通信原理检测试题二及答案
第一题：选择。20分。共5题，每题4分。每题有1－2个正确选项。选对得3分，多选错选不得分，若有两个正确选项，只选对一个，未错选，则得2分。1，以下属于通信系统中接收端的组成部分是（）(a)信道编码器（b）预检测滤波器（c）发射机（d）解调器
2，某通信系统传输八进制码元，每秒钟传输10000个码元，则其信息速率是(a)30K比特/秒(b)60K比特/秒(c)80K比特/秒(d)2.56M比特/秒
3，以下可以采用非相干解调的数字信号调制方式有：a，2ASK b，2FSK c，2PSK d，DPSK
π四相相移键控中，相邻码元的相位变化可能为（）a,45度b,90度c,0 4，4/
度d,－135度
5，信道编码中有三种差错控制方法，其中的一种叫检错重发系统。下列那些系统属于检错重发系统？A，前向纠错b，停发等候重发c，选择重发d，HEC方式
第二题（9分）：完全调幅中，已知基带信号t
cos
(=，在上面叠加一个幅
)
t
fπ
100
度为3的直流信号，然后进行调幅。请问调幅系数是多少，调制效率又是多少？
第三题（11分）：已知一个窄带调频信号，其载波频率1M赫兹，调制信号为单频正弦信号，频率为10K赫兹。其最大频率偏移为20赫兹。求（1）调制指数为多少（2）如果要得到最大频率偏移为200KHz的宽带调频信号，应使用多少倍的倍频器？（3）若采用了该倍频器后，要保持载波频率不变，需要用多大的频率来进行混频？
第四题（8分）：已知某通信系统接收机，输入的信号功率为100mW，噪声功率为1mW；输出的信号功率为300mW，噪声功率为1.5mW，试求输入信噪比，输出信噪比和信噪比增益分别为多少？
第五题（12分）已知A律13折线PCM编码器，若输入电平为1197△，求此时编码为多少，误差为多少？若编码值为01100011，则解码后的电平为多少？[附表6－2】
第六题（10分）某二进制基带数字传输系统，已知其量化电平数为64，基带数字信道的单边带宽为15M赫兹，为消除码间串扰，采用理想低通滤波器进行传输，求其最大码元传输速率，以及可以处理的模拟信号最大带宽
第七题（12分）已知二进制码元序列为100，011，101，载波频率为码元频率的2倍，试分别画出2ASK，2FSK和2PSK的波形图
第八题（8分）画出四相相移键控和偏移四相相移键控的星座图，并简述为什么偏移四相相移键控可以减小包络起伏引起的损害。
第九题（10分）网同步的主要方式有主从同步法，相互同步法，插入同步法和水库法等。试简述该四种同步法的原理。
试题二答案
通信原理检测题第二套
满分100分
第一题：选择。20分。共5题，每题4分。每题有1－2个正确选项。选对得3分，多选错选不得分，若有两个正确选项，只选对一个，未错选，则得2分。1，以下属于通信系统中接收端的组成部分是（）(a)信道编码器（b）预检测滤波器（c）发射机（d）解调器
答案：bd
2，某通信系统传输八进制码元，每秒钟传输10000个码元，则其信息速率是(a)30K比特/秒(b)60K比特/秒(c)80K比特/秒(d)2.56M比特/秒
答案：a
3，以下可以采用非相干解调的数字信号调制方式有：a，2ASK b，2FSK c，2PSK d，DPSK
答案：ab
π四相相移键控中，相邻码元的相位变化可能为（）a,45度b,90度c,0 4，4/
度d,－135度
答案：ad
5，信道编码中有三种差错控制方法，其中的一种叫检错重发系统。下列那些系统属于检错重发系统？A，前向纠错b，停发等候重发c，选择重发d，HEC方式
答案：bc
第二题（9分）：完全调幅中，已知基带信号t
)
(=，在上面叠加一个幅
cos
100
fπ
t
度为3的直流信号，然后进行调幅。请问调幅系数是多少，调制效率又是多少？答案：调幅系数为1/3，调制效率为1/19
第三题（11分）：已知一个窄带调频信号，其载波频率1M赫兹，调制信号为单频正弦信号，频率为10K赫兹。其最大频率偏移为20赫兹。求（1）调制指数为多少（2）如果要得到最大频率偏移为200KHz的宽带调频信号，应使用多少倍的倍频器？（3）若采用了该倍频器后，要保持载波频率不变，需要用多大的频率来进行混频？
答案：调制指数1/500，要得到最大频率偏移200K，须用10000倍频器。混频器频率为9999M
第四题（8分）：已知某通信系统接收机，输入的信号功率为100mW，噪声功率为1mW；输出的信号功率为300mW，噪声功率为1.5mW，试求输入信噪比，输出信噪比和信噪比增益分别为多少？
答案：输入信噪比100倍/20dB，输出信噪比200倍/23dB，信噪比增益2倍/3dB
第五题（12分）已知A律13折线PCM编码器，若输入电平为1197△，求此时编码为多少，误差为多少？若编码值为01100011，则解码后的电平为多少？[附表6－2】
编码11110010，误差为13△
解码后电平为－512－64－32－16＝－624△
第六题（10分）某二进制基带数字传输系统，已知其量化电平数为64，基带数字信道的单边带宽为15M赫兹，为消除码间串扰，采用理想低通滤波器进行传输，求其最大码元传输速率，以及可以处理的模拟信号最大带宽
答案：最大码元速率30M，量化电平6位，采样率为5M，故模拟信号最大带宽为2.5MHz
第七题（12分）已知二进制码元序列为100，011，101，载波频率为码元频率的2倍，试分别画出2ASK，2FSK和2PSK的波形图
略
第八题（8分）画出四相相移键控和偏移四相相移键控的星座图，并简述为什么偏移四相相移键控可以减小包络起伏引起的损害。
略
第九题（10分）网同步的主要方式有主从同步法，相互同步法，插入同步法和水库法等。试简述该四种同步法的原理。
略
《通信原理》期中参考答案 错误！未定义书签。.（9分）已知信息代码为110000110000011，求相应的AMI 码、HDB 3码和双相码编码结果，并画出波形。 解： AMI HDB3 分相码： 错误！未定义书签。.（9分）下图中的()w n t 是均值为零、功率谱密度为0 2N 的平稳高斯白噪声，BPF 是中心频率为c f ，带宽为2W 的理想带通滤波器，LPF 是带宽为W/2的理想低通滤波器。 (1)求A 点噪声的功率，写出功率谱密度并画图表示； (2)求A 点噪声的同相分量的功率、写出其功率谱密度并画图表示； (3)求B 点噪声的功率、写出其功率谱密度并画图表示； 解：(1) 02A P N W =， () 020c A N f f W P f else ?±≤?=???
(2) ()()()cos sin 2A c c s c n t n t f t n t f t ππ=2-。()c n t 的功率是02N W ，从频谱搬移关系可知其带宽是W ，形状是矩形，因此矩形的高度必然是0N ，即 ()00 c n N f W P f else ?≤=? ? (3)B 点的输出是()c n t 经过LPF 的输出，因此 () 020B W N f P f else ?≤ ?=??? B 点功率为0B P N B = 错误！未定义书签。.（10分）已知()()()cos 2c e t s t f t πθ=+，其中s (t )是一个 功率谱密度为()S P f 的平稳随机过程，θ是与()s t 相互独立的随机变量，θ在 []0,2π内均匀分布，证明()t e 的功率谱密度为： ()()( )14 E s c s c P f P f f P f f = ++-???? 证：()e t 的自相关函数为 ()()()()()()()()()()()()()(),cos 2cos 22cos 2cos 22cos cos 422cos 22 E c c c c c c s c c c s c R t t E e t e t E s t f t s t f t f E s t s t E f t f t f R E f f t f R f ττπθτππτθτπθππτθτπτππτθτπτ +=+???? =++++????=++++????????=2+++2???? = 作傅氏变换得
通信原理第六版（樊昌信） 期末习题解析题参考试题 一、是非题 3、不管m(t)是什么信号，在m(t)cosωct的频谱中都没有离散谱fc.（错） 4、在数字通信中，若无码间串扰，则误码率为0。（错） 6、单极性数字信号的连0码时间越长，要求位同步器的同步保持时间也越长。（对） 7、只要无误码，则PCM接收机输出模拟信号中就无噪声（错）‘ 8、数字基带系统的频带利用率不可能大于2bit/(s.Hz)(错) 9、在频带利用率方面QPSK通信系统优于2PSK通信系统（错） 二、填空题 4、在2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK通信系统中，可靠性最好的是（2PSK），有效性最好的是（2ASK、2PSK，2DPSK） 5、均匀量化器的量化信噪比与编码位数的关系是（编码位数增加1位，量化信噪比增大6dB），非均匀量化器可以提高（小）信号的量化信噪比。 (式9.4.10) 信号量噪比：（S/N）dB=20lg M=20lg2N (N为编码位数) 编码位数增加一位，（S/N）dB=20lg M=20lg2（N+1）-20lg2N=20lg2=6dB 7、若信息速率为Wbit/s,则2PSK、4PSK信号的谱零点带宽分别为（）和（）Hz PSK信号为双极性不归零码，对基带信号R B=1/Ts=fs=R b/log2M, B=fs= R b/log2M =2B=2 R b/log2M=2W/ log2M 对调制信号：带宽为B 调 对2PSK：M=2，带宽为：2W 对4PSK，M=4，：带宽为：2W/ log2M =2W/2=W 8、设基带系统使用了五抽头的预置式自动均衡器，则此系统冲激响应的抽样值等于0的个数最少为（4），不等于0的个数最少为（1） 8、通过眼图，可以观察到（码间串扰）和（噪声）的大小 10、当无信号时，加性噪声是否存在？（存在），乘性噪声是否还存在？（不存在） 12、设信息速率为1.2kbit/s，则2ASK信号和4DPSK信号的频谱过零点带宽分别为（）和（）。 PSK信号为双极性不归零码，对基带信号R B=1/Ts=fs=R b/log2M, B=fs= R b/log2M =2B=2 R b/log2M=2W/ log2M 对调制信号：带宽为B 调 对2PSK：带宽为：2W 对4PSK：带宽为：2W/ log2M =2W/2=W 13、广义平稳随机过程的两个特点分别是（数学期望、方差与时间无关）和（自相关函数只与时间间隔有关）。 14、线性PCM编码器的抽样信号频率为8kHz,当信息速率由80kbit/s下降到56kbit/s时，量化信噪比增大（-18）dB. 参考题5 16、对于2DPK、2ASK、2FSK通信系统，按可靠性好坏，排列次序为（2DPSK、2ASK、2FSK），按有效性好坏，排列次序为（2DPSK（2ASK）、2FSK）。 17、均匀量化器的量化噪声功率与信号大小（无）关，适用于动态范围（小）的信号，非均匀量化器可以改善（小）信号的量化信噪比，适用于动态范围（大）的信号。 21、对某模拟信号进行线性PCM编码，设抽样频率为8kHz,编码位数为7，则此PCM信号
通信原理复习题 一、单项选择题 1．数字通信相对于模拟通信具有（ B ）。 A．占用频带小Ｂ．抗干扰能力强C．传输容量大Ｄ．易于频分复用 2．以下属于模拟信号是（ A ）。 A．PAM信号Ｂ．PCM信号C．⊿M信号Ｄ．DPCM信号 3．以下信号属于模拟信号的是（ B ）。 A．PCM信号B．PAM信号C．⊿M信号D．DPCM信号 4．以下属于数字信号是（ D ）。 A．PAM信号Ｂ．PDM信号C．PPM信号Ｄ．PCM信号 5．对于M进制的离散消息源消息源，其平均信息量最大时的概率分布为（ A ）。 A．均匀分布B．正态分布C．瑞利分布D．指数分布 6．通信系统可分为基带传输和频带传输，以下属于频带传输方式的是（C ）。 A．PAM传输方式B．PCM传输方式C．PSK传输方式D．⊿M传输方式 7．通信系统可分为基带传输和频带传输，以下属于基带传输方式的是（ B ）。 A．PSK传输方式B．PCM传输方式 C．QAM传输方式 D．SSB传输方式 8．按信号特征通信系统可分为模拟和数字通信系统，以下为数字通信系统的是（ D ）。 A．采用PAM方式的通信系统B．采用SSB方式的通信系统 C．采用VSB方式的通信系统D．采用PCM方式的通信系统 9．在数字通信系统中，传输速率属于通信系统性能指标中的（ A ）。 A．有效性B．可靠性C．适应性D．标准性 10．以下属于码元速率单位的是（ A ）。 A．波特B．比特C．波特/s D．比特/s 11．在模拟通信系统中，传输带宽属于通信系统性能指标中的（ B ）。 A．可靠性B．有效性 C．适应性 D．标准性 12．产生频率选择性衰落的原因是（ C ）。 A．幅频畸变Ｂ．相频畸变C．多径传播Ｄ．瑞利衰落 13．若采用空间分集技术，抗选择性衰落较差合并方式为（A ）。 A．最佳选择方式Ｂ．最大功率合并方式C．最小色散合并方式Ｄ．最大信噪比合并方式14．以下属于恒参信道的是（ D ）。 A．微波对流层散射信道B．超短波电离层散射信道 C．短波电离层反射信道D．微波中继信道 15．改善恒参信道对信号传输影响的措施是（C ）。 A．采用分集技术B．提高信噪比C．采用均衡技术D．降低信息速率 16．随参信道所具有的特点是（ D ）。 A．多经传播、传输延时随时间变化、衰落 B．传输损耗随时间变化、多经传播、衰落 C．传输损耗随时间变化、传输延时随时间变化、衰落 D．传输损耗随时间变化、传输延时不随时间变化、多经传播 17．根据信道的传输参数的特性可分为恒参信道和随参信道，恒参信道的正确定义是（B ）。A．信道的参数不随时间变化B．信道的参数不随时间变化或随时间缓慢变化 C．信道的参数随时间变化D．信道的参数随时间快速变化 18．以下信道属于随参信道的是（ B ）。 A．电缆信道B．短波信道C．光纤信道D．微波中继信道 19．调制信道的传输特性不好将对编码信道产生影响，其结果是对数字信号带来（B ）。 A．噪声干扰B．码间干扰C．突发干扰D．噪声干扰和突发干扰
1. 若线性系统的输入过程()t i ξ是高斯型的，则输出()t o ξ是 型的。 2. 若系统功率传输函数为()ωH ，则系统输出功率谱密度()() ωξO P 与输入功率谱密度()()ωξI P 关系为 。 3、调制信道对信号的干扰分为 和 两种。 4、根据乘性干扰对信道的影响，可把调制信道分为 和 两大类。 5、随参信道中的多经传播对信号传输的影响有： 、 、 。 6、常见的随机噪声可分为 、 和 三类。 7、通信系统按调制方式可分 和 ；按信号特征可分为 和 。 1. 高斯。 2. ()()()ωωωξξi o P H P ?=2 。 3. 乘性干扰、加性干扰。 4. 恒参信道、随参信道。 5. 产生瑞利型衰落、引起频率弥散、造成频率选择性衰落。 6. 单频噪声、脉冲噪声和起伏噪声。 7. 基带通信系统；带通 1. 数字通信有哪些主要优点 2. 假设恒参信道的传输特性为()ωH ，相频特性为()ω?，则它的不失真条件是什么什么 是群延迟——频率特性(()ωτ)，其表达式是什么 答：不失真条件： ()ωH 满足： ()ωω~H 为一条水平线； ()ωω?~ 成线性关系 群延迟—频率特性：频率特性对频率的导数。 ()()ω ω?ωτd d = 3. 随参信道对所传信号有何影响如何改善 答： 对信号传输有衰耗，并随时间而变；传输的时延随时间而变；产生多径传播，而多径传播对信号传输的影响有：① 产生瑞利型衰落；② 引起频率弥散；③ 造成频率选择性衰落。 改善：对随参信道往往要采用抗快衰落措施。如各种抗衰落的调制解调技术及接收技术
等。其中较为有效的一种就是分集接收技术。 4. 何谓调制，并简述调制的目的 调制 － 把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。 调制的目的 提高无线通信时的天线辐射效率。 把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率。 扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换(扩频通信)。 5. 什么是门限效应AM 信号采用包络检波法解调时为什么会产生门限效应 答：门限效应：就是当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。 门限效应是由包络检波器的非线性解调作用所引起的，而AM 信号采用了包络检波法，所以会产生门限效应。 6. FM 与PM 之间的相互关系如何 答“由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，所以FM 与PM 之间是可以相互转换的。 如果将调制信号m(t)先微分，而后进行调频，则得到的是调相波，这种方式叫间接调相(形式上为FM ，实际上为PM)；同样，如果将调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波，这种方式叫间接调频。 7. 如何计算FM 调频系统的带宽FM 抗噪声性能如何 理论上调频信号的频带宽度为无限宽。 实际上, 边频幅度随着n 的增大而逐渐减小，因此调频信号可近似认为具有有限频谱。 通常采用的原则是，信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波的10%以上的边频分量。 当mf 1以后，取边频数n = mf + 1即可。因为n > mf + 1以上的边频幅度均小于。 被保留的上、下边频数共有2n = 2(mf + 1)个，相邻边频之间的频率间隔为fm ，所以调频波的有效带宽BFM 为 理论上调频信号的频带宽度为无限宽。 实际上, 边频幅度随着n 的增大而逐渐减小，因此调频信号可近似认为具有有限频谱。 通常采用的原则是，信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波的10%以上的边频分量。 当mf 1以后，取边频数n = mf + 1即可。因为n > mf + 1以上的边频幅度均小于。 被保留的上、下边频数共有2n = 2(mf + 1)个，相邻边频之间的频率间隔为fm ，所以调频波的有效带宽BFM 为 )(2)1(2m m f FM f f f m B +?=+= 它称为卡森（Carson ）公式。 当mf << 1时，上式可以近似为 f B FM ?≈2 这就是窄带调频的带宽。 当mf >> 1时，上式可以近似为 m FM f B 2≈ 这就是宽带调频的带宽。
一、是非题 1、在单边带信号中插入强载波，可用包络检波法解调出基带信号。（对） 2、对于调频信号，也可以用其上边带或下边带传输信息。（错） 3、不管m(t)是什么信号，在m(t)cosωct的频谱中都没有离散谱fc.（错） 4、在数字通信中，若无码间串扰，则误码率为0。（错） 5、若宽带调频信号的基带信号最高频率增大一倍，则调频信号带宽也增大一倍。（错） 6、单极性数字信号的连0码时间越长，要求位同步器的同步保持时间也越长。（对） 7、只要无误码，则PCM接收机输出模拟信号中就无噪声（错）‘ 8、数字基带系统的频带利用率不可能大于2bit/(s.Hz)(错) 9、在频带利用率方面QPSK通信系统优于2PSK通信系统（对） 二、填空题 1、模拟通信系统中，可靠性最好的是（FM），有效性最好的是（SSB）。 2、在FM通信系统中，采用预加重和去加重技术的目的是（提高解调器输出信噪比）。 3、时分复用的话路数越多，信息速率（越大）。 4、在2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK通信系统中，可靠性最好的是（2PSK），有效性最好的是（2ASK、2PSK） 5、均匀量化器的量化信噪比与编码位数的关系是（编码位数增加1位，量化信噪比增大6dB），非均匀量化器可以提高（小）信号的量化信噪比。 (式9.4.10) 信号量噪比：（S/N）dB=20lg M=20lg2N (N为编码位数) 编码位数增加一位，（S/N）dB=20lg M=20lg2（N+1）-20lg2N=20lg2=6dB 6、改善FM系统抗噪声性能的有效措施是（采用预加重技术和去加重技术） 7、若信息速率为Wbit/s,则2PSK、4PSK信号的谱零点带宽分别为（）和（）Hz PSK信号为双极性不归零码，对基带信号R B=1/Ts=fs=R b/log2M, B=fs= R b/log2M 对调制信号：带宽为B调=2B=2 R b/log2M=2W/ log2M 对2PSK：带宽为：2W 对4PSK：带宽为：2W/ log2M =2W/2=W 8、设基带系统使用了五抽头的预置式自动均衡器，则此系统冲激响应的抽样值等于0的个数最少为（4），不等于0的个数最少为（1） 8、通过眼图，可以观察到（码间串扰）和（噪声）的大小 9、调频信号20cos(2*108π+8cos400πt)的最大频偏为（1600）Hz，带宽为（3600）Hz P1 05：m f为最大相位偏移，由调频信号可知其最大相位偏移为8，m f=8, 调制信号的频率：f m=400π/2π=200 所以最在频偏Δf=m f×f m=8200=1600. B=2（m f+1）f m=3600Hz 10、当无信号时，加性噪声是否存在？（存在），乘性噪声是否还存在？（不存在） 11、设基带信号的最高频率为3.4kHz的语音信号，则AM信号带宽为（6.8kHz），SSB信号带宽为（3.4kHz），DSB信号带宽为（6.8kHz）。 12、设信息速率为1.2kbit/s，则2ASK信号和4DPSK信号的频谱过零点带宽分别为（）和（）。 PSK信号为双极性不归零码，对基带信号R B=1/Ts=fs=R b/log2M, B=fs= R b/log2M 对调制信号：带宽为B调=2B=2 R b/log2M=2W/ log2M 对2PSK：带宽为：2W 对4PSK：带宽为：2W/ log2M =2W/2=W
通信原理期中考试题目及答案 1、若线性系统的输入过程是高斯型的，则输出是型的。 2、若系统功率传输函数为，则系统输出功率谱密度与输入功率谱密度关系为。 3、调制信道对信号的干扰分为和两种。 4、根据乘性干扰对信道的影响，可把调制信道分为和两大类。 5、随参信道中的多经传播对信号传输的影响有： 、、。 6、常见的随机噪声可分为、和三类。 7、通信系统按调制方式可分和；按信号特征可分为和。 1、高斯。 2、。 3、乘性干扰、加性干扰。 4、恒参信道、随参信道。 5、产生瑞利型衰落、引起频率弥散、造成频率选择性衰落。 6、单频噪声、脉冲噪声和起伏噪声。 7、基带通信系统；带通 1、数字通信有哪些主要优点？
2、假设恒参信道的传输特性为，相频特性为，则它的不失真条件是什么？什么是群延迟频率特性()，其表达式是什么？答：不失真条件：满足：为一条水平线；成线性关系群延迟—频率特性：频率特性对频率的导数。 3、随参信道对所传信号有何影响？如何改善？答：对信号传输有衰耗，并随时间而变；传输的时延随时间而变；产生多径传播，而多径传播对信号传输的影响有：① 产生瑞利型衰落；②引起频率弥散；③ 造成频率选择性衰落。改善：对随参信道往往要采用抗快衰落措施。如各种抗衰落的调制解调技术及接收技术等。其中较为有效的一种就是分集接收技术。 4、何谓调制，并简述调制的目的？调制－把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。调制的目的提高无线通信时的天线辐射效率。把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率。扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换(扩频通信)。 5、什么是门限效应？AM信号采用包络检波法解调时为什么会产生门限效应？答：门限效应：就是当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。门限效应是由包络检波器的非线性解调作用所引起的，而AM信号采用了包络检波法，所以会产生门限效应。
一填空题(每空1 分，共20 分) 1：调制信道根据信道传输函数的时变特性不同，可分为（）和（）两类。 2：信道容量是指（） 3: 扩频的主要方式有（）和（）。 4:随机过程的数字特征主要有：（）,（）和（）。 5:稳随机过程的自相关函数与其功率谱密度是（）变换关系。 6:平稳随机过程自相关函数与（）有关。 7:随参信道的传输媒质的三个特点分别为（）、（）和（）。8:消息中所含信息量I与出现该消息的概率P(X)的关系式为（），常用的单位为（）。 9:卷积码的译码方法有两类：一类是（），另一类是（）。 10:模拟信号是利用（）、（）和（）来实现其数字传输的。 二简答题(每题5 分，共25 分) 1、抗衰落技术有哪些。 2、按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？ 3、随参信道对所传信号有何影响？如何改善？ 4、什么是复用技术？主要类型有哪些？复用与多址技术二者有何异同？ 5、在模拟信号数字传输中，为什么要对模拟信号进行抽样、量化和编码？ 三画图题(每题5 分，共5 分) 已知信息代码为：1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0，请就AMI码、HDB3码、Manchester码三种情形， (1)给出编码结果； (2)画出编码后的波形； 四计算题(每题10 分，共50 分) 1、现有一振幅调制信号，其中调制信号的频率f m=5KHz，载频f c=100KHz，常数A=15。 (1)请问此已调信号能否用包络检波器解调，说明其理由； (2)请画出它的解调框图； (3)请画出从该接收信号提取载波分量的框图。 2、下图中示出了一些基带传输系统的总体传输特性，若要以2000波特的码元速率传输，请问哪个满足抽样点无码间干扰的条件？
通信原理试卷 一 填空题 1. 接收设备的功能是将 和 。信号放大,反变换 2. 受信者是传送信息的 ，其功能与 相反。目的地, 信源 3. 基带的含义是指信号的频谱从 附近开始，如话音信号的频率范围为 。零频,300Hz-3400Hz 4. 经过调制以后的信号称为已调信号，有两个基本特征：一是 ；二是 。携带有信息, 适应在信道中传输 5. 同步是使 两端的信号在 上保持步调一致。收发, 时间 6. 在数据通信中，按数据代码排列的方式不同，可分为 和 。并行传输, 串行传输 7. 通信中的 和 都可看作随时间变化的随机过程。信号,噪声 8. 随机过程具有 和 的特点。随机变量,时间函数 9. 一个随机过程的 与 无关，则称其为严平稳过程。统计特性, 时间起点 10. 若一个过程是严平稳的，则它 广义平稳的，反之 。必是,不一定成立 11. 若一个过程的 等于对应的 ，则该过程是各态历经的。时间平均,统计平均 12. 若一个过程是各态历经的，则它 平稳的，反之 。也是,不一定成立 13. 无线信道按传输方式区分基本上有 、 和视线传播三种。地波, 天波 14. 有线信道分为 和 两大类。有线电信道, 有线光信道 15. 信道的数学模型分为 模型和 模型。调制信道,编码信道 16. 由连续信道容量的公式得知： 、 是容量的决定因素。带宽, 信噪比 17. 调制信道模型用 和 表示信道对信号传输的影响。加性干扰,乘性干扰 18. 模拟调制分为： 和 。幅度调制, 角度调制 19. SSB 信号只传输DSB 信号中的一个边带，所以频谱 ，效率 。最窄, 最高 20. VSB 是 与 之间的一种折中方式。DSB, SSB 21. 调制方法分为： 和 。相干解调, 非相干解调 22. FDM 是一种按 来划分 的复用方式。频率, 信道 23. 的非相干解调和 的非相干解调一样，都存在“门限效应”。FM 信号, AM 信号 24. 多路复用是指在 信道中同时传输 信号。一条, 多路 25. 基带信号的特征是将其频谱从 开始，占据 的频带。零频或很低频率, 较宽 26. 对基带信号传输前的处理或变换的目的是使 与 相匹配。信号的特性,信道的传输特性 27. 数字基带传输系统中，造成误码的两个主要因素是 和 。码间串扰,信道噪声 28. 等概条件下，单极性基带系统的最佳判决门限电平是 ，双极性基带系统的最佳判决门限电平是 。A/2,0 29. 部分响应技术是 的引入 的一种技术。有控制, 码间串扰 30. 等概双极性码无 ，有利于 。直流分量,在信道中传输 31. 2ASK 和2PSK 所需带宽是 ，2FSK 所需带宽是 。 B R 2,B R f f 212+- 32. 二进制数字调制系统中在抗加性白噪声方面， 性能最好， 最差。相干2PSK,2ASK
通信原理期中考试试卷 一.选择填空题: ( 每空1分, 共18分) 1.数字通信系统的有效性用频带利用率描述；可靠性用系统输出误码率描述。 2.衡量一个模拟通信系统的有效性常用指标：系统有效传输频带；可靠性常用指标系统的 输出信噪比。 3.加性噪声的特点是：功率谱为常数，随机取值符合高斯分布，任意两时刻的值互不相关。 4.窄带随机噪声的包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布。 5.调制信道指从系统调制器的输出端到解调器的输入端的部分。 6.信号在恒参信道中传输时主要有相频失真和幅频失真。 7.为了更好地适应信道的传输特性，大多数信号需要通过调制后进行传输。 8.幅度调制是用调制信号去控制高频载波的幅度参量。 9.AM的非相干解调可能存在门限效应。 二.简答题（每小题2分，共12分） 1.点对点通信的工作方式有哪几种？ 单工通信、半双工通信、全双工通信； 2.一个实平稳随机过程的自相关函数为R(τ)，如何确定其平均功率，直流功率和交流功率？R为实平稳随机过程的平均功率； (0) R∞为实平稳随机过程的直流功率； () -∞为实平稳随机过程的交流功率； (0)() R R 3.什么是门限效应？
门限效应：包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧 1、在信源编码中，为了提高通信的有效性，应使信源信息 c a) 增加冗余度b) 提高数码率 c) 消息概率分布逼近等概率分布d) 降低信道容量 2、码元传输速率在数值上与信息传输速率b a) 相等b) 对二进制来说，是相等的 c) 与码元差错率有关d) 与比特差错率有关 3、抑制载波双边带调幅（DSB—SC）信号与常规双边带调幅（AM）信号相比较 d a) 带宽减小了b) 带宽增加了 c) 调制效率降低了d) 调制效率提高了 4、在无码间干扰传输中，若滤波器采用滚降幅度特性，与理想低通特性相比，则 a a) 频带利用率降低了b) 频带利用率提高了 c) 频带利用率保持不变d) 可以提高传输速率 恶化的一种现象。 4.模拟通信调制系统中，制度增益G的含义是什么？ 制度增益G的含义是：输出信噪比与输入信噪比的比值。 5.随参信道有什么主要特点？ 随参信道的主要特点是：对信号的衰减随时间而变；对信号的时延随时间而变；多径传输。 6.为什么说DSB与SSB系统的抗噪声性能是相同的？ 在相同的信道噪声条件下，若接收信号功率相同，则SSB与DSB的解调输出信噪比相同，所以SSB与DSB系统的抗噪声性能是相同的。 5、在数字传输中，时域均衡的目的是 c a) 使信道的幅频特性平坦 b ) 使信道的相频特性平坦 c) 使波形在相邻的取样时刻上为零d) 使波形没有畸变 6、单边带调幅（SSB）信号可以采用 b 解调 a) 包络检波法b) 相干解调法 c) 非相干解调法d) 线性网络 7、为了减小恒参信道产生的信号畸变，通常采用的措施是 b
全国2010年1月自学考试数字通信原理试题 课程代码：02360 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.人讲话的语声信号为( A) A.模拟信号 B.数字信号 C.调相信号 D.调频信号 2.脉冲编码调制信号为( ) A.模拟信号 B.数字信号? C.调相信号 D.调频信号 3.均匀量化的特点是( A ) A.量化间隔不随信号幅度大小而改变 B.信号幅度大时，量化间隔小 C.信号幅度小时，量化间隔大 D.信号幅度小时，量化间隔小 4.A律13折线压缩特性中的第7段线的斜率是( A ) A.0.5 B.1 C.4 D.16 5.PCM30／32系统中对每路信号的抽样帧频率是( ) A.8kHz B.16kHz C.64kHz D.2048kHz 6.STM—16的一帧的字节数为( D ) A.9×270×l B.9×270×4 C.9×261×16 D.9×270×16 7.PCM30／32系统复帧的周期是( ) A.125sμ B.250sμ C.1ms D.2ms ? 8.异步复接在复接过程中需要进行( D ) A.码速调整和码速恢复 B.码速恢复 C.编码方式变换 D.码速调整 【同步复接---码速变换；异步复接—码速调整】 9.PCM30／32系统发送帧同步码的周期是( ) A.125sμ B.250sμ C.500sμ D.1ms 10.以下4种传输码型中含有直流分量的传输码型是( D ) 【P183. CMI码也含有直流分量】 A.双极性归零码 B.HDB3码 C.AMI码 D.单极性归零码 11.PCM30／32系统发送复帧同步码的周期是( ) A.125sμ B.250sμ C.1ms D.2ms 12.对SDH网络同步而言，在SDH网络范围内正常的工作方式是( ) A.伪同步方式 B.准同步方式 C.同步方式 D.异步方式 13.样值为513?，它属于A律13折线的(l=8)( D ) P36
1．如图所示的通信方式是（ ）； A ．单工通信方式 B ．半双工通信方式 C ．全双工通信方式 2．在数字通信中，（ ）是表示其可靠性的量。 A ．码元速率 B ．信息速率 C ．误信率 3．实平稳随机过程)(t ξ的自相关函数为)(τR ，则（ ）是)(t ξ的交流功率。 A ．)0(R B ．)(∞R C ．)()0(∞-R R 4．一个零均值的平稳高斯随机过程经过线性非时变系统后，变成（ ）的随机过程。 A ．非零均值的平稳高斯 B ．零均值的非平稳高斯 C ．零均值的平稳非高斯 D ．零均值的平稳高斯 5．正弦波叠加零均值的平稳高斯窄带随机过程的合成包络满足（ ）分布。 A ．高斯 B ．均匀 C ．瑞利 D ．广义瑞利 6．在分集接收中对各分散信号的（ ）合并方法性能最好。 A ．最佳选择式 B ．等增益相加式 C ．最大比值相加式 7．在基带信号的最高频率相同的情况下，（ ）信号的带宽最小。 A ．AM B ．DSB C ．SSB D ．FM 8．在“0”、“1”等概出现时，（ ）波形没有直流分量。 A ．单极性码 B ．双极性码 C ．单极性归零码 9．当码元宽度相同的条件下，下列数字调制的已调信号中，（ ）占用的频带最宽。 A ．2ASK B ．2FSK C ．4DPSK D ．4ASK 10．在（ ）系统中，解调时最佳判决门限为零。 A ．OOK B ．2FSK C ．2PSK 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，总计20分） 1．时分复用是用抽样或脉冲调制的方法使不同信号占据不同的__________________________。 2．通信系统模型如图，调制信道是指_______________________________输出到_____________________________________的输入； 3．消息出现的概率越小，它所含的信息量越_______；不可能事件所含的信息 量为_____________。 4．平稳随机过程的可以用“____________平均”来代替“统计平均”。 5．等幅载波t A C ωcos ，经过多径传输，从波形上看，变成了包络和相位受到调制的窄带信号，称之为____________信号。 6．设信道中的白噪声双边功率谱密度Hz mW n /5.02/0=，在该信道中传输DSB 信号，设基带信号)(t m 的最高频率为5kHz ，其平均功率kW t m 20)(2=，
电子科技大学2０１5-2016学年第 1 学期期 中 考试 A 卷 课程名称： 通信原理 考试形式:开卷考试 考试日期： 2015年1０月 29 日 考试时长:90分钟 本试卷试题由 六 部分构成,共 ５ 页。 一、选择与填空(共2０分，共 10题,每题２分） 1、 频带利用率是数字通信系统的( A ）指标。 (A)有效性 （B)可靠性 （C)适用性 （Ｄ)可实现性 2、某A ＷGN 信道带宽为50 MHz,信号噪声功率比为30 ｄB 。则根据香农公式,该信道容量约为( D ）。 （A ）４０ M ｂｉt/s （B ）130 Ｍbit/s （C ）150 Mbit/ｓ （D)500 Mbit/s ３、要无失真传输某信号，信道传递函数需满足的条件是（ Ｄ )。 (A)幅频响应和相频响应均为常数 （B ）幅频响应和相频响应的乘积为常数 （C)幅频响应或相频响应的导数为常数 （D ）幅频响应和相频响应的导数都为常数 ４、在已调信号带宽相同的情况下,基带信号带宽最宽的是（ B )信号。 (A)ＡM （Ｂ)SS Ｂ （C)ＤＳB （D) FM ５、在模拟信号传输中,调制效率是指（ Ｃ )。 （A ）传输信号中直流信号功率与交流信号功率之比 （B ）传输信号中载波信号功率与边带信号功率之比 （C)传输信号中信息携带信号的功率与传输信号总功率之比 （D ）传输信号功率与噪声功率之比 6、设信号功率为 １ mW,噪声功率为100 nW,则信噪比(S /Ｎ)的dB 值是 4０ ｄB 。 7、基带信号()cos m m m t A t ω=对载波作100%的幅度调制,则常规AM 系统、DSB －S Ｃ系统与SSB 系 统的解调增益分别为 0.67 、 ２ 和 1 。 8、对于４PA Ｍ信号和16P ＡM 信号, 4PA Ｍ 具有较好的抗干扰性能, １6PAM 具有较好的频谱效率。 ９、某十六进制数字基带系统符号速率为2400 Ｂaud ，则该系统的比特速率为 9600 bi ｔ/ｓ 。 1０、当“0”、“1”码等概率出现时,在单极性NRZ 信号、双极性NRZ 信号、单极性RZ 信号和双极性 R Ｚ信号中，具有多条离散谱线的信号是 单极性R Ｚ 。 二、(共15分)已知某AM 模拟调制系统中，信号表达式()[]106cos4000cos2AM c s t t f t ππ= +。
通信原理期末考试试题及答案 一、填空题（总分24，共12小题，每空1分） 1、数字通信系统的有效性用传输频带利用率衡量，可靠性用差错率衡量。 2、模拟信号是指信号的参量可连续取值的信号，数字信号是指信号的参量可离散取值的信号。 3、广义平均随机过程的数学期望、方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关。 4、一个均值为零方差为的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从瑞利分布，相位的一维分布服从均匀分布。 5、当无信号时，加性噪声是否存在？是乘性噪声是否存在？否。 6、信道容量是指：信道传输信息的速率的最大值，香农公式可表示为：。 7、设调制信号为f（t）载波为，则抑制载波双边带调幅信号的时域表达式为，频域表达式为。 8、对最高频率为f H的调制信号m（t）分别进行AM、DSB、SSB调制，相应已调信号的带宽分别为 2f H、 2f H、 f H。 9、设系统带宽为W，则该系统无码间干扰时最高传码率为 2W 波特。 10、PSK是用码元载波的相位来传输信息，DSP是用前后码元载波的相位差来传输信息，它可克服PSK的相位模糊缺点。 11、在数字通信中，产生误码的因素有两个：一是由传输特性不良引起的码间串扰，二是传输中叠加的加性噪声。 12、非均匀量化的对数压缩特性采用折线近似时，A律对数压缩特性采用 13 折线近似，律对数压缩特性采用15 折线近似。 二、简答题（总分18，共4小题） 1、随参信道传输媒质的特点？（3分） 答：对信号的衰耗随时间变化、传输的时延随时间变化、多径传播 2、简述脉冲编码调制的主要过程。(6分) 抽样是把时间连续、幅值连续的信号变换为时间离散，幅值连续的脉冲信号；量化是把时间离散、幅值连续的脉冲信号变换为幅值离散、时间离散的多电平脉冲信号；编码是把幅值、时间均离散的多电平脉冲信号用一组数字序列表示。 3、简单叙述眼图和系统性能之间的关系？（6分） 最佳抽样时刻对应眼睛张开最大时刻；对定时误差的灵敏度有眼图斜边的斜率决定；图的阴影区的垂直高度，表示信号幅度畸变范围；图中央横轴位置对应判决门限电平；抽样时刻上，上下阴影区的间隔距离之半为噪声容限。 4、简述低通抽样定理。（3分） 一个频带限制在（0，f H）内的时间连续信号m(t)，如果以的时间间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定 2、设信息序列为100000000001100001，试编为AMI 码和HDB3码（第一个非零码编为+1），并画出相应波形。（6分） 1、已知调制信号载波为，分别画出AM、DSB、SSB（下边带）信号的频谱。（6分） 3、设发送数字信息为110010101100，试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图。(对2FSK信号,“0”对应T s=2T c，“1”对应T s=T c；其余信号T s=T c，其中T s为码元周期，T c为载波周期；对2DPSK信号，代表“0”、代表“1”，参考相位为0；对2PSK信号，代表“0”、代表“1”。)（8分） 四、（总分12分）现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为0.1ms。计算： （1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作2小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了27个差错比特（若每符号至多出错1位），求传输的误比特率和误符号率。 解：解：（1）——（２分） （2）T s=0.1ms ，所以 ——（２分）（3）——（３分） （4）误比特率——（２分） 2小时传送的码元数为 误码率为：——（３分） 五、（总分12分）设某信道具有均匀的的双边噪声功率谱密度在该信道中传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5K H Z，而载波为100 K H Z，已调信号的功率为10KW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问： （1）该理想带通滤波器中心频率多大？（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？
电子科技大学2015-2016学年第 1 学期期 中 考试 A 卷 课程名称： 通信原理 考试形式：开卷考试 考试日期： 2015年10月 29 日 考试时长：90分钟 本试卷试题由 六 部分构成，共 5 页。 一、选择与填空（共20分，共 10题，每题 2分） 1、 频带利用率是数字通信系统的（ A ）指标。 （A ）有效性 （B ）可靠性 （C ）适用性 （D ）可实现性 2、某AWGN 信道带宽为50 MHz ，信号噪声功率比为30 dB 。则根据香农公式，该信道容量约为（ D ）。 （A ）40 Mbit/s （B ）130 Mbit/s （C ）150 Mbit/s （D ）500 Mbit/s 3、要无失真传输某信号，信道传递函数需满足的条件是（ D ）。 （A ）幅频响应和相频响应均为常数 （B ）幅频响应和相频响应的乘积为常数 （C ）幅频响应或相频响应的导数为常数 （D ）幅频响应和相频响应的导数都为常数 4、在已调信号带宽相同的情况下，基带信号带宽最宽的是（ B ）信号。 （A ）AM （B ）SSB （C ）DSB （D ） FM 5、在模拟信号传输中，调制效率是指（ C ）。 （A ）传输信号中直流信号功率与交流信号功率之比 （B ）传输信号中载波信号功率与边带信号功率之比 （C ）传输信号中信息携带信号的功率与传输信号总功率之比 （D ）传输信号功率与噪声功率之比 6、设信号功率为 1 mW ，噪声功率为100 nW ，则信噪比(S /N )的dB 值是 40 dB 。 7、基带信号()cos m m m t A t ω=对载波作100%的幅度调制，则常规AM 系统、DSB-SC 系统与SSB 系 统的解调增益分别为 、 2 和 1 。 8、对于4PAM 信号和16PAM 信号， 4PAM 具有较好的抗干扰性能， 16PAM 具有较好的频谱效率。 9、某十六进制数字基带系统符号速率为2400 Baud ，则该系统的比特速率为 9600 bit/s 。 10、当“0”、“1”码等概率出现时，在单极性NRZ 信号、双极性NRZ 信号、单极性RZ 信号和双极性 RZ 信号中，具有多条离散谱线的信号是 单极性RZ 。 二、（共15分）已知某AM 模拟调制系统中，信号表达式()[]106cos4000cos2AM c s t t f t ππ= +。
选择题 1、符号集为A、B、C、D、E，相互独立，相应概率为1/ 2、1/4、1/8、1/16、1/16，其平均信息量为：D A、1.800bit/符号 B、1.825bit/符号 C、1.850bit/符号 D、1.875bit/符号 2、从差错控制角度看，当信道中加性干扰主要是高斯白噪声时，这种信道通常被成为（ A ） A. 随机信道 B. 突发信道 C. 混合信道 D. 干扰信道 产生频率选择性衰落的原因是（ C ）。 A．幅频畸变Ｂ．相频畸变 C．多径传播Ｄ．瑞利衰落 3、利用线性调制系统不失真的传输信号x(t)，根据采用的调制方法不同，其对应的传输带宽之间的关系为：（B ） A、DSB=AM=VSB=SSB B、DSB=AM>VSB>SSB C、DSB>AM=VSB>SSB D、DSB>AM>VSB=BSSB 4、即使在“0”、“1”不等概率出现情况下，以下哪种码仍然不包含直流成分：( A ) A、AMI码 B、双极性归零码 C、单极性归零码 D、差分码 5、在实际应用中下列哪种调制方式主要用于中、低速数据传输（ B ） A. 2DPSK B. 2FSK C. 2PSK D. 2ASK 6、关于多进制数字调制，下列说法不正确（ D ） A. 相同码元传输速率下，多进制系统信息速率比二进制系统高。 B. 相同信息传输速率下，多进制系统码元速率比二进制系统低。 C. 多进制数字调制是用多进制数字基带信号去控制载频的参数。 D. 在相同的噪声下，多进制系统的抗噪声性能高于二进制系统。 7、下列关于差错控制编码的描述错误的是：（ D ） A. 检错重发法和反馈校验法都需要反向信道的支持 B. 前向纠错法使得接收端不仅能发现错码，还能够纠正错码 C. 一维奇偶效验可以检测所有奇数个错误 D. 二维奇偶效验可以检测所有奇数个和偶数个错误 8、在数字通信系统中，需要接收端产生与“字”或“句”起止时刻相一致的定时脉冲序列，这个定时脉冲序列通常被称为（）A．载波同步 B.网同步 C.位同步 D.群同步 9、话音信号抽样速率为fs=8kHz，对于PCM30/32路系统，如果采用13折线A率压缩，那么系统的数码率为（ D ） A. 1.024Mbps B. 8.448Mbps C. 256Kbps D.2.048Mbps 填空题 1、设一分组码（110110）；则它的码长是 6 ，码重是 4 ，该分组码与另一分组码（100011）的码距是 3 。 2、衡量通信系统的质量指标主要是__可靠性___和__有效性____。模拟衡量通信系统的指标具体是_带宽__和__信噪比__；衡量数字通信系统的指标具体是_码速率___和误码率 3、系统要传输的信号的频率为0－4KHz，系统的抽样频率为____8kHz____；如果采用PCM A律编码，其码速率为__64kBd__；系统带
《通信原理》期中参考答案 错误!未定义书签。.（9分）已知信息代码为110000110000011，求相应的AMI 码、HDB 3码和双相码编码结果，并画出波形。 解： AMI HDB3 分相码： 错误!未定义书签。.（9分）下图中的()w n t 是均值为零、功率谱密度为0 2N 的平稳高斯白噪声，BPF 是中心频率为c f ，带宽为2W 的理想带通滤波器，LPF 是 带宽为W/2的理想低通滤波器。 (1)求A 点噪声的功率，写出功率谱密度并画图表示； (2)求A 点噪声的同相分量的功率、写出其功率谱密度并画图表示； (3)求B 点噪声的功率、写出其功率谱密度并画图表示； 解：(1) 02A P N W =， ()02 0c A N f f W P f else ?±≤? =???
(2) ()()()cos sin 2A c c s c n t n t f t n t f t ππ=2-。()c n t 的功率是02N W ，从频谱搬移关系可知其带宽是W ，形状是矩形，因此矩形的高度必然是0N ，即 ()0 c n N f W P f else ?≤=? ? (3)B 点的输出是()c n t 经过LPF 的输出，因此 ()0 20 B W N f P f else ?≤ ?=??? B 点功率为0B P N B = 错误!未定义书签。.（10分）已知()()()cos 2c e t s t f t πθ=+，其中s (t )是一个功率谱密度为()S P f 的平稳随机过程，θ是与()s t 相互独立的随机变量，θ在 []0,2π内均匀分布，证明()t e 的功率谱密度为： ()()()1 4E s c s c P f P f f P f f = ++-???? 证：()e t 的自相关函数为 ()()()()()()()()()()()()()(),cos 2cos 22cos 2cos 22cos cos 422cos 22E c c c c c c s c c c s c R t t E e t e t E s t f t s t f t f E s t s t E f t f t f R E f f t f R f ττπθτππτθτπθππτθτπτππτθτπτ +=+???? =++++????=++++????????=2+++2????= 作傅氏变换得