6.1探索确定位置的方法
一、背景介绍及教学资料
有序数对法确定点的位置在生活中有着广泛的应用，如电影票，海上搜救，地球仪上的经纬法等等。本教材一改过去有老师马上给出平面直角坐标系的做法，而是给出一些实际情境，以小学里曾学过的数对法确定位置为基础，让学生在探索中，亲身体验知识的发生过程，为下一课时平面直角坐标系的提出打下基础。其他教材中提及的区域定位法在教师也可以酌情加以介绍。
教学内容分析：
本节课一开始，让学生拿着票找座位，使学生在在实际情景中，亲身体会用数对表示位置的必要性，通过探索明白如何用有序数对定位。接着，以海上搜救工作为例，说明方向、距离定位法的广泛应用，并体会两种定位法的异同，再结合本地地图，综合应用这两种方法为自己所在地定位，进一步巩固两种定位法，最后以探究活动：球面上点的经纬定位法把本节课提升到更高的境界。
教学目标：
1、探索确定平面上物体位置的方法；
2、体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点
的位置的坐标思想；
3、初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置.
教学重点与难点：
教学重点：探索在平面上确定位置的两种常用方法.
教学难点：本节“合作学习”涉及两种确定方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节教学的难点.
教学准备：刻度尺方格纸量角器
教学过程：
2．练习2：如下图，8月30日江苏省4艘渔船在回港途中，突遭9级强风，船上共35名船员遇险，岛上边防战士接到命令后立即出发，进行拉网式搜救。
以小岛为观测点，你能告诉边防战士渔船A 、B 、C 、D 位置吗？小岛南偏西60°方向的15km 处是什么？…
练习3：
某渔船8：00从小岛出发向西航行，10：00折向北航行，平均航速均为20千米？时。问11：30该渔船在什么位置？请先画出航线示意图（比例尺1：1000000），然后量出渔船相对于小岛的方位，并量出距离。
环节三 两种方法，灵活运用
乐清于1993年经国务院批准撤县设市后，便开始编制现代化中等城市的总体规划，原先若即若离的城镇，大多成了新市区的一部分。乐成片为政治文化中心，柳市、北白象片为工业中心，虹桥片为商贸中心，七里港片为储运中心，翁洋片为石化中心，雁荡山为旅游渡假中心。如今，一个集工贸、旅游、港口为一体的现代化中等城市，正悄然崛起于东海之滨。
如图是乐清市局部示意图，请借助刻度尺、量角器，设计描述各城镇位置的方法。（比例尺为1：420000）
环节四（经纬定位法） 1． 创设情景，合作学习
平面上的点可用这两种方法来定位，那么球面上的点呢？例如，怎样在地球仪上确定温州的位置呢？你能描述温州的位置吗？
把经度写在前，纬度写在后，两头括号，中间逗号，写成数对形式就叫做经纬法。
2．练习5：如下图，今年第5号台风“海棠”，7月17
用几何画板分别演示角度、距离变化，更能体现动感。
运用生活中的实际例子更能说明数学来源于生活，又服 务于生活。
锻炼学生的画图能力是为了提高学生的审题水平。
以本地地图为载体，不仅可以激发学习的兴趣，也使学生在数学课堂上得到热爱家乡的道德教育。
北白象镇
柳市镇
乐成镇
虹桥镇
日晚上8时中心位置在台湾省台北市东南方向大约795公里的洋面上，即北纬20.7度，东经127.7度，中心气
压910百帕，近中心最大风力12级以上(65米/秒)。而后台风中心向西北方向移动，并于18日夜间到19日中午在福建到浙江南部一带沿海登陆。请用数对的形式表示台风中心位置，并在图上标出台风中心。（130，30）（120，25）是否位于台风移动的主要路径上？
环节五归纳小结，梳理知识
这节课你有什么收获和体会？
环节六布置作业
书本127页作业体A组，B组选做从平面到球面是一个跳跃，要使学生在探究中明白球面上的点也需要有序数对来定位。
适度的练习能使新知识及时得到巩固。
在教师的引导下，学生自主进行归纳，能够使所学的知识及时地纳入学生的认知结构。这里教师适时的修正、补充、强调也必不可少。
设计说明：
1．本课时是按“问题情境——数学活动——概括——巩固、应用和拓展”的模式呈现，这种方式符合学生的认知规律和学习规律，因此也是课堂教学设计的立足点，就是根据这一模式进行设计的。
2．学生的学习态度决定了学习效果，一堂课成功与否与学生的参与度紧密相连。本案用大量的实际例子，内容贴近学生的生活实际，充满生活气息，更好地激发了学生的学习兴趣，吸引了注意力。
3．每个教学环节之间环环相扣，衔接自然，整堂课思路清晰又显得十分流畅。
4．注重知识点的联系与区别，每一个知识点后都附有相应的练习，使新知识及时得到落实。
确定位置（二）教案 教学目标： １.通过学习，进一步了解确定物体位置的方法。 2、能以其中一地为观察点，度量另一地所在方向，以及两地距离。 教学过程： 一、谈话引入，激活旧知 师：“四面八方”这个词语“四面是什么意思？（东、南、西、北。） 师：同学们，我们以前已经学过了一些确定位置和方向的方法，今天我们继续来学习确定位置。板书：确定位置（二） 二、创设情境，探究新知 出示：乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向，他想找到大本营的位置。观察右图，你能帮帮她吗？（课件出示） （一）、 1、想一想，画一画，大本营在大鸣山的什么位置？ 2、大本营在大鸣山的北偏东 45°，距离大鸣山560m。 3、确定物体位置方法一：观测点+方向+角度+距离 （二）、方法二：用数对表示：如大本营的位置为（4，4）。 用数对表示：如（3，5），数对中第一个数表示物体在第几列（横轴），第二个数表示物体在第几行（竖轴）。 三、课堂巩固：完成课本练一练1-3题 1、完成课本第一题：⑴从奇思家到学校怎么走？ ⑵用两种方法表示出学校的位置。 2、完成课本缇二踢：456路公共汽车从火车站到商场的行驶路线是：向行 驶站到汽车站，再向偏行驶站到体育馆，再向行 驶站到商场。 3、完成课本第三题：某城市中心广场的四周道路如图。以中心广场为观测点，量一量，填一填。 商店的位置是偏，距离中心广场km。学校的位置是
偏，距离中心广场km。音乐厅的位置是偏，距离中心广 场km。 4、情景导入，训练学生的实际应运知识的能力。（课件出示） 四、本课小结： 方法一：观测点+方向+角度+距离 方法二：用数对表示：如（3，5），数对中第一个数表示物体在第几列（横轴），第二个数表示物体在第几行（竖轴）。 五、作业布置：完成课本4、5题。 板书设计： 确定物体位置的方法 方法一：观测点+方向+角度+距离 方法二：用数对表示
确定位置教学设计 五年级数学教案 教学内容：苏教版小学数学五年级下册第二单元确定位置。 教学目标： （一）知识目标： 1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。 2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 技能目标：通过形式多样的确定位置的方式，让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标：感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。 （二）教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。 （三）教学难点：在方格纸上用“数对”确定位置。 教学过程： 导入与复习 1、 ____年4月21日，俄罗斯车臣共和国的叛匪头目杜达耶夫为安全考虑，开车到野外打卫星电话。他们把电话机放在汽车发动机的罩上，人站在旁边打。就在杜达耶夫与第一个人通完话后，又拨通了另外一个人电话。就在他们通话时，两枚导弹呼啸而至，叛匪头目杜达耶夫当场被炸死。几十千米外飞机上的导弹就像长了眼睛似的准确地集中目标，听起来好像非常神奇，其实这就是真的。
人们已经掌握了非常高明的确定位置的方法，使人们的行动更加准确、更加方便。 2、从一年级开始我们就学习了不少有关确定位置的方法，先来复习一下。 场景导入：在教室里，大家的课桌椅一般都是按照一组一组、一列一列地摆放得整整齐齐的，（出示教室摆放示意图）鼠标移动至某一个位置，出现一个人名。请同学们说一说他的位置在哪里？鼓励学生用自己觉得最简洁的语言表达一下，边指着一个人像边说说。 小结：以前我们学习的是用第几列和第几行来描述一个对象的位置，同学们说得很好。 二、教学新课内容 1、教师概括学生在导入里的部分表述，加以规范和整理。 谁来介绍什么是列？什么是行？怎样数列？怎样数行？（从哪个方向开始数） 2、电脑演示：将原来的人物逐渐转化成“点”再请同学们准确地说出闪动的点的位置，（电脑演示先从列的下端选择位置，用条形向上复加阴影；再从行的左边开始向右复加阴影，显示出该点），说说它“列与行”。要确定一个点的位置通常要说出是第几列第几行，（第三列，第四行）有人就想了一个办法，只说了只有的一个“ 数对”（3，4）就可以了。电脑演示将第三列，第四行改成（3，4）的过程。不过，你在看到（3，4）时，这里的3和这里的4先说的是列还是行？
用方向和距离确定位置 南通市城中小学张琳 教学内容：苏教版六年级下册第54-55页的内容。 教材分析：本课的教学内容是苏教版六年级下册第四单元第一课时，这节课要从方向和距离两个方面确定物体所在的位置，联系已有的方向经验，应用度量角和画角的方法，以及比例尺的知识，进一步了解方向，体会距离发展空间观念。本单元是根据《标准》要求，在小学数学里新增加的教学内容，确定位置涉及的知识，技能比较多，教学有一定的难度，为此，编排三道例题和一个练习，让学生逐步掌握新的方向知识，学会比较精确地表示物体所在的位置。 教学目标： 知识与技能：使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。 过程与方法：使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。 情感态度与价值观：使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。 教学重点：会用方向和距离描述物体的具体位置。 教学难点：学会用方向和距离描述物体位置的同时，进一步培养学生观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。 教学准备：多媒体课件、学生作业纸、量角器、直尺、 设计理念：本课设计了一个场景，让学生从中逐步发现问题，与旧知产生冲突，引发学习新知的需求，然后再进一步学习。在学习过程中，通过让学生观察、测量等方式让学生理解掌握知识。练习中安排了与现实生活联系紧密的习题，进一步巩固所学知识。 教学过程：
一、课前活动——猜字谜 （出示）燕子空中上下飞——北 贡献大一点——南 二、引发需求，探索新知 1、设置场景 （视频：09年9月，建国以来最大规模海上搜救演习。） 在这次搜救演习中，指挥舰发挥了很大的作用。 （出示图）这是指挥舰和搜救艇所在位置的平面图，相邻两圈之间的实际距离是1000米。 2、感悟描述物体位置的基本方法 一号艇在指挥舰的什么位置？（一号艇在指挥舰的正北方向4000米） 只说正北方向行吗？为什么？只说4000米呢？ 在一个平面上，说清方向和距离就可以确定位置了。 （板书：方向位置确定位置） 二号艇在指挥舰的什么位置？（二号艇在指挥舰的正西方向3000米） 3、产生学习矛盾 三号艇在哪里？四号艇在哪里？（在指挥舰的东北方向3000米） 可是三号艇和四号艇不在一起，问题出在哪里呢？ 方向有什么不同？同桌交流。 4、用方向和距离描述物体的具体位置 （出示图：三号艇在指挥舰的北偏东10°.四号艇在指挥舰的北偏东30°。）
八年级数学《位置的确定》单元测试题 一、精心选一选（每小题2分，共20分） 1.点),(n m P 是第三象限的点，则 （ ） （A ）b a +＞0 （B ）b a +＜0 （C ）ab ＞0 （D ）ab ＜0 2.若点P 的坐标为)0,(a ，且a ＜0，则点P 位于 （ ） （A ）x 正半轴 （B ）x 负半轴 （C ）y 轴正半轴 （D ）y 轴负半轴 3.若点A 的坐标为（3，-2），点B 的坐标是（-3, -2），则点A 与点B 的位置关系是 （ ） （A ）关于原点对称 （B ）关于x 轴对称 （C ）关于y 轴对称 （D ）无法判断 4.点M （-2,5）关于x 轴的对称点是N ，则线段MN 的长是 （ ） （A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）2 5.一只七星瓢虫自点（-2，4）先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则 此时这只七星瓢虫的位置是 （ ） （A ）（-5，2） （B ）（1，4） （C ）（2，1） （D ）（1，2） 6.以点（0，2）为圆心，以3为半径画一个圆，则这个圆与x 轴的交点是 （ ） （A ）（0，-1）和（0，5） （B ）（-1，0）和（5，0） （C ）（-1，0）和（5，0） （D ）（0，-1）和（0，5） 7.若点P ),(b a 在第四象限，则Q ),1(b a -+在 （ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 8.如图1所示，线段AB 的中点为C ，若点A 、B 的坐标分别是 （1，2）和（5，4），则点C 的坐标是 （ ） （A ）（3，3.5） （B ）（3，2） （C ）（2，3） （D ）（3，3） 9.如图2，在直角坐标系中，△AOB 的顶点O 和B 的坐标分别是 O （0，0），B （4，0），且∠OAB ＝90°，AO ＝AB ，则顶点A 关 于x 轴的对称点的坐标是 （A ）（3，3） （B ）（-3，3） （C ）（3，-3） （D ）（-3，-3） 10.某班教室中有7排5列座位，根据下面4个同学的描述， 指出“5号”小涛的位置.1号同学说：“小涛在我的右 后方”；2号同学说：“小涛在我的左后方”；3号同学说：“小涛在我的左前方”；4号同学 说：“小涛离1号同学和3号同学的距离一样近”.那么，小涛的位置应该是 （ ） （A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁 二、耐心填一填（每小题3分，共30分） 11.若点P 的坐标为（-3，4），则点P 到x 轴的距离是_____，到y 轴的距离是_____，到原点的距离是_____. 12.过两点A （-2，4）和B （3，4）作直线AB ，则AB_____x 轴. 13.如图3，Rt △AOB 的斜边长为4，一直角边OB 长为3，则点A 的坐标是_____，点B 的坐标是_____. 14.点A )2,(a 和点B ),3(b 关于x 轴对称，则ab ＝_____. 15.商店在学校的东南方向，则学校在商店的_________. 16.点P 的坐标是（-2，12 +a ），则点P 一定在第_______象限. 17.若点A 的坐标是（-2，3），点B 与点A 关于原点对称，点C 与点B 关于y 轴对称，则点C 的坐标是_____. 18.一个矩形的两边长分别是3和4，已知它在直角坐标系中的三个顶点的坐标分别是（0，0），（4，0），（0，-3），则此矩形第四个顶点的坐标是_____. X
确定物体的位置（教案） 第一课时:位置与方向(一) 教学内容：p18/例1(确定物体的准确位置) 教学目标：1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法，并能根据方向和距离确定物体的位置第二单元位置与方向 2、使学生在探索与交流的过程中掌握确定位置和标明位置的方法，进一步发展空间观念。 3、培养学生勇于探索、实践的学习精神。 教学重、难点：了解确定位置的方法。准确判断方向。 教学过程: 一．创设情景 师：要是你去公圆玩，迷路了怎么办？ 生：问叔叔阿姨;看地图，识别方向。 师：也就是说从图上找到每个目的的位置与方向，对吗？好今天我们就来学习方向与位置。 二．新授 1.教学例题1 1）明明怎样才能有对又快的找到1号检查点？（小组讨论） 生：首先知道1号检查点在四个方向的东北之间。而且还有一个角度是30度。 生：这个角的两条边有一条指向正东方向，另一条偏向北边，所
以是东偏北30度。 2）师：你真是太能干了！但是老师还有问题，为什么不说是北偏东30度呢？ 生：因为表示角度的符号标在靠正东的方向。 3）如果只知道1号检查点在东偏北30度的方向上就能马上找到吗？小组交流还要明确其距离。 2.学习标出位置的方法 1）出示校园内各建筑物的位置说明，根据这些说明绘制出一张校园的示意图吗？ 2）分别展示各组绘制的示意图。 3）说说你们是怎样进行绘制的？ 在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。如果用1厘米的线段表示50米，那么就要在图上画出一条1厘米的线段，上面写明50米。 三.总结全课:这节课我们一起学习了什么知识。 四.作业 板书设计: 感谢您的阅读，本文如对您有帮助，可下载编辑，谢谢
第三章位置与坐标 生活中我们常常需要确定物体的位置.如,确定学校、家庭的位置，确定地图上城市的位置，在棋盘上确定棋子的位置，在海战中确定舰艇的位置…… 本章你将在小学的基础上,研究用建立平面直角坐标系的方法来确定位置,并体会图形坐标的变化与轴对称图形变化之间的关系. 位置与坐标 认识不同确定位置的方法 认识平面直角坐标系回顾与思考 5.1 确定位置 5.2平面直角坐标系5.3坐标与轴对称 水平测试
第三章位置与坐标 1. 确定位置 西安高新第一中学姬文亮雒萍 一、学生起点分析 《确定位置》是八年级上册第三章《位置的确定》第一节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《确定位置》将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力。对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。 二、教学任务分析 教学目标设计： （1）理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；（2）经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法； （3）体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性. 重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据； 难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置。 三、教学过程设计 教学过程的设计、教法、学法的确定，应根据学生的实际情况进行合理设计。本课力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题。 第一环节感受生活中的情境，导入新课 通过若干图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？——§3.1确定位置。 第二环节分类讨论，探索新知 1．温故启新 （1）温故：在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢? 答：一个，例如，若A点表示-2，B点表示3，则由-2和3就可以在数轴上找 到A点和B点的位置。 总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据．（2）启新：在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法. 2．举例探究 Ⅰ. 探究1 （1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？ （2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？ （3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）
《确定位置》 一．教材分析： 1．教材分析： 本节课是北师大版八年级上学期第五章《位置的确定》第一节。本节课通过形式多样的题材（如“教室里找座位”“确定地图上城市的位置”等等），将现实生活中常用的定位方法呈现在每一个学生的面前，其中既有反映极坐标思想的定位方法，也有反映直角坐标思想的定位方法。这种呈现方式，一是为了使学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标思想及其由来，进一步发展学生的合理推理能力和丰富的情感、态度（尤其是学习数学的兴趣），二是有利于学生在大量实际运用中掌握确定位置的基本方法，以及平面直角坐标系的基础知识和基本方法。 2．教学目标： 知识目标： （1）确定位置的必要性； （2）确定位置的方法，突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。 能力训练目标： （1）通过丰富多彩、形式多样的确定位置的方式，使学生感受丰富的确定位置的现实背景；（2）引导学生探索确定位置的方法，能较灵活的运用不同的方式对物体定位。 情感、态度与价值观目标： （1）让学生主动参与观察、操作与活动，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，体会生活中位置的确定离不开数据, 离不开数学，体会数学与现实生活的紧密联系；（2）训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作。3．教学重难点： 重点：1．在现实情境中感受确定物体位置的多种方法； 2．灵活地运用不同的方法确定物体的位置。 难点：灵活运用不同的方法确定物体的位置。 二．教学过程： 教学板块的设计是： 1．创设情境引入新课； 2．探索新知； 3．讲练结合，巩固提高； 4．总结提炼； 5．布置作业。 (一)创设情境引入： 1．电影《海神号》中船被大浪掀翻，救援人员是如何准确的找出出事地点并进行救援的？2．中国神舟6号的安全返回，在茫茫草原中科学家是怎样找到返回仓的？它的位置如何确定的？ 3．引入课题——确定位置。 教师活动：借助学生感兴趣的影片和关注的神舟6号安全返回，提出问题，引导学生思考和探索，特别强调“两个数据”表示位置。 学生活动：观察思考，交流发现。 设计意图：通过有趣的影片和神舟6号安全返回，能够较好的体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力，让学生感受现实生活中确定位置的必要性，并思考有关确定位置的方法。同时，让学生初步体会到确定一个地理位置需要两个数据。 (二)探索新知： 生活中，我们也常常需要确定物体的位置，你有这样的体验吗？
在工民建及其它建筑行业的设计施工中，经常需要吊装预制的钢筋混凝土构件，如过梁、盖梁、立柱、桩等。钢筋混凝土构件，尤其是细长构件，从预制场到施工工地，将先后经历起吊、运输、堆放，到最终的吊装就位等作业程序，呈现出不同的受力特征。施工作业时，应严格按照设计所确定的吊点位置进行起吊或支承（一般在桩身的吊点内预埋直径为20~25mm的用R235钢筋制作的吊环，或用油漆在桩身标明吊点位置，以方便采用钢丝绳绑扎起吊），如果构件起吊或堆放时受力状况与设计不符，就可能使混凝土构件产生开裂，甚至断裂而造成工程事故，对此务必高度重视。 预制钢筋混凝土细长构件的主筋一般沿构件长度方向按设计内力要求通长配置，构件吊运时的吊点（或堆放时的支点）少于或等于2个时，其位置应按桩身产生的正、负弯矩值相等的原则由计算确定；当吊点为3个时，其位置应按设计或施工要求确定；当吊点多于3个时，其位置则应按吊点处反力相等的原则由计算确定，这样较为经济。如果构件主筋数量不能抵御吊装或堆放构件所产生的最大正、负弯矩值（实际计算时，尚应考虑1.2的动力系数），则在不满足段加强主筋设计，如增加主筋直径，或增加钢筋数量等。构件通常采用单点、两点、三点起吊或支承，由于计算原理相同，以下仅就两点、三点起吊构件的吊点位置进行研究。 1 两点起吊 当两吊点对称布置在结构中心的两侧时，由于构件本身的重量，将使吊点处产生负弯矩（构件上缘受拉），跨中产生正弯矩（构件下缘受拉），通过移动吊点位置，就可使吊点处的负弯矩与跨中的正弯矩相等，这时构件配置的主筋数量最省。 设构件长为L，构件自身的均布荷载为q，两外端悬臂部分长为a，两吊点及跨中位置分别为A、B、O，如图1所示： 根据力学知识，由ΣM B=0得N A= qL/2 构件跨中弯矩：M0= N A(L/2- a)-qL2/8 =qL2/8- qLa/2（下缘受拉） 吊点处构件弯矩：M A=qa2/2 （上缘受拉） 如果吊点位置合理，使M0=M A，可解得a= 0.207L，即两吊点对称布置在构件中心的两侧时，吊点距离构件端部0.207L时位置最为合理。 2三点起吊 设构件长为L，构件自身的均布荷载为q，悬臂部分长为a，三个吊点位置分别为A、B、C，如图2所示。
确定位置 （一）教学目标 1在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则；初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。 2经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程，逐步掌握用数对确定位置的方法，并能用确定位置的方法解决生活中的简单问题。 3使学生积极参与学习活动，获得成功的体验和经验，感受数对与实际生活的联系，激发学习兴趣，进一步发展空间观念。 （二）教科书分析 本单元是由4个例题，2个课堂活动和练习九组成。主要教学数对的含义，以及用数对表示方格图上确定的位置。学生在一年级已经学习了用类似“第几组第几排”的方式描述在平面上座位的位置，初步获得了用自然数表示位置的经验，这是学生学习本单元的基础。本单元主要是将学生已有的经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。同时，本单元的内容还是第三学段学习平面直角坐标系的基础。 例1是把实际情境中物体的位置抽象到方格图上的位置，并给出列、行的概念。本例的编排有四个层次：一是直接呈现小红所在班级的座位示意图，引起学生对原有知识的回忆，使学生能主动地将已有的知识和经验迁移到这部分内容的学习中。二是对照学生座位的情境图编排了方格图，并明确表示小红的位置可以用方格图中的点来表示，这是从具体位置向用数对表示位置进行抽象的关键一步。同时，教科书给出对话框“小红的位置用第3列与第2行交叉处的点表示”，给出列、行的概念。三是为了帮助学生进一步理解列、行的意义，教科书又安排了一个对话框，让学生去找小娟的位置是第几列第几行，这是为后面例2用数对表示位置奠定基础。四是教科书安排了“说一说”，既有从具体情境的位置到方格图上位置的抽象，又有列、行意义的理解，是上面层次的综合。 例2是在例1学习的基础上，直接用方格棋盘的一部分作为方格图来引导学生探讨确定位置的方法，这就把例1的情境图和方格图合二为一了。也就是说，这里的棋盘既有情境支撑的作用，又有表格抽象的功能，学生可以直接利用棋盘来学习用数对确定位置。教科书采用直接告诉的方法，黑棋子在第2列第1行，就用数对（2，1）来表示，白棋子在第5列第4行，就用数对（5，4）来表示，使学生感受到用数对表示物体的位置既简明、又准确。教科书有意识地安排列在前、行在后，并用对话框告诉学生，用两个数字加小括号的方式表示，点所在的列数在前、行数在后，使学生明确了用数对确定位置的认识。然后教科书又让学生找黑棋子①，②和白棋子③的位置，目的是加深学生用数对确定位置方法的理解，体会用数对表示位置的优越性。 课堂活动第1题安排的是确定班上学生的座位位置，这是一个实践性很强的活动。由于不清楚每个班的具体人数，教科书设计了9列9行的方格，这样可供9×9=81（人）确定位置。活动时不必使用整个方格图，根据班上的实际情况使用方格图的一部分就行了。教科书通过学生在方格图中标位置的方式，让学生感受到每个学生都能在方格纸上找到相应的位置，不同的数对能表示不同的位置，这种表示位置的方式简明、清楚、准确，在现实生活中有着广泛的应用价值。 课堂活动第2题和例2略有不同，例2是根据方格图中物体的位置写出数对，本题是根据给出的数对在方格图上找出它们相应的位置，这是同一个问题的两个不同的思维层面，其用意是让学生通过此题进一步熟练用数对确定位置的方法，形成一定的技能。另外，本题的
确定位置 一、教学目标 1、理解数对的含义，能用数对正确表示物体的位置，初步体会数对在生活中的 运用。 2、经历直角坐标系的“再创造”的过程，感受数形结合思想，发展思维能力， 提升空间观念。 3、在探究过程中，体验数学的内在魅力。 教学重点：理解数对的含义，能用数对正确表示物体的位置。 教学难点：经历直角坐标系的“再创造”的过程，感受数形结合思想。 二、教学过程 1、自主提问，确定教学目标 同学们，我们今天学习什么？读了课题，你有什么疑问吗？（你觉得应该学习哪几方面内容） 生：怎么确定位置、确定谁的位置、确定位置有什么用？ 大家的问题提得很好，今天我们就围绕这些问题来学习。 2、知识迁移，体验横轴 （1）我们今天先来确定这只蜘蛛的位置，你能说说它在哪里 吗？生：在右下角。 （2）师：现在呢？生：在下面那条线的中间。 （3）师：现在呢？ 师：我们遇到了什么问题？ 现在用语言比较难表达，那请什么来帮忙，能准确知道蜘蛛的位置？ 生：数字。 小练习：蜘蛛移动到4、3、2 3、深入探究，自主构建
下面蜘蛛又要移动了，老师想请一位同学背对大屏，来猜猜蜘蛛移动到了哪里？ 其他小朋友可以用语言提醒他：2的正上方。 师：为什么你猜不到？生：2的正上方有好多地方。师：你指一指。 看来还是不能确定位置，还需要什么？ 在确定的纸上，量一量是否是1cm。 小结：像刚才这样2的正上方1cm这样的表述很清楚， 2的正上方这样的表述很模糊。（板书） 小练习：（在尺子的帮助下） （1）现在又爬来一只蜘蛛，谁能准确说出它的位置？（5的正上方2厘米处） （2）有一只蜘蛛在1的上方3厘米处，谁来点应对准几？ 4、逐步抽象 下面三只蜘蛛要回到原点重新飞，你能在墙上做什么准备工作，能让蜘蛛飞过去时一眼看到自己的位置？ （1）学生自主探究。 生1、生2。 为什么这么画？ 真的这么快吗？（ppt画好，生在自己的纸上也画好） 我们来试一试：3的上方2厘米处，4的正上方3厘米处。 （2）通过我们刚才的努力，我们从模糊的表示位置，到清楚得表示位置，现在你能不能用更简洁的方法来表示红蜘蛛的位置呢？（板书） 生：~~~~~ 师：虽然表示方式都不一样，但有些信息是一样的。 生（都是先2后1。 （3）师介绍数对：大家的想法跟数学家们已经很接近了，数学上我们用（2,1）来表示。 （）表示整体，2是~第2列，1是~第1行。读作二、一。 在你的练习纸中用数对来表示其他两只蜘蛛的位置。 5、数学文化 同学们，其实我们刚才重走了数学家的路。
确定位置 教学内容：西师版四年级教材第45页例1，例2及相应的课堂活动。 教学目标： 1.在具体情境中学生自己探索出列、行的含义，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。体会用数对表示物体位置的优越性（作用）。 2.经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程，逐步掌握用数对确定位置的方法，并能用确定位置的方法解决生活中的简单问题。 3.使学生积极参与学习活动，获得成功的体验和经验，感受数对与实际生活的联系，激发学习兴趣，进一步发展空间观念。 教学重点：认识列、行的含义，会用行列表示物体的位置，会用数对表示物体的位置。根据已知数对，要能准确地找到点的位置。 教学难点：学生探索用数对表示物体的方法，及列、行以观察者的的位置来定顺序。 资源准备：“班班通”多媒体设备 教学过程： 一、创设情境引入 1.师：同学们，再过几天我们学校又要召开家长会了，可你们的家长不知道你坐在班上的哪个位置，你回去后怎样告诉他们呢？ 生：……
2.揭示课题 师：好了，看来，同学们能用自己的方式确定自己的位置，其实,确定位置在学习和生活中非常重要，在数学中，有没有一种更简洁的方式来确定位置呢？这就是我们本节课要讨论的问题。（板书课题：确定位置） 二：探究新知 （一）认识列和行 师：其实在数学上确定位置是有规定的，规定竖排叫做列（板书:竖排叫作列），（请这一列的同学站起来，请这一列的同学举手，和他是一列的同学起立），像这样的一竖排就叫列；还规定横排叫做行（板书：横排叫做行），（请这一行的同学站起来）像这样的一横排就叫做行。 数学上又规定观察者的最左边的那一列为第一列，老师现在是观察者，请同学们看老师的最左边是……那第一列是？（请第一列的同学站起来）依次往右数为第2列，第3列……（板书：从左往右的顺序）自己马上看看你是在第几列？（第4列的同学举手，你们这一列是？）也规定了观察者的最前面那一行为第一行，李老师是观察者，你们的第一行是？请第一行的同学站起来，从前往后数依次为第2行，第3行（板书：从前往后的顺序）快看看自己在第几行。马上我要考考你们的反应能力，一定要听清楚列和行（第2行的同学起立；
孩子的未来绝对是您家庭的未来！ 八年级数学《位置的确定》单元测试题 姓名：__________ 分数：__________ 一、精心选一选（每小题2分，共20分） 1.点),(n m P 是第三象限的点，则 （ ） （A ）b a +＞0 （B ）b a +＜0 （C ）ab ＞0 （D ）ab ＜0 2.若点P 的坐标为)0,(a ，且a ＜0，则点P 位于 （ ） （A ）x 正半轴 （B ）x 负半轴 （C ）y 轴正半轴 （D ）y 轴负半轴 3.若点A 的坐标为（3，-2），点B 的坐标是（-3, -2），则点A 与点B 的位置关系是 （ ） （A ）关于原点对称 （B ）关于x 轴对称 （C ）关于y 轴对称 （D ）无法判断 4.点M （-2,5）关于x 轴的对称点是N ，则线段MN 的长是 （ ） （A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）2 5.一只七星瓢虫自点（-2，4）先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单 位，则此时这只七星瓢虫的位置是 （ ） （A ）（-5，2） （B ）（1，4） （C ）（2，1） （D ）（1，2） 6.以点（0，2）为圆心，以3为半径画一个圆，则这个圆与x 轴的交点是 （ ） （A ）（0，-1）和（0，5） （B ）（-1，0）和（5，0） （C ）（-1，0）和（5，0） （D ）（0，-1）和（0，5） 7.若点P ),(b a 在第四象限，则Q ),1(b a -+在 （ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 8.如图1所示，线段AB 的中点为C ，若点A 、B （1，2）和（5，4），则点C 的坐标是 （ ） （A ）（3，3.5） （B ）（3，2） （C ）（2，3） （D ）（3，3） 9.如图2，在直角坐标系中，△AOB 的顶点O 和B 的坐标分别是 O （0，0），B （4，0），且∠OAB ＝90°，AO ＝AB 于x 轴的对称点的坐标是 （ ） （A ）（3，3） （B ）（-3，3） （C ）（3，-3） （D ）（-3，-3） 10.某班教室中有7排5列座位，根据下面4个同学的描述， 指出“5号”小涛的位置.1号同学说：“小涛在我的右后方”；2号同学说：“小涛在我 的左后方”；3号同学说：“小涛在我的左前方”；4号同学说：“小涛离1号同学和3 X y
物体位置的确定 永嘉镇小学吴克梅 【教学内容】 教科书第94页例1、例2、例3，课堂活动，练习二十第1、2、3题。【教学目标】 1.结合具体情境，让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置；能用方向与距离来准确描述物体的位置。 2.能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。 3.在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的空间观念。让学生感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。 【教学重、难点】 能根据方向与距离确定物体的位置。根据物体的方向、距离、给定的比例尺画十字坐标图。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 1.找老师家的位置。 “老师搬新家了，大家想知道我家在哪里吗？” 2.复习位置与方向。 教师：以前我们学习了有关位置与方向的知识，请回忆一下，你对这方面有哪些了解？ 学生1：上、下、左、右、前、后。 学生2：东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置。 学生3：第几行、第几列确定物体的位置。 3.课件出示坐标图，辨别八个方位。 教师：我们一般把正北偏东45度称为东北方，把正北偏西45度称为西北方，依次类推就有西南、西北。 3.创设情境，揭示课题。 课件展示： (1)神州5号飞上了太空，开辟了我国载人航天的新纪元。 (2)神州6号取得了第二次载人航天的巨大成功。 教师：火箭发射成功了，当杨利伟或费俊龙、聂海胜他们乘坐的返回舱安全着陆时，是不是我们的工作人员要满世界去寻找他们呢？ 教师：他们有自己的着陆点，科技人员已经预算好的，这是科技领域
里确定位置的例子。生活中也有确定位置的例子：确定咱学校的位置、确定你家的位置、在地图上找重庆的位置、和小伙伴下棋时确定棋子的位置、甚至海战中确定舰艇的位置……。 板书：物体位置的确定。 二、提出问题，探索新知 1.教学例1。 (1)课件出示例1：怎样确定位置？ 教师：邮局和小食店到学校的距离相等。它们在同一个地方吗？为什么？ 学生：只知道距离，不能确定位置。 教师：商场和小食店都在学校正东方向，它们在同一个地方吗？为什么？ 学生：只知道方向，不能确定位置。 (2)如何确定物体的位置？ 教师：如何确定物体的位置？同桌议一议。 学生：知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置。 教师板书：方向距离 2.教学例2。 出示例2：小明家在学校的正北方向300m处，小辉家在学校东南方向500m处。按给定的比例尺画图。(1∶20000) (1)学生搜集信息，并理解题意。 (2)确定同学家的位置。 教师：你能确定出几个同学家的位置吗？为什么？ 学生：因为几个同学家的方向和距离都知道了，所以可以确定他们家的位置。 教师：学校西北、东南方是指的什么？比例尺1：20000表示什么？ (3)根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。 教师：如果要把他们家的位置在十字图上表示出来，该怎么画呢？ ①引一引：找准方向。 要求学生跟着教师一起画一个十字图，告诉学生，十字图的交叉点就是观测点。 注意：纵、横轴的长短比例要适中，要标出箭头、方向和观测点，图的下方要标明比例尺。 教师：你认为在十字图上先确定小明家的方向还是距离？
数学《确定位置》教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于数学《确定位置》教学设计的文档，希望对你能有帮助。 《义务教育课程标准实验教科书数学（二年级上册）》（苏教版）第84到85页。 【教学目标】 1.使学生在具体情境中学会用“第几排第几座、第几层第几号、第几组第几个”等方式描述物体所在的平面位置，或根据平面位置确定物体。 2.让学生在探索知识的过程中发展空间观念。 3.运用所学知识解决实际问题，培养实践能力。 4.通过情境教学让学生体会生活里处处有数学，产生对数学的亲切感。 【教学重难点】 准确描述物体的位置。 【教具准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、情境一： 师讲述：小朋友们都知道每天做操可以锻炼身体，做操时应先排好队。森林里的小动物们呀也在做操了（课件演示例题图）。看，它们的队排得多么整齐啊。咦？小猴小熊它们好象有话要说，听听（课件演示：小猴举起右手说：“我在第1排第1个。”小熊说：“我在第2排第3个。”）
（1）从小猴和小熊的话里你想到了什么？ （2）自由讨论。 （3）小结：我们生活中习惯由前往后数第几排，从左向右数第几个。 （4）找找小狗弟弟在哪？穿蓝裤子的小兔排哪？蓝猫站哪？（每种小动物被点时右手摆动） （5）第4排第4个是谁？ 二、情境二： 师：“元旦”节快到了，到时候家里会来亲戚，亲戚们想了解一下你在学校的情况。 （1）你能先给他们介绍一下你在教室的位置吗？第几组第几个？（请几个小朋友到讲台前表演）。 （2）你的好朋友是谁？他坐哪？你会介绍吗？ （3）你还能怎样介绍他的位置？ （4）我们班第4组第4个同学是谁？从右数第5组第4个是谁？你发现了什么？（让学生体会位置的相对性） 三、情境三： 师讲述：森林里的小动物们最近有一件大喜事，它们搬进了新楼房里。它们还邀请老师和小朋友们一起去玩哩。为了我们方便寻找每个小动物的家，它们特意寄来一张各家分布图。{课件显示“想想做做”第1题}谁会看？ （1）小猴住第几层第几号？（屏幕显示“我住在第2层第3号。”） （2）生活中怎样数楼层？ （3）我们现在要去小青蛙家（点小青蛙，青蛙张张嘴），它住几层几号？
第1课时确定位置（一） 主备人石彩丽 教学内容： 第六单元第1课时《确定位置（一）》。 教学目标： 知识与技能：能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。 过程与方法：通过具体活动，认识方向与距离对确定位置的作用。 情感态度与价值观：使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生 对数学的亲切感。 教学重难点： 1、确定物体的具体位置。 2、能描述简单的线路图。 教学准备： 课件 学法指导： 以学生自主探究，合作交流为主，教师适时引导。 教学过程： 一、情境导入 同学们，你们听说过森林探险吗？在森林里探险要想不迷路最重要的是什么？（会辨别方向）你们会辨别方向吗？谁来说说在森林里怎么辨别方向？（指南针、观察太阳的方向、树木的疏密、树的年轮等）先确定一个方向，然后根据上北下南左西右东确定四个方向。除了这四个方向，我们以前还学过哪些方向？（西北、西南、东北、东南）如何确定这四个方向？我们学会了辨别方向，实际上就是学会了初步确定位置的方法，今天，我们进一步学习如何更准确的确定位置（板书：确定位置（一））。 二、 三、 四、探究新知 1、六一儿童节快到了，老师想带领同学们去动物园游玩，你们想去吗？那让我们一起去看一看吧！我们首先来到了喷泉广场，请同学们仔细观察动物园各场馆的路线图，找到自己最感兴趣、最想去的场馆，找学生自由说，刚才有同学说想去熊猫馆，老师也非常想去，因为熊猫是国家一级保护动物，而且是我国的“国宝”，我想去看一看它的生活环境。
2、请同学们帮忙想一想，我们怎么去熊猫馆呢？（现在的观测点是喷泉广场），也就是说熊猫馆在喷泉广场的什么方向？（北边往东）狮虎山也在喷泉广场北边往东，怎么区分呢？用一个什么量来表示呢？ 3、小结：用北偏东的度数能准确描述熊猫馆在喷泉广场的方向，在谁的什么方向，就是以谁为观察点。 4、画一画，量一量，说一说，猴山、斑马场在喷泉广场的什么位置？ 5、大象馆和长颈鹿馆都在喷泉广场的北偏西60度方向上，如何区分它们的位置呢？（离喷泉广场的距离不一样，只有方向是不能确定准确位置的） 6、参观斑马场后，同学们想去猴山，说一说他们的行走路线。 7、小结：我们要确定一个物体的位置，首先要确定观测点，再确定方向和距离。 三、 四、巩固练习 1、第66页，练一练第1题。 2、练一练第2题。 3、练一练第4题。 4、练一练第3题。 四、课堂小结 这节课，你有什么收获？
世界地理专题复习之《区域位置分析和确定》 1.区域图分析策略 （1）大局观：从其所在地的大的区域范围来考虑 （2）地理位置的考虑从以下几个方面来进行：经纬度位置、海陆位置、政治位置、经济地理位置、地理事物的相对位置等 （3）区域图中地理位置的推测：特殊经纬线、特殊地理事物、海陆轮廓等 2.区域空间定位 （1）区域空间定位的基础知识 ①极点与赤道的空间定位：这是区域空间地位的原始起点。 ②经线与纬线 应注意高、中、低纬度经纬网投影后的形状变化，逐步建立起图形的基本感觉是提高解题效率的手段。 A.高纬度的经纬线彼此垂直，极投影图纬线圈呈闭合圆形，经线圈以极点为中心呈放射状直线。 B.中纬度的经纬线彼此垂直，纬线圈呈弧形，经线圈呈放射状直线。 C.低纬度经、纬线皆为彼此垂直的直线。 ③经度与纬度 掌握经、纬度的划分和空间分布规律。 A.以0度和180度经线为中心东、西经度的分布规律。 B.以赤道为中心南、北纬度的分布规律。 ④重要的经纬线 赤道、南北回归线、南北极圈、北纬40度纬线；0度经线、180度经线、东经160经线、西经20度经线、西经90度、东经90度经线（乌鲁木齐所在的东6区的中央经线）经纬线穿过的地区、及东经120度经线（北京所在的东8区的中央经线）等13条。 ⑤重要的图例与注记
重要的山脉、河流、湖泊、交通干线、城市、洲界、国家和省区界线。 ⑥比例尺的大小和表示方法 可以确定范围或区域的大小，辅助定位；数字式、线段式和文字式。 ⑦熟悉世界地图──重要经纬线的位置关系及组成的经纬网；熟悉大洲、大洋及各大洲的主要分区，主要气候区，大的地形区，世界主要的海区，工业区，农业区，重要国家、城市、港口、交通线、矿业基地、旅游点与重要经纬线的关系；关注热点地区的经纬度范围；以某一地理事物为参考，熟悉它与周围地理事物的关系，如方位、距离等；从大小、形状、长度上将同类地理事物进行比较，如岛屿、水系和国家等。 ⑧熟悉中国地图 明确中国的范围，在世界政区中的位置及领土的四至点；明确中国的海陆位置、陆上邻国和隔海相望的国家；熟悉主要经纬线的位置关系及组成的经纬网；掌握主要省级行政区的轮廓特点与主要经纬线的位置关系及其与周围各区域的位置关系；掌握中国一些主要地理界线与重要经纬线的相对位置关系及沿线的地理事物。 （2）区域空间定位的基本思路 ①掌握13条重要经纬线所穿过的大洲与大洋。 A.大洲和大洋在东西半球、南北半球的地理位置（以赤道、东经160度和西经20度为界）。 B.横纵向观察13条重要经纬线所穿过的大洲与大洋。例如北纬40度纬线穿过了欧洲、亚洲及北美地区的中部地区；同时穿过了大西洋和太平洋的北部海域。 ②掌握各大洲主要分区和世界主要海区与13条重要经纬线的相对位置关系──以大洲和大洋与13条重要经纬线相对位置关系为底图，具体推断掌握各大洲主要分区和世界主要海区与13条重要经纬线的相对位置关系。例如，地中海海域及沿岸地区是依据北回归线和北纬40度纬线、0度经线和西经20度来确定地中海的区域位置。 ③掌握主要国家和我国省级行政区划的轮廓与13条重要经纬线的相对位置关系。 A.主要国家按考试说明要求的8个国家掌握。不仅要掌握经纬位置，还要掌握海陆位置和相对位置。 B.我国省级行政区划单位的位置确定主要依据东经120度和东经90度经线，四条经纬线分别控制着东西部地区；东西部地区再划分为东北、华北、华中、西南、华南、青藏及西北地区；最后落实到省级行政单位。
位置的确定教案 八年级数学教案 复习内容： 通过确定位置、平面直角坐标系、变化的鱼这三节内容的学习，让学生通过感受实例，了解物体位置的确定有多种方式和方法，能灵活的选择合适的方法来表示物体的位置；通过联想模仿初步体会平面指标坐标系建立的方法，理解直角坐标系的概念，并能在给定的直角坐标系内，根据坐标描述点的位置，或根据点的位置写出它的坐标;能在方格纸上建立适当的直角坐标系来描述物体的位置，能知道一些特殊点坐标的特征，能根据这些特征求一些特殊点的坐标；通过画图让学生体会点的坐标的变化引起的图的变化，或图形变化后点的坐标变化之间的关系，培养学生数形结合的意识、形象思维能力和数学应用能力，形成良好的数学观。这一章作为图形与坐标的主体内容，它是空间与图形的四个重要组成部分之一，也是本册书中一次函数的重要基础，它从坐标的角度使学生进一步体会图形平移，轴对称的数学内涵，是一章体现数形结合思想很好的内容。学好本章内容，我认为关键要掌握平面直角坐标系中点坐标的一些要点，叙述如下： 掌握坐标的八个要点 要学好平面直角坐标系应注意以下几点： 坐标（x,y与点的对应关系
坐标(x,y)与坐标系上的点是一一对应的，在坐标(x,y)中,x与y的顺序不能颠倒如图一中，点A(3,4与点B(4,3是表示不同的点。 点的坐标要用两个数表示，当点在坐标轴上时，有一个坐标为0,不能省略不写, 如图中点C(-2,0)不能写成C(-2) 二、坐标(x,y)的几何意义 平面直角坐标系是代数与几何联系的纽带，坐标(x,y)有某几何意义,如图二中 P(-3,2它到x轴、y轴的距离分别是丨2 | =2, | 3 | =3。学生不理解这个几何意义，很容易出错。 三、坐标(x,y)与平面直角坐标系的关系 对于同一图形的同一点的坐标系中有不同的坐标，如图三是边长为4的正方形，在不同的坐标系中，四个顶点的坐标不同。 在研究某些图形时，一定要选择适当的坐标系，使坐标简单易求 四、注意各象限内点的坐标的符号 平面直角坐标系中，四个象限内的点的坐标的符号特征如图四所示，一定要弄清，不能记错。结合图形去理解是很快的。 五、注意坐标轴上点的坐标特点 X轴上的点的纵坐标为0,y轴上点的横坐标为0,原点的坐标为(0,0)。当两点在统一坐标轴上时，两点之间的距离只要用两点相应坐标的大数减去小数即可。