全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）是由国家教育部、中国科协批准，中国计算机学会主办的一项面向全国青少年的信息学竞赛和普及活动。也是与联合国教科文组织提倡的国际信息学奥林匹克竞赛，同步进行的一项竞赛活动。
宗旨：旨在向那些在中学阶段学习的青少年普及计算机科学知识；给学校的信息技术教育课程提供动力和新的思路；给那些有才华的学生提供相互交流和学习的机会；通过竞赛和相关的活动培养和选拔优秀计算机人才。
背景：1984年邓小平指出：“计算机的普及要从娃娃做起。”教育部和中国科协委托中国计算机学会举办了全国青少年计算机程序设计竞赛（简称：NOI），1984年参加竞赛的有8000多人。这一新的活动形式受到党和政府的关怀，得到社会各界的关注与支持。中央领导王震同志出席了首届竞赛发奖大会，并对此项活动给予了充分肯定。从此每年一次NOI活动，吸引越来越多的青少年投身其中。十几年来，通过竞赛活动培养和发现了大批计算机爱好者，选拔出了许多优秀的计算机后备人才。当年的许多选手已成为计算机硕士、博士，有的已经走上计算机科研岗位。
为了在更高层次上推动普及，培养更多的计算机技术优秀人才。竞赛及相关活动遵循开放性原则，任何有条件和兴趣的学校和个人，都可以在业余时间自愿参加。NOI系列活动包括：全国青少年信息学奥林匹克竞赛和全国青少年信息学奥林匹克网上同步赛、全国青少年信息学奥林匹克联赛、冬令营、选拔赛和出国参加IOI。
NOI：全国青少年信息学奥林匹克竞赛（简称NOI）自1984年至，在国内包括香港、澳门，已组织了20次全国性竞赛活动。每年由中国计算机学会组织全国各省市、自治区33个代表队，每队4名选手，历时7天。与此同时和NOI同步进行的还有NOI网上同步赛（99年开始）。为推动计算机普及事业的发展，NOI每年选择在计算机普及教育做的较好省市，在同一地点、同一时间内举行。每位参赛选手必须是经NOIP 选拔产生的。未经组织选拔的省和个人，没有资格参加NOI。
NOIP：全国青少年信息学奥林匹克联赛(National Olympiad in Informatics in Provinces简称NOIP)自1995年至今已举办8次。每年由中国计算机学会统一组织。NOIP是在同一时间、不同地点以各省市为单位由特派员组织。每年的9月10—20日报名，初赛定于每年10月的最后一个星期六下午，复赛定于每年11月的最后一个星期六举行。全国统一大纲、统一试卷。初、高中或其他中等专业学校的学生可报名参加联赛。联赛分初赛和复赛两个阶段。初赛以通用和实用的计算机知识为考试内容，重在考察基础与实用的知识，以笔试为主。复赛为程序设计。参加初赛者须达到一定分数线后才有资格参加复赛。各省市、自治区都应参加联赛，参加联赛是参加NOI的必要条件。
冬令营：全国青少年信息学奥林匹克竞赛冬令营(简称冬令营)自1995已举办9次。每年寒假期间（1月）开展为期一周的培训活动。冬令营共8天，其中6天为培训和交流。参加冬令营的营员分：正式营员和非正式营员。获得NOI前20名的选手和指导教师为正式营员，非正式营员限量自愿报名参加。冬令营培训内容：包括授课、讲座、讨论、测试等。
选拔赛：选拔参加国际信息学奥林匹克竞赛的中国代表队的竞赛（简称选拔赛）IOI的选手是从获NOI 前20名选手中，经过10天的集中培训选拔赛，获得前4名的优胜者，才能代表中国参加国际IOI。
IOI：出国参加国际奥林匹克竞赛（International Olympiad in Informatics）简称（IOI）。由中国计算机学会组织代表队，代表中国参加国际每年一次的IOI。自1989年至今已参加15次国际信息学奥林匹克竞赛，其中2000年IOI在中国北京由中国计算机学会承办。
自1989年开始，我国在NOI（网上同步赛99年开始）、NOIP、冬令营、选拔赛的基础上，组织参加国际信息学奥林匹克（IOI）竞赛。十几年中选拔60人次参加了IOI，累计获金牌30块、银牌17块，铜牌12块。这些选手不仅在国际大赛中有好的表现，而且在现代的信息学科上也大展才华。中国已成为世界公认的信息学奥林匹克竞赛强国，参赛选手、领队、教练曾受到江泽民、李鹏、李岚清等党和国家领导人及著名科学家的亲切接见和赞扬。
一、总则
由中国计算机学会负责组织的全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP）是全国信息学奥林匹克竞赛（NOI）整个系列中的一个重要组成部分，旨在向中学生普及计算机基础知识，培养计算机科学和工程领域的后备人才。普及的重点是根据中学生的特点，培养学生学习计算机的兴趣，使得他们对信息技术的一些核心内容有更多的了解，提高他们创造性地运用程序设计知识解决实际问题的能力。对学生的能力培养将注重以下的几个方面：
1. 想象力与创造力；
2. 对问题的理解和分析能力；
3. 数学能力和逻辑思维能力；
4. 对客观问题和主观思维的口头和书面表达能力；
5. 人文精神：包括与人的沟通能力，团队精神与合作能力，恒心和毅力，审美能力等。二、命题程序
和组织机构
命题是选拔过程的重要一环，同时对计算机的普及的内容起着导向性的作用。命题应注重趣味性、新颖性、知识性、应用性和中学生的心智特点，不直接从大学专业教材中选题。
在命题和审题工作中，坚持开放和规范的原则。在NOI科学委员会主持下成立的联赛命题委员会负责命题工作，命题委员会成员主要来自参加联赛的省（包括直辖市、自治区，下同。每个省最多派一名委员），也可来自社会计算机界。联赛命题委员会的主要职责是提供联赛的备选题目，并承担对所提供的题目保密的责任。
1. 联赛命题委员会委员应具备如下资格：
1. 从事一线计算机教学或信息学奥赛辅导工作两年（含）以上；
2. 有精力和时间从事该项工作；
3. 对此项工作有兴趣并愿意作为志愿者从事NOIP命题及其相关工作。
2. 联赛命题委员会委员的产生过程：
1. 本人提出申请（填写表格）；
2. 中学教师需所在单位同意或省奥赛主管部门同意；
3. 科学委员会批准，由中国计算机学会颁发聘书（每一聘期为两年）。
3. 联赛命题委员会委员的职责：
1. 每年为NOIP提供备选题题目若干，在9月1日之前提交科学委员会；
2. 备选试题的保密期为2年，在该段时间内不得泄密或另作他用；
3. 搜集本省信息学奥赛的有关信息并向科学委员会通报；
题目一经提交，即表明同意授权中国计算机学会科学委员会全权处理，包括使用、修改和出版。无论是委员提交的题目还是科学委员会直接提交的题目，试题版权均归中国计算机学会所有，试题原型一旦被正式采用，中国计算机学会将出具试题录用证明。科学委员会确定当年的联赛试题，这些试题可能从备选题库中选取并做适当修改后成型，也可能直接命题。
三、竞赛形式和成绩评定
联赛分两个等级组：普及组和提高组。每组竞赛分两轮：初试和复试。
初试形式为笔试，侧重考察学生的计算机基础知识和编程的基本能力，并对知识面的广度进行测试。初试为资格测试，各省初试成绩在本赛区前15%的学生进入复赛。
复试形式为上机，着重考察学生对问题的分析理解能力，数学抽象能力，编程语言的能力和编程技巧、想象力和创造性等。各省联赛的等第奖在复试的优胜者中产生。
比赛中使用的程序设计语言是：
2003年：初赛：BASIC、PASCAL或C/C++；复赛：BASIC、PASCAL或C/C++。
2004年：初赛：BASIC、PASCAL或C/C++：复赛：PASCAL或C/C++。
2005年及之后：初赛：PASCAL或C/C++：复赛：PASCAL或C/C++。
每年复赛结束后，各省必须在指定时间内将本省一等奖候选人的有关情况、源程序和可执行程序报送科学委员会。经复审确认后，由中国计算机学会报送中国科协和教育部备案。中国计算机学会对各省获NOIP二等奖和三等奖的分数线或比例提出指导性意见，各省可按照成绩确定获奖名单。
四、试题形式
每次联赛的试题分四组：普及组初赛题A1、普及组复赛题A2、提高组初赛题B1和提高组复赛题B2。其中，A1和B1类型相同，A2和B2类型相同，但题目不完全相同，提高组难度高于普及组。
初赛：初赛全部为笔试，满分100分。试题由四部分组成：
1、选择题：共20题，每题1.5分，共计30分。每题有5个备选答案，前10个题为单选题（即每题有且只有一个正确答案，选对得分），后10题为不定项选择题（即每题有1至5个正确答案，只有全部选对才得分）。
2、问题求解题：共2题，每题5分，共计10分。试题给出一个叙述较为简单的问题，要求学生对问题进行分析，找到一个合适的算法，并推算出问题的解。考生给出的答案与标准答案相同，则得分；否则不得分。
3、程序阅读理解题：共4题，每题8分，共计32分。题目给出一段程序（不一定有关于程序功能的说明），考生通过阅读理解该段程序给出程序的输出。输出与标准答案一致，则得分；否则不得分。
4、程序完善题：共2题，每题14分，共计28分。题目给出一段关于程序功能的文字说明，然后给出一段程序代码，在代码中略去了若干个语句或语句的一部分并在这些位置给出空格，要求考生根据程序的功能说明和代码的上下文，填出被略去的语句。填对则得分；否则不得分。
复赛：复赛的题型和考试形式与NOI类似，全部为上机编程题，但难度比NOI低。题目包括4道题，每题100分，共计400分。每一试题包括：题目、问题描述、输入输出要求、样例描述及相关说明。测试时，测试程序为每道题提供了5-10组测试数据，考生程序每答对一组得10－20分，累计分即为该道题的得分。
五、试题的知识范围
一．初赛内容与要求：
计算机的基本常识
1．计算机和信息社会（信息社会的主要特征、计算机的主要特征、数字通信网络的主要特征、数字化）
2．信息输入输出基本原理（信息交换环境、文字图形多媒体信息的输入输出方式）
3．信息的表示与处理（信息编码、微处理部件MPU、内存储结构、指令，程序，和存储程序原理、程序的三种基本控制结构）
4．信息的存储、组织与管理（存储介质、存储器结构、文件管理、数据库管理）
5．信息系统组成及互连网的基本知识（计算机构成原理、槽和端口的部件间可扩展互连方式、层次式的互连结构、互联网络、TCP/IP协议、HTTP协议、WEB应用的主要方式和特点）6．人机交互界面的基本概念（窗口系统、人和计算机交流信息的途径（文本及交互操作））
7．信息技术的新发展、新特点、新应用等。
计算机的基本操作
1. Windows和LINUX的基本操作知识
2. 互联网的基本使用常识（网上浏览、搜索和查询等）
3. 常用的工具软件使用（文字编辑、电子邮件收发等）
程序设计的基本知识
数据结构
1．程序语言中基本数据类型(字符、整数、长整数、浮点)
2. 浮点运算中的精度和数值比较
3．一维数组（串）与线性表
4．记录类型（PASCAL）/ 结构类型（C）
程序设计
1．结构化程序设计的基本概念
2．阅读理解程序的基本能力
3．具有将简单问题抽象成适合计算机解决的模型的基本能力
4．具有针对模型设计简单算法的基本能力
5．程序流程描述（自然语言/伪码/NS图/其他）
6．程序设计语言（PASCAL/C/C++，2003仍允许BASIC）
基本算法
处理
1．初等算法（计数、统计、数学运算等）
2．排序算法（冒泡法、插入排序、合并排序、快速排序）
3．查找（顺序查找、二分法）
4．回溯算法
二、复赛内容与要求：
在初赛的内容上增加以下内容：
数据结构
1．指针类型
2．多维数组
3．单链表及循环链表
4．二叉树
5．文件操作（从文本文件中读入数据，并输出到文本文件中）
程序设计
1．算法的实现能力
2．程序调试基本能力
3．设计测试数据的基本能力
4．程序的时间复杂度和空间复杂度的估计
算法处理
1．离散数学知识的应用（如排列组合、简单图论、数理逻辑）
2．分治思想
3．模拟法
4．贪心法
5．简单搜索算法（深度优先广度优先）搜索中的剪枝
6．动态规划的思想及基本算法
六、试题保密纪律
关于保密以及考试的纪律见NOI条例。联赛主办单位中国计算机学会负责联赛的纪律监察工作，接受投诉，加强过程监管，防止赛题泄漏、考场舞弊、弄虚作假等现象的发生。一旦查实命题委员会委员泄密备选试题，考场泄题或舞弊，或篡改试卷和考试成绩者，主办单位将根据NOI条例及其有关规则予以惩罚。
七、附则
本大纲由中国计算机学会NOI科学委员会制定和修订，并由其负责解释。
本大纲从2003年7月10日起执行。
注：
2003年4月起草
2003年5月征求全国联赛单位的意见
2003年6月16日科学委员会审议通过
联赛命题宗旨
全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP）是一项面向全国青少年的信息学竞赛和普及活动，旨在向那些在中学阶段学习的青少年普及计算机科学知识；给学校的信息技术教育课程提供动力和新的思路；给那些有才华的学生提供相互交流和学习的机会；通过竞赛和相关的活动培养和选拔优秀的计算机人才。
竞赛的目的是为了在更高层次上推动普及。本竞赛及其相关活动遵循开放性原则，任何有条件和有兴
趣的学校和个人，都可以在业余时间自愿参加。本活动不和现行的学校教学相冲突，也不列入教学计划，是课外性质的因材施教活动。参加者可为初高中学生或其他中等专业学校的青少年。
普及的内容涉及
．计算机的基本组成；
．计算机工作的基本原理；
．计算机程序设计的基本方法；
．至少一门高级程序设计语言；
．程序设计中常用的数据结构。
普及的重点是根据中学生的特点，培养学生学习计算机的兴趣，使得他们对信息技术的一些本质和核心的东西有更多的了解，提高他们创造性地运用程序设计知识解决实际问题的能力。对学生的能力培养注重
．想象力与创造力；
．对问题的理解和分析能力；
．数学能力和逻辑思维能力；
．对客观问题和主观思维的口头和书面表达能力；
．人文精神。包括与人的沟通和理解能力，团队精神与合作能力，恒心和毅力，审美能力等。
竞赛形式和成绩评定
联赛分两个年龄组：初中组和高中组。每组竞赛分两轮：初试和复试。
．初试形式为笔试，侧重考察学生的计算机基础知识和编程的基本能力，并对知识面的广度进行测试。程序设计的描述语言采用Pascal或Basic。各省市初试成绩在本赛区前百分之十五的学生进入复赛，其分数不计入复赛的成绩。初赛时间为10月的最后一个星期六下午2:30 - 4:30举行。
．复试形式为上机，侧重考察学生对问题的分析理解能力，数学抽象能力，驾驭编程语言的能力和编程技巧、想象力和创造性等。程序设计语言可采用Pascal、Basic、C/C++或Java。各省市竞赛的等第奖在复试的优胜者中产生。时间为3 小时。只进行一试，约在当年的11 月的最后一个周六进行。
试题形式
每次联赛的试题分四组：初中组初试赛题；初中组复试赛题；高中组初试赛题；高中组复试赛题。其中，初中组初试赛题和高中组初试赛题类型相同，初中组复试赛题和高中组复试赛题类型相同，但初中组和高中组的题目不完全相同，高中组难度略高；以体现年龄特点和层次要求。
．初试：初试全部为笔试，满分100分。试题由四部分组成：
1、选择题：共20题，每题1．5分，共30分。每题有5个备选方案；前10个题为单选题门每题有且只有一个正确答案），后10题为复选题（即每题有1至5个正确答案，只有全部选对才得分）。试题内容包括计算机基本组成与原理、计算机基本操作、信息科技与人类社会发展的关系等等。
2、问题求解题：共2题，每题5分，共10分。试题给出一个叙述较为简单的问题，要求学生对问题进行分析，找到一个合适的算法，并推算出问题的解。答案以字符串方式给出，考生给出的答案与标准答案的字符串相同，则得分；否则不得分。
3、程序阅读理解题：共4题，每题8分，共32分。题目给出一段程序（没有关于程序功能的说明），有时也会给出程序的输入，要求考生通过阅读理解该段程序给出程序的输出。输出以字符串的形式给出，如果与标准答案一致，则得分；否则不得分。
4、程序完善题：共2题，每题14分，共28分。题目给出一段关于程序功能的文字说明，然后给出一段程序代码，在代码中略去了若干个语句并在这些位置给出空格，要求考生根据程序的功能说明和代码的上下文，填出被略去的语句。填对的，则得分；否则不得分。
．复试：复试的题型和形式向全国信息学奥赛（NOI）靠拢，全部为上机编程题，但难度略低。复试
为决出竞赛成绩的最后一个环节。题目包括4道题，每题100分，共计400分。难度有易有难，既考虑普及面，又考虑选拔的梯度要求。每一道试题包括：题目、问题描述、样例说明（输入、输出及必要的说明）。测试时，测试程序为每道题提供了十组测试数据，考生程序每答对一组得10 分；累计分即为该道题的得分。
试题的知识范围
考试内容主要包括：计算机发展史、计算机组成、计算机基本原理、计算机程序设计、计算机日常应用等。要求考生掌握至少一门高级程序设计语言（详见竞赛大纲）。为了保持竞赛内容的相对连续性，试题涵盖的知识点和题型至少6O％应出现在普及类的参考书目中，其余内容可能超出该范围。
为了考核学生的基础知识、综合应用能力，激发学生的求知欲和创新思维，体现“与时俱进”的特点，竞赛题型在保持大纲相对稳定、优秀学生可能接受和理解的基础上，按照下述趋势适当变化
1、增大与课内知识结合的紧密度；
2、增大解题方法的多样性和灵活程度；
3、增大开放性试题的比例。
2008年全国青少年信息学奥林匹克竞赛获奖名单 一等奖 姓名学校姓名学校 曹钦翔上海中学梅诗珂合肥一中 高逸涵清华附中张昆玮山西省实验中学贾志豪石家庄二中李骥扬石家庄二中 罗穗骞华南师大附中董华星绍兴一中 漆子超长沙雅礼中学汤可因福州八中 姜碧野中山纪念中学刘聪山东青岛二中 方展鹏中山一中金斌江苏省常州高级中学毛杰明南京外国语学校周而进绍兴一中 徐持衡温州中学骆可强成都七中 武森石家庄二中徐源盛长沙市一中 二等奖 姓名学校姓名学校 罗韬威长沙长郡中学吕潇山东师大附中 覃亮柳州高级中学李博闻东北师大附中 林舒福州三中何思博中山一中 赖陆航杭州二中刘思壮唐山一中 唐浩师大附中商静波绍兴一中 李尔坦蚌埠二中马文萱成都七中 邹逊蚌埠九中冀崇恩山大附中 陈键飞山东师大附中隋清宇天津耀华中学 严枭华东师大二附中张超哈尔滨市第三中学谭睿巴蜀中学胡正一南昌第二中学 杨晶江苏省常州高级中学杜江帆山东寿光现代中学潘宇超绍兴一中孙征杭州二中 寿鹤鸣合肥一中刘鹰长沙雅礼中学 李恺威杭州学军中学崔万云河南师大附中分校刘骏重庆一中周小博华东师大二附中黄相如武钢三中王寿临高中学 张晓然丹东四中 三等奖 姓名学校姓名学校
强瑞鑫山西省实验中学何博硕人大附中 韩文轩香港培正中学杜若飞大庆市第一中学刘艺成大庆市实验中学李聪重庆八中 吴沛凡江苏省常州高级中学陈凤娇八一中学 吕伟聪南京外国语学校钟晓辉海南侨中 蒋立绍兴一中何新骥成都大湾中学 杨欢天津南开中学孙天佑哈尔滨市第三中学沙渺吉林省实验中学张程山东师大附中 韦人柳州高级中学邵林博杭州学军中学 李欣彤成都七中曹瑞晴上海中学 李博放绵阳南山中学王亚盛兰州一中 何洋常州一中王華溪濠江中学 王东生东北育才学校史沛郑州101中学 陈曦仑吉林一中张瀚天人大附中 谢怡然北江中学陈柏熙香港培正中学 朱虹宇福州一中贾骏超西安市高新一中陈宇澄成都七中张嘉然石家庄二中 喻展芜湖安师大附中王仪康重庆一中 陈庆鹏新余市第四中学江沄柳州高级中学 代明昊华南师大附中王士玮海南中学 杨睿武钢三中邱堃武汉二中 张蕾长沙长郡中学白彦博西安市第八十三中学李佩谦东北师大附中罗维汉香港培正中学 王一帆人大附中周绪刚华中师大附中 赵灿辉天津耀华中学
NOIP 2017全国青少年信息学奥林匹克联赛提高组初赛试题答案 一、单项选择题（共 15 题，每题 1.5 分，共计 22.5 分；每题有且仅有一个正确选项） 1. 从( )年开始，NOIP 竞赛将不再支持 Pascal 语言。 A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 2.在 8 位二进制补码中，10101011 表示的数是十进制下的( )。 A. 43 B. -85 C. -43 D.-84 3.分辨率为 1600x900、16 位色的位图，存储图像信息所需的空间为( )。 A. 2812.5KB B. 4218.75KB C. 4320KB D. 2880KB 4. 2017年10月1日是星期日，1949年10月1日是( )。 A. 星期三 B. 星期日 C. 星期六 D. 星期二 5. 设 G 是有 n 个结点、m 条边(n ≤m)的连通图，必须删去 G 的( )条边，才能使得 G 变成一棵树。 A.m–n+1 B. m-n C. m+n+1 D.n–m+1 6. 若某算法的计算时间表示为递推关系式： T(N)=2T(N/2)+NlogN T(1)=1 则该算法的时间复杂度为( )。 A.O(N) B.O(NlogN) C.O(N log2N) D.O(N2) 7. 表达式a * (b + c) * d的后缀形式是()。 A. abcd*+* B. abc+*d* C. a*bc+*d D. b+c*a*d 8. 由四个不同的点构成的简单无向连通图的个数是( )。
A. 32 B. 35 C. 38 D. 41 9. 将7个名额分给4个不同的班级，允许有的班级没有名额，有( )种不同的分配方案。 A. 60 B. 84 C. 96 D.120 10. 若f[0]=0, f[1]=1, f[n+1]=(f[n]+f[n-1])/2，则随着i的增大，f[i]将接近与( )。 A. 1/2 B. 2/3 D. 1 11. 设A和B是两个长为n的有序数组，现在需要将A和B合并成一个排好序的数组，请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做( )次比较。 A. n2 B. nlogn C. 2n D.2n-1 12. 在n(n>=3)枚硬币中有一枚质量不合格的硬币（质量过轻或质量过重），如果只有一架天平可以用来称重且称重的硬币数没有限制，下面是找出这枚不合格的硬币的算法。请把 a-c三行代码补全到算法中。 a. A XUY b. A Z c. n |A| 算法Coin(A,n) 1. k n/3 2. 将A中硬币分成X,Y,Z三个集合，使得|X|=|Y|=k, |Z|=n-2k 3. if W(X)≠W(Y) //W(X), W(Y)分别为X或Y的重量 4. then_______ 5. else_______ 6. __________ 7. if n>2 then goto 1 8. if n=2 then 任取A中1枚硬币与拿走硬币比较，若不等，则它不合格；若相等，则A 中剩下的硬币不合格 9. if n=1 then A中硬币不合格 正确的填空顺序是( )。 A. b,c,a B. c,b,a C. c,a,b D.a,b,c 13. 在正实数构成的数字三角形排列形式如图所示，第一行的数为a11；第二行的数从左到右依次为a21,a22;…第n行的数为an1,an2,…，ann。从a11开始，每一行的数aij只有两条边可以分别通向下一行的两个数a(i+1)j和a(i+1)(j+1)。用动态规划算法找出一条从a11向下通到an1,an2,…,ann中某个数的路径，使得该路径上的数之和达到最大。
青少年中学生信息学奥赛试题精选33题(附带题解) 第1~10题为基础题，第11~20题为提高题，第21~33为综合题 基础题： 【1 Prime Frequency】 【问题描述】 给出一个仅包含字母和数字（0-9, A-Z 以及a-z）的字符串，请您计算频率（字符出现 的次数），并仅报告哪些字符的频率是素数。 输入： 输入的第一行给出一个整数T( 0 双素数（Twin Primes）是形式为(p, p+2)，术语“双素数”由Paul St?ckel (1892-1919)给出，前几个双素数是(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43)。在本题中请你给出第S对双素数，其中S是输入中给出的整数。 输入： 输入小于10001行，每行给出一个整数S (1≤ S≤ 100000)，表示双素数对的序列编号。输入以EOF结束。 输出： 对于输入的每一行，输出一行，给出第S对双素数。输出对的形式为(p1,空格p2)，其中“空格”是空格字符(ASCII 32)。本题设定第100000对的素数小于20000000。 样例输入样例输出 1 2 3 4 (3, 5) (5, 7) (11, 13) (17, 19) 注： 试题来源：Regionals Warmup Contest 2002, Venue: Southeast University, Dhaka, Bangl adesh 在线测试：UVA 10394 提示 设双素数对序列为ans[]。其中ans[i]存储第i对双素数的较小素数（1≤i≤num）。ans[]的计算方法如下： 使用筛选法计算出[2，20000000]的素数筛u[]； 按递增顺序枚举该区间的每个整数i：若i和i+2为双素数对（u[i]&&u[i+2]）,则双素数对序列增加一个元素（ans[++num]=i）。 在离线计算出ans[]的基础上，每输入一个编号s，则代表的双素数对为(ans[s]，ans[s]+ 2)。 【3 Less Prime】 【问题描述】 设n为一个整数，100≤n≤10000，请找到素数x，x≤ n，使得n-p*x最大，其中p是整数，使得p*x≤n<(p+1)*x。 输入: 输入的第一行给出一个整数M，表示测试用例的个数。每个测试用例一行，给出一个 整数N，100≤N≤10000。 输出: 2 信息学基础知识题库 硬件 1．微型计算机的问世是由于（C）的出现。 A. 中小规模集成电路 B. 晶体管电路 C. (超)大规模集成电路 D. 电子管电路2．中央处理器（CPU）能访问的最大存储器容量取决于（A）。 A. 地址总线 B. 数据总线 C. 控制总线 D. 实际内存容量 3．微型计算机中，（C）的存储速度最快。 A. 高速缓存 B. 外存储器 C. 寄存器 D. 内存储器 4．在计算机硬件系统中，cache是（D）存储器。 A. 只读 B. 可编程只读 C. 可擦除可编程只读 D. 高速缓冲 5．若我们说一个微机的CPU是用的PII300，此处的300确切指的是（A）。 A. CPU的住时钟频率 B. CPU产品的系列号 C. 每秒执行300百万条指令 D. 此种CPU允许的最大内存容量 6．计算机主机是由CPU与（D）构成。 A. 控制器 B. 输入输出设备 C. 运算器 D. 内存储器 7．计算机系统总线上传送的信号有（B）。 A. 地址信号与控制信号 B. 数据信号、控制信号与地址信号 C. 控制信号与数据信号 D. 数据信号与地址信号 8．不同类型的存储器组成了多层次结构的存储器体系，按存储器速度又快到慢的排列是（C）。 A. 快存>辅存>主存 B. 外存>主存>辅存 C. 快存>主存>辅存 D. 主存>辅存>外存 9．微机内存储器的地址是按（C）编址的。 A. 二进制位 B. 字长 C. 字节 D. 微处理器的型号 10．在微机中，通用寄存器的位数是（D）。 A. 8位 B. 16位 C. 32位 D. 计算机字长 11．不同的计算机，其指令系统也不同，这主要取决于（C）。 A. 所用的操作系统 B. 系统的总体结构 C. 所用的CPU D. 所用的程序设计语言 12．下列说法中，错误的是（BDE） A. 程序是指令的序列，它有三种结构：顺序、分支和循环 B. 数据总线决定了中央处理器CPU所能访问的最大内存空间的大小 C. 中央处理器CPU内部有寄存器组，用来存储数据 D. 不同厂家生产的CPU所能处理的指令集是相同的 E. 数据传输过程中可能会出错，奇偶校验法可以检测出数据中哪一位在传输中出了错误 13．美籍匈牙利数学家冯·诺依曼对计算机科学发展所作出的贡献是（C）。 A. 提出理想计算机的数学模型，成为计算机科学的理论基础 B. 世界上第一个编写计算机程序的人 C. 提出存储程序工作原理，并设计出第一台具有存储程序功能的计算机EDV AC D. 采用集成电路作为计算机的主要功能部件 E. 指出计算机性能将以每两年翻一番的速度向前发展 14．CPU访问内存的速度比下列哪个（些）存储器设备要慢。（AD） 第十七届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题 （普及组 C++语言二小时完成） ●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●● 一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分。每题有且仅有一个正确选项。） 1．在二进制下，1011001 + （）= 1100110。 A．1011 B．1101 C．1010 D．1111 2．字符“0”的ASCII码为48，则字符“9”的ASCII码为（）。 A．39 B．57 C．120 D．视具体的计算机而定 3．一片容量为8GB的SD卡能储存大约（）张大小为2MB的数码照片。 A．1600 B．2000 C．4000 D．16000 4．摩尔定律（Moore's law)是由英特尔创始人之一戈登·摩尔(Gordon Moor)提出来的。根据摩尔定律，在过去几十年一级在可预测的未来纪念，单块集成电路的集成度大约每（）个月翻一番。A．1 B．6C．18 D．36 5．无向完全图是图中每对顶点之间都恰好有一条边的简单图。已知无向完全图G有7个顶点，则它共有（）条边。 A．7 B．21 C．42 D．49 6．寄存器是（）的重要组成部分。 A．硬盘B．高速缓存C．内存D．中央处理器（CPU） 7．如果根结点的深度记为1，则一棵恰有2011个叶结点的二叉树的深度最少是（）。 A．10 B．11 C．12 D．13 8．体育课的铃声响了，同学们都陆续地奔向操场，按老师的要求从高到矮站成一排。每个同学按顺序来到操场时，都从排尾走到排头，找到第一个比自己高的同学，并站在他的后面。这种站队的方法类似于（）算法。 A．快速排序B．插入排序C．冒泡排序D．归并排序 9．一个正整数在二进制下有100位，则它在十六进制下有（）位。 A．7 B．13 C．25 D．不能确定 10．有人认为，在个人电脑送修前，将文件放入回收站中就是已经将其删除了。这种想法是（）。 A．正确的，将文件放入回收站以为着彻底删除、无法恢复 B．不正确的，只有将回收站清空后，才意味着彻底删除、无法恢复 C．不正确的，即使回收站清空，文件只是被标记为删除，仍可能通过回复软件找回 D．不正确的，只要在硬盘上出现过的文件，永远不可能被彻底删除 言简意赅，远见卓识，望君采纳，谢谢！删除水印可，编辑页眉，选中水印，点击删除。 第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛 普及组 C++ 语言试题 竞赛时间： 2019 年 10 月 14 日 14:30~16:30 选手注意： ●试题纸共有 7 页，答题纸共有 2 页，满分 100 分。请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。 ●不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。 一、单项选择题（共20 题，每题 1.5 分，共计30 分；每题有且仅有一个正确选项） 1.在 8 位二进制补码中， 10101011 表示的数是十进制下的（）。 A. 43 B. -85 C. -43 D. -84 2. 计算机存储数据的基本单位是（ A. bit B. Byte C. GB ）。 D. KB 3.下列协议中与电子邮件无关的是（）。 A. POP3 B. SMTP C. WTO D. IMAP 4. 分辨率为 A. 937.5KB 800x600 、16 位色的位图，存储图像信息所需的空间为（ B. 4218.75KB C. 4320KB D. 2880KB ）。 5.计算机应用的最早领域是（）。 A. 数值计算 B. 人工智能 C. 机器人 D. 过程控制 6.下列不属于面向对象程序设计语言的是 （ A. C B. C++ C. Java D. C# ）。 7.NOI 的中文意思是（）。 A. 中国信息学联赛 B. 全国青少年信息学奥林匹克竞赛 C. 中国青少年信息学奥林匹克竞赛 D. 中国计算机协会 8.2017 年 10 月 1 日是星期日， 1999 年 10 月 1 日是（）。 A. 星期三 B. 星期日 C. 星期五 D. 星期二 第十九届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛 普及组C语言试题 竞赛时间：2013年10月13日14:30~16:30 选手注意： ●试题纸共有9页，答题纸共有2页，满分100分。请在答题纸上作答，写在试题纸上的 一律无效。 ●不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。 一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项） 1.一个32位整型变量占用（）个字节。 A. 4 B. 8 C. 32 D. 128 2.二进制数11.01在十进制下是（）。 A. 3.25 B. 4.125 C. 6.25 D. 11.125 3.下面的故事与（）算法有着异曲同工之妙。 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：?从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事....’? A. 枚举 B. 递归 C. 贪心 D. 分治 4.逻辑表达式（）的值与变量A的真假无关。 A. (A ? B) ? ?A B. (A ? B) ? ?B C. (A ? B) ? (?A ? B) D. (A ? B) ? ?A ? B 5.将（2, 6, 10, 17）分别存储到某个地址区间为0~10的哈希表中，如果哈希函数h(x) = （），将不会产生冲突，其中a mod b表示a除以b的余数。 A. x mod 11 B. x2 mod 11 C. 2x mod 11 D. ?√ ?mod 11，其中?√ ?表示√下取整 6.在十六进制表示法中，字母A相当于十进制中的（）。 A. 9 B. 10 C. 15 D. 16 第十五届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题 （提高组 C++语言二小时完成） ●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●● 一．单项选择题（共10题，每题分，共计15分。每题有且仅有一个正确答案。） 1、关于图灵机下面的说法哪个是正确的： A)图灵机是世界上最早的电子计算机。 B)由于大量使用磁带操作，图灵机运行速度很慢。 C)图灵机只是一个理论上的计算模型。 D)图灵机是英国人图灵发明的，在二战中为破译德军的密码发挥了重要作用。 2、关于BIOS下面的说法哪个是正确的： A)BIOS是计算机基本输入输出系统软件的简称。 B)BIOS里包含了键盘、鼠标、声卡、图形界面显器等常用输入输出设备的驱动程序。 C)BIOS一般由操作系统厂商来开发完成。 D)BIOS能提供各种文件拷贝、复制、删除以及目录维护等文件管理功能。 3、已知大写字母A的ASCII编码为65（十进制），则大写字母J的十六进制ASCII编码为： A) 48 B) 49 C) 50 D) 以上都不是 4、在字长为16位的系统环境下，一个16位带符号整数的二进制补码为101。其对应的十进制整数应该是： A)19 B) -19 C) 18 D) -18 5、一个包含n个分支结点（非叶结点）的非空满k叉树，k>=1，它的叶结点数目为： A) nk + 1 B) nk-1 C) (k+1)n-1 D. (k-1)n+1 6. 表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是： A) abcd*+-B) abc+*d-C) abc*+d-D) -+*abcd 7、最优前缀编码，也称Huffman编码。这种编码组合的特点是对于较频繁使用的元素给与较短的唯一编 码，以提高通讯的效率。下面编码组合哪一组不是合法的前缀编码。 A)（00，01，10，11） B)（0，1，00，11） C)（0，10，110，111） D)（1，01，000，001） 8、快速排序平均情况和最坏情况下的算法时间复杂度分别为： A) 平均情况O(nlog2n)，最坏情况O(n2) B) 平均情况O(n)，最坏情况O(n2) C) 平均情况O(n)，最坏情况O(nlog2n) D) 平均情况O(log2n)，最坏情况O(n2) 9、左图给出了一个加权无向图，从 顶点V0开始用prim算法求最小生成 树。则依次加入最小生成树的顶点 集合的顶点序列为： A) V0, V1, V2, V3, V5, V4 B) V0, V1, V5, V4, V3, V3 C) V1, V2, V3, V0, V5, V4 D) V1, V2, V3, V0, V4, V5 第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题 （提高组 C 语言二小时完成） ●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●● 一.单项选择题（共10题，每题 1.5分，共计15分。每题有且仅有一个正确选项。） 1.与16进制数A1.2等值的10进制数是（） A.101.2 B.111.4 C.161.125 D.177.25 2.一个字节（byte）由（）个二进制位组成。 A.8 B.16 C.32 D.以上都有可能 3.一下逻辑表达式的值恒为真的是（ A.P∨（┐P∧Q)∨（┐P∧┐Q) C.P∨Q∨(P∧┐Q)∨(┐P∧Q) ） B.Q∨（┐P∧Q)∨(P∨┐Q) D.P∨┐Q∨(P∧┐Q)∨(┐P∧┐Q) 4.Linux下可执行文件的默认扩展名为（） A.exe https://www.doczj.com/doc/5517135337.html, C.dll D.都不是 5.如果在某个进制下等式7*7=41成立，那么在该进制下等式12*12=（）也成立。 A.100 B.144 C.164 D.196 6.提出“存储程序”的计算机工作原理的是（）。 A.克劳德·香农 B.戈登·摩尔 C.查尔斯·巴比奇 D.冯·诺依曼 7.前缀表达式“+3*2+5 12”的值是（） A.23 B.25 C.37 D.65 8.主存储器的存取速度比中央处理器（CPU）的工作速度慢很多，从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域中。于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了（） A.寄存器 B.高速缓存 C.闪存 D.外存 9.完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右一次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置，则第K号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组的（）号位置。 A.2k B.2k+1 C.k/2下取整 D.(k+1)/2下取整 10.一下竞赛活动中历史最悠久的是（） A.全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP） 2019-2020 年中学生信息学奥林匹克初赛模拟试题附参考答案 一、选择题(共20题，每题 1.5 分，共计30分。前10 题为单选题；后10题为不定项选择题) 1. 微型计算机的性能主要取决于( )。 A)内存B)主板C)中央处理器D)硬盘 E )显示器 2. 128KB 的存储器用十六进制表示，它的最大的地址码是( ) A)10000 B)EFFF C)1FFFF D)FFFFF E)FFFF 3. 能将高级语言程序转换为目标程序的是( ). A)调试程序B) 解释程序C) 编辑程序D) 编译程序E) 连接程序 4．A=11001010B,B=00001111B,C=01011100B,则A∨B∧C=( )B A)01011110 B)00001111 C)01011100 D)11001110 E)11001010 5. 计算机病毒传染的必要条件是( ) 。 A) 在内存中运行病毒程序B) 对磁盘进行读写操作 C) 在内存中运行含有病毒的可执行程序D) 复制文件E) 删除文件 6. TCP ／IP 协议共有( ) 层协议 A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 7.192.168.0.1 是属于( ). A)A 类地址B)B 类地址C)C 类地址D)D 类地址E)E 类地址 8. 对给定的整数序列(54,73,21,35,67,78,63,24,89) 进行从小到大的排序时, 采用快速排序的第一趟扫描的结果是( ). A)(24,21,35,54,67, 78,63,73,89) B)(24,35,21,54,67, 78,63,73,89) C) (24,21,35,54,67, 63,73,78,89) D)(21,24,35,54,63, 67,73,78,89) E)(24,21,35,54,67, 63,73,78,89) 9. 一棵n 个结点的完全二叉树, 则二叉树的高度h 为( ). n log 2 n A) B) log 2 n C) 2D) log 2 n 1 E)2n-1 22 10. 对右图进行广度优先拓扑排序得到的顶点序列正确的是( ). A)1,2,3,4,5,6 B)1,3,2,4,5,6 C)1,3,2,4,6,5 D) 1,2,3,4,6,5 E)1,3,2,4,5,6 11. 下列属于冯.诺依曼计算机模型的核心思想是( ). A) 采用二进制表示数据和指令B) 采用“存储程序”工作方式 2015第二十一届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛 普及组Pascal语言试题 竞赛时间:2015年10月11日14:30-16:30 一、单项选择题(共20题，每题分,共计30分;每题有且仅有一个正确选项) 1. 1MB等于（）。 A．1000字节 B. 1024字节 C. 1000×1000字节 D. 1024×1024字节 2. 在PC机中，PENTIUM（奔腾）、酷睿、赛扬等是指（）。 A. 生产厂家的名称 B. 硬盘的型号的型号 D. 显示器的型号 3. 操作系统的作用是（）。 A. 把源程序译成目标程序 B. 便于数据管理 C. 控制和管理系统资源 D. 实现硬件之间的连接 4. 在计算机内部原来传递、存储、加工处理的数据或指令都是以（）形式进行的。 A. 二进制码 B.八进制码 C.十进制码 D.智能拼音码 5. 下列说法正确的是( )。 A．CPU的主要任务是执行数据运算和程序控制 B.存储器具有记忆能力，其中信息任何时候都不会丢失 C.两个显示器屏幕尺寸相同，则它们的分辨率必定相同 D.个人用户只能使用wifi的方式连接到Internet 6. 二进制数00100100和00010100的和是( )。 7. 与二级制小数相等的十六进制的数是（）。 A. B. C. D. 8. 所谓的“中断”是指( ). A.操作系统随意停止一个程序的运行 B.当出现需要时，CPU暂时停止当前程序的执行转而执行处理新情况的过程。 C. 因停机而停止一个程序的运行 D. 电脑死机 9. 计算机病毒是( )。 A. 通过计算机病毒传播的危害人体健康的以一种病毒 B. 人为制造的能够侵入计算机系统并给计算机带来故障的程序或者指令集合 C. 一种由于计算机元器件老化而产生的对生态环境有害的物质 D. 利用计算机的海量高速运算能力而言之出来的用于疾病预防的新型病毒 10. FTP可以作为( )。 A. 远程运输文件 B. 发送电子邮件 C. 浏览网页 D. 网上聊天 全国信息学奥林匹克竞赛中级指导教师培训班 教学大纲 中国计算机学会将定期举办全国信息学奥林匹克中级指导教师培训班，旨在提高各地中学从事信息学奥林匹克培训指导教师的整体水平，从而更好地在中学里开展计算机应用和程序设计的普及教育，为培养高水平的计算机专业人才奠定良好的基础。 培训班将依据《全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP）大纲》确定教学内容。鉴于培训时间较短（一般在一周左右），教学以传授相关知识为主，学员业务能力的提高主要依靠个人自身的努力。通过培训，应使学员了解参与信息学竞赛必备的知识要点；掌握基本的程序设计、算法和数据结构的有关内容；经过继续努力，可以独立承担NOIP 提高组的培训工作。 培训班还将为从事信息学奥林匹克培训的一线教师提供一个直接交流的平台，交流和探讨各校的培训内容、方法、培训模式和成功的经验，以便推动全国各省市信息学奥林匹克竞赛水平的均衡发展。 二、教学内容 （1）程序设计语言概要 由于学员水平不一，使用的程序设计语言不同，有必要用一定的时间介绍培训中将要使用的程序设计语言的核心内容（条件语句、循环语句、指针、结构、函数（或过程）的定义和引用等）。建议任课教师使用C/C++语言，也可以使用Pascal语言。程序运行环境由任课教师参照NOIP竞赛环境选定。 建议适当介绍如何检验程序的正确性和如何设计测试数据。 （2）算法设计与数据结构基础 （2.1 ）递归回溯与基本搜索方法（递归的基本思想与实现过程，深度优先搜索，n 后问题、0-1背包问题、图的m着色、连续邮资问题、最大团问题等；近几年NOIP相关试题）。 （2.2 ）贪心算法（单源最短路径、最小生成树、哈夫曼编码等）。 （2.3 ）线性结构、图与树的相关问题（链表、堆栈、队列、串、哈希表、树的存贮结构、几类典型的二叉树、树的遍历、图的存贮结构、图的遍历、图的连通性、拓扑排序与关键路径等；近几年NOIP相关试题） （2.4 ）分治算法（二分搜索、棋盘覆盖问题、快速排序、跳马问题） （2.5 ）动态规划（基本思想、0-1背包问题、矩阵连乘问题、最长公共子列、最 优二叉搜索树等；近几年NOIP相关试题） （3）历届NOIP综合性试题分析（适当选择各届联赛（提高组）的最后一题进行分析研究） 高中信息学竞赛各种问题求解试题及 答案 第1题(5分)，将n个不同颜色的球放人k个无标号的盒子中( n>=k，且盒子不允许为空)的方案数 为S(n，k)，例如：n=4，k=3时，S(n，k)=6。当n=6，k=3时，S(n，k)=________。 答案：0 k < n S(n,k)= 1 k = 1 S(n-1,k-1)+k*S(n-1,k) n >= k >= 2 第2题(5分)，有5本不同的数学书分给5个男同学，有4本不同的英语书分给4个女同学，将全部书 收回来后再从新发给他们，与原方案都不相同的方案有________种。 答案： 5!*4!+D(5)*D(4)=1140480 其中：D(n)=(n-1)*(D(n-1)+D(n-2)) (n > 2) D(1)=0 D(2)=1 第3题(6分)，把三角形各边分成n等分，过每一分点分别做各边的平行线，得到一些由三角形的边 和这些平行线所组成的平行四边形。n为已知整数，能组成_______个平行四边形。 答案： 3*C(n+2,4) 第4题(6分)，由a，b，c3个不同的数字组成一个N 位数，要求不出现两个a相邻，也不出现两个b 相邻，这样的N位数的个数为AN，用AN-1和AN-2表示AN的关系式为：AN＝_______________。 答案： AN= 2*AN-1+AN-2 第5题(6分)，在m*n的棋盘上，每个方格(单位正方形，即边长为1的正方形)的顶点称为格点。以格点 为顶点的多边形称为格点多边形。若设格点凸N边形面积的最小值为gn，格点凸N边形内部(非顶点的)格点的个数的最小值为fn，则gn和fn的关系式为： gn=___________。 答案： Gn= fn+N/2-1 ( N >= 3 ) 第6题(4分)，编号为1到13的纸牌顺时针排成一 圈，有人从编号为1的牌从数字1开始顺时针数下去， 1、2、3、…、20、21、…，一圈又一圈。问：当数到数字N 时，所在纸牌的编号为多少? 答案： 1+(N-1) mod 13 第7题(8分)，有位小同学喜欢在方阵中填数字，规则 是按下图示例从右上角开始，按斜线填数字， 碰到边界就重新。显然，数字1在坐标(1，5)位置，数字 25在坐标(5，1)位置。后来这位小朋友想知道， 对于N阶的方阵，随机取一个位置(x，y)，并规定x≤y，问 这个位置上应该填的数字是多少?5阶方阵的 示例图如下： 11 7 4 2 1 16 12 8 5 3 20 17 13 9 6 23 21 18 14 10 25 24 22 19 15 答案： (N-y+x)*(N-y+x-1)/2+x 第8题(5分)，设有质量为1、3、9、27、81、…3n g... 的砝码各一枚，如果砝码允许放在天平的两边， 则用它们来称物体的质量，最多可称出1g到3n+3n/2g之间 的所有质量，如n=4时，可称出18到121g之间的 所有质量；当物体质量为M=14时，有14+9+3+1=27，即天 平一端放M=14g的物体和9g、3g、1g的砝码，另一 端放27g的砝码，即可称出M的质量。当M=518g时，请 你写出称出该物体的质量的方法，并用上述所示的 等式来表示。 答案： 518+243+3+1= 729+27+9 第9题(7分)，在圆周上有N个点(N>=6)，在任意两个 点之间连一条弦，假设任何3条弦在圆的内部 都没有公共点，问这些弦彼此相交能在圆内构成多少个三 角形(只要求写出三角形总数的表示式而无需化 简)? 提示：下图是N=6的情况，图中所示的4个三角形从 某种意义上说具有一定的代表性。 答案： C(N,3)+4*C(N,4)+5*C(N,5)+6*C(N,6) 第10题(6分)，用1个或多个互不相同的正整数之和 表示1～511之间的所有整数 ①至少要多少个不同的正整数_________________; ②这些正整数是_______________ 答案： ①9 ②1,2,4,6,16,32,64,128,256 第11题(7分)，在有m行n列格子的棋盘内，一枚棋 子从棋盘的左上角格子沿上、下、左、右方向行走， 最后走到棋盘的右下角格子。该棋子走过的格子数为奇数 的充分必要条件是________________ 答案：m+n为偶数 完善程序试题及其答案 第1题(14分)以下程序是将一组整数按从小到大的顺 序排列。排序的方法是将长度为n的数a分为两个长度分 别为(n div 2)与(n-n div 2)的子数组a1，a2。然后递归调用排 序过程，将a1，a2分别排序，最后将a1，a2归并成数组 a。例如a=(3，1，2，4)，那么a1=(3，1)，a2=(2，4)。调用 排序过程将a1，a2排序，得到a1=(1，3)，a2=(2，4)，然 后进行合并排序。 从键盘输入数的长度n以及n个整数，存在数组a中，调 用子过程sort进行排序，最后输 出排序结果。 program wsh； const maxn=100；． 各种问题 1 NOIP2016第二十二届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛 普及组C++语言试题 竞赛时间：2016年10月22日14:30～16:30 一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项） 1．以下不是微软公司出品的软件是( )。 A．Powerpoint B．Word C.Excel D. Acrobat Reader 2．如果256种颜色用二进制编码来表示，至少需要( )位。 A．6 B．7 C．8 D．9 3．以下不属于无线通信技术的是( )。 A．蓝牙 B．WiFi C．GPRS D．以太网 4．以下不是CPU生产厂商的是( )。 A.Intel B.AMD C.Microsoft D.IBM 5．以下不是存储设备的是( )。 A．光盘 B．磁盘 C．固态硬盘 D．鼠标 6．如果开始时计算机处于小写输入状态，现在有一只小老鼠反复按照CapsLock、字母键A、字母键S 和字母键D的顺序循环按键，即CapsLock、A、S、D、CapsLock、A、S、D、……，屏幕上输出的第81个字符是字母( )。 A．A B．S C．D D．a 7．二进制数00101100和00010101的和是( )。 A.00101000 B.01000001 C.01000100 D.00111000 8．与二进制小数0.1相等的八进制数是( )。 A．0.8 B．0.4 C．0.2 D．0.1 9．以下是32位机器和64位机器的区别的是( )。 A．显示器不同 B．硬盘大小不同 C．寻址空间不同 D．输入法不同 10．以下关于字符串的判定语句中正确的是( ) A．字符串是一种特殊的线性表 B．串的长度必须大于零 C．字符串不可以用数组来表示 D．空格字符组成的串就是空串 11．一棵二叉树如右图所示，若采用顺序存储结构，即用一维数组元素存储该二 叉树中的结点（根结点的下标为1，若某结点的下标为i，则其左孩子位于下标2i 处、右孩子位于下标(2i+1)处），则图中所有结点的最大下标为( ) 。 A.6 B．10 C．12 D．15 12．若有如下程序段，其中s、a、b、c均己定义为整型变量，且a、c均己赋值（c大于0）。 s=a; for (b=1;b<=c;b++) s=s+1; 则与上述程序段修改s值的功能等价的赋值语句是( )。 A. s=a+b; B. s=a+c; C. s=s+c; D. s=b+c; 13．有以下程序： #include 宁波市第27届中小学生程序设计竞赛 小学组初赛试题 ●●所有答案都必须写在答题纸上，写在试卷上无效●● 一．选择题（每题2分,共30分。每小题只有唯一一个正确答案） 1）乐乐在记事本里打了“Happy Birthday！”，则它们在计算机内存储时采用的编码是：（）。A）区位码 B）ASCII码 C）字形码D）条形码 2）乐乐经常听MP3，由此他也学到了一些有关MP3的知识。下列有关MP3的信息中不正确的是：（）。 A）表达同一首乐曲时，MP3格式的文件大小比 WAVE 格式要小得多。 B）MP3 声音是一种声音数字化之后经过压缩和编码技术处理得到的声音格式。 C）MP3 音乐所采用的声音数据压缩编码的标准是 JPEG 。 D）MP3 之所以得以流行，是因为 MP3 声音的质量好，存储容量小，便于传输与存储。 3）下图所示是一个16×16点阵的发光LED字幕模块，假如使用1表示点发光、0表示点熄灭，那么这个发光LED字幕模块如果要在计算机内部完整地保存，在不进行压缩的前提下，最少需要 的存储空间是：（）。 A）8Byte B）32Byte C）8KB D）32KB 4）在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。那么在PASCAL系统中，-15用byte变量类型存储在计算机内，其二进制编码为：（）。 A）10001111 B）00001111 C）11110000 D）11110001 5）十进制数2012.25用二进制数表示的结果是：（）。 A）（11111010101.1）2 B）（11111011100.01）2 C）（1111001000.01）2 D）（11111001000.1）2 6）乐乐在参加信息学奥赛的学习过程中，想在因特网上与他人进行即时讨论、交流，则下列工具中最适合的是：（）。 A）E-mail（电子邮件） B）BBS（电子公告栏） C）QQ D）博客（Weblog） 7）下列不属于程序设计三种基本控制结构的是：（）。 A）顺序结构 B）递归结构 C）分支结构 D）循环结构 8）胡老师发送电子邮件时失败了，根据下图所示信息，导致发送失败最有可能的原因是：（）。 2007衢州一中校庆 noip练习 阿猫的实验 (cat.pas/c/cpp) 【问题描述】 阿猫很喜欢生物学。他还在今年的全国中学生生物学联赛中获得了一等奖。 一天，阿猫在实验室听说了这样一种繁殖能力很强的老鼠。 这种老鼠在出生后的第一个月，可以生出a 对老鼠；第二个月，可以生出b 对老鼠；第三个月及以后的每个月，都可以生出c 对老鼠。 阿猫对此十分好奇。他很想知道，如果他有一对刚出生的老鼠，按最理想的模式繁殖，且老鼠不死，那么最少需要多少个月它们就可以覆盖整个地球。 为了完成这一猜想，阿猫需要知道这种老鼠在第N 个月时的数量。 【输入文件】 输入文件cat.in 只有一行，四个数，分别为a，b，c，N（0<=a<=b<=c<=100，N<=3000)， 其含义为题目所述。 【输出文件】 输出文件cat.out 只有一个数，为第N 个月老鼠的数量。 【输入样例】 0 1 1 11 【输出样例】 144 倒金字塔 (purple.pas/c/cpp) 【问题描述】 Purple 国的一支科学考察队到达了举世闻名的古埃及金字塔。 关于金字塔的建造一直是一个未解之谜, 有着“西方史学之父”之称的希罗多德认为，金字塔的 建造是人力和牲畜，花费20 年时间从西奈半岛挖掘天然的石头运送到埃及堆砌而成。也有不少人认为是外星人修建的。人们发现胡夫金字塔的经线把地球分成东、西两个半球，它们的陆地面积是相等的，这种“巧合”大概是外星人选择金字塔建造地点的用意。法国化学家戴维·杜维斯则认为，建造金字塔的巨石不是天然的，而是人工浇筑的。 Purple 国科考队的队员们正准备研究戴维·杜维斯提出的假说。为了研究这种假说，他们需要用到“倒金字塔模型”。所谓倒金字塔模型，即金字塔由N 层人工浇筑的巨石堆砌而成，非底层 的任意一层巨石的长度和宽度都必须要小于等于它下面的一层巨石的长度和宽度。 现在，科考队队员们打算用手里仅有N 块木板去模拟这个倒金字塔模型。请计算出科考队队 员们能够构建的倒金字塔模型的最大高度。 【输入文件】 输入文件purple.in 的第1 行，为一个正整数N(N<=100000)，表示科考队队员们手里一 共有N 块木板。 接下来N 行，每行两个数:a，b(a,b<=100000)，分别表示一块木板的长度与宽度。 【输出文件】 输出文件purple.out 只有一个正整数，为最多可以堆叠的倒金字塔的高度。所有的木板厚 度均为1。 【输入样例】 3 3 2 1 1 2 2 【输出样例】 3 打地鼠 yy.pas/c/cpp yy.in/out SDyy喜欢游戏。实际上，YY所喜欢的游戏都是很幼稚的。他幼稚地找到你，让你帮他玩这个游戏。YY的游戏名字叫打地鼠。规则很简单。有一个5*5的棋盘，棋盘外边是高速公路，用绿色表示。如果两个格子拥有公共边，这2个格子就是相邻的。左下角的棋盘格为(1,1)，右上角为(5,5) 2013年第十九届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛 普及组Pascal语言试题 一、单项选择题（共20题，每题 1.5分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项） 1.一个32位整型变量占用（）个字节。 A.4B.8 C.32 D.128 2.二进制数11.01在十进制下是（）。 A. 3.25 B. 4.125 C. 6.25 D.11.125 3.下面的故事与（）算法有着异曲同工之妙。 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事........................’” A.枚举 B.递归 C.贪心 D.分治 4.逻辑表达式（）的值与变量A的真假无关。 A.(A?B)??A B.(A?B)??B C.(A?B)?(?A?B) D.(A?B)??A?B 5.将（2,6,10,17）分别存储到某个地址区间为0~10的哈希表中，如果哈希函数h(x)=（），将不会产生冲突，其中a mod b表示a除以b的余数。 A.x mod11 B.x2mod11 C.2x mod11 D.[X]mod11，其中[X]表示X下取整 6.在十六进制表示法中，字母A相当于十进制中的（）。 A.9 B.10 C.15 D.16 7.下图中所使用的数据结构是（）。 8.在Windows资源管理器中，用鼠标右键单击一个文件时，会出现一个名为“复制”的操作选项，它的意思是（）。 A.用剪切板中的文件替换该文件 B.在该文件所在文件夹中，将该文件克隆一份 C.将该文件复制到剪切板，并保留原文件 D.将该文件复制到剪切板，并删除原文件 9.已知一棵二叉树有10个节点，则其中至多有（）个节点有2个子节点。 A.4 B.5 C.6 D.7 10.在一个无向图中，如果任意两点之间都存在路径相连，则称其为连通图。下图是一个有4个顶点、6条边的连通图。若要使它不再是连通图，至少要删去其中的（）条边。 A.1 B.2 C.3 D.4 11.二叉树的（）第一个访问的节点是根节点。 A.先序遍历 B.中序遍历 C.后序遍历 D.以上都是 12.以A0作为起点，对下面的无向图进行深度优先遍历时，遍历顺序不可能是（）。 A.A0,A1,A2,A3 B.A0,A1,A3,A2 C.A0,A2,A1,A3 D.A0,A3,A1,A2 13.IPv4协议使用32位地址，随着其不断被分配，地址资源日趋枯竭。因此，它正逐渐被使用（）位地址的IPv6协议所取代。 A.40 B.48 C.64 D.128 14.（）的平均时间复杂度为O(n log n)，其中n是待排序的元素个数。 A.快速排序 B.插入排序 C.冒泡排序 D.基数排序 15.下面是根据欧几里得算法编写的函数，它所计算的是a和b的（）。 function euclid(a,b:longint):longint; begin if b=0then euclid:=a else euclid:=euclid(b,a mod b);高中信息技术奥林匹克竞赛试题
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