机械振动与机械波（计算题）
1. （16分）如图甲是某简谐横波在t=0时刻的图像，如图乙是A 点的振动图像, 求:
时刻，波源P 从平衡位置（x = 0，y = 0
）处幵始向上振动（y 轴正方向），振幅
为15cm,振动周期T = 0.01s 。
P
S Q
图1
x
（1） 求这列简谐波的波长 入；
（2） 在图2中画出质点P 的位移一时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出 一个周期）；
（3）在图3中画出波传到Q 点时的波形图（在图中标出横轴的标度）
(1) A 点的振幅多大、此时振动的方向如何? (2) x
2. （10分）如图1所示，一列简谐横波沿 该波的波长和振动频
率。
x 轴正方向传播，波速为 v = 80m/s
S 、Q 是波传播方向上的三个质点，已知距离
PS = 0.4m 、SQ = 0.2m 。在 t = 0
x/m
3. (9分)(1)下列说法中正确的是 ___________ .
A. 水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的
B. 根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场
C. 狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的
D. 在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位移处幵始计时，以减小实验误差
(2)如图9所示，一个半径为R的-透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿
4
水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点.已知0A= R，该球
2
体对蓝光的折射率为73.则它从球面射出时的出射角________ ；若换用一束红光同样从A点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置 ________ (填“偏左”、“偏右”或“不变”).
(3) 一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为2 s,t = 0时刻的波形如图10所示.该列波
的波速是 ____________ m/s;质点a平衡位置的坐标X a= 2.5 m，再经_____________ s
它第一次经过平衡位置向y轴正方向运动.
4. 如图12-2- 12甲所示，在某介质中波源A B相距d = 20 m，t = 0时两者幵始上下
振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为v =
1.0 m/s，幵始阶段两波源的振动图象如图乙所示.
(1) 定性画出t = 14.3 s时A波所达位置一定区域内的实际波形;
⑵求时间t = 16 s内从A发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数.
5．如图12－2－11所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s 后的波形图．
(1) 若波沿x 轴负方向传播，求它传播的可能距离．
(2) 若波沿x 轴正方向传播，求它的最大周期．
(3) 若波速是35 m/s ，求波的传播方向．
6. 如图12- 2- 9所示，空间同一平面上有A、B、C三点，AB= 5 m, BO4 m,
AC= 3 m A、C两点处有完全相同的波源，振动频率为1360 Hz,波速为340 m/s,
则BC连线
上振动最弱的位置有几处？
7. (2011年山东青岛一模)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时的波形如图所示，已知t = 0.6 s时，B点第三次出现波峰.则这列波的周期是多少？x = 50 cm处的质点A回到平衡位置的最短时间为多少？
8?如图所示为一列简谐波在0时刻的图象?此时波中质点M的运动方向沿y
轴负方向，且t2= 0.55 s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处.试求：
(1) 此波沿什么方向传播？
(2) 波速是多大？
⑶从0至t3= 1.2 s，质点N运动的路程和t3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？
9. 在0点有一波源，t=0时刻幵始向+y方向振动，形成沿x轴正方向传播的一列简谐横波。距离O点为X1=3m的质点A的振动图象如图甲所示；距离O点为X2=4m 的质点B 的振动图象如图乙所示。求：(1)该波的周期(2)该波的波速
10. 一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿一y方向运动，经
过0.1s第一次到达平衡位置，波速为5m/s，那么
①该波沿______ (选填“+ X”或“—X”)方向传播;
②写出图中Q点(坐标为x=7.5m的点)的振动方程；
③求P点的横坐标为x o
11. 一列简谐波在均匀介质中传播，从波源的振动传播到b点时幵始计时，图甲所示为t = 0.25 s时刻介质中的波动图象，图乙为b点从t = 0 s幵始计时的振动图象，求：(1)这列简谐波的传播方向；
(2) t i = 0.25 s时刻，质点O的速度方向；
(3) 质点做简谐运动的频率；
(4) 简谐波传播速度的大小.
12. 一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时波恰好传播到Q点，已知这列波在P处出现两次波峰的最短时间间隔是0.4 s，求：
(1)这列波的波速是多少？
(2)经过多少时间质点R处于波峰位置？
13. 机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标
x=0.32m.从此
时刻幵始计时?问:
①若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图.求波速？
②若p点经0.4 s到达平衡位置.求波速?
14. （15分）（1）（6分）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）
所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y 轴________________ （填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30m，贝V该
波的波长为________ m
（2）（9分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明
薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
15. 在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示.
（1）若波向右传播，零时刻刚好传到B点，且再经过0.6 s,P点也幵始起振，求：
①该列波的周期T;
②从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？
⑵若该列波的传播速度大小为20 m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历0.525
s时间，则该列波的传播方向如何？
16. （8分）如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B、C、D…… N、O为绳上等间隔的点，点间间隔为50cm,现用手拉着绳子的端点A使其上下振动，若A点幵始向上，经0.3秒第一次达到波谷，G点恰好幵始振动，则
（1）绳子形成的向右传播的横波速度为多大？
（2）从A幵始振动，经多长时间J点第一次到达波峰？
17 .模块3-4试题
（1）一列简谐横波，沿x轴正向传播。位于原点的质点的振动图象如图1所示。
①该振动的振幅是？ _____ cm②振动的周期是________ s ；③在t等于-周期时，
4
位于原点的质点离幵平衡位置的位移是__________ cm图2为该波在某一时刻的波
形图，A点位于x=0.5m处。④该波的传播速度为_________ m/s；⑤经过-周期后，
2
A点离幵平衡位置的位移是 ________ cm。
（2）如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。幵始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动8.0 cm刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率
n。
18. （8分）【物理一物理3-4】
（1）渔船常利用超声波来探测远外鱼群的方位。已知某超声波频率为1.0 X05H Z，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示。
①从该时刻幵始计时，画出x 7.5 103m处质点做简谐运动的振动图像（至少一个周期）。
②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s，求鱼群与渔船间的距
离（忽略船和鱼群的运动）。
（2）如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，
一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直
PQ端面射出。
①求该玻璃棒的折射率。
②若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________ （填能”不能”或无法确定能否”）发生全反射。
19 .【物理-选修3-4】（15分）
（1）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t i = 0时刻的波形图，虚线为t2= 0.25s时刻的波形图，已知这列波的周期大于0.25s,则这列波的传播速度大小和方向可能是:
A . 2m/s，向左B. 2m/s，向右
C. 6m/s，向左
D. 6m/s，向右
（2）单色光束射到折射率n=1.414的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射
角i = 450
研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如
图示。（图中已画出入射光和出射光）
①在图中画出光线在球内的路径和方向。
②求入射光和出射光之间的夹角 a
③如果入射的是一束白光，问那种颜色光的a角最大？哪种颜色的a角最小？
20 .【物理——选修3—4】（15分）
（1）（5分）振源以原点O为平衡位置，沿y轴方向做简谐运动，它发出的简谐波在x轴上以v=2m/s沿正方向传播，在某一时刻的波形如图所示。在原点的右方有一质元P 从图示时刻幵始，经过0. 5s在x轴下方且向上运动，则质元P所在的位置可能是。