高一数学学法指导
三水中学龚明峰
数学是门基础学科，自小学、初中、高中以来一直伴随着每一个学生的成长，在新课标的要求下，数学的重要性是不言而喻的，学生对它投入大量的时间与精力，然而事实证明每一个学生并不都是成功者。尤其对高一的学生来讲，显得尤为迫切和需要，因为高一学生刚进入高中，由于找不到高一数学学习方法而产生两极分化，严重的甚至丧失学习的信心，因此怎样学好数学是急需解决的问题。笔者长期在教学一线，深知高一学生的诉求，故从以下几个方面谈谈我的观点。
首先，要明确高中与初中知识上的变化。
一是知识内容的整体剧增。高中比初中的知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量比初中增加了许多，辅助练习、消化的练习相应的减少了。二是学科语言在抽象程度上的突变。高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以自然语言进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。高一学生一开始的思维梯度太大，以至集合、映射、函数等概念难以理解。
其次，要调整学习状态。
一是培养正常的学习心态。经过中考以后，学生有的思想开始松懈，尤其在初一、初二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上高中的同学，甚至错误地认为高一、高二根本用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也会考上一所理想的大学。而高中知识的难度远非初中能比，需高中三年的努力，加上高考的内容源于课本而高于课本，具有很强的选拔性，等到高考前再发奋一、二个月，其缺漏的知识很难补上。所以应制定三年计划：高一打基础，高二是关键，高三出成绩。二是培养学习习惯。曾经有人说过‘好的学习习惯是最好的学习方法’能达到事半功倍的效果。课前预习，明确老师上课的内容，上课听清老师剖析概念的内涵，外延，分析重点难点，突出思想方法，有选择地做笔记，课后及时巩固、总结、寻找知识间的联系，
对概念、法则、公式、定理，明确其所以然，通过练习来巩固基础知识、基本技能和基本方法。同时还要选择一些中、高档的练习以增加见识。
调整了心态，明确了目标，那么在学习的实践活动中因注意哪些呢？
一要提高准确审题的能力。我们必须学会正确审题，切忌走马观花，拿起半截就开跑。在动笔之前，我们必须弄清未知的是什么？已知的是什么？条件是什么？条件能被满足吗？要确定未知，条件充分吗？有无多余？有无矛盾？然后根据已知作出相应的辅助图形，引进适当的符号，把条件分成几个部分，规范地表达出来。
在这一环节中，我们要有足够的胆量去直面一道完全陌生的题目，先在以有的知识水平上去自主探索，积极地进行思维活动，寻求已知与未知之间的联系，心中要想：我以前见过此题吗？是否见过形式上略有不同的题目？我是否知道与此有关的题目？是否知道可用的定理？注意未知!考虑一个熟悉的未知相同或类似的题目。这是一个已解出的有关的题目，能用它吗？能用其结果吗？能用其方法吗？能否重述此题？能用不同的方法重述吗？
二要培养和提高类比迁移的能力。当我们在解题过程中遇到困难时，我们不妨改换叙述，更换条件，去尝试一道有关的类似的易于下手的题，一道较一般的题，或是一道较特殊的题。让我们在解决问题时能由此及彼。
在解题中，我们可以打破常规，克服障碍，在暴露出诸多问题的同时，一些奇思妙想也会随之而来。这时候，如果你仍不能解决此题，你能否解此题的一部分？假设我们只考虑一部分条件，已知能确定到什么程度？可能会怎么变？能否从已知推导出一些有用的东西？能否找出可用于确定未知的其他已知？如果需要，能否变换未知，已知或两者，使他们更接近？另外，你在拟定方案时是否用了全部已知？是否用了全部条件？是否考虑了题目中的全部必需条件？进一步总结出他们思维中正确与好的一面，指出其有局限性或缺陷的一面，寻求改进方法。
三要提高知识网络化能力。任何一个数学问题都是一个有机的数学小系统，这个小系统是由其网络决定的，并且它的网络是相互联系的。数学网络决定着数
学解题方法，网络蕴涵着方法，网络提示着方法，网络的丰富性决定着方法的多样性，网络的特殊性决定着方法的特殊性，我们在解决数学问题时可以用网络分析的方法来寻找问题解决的方法，抓住数学网络这一根本去进行分析，转化，联想，构造，解题途径便有章可循，从而为数学问题的解决开辟了一条崭新的途径，为培养我们的创造性思维能力提供了一个有力的武器。
四要注意解题技巧积累。一些难度中上的题目，一般需要一些处理过程才可应用书本的有关知识解决。例如几何中的辅助线问题通常结合定理进行，运用不同定理解题的技巧也不同。又如代数，学生若不理解并熟记一些解题技巧，即使概念定理、公式学得再熟，也难以用得上，这只能解一些较为基础的题。因此做好难题，技巧题的笔记是有必要的，这样能加深这类题的认识。
总的来说：作为刚进入高中的学生要学好数学，必需明确初、高中的差别，养成好的习惯，做题的“量”要达到一定程度，并注意知识的积累和知识间的横向联系，准确把握确新教材的特点，以提高我们的各种能力。切记：能力的培养最重要！