复杂反应体系习题
一、有如下一级反应系统 计算化学平衡组成。
二、设有一四组分一级反应系统，按下图集总：
原系统中反应速率常数按下法标记：k ij 表示i 组分生成j 组分的速率常数，证明当且仅当 同时成立时，上述系统符合精确适合集总条件。
三、在MR －GC80型高压微型反应器中对己烷在Pd/HM 型催化剂上的临氢异构化动力学进
行了研究，该反应体系如下图所示：
其反应组成向量中各元素的次序为?????
??
?????????－二甲基丁烷，－二甲基丁烷，－甲基戊烷－甲基戊烷正己烷223223。
在245℃、氢油比8、总压为20公斤/厘米2的条件下，从A(0)阵中的五组初始反应向量出
发反应，截取反应时间为0.25小时的产物组成向量构成A(0.25)阵，求各反应的反应速率常数。
复杂反应体系习题.
一. 解:
令组成向量为: a=???
?
? ??---丁烯摩尔分数反丁烯摩尔分数顺丁烯摩尔分数221
速率常数矩阵为 K=???
?? ??---371.4616.5724.3371.3248.10344.10000.1632.4068.14
在平衡时,由
dt
da
=0和∑a i =1 得:
-14.068a 1+4.632a 2+1.000a 3=0 (1) 10.344a 1-10.248a 2+3.371a 3=0 (2) 3.724a 1+5.616a 2-4.371a 3=0 (3) a 1+a 2+a 3=1 (4)
由(4)式和(1)(2)(3)式中任2式解得平衡组成: a=???
?
? ??5349.03213.01438.0
二. 证明:
按照反应速率常数标记法:k ij 表示i 组分生成j 组分的速率常数,则速率常数矩阵为:
K=????
???
?????
?
?----∑∑∑∑≠≠≠≠4
44342414434
33231342324
22124131214
11j j j j
j j
j j k k k k
k k k k k k k k k k k k MK=???
? ??11000011????
???
?????
?
?----∑∑∑∑≠≠≠≠4
4434
24
14434
33231342324
2212
41
31214
11j j j j
j j
j j k k k k
k k k k k k k k k k k k =???
?
??----++++----424132
3124
231413
42413231242314
13k k k k k k k
k k k k k k k k k
∧
K M=???? ?
????? ??--∧∧∧
∧110000112112
2112
K K K K =???
?
??----∧∧
∧∧
∧
∧
∧
∧
2121
12
1221211212
K K K K K K K K 为满足精确适合集总的条件,则: MK=∧
K M 即: k 13+k 14=k 23+k 24=∧
12K
k 31+k 32=k 41+k 42=∧21K
因此,此为精确适合集总条件的充要条件. 三. 解：
本题用等时间法，用Matlab 软件可计算得
A(0)-1= 1.0000 -0.0012 0.0000 0.0000 0.0000 0 1.0070 -0.0028 -0.0002 -0.0002 0 -0.0058 1.0186 -0.0033 -0.0029 0 0.0001 -0.0159 1.0063 -0.0003 0 -0.0000 0.0000 -0.0027 1.0033 A(t)*A(0)-1= 0.6698 0.0784 0.0668 0.0252 0.0017 0.1141 0.3187 0.2972 0.1476 0.0077 0.1723 0.4731 0.4955 0.3077 0.0134 0.0326 0.1035 0.1106 0.4590 0.0264 0.0111 0.0295 0.0300 0.0606 0.9509