第4节 机械能守恒定律
教学过程
（一）．动能与势能之间的相互转化
１．机械能：动能与势能（包括重力势能和弹性势能） ２．动能与势能之间的相互转化
先让学生观摩课本Ｐ７５ 图片后思考（用多煤体找出图片） 如图４－４－３的能量转化：动能→弹性势能→重力势能
（二）．机械能守恒定律的理论推导：
推导过程：如下：
设一个质量为m 的物体自由下落，经过高度为h 1的A 点时速度为v 1，下落到高度h 2为的B 点时速度为v 2，在自由落体运动中，小球只受到重力作用，重力做 正功．设重力所做的功为
G
W
，则由动能定理可得
2
1222
121mv mv W G -= ①
上式表示，重力所做的功等于小球动能的增加． 由重力所做的功等于小球重力势能变化的关系可知：
12mgh mgh W G -= ② 图１
上式表示，重力所做的功等于小球重力势能的减少． 由①和②式可得：
122
1222
121mgh mgh mv mv -=- ③ 可见，在自由落体运动中，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能． 把③移项得：
12
12222
121mgh mv mgh mv +=+ ④ 或
2
211P K P K E
E E E +=+ ⑤
上式表示，小球在自由落体运动过程中，动能与重力势能之和不变，亦即它的机械能保持不变．从而得出结论：
机械能守恒定律：①在只有重力做功的条件下，物体的动能和重力势能相互转化，但机械能的总量保
持不变。
②在只有弹力做功的条件下，物体的动能和弹性势能相互转化，但机械能的总量保持不变
（三）．机械能守恒定律的条件：
h 1 h 2
A
B v 1
v 2
只有重力或弹力做功,而没有受到其他外力作用.
（1）．从做功的角度看，只有重力（或弹力）做功，机械能守恒．
a ．只有重力做功，单个物体的动能和重力势能相互转化，物体的机械能守恒．
b ．只有弹簧的弹力做功，物体的动能和弹簧的弹性势能相互转化，物体与弹簧组成的系统机械能守恒．
c ．只有重力和弹簧的弹力做功，物体的动能和重力势能与弹簧的弹性势能相互转化，物体和弹簧组成的系统机械能守恒．
（２）．从能量转化角度看，只有系统内动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化，系统机械能守恒．
（３）．合外力为零，机械能不一定守恒． （４）．合外力做功为零，机械能不一定为零．
（四）．机械能守恒定律的应用 １．基本解题思路： ①．选取研究对象
②．根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒． ③．恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末时刻的机械能． ④根据机械能守恒定律列方程，进行求解． ２．例题：
一跳水运动员站在h ＝１０m 的高台上做跳水表演，已知运动员跳离跳台时速度
v
＝５m/s ，求运动
员落至水面时速度v 的大小，忽略运动员身高的影响和空气阻力．（2
10/g m s =）
解：以运动员为研究对象，从跳离跳台到落至水面，因为只有重力做功，机械能守恒，所以有：
2
201122
mgh m mv v +=
所以运动员落至水面时速度v 的大小为：
2
202210105/15/v gh m s m s v =+=??+=
（五）小结
1、我们说机械能守恒的关键是：只有重力或弹力做功；
2、在具体判断机械能是否守恒时，一般从以下两方面考虑：
①对于某个物体，若只有重力做功，而其他力不做功，则该物体的机械能守恒。
②对于由两个或两个以上物体（包括弹簧在内组成的系统，如果系统只有重力做功或弹力做功，物体间只有动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统与外界没有机械能的转移，系统内部没有机械能与其他形式能的转化系统的机械能守恒。
3、如果物体或系统除重力或弹力之外还有其他力做功，那么机械能就要改变
（六）板书设计
机械能守恒
内容只有重力做功，单个物
体的动能和重力势能
相互转化，物体的机械
能守恒
只有弹簧的弹力做
功，物体的动能和弹
簧的弹性势能相互
转化，物体与弹簧组
成的系统机械能守
恒．
只有重力和弹簧的
弹力做功，物体的动
能和重力势能与弹
簧的弹性势能相互
转化，物体和弹簧组
成的系统机械能守
恒．
条件只有有重力做功只有弹力做功只有重力和弹力做
功
表达式
2211
P K P K
E E E E
+=+
k p
E E
?=-?
E
?=
△Ｅ＝０△Ｅ＝０
2019-2020学年高考物理模拟试卷
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．体育课上，身高相同的a、b两位同学比赛跳高，a同学采用跨越式，b同学采用背越式，结果两同学的成绩相同，不计空气阻力。则下列分析正确的是（）
A．a同学跳高过程中克服重力做的功较多B．a同学在最高点时的速度为0
C．b同学腾空过程用时较长D．b同学起跳过程中先超重后失重
2．如图，A、B两盏电灯完全相同．当滑动变阻器的滑动头向右移动时，则（）
A．A灯变亮，B灯变亮B．A灯变暗，B灯变亮
C．A灯变暗，B灯变暗D．A灯变亮，B灯变暗
3．可调式理想变压器示意图如图所示，原线圈的输入电压为U1，副线圈输出电压为U2，R为电阻。将原线圈输入端滑动触头P向下移动时。下列结论中正确的是（）
A．输出电压U2增大B．流过R的电流减小
C．原线圈输入电流减小D．原线圈输入功率不变
4．图1为沿斜坡向上行驶的汽车，当汽车以牵引力F向上运动时，汽车的机械能E与位移x的关系如图2所示（AB段为曲线），汽车与斜面间的摩擦忽略不计．下列说法正确的是（）
A．0～x1过程中，汽车所受拉力逐渐增大
B．x1～x2过程中，汽车速度可达到最大值
C．0～x3过程中，汽车的动能一直增大
D．x1～x2过程中，汽车以恒定的功率运动
5．一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动，某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的小物块，如图甲所示，以此时为计时起点t=0，小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系如图乙所示，图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，v 1>v 2，已知传送带的速度保持不变，则（ ）
A ．小物块与传送带间的动摩擦因数μ B ．小物块在0~t 1内运动的位移比在t 1~t 2内运动的位移小 C ．0~t 2内，传送带对物块做功为22 211122 W mv mv = - D ．0~t 2内物块动能变化量大小一定小于物体与皮带间摩擦而产生的热量 6．如图，某同学将一足球静止摆放在收纳架上。他估测得足球的直径约为20 cm ，质量约为0. 48 kg ，收纳架两根平行等高的横杆之间的距离d 约为12 cm 。忽略足球的形变以及球与横杆之间的摩擦，重力加速度g 取10m/s 2，则可估算出一根横杆对足球的弹力约为（ ） A ．2.4 N B ．3.0 N C ．4.0 N D ．4.8 N 7．氢原子的能级图如图所示。用氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级辐射的光照射逸出功为6.34eV 的金属铂，下列说法正确的是（ ） A ．产生的光电子的最大初动能为6.41eV B ．产生的光电子的最大初动能为12.75eV C ．氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射的光不能使金属铂发生光电效应 D ．氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁时辐射的光也能使金属铂发生光电效应 8．如图，在真空中的绝缘光滑水平面上，边长为L 的正三角形的三个顶点上分别固定放置电量为+Q 、+Q 、 -Q的点电荷，以图中顶点为圆心、0. 5L为半径的圆与其腰及底边中线的交点分别为A、B、C、D。下列说法正确的是（） A．A点场强等于C点场强 B．B点电势等于D点电势 C．由A点静止释放一正点电荷+q，其轨迹可能是直线也可能是曲线 D．将正点电荷+q沿圆弧逆时针从B经C移到D，电荷的电势能始终不变 9．如图所示，用材料、粗细均相同的电阻丝做成ab、cd、ef三种形状的导线，分别放在电阻可忽略的足够长的相同的光滑金属导轨上，匀强磁场的方向垂直于导轨平面，在相同的水平外力F作用下，三根导线均向右做匀速运动，某一时刻撤去外力F，已知三根导线接入导轨间的长度关系满足l ab A．三根导线匀速运动的速度相同 B．三根导线产生的感应电动势相同 C．匀速运动时，三根导线的热功率相同 D．从撤去外力到三根导线停止运动，通过导线ef的电荷量最大 10．某同学釆用如图所示的装置来研究光电效应现象。某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象，闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压表显示的电压值U称为反向截止电压。现分别用频率为v1和v2的单色光照射阴极，测量到的反向截止电压分别为U1和U2设电子质量为m，电荷量为e，则下列关系式中不正确的是 A ．频率为1v 的单色光照射阴极K 时光电子的最大初速度12m eU v m = B ．阴极K 金属的极限频率2112 021 U v U v v U U -= - C ．普朗克常量( )2112 e U U h v v -= - D ．阴极K 金属的逸出功() 122112 e U v U v W v v -= - 二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 11．如图所示,一固定斜面倾角为,将小球从斜面顶端以速率水平向右拋出,击中了斜面上的点;将小 球从空中某点以相同速率水平向左拋出,恰好垂直斜面击中点。不计空气阻力,重力加速度为,下列说 法正确的是( ) A ．若小球在击中点时速度方向与水平方向所夹锐角为,则 B ．若小球在击中点时速度方向与水平方向所夹锐角为,则 C ．小球、在空中运动的时间比为 D ．小球、在空中运动的时间比为 12．一质量为m 的物体静止在光滑水平面上，现对其施加两个水平作用力，两个力随时间变化的图象如图所示，由图象可知在t 2时刻物体的（ ） A ．加速度大小为 t F F m - B ．速度大小为021()() t F F t t m -- C ．动量大小为0) 2t F F m -（ D ．动能大小为22 021()()8t F F t t m -- 13．一个静止的质点在t=0到t=4s 这段时间，仅受到力F 的作用，F 的方向始终在同一直线上，F 随时间t 的变化关系如图所示．下列说法中正确的是（ ） A ．在t=0到t=4s 这段时间，质点做往复直线运动 B ．在t=1s 时，质点的动量大小为1kgm/s C ．在t=2s 时，质点的动能最大 D ．在t=1s 到t=3s 这段时间，力F 的冲量为零 14．牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中设想，物体抛出的速度很大时，就不会落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．如图所示，将物体从一座高山上的O 点水平抛出，抛出速度一次比一次大，落地点一次比一次远，设图中A 、B 、C 、D 、E 是从O 点以不同的速度抛出的物体所对应的运动轨道．已知B 是圆形轨道，C 、D 是椭圆轨道，在轨道E 上运动的物体将会克服地球的引力，永远地离开地球，空气阻力和地球自转的影响不计，则下列说法正确的是（ ） A ．物体从O 点抛出后，沿轨道A 运动落到地面上，物体的运动可能是平抛运动 B ．在轨道B 上运动的物体，抛出时的速度大小为11.2km/ C ．使轨道C 、 D 上物体的运动轨道变为圆轨道，这个圆轨道可以过O 点 D ．在轨道 E 上运动的物体，抛出时的速度一定等于或大于16.7km/s 15．一根轻弹賛下端固定，竖直立在水平面上.其正上方一定局度处有一质量为m ＝0.2kg 的小球从静止开始下落，不计空气阻力.从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（弹簧一直保持竖直且在弹性限度内），当弹簧压缩量x ?为0.1m 时，小球的重力等于弹簧对它的弹力，重力加速度g 取10m/s 2，小球和弹簧接触瞬间的机械能损失不计，则（ ） A ．该弹簧的劲度系数为20N/m B ．当弹簧压缩量0.05m x ?=时，小球处于超重状态 C ．小球刚接触弹簧时速度最大 D ．从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大 三、实验题：共2小题 16．如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰的纸带，纸带上:两相邻计数点间有四个点没画出来．已知打点计时器打点周期0.02s T =,其中前 348.33cm,8.95cm x x ==,完成以下问题: (1)打下A 点时速度大小是___ m/s ． (2)若某同学甲实验时只测暈了纸带中x 3、x 4的值，则小车运动的加速度计算表达式为____________ (用x 3、x 4及T 表示)． (3)某同学乙根据学过的知识，算出了几个计数点的瞬时速度，建立坐标系，画出的v-t 图像如图所示，请你根据图像得出小车运动的加速度为__________m/s 2,由图可知，从开始计时的0.3s 内，小车通过的位移大小为_______ m ． 17．某兴趣小组欲测量滑块与水平木板间的动摩擦因数，他们设计了一个实验，实验装置如图1所示。该小组同学首先将一端带滑轮的木板固定在水平桌面上，连接好其他装置，然后挂上重物，使滑块做匀加速运动，打点计时器在纸带上打出一系列点. （1）图2是实验中获取的一条纸带的一部分，相邻两计数点间的距离如图所示，已知电源的频率为50 Hz ，相邻两计数点间还有4个计时点未标出，根据图中数据计算的加速度a=___________2/m s .（结果保留两位有效数字） （2）为测定动摩擦因数，该小组同学事先用弹簧测力计测出滑块与重物的重力分别如图3、4所示，则图3对应的示数为_____________N,图4对应的示数为_______________N ； （3）重力加速度g 取210/m s ，滑块与木板间的动摩擦因数μ=______________（结果保留两位有效数字）。 四、解答题：本题共3题 18．湖面上有甲、乙两个浮标，此时由于湖面吹风而使湖面吹起了波浪，两浮标在水面上开始上下有规律地振动起来。当甲浮标偏离平衡位置最高时，乙浮标刚好不偏离平衡位置，以该时刻为计时的零时刻。在4s 后发现甲浮标偏离平衡位置最低、而乙浮标还是处于平衡位置。如果甲、乙两浮标之间的距离为s=10m ，试分析下列问题： (i)推导出该湖面上水波波长的表达式； (ii)试求该湖面上水波的最小频率。 19．（6分）如图，竖直平面内有一直角形内径相同的细玻璃管，A 端封闭，C 端开口，AB ＝BC ＝l 0，且此时A 、C 端等高．平衡时，管内水银总长度为l 0，玻璃管AB 内封闭有长为l 0/2的空气柱．已知大气压 强为l0汞柱高．如果使玻璃管绕B点在竖直平面内顺时针缓慢地转动到BC管水平，求此时AB管内气体的压强为多少汞柱高？管内封入的气体可视为理想气体且温度为不变． 20．（6分）一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层，在整个过程中，他没有来得及将台秤的示数记录下来，假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s2； (1)电梯在0—3.0s时间段内台秤的示数应该是多少？ (2)根据测量的数据，计算该座楼房每一层的平均高度。 时间/s 台秤示数/kg 电梯启动前 5.0 0—3.0 3.0—13.0 5.0 13.0—19.0 4.6 19.0以后 5.0 参考答案 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．D 【解析】 【详解】 A ．因两同学的质量关系不知，所以无法比较两人克服重力做功的多少，故A 错误； B ．两同学在最高点时都有水平方向的速度，故B 错误； C ．a 同学是跨越式，重心上升的位移较大，所以a 同学腾空过程用时较长，故C 错误； D ．b 走跳过程中人的重心向上先加速后减速，所以加速度先向上后向下，即先超重后失重，故D 正确。 故选D 。 2．D 【解析】 当滑出向右移动时，滑动变阻器连入电路的电阻增大，所以外电路电阻增大，路端电压增大，总电流减小，即B 中的电流减小，所以B 变暗，B 两端的电压减小，而路端电压是增大的，所以并联电路两端的电压增大，即A 两端的电压增大，所以A 变亮，D 正确． 3．A 【解析】 【详解】 P 向下移动时，原线圈的匝数减小，根据2 211 n U U n = ，可知副线圈电压增大，则副线圈电流增大，流过R 的电流增大，输出功率增大，则输入功率也增大，原线圈电压不变，则原线圈输入电流增大，故A 正确、BCD 错误。 4．B 【解析】 【详解】 A ．设斜板的倾角为α，则汽车的重力势能 p sin E mg α=， 由动能定理得汽车的动能为 k sin E Fx mg α=-， 则汽车的机械能为 k p =E E E Fx =+， 即图线的斜率表示F ，则可知0~x 1过程中汽车的拉力恒定，故A 错误； B ．x 1~x 2过程中，拉力逐渐减小，以后随着F 的减小，汽车将做减速运动，当sin F mg α=时，加速度为 零，速度达到最大，故B 正确； C ．由前面分析知，汽车先向上匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的加速运动，再做加速度逐渐增大的减速运动，0~x 3过程中，汽车的速度先增大后减小，即动能先增大后减小，故C 错误； D ．x 1~x 2过程中，汽车牵引力逐渐减小，到x 2处为零，则汽车到x 2处的功率为零，故D 错误． 故选B 。 5．D 【解析】 【分析】 v-t 图象与坐标轴所围成图形的面积等于物体位移大小，根据图示图象比较在两时间段物体位移大小关系；由图看出，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向应向上。0～t 1内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，可知物块对传送带做功情况。由于物块能向上运动，则有 μmgcosθ＞mgsinθ．根据动能定理研究0～t 2内，传送带对物块做功。根据能量守恒判断可知，物块的重力势能减小、动能也减小都转化为系统产生的内能，则系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小。 【详解】 在t 1～t 2内，物块向上运动，则有 μmgcosθ＞mgsinθ，解得：μ＞tanθ，故A 错误。因v 1>v 2，由图示图象可知，0～t 1内图象与坐标轴所形成的三角形面积大于图象在t 1～t 2内与坐标轴所围成的三角形面积，由此可知，物块在0～t 1内运动的位移比在t 1～t 2内运动的位移大，故B 错误；0～t 2内，由图“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，设为W G ，根据动能定理得：W+W G = 12mv 22-12mv 12，则传送带对物块做功W≠12mv 22-1 2 mv 12，故C 错误。0～t 2内，物块的重力势能减小、动能也减小，减小的重力势能与动能都转化为系统产生的内能，则由能量守恒得知，系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小，即：0～t 2内物块动能变化量大小一定小于物体与皮带间摩擦而产生的热，故D 正确。故选D 。 6．B 【解析】 【详解】 设每根横杆对足球的弹力方向与竖直方向夹角为α，由几何关系可知 cos 0.8α= = 对足球竖直方向有 2cos N F mg α= 解得 F N=3N 故选B。 7．A 【解析】 【分析】 【详解】 AB．从n=4能级跃迁到n=1能级辐射的光子能量为13.60.8512.75eV -= 产生的光电子的最大初动能为 k012.75 6.34 6.41eV E hv W =-=-= 故A正确B错误； C．氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射的光子能量为10.2eV，能使金属铂发生光电效应，故C错误； D．氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁时辐射的光子能量小于逸出功，故不能发生光电效应，故D错误。故选A。 8．B 【解析】 【分析】 【详解】 A．由场强叠加可知，A点和C点场强大小和方向都不同，选项A错误； B．由于底边上的正负电荷在BD两点形成电场的电势叠加后的总电势均为零，则BD两点的电势就等于顶端电荷在BD两点的电势，则B点电势等于D点电势，选项B正确； C．两个正电荷形成的电场在两个电荷连线的垂直平分线上，即与过-Q的电荷的直线上，可知A点与-Q 连线上的电场线是直线，且指向-Q，则由A点静止释放一正点电荷+q，其轨迹一定是指向-Q的直线，选项C错误； D．由B的分析可知，BD两点电势相等，但是与C点的电势不相等，则将正点电荷+q沿圆弧逆时针从B 经C移到D，电荷的电势能要发生变化，选项D错误。 故选B。 9．D 【解析】 【详解】 A ．当匀速运动时，由22 B L v F R =可知，三种情况下F 、B 、L 相同，但是R 不同，则速度v 不同，ef 电 阻较大，则速度较大，选项A 错误； B ．因速度v 不同，则由E=BLv 可知，三根导线产生的感应电动势不相同，选项B 错误； C ．匀速运动时，三根导线的热功率等于外力F 的功率，即P=Fv ，因v 不同，则热功率不相同，选项C 错误； D ．撤去F 后由动量定理： BIL t mv ?= 而 I t q ?= 则 mv q BL = 因ef 的速度v 和质量m 都比较大，则从撤去外力到三根导线停止运动，通过导线ef 的电荷量q 最大，选项D 正确； 故选D 。 10．C 【解析】 【详解】 A.光电子在电场中做减速运动，根据动能定理得： 12 112 0m eU mv -=- 则得光电子的最大初速度： 1m v = 故A 不符题意； BCD.根据爱因斯坦光电效应方程得： 11hv eU W =+ 22hv eU W =+ 联立可得普朗克常量为： 1212 () e U U h v v -= - 代入可得金属的逸出功： 12211112 () e U v U v W hv eU v v -=-= - 阴极K 金属的极限频率为： 1221122211201212 1() ()e U v U v v v U v U v W v e U U h U U v v ---===--- 故C 符合题意，B 、D 不符题意。 二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 11．BC 【解析】 【详解】 AB 、由题图可知，斜面的倾角等于小球落在斜面上时的位移与水平方向的夹角，则有；小 球在击中点时速度方向与水平方向所夹锐角为，则有，联立可得，故选项A 错误，B 正确； CD 、设小球在空中运动的时间为 ，小球在空中运动的时间为 ，则由平抛运动的规律可得 ， ，则有，故选项C 正确，D 错误。 12．AD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由图像可知：在t 2时刻物体的加速度由牛顿第二定律可得加速度大小 t F F a m -= 故A 正确； BCD ．由动量定理和图像面积可得 ()()0212 t F F t t mv --= 则 ()()0212t F F t t v m --= 根据动量和动能的关系得 ()()22 021k 8t F F t t E m --= 故BC 错误，D 正确。 故选AD 。 13．CD 【解析】 【详解】 0～2s 内，合力方向不变，知加速度方向不变，物体一直做加速运动，2～4s 内，合力方向改为反向，则加速度方向相反，物体做减速运动，因为0～2s 内和2～4s 内加速度大小和方向是对称的，则4s 末速度为零，在整个运动过程的速度方向不变，一直向前运动，第4s 末质点位移最大；故A 错误．F-t 图象中，图象与时间轴围成的面积表示力的冲量，在t=1s 时，冲量大小I 1= 11 2 ?=0.5N?s ，根据动量定理可知，质点的动量大小为0.5kg?m/s ，故B 错误．由A 的分析可知，在t=2s 时，质点的动能最大，故C 正确；F-t 图象中，图象与时间轴围成的面积表示力的冲量，由图可知，在t=1s 到t=3s 这段时间，力F 的冲量为零，故D 正确；故选CD ． 【点睛】 解决本题的关键会通过牛顿第二定律判断加速度的方向，当加速度方向与速度方向相同，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，做减速运动．同时能正确根据动量定理分析问题，明确F-t 图象的性质，能正确求解力的冲量． 14．AC 【解析】 【分析】 （1）第一宇宙速度是最小的卫星发射速度，却是最大的环绕速度； （2）当物体以第一宇宙速度被抛出，它的运动轨道为一圆周；当物体被抛出的速度介于第一和第二宇宙速度之间，它的运动轨迹为一椭圆；当物体被抛出时的速度介于第二和第三宇宙速度之间，物体将摆脱地球引力，成为绕太阳运动的行星；当被抛出的初速度达到或超过第三宇宙速度，物体必然会离开太阳系； （3）卫星变轨时的位置点，是所有轨道的公共切点． 【详解】 A 、物体抛出速度v ＜7.9km/s 时必落回地面，若物体运动距离较小时，物体所受的万有引力可以看成恒力， 故物体的运动可能是平抛运动，A 正确； B 、在轨道B 上运动的物体，相当于地球的一颗近地卫星，抛出线速度大小为7.9km/s ，B 错误； C 、轨道C 、 D 上物体，在O 点开始变轨到圆轨道，圆轨道必然过O 点，C 正确； D 、当物体被抛出时的速度等于或大于16.7km/s 时，物体将离开太阳系，故D 错误． 【点睛】 本题考查宇宙速度，知道第一宇宙速度是最小的发射速度、最大的环绕速度，掌握卫星变轨模型，知道各宇宙速度的物体意义至关重要． 15．AD 【解析】 【详解】 A ．当弹簧压缩量x ?为0.1m 时，小球的重力等于弹簧对它的弹力。由 k x mg ?= 解得 0.210 N /m 20N /m 0.1 mg k x ?= ==? 故A 正确； B ．当弹簧压缩量0.05m x ?=，小球的重力大于弹簧对它的弹力；小球加速下降，加速度向下，处于失重状态，故B 错误； C ．当弹簧压缩量x ?为0.1m 时，小球的速度最大，随后减小，故C 错误； D ．当0.1m x ?=时，小球的加速度为零，当弹簧的压缩量最大时，小球的加速度最大，即小球的加速度大小先减小后增大，故D 正确。 故选：AD 。 三、实验题：共2小题 16．0.864 43 2 25X X T - 1.0 0.12 【解析】 【详解】 （1）[1].相邻两计数点间还有4个打点未画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为t=0.1s ；根据平均速度等于中时刻的瞬时速度，则有： 2348.338.95 100.864m/s 20.2 A x x v t -++= =?= （2）[2].根据运动学公式得： △x=at 2 解得： 4343 22 25x x x x a t T --= =． （3）[3].v-t 图象中图象的斜率表示加速度，故 20.550.25 1.0m/s 0.3v a t -= == [4].图象与时间轴围成的面积表示位移，则可知位移大小 0.250.55 0.30.12m 2 x += ?= 17．0.50 2.00 1.00 0.43 【解析】 【详解】 （1）[1]．相邻两计数点间还有4个计时点未标出，则T=0.1s ；根据2x aT ?=结合逐差法可知： 65432129x x x x x x a T ++---= 222 2 (3.87 3.39 2.88 2.38 1.90 1.40)10m/s 0.50m/s 90.1 -++---?==? （2）[2][3]．则图3对应的示数为2.00N ；图4对应的示数为1.00N ； （3）[4]．对滑块以及重物的整体： mg-μMg=(M+m)a 其中mg=1.00N ，Mg=2N ， 解得 μ=0.43 四、解答题：本题共3题 18． (i) 40m 14n λ= +(n=0，1，2，3，……)或40 m 34n λ=+(n=0，1，2，3，……)；(ii)0.125Hz 【解析】 【分析】 【详解】 (i)当波长与两浮标之间的距离满足下列关系时 10m 4 n λλ+=（n=0，1，2，3……） 解得 40 14n λ= +m （n=0，1，2，3……） 当波长与两浮标之间的距离满足下列关系时 310m 4 n λ λ+=（n=0，1，2，3……） 解得： 40 34n λ= +m （n=0，1，2，3……） (ii)由经过4s ，由甲浮标偏离平衡位置最低可得 4s 2 T kT += 解得周期 8 12T k = +（k=0，1，2，3……） 则波的可能周期为 8s 、 8s 3 、8s 5、8s 7 …… 最小频率是 11 0.125Hz 8 f T = == 19． 022 l 【解析】 【分析】 【详解】 因BC 长度为0l ，故顺时针旋转至BC 水平方向时水银未流出．设A 端空气柱此时长为x ，管内横截面积为S,对A 内气体： 10P l = 0 12 l V S = ()200P l l x x =--= 2V xS = 对A 中密闭气体，由玻意耳定律得：0 02 l l S x xS ?=? 联立解得：0 22 l x = 即：0 222 l P = (汞柱高) 2017粤教版高中物理必修一滚动检测5 滚动检测（五）利用牛顿第二定律解决问 （时间：60分钟满分：100分） 一、单选题（每小题7分） lo下而关于物体的惯性的说法中,哪些是正确的 Ao只有运动的物体才有惯性 B.物体静止时没有惯性 C.人造地球卫星有惯性 D.太空中飘荡的宇航员没有惯性 解析惯性是物体的固有属性,任何物体都有惯性. 答案C 2.关于力和运动状态的改变，下列说法不正确的是（）。 Ao物体加速度为零，则运动状态不变 B。只要速度大小和方向二者中有一个发生变化，或者二者都变化，都叫运动状态发生变 C.物体运动状态发生改变就一上受到力的作用 D.物体运动状态的改变就是指物体的加速度在改变 解析加速度为零，说明物体速度不变，运动状态不变,A正确：速度是矢呈:，速度的变化 要从大小、方向两方而去考虑，B正确；物体的运动状态变化，一泄有力的作用,物体也一泄有 加速度，但无法知逍加速度是否在改变，所以C正确,D不正确. 答案D 图］ 3.（2011 ?青岛高一检测）如图1所示，乘客在公交车上发现车厢顶部A处有一小水滴 Ao向前加速运动Bo向前减速运动 C.向后匀速运动Do向后减速运动 落下，并落在地板偏前方的万点处，由此判断公交车的运动情况是 解析水滴离开车顶后，由于惯性在水平方向上保持离开时的速度不变，而水滴落点B 在月 点正下方的前而，表明若车向前行驶，水滴下落时,车正在减速,A错，B对.若车向后减速运动 时，水滴下落时将落在月点正下方的后方,C、D错。 答案B 4?由牛顿第二立律F F可知，无论怎样小的力都可能使物体产生加速度，可是当用很 小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为（）。 A.牛顿第二左律不适用于静止的物体 B.桌子加速度很小，速度增量也很小,眼睹观察不到 C.推力小于桌子所受到的静摩擦力,加速度为负值 D.桌子所受的合力为零，加速度为零 解析牛顿第二泄律的表达式尸=加曰中的力尸是指合「外力，用很小的力推很重的桌子时，桌子不动，是因为桌子与地而间的最大静摩擦力大于推力，推力与桌子受到的静摩擦力的合力为零，所以桌子所受的合外力为零，仍然静止不动，牛顿第二泄律同样适用于静止的物体，所以A、B、C都不正确，只有D正确。 答案 5o把两只相同的弹簧测力计甲和乙串接起来，甲挂在支架上，乙的秤钩上吊一重10 N 的物体，不”计秤本身重量，当物体静止时，则两只弹簧秤的示数为 （）。 A.都是10 N B.都是5 N Co甲为10 N,乙为零 Do乙为10 N,甲为零 解析对乙秤，下挂10 N的物体，则示数应为10 N,在甲秤下挂乙秤，由于乙秤受力10N, 故乙给甲秤的作用力仍为10 N,所以甲秤读数为10 N,故B、C、D均错误,A正确。 答案A 图2 6.将物体竖直上抛，假设运动过程中空气阻力不变，其速度一时间图象如图2所示，则物体所受的重力和空气阻力之比为（）. A.1 ： 10 B.10 ： 1 C。9 ： 1 Do 8 ： 1 解析由l t图象知物体上升、下降阶段的加速度大小分别为? =决=9m/s[ 粤教版高中语文必修二教案 欧阳修，北宋文学家、史学家。字永叔，号醉翁，晚年号六一居士，卒谥文忠。吉州永丰(今江西省永丰县)人。官至枢密副使，参知政事。一起看看粤教版高中语文必修二教案!欢迎查阅! 粤教版高中语文必修二教案1 教学目标 1.了解史论的一般特点。 2.学习根据史料提炼出观点的方法。 3.认识“满招损”，“谦受益”“忧劳可以兴国，逸豫可以亡身”“祸患常积于忽微，而智勇多困于所溺”等观点的深刻含义及其对人生的启示。 教学过程 第一课时 一、导入 初中时我们已经学过北宋文学家欧阳修的很多诗文，今天我们一起再来学习他的一篇史论《伶官传序》。 二、简介作者及时代背景 1.作者 欧阳修，北宋文学家、史学家。字永叔，号醉翁，晚年号六一居士，卒谥文忠。吉州永丰(今江西省永丰县)人。官至枢密副使，参知政事。 欧阳修是北宋中叶的文坛领袖，诗-新运动的倡导人。大力提倡古文，并且提拔和奖励后进。的古文家三苏父子、曾巩、王安石等都出自他的门下。他在散文、诗词创作和史传编写、诗文评论方面都有很高的成就，而尤以散文的造诣。后人把他列为唐宋八大家之一。 他著有《新五代史》、《欧阳文忠公文集》，又与宋祁等合修《新唐书》。 2.时代背景 五代(907～960)，指唐宋之间的五个封建王朝，即后梁、后唐、后晋、后汉、后周，是我国历的动荡时期。在这53年间，先后换过四姓十四君，篡弑相寻，战乱频起，后唐庄宗就是被弑的一个。庄宗称帝后，迷恋伶人，“常身与俳优杂戏于庭，伶人由此用事”，遂被败政乱国的伶官景进、史彦琼、郭从谦等包围。庄宗同光四年(926)贝州将领皇甫晖兵变，叛乱四起，拥有兵权的史彦琼拒不发兵，旋又单骑逃逸，导致乱军大败。庄宗亲征败回，众叛亲离，郭从谦又乘危作乱，用乱箭射死庄宗。100多年后欧 高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 2010-2011第二学期物理试卷 《抛体运动》单元测试 班级：__________姓名：__________座号：__________分数：__________ 一、选择题（总分41分。其中1-7题为单选题，每题3分；8-11题为多选题，每题5分，全部选对得5分，选不全得2分，有错选和不选的得0分。） 1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（） A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动一定是变加速运动 D．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动 2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（） A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线 C．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动 3．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（） A．速度大的时间长B．速度小的时间长 C．一样长D．质量大的时间长 4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（） A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同 5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（） A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16 6．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是 （） A ．绳的拉力大于A 的重力 B ．绳的拉力等于A 的重力 C ．绳的拉力小于A 的重力 D ．绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于重力 7．如图所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m 的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v ，则此时大环对轻杆的拉力大小为（ ） A ．（2m +2M ）g B ．Mg －2mv 2/R C ．2m (g +v 2/R )+Mg D ．2m (v 2/R －g )+Mg 8．下列各种运动中，属于匀变速运动的有（ ） A ．匀速直线运动 B ．匀速圆周运动 C ．平抛运动 D ．竖直上抛运动 9．水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则（ ） A ．风速越大，水滴下落的时间越长 B ．风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大 C ．水滴着地时的瞬时速度与风速无关 D ．水滴下落的时间与风速无关 10．在宽度为d 的河中，水流速度为v 2 ，船在静水中速度为v 1（且v 1＞v 2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（ ） A ．可能的最短渡河时间为 2 d v B ．可能的最短渡河位移为d C ．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关 D ．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关 11．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（ ） A ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 B ．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力 C ．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D ．向心力的效果是改变质点的线速度大小 二、实验和填空题（每空2分，共28分。） 12．一物体在水平面内沿半径 R = 20cm 的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v = 0.2m/s ，那么，它的向心加速度为______m/s 2 ，它的周期为______s 。 13．在一段半径为R = 15m 的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ = 0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是 m/s 。 14．如图所示，将质量为m 的小球从倾角为θ的光滑斜面上A 点 （第11题） 必修一 *第一章运动的描述 第一节认识运动 参考系 质点 第二节时间位移 时间与时刻 路程与位移 第三节记录物体的运动信息 打点计时器 数字计时器 第四节物体运动的速度 平均速度 瞬时速度 第五节速度变化的快慢加速度 第六节用图象描述直线运动 匀速直线运动的位移图像 匀速直线运动的速度图像 匀变速直线运动的速度图像 本章复习与测试 *第二章探究匀变速直线运动规律第一节探究自由落体运动 落体运动的思考 记录自由落体运动轨迹 第二节自由落体运动规律 猜想与验证 自由落体运动规律 第三节从自由落体到匀变速直线运匀变速直线运动规律 两个有用的推论 第四节匀变速直线运动与汽车行驶本章复习与测试 *第三章研究物体间的相互作用第一节探究形变与弹力的关系 认识形变 弹性与弹性限度 探究弹力 力的图示 第二节研究摩擦力 滑动摩擦力 研究静摩擦力 第三节力的等效和替代 共点力 力的等效 力的替代 寻找等效力 第四节力的合成与分解 力的平行四边形定则 合力的计算 分力的计算 第五节共点力的平衡条件 第六节作用力与反作用力 探究作用力与反作用力的关系 牛顿第三定律 本章复习与测试 *第四章力与运动 第一节伽利略的理想实验与牛顿第一定律伽利略的理想实验 牛顿第一定律 第二节影响加速度的因素 加速度与物体所受合力的关系 加速度与物体质量的关系 第三节探究物体运动与受力的关系 加速度与力的定量关系 加速度与质量的定量关系 实验数据的图像表示 第四节牛顿第二定律 数字化实验的过程及结果分析 牛顿第二定律及其数学表示 第五节牛顿第二定律的应用 第六节超重和失重 超重和失重 超重和失重的解释 完全失重现象 第七节力学单位 单位制的意义 国际单位制中的力学单位 本章复习与测试 课时分层作业(十九) 兰亭集序 一、基础巩固层 1．下列加点的词语解释不正确的一项是( ) A ．况修短随化，终期． 于尽 期：及，至。 B ．列坐其次． 次：周围。 C ．所以兴怀，其致． 一也 致：情致。 D ．未尝不临．文嗟悼 临：面对。 B [B 项，“次”应解释为“水边”。] 2．下列“其”字的用法，与其他三句不同的一项是( ) A ．吾其． 还也 B ．虽世殊事异，所以兴怀，其． 致一也 C ．故列叙时人，录其． 所述 D ．当其． 欣于所遇，暂得于己，快然自足 A [A 项，“其”为语气副词，表婉商；其他三项均为代词。] 3．下列句子中不含通假字的一项是( ) A ．后之视今，亦由今之视昔 B ．虽趣舍万殊，静躁不同 C ．愿伯具言臣之不敢倍德也 D ．况修短随化，终期于尽 D [A 项，“由”通“犹”，如、像；B 项，“趣”通“取”，取向；C 项，“倍”通“背”，背叛。] 4．下列句子中，加点词的意义和用法相同的一项是( ) 【导学号：90852076】 A.???会于．会稽山阴之兰亭当其欣于． 所遇 B.???虽．无丝竹管弦之盛虽． 趣舍万殊 C.???已为．陈迹固知一死生为． 虚诞 D.???引以．为流觞曲水犹不能不以． 之兴怀 B [A 项，介词，在/介词，对；C 项，动词，成为/动词，是；D 项，介词，把/介词，因为。] 5．补写出下列句子中的空缺部分。 (1)王羲之在《兰亭集序》中谈及的“人之相与”的两种形式：____________，____________；____________，____________。 (2)王羲之在《兰亭集序》中从与会者的角度表现集会盛况的句子是：____________，____________。 (3)《兰亭集序》中，作者描写兰亭的“山”的句子是：____________、____________；描写兰亭的“水”的句子是：____________，____________。 (4)《兰亭集序》中，表达作者生死观的两句话是：____________，____________。 【答案】 (1)或取诸怀抱 悟言一室之内 或因寄所托 放浪形骸之外 (2)群贤毕至 少长咸集 (3)此地有崇山峻岭 茂林修竹 又有清流激湍 映带左右 (4)固知一死生为虚诞 齐彭殇为妄作 6．请根据上下文，从所提供的四个选项中选择相应语句分别填入文中横线处。(只填字母) 《兰亭集序》(见下图)这幅传颂千古的书法名迹，通篇遒美劲健，变幻万端，如有神助，在章法、结构、用笔上都达到了行书艺术的高峰。章法上，凡二十八行，行的疏密大致相等，唯首尾偶显宽密；字与字之间，大小参差，长短配合，错落有致，①________。结构上，极尽变化之能事，不求字体结构的平正、对称、均匀，②________；或修长，或浑圆，突破了隶书扁平方正的形貌。全篇三百二十四字，每一字都被王羲之用笔画赋予了鲜活的生命，有筋骨，有血肉，③________；尺幅之内，众相毕现；异字异构，同字别构，匠心独运，韵味无穷， 粤教版高中物理必修一复习试题及答案全套 重点强化卷 ( 一) 匀变速直线运动规律的应用 一、选择题 1．一辆汽车做匀加速直线运动， 初速度为 4 m/s ，经过 4 s 速 度达到 12 m/s ， 列说法中不正确的是 ( ) A ．汽车的加速度为 2 m/s 2 B ．汽车每秒速度的变化量为 2 m/s C ．汽车的平均速度为 6 m/s D ．汽车的位移为 32 m 22 122 －42 变化量 Δv ＝at ＝ 2× 1 m/s ＝2 m/s ，B 正确；汽车的 位移 x ＝ 2×2 m ＝32 m ，D 32 v ＝ 4 m/s ＝ 8 m/s ，C 错误． 【答案】 C 2．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移 Δx 所用时间为 t 1.紧 接着通过 下一段位移 Δx 所用时间为 t 2，则物体运动的加速度为 ( ) 2Δx t 1 －t 2 A.t 1t 2 t 1＋ t 2 B. Δx t 1－t 2 B.t 1t 2 t 1＋t 2 2Δx t 1＋ t 2 C.t 1t 2 t 1－t 2 Δx t 1＋ t 2 D.t 1t 2 t 1－ t 2 解析】 物体做匀加速直线运动通过前一段 Δx 所用的时间为 t 1，平均速 度为 v 1＝ t1 ，物体通过后一段 Δx 所用的时间为 t 2，平均速度为 v 2＝t2.速度由 t 1＋t 2 v 2 － v 1 2Δx t 1－ t 2 v 1变化到 v 2的时间为Δt ＝t 2 t ，所以加速度 a ＝ Δt ＝2t1t2x t t 1＋t t 2 ， A 正 确． 解析】 汽车的加速度 a ＝ 12－4 m/s 2＝2 m/s 2 ，A 正确； 汽车每秒速度的 正确；汽车的平均速度： 粤教版高中物理必修二复习试题及答案全套 重点强化卷(一) 平抛运动的规律和应用 (建议用时：60分钟) 一、选择题 1．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是() A．从飞机上看，物体静止 B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C．从地面上看，物体做平抛运动 D．从地面上看，物体做自由落体运动 【解析】在匀速飞行的飞机上释放物体，物体有水平速度，故从地面上看，物体做平抛运动．C对、D错；飞机的速度与物体水平方向上的速度相等，故物体始终在飞机的正下方，且相对飞机的竖直位移越来越大，A、B错．【答案】 C 2．甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图1所示，甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出，且不计空气阻力，则下列条件中有可能使乙球击中甲球的是() 图1 A．同时抛出，且v1＜v2 B．甲比乙后抛出，且v1＞v2 C．甲比乙早抛出，且v1＞v2 D．甲比乙早抛出，且v1＜v2 【解析】两球在竖直方向均做自由落体运动，要相遇，则甲竖直位移需比乙大，那么甲应早抛，乙应晚抛；要使两球水平位移相等，则乙的初速度应该大于甲的初速度，故D选项正确． 【答案】 D 3．人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下列选项中能表示出速度矢量的演变过程的是() 【解析】物体做平抛运动时，在水平方向上做匀速直线运动，其水平方向的分速度不变，故选项C正确． 【答案】 C 4．某同学站立于地面上，朝着地面正前方的小洞水平抛出一个小球，球出手时的高度为h，初速度为v0，结果球越过小洞，没有进入．为了将球水平抛出后恰好能抛入洞中，下列措施可行的是(不计空气阻力)() A．保持v0不变，减小h B．保持v0不变，增大h C．保持h不变，增大v0 D．同时增大h和v0 【解析】小球水平运动的距离x＝v0t，球越过小洞，没有进入，说明小球水平运动的距离偏大，可以减小t，A对，B错；选项C、D都使小球水平运动的距离变大，C、D错． 【答案】 A 5．物体以初速度v0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是() A.v0 g B. 2v0 g C. 4v0 g D. 8v0 g 【解析】物体做平抛运动，其水平方向的位移为：x＝v0t，竖直方向的位 移y＝1 2gt 2且y＝2x，解得：t＝ 4v0 g，故选项C正确． 【答案】 C 6．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间．忽略空气阻力，g取10 m/s2， 第一章第一节什么是抛体运动 学习１、如何确定曲线运动的速度方向 ２、物体做曲线运动的条件 学习过程 一、预习指导： 1、生活中常见的抛体运动现象有哪些？这些运动的共同点是什么？ 2、当物体做曲线运动时，如何确定物体在某一时刻（或某一位置）时的速度方向？你认为曲线运动是匀速运动还是变速运动？ 3、什么时候抛体运动是直线运动？什么时候抛体运动是曲线运动？ 二、课堂导学： ※学习探究 1、抛体运动 ①定义：将物体以一定的向抛出，仅在作用下物体的所做运动 ②条件：和 ③种类：、、、 2、曲线运动 ①曲线运动速度方向：速度（即瞬时速度）方向是在曲线上这一点的方向，并指向物体的方向 ②曲线运动特点：曲线运动速度不断变化，所以曲线运动一定是运动，即加速度零 3、抛体做直线或曲线运动条件 ①抛体做直线运动的条件： ②抛体做曲线运动的条件： ※典型例题 1、将一纸片向空中抛出，这一纸片所做的运动是抛体运动吗？（） A、是 B、不是 2、做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（） A、速率（即速度大小） B、速度方向 C、速度 D、加速度 学习评价 ※自我评价你完成本节导学案的情况为（）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 A V 0 F V 0 C F B V 0 F D V 0 F ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1、 一物体被抛出后在空中沿一条弧线飞行，物体飞行到最高点时速度方向正确的是 A 、A 方向 B 、B 方向 C 、C 方向 2、关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ） A 、曲线运动一定是变速运动 B 、曲线运动中的加速度一定不为零，但可以等于恒量 C 、物体做曲线运动时，不可能受恒力作用 D 、做曲线运动的物体的速度大小一定变化 3、若已知物体运动初速度V 0的方向及该物体受到的恒定合外力F 的方向，则可能的轨迹是（ ） 课后作业 1、下列关于抛体运动的说法，正确的是（ ） Ａ、我国著名铅球运动员李梅素投掷出去的铅球的运动可看作抛体运动 Ｂ、儿童折叠的纸飞机，抛出后在空中优美地滑翔，可看作抛体运动 Ｃ、从关闭不严的水龙头滴出的水滴的运动，可看作抛体运动 Ｄ、抛体运动和自由落体运动一样都是理想化模型，自由落体运动是抛体运动的一种特例 ２、关于曲线运动，以下说法正确的是（ ） Ａ、物体在变力作用下，一定做曲线运动 Ｂ、曲线运动一定是变速运动，变速运动一定是曲线运动 Ｃ、只要物体所受合外力的方向和速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动 Ｄ、曲线运动轨迹上任一点的切线方向表示质点在这一点瞬时速度的方向 ３、一个物体在力Ｆ１Ｆ２Ｆ３等几个力的共同作用下，做匀速直线运动，若突然撤去力Ｆ１，则物体（ ） Ａ、可能做曲线运动 Ｂ、必然沿Ｆ１的方向做直线运动 Ｃ、不可能继续做直线运动 Ｄ、必然沿Ｆ１的反方向做匀加速直线运动 ４、关于做曲线运动物体的速度的加速度，下列说法正确的是 Ａ、做曲线运动物体的速度方向不断改变，其加速度的大小和方向可以恒定不变 Ｂ、做曲线运动物体的速度方向不断改变，其加速度肯定不为零，而且加速度方向与速度方向总有一定的夹角 C B A 选修3-1 第一章 电场 一、电场的力的性质 1．电荷及电荷守恒定律 ⑴自然界中只有正负两种电荷，元电荷e =1.60× 10-19 C ⑵使物体带电的方法有三种：①摩擦起电；②接触起电；③感应起电． ⑶电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或着从物体的一个部分转移到另一部分。在转移过程中，电荷的代数和不变（总量不变）。 ⑷两完全相同的金属球接触后分开其电量平分． 2．库仑定律 ⑴内容：在真空中两个点电荷之间的作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。电荷间的这种作用力称静电力，又叫库伦力。 ⑵公式：122 q q F k r = (其中9229.010/k N m C =??，叫静电力常量) ⑶适用条件：①真空中②点电荷：若带电体本身的大小比起它到其他带电体的距离小得多时就可看作是点电荷。★☆注意：①两点电荷间的库仑力是相互的，是一对作用力与反作用力；②计算时只需带入电荷量的绝对值。 3．电场强度 ⑴电场：带电体周围客观存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒介。 ⑵电场的基本性质：是对放入其中的电荷有力的作用。 ⑶电场强度：放入电场中某点的电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值，叫做该点的电场强度，是矢量。 a.定义式：/E F q = ，方向：正电荷在该点所受电场力的方向。 b.说明： ①/E F q =是电场强度的定义式，适用于任何电场。电场中某点的场强由电场本身决定与试探电荷q 无关。 ②2r Q k E =是真空中点电荷所形成的电场强度的决定式。某点场强E 由场源电荷Q 和距离r 决定。 （正点电荷周围某点的场强背离正电荷；负点电荷周围某点的场强指向负电荷） ③d U E =是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中d 为两点间沿电场线方向的距离． ④电场强度是矢量，当空间的电场是由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和。 4.电场线 ⑴电场线：在电场中画出一系列的从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该处的场强方向一致，这样的曲线叫电场线。 ①电场线是起源于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷(或无穷远)； ②电场线的疏密反映电场强度的大小； ③电场线不是带电粒子在电场中运动的轨迹，只是某种情况下带电粒子运动轨迹可以与电场线重合． ⑷匀强电场：在电场中，如果各点的场强的大小和方向都相同，这样的电场叫匀强电场．匀强电场中的电场线是间距相等且互相平行的直线． 二、电场的能的性质 1.基本概念 ⑴电势差：电荷在电场中由某点A 移到另一点B 的过程中，电场力所做的功与该电荷电量的比值叫做这两点的电势差即/AB AB U W q =. （电势差是标量但有正负，正负表示某两点相对电势的高低；计算时要注意电荷的正负。） ⑵电势：电场中某点A 的电势A ?等于该点与参考点P （电势零点0P ?=）之间的电势差。（/AP A AP U W q ?==） ★☆①电势是为描述电场能的性质而引入的物理量，它由电场本身的性质决定，与是否放入电荷无关，是标量。电势的高低还与零电势点的选取有关，通常选无穷远处或大地的电势为零电势。 ②沿着电场线的方向，电势降低。（与拿什么电荷沿电场线移动无关） ⑶电势能：电荷在电场中所具有的势能叫电势能，它由电场和电荷共同决定。（q ε?=） ★☆电场力做功与电势能变化的关系： ①如同重力做功与重力势能变化的关系一样，电场力做正功时，电荷的电势能减少，电场力做负功时，电荷的电势能增加；电场力对电荷做的功等于电荷电势能的变化量。B εεε--W A AB =?= ②若只有电场力做功，动能和电势能的总能量守恒，但可以互相转化，如动能增加，电势能就减少。 2.电势与电场强度的关系 ⑴电势反映电场能的特性，而电场强度反映电场力的特性． 匀强电场 高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 模块综合检测(1) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得3分，选错或不答的得0分) 1．如图所示，汽车从拱形桥顶点A匀速率运动到桥的B点．下列说法正确的是( ) A．汽车在A点受力平衡 B．A到B重力的瞬时功率减小 C．A到B汽车的机械能在减小 D．A到B汽车的机械能不变 2．飞机在竖直平面内俯冲又拉起，这一过程可看作匀速圆周运动．在最低点时，飞行员对座椅的压力为F.设飞行员所受重力为G，则飞机在最低点时( ) A．F＝0 B．F D．F f甲和F f乙大小均与汽车速率无关 5.如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是( ) A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用 B．老鹰受重力和空气对它的作用力 C．老鹰受重力和向心力的作用 D．老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用 6．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星( ) A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值 B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的 C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值 D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的 7．下列关于离心现象的说法正确的是( ) A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做背离圆心的圆周运动 C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将沿切线做直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做曲线运动 8．如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升．若以F N表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，F f 为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是( ) A．加速过程中F f≠0，F N、F f、G都做功 B．加速过程中F f≠0，F N不做功 C．加速过程中F f＝0，F N、G都做功 D．匀速过程中F f＝0，F N、G都不做功 9．一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，大小为F、方向与水平面成θ角的恒力作用在该木块上，经过时间t，力F的瞬时功率力( ) A．F2t cos θB．F2cos2θ 物理必修一第一章课后习题答案 第一节认识运动 1.以地球做作为参考系 2.车厢内的人是注视另一站台的火车，即人的视线以离开了地面，人不以自身为参考系，就会一另一站台的火车为参考系，显然，人习惯于以自身为参考系，故有此感觉。 3.（1）、（3） 4.以列车位参考系时，人向西运动；以地面为参考系时，人随列车向东运动。 5.在研究瓢虫的星数、翅膀扇动问题时，不可以将瓢虫视为质点。在研究瓢虫的爬行轨迹、飞行路线问题时，可以将瓢虫视为质点。 6.地球同步卫星与地球自转一周的时间一致，都是一天，因此地球同步卫星与地球总是相对静止的。 第二节时间位移 1.位移为零；路程1600m。 2.物体运动的路程不一定大于物体运动的位移，物体作直线运动并没有改变运动方向时，位移的大小才等于路程。 3.“3s内”是指时间，时间为3s；“第3s内”是指时间，时间为1s；“3s 末”是指时刻；“前3s”是指时间，时间为3s;“最后1s”是指时间，时间为1s。 4.（1）“9时0分50秒”是时刻；“21小时”是时间；“6时23分”是时刻。（2）是时刻。（3）是时刻。 5.（1）影子的边缘在“圭”上的位置可以表示时刻，就象时间坐标轴上的一点；影子边缘在“圭”上移动的距离可以表示时间，就象时间坐标轴上的 一段。 （2）经过长期观测，古人不仅了解到一天钟表影在正午最短，而且得出一年内夏至日的正午，烈日高照，表影最短；冬至日的正午，煦阳斜照，表影则最长。于是古人就以正午时的表影长度来确定节气和一年的长度。如果连续两次测得表影的最长值（或最短值），这两次最长值（或最短值）相隔的天数，就是一年365天的时间长度。 第三节记录物体的运动信息 1．下面一条纸带运动比较快，上、下两条纸带运动的时间之比是16：10。 2．在DK范围内点于点之间的距离几乎是等间距的，所以纸带做匀速直线运动，在A到D和K到N范围内，点与点之间的距离不是等间距的， 所以纸带做变速直线运动。 3．略。 第四节物体运动的速度 1．大白鲨合某优秀运动员的速度都是平均速度。大白鲨在水中的速度约为 11.94m/s，某优秀运动员的速度为2.29m/s，所以大白鲨的速度更快。2． B 3．100km/h 4．略。 第五节速度变化的快慢加速度 1．C 2．不对。匀减速直线运动的加速度就与物体的运动方向相反。 3．已知汽车运动的初速度，末速度等于零，又知减速时间，加设汽车作匀减 章节 1、机械功 2、功和能 一 功 和 功率3、功率 4、人与机械 1、动能的改变二 2、势能的改变能的 转化 与守 恒 3、能量守恒定律 4、能源与可持 续发展 高中物理必修 2 知识点总结 具体内容主要相关公式 ①机械功的含义▲功 W Fs cos ②机械功的计算 ①机械功原理▲ 功的原理 ②做功和能的转化W 动 W 阻 W 有用 W 额 外 W 输入 W 输 出 W 损失 ①功率的含义▲ 功率P W t ②功率与力、速度的关系 P Fv ①功率与机械效率 W 有用 P 有 用 ②机械的使用▲ 机械效率 W总P 总 ①动能 ▲动能E k 1 mv2 ②恒力做功与动能改变的关系 2 1 mv22 1 mv12 （实验 ▲动能定理Fs ③ 动能定理 2 2 ①重力势能 ▲重力势能 E p mgh ②重力做功与重力势能的改变 ③弹性势能的改变▲ 重力做功 W G E p1 E p 2 E p ①机械能的转化和守恒的实验▲ 只有重力作用下，机械能守恒探索 1 mv2 2 mgh 2 1 mv1 2 mgh 1 ②机械能守恒定律 2 2 ③能量守恒定律 ①能量转化和转移的方向性 ②能源开发与可持续发展 1 1、运动的合成与①运动的独立性 分解②运动合成与分解的方法 ①竖直下抛运动 ②竖直上抛运动 2、竖直方向上的 抛体运动 三 抛体 运动 ①什么是平抛运动 3、平抛运动②平抛运动的规律 ①斜抛运动的轨迹 ②斜抛运动物体的射高和射程 4、斜抛运动 ①线速度 ②角速度 ③周期、频率和转速 ④线速度、角速度、周期的关系 1、匀速圆周运动 快慢的描述 ①向心力及其方向 四 ②向心力的大小 匀速 ③向心加速度 圆周2、向心力与向心 运动加速度 ①转弯时的向心力实例分析 3、向心力的实例 ②竖直平面内的圆周运动实例 分析 分析 ①认识离心运动 4、离心运动②离心机械③离心运动的危 害及其防止▲竖直下抛 v t v0 gt s v0 t 1 gt2 2 ▲ 竖直上抛 v t v0 gt s v0 t 1 gt2 2 t v0 v02 h g 2g ▲抛出点坐标原点，任意时刻位置x v0t y 1 gt2 2 ▲ 斜抛初速度v0 v0x v0 cos v 0 y v0 sin ▲ 线速度v s t ▲ 角速度 t 1 ▲ 周期与频率 f T 2 r 2 ▲ v T T ▲ 向心力 F mr 2 F v2 m r ▲ 向心加速度 a 2r 或 a v2 r 2 德胜学校高一物理校本学案 粤教版高中物理必修二知识点汇总 时间 班级 姓名 第一章 抛体运动 一、曲线运动 1．曲线运动的速度方向 做曲线运动的物体，在某点的速度方向，就是通过这一点的轨迹的切线方向．物体在曲线运动中 的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物 体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．） 2．物体做曲线运动的条件： 物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直 线上．当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物 体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合 外力的方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小． 3．曲线运动的轨迹 做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受 合力的大致方向．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向． 二、运动的合成与分解的方法 1．运动的合成与分解：平行四边形定则，等效分解。 2．运动分解的基本方法 （1）根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量(位移、速度、加速度)按平行四边形定则分别分解，或进行正交分解． （2）两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定． ①根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：若合加速度不变则为匀变 速运动；若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动． ②根据合加速度与合初速度是否共线判定合运动是直线运动还是曲线运动：若合加速度与合初速 度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动． ③小船过河的两类问题：最短时间过河以及最短路程过河。 如图所示，用v 1表示船速，v 2表示水速．我们讨论几个关于渡河的问题． θ sin 11s v d t v == ，船渡河的位移短直河岸），渡河时间最垂直河岸时（即船头垂当以最小位移渡河：当船在静水中的速度 1v 大于水流速度2v 时，小船可以垂直渡河，显然渡河的最小位移s 等于河宽d ，船头 阿房宫赋 学习目标： 1、掌握课文重点实词和虚词 2、感受课文丰富瑰丽的想象，形象生动的比喻、大胆奇特的夸张等艺术特点； 3、了解秦亡的原因及作者作本赋借古讽今的目的； 一、课前自主 1．下列加粗的字注音都正确的一组是（） A．囷囷焉（qūn）妃嫔（bīnɡ）霁（jì）颜辇（niǎn）车 B．横槛（jiàn）大笔如椽（yuán）鼎铛（chēnɡ）矗（chù）立 C．媵嫱（qiánɡ）珠砾（lì）锱铢必较（zhī）粟（sù）米 D．不辨妍媸（yán）逦迤（lǐyǐ）呕哑（ōu yǎ）缦（màn）立 解析：A．嫔pín；B．椽chuán；C．锱zī。 答案：D 2．下列有关文学常识的表述有误的一项是（） A．《阿房宫赋》选自《樊川文集》，作者杜牧，晚唐著名诗人，诗歌清丽自然，有“小杜”之称，与同时代的李贺齐名，他们又有“小李杜”之称。 B．赋，文体名，是兼具诗歌与散文特点的一种文学体裁。 C．赋用作文体名称，最早见于战国后期荀况的《赋篇》，赋体的流变大致经历了骚赋、汉赋、骈赋、律赋、文赋各个阶段。 D．我国古代留下了许多赋体佳作，如枚乘的《七发》。司马相如的《上林赋》，欧阳修的《秋声赋》，苏轼的《赤壁赋》等。 2．解析：“小李杜”中“小李”指晚唐诗人李商隐。 答案：A 3．对下列加粗的字的意义判断正确的一项是（） A．①和②相同，③和④相同 B．①和②相同，③和④不同 C．①和②不同，③和④不同 D．①和②不同，③和④相同 3．解析：①为“专一”；②为“统一”；③为“承担”；④为“背东西”。 答案：C 4．下列句中的“之”表义相同的两项是（） A．杳不知其所之也 B．齐楚之精英 C．秦人视之，亦不甚惜 D．项伯乃夜驰之沛公军 4．解析：都作动词，译为“往，到”。B．的，助词；C．它，代土地。 答案：AD 5．“互文”是指在一定的语言环境中，前后的词可以互相注释，也叫互训。下面各句与“燕赵之收藏，韩魏之经营，齐楚之精英”不属同一类的项是（） A．架梁之椽，多于机上之工女；钉头磷磷，多于在庚之粟粒。 B．有席卷天下，包举宇内，囊括四海之意，并吞八荒之心。 C．然陈涉瓮牖绳枢之子，氓隶之人，而迁徙之徒也。 D．殚其地之出，竭其庐之入。 5．A 6．下面句中有四个“后人”，与其他三个不同的是（） A．秦人不假自哀而后人 B．哀之，后人 C．哀之而不鉴之，亦使后人 D．而复哀后人也 高中物理学习材料 广州市真光中学 2011－2012学年第一学期 班别 评分 姓名 学号 一、选择题（第1、2、3、4题是单项选择题，每题3分；第5、6题是双项选题，每题4 分；6小题，共20分。） 1．以下关于重力的说法正确的是（ ） A ．物体所受的重力的大小只与它的质量有关 B ．物体所受的重力方向总是跟支持它的支承面垂直 C ．静止于水平面上的物体所受的重力就是它对水平面的压力 D ．同一物体在地面上同一位置，不论是运动还是静止，所受重力都相等 2． 一个物体从静止开始做加速运动，但加速度不断减小，直到加速度等于零，在这段过 程中，运动物体 A ．速度不断减小，位移不断增大 B ．速度不断减小，位移也不断减小 C ．速度不断增大，且增加得越来越慢 D ．速度不断增加，且增加得越来越快 3．质量为1kg 的物体，放在水平面上，受到向东的力F=3N 作用向西运动，设物体与水平面 间的动摩擦因数μ=0.2，则作用在物体上的合力为（g 取10m/s 2） A 1N ，向东 B 1N ，向西 C 5N ，向东 D 5N ，向西 4、有关惯性大小的下列叙述中，正确的是 ( ) A ．物体跟接触面间的摩擦力越小，其惯性就越大 B ．物体所受的合力越大，其惯性就越大 C ．物体的质量越大，其惯性就越大 D ．物体的速度越大，其惯性就越大 5、由图1的图像中可以判断物体做的是匀变速直线运动的是 （ ） 6、如图2所示, 有A 、B 两物体, m A =2m B , 用细绳连接后放在光滑的斜面上, 在它们下滑的过 程中 （ ） A. 它们的加速度a =g sin θ B. 它们的加速度a 高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 廉江市第三中学2013~2014学年度第二学期期末考试 高一级物理试题（理科） 试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟． 一、单项选择题（每题3分，共24分） 1、竖直上抛运动的物体，到达最高点时（ ） A 、具有向上的速度和向上的加速度 B 、速度为零，加速度向上 C 、速度为零，加速度向下 D 、具有向下的速度和向下的加速度 2、有质量相等的两颗人造地球卫星A 和B ，分别在不同的轨道上绕地球做匀速 圆周运动，两卫星的轨道半径分别为 r A 和r B ，且r A >r B ，则A 和B 两卫星相比较，以下说法正确的是（ ） A 、卫星A 的运行周期较大 B 、卫星A 受到的地球引力较大 C 、卫星A 运行的线速度较大 D 、卫星A 运行的角速度较大 3、质量为 m 的汽车，以速率v 通过半径为 r 的凹形桥，在桥面最低点时汽车 对桥面的压力大小是：（ ） A 、mg B 、r mv 2 C 、r mv mg 2- D 、r mv mg 2+ 4、下列情况中，力对物体做功的是( ) A 、物体在水平面上做匀速直线运动，合力对物体做功 B 、重力对做自由落体运动的物体做功 C、物体在水平面上运动，水平面的支持力对物体做功 D、物体在固定斜面上沿斜面下滑时，斜面的支持力对物体做功 5、在下列情况中，物体的机械能不守恒的是（不计空气阻力）：（） A、推出的铅球在空中运动的过程中 B、以一定的初速度冲上光滑斜面的物体 C、沿着斜面匀速下滑的物体 D、沿竖直方向自由下落的物体 6、关于功率的概念，下列说法中正确的是（） A、功率是描述力对物体做功多少的物理量 B、由P=W/t可知，功率与时间成反比 C、由P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比 D、某个力对物体做功越快，它的功率就一定大 7、如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空 气阻力，假设物体在桌面处的重力势能为0，则小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化为（） A、mgh ，减少mg(H-h) B、mgh ，增加mg(H+h) C、-mgh ，增加mg(H-h) D、-mgh ，减少mg(H+h) 8、下列现象中，能够表明光具有粒子性的是（） A、黑体辐射 B、光电效应 C、光的干涉 D、光的衍射 二、双项选择题（全部选对的得6分，选不全的得3分，有 选错或不答的得0分，共36分） 9、对于匀速圆周运动，下列说法正确的是（） A、匀速圆周运动是线速度不变的运动 B、匀速圆周运动是角速度不变的运动 C、物体做匀速圆周运动时一定受到恒力的作用 D、物体做匀速圆周运动时所受的合力大小不变，方向不断改变 10、下列单位中，属于功率单位的是（）2017粤教版高中物理必修一滚动检测5
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