15.1.1 从分数到分式
【学习目标】
1.认识分式，理解分式的概念，分式有意义的条件和分式的值
2.体会运用类比联想的学习方法
【学习重点】正确理解分式的概念
【学习难点】分式有意义的条件，分式的值
【预习导学】
阅读课本127—128页的相关内容，并完成下列问题：
1.下面的式子哪些是分式？
当x 为何值时，分式
x
32有意义；当x 为何值时，分式1-x x 有意义； 【课堂研讨】 探究一：分式的概念
1. 式子a S ，S V ，9030v +，6030v
-有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？我们把这类式子叫做什么？
分式的定义：如果A ，B 表示两个整式，并且B ．中含有字母．．．．．，那么式子B
A 叫做分式。其中A 称为分式的_____，
B 称为分式的______.
2. 分式概念应用： s
b -2
π3y x +72S V 32S 5122+x c b +54
5-75-x 122
2-+-x y xy x 1
32-x
下列各式中，①b-32π , ②x 22x-1 ,③45b+c , ④27 , ⑤3x 2-1 , ⑥2a 3 + 12
b ,⑦ -6。是整式的有_______________是分式的有_________________，整式和分式的区别是__________ ___________.
探究二：分式有无意义的条件
1.我们在学习分数时知道， 不能做分母，因为
2.由分数的特点，我们联想、类比回答问题：
（1）当a 时，分式2a 无意义； 当a 时，分式2a 有意义；
（2）当x 时，分式11x x +-无意义；当x 时，分式11
x x +-有意义； （3）当x 时，分式
221x -无意义；当x 时，分式221x -有意义；
（4）当x 、y 满足关系 时，分式1x y
-有意义； 领悟：由上面的练习我们知道，判断一个分式有无意义，关键是看 ，如果分母等于 ，分式无意义，如果分母不等于 ，分式有意义，分式有无．．．．意义与分子是否等于．．．．．．．．．0．无关，所以不用看分子。．．．．．．．．．．．
探究三：分式的值为0的条件
1.根据所学填空：
02 = 05 = 0-6 = 00
= 2.根据上面的结果联想、类比回答：
①.当x 为何值时，分式 2
2-+x x 值为0 ? ②.当x 为何值时，若分式)
1(12+-x x x 的值为0 ？ 【要点归纳】1.分式与整式的识别 和区别
2.分式有无意义的条件
3.分式的值为0的条件
【达标检测】
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4, x 7 , , 5
4-m , 238y y -， 91-x ，πx ， y x x + 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？
（1） （2） 3. 当x 为何值时，分式的值
为0？
（1） （2） （3） 221x x x -- 【课后作业】
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4, x 7 , 5
4-m , 238y y -，91-x ，3x π+2 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？
（1）32
x + （2）532x x +- （3）2254x x -- 3. 当x 为何值时，分式的值为0？
（1）75x x
+ （2）7213x x - （3）221x x x -- 【拓展应用】分式的值的正负性讨论
1.当x 取何值时，分式
2
3-x 值为正数？ 2.当x 取何值时，分式23-x 值为负数？ 课后反思：正确理解分式的意义，区别分式有意义的条件和使分式的值为0的条件。
4522--x x 23+x x
x 57+x x 3217-
《槐乡五月》第一课时教学设计 教材解读： 本文是一篇文质兼美的散文。作者以优美形象的语言，细腻生动地描绘了“槐乡五月是槐花飘香的季节，是槐乡孩子的季节”。文章写花又写人，花与人交融在一起，花美人美生活美，表达了作者对槐乡五月深深的喜爱之情。本文的语言如诗如画，美妙动听，描写与抒情水乳交融，对称的句式错落有致，使全文呈现出较强的节奏感和浓浓的意境美，是丰富学生语言积淀，培养语感的好材料。 设计理念： 从美入手，以读解文，以情带读，通过开放的教学设计，精美的多媒体课件，倡导自主、协作的学习方法，整个教学过程体现以学生为主体的教学模式，努力构建开放而有活力的语文课堂,把学生带入课文描述的优美意境，让学生在文本对话、思维碰撞、情感交流中获得个人体验和独特感受，引导学生在阅读实践中学习语言文字的运用和表达方法。 教学目标： 1、学会生字，理解由生字组成的词语。能正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。 2、在品味语言文字、朗诵优美词句中积累词语，培养语感。学习作者观察和描写槐花的方法。 3、感受槐乡五月的美好景色，感受槐乡孩子的热情好客、快乐幸福，激发学生对生活的热爱之情受。 教学重难点： 品味欣赏优美词句，感受槐花的美丽清香，感悟槐乡孩子的热情纯朴。 教学准备： 多媒体课件 教学流程： 一、谈话激趣，导入新课 今天，我们要去一个美丽的地方，那里的槐花婀娜多姿，香气飘溢；那里的孩子热情好客，纯朴可爱，于是，人们称这里为“槐乡”。同学们，让我们沐浴着轻柔的春风，迈着轻盈的脚步，一起走进槐乡，走进槐乡的五月，好吗？
[板书：槐乡五月] 二、初读课文，整体感知 1、用喜欢的方式自由读课文，去感受槐乡的气息。 2、同学们读得真投入，似乎被槐乡的美景迷住了，五月的槐乡给你留下了怎样的印象呢？ 3、是呀，五月的槐乡，处处飘香；五月的槐乡，笑声飞扬，难怪作者写了这样一句意味深长的话： [课件出示：五月，是槐花飘香的季节，是槐乡孩子的季节] 4、朗读2遍。 三、品读赏析，感受槐乡美景 1、的确是这样，五月是槐花飘香的季节，不信，你听：[课件出示：在五月，洋槐开花了（吆喝）音乐声中播放画面] 2、槐花美吗？赶快读读第一自然段吧，边读边体会，槐花有什么特点？槐花给你印象最深的特点是什么？ 3、白 （1）读有关语句。 [课件出示：槐乡的山山洼洼，坡坡岗岗，似瑞雪初降，一片白茫茫。] （2）齐读，读了这句话，你仿佛看到了什么？ （3）槐花洁白无瑕，似瑞雪，如白银，咱们边读边想象。 4、美 （1）读有关词句。 [课件出示：有的槐花抱在一起，远看像玉雕的圆球；有的槐花一条一条地挂满枝头，近看如维吾尔族姑娘披散在肩头上的小辫儿。] （2）请美美地读一读，细细想一想，你欣赏到了什么？ （3）咱们来体会体会这个“抱”和“挂”字，从“抱在一起”你感受到什么？从“挂满枝头”感受到什么？ 对，这个“抱”字，把槐花写活了，“挂”字把槐花写美了，这是一种团结之美，一种生机勃勃之美，一种充满生命之美。谁来把这种美读出来？ （4）这么美的槐花，在作者眼中像什么？在你的眼中呢？ （5）槐花美，你们的想象力美，作者的语言更美，咱们来试着记住这些优美的文
分式知识点归纳 一、分式的定义： 一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子 B A 叫做分式，A 为分子，B 为分母。 二、与分式有关的条件 ①分式有意义：分母不为0（0B ≠） ②分式无意义：分母为0（0B =） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（???≠=0 0B A ） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（???>>00B A 或? ??<<00B A ） ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（?? ?<>00B A 或???><00B A ） ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ） ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） 三、分式的基本性质 （1）分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：C B C ??=A B A ，C B C ÷÷=A B A ，其中A 、B 、C 是整式，C ≠0。 （2）分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变， 即：B B A B B --=--=--=A A A 注意：在应用分式的基本性质时，要注意 C ≠0这个限制条件和隐含条件B ≠0。 四、分式的约分 1．定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 2．步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。 3．两种情形：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约 去分子分母相同因式的最低次幂。 ②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。 4．最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。 ◆约分时。分子分母公因式的确定方法： 1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数. 2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式. 3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式. 五、分式的通分 1．定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 （依据：分式的基本性质！） 2．最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 ◆通分时，最简公分母的确定方法： 1．系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数. 2．取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式. 3．如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母.
《从分数到分式》教学设计 兴县贺家会中学李志红 一、教学分析 （一）地位和作用 分式是不同与整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念；借助对分数的认识学习分式的内容，是一种类比的认识方法，通过类比分数，从具体到抽象，从特殊到一般地认识分式。 分式的概念，对于今后学习分式方程和函数等知识都有重要的作用，所以，本节的重点是分式的概念;讲解分式的概念时，一定要和分数的概念类比着讲，抓住分式的实质；讲解时应注意以下两点： 1、分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还有含括号的作用。 2、分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母，后者是整式与分式的根本区别。 （二）教学目标 知识与技能 1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感; 2、了解分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式概念的区别与联系； 3、掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与区别的关系。 过程与方法 1、从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的方法；
2、能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感。 情感态度与价值观 通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 （三） 教学重点和难点 教学重点：了解分式的形式B A （A 、B 是整式），并理解分式概念中的一个特点:分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0。 教学难点：分式的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0. （四）教具准备 电脑、课件 二、 教学过程 （一） 复习提问 1、什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？（学生口答） 2、判断下列式子中哪些是整式？哪些不是整式？那些不是整式的式子是什么式子？（学生回答引入新课） ①ab 2 ②π 213-x ③x 1 ④ 1 22 2++x x ⑤ 2 22ab b a + ⑥a+b 2+3ab (二)创设情景，引入新课 1、完成填空 （1）长方形的面积为10㎡，长为7m ，宽为_______m ；长方形的
《美丽的南沙群岛》教学设计 一、教学目标： 1．学会本课生字，绿线内的只识不写，理解由生字组成的词。 2．能正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文二、三自然段。。 3．初步理解“总——分”的构段方式，学习这一写作方式。： 4．理解课文内容，激发学生爱国爱岛的情感。 教学重点、难点重点：语言优美，如“星罗棋布”“碧波浩渺”等，注重对学生语言的积累。 难点：初步理解课文“总——分”的构段方式，学习这一写作方式。 教学资源课文磁带、挂图 二、教学过程 （一）、激情导入 同学们，我们中国是一个沿海国家，你们知道在我国最南端有什么嘛？那里有金色的海滩，辽阔的大海、美丽富饶的群岛。今天，我们就到美丽的南沙群岛去看一看。指板书：是一个岛吗？理解“群岛” （二）．质疑课题，初步整体感知课文 1．（出示课题）对于这美丽的南沙群岛，你们想知道什么？ 2．现在就请同学们带着问题自由读课文，要求：读准字音，读通句子，相信认真的学生一定能找到答案。3．检查自学情况：出示字词 （三）精读课文 【第一自然段】1．你找到答案了吗，那南沙群岛共有多少个岛啊？从哪知道的？请你读第一自然段，同学们边听边思考：还知道了什么？ （1）第一句：这真是个美丽的传说！“晶莹的珍珠”指什么？从“一串串晶莹的珍珠”你能体会到什么？ （2）你还从哪些地方可以看出岛屿之多？边读边想象，并找出重点的词语。（二百多座、星罗棋布。相机理解“星罗棋布）”。 （3）作者不仅用美丽的传说，还用数字和成语写出了岛的数量之多，写的得真好，想不想读一读1、2句【生读1、2句】
师小结：南沙群岛的岛屿星罗棋布，美如珍珠，你们读得真不错。 ⑷早在两千多年前，我们就生活在这片美丽的土地上，他们会怎样生活，请细细读读第三句。 师总结：早在两千多年前，我们的祖先就生活在南沙群岛上，说明自古以来美丽的南沙群岛就是我国的领土。相信同学们一定会为之骄傲，同学们带着这种情感再读第1自然段。 2、过渡：美丽的南沙群岛以其独特的魅力吸引了无数的中外游客，请同学们自由轻声朗读课文二、三自然段，你是被南沙群岛的丰富物产吸引了呢，还是被迷人的景色所吸引？哪儿吸引你，就在哪儿多看看，多读读。 【第二自然段】 1、同学们，哪里最吸引你？最吸引你的是什么？【交流有海洋生物、矿产资源、海洋动力。】 2、出示第二句。如果老师把这一句改成这样，你觉得怎样？【她有很多很多的海洋生物，有很多很多的矿产资源，有很多很多的海洋动力。】自己读一读，体会有什么不同?【生读句子】你能用自己的话说一说吗？【点拨：多到什么程度？】 3、过渡：为了进一步说明南沙群岛的物产丰富，作者还举了一个例子具体说明。齐读第三句。从“仅”这个字你能体会到什么？。 4、课下老师让同学们查阅了资料，那你能结合自己的资料用这样的总分句式来说一说吗？ 【南沙群岛拥有难以计数的珍贵的海洋生物，有（章鱼），有（海星），有（乌贼）。南沙群岛蕴藏着极为丰富的矿产资源，有（石油），有（锌），有（天燃气）。南沙群岛贮存了用之不竭的海洋动力，有（风力），有（潮汐）】 5.师：南沙有难以计数的海洋生物，极为丰富的矿产资源、用之不竭的海洋动力这些都说明什么？（南沙是祖国巨大的蓝色宝库）所以这一句是这一自然短的---中心句。你能通过朗读告诉大家“南沙群岛是巨大的蓝色宝库”吗？ 【第三自然段】 1、南沙不仅物产丰富，景色也十分迷人，是个迷人的世界”。请大家默读第三小节，用横线划出你认为写出南沙美丽的句子。 2、同学们刚才找得很认真,谁来读一读你认为南沙美丽的句子。 生交流，指生说美在哪？和他一样也找这个句子的同学，可能你觉得美的理由和他不一样，你可以补充一下。 3、（1）【（出示2、3句）】请大家自由朗读这句描写蓝天、海水的句子。 师小结：南沙群岛的海水幽兰深邃，天空一碧如洗，置身其中，我看很多
初中数学分式随堂练习40 一、选择题（共5小题；共25分） 1. 下列各式与相等的是 A. B. D. 2. 若，，，则，，大小关系是 A. B. C. D. 3. 为保证达万高速公路在年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲 队单独完成这项工程比规定时间多用天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前天完成任务．若设规定的时间为天，由题意列出的方 程是 A. B. C. D. 4. 若为整数，且的值也为整数，则所有符合条件的的值有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 已知关于的分式方程的解是非负数，那么的取值范围是 A. B. C. 且 D. 二、填空题（共4小题；共20分） 6. 要使有意义，则实数的取值范围是． 7. 一种病毒的直径为米，用科学记数法表示为米． 8. 如果，那么的结果是． 9. 年月，全球首个火车站在上海虹桥火车站启动．虹桥火车站中网络峰值速率为 网络峰值速率的倍．在峰值速率下传输千兆数据，网络比网络快秒，求这两种网络的峰值速率．设网络的峰值速率为每秒传输千兆数据，依题意，可列方程为． 三、解答题（共4小题；共52分） 10. 阅读下列材料：
方程的解是；的解是；的解是； （即）的解是． 观察上述方程与解的特征，猜想关于的方程的解，并利用“方程的解” 的概念进行验证． 11. 求下列各分式的值： （1），其中． （2），其中，． 12. 计算：． 13. 阅读下面材料，并解答问题． 材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 【解析】 由分母为，可设，则 对应任意，上述等式均成立， ，， 这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和． 解答： （1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． （2）直接写出时，的最小值为．
三年级语文下册第2课美丽的南沙群岛 一，给下列带点字选择正确读音。 难以计数选第2个，其余选第一个。 二，找错别字。 1，座布 2，仅计 三，选词填空。 1辽阔广阔宽阔 2蕴藏蕴含 3胜地圣地 四，根据课文内容填空。 1，航行捕鱼，开垦种植，搏击风浪的汗水；生息繁衍的烟灰。 2，难以计数珍贵，极为丰富矿产资源，用之不竭。第二波斯湾。 祖国巨大的蓝色宝库。海洋生物矿产资源海洋动力。 五，阅读课文片段，完成练习。 1，画第一句。 2，标点有逗号 2个顿号逗号句号 3.好像未来舞动 4，蓝玉，翡翠，水天相连，五彩缤纷。南沙群岛是一个充满魅力的旅游胜地。 三年级语文下册第3课庐山的云雾 一，先组词，再填空。 反向写字暴风 返回一泻千里瀑布 方访火伙包泡 二，填上合适的词。 神秘顶 茫茫座 舒服座 秀丽条 三，写成语。 １，一泻千里 ２，腾云驾雾 ３，千姿百态 四，填空。 １，雄伟 ２，美丽的南沙群岛真令人流连往返。 五，根据课文内容填空。 １，千姿百态瞬息万变。变幻无常一泻千里。 ２，千姿百态。随风飘荡，一泻千里；四蹄生风，漂浮在北冰洋上的一座冰山。六，阅读片段，完成练习。 １，千姿百态 ２，笼罩山头，缠绕半山，弥漫山谷，阻挡山峰。绒帽，玉带，大海，天幕。3，日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。
4，那些云彩不知从哪里飘过来的，一朵朵散落在天空，仿佛茫茫草原上欢快的羊群。不一会儿，调皮的羊儿们开始玩耍起来，一只只首尾相连，就像一条夕阳下飞舞的巨龙。不知为何巨龙又盘旋起来，慢慢地聚拢成一座巨大的山峰，给人一种压抑的感觉。大约是风姑娘不愿意这座大山吓坏了孩子们，轻轻地吹了一口气，大山就碎成了无数小块，像极了一群顽皮可爱的小白兔。孩子们高兴地笑了…… 三年级语文下册第4课微笑着承受一切 一，选择正确读音， 输赢选第二个，其余选第一个。 二，照样子，写写。 清风习习 秋雨绵绵 威风凛凛 白发苍苍 银光闪闪 北风呼呼 生机勃勃 三，造句。 1，他用询问的目光望想大家。 2，病人在送往医院的途中发生了意外。 四，选择关联词语。 1，因为所以 2，虽然但是 3，不仅还 五，阅读课文片段，完成练习。 1，躺在床上不能动弹。 2，失声痛哭，没有掉一滴眼泪，桑兰很坚强。 1，桑兰总是一边忍着剧痛配合医生，一边轻轻哼着自由体操的乐曲。 2，桑兰非常喜欢体操。 3，桑兰你真坚强！ 4，不屈不挠百折不挠 三年级语文下册第5课雪儿 一，查字典，填空。 1，A 点哀伤 2，S 直刀旁 10 二，填空。 道明媚轻轻 只蓝蓝咕咕 双漂浮喃喃 三，选词填空。 1，顽强坚强 2，连续陆续继续 四，仔细观察课本上的雪儿插图,用几句话描写出雪儿的样子,尽量用到下面的词语。 雪儿的羽毛雪白雪白的，长着一双金黄的眼珠，一见到我就咕咕只叫。 五，阅读课文片段，完成练习。
八年级数学下册 16.1.1 从分数到分式教学案 （无答案）新人教版 16、1、1从分数到分式 一、教学目标 1、了解分式、有理式的概念、 2、理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件、 二、重点、难点 1、重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件、 2、难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件、 三、课堂引入 1、让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，、 2、学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程、设江水的流速为x千米/时、轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=、 3、以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
五、例题讲解P5例 1、当x为何值时，分式有意义、[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围、[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义、你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念、(补充)例 2、当m为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解、 [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、随堂练习 1、判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ， 2、当x取何值时，下列分式有意义？ （1）（2）（3） 3、当x为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) 七、课后练习 1、列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时、（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是
15.1.1从分数到分式 教学目标： 1. 了解分式的概念. 2. 能确定分式有（无）意义的条件. 3. 能确定分式的值为0的条件. 4. 体会类比的数学思想. 5. 在合作学习中增强学生的合作意识. 重点： 1. 分式有无意义的条件. 2. 分式的值为0的条件. 难点： 能熟练地求出有意义的条件及分式的值为0的条件. 教学过程： 准备练习: 下列式子中，哪些是整式 ① ②-3x ③ ④ ⑤ ⑥ 自学指导 阅读课本P127-128并完成下列问题（时间8分钟） 1.长方形的面积为10cm 2.长为7cm.则宽为___cm.长方形的面积为S.长为a.则宽为____. 2.把体积为200cm 3的水倒入底面积为33cm 2的圆柱形容器中，则水面高度为___cm.把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，则n m x y 53+5462++a a b 87-ab a 22 2+
水面高度为____. 3.一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h.水流速为Vkm/h.它以最大的航速沿江航行90km.所用时间为_____.与以最大速度逆流航行60km 所用时间为______. 小结： 一.给出分式定义: 一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做分式。其中A 叫做分子，B 叫做分母。 尝试练习： 1下列式子中，那些是分式 ①-3x ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧-5 ⑨ ⑩ 点和不同点？它们与分数有什么相同有什么共同特点？式子 v v s v a s -+3060,3090,,y x π3y x +y x 232y +535y x -a a 1-31+y a a 4？ 分母可以取任意实数吗分式二B A ...0无意义分式B A B =.0，分式有意义≠B .11._____.4.351._____.3.1 ._____.2.32._____.12有意义分式时当有意义分式时当有意义分式时当有意义分式 时当练习： ---x x b b x x x x x
2017苏教版三年级语文下册优秀教案 全册备课 第一单元单元备课 教材分析 三年级的特点，是承上启下，就是从一二年级的认识字教学为重点，向加强阅读感悟转移。翻苏版国标本第六册，我们不难发现教材有“五新”：题材新、立意新、角度新、结构新、语言新。 本单元共三篇课文，《长城和运河》、《美丽的南沙群岛》、《庐山的云雾》，这三篇课文都是写景的，都是景美、情美的美文，适合朗读感悟和积累运用。我们可以把这三篇课文整合起来，成为一组“寻找美”的单元去综合处理。单元目的 1、让学生通过以读为主的各种训练，复习巩固必要的语文知识，懂得运用语言文字的一般规律，落实工具性，提高语文学习的能力。 2、透过课文中优美的的语言文字，引导学生入情入境地朗读，感受语言的优美，激发学生的想像力，享受审美愉悦。 3、引导享受充分理解课文内容，激发学生热爱祖国、热爱人民的思想感情。 单元重、难点 1、学会本单元生字，理解由生字组成的词语。 2、能正确、流利、有感情地朗读课文，并背诵优美的课文。 3、通过学习，感受文章语言的美，激发想象力，享受审美愉悦，从而树立正确的审美观。 教学建议 将“习惯篇”中的预习习惯的培养纳入到本单元的训练之中。到了中年级，应加强发挥学生的主体意识，培养他们的预习习惯，提高课堂教学效率。为了落实预习效果，培养学生自学学习的意识和能力，我们可以将“预习作业”设计为《我的课前研究报告》，报告可以从朗读、理解重点词句。探究解疑，搜集处理相关等方面，让学生成为“研究者”，从而培养学生的自主学习能力。 课时分配
培养良好的学习习惯习惯（2） 《长城和运河》（2）《美丽的南沙群岛》（2） 《庐山的云雾》（2）习作1（2）练习1（3） 培养良好的学习习惯6 教学目标 1．指导学生预习、复习，使学生懂得预习、复习的重要性，培养课内、外主动预习、复习的习惯。 2．结合学生学习生活，使学生了解认真完成作业的重要性，培养认真完成课内外作业的良好习惯。 重点难点 教给学生预习的方法，养成良好的预习习惯。 教学准备 1．收集学生在家学习情况的照片。 2．整理学生假期学习习惯调查表。 学习习惯、按时完成作业、坐姿端正、执笔正确、学习用品摆放整齐3．布置预习本课：看懂图意。 4．积木一套、白纸、信封、书法用纸一张、优秀作业若干。 课时安排 2课时 第一课时（1） 教学过程 一、游戏导入 1．同学们，今天老师请大家一起造“成长塔”，谁的高而且稳，谁就是成功者，老师奖一颗“成功之星”。 小组领取积木开始搭建，相机评议，得出：“成长塔”基石越多越稳，才可以搭建得更高。 2．同学们，“成长塔”的基石就是你们的好习惯，好习惯养成了，你才能成为成功者哟。 3．根据家长填写的调查表给自己的“成长塔”贴基石。
从分数到分式 教学目标 一、知识与技能目标 1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分． 2．使学生能够求出分式有意义的条件． 二、过程与方法目标 能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题． 三、情感与价值目标 在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力． 教学重点和难点 准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点． 教学方法:分组讨论． 教学过程 1、 情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？ （1）这一问题中有哪些等量关系？ （2）如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月；根据题意，可得方程 ； 2、解读探究： x 2400，302400+x ，430 24002400=+?x x 认真观察上面的式子，方程有什么特点？ 做一做1.正n 边形的每个内角为 度 2一箱苹果售价a 元，箱子与苹果的总质量为mkg ，箱子的质量为nkg ，则每千克苹果售价是多少元？ 上面问题中出现的代数式x 2400，302400+x ，n n 180)2(??；它们有什么共同特征？ (1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论： 的分母． (2)由学生举几个分式的例子． (3)学生小结分式的概念中应注意的问题． ①分母中含有字母．
苏教版版三年级语文下册（全册）教案 （最新教材） 特别说明：本教案为人教最新苏教版 语文配套教学设计 各课内容如下： 培养良好的学习习惯 课文 1 长城和运河 2 美丽的南沙群岛 3 庐山的云雾 习作1 练习1 课文 4 微笑着承受一切 5 雪儿 6 花瓣飘香习作2 练习2 课文 7 菩萨兵 8 李广射虎9 少年王勃10 大作家的小老师 习作3 练习3 课文 11 赶海12 荷花 13 古诗两首习作4 练习4 课文 14 我应该感到自豪才对15 水上飞机16 跟踪台风的卫星 习作5 练习5 课文 17 "你必须把这条鱼放掉" 18 狼和鹿19 放飞蜻蜓 习作6 练习6 课文 20 恐龙21 槐乡五月22 海底世界23 日月潭的传说 习作7 练习7 课文 24 寓言两则25 争论的故事26 剪枝的学问 习作8 练习8
苏教版三年级语文下册 全册 学校：X X小学 班级：X X年级 任课教师：X X X
第一单元单元备课 教材分析 三年级的特点，是承上启下，就是从一二年级的认识字教学为重点，向加强阅读感悟转移。翻苏版国标本第六册，我们不难发现教材有“五新”：题材新、立意新、角度新、结构新、语言新。 本单元共三篇课文，《长城和运河》、《美丽的南沙群岛》、《庐山的云雾》，这三篇课文都是写景的，都是景美、情美的美文，适合朗读感悟和积累运用。我们可以把这三篇课文整合起来，成为一组“寻找美”的单元去综合处理。 单元目的 1、让学生通过以读为主的各种训练，复习巩固必要的语文知识，懂得运用语言文字的一般规律，落实工具性，提高语文学习的能力。 2、透过课文中优美的的语言文字，引导学生入情入境地朗读，感受语言的优美，激发学生的想像力，享受审美愉悦。 3、引导享受充分理解课文内容，激发学生热爱祖国、热爱人民的思想感情。单元重、难点 1、学会本单元生字，理解由生字组成的词语。 2、能正确、流利、有感情地朗读课文，并背诵优美的课文。 3、通过学习，感受文章语言的美，激发想象力，享受审美愉悦，从而树立正确的审美观。 教学建议 将“习惯篇”中的预习习惯的培养纳入到本单元的训练之中。到了中年级，应加强发挥学生的主体意识，培养他们的预习习惯，提高课堂教学效率。为了落实预习效果，培养学生自学学习的意识和能力，我们可以将“预习作业”设计为《我的课前研究报告》，报告可以从朗读、理解重点词句。探究解疑，搜集处理相关等方面，让学生成为“研究者”，从而培养学生的自主学习能力。 课时分配 培养良好的学习习惯习惯（2） 《长城和运河》（2）《美丽的南沙群岛》（2） 《庐山的云雾》（2）习作1（2）练习1（3）
分式化简、解分式方程和应用题三个重要问题 一、分式化简 1. 在分式的运算中，有整式时，可以把整式看做分母为1的式子，然后再计算。 2. 要注意运算顺序，先乘方、再乘除、后加减，同级运算从左到右（谁在前先 算谁）依次进行。有括号的先算括号里面的 3. 如果分式的分子分母是多项式，可先分解因式，再运算。 4. 注意分式化简题不能去分母. 1.先化简，再求值：23393 x x x ++--，其中1x =-． 2．先化简，再求值 4 421642++-÷-x x x x ，其中 x = 3 ． 3．先化简，再求值：22424412x x x x x x x -+÷--++-，其中x ＝2－2． 4.计算：2228224a a a a a a +-??+÷ ?--?? 5.化简: 35(2)482y y y y -÷+---
6.化简，： 2211()22x y x y x x y x +--++， 7.先化简，再求值：211122 x x x -??-÷ ?++??，其中2x =． 8.计算：22221(1)121 a a a a a a +-÷+---+． 二．分式方程： 解分式方程的步骤： 1、去分母，化分式方程为整式方程两边同乘 以最简公分母，分子要括起来， 2、解整式方程-------去括号、移项、合并同类项、系数化为1 3、检验-------带入最简公分母，若为零，则为増根，应舍去。 1、解分式方程： 2131 x x =--． 2、解方程223-=x x
3、解分式方程： 3131=---x x x 4、解方程： 22333x x x -+=-- 5、解方程 22111x x =--- 6、解方程： x x x -=+--23123. 7、解分式方程： 6122x x x +=-+ 8、 解方程33122x x x -+=--．
小学三年级语文《美丽的南沙群岛》知识点、教 案及练习题 传说仙女下凡时，在辽阔的南中国海上撒下了一串串晶莹的珍珠，这就是美丽的南沙群岛。南沙群岛位于祖国的最南端，二百多座岛屿、礁盘星罗棋布。早在两千多年前，我们的祖先就在这片浩瀚的大海上航行、捕鱼，在小岛上开垦、种植。茫茫南沙，汇入了祖先搏击风浪的汗水；片片岛屿，留下了祖先生息繁衍的烟火。 南沙是祖国巨大的蓝色宝库。她拥有难以计数的珍贵的海洋生物，蕴藏着极为丰富的矿产资源，贮存了用之不竭的海洋动力。仅曾母暗沙，就以丰富的石油储量而享有“第二波斯湾”的美誉。 南沙也是个迷人的世界。天是一片蓝玉，海是一块翡翠。远望水天相连，翡翠和蓝玉合璧，蔚为壮观。俯看清澈明亮的海水，龙虾、燕鱼、海龟五彩缤纷，令人心旷神怡。碧波浩淼的南沙海域，连浪涛都是美的，每一个浪头都托起洁白的浪花，一团团，一簇簇，仿佛是欢迎的人群在挥舞着花束。可以肯定，将来的南沙群岛会是一个充满魅力的旅游胜地。 字：撒、璧、俯、魅 词：辽阔、晶莹、岛屿、浩瀚、繁衍、蕴藏、储量、美誉、翡翠、碧波浩淼、心旷神怡 重点句子 1、传说仙女下凡时，在辽阔的南中国海上撒下了一串串晶莹的珍珠，这就是美丽的南沙群岛。南沙群岛位于祖国的最南端，二百多座岛屿、礁盘星罗棋布。 2、茫茫南沙，汇入了祖先搏击风浪的汗水；片片岛屿，留下了祖先生息繁衍的烟火。 3、南沙是祖国巨大的蓝色宝库。她拥有难以计数的珍贵的海洋生物，蕴藏着极为丰富的矿产资源，贮存了用之不竭的海洋动力。 4、俯看清澈明亮的海水，龙虾、燕鱼、海龟五彩缤纷，令人心旷神怡。碧波浩淼的南沙海域，连浪涛都是美的，每一个浪头都托起洁白的浪花，一团团，一簇簇，仿佛是欢迎的人群在挥舞着花束。 主要内容： 《美丽的南沙群岛》一课，作者用生动优美的语句向我们介绍了南沙群岛美丽的景色和丰富的物产资源，主要写了南沙物产富饶。
化简求值常用技巧 在给定的条件下求分式的值，大多数条件下难以直接代入求值，它必须根据题目本身的特点，将已知条件或所求分式适当变形，然后巧妙求解.常用的变形方法大致有以下几种： 1、 应用分式的基本性质 例1 如果12x x + =，则 24 2 1 x x x ++的值是多少? 解：由0x ≠，将待求分式的分子、分母同时除以2x ，得 原式=. 2 2 2 2 11111121 3 1()1 x x x x == = -++ + -. 2、倒数法 例2 如果12x x + =，则 24 2 1 x x x ++的值是多少? 解：将待求分式取倒数，得 4 2 2 22 2 2 1 111()1213x x x x x x x ++=+ +=+ -=-= ∴原式=13 . 3、平方法 例3 已知12x x + =，则2 2 1x x + 的值是多少？ 解：两边同时平方，得 2 2 2 2 1124,42 2.x x x x ++ =∴+ =-= 4、设参数法 例4 已知 0235 a b c ==≠，求分式 2 2 2 2323ab bc ac a b c +-+-的值. 解：设 235a b c k ===，则 2,3,5a k b k c k ===. ∴原式= 22 2 2 2 2323532566.(2)2(3)3(5) 5353 k k k k k k k k k k k ?+??-??= =- +-- 例5 已知 ,a b c b c a ==求 a b c a b c +--+的值. 解：设 a b c k b c a = ==，则 ,,.a bk b ck c ak ===
从分数到分式 教学目标 一、知识与技能目标 1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分． 2．使学生能够求出分式有意义的条件． 二、过程与方法目标 能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题． 三、情感与价值目标 在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力． 教学重点和难点 准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点． 教学方法:分组讨论． 教学过程 1、 情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？ （1）这一问题中有哪些等量关系？ （2）如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月；根据题意，可得方程 ； 2、解读探究： x 2400，302400+x ，430 24002400=+-x x 认真观察上面的式子，方程有什么特点？ 做一做1.正n 边形的每个内角为 度 2一箱苹果售价a 元，箱子与苹果的总质量为mkg ，箱子的质量为nkg ，则每千克苹果售价是多少元？ 上面问题中出现的代数式x 2400，302400+x ，n n 180)2(?-；它们有什么共同特征？ (1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论： 的分母． (2)由学生举几个分式的例子． (3)学生小结分式的概念中应注意的问题． ①分母中含有字母．
第1课从分数到分式(教学反思) 这节课的效果很好，能够较好的完成教学目标.而课堂上学生的表现简直让我惊讶,想不到学生的思维那么活跃，能力那么强. 分式的概念是学好全章的基础，是全章中的重点内容之一.借助对分数的认识学习分式的内容，是一种类比的认识方法，分数与分式的关系是具体与抽象、特殊与一般的关系，分数是具体的数值，分式的概念是分数概念的抽象，又是在整式概念基础上发展的，在建立了分式概念之后，必须将分数、分式、整式三个概念之间的联系、区别进一步加以辨析.教学中立足于学生的认知基础，激发学生的认知冲突，提升了学生的认知水平，学生在原有的知识基础上迅速迁移到新知上来，这一课学生对什么是分式掌握较好，能区分整式与分式及分数之间的关系，对保证分式有意义需满足什么条件能很好地指出来. 在教学过程中，我做到了如下几点： 第一、我充分地信任学生，始终以学生的“学”为出发点，将“自主探究、合作交流”的学习方式贯穿于课的始终，并将评价与教师的教和学生的学有机的融为一体.实践证明，课 “自主探究、堂中只要教师转变观念，设计合理组织得当，恰当的运用评价的激励与促进作用， 合作交流”的学习方式可充分激发和调动起了学生学习的积极性和主动性，获得理想的学习效果. 第二、我也积极地创设出有利于学生主动参与的教学情境，激发学生的学习兴趣，充分地调动学生的学习积极性，给学生留有思考和探索的余地，让学生在独立思考与合作交流中解决学习中的问题. 由于这堂课内容少,是小学数学中的分数到分式的过渡.对小学知识掌握较好的学生和记忆理解能力较强的学生掌握和解题较好,个别理解能力和接受能力慢一些的学生，给予他们的帮助还不到位，这些学生课后作业完成不够好. 1篇二：15.1从分数到分式公开课的反思 一节公开课的得与失 ——15.1.1从分数到分式 从拿到课题到正式上课的五天准备过程，使我对《从分数到分式》这节课的认识更全面、更深刻；再经过上完课后评委的点评，也使我知道了自己的不足之处，以及对参赛课的设计有了更清楚的认识。我就针对这节课，谈谈我的得与失。 首先谈我的“得”： 1.分式与分数的紧密联系 分数与分式联系紧密，二者是具体与抽象、特殊与一般的关系．分数的有关结论与分式的相关结论具有一致性，即数式通性．可以通过类比分数的概念、性质和运算法则，得出分式的概念、性质和运算法则．由分数引入分式，既体现了数学学科内在的逻辑关系，也是对类比这一数学思想方法和科学研究方法的渗透． 从整数到分数是数的扩充，从整式到分式是式的扩充．数学知识源于生活、用于生活．分式与整式都是描述数量关系的代数式，研究分式有助于进一步培养数学建模的意识和数学应用的能力． 分式概念是形式定义，分式的分母不能为0（即分式有意义的条件）是对分式概念的深入理解．此外，考察使分式值为0（或为正数、为负数）的条件，本质上是解一类特殊的分式方程（或不等式）．明确分式的分母不能为0有助于理解解分式方程可能产生增根的道理． 2.分式在本章的地位和作用 本节课是分式单元起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和用分式表示数量关系．分数和整式的知识是学习本节课的基础，本节课内容也是进一步学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数的基础．
苏教版三年级下册语文全册教案 1、让学生通过以读为主的各种训练，复习巩固必要的语文知识，懂得运用语言文字的一般规律，落实工具性，提高语文学习的能力。 2、透过课文中优美的的语言文字，引导学生入情入境地朗读，感受语言的优美，激发学生的想像力，享受审美愉悦。 3、引导享受充分理解课文内容，激发学生热爱祖国、热爱人民的思想感情。单元重、难点 1、学会本单元生字，理解由生字组成的词语。 2、能正确、流利、有感情地朗读课文，并背诵优美的课文。 3、通过学习，感受文章语言的美，激发想象力，享受审美愉悦，从而树立正确的审美观。教学建议将“习惯篇”中的预习习惯的培养纳入到本单元的训练之中。到了中年级，应加强发挥学生的主体意识，培养他们的预习习惯，提高课堂教学效率。为了落实预习效果，培养学生自学学习的意识和能力，我们可以将“预习作业”设计为《我的课前研究报告》，报告可以从朗读、理解重点词句。探究解疑，搜集处理相关等方面，让学生成为“研究者”，从而培养学生的自主学习能力。课时分配培养良好的学习习惯习惯（2）《长城和运河》（2）《美丽的南沙群岛》（2）《庐山的云雾》（2）习作1（2）练习1（3）培养良好的学习习惯6教学目标
1、指导学生预习、复习，使学生懂得预习、复习的重要性，培养课内、外主动预习、复习的习惯。 2、结合学生学习生活，使学生了解认真完成作业的重要性，培养认真完成课内外作业的良好习惯。重点难点教给学生预习的方法，养成良好的预习习惯。教学准备 1、收集学生在家学习情况的照片。 2、整理学生假期学习习惯调查表。学习习惯、按时完成作业、坐姿端正、执笔正确、学习用品摆放整齐 3、布置预习本课：看懂图意。 4、积木一套、白纸、信封、书法用纸一张、优秀作业若干。课时安排2课时第一课时（1）教学过程 一、游戏导入 1、同学们，今天老师请大家一起造“成长塔”，谁的高而且稳，谁就是成功者，老师奖一颗“成功之星”。小组领取积木开始搭建，相机评议，得出：“成长塔”基石越多越稳，才可以搭建得更高。 2、同学们，“成长塔”的基石就是你们的好习惯，好习惯养成了，你才能成为成功者哟。 3、根据家长填写的调查表给自己的“成长塔”贴基石。 3、好的习惯终生受益，今天老师带来了摄像机，我要将你们的表现摄下来，给大家评议，希望你的好习惯使你的“成长
第十六章分式知识点和典型例习题 【知识网络】 【思想方法】 1．转化思想 转化是一种重要的数学思想方法，应用非常广泛，运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题，把生疏的问题转化为熟悉问题，本章很多地方都体现了转化思想，如，分式除法、分式乘法；分式加减运算的基本思想：异分母的分式加减法、同分母的分式加减法；解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，从而得到分式方程的解等． 2．建模思想 本章常用的数学方法有：分解因式、通分、约分、去分母等，在运用数学知识解决实际问题时，首先要构建一个简单的数学模型，通过数学模型去解决实际问题，经历“实际问题———分式方程模型———求解———解释解的合理性”的数学化过程，体会分式方程的模型思想，对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义． 3．类比法 本章突出了类比的方法，从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则，从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧，无一不体现了类比思想的重要性，分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程． 第一讲 分式的运算 【知识要点】1.分式的概念以及基本性质; 2.与分式运算有关的运算法则 3.分式的化简求值(通分与约分) 4.幂的运算法则 【主要公式】1.同分母加减法则:()0b c b c a a a a ±±=≠ 2.异分母加减法则:()0,0b d bc da bc da a c a c ac ac ac ±±=±=≠≠; 3.分式的乘法与除法: b d bd a c ac ?=,b c b d bd a d a c ac ÷=?= 4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项 5.同底数幂的乘法与除法;a m ● a n =a m+n ; a m ÷ a n =a m －n 6.积的乘方与幂的乘方:(ab)m = a m b n , (a m ) n = a mn 7.负指数幂: a -p = 1p a a 0 =1 8.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式 (a+b)(a-b)= a 2 - b 2 ;(a ±b)2= a 2±2ab+b 2 （一）、分式定义及有关题型 题型一：考查分式的定义（一）分式的概念： 形如 A B (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 【例1】下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,22π，是分式的有： . 题型二：考查分式有意义的条件：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没 有意义. 【例2】当x 有何值时，下列分式有意义 （1） 44+-x x （2）232+x x （3）122-x （4）3||6--x x （5）x x 11- 题型三：考查分式的值为0的条件： 1、分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义