初中与高中数学学习方法的区别和探究
（一）课题背景：
刚从初中升上高中的我们，许多人仍无法适应新的学习生活。高中各个科目都在不同程度上增加了难度，尤其是数学科，初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄，高中数学知识广泛，对初中的数学知识加以推广和引伸，大大增加了难度，内容更复杂。这些都使得许多学生的数学成绩很不理想，面对这些困难和挫折，一些同学灰心丧气，不知所措，更不知道该如何更好地学习数学。为此，我们对初中与高中数学学习方法的区别进行了一番探究。
（二）研究目的：
让同学们清楚地认识到初中与高中数学学习方法的区别和联系，从而走出学习的误区，弥补学习中的不足和缺陷，找到一种适合自己的学习方法，帮助提高成绩，不仅在学习中得到知识技能，而且能够找到学习的乐趣，享受学习。2、通过研究调查，掌握调查访问、总结分析等方法，培养小组成员的团结合作能力与合作精神。
（三）研究方法
问卷调查法、访谈法
（四）研究过程
1小组成员讨论确定调查项目及其可行性，调查方法及人员分工；2通过书籍、网络等查找相关资料；3制作调查问卷；4针对不同人群发放不同问卷；5收集问卷并对数据信息等进行仔细整理、分析、总结；6采访校园中的部分老师同学，征询他们的看法、意见和建议；7对研究成果进行总结，写结题报告。
（五）研究成果
一、初中数学与高中数学的差异
表1关于高中生数学成绩的调查表
很好
中上
一般，过得去
很差
人数比例
7%
29%
42%
22%
根据以上调查表我们了解到，上高中后学生普遍数学成绩都不是很好，而且有部分同学数学成绩很差。这其中很大一部分的原因是由于初中和高中学习知识系统的变化而造成的。初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中的学习随着课程开设多（有八门课学生同时学习），这样各科学习时间将大大减少，学生学习数学的时间也随之减少，课堂上老师也不可能有更多的时间让学生练习，因此也导致了部分学生基础知识不扎实等等的学习上的问题。
此外，初中与高中的学习还存在着学生自学能力的差异。初中学生自学能力
低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，学习更主要的是靠学生。
二、如何学好高中数学
首先，要有良好的学习兴趣。
表2关于高中生对数学感兴趣程度的调查表
很喜欢
一般
很讨厌
人数比例
9%
55%
32%
由上表我们也可以了解到，许多学生对数学并无多大的兴趣爱好，有的甚至是讨厌，真正喜欢这个学科的学生只是极少数。
孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？我们经过研究探讨总结出了几种方法如下：
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心；
（2）听课中要配合老师讲课；
听课中重点解决预习中疑问；
及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力；
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力；
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的；
（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时才会准确；
此外，学习不只只需要兴趣和热情，还需要有良好的学习习惯。
表3关于高中生学习习惯的调查表
在学习中是否有自己的一套学习方法
有
没有
没怎么想过
人数比例
27%
31%
42%
是否有及时记录、复习、总结的习惯
有
没有
偶尔
人数比例
21%
53%
26%
从上面的调查表可以看出，很多学生并没有养成良好的学习习惯，大部分的学生并没意识到养成良好习惯对于学习的重要性。其实建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。此外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
再则，要有意识培养自己的各方面的数学能力。
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。
最后，学习数学还需注意化归转化思想学习，学会数学教材的数学思想方法。
数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想做出归纳、概括是十分必要的。
三、学习数学的几个建议
1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。
2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
3、记忆数学规律和数学小结论。
4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
5、争做数学课外题，加大自学力度。
6、反复巩固，消灭前学后忘。
7、学会总结归类。
（六）交流体会
在这次“初中与高中数学学习方法的区别和探究”活动中，我们都学到了许多东西，以往的学习都只是都是老师灌输给我们的知识，而这次我们真正体验了什么是研究性学习，对独立制订研究方案，编制和发放问卷的过程有所了解，对资料进行分析处理的能力，撰写论文的能力得到提高，动手实践能力也得到了锻炼。在研究过程中，小组成员之间协调合作，取长补短，终于能够完成这次研究，我们靠自己的努力回答了求知的问题，并且懂得分享、尊重和合作是做研究的重
要条件，获得了研究体验，这是最真实最重要的经历。
指导教师评语：
随着初中和高中学习内容、学习目标和学习任务的不同，改进初中的学习方法，探索适合高中学习的方法和道路，既是每个高中生面临的、迫切需要解决的任务和难题，也是目前教学课程改革，实施新课标教学的需要。本组同学正是从这一个切身面临的实际问题出发，提出问题，分析问题，进而需求解决问题办法，具有较强的现实意义和时代特征。
在课题调查研究中，该组同学从初中和高中两个不同学习阶段对数学的学习任务、学,习内容、自学能力、学习成绩和课堂教育等多个方面，多个角度对两者在学习方法上的不同进行归纳、分析和总结，指明了新时代高中数学的学习需要从培养学习兴趣开始，逐步的培养各方面的数学能力和转化数学思维。同时在分析总结的基础上，提出了一些学好高中数学的方法和建议。因此，这一课题具有一定的实际意义和参考价值。不过本课题在如何培养学习兴趣和学习能力方面仍未能深入的进行探讨，可以进一步加以完善。
本文获校性研究性学习三等奖
初中数学课堂合作互助学习方法的探究 合作学习是新课程所倡导的一种有效的学习形式。随着新课程实验的不断推进，伴随着广大教师的课堂实践，合作学习已经越来越得到广大教师的肯定，也越来越被广大的学生接受和喜欢。让学生在课堂中不仅学会合作交流获取知识更敢于展示自己的方法与经验。培养学生的思维能力、分析能力、表达能力。让学生既学得了知识又感觉特别的轻松愉快，只有让学生自主化，真正成为课堂的主人，才能使课堂焕发新光彩，才能推进素质教育的实施，才能培养出高素质的新世界人才。从而使学生真正成为学习的主人。 杜郎口教学模式创造出了教育教学的奇迹，使得差点儿被撤并的、一所农村教育教学双差校问题校起死回生。我校派了许多老师前往观摩吸纳经验，本学期我校本着从传统的教学模式中走出来，向杜郎口学习教学经验。又赶上新一轮课程改革下，义务教育阶段的数学课程应体现基础性，普及和发展性，是数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展，拓展学生自主学习的空间，发展学生的多种能力，特别是合作探索能力，创新能力，已经成为中学数学教育必须研究的课题。合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。合作学习是新课程所倡导的一种有效的学习形式。随着新课程实验的不断推进，伴随着广大教师的课堂实践，合作学习已经越来越得到广大教师的肯定，也越来越被广大的学生接受和喜欢。而目前，我校的教师对课改教学方式茫然，基于此，我提出一些看法。现选择几个我校老师尝试杜郎口教学课堂中的典型现象进行透视。 现象1.桌子摆成长条型，学生四周坐，几个人在一起，但小组是往往成为优等学生的“课堂”，他们的意见和想法包办了同队小组成员。 后果：整个小组没有全员参与，容易挫败学生的学习积极性，自觉不自觉的成为陪衬，使参与留于形式，不能真正发挥每个学生的主体作用，导致两极分化比较严重，失去了合作的意义。 现象2.教师在课堂的合作学习环节中，没有把合作任务，要求布置清楚，加上学生合作技能欠缺，不能重点积极有效的讨论，你说你的，我说我的，各行其道，讨论与学习无关的话题，争执，吵闹，加上面积过大，教师难以全面顾及。 后果：课堂探究混乱，教师难以驾驭，教学活动不能正常进行，合作讨论完全失去了意义，教师对教学方式产生了怀疑，进而又走老路。 现象3：学生学习虽然进行了合作交流，但由于教师没有正确讲解合作的要领，把一些毫无讨论价值的过于简单的问题交给学生讨论，简直是浪费时间，也有一些不需要合作学习的必要的问题，但问题已出现，教师共同组织学生小组合作交流，而不引导学生自己探究深入思考。
浅谈新课改下的高中数学课堂教学 发表时间：2012-10-19T09:59:17.937Z 来源：《少年智力开发报（数学专页）》2012-2013学年4期作者：郭青明[导读] 《新课程标准》指出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。罗山高中郭青明《新课程标准》指出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地,也是对学生进行思想品德教育的主渠道。课堂学习是学生获得知识与技能的主要途径,因此,教学质量的好坏,主要取决于课堂教学质量的好坏。怎样才能较好地提高中学数学课堂教学质量?笔者根据多年的高中教学经验以及这两年新课改的体会认为:必须 激起学生的学习兴趣,优化课堂结构,改进教学方法,重视培养和提高数学思维。 一、创设多彩的教学情境,激发学生的学习兴趣 新课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题,主动地运用数学知识分析生活现象,自主地解决生活中的实际问题。如何达到这个目标?心理学家认为,兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向,兴趣的功效之一就是能对正在进行的活动起推动作用,学生的学习兴趣和自觉性是构成学习动机的重要成分。所以在教学中我们要以学生已有的知识和生活经验作为数学教学的资源,设计学生感兴趣的丰富多彩的教学情境,使学生感受到数学并不是枯燥无味且没多大用处的,而是与生活的联系紧密。为此,可以与学生多交流,了解他们喜欢什么,对什么感兴趣。通过学生所了解、熟悉的社会实际问题(如环境问题、治理垃圾问题、旅游问题等),为学生创设生动活泼的探究知识的情境,从而充分调动学生学习数学知识的积极性,激发学生的学习热情。例如在讲循环结构时引进电脑病毒事件“熊猫病毒”,一开始就“引人入胜”,产生好奇心,并由此产生求知欲望与热情,对理解内容起到了良好的作用。 及时地进行表扬与鼓励,是提高学习兴趣的重要方法。课堂教学中,要对同学们的热情态度和取得的成绩给予正确的评价和适当的鼓励。如在讲完一个概念后,让学生复述,并回答概念的内涵和外延;讲完一个例题后,让学生归纳其解法,运用了哪些数学思想和方法。对于基础差的学生,可以对他们多提一些基础问题,让他们有较多的锻炼机会。同时,教师要鼓励学生大胆提问,耐心细致地回答学生提出的问题,并给予及时的肯定和表扬,增强学生提问的勇气和信心。当学生的作业做得很好时,当学生的解题方法新颖时,当学生的成绩有进步时,当学生表现出刻苦钻研精神时,都要给予适度的表扬,以增强学习信心,达到表扬一个人,激励一大片的目的。 二、优化课堂结构,提高课堂时间的利用率 数学课堂教学一般有复习、引入、传授、反馈、深化、小结、作业布置等过程,如何恰当地把各部分进行搭配与排列,设计合理的课堂教学层次,充分利用课堂时间,是上好一节数学课的最重要的因素。 设计课堂层次时,必须重视认知过程的完整性,要回归认识的最初,也就是要遵循人们认识事物的规律。由于人们认识事物的过程是一个渐进的过程,因此,要努力做到使教学层次的展开符合学生的认知规律,使教师的教与学生的学两方面的活动协调和谐。在组织课堂教学时,当同学初步获取教师所传授的知识后,应安排动脑动手独立思考与练习,教师及时捕捉反馈信息,并有意识地让它们产生“撞击”与“交流”,这样,同学们对某一概念的理解,对某一例题的推演,就会有一个由感性认识到理性认识,并由认识到实践的过程,从而对知识的领会加深,能力也得到发展。 设计课堂教学层次还必须注意紧扣教学目的与要求,充分熟悉教材,理解教材的重点、难点、基本要求与能力要求,从多方面围绕教学目的来组织课堂教学。严格控制教学内容,不增加难度,不降低要求,力求把教学目标落实到课堂教学的每一个环节上。当课堂容量较大时,要保证讲清重点,解决难点,其他的可以指明思路,找出关键,有的甚至可以点而不讲,但要指导学生自学完成;当课堂容量不大时,可以安排学生分析评论,并进一些深化练习,进行比较、提高。这样,课堂结构紧凑,时间得到充分利用,有利于课堂教学目标的实现。 三、运用恰当的教学方法,学生掌握知识,形成技巧的一种手段,要提高课堂教学效果,必须有良好的教学方法,深入浅出,使学生易于吸收。具体一堂课,到底选用哪种教学方法,必须根据教学目的、教学内容和学生年龄特点考虑。一般而言,每节数学课都要求在掌握知识的同时形成能力,因此,通常所采用的都是讲授与练习相配合的方法。有些课题要数形结合求解,此时可联系图形,用谈话式“依形探数”或“用数定形”,以使问题直观易懂,学生吸收自然好。对于一些综合题,可结合分析,采用点拨讲授法,要挖尽条件,点其窍门,减缓坡度,以提高学生的分析解题能力,也便于学生吸收。 需要指出的是,设置问题时要尽量具体,环环相扣,而且要多范围,最后也要有“从中你有什么收获“这样的总结性问题,切忌蜻蜓点水,不深不透。 教学方法上,要求教师必须在“讲”上下工夫,狠抓“练习”这一环节,注重启发式、探索式,讲授时做到深入浅出,语言规范简洁,练习时做到难易适中,适时启发反馈,力求使同学在认识与实践中逐步加深对知识的理解,并形成技能技巧,以达到吸收消化的目的。 总之,课堂教学是教师与学生的双方活动。要提高中学数学课堂教学质量,必须树立教师是主导、学生是主体的辩证观点,形成具有激情的学习气氛,使学生从“要我学“变为”我要学“,变被动为主动,变学会为会学,这样就一定能达到传授知识,培养能力的目的,收到事半功倍的效果。
高中数学探究性教学案例 尤溪五中 《新课程标准》明确指出:课堂教学要"体现以学生发展为本的基本理念”，“重视学生的学习经历和经验,强调课程设计必须从学生的角度出发，要与学生的经历和经验相联系，确立学生在学习中的主体地位”,“关注学生体验、感悟和实践的过程....”，将课程与学习融为一体，要展示知识的生成，发展和形成的过程,提供学生亲身感受，体验的机会。上述说法表达了数学教学的新理念,即坚持“以人为本”,通过学生的自我发现去掌握知识，培养学生对知识本身的兴趣与热爱，使学生从接受者转变为分析者、探究者，让学生学会自己去发现问题、解决问题,培养学生的创新精神和实践能力。 一、案例1:抛物线的几何性质 在教学时，我选择了这样一道例题:斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A 、B两点,求线段AB的长。 1.尝试解决: 方法1:将直线方程与抛物线方程联立,求出A、B两点坐标，再用两点间距离公式求解。 方法2:将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点横坐标，再运用抛物线定义，推出本题的解法。 学习程度中上的学生大都选用方法二，学习程度中下的学生大都选用方法一。然而仅仅就题论题，显然不能充分体现该题的教学价值，所以在教学中我进行了如下设计。 2.问题探究: 问题1:同学们能不能不求坐标就可以求出线段AB的长? 方法3:在方法2的基础上由韦达定理可实现不解方程就能解决问题。 问题2:将上题变为“斜率为K的直线经过抛物线y2=2px的焦点F,且与抛物线相交于A、B 两点,求线段AB的长。” 探究结果: ①过抛物线焦点的弦长公式 ②当直线垂直于x轴时，｜AB|=2p，此时｜AB|叫抛物线的通径。可以让学生进一步理解通径的几何意义。 ③学生自主提出问题: 问题3;在方法一中能不能不求出点的纵坐标?(此问题由学生提出.相对问题一要难一点。
探究激发学生初中数学学习兴趣的方法 发表时间：2018-11-21T17:19:09.293Z 来源：《中小学教育》2019年2月03期作者：周灵敏[导读] 周灵敏四川省广安友谊加德学校 638500 中图分类号：G623.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2019）03-040-01 《新课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”要求学生的数学学习过程“应当是一个生动活波的、主动的和富有个性的过程”。而实现这些目标的前提是学生要对数学学习感兴趣。兴趣是事业成功的先导，是学好数学的源泉和动力。注重对数学学习兴趣的培养，引导学生走进数学，亲近数学，研究数学，培养学生的数学学习兴趣，是素质教育的重要方面之一，也是激发学习热情，产生内在动力的关键。因此，培养学习兴趣是转变学生学习方式，实现自主学习、合作学习、探究学习，取得良好学习效果的重要条件。如何培养和激发学生学习数学的兴趣，是数学教师们需要探讨和解决的重要课题。在激发学生数学学习兴趣方面，我做了一些尝试。 一、悬念和质疑是激发学生学习兴趣的基石 疑是思维的开端，是创造的基础，是产生求知欲望和兴趣的源泉。在数学教学中，教师要善于利用问题设疑来鼓励和激发学生独立思考、积极探索，点燃其智慧的火花，从而培养学生学习数学的兴趣。例如：在讲“有理数加法运算律”中的“结果相同结合法”解决“1+（-2）+3+（-4）+…+49+（-50）”這一问题时，先给学生讲高斯的故事：高斯是德国著名的大科学家，他最出名的故事就是在他10岁时，小学老师出了一道算术难题：计算1+2+3+…+100=？这下可难倒了刚学数学的小朋友们，他们按照题目的要求，正把数字一个一个地相加。可这时，却传来了高斯的声音：“老师，我已经算好了！”老师很吃惊，那同学们想不想知道高斯是如何在短时间内算出老师所谓的难题的呢？学生们异口同声地说“想！”。我们来看高斯的算法：因为1+100=101，2+99=101，3+98=101，……，49+52=101，50+51=101，而像这样的等于101的组合一共有50组，所以答案很快就可以求出：101×50=5050。没等我说完，有的学生就开始嘀咕刚才展示的那个问题了，非常有兴趣地上完了这节课。这种紧扣教材且生动有趣的导言恰到好处地把学生引入了育人的知识境界，激发了他们求知的欲望。 二、动手和操作是激发学生学习兴趣的航母 动手操作活动是一种主动学习活动，它具有具体形象，易于促进兴趣，便于建立表象，有利于理解知识等特点。它需要学生多种感官参与活动，动脑思考，动口表达，并需要学生独立、自觉地运用知识解决问题。例如：讲圆锥的侧面积时让学生做一个扇形，再围成一个圆锥，学生很容易得出圆锥的侧面积就是它的展开图扇形的面积。老师提问你还能发现什么呢？经过讨论学生会发现圆锥的母线长就是展开图扇形的半径，圆锥的底面圆的周长就是展开图扇形的弧长。教学实践证明，让学生动手操作参与教学比看教师拼、摆，听师讲解获得的知识牢固得多，既能提高学生的学习兴趣，又能激发学生的数学潜能。 三、学以致用是激发学生学习兴趣的源泉 数学源于生活，数学植根于生活。在数学生活化的学习过程中，教师引导学生作广泛沟通，会使学生“领悟”出数学源于生活，又用于生活，数学有很强的应用价值这个重要道理。对任何知识的学习，前提是感到有用，才会有学的兴趣。既然数学来源于生活，那么我们的数学教学就应该联系生活、贴近生活、走进生活、借助生活中的实际例子学习数学，从生活中抽象出数学问题，将实际问题和数学问题紧密联系起来，使学生确信生产生活离不开数学，便可进一步激发他们学习的兴趣。 四、实践和感受是培养学生学习兴趣的催化剂 实践出真知。实践课是学生最感兴趣的课，实践对于知识的理解、掌握和熟练运用也起着重要作用。听到的终会忘掉、看到的才能记住，亲身体验过的才容易理解和运用。因此，要加强课外实践活动。例如，在三角形全等判定的教学中，我让学生剪三个任意三角形，再找三根可拉伸的饮料吸管，用两个大头针连接起来，这样组成一个角度与边长可以任意改变的动态三角形。我让同学们探究：当这个动态的三角形与任意一个固定三角形边边边、边角边、边边角、角角角、角角边、角边角相等时，两个三解形是否全等？学生一边操作，一边自由讨论，看看哪些条件能保证两个三角形全等？对于争论最大的边边角问题，让学生充分发言并进行演示。这样做，学生既理解了知识，又学会了解决实际问题的方法。经常让学生去实践，运用所学知识解决实际问题，不但有助于培养学生的学习兴趣，学生应用数学的意识也会逐渐形成。 五、归纳和提升是培养学生学习兴趣的助推器。 在数学的学习中，学生感到最难的莫过于繁多的公式定理，学生记不牢，也就用不好，而单纯的死记硬背，又往往容易记错。这时老师若对某些公式加以概括提炼，编一些形象的口诀、图表，学生会很感兴趣，乐开接受，记忆牢固，会收到事半功倍的效果。例如：解一元一次不等式组帮助学生归纳为“同大取大、同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了”；讲授完全平方公式可以引导学生归纳成“首平方、尾平方、积的二倍放中央、中间符号同前方”；二次函数的平移是学生最头疼的问题之一，将其概括为“括号内左加右减，括号外上加下减”，学生很快就能变繁为简，变难为易。学生先前对数学的恐惧，甚至是厌恶已不复存在，极大地增加了他们学习数学的兴趣。 积极的尝试，使我亲身体验到了学生浓厚的数学学习兴趣对教学所起的促进作用；大胆的探索，使我感到培养和激发学生学习数学兴趣途径的多样性。巧设悬念、加强实践、动手操作、联系实际、归纳提升，使学生的数学学习兴趣普遍得到提高。只要不断尝试，联系实际，大胆探索，及时总结，学生学习数学的兴趣会随着我们的努力与日俱增，才能有效的提高数学课堂教学的效率。让学生感受数学的无穷魅力，从所谓的枯燥无味中解放出来，进入到其乐无穷的数学境地之中，让学生主动地积极的态度去学习，以保持数学学习的持久性，从而，达到《新课程标准》提出要求，不同的人在数学上得到不同的发展。
浅谈中学数学学法指导 数学学习方法指导，简称数学学法指导，是“学会学习”的一个重要组成部分。目前，数学学法指导问题是数学教学理论研究和实践中的一个重要课题。因此，笔者想就此问题从三个方面做些探讨，以抛砖引玉。 一、数学学法指导的意义 1、数学教学方法改革的需要 长期以来，数学教学改革偏重于对教的研究，但是对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少问津。现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。 当前，教学方法改革中的一个新的发展趋向，就是教法改革与学法改革相结合，以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提，寓学法于教法之中，把学法研究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处。从这个意义上讲，学法指导应该是教学方法改革的一个重要方面。 2、培养学生学习能力的需要 埃德加富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”“教会学生学习”已成为当今世界流行的口号。前苏联教育家赞可夫在他的教学经验新体系中把“使学生理解学习过程”作为五大原则之一。也就是说,学生不能只掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要学生对如何学、如何巩固进行自我检查、自我校正、自我评价。学法指导的目的，就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。 3、更好地体现以学生为主体的需 我国著名教育家陶行知先生早就指出：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”美国心理学家罗斯也说过：“每个教师应当忘记他是一个教师，而应具有一个学习促进者的态度和技巧。”专家学者精辟地阐述了学生在整个教学过程中始终是认识的主体和发展的主体的思想，强调了学法指导中以学生为主体的重要性。教师在教学过程中的作用，只是为学生的认识的发展提供种种有利的条件，即帮助、指导学生学习，培养学生自学的能力和习惯。 二、数学学法指导的内容
专题讲座 高中数学课堂教学研究 刘美伦（北京教科院基教研中心中学数学教研室原主任） 一、对提高课堂教学实效性的思考 （一）实施体现新课程理念的课堂教学 当前，课程改革正在深入进行，需要认真研究新课程下的课堂教学，研究什么是一节好课，怎样上好每一节课。要提高课堂教学的质量和效益，真正进行有效的数学教学，树立正确的教学观念是十分重要的。 在课堂教学中应该体现的新课程理念主要有以下几个方面： 1．关注学生的学习——要以学生的发展为着眼点 从总体教学目标来看，就是要有一切为学生的意识，教学要有利于学生的发展。“构建共同基础，提供发展平台”，这是高中数学新课程基本理念的第一条，在义务教育课程标准中基本理念的第一条说：“应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现不同的人在数学上得到不同的发展”。 下面谈谈课堂教学目标 课堂教学目标是依据课程标准、教材和学生实际，制定的通过一节课的教学在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面应达到的目标。它是一节课的整体性目标，既要全面，又要准确，还要适度。要特别指出的是，制定课堂教学目标要关注学生的学习，适合班级特点以及学生学习现状和发展潜能。 从当前课堂教学情况来看，教学目标还不同程度的存在一些问题，从目标内容、呈现方式、语言表述、行为动词等方面多有不当之处。有的教学目标笼统空泛、形式主义，这样的课堂教学效果很难落实。 还应该注意，即使同一个教学内容，对不同学校班级的学生要求就应有所不同。要重视和加强教学目标的制定，这也是课堂教学评价中需要特别关注的。 2．揭示数学的本质——充分体现数学学科的特点和作用 从教学过程来说，就是要讲出数学味，体现深刻性。要重视打好基础，它是提高能力的保证。对于基础知识——强调联系；对于基本技能——强调熟练；对于基本思想方法——强调策略。 对于体现数学学科特点：课堂教学要关注以下3个方面 （1）数学思维活动的设计 课堂设问有思维价值 留给学生足够的思维时空 设问的语言准确富于启发性 注重教学过程的质疑与反思 （2）数学思想方法的教学 对知识的来龙去脉把握清楚 数学思想方法提炼到位 数学思想方法揭示深刻 数学思想方法应用落实 （3）数学应用意识的培养 数学史料运用得当
初中数学探究式教学策略 发表时间：2019-05-08T17:03:04.283Z 来源：《基础教育课程》2019年6月11期作者：闫虹 [导读] 本文分析了初中数学探究式教学中存在的问题,并在教学实践的基础上提出了应对策略，旨在使探究式教学真正发挥其作用。 闫虹（西北工业大学咸阳启迪中学陕西咸阳 712000） 摘要：本文分析了初中数学探究式教学中存在的问题,并在教学实践的基础上提出了应对策略，旨在使探究式教学真正发挥其作用。 关键词：数学教学；探究式教学；问题；策略 中图分类号：G626.5 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-6715 （2019）06-211-01 为了更好地落实课改新理念，大部分教师长期受传统教学模式的影响，对“探究式教学”这种模式的认识和研究还不够，从而在实施“探究式教学”时出现了不少的问题并有待改善。 一、存在的问题 1.部分教师对探究式教学持“消极”态度，他们认为在课堂上搞“探究”是在浪费时间，会使“双基”得不到落实。 2.“眉毛胡子一把抓”，什么内容都拿来探究。 3.课前准备工作做得不够充分，创设的问题质量不高。 4.没有给学生充足的时间与空间进行探究，教师介入时机把握不当。 5.重探究轻展示。探究时有声有色，展示成果时却因怕生事端，又要赶时间，于是草草收场。 6.忽视学困生，使懒于思考的学生成了课堂的旁观者。 二、解决问题的策略 (一)学校要做的 1.学校要加大对教师的培训力度，全面提高教师的自身理论水平和实践能力。培训的形式应多样化，可结合组织理论学习、学术讲座、观看优秀教师的课堂实录、课堂教学实践、外出观摩学习等多种形式。通过培训学习，让教师掌握包括探究式教学在内的各项教学技能，提高个人的科研能力，为在探究式教学中成功设计高质量问题打下基础。同时，也可以让“消极”探究式教学的教师们认识到：探究式教学在短期内对学生分数的提高确实没有做题的作用大，但它在培养学生创新素质上具有不可替代性，而国家的发展需要创新型人才。必须帮助这部分教师转变观念，共同参与到我们的“探究式教学”的课题研究中来。 2.学校要尽快建立一套与探究式教学相适应的体系。一堂探究课是否成功，最重要的前提是教师的课前准备，它需要教师在课前花大量的时间做精心的准备，设计出高质量的问题，这就需要教师有足够的时间。所以，学校应考虑适当减轻教师的工作负担，并建立相关的新的教学评价体系以及一些奖励机制，来保证和促使教师能够并愿意花大量的时间来为学生的探究学习做复杂费时的准备工作。 (二)教师需要做的 1.确定合适的探究内容并做精心准备 探究式教学的有效使用，可促使学生掌握数学发现的方法，形成迁移能力，并最终养成勇于创造的态度。但是，探究式教学要求教师对所教内容做出较好的加工和组织，要花费课前大量的时间来准备，否则难以取得好的效果。并且，也不是任何内容都能有效地运用探究式教学，有些知识内容，由于种种原因，难以通过探究式的学习活动去获取，有些也没必要做探究。例如，在探究出一些运算法则后，有一些课时专门是运用法则进行计算，像这样的内容就没必要再探究；再者，学生学习的知识大多是人类经几千年探索的结晶，要求学生在短时间内学习完这些知识，同时全部经历历史上的探究过程是不现实的。 教师应该把握好时间与教材，精选出一些富有挑战性、能激发学生探究兴趣，且可使学生在探究后能获得成就感的数学教材来组织探究式的课堂教学。要立足教材，并对教材进行剖析和重组，用联系、运动、变化的观点去研究各知识点之间的转化，展示给学生一个动态的“知识生长”的过程。 2.保证探究时间，把握介入时机 苏霍姆林斯基曾说过：自由支配的时间是学生个性发展的必要条件。这里所说的支配时间其实就是学生自主学习的时间，探究式教学让学生主动去探求知识，发挥学生的创造性，就必须有充分的自主学习的时间做后盾，否则就是一句空话。可我们的教师在进行探究式教学时却总担心完成不了教学任务，于是常常过早地介入甚至草草收场。有时是看到学生讨论许久也不进入正轨，就急，然后提示一下；有时则是没过多久就有个别学生得出方案，教师一高兴立即请该团队的学生展示方案。这样一来，还有大部分学生的自主探究、自主学习的机会就这样被剥夺了；同时，它还剥夺了学生尝试错误和从教训中学习的机会，有时指导又不充分，以致学生感到手足无措。这都是传统教学模式在作祟，注重结果，不注重学生得到的过程。这就违背了探究式教学的初衷。 所以，在学生做自主探究时，教师应该给予学生充分的自主探究和交流的时间，并在教室四处走动，采取以听、看为主的交流方式，把注意力集中在对学情的了解上，再迅速地加以思考：该不该介入、什么时候介入、下一步的教学应该做何调整、哪些问题需要教师讲解等等。对此，教师需要把握时机，及时做出最恰当的选择，确保探究课能够取得预期的目的。 3.组织好自我展示环节 学生通过自主探究与合作交流，终于得出了方案，他们不仅可以体会到成功的喜悦，而且也需要展示自己的研究成果，让同学来分享并得到教师的肯定与表扬。自我展示，是探究课的华彩所在，探究课的高潮正是在这个时候来临的。它在学生展示异彩纷呈的成果的同时，也可以训练学生的语言表述能力。这时，教师要鼓励学生畅所欲言，并对学生的每一种方案，不论正确与否，不论繁琐与否，都要给予热情的、积极的正面评价，以保护学生的进取心，营造宽松的课堂氛围。教师还应对探究结果进行提炼本质，适当总结。让学生获得充分肯定的同时，能得到更加深入的思考。 4.面向全体，因材施教 在探究式教学中，基本上都是思维活跃的学生在思维较慢的学生尚未充分思考前就提出了自己的观点，这不仅打断了思维较慢的这部分学生的自主思考，剥夺了他们探究的权利，久而久之，还会使这部分学生产生惰性，最终沦为课堂的旁观者。这势必不利于学生的均衡发展。所以，教师要在每一节课都要着力注重对这部分学生的引导和鞭策。一方面，在分组时就要特别关照小组长要带着这类学生一起讨论，用集体的力量把他们拉入正题；另一方面也要求教师在深入小组时特别关注这部分学生，鞭策他们一起参与讨论，可考虑在展示时随
浅论高中数学学习方法 近几年我对高中学生数学学法进行指导试验，总结出一些方法和经验，对大面积提高教学质 量有很大促进作用，现提供给大家参考，以求教于同行指正。高中数学学习是中学阶段承前 启后的关键时期，升入高中后，能否适应高中数学的学习，是摆在高中新生面前的一个亟待 解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，同学们应该转变观念、提 高认识和改进学法，本文就此问题谈点看法。 传统教学中，学生被束缚在教师、教材中，不敢有任何怀疑，创造性受到压抑和打击。学生 应是教学的主人，教是为学生的学服务的。鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问。教 师通过精心设计教学程序，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学的兴趣，使学习者 能利用有关经验，消化和吸收新知识。在人的生活中，有一种比知识更重要的东西，那就是 人的想象力，它是知识进化的源泉。用自主探究的方法教师通过精心设计教学程序，培养学 生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。让学生在教师指导下独立 探索。先由教师启发引导，然后让学生自己去分析。可以用发现法、归纳推理法、类比法等 方法。坚持以学生为主体，引导学生对知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动。让学 生学会发现问题、提出问题，培养他们分析问题、解决问题的能力。从而激起他们强烈的求 知欲。发挥各方面的优势能力提高记忆力影响学习成绩的因素是很多的，其中包括学习态度、学习方法等。在学习上要取得好的效果，发挥学生的主体能动作用，决不“能抓住一点，不及其余”，而应该充分发挥各方面的优势。为了提高记忆力，我们应该先弄清自己的记忆特点和类型。当然，对于绝大多数人来说，加强记忆的最好办法莫过于眼、耳、嘴、手、脑并用， 反复记忆了。 1 提高学生的数学应用意识 随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，作用越来越大。培养和提高中学 生的数学应用意识，使学生掌握提出、分析和解决带有实际意义的生产、生活中的数学问题 的能力。高中的应用题归为：淤行程问题；于增长率问题；盂合力的问题；榆排列组合问题；虞最值问题；愚概率问题等。高中阶段所学的知识大都是来源于实际生活，许多的数学知识 都有具体直接的应用，如高二运用不等式的性质计算最值，线性规划，高三的概率统计等。 应该让学生充分实践和体验这些知识是如何使用的，在此基础上让学生感受和体验数学的应 用价值 2 数学学法的指导重视数学思想的挖掘和渗透 由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数 学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的 复习和整理，都要从知识间的联系出发。数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结 构的桥梁。常见的数学方法有：换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。 3 知识口诀记忆法 教学中，经常根据知识的规律总结出朗朗上口的知识口诀：三角函数诱导公式的口诀是“奇 变偶不变，符号看象限”；复合函数增减性符“合同增异减”原则等等。这些不仅可以提高学生 学习兴趣，还可以增加记忆的长度和深度，简洁易用，效果甚佳。 4 认识高中数学的特点 高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象 多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨， 知识连贯性和系统性强。在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学
浅谈高中数学教学方法 在高中数学教学工作中，教师应合理选择教学方式，根据学生的学习特点与年龄特点，制定完善的教学方案，明确具体的教学要求，建立多元化的教育机制，创新传统的教学模式，培养学生的数学知识应用能力，增强管理工作效果，为其后续发展奠定基础。 标签：高中数学教学方式创新措施 高中数学教师在教学期间，需重点关注学生的学习兴趣，培养学生参与意识，使得学生积极参与到课堂教学中，形成正确的认知，养成良好的自主学习与探究习惯，建立多元化的教学管理机制，达到预期的教学目的。 一、激发学生学习兴趣，培养参与意识 在高中数学教学工作中，教师应激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，指导学生在独立思考的过程中，将指导工作作为主要内容，除了要提升学生学习积极性之外，还要增强学生的自信心，满足当前的教学要求。教师在激发学生学习兴趣的过程中，还要指导学生积极参与到课堂教学活动中，明确具体的教学要求与原则，将教学内容与学生实际生活联系在一起，营造良好的氛围，为学生提供充足的自主学习时间，培养学生独立学生思维能力，增强教学管理力度。首先，需将学生的学习与实际生活联系在一起，营造良好的课堂教学氛围，为学生提供充足的时间，并利用合理方式提升学生的学习水平。例如：教师在讲解均值不等式知识的时候，可以为学生提供商店酬宾销售案例，在明确折扣方案之后，指导学生根据均值不等式的知识计算折扣内容，对具体的知识进行计算与设计，保证在实际发展的过程中，建立多元化的控制体系，明确高中数学教学难点，利用合理的方式解决问题。其次，教師还要为学生创建良好的思维环境，在思维教学模式中，为其创建情境，使得学生产生身临其境的感觉，在独立思考的情况下，更好的完成学习任务。在创建教学情境的情况下，针对学生学习兴趣进行分析，创建多元化的教学环境，指导学生更好的对知识进行观察与了解，增强工作效果。最后，高中数学教师在教学工作中，需明确学生的学习兴趣要求，给予学生足够的关爱与关心，尤其是一些学习能力较差的学生，教师应与其进行情感方面的交流，不仅可以提升学生的学习自信心，还能增强高中数学的教学效果。另外，在高中数学教学工作中，教师应制定现代化与多元化的控制模式，加大管理力度，明确各方面管理工作要求与原则，创新教学形式，从而激发学生的学习兴趣，增强教学工作效果。 二、拓展教与学的资源 在信息时代发展的过程中，教师需将网络作为主要的资源实施教学活动，为学生提供丰富的学习资源，使得学生在学习教材知识的基础上，掌握课堂之外的学习内容。在建设网络学习机制的过程中，还要通过学校的工作要求，创建现代化的课堂教学管理机制，提升网络教学水平。具体措施为：
给高一学生学习数学的几点建议 同学们刚从初中升入高中，由于不适应高中数学的教学，相当多的学生在学习数学时出现严重的障碍，开始对学习失去信心，甚至想放弃。然而，值得庆幸的是，只要高一开始阶段我们发现及时，同学感悟及时，方法调整及时，一切都还来得及。数学依然可以是你们的最爱。首先我们来看看目前同学在数学学习时的几个不良习惯。 一、高一数学学习的五个不良学习状态 1、学习习惯因为依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，学生依赖于套用教师提供的题型“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不制定计划，坐等上课，课前没有预习， 对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。 2、思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自己在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。中考的题目并不具有很明显的选拔性，但高考就不同了，目前我国还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拔一些成绩好的学生去读大学，因此高考的题目具有很强的选拔性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来就会后悔莫及。 3、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。 4、不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 5、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参数变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。
初中数学探究式教学方案 《三角函数》 一、情境 首先我在黑板上画出一个任意的锐角，要求学生也各自在草纸上也画一个，然后在角的一条边上的任取一点向角的另一边作垂线，这样就围成了一个直角三角形；然后以同样的方法作出又一个直角三角形。。。。。。。如图所示： 教师：大家可以看出A2O比A1O要长，而A2B2比A1B1也要长些，那么垂线AB与点到角顶点O的长度AO有什么样的关系呢？ 二、任务 通过本节课教学，使同学们掌握三角函数正弦的定义。掌握边与角的关系，如何用边的比值求角等。 将自己思考设计的问题利用恰如其分的表达出来，培养学生互相协作的品质。 三、过程 1、引导学生对问题提出猜想或假设 教师：大家想想，它们可能有什么样的关系？
学生：它们相减的差可能一样长；它们相减的差可能越来越小；它们相减的差可能越来越大；它们的比值可能一定；它们与角的大小不同而不同；可能没有规律。。。。。。。 2、获得针对猜想或假设的有关信息 3、运用信息建立数学模型 教师：大家的想法很好，我都没想到会有这么多的可能，那么怎样才能证明我们的哪个猜想是正确的呢？也许全不对呢？ 学生：实践出真知！ 老师：好，现在各自测量它们的长度，看看会是怎么一种结果！要求精确到0.1mm。 学生活动，进行认真测量各线段的长度，并记录在草纸上，有的同学还制作了记录表格。 4、对模型进行分析、讨论、思考，对问题做出回答 老师：好，看来大家很棒呀，都量好了，并记录了下来。现在大家就根据你记录的数据进行分析吧，看能否找出什么规律？相互之间可以交流讨论，按我们的猜想逐一验证。 学生：我分析了，没有规律；我的结论是它们的差越来越大；我算出它们的比值不是一定的，有大有小，但都很接近；我的也是，我觉得应该近似一定吧，因为我们的测量会有误差。。。。。。最后一致同意：它们的比是一定的！ 5、运用知识分析，解释实际问题，或拓展自己的认识。 老师：大家的分析不错，那么大家再想想，在角的一边上任意一
浅谈影响高中数学成绩的原因及解决办法 发表时间：2018-01-09T17:04:46.260Z 来源：《素质教育》2017年12月总第256期作者：吴建龙 [导读] 在高中数学学习过程中，造成“惧怕”高中数学的现象目前是比较普遍的。当然，这种现象的原因是多方面的，下面就从学生的学习状态方面浅谈一下： 吴建龙山西省大同市天镇实验中学038200 摘要：在小学、初中数学成绩较好的同学，进入高中，第一个跟头就栽在数学上。很多人在高中时虽然很想学好数学，可就是数学成绩提不高。这种“惧怕”高中数学的现象目前是比较普遍的，应当引起重视。 关键词：数学成绩影响原因解决办法 在高中数学学习过程中，造成“惧怕”高中数学的现象目前是比较普遍的。当然，这种现象的原因是多方面的，下面就从学生的学习状态方面浅谈一下： 一、面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，我首先对他们的学习状态进行了研究。 调查表明，造成成绩滑坡的主要原因有： 1.被动学习。 许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。 2.学不得法。 老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课不听，自己另搞一套，结果是事倍功半。 3.不重视基础。 一些“自我感觉良好”的同学常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 4.进一步学习条件不具备。 高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度和能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题、函数值域的求法。 二、高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。 针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主、化解分化点为辅的对策。 1.加强学法指导，培养良好学习习惯。 良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详、什么地方可略、什么地方该精雕细刻、什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。 独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。 系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。 2.循序渐进，防止急躁。 由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就。针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。 3.研究学科特点，寻找最佳学习方法。 数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累也不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。 华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）是少不了的。 高中数学老师经常会教到一些这样的学生，他们内心很想学好数学，在数学上投入很多时间，可数学成绩就是得不到提高，到最后用学生的话就是：天不怕，地不怕，就怕见数学老师。笔者发现这种“惧怕”高中数学的现象目前较普遍。造成这种情况主要有来自外面世界的诱惑和来自家庭、学校的无形压力。外面的世界很精彩，现在的中学生对一切充满好奇，对新鲜事物总想了解，可是由于年龄因素，他们在接受新事物的同时，无法抗拒不利因素的干扰。游戏厅、网吧等地对他们来说要比书本上知识的吸引力更大，这样自然就分散了学生的精力。所以说学好数学是一个循序渐进的过程，一定要科学合理地安排、有效地调整、及时地总结，才能提高自己的成绩。