6.1.1 负数的认识
班级姓名
【学习目标】
1.初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。
2.结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.生活中见过负数吗？它有什么含义呢？
二、自主探究
1.感知负数。
（1）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。
我的结论：
①-3℃表示，3℃表示；
②它们表示的意义相反；
（2）0℃表示什么意思？
0℃表示淡水开始结冰的温度；是零上温度和零下温度的分界线。0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。
2.认识正负数
(1)2000.00表示。
“500.00”与“-500.00”意义相同吗？
我的想法：。
你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗？
。
（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。
（3）你能试着把数分一分类吗？
3.做一做
哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。
三、课堂达标
1.月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_______℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作_________℃。
2.通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作__________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作___________。
3.
6.1.2 直线上的负数
班级姓名
【学习目标】
1.体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。
2.在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.填一填。
（1）一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（）人；7人下车，记作（）人。
（2）阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（）。
（3）升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（）。
二、自主探究
1.认识直线上的数。
⑴出示例3图。
说说你知道了什么信息？
我的发现：。
（2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？
我的想法：以为起点，向为正，向为负。原点处表示的位置，方向表示向东，一个单位表示1m。
2.感知直线上数的变化
（1）在数轴上表示分数和小数，并在小组内交流自己想法。
在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？
如果小明从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？
（2）引导观察：在直线上从0往右依次是什么数？从0往左呢？你发现了什么规律？
细观察，找规律。
从0起往右依次是，从0起往左依次是。
我的发现：。
小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。
3.做一做。在直线上表示下列各数。
三、课堂达标
1.
2.体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。
四、知识拓展。
某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少？
6.2.1 折扣
班级姓名
【学习目标】
1．理解“折扣”的意义。
2．掌握求一个数的百分之几是多少这种问题的基础上自主解决问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.同学们周末玩的愉快吗？陪家长去了哪些地方购物？商品降价
了吗？是不是让利销售？
2.这节课我们就来研究打折的问题，打折也叫打折扣。
二、自主探究
1.折扣的意义。
商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称（）。
2.折扣与百分数
几折就是（）之几，也就是（）之几十。例如，打九折出售，就是按原价的（）%出售，即现价是原价的（）%。打八五折，就是按原价的（）%出售，即现价是原价的（）%。
我发现：折扣就是打折问题，打几折表示现价是原价的（）。
3.解决有关“折扣”的实际问题。
（1）解决问题（1）。
求买这辆车用了多少钱，就是求（）元的（）是多少。
（2）解决问题（2）。
三、课堂达标
1.填一填。
(1)四折是十分之（），改写成百分数是（）。
(2)六折是十分之（），改写成百分数是（）。
(3)七五折是十分之（），改写成百分数是（）。
(4)九二折是十分之（），改写成百分数是（）。
2判一判。
(1) 商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。（）
(2)一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（）
3.商场搞打折促销，其中服装类打5折，文具类打8折。小明买一件原价320元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱？
4.某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方促销。
甲店：打九折出售。乙店：“买十送一”。
丙店：降价9%出售。丁店：买够百元打八折。
（1）小明买一件商品花了18.2元，他是在哪个商店买的?
（2）小兰买了10件这种商品用了160元，小兰是在哪个商店买的?
（3）如果买的多，到哪个商店去买最便宜?
【学习评价】
6.2.2 成数
班级姓名
【学习目标】
1．理解“成数”的意义。
2．知道“成数”在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。
【学习过程】
一、知识铺垫
什么是打折？
二、自主探究
1.成数的意义。
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
2.成数与百分数
几成就是（）之几，也就是（）之几十。例如，“一成”就是十分之（），改写成百分数就是（）%；“二成”就是十分之（），改写成百分数就是（）％。
我发现：几成就是（）之几，也就是（）之几十。
3.解决有关“成数”的实际问题。
（1）理解题意
今年比去年节电二成五，就是今年比去年少用的电是去年用电量的（）%，是把（）看作单位“1”。
（2）解决问题。
我发现：解决“成数”问题，先把“成数”转化成（），再根据百分数应用题的解题方法解答。
三、课堂达标
1.填一填。
（1）“一成”是十分之（），改写成百分数是（）%
（2）“二成”是十分之（），改写成百分数是（）%
（3）“三成”是十分之（），改写成百分数是（）%
（4）“二成五”是十分之（），改写成百分数是（）%
2.某乡去年水稻总产量是1500吨，今年比去年增产一成五，今年水稻总产量是多少吨？
3. 某种录音机的利润是进价的三成，已知它的零售价是每台390元，求这台录音机的成本是每台多少元？
4.某乡去年水稻总产量是1500吨，今年预计比去年增产一成五。今年水稻总产量预计是多少吨？
5.花园实验小学图书室有图书8000本，程进路小学的图书本数只有花园实验小学的九成五那么多。你知道程进路小学的图书本数是多少吗？
【学习评价】
6.2.3 税率
班级姓名
【学习目标】
1.知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，根据具体的税率计算税款。
2.在计算税款的过程中，加深对社会现象的理解，提高解决问题的能力。
3.增强法制意识，知道每个公民都有依法纳税的义务，理解纳税的含义和纳税的重大意义。
【学习过程】
一、知识铺垫
通过课前调查，你了解了哪些税收的知识？
二、自主探究
1.纳税的意义是什么？
2.为什么要纳税？
3.税收的种类有哪些？
4.什么是税款、应纳税额、税率？
我发现：单位或个人收入中的一部分要上缴给国家，上缴的钱叫做（），缴纳的税款叫（）应纳税额与各种收入（如销售额、营业额……）的比率叫做（）。
5.应纳税额的计算方法。
我发现：应纳税额=收入额×( )。
三、课堂达标
1.填一填。
（1）纳税是（），按照
（）把（）。
（2）纳税主要分为（）。
（3）（）叫做税率。
2.一个造纸厂4月份的销售额是3000万元，如果按照销售额的45％缴纳消费税，4月份应缴纳消费税款多少元？
3.一家酒店1月份营业额为50万元，如果按照营业额的５％缴纳营业税，1月份应缴纳营业税款多少万元？
4.刘老师的月工资是1500元，如果按个人所得税法规定：每月收入扣除800元后的余额部分，按５％的比例缴纳个人所得税。刘老师每月应缴纳个人所得税多少元？
5.歌舞演员王华参加演出，取得收入3000元，按个人所得税法规定，演出收入扣除800元后的余额部分，按20％的比例缴纳个人所得税。此次演出后，王华的税后收入是多少元？
6.2.4 利率
班级姓名
【学习目标】
1．了解储蓄的意义。
2．理解本金、利率、利息的含义。
3．掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。
【学习过程】
一、知识铺垫
老师的家里有五千元钱暂时还用不着，可是现金放在家里又不安全，你能帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱吗？
二、自主探究
1.自学课本11页关于利率的内容。
（1）储蓄的意义是什么？
（2）存款的方式有哪些？
（3）什么是本金？什么是利息？什么是利率？
2.根据国家的经济发展变化，银行存款的利率有时会进行调整，2012年7月中国人民银行公布的存款利率如下表：
（1）从表中你能获得哪些信息？
（2）应如何计算利息？
4.解决例4.
三、课堂达标
1.小明这次存了500元，三年期的教育储蓄年利率是5.40%。到期时小明可以取出本金和利息共多少元？
2.教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？
3.银行半年期的存款月利率为0.18%，把2000元钱按半年期的储蓄存入银行，到期时税前利息多少元？
5.小强把500元存入银行，存期6年，年利率是2.52%，到期可得利息多少元？税后利息多少元？
4.小蓬把2400元存入银行，存期半年，年利率是1.98%，到期可得利息多少元？税后一共取回本息多少元？
5.刘大妈把50000元存入银行，存期一年，年利率是1.98%，到期可得到利息多少元？税后利息多少元？
四、拓展练习
6.2010年4月王爷爷把存定期一年的钱取回，得利息225元。如果王爷爷一年前存款时年利率为2.25%，那么王爷爷当时存入银行多少元钱？
【学习评价】
6.2.5 解决问题
班级姓名
【学习目标】
1.能灵活地综合运用知识解决生活中的问题。
2.体会数学来源于生活而又应用于生活。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.填一填。
打几折就是（）是（）的（）。
五折就是（），也就是（），表示( )是（）的（）。
六成就是（），表示( )是（）的（）
二、自主探究
1.出示；例5.
2.理解题意。
（1）“打五折销售”就是（）。
（2）“满100元送50元”就是在总价中取整百元部分，每个100元减去（）元，不满100元的零头部分不优惠。
3.解决问题。
三、课堂达标
1.填一填。
(1)富民超市12月的营业额按5%缴纳营业税，共缴纳税款1500元。富民超市12月的营业额是（）元。
(2)晶晶把2000元存入银行，定期2年，年利率是4.68%，到期后可得利息（）元，一共取回（）元。
(3)国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费超过4000元的部分，要按照12%纳税，是指（）的12%。
(4) 王叔叔在一次摸奖中获2000元奖励，但向工商部门交付了460元，这460元叫做（）；税率用为（）。的教育储蓄基金的本金是多少？
(5)一件毛衣打六折销售，比原价便宜了( ) %
(6)一种商品八折出售，售价是原价的（）%。
2.商店出售一种DVD，原价是400元，现在八折出售，现价比原价便宜多少元?
3.李大爷的一块农田去年种水稻，产量是1000千克，今年该种新品种后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？
4.一家饭店十月份缴纳营业税后还剩30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份营业额约是多少万元？
5.赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖，奖金是5000元，根据税法规定他应按照20%的税率缴纳个人所得税。赵叔叔实际可以获得奖金多少元？
四、拓展练习
6.百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌更
便宜？
生活与百分数
班级姓名
【学习目标】
1.了解利率调整的原因；知道如何是收益最大；了解千分数、万分数的概念。
2.让学生获得运用数学知识解决实际问题的能力。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.什么叫利率、本金、利息。
2.利息的计算方法是什么？
二、自主探究
李阿姨准备给儿子存2万元，供他六年后上大学，银行给李阿姨提供了三种理财方式：普通储蓄存款、教育储蓄存款和购买国债。
根据题意，李阿姨有几种选择？分别是什么？
三、课堂达标
1.李伯伯想把2000元存入银行，有两种选择。第一种是买两年国债，年利率为4.5%；另一种是买银行一年期理财产品，年利率为4.3%，那种方案收益更大？
2.商场有两种品牌的衣服，售价均为240元。甲品牌衣服“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九折；乙品牌衣服满200元减100元。哪种品牌的衣服更便宜？
3.某旅游团共有成人12人，学生7人，他们去到一个景点观光，以下是导游了解到的门票报价：A.成人票每张30元；B.学生票半价。C.满20人可以购团体票，打七折。
如果你是其中的一员，你会制定什么方案？
4.某食品公司去年第四季度营业额按照5%纳税，税后余额为57万元。该公司第四季度纳税多少万元？
5.华联超市迎“五一”进行促销，百事可乐“买10赠3”；文峰超市也进行促销，百事可乐打七折销售。已知两家超市的百事可乐原价都为4元一瓶。六二班要买40瓶可乐在哪家超市买比价合算？
6.小林家去年种植水稻收成为1500kg，今年预计比去年增产一成。今年水稻总产量预计是多少千克？
四、拓展练习
7.赵阿姨有1000元钱，打算存入银行两年。有两种储蓄办法：一种是存两年期的年利率为3.75%，一种是先存一年期的，年利率为3.25%，第一年到期再把本金和税后利息取出来合一起，再存入一年。赵阿姨选择哪种存法到期的收入多？
6.3.1 圆柱的认识
班级 姓名
【学习目标】
⒈我能知道圆柱各部分的名称，掌握圆柱的基本特征。 ⒉我能认识圆柱的底面、侧面和高。
⒊我会描述圆柱侧面展开图与圆柱各部分的关系。 【学习过程】
一、知识铺垫 ⒈情境引入。
这些物体的形状有什么共同特点？ 。
⒉生活中的物体，形状是圆柱形的有哪些，请用自己的话简单说一说。 二、自主探究
⒈圆柱各部分名称及特征。
（1）拿一个圆柱形的实物，看看圆柱有哪几部分组成？自学课本18页。 我的发现：圆柱有两个 和一个 组成。 圆柱的两个圆面叫做 ；周围的面叫做 ； 两底面之间的距离叫做 。
（2）圆柱有什么特征？小组内说说自己的想法。
圆柱的特征：圆柱的两底面都是 ，并且大小 ； 圆柱的侧面是 ；有 条高，长度都相等。 ⒉圆柱的侧面、底面及之间的关系。
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪再展开。
我的发现：沿圆柱的高剪开侧面，侧面是
，长方形的长等于圆柱 的 周长，长方形的宽等于圆柱的 。
⒊做一做。
（1）指出下面图形中哪些是圆柱。
（2
三、课堂达标
⒈填空。
（1）把一张长方形硬纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（ ）。
（2）一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3
厘米。这个圆柱的底面周长是（
）厘米，高是（
） 厘米。
（3）一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。
(4)已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米。 侧面展开的长方形的长（ ）厘米,宽是( )厘米。
(5)把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是3厘米，圆柱的高是( )厘米。
⒉判断。
（1）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。（ ）
（2）圆柱的侧面沿着高展开后，会得到一个长方形或者正方形。 （ ） （3）同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（ ）
（4）一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。（ ）
（5）一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。（ ）
（6）圆柱的底面是两个大小相同的圆。 （ ） 四、拓展练习
动手实践。按照附页的图样，用硬纸做一个圆柱，量出它的底面直五、学习评价
6.2.2 圆柱的表面积
班级姓名
【学习目标】
⒈能理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
⒉掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
⒊会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
【学习过程】
一、知识铺垫
⒈复习圆柱的特征：
圆柱是由哪几部分组成的？圆柱的上、下两个底面是两个什么样的圆？什么是圆柱的高？高有多少条？围成圆柱的曲面叫圆柱的什么？
圆柱的侧面沿着高展开后是什么图形？长方形的长、宽与圆柱有什么关系？
2.拿出自己亲手做的圆柱体，说一说它的组成吧。
3.做这样一个圆柱体，至少需要多大的纸呢？也就是求什么？请用自己的话简单说一说。
二、自主探究
⒈圆柱的表面积的意义及计算方法。
（1）圆柱表面积含义。
圆柱体的表面积指的是什么？拿着你的圆柱体小组内说一说吧。
我的想法：圆柱的表面积是指圆柱的和两个的面积之和。
（2）计算圆柱的表面积。
将制作的圆柱模型展开，小组探究如何计算圆柱的表面积？
我的发现：
圆柱的表面积＝圆柱的＋两个的面积
圆柱的侧面积＝×
⒉计算圆柱的表面积。
厨师帽是由哪几部分组成的？求厨师帽所用的材料，需要注意些什么？
我的想法：求做一顶帽子至少需要多少面料，就是要我们求帽子的 加上帽顶的 。也就是计算圆柱的 加上一个 。
我的困惑： 。
⒊做一做。
三、课堂达标 ⒈
⒉
四、拓展练习
六年级数学导学案授课人：授课时间： 课题：数的认识（一）课型：复习课课时：1课时 【学习目标】 1、我能系统掌握整数、小数、分数、倒数、百分数的意义。 2、我能熟练掌握十进制计数法、小数数位顺序表，并能正确熟练读和写这些数。 3、我能比较数的大小，并能熟练进行小数、分数和百分数互化。 【学习重点】 系统掌握整数、小数、分数、百分数的意义，正确读写整数【学法指导】 通过小组讨论、自主学习解决学习中存在问题。 【知识链接】 一、我们学过的数有哪些？看书中76页的插图，说说这些数的具体意义。 二、什么是整数？整数包括哪些数？ 三、说说小数的分类？什么是循环小数？ 【自主学习】 1、分数可以分为（）分数和（）分数，真分数 （）1，假分数（）1.教师复备栏或学生笔记栏
2、2的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分25 数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数,它减少（ ）个这样的分数单位就成为最小的质数。3、（ ）个0.1是1，（ ）个0.01是0.1。2.94里面有（ ）个百分之一。 4、（1）读出下面各数。 52000803100读作： 73008004读作： 0.0034读作： （2）写出下面各数： 五万六千三百四十二 四十又十二分之七 5、把84000000写成用“万”作单位的数是（ ）万，写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 6、比较下面两个数的大小。 －7○ －5 1.5○ 0○－1.5 －3.5○3.5 52 ○ 4919 ○ ○ 987○897 3.025 ******** ○3.25
六年级数学导学案 授课人：授课时间：姓名：
6.1.1 负数的认识 班级姓名 【学习目标】 1.初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。 2.结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.生活中见过负数吗？它有什么含义呢？ 二、自主探究 1.感知负数。 （1）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。 我的结论： ①-3℃表示，3℃表示； ②它们表示的意义相反； （2）0℃表示什么意思？ 0℃表示淡水开始结冰的温度；是零上温度和零下温度的分界线。0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。 2.认识正负数
(1)2000.00表示。 “500.00”与“-500.00”意义相同吗？ 我的想法：。 你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗？ 。 （2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。 （3）你能试着把数分一分类吗？ 3.做一做 哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。 三、课堂达标 1.月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_______℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作_________℃。 2.通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作__________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作___________。 3. 自评师评
6.1.2 直线上的负数 班级姓名 【学习目标】 1.体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。 2.在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.填一填。 （1）一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（）人；7人下车，记作（）人。 （2）阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（）。 （3）升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（）。 二、自主探究 1.认识直线上的数。 ⑴出示例3图。 说说你知道了什么信息？ 我的发现：。 （2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？ 我的想法：以为起点，向为正，向为负。原点处表示的位置，方向表示向东，一个单位表示1m。 2.感知直线上数的变化 （1）在数轴上表示分数和小数，并在小组内交流自己想法。 在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？
最新人教版六年级数学下册全册学案 班级姓名 【学习目标】 1.初步认识负数.能正确地读.写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。 2.结合现实情境理解负数的具体含义.学会用正数.负数表示生活中相反意义的量。 【学习过程】 一.知识铺垫 1.生活中见过负数吗？它有什么含义呢？ 二.自主探究 1.感知负数。 （1）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。 我的结论： ①-3℃表示 .3℃表示； ②它们表示的意义相反； （2）0℃表示什么意思？ 0℃表示淡水开始结冰的温度；是零上温度和零下温度的分界线。0℃低的温度叫零下温度.通常在数字前加“-”（负号）。比0℃高的温度叫零上温度.在数字前加“+”（正号）.一般情况下正号可省略不写。 2.认识正负数 (1)2000.00表示。 “500.00”与“-500.00”意义相同吗？ 我的想法：。 你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗？ 。 （2）0既不是正数.也不是负数.它是正数与负数的分界线。
（3）你能试着把数分一分类吗？ 3.做一做 哪些是正数.哪些是负数.并填入相应的圈中。 三.课堂达标 1.月球表面白天的平均温度是零上126℃.记作_______℃. 夜间的平均温度为零下150℃.记作_________℃。 2.通常.我们规定海平面的海拔高度为0米.珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米.可以记作 __________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米.它的海拔高度应记作___________。 3. 【学习评价】 自评师评 6.1.2 直线上的负数 班级姓名 【学习目标】 1.体会直线上正负数的排列规律.逐步建构数的比较完整的认知结构。 2.在活动中探究直线上表示正负数的方法.学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题。 【学习过程】 一.知识铺垫 1.填一填。 （1）一辆公共汽车经过某站台时有12人上车.记作（）人；7人下车.记作 （）人。
第一单元 分数乘法 分数乘整数 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______ 学习目标： 1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。 2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。 学习重点：分数乘整数的简便算法。 学习难点：分数乘整数的算理。 使用说明及学法指导： 1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。更多免费资源下载 课件|视频|试卷 2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。 课前热身 1．（自学课本P2---P3页） 2．想一想，填一填 （1）5+5+5+5=（ ）× ( ) 表示（ ）个（ ）相加。 （2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。 （3）13 + 13 + 13 +1 3 =（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。 自主学习 1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。） （1） （ ）+ （ ）+ （ ）= （ ）×（ ）=（ ） （2） （ ）+ （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）×（ ）=（ ） 我发现： （1）以上两个加法算式的特点是（ ）。 （2）几个相同（ ）数的和，可以改写成（ ）算式。 合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示义图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再 尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法）
例１ 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 2 9 个，3人一共吃多少个？ 我发现：分数乘整数的意义与（ ）意义相同，都是求（ ）的简便运算 想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？ 我发现：分数乘整数的计算方法： 例２ 1桶水有12升。3桶共有多少升 ？12 是多少升？1 4 是多少升？ 想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？ 我发现一个数乘几分之几表示：（ ） 学以致用 1．填空 （1）4 15 ×4 表示（ ）或表示（ ） （2）4个1 5 的和是多少？用乘法计算可列式为（ ）。 2．计算 215 ×4= 3×59 = 8 ×5 18 = 3．列式计算 （1）6个718 相加的和是多少？ （2）3 7 的5倍是多少？ 4．解决问题 （1）一辆汽车每分钟行6 5 千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？ ★（2）用12个边长分别是3 4 dm 的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形？它们的周长是 多少？ 整理学案：
§7.2图形与几何 图形的认识(一） 科目：六年级数学备课人：王爱红审核人：邵艳琼 学习目标： 知识与技能目标：使学生通过分类、比较、辨析，进一步认识直线、射线、线段、平行线、垂线以及各种角的有关知识，加深理解认识它们之间的联系和区别，能画出相应的图形，能比较熟练地量角和画角。 教学重点：加深理解有关线和角的知识。 教学难点：数学知识的应用。 教学准备：每人准备量角器。 一、自主学习 谈话：同学们，从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习，这节课我们先复习平面图形中的线和角。 二、合作探究 1．出示问题。 （1）直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？ （2）怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？ 让学生围绕上面两个问题在小组里讨论，并要求画出图形说一说。 2．组织交流。 （1）提问：直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？ 学生交流画的图形并说明特征和联系，根据学生回答板书完成下面的表格。
说明：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分。它们的区别是：线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。 （2）提问：你学过直线的位置关系有哪两种？ 怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？你画出的是怎样的图形？ 出示学生画的垂线和平行线，说明特征，教师板书画出垂线，并相应板书。 3．应用练习。 （1）做“练习与实践”第1题。 提问：要把一根细木条固定在墙上，至少需要钉几枚钉子？为什么？先和同桌讨论。 集体交流，明确：两点确定一条直线。 追问：经过一点能画几条直线？经过两点呢？ 说明：经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。 （2）做“练习与实践”第2题。 出示图形，提问：从A地到B地有三条路，走哪条路最近？ 学生回答，让学生说明理由。 让学生量一量、说一说图中A、B两点间的距离是几厘米。 （3）做“练习与实践”第3题。 学生读题后，直接在图中画一画。 集体交流，让学生说说画图时的思考过程。 三、当堂检测 1．回顾内容。 引导：请大家先画一个角，相互说说怎样的图形是角，并说说角的各部分名
位置（一） 学习内容：教材第2页例1 学习目标 1、在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。 2、能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。 一、自学 1、自学教材第2页例1，在座位图上标出张亮。 2、用（2，3）表示张亮同学的位置，这个数对（2，3）表示什么含义？ 3、王艳的位置在第（）列，第（）行；赵强的位置在第（）列，第（）行。 二、研学 1、用（2，3）表示张亮同学的位置，同样了可以用（，）表示王艳同学的位置，用（，）表示赵强同学的位置。 2、可以用有顺序的两个数组成数对表示出一个确定的位置，在用数对表示位置时，要注意些什么呢？ 3、讨论，并说出理由。 赵强说：孙芳的位置可以用数对（3，1）表示；王艳说：孙芳的位置可以用（1，3）表示。他俩谁说得对？表示的方法有什么不一样？ 思考：为了解决这个矛盾，你觉得应该采用一个什么样的办法？ 三、导学 1、竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。 2、书写格式：要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗
号，把两个数隔开。 3、用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。 四、活学 1、完成“做一做”，说说你亲身体验到的确定位置的例子。 2、在教室里找一找，说一说，并填一填。 ①我的位置是（，），表示的是第（）列第（）行；我的好朋友（）的位置是（，），表示的是第（）列第（）行。②写出下面数对表示位置的同学。 位置是（5，3）的同学是（）；位置是（3，3）的同学是（）；位置是（5，2）的同学是（）；位置是（4，3）的同学是（）；位置是（2，2）的同学是（）；位置是（4，1）的同学是（）； 五、测学 1、如果张华的位置是（4，2），表示的是第4组第2个位置，那么小平的位置是（3，1），表示的是（）；小新的位置是（2，3）表示的是（）。 2、下面是小芳班上的座位表。 小红小梅小兵小斌小杰 小明小浩小林小青小健 小芳小燕小花小桃小慧 小霞小军小强小冬小芹 小英小波小玲小春小娟 一组二组三组四组五组 小花在第（）组第（）个位置上，可以用数对（，）表示；小健在第（）组第（）个位置上，可以用数对（，）表示。
小学六年级数学下册教案设计 第一单元负数 第一课时负数的认识 【学习目标】 1.初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。 2.结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。 【学习过程】 一、知识铺垫 生活中见过负数吗？它有什么含义呢？ 二、自主探究 1.感知负数。 （1）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。 我的结论： ①-3℃表示，3℃表示； ②它们表示的意义相反； （2）0℃表示什么意思？ 0℃表示淡水开始结冰的温度；是零上温度和零下温度的分界线。0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。 2.认识正负数
(1)2000.00表示。 “500.00”与“-500.00”意义相同吗？ 我的想法：。 你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗？ 。 （2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。 （3）你能试着把数分一分类吗？ 3.做一做 读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。 三、课堂达标 1.月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_______℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作_________℃。 2.通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作__________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作___________。 3.
第一单元负数 第二课时直线上的负数 【学习目标】 1.体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。 2.在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.填一填。 （1）一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（）人；7人下车，记作（）人。 （2）阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（）。 （3）升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（）。 二、自主探究 1.认识直线上的数。 ⑴出示例3图。 说说你知道了什么信息？ 我的发现：。 （2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？ 我的想法：以为起点，向为正，向为负。原点处表示的位置，方向表示向东，一个单位表示1m。 2.感知直线上数的变化 （1）在数轴上表示分数和小数，并在小组内交流自己想法。 在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？ 如果小明从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？
小学六年级数学“学案”使用说明 “学案”教学是我旗在新的教育观念和教育思想的指导下，借鉴外地的成功经验，结合我们的实际，广泛研讨论证后形成的具有翁旗特色的教学模式。“学案”是学案教学的载体，是师生研讨的平台，它使用效率的高低直接影响教学的成败，现将学案的使用作简要说明。 一、“学案”的设计理念。 “学案”确立以学生发展为本的理念，明确学生有效学习有赖于教师有效设计。“学案”的设计，关注学生学习的全过程，关注学生学习的有效性，关注教师教学的针对性，关注课堂师生共同成长的互动性。其核心是：根据学生的有效学习的需要，以及班级授课的特点，设计和组织课堂教学。 二、“学案”设计的特点。 根据学习目标创设情景，层层深入地引导学生独立看书、自学、思考、探究，使学生通过课前自学对教材首先有一个初步了解，发现问题，完成第一次学习，然后在课堂上讨论交流、合作探究、分析问题，完成第二次学习。这种设计，为学生自主学习、合作学习、探究学习提供了条件和明确的学习任务，使每个学生的学习时间有了保证，思考深度得到了加强。具有目标明、方法优、易操作、效果好、适用广的特点。 三、“学案”设计的常规要求。 “学案”不是简单的照搬课程标准中规定的学习要求和教材内容，而是以学生有效学习为教学设计的具体要求，设计的常规要求是： 1、明确学习目标。 2、帮助学生梳理知识体系。 3、提供适当的学习方法和学习策略指导。 4、提供检测学习效果的适当材料。 5、注意“教学合一”和学生有效学习。达到上述常规要求，“学案”的设计要过好两关。一是学生关：学生的学习基础、学习兴趣及学习能力，是教师设计教学的出发点，了解学生的学习意向，体察学生的学习情绪，诊断学生的学习障碍，从而确定有效的、切实可行的教学对策。二是教材观：吃透和挖掘教材的育人因素，立足学生全面发展，解决全面育人问题；吃透教材中对不同层次学生的学习需求，因材施教、“差异教育”问题；吃透让学生参与知识发生、发展与应用全过程的脉络与布局，把握知识的停靠点，能力的生长点和思维的激发点，解决学生思考、参与、探索的问题。 四、“学案”的基础环节及设计意图。 “学案”注重对学生学习的全过程进行设计，体现在关注课堂学习的内外联系，关注不同学科的课堂学习，关注所有学习过程等方面。“学案”的教学设计，始终围绕学生学习的自然规律进行全程设计，充分体现课前、课中、课后的发展和联系，常见的环节有：学前准备---探究活动---学习体会---自我检测----应用拓展的基本设计内容。 学前准备的教学设计主要意图：以学生发现学习中的问题为出发
学期教学进度计划 学科班级教师
《负数》导学案 设计人： 审核人： 温馨寄语：心有多大，舞台就有多宽，阳光总在风雨后 学习内容：课本第2～4页例1、例2。 学习目标： 1、通过熟悉的生活情境发现负数的存在，判断一个数是正数还是负数。 2、能正确地读、写正数和负数。 3、能记住0既不是正数，也不是负数。（难点） 学习过程： 口算训练： 43×92＋0.75×97 = 3.14×5﹦ （2 1）3= 68÷80%= 75×9＋75×9= 43-87 ×7 2= 知识链接： 1、最小的自然数： 最小的一位数： 最小的质数： 最小的合数： 2、0，2,4008,85,1000都是（ ）数，也都是（ ）数。 0（是、不是）质数，（是、不是）合数。 自主学习： 自学课本2-3页例1、例2. 1、观察温度计，16°C 和零下16°C 表示的意义相同吗？分别表示什么？分别记作什么？
2、存折上的2000.00、-500.00、-132.00、500.00各表示什么？ 3、转来6人用“+6”表示，转走6人用“－6”表示，“+6”这样的数叫什么数？这个数怎么读？“－6”这样的数叫什么数？这个数怎么读？ 4、以8.5为例，加上正、负号分别表示什么数？正、负号能省略吗？读法有什么不同？ 5、0是正数还是负数？0°C 表示没有温度吗？ 做一做：读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。 -7 2.5 +5 4 0 -5.2 -3 1 +41 合作探究：请在组内交流自主学习中未解决的问题。 展示提升： 1、试一试，请你用正、负数来表示一组相反意义的量。 2、举例说明你想到的正数和负数，并读出来。 巩固拓展： 1、、用数学方式来表示下列相反意义的量。 ① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。 ② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
新版人教版六年级数学上册导学案（全册共120页） 目录 第1课时分数乘整数 第2课时分数乘分数 第3课时小数乘分数 第4课时分数乘法的混合运算和简便运算 第5课时 第6课时 第1单元达标测评 第2单元位置与方向（二） 第1课时位置与方向（1） 第2课时位置与方向（2） 第3课时位置与方向（3） 第3单元分数除法 第1课时倒数的认识 第2课时分数除法的意义和分数除以整数 第3课时一个数除以分数 第4课时分数除法的混合运算 第5课时解决问题（1） 第6课时解决问题（2） 第7课时解决问题（3） 第8课时解决问题（4） 第3单元综合实力评价 第4单元比 第1课时比的意义 第2课时比的基本性质 第3课时比的应用 第4单元综合实力评价
第1课时 分数乘整数 学习目标： 1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。 2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。 学习重点： 分数乘整数的简便算法。 学习难点： 分数乘整数的算理。 使用说明及学法指导： 1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。 2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。 课前热身 1．（自学课本P2---P3页） 2．想一想，填一填 （1）5+5+5+5=（ ）× ( ) 表示（ ）个（ ）相加。 （2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。 （3）13 + 13 + 13 +1 3 =（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。
一、动脑思考，认真填写（共22分，每空2分） 1.五百八十亿三千零六万写作（），改写成用“万”作单位的数是 （），省略亿后面的尾数记作（）。 2.桌子上有一个不透明的盒子，盒子里装有大小、形状相同的红球6个，白球4个， 摸出一个球，记录它的颜色，再放回去，重复30次，摸出（）球的可能性大。 3.“比德文”电动车属于家电下乡补贴品牌，每购买一辆“比德文”电动车，国家补 贴电动车售价的13%，李淼要购买一辆售价为2500元的“比德文”电动车可节省（）元。 4.一个圆柱削去6dm3，正好削成与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是 （）。 5.手工课上，王强把一个长方体木块恰好截成两个正方体木块，这样表面积增加了 6.4 平方厘米。原来长方体木块的表面积是（）平方厘米。 6.10个人合租一艘船，如果租船的人再加5个，平均每人所花的租金就减少1元，则 租一艘船的租金为（）元。 7.商场里现有奶糖、酥糖和水果糖各50千克，按1 ：2 ：5的比例混合成什锦糖。最 多能混合成什锦糖（）千克。 8.已知１÷A＝0.0909......；2÷A＝0.1818......；3÷A＝0.2727 (4) A＝0.3636……；那么9÷A的商是（）。 9.右图表示的是教育专线公交车从A站到B站到终点C站以及返回时路 与 时间的关系。去时在B站停车，而返回时B站不停，去时的行驶速度 为 每分钟600米。那么此公交车往返时的平均速度是每分钟（） 米 二、仔细审题，正确判断（共5分） 1.一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的1 2 ，圆锥的体积不 变。……………………（） 2.一个圆有无数条半径，并且所有的都相 等。………………………………………………………………（） 3.正方体骰子的六个面上分别写有1～6六个数字，掷一次骰子一定能得到数字 “6”。………………（） 4.一种商品先降价20%，过了段时间又涨价20%。这两个20%的单位“1”相 同。……………………（） 5.小玲用20分钟的时间做计算题，她平均做一道题的时间和做题的数量成正比 例。…………………（） 三、精心比较，对号入座（共10分） 1. 把5件相同的礼物全部分给小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种。 A、3 B、4 C、5 D、6 2. 一个棱长为2厘米的正方体，如右图挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积（）。 A、比原来大 B、比原来小 C、不变 D、在能确定 3. 大圆的半径正好是小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（）倍。
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
比的意义(学案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标 1．理解，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称． 2．掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值． 3．培养学生抽象、概括能力． 教学重点 理解，掌握求比值的方法． 教学难点 理解，建立比的概念． 教学过程 一、谈话引入 在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天
我们学习一种新的比较方法，叫做比．（板书：） 二、讲授新课 （一）教学例1 例1．一面红旗，长3分米，宽2分米．长是宽的几倍？宽是长的几分之几？ 板书：3÷2＝＝ 2÷3＝ 1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？ 2．2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？ 3．小结 （1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几． （2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比． 4．练习 有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是
小学六年级数学导学案 主课人 小主人： 小组： 学校审核： 课题 一1分数乘整数 课型 自学探究课+巩固展示课 课时 1 时间 目标我明确： 1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 2、小组合作交流，总结归纳分数乘整数的计算法则，发展抽象概括能力。 3、利用所学解决生活中简单问题，感悟到数学知识的魅力，领略到数学美。 重点、难点：1、重点是理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 2、难点是总结分数乘整数的计算法则。 学习流程: 自学探究课： 自主预习--小组合作-尝试练习-达标检测 巩固展示课： 明确目标-自主合作-展示提升-达标检测 复习提升课： 明确目标-知识梳理-拓展提升-达标检测 师生随笔 【温故知新我热身】 一．1、 5+5+5+5=（ ）× ( ) 表示（ ）个（ ）相加。 2、 1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。 3、 13 + 13 + 13 +13 =（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。 我发现：（1）几个相同（ ）数的和，可以改写成（ ）算式。 （2）整数乘法的意义是：（ ） 4、算一算：① 61＋62＋6 3＝ ②110 ＋110 ＋1 10 ＝ 5、想一想： 第②题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 【自主学习我能行】 二．（一)、利用第②题学习分数乘法。 1、这道加法算式中，加数各是多少？_________ ；表示_____个相同加数的和，我们还可以用______方法来计算？怎么列式？______________________ 110 ＋110 ＋110 ＝10 3，那么110 +110 +110 ＝110 ×3，所以1 10 ×3＝__________＝ 10 3 2、分数乘以整数的意义与整数乘法的意义 ，就是 简便运算。
西师版小学六年级数学导学案 第三单元：分数除法 分数除法（第1课时） 【学习内容】教科书第44页单元主题图，第45页例1。 【学习目标】1.在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 2.进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。 【学习重点】倒数的意义与求法。 【学习难点】理解“互为倒数”的意义。 【学习过程】 一、情境引入（出示教科书第44页单元主题图。） 1、看图后，你想说些什么？（小组内说一说） 2、对小组同学提出的数学问题列出解决的算式。（只列式不计算） 3、我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？ 4、从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当中，让它帮助我们解决生活中更多的问题。 5、我们今天的学习就从做一个游戏开始。 游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。(不能重复) 游戏形式：四人小组合作完成。游戏时间：2分钟。 评比标准：写得又对又多的小组为胜。 6、展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。（老师写出几组在黑板上）
1、请同学们观察刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，看看你有什么发现？（小组内说一说你的发现，看谁最先发现哟,加油!） 小结：两个因数分子和分母的位置（ ）。 2、是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？（试一试，并想想为什么？） 3、如：0.5×2=1，它们的乘积也是（ ），这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？（小组议一议，再全班交流。） 4、验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为（ 2 1 ），整数2可以看作分母是1的分数（ 1 2 ），2 1与2即为一对分子和分母颠倒的数。 5、通过刚才的分析，说说乘积是1的两个数有什么特点？ 6、在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。 7、理解“互为”的意义。 (1)“互为”是什么意思？( ) 一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间)。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。 (2)比如2 1 乘2等于1，所以 2 1和2互为倒数，也可以说2是2 1的 倒数或者2 1是 2的倒数。（学生在小组内读一读） (3)同学们结合另外的算式（两个因数乘积是1的算式），说说谁是谁的倒数。（你行吗？大胆的试一试吧！小组内的同学每人都说一组算式。） (4)想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？如：( )数、（ ）数、（ ）数。
2011-2012学年第二学期六年级数学第27、28个导学案 课题：用比例解决问题课型：新授课设计人： 备课时间：3月15日授课时间：3月28、29日审批人： 一、学习目标 【知识与技能】： 1、能够根据正反比例的意义判断两种量是不是成正反比例。 2、能利用正反比例的意义正确解答应用题。 【过程与方法】：自主探究发现两种量是不是成比例，渗透函数思想。 【情感态度与价值观】：经历探究的过程，体验成功的快乐。 二、重难点：利用正反比例的意义正确解答应用题。 三、预习课学习过程 （一）、自主学习：（根据下列问题自学课本P59—P60，将答案在课本标出，要求课前完成。） 1、下面各题有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是变化的?变化的规律 是怎样的?这两种量成什么比例? (1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。 (2)从A地到B地，行驶的速度和时间。 (3)每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。 (4)海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。 （二）、合作探究：（由组长组织对问题一一印证，将组内的疑难问题整理到预习本上，25分钟。） 2、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把 已知条件用等式表示出来。 (1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。 (2)一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到 达，每小时行驶75千米 3、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?
（１）用以前方法解答。 （２）研究用比例的方法解答 （3）题中涉及哪三种量？哪一种量使一定的行驶的路程和时间成什么系？ 能不能利用这个关系式列比例解答？ （三）、消化吸收，学以致用：（在自主合作学习的基础上，进行巩固练习，理解记忆。10分钟） 做课本P62 3、4题 （四）、预习检测，课下辅导：（进行基础达标预测，方式教师自定。5分钟） 做课本P62 5题 四、展示课教学过程 （一）、组内分工，课前准备：（预习课中整理出的问题按小组先后顺序分配到小组，组员可将发言材料整理到预习本上,重要问题以提纲形式板书到黑板上，课前完成。） （二）、小组合作展示，看谁能把问题讲清楚：（分组展示，组内学生补充，其他同学质疑、点评，教师引导、归纳，20分钟。） 1、小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？想：（1）题中相关联的两个量是：和。（2）是一定的。所以和成比例关系。 2、甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地到乙地共行驶5小时，照这样的速度，2小时行驶多少千米? 3、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少干米? 思考：1、用以前的方法解答。 2、怎样用比例知识解答？ 3 讨论交流。 4.我能解决（用比例解答） (1)这本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页，多少天可以读完？ (2)每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟能完成计划？（三）、达标检测：（检测基础部分达标率和能力部分达标率。18分钟。）
最新人教版六年级数学下册全册导学案 第一单元导学案 主备教师: 复备: 审核人: 【学习内容】:负数 P2—3页例1、例2 【学习目标】: 1(在熟悉的生活情境中初步认识负数，会用负数表示一些日常生活 中的问题。 2、能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 3、感受负数产生的必要性，体验数学活动充满着探索与创造。 【学习重难点】: 重点:初步认识正数和负数以及读法和写法。。 难点:了解负数的意义，体验负数产生的必要性。 预习案 (1)游戏感知负数: 同桌两人玩石头、剪子、布的游戏，赢者得到5分，输者减5分， 平局计0分。将每次的分数计在计分表上 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得甲分乙 (2) 听信息, 独立思考, 选择喜欢的方式, 把听到信息准确、简介旳表示出来 ?甲队上半场进 了2个球，下半场丢了2个球 ?学校四年级转來25名新同学，五年级转走18名同学。 ?小明爸爸做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。汇报:你是怎样 记录的,指明学生汇报并展示其记录。 探究案
1、相反意义的量 1 思考:刚才老师所说旳信息中的量都具有什么共同点, (明确具有相反意义旳量旳特征:(1) 有两个量(2) 有相反的意义) 思考:实际生活中一些相反意义的量的实例。 (盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等) (设计意图:应用学生已有旳生活经验，明确正负数表示的意义即相反意义的两种量) 2、正数和负数 思考:我们以前学过的数能表示这些相反意义的量吗?如何来表示具有相反意义的量呢, 出示学生记录信息的方法，交流统一意见:用“，”表示正数，用“,”表示负数。 学生自学课本第3页内容，认识负数，明确负数的读写。 3、进一步了解负数 思考:生活中那些地方可以用正负数表示, 探究:温度计上显示:零下16?用____表示。零上16?用___表示。质疑:0摄氏度是不是表示什么温度都没有,____________________. 探究:存入2000可以表示为:____.支出500可以表示为:____. 学生讨论交流 学生展示:, ,既不是正数也不是负数 4、负数的读写(先交流再由学生展示) (1)读出下面各数: 2 ， 3 ,9 ,206 ,2.18 ，12
确定起跑线 预习指南:1.了解椭圆式田径跑道的结构,学会确定起跑线的方法 1.一个运动场(如下图),两头是半圆形,中间是一个长方形的足球场。这个环形跑道的总长是多少米? 2.教材第80~81页“确定起跑线”。 活动一:了解400m 椭圆形跑道的结构。 活动二:400m 跑,各跑道应相差多少米? (1)读图获取信息。 (2)根据数据计算每条弯道组成的圆的直径。 每条跑道是由两条( )道和两条半圆形跑道组成的。因为每个圆的直径不同,所以每条跑道的周长也不同。跑道最内侧的圆的直径是72.6m,每条跑道的宽度是1.25m, 第二条跑道圆形部分的直径是( 72.6+1.25× )m, 以后的每条跑道圆形部分的直径都比前一条多 ( × )m 。 (3)完成下面的表格。 1 2 3 4 5 6 7 8 直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长/m 228.08 235.93 251.64 259.5 275.2 全长/m 400 注:π取3.14159 由于π取3.14159,每条跑道的周长都是近似数,导致每相邻两条跑道的周长相差有的是7.85m,有的是7.86m,0.01m 的误差较小,对比赛的结果影响不大,忽略不计,所以每相邻两条跑道的周长差可以定为7.85m,这个7.85=( )×π。
(4)如果是200m比赛,起跑线应如何确定? 思路分析:因为200m是400m的( ),所以200m比赛只要由一条( )道和( )条弯道组成即可。所以每相邻的两道的起跑线相差400m跑道起跑线距离7.85m的一半即可。 正确解答:7.85÷2=( )(m) 答:每相邻的两条起跑线应相差( )m。 通过计算发现3.925=( )×π。 3.在标准400m跑道上,参加200m跑,每条跑道宽1.25m,相邻跑道中两人之间的起跑位置大约相差多少米?(π取3.14) 每日口算3 10 +1 5 = 4 5 -7 10 = 0.75÷15=3 16 ÷3 16 = 3 5 ×5 6 = 30×1 3 = 5 8 ×90=3 4 ×8=
六年级数学学案 【夯实基础】 1. 一个正方体的棱长总和是72厘米，它的体积是（）立方厘米。 2. 正方体木块棱长9分米，分割成棱长3分米的正方体，可以分成（）块。 3. 一个装满水的长方体水箱，长4分米，宽3分米，高2分米，把这些水倒入一个棱长为4分米的正方体水箱，水箱里的水深会有（）分米。 4. 把体积是1立方分米的正方体木块切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切割成（）块，把这些小正方体一个接一个地排成一行，能排（）米。 5.一个长方体的长宽高分别是10cm、8cm、15cm，如果高增加3cm，体积增加（）立方厘米。 6. 5.3平方米=（）平方分米 150分=（）时 7.08立方米=（）立方分米 1250立方厘米=（）立方分米 5020毫升=（）升=（）立方分米（）立方厘米 7. 一个长方体，若它的底面积不变，高扩大3倍，体积就（）。【综合演练】 1.右下图是伊利集团生产的纯牛奶的长方体包装盒，长6厘米，宽4厘米，高10.5厘米。 （1）做这个包装盒至少需厚纸板多少平方厘米？ （2）这个包装盒上印刷“净含量250毫升”的字样，是否合理？请计算说明。 2.红星村要修一条长1800米，宽12米的公路，要先铺10厘米厚的三合土，再
铺6厘米厚的沙石。需要三合土、沙石各多少立方米？ 3.一个正方体钢坯棱长6分米，锻造成横截面是正方形的长方体钢材。如果横截面的边长为0.3分米，锻造成的钢材长多少分米？ 4.哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水，它们相当于多少个长50m，宽25m，深1.2m的游泳池的储水量？（结果四舍五入保留整数） 【选做题】 1.一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放， 平放竖放2.边长22厘米的正方形铁皮，四角分别去掉一个边长1厘米小正方形，剩下的恰好焊成一个无盖的长方体容器，这个容器的容积是多少立方厘米？（铁皮厚度忽略不计）