数独教案
第一章标准数独
一、常见元素：盘面、格、行、列、宫、格的坐标、区
二、规则：把数字1—9填入空格内，使每行、每列和每宫内的数字
均不重复。
第二章宫内排除法
利用排除原理，对每一个宫进行观察，选用某个相同的数字对同一个宫进行排除，最终得到该宫内只有一格可以填入该数字。
第三章行列排除法
利用排除原理，对一行或一列进行观察，选用某个相同的数字对同一行或同一列进行排除，最终得到该行或该列内只有一格可以填入该数字。
例题
第四章区块排除法
利用排除原理，在某宫中形成一个区块（并排的2格或3格内比含有某个数字），再利用区块作为条件继续排除。
例题
第五章数对占位法
数对（数组）的概念是同行、同列或同宫中，某两格（三格）内只能包含两个（三个）数字，而暂时还不能确定这两个（三个）数的具体位置，这时我们可以把这两个（三个）数字看做一个整体，占住那两格（三格），使其他数字不能填入这两格（三格），再用区块排除法填其他数字。
1、宫内隐形数对（数组）
2、行列内隐形数对（数组）
3、显性数对（数组）
例题
第六章唯一余数法
唯一余数法简称唯余法，是利用同行、同列或同宫内数字不能重复的原理，使某一格内最终只剩下一个数字可填的方法。具体情况是出现了8个不同的数字，且都对同一格影响，导致该格内不能再填这8个数，只能填入未出现的第9个数字。
1、行列唯余
2、行或列与宫结合的唯余
3、行、列、宫结合的唯一余数法
例题
第七章综合解法
数独的解法和思路总的来说只划分为排除法和唯余法，而数对站位法等思路只是一种辅助构成可以运用排除或唯余的间接方法。
例题
第八章模拟题
第九章对角线数独第十章额外区域数独
第十一章不规则数独第十二章奇数数独第十三章无马数独第十四章无缘数独第十五章同位数独第十六章杀手数独第十七章乘积数独第十八章模拟题
数独解法 七种解法： 前言 数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。刚开始接触数独时，即使是只须用到唯一解技巧的简易级谜题，就已可让我们焦头烂额了，但是随着我们深陷数独的迷人世界之后，这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。于是，当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后，我们将会需要发展龈?多的解谜技巧。虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门，这样我们很容易??能记住它们，运用自如，不需要别人来耳提面命。但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧，而全靠自己摸索，那将是一个非常坚苦的挑战，也不是正确的学习之道！所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧！ 数独的解谜技巧，刚开始发展时，以直观式的唯一解及摒除法为主，对于初入门的玩家来说，这也是一般人较容易理解、接受的方法，对于一般简易级或中级的数独谜题，如果能灵活运用此二法则，通常已游刃有余。 1.唯一解法 当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已出现过的数字已达8 个，那么这个宫 格所能填入的数字就剩下这个还没出现过的数字了。 <图1> (9, 8)出现唯一解了
<图1>是最明显的唯一解出现时机，请看第8 行，由(1,8) ～(8,8) 都已填入数字了，只剩(9,8)还是空白，此时(9,8)中应填入的数字，当然就是第8 行中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字8 还没出现过，所以(9,8) 中该填入的数字就是数字 了。8 出现唯一解了2> (8, 9)<图<图2>是另一个明显出现唯一解的情形，请看第8 列，由(8,1) ～(8,8) 都已填入数字了，只剩(8,9)还是空白，此时(8, 9)中应填入的数字，当然就是第8 列中还没出现过的数字中该填入的数字就是9) (8, 还没出现过，所以9 哦！是数字了！请一个个数 字核对一下， 9 了。数字出现唯一解了图3> (7, 5)<<图3>是另一种明显出现唯一解的情形，请看下中九宫格，在这个九宫格中除了(7, 5)还是空白外，其他宫格都已填有数字了，所以(7, 5)中应填入的数字，当然就是下中九宫格中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字 1 还没出现过，所以(7, 5) 了。中该填入的数字就是数字1
河南科技学院 《物联网移动应用开发》课程设计报告 设计题目：基于android的数独游戏设计 班级：物联网131 学号：2013156555 姓名：胡建刚 指导教师：许睿 成绩：
信息工程学院 课程设计报告说明 一、写报告前，请认真阅读《课程设计报告说明》。 二、打印装订要求 1、一律用A4纸，双面打印，并左侧装订。报告正文部分均 采用宋体小四。《课程设计报告说明》页也打印。 2、课程设计概述部分占一页；课程设计内容长度根据实际需要填写；结论和指导教师评语及成绩单独占一页。保证打印格式工整。 3、指导教师评语及成绩部分由指导教师填写。 三、报告内容要求 1、课程设计目的结合实际自己写，不要雷同。 2、课程设计原理简要说明所完成课程设计项目所涉及的理论 知识。 3、课程设计内容这是课程设计报告极其重要的内容。概括整个课程设计过程。（最好在上述内容基础上画出相应的流图、 设计思路和设计方法，再配以相应的文字进行说明。）
一、课程设计概述 1、课程设计目的 通过对android的学习，编写除了这个数独游戏，掌握android的控件知识的使用，和界面的制作。对java知识的应用。这样不仅对自身android的学习可以更上一层楼，而且这个游戏可以锻炼智力，游戏简单，适合多人群游戏，健康，益智的 游戏。 2、课程设计要求 1. 熟悉eclipse开发软件，熟练使用java和xml。 2. 学习和掌握android的四大组件的使用。 3. 熟练掌握Android 游戏开发多线程技术、Android 游戏开发的图形处理技术等。 4. 完成程序的编写工作。 5. 完成程序在模拟器上的实现，以及在安卓手机上的功能实现，并完成优化。 3、课程设计原理 基于数独游戏规则，通过java建立一系列的算法。然后利用android的控件知识建立一系列的界面。包括背景的制作。
第1题第2题第3题 6 4 4 4 5 6 3 5 5 6 5 1 5 2 3 1 4 3 6 2 4 6 2 5 2 4 4 1 4 6 5 2 2 1 第4题第5题第6题 5 2 1 2 4 3 6 6 5 5 1 2 1 3 5 1 6 1 2 4 4 3 2 3 5 1 6 4 5 2 1 1 4 1 3 2 第7题第8题第9题 6 3 2 1 4 3 2 1 5 6 1 3 1 6 4 4 1 2 6 4 4 3 5 1 3 5 3 2 1 3 6 4 6 4 第10题第11题第12题 1 4 2 6 4 3 2 6 4 3 5 2 4 3 4 5 2 4 3 6
5 2 3 1 4 5 1 2 3 2 4 3 1 3 第13题第14题第15题 1 3 4 2 1 6 3 2 4 6 2 1 4 1 3 1 3 3 2 6 5 2 5 3 5 3 6 2 1 6 4 5 5 1 6 3 3 2 5 2 4 3 4 2 5 6 4 1 6 第16题第17题第18题 6 5 2 4 5 1 3 2 4 3 5 6 6 4 4 5 4 3 3 2 2 5 3 3 2 4 6 5 6 1 2 1 2 3 5 4 1 6 2 5 1 1 6 3 1 4 第19题第20题第21题 6 4 2 4 6 6 4 3 1 2 1 5 1 4 2 1 6 5 1 5 6 3 4 4 3 6 2 4 2 4 4 5 6 5 1 4 2 1 第22题第23题第24题 4 4 5 2
6 3 5 5 6 3 6 5 2 3 1 2 1 3 3 2 4 6 2 5 4 1 4 4 6 5 2 2 1 4 5 2 6 第25题第26题第27题 3 1 4 1 2 6 2 6 3 5 6 4 3 6 4 2 6 5 4 1 1 1 2 1 1 3 5 4 2 3 4 1 6 第28题第29题第30题 1 3 2 5 4 2 1 4 6 6 5 3 2 6 1 6 4 6 1 5 4 5 1 2 1 6 4 5 2 6 3 1 5 6 4 第31题第32题第33题 5 3 4 3 6 6 5 2 4 4 2 6 5 4 5 1 2 6 5 4 1 4 5 1 4 1 2 5 2 1 3 2 5
数独解题方法大全 作者：扬子活力论坛泥瓦匠整理：隱讀書生 数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。解题方法分两大类：直观法和候选数法。 直观法就是不需要任何辅助工具，从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。绝不猜测。数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法。 候选数法就是解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。 使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没用直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程。所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数方法解题。 候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，所以在进行候选数删除的时候一定要小心，确定安全的删除不合适的候选数，否则，很多时候只有重新做题了。有了计算机软件的帮助，使得候选数表的维护变得轻松起来。 数独候选数法解题技巧主要有：唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、
三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。 一、直观法： 1、唯一解法： 当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为行唯一解。 当某列已填数字的宫格达到8个，那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为列唯一解。 当某九宫格已填数字的宫格达到8个，那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为九宫格唯一解。 下面是例题： A行已经添入8个数字，A行只有数字3没有出现过，所以A9=3，这是行唯一解。
河南科技学院《物联网移动应用开发》课程设计报告 设计题目：基于android的数独游戏设计 班级：物联网131 学号：2013156555 姓名：胡建刚 指导教师：许睿 成绩：
信息工程学院 课程设计报告说明 一、写报告前，请认真阅读《课程设计报告说明》。 二、打印装订要求 1、一律用A4纸，双面打印，并左侧装订。报告正文部分均采用宋体小四。《课程设计报告说明》页也打印。 2、课程设计概述部分占一页；课程设计内容长度根据实际需要填写；结论和指导教师评语及成绩单独占一页。保证打印格式工整。 3、指导教师评语及成绩部分由指导教师填写。 三、报告内容要求 1、课程设计目的结合实际自己写，不要雷同。 2、课程设计原理简要说明所完成课程设计项目所涉及的理论知识。 3、课程设计内容这是课程设计报告极其重要的内容。概括整个课程设计过程。（最好在上述内容基础上画出相应的流图、设计思路和设计方法，再配以相应的文字进行说明。）
一、课程设计概述 1、课程设计目的 通过对android的学习，编写除了这个数独游戏，掌握android的控件知识的使用，和界面的制作。对java知识的应用。这样不仅对自身android的学习可以更上一层楼，而且这个游戏可以锻炼智力，游戏简单，适合多人群游戏，健康，益智的游戏。 2、课程设计要求 1. 熟悉eclipse开发软件，熟练使用java和xml。 2. 学习和掌握android的四大组件的使用。 3. 熟练掌握Android 游戏开发多线程技术、Android 游戏开发的图形处理技术等。 4. 完成程序的编写工作。 5. 完成程序在模拟器上的实现，以及在安卓手机上的功能实现，并完成优化。3、课程设计原理 基于数独游戏规则，通过java建立一系列的算法。然后利用android的控件知识建立一系列的界面。包括背景的制作。
数独教案 基本项目 课程名称：感受数独魅力 授课对象：三到六年级学生 课程类型：逻辑思维课，选修课 教学材料：自编纲要 教学时间：一学期，每周1课时，共18课时 具体教学方案 一、指导思想 数学是神奇的世界，肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。为此，训练学生的思维活动是重中之重。数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此，开展校本数独课程，一是能更好的促进学生数学思维能力的发展，符合课改的要求；二是填补了我们课改中的弱项。 二、教学目标 1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性、主动性，引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习、学会创造。 2、将数学知识寓于游戏之中，教师适当穿针引线，把单调的数学过程变为艺术性的游戏活动，让学生在游戏中学习在玩中收获。 3、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和逻辑推理能力。力求体
现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学”。 三、教学措施 1、结合教材，精选小学数学的教学内容，以适应社会发展和进一步学习的需要。力求题材内容生活化，形式多样化，解题思路方程化，教学活动实践化。 2、教学内容的选编体现教与学的辨证统一。教学内容呈现以心理学的知识为基础，符合儿童认知性和连续性的统一，使数学知识和技能的掌握与儿童思维发展能力相一致。 3、教学内容形式生动活泼，符合学生年龄特点，赋予启发性，趣味性和全面性，可以扩大学生的学习数学的积极性。 4、每次数学思维训练课都有中心，有讨论有交流有准备。有阶段性总结和反思。 四、教学内容 数独初级入门课程
佛山科学技术学院 《可视化编程技术》课程设计报告数独（九宫格）游戏软件设计 学生姓名：卫泶媚 学号： 2012914201 年级专业：12级教育技术学2班 指导老师：容汝佳 学院：教育科学学院 广东★佛山 提交日期：2014年6月
目录 1. 前言＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2 2．概要设计＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3 2.1 数独游戏分析＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3 2.2 数独游戏界面设计＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5 2.3 数独游戏程序功能＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5 3. 详细设计＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿7 3.1类设计＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿7 3.2 数独算法设计＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿9 4.程序代码＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿10 5.参考资料＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿19 6.心得体会＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿20
摘要：本程序是个简单的数独游戏界面，在9×9的大九宫格中有9个3×3的小九宫格，游戏根据玩家选择的难易程度提供不同数量的数字。根据已给出的数字，利用逻辑和推理，在其余空格上填入1至9的数字。每个数字在每个小九宫格内每行、每列只能出现一次。虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，是锻炼逻辑推理能力的好方法。另外，设有“答案”和“玩法说明”窗口为玩家提供参考和帮助。玩家完成所有数字的填写后，可进行提交，游戏系统会根据所填写的结果弹出相应的对话框。 关键字：java游戏软件，数独（九宫格），界面布局 1 前言 经济在发展，科学在发展，人也在发展。在学习JAVA语言后，我决定使用Java语言编写一个简单的数独游戏，来锻炼人们的逻辑推理能力和思维活跃度，同时，也能满足人们日常空余时间的娱乐需要。数独热潮已经在全球蔓延已久，随着数独游戏不断地发展完善，数独也越来越受到家长和孩子的青睐，认为数独不仅仅只是游戏，而是开发智力的一种方法。在孩子游戏娱乐的同时还能得到逻辑思维的锻炼，又何乐而不为呢？ JAVA语言是一种纯面向对象的编程语言，自1995年诞生至今，已经得到飞速的发展，涉及计算机应用的方方面面，如浏览器应用、桌面应用、个人数字代理等等，Java语言面向对象、跨平台、安全性、多线程等特性，奠定了其作为网络应用开发首选工具的基础。 另外，本数独游戏程序框架结构清晰明朗，便于读者理解以及为以后增添新功能打下良好的基础；同时，虽然这是一个较为普通的数独游戏程序，但是具有较强的实用性，而且对程序的配置要求不高，能够广泛应用。
Matlab解数独游戏解析 课程设计说明书 学生姓名: 燕飞宇学号: 1405054217 信息与通信工程学院学院: 专业: 信息对抗技术专业题目: Matlab专用周 (随数字信号处理课) 指导教师: 李凯、刘宾、杨志良、李沅 2016年 11月 30 日 中北大学 课程设计任务书 2016/2017 学年第一学期 学院: 信息与通信工程学院 专业: 信息对抗技术学生姓名: 燕飞宇学号:1405054217 学生姓名: 毕广宇学号:1405054235 课程设计题目: Matlab课程设计 起迄日期: 2016年12月5日,2016年12月9日 课程设计地点: 信息对抗技术专业综合实验室 指导教师: 李凯、刘宾、杨志良、李沅学科部主任: 张丕状 下达任务书日期: 2016 年11 月30日 课程设计任务书 1(设计目的: (1)通过本课程设计的学习，学生将复习所学的数字信号处理知识，使课堂学 习的理论 知识应用于实践，通过本课程设计的实践使学生具有一定的实践操作能力; (2)掌握Matlab语言的编程方法，能熟练运用;
(3)通过Matlab实践的课程设计，掌握设Matlab数字信号处理系统的思维方法和基本 开发过程。 2(设计内容和要求(包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等): 一、学习Matlab编程及仿真 1、熟悉Matlab的运行环境; 2、学会并掌握Matlab图形编程; 3、根据所设计系统的需要会合理设定需完成系统的各项参数; 4、根据所设计系统的需要，优化程序设计最优系统。二、实践设计要求: 1、根据所选题目，设计实现系统的原理框图。 2、编写Matlab程序，给出系统不同节点输出波形。 3、每人写出设计报告。 三、参考题目 题目1:语音信号分析 通过计算机录制一段语音信号，分析该语音信号。 1、分析该信号的频谱特性; 2、采用IIR进行降噪; 3、根据FIR进行降噪; 4、对信号进行断句分割。 5、求信号的均值、方差; 6、求信号的自相关系数; 7、求信号的窗(1秒、2秒)能量; 8、求信号的窗(1秒、2秒)自相关分析 9、采用平均幅度差函数(AMDF法)提取求信号的基音周期、谱估计;
#include } else{ int i; int x,y,z; x=s[t]/9; y=s[t]%9; z=x/3*3+y/3; for(i=1;i<10;i++){ A[x][y]=i; if(row[x][i]==0&&col[y][i]==0&&p[z][i]==0){ row[x][i]=1; col[y][i]=1; p[z][i]=1; backtrak(t+1); row[x][i]=0; col[y][i]=0; p[z][i]=0; } } } } int main() { int i,j; int a; for(i=0;i<9;i++)//输入数独矩阵，空白的地方用0代替，按行依次从左到右输入for(j=0;j<9;j++){ cin>>a; row[i][a]=1; col[j][a]=1; p[i/3*3+j/3][a]=1; if(a==0) s[++C]=i*9+j; A[i][j]=a; } backtrak(1); cout<<"解法"< 数独解法(一) 九宫格摒除解 对第一次接触数独游戏，接受了1～9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则后，开始要解题的玩家来说，基础摒除法绝对是他第一个想到及使用的方法，十分的自然、也十分的简易。如果能够细心、系统化的运用基础摒除法，一般报章杂志或较大众化的数独网站上的数独谜题几乎全部可解出来。只不过大部分的玩家都不知如何系统化的运用基础摒除法罢了！ 基础摒除法虽然简单，但在寻找解的过程中，仍然要分成三个部分：寻找九宫格摒除解、寻找列摒除解、寻找行摒除解。不要说是初入门者，即使是很多未接受过本讯息者，也常常会遗漏了行、列摒除解的寻找。对一些粗心的玩家来说，即使是九宫格摒除解也常被跳着做，所以解起题来就会感到不是十分顺手。 1．九宫格摒除解的寻找 九宫格摒除解的系统寻找是由数字1开始一直到数字9，周而复始，直到解完全题或无解时为止；每个数字又需从上左九宫格起，直到下右九宫格，周而复始，同样要不断重复到解完全题或无解时为止。 <图2.1.1> 以<图2.1.1>的解题为例：先从数字1开始，并由上左九宫格起寻找九宫格摒除解，会影响上左九宫格的数字，一定存在第1列～第3列以及第1行～第3行如<图2.1.2>的绿色区域。 <图2.1.2> 本区域已存在的数字1共有两个，它们分别存在(2,9)及(5,1)；其中(2,9)的1将摒除第2列其它宫格再填入数字1的可能，因为依照规则每一列只能有一个数字1，如果再在本列填入数字1，那么本列就会有两个1了。同理，(5,1)的1则将摒除第1行其它宫格再填入数字1的可能，其示意图如<图2.1.3>。 <图2.1.3> 对上左九宫格的摒除仅能到此地步，我们可以很容易的发现：本九宫中还有3个宫格不在被摒除的区域中，意即：这3个宫格都仍有可能填入数字1，依不可猜测的原则，本九宫格暂时不予处理。 接下来我们要尝试在上中九宫格寻找是否有九宫格摒除解1：会影响上中九宫格的数字，一定存在第1列～第3列以及第4行～第6行。本区域已存在的数字1共有3个，它们分别存在(2,9)、(4,6)及(9,5)，其摒除的范围示意图如<图2.1.4>。 <图2.1.4> 数独游戏实验报告 篇一：Sudoku 数独实验报告 Project2：Sudoku实验报告 一、算法描述 求解Sudoku让人最容易想到的方法是穷举每个方格可能的值，如果符合条件，则得到解，不符合条件则进行回溯。通过递归的方法，显然可以得到数独的解。 我想到的简单的递归方法，是每一行从左到右，试验每一个方格可能的数字，进行递归。这种方法看似非常麻烦，实际上对于一般的数独题，速度是非常快的，思想比较简单，写出来的代码也非常简单、易懂。 算法1：简单递归方法 从第一个格开始，从1到9试验，是否满足行、列、九宫格互不相同的条件。若满足条件，则填入该数字，再试验下一个格。当一个格子出现没有数字能填的情况时，说明已经填的数字有误，回溯，再进行递归。 算法2：优化的递归算法 先遍历所有格子，统计每种格子可能出现数字的个数。每次挑选可能出现数字个数最少的格子来进行递归。 设置三维数组poss[i][j][k]来存储可能出现数字的信息。poss[i][j][0]记录i行j列的格子可能出现数字的个 数，poss[i][j][k](1 算法3：生成数独棋盘的算法我最开始的想法是穷举法，随机生成满足行各不相同的 9行，再判断9宫格、每列是否符合要求，符合条件时，随机生成停止。然而，这种算法的当然时间复杂度显然是过高。第 99 一步的随机生成的次数是9*9/P9=9608。随机生成一组棋盘耗时就非常大。 后来，我从求解的个数的程序获得启发。算法二对于1000多组解的数独棋盘，解起来也很快。随机生成填9个方格，再用算法一的方法解出来，取第一组正确的解作为棋盘即可生成填好的棋盘。再把一定数量的格子的数字随机删除，计算解的个数。如果解唯一，就得到了棋盘。 二、 数据结构 这两种算法的数据结构不是非常复杂，只是普通的数组。算法一：数组a[i][j] 算法二：数组a[i][j]和poss[i][j][k] 算法三：数组 a[i][j]和poss[i][j][k] 三、 时间效率分析 算法1：这种算法在tsinsen系统上只用了15ms得到全 数独的直观式解题技巧 直观法概说 前言 数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。刚开始接触数独时，即使是只须用到"基础摒除法"及"唯一解法"技巧的简易级谜题，就已可让我们焦头烂额了，但是随着我们深陷数独的迷人世界之后，这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。于是，当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后，我们将会需要发展出更多的解谜技巧。虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门，这样我们很容易就能记住它们，运用自如，不需要别人来耳提面命。但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧，而全靠自己摸索，那将是一个非常坚苦的挑战，也不是正确的学习之道！所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧！ 数独的解谜技巧，刚开始发展时，以直观法为主，对于初入门的玩家来说，这也是一般人较容易理解、接受的方法，对于一般报章杂志及大众化网站上的数独谜题而言，如果能灵活直观法的各项法则，通常已游刃有余。 直观法详说 直观法的特性： 1.不需任何辅助工具就可应用。所以要玩报章杂志上的数独谜题时，只要有一枝 笔就可以开始了，有人会说：可能需要橡皮擦吧答案是：不用！只要你把握数 独游戏的填制原则：绝不猜测。灵活运用本站所介绍的直观填制法，确实可以 不必使用橡皮擦。 2.从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。 3.初学者或没有计算机辅助时的首要解题方法。 4.相对而言，能解出的谜题较简单。 直观法的主要的技巧： 1.基础摒除法。 2.唯一解法。 3.区块摒除法。 4.唯余解法。 5.单元摒除法。 6.矩形摒除法。 7.余数测试法。 基础摒除法 前言 对第一次接触数独游戏，接受了 1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则后，开始要解题的玩家来说，基础摒除法绝对是他第一个想到及使用的方法，十分的自然、也十分的简易。 如果能够细心、系统化的运用基础摒除法，一般报章杂志或较大众化的数独网站上的数独谜题几乎全部可解出来。只不过大部分的玩家都不知如何系统化的运用基础摒除法罢了！ 基础摒除法虽然简单，但在实际应用时，仍然可分成三个部分： 数独游戏课程设计报告 将“数独”智力游戏的难度划分与创建问题分解为建立终盘和初盘、难度评分、游戏创建。首先采用行列变换的方法建立终盘，然后隐去部分数字并检验解唯一性，得到初盘。在已得到初盘的基础上，根据求解时初级方法和高级方法使用的次数确定难度评分，从而依据分数对题目的难度进行划分，以此创建不同等级难度的“数独”游戏。最后通过实验验证了模型的实用性。下面是小编整理的数独游戏课程设计报告，欢迎来参考！ “数独”是18世纪瑞士数学家欧拉发明。该游戏是在9×9的单元网格中进行，这些网格被分9行、9列和3×3个九宫格。单元网格中已有若干数字，其余均为空格。玩家需要推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个小九宫格内的数字均含1-9且不重复。每一道合格的“数独”谜题都有且仅有唯一答案。 目前，“数独”作为一种智力游戏已经风靡世界，国内外许多学者已对数独的求解算法做了深入研究，例如递归法、回溯候选数法、枚举算法等，但在数独的难度划分与创建方面的研究还很少。由于影响“数独”难度的因素有很多，就问题本身而言，难度因素包括最高难度的技巧、各种技巧所用次数、是否有隐藏及隐藏的深度和广度的技巧组合、当前盘面可逻辑推导出的个数等等；就玩家而言，了解的技巧数 量、熟练程度、观察力等也属于难度划分应考虑的因素。因此，单单利用空格数或求解时间对题目难度进行划分是不全面的，其难度指标定义过于主观，讨论也不够细致，无法真正划分难度的级别。 本文首先创建符合要求的“数独”终盘，然后在终盘的基础上生成具有数独特性的初盘，根据求解时初级方法和高级方法使用的次数确定难度评分，从而依据分数对题目的难度进行划分，以此创建不同等级难度的“数独”游戏。 首先运用初等行、列变换，构造一个新的简单明了的终盘生成算法，具体步骤如下： Step1：从行的角度出发，在第一行随机输入1-9的数字。以一个小九宫为单位，将相邻三个数字作为一个集体进行交替，由此获得第二行的数字，再由第二行的数字根据前述方法变换得到第三行的数字。由此我们得到一个前三行，共有三个小九宫的全部数字。 Step2：从列的角度出发，仍然以小九宫为单位，把第一个小九宫的第一列的相邻三个数字为一个集体进行交替，由此获得第四个小九宫的一列数字，第一小九宫的第二、三列也通过这个相同的方法而得到第四个小九宫的其他两列数字。剩余的其他小九宫也根据前述相同的方法可以得到，将已得到的一个终盘，恰当隐去某些格子内的值，使之成为合乎数独规则的空格，由此便生成一个数独谜题，即初 精品文档第1题第2题第3题 6 4 4 4 5 6 3 5 5 6 5 1 5 2 3 1 4 3 6 2 4 6 2 5 2 4 4 1 4 6 5 2 2 1 第4题第5题第6题 5 2 1 2 4 3 6 6 5 5 1 2 1 3 5 1 6 1 2 4 4 3 2 3 5 1 6 4 5 2 1 1 4 1 3 2 第7题第8题第9题 6 3 2 1 4 3 2 1 5 6 1 3 1 6 4 4 1 2 6 4 4 3 5 1 3 5 3 2 1 3 6 4 6 4 第10题第11题第12题 1 4 2 6 4 3 2 6 4 3 5 2 4 3 4 5 2 4 3 6 精品文档 5 2 3 1 4 5 1 2 3 2 4 3 1 3 第13题第14题第15题 1 3 4 2 1 6 3 2 4 6 2 1 4 1 3 1 3 3 2 6 5 2 5 3 5 3 6 2 1 6 4 5 5 1 6 3 3 2 5 2 4 3 4 2 5 6 4 1 6 第16题第17题第18题 6 5 2 4 5 1 3 2 4 3 5 6 6 4 4 5 4 3 3 2 2 5 3 3 2 4 6 5 6 1 2 1 2 3 5 4 1 6 2 5 1 1 6 3 1 4 第19题第20题第21题 6 4 2 4 6 6 4 3 1 2 1 5 1 4 2 1 6 5 1 5 6 3 4 4 3 6 2 4 2 4 4 5 6 5 1 4 2 1 第22题第23题第24题 4 4 5 2 精品文档6 3 5 5 6 3 6 5 2 3 1 2 1 3 3 2 4 6 2 5 4 1 4 4 6 5 2 2 1 4 5 2 6 第25题第26题第27题 3 1 4 1 2 6 2 6 3 5 6 4 3 6 4 2 6 5 4 1 1 1 2 1 1 3 5 4 2 3 4 1 6 第28题第29题第30题 1 3 2 5 4 2 1 4 6 6 5 3 2 6 1 6 4 6 1 5 4 5 1 2 1 6 4 5 2 6 3 1 5 6 4 第31题第32题第33题 5 3 4 3 6 6 5 2 4 4 2 6 5 4 5 1 2 6 5 4 1 4 5 1 4 1 2 5 2 1 3 2 5 地狱大坏蛋的数独游戏技巧（图解） i）唯一数法 :如果我们发现某个格子中只有一个可用候选数，那么这个格子必然是这个数字, 这就是唯一数法如下面例子，H5格子中只有唯一候选数3 ii）隐含唯一数法 如果我们发现某一行某一列或某个九宫有一个候选数只出现在一个格子里面，那么这个格子必然是这个数字，这就是隐含唯一数法，如下面例子，第3列候选数 4只出现在格子13中 °目0|囂L 1 2345 6 789 A B E F iii）数对法 如果我们发现某一行某一列或某个九宫有两个格子只使用了两个候选数，那么这两个格子必然正好是这两个数字，那么在这个单元（行，列，或九宫）中，其它格子不会出现这两个候选数，这就是数对法，如下面例子，第一列中B1和G1的候选数都是7,8;那么D1,H1中的候选数7,8可以删除。 iv ）三链数法 如果我们发现某一行某一列或某个九宫有三个格子只使用了三个候选数， 那么这 三个格子必然正好是这三个数字，那么在这个单元（行，列，或九宫）中，其它 格子不会出现这三个候选数，这就是三链数法，如下面例子, 最下面中间的九宫中格子 H4,H5,I5三个格子都只使用候选数2,8,6 ;所以G4,G 6,16中出现的8,6都可以删除 X 呷忡号:粗:王弁含丽攸逸唸 祕 盹虫眩榕子亍町證是谊俯帙选瑟 荫忧? 嗝电底 視朗? ?fbei □ a ； J 冒丨 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A di K 1 7 3 3 4 5 7 8 2 5 3 6 B 7 I i \7 3 I $ 7 9 ib 1 5 6 ? 8 9 3 4J 1 2 丁 e C L*J \4 3 1 ￡ r 2 da 7 3 1 S 7 6 nn E S CO 9 1 2 s 7 8 D 2 3 ￡ 7 3 9 1 2 7 B 9 1 5 6 ? 5 6 7 1 $ 6 7 t\l Ltl co L_ TT n $ 4 E ■—I 8 S 1 6 3 9 2 3 \4 < ■ 3 3 J] 1 . j F Q 2 T \ 2 7 8 9 1 5 ? 6 3 1 2 6 G 7 g 5 ￡ 7 a 5 4 6 E 7 g 1 6 6 7 B 9 」 9 2 :5 6 3 H 3 5 6 7 3 9 1 ? 8 9 5 6 ? 9 5 5 7 8 2 4 1 5 6 1 $ g 1 >Ejp] 5 6 9 S 6 9 4 i 6 3 7 8 1 5 a D2O)D5M6W)&7894：52FD701 - sudoku 地狱大坏蛋的数独游戏技巧(图解） i)唯一数法 :如果我们发现某个格子中只有一个可用候选数，那么这个格子必然是这个数字，这就是唯一数法如下面例子，H5格子中只有唯一候选数3 ii)隐含唯一数法 如果我们发现某一行某一列或某个九宫有一个候选数只出现在一个格子里面，那么这个格子必然是这个数字，这就是隐含唯一数法，如下面例子，第3列候选数 4只出现在格子I3中 iii)数对法 如果我们发现某一行某一列或某个九宫有两个格子只使用了两个候选数，那么这两个格子必然正好是这两个数字，那么在这个单元（行，列，或九宫）中，其它格子不会出现这两个候选数，这就是数对法，如下面例子，第一列中B1和G1的候选数都是7,8;那么D1,H1中的候选数7,8可以删除。 iv)三链数法 如果我们发现某一行某一列或某个九宫有三个格子只使用了三个候选数，那么这三个格子必然正好是这三个数字，那么在这个单元（行，列，或九宫）中，其它格子不会出现这三个候选数，这就是三链数法，如下面例子， 最下面中间的九宫中格子H4,H5,I5三个格子都只使用候选数2,8,6；所以G4,G 6,I6中出现的8,6都可以删除 v)四链数法 如果我们发现某一行某一列或某个九宫有四个格子只使用了四个候选数，那么这四个格子必然正好是这四个数字，那么在这个单元（行，列，或九宫）中，其它格子不会出现这四个候选数，这就是四链数法；如下面例子中 上面中间的九宫中四个格子A5,B5,C4,C5都只使用了数字1,2,3,4;所以另外4个格子A4,A6,B4,C6中出现的数字1,2,3,4可以删除 vi)隐含数对法 如果我们发现某一行某一列或某个九宫中有两个候选数只出现在两个格子中，那么这两个格子必然正好是这两个数字，那么这两格子中其他候选数可以删除，这就是隐含数对法；如下面例子，第A行中，只有格子A7,A8使用了数字6,8;所以这两个格子中其它数字2,5,9都可以删除 C语言课程设计报告 设计名称C语言课程设计 专业班级 姓名 学号 指引教师 实习时间 成绩 目录 一、设计目................................................................. 错误!未定义书签。 二、设计内容............................................................. 错误!未定义书签。 三、详细设计阐明..................................................... 错误!未定义书签。 四、软件使用阐明..................................................... 错误!未定义书签。 五、设计总结（课程设计心得与体会） ................ 错误!未定义书签。 六、附录1：参照文献 ............................................. 错误!未定义书签。 七、附录2：某些程序清单（带有较详细注释） . 错误!未定义书签。 八、教师评语............................................................. 错误!未定义书签。 一、设计目 通过课程设计实践环节教学，可以加深学生对课堂所学基本知识掌握与理解，提高学生对所学内容综合运用能力；同步也可以通过查询有关资料，培养学生自学能力、接受新知识能力，提高学习兴趣；增强学生程序设计能力，掌握编程技巧，并可培养学生事实上机调试程序能力。“理论与实践”相结合，使学生得到较好锻炼，为后来学习、工作打下坚实基本。每个学生需要独立完毕教师安排设计题目或由学生自拟实际设计题目，但自拟自拟题目须经指引教师批准方可生效。 学生课程设计报告 课程设计题目：数独字谜游戏 专业名称：软件工程 2013 年6 月21 日 一、课程设计内容 数独字谜游戏：数独字谜游戏是在一个9x9的正方形内，给出一定的数字，让玩家在剩余的空格之内填写数字，最终使每一行，每一列，每一个3x3的小正方形都只有1-9，并且不重复，这样玩家就算通关的一款游戏。 二、技术路线 是基于vc++6.0环境下所开发的程序， 加入了PlaySound()函数，设置了游戏的背景音乐。 加入了 数独中的数学模型 摘要 现如今数独游戏风靡全球，深受人们喜爱。其难度等级多样，求解数独难度 等级较高的常常需要花费大量的时间和精力，因此我们试图用计算机来解决这一 问题。 在问题一中，我们主要考虑空格数的多少以及空格自由度与数独难度等级的 关系。由一定的案例分析得出数独题目的难度等级与空格数存在正比关系，接着 我们考虑如果只是简单的按照空格的数目多少来划分数独题目的难易程度是不 全面的，因此继续分析，得出空格自由度与数独的难度等级存在正比的关系，最 后又以空格数和空格自由度综合分析进行验证，得出此数独等级为3级。[1] 空格自由度法模型如下： 在问题二中，我们运用穷举法分析大量可能情况，再用MATLAB编写程序得 出此数独游戏的终盘。 在问题三中，我们运用了比较排除法、唯一解法和综合法来求解此数独游戏，最终选用综合法作为较优方法。[1] 在问题四中，我们用循环回溯法进行求解，使用MATLAB编写程序得出结果（见表8）。[1] 关键字：穷举法比较排除法唯一解法循环回溯法数独空格数空格自由度 一、问题背景 数独是一种数字解谜游戏，英文名叫Sudoku，前身为“九宫格”，当时 的算法比现在的更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三数之和等于15， 而不只是数字的不能重复，儒家典籍《易经》中的“九宫图”也是来源于此。关于它的起源一直存有争议，有人认为最早起源于中国，也有人认为起 源于瑞士。1970年由美国一家数学逻辑游戏杂志首先发表，名为Number。后在 日本流行，于1984年把Sudoku取名为数独。数独全面考验做题者观察能力和逻 辑推理能力，它的玩法逻辑简单，除了1到9的阿拉伯数字以外，不必用到 任何东西，但数字的排列方式却又千变万化，不少教育者认为，数独是锻炼大 脑的绝佳方式。它不仅具有很强的趣味性，也是一种对智慧和毅力的考验。 二、问题重述 芬兰一位数学家号称设计出全球最难的“数独游戏”，并刊登在报纸上， 让大家去挑战。这位数学家说，他相信只有“智慧最顶尖”的人才有可能破解这 个“数独之谜”。 所给数独游戏表格如下： 据介绍，目前，数独游戏难度的等级有一到五级，一是入门等级，五则比较难。不过这位数学家说，他所设计的数独游戏难度等级是十一，可以说是所有数 独游戏中，难度最高的等级。 数独是根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足 每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。每一道合格的数 C语言课程设计报告 欧阳家百（2021.03.07） 设计名称C语言课程设计 专业班级 姓名 学号 指导教师 实习时间 成绩 目录 一、设计目的2 二、设计内容3 三、详细设计说明4 四、软件使用说明6 五、设计总结（课程设计心得与体会）8 六、附录1：参考文献9 七、附录2：部分程序清单（带有较详细的注释）10 八、教师评语13 一、设计目的 通过课程设计的实践环节的教学，可以加深学生对课堂所学基础知识的掌握与理解，提高学生对所学内容的综合运用能力；同时也可以通过查询相关资料，培养学生自学能力、接受新知识的能力，提高学习兴趣；增强学生程序设计能力，掌握编程技巧，并可培养学生实际上机调试程序的能力。“理论与实践”相结合，使学生得到很好的锻炼，为以后学习、工作打下坚实的基础。每个学生需要独立完成教师安排的设计题目或由学生自拟实际的设计题目，但自拟自拟题目须经指导教师批准方可生效。 二、设计内容 1、开发一款“数独”小游戏（限最多1人完成） 规则：将数字1-9放置在每个小格里，使得每一行、没一列、每一个3*3的方框里都没有重复的数字即可。 要求： （1）、字符界面完成即可（图形界面更好，有加分） （2）、可以没有表格线 （3）、原有的36个数字及位置随机产生，原有数字越多，游戏越简单。可以由用户输入原有数字的个数，以控制游戏难度； （4）、其它空格处的数字由玩家从键盘输入，当输入的某个数字违背了规则，则游戏以失败结束，显示“Failure!“；当所有空格处数字均已经填上，并且没有违背规则，则游戏以成功结束，显示 三、详细设计说明 1.数独小游戏说明 数独游戏在9×9的方格内进行,分为3×3的小方格,被称为“区”:区数独游戏的目的是根据下列规则,用1至9之间的数字填满空格,一个格子只能填入一个数字。每个数字在每一行只能出现一次。每个数字在每一列只能出现一次。每个数字在每一区只能出现一次 1>产生原始数字：由系统产生若干数字(1~81)，作为游戏的原始数字数独解法技巧
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