人教版数学四年级上册
第三单元综合能力测试
一．选择题（共10小题）
1．若∠ABC＝40°,过角的外部一定点引两条直线,一条与一边平行,一条与另一边垂直,则这两条直线的夹角度数为（）
A．40°B．50°C．130°D．50°或130°
2．分针围绕钟面中心顺时针旋转3圈后,时针围绕钟面中心顺时针旋转了（）
A．60°B．90°C．180°
3．用一副三角板,不能拼出的角是（）
A．65°B．75°C．120°
4．如图,已知∠1与∠2的一条边重合,两端点和另一条边不重合,那么∠1与∠2相比（）
A．∠1大B．∠2大C．无法确定
5．想使物体从斜面上向下滚动时尽可能地快,下面的选项中,木板与地面的夹角是（）时最符合要求．A．85°B．15°C．45°
6．如图∠1是（）
A．180°B．120°C．60°
7．用（）才能准确画出10°的角
A．三角尺B．量角器C．直尺
8．量一个角,角的一条边对着量角器上内圈的180刻度,另一条边对着内圈的60刻度,这个角是（）°．A．60B．180C．120
9．从3：15到3：30这段时间里,钟表的分针旋转了（）
A．120度B．90度C．30度D．360度
10．9：30分指针和分针形成（）
A．钝角B．直角C．锐角
二．填空题（共8小题）
11．量出如图各角的度数,并挑一个画出类似的图形,量量看你能发现什么？
∠1＝,∠3＝
∠2＝,∠4＝
我的发现：
12．准确测量一个角的大小,要用．
13．∠1＝．
14．角的度量单位是,用符号表示．
15．把圆平均分成360份,其中1份所对应角的大小是度,记作．那么20份所对应角的大小是．
16．如图时钟上的时针与分针所成的角是角,等于度．
17．先用量角器量出下面各角的度数,再把下面各角按从大到小的顺序排列．
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18．如图,两条直线相交所成的4个角中,∠1＝45°,∠2＝,∠3＝°,∠4＝°．
三．判断题（共5小题）
19．从下午3时到晚上9时,时针走了180°．（判断对错）．
20．一个人绕单杠转一圈,这个人就绕单杠旋转了360°
21．量角器外圈度数比内圈度数大．（判断对错）
22．用量角器能测量角的大小．．（判断对错）
23．∠1和∠2合起来正好是直角,如果∠1＝40°,那么∠2＝50°．．（判断对错）
四．操作题（共1小题）
24．如图是房屋的剖面图,量出各角的度．
五．解答题（共8小题）
25．先量一量,在括号里填度数,再在O里填上“＞”“＜”或“＝”．
26．量一量,三角尺的各个角分别是多少度？
27．有10位同学分别用量角器测量同一个角的度数,并记录如下．（单位：度）85848485868585868685试估计这个角的度数,并把理由写下来．
28．读出下面各角的度数,填在括号里．
29．读出下面各角的度数,填在括号里．
30．量出下列图形中各角的度数,你发现了什么？
31．已知：∠AOD＝∠BOE＝55°,∠DOE＝
32．看图写出用量角器画角的步骤（画一个80°的角）
（1）画一条,使量角器的中心与射线的端点,刻度线和射线重合．（2）在量角器80°刻度线的地方点一个．
（3）以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条,就得到了80°的角．
答案与解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】如图,已知∠ABC＝40°,作AB的平行线EF,作BC的垂线GH,EF与GH相交于点M,这两条直线的夹角在EF的同侧有2个夹角,即∠1、∠2．延长CB与EF相交于点N,由于AB∥EF,因此∠1＝∠ABC ＝40°,根据三角形的内角和定理即可求出∠1的度数,根据平角的意义即可求出∠2的度数,根据求出的这两个角的度数即可进行选择．
【解答】解：如图
因为AB∥EF
所以∠1＝∠ABC＝40°
在三角形MNG中,∠MGN＝90°
所以∠1＝90°﹣40°＝50°
∠2＝180°﹣50°＝130°
即若∠ABC＝40°,过角的外部一定点引两条直线,一条与一边平行,一条与另一边垂直,则这两条直线的夹角度数为50°或130°．
故选：D．
【点评】解答此题的关键是根据题意画出图形,由图形即可看出,所引的这两条直线的夹角不止一个,由此即可排除前3个选项,然后再求出这两个角的度数看是否与最后一个选项相符．
2．【分析】根据：钟面上分针旋转一周是1小时,时针走一个大格,一个大格的角度是：360°÷12＝30°．【解答】解：钟面上分针旋转一周是1小时,时针走一个大格,一个大格的角度是：360°÷12＝30°．所以30°×3＝90°；
答：分针围绕钟面中心顺时针旋转3圈后,时针围绕钟面中心顺时针旋转了90度．
故选：B．
【点评】解决本题的关键是根据钟面上分针旋转一周是1小时,时针走一个大格,来判断角度．
3．【分析】一副三角板各角的度数是30度,60度,45度,90度,因而把它们相加减就可以计算拼出的度数,据此得出选项．
【解答】解：已知一副三角板各角的度数是30度,60度,45度,90度,
可以拼出的度数就是用30度,60度,45度,90度相加减,
90°+30°＝120°
30°+45°＝75°
显然得不到65°．
故选：A．
【点评】此题考查的知识点是角的计算,关键明确用一副三角板可以拼出度数,就是求两个三角板的度数的和或差．
4．【分析】角的大小与两边张口的大小有关,张口越大,角越大,张口越小,角越小,和两边的长短无关；进而解答即可．
【解答】解：因为∠1与∠2相比,∠2的张口大,
所以∠2大．
故选：B．
【点评】解答此题应明确：角的大小与两边张口的大小有关,与两边的长度无关．
5．【分析】当木板与地面夹角越大,物体从斜面上向下滚动时就越快,依此即可求解．【解答】解：因为85°＞45°＞15°,
所以木板与地面夹角是85度时最符合要求．
故选：A．
【点评】考查了角的大小比较,以及生活常识进行分析,比较简单．
6．【分析】用量角器的圆点和角的顶点重合,0刻度线和角的一条边重合,另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．
【解答】解：根据图示可得,
用量角器测量角的度数是60°．
故选：C．
【点评】本题考查了学生测量角的能力,注意测量中的两个重合．
7．【分析】一些特殊角,如15°、30°、45°、60°,90°……15°倍数的角可以用三角尺的角量；平角可以用直尺量；一般角只能用量角器量．10°的角只能用量角器画．用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合,0刻度线与边的一边重合,角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数．
【解答】解：用量角器才能准确画出10°的角．
故选：B．
【点评】量角器可以画出任何度数的角；三角尺只能画一些特殊角；直角只能画平角．
8．【分析】角的度量方法：
量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．
量角器的0刻度线和角的一条边对齐．
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几,这个角就是几度．
注意：看同一刻度标出的数据,要分清内外圈,它们的和正好是180度．
【解答】解：180﹣60＝120（度）
答：这个角是120度．
故选：C．
【点评】解答本题关键是明确测量方法和量角器上内外圈刻度的关系．
9．【分析】钟面圆周一周是360°,分针60分钟转一周,那么每分钟转：360°÷60＝6°；又由于从3：15分到3：30分经过了：30﹣15＝15分钟,形成的角是15×6＝90度；据此解答．
【解答】解：360°÷60＝6°
6×（30﹣15）
＝6×15
＝90（度）
答：钟表的分针旋转了90度．
故选：B．
【点评】本题考查钟表上的分针所转过的角度计算,注意分针每分钟转动6°．
10．【分析】9时30分时,分针指在6上,时针在9和10中间；时针如在9上时,夹角是90度,时针在9和10中间,所以不是直角；进而得出结论．
【解答】解：9时30分时,时针与分针形成的较小夹角应大于90度．
故选：A．
【点评】此题应根据角的分类并结合钟表进行解答即可．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】用量角器量得∠1＝120°、∠2＝120°、∠3＝50°、∠4＝60°．再画一个三角形,并画出它的一个外角,会发现,这个外角的和等于和它不相邻的两个内角的和．
【解答】解：∠1＝120°,∠3＝50°
∠2＝120°,∠4＝60°
85°+65°＝150°
我发现：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
故答案为：120°,120°,50°,60°,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
【点评】用量角器度量角的大小,关键是量角器的正确、熟练使用．通过本题可以发现：两条直线平行,被第三条直线所截,同位角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
12．【分析】依据角的初步认识和测量可知：量角的大小,要用量角器,由此填空．
【解答】解：量角的大小,要用到量角器,它是把一个半圆平均分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记做1°．
故答案为：量角器．
【点评】此题考查了有关测量角的工具．
13．【分析】
如上图所示,因为∠1和∠2组成一个平角,而∠2是等腰直角三角板的一个锐角,因此∠2＝45°,所以用180°减去45°即可得到∠1的度数．
【解答】解：∠1＝180°﹣45°＝135°；
答：∠1的度数是135°．
故答案为：135°．
【点评】本题解决的关键是要了解三角板中角的度数以及平角的定义．
14．【分析】由所学知识得出：角的度量单位是度,用符号°表示．据此解答即可．【解答】解：角的度量单位是度,用符号°表示．
故答案为：度,°．
【点评】此题考查角的度量,明确角的度量单位是关键．
15．【分析】根据对角的认识可知：度量角的单位通常用1°,人们将圆平均分成360份,其中1份所对的角的大小叫做1度,记作1°,20份所对应角的大小是20°；由此解答即可．
【解答】解：把圆平均分成360份,其中1份所对应角的大小是1度,记作1°．那么20份所对应角的大
小是20°；
故答案为：1,1°,20°．
【点评】此题考查了角的度量的知识,注意平时基础知识的积累．
16．【分析】根据钟面特点及角的含义进行解答．
【解答】解：因为钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,9点整,时针指向9,分针指向12．所以9时整分针与时针的夹角正好是90度,即直角．
故答案为：直,90．
【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角,用到的知识点：角的分类及直角的含义．
17．【分析】用量角器的圆点和角的顶点重合,0刻度线和角的一条边重合,另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数,再按从大到小的顺序排列．据此解答．
【解答】解：先用量角器量出下面各角的度数,再把下面各角按从大到小的顺序排列．
∠3＞∠1＞∠4＞∠6＞∠2＞∠5．
故答案为：∠3、∠1、∠4、∠6、∠2、∠5．
【点评】本题主要考查了学生测量角的能力,以及角的大小比较．
18．【分析】观察图形可知：∠1+∠3＝180°,则∠3＝180°﹣45°＝135°；∠2+∠3＝180°,则∠2＝180°﹣135°＝45°；∠1+∠4＝180°,则∠4＝180°﹣45°＝135°,据此解答即可．
【解答】解：因为∠1+∠3＝180°,则∠3＝180°﹣45°＝135°；
∠2+∠3＝180°,则∠2＝180°﹣135°＝45°；
∠1+∠4＝180°,则∠4＝180°﹣45°＝135°；
故答案为：45°、135、135．
【点评】此题主要依据平角的定义解决问题,即等于180度的角叫做平角．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】由于时针从下午3时到晚上9时,共转了9﹣3＝6个大格,而每大格为30°,则钟表上的时针转过的角度＝30°×6＝180°,据此解答即可．
【解答】解：从下午3时到晚上9时,时针走了：30°×6＝180°．
所以题干说法正确．
故答案为：√．
【点评】解决本题关键是明确时针走了几个大格子,每个大格所夹的角是30°,用格子数乘30度就是走过的角度．
20．【分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角；周角：等于360°的角；据此解答即可．
【解答】解：一个人绕单杠转一圈,这个人就绕单杠旋转了360°,说法正确；
故答案为：√．
【点评】理解和掌握周角的含义,是解答此题的关键．
21．【分析】根据用量角器测量角的大小的方法可知,量角时,量角器的中心与角的顶点重合,角的一条边与内零刻度重合,角的另一条边所对的量角器内圈上的刻度,就是这个角的度数,同样角的一条边与外零刻度重合,角的另一条边所对的量角器外圈上的刻度,就是这个角的度数,所以量角器外圈度数比内圈度数一样大,此题得解．
【解答】解：量角时,如果角的一条边与量角器内圈0°刻度线重合,要看量角器的内圈刻度,如与外圈的0°刻度线重合,要看量角器的外圈刻度．
量角器外圈度数比内圈度数大此说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查正确读出角的度数的能力,关键是看清楚角的一边对齐的0刻度是量角器的内圈还是外圈．
22．【分析】量角器是测量角用的工具．据此解答．
【解答】解：因量角器是测量角的工具,所以用量角器能测量角的大小．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了学生对测量角的工具是什么的掌握情况．
23．【分析】因为∠1和∠2合起来正好是直角,即∠1+∠2＝90°,而∠1＝40°,所以∠2＝90°﹣40°＝50°,据此解答．
【解答】解：因为∠1+∠2＝90°,而∠1＝40°,
所以∠2＝90°﹣40°＝50°,
故答案为：√．
【点评】本题主要是考查了直角是90°．
四．操作题（共1小题）
24．【分析】先把量角器放在角的上面,使量角器的中心和角的顶点重合,零度刻度线和角的一条边重合,角的
另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数．
【解答】解：根据题干分析可得：
【点评】此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．
五．解答题（共8小题）
25．【分析】先用量角器测量出每组角的度数,再比较大小；据此解答即可．
【解答】解：
故答案为：30°、＜、40°,80°、＜、130°．
【点评】此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．
26．【分析】一副三角板有2个,其中一个等腰三角形的的,三个角分别是90°、45°、45°；另一个三角角分别是90°、60°、30°．
【解答】解：
【点评】一副三角板中各角的度数要记住,利用这些角可以画一些特殊角（15°倍数的角）．
27．【分析】10位同学中,有2人量得这个角是84°,5人量得这个角是85°,3人量得是86°．根据取平均数的方法、取众数的方法,取中位数的的方法都说明这个角的度数为85°．
【解答】解：估计这个角的度数是85°
理由：
84、84、85、85、85、85、85、86、86、86
这组数数据的中位数是：
（85+85）÷2
＝170÷2
＝85
这组数据的众数是：85
这组数据的平均数是：
（84×2+85×5+86×3）÷10
＝（168+425+2588）÷10
＝851÷10
≈85
85°为这组数据的众数,也是中位数,还是平均数,因此,这个角为85°．
【点评】平均数、众数,中位数是估算一组数据常用的方法,要掌握．
28．【分析】量角器的圆点和角的顶点重合,0刻度线和角的一条边重合,另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数；由此求解．
【解答】解：观察图可知,这个角的一条边与内圈的0刻度线重合,读数时读内圈的度数,即：
【点评】本题考查了量角的方法,关键是找清楚是读内圈的数还是外圈的数．
29．【分析】量角器的圆点和角的顶点重合,0刻度线和角的一条边重合,另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数；由此求解．
【解答】解：观察图可知,这个角的一条边与外圈的0刻度线重合,读数时读外圈的度数,即：
【点评】本题考查了量角的方法,关键是找清楚是读内圈的数还是外圈的数．
30．【分析】先把量角器放在角的上面,使量角器的中心和角的顶点重合,零度刻度线和角的一条边重合,角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数．可以发现：三角形的三个内角的度数之和为180°．【解答】解：经测量：（1）∠1＝40°,
∠2＝90°,
∠3＝50°,
∠1+∠2+∠3＝40°+90°+50°＝180°；
（2）∠1＝40°,
∠2＝120°,
∠3＝20°,
∠1+∠2+∠3＝40°+120°+20°＝180°．
发现：三角形的三个内角的度数之和为180°
故答案为：40°,90°,50°,180°；40°,120°,20°,180°,三角形的三个内角的度数之和为180°．【点评】此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数,以及三角形的内角和等于180°的性质．31．【分析】∠AOD、∠BOE、∠DOE组成了一个平角,平角是180°．用平角减去∠AOD再减去∠BOE的度数,就是∠DOE的度数．据此解答．
【解答】解：∠DOE＝180°﹣∠AOD∠BOE,
∠DOE＝180°﹣55°﹣55°,
∠DOE＝70°．
答：∠DOE＝70°．
【点评】本题的关键是根据图形知∠AOD、∠BOE、∠DOE组成了一个平角,然后再根据角与角之间的关系进行解答．
32．【分析】根据用量角器画角的步骤,画一条射线,用量角器的圆点和射线的端点重合,零刻度线和射线重合,在量角器80°的刻度线上点上点,过射线的端点和刚作的点画射线．
【解答】解：（1）画一条射线,使量角器的中心与射线的端点重合,零刻度线和射线重合．
（2）在量角器80°刻度线的地方点一个点．
（3）以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线,就得到了80°的角．
故答案为：射线,重合,零；点；射线．
【点评】本题考查了角的度量,要注意两重和．