I. 可数名词
名词可分为可数名词和不可数名词两部分。其中，可数名词是表示能够计算的人或物的名称，他们通常有单数和复数的形式。
单数通常用a,an或者是one来表示。an用在元音字母的前面。如：a desk, an apple, one boy.
·可数名词的变化规则
1、直接在单词的后面加-s.
photo---photos book---books egg---eggs student---students pen---pens
village---villages cloud---clouds flower---flowers
hand---hands map---maps girl---girls
2、如果单词以s,x,ch,sh结尾，通常要在单词后面加-es.
bus---buses class---classes box---box dress---dresses peach---peaches
watch---watches fish---fishes
3、以辅音字母+y结尾的单数名词要把y变为i，再加-es.如果y的前面是元音字母，
则直接加上-s.
family---families story---stories baby---babies day---days toy---toys boy---boys
4、以f,fe结尾的单词，要把f,fe变为v，再加-es.
knife---knives wolf---wolves shelf---shelves
5、以-o结尾的名词，如果不是外来词或缩写，就加-es，否则加-s构成复数。（有
生命的加es，无生命的加s）
potato---potatoes tomato---tomatoes hero---heroes
radio---radios photo---photos piano---pianos zoo---zoos
6、一些特殊的不规则名词的复数。
goose---geese foot---feet tooth---teeth woman---women man---men
sheep---sheep fish---fish deer---deer people---people child---children
mouse---mice
7、有些名词是通常以复数形式出现的，如：shoes, pants, boots, glasses等。
1
II.不可数名词
1.一般来说，不可数名词主要是以物质名词与抽象名词为主。它们通常没有复数形式，
也不能与a ,an 连用。在表示“一”或“几”的数量概念时，不可数名词必须与相应的量词连用。如果时表示复数的数量关系时，则把量词变化，不可数名词不变。修饰不可数名词的数量词语有：some, any, much, a lot of, a little等。
例如：a box of milk 一盒牛奶some water 一些水
much food 大量的食物 a little time 一点时间
2.some 与any 词语辨析
some与any都表示“一些”，但它们的用法不同。some用在肯定句中。而any用在否定句与一般疑问句中。同学们要特别注意的是：some还可以用在客气请求的一般疑问句中。
例子：I have some beautiful stamps.（肯定句）
I don’t have any beautiful stamps.（否定句）
Do you have any beautiful stamps?（一般疑问句）
A: Can I have any some bananas?
B: Sure.（客气请求的一般疑问句）
3.many ,a lot of ,much 词语辨析
many ,a lot of ,much ,这三个词都是表示“许多”。many是用来修饰可数名词, much 用来修饰不可数名词，a lot of则用来修饰可数与不可数名词。
例子：Peter has many friends .（可数名词的前面）
Peter has much food for his birthday party. （不可数名词的前面）
Peter has a lot of friends. （可数名词的前面）
Peter has a lot of food for his birthday party. （不可数名词的前面）·不可数名词的归类
1、表示液体：water, juice, milk, coffee, coke
2、表示自然现象：snow, rain, ice
3、表示食品类：rice, jam, honey, meat, bread, mutton, beef, tofu, eggplant, pork, chicken,
fish, food
4、其它类：newspaper, news, homework, housework
2
1.给出下列单词的复数形式。
orange class text monkey
piano child shelf bed
baby country family toy
foot Japanese radio photo
army tomato fox woman
knife sheep pen egg student girl zoo wife story man boy people 2.选择填空
1）There on the wall .They are very beautiful.
A. are photoes
B. are photos
C. is a photo
D. is photos
2）This kind of car made in China.
A. is B .are C .were D .has
3）That’s art book.
A. an
B. a
C. the D are
4）The boys have got already.
A. two bread
B.two breads
C.two pieces of bread
D.two piece of bread
5）The old man wants .
A.six boxes of apples
B.six boxes of apple
C.six box of apples
D. six boxs of apples
7）There some in the river.
A. is ,fish
B. are, fishs
C. is, fishs
D. are ,fish
8）There two in the box.
A. is watch
B. are watches
C. are watch
D. is watches
9）We should clean twice a day.
A .our tooth B. our tooths C.teeth D.our teeth
3
watch child photo diary day foot book dress tooth sheep box strawberry thief yo-yo peach sandwich man woman paper juice___________ water milk rice tea
deer people tomato leaf puppy box knife fox
bus bench brush kiss church dish ruler peach
glass pencil boy zoo
man roof sheep knife
lady key story watch horse city family day
apple eraser speech thief
mouse fish goose people
ox Chinese deer foot
child tooth guy hero
spy boss monkey city
goat radio potato dog
orange class text monkey
piano child shelf bed
baby country family toy
foot Japanese radio photo
army tomato fox woman
knife sheep pen egg student girl zoo wife
story man boy people
4
be动词：
be动词有三兄弟：is，am, are 。I(我)用am, you(你)用are, is跟着he(他) she(她) it(它)，we(我们) you(你们)和they(他们)，复数（两人以上）永远连着are.
解析: I am; You are; He is; She is; It is; We are; You are; They are.
1.否定句只需要在be动词后加not,即:am not, is not=isn't are not = aren't
2.一般疑问句只需要将be动词提前至句首.即: Is .......? Are ........?
1)I _____ a student. 2) You ____ a teacher.
3)____she from Jinan? No, she ____. 4) _____you friends? No, we ____.
5) He _____ in Class 4, Grade 1. 6) It_____ a car.
7) They ____ cars. 8) ____ your mother in China?
9) _____your friends in New York? 10) What ____her name?
11) These（这些）_____ buses. 12) Those（那些）_____oranges.
13) Where _____ her mother? 14) How old _____your teacher?
15) What class _____ you in? 16)This ____ my brother（哥哥、弟弟）.
17)That ____ a pencil. 18)Mike and I____ students.
19)____ there an apple on the table（桌子）? Yes, there ____.
20)There____many books in the study.
21)There____some ice cream in the fridge（冰箱）.
22)There____a pear and some cakes on the table.
23)The children___ playing in the bedroom.
24)The rabbits__________ eating grass.
25) What______ your favorite subject（科目）?
26) The girl__________ drawing.
27) "I"___ a letter（字母.）
28. I ______ a boy. ______ you a boy? No, I _____ not.
29. The girl______ Jack's sister（姐姐、妹妹）.
30. The dog _______ tall and fat.
31. The man with big eyes _______ a teacher.
32. ______ your brother in the classroom（教室）?
33. Where _____ your mother ？ She ______ at home.
34. How _______ your father?
35. Mike and Liu Tao ______ at school.
36. Whose dress ______ this?
37. Whose socks（袜子）______ they?
38. That ______ my red skirt.
39. Who ______ I? 40.The socks ______ on the desk.
41. Here ______ a book for you.
42. Here ______ some sweaters（毛衣）for you.
43. The black shoes（鞋子）______ for Su Yang.
44. _______ there any kites in the classroom?
45. There ______ some apples on the tree.
46.Some tea ______ in the glass.
47. Gao Shan's shirt _______ over there.
48. My sister's name _________Nancy.
49. This ______ not Wang Fang's pencil.
50. ______ David and Helen from England? 51. There ______ a girl in the room.
5
be动词，情态动词，助动词do/does的用法区别及练习
1. 由连系am，is，are构成的句子：
变一般疑问句时把am，is，are提到句子的前面，句尾用问号即可。
变否定句时直接在am，is，are后面加not即可。
例如：肯定句:He is a student. 一般疑问句: Is he a student? 否定句: He is not a student.
画线提问: 对he提问: Who is a student?
对a student 提问: What is he? or What does he do?
2. 由情态动词can, may, should等构成的句子:
变一般疑问句时把can,may,提到句子的前面,句尾用问号即可.
变否定句时直接在can,may,后面加not即可.
例如: 肯定句: She can swim. 一般疑问句: Can she swim? 否定句: She can not swim.
画线提问: 对she提问: Who can swim?
对swim提问: What can she do?
3. 由行为动词构成的句子:
需要加助词do或does. 变一般疑问句时把do/does放在句子前面.
变否定句时把don’t/doesn’t放在动词的前面。要注意观察动词的形式并对号入座。
一般疑问句和否定句的动词三单式都要变回原型。
例如: 肯定句: They play football after school. He plays football after school.
一般疑问句: Do they play football after school? Does he play football after school?
否定句: They don't (do not) play football after school. He doesn’t’play football after school.
画线提问:
对they/he提问: Who plays football after school? Who plays football after school?
对play football提问: What do they do after school? What does he do after school?
对after school提问: When do they play football? When does he play football?
注意：1.在改疑问句时，遇到主语人称是第一人称I、we的需要将人称换成第二人称you
2.在改疑问句和否定句中，遇到some和and，将其改为any和or.
按要求改写句子：
1.I know the answer.(一般疑问句) ______ ______ __________the answer?
2.We can see some birds.(一般疑问句) ______ ______ see ______ birds?
3.He designs clothes.(一般疑问句) ______ he ________ clothes?
4.There are some flowers on the teachers’desk.(一般疑问句) ______ ______ ______ flowers on the teachers’desk?
5.There are some apples on the tree.(否定句) There ______ ______ ______ apples on the tree.
6.I think he is very old.(否定句) I ______ think he ______ very old.
7.Please colour it green.(否定句) ______ ______ colour it green.
8.These doctors are helpful.(变否定句) ______ _______ ______ __________.
9.You may have some hot dogs.(一般疑问句) _______ ______ ______ ______ ________?.
11.This sign means “No smoking”.(就划线部分提问) What ______ this sign _________?
12.She looks young. （改一般疑问句）________ she _______ young?
13.She is young.（改为一般疑问句）______ ______ ____________?
14.My pencils are in the pencil-box.(对划线部分提问) ______ ______ your pencils?
15.I get up at six every day.(对划线部分提问) ______ ______ __________ you get up every day?
16.They like to walk home.(改为一般疑问句) ______ they ________ _______ _______ _________?
17. You should add water often.（一般疑问句）_______ ______ _______ water often?
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一般疑问句
一、什么是一般疑问句
1.定义：用Yes或No作答的疑问句叫一般疑问句。
2.特点：1、以be动词、助动词或情态动词开头；
eg: Is your father a teacher?
Does Catherine like animals?
Can Jenny speak French?
2、往往读升调；
3、译成汉语，都可以带上“吗”
eg: 上面三句可分别译为：你父亲是老师吗？凯瑟琳喜欢动物吗？
詹妮会说法语吗？
二．陈述句和一般疑问句间的转换
要将陈述句变成一般疑问句，可以遵循下列步骤：
1.看句中有没有be动词（am、is、are、was、were）助动词（do、does、did、have、had）或情态动词（can、must、will、may等），如果有，
将其提到句首，句末打上问号即可。
eg: It was rainy yesterday.
→Was it rainy yesterday?
Tom's father can play the piano.
→Can Tom's father play the piano?
I have finished my homework.
→Have you finished your homework?
2.如果句中没有be动词、助动词或情态动词，则根据谓语动词的形式借助
do的相应形式放在句首。具体方法是：如果谓语动词是原形，则借do；
如果谓语动词是一般现在时第三人称单数形式，则借does；如果谓语动词是过去式，则借did. 需要注意的是，借does或did后，原句的谓语动词要变回原形。
eg：They go to school by bike.
→Do they go to school by bike?
Bill gets up at 6:30 every day.
→Does bill gets up at 6:30 every day?
The students saw a film yesterday.
→Did the students see a film yesterday?
陈述句变一般疑问句应注意的事项
陈述句变成一般疑问句除了遵循上述规则以外，还应注意下列几点：
1.如果陈述句中有第一人称，则变问句时最好要变为第二人称。
eg：I usually have lunch at school.
→Do you usually have lunch at school?
My father is playing soccer.
→Is your father playing soccer?
2.如果陈述句中有some, 则变问句时往往要变成any 。
eg：There is some water on the playground.
→Is there any water on the playground?
3.复合句变一般疑问句通常只变主句，从句不变。
eg：I know he comes from Canada.
→Do you know he comes from Canada?
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三.一般疑问句往往采用简短回答
由三部分（三个单词）组成，对这三部分（三个单词）的确定可以概括例下：1.第一个词：不是Yes就是No。
（有时根据语气的不同，Yes可由Sure, Certainly, Of course等代替.NO可
由sorry 代替.）
2.第二个词：问谁答谁。即答语中的主语须与问句的主语一致（但必须用主
格代词）。
eg：Does she clean her room every day? Yes, she does.
Is Anna′s father a doctor? No，he isn′t.
如果主语是this that,回答时用it 代替，如果问句中主语these, those,
回答时用they′代替。
3.第三个词：用什么问，用什么答。即沿用问句中的引导词。
Can Jim play soccer? Yes, he can.
Does Mr Bean speak English? Yes, he does.
需要注意问题：（1）.用may 引导的问句，肯定回答用may，否定回答
用can′t 或mustn′t
用must 引导的问句，肯定回答用must，否定回
答用needn′t.
eg：May I go to the park now?
Yes, you may. /No, you mustn′t.
Must I wash my clothes now?
Yes, you must. /No, you needn′t.
4．用No开头作否定回答时,结尾要加上not。因为回答必须是三部分，所以否定回答必须缩写，而肯定回答不能缩写。
eg:Did Thomas come here yesterday?
Yes, he did./ No ,he didn′t.
Is Lin Lin in Class 3?
Yes, she is. / No, she isn′t.或（No, she′s not）.
8
3、英语句型变化总结练习
1. It is a lovely dog.
2. She is lovely girl.
3. He is my father.
4.They are Lily’s cousins.
5. We are classmates.
6.I am a doctor.
7. There is a bird in the tree.
8.There are some stars in the sky.
9.They are good friends.
10.His father goes to work by bus.
第 一 章 1.1不考 条件部分不考 △雅柯比变换 （随机变量函数的变换 P34） △随机变量之间的“不相关、正交、独立” P51 （各自定义、相关系数定义 相互关系：两个随机变量相互独立必定互不相关，反之不一定成立 正交与不相关、独立没有明显关系 结合高斯情况） △随机变量的特征函数及基本性质 （一维的 P53 n 维的 P58） △ 多维高斯随机变量的概率密度和特征函数的矩阵形式、三点性质 P61 ( )()() () ( ) ()()2 2 1 () 2112 2 22 11 ,,exp 2 2exp ,,exp 22T T x m X X X X X n n X T T jU X X X X X n X M X M f x f x x U U u Q u j m Q u u E e jM U σπσμ---?? --??= = -????? ? ?? ?? ?? ??=-==- ?? ??? ????? ?? C C C u u r u u r u u r u u r u u r u u r L u r u r u u r u r L 另外一些性质： []()20XY XY X Y X C R m m D X E X m ??=-=-≥??
第二章 随机过程的时域分析 1、随机过程的定义 从三个方面来理解①随机过程(),X t ζ是,t ζ两个变量的函数②(),X t ζ是随时间t 变化的随机变量③(),X t ζ可看成无穷多维随机矢量在0,t n ?→→∞的推广 2、什么是随机过程的样本函数？什么是过程的状态？随机过程与随机变量、样本函数之间的关系？ 3、随机过程的概率密度P7 4、特征函数P81。（连续、离散） 一维概率密度、一维特征函数 二元函数 4、随机过程的期望、方差、自相关函数。（连续、离散） 5、严平稳、宽平稳的定义 P83 6、平稳随机过程自相关函数的性质： 0点值，偶函数，周期函数（周期分量），均值 7、自相关系数、相关时间的定义 P88 2 2 2() ()()()()(0)()X X X X X X X X X X C R m R R R R τττρτσ σ--∞= = -∞= 非周期 相关时间用此定义（00()d τρττ∞ =?） 8、两个随机过程之间的“正交”、“不相关”、“独立”。 （P92 同一时刻、不同时刻） 9、两个随机过程联合平稳的要求、性质。P92
小学英语知识点汇总 一、小学英语形容词性物主代词 1、形容词性物主代词8个： My your his her its our your their 我的你的他的她的它的我们的你们的他(她、它)们的 2、形容词性物主代词的特点： 1)译成汉语都有"的" eg:my 我的their 他们的2)后面加名词：eg:my backpack his name 3)前后不用冠词a an the This is a my eraser(错误) That is your a pen(错误) It's his the pen(错误)
3、I(物主代词)my you(物主代词)your he (物主代词)her we (物主代词) our 注：在变物主代词时，把原题所给的词加上的，再译成单词就可以了。 二、小学英语名词性物主代词 1、名词性物主代词和形容词性物主代词一样有8个： Mine yours his hers its ours yours theirs 我的你的他的她的它的我们的你们的他(她、它)们的 2、名词性物主代词的特点： 1)译成汉语都有"的" 2)后面不加名词3)名词性物主代词=形容词性物主代词+名词
Eg:1、the pen is mine 钢笔是我的(mine=my pen) 以上就是小学英语名词性物主代词全文，希望能给大家带来帮助！ 三、小学英语单数的句子变成复数的句子把单数的句子成复数的句子很简单：变法是把能变成复数的词变成复数，但a或an 要把去掉。特殊疑问词、形容词、国家及地点通常不变。 Eg:把下列句子变成复数 1, I have a car ----we have cars 2, He is an American boy. ----They are American boys 3, It is a car ----They are cars
《小学英语教学法》教学大纲 一、课程说明 1.课程代码： 108024641/108024621 2.总学时数： 68 ，其中理论环节学时数： 20 ，实验实践环节学时数：48 。 3.学分： 4学分 4.适用专业：小学教育（英语方向）本科 5.本课程的性质、地位和作用 小学英语教学法是一门理论和实践相结合的小学教育英语方向学生专业必修课。不是会讲英语的人就能教好小学英语课程。本课程对小学教育英语方向专业学生开课。 小学英语教学法是研究小学英语教学的理论和实践，研究小学英语教学过程及其规律的科学。小学英语教学法将国家英语课程标准、儿童心理学、教育学、社会学、语言学和哲学等社会科学和自然科学综合于小学英语教学中。它对小学英语教学实践中出现的问题或现象进行总结，概括出具有普遍意义的规律、原理和原则，进而指导小学英语教学实践，使小学英语教学过程中所采用的教学方法更加符合小学生的心理特征，符合英语教学规律，符合国家课程改革的总体要求，以求学生获得小学英语教与学的最佳技能。 二、教学基本要求 1.本课程的目的、任务 本课程的教学目的是通过本课程的学习，使学生了解与小学英语教学相关的基本理论和先进的教学理念，形成与时俱进的英语教学观念，推进小学英语教学改革实践；熟练掌握基本的教学技能和课堂操作技巧，熟悉小学英语教材的编写体系和使用要求，从而能很好地、创造性地使用小学英语教材；使学生了解小学英语评价的基本理论和方法，掌握新的教学评价策略与技能；培养初步的独立研究的能力、反思教学的能力、批判性思维的能力和自主发展的意识与能力。 2.本课程的教学要求 根据“教学法”课程的知识结构和“基于任务”的特点，建议采用教师授课、学生讨论、模拟实践相结合的教学模式，培养学生参与、合作和探究的精
第一章 随机过程得基本概念与基本类型 一.随机变量及其分布 1.随机变量, 分布函数 离散型随机变量得概率分布用分布列 分布函数 连续型随机变量得概率分布用概率密度 分布函数 2.n 维随机变量 其联合分布函数),,,,(),,,()(221121n n n x X x X x X P x x x F x F ≤≤≤== 离散型 联合分布列 连续型 联合概率密度 ３.随机变量得数字特征 数学期望:离散型随机变量 连续型随机变量 方差: 反映随机变量取值得离散程度 协方差(两个随机变量): 相关系数(两个随机变量): 若,则称不相关。 独立不相关 ４.特征函数 离散 连续 重要性质:,,, ５.常见随机变量得分布列或概率密度、期望、方差 ０－１分布 二项分布 泊松分布 均匀分布略 正态分布 指数分布 ６.Ｎ维正态随机变量得联合概率密度 )}()(2 1ex p{||)2(1 ),,,(121221a x B a x B x x x f T n n ---=-π ,,正定协方差阵 二.随机过程得基本概念 １.随机过程得一般定义 设就是概率空间,就是给定得参数集,若对每个,都有一个随机变量与之对应,则称随机变量族就是上得随机过程。简记为。 含义:随机过程就是随机现象得变化过程,用一族随机变量才能刻画出这种随机现象得全部统计规律性。另一方面,它就是某种随机实验得结果,而实验出现得样本函数就是随机得。 当固定时,就是随机变量。当固定时,时普通函数,称为随机过程得一个样本函数或轨道。 分类:根据参数集与状态空间就是否可列,分四类。 也可以根据之间得概率关系分类,如独立增量过程,马尔可夫过程,平稳过程等。 ２.随机过程得分布律与数字特征 用有限维分布函数族来刻划随机过程得统计规律性。随机过程得一维分布,二维分布,…,维分布得全体称为有限维分布函数族。随机过程得有限维分布函数族就是随机过程概率特征得完整描述。在实际中,要知道随机过程得全部有限维分布函数族就是不可能得,因此用某些统计特征来取代。 (１)均值函数 表示随机过程在时刻得平均值。
小学英语知识点汇总 目录 第一章词汇分类集中复。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2第二章常用短语汇总。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5 第一节动词短语。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5第二节介词短语。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 第三节特殊疑问词。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7 第四节缩写词。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7 第五节时间词和短语。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7 第六节常见介词。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 第七节时间介词at、on、in的用法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 第三章日常用语。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 第一节小学生口语100句。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 第二节英语日常用语。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9 第三节日常用语分类。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12 第四章主要问句汇总。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14第五章常用词性。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。17第一节名词。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。17 第二节冠词。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。22 第三节介词。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。27 第六章常见介词（连接词）的用法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。32 系动词B e的用法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。32 第二节Do的作用。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。33 第三节介词for的用法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。34 第四节With的用法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。34 第五节Some与any的用法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。35 第六节How many与how much的区别与用法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。36 第七节H ave和ha s的用法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。36第八节Do和does的用法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。36 第七章重要句型。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。37 第一节一般疑问句。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。37 第二节特殊疑问句。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。38
1.2.1 通信系统的一般模型 1.2.3 数字通信的特点 (1) 抗干扰能力强，且噪声不积累 (2) 传输差错可控 (3) 便于处理、变换、存储，将来自不同信源的信号综合到一起传输 (4) 易于集成，使通信设备微型化，重量轻 (5) 易于加密处理，且保密性好 1.3.1 通信系统的分类 按调制方式分类：基带传输系统和带通（调制）传输系统 。调制传输系统又分为多种 调制，详见书中表1-1。 按信号特征分类：模拟通信系统和数字通信系统 按传输媒介分类：有线通信系统和无线通信系统 3.1.2 随机过程的数字特征 均值（数学期望）： 方差： 相关函数 3.2.1 平稳随机过程的定义 （1）其均值与t 无关，为常数a ； （2）自相关函数只与时间间隔τ 有关。 把同时满足（1）和（2）的过程定义为广义平稳随机过程。 3.2.2 各态历经性 如果平稳过程使下式成立 则称该平稳过程具有各态历经性。 3.2.4 平稳过程的功率谱密度 非周期的功率型确知信号的自相关函数与其功率谱密度是一对傅里叶变换。这种关系对平稳随机过程同样成立，即有 []∫∞∞?=dx t x xf t E ),()(1ξ} {2)]()([)]([t a t E t D ?=ξξ2121212212121),;,()] ()([),(dx dx t t x x f x x t t E t t R ∫∫ ∞∞?∞∞?==ξξ???==)()(τR R a a ∫∫ ∞ ∞?∞∞??==ω ωπτττωωτξωτξd e P R d e R P j j )(21)()()(
3.3.2 重要性质 广义平稳的高斯过程也是严平稳的。 高斯过程经过线性变换后生成的过程仍是高斯过程。 3.3.3 高斯随机变量 （1）f (x )对称于直线 x = a ，即 （2） 3.4 平稳随机过程通过线性系统 输出过程ξo (t )的均值: 输出过程ξo (t )的自相关函数： 输出过程ξo (t )的功率谱密度: 若线性系统的输入是平稳的，则输出也是平稳的。 如果线性系统的输入过程是高斯型的，则系统的输出过程也是高斯型的。 3.5 窄带随机过程 若随机过程ξ(t )的谱密度集中在中心频率f c 附近相对窄的频带范围Δf 内，即满足Δf << f c 的条件，且 f c 远离零频率，则称该ξ(t )为窄带随机过程。 3.7 高斯白噪声和带限白噪声 白噪声n (t ) 定义：功率谱密度在所有频率上均为常数的噪声 － 双边功率谱密度 － 单边功率谱密度 4.1 无线信道 电磁波的分类： 地波：频率 < 2 MHz ；距离：数百或数千千米 天波：频率：2 ~ 30 MHz ；一次反射距离：< 4000 km 视线传播：频率 > 30 MHz ；距离: 4.3.2 编码信道模型 P(0 / 0)和P(1 / 1) － 正确转移概率，P(1/ 0)和P(0 / 1) － 错误转移概率 P (0 / 0) = 1 – P (1 / 0) P (1 / 1) = 1 – P (0 / 1) 2)(0 n f P n =)(+∞<
小学英语语法知识点汇总 一、名词 表示某一事物，有具体的和抽象的之分。分为可数名词和不可数名词。 强调：不可数名词都默认为单数，所以总是用is或者was； 最好不要根据some、any、a lot of等词去作判断，以免受误导。 1、可数名词如何变“复数形式”： a．一般情况下，直接加-s，如：book-books, bag-bags, cat-cats, bed-beds ；读音：清辅音后读[s]，浊辅音和元音后读[z]。 b．以s. x. sh. ch结尾，加-es，如：bus-buses, box-boxes, brush-brushes, watch-watches ；读音：[iz]。 c．以“辅音字母+y”结尾，变y为i, 再加-es，如：family-families, strawberry-strawberries ；读音：[z]。 d．以“f或fe”结尾，变f或fe为v, 再加-es，如：knife-knives ，thief-thieves；读音：[z]。e．以“o”结尾的词，分两种情况 1）有生命的+es 读音：[z] 如：mango-mangoes tomato-tomatoes hero-heroes 2) 无生命的+s 读音：[z] 如：photo-photos radio-radios f. 不规则名词复数：man-men, woman-women, policeman-policemen, policewoman-policewomen, snowman-snowmen, mouse-mice, child-children, foot-feet, tooth-teeth, fish-fish, people-people, Chinese-Chinese, Japanese-Japanese 2、不可数名词没有复数。 如果要计算不可数名词所表达的数量，就得在数词和不可数名词之间加上“量词+of”。
浅谈在教学中如何让小学生保持积极心态 摘要：随着中国国际化的日益发展和素质教育的全面普及，英语教学越来越受重视。小学生在三年级的时候就已经开设了英语课。但是如何让小学生在英语教学中保持积极心态，更好的学习英语，这是一个值得探讨的问题。 关键词：英语教学积极心态 在十八大报告中，以保障和改善民生为重点的社会建设中提出：“要坚持教育优先发展，全面实施素质教育”，把教育放在民生之首。教育问题是最大的民生问题，是中华民族振兴和社会进步的基石。在素质教育全面普及中，英语教育也显得越来越重要。小学阶段是一个人养成良好的学习习惯，奠定人终身发展基础的重要时期。所以小学英语教学是教育中一个非常重要的环节。但是如何让这一个环节变得不枯燥乏味，如何让小学生不再总是通过死记硬背来学习英语，这就需要我们在英语教学中想法设法，创造环境让学生在民主的教学氛围中，和谐的师生关系中，开放的思维空间中，保持一种积极向上的心态，去更好的学习英语。 一、建立良好的师生关系 一个好的老师，并不应该只是为了完成教学任务而去教学。而一个成功的教学过程，也并不应该是老师在台上讲，学生在下面听的过程。这样的教学是失败的。一个班级就像是一个大家庭一样。老师和学生应该建立起良好的师生关系，这样才能达到教与学的和谐统一。 （一）从教师到朋友，角色的转变 小学生其实是很敏感的。他能够感觉到老师对他们的态度及心理。所以教师，不能觉得自己是教师就高高在上，用身为老师的威严压迫他们去学习。而在一个班级这样的大家庭里面，教师应该尊重学生，平等地对待每一个学生，让他们感受到来自老师的关心和爱护，感受到老师的期望，激发学生的学习热情和增强学生的学习信心。在这样的一种感觉中，他们自然就有一种想要学习的心理。所以一个老师请不要吝啬，一个和蔼的微笑，一个抚摸头的小动作，或者是一种鼓励的眼神都会让学生感受到浓浓的温暖。 （二）注重课堂评价性语言，多鼓励学生 小学生是从三年级开始才接触英语。在刚开始接触英语时，他们可能会在心理上产生一种好奇的心理，觉得这是一种新事物很有趣，对英语充满学习兴趣。而且，他们现在正处于一个接受语言最佳的年龄阶段，有很强的模仿能力，所以
第一章:预备知识 §1、1 概率空间 随机试验,样本空间记为Ω。 定义1、1 设Ω就是一个集合,F 就是Ω的某些子集组成的集合族。如果 (1)∈ΩF; (2)∈A 若F ,∈Ω=A A \则F; (3)若∈n A F , ，，21=n ,则 ∞=∈1n n A F; 则称F 为-σ代数(Borel 域)。(Ω,F )称为可测空间,F 中的元素称为事件。 由定义易知: . 216\,,)5)4(111F A A A i F A F B A F B A F i i n i i n i i i ∈=∈∈∈∈?∞ === ，，则，，，）若（； 则若（； 定义1、2 设(Ω,F )就是可测空间,P(·)就是定义在F 上的实值函数。如果 ()()()()∑∞ =∞==???? ???=?≠=Ω≤≤∈1121,,,31210,)1(i i i i j i A P A P A A j i A A P A P F A 有 时，当）对两两互不相容事件（； ）（； 任意 则称P 就是()F ,Ω上的概率,(P F ，，Ω)称为概率空间,P(A)为事件A 的概率。 定义1、3 设(P F ，，Ω)就是概率空间,F G ?,如果对任意 G A A A n ∈,,,21 , ,2,1=n 有: (),1 1∏===???? ??n i i n i i A P A P 则称G 为独立事件族。 §1、2 随机变量及其分布 随机变量X ,分布函数)(x F ,n 维随机变量或n 维随机向量,联合分布函 数,{}T t X t ∈,就是独立的。 §1、3随机变量的数字特征 定义1、7 设随机变量X 的分布函数为)(x F ,若?∞ ∞-∞<)(||x dF x ,则称 )(X E ＝?∞ ∞-)(x xdF 为X 的数学期望或均值。上式右边的积分称为Lebesgue-Stieltjes 积分。 方差,()()[]EY Y EX X E B XY --=为X 、Y 的协方差,而 DY DX B XY XY = ρ 为X 、Y 的相关系数。若,0=XY ρ则称X 、Y 不相关。 (Schwarz 不等式)若,,22∞<∞ 小学英语教学法汇总 1、直观教学法 在教学时，有些教学材料贴近于生活，能充分反映小学生的日常生活，所以教师应该有效地利用资源，如运用实物或图片、教具等进行演示，使学生头脑中形成比较鲜明的事物表象，丰富学生的感性认识，这样不仅能激发学生的学习兴趣，还能使他们将所学的内容应用到他们的生活中去。如在学习book , pencil 等学习用品和apple , orange 等水果时，就可以利用水果实物或图片进行教学，使抽象的单词直观化，使英语的学习过程更具趣味性。 2、情境教学法 情景是教师创设或模拟的生活场景，应具有真实、生动、实用的特点，便于学生将所学语言材料进行综合、创造性地进行表达交流。这种练习方法，有接近生活的交际功能，而且能变单调、机械的句型操练为活泼、生动的交际性练习。 情境能使抽象的语言具体化、形象化，在生动、形象的情景中学习英语，能使英语课堂教学趣味化、形象化。如学习“May I come in?”这个句子时，可以先请学生注意看和听：教师走出教室，在教室门上敲几下，并注视全班学生，用请求的语气和想进来的手势说：“May I come in?”这时学生都睁大了眼睛，全神贯注地听“老师在说什么呢?”教师可趁势再重复两遍，这样学生就自然而然地听懂了句子的意思， 并且能把听到的句子“May I come in?”流利地说出。在这种情境下学会的句子，记忆牢固且能学以致用，如进老师办公室，就会自然使用“May I come in?” 3、模仿练习法 英语学习需要学生的模仿练习，因为英语的语音、语调及书写必须准确无误。为此，教师在范读字母、单词或句子之前，应该让学生听老师的读音，看老师的口形，进行认真的模仿练习。引领学生反复训练，鼓励学生大胆张口。 4、儿歌说唱法 对于中低年级的学生，我们可以根据其特点，将学习的内容编成一些顺口易记的歌诀，如：丁丁、丁丁真能干，学习思考用head，小小eye看黑板，竖起ear认真听，mouth、mouth长得巧，讲起英语都说好，nose、nose嗅觉灵，foot、foot踢足球，arm、arm来举重，长长leg跳绳快，虽然比赛伤了toe，领奖face乐开了花，全班拍着hand，夸他为班争了光。学生在背歌诀时，脑、口、耳并用，还可以配以肢体表演，这样的英语学习是愉快的，调动了学生的学习积极性，让学生在轻松愉悦的气氛中学习，使他们感到学习不再是一种负担，而是一种乐趣。 教学有法，教无定法，贵在得法。我觉得小学生学英语就像学游泳一样，必须让学生泡在水中、潜到水里去，这样他最后才能成为一 第一章随机过程的基本概念与基本类型 一．随机变量及其分布 1．随机变量，分布函数 离散型随机变量的概率分布用分布列分布函数 连续型随机变量的概率分布用概率密度分布函数 2．n维随机变量 其联合分布函数 离散型联合分布列连续型联合概率密度 ３．随机变量的数字特征 数学期望：离散型随机变量连续型随机变量 方差：反映随机变量取值的离散程度 协方差（两个随机变量）： 相关系数（两个随机变量）：若，则称不相关。 独立不相关 ４．特征函数离散连续 重要性质：，，， ５．常见随机变量的分布列或概率密度、期望、方差 ０－１分布 二项分布 泊松分布均匀分布略 正态分布 指数分布 ６．Ｎ维正态随机变量的联合概率密度 ，，正定协方差阵 二．随机过程的基本概念 １．随机过程的一般定义 设是概率空间，是给定的参数集，若对每个，都有一个随机变量与之对应，则称随机变量族是上的随机过程。简记为。 含义：随机过程是随机现象的变化过程，用一族随机变量才能刻画出这种随机现象的全部统计规律性。另一方面，它是某种随机实验的结果，而实验出现的样本函数是随机的。 当固定时，是随机变量。当固定时，时普通函数，称为随机过程的一个样本函数或轨道。 分类：根据参数集和状态空间是否可列，分四类。也可以根据之间的概率关系分类，如独立增量过程，马尔可夫过程，平稳过程等。 ２．随机过程的分布律和数字特征 用有限维分布函数族来刻划随机过程的统计规律性。随机过程的一维分布，二维分布，…，维分布的全体称为有限维分布函数族。随机过程的有限维分布函数族是随机过程概率特征的完整描述。在实际中，要知道随机过程的全部有限维分布函数族是不可能的，因此用某些统计特征来取代。（１）均值函数表示随机过程在时刻的平均值。 （２）方差函数表示随机过程在时刻对均值的偏离程度。 （３）协方差函数且有 （４）相关函数(3)和(4)表示随机过程在时刻，时的线性相关程度。 小学英语语法知识点汇总！ 01 人称代词 主格：I we you she he it they 宾格：me us you her him it them 形容词性物主代词：my our your her his its their 名词性物主代词：mine ours yours hers his its theirs 02 形容词和副词的比较 (1) 一般在形容词或副词后+er older ,taller, longer, stronger (2) 多音节词前+more more interesting, etc. (3) 双写最后一个字母，再+er bigger fatter, etc. (4) 把y变i，再+er heavier, earlier (5) 不规则变化： well-better, much/many-more, etc. 03 可数词的复数形式 Most nouns + s abook –books Nouns ending in aconsonant +y - y+ ies a story—stories Nouns ending in s,sh, ch or x + es a glass—glasses a watch-watches Nouns ending in o+s or +es a piano—pianos a mango—mangoes Nouns ending in for fe - f or fe +ves a knife –knives a shelf-shelves 04 不可数名词（单复数不变） bread, rice, water ,juice等。 05 缩略形式 I’m= I a，you’re = you are，she’s= she is，he’s = he is it’s= it is，who’s =who is，can’t =can not，isn’t=is not等。 06 a/an a book, a peach an egg，an hour 07 Preposition on, in ,in front of, between, next to, near, beside, at,behind. 表示时间：at six o’clock, at Christmas, at breakfast 第二章 随机过程分析 学习指导 1.1.1 要点 随机过程分析的要点主要包括随机过程的概念、分布函数、概率密度函数、数字特征、通信系统中常见的几种重要随机过程的统计特性。 1. 随机过程的概念 随机过程是一类随时间作随机变化的过程，它不能用确切的时间函数描述。可从两种不同角度理解：对应不同随机试验结果的时间过程的集合，随机过程是随机变量概念的延伸。 2. 随机过程的分布函数和概率密度函数 如果ξ(t )是一个随机过程，则其在时刻t 1取值ξ(t 1)是一个随机变量。ξ(t 1)小于或等于某一数值x 1的概率为P [ ξ(t 1) ≤ x 1 ]，随机过程ξ(t )的一维分布函数为 F 1(x 1, t 1) = P [ξ(t 1) ≤ x 1] (2-1) 如果F 1(x 1, t 1)的偏导数存在，则ξ(t )的一维概率密度函数为 1111111 (,) (, ) (2 - 2)?=?F x t f x t x 对于任意时刻t 1和t 2，把ξ(t 1) ≤ x 1和ξ(t 2) ≤ x 2同时成立的概率 {}212121122(, ; , )(), () (2 - 3)F x x t t P t x t x ξξ=≤≤ 称为随机过程 (t )的二维分布函数。如果 2212122121212 (,;,) (,;,) (2 - 4)F x x t t f x x t t x x ?=??? 存在，则称f 2(x 1, x 2; t 1, t 2)为随机过程 (t )的二维概率密度函数。 对于任意时刻t 1，t 2，…，t n ，把 {}n 12n 12n 1122n n ()(),(),,() (2 - 5) =≤≤≤L L L F x x x t t t P t x t x t x ξξξ，，，；，，，称为随机过程 (t )的n 维分布函数。如果 n n 12n 12n n 12n 12n 12n (x )() (2 - 6)?=???L L L L L F x x t t t f x x x t t t x x x ，，，；，，，，，，；，，， 存在，则称f n (x 1, x 2, …, x n ; t 1, t 2, …, t n )为随机过程 (t )的n 维概率密度函数。 3. 随机过程的数字特征 随机过程的数字特征主要包括均值、方差、自相关函数、协方差函数和互相关函数。 随机过程 (t )在任意给定时刻t 的取值 (t )是一个随机变量，其均值为 []1()(, )d (2 - 7)E t xf x t x ξ∞ -∞ =? 读《小学英语教学法》有感 2014年五月份，我第二次重新读了《小学英语教学法》，使我又一次学到了很多关于教学方法和教学设计。本书从小学英语教学的特点和原则开始，介绍了外语教学法主要流派在小学英语教学中的应用，分四章讲解了怎样教语音，怎样教词汇，怎样教语法和怎样教听说读写，然后是教学方法：分简笔画教学、英语童谣歌曲教学和小学英语课堂教学的组织等几个部分。书中指出：小学生学习外语具有模仿力强，记忆力好，勇于开口等特点和优越条件，对今后进一步学好英语，培养用英语进行交际的能力，将起着及其重要的作用。 一、游戏提高学习兴趣 根据小学生好奇、好动的特点，在教学过程中，我们应充分发挥自己的想象力和创造力，根据教学内容的需要，设计出多种形式的交际性活动。如学习“Who is...?Is he/she/it...?”时，用“听音猜人”的游戏；学习“Where is/are...?Is it in/on/under...?”时，用“藏物猜地点”的游戏；学习“What’s this?It’s a...”时，用“蒙眼摸物”的游戏等。游戏的趣味性可以极大的激发学生的学习热情，提高学生的学习兴趣。 二、教具烘托课堂气氛 小学生模仿力强，活泼好学，对具体形象的内容较易接受，利用直观的教具能引起学生的兴趣和注意力，使他们把形象事物和抽象思维相结合。在这一方法中，简单易寻的事物，我们可以直接利用实物教学。如，苹果、梨、钢笔、小刀等；难找的 事物我们可以利用卡片和挂图教学。如，各种珍贵的动物。课堂上再配以幻灯、投影仪、录音机等的使用，可以烘托课堂气氛，使学生在轻松、愉快的气氛中获得语感。也可以制出一些手工制品来作教具。如，各种动物、人物的头饰等。学到颜色时，可以把自己叠的各种颜色的纸鹤放进盒子里，让学生做“猜颜色”的游戏，谁猜到了就把纸鹤送给谁，这样可以大大提高学生的学习兴趣。 三、歌谣展现英语魅力 在英语教学中，我们要充分发挥自己的想象力和创造力，自己编或总结积累一些儿歌和顺口溜，让学生读起来朗朗上口，既便于学生记忆，又使学生不容易忘记。如，系动词用法的记忆“我用am你用are；is连着他她它；单数名词用is;复数名词全用are”。又如对单词的记忆“food ，food是食物，吃了food身体壮；foot，foot是脚足，我们走路用foot；room ，room是房间，进了room把门关；school ，school是学校，我们学习在scho ol”等。根据小学生爱唱的特点，我们也可以利用英文歌曲进行教学。如，学数字时教学生唱“Ten Little Indian Boys”;学家庭成员时教学生唱“My Family”,再用录音机配上优美的曲调，对学生将有着无穷的魅力。总之，巧学妙记可以使教学达到事半功倍的效果，我们应重视这方面的应用。 四、表演激发参与热情 作为一名小学英语教师，我们不但要是音乐家、美术家，还要是一个演员。在教学过程中我们要能进行形象的表演，用丰富的表情、身体语言、手势、语调等去创设语言环境。根据小学生爱表演、善模仿的特点，可以让学生分角色表演，给学生创 小学英语知识点总结 一、小学英语形容词性物主代词 1、形容词性物主代词8个： My your his her its our your their 我的你的他的她的它的我们的你们的他(她、它)们的 2、形容词性物主代词的特点： 1)译成汉语都有"的" eg:my 我的their 他们的2)后面加名词：eg:my backpack his name 3)前后不用冠词a an the This is a my eraser(错误) That is your a pen(错误) It's his the pen(错误) 3、I(物主代词)my you(物主代词)your he (物主代词)her we (物主代词) our 注：在变物主代词时，把原题所给的词加上的，再译成单词就可以了。 二、小学英语名词性物主代词 1、名词性物主代词和形容词性物主代词一样有8个： Mine yours his hers its ours yours theirs 我的你的他的她的它的我们的你们的他(她、它)们的 2、名词性物主代词的特点： 1)译成汉语都有"的" 2)后面不加名词3)名词性物主代词=形容词性物主代词+名词 Eg:1、the pen is mine 钢笔是我的(mine=my pen) 以上就是小学英语名词性物主代词全文，希望能给大家带来帮助！ 三、小学英语单数的句子变成复数的句子 把单数的句子成复数的句子很简单：变法是把能变成复数的词变成复数，但a或an要把去掉。特殊疑问词、形容词、国家及地点通常不变。 Eg:把下列句子变成复数 1, I have a car ----we have cars 2, He is an American boy. ----They are American boys 3, It is a car ----They are cars 4, This is an eraser ----These are erasers 5, That is a backpsck -----Those are backpacks 6,I'm an English teather ------We are English teathers 7,It's a new shirt---- They are new shirts 8,He's a boy ----They are boys 9,She's a singer ------They are singers 10,What's this in English?---- What are these in English? 四、小学英语名词的数语法 名词有单数和复数两种形式 1、名词的单数：表示一个人或一个事物 2、名词的复数：表示一个人以上的人或事物 名词复数的变化规律如下： 1、多数情况下在名词后面加S，s 在清辅音后读【S】 2、以s,x,sh,ch为结尾的词在词尾加es, es读作【iz】 3、以f ,fe为结尾的词去掉f或fe加ves，ves读作【vz】 4、以辅音加y 结尾的词，变y 为ies 5、以元音加y结尾的词，直接加s 6、不规则变化 Man-men woman-women policeman-policemen Policewoman-policewomen 这种情况下a变成e 1、单复数同形 Chinese-chinese Japanese-japanese sheep -sheep deer -deer 2、This 这个these这些(复数) that那个those那些(复数) I我we我们(复数) he他she她it它they他、它、她们(复数) am ，is是are(复数) 五、小学英语人称代词主格及宾格 人称代词分为主格和宾格，主格和宾格区别：主格和宾格汉语意思相同，但位置不同。 Eg: I(主格)"我"-- me (宾格)"我" 主格在陈述句中通常放句首，宾格通常放在动词后或介词后，也就是说宾格，不放在句首。 Eg :I have a new car.( I 主格) Excuse me (me 宾格) I ask him to go (him 宾格) They sit in front of me (me 宾格) 主格(8个)：I 我you你he他she她it它we 我们you 你们they他(她、它)们 宾格(8个)：me我you你him 他her她it它us我们you你们them他(她、它)们 简述小学英语教学法 摘要：英语，是当今世界的主流语言之一。在我们日常工作生活中，越来越多地应用到这种语言。而如何才能学好英语呢？首先应该从小学生抓起！小学生对语言的学习在很大程度上是由兴趣决定的。因而，小学英语课堂教学必须最大限度地激起学生的学习兴趣，而要使小学生在一节课的时间里始终保持高昂的学习状态，教师就要根据不同的教学内容创设各种情景，通过各种生动活泼的交际性游戏使学生享受到学习语言的乐趣，从而调动他们学习语言的积极性，培养他们学习语言的浓厚兴趣。因此，在小学英语教学中运用情景交际法、游戏法有助于学生语言能力的提高，掌握用外语进行交际的本领。 关键词：小学英语兴趣情景交际游戏 小学英语教学的性质属于英语启蒙教学，小学英语“活动教学”提倡寓教于乐、寓学于乐的教学过程。学生通过听、说、动、唱、玩具备一定的语音基础并获得初步的听说能力和一定的语感。照顾到小学生的年龄特点，英语课程应从培养学生的学习兴趣入手，最大限度地发挥学生的潜在能力，使学生积极主动地参与学习的全过程，将学习变成学生自觉、自愿、高兴的事，让学生做学习的主人。英国语言学埃克斯利认为，英语教学中“趣味性”问题是头等重要的问题。兴趣是小学生学习英语的动力，是学习变的容易的前提。小学生学习英语的目的，其首要任务是使学生产生对英语学习的兴趣。这就要求小学的英语教学无论从内容上，还是从形式上均要富有趣味性，以吸引学生的兴趣。所以我们应采取一切可用的方法，激发学生对英语学习的强烈愿望，使他们喜欢学、乐于学。 字母是小学生最先接触到的英语知识，因此字母教学是为学生打下坚实的语音基础的重要一环。在课堂教学中，教师如果仅仅让学生反复认读，反复书写，气氛往往严肃有余，活泼不足。如果采用形象趣味的教学方法就会产生不同的教学效果。如在教学STUV这几个字母时，教师可以先问学生:“你们知道重庆电视台的英文缩写是什么吗?”学生会答:“是CQTV。”那么中央电视台的英文缩写呢?“CCTV”。学生由于平时观看电视，对这些英文字母早已熟悉，现在教师利用日常生活中他们所熟知的知识引出字母，既生动又有吸引力，学生很感兴趣，甚至还会饶有兴趣地说出他们知道的其他一些缩写形式，如美国缩写是U.S.A 等等。这样，学生你一言，我一语，既活跃了课堂气氛，又巩固运用了他们已学的知识。 小学生在学习完英文字母后，首先接触的就是英文单词。词汇学习对学生来说，一直是被认为枯燥乏味的。现在，我们把词汇学习融于游戏活动中，像Find the Card,Think Ahead 随机过程知识点汇总 第一章 随机过程的基本概念与基本类型 一．随机变量及其分布 1．随机变量X ， 分布函数)()(x X P x F ≤= 离散型随机变量X 的概率分布用分布列 ) (k k x X P p == 分 布函数∑=k p x F )( 连续型随机变量X 的概率分布用概率密度)(x f 分布函数?∞ -=x dt t f x F )()( 2．n 维随机变量) ,,,(2 1 n X X X X Λ= 其联合分布函数) ,,,,(),,,()(2211 2 1 n n n x X x X x X P x x x F x F ≤≤≤==ΛΛ 离散型 联合分布列 连续型 联合概率密度 ３．随机变量的数字特征 数学期望：离散型随机变量X ∑=k k p x EX 连续型随 机变量X ?∞ ∞-=dx x xf EX )( 方差：2 22 )() (EX EX EX X E DX -=-= 反映随机变量取值的 离散程度 协方差（两个随机变量Y X ,）： EY EX XY E EY Y EX X E B XY ?-=--=)()])([( 相关系数（两个随机变量Y X ,）： DY DX B XY XY ?= ρ 若 0=ρ，则称Y X ,不相关。 独立?不相关?0=ρ ４．特征函数)()(itX e E t g = 离散 ∑=k itx p e t g k )( 连续 ?∞ ∞ -=dx x f e t g itx )()( 重要性质：1)0(=g ，1)(≤t g ，)()(t g t g =-，k k k EX i g =)0( ５．常见随机变量的分布列或概率密度、期望、方差 ０－１分布 q X P p X P ====)0(,)1( p EX = pq DX = 二项分布 k n k k n q p C k X P -==)( np EX = npq DX = 泊松分布 ! )(k e k X P k λλ -== λ =EX λ =DX 均匀分布 略 正态分布),(2 σa N 2 22)(21)(σσ πa x e x f -- = a EX = 2 σ=DX 指数分布 ?? ?<≥=-0, 00,)(x x e x f x λλ λ 1 = EX 2 1 λ = DX ６．Ｎ维正态随机变量) ,,,(2 1 n X X X X Λ=的联合概率密度 ),(~B a N X )} ()(2 1 ex p{| |)2(1),,,(12 12 21a x B a x B x x x f T n n ---= -πΛ ) ,,,(21n a a a a Λ=，),,,(2 1 n x x x x Λ=，n n ij b B ?=)(正定协方差阵 二．随机过程的基本概念 １．随机过程的一般定义 设) , (P Ω是概率空间，T 是给定的参数集，若对每 个T t ∈，都有一个随机变量X 与之对应，则称随机变量小学英语教学法总结
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