1.4《电势能和电势》导学案
【学习目标】
i.知道静电力做功的特点，理解电势能、电势的概念。
2 ?能熟练应用电势能、电势的有关知识分析解决实际问题。
【重点难点】
电势能、电势概念的理解
【学法指导】
认真阅读教材，观察教材插图，体会电场力做功的特点；体会电势的概念
【知识链接】
回顾（1）重力做功的特点：重力做功与路径无关。（2 ）重力势能的变化与重力做功的关系：重力做的功等于重力势能的减少量。静电力做功与电势能的关系与此类似
【学习过程】
一、静电力做功的特点
1、分析试探电荷q在场强为E的匀强电场中沿不同路径从
（1）q沿直线从A到B
（2）q沿折线从A到M、再从M到B
（3）q沿任意曲线ANB到B
2、在电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的__________ 位置和______ 位置有关，但与电荷经过
的 _____________ 无关。
★这是根据匀强电场推出来的，但同样适用于非匀强电场。
★若只有静电力做功，则电势能和动能相互转化，总量保持不变。
二、电势能
电荷在电场中具有的势能叫做电势能。
A运动到B电场力做功情况。
（1）、静电力做功与电势能的关系 电场力做正功，电势能 ____________ 。 电场力做负功，电势能 ____________ 。 静电力做的功等于电势能的减少量。 W AB =E PA — E PB
尝试应用1、：
电荷q 从a 移到b 则
2、下列说法正确的是（
）
A 在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少
B 在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少
C 在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少
D 在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加
（2）、电荷的电势能
通常取 _____________________________ 或 _____________________________的电势能为 零。 电荷在某点的电势能等于 ______________________________________________________ 电势能用 Ep 表示，单位： __________________ 。 尝试应用2 :
3、 对于在点电荷形成的电场中，电荷的电势能正负的研究，分析正确的是： [ ]
A .在正电荷形成的电场中，正电荷的电势能为正值；
B .在负电荷形成的电场中，负电荷的电势能为负值；
C .在点电荷形成的电场中，正电荷的电势能总为正值；
D .在正电荷形成的电场中，电荷的电势能总为正值。 4、 把一个电荷从电场中的 A 点移到无穷远，电场力做功
4.0X 10-8
J ，把它从无穷远处
移到电场 中的B 点，克服电场力做功 6.0X10-8
J,则下列分析正确的是：[
]
A .电荷在电场中 A 点的电势能为 4.0X 10-8
J ；
1、右图中MN 为某电场中一条电场线，方向向右，在
MN 上取两点a 、b ,今将一正点
A. 电场力做正
功,
B. 电场力做负功,
C. 电场力做正功,
q 的电势能增加; q 的电势能增加;
q 的电势能减少;
q 的电势能减少。
B.电荷在电场中B点的电势能为6.0X 10-J；
8
C.电荷在B点的电势能比在A点时的电势能大2.0X 10- J；D .电荷在B点的电势能比在A
点时的电势能小1.0X 10-8J ；
三、电势
（1）电势定义： __________________________________________________________
定义式：____________________ （式子中各量均带有正、负号，理解其含义）
（2）___________________________ 电势是标量，单位：___________________ 简称伏，用V表示，1V= ___________________________
电势有正、负，表示该点电势比零电势点高还是低。通常把_______________ 的电势规
定为零。
（3）_________________________________ 电场线指向的方向。
（4）电势是由___________________ 决定的，与试探电荷无关。
尝试应用3:
5、课本19页第1题。
6、有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是（）
A、由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定
B、由放在该点的电荷的电量多少来决定
C、与放在该点的电荷的正负有关
D、是电场本身的属性，与放入该点的电荷情况无关
【训练测试
1.在静电场中下列说法正确的是（）
A .电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零
B .电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C.电场强度的方向总是跟等势面垂直
D ?沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的
2.（2009德州高二检测）如图所示，在点电荷的电场中的一条电场线上依次有A、B、C 三点，先把+ q的试探电荷依次放在三点上，然后把- q的试探电荷依次放在三点上，关于
电荷的电势能的说法正确的是
（）?~A R~C~?
A .放上+ q 时，E pA>E pB>E pc
B .放上+ q 时，E pA C.放上一q 时，E pA>E pB>E pc D .无论放+ q，还是—q, E pA 3.（2009河南宝丰一中高二检测）如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是（） A .电荷从a到b加速度减小 B.b处电势能大 C.b处电势高 D .电荷在b处速度小 4.（2009长沙市一中高二检测）如图所示，虚线表示电场的一族等势面且相邻等势面电 势差相等，一个带正电的粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运 动，粒子先后通过M点和N点.在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出 （）b A . N点的电势高于M点的电势 B.粒子在N点的电势能比在M点的电势能大 C.粒子在M点的速率小于在N点的速率 D.粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大 5.如图所示，虚线为某电场的等势面，今有两个带电粒子（重力不计），以不同的速率，沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的轨迹1和2运动，由轨迹可以断定 （） A .两个粒子带电量一定不同 B .两个粒子的电性一定不同 C.粒子1的动能和粒子2的电势能都是先减少后增大 D .经过B、C两点，两粒子的速度可能不等 6. ___________ 如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为0,将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1=_____________ ;若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2= __________ ;若沿曲 线ADB移动该电荷，电场力做功W J=____________ ?由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功 的特点是_________ . 少匚 【参考答案】 1.答案：CD 解析：针对A :当静电场中的导体处于静电平衡时，其内部电场强度处处为零，但该导体为等势体，其电势不为零，故A错. 针对B :在匀强电场中，电场强度处处相等，但电势沿电场线方向降低，故B错. 针对C:电场线方向处处与等势面垂直，即电场线上各点的切线方向与等势面垂直， 各点电场强度方向就是电场线各点切线方向，故C正确. 针对D :电场强度方向是电势降落最快的方向，故D正确. 2.答案：A 3.答案：BD 解析：由题图可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的场强.根据牛顿第二定律，试探电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错?由题图可知， 电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即F工0，且F的方向应指向运动轨迹的凹向. 因为试探电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密.再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a、b处电势高低关系是由〉g, C选项不正确.根据试探电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°可知电场力对试探电荷做负功.功是能量变化的量度，可判断由b电势能增加，B选项正确?又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确. 4.答案：AB[ 5.答案：BCD 解析：由等势线的形状知，这是一个位于圆心的点电荷产生的电场，两个粒子与点电荷 的作用情况是相反的，所以两个粒子电性一定不同?粒子1的动能先减小后增大，粒子 2 的电势能先减小后增大?到B、C两点时两个粒子的速度可能相同也可能不同，无法确定. 6.答案：qElcos 0 qELcosB qELcosB电场力做功的大小与路径无关，只与始末位置有关 解析：路径AB、ACB、曲线ADB在电场线方向上的投影都是BC= Lcos0因此沿这三 条路径电荷由A运动到B,电场力做的功都是qELcosB,因此电场力做功的特点是：与路径无关，只与始末位置有关. 【学习反思】 电势的物理意义是什么？采用了怎样的定义方法？类比重力做功和静电力做功，重力 势能的变化和电势能的变化。 高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结 一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。 (1)计算式 (2)单位：伏特(V) (3)电势差是标量。其正负表示大小。 二、电场力的功 电场力做功的特点： 电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关。 注意：系统性、相对性 2.电势能的变化与电场力做功的关系 (1)电荷在电场中具有电势能。 (2)电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。 (3)电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大。 (4)电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。 (5)电势能是相对的，与零电势能面有关(通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。) (6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。 (7)电势能是标量。 3.电势能大小的确定 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。 三、电势 电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。是描述电场的能的性质的物理量。其大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。 单位：伏特(V)标量 1.电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。 2.电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。 3.电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.) 4.计算时EP,q,都带正负号。 5.顺着电场线的方向，电势越来越低。 6.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.) 三、等势面 1.等势面：电场中电势相等的各点构成的面。 2.等势面的特点 ①等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面的两点间移动电荷，电场力不做功; ②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交; ③等差等势面越密的地方电场强度越大。 1、在静电场中，下列说法正确的是（） A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的 D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的 2、关于电势与电势能的说法，正确的是 ( ) A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大 B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大 C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3.关于静电场，下列说法正确的是（） A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加4. 关于同一电场的电场线，下列表述正确的是（） A．电场线是客观存在的 B．电场线越密，电场强度越小 C．沿着电场线方向，电势越来越低 D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小 5、有关等势面的说法中正确的有（） A、等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直． B、电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交． C、两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大。 D、在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功． 6、电场中有A、B两点，把电荷从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功，则（） A．电荷的电势能减少 B．电荷的电势能增加 C．A点的场强比B点的场强大 D．A点的场强比B点的场强小 7、外力克服电场力对电荷做功时 ( ) A．电荷的运动动能一定增大 B．电荷的运动动能一定减小 C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D．电荷可能从电势能小处移到电势能大处8.在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则（） 如何根据?-x图像判断E的方向？顺着电场线的方向电势越来越低如何根据?-x图像判断E的大小？曲线的斜率大小代表场强的大小 根据上面两个判断基本可以画出电场的大致分布图。 1．空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，图象关于y轴对称．x轴 上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是E Bx 、E Cx ，下列说法中正确的有 （） A．E Bx 的大小大于E Cx 的大小 B．E Bx 的方向沿x轴正方向 C．电荷在o点受到的电场力在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做负功，后做正功 2.（多选）X轴上有两点电荷Q 1和Q 2 ，Q 1 和Q 2 之间连线上各点电势高低如图曲线 所示（AP＞PB），选无穷远处电势为0，从图中可以看出（） A．Q 1电荷量一定大于Q 2 电荷量 B．Q 1和Q 2 一定同种电荷 C．P点电场强度是0 D．Q 1和Q 2 之间连线上各点电场方向都指向Q 2 练习 3.（多选）如图在x轴的﹣3a和3a两处分别固定两个电荷QA、QB，图中曲线是两电荷之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x=a处为图线的最低点．线于在x=2a处由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的正电点电荷，该电荷只在电场力作用下运动．下列有关说法正确的是（） A．电荷运动至x=a处时速度最大 B．两点电荷QA：QB=4：1 C．该电荷一定通过x=a处，但不能到达x=﹣a处 D．该电荷以O为中点做往复运动 1.A 2.ABD 3.AB 如何理解E-x图像中E>0,E<0的含义？可以根据E的正负，及规定的正方向判断电场线的方向，从而确定电势的高低。 如何理解E-x图像中面积的含义？根据微元法易知“面积=电势差”。 根据上面两个判断基本可以画出电场的大致分布图。 1．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是（） A．O点的电势最低 B．x 1和x 3 两点的电势相等 C．x 2和﹣x 2 两点的电势相等D．x 2 点的电势低于x 3 点的电势 2．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图象如图．说法正确的是（） A．O点的电势最低 B．X 2 点的电势最高 C．X 1和﹣X 1 两点的电势相等 D．把正电荷从X 1点移到X 3 点，电势能一直增加 E.该电场是等量负电荷从两电荷连线的中点沿中垂线向两侧外移形成的 练习 3.空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法中正确的是（） A．取无穷远处电势为零，则O点处电势为零 B．电子在A、B两点的电势能相等 C．电子在A、B两点的加速度方向相同 D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线 1.C 2.C 3.B 电势能和电势 倘若把一个静止的试探电荷放入电场中，他将在静电力的作用下作加速运动，经过一段时间后获得一定的速度，试探电荷的动能增加了。我们知道，这是静电力做功的结果，而功又是能转化的量度，那么，在这一过程中，是什么能转化为试探电荷的动能？这个能具有什么特点？它还可以引申出与它紧密相关哪些物理量？这些物理量具有怎样的性质？这就是本节课我们要讨论的问题。(板书：电势能和电势） 一、静电力做功的特点 让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A 点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。 W＝F|AB|＝qE|AB| W＝F|AB|cosθ＝qE|AM| W＝W1+W2+W3+… 其中F＝qE，结果都一样即：W=qEL AM =qE|AB|cos 结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。 二、电势能 力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？（移动物体时重力做的功与路径无关） 特征或性 质 静电场重力场 a 对场中的电荷有力的 作用对场中的物体有力的 作用 b 用比值“F/q”表示场 的强弱用比值“F/m”表示场 的强弱 可见，静电场与重力场有某些特征是相似的。同一物体在地面附近的同一位置具有确定的重力势能。静电力做功也与路径无关，那是否也就能建立电势能的概念呢？ 1.电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能我们叫做电势能。电势能用E p表示。 2.讨论：静电力做功与电势能变化的关系 重力做的正功等于减少的重力势能，克服重力做的功等于增加的重力势能，用公式表示为W AB＝E pA－E pB＝－ΔE p。那么静电力做的正功也等于减少的电势能吗？克服静电力做的功也等于增加的电势能吗？用公式表示也是W AB＝E pA－E pB＝－ΔE p吗？ 根据动能定理，W AB＝E kB－E kA＝ΔEk。因为，根据能量守恒增加的动能等于减少的电势能，E kB－E kA＝E pA－E pB，所以W AB＝E pA－E pB＝－ΔEp。 电势能和电势教案 【教学目标】 1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 3、明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 4、了解电势与电场线的关系，等势面的意义及与电场线的关系。 重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 【自主预习】 一、静电力做功的特点： 二、电势能： 1、静电力做负功， 2、静电力做正功， 3、在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为，负电荷在任 一点具有的电势能都为。 4、在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为，负电荷在任意一点具有的电势能都为。 5、电荷在电场中某一点A具有的电势能E P等于将该点电荷由A点移到 电场力所做的功W。即E P=W 6、若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定的零位置。 三、电势 1、电势表征的重要物理量度。 2、定义 3、单位 4、公式 5、电势与电场线的关系 6、零电势位置的规定 四、等势面 1、定义： 2、等势面的性质： ①在同一等势面上各点电势，所以在同一等势面上移动电荷，电场力功 ②电场线跟等势面一定，并且由电势的等势面指向电势的等势面。 ③等势面越密，电场强度 ④等势面不，不 3、等势面的用途： 【典型例题】 一、电势能 【例1】下列关于电荷的电势能的说法正确的是( ) A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大 B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零 C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少 D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少 二、判断电势的高低 【例2】在静电场中，把一个电荷量为q＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点， 静电力做负功1.0×10－3J，则M、N、P三点电势 高低关系是________． 三、静电力做功和电势能变化之间的关系 【例3】如图1所示，把电荷量为－5×10－9C的电荷，从电 场中的A点移到B点，其电势能__________(选填“增加”、“减少” 或“不变”)；若A点的电势U A＝15 V，B点的电势U B＝10 V， 则此过程中静电力做的功为________ J. 拓展探究如果把该电荷从B点移动到A点，电势能怎么变化？静电力做功的数值是多少？如果是一个正电荷从B点移动到A点，正电荷的带电荷量是5×10－9 C，电势能怎么变化？静电力做功如何？ 四、电场中的功能关系： ①静电力做功是电荷电势能变化的量度，具体来讲，静电力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；静电力对电荷做负功时，电荷的电势能增加，并且，电势能增加或减少的数值等于静电力做功的数值． 第四节“电势、电势差、电势能”规律总结 1、电场力做功与重力做功的类比记忆 W=FS=qES. S应是沿电场线方向的位移，电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关? (1)即电场力做功与路径无关，与初末位置沿电场线方向的距离有关。 (2)电场力做正功，电势能减少 (3)电场力做负功，电势能增加 重力做功问题 (1)重力做功与路径无关 (2)重力做正功，重力势能减少 (3)重力做负功，重力势能增加 技巧：看到电场力，马上换成重力；看到电场力做正功，马上换成重力做正功(如物体从高处下降到低处)，则势能减少；看到电场力做负功，马上换成重力做负功(如物体从低处上升到高处)，则势能增加； 2、电势差 ⑴ 也叫做电压，采用比值定义法：U AB=W/q, ⑵ 意义：表示将单位正电荷从 A点移动到B点时电场力所做的功。 ⑶单位：伏特(V) 如果电场力把电荷量为 1C的电荷从A点移动到B点时所做的功为1J，则A B两点间的电势差就是1V 3、电势 (1)电势定义：0 =Ep/q。 在电场中，任意两点之间的电势差是完全确定的，为定值，但某点的电势则与选取的电势参考点有关，如果在电场中任意选定一个点做个参考点，规定这个点的电势为零，即该点为电势零点，就可以定义电场中其他点的电势 ⑵ 电势是标量，单位：伏特，简称伏，用V表示，1V=1J/ Co ⑶ 在离场源无穷远处电势为0:正电荷电场中，处处电势为正。负电荷电场中，处处电势为 负。 ⑷ 沿电场线方向，电势逐渐降低。 4、电势能 (1)电荷在电场中具有的势能。和重力势能一样要确定零势能位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。比零电势能高的电势能为正，比零电势能低的电势能为负。 (2)电势能用Ep表示，单位：焦耳(J) (3)电势能与静电力做功的关系W=E PA—E PB,静电力做正功电势能减少，静电力做负功电势能增加。 (4)正电荷在高势处电势能高，低电势处电势能低： (5)负电荷在高势处电势能低，低电势处电势能高： (6)电势能计算公式：E p=q?。一定要代入电荷的符号 5、电势能、电势的大小、正负的判断方法： ⑴ 根据电场线判断：顺着电场线的方向电势降低，正电荷在电势高处，电势能大，在电势低_________ 处，电势能小，负电荷在电势高处，电势能小，电势低处，电势能大。 (2)根据检验电荷判断：电__________ 电荷的电势能增加。 （3）根据电势能公式判断：Ep=q?。（注意：一定要代入电荷的符号） 6、等势面：电场中电势相等的点构成的面 电势能和电势-练习与解析 基础达标 1.下列说法中哪些是正确的是（） A.沿电场线的指向,场强一定越来越小 B.沿电场线的指向,电势一定越来越低 C.沿电场线方向移动电荷,电势能逐渐减少 D.在电场力作用下,正电荷一定从电势高处向电势低处移动 答案:B 2.在静电场中,下列说法正确的是（） A.电场强度为零的点,电势一定为零 B.电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同 C.电势降低的方向,一定是电场强度的方向 D.匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面 答案:D 3.两个带异种点电荷的物体间的距离增大一些时（） A.电场力做正功,电势能增加 B.电场力做负功,电势能增加 C.电场力做负功,电势能减少 D.电场力做正功,电势能减少 答案:B 4.如图1-4-3所示,O为两个等量异种电荷连线的中点,P为连线中垂线上的一点,比较O、P两点的电势和场强大小（） 图1-4-3 A.φO=φp,E O>E p B.φO=φp,E O=E p C.φO>φp,E O=E p D.φO=φp,E O C.将+q 电荷从A 点移到B 点,电场力做了负功 D.将-q 分别放在A 、B 两点时,具有的电势能E A >E B 答案:B 能力提高 图1-4-5 7.如图1-4-5所示,图中实线表示一匀强电场的电场线,一带负电荷的粒子射入电场,虚线是它的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点.若粒子受重力不计,那么正确的判断是（ ） A.电场线方向向下 B.粒子一定从a 点运动到b 点 C.a 点电势比b 点电势高 D.粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能 答案:D 图1-4-6 8.(2004年全国)如图1-4-6所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示.开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90°，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置.以W 1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W 2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有（ ） A.W 1=0，W 2≠0 B.W 1=0，W 2=0 C.W 1≠0，W 2=0 D.W 1≠0，W 2≠0 答案:C 9.在某一电场中的A 点,单位正电荷具有的电势能是5 J,则该点电势为_________V;若在A 点放入单位负电荷,则A 点电势为________V;若在A 点不放入电荷,则A 点的电势为________V . 答案:5 5 5 10.A 、B 两带电小球,A 固定不动,B 的质量为m,在库仑力作用下,B 由静止开始运动.已知初始时,A 、B 间的距离为d,B 的加速度为a,经过一段时间后,B 的加速度为 4 a ,此时A 、B 间距应为多少?已知此时B 的速度为v,则在此过程中电势能的减少量为多少? 解析：本题是以电荷间相互作用为背景的力学问题,考查学生对知识的灵活运用能力.当距离为d 时,根据库仑定律和牛顿第二定律得: 2 21d q q k =ma ① 当距离为x 时,用同样方法列式 221x q q k =m(41a) ② 解①②两式得:x=2d. 1.4 电势能和电势 整体设计 教学分析 电势能、电势是电磁学开篇章节静电场中的重点内容，它从能量的角度反映了电场的性质。对它的研究为以后学习电功、电动势、电磁能奠定了知识基础。本部分内容尤其与日常生活和生产、科学尖端技术的应用与研究有着密切的关系，因而学好这部分知识有着广泛的实用价值。 它是课程教学中利用物理思维方法较多的一堂课，尤其是用类比的方法认识新知识，同时为具体的物理知识迁移作好思维铺垫。教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。进而指出这个结论对非匀强电场也是适用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，因此有必要规定电势能零点。对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用给予了思维上的指导作用。 教学目标 1．通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点。 2．将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系。认识电势能的相对性。 3．知道电势的定义方法及其定义公式、单位。 4．知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。 教学重点难点 1．理解电势能、电势、等势面的概念及意义。 2．掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 教学方法与手段 本节课突出类比法的思维特征和思维过程，适当强调类比过程中的求证环节。 课前准备 教学媒体：多媒体课件、挂图。 知识准备：复习电场强度、电场线知识、重力做功及与重力势能的关系。 教学过程 导入新课 [事件1] 教学任务：创设情景，导入新课 师生活动： [方法介绍]类比法是根据两个(两类)对象之间在某方面的相同或相似，而推出他们在其他方面也可能相同或相似的逻辑推理方法。具体说来，A事物具有属性a、b、c，又具有属性d。如果B事物具有属性a、b、c，那么，B事物也可能具有属性d。是否真是这样，需要得到实验的验证。 展示表格 高二物理（理科）电势能与电势差练习题 1．一个电容器，带了电量Q后，两极板电势差为U，若它带的电量减少Q/2，则（）A．电容为原来的1/2，两极板电压不变 B．电容为原来2倍，两极板电压不变 C．电容不变，两极板电压是原来的1/2 D．电容不变，两极板电压是原来的2倍2．下列说法正确的有（） A．把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加 B．把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加 C．把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加 D．把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定减小 3．关于电场线和等势面，正确的说法是（） A．电场中电势越高的地方，等势面越密 B．电场中场强越大的地方，电场线越密 C．没有电场线的地方，场强为零 D．电场线和等势面一定垂直 4．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定 ( ) A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D．A点的电势高于B点的电势 5．如图所示，Q是带正电的点电荷，P1和P2为其电场中的两点，若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则（） A．E1>E2，φ1>φ2B．E1>E2，φ1<φ2 C．E1 电势能和电势·知识点精解 1．电势能的概念 (1)电势能 电荷在电场中具有的势能。 (2)电场力做功与电势能变化的关系 在电场中移动电荷时电场力所做的功在数值上等于电荷电势能的减少量，即WAB=εA-εB。 ①当电场力做正功时，即W AB＞0，则εA＞εB，电势能减少，电势能的减少量等于电场力所做的功，即Δε减=W AB。 ②当电场力做负功时，即WAB＜0，则εA＜εB，电势能在增加，增加的电势能等于电场力做功的绝对值，即Δε增=εB-εA=-W AB=|WAB|，但仍可以说电势能在减少，只不过电势能的减少量为负值，即ε减=εA-ε B=W AB。 【说明】某一物理过程中其物理量的增加量一定是该物理量的末状态值减去其初状态值，减少量一定是初状态值减去末状态值。 (3)零电势能点 在电场中规定的任何电荷在该点电势能为零的点。理论研究中通常取无限远点为零电势能点，实际应用中通常取大地为零电势能点。 【说明】 ①零电势能点的选择具有任意性。 ②电势能的数值具有相对性。 ③某一电荷在电场中确定两点间的电势能之差与零电势能点的选取无关。 2．电势的概念 (1)定义及定义式 电场中某点的电荷的电势能跟它的电量比值，叫做这一点的电势。 (2)电势的单位：伏(V)。 (3)电势是标量。 (4)电势是反映电场能的性质的物理量。 (5)零电势点 规定的电势能为零的点叫零电势点。理论研究中，通常以无限远点为零电势点，实际研究中，通常取大地为零电势点。 (6)电势具有相对性 电势的数值与零电势点的选取有关，零电势点的选取不同，同一点的电势的数值则不同。 (7)顺着电场线的方向电势越来越低。电场强度的方向是电势降低最快的方向。 (8)电势能与电势的关系：ε=qU。 3．等势面 电场中电势相等的点构成的面。 (1)在同一等势面上任何两点间移动电荷，电场力不做功。这里存在两种情况：一种是电荷一直在等势面上移动，电场力在任何一段时间内都不做功。一种是电荷不在同一等势面上移动，但初、未位置在同一等势面上，在全过程中的某一具体过程中电场力可能做功，但在全过程中电场力不做功。 (2)等势面一定跟电场线垂直，场强一定跟等势面垂直。 (3)电场线由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 图1-13为几种典型电场的等势面。 4．电势差的概念 (1)定义 电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟电荷电量的比值，叫做这两点间的电势差，也叫电压。 (2)定义式 【说明】 ①电势差即电势之差，UAB=UA-U B。 ②WAB为电荷q由A点移动B点时电场力所做的功，可能为正值，也可能为负值。 ③上式计算时，q应代入正负号。若UAB＞0，则UA＞UB；若UAB＜0，则UA＜UB。 鸿伟教育1对1个性化教案 学生蒋玥学校年级高一 教师汪廷浩授课日期2015.5.16 授课时段13:00-15:00 课题高一物理电势能电势 重点 难点 静电力做功、电势能、电势、等势面 教学步骤及教学内容复习功和能量的关系：如图所示从静电场中静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？ 一、静电力做功的特点 让试探电荷 q在电场强 度为E的匀 强电场中沿几条不同路径从A点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。 结论： 拓展：该特点对于非匀强电场中也是成立的。 二、电势能 寻找类比点：力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？属于什么能？ 1．电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能我们叫做电势能。电势能用Ep表示。 思考:如果做功与路径有关，那能否建立电势能的概念呢？ 2．讨论：静 电力做功与 电势能变化的关系 电场力做多少功，电势能就变化多少。 W AB＝－（E pB－E pA）＝E pA－E PB 思考:对不同的电荷从A运动到B的过程中，电势能的 变化情况： （1）正电荷从A运动到B电场力做正功，即有W AB>0， 则E pA>E pB，电势能减少。 (2)负电荷从A运动到B做正功，即有W AB<0，则E pA>E pB，电势能增加。 3．求电荷在某点处具有的电势能 问题：在上面的问题中，请分析求出A点的电势能为多少？ 类比分析：如何求出A点的重力势能呢？进而联系到电势能的求法。 则E pA＝W AB （以B为电势能零点） 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。 组题十三电场强度、电势能和电势训练 1、图中实线表示电场中的三个等势面，各等势面的电势值如图中所示。把一个负电荷沿A→B→C移动，电荷在这三点所受的电场力为F A、F B、 F C，电场力在AB段和BC段做的功为W AB和W BC，那么（） A．F A=F B=F C，W AB＝ＷBC B．F A “电势能与电势”教学设计 【教材分析】 本节内容为物理选修3－1 中第一章静电场中第四节的教学内容，它处在电场强度之后，势差之前， 位于电起到承上启下的作用。它是课程教学中利用物理思维方法较多的一堂课，尤其是用类比的方法达到对新知识 的探究，同时让学生就具体的物理知识迁移埋下思维铺垫。 教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。进而指出这个结论对非匀强电场也是适用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，因此有必要规定电势能零点。对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用给予了思维上的指导作用。 【教学目标】 1．知识与技能 ?理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 ?理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 ?明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 ?了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2．过程与方法 ?通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。 ?培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 ?通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 ?尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。 ?利用等势面图象的对称美，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画图，在学习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。 ?在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 【教学重点和难点】 1．重点 理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 A a b c B A C E 电势能和电势同步测试 姓名： 一、填空（每空2分，共24分） 1、如图1所示，A、B是电场中两点，一个带负电的点电荷Q在A点所受的电场力要比它在B点所受的电场力，该负电荷在A点的电势能要比它在B点的电势能，A点的电场强度要 B点的电场强度，A点的电势要于B 点的电势. 2、如图所示，a、b、c是某电场中一条电场线AB上的 三点，且Aa=ab=bc=cB，用φ a 、φ b 、φ c 和E a 、E b 、E c 分别表示三点的电势和电场强度大小， （1）若该电场是匀强电场，则φ a 、φ b 、φ c 的大小关系为，E a 、E b 、 E c 的大小关系为； （2）若该电场是A处的点电荷产生的，则φ a 、φ b 、φ c 的大小关系为， E a 、E b 、E c 的大小关系为； （3）若该电场是B处的点电荷产生的，则φ a 、φ b 、φ c 的大小关系为， E a 、E b 、E c 的大小关系为； （4）若A、B处分别为两个等量异种电荷，则φ a 、φ b 、φ c 的大小关系 为， E a 、E b 、E c 的大小关系为 二、选择(有的题不止一个答案，每题4分，共56分) 1、如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电量为q的正 电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W 1 ；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功 W 2；第三次沿曲线AB移动该电荷，电场力做功为W 3 ，则 ( ) A．W 1＞W 2 ＞W 3 B．W 1 ＜W 3 ＜W 2 C．W 1= W 2 = W 3 D．W 1 = W 2 ＜W 3 2．如图41所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+q 和-q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是( ) A．放上+q时，它们的电势能E PA ＞E PB ＞E PC B．放上+q时，它们的电势能E PA ＜E PB ＜E PC C．放上－q时，它们的电势能E PA ＞E PB ＞E PC D．放上－q时，它们的电势能E PA ＜E PB ＜E PC 3．如图，是某电场中的一条直电场线，一电子（重力不计）从a点由静止释放，它 图1 高二物理电势能和电势 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 第4节电势能和电势 . 要点一判断电势高低的方法 电场具有力的性质和能的性质，描述电场的物理量有电势、电势能、静电力、静电力做功等，为了更好地描述电场，还有电场线、等势面等概念，可以从多个角度判断电势高低．1．在正电荷产生的电场中，离电荷越近电势越高，在负电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越低． 2．电势的正负．若以无穷远处电势为零，则正点电荷周围各点电势为正，负点电荷周围各点电势为负． 3．利用电场线判断电势高低．沿电场线的方向电势越来越低． 4．根据只在静电力作用下电荷的移动情况来判断．只在静电力作用下，电荷由静止开始移动，正电荷总是由电势高的点移向电势低的点；负电荷总是由电势低的点移向电势高的点．但它们都是由电势能高的点移向电势能低的点． 要点二理解等势面及其与电场线的关系 1．电场线总是与等势面垂直的(因为如果电场线与等势面不垂直，电场在等势面上就有分量，在等势面上移动电荷，静电力就会做功)，因此，电荷沿电场线移动，静电力必定做功，而电荷沿等势面移动，静电力必定不做功． 2．在同一电场中，等差等势面的疏密也反映了电场的强弱，等势面密处，电场线密，电场也强，反之则弱． 3．已知等势面，可以画出电场线；已知电场线，也可以画出等势面． 4．电场线反映了电场的分布情况，它是一簇带箭头的不闭合的有向曲线，而等势面是一系列的电势相等的点构成的面，可以是封闭的，也可以是不封闭的． 要点三等势面的特点和应用 1．特点 (1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功． (2)在空间没有电荷的地方两等势面不相交． (3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面． (4)在电场线密集的地方，等差等势面密集．在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏． (5)等势面是虚拟的，为描述电场的性质而假想的面． 2．应用 (1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别． (2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况． (3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布． (4)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小. 高中物理学案：电势能和电势 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.知道静电力做功的特点,掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势的定义、定义式、单位,能根据电场线判断电势高低. 科学思维：1.通过类比法分析得出静电力做功与电势能变化的关系.2.能用比值法定义电势. 一、静电力做功的特点 1.静电力做功：在匀强电场中,静电力做功W ＝qEl cos θ.其中θ为静电力与位移方向之间的夹角. 2.特点：在静电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关. 二、电势能 1.电势能：电荷在电场中具有的势能,用E p 表示. 2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量.表达式：W AB ＝E p A －E p B . ?? ? 静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加. 3.电势能的大小：电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功E p A ＝W A 0. 4.电势能具有相对性 电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零. 三、电势 1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值. 2.公式：φ＝E p q . 3.单位：国际单位制中,电势的单位是伏特,符号是V,1V ＝1J/C. 4.电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低. 5.电势是标量,只有大小,没有方向,但有正、负之分,同一电场中电势为正表示比零电势高,电 势为负表示比零电势低. 6.电势的相对性：只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小,一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0. 1.判断下列说法的正误. (1)电荷从电场中的A点运动到B点,路径不同,电场力做功不同.(×) (2)正电荷和负电荷沿着电场线运动,电势能均减少.(×) (3)电荷在电势高处具有的电势能一定大.(×) (4)沿电场线方向电势降低,与试探电荷的电性无关.(√) 2.如图1所示,把电荷量为－5×10－9C的电荷,从电场中的A点移到B点,其电势能______(选填“增大”或“减小”).若A点电势为φA＝15V,B点电势为φB＝10V,则电荷在A点和B点具有的电势能分别为E p A＝__________J,E p B＝__________J,此过程电场力所做的功W AB＝__________J. 图1 答案增大－7.5×10－8－5×10－8－2.5×10－8 解析电荷从A点移到B点,电场力做负功,电势能增大. E ＝qφA＝－5×10－9×15J＝－7.5×10－8J p A E ＝qφB＝－5×10－9×10J＝－5×10－8J p B W ＝E p A－E p B＝－2.5×10－8J. AB 一、静电力做功与电势能 (1)如图所示,试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中,沿直线从A移动到B,静电力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点,静电力做的功为多少？ 【高中物理】电势能和电势重要知识点总结，考前必过一遍！ 电势能和电势 一、电势差： 电势差等于电场中两点电势的差值。电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。 (1)计算式 (2)单位：伏特（V） (3)电势差是标量。其正负表示大小。 二、电场力的功 电场力做功的特点： 电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关。 1. 电势能： 电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能. 注意：系统性、相对性 2. 电势能的变化与电场力做功的关系 (1)电荷在电场中具有电势能。 (2)电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。 (3)电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大。 (4)电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。 (5)电势能是相对的，与零电势能面有关（通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。 (6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。 (7)电势能是标量。 3. 电势能大小的确定 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。 三、电势 电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。 是描述电场的能的性质的物理量。其大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。 单位：伏特（V）标量 1. 电势的相对性： 某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。 2. 电势的固有性： 电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。 3. 电势是标量，只有大小，没有方向。(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.) 1.4电势能 电势 1．静电力做功的特点 结合课本图1。4-1（右图）分析试探电荷q 在场强为E 的匀强电场中沿不同路径从A 运动到B 电场力做功的情况。 q 沿直线从A 到B q 沿折线从A 到M 、再从M 到B q 沿任意曲线线A 到B 结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cos θ 【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。 与重力做功类比，引出： 2．电势能 电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。 静电力做功与电势能变化的关系： 静电力做的功等于电势能的变化量。写成式子为：PB PA E E W A B -= 注意： ①．电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加 ②．电场力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。 ③．在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。 ④．求电荷在电场中某点具有的电势能 电荷在电场中某一点A 具有的电势能E P 等于将该点电荷由A 点移到零势能位置电场力所做的功W 的。即E P =W ⑤．求电荷在电场中A 、B 两点具有的电势能高低 将电荷由A 点移到B 点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A 点电势能大于在B 点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B 点的电势能小于在B 点的电势能。 ⑥电势能零点的规定 若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置。 关于电势能零点的规定：P 19（大地或无穷远默认为零） 所以：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。如上式若取B 为电势能零点，则A 点的电势能为：AB AB PA qEL W E == 3．电势---表征电场性质的重要物理量度 （1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用?表示。标量，只有大小，没有方向，但有正负。 （2）公式：q E p =?（与试探电荷无关） （3）单位：伏特（V ） （4）电势与电场线关系：电势顺线降低。（电场线指向电势降低的方向）原因正负电荷高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结
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