圆柱和圆锥的公式
圆柱
圆柱体积：V=底面积×高或V=1/2侧面积×高
圆柱侧面积：S侧=底面周长×高
圆柱表面积：S表=侧面积+2个底面积
圆锥
底面积=圆的面积（π r×r）
体积：V=底面积×高÷3
侧面积=(1/2)(2πr)l=πrl
公式中r为底面半径，l为圆锥母线，α为侧面展开图圆心角弧度。
拓展
圆柱侧i面积
(1) 原柱侧面积=底面周长×圆柱的高S侧=c×h
因为c=2πr c=πd 所以圆柱侧面积还可以写出：s侧=2 π r h 或s侧= π d h
(2) 底面周长=圆柱侧面积÷圆柱的高C=s侧÷h
底面直径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率d=s侧÷h÷ π
底面半径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率÷2 r=s侧÷h÷ π ÷2
圆柱的表面积
圆柱的表面积=底面周长×高+底面面积×2 S表=c×h+ π ×r×r×2圆柱的体积
圆柱的体积=底面面积×高V柱=s底×h
圆柱底面面积=圆柱体积÷圆柱的高S底=v÷h
圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱底面面积H= v÷S底
圆锥的体积
圆锥的体积=圆锥底面积×高V锥=s底×h÷3
圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷圆锥的高S底=v×3÷h 圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积h=v×3÷S底
圆柱圆锥公式大全 圆柱和圆锥是几何形体中常见的形状，它们的计算公式对于解决与其相关的问题非常重要。本文将为您提供圆柱和圆锥的公式大全，并提供一些实际应用的例子。 一、圆柱公式 1. 面积公式 圆柱的侧面积（S）可以通过计算圆的周长和圆柱的高来得到：S = 2πrh 其中，r为圆的半径，h为圆柱的高。 圆柱的底面积（A）计算方式为： A = πr^2 2. 体积公式 圆柱的体积（V）可以通过计算圆的面积和圆柱的高来得到： V = Ah 其中，A为圆柱的底面积，h为圆柱的高。 二、圆锥公式 1. 面积公式 圆锥的侧面积（S）计算方式为：
S = πrs 其中，r为圆锥的半径，s为圆锥的斜高。 圆锥的底面积（A）计算方式为： A = πr^2 2. 体积公式 圆锥的体积（V）可以通过计算圆锥的底面积和圆锥的高来得到：V = (1/3)Ah 其中，A为底面积，h为圆锥的高。 三、实际应用举例 1. 圆柱的应用 例子：某工厂的油罐为圆柱形，油罐的底面半径为3米，高为10米。求油罐的体积和侧面积。 解答：首先计算底面积： A = πr^2 = π * 3^2 = 9π(m^2) 然后计算体积： V = Ah = 9π * 10 = 90π(m^3) 最后计算侧面积： S = 2πrh = 2π * 3 * 10 = 60π(m^2)
所以油罐的体积为90π立方米，侧面积为60π平方米。 2. 圆锥的应用 例子：一座圆锥形的山峰高400米，底面半径为200米。求山峰的体积和侧面积。 解答：首先计算底面积： A = πr^2 = π * 200^2 = 40000π(m^2) 然后计算体积： V = (1/3)Ah = (1/3) * 40000π * 400 = 5333333.333π(m^3) 最后计算侧面积： s = πrs = π * 200 * 400 = 80000π(m^2) 所以山峰的体积约为5333333.333π立方米，侧面积约为80000π平方米。 综上所述，本文介绍了圆柱和圆锥的公式大全，并提供了实际应用的例子。这些公式和应用能够帮助我们更好地理解和计算与圆柱和圆锥相关的问题。通过掌握这些公式和应用，我们可以更高效地解决与圆柱和圆锥有关的数学和几何问题。
For personal use only in study and research; not for commercial use 圆柱圆锥公式大全 1．圆柱的侧面积=底面圆周长×高字母表示：S侧=C底h 2．底面圆周长=圆周率×直径=圆周率×2×半径字母表示：C底=πd=2πr 3．求圆柱的表面积三步： （1）圆柱的底面积=S底=πr2=π（d÷2）2=πd2÷4 （2）圆柱侧面积=S侧=h×C底（底面圆周长）=2πrh=πdh （3）圆柱表面积=S表=S侧+2S底 4.圆柱体积的公式 圆柱的体积=底面积×高字母表示：V柱=S底h V柱=S底h=πr2h=π（d÷2）2h=?πd2h÷4 5．圆锥体积的公式 （1）圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3 V锥=V柱÷3=S底h÷3 （2）已知圆锥底面积（S）和高（h），求体积的公式：V锥=S底h÷3 （3）已知圆锥体积（V）和高（h），求底面积的公式：S底=3V锥÷h （4）已知圆锥体积（V）和底面积（S），求高的公式：h=3V锥÷S底
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圆柱和圆锥 1、圆柱的侧面积=底面的周长×高 字母公式：S 侧= ch 圆柱的底面的周长=侧面积÷高 圆柱的高=侧面积÷底面的周长 圆柱的底面的周长=2×圆周率×半径=圆周率×直径 字母公式： C=2πr C=πd 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 字母公式：S 表= S 侧+S 底×2 圆柱的底面积=圆周率×半径的平方 字母公式：S=πr² 半径=直径÷2=周长÷圆周率÷2 字母公式：r=d ÷2 r=c ÷π÷2 2、圆柱的体积=底面积×高 字母公式：V 圆柱=Sh 圆柱的底面积=体积÷高 圆柱的高=体积÷底面积 圆柱的体积=圆周率×半径的平方×高 V 圆柱=πr²h 3、圆锥的体积=底面积×高×31 字母公式：V 圆锥=3 1Sh 圆锥的体积=圆周率×半径的平方×高×31 字母公式：V 圆锥圆锥的高=体积×3÷底面积 圆锥的底面积=体积×3÷高 4、用容器测量物体的体积 物体的体积=容器的底面积×水位上升（或下降）的高度
一、圆柱和圆锥等底等高 圆锥的体积=圆柱的体积÷3 圆柱的体积=圆锥的体积×3 二、圆柱和圆锥等体积等底 圆锥的高=圆柱的高×3 圆柱的高=圆锥的高÷3 三、圆柱和圆锥等体积等高 圆锥的底面积=圆柱的底面积×3 圆柱的底面积=圆锥的底面积÷3 四、有关旋转的知识点 （一）以长方形长或宽为轴,旋转可以得到一个圆柱 1、以长为轴，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径。 2、以宽为轴，宽是圆柱的高，长是圆柱的底面半径。 （二）以直角三角形的直角边为轴，旋转可以得到一个圆锥 以其中的一条直角边为轴，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。 五、有关‘切’，‘拼’的知识点 1、把一个圆柱体切成多个圆柱， 增加的面积=底面积×增加底面的个数 2、把一个圆柱体沿底面直径切开， 增加的面积=直径×高×增加切面的个数 3、把一个圆柱体拼成一个近似的长方体 增加的面积=半径×高×2 4、一个圆柱的高增加或减少，增加(或减少)的面积是增加或(减少)圆柱部分的侧面积。
圆柱圆锥公式大全 圆柱和圆锥是几何学中的重要概念，它们具有广泛的应用。本文将介 绍圆柱和圆锥的定义、性质以及相关的公式。 圆柱是一个由两个平行且相等的圆面和一个连接两个圆面的侧面组成 的几何体。圆柱具有以下几个重要性质： 1.底面积公式：圆柱的底面积等于底面圆的面积，即A=πr²，其中A 表示底面积，r表示底面圆的半径。 2. 侧面积公式：圆柱的侧面积等于侧面高度与底面周长的乘积，即 S = 2πrh，其中 S 表示侧面积，r 表示底面圆的半径，h 表示侧面高度。 3.表面积公式：圆柱的表面积等于底面积与侧面积之和，即 S=2πr(r+h)，其中S表示表面积，r表示底面圆的半径，h表示侧面高度。 4.体积公式：圆柱的体积等于底面积与高度的乘积，即V=πr²h，其 中V表示体积，r表示底面圆的半径，h表示圆柱的高度。 圆锥是一个由一个圆面和一个连接圆面与顶点的侧面组成的几何体。 圆锥具有以下几个重要性质： 1.额面积公式：圆锥的额面积等于底面圆的面积的一半，即 A=(1/2)πr²，其中A表示额面积，r表示底面圆的半径。 2. 侧面积公式：圆锥的侧面积等于侧面高度与底面周长的乘积的一半，即S = (1/2)πrl，其中 S 表示侧面积，r 表示底面圆的半径，l 表示侧面的斜高。
3.表面积公式：圆锥的表面积等于额面积与侧面积之和，即 S=(1/2)πr(r+l)，其中S表示表面积，r表示底面圆的半径，l表示侧面 的斜高。 4.体积公式：圆锥的体积等于额面积与高度的乘积的一半，即 V=(1/3)πr²h，其中V表示体积，r表示底面圆的半径，h表示圆锥的高度。 除了以上介绍的基本公式外，圆柱和圆锥还具有一些特殊性质和应用。 1.圆柱的母线：圆柱的母线是连接两个底面圆心的线段，它是圆柱的 轴线。 2.圆锥的母线：圆锥的母线是连接顶点与底面圆心的线段，它是圆锥 的轴线。 3.圆柱的直母线：圆柱的直母线是与底面圆相切且垂直于母线的线段。 4.圆锥的直母线：圆锥的直母线是与底面圆相切且垂直于母线的线段。 圆柱和圆锥的公式在数学、物理、工程等领域有着广泛的应用。它们 是几何学中的重要概念，对于理解和解决相关问题具有重要意义。掌握圆 柱和圆锥的性质和公式，能够帮助我们更好地进行计算和分析。
圆柱和圆锥的公式和应用一：圆柱和圆锥 圆的周长=圆柱和圆锥底面的周长 圆的周长=2×圆周率×半径 半径=圆的周长÷圆周率÷2 c=2∏r r=c÷∏÷2 圆的周长=圆周率×直径 直径=圆的周长÷圆周率 c=∏d d= c÷∏ 圆的面积=圆柱和圆锥地面的面积 圆的面积=圆周率×半径的平方 s底=∏×r×r 二：圆柱侧面积
圆柱侧面积=底面周长×圆柱的高 S侧=c×h 因为：c=2∏r c=∏d 所以圆柱侧面积还可以写出： s侧=2∏r h 或s侧=∏d h 知道圆柱侧面积和圆柱的高，怎么求底面周长、底面直径和底面半径. 底面周长=圆柱侧面积÷圆柱的高 C=s侧÷h 底面直径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率 d=s侧÷h÷∏ 底面半径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率÷2 r=s侧÷h÷∏÷2 三：圆柱的外表积： 外表积：圆柱的外表积=底面周长×高+底面面积×2 S表=c×h+ ∏×r×r×2 典型情况：做一个油桶需要多少平方米的铁皮。
〔需要计算一个侧面积+二个底面面积〕 特殊情况：一、〔1〕做无盖的水桶需要多少平方米的铁皮。 〔2〕圆柱形的游泳池或水池在四周和底部抹水泥或贴瓷砖。 〔只要计算一个侧面积+一个底面积〕 二、(1) 做通风管、落水管、烟囱需要多少铁皮。 〔2〕压路机前轮压过的路面面积。 〔只要计算一个侧面积〕 四：圆柱的体积 圆柱的体积=底面面积×高 V柱=s底×h 圆柱底面面积=圆柱体积÷圆柱的高 S底=v÷h 圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱底面面积 H= v÷S底 五：圆锥的体积 圆锥的体积=圆锥底面积×高÷3 V锥=s底×h÷3 圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷圆锥的高 S底=v×3÷h 圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积