(1)曲线运动及运动的合成与分解
(2)平抛运动
(3)万有引力定律的应用
(4)人造卫星的运动规律
(5)平抛运动、圆周运动与其他知识点综合的问题
【命题趋势】
(1)单独考查曲线运动的知识点时，题型一般为选择题．
(2)人造卫星问题仍是2014年高考的热点，题型仍为选择题，涉及的问题一般有：
①结合牛顿第二定律和万有引力定律考查．
②结合圆周运动知识考查卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．
③结合宇宙速度进行考查．
本专题的高频考点主要集中在对平抛运动和圆周运动规律的考查上，本专题常考的考点还有运动的合成与分解，考查的难度中等，题型一般为选择和计算。本专题还常与功和能、电场和磁场等知识进行综合考查。
2．必须明确的易错易混点
(1)两个直线运动的合运动不一定是直线运动
(2)合运动是物体的实际运动
(3)小船渡河时，最短位移不一定等于小河的宽度
(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向不同
(5)做圆周运动的物体，其向心力由合外力指向圆心方向的分力提供，向心力并不是物体
“额外”受到的力
(6)做离心运动的物体并没有受到“离心力”的作用
3．合运动与分运动之间的三个关系
4.分析平抛运动的常用方法和应注意的问题
(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。
(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。
(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。
5．平抛运动的两个重要结论
(1)设做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ。如图甲所示。
(2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。如图乙所示。
6. 解答圆周运动问题
(1)对于竖直面内的圆周运动要注意区分“绳模型”和“杆模型”，两种模型在最高点的临界条件不同。
(2)解答圆周运动问题的关键是正确地受力分析，确定向心力的来源。解决竖直面内圆周
问题的基本思路是两点一过程。“两点”即最高点和最低点，在最高点和最低点对物体进行受力分析，找出向心力的来源，根据牛顿第二定律列方程；“一过程”即从最高点到最低点，往往用动能定理将这两点联系起来。
考点1、运动的合成与分解
【例1】(2013·江苏卷，7)如图1－3－3所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )．
A．B的加速度比A的大
B．B的飞行时间比A的长
C．B在最高点的速度比A在最高点的大
D．B在落地时的速度比A在落地时的大
【特别提醒】
解决运动合成和分解的一般思路
(1)明确合运动或分运动的运动性质．
(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解．
(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)．
(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解．
【变式探究】“神舟”十号飞船于2013年6月11日17时38分发射升空，如图所示，在“神舟”十号靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小．在此过程中“神舟”十号所受合力的方向可能是( )．
考点2、平抛运动的规律及应用
【例2】如图1－3－5所示，
水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3. 2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外空地宽x＝10 m，不考虑空气阻力，为使小球从屋顶水平飞出并落在围墙外的空地上，g取10 m/s2，则小球离开屋顶时速度v0的大小范围是( )．
A．v0>5 m/s B．v0<13 m/s
C．5 m/s≤v0≤13 m/s D．5 m/s≤v0≤22 m/s
审题流程
【特别提醒】
研究平抛运动的方法
(1)“化曲为直”的思想方法——运动的合成与分解
(2)常用的分解方法：
①分解速度②分解位移
【变式探究】如图1－3－7所示，球网上沿高出桌面H，网到桌边的距离为L.某人在乒乓球训练中，从左侧L/2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘．设乒乓球运动为平抛运动．则乒乓球( )．
A．在空中做变加速曲线运动
B．在水平方向做匀加速直线运动
C．在网右侧运动时间是左侧的2倍
D．击球点的高度是网高的2倍
考点3、圆周运动的动力学问题
【例3】如图1－3－8所示，半径为R的光滑圆轨道竖直固定放置，小球m在圆轨道内侧做圆周运动．对于半径R不同的圆轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力．下列说法中正确的是( )．
A．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大
B．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小
C．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大
D．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小
【特别提醒】
1.匀速圆周运动 ①合力一定指向圆心
②利用F 合＝mv 2r
＝m ω2
r 求解即可．
2.竖直面内的圆周运动可分为三种模型
①轻绳模型：临界条件：mg ＝mv 2高
R
②轻杆模型 临界条件：v 高＝0
③外轨模型
球在最高点时，若v 【变式探究】有一种杂技表演叫“飞车走壁”．由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动．如图1－3－12中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.下列说法中正确的是( )． A．h越大，侧壁对摩托车的支持力将越大 B．h越大，摩托车做圆周运动的向心力将越大 C．h越大，摩托车做圆周运动的周期将越小 D．h越大，摩托车做圆周运动的线速度将越大 考点4、万有引力定律及天体的运动 【例4】(2013·山东卷，20)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为( )． A．n3 k2 T B． n3 k T C．n2 k T D． n k T 【特别提醒】 “一、二、三”跑步解决天体问题 1．“一”理解一个定律——万有引力定律 2．“二”构建两大模型 (1)“天体公转”模型 某天体绕中心天体做匀速圆周运动 ①万有引力提供向心力 G Mm r 2＝m v 2r ＝m ω2r ＝m ? ?? ??2πT 2r ＝ma n ＝mg ′(g ′表示轨道处的重力加速度)——可称为“天上公式”． ②在地球表面： GMm R 2 ＝mg .(g 表示地球表面的重力加速度)―→可称为“地面公式”，GM ＝gR 2 也称为“黄金代换公式”． (2)“天体自转”模型 绕通过自身中心的某一轴以一定的角速度匀速转动的天体称为“自转”天体． 3．“三”个区别 (1)中心天体和环绕天体的区别； (2)自转周期和公转周期的区别； (3)星球半径和轨道半径的区别． 【变式探究】 2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星与地球“擦肩而过”，距离地球最近约2.77万公里．据观测，它绕太阳公转的周期约为366天，比地球的公转周期多1天．假设小行星和地球绕太阳运行的轨道均为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2，以下关系式正确的是( )． A ．R 1R 2＝366365 B ．R 31 R 32＝3662 365 2 C ．v 1v 2＝365366 D ．v 1 v 2＝ 3365366 在解决问题的过程中为了解题简捷，或者从正面入手有一定难度，有意识地去改变思考问题的顺序，沿着正向(由前到后、由因到果)思维的相反(由后到前、由果到因)途径思考、解决问题，这种解题方法叫逆向思维，也叫逆思法，是一种具有创造性的思维方法．物理学中的可逆过程如：运动形式(直线运动、曲线运动、带电粒子在电磁场中的运动)的可逆性等．往往正向思维解题较繁难，用逆向思维则简单明了． 【例1】 如图1－3－15所示，一演员表演飞刀绝技，由O 点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M 、N 、P 三点．假设不考虑飞刀的转动和空气阻力，并可将其看作质点，已知O 、M 、N 、P 四点距离水平地面高度分别为h 、4h 、3h 、2h ，以下说法正确的是( )． A ．三把飞刀在击中板时的动能相同 B ．三把飞刀的飞行时间之比为1∶2∶ 3 C ．三把飞刀的初速度的竖直分量之比为3∶2∶1 D ．设三把飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θM 、θN 、θP ，则有θM >θN >θP 【变式探究】 (2013·安徽卷，18)由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m 3 /min ，水离开喷口时的速度大小为16 3 m/s ，方向与水平面夹角为60 °，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g 取10 m/s 2 )( )． A ．28.8 m 1.12×10－2 m 3 B ．28.8 m 0.672 m 3 C ．38.4 m 1.29×10－2 m 3 D ．38.4 m 0.776 m 3 1．有两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星A 和B ，它们的轨道半径r A ∶r B ＝1∶2，关于它们的向心加速度a A 、a B 的关系，以下判断正确的是( )． A ．根据a ＝ω2r ，可得a A ∶a B ＝1∶2 B ．根据a ＝v 2 r ，可得a A ∶a B ＝2∶1 C ．根据a ＝vω，可得a A ∶a B ＝1∶1 D ．根据a ＝G M r 2，可得a A ∶a B ＝4∶1 2．如图1－3－16为湖边一倾角为30°的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人站在A点以速度v0沿水平方向扔一小石子，已知AO＝40 m，不计空气阻力，g取10 m/s2.下列说法正确的是()． A．若v0>18 m/s，则石块可以落入水中 B．若v0<20 m/s，则石块不能落入水中 C．若石子能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大 D．若石子不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 3．2012年10月25日，我国将第十六颗北斗卫星“北斗－G6”送入太空，并定点于地球静止轨道东经110.5°.由此，具有完全自主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，将具短报文通信能力．其定位精度优于20 m，授时精度优于100 ns.关于这颗“北斗－G6”卫星以下说法中正确的有()． A．这颗卫星轨道平面与东经110.5°的经线平面重合 B．通过地面控制可以将这颗卫星定点于杭州正上方 C．这颗卫星的线速度大小比离地350 km高的“天宫一号”空间站线速度要大 D．这颗卫星的周期一定等于地球自转周期 4．(2013·广东卷，14)如图1－3－17，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是()． A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的运行周期比乙的小 C．甲的角速度比乙的大 D．甲的线速度比乙的大 5．(2013·江苏卷，2)如图1－3－18所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()． A．A的速度比B的大 B．A与B的向心加速度大小相等 C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D ．悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小 6．(2013·安徽卷，17)质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为E p ＝－GMm r ，其中G 为引力常量，M 为地球质量，该卫星原来在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R 2，此过程中因摩擦而产生的热量为( )． A ．GMm ??? ?1R 2－1R 1 B ．GMm ??? ?1R 1－1R 2 C ．GMm 2??? ?1R 2－1R 1 D ．GMm 2??? ?1R 1－1R 2 C 7．如图1－3－19所示，2011年中俄联合实施探测火星活动计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土坡”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星．如果火星的质量为地球质量的19，火星的半径为地球半径的1 2.那么关于火星探测器，下列说法中正确的是( )． A．探测器的发射速度只有达到了第三宇宙速度才可以发射成功 B．火星的密度是地球密度的8 9倍 C．探测器在火星表面上的重力是在地球表面上重力的4 9倍 D．火星探测器环绕火星运行的最大速度为绕地球运行的第一宇宙速度的2倍 8．一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动，沿x轴和y轴方向运动的速度v随时间t变化的图象分别如图1－3－20甲、乙所示，则物体在0～t0时间内()． A．做匀变速运动 B．做非匀变速运动 C．运动的轨迹可能如图丙所示 D．运动的轨迹可能如图丁所示 9．地球同步卫星轨道必须在赤道平面上空，和地球有相同的角速度，才能和地球保持相对静止．关于各国发射的地球同步卫星，下列表述正确的是()． A．所受的万有引力大小一定相等 B．离地面的高度一定相同 C．运行的速度都小于7.9 km/s D．都位于赤道上空的同一个点 10．(2013·福建卷，20)如图1－3－21，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m ＝1.0 kg的小球．现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0 m，B点离地高度H＝1.0 m，A、B两点的高度差h＝0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气影响，求： (1)地面上DC两点间的距离s； (2)轻绳所受的最大拉力大小． 11．如图1－3－22所示，AB 段为一半径R ＝0.2 m 的光滑1 4圆形轨道，EF 为一倾角为θ＝30°的光滑斜面，斜面上有一质量为0.1 kg 的薄木板CD ，木板的下端D 离斜面底端的距离为15 m ，开始时木板被锁定．一质量也为0.1 kg 的物块从A 点由静止开始下滑，通过B 点后被水平抛出，经过一段时间后恰好以平行于薄木板的方向滑上木板，在物块滑上木板的同时木板解除锁定．已知物块与薄木板间的动摩擦因数为μ＝3 6.取g ＝10 m/s 2，求： (1)物块到达B 点时对圆形轨道的压力大小； (2)物块做平抛运动的时间； (3)若下滑过程中某时刻物块和木板达到共同速度，则这个速度为多大？ 高考物理曲线运动试题汇编 平抛运动： (xx 年全国理综)19．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为1v ，摩托艇在静水中的航速为2v ，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为 A ．21222 v v dv B ．0 C ．21v dv D ．1 2v dv （xx 年天津理综）16．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则 A ．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B ．垒球落地时瞬时速度的方向仅击球点离地面的高度决定 C ．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D ．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 (xx 年上海物理)16．（4分）右图为用频闪摄影方法拍 摄的研究物体作平抛运动规律的照片，图中A 、B 、C 为 三个同时由同一点出发的小球，AA /为A 球在光滑水平 面上以速度运动的轨迹；BB /为B 球以速度v 被水平抛 出后的运动轨迹；CC /为C 球自由下落的运动轨迹，通 过分析上述三条轨迹可得出结论： 。 答案：作平抛运动的物体在水平方向作匀速直线运动，在竖直方向作自由落体运动（或平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成）。 (xx 年春季物理)13．质量为10.0=m kg 的小钢球以 100=v m/s 的水平速度抛出，下落0.5=h m 时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角 =θ_____________．刚要撞击钢板时小球动量的大小为 _________________．（取2/10s m g =） (xx 年全国物理)10．图为一空间探测器的示 意图， P 1、P 2、P 3、P 4是四个喷气发动机， P 1、P 3的连线与空间一固定坐标系的ｘ轴平 行，P 2、P 4的连线与y 轴平行，每台发动机 开动时，都能向探测器提供推力，但不会使 探测器转动，开始时，探测器以恒定的速率 v 0向正x 方向平动，要使探测器改为向正x 偏负y 60ｏ的方向以原来的速率v 0平动，则 可 A ．先开动P 1适当时间，再开动P 4 B ．先开动P 3适当时间，再开动P 2 C ．先开动P 4适当时间，再开动P 2 D ．先开动P 3适当时间，再开动P 4 (xx 年上海物理)20．（10分）如图所示，一高度为h =0.2m 的水平面在A 点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v 0=5m/s 的速度在平面上向右运动．求小球从A 点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g =10m/s 2）．某同学对此题的解法为： 小球沿斜面运动，则 t g t v h ?+=θθsin 21sin 0，由此可求得落地时间t ． 问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间； 若不同意则说明理由并求出你认为正确的结果． 答案：不同意。小球应在A 点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑。正确做法为：落地点与A 点的水平距离 )(110 2.025200m g h v t v s =??=== ① A h v 0 θ 最新高考物理直线运动真题汇编(含答案) 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．如图所示，一木箱静止在长平板车上，某时刻平板车以a = 2.5m/s2的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到v = 9m/s时改做匀速直线运动，己知木箱与平板车之间的动摩擦因数μ= 0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动静擦力相等（g取10m/s2）。求： （1）车在加速过程中木箱运动的加速度的大小 （2）木箱做加速运动的时间和位移的大小 （3）要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车右端的最小距离。 【答案】（1）（2）4s；18m（3）1.8m 【解析】试题分析：（1）设木箱的最大加速度为，根据牛顿第二定律 解得 则木箱与平板车存在相对运动，所以车在加速过程中木箱的加速度为 （2）设木箱的加速时间为，加速位移为。 （3）设平板车做匀加速直线运动的时间为，则 达共同速度平板车的位移为则 要使木箱不从平板车上滑落，木箱距平板车末端的最小距离满足 考点：牛顿第二定律的综合应用. 2．某汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h，司机发现前方有障碍物时，立即采取紧急刹车，其制动过程中的加速度大小为5m/s2，假设司机的反应时间为0.50s，汽车制动过程中做匀变速直线运动。求： (1)汽车制动8s后的速度是多少 (2)汽车至少要前行多远才能停下来? 【答案】（1）0（2）105m 【解析】 【详解】 （1）选取初速度方向为正方向，有：v 0=108km/h=30m/s ，由v t =v 0+at 得汽车的制动时间为：003065t v v t s s a ---＝ ＝＝，则汽车制动8s 后的速度是0； （2）在反应时间内汽车的位移：x 1=v 0t 0=15m ； 汽车的制动距离为：023******* t v v x t m m ++?＝ ＝＝ ． 则汽车至少要前行15m+90m=105m 才能停下来． 【点睛】 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意汽车在反应时间内做匀速直线运动． 3．某人驾驶一辆小型客车以v 0＝10m/s 的速度在平直道路上行驶，发现前方s ＝15m 处有减速带，为了让客车平稳通过减速带，他立刻刹车匀减速前进，到达减速带时速度v ＝5.0 m/s ．已知客车的总质量m ＝2.0×103 kg.求： (1)客车到达减速带时的动能E k ； (2)客车从开始刹车直至到达减速带过程所用的时间t ； (3)客车减速过程中受到的阻力大小f ． 【答案】(1)E k ＝2.5×104J (2)t ＝2s (3)f ＝5.0×103N 【解析】 【详解】 (1) 客车到达减速带时的功能E k ＝ 12mv 2，解得E k ＝2.5×104 J (2) 客车减速运动的位移02 v v s t +=，解得t ＝2s (3) 设客车减速运动的加速度大小为a ，则v ＝v 0－at ，f ＝ma 解得f ＝5.0×103 N 4．如图，AB 是固定在竖直平面内半径R =1.25m 的1/4光滑圆弧轨道，OA 为其水平半径，圆弧轨道的最低处B 无缝对接足够长的水平轨道，将可视为质点的小球从轨道内表面最高点A 由静止释放．已知小球进入水平轨道后所受阻力为其重力的0.2倍，g 取 10m/s 2．求： （1）小球经过B 点时的速率； 对当前群众最关心的热点问题的几点思考 当前我国社会中存在着的人民群众关注的热点、难点问题主要有：就业问题、上学问题、农民工子女的教育问题，住房问题、环保问题、医疗问题、社保问题等等。 针对这些问题，我们党和政府正在采取一系列切实可行的措施，加快推进以改善民生为重点的社会建设，着力保障和改善民生，推进社会体制改革，扩大公共服务，完善社会管理，促进社会公平正义，努力使人民学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居。十七大报告里明确提出要从以下几个发面保障和改善民生：（1）优先发展教育，建设人力资源强国；（2）实施扩大就业发展战略，促进以创业带动就业；（3）深化收入分配制度改革，增加城乡居民收入；（4）加快建立覆盖城乡居民的社会保障体系，保障人民的基本生活；（5）建立基本医疗卫生制度，提高全民健康水平；（6）完善社会管理，维护社会安定团结。在这些基本方针的指导下，仅就2007年，我们政府推出了一系列保障和改善民生的具体举措，如农村孩子学杂费免除、城镇居民受惠医保和农村低保的实施，《物权法》的出台、“财产性收入”进入党代会报告、政府廉租房的推出、新《劳动合同法》的实施、“两型”社会的建构、居民休假制度的调整等。从以上方针政策的制定和具体落实来看我们党和政府的确是急人民之所急、想人民之所想。特别是四川特大地震灾害发生后，我们党和国家采取的一系列抗震救灾举措，更深刻地体现了我们党坚持人民利益高于一切， 以人为本的高度责任感和博大情怀。 首先，“就业是民生之本”。就是说“就业”是人民生存和生活的根本。就是要实行有利于就业的财政、税务、金融政策，千方百计创造就业机会，着力解决下岗失业职工再就业，引导农村富余劳动力向非农产业转移，抓好高校毕业生、新增劳动力的就业问题，实行“劳动者自主择业，市场调节就业，政府促进就业”的方针，使人人有活干，有饭吃。 其次，“教育是民生之基”。知识就是财富，科教兴国，百年大计。就是要高度重视教育发展和教育公平，把教育放在优先发展的战略地位，努力提高国民素质，继续加大教育投入，加强义务教育，完善贫困生资助政策体系。让所有的孩子都能无忧无虑地读书，让所有的家长不再为学费发愁，让所有的校门都对莘莘学子敞开。 其三，农民工子女的教育问题，目前一些地方仍然存在公办学校入学“门槛高”、农民工子女学校教学质量低等问题。而且随着农村劳动力转移的加快，这一问题将更加突出。如何进一步解决好农民工随迁子女的上学问题呢？ 扶持社会力量办学。农民工子女在短时期内完全进入公办学校就读还不太现实，必须进一步发挥民办农民工子女学校的作用。要将农民工子女学校纳入民办教育管理范畴，制定审批办法和设置标准，在办学场地、办学经费、师资培训、教育教学等方面给予支持和指导。加强对这类学校的督导工作，规范其办学行为，促进其办学水平和教育质量的提高。 课时作业（十八） 一、选择题 1.（多选）若物体在运动过程中受到的合外力不为 0，则（ ） A. 物体的动能一定不变 B.物体的加速度一定变化 C.物体的速度一定变化 D.物体所受合外力做的功可能为 答案 CD 解析 当合外力不为0时，物体所受合外力做的功可能为 0,如物体做匀速圆周运动，则动 能不变，A 项错误，D 项正确.当F 恒定时，加速度就不变，B 项错误，合外力不为 0, 一定 有加速度，速度一定变化， C 项正确. 36 km/h 行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量 5 m/s 的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是 A. 500J C. 450 J 答案 C 、 1 2 解析 行李相对地面的速度 v = v 车+ v 相对=15 m/s ，所以行李的动能 E<= -mv = 450 J , C 项 正确. 3 .（多选）甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力 F 分别拉它们在水平面上从静止开 始运动相同的距离 s.如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力 F 对甲、乙 两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是 （ ） 用杪杪 丹打林枷 枷 牛 A. 力F 对甲物体做功多 B. 力F 对甲、乙两个物体做的功一样多 C. 甲物体获得的动能比乙大 D. 甲、乙两个物体获得的动能相同 答案 BC 解析 由功的公式 W = Ficos a = F ?s 可知，两种情况下力 F 对甲、乙两个物体做的功一样 多，A 项错误，B 项正确；根据动能定理，对甲有 Fs =氐，对乙有Fs — fs = E k2，可知E k1 > 2?在水平路面上，有一辆以 为4 kg 的行李以相对客车 B. 200 J D. 900 J 高考物理曲线运动试题(有答案和解析)含解析 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图所示，倾角为45α=?的粗糙平直导轨与半径为r 的光滑圆环轨道相切，切点为 b ，整个轨道处在竖直平面内. 一质量为m 的小滑块从导轨上离地面高为H =3r 的d 处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从最高点a 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的 c 点. 已知圆环最低点为e 点，重力加速度为g ，不计空气阻力. 求： （1）小滑块在a 点飞出的动能； （）小滑块在e 点对圆环轨道压力的大小； （3）小滑块与斜轨之间的动摩擦因数. （计算结果可以保留根号） 【答案】（1）12k E mgr =；（2）F ′=6mg ；（3）42μ-= 【解析】 【分析】 【详解】 （1）小滑块从a 点飞出后做平拋运动： 2a r v t = 竖直方向：2 12 r gt = 解得：a v gr = 小滑块在a 点飞出的动能211 22 k a E mv mgr = = （2）设小滑块在e 点时速度为m v ，由机械能守恒定律得： 2211 222 m a mv mv mg r =+? 在最低点由牛顿第二定律：2 m mv F mg r -= 由牛顿第三定律得：F ′=F 解得：F ′=6mg （3）bd 之间长度为L ，由几何关系得：() 221L r = 从d 到最低点e 过程中，由动能定理21 cos 2 m mgH mg L mv μα-?= 解得42 14 μ-= 2．如图所示，一箱子高为H ．底边长为L ，一小球从一壁上沿口A 垂直于箱壁以某一初速度向对面水平抛出，空气阻力不计。设小球与箱壁碰撞前后的速度大小不变，且速度方向与箱壁的夹角相等。 （1）若小球与箱壁一次碰撞后落到箱底处离C 点距离为，求小球抛出时的初速度v 0； （2）若小球正好落在箱子的B 点，求初速度的可能值。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】 （1）将整个过程等效为完整的平抛运动，结合水平位移和竖直位移求解初速度；（2）若小球正好落在箱子的B 点，则水平位移应该是2L 的整数倍，通过平抛运动公式列式求解初速度可能值。 【详解】 （1）此题可以看成是无反弹的完整平抛运动， 则水平位移为：x ＝ ＝v 0t 竖直位移为：H ＝gt 2 解得：v 0＝ ； （2）若小球正好落在箱子的B 点，则小球的水平位移为：x′＝2nL （n ＝1.2.3……） 同理：x′＝2nL ＝v′0t ，H ＝gt′2 解得： （n ＝1.2.3……） 3．如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着A 、B 两个物块，转盘中心O 处固定一力传感器，它们之间用细线连接．已知1kg A B m m ==两组线长均为 高考物理专题力学知识点之曲线运动分类汇编 一、选择题 1．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是() A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 2．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（） A．A球受绳的拉力较大 B．它们做圆周运动的角速度不相等 C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比 D．它们做圆周运动的线速度大小相等 3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供() A．重力B．弹力 C．静摩擦力D．滑动摩擦力 4．如图所示，小孩用玩具手枪在同一位置沿水平方向先后射出两粒弹珠，击中竖直墙上M、N两点（空气阻力不计），初速度大小分别为v M、v N，、运动时间分别为t M、t N，则 A．v M=v N B．v M>v N C．t M>t N D．t M=t N 5．如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分 别是a和b，不计空气阻力。关于两小球的判断正确的是( ) A．落在b点的小球飞行过程中速度变化快 B．落在a点的小球飞行过程中速度变化大 C．小球落在a点和b点时的速度方向不同 D．两小球的飞行时间均与初速度0v成正比 6．质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如 v 图所示．已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度 2通过圆管的最高点时()． A．小球对圆管的内、外壁均无压力 mg B．小球对圆管的内壁压力等于 2 mg C．小球对圆管的外壁压力等于 2 D．小球对圆管的内壁压力等于mg 7．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A的速度v1为 A． B． C． D． 8．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力 马克思主义基本原理热点难点问题及答案经远离了马克思主义所倡导的世界观和方法论，恰恰是非 1 的、1.问：如何理解马克思主义的整体性？教条的理解和运用马克思主义的失败。戈尔巴乔夫上台以后，面 答：关于马克思主义的整体性问题可以从内容和历史使命两个方对着西方社会的和平演变政策的大举压境，不仅没有坚持马克思 面来回答。首先，从内容上说，马克思主义的整体性体现在马克主义，反而在“新思维”的指导下，放弃了马克思主义的指导地 思主义三个重要组成部分相互联系，从不同的理论角度和侧面论位和指导作用，这才是前苏联社会主义解体的真正原因。 证和解决共同理论主题——整个人类历史发展的规律与趋势。具 体的说，马克思主义哲学构成了马克思主义理论的理论基础：其 3.问：实践是检验认识是否正确的唯一标准吗？还有没有别的标 中辩证唯物主义展示了马克思主义理论的自然观；历史唯物主义准？ 展示了马克思主义在自然观基础上对人类社会和人类历史的理答：从归根结底的意义上说，只有实践才是检验认识真理性的唯 论观点。两者构成了马克思主义关于人类社会历史发展规律的世一标准，不存在其它的标准。当然，这并不排斥人类理性和逻辑 界观和方法论。马克思主义政治经济学是马克思主义理论的主要证明在检验认识真理性过程中的作用。可是，逻辑证明尽管重要，内容，马克思站在辩证唯物主义的基础上，运用历史唯物主义的但它毕竟是一种理性思维活动。逻辑证明的前提、规则、结论， 观点和方法，分析资本主义社会的生产方式、揭露资本主义社会仍然要通过实践检验去确定其真理性与科学性。逻辑证明是实践 的基本矛盾，论证资本主义社会的发展趋势，它既是马克思主义检验的必要补充，却不能代替实践检验，也不能脱离实践单独进 世界观和方法论的具体运用，又是马克思主义世界观和方法论的行。具体的实践有局限性，实践检验认识只能是一个过程，无限 理论验证。科学社会主义理论是马克思主义理论的目标指向，马发展的实践最终一定能鉴别认识的真理性。因此，在坚持实践标 克思运用辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观和方法论，通过准时，要防止把实践标准简单化。 对资本主义社会的分析，论证了人类社会的发展规律和发展趋势， 预测和描绘了社会主义和共产主义社会的美好图景，也使社会主 4.问：“仁者见仁、智者见智”是否是对客观真理的否定？ 义理论从空想变为了科学。综上所述，从理论内容上来说，马克答：“仁者见仁，智者见智”是说对同一事物不同的人有不同的 思主义理论的三个重要组成部分从不同的理论层面论证和展示见解。这是由于人的认识是主体对客体的能动反映，是主体和客 了马克思关于人类社会发展规律和发展趋势的理论命题，三者紧体相互作用的结果。人的正确认识不仅具有客观性，而且具有主 密联系，缺一不可，共同构成了整个马克思主义理论。其次，从观性和差别性。客观真理是指人的认识中含有不依赖于人的客观 马克思主义理论的历史使命——解放无产阶级及全人类来说，马内容，是对客观事物及其规律的正确反映。“仁者见仁，智者见 克思主义辩证唯物主义解决的是人类如何从自然对人的束缚中智”表明人的认识的主体差别性，而这些具有差别的认识是否是 解放出来；马克思主义历史唯物主义解决的是人类如何从社会对真理以及在多大程度上是真理，应由实践来检验。承认人的认识 人的束缚中解放出来。马克思主义政治经济学研究的是在马克思上的主观性和差别性，并不等于否定客观真理。 当时所处的历史时代下，如何解放无产阶级；科学社会主义是无 5.问：在高度机械化、自动化的企业里，价值是不是唯一的由工 产阶级和全人类获得自由和解放的前景与方面的描绘。三者从时人的活劳动创造的？先进的机器设备是否也能创造价值？ 间、空间、条件不同的维度指向了一个共同的历史使命——解放答：在高度机械化、自动化的企业里，商品的价值也只能是由工 无产阶级和全人类。总之，无论从理论内容，还是历史使命上，人的活劳动创造的。先进的机器设备并不能创造出新的价值。因 马克思主义理论的三个重要组成部分相互联系为一个不可分割为机器设备并不是独立的生产要素，它不能离开其他生产要素 的整体。马克思主义理论的整体性也通过三个重要组成部分的彼（特别是人的劳动力）而独立存在。机器设备的开发和应用离不 此联系展现出来，对马克思主义理论的科学认识来源于对马克思开包括科技人员、生产人员、管理人员等在内的众多的“总体劳 主义理论整体性的认识和把握。动者”的艰辛劳动。机器设备的开启、监视、调试、信息处理和 检修等，也都离不开人的劳动。所以，在实际的生产过程中，机 2.问：既然马克思主义是科学理论，为什么在这个科学理论的指器设备只是作为“物”的要素、作为不变资本在生产过程中发挥 导下，前苏联社会主义还会解体？作用的。在生产过程中，不变资本的价值可以通过活劳动转移到 答：马克思主义理论是科学的理论不等于说马克思主义理论是一商品当中去，但它本身不会创造新价值。现实生活中，采用先进 个终极理论，由于时代背景和时代主题的变化，马克思主义理论设备的企业之所以在竞争中处于优势地位，并能实现较多的利润 从它产生那一天起就面临着不断丰富、创新和发展的境况。在社收入，原因主要在于，先进的机器设备虽然本身不能创造价值， 会主义实践中，马克思主义理论要在坚持马克思主义基本原则的但利用先进的机器设备进行生产却可以大大提高人的劳动生产 基础上不断解决新问题，并在不断解决新问题中获得丰富和发展。效率。在某一部门劳动生产率既定的前提下，如果哪一个个别企 但前苏联社会主义自斯大林伊始，教条地理解和运用马克思主义，业率先采用了先进的机器设备进行生产，该企业的个别劳动生产 不顾前苏联社会主义建立的历史前提已与马克思主义社会主义率就会大大高于部门平均的劳动生产率，其所生产的单位商品的 社会建立的历史前提有所不同，在苏联社会主义建设过程中教条个别价值就会低于由社会必要劳动时间决定的商品的社会价值， 地搬用马克思主义对社会主义的描绘，形成了前苏联社会主义建而商品在市场上是按照由社会必要劳动时间决定的社会价值进 设的模式——斯大林模式，僵化了社会主义建设理论并在此基础行交换的，因此，采用先进设备的企业在市场交换过程中就可以 上出现了种种社会矛盾，这种对马克思主义的理解和运用本身已获得超额的价值补偿，获得较高的利润收入。 高三物理曲线运动知识点总结 高三物理曲线运动知识点 1.曲线运动：物体的轨迹是一条曲线，物体所作的运动就是曲线运动。 作曲线运动物体的速度方向就是曲线那一点的切线方向，而曲线上各点的切线方向不同，也就是运动物体的速度在不断地改变，所以作曲线运动的物体速度是变化的，物体作变速运动。 运动物体的轨迹是它在平面坐标系中的运动图像，与作直线运动物体的位移与时间图像是有着本质的不同，前者是运动的轨迹，后者是其位移随时间变化的规律;前者各点的切线方向是运动物体的速度方向，切线的斜率是运动物体的速度方向与某一方向的夹角的正切，后者各点的切线的斜率是运动物体的速度大小，但它只反映作直线运动物体的速度情况，而不能反映作曲线运动的速度情况。 物体作曲线运动的条件：物体所受的合外力与物体的速度不在一条直线上(也就是合外力沿与速度垂直的方向上有分量，该分量时刻在改变着运动物体的速度方向) 2.运动的合成与分解：运动的合成与分解就是矢量的合成与分解，它涉及运动学中的位移、速度、加速度三个矢量的合成与分解。 两个互相垂直方向上的直线运动合成后可能是直线运 动，也可能是曲线运动，反过来，两个方向的直线运动合成后可能是曲线，这就提供了研究曲线运动的途径——将曲线运动转化为直线运动进行研究。 运动的独立作用原理：如同力的独立作用原理一样，运动的合成与分解也是建立在各个方向分运动独立的基础上。 3.研究曲线运动的方法：利用速度、位移、加速度和力这些物理量的矢量性，进行合成与分解。 (1)在恒力的作用下的曲线运动：这种运动是匀速运动。一般将运动物体的初速度沿着力的方向和与力垂直的方向 上分解，在沿力的方向上物体作匀变速直线运动，在与力垂直的方向上物体作匀速直线运动。 若所求方向与速度和力均不在一条直线上，将速度和力均沿求解问题的方向和与求解问题垂直的方向进行分解。 (2)在变力作用下的曲线运动：这种运动是非匀变速运动。一般将物体受到的力沿运动方向和与运动垂直的方向分解。与运动方向一致的力改变速度的大小，与运动方向垂直的力改变运动的方向。 生活中的曲线运动举例 子弹射出枪膛,离弦的箭，抛铅球，投篮，过河的船等等都属于曲线运动。 高三物理平抛运动 1.平抛运动的特点： 高考物理专题力学知识点之曲线运动分类汇编及答案 一、选择题 1．如图所示，B和C 是一组塔轮，固定在同一转动轴上，其半径之比为R B∶R C＝3∶2，A 轮的半径与C轮相同，且A轮与B轮紧靠在一起，当A 轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦的作用，B 轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c 分别为三轮边缘上的三个点，则a、b、c 三点在运动过程中的（） A．线速度大小之比为 3∶2∶2 B．角速度之比为 3∶3∶2 C．向心加速度大小之比为 9∶6∶4 D．转速之比为 2∶3∶2 2．关于物体的受力和运动,下列说法正确的是() A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向 C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用 3．如图所示，小孩用玩具手枪在同一位置沿水平方向先后射出两粒弹珠，击中竖直墙上M、N两点（空气阻力不计），初速度大小分别为v M、v N，、运动时间分别为t M、t N，则 A．v M=v N B．v M>v N C．t M>t N D．t M=t N 4．如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是a和b，不计空气阻力。关于两小球的判断正确的是( ) A．落在b点的小球飞行过程中速度变化快 B．落在a点的小球飞行过程中速度变化大 C．小球落在a点和b点时的速度方向不同 D．两小球的飞行时间均与初速度0v成正比 5．某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以 专题一直线运动 『经典特训题组』 1．如图所示，一汽车在某一时刻，从A点开始刹车做匀减速直线运动，途经B、C两点，已知AB＝3.2 m，BC＝1.6 m，汽车从A到B及从B到C所用时间均为t＝1.0 s，以下判断正确的是() A．汽车加速度大小为0.8 m/s2 B．汽车恰好停在C点 C．汽车在B点的瞬时速度为2.4 m/s D．汽车在A点的瞬时速度为3.2 m/s 答案C 解析根据Δs＝at2，得a＝BC－AB t2＝－1.6 m/s 2，A错误；由于汽车做匀减速 直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，中间时刻的速度等于这段时间内的平 均速度，所以汽车经过B点时的速度为v B＝AC 2t＝2.4 m/s，C正确；根据v C＝v B＋ at得，汽车经过C点时的速度为v C＝0.8 m/s，B错误；同理得v A＝v B－at＝4 m/s，D错误。 2．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x-t)图线。由图可知() A．在t1时刻，b车追上a车 B．在t1到t2这段时间内，b车的平均速度比a车的大 C．在t2时刻，a、b两车运动方向相同 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 答案A 解析在t1时刻之前，a车在b车的前方，在t1时刻，a、b两车的位置坐标相同，两者相遇，说明在t1时刻，b车追上a车，A正确；根据x-t图线纵坐标的变化量表示位移，可知在t1到t2这段时间内两车的位移相等，则两车的平均速度相等，B错误；由x-t图线切线的斜率表示速度可知，在t2时刻，a、b两车运动方向相反，C错误；在t1到t2这段时间内，b车图线斜率不是一直比a车的大，所以b车的速率不是一直比a车的大，D错误。 3．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v-t图象如图所示。在这段时间内() A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于v1＋v2 2 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案A 解析根据v-t图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，可知甲的位移大于乙的位移，而运动时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速 直线运动的平均速度可以用v1＋v2 2来表示，由图象可知乙的位移小于初速度为v2、 末速度为v1的匀变速直线运动的位移，故汽车乙的平均速度小于v1＋v2 2，B错误； 图象的斜率的绝对值表示加速度的大小，甲、乙的加速度均逐渐减小，D错误。 4. 如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确的是() 2018年全真高考+名校模拟物理试题分项解析 真题再现 1．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（） A. 时刻相同，地点相同 B. 时刻相同，地点不同 C. 时刻不同，地点相同 D. 时刻不同，地点不同 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷） 【答案】 B 点睛：本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。 2．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球 A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C. 落地点在抛出点东侧 D. 落地点在抛出点西侧 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷） 【答案】 D 【解析】AB、上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错； CD、下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西 侧，故C错，D正确； 故选D 点睛：本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来求解。3．滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中 A. 所受合外力始终为零 B. 所受摩擦力大小不变 C. 合外力做功一定为零 D. 机械能始终保持不变 【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷） 【答案】 C 【点睛】考查了曲线运动、圆周运动、动能定理等；知道曲线运动过程中速度时刻变化，合力不为零；在分析物体做圆周运动时，首先要弄清楚合力充当向心力，然后根据牛顿第二定律列式，基础题，难以程度适中． 专题3 力与曲线运动 【2018年高考考纲解读】 (1)曲线运动及运动的合成与分解 (2)平抛运动 (3)万有引力定律的应用 (4)人造卫星的运动规律 (5)平抛运动、圆周运动与其他知识点综合的问题 【命题趋势】 (1)单独考查曲线运动的知识点时，题型一般为选择题． (2)人造卫星问题仍是2016年高考的热点，题型仍为选择题，涉及的问题一般有： ①结合牛顿第二定律和万有引力定律考查． ②结合圆周运动知识考查卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系． ③结合宇宙速度进行考查． 【重点、难点剖析】 本专题的高频考点主要集中在对平抛运动和圆周运动规律的考查上，本专题常考的考点还有运动的合成与分解，考查的难度中等，题型一般为选择和计算。本专题还常与功和能、电场和磁场等知识进行综合考查。 1．必须精通的几种方法 (1)两个分运动的轨迹及运动性质的判断方法 (2)小船渡河问题、绳和杆末端速度分解问题的分析方法 (3)平抛运动、类平抛运动的分析方法 (4)火车转弯问题、竖直面内圆周运动问题的分析方法 2．必须明确的易错易混点 (1)两个直线运动的合运动不一定是直线运动 (2)合运动是物体的实际运动 (3)小船渡河时，最短位移不一定等于小河的宽度 (4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向不同 (5)做圆周运动的物体，其向心力由合外力指向圆心方向的分力提供，向心力并不是物体“额外”受到的力 (6)做离心运动的物体并没有受到“离心力”的作用 3．合运动与分运动之间的三个关系 关系说明 等时性各分运动运动的时间与合运动运动的时间相等 一个物体同时参与几个分运动，各个分运动独立进行、互不影独立性 响 等效性各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律效果完全相同 4.分析平抛运动的常用方法和应注意的问题 (1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。 (2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。 (3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。 5．平抛运动的两个重要结论 (1)设做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ。如图甲所示。 (2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。如图乙所示。 6. 解答圆周运动问题 (1)对于竖直面内的圆周运动要注意区分“绳模型”和“杆模型”，两种模型在最高点的临界条件不同。 (2)解答圆周运动问题的关键是正确地受力分析，确定向心力的来源。解决竖直面内圆周问 二、直线运动 1、质点： ⑴定义：用来代替物体的只有质量、没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型。 ⑵物体简化为质点的条件：只考虑平动或物体的形状大小在所研究的问题中可以忽略不计这两种情况。 2、位置、位移和路程 ⑴位置：质点在空间所处的确定的点，可用坐标来表示。 ⑵位移：描述质点位置改变的物理量，是矢量。方向由初位置指向末位置。大小则是从初位置到末位置的直线距离 ⑶路程：质点实际运动轨迹的长度，是标量。只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。 3、时间与时刻 ⑴时刻：在时间轴上可用一个确定的点来表示。如“第3秒末”、“第5秒初”等 ⑵时间：指两时刻之间的一段间隔。在时间轴上用一段线段来表示。如：“第2秒内”、“1小时”等 4、速度和速率 ⑴平均速度：①v=Δs/Δt ，对应于某一时间（或某一段位移）的速度。 ②平均速度是矢量，方向与位移Δs 的方向相同。 ③公式2 0t v v v += ，只对匀变速直线运动才适用。 ⑵瞬时速度：①对应于某一时刻（或某一位置）的速度。 ②当Δt 0时，平均速度的极限为瞬时速度。 ③瞬时速度的方向就是质点在那一时刻（或位置）的运动方向。 ④简称速度 ⑶平均速率：①质点在某一段时间内通过的路程和所用的时间的比值叫做这段时间内的平 均速率。 ②平均速率是标量。 一、知识网络 概念 ③只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。 ④平均速率是表示质点平均快慢的物理量 ⑷瞬时速率：①瞬时速度的大小。 ②是标量。 ③简称为速率。 5、加速度 ⑴速度的变化：Δv ＝v t －v 0，描述速度变化的大小和方向，是矢量。 ⑵加速度：①是描述速度变化快慢的物理量。 ②公式：a ＝Δv/Δt 。 ③是矢量。 ④在直线运动中，若a 的方向与初速度v 0的方向相同，质点做匀加速运动；若a 的方向与初速度v 0的方向相反，质点做匀减速运动 6、匀速直线运动： ⑴定义：物体在一条直线上运动，如果在任何相等的时间内通过的位移都相等，则称物体 在做匀速直线运动 ⑵匀速直线运动只能是单向运动。定义中的“相等时间”应理解为所要求达到的精度范围内的任意相等时间。 ⑶在匀速直线运动中，位移跟发生这段位移所用时间的比值叫做匀速直线运动的速度。它是描述质点运动快慢和方向的物理量。速度的大小叫做速率。 ⑷匀速直线运动的规律：①t s v = ，速度不随时间变化。 ②s=vt ，位移跟时间成正比关系。 ⑸匀速直线运动的规律还可以用图象直观描述。 ①s-t 图象(位移图象)：依据S = vt 不同时间对应不同的位移, 位移S 与时间t 成正比。所以匀速直线运动的位移图象是过原点的一条倾斜的直线, 这条直线是表示正比例函数。而直线的斜率即匀速 直线运动的速度。(有tg α= =S t v )所以由位移图象不仅可以求出速度, 还可直接读出任意时间内的位移(t 1时间内的位移S 1)以及可直接读出发生任一位移S 2所需的时间t 2。 ②v-t 图象，由于匀速直线运动的速度不随时间而改变, 所以它的 速度图象是平行时间轴的直线。直线与横轴所围的面积表示质点的位移。 例题： 关于质点,下述说法中正确的是： (A)只要体积小就可以视为质点 (B)在研究物体运动时，其大小与形状可以不考虑时，可以视为质点 (C)物体各部分运动情况相同，在研究其运动规律时，可以视为质点 (D)上述说法都不正确 解析：用来代替物体的有质量的点叫做质点。用一个有质量的点代表整个物体，以确定物体的位置、研究物体的运动，这是物理学研究问题时采用的理想化模型的方法。 把物体视为质点是有条件的，条件正如选项(B)和(C)所说明的。 答：此题应选(B)、(C)。 例题： 小球从3m 高处落下，被地板弹回，在1m 高处被接住，则小球通过的路程和位移的大小分别是： (A)4m,4m (B)3m,1m (C)3m,2m (D)4m,2m 专题四曲线运动 （2017～2018年） 201701 15．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 201803 4.在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 （2016～2014年） 1.(2016·全国卷Ⅰ，18，6分)(难度★★)(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则() A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D．质点单位时间内速率的变化量总是不变 2.(2016·全国卷Ⅱ，16，6分)(难度★★★)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点() A．P球的速度一定大于Q球的速度 B．P球的动能一定小于Q球的动能 C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 3.(2016·江苏单科，2，3分)(难度★★)有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是() A．①B．②C．③D．④ 4．(2015·安徽理综，14，6分)图示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是() A．M点B．N点C．P点D．Q点 直线运动规律及追及问题 一 、 例题 例题1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的 （ ） A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s D.加速度的大小可能大于10m/s 析：同向时2201/6/14 10s m s m t v v a t =-=-= 反向时2202/14/1 4 10s m s m t v v a t -=--=-= 式中负号表示方向跟规定正方向相反 答案：A 、D 例题2：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木快每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 （ ） A 在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同 B 在时刻t1两木块速度相同 C 在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同 D 在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬间两木块速度相同 解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体很明显地是做匀速直线运动。由于t 2及t 3时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t 3、t 4之间 答案：C 例题3 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此 时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（g 取10m/s 2 结果保留两位数字） 解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其水平方向的运 动，因此运动员做的是竖直上抛运动，由g v h 22 0=可求出刚离开台面时的速度s m gh v /320==， 由题意知整个过程运动员的位移为－10m （以向上为正方向），由202 1 at t v s +=得： －10=3t －5t 2 解得：t ≈1.7s 思考：把整个过程分为上升阶段和下降阶段来解，可以吗？ 例题4.如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔0.1s 释放一颗，在连续释放若干颗钢球后对斜面上正在滚动的 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7高考物理曲线运动试题汇编
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