高级计量经济学
第1章 经典回归模型相关理论
相关分析是研究变量间相互关系的最基本方法。相关指两个或两个以上变量间相互关系的程度或强度。相关指的是线性相关。
1．相关的分类：
（1）按强度分：完全相关，强相关，弱相关，零相关。
（2）按变量个数分：简单相关（按形式：线性、非线性相关；按符号：正、负、零相关。）
复相关，偏相关。
2．相关的度量：
简单线性相关系数，简称相关系数，用 ρ 表示。
r 的统计表达式是
r =
∑∑∑===----T
t t T t t T
t t t y y T x x T y y x x T 12121
)(1
-1)(1-1))((1-1=
∑∑∑===----T t t T t t T
t t t y y x x y y x x 12
12
1)()()
)((
其中T ，样本容量；x t ，y t 变量的观测值；x ,y 变量观测值的均值。 3．简单相关系数的检验
查相关系数临界值表
6．偏相关系数
以3个变量x t , y t , z t ,为例（多于3个变量的情形与此相似。），假定控制z t 不变，测度x t , y t
偏相关关系的偏相关系数定义如下。
t t t z y x ,ρ= 控制z t 不变条件下的x t , y t 的简单相关系数。
7．复相关系数
（2）计算y t 与t y ?的简单相关系数，则称t t y y r ?是y t 与x t 1, x t 2, …, x t k -1的复相关系数。
复相关系数t t y y r ?与简单相关系数r 的区别是简单相关系数r 的取值范围是[-1，1]，复相关系数t t y y r ?的取值范围是[0，1]。
简单线性回归模型
（熟知各个估计量、统计量，学会分析EViews 输出结果）
简单线性回归模型如下， y t = β0 + β1 x t + u t
模型包含的经济意义。边际系数，弹性系数等。对经济问题，有时y t 对固定的t 只能取一个
或若干个值。但从建模原理上认为y t ，u t 是随机变量。对固定的t ，它们的值服从某种分布。
假定条件：
(1) u t ~ N (0, σ 2 ), (2) Cov(u i , u j ) = 0, (3) x i 是非随机的。(4) Cov(u i , x i ) = 0.
1．最小二乘估计（OLS ）：最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。
1
?β= ∑∑---2
)())((x x y y x x t t t
?β= x y 1?β- 2．最小二乘估计量0
?β和1?β的特性： （1）线性特性，（2）无偏性，（3）最小方差性。 3．OLS 回归直线的性质： (1) 残差和等于零，∑ u t = 0
(2) 估计的回归直线 t y ? =0
?β+1?β x t 过（x ,y ）点。 (3) y t 的拟合值的平均数等于其样本观测值的平均数，t y
?=y 。 4．注意分清4个式子的关系：
真实的统计模型，y t = β0 + β1 x t + u t （通常是见不到的。）
估计的统计模型， y t =0
?β+1?β x t +t u ? （对上式的估计。） 真实的回归直线，E(y t ) = β0 + β1 x t （通常是见不到的。）
估计的回归直线，t y ?=0
?β+1?β x t （对上式的估计。）t u ?= y t - t y ? 5．y t 的分布和1
?β的分布（保证正态分布是进行t , F 检验的基础。） y t ~ N (β0 + β1 x t , σ 2 )。 1
?β ~ N (β1, ∑-2
)
(1
x x t σ 2 )。
6．σ 2 的估计：（σ 2 是对每一个u t 而言，但估计时却是用整个样本的残差计算而得。）
2?σ
= )2()(2-∑T e t , s.e . = 2?σ （s.e .越小越好），分母为什么是（T-2）？ 7．拟合优度的测量（评价模型的一个重要指标） R 2 =
∑∑--2
2)()?(y y y y
t t = （回归平方和）/（总平方和）= SSR/SST
2R =1-
)1/()/(--T SST k T SSE = 1- SST
SSE
k T T --1
8．回归参数的显著性检验（用以检验相应变量是否为重要解释变量。）
H 0：β1 = 0； H 1：β1 ≠ 0
t =
)
1?
(1?βββs -=
)
1?
(1?ββs = ∑-2
1
)
(??x x t σ
β~ t (T -2)
若 | t | > t α (T -2) ，则 β1 ≠ 0； 若 | t | < t α (T -2) ，则 β1 = 0。
（EViews 输出结果中相应概率小于0.05回归系数有显著性。）
9．回归参数的置信区间（给出模型参数真值的可信范围）
1?β- t α (T -2) )?(1
β
s < β < 1?β+ t α (T -2))?(1
βs
10．单方程回归模型的预测 (1) 单个y T +1的点预测。
根据估计的回归函数，t y ? =0?β+1?β x t ，得1?+T y =0
?β+1?β x T +1 单个1?+T y
的区间预测是 1?+T y
± t α(T -2) s (1?+T y
) = 1?+T y ± t α(T -2) σ?∑
--+
++2
2
1)()
(11x x x x T t T E(y T +1)的区间预测是
1?+T y
± t α(T -2) s (E(1?+T y )) = 1?+T y ± t α(T -2) σ?∑
--++2
2
1)()(1x x x x T t T （单个1?+T y 的预测区间比E(y T +1)的预测区间多u t 的一个标准差。）
1.3 多元线性回归与最小二乘估计
1．假定条件、最小二乘估计量和高斯—马尔可夫定理
y t = β0 +β1x t 1 + β2x t 2 +…+ βk - 1x t k -1 + u t ,
对经济问题的实际意义：y t 与x t j 存在线性关系，x t j , j = 0, 1, … , k - 1, 是y t 的重要解释
变量。u t 代表众多影响y t 变化的微小因素。使y t 的变化偏离了E( y t ) = β0 + β1x t 1 + β2x t 2 +…+ βk - 1x t k -1 决定的k 维空间平面。
当给定一个样本（y t , x t 1, x t 2 ,…, x t k -1）, t = 1, 2, …, T , 时，上述模型表示为 Y = X β + u ,
假定 ⑴ E(u ) = 0, Var (u ) = σ 2I .
假定 ⑵ E(X 'u ) = 0. 假定 ⑶ rk(X 'X ) = rk(X ) = k .
假定 ⑷ 解释变量是非随机的，且当T → ∞ 时T – 1X 'X → Q , 其中Q 是一个有限值的非退化矩阵。
最小二乘法 (OLS) 公式： β
?= (X 'X )-1 X 'Y 估计的回归模型： Y = X β
?+ u ? β
?的方差协方差矩阵： Var(β?) = E[(β?–β) (β?–β)']= σ 2 (X 'X )-1 2. 残差的方差 s 2 = u
?'u ?/ (T - k ) , s.e . = s 3．β
?的估计的方差协方差矩阵是 ∧
Var (β?) = s 2 (X 'X )-1 4. 调整的多重确定系数 2R = 1 - )1/()/(--T SST k T SSE = 1- )
()
1(k T T --(1- R 2)
5. OLS 估计量的分布
因为u ~ N (0, σ 2I )， Y ~ N (X β, σ 2I )，所以β
? ~ N ( β, σ 2
(X 'X )-1 ) 6. F 检验 （只进行一次，检验回归方程的显著性）
H 0: β1= β2 = … = βk -1 = 0; H 1: βj 不全为零 F =
MSE
MSR
= )/()1/(k T SSE k SSR -- ~ F (k -1,T -k )
若 F ≤ F α (k -1,T -k ) , 接受H 0
若 F > F α (k -1,T -k ) , 拒绝H 0
（EViews 输出结果中相应概率小于0.05回归方程有显著性。） 7．t 检验 （进行k - 1次，检验每个回归系数的显著性）
H 0：βj = 0, (j = 1, 2, …, k -1), H 1：βj ≠ 0 t =
)?(?j
j s ββ=112)'(?+-j j
s X X β~ t (T -k )
判别规则：若∣ t ∣≤ t α(T -k ) 接受H 0；
若∣ t ∣> t α(T -k ) 拒绝H 0。
（EViews 输出结果中相应概率小于0.05回归系数有显著性。） 8．预测相对误差η =
2
2
2?Y Y Y - 非线性回归模型的线性化处理 （经验越丰富，线性化效果越好。）
非线性回归模型分为两类：
一类是不可以线性化的非线性模型，如y t = α0 e α1x + u t ，可采用极大似然估计等方法估计参数。
一类是可以线性化的非线性模型。线性化后可采用OLS 法估计参数。所有评价方法都与第1章介绍的内容相同。
这里主要介绍可线性化的非线性模型。主要包括：
⑴ 指数模型，⑵ 对数模型，⑶ 幂函数，⑷ 双曲线函数，⑸ 多项式方程（趋势面分析），⑹ 逻辑曲线 (logistic) 模型，⑺ 龚伯斯（Gompertz ）曲线。
补充材料4：虚拟变量
定性变量作解释变量 1．截距移动 设模型，
y t = β0 + β1 x t + β2D + u t ,
其中y t ，x t 为定量变量；D 为虚拟变量。D = 0 或1。
注意：若定性变量含有m 个类别，最多只能引入m -1个虚拟变量（导致多重共线性）。
2．斜率变化
当需要考虑影响斜率，即回归系数变化时，可建立如下模型：
y t = β0 + β1 x t + β2 D+ β3 x t D + u t ,
其中x t为定量变量；D为定性变量。D= 0 或1。通过检验β3是否为零，可判断模型斜率是否发生变化。
1.5.5 异方差
异方差通常有三种表现形式，（1）递增型，（2）递减型，（3）复杂型异方差。
(1) 时间序列数据和截面数据中都有可能存在异方差。
(2) 经济时间序列中的异方差常为递增型异方差。金融时间序列中的异方差常表现为复杂型异方差，有自回归条件异方差（ARCH，GARCH）模型处理此问题。
1. 异方差的后果
用OLS法求出的
β?仍具有无偏性，但不具有有效性和渐近有效性。
j
2. 定性分析异方差
(1) 经济变量规模差别很大时容易出现异方差。如个人收入与支出关系，投入与产出关系。(2) 利用散点图做初步判断。(3) 利用残差图做初步判断。
3. 定量检验异方差
(1) White检验
以二元回归模型为例，
y t = β0 +β1 x t1+β2 x t2+ u t(5.9)
①首先对上式进行OLS回归，求残差
u?。
t
②做如下辅助回归式，
2
?
u= α0 +α1 x t1 +α2x t2 + α3 x t12 +α4x t22 + α5 x t1x t2 + v t(5.10)
t
即用2?
u对原回归式中的各解释变量、解释变量的平方项、交叉积项进行OLS回归。注意，t
上式中要保留常数项。求辅助回归式(5.10)的可决系数R2。
③White检验的零假设和备择假设是
H0: (5.9)式中的u t不存在异方差，
H1: (5.9)式中的u t存在异方差
④在不存在异方差假设条件下统计量
T R 2 ~χ2(5)(5.11) 其中T表示样本容量，R2是辅助回归式(5.10)的OLS估计式的可决系数。自由度5表示辅助回归式(5.10)中解释变量项数（注意，不计算常数项）。T R 2属于LM统计量。
⑤判别规则是
若T R 2≤ χ2α (5)，接受H0（u t 具有同方差）
若T R 2 > χ2α (5)，拒绝H0（u t 具有异方差）
(2) Goldfeld-Quandt 检验（只适用于检验递增型异方差）
H0: u t 具有同方差，H1: u t 具有递增型异方差。
F =
)/()/(1122k n SSE k n SSE -- = 1
2
SSE SSE ，（k 为模型中被估参数个数）
在H 0成立条件下，F ~ F ( n 2 - k , n 1 - k )
④ 判别规则如下，
若 F ≤ F α (n 2 - k , n 1 - k ) , 接受H 0 （u t 具有同方差） 若 F > F α (n 2 - k , n 1 - k ) , 拒绝H 0 （u t 具有递增型异方差）
注意：
① 当摸型含有多个解释变量时，应以每一个解释变量为基准检验异方差。 ② 此法只适用于递增型异方差。
③ 对于截面样本，计算F 统计量之前，必须先把数据按解释变量的值从小到大排序。 4. 消除异方差的方法
（1）直接假定异方差形式是Var(u t ) = (k x t )2。（因为Var(u t ) = E(u t )2，相当于认为 |t u ?| = k x t ）如原模型为
y t = β0 + β1 x t + u t 用x t 同除上式两侧得
y t / x t = 0β/ x t +1β+ u t / x t , 此时Var(u t / x t ) = k 2。将参数代入原模型。 （2）对数据取自然对数消除异方差。
1.5.6 自相关
1. 非自相关假定
Cov(u i , u j ) = E(u i u j ) = 0, (i , j ∈ T , i ≠ j ),
自相关又称序列相关。这里主要是指回归模型中随机误差项u t 与其滞后项的相关关系。所研究的自相关的主要形式是一阶线性自回归形式。
u t = α1 u t -1 + v t
对于总体参数有相关系数 ρ = α1。经济变量中的自相关一般表现为正自相关。
2. 自相关的来源
(1) 模型的数学形式不妥。 (2) 经济变量的惯性。 (3) 回归模型中略去了带有自相关的重要解释变量。
2. 自相关的后果
(1) 只要假定条件Cov(X ' u ) = 0 成立，回归系数β? 仍具有无偏性。 (2) β
?丧失有效性。 (3) 有可能低估误差项u t 的方差。
3. 自相关检验
介绍三种判别与检验方法。 (1) 图示法，（2）DW （Durbin-Watson ）检验法，(3) 回归检验法。（4）LM 检验（亦称BG 检验）法
t u ?=1?ρ1
?-t u + … +n ρ?n t u -?+β0 +β1x 1 t +β2 x 2 t + … + β k –1 x k -1 t + v t (6.20) 上式中的t u ?是（6.18）式中u t 的估计值。估计上式，并计算可决系数R 2。构造LM 统计量，
LM = T R 2 (6.21)
其中T表示（6.18）式的样本容量。R2为（6.20）式的可决系数。在零假设成立条件下，LM 统计量近似服从χ2(n) 分布。其中n为（6.19）式中自回归阶数。如果零假设成立，LM统计量的值将很小，小于临界值。
判别规则是，若LM = T R2≤χ2(n)，接受H0；
若LM = T R2 > χ2(n)，拒绝H0；
4. 自相关的解决方法
广义差分变换法。用新变量估计参数值，然后代入原模型。
5. 自相关系数的估计
用DW统计量估计ρ，ρ = 1- DW/2。
多重共线性
1．非多重共线性假定
rk (X 'X ) = rk (X ) = k .
解释变量不是完全线性相关的或接近完全线性相关的。
|r x i x j|≠1, |r x i x j|不近似等于1。
因为解释变量间存在一定程度的线性关系是实际中常遇到的情形，所以我们关心的不是有无多重共线性，而是多重共线性的程度。
2．多重共线性的经济解释
（1）经济变量在时间上有共同变化的趋势。（2）解释变量与其滞后变量同作解释变量。
3．多重共线性的后果
（1）当|r x i x j| = 1，X为降秩矩阵，则(X 'X) -1不存在，β?= (X 'X)-1X 'Y 不可计算。（2）若|r x i x j|≠1，即使|r x i x j|→1，β?仍具有无偏性。
（3）当|r x i x j|→1时，X 'X接近降秩矩阵，即|X 'X |→0，Var(β?) = σ2 (X 'X)-1变得很大。所以β?丧失有效性。
4．多重共线性的检验
（1）初步观察。当模型的拟合优度（R 2）很高，F值很高，而每个回归参数估计值的方差Var(βj) 又非常大（即t值很低）时，说明解释变量间可能存在多重共线性。
（2）Klein判别法。计算多重可决系数R2及解释变量间的简单相关系数r x i x j。若有某个|r x i x j| > R2，则x i，x j间的多重共线性是有害的。
5．多重共线性的克服方法
5.1 直接合并解释变量
5.2 利用已知信息合并解释变量
5.3 增加样本容量或重新抽取样本
5.4 合并截面数据与时间序列数据
5.5逐步回归法
1．突变检验（break point test, Chow检验）
两个样本分别用n1和n2表示，并定义T = n1 + n2。
则所用统计量定义为
F = )/()()]
(/[)]([21212121k n k n SSE SSE k n k n k T SSE SSE SSE T -+-+-+---+-
=
)
2/()(/)]([2121k T SSE SSE k
SSE SSE SSE T -++-~ F (k , T -2 k )
H 0: αj = βj , j = 1, …, k -1 H 1: αj , βj ,不全对应相等 检验规则是
若F > F α (k ,T -2k ) 拒绝H 0（回归系数有显著性变化）
若F < F α (k ,T -2k ) 接受H 0（回归系数无显著性变化）
2．回归系数的稳定性检验（Chow 检验）
首先对同一形式模型（含k 个被估参数）用样本T 和样本T+ n 分别进行回归， 则所用统计量定义为
F = )/(/)()/()](/[)(112112k T SSE n
SSE SSE k T SSE k T k n T SSE SSE --=
----+-~ F (n , T - k ) H 0: βj = βj ' , （j = 1, …, k -1）
H 1: βj 与βj ' , （j = 1, …, k -1），不全对应相等 检验规则是
若F > F α ( n , T - k ) 拒绝H 0（回归系数有显著性变化） 若F < F α ( n , T - k ) 接受H 0（回归系数无显著性变化）
第2章 时间序列模型
时间序列模型不同于经济计量模型的两个特点是：
⑴ 这种建模方法不以经济理论为依据，而是依据变量自身的变化规律，本身的外推机制描述时间序列的变化。
⑵ 明确考虑时间序列的非平稳性。如果时间序列非平稳，建立模型之前应先通过差分把它变换成平稳的时间序列，再考虑建模问题。
2.1随机过程概念
随机变量组成的一个有序序列称作随机过程。表示为 {x t }。 两种基本的随机过程 （1） 白噪声过程
对于随机过程{ x t , t ∈T }, 如果E(x t ) = 0, V ar (x t ) = σ 2 < ∞ , t ∈T ; Cov (x t , x t + k ) = 0, (t + k ) ∈ T , k ≠ 0 , 则称{x t }为白噪声过程。
（2） 随机游走过程 对于下面的表达式
x t = x t -1 + u t ( 2.3) 如果u t 为白噪声过程，则称x t 为随机游走过程。随机游走过程的均值为零，方差为无限大。 2.2时间序列模型的分类 1．自回归过程, AR(p )
如果一个线性过程可表达为
x t = φ 1x t-1 + φ 2 x t-2+ … + φ p x t-p + u t, (2.4)
用AR(p)表示。
2．平均过程, MA(q)
如果一个线性随机过程可用下式表达
x t = u t + θ 1 u t –1 +θ2 u t -2+ … +θ q u t – q = (1 + θ1L + θ2 L2 +… +θ q L q) u t = Θ(L) u t
其中θ 1, θ 2, …, θ q是回归参数，u t为白噪声过程。上式称为q阶移动平均过程，记为MA(q)。
自回归与移动平均过程的关系：
①一个平稳的AR(p)过程可以转换为一个无限阶的移动平均过程，
②一个可逆的MA(p)过程可转换成一个无限阶的自回归过程，
③对于AR(p)过程只需考虑平稳性问题。不必考虑可逆性问题。
④对于MA(q)过程，只需考虑可逆性问题，不必考虑平稳性问题。
3．自回归移动平均过程
由自回归和移动平均两部分共同构成的随机过程称为自回归移动平均过程，x t = φ 1x t-1 + φ2x t-2+…+φ p x t-p + u t +θ 1u t-1 + θ2 u t-2 + ...+ θq u t-q(2.16) 记为ARMA(p, q)。ARMA(p, q) 过程的平稳性只依赖于其自回归部分，即Φ(z) = 0的全部根取值在单位圆之外（绝对值大于1）。其可逆性则只依赖于移动平均部分，即Θ(z) = 0的根取值应在单位圆之外。
4．单整自回归移动平均过程
随机过程y t 经过d次差分之后可变换为一个以Φ(L)为p阶自回归算子，Θ(L)为q阶移动平均算子的平稳、可逆的随机过程，
Φ(L)?d y t = Θ(L) u t
则称y t 为（p, d, q）阶单整(单积)自回归移动平均过程，记为AR1MA (p, d, q)。这种取名的目的是与以后各章中的称谓相一致。AR1MA过程也称为综合自回归移动平均过程。
2.3自相关函数
以滞后期k为变量的自相关系数列
ρk, k= 0, 1, …, K（理论的）
称为自相关函数。MA(q) 过程的自相关函数具有截尾特征。
相关图
r k = γk/γ0, k= 0, 1, …, K（估计的）
是对自相关函数的估计。相关图是识别MA过程阶数和ARMA过程中MA分量阶数的一个重要方法。
2.4偏自相关函数
用φkj 表示k阶自回归式中第j个回归系数，则k阶自回归模型表示为
x t= φk 1 x t-1 + φk 2 x t-2+ … + φkk x t-k + u t
其中φkk 是最后一个回归系数。若把φkk看作是滞后期k的函数，则称
φkk, k= 1, 2 … (2.45) 为偏自相关函数。AR过程和ARMA过程中AR分量的偏自相关函数具有截尾特性
φ?, k= 1, 2 …，是对偏自相关函数的估计。偏相关图是识别AR过程和ARMA 偏相关图kk
过程中AR分量阶数的一个重要方法。
第一章:1计量经济学研究方法:模型设定,估计参数,模型检验,模型应用 2.计量经济模型检验方式:①经济意义:模型与经济理论是否相符②统计推断:参数估计值是否抽样的偶然结果③计量经济学:是否复合基本假定④预测:模型结果与实际杜比 3.计量经济学中应用的数据类型:①时间序列数据(同空不同时)②截面数据(同时不同空)③混合数据(面板数据)④虚拟变量数据(学历,季节,气候,性别) 第二章:1.相关关系的类型:①变量数量:简单相关/多重相关(复相关)②表现形式:线性相关(散布图接近一条直线)/非线性相关(散布图接近一条直线)③变化的方向:正相关(变量同方向变化,同增同减)/负相关(变量反方向变化,一增一减不相关) 2.引入随机扰动项的原因:①未知影响因素的代表(理论的模糊性)②无法取得数据的已知影响因素的代表(数据欠缺)③众多细小影响因素综合代表(非系统性影响)④模型可能存在设定误差(变量,函数形式设定)⑤模型中变量可能存在观测误差(变量数据不符合实际)⑥变量可能有内在随机性(人类经济行为的内在随机性) 3.OLS回归线数学性质:①剩余项的均值为零②OLS回归线通过样本均值③估计值的均值等于实际观测值的均值④被解释变量估计值与剩余项不相关⑤解释变量与剩余项不相关 4.OLS估计量”尽可能接近”原则:无偏性,有效性,一致性 5.OLS估计式的统计性质/优秀品质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征 第三章:1.偏回归系数:控制其他解释变量不变的条件下,第j个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响,即对Y平均值直接或净的影响 2.多元线性回归中的基本假定:①零均值②同方差③无自相关④随机扰动项与解释变量不相关⑤无多重共线性⑥正态性…一元中有12346 3. OLS回归线数学性质:同第二章3 4. OLS估计式的统计性质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征 5.为什么用修正可决系数不用可决系数?可决系数只涉及变差没有考虑自由度,如果用自由度去校正所计算的变差,可纠正解释变量个数不同引起的对比困难 第四章:1.多重共线性背景:①经济变量之间具有共同变化趋势②模型中包含滞后变量③利用截面数据建立模型可出现..④样本数据自身原因 2.后果:A完全①参数估计值不确定②csgj值方差无限大B不完全①csgj量方差随贡献程度的增加而增加②对cs区间估计时,置信区间区域变大③假设检验用以出现错误判断④可造成可决系数较高,但对各cs估计的回归系数符号相反,得出错误结论 3.检验:A简单相关系数检验法:COR 解释变量.大于0.8,就严重B方差膨胀因子法:因子越大越严重;≥10,严重C直观判断法:增加或剔除一个解释变量x,估计值y发生较大变化,则存在;定性分析,重要x标准误差较大并没通过显著性检验时,则存在;x回归系数所带正负号与定性分析结果违背,则存在;x相关矩阵中,x之间相关系数较大,则存在D逐步回归检验法:将变量逐个引入模型,每引入一个x,都进行F检验,t检验,当原来引入的x由于后面引入的x不显著是，将其剔除.以确保每次引入新的解释变量之前方程种植包含显著变量. 4.补救措施:①剔除变量法②增大样本容量③变换模型形式:自相关④利用非样本先验信息⑤截面数据与时序数据并用:异方差⑥变量变换 第五章:1.异方差产生原因:①模型中省略了某些重要的解释变量②模型设定误差③数据测量误差④截面数据中总体各单位的差异 2.后果:A参数估计统计特性:参数估计的无偏性仍然成立;参数估计方差不再是最小B参数显著性检验:t统计量进行参数检验失去意义C预测影响:将无效 3检验:A图示①相关图形分析data x y,看散点图,quick→graph→x,y→OK→scatter diagram→
计量经济学学习心得报告 通过这个学期学习的计量经济学这门课程，王新华老师在我们学习计量经济学给了我们很多细 心的讲解和耐心的指导，我们针对学习内容主要学到的主要有两点：一：对EVIES软件的熟练操作与应用，学会了Eviews软件，我感觉自己真的是很幸运，因为毕竟有些软件是属于那种有价无市的，如果没有老师的传授我不可能从市场上或是从思想上认识到它；二：对于计量经济 学各种案例分析的认识我是很深刻的，在这一次对一个案例进行回归分析讲述中，我不但巩固 了老师课堂所讲的知识，也提高了胆识，增长了见识，也学会了团队与协作的力量。 以下我将着重从两个方面阐述我对计量经济学知识的一些认识以及个人从中学到的经验与心得。一：计量经济学教我了我很多。 在学习计量经济学的过程中，我可以旁征博引，同时老师也给了我很多有意思的启发，因为即 将面临考研的抉择，这门课也是我考研过程中必备的一门课程，因此，它作为一门核心必修课，我们都会很用心得听讲，并对一些重要的知识做了记录，从而为自己的考研奠定一定的基础。 二：计量经济学的系统知识 计量经济学的定义为：用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手，但任何一个方面都不能 和计量经济学混为一谈。计量经济学与经济统计学绝非一码事；它也不同于我们所说的一般经 济理论，尽管经济理论大部分具有一定的数量特征；计量经济学也不应视为数学应用于经济学 的同义语。经验表明，统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活的数量关系 来说，都是必要的，但本身并非是充分条件。三者结合起来，就是力量，这种结合便构成了计 量经济学。 计量经济学关心统计工具在经济问题与实证资料分析上的发展和应用，经济学理论提供对于经 济现象逻辑一致的可能解释。因为人类行为和决策是复杂的过程，所以一个经济议题可能存在 多种不同的解释理论。当研究者无法进行实验室的实验时，一个理论必须透过其预测与事实的 比较来检验,计量经济学即为检验不同的理论和经济模型的估计提供统计工具。 在计量经济学一元线性回归模型，我认识到：变量间的关系及回归分析的基本概念，主要包括：其次有一元线形回归模型的参数估计及其统计检验与应用，包括： 我也学会了参数的最大似然估计法语最小二乘法。对于最小二乘法，当从模型总体随机抽取n 组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得模型能最好的拟合样本数据，而对于最大似然 估计法，当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽 取该n组样本观测值的概率最大。显然，这是从不同原理出发的两种参数估计方法。即：
计量经济学练习题（二） 一、单选题 1、根据样本资料建立某消费函数如下：，其中C为消费，x为收入，虚拟变量，所有参数均检验显著，则城镇家庭 的消费函数为。 A、 B、 C、 D、 2、如果某个结构方程是恰好识别的，估计其参数可用。 A、最小二乘法 B、极大似然法 C、广义差分法 D、间接最小二乘法 3、某商品需求函数为，其中y为需求量，x为价格。为了考虑“地 区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为。 A、2 B、 4 C、5 D、6 4、消费函数模型，其中y为消费，x为收入， ，，，该模型中包含了几个质 的影响因素。 A、1 B、2 C、 3 D、4
5、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为 A、横截面数据 B、时间序列数 据 C、修匀数据 D、平行数据 6、判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于（）准则。 A、经济计量准则 B、经济理论准则 C、统计准则 D、统计准则和经济理论准则 7、对于模型，为了考虑“地区”因素（北方、南方），引入2 个虚拟变量形成截距变动模型，则会产生。 A、序列的完全相关 B、序列的不完全相关 C、完全多重共线性 D、不完全多重共线性 8、简化式模型是用所有（）作为每个内生变量的解释变量。 A、外生变量 B、先决变量 C、虚拟变量 D、滞后内生变量 9、联立方程模型中，如果某一个方程具有一组参数估计量，则该方程为. A、不可识别 B、恰好识别 C、过度识别 D、模型可识别 10、如果联立方程模型中某个结构方程包含了所有的变量，则这个方程。 A、恰好识别 B、不可识别 C、过度识别 D、不确定 11、对于联立方程模型，若在第1个方程中被解释变量为，解释变量全部为先决变量；在第2个方程中被解释变量为，解释变量中除了作为第
计量经济学复习要点 第1章 绪论 数据类型：截面、时间序列、面板 用数据度量因果效应，其他条件不变的概念 习题：C1、C2 第2章 简单线性回归 回归分析的基本概念，常用术语 现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。 简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。 回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM) t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。 2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ） t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。 3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ） t t t e x y ++=10??ββ--代表了样本显示的变量关系。 4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ） t t x y 10???ββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体 中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。 总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。 线性回归的含义 线性：被解释变量是关于参数的线性函数（可以不是解释变量的线性函数） 线性回归模型的基本假设 简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定） 普通最小二乘法（原理、推导） 最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。
计量经济学课后习题总结 第一章绪论 1、什么事计量经济学？ 计量经济学就是把经济理论、经济统计数据和数理统计学与其他数学方法相结合，通过建立经济计量模型来研究经济变量之间相互关系及其演变的规律的一门学科。 2、计量经济学的研究方法有那几个步骤？ （1）建立模型：包括模型中变量的选取及模型函数形式的确定。 （2）模型参数的估计：通过搜集相关是数据，采用不同的参数估计方法，进行模型参数估计。 （3）模型参数的检验：包括经济检验、以及统计学方面的检验。 （4）经济计量模型的应用：经济预测、经济结构分析、经济政策评价。 3、经济计量模型有哪些特点？ 经济计量模型是一个代数的、随即的数学模型，它可以是线性或非线性（对参数而言）形式。 4、经济计量模型中的数据有哪几种类型 （1）定量数据：时间序列数据、截面数据、面板数据 （2）定型数据：虚拟变量数据 第二章一元线性回归模型 1、什么是相关关系？它有那几种类型？（书上没有确切的答案） （1）相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量 间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系 （2）相关关系的种类 1.按相关程度分类： （1）完全相关：一种现象的数量变化完全由另一种现象的数量变化所确定。在这种情况下，相关关系便称为函数关系，因此也可以说函数关 系是相关关系的一个特例。 （2）不完全相关：两个现象之间的关系介于完全相关和不相关之间 （3）不相关：两个现象彼此互不影响，其数量变化各自独立 2.按相关的方向分类： （1）正相关：两个现象的变化方向相同 （2）负相关：两个现象的变化方向相反 3.按相关的形式分类 （1）线性相关：两种相关现象之间的关系大致呈现为线性关系 （2）非线性相关：两种相关现象之间的关系并不表现为直线关系，而是 近似于某种曲线方程的关系
计算分析题（共3小题，每题15分，共计45分） 1、下表给出了一含有3个实解释变量的模型的回归结果： 方差来源 平方和（SS ） 自由度（d.f.） 来自回归65965 — 来自残差— — 总离差(TSS) 66056 43 （1）求样本容量n 、RSS 、ESS 的自由度、RSS 的自由度 （2）求可决系数)37.0(-和调整的可决系数2 R （3）在5%的显著性水平下检验1X 、2X 和3X 总体上对Y 的影响的显著性 （已知0.05(3,40) 2.84F =） （4）根据以上信息能否确定1X 、2X 和3X 各自对Y 的贡献？为什么？ 1、 （1）样本容量n=43+1=44 （1分） RSS=TSS-ESS=66056-65965=91 （1分） ESS 的自由度为: 3 （1分） RSS 的自由度为: d.f.=44-3-1=40 （1分） （2）R 2=ESS/TSS=65965/66056=0.9986 （1分） 2R =1-(1- R 2)(n-1)/(n-k-1)=1-0.0014?43/40=0.9985 （2分） （3）H 0：1230βββ=== （1分） F=/65965/39665.2/(1)91/40 ESS k RSS n k ==-- （2分） F >0.05(3,40) 2.84F = 拒绝原假设 （2分） 所以，1X 、2X 和3X 总体上对Y 的影响显著 （1分） （4）不能。 （1分） 因为仅通过上述信息，可初步判断X 1，X 2，X 3联合起来 对Y 有线性影响，三者的变化解释了Y 变化的约99.9%。但由于 无法知道回归X 1，X 2，X 3前参数的具体估计值，因此还无法 判断它们各自对Y 的影响有多大。 2、以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业模型 i i i i i X X X Y μββββ++++=3322110ln ln ln 回归方程如下： i i i i X X X Y 321ln 62.0ln 25.0ln 51.089.3?+-+-= （-0.56）(2.3) (-1.7) (5.8) 2 0.996R = 147.3=DW 式中，Y 为总就业量；X 1为总收入；X 2为平均月工资率；X 3为地方政府的
计量经济学复习范围 一、回归模型的比较 1.根据模型估计结果观察分析 (1)回归系数的符号与值的大小就是否符合经济理论要求 (2)改变模型形式之后就是否使判定系数的值明显提高 (3)各个解释变量t 检验的显著性 2.根据残差分布观察分析 在方程窗口点击View \ Actual,Fitted,Residual\Tabe(或Graph) (1)残差分布表中,各期残差就是否大都落在σ ?±的虚线框内。 (2)残差分布就是否具有某种规律性,即就是否存在着系统误差。 (3)近期残差的分布情况 二、 判断新的解释变量引入模型就是否合适(遗漏变量检验) 1、基本原理 如果模型逐次增加一个变量, 由于增加一个新的变量,ESS 相对于RSS 的增加,称为这个变量的“增量贡献”或“边际贡献”。 不引入:0H (即引入的变量不显著) ())'','(~)''/(/' k k F k n RSS k ESS ESS F new old new --= 或 )'','(~/)1(/)(''2' 22k k F k n R k R R F NEW OLD NEW ---= 其中,'k 为新引进解释变量的个数,''k 为引进解释变量后的模型中参数个数。 判别增量贡献的准则:如果增加一个变量使2R 变大,即使RSS 不显著地减少,这个变量从边际贡献来瞧,就是值得增加的。 若F>F 或者对应的P 值充分小,拒绝 则认为引入新的解释变量合适;否则,接受则认为引入新的解释变量不合适。 三、伪回归的消除 如果解释变量与被解释变量均虽随时间而呈同趋势变动,如果不包含时间趋势变量而仅仅就是将Y 对X 回归,则结果可能仅仅反映这两个变量的同趋势特征而没有反映它们之间的真实关系,这种回归也称为伪回归。
《计量经济学》课程教学大纲 课程名称：经济计量学 / Econometrics 课程代码：030230 学时：32 学分：2 讲课学时：328 上机/实验学时：0 考核方式：考试 先修课程：经济学、微积分、线性代数、概率统计、计算机基础 适用专业：金融学及相关专业 开课院系：管理学院投机金融系 教材：赵国庆. 计量经济学. 中国人民大学出版社，2002年 主要参考书： [1] 李子奈.计量经济学.高等教育出版社，2000年7月 [2] 李长风.经济计量学.上海财经大学出版社， 1996.5 [3] 刘振亚.计量经济学教程.中国人民大学出版社，1999 [4]（美）格林著.计量经济分析.科学技术出版社，1999年 [5]（美）Robert S. Pindyck, Daniel L. Rubinfeld 著，钱小军等译. 计量经济模型与经济预测. 机械工业出版社，1999.11 [6] 张保法.经济计量学（第四版）.经济科学出版社，2000年1 [7] 孙敬水主编。计量经济学.清华大学出版社，2004年9月 [8] 庞皓主编.计量经济学.西南财经大学出版社，2002年8月 一、课程的性质和任务 计量经济学是经济学类的一门核心课程。该课程是以经济理论为指导，统计为基础，数学为手段，考察现代经济社会中的各种经济数量关系、预测经济发展趋势、检验经济政策效果的工具。本课程的主要特点是：理论知识与实际应用并重。要求理论与实际相结合，定性与定量相结合。学习过程中，既要认真学习计量经济学的基础理论知识，又要注重经济计量方法在实践中的应用。本课程的主要任务是：在本课程的教学中，要求学生学习、掌握计量经济学的基本原理和计量方法，培养学生在现代经济学的理论基础上，运用经济计量方法、经济计量模型定量分析与定量研究经济学中的有关问题，提高分析和解决有关实际经济问题的能力。 二、教学内容和基本要求 教学内容： 第一章绪论 1.1 计量经济学的有关概念 1.1.1 计量经济学的产生和发展 1.1.2 计量经济学的内容体系 1.1.3 计量经济学与相关学科的关系 1.2 计量经济学模型的特点与建模步骤 1.2.1 计量经济学模型的特点 1.2.2 计量经济学模型建模前的分析 1.2.3计量经济学模型的特建模步骤 1.3 计量经济学中常用概率分布基础 1.3.1 随机变量的概率分布与分布特征 1.3.2 常用概率分布及其特征 1.3.3 常用样本统计量与抽样分布
计量经济学分析计算题（每小题10分） 1．下表为日本的汇率与汽车出口数量数据， X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆） 问题：（1）画出X 与Y 关系的散点图。 （2）计算X 与Y 的相关系数。其中X 129.3＝ ，Y 554.2＝，2 X X 4432.1∑ （－）＝，2 Y Y 68113.6∑（－）＝，()()X X Y Y ∑－－＝16195.4 （3）采用直线回归方程拟和出的模型为 ?81.72 3.65Y X =+ t 值 1.2427 7.2797 R 2=0.8688 F=52.99 解释参数的经济意义。 2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X 标准差 （45.2） （1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义 是什么。 3．估计消费函数模型i i i C =Y u αβ++得 i i ?C =150.81Y + t 值 （13.1）（18.7） n=19 R 2=0.81 其中，C ：消费（元） Y ：收入（元） 已知0.025(19) 2.0930t =，0.05(19) 1.729t =，0.025(17) 2.1098t =，0.05(17) 1.7396t =。
问：（1）利用t 值检验参数β的显著性（α＝0.05）；（2）确定参数β的标准差；（3）判断一下该模型的拟合情况。 4．已知估计回归模型得 i i ?Y =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑ （－）＝，2 Y Y 68113.6∑ （－）＝， 求判定系数和相关系数。 5．有如下表数据 日本物价上涨率与失业率的关系 （1）设横轴是U ，纵轴是P ，画出散点图。根据图形判断，物价上涨率与失业率之间是什么样的关系？拟合什么样的模型比较合适？ （2）根据以上数据，分别拟合了以下两个模型： 模型一：1 6.3219.14 P U =-+ 模型二：8.64 2.87P U =- 分别求两个模型的样本决定系数。 7．根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：XY 146.5＝ ，X 12.6＝，Y 11.3＝，2X 164.2＝，2Y ＝134.6，试估计Y 对X 的回归直线。 8．下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：
计量经济学是经济科学领域内的一门应用科学，以一定的经济理论和实际统计资料为基础，运用数学、统计方法与计算机技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机特性的经济变量关系。 2、数理经济模型与计量经济模型的区别。 数理：揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。 计量：揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。 3、经典计量经济学模型的一般形式。 4、计量经济学的数据类型。 时间序列数据：按时间先后排列的统计数据。 截面数据：一个或多个变量在某一时点上的数据集合。 合并数据（平行数据）：既包含时间序列数据又有截面 数据。 5、建立计量经济学模型的步骤。 1） 模型的数学形式。③拟定模型中待估计参数的理论期望 值。 2）样本数据的收集： 差项产生序列相关。②截面数据易引起模型随机误差项 产生异方差。③样本数据的质量：完整性、准确性、可 比性、一致性。 3）模型参数的估计。 4 度检验、变量的显着性检验、方程的显着性检验。③计 量经济学检验：序列相关、异方差法（随机误差项）、 多重共线性（解释变量）④模型预测检验。 6、计量经济学模型的应用。 1）结构分析；2）经济预测；3）政策评价；4）检验与发展经济理论。 7、如何正确选择解释变量。 作为“变量”的原因：1 2）考虑数据的可得性；3）考虑入选变量之间的关系。 8、回归分析的目的。 1）根据自变量的取值，估计应变量的均值；2）检验建立在经济理论基础上的假设；3） 值，预测应变量的均值。 9、总体回归函数(PRF)和样本回归函数(SRF)各变量系数名称及函数方程。 10、随机误差项(Ui)的性质或主要内容。
1.普通最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)：已知一组样本观测值 {}n i Y X i i ,2,1:),(?=，普通最小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组 值，即样本回归线上的点∧ i Y 与真实观测点Yt 的“总体误差”尽可能地小。普通 最小二乘法给出的判断标准是：被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方和 最小。 2.广义最小二乘法GLS ：加权最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意义， 或者说普通最小二乘法只是加权最小二乘法中权恒取1时的一种特殊情况。从此 意义看，加权最小二乘法也称为广义最小二乘法。 3.加权最小二乘法WLS ：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不 存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。 4.工具变量法IV ：工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种 参数估计方法。 5.两阶段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares ：两阶段最小二乘法是一种既适 用于恰好识别的结构方程，以适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。 6.间接最小二乘法ILS ：间接最小二乘法是先对关于内生解释变量的简化式方程 采用普通小最二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后过通参数关 系体系，计算得到结构式参数的估计量的一种方法。 7.异方差性Heteroskedasticity ：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数， 而是互不相同，则认为出现了异方差性。 8.序列相关性Serial Correlation ：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机 干扰项相互独立或不相关。如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设， 称为存在序列相关性。 9.多重共线性Multicollinearity ：对于模型i k i i X X X Y μββββ++?+++=i k 22110i ， 其基本假设之一是解释变量X 1,X 2,…,Xk 是相互独立的。如果某两个或多个解释
计量经济学计算题总结 1、表中所列数据是关于某种商品的市场供给量Y和价格水平X的观察值： ①用OLS法拟合回归直线； ②计算拟合优度R2； ③确定β1是否与零有区别。 2、求下列模型的参数估计量，
3 、设某商品需求函数的估计结果为（n=18 ）： 解：（1） 4 、
5、 模型式下括号中的数字为相应回归系数估计量的标准误。又由t分布表和F分布表得知：t0.025（5）=2.57，t0.025（6）=2.45；F0.05（3,6）=4.76，F0.05（4,5）=5.19， 试根据上述资料，对所给出的两个模型进行检验，并选择出一个合适的模型。
解：（1 ）总离差平方和的自由度为n-1，所以样本容量为35。 （2） （3） 7．某商品的需求函数为 其中，Y 为需求量，X1为消费者收入，X2为该商品价格。 （1）解释参数的经济意义。 （2）若价格上涨10%将导致需求如何变化？ （3）在价格上涨10%情况下，收入增加多少才能保持需求不变。 （4）解释模型中各个统计量的含义。 220.611 4384126783 /(1)10.587/(1)ESS R TSS RSS n k R TSS n ===--=-=-ESS/k 解：（1）由样本方程的形式可知，X1的参数为此商品的收入弹性，表示X2的参数为此商品的价格弹性。 （2）由弹性的定义知，如果其它条件不变，价格上涨10%，那么对此商品的需求量将下降1.8%。 （3）根据同比例关系，在价格上涨10%情况下，为了保持需求不变，收入需要增加0.46×0.018= 0.00828，即 0.828%。 （4）第一行括弧里的数据0.126、0.032是参数估计量的样本标准差，第二行括弧里的数据3.651、-5.625是变量 显著性检验的t 值，t 值较大,说明收入和价格对需求的影响显著. 分别是决定系数、调整的决定系数、方程显著性检验的F 值，这三个统计量的取值较大，说明模型的总体拟合 效果较好。 8、 现有X 和Y 的样本观察值如下表： X 2 5 10 4 10 Y 4 7 4 5 9 假设Y 对X 的回归模型为: 试用适当的方法估计此回归模型。
绪论 计量经济学：根据理论和观测的事实，运用合适的推理方法使之联系起来同时推导，对实际经济现象进行的数量分析。 计量经济学（定量分析）是经济学（定性分析）、统计学和数学（定量分析）的结合。 目的：把实际经验的内容纳入经济理论，确定变现各种经济关系的经济参数，从而验证经济理论，预测经济发展的趋势，为制定经济策略提供依据。 类型：理论计量经济学和应用计量经济学 计量经济学的研究步骤： （一）模型设定：要有科学的理论依据选择适当的数学形式方程中的变量要具有可观测性 （二）估计参数：参数不能直接观测而且是未知的 （三）模型检验：经济意义的检验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验 （四）模型应用：经济分析、经济预测、政策评价和检验、发展经济理论计量经济模型：计量经济模型是为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。 计量经济研究中应用的数据包括：①时间序列②数据截面③数据面板④数据虚拟变量数据 第二章 简单线性回归模型：只有一个解释变量的线性回归模型 相关系数：两个变量之间线性相关程度可以用简单线性相关系数去度量 总体相关系数：对于研究的总体，两个相互关联的变量得到相关系数。 总体相关系数Var方差Cov协议方差
总体回归函数：将总体被解释函数Y的条件期望表现为解释变量X的函数 总体 个体随机扰动项 引入随机扰动项的原因？ ①作为未知影响因素的代表②作为无法取得数据的已知因素的代表③作为众多细小因素的综合代表④模型的设定误差⑤变量的观测误差⑥经济现象的内在随机性。 简单线性回归的基本假定？ （1）零均值假定时，即在给定解释变量Xi得到条件下，随机扰动项Ui的条件期望或条件均值为零。 （2）同方差假定，即对于给定的每一个Xi，随机扰动项Ui的条件方差等于某一常数。 （3）无相关假定，即随机扰动项Ui的逐次值互不相干，或者说对于所有的i和j（I不等于j），ui和uj的协方差为零。 （4）随机扰动项ui与解释变量Xi不想管 （5）正态性假定，即假定随机扰动项ui服从期望为零、方差为的正态分布。 最小二乘准则：用使估计的剩余平方和最小的原则确定杨讷回归函数 最小二乘估计量评价标准：无偏性、有效性、一致性。 统计特性：线性特性、无偏性、有效性。 E（）= P28
计量经济学课程Array论文 论文题目：影响我国国内旅游经济的因素分析 课程名称：计量经济学 任课教师： 专业： 班级： 学号： 姓名： 年月日 [摘要] 本文旨在根据我国旅游相关数据，分析出影响我国国内旅游发展的部分因 素。首先基于对旅游发展的一些考证以及对影响我国国内旅游业收入的因素分 析，同时综合了相关的市场细分和消费分析理论，选取了国内国内旅游人数等三 个解释变量建立了理论模型。在收集了相关的数据基础上，利用EVIEWS软件对 计量模型进行了参数估计和检验，并加以修正。最后，我们对所得的结果作了经 济意义的分析，并提出一些相应政策建议。 [引言] 随着市场经济的稳定繁荣和改革开放的深入发展，我国的人均可支配收入的 大幅度增长，我国人均生活水平有了大幅度提高，其主要表现在物质需求向精神 需求的转变。特别是对“旅游”这一朝阳产业，人们的认识有了翻天覆地的变化， 进入21世纪以来，2000年到2009年，中国国内旅游人次从7.44亿增加到19.02 亿，国内旅游总花费从3175.5亿元增长到10183.7亿元，分别增加了1.55倍和 2.20倍。
改革开放3０多年来，我国旅游基础设施建设、开发和管理水平全面提高。据最新统计，2009年底，全国旅行社总资产585.96亿元，同比增长12.28%，其中，负债345.99亿元，同比增长15.34%；所有者权益239.97亿元，同比增长8.15%。按形态分，固定资产106.31亿元，占总量的18.14%，同比增加14.23%；流动资产430.39亿元，占总量的73.45%,同比增加20.95%；其他类型资产49.26亿元，占总量的8.41%。目前，中国已成为世界旅游业标准管理的先进国家。旅游业是中国与国际接轨最早并紧跟世界潮流的行业，已初步形成了“大旅游、大产业、大发展”的格局。 旅游业已成为中国社会新的经济增长点。旅游产业已经成为扩大就业和经济发展的重要领域。中国会成为世界第一大旅游入境国和第四大旅游出境国，形成由旅游大国到旅游强国的转变。旅游产业正在向国民经济战略性产业迈进。旅游服务业在整个国民经济中的地位越来越突出，功能越来越综合，贡献越来越巨大。[关键词] 旅游收入市场细分国内旅游多重共线性异方差自相关 一、问题的提出 旅游业具有“无烟产业”和“永远的朝阳产业”的美称，它已经和石油业、汽车业并列为世界三大产业。旅游业一般分为国际旅游业和国内旅游业。国内旅游业是为国内旅游者服务的一系列相关的行业。改革开放以来，我国的旅游业呈现蓬勃的发展趋势，旅游景点吸引着来自四面八方的人。随着经济的发展和人民生活水平的进一步提高，闲暇时间的增多，带薪假期的普遍实行。由于旅游条件的改观，人民的旅游热情将进一步焕发，人民对旅游消费的需求将进一步上升，国内旅游业在国民经济中的地位和作用越来越重要。未来10 年间，我国旅游业将保持年均10.4%的增长速度，其中个人旅游消费将以年均9.8%的速度增长，企业/政府旅游的增长速度将达到10.9%，到2010 我国旅游总收入占GDP的比例将从2002年的5.44%达到8%。到2020 年，中国将成为世界第一大旅游目的地国和第四大客源输出国。旅游产业的快速发展，需要理论研究的有力支撑。因此，对影响我国国内旅游消费的因素的分析就显得尤为重要。
期中练习题 1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ） A ．使∑=-n t t t Y Y 1 )?(达到最小值 B.使∑=-n t t t Y Y 1 达到最小值 C. 使 ∑=-n t t t Y Y 1 2 )(达到最小值 D.使∑=-n t t t Y Y 1 2)?(达到最小值 2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为 ?ln 2.00.75ln i i Y X =+，这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加 （ ） A. 0.75 B. 0.75% C. 2 D. 7.5% 3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F 统计量与可决系数2 R 之间的关系为( ) A.)1/()1()/(R 2 2---=k R k n F B. )/(1)-(k ) R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. ) 1()1/(22R k R F --= 6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。则 RSS 的自由度为（ ） A.1 B.n-2 C.2 D.n-3 9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为 8002=∑t e ，样本容量为46，则随机 误差项μ的方差估计量2 ?σ 为（ ） A.33.33 B.40 C.38.09 D. 20 1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ） A.0)E(u i = B. 2 i )V ar(u i σ= C. 0)u E(u j i ≠ D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关 E. i u ～),0(2 i N σ 2、对于二元样本回归模型i i i i e X X Y +++=2211???ββα，下列各式成立的有（ ） A.0 =∑i e B. 0 1=∑i i X e C. 0 2=∑i i X e D. =∑i i Y e E. 21=∑i i X X 4、能够检验多重共线性的方法有（ ） A.简单相关系数矩阵法 B. t 检验与F 检验综合判断法 C. DW 检验法 D.ARCH 检验法 E.辅助回归法
一、一些应该掌握的概念（课都上完以后回顾时候提到的应该知道的一些知识，有可能会出简答题） 1、中心极限定理 2、大数定理 3、正态分布 4、契比雪夫不等式 5、方差，期望 6、协方差及其相关系数， 二、一些基本题型 1、随机变量分布，“离散型100%考，图形不会的补考！”（此为他课上威胁性话语，所以重视程度排在第一位了……不知道是不是真考，《北方工业大学》版本有一个其他的数据的例子，供参考） 例：设对任意x，定义F(x)=P{X≤x}=P{w|X(w)≤x} X 1 2 3 P 1/3 1/3 1/3 求F(x)=P(X≤x)的分布 1）x<1时，F(x)= P(X<1)=0 2）1≤x<2时，F(x)= P(X≤1)=P(X=1)=1/3 3）2≤x<3时，F(x)= P(X≤2) =P(X=1)+ P(X=2)=2/3 4）3≤x时，F(x)= P(X≤3) =P(X=1)+P(X=2)+ P(X=3)=1 图形:次图形为右连续 F(x) 0 1 2 3 x 2、需求量，很容易考（原话） P15的例1.5，实在打不出来，留个地，大家自己写上去吧。 3、联合概率密度（简单被积分数，身高、体重作为随机变量） 例：用X表示身高，Y表示体重，（X,Y）为二维随机变量 定义F(l,w)=P{X≤l1, Y≤w1} 当两个事件相互独立时，得出
F(l,w)=F X(l) * F Y(w) 即同时满足身高、体重条件的概率为满足身高事件的概率与满足体重的概率乘积。 4、古典概型例子 例一：有藏品100个，其中5个次品，求取8个里面最多2个次品的概率？解：书上p6，例1.1 其中应注意公式： n! C m n =---------------------- m!(n-m)! (公式打得难看了一点，但是很有用) 例二：黑球a个，白球b个，放在一起抓阄。1≤k≤a+b，求在第k个位置抓到黑球的概率？ 解： a*(a+b-1)! / (a+b)! =a/(a+b) 此用来证明第k次抽签时与前面抽到的概率都相等，（本人认为考的可能性小，哈哈） 例三：n个人坐一圈，求其中2个熟人坐一起的概率 解： P=2/(n-1) 即为，把两个人看作一个整体，与其他n-1个人排列，有n-1种方法，他们之间的座位左右更换，有两个，所以得出上式。太简单了，估计不会考吧？ 例四：n个人，至少2个人同生日的概率 如p6，例1.2 P=1 - 365*364*…（365-n+1）/365n 例五：n双不同的鞋，取2k只，（2k 计量经济学小结 经过一个学期对计量经济学的学习，我收获了很多，也懂得了很多。通过以计量经济学为核心，以统计学，数学，经济学等学科为指导，辅助以一些软件的应用，从这些之中我都学到了很多知识。同时对这门课程有了新的认识，计量经济学对我们的生活很重要，它对我国经济的发展有重要的影响。 计量经济学对我们研究经济问题是很好的方法和理论。学习计量经济学给我印象和帮助最大的主要对EVIES软件的熟练操作与应用，记得以前学运筹学的时候，我学会了Lindo软件，而现在我又学会了Eviews软件，我感觉自己真的是很幸运，因为毕竟有些软件是属于那种有价无市的，如果没有老师的传授我不可能从市场上或是从思想上认识到它; 初步投身于计量经济学，通过利用Eviews软件将所学到的计量知识进行实践，让我加深了对理论的理解和掌握，直观而充分地体会到老师课堂讲授内容的精华之所在。在实验过程中我们提高了手动操作软件、数量化分析与解决问题的能力，还可以培养我在处理实验经济问题的严谨的科学的态度，并且避免了课堂知识与实际应用的脱节。虽然在实验过程中出现了很多错误，但这些经验却锤炼了我们发现问题的眼光，丰富了我们分析问题的思路。通过这次实验让我受益匪浅。 计量经济学是一门比较难的课程，其中涉及大量的公式，不容易理解且需要大量的运算，其中需要很好的数学基础、统计基础和自己 的分析思考能力，以及良好的计量软件应用能力，所以在学习的过程中我遇到了很多困难。但通过这次的实验，我对课上所学的最小二乘法有了进一步的理解，在掌握理论知识的同时，将其与实际的经济问题联系起来。在目前的学术现状下，要求研究者必须掌握计量的研究方法，这是实证研究最好的工具。用计量的工具，我们才能够把经济现象肢解开来，找到其中的脉络，进而分析得更加清晰。 对于计量经济学这一学科，虽然只是一门选修课，但是对我们很有用，特别是对EVIES软件的运用。我自认为自己对这一软件还没有完全掌握，在后期的学习中，希望能继续学习，熟练掌握这一软件的运用。 计量经济学：部分计算题解法汇总 1、求判别系数——R^2 已知估计回归模型得 i i ?Y =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑ （－）＝，2Y Y 68113.6∑（－）＝， 2、置信区间 有10户家庭的收入（X ，元）和消费（Y ，百元）数据如下表： 10户家庭的收入（X ）与消费（Y ）的资料 X 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 Y 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 若建立的消费Y 对收入X 的回归直线的Eviews 输出结果如下： Dependent Variable: Y Adjusted R-squared F-statistic Durbin-Watson （1（2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（0.025(10) 2.2281t =，0.05(10) 1.8125t =，0.025(8) 2.3060t =，0.05(8) 1.8595t =） （3）在90%的置信度下，预测当X ＝45（百元）时，消费（Y ）的置信区间。（其中29.3x =，2()992.1x x - =∑） 答：（1）回归模型的R 2 ＝，表明在消费Y 的总变差中，由回归直线解释的部分占到90％以上，回归直线的代表性及解释能力较好。（2分） 家庭收入对消费有显著影响。（2分）对于截距项， 检验。（2分） （3）Y f =+×45＝（2分） 90%置信区间为（，+），即（，）。（2分） 注意：a 水平下的t 统计量的的重要性水平，由于是双边检验，应当减半 3、求SSE 、SST 、R^2等 已知相关系数r ＝，估计标准误差?8σ＝，样本容量n=62。 求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。 （2）2220.60.36R r ===（2分） 4、联系相关系数与方差（标准差），注意是n-1 在相关和回归分析中，已知下列资料： 222X Y i 1610n=20r=0.9(Y -Y)=2000σσ∑＝，＝，，，。 （1）计算Y 对X 的回归直线的斜率系数。（2）计算回归变差和剩余变差。（3） （2）R 2=r 2==， 总变差：TSS ＝RSS/(1-R 2)=2000/=（2分）计量经济学学习心得
计量经济学计算题解法汇总
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