理论力学部分
第一章 静力学基础
一、是非题
1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（ ）
2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ）
3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ）
4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ ） 二、选择题
1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为 。
① 1F －2F ； ② 2F －1F ； ③ 1F ＋2F ；
2．三力平衡定理是 。
① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则； ③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理。
4．图示系统只受F 作用而平衡。欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30?角，则斜面的倾角应为________。
① 0?； ② 30?； ③ 45?； ④ 60?。
5．二力A F 、B F 作用在刚体上且0=+B A F F ，则此刚体________。 ①一定平衡； ② 一定不平衡； ③ 平衡与否不能判断。 三、填空题
1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是
。
2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分
力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。
3．作用在刚体上的两个力等效的条件是
。
4．在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有
，可以确定约束力方向的约束有
，方向不能确定的约束有
（各写出两种约束）。
5．图示系统在A、B两处设置约束，并受力F作用
而平衡。其中A为固定铰支座，今欲使其约束力的作用
线在AB成 =135°角，则B处应设置何种约束
，如何设置？
请举一种约束，并用图表示。
6．画出下列各图中A、B两处反力的方向（包
括方位和指向）。
第一章静力学基础参考答案
一、是非题
1、对
2、错
3、对
4、对
5、错
6、错
二、选择题
1、③
2、①
3、①③④
4、④
5、③
三、填空题
1、答：前者作用在同一刚体上；后者分别作用在两个物体上
2、答：90°
3、答：等值、同向、共线
4、答：活动铰支座，二力杆件；
光滑面接触，柔索；
固定铰支座，固定端约束
5、答：与AB杆成45°的二力杆件。
第二章 平面基本力系
一、是非题
1．一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模，而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。 （ ）
2．力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛·米，千牛·米等。 （ ） 3．只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。 （ ） 4．同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。（ ） 5．只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。 ( )
6．力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。 （ ） 7．力偶中的两个力对于任一点之矩恒等于其力偶矩，而与矩心的位置无关 （ ）
8．用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。 ( )
9．平面汇交力系的主矢就是该力系之合力。 （ ） 10．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （ ）
11．若平面汇交力系构成首尾相接、封闭的力多边形，则合力必然为零。 （ ） 二、选择题
1．作用在一个刚体上的两个力F A 、F B ，满足F A =－F B 的条件，则该二力可能是 。
① 作用力和反作用力或一对平衡的力； ② 一对平衡的力或一个力偶。 ③ 一对平衡的力或一个力和一个力偶； ④ 作用力和反作用力或一个力偶。 2．已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此 。
① 力系可合成为一个力偶； ② 力系可合成为一个力； ③ 力系简化为一个力和一个力偶； ④ 力系的合力为零，力系平衡。
3．图示结构受力P 作用，杆重不计，则A 支座约束反力的大小为________。
① 2P ； ② 33P ； ③ P ； ④ 0。
4．图示三铰刚架受力F 作用，则A 支座反力的大小为 ，B 支座反力的大小为 。
① F/2；
② F/2； ③ F ； ④ 2F ； ⑤ 2F 。
5．图示两个作用在三角形板上的平面汇交力系（图（a ）汇交于三角形板中心，图（b ）汇交于三角形板底边中点）。如果各力大小均不等于零，则图（a ）所示力系_____________，图（b ）所示力系____________。
① 可能平衡； ② 一定不平衡； ③ 一定平衡； ④ 不能确定
6．带有不平行二槽的矩形平板上作用一矩为M 的力偶。今在槽内插入两个固定于地面的销钉，若不计摩擦则_______。
① 平板保持平衡； ② 平板不能平衡； ③ 平衡与否不能判断。
7．简支梁AB 受载荷如图（a ）、（b ）、（c ）所示，今分别用1N F 、2N F 、3N F 表示三种情况下支座B 的反力，则它们之间的关系应为_______。 ① 321N N N F F F =<； ② 321N N N F F F =>； ③ 321N N N F F F >=； ④ 321N N N F F F <=； ⑤ 321N N N F F F ==。
8．在图示结构中，如果将作用于构件AC 上矩为
M 的力偶搬移到构件BC 上，则A 、B 、C 三处约束
力的大小_______。
① 都不变；
② A 、B 处约束力不变，C 处约束力改变； ③ 都改变；
④ A 、B 处约束力改变，C 处约束力不变。
9．杆AB 和CD 的自重不计，且在C 处光滑接触，若作用在AB 杆上的力偶的矩为1M ，则欲使系统保持平衡，作用在CD 杆上的力偶的矩2M 的转向如图示，其矩值为______。
① 12M M =； ② 3412M M =； ③ 122M M =。
三、填空题
1．两直角刚杆ABC 、DEF 在F 处铰接，并支承如图。若各杆重不计，则当垂直BC 边的力P 从B 点移动到C 点的过程中，A 处约束力的作用线与AB 方向的夹角从 度变化到 度。
2．图示结构受矩为M=10KN.m 的力偶作用。若a=1m ，各杆自重不计。则固定铰支座D 的反力的大小为 ，方向 。
3．杆AB 、BC 、CD 用铰B 、C 连结并支承如图，受矩为M=10KN.m 的力偶作用，不计各杆自重，则支座D 处反力的大小为 ，方向 。
4．图示结构不计各杆重量，受力偶矩为m 的力偶作用，则E 支座反力的大小为 ，方向在图中表示。
5．两不计重量的簿板支承如图，并受力偶矩为m 的力偶作用。试画出支座A 、F 的约束力方向（包括方位与指向）。
6．不计重量的直角杆CDA 和T 字形杆DBE 在D 处铰结并支承如图。若系统受力P 作用，则B 支座反力的大小为 ,方向 。
第二章 平面基本力系参考答案：
一、是非题
1、对
2、对
3、错
4、对
5、对
6、对
7、对
8、错
9、错 10、对 11、对 二、选择题
1、②
2、④
3、②
4、②，②
5、①，②
6、②
7、④
8、③
9、① 三、填空题
1、0°；90°；
2、10KN ；方向水平向右；
3、10KN ；方向水平向左；
4、a m /2；方向沿HE 向；
5、略
6、2P ；方向向上；
第三章 平面任意力系
一、是非题
1．作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。 （ ）
2．某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系一定有合力，合力作用线与简化中心的位置无关。 （ ）
3．平面任意力系，只要主矢R ≠0，最后必可简化为一合力。 （ ） 4．平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。则此力系可合成为一个合力偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。 （ ）
5．若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。 （ ） 6．当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的位置无关。 （ ）
7．在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。 （ ） 8．摩擦力的方向总是和物体运动的方向相反。 （ ）
9．摩擦力是未知约束反力，其大小和方向完全可以由平衡方程来确定。（）10．当考虑摩擦时，支承面对物体的法向反力N和摩擦力F的合力R与法线的夹角φ称为摩擦角。（）11．只要两物体接触面之间不光滑，并有正压力作用，则接触面处摩擦力一定不为零。
（）12．在求解有摩擦的平衡问题（非临界平衡情况）时，静摩擦力的方向可以任意假定，而其大小一般是未知的。（）
二、选择题
1．已知杆AB长2m，C是其中点。分别受图示四
个力系作用，则和是等效力系。
①图（a）所示的力系；
②图（b）所示的力系；
③图（c）所示的力系；
④图（d）所示的力系。
2．某平面任意力系向O点简化，得到如图所示的
一个力R 和一个力偶矩为Mo的力偶，则该力系的最
后合成结果为。
①作用在O点的一个合力；
②合力偶；
③作用在O点左边某点的一个合力；
④作用在O点右边某点的一个合力。
3．若斜面倾角为α，物体与斜面间的摩擦系数为f，
欲使物体能静止在斜面上，则必须满足的条件是。
① tg f≤α；
② tg f＞α；
③ tg α≤f；
④ tg α＞f。
4．已知杆OA重W，物块M重Q。杆与物块间有摩擦，而物体
与地面间的摩擦略去不计。当水平力P增大而物块仍然保持平衡
时，杆对物体M的正压力。
①由小变大；
②由大变小；
③不变。
5．物A重100KN，物B重25KN，A物与地面的摩擦系数为
0.2，滑轮处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力
为。
① 20KN；② 16KN；
③ 15KN ； ④ 12KN 。
6．四本相同的书，每本重G ，设书与书间的摩擦系数为0.1，书与手间的摩擦系数为0.25，欲将四本书一起提起，则两侧应加之P 力应至少大于 。
① 10G ； ② 8G ； ③ 4G ； ④ 12.5G 。
三、填空题
1．已知平面平行力系的五个力分别为F 1=10（N ），F 2=4（N ），F 3=8（N ），F 4=8（N ），F 5=10（N ），则该力系简化的最后结果为
。
2．某平面力系向O 点简化，得图示主矢R '=20KN ，主矩Mo=10KN.m 。图中长度单位为m ，则向点A （3、2）简化
得 ，向点B （-4，0）简化得 （计算出大小，并在图中画出该量）。
3．图示正方形ABCD ，边长为a （cm ），在刚体A 、B 、C 三点上分别作用了三个力：F 1、F 2、F 3，而F 1=F 2=F 3=F
（N ）。则该力系简化的最后结果为 并用图表示。
4．已知一平面力系，对A 、B 点的力矩为∑mA （F i ）=∑mB （F i ）=20KN.m ，且KN X i 25-=∑，则该力系的最后简化结果为
（在图中画
出该力系的最后简化结果）。
5．物体受摩擦作用时的自锁现象是指 。
6．已知砂石与皮带间的摩擦系数为f=0.5，则皮带运输机的输送送带的最大倾角α 。
7．物块重W=50N ，与接触面间的摩擦角φm=30°，受水平
力Q作用，当Q=50N时物块处于（只要回答处于静止或滑动）状态。当Q= N时，物块处于临界状态。
8．物块重W=100KN，自由地放在倾角在30°的斜面上，若物体与斜面间的静摩擦系数f=0.3，动摩擦系数f‘=0.2，水平力P=50KN，则作用在物块上的摩擦力的大小为。
9．均质立方体重P，置于30°倾角的斜面上，摩擦系数f=0.25，开始时在拉力T作用下物体静止不动，逐渐增大力T，则物体先（填滑动或翻倒）；又，物体在斜面上保持静止时，T的最大值为。
四、计算题
1．图示平面力系，已知：F1=F2=F3=F4=F，M=Fa，a为三角形
边长，若以A为简化中心，试求合成的最后结果，并在图中画
出。
2．在图示平面力系中，已知：F1=10N，F2=40N，F3=40N，
M=30N·m。试求其合力，并画在图上（图中长度单位为米）。
3．图示平面力系，已知：P=200N，M=300N·m，
欲使力系的合力R通过O点，试求作用在D点的水平
力T为多大。
4．图示力系中力F 1=100KN，F2=200KN，F3=300KN，方向
分别沿边长为30cm的等边三角形的每一边作用。试求此三力
的合力大小，方向和作用线的位置。
5．在图示多跨梁中，各梁自重不计，已知：q、P、
M、L。试求：图（a）中支座A、B、C的反力，图（2）中支座A、B的反力。
6．结构如图，C处为铰链，自重不计。已知：P=100KN，
q=20KN/m，M=50KN·m。试求A、B两支座的反力。
7．图示平面结构，自重不计，C处为光滑铰链。已知：
P1=100KN，P2=50KN，θ=60°，q=50KN/m，L=4m。试求固定端
A的反力。
8．图示曲柄摇杆机构，在摇杆的B端作用一水平阻
力R，已知：OC=r，AB=L，各部分自重及摩擦均忽略不计，
欲使机构在图示位置（OC水平）保持平衡，试求在曲柄
OC上所施加的力偶的力偶矩M，并求支座O、A的约束力。
9．平面刚架自重不计，受力、尺寸如图。试求A、
B、C、D处的约束力。
10．图示结构，自重不计，C处为铰接。L1=1m，L2=1.5m。
已知：M=100KN·m，q=100 KN/m。试求A、B支座反力。
11．支架由直杆AD与直角曲杆BE及定滑轮D组成，
已知：AC=CD=AB=1m，R=0.3m，Q=100N，A、B、C处均用铰
连接。绳、杆、滑轮自重均不计。试求支座A，B的反力。
12．图示平面结构，C 处为铰链联结，各杆自重不计。已知：半径为R ，q=2kN/cm ，Q=10kN 。试求A 、C 处的反力。
13．图示结构，由杆AB 、DE 、BD 组成，各杆自重不计，D 、C 、B 均为锵链连接，A 端为固定端约束。已知q （N/m ），M=qa 2
（N ·m ），qa(N)2P =
，尺寸如图。试求
固定端A 的约束反力及BD 杆所受的力。
14．图示结构由不计杆重的AB 、AC 、DE 三杆组成，在A 点和D 点铰接。已知：P 、Q L 0。试求B 、C 二处反力（要求只列三个方程）。
15．图示平面机构，各构件自重均不计。已知：OA=20cm ，O 1D=15cm ，θ=30°，弹簧常数k=100N/cm 。若机构平衡于图示位置时，弹簧拉伸变形δ=2cm ，M 1=200N ·m ，试求使系统维持平衡的M 2。
16．图示结构，自重不计。已知：P=2kN ， Q= kN ，M=2kN ·m 。试求固定铰支座B 的反力。
17．构架受力如图，各杆重不计，销钉E 固结
在DH 杆上，与BC 槽杆为光滑接触。已知：AD=DC=BE=EC=20cm ，M=200N ·m 。试求A 、B 、C 处的约束反力。
18．半圆柱体重P，重心C到圆心O点的距离为α=4R/
（3π），其中R为半圆柱半径，如半圆柱体与水平面间的静
摩擦系数为f。试求半圆柱体刚被拉动时所偏过的角度θ。
19．图示均质杆，其A端支承在粗糙墙面上，已知：AB=40cm，
BC=15cm，AD=25cm，系统平衡时θmin=45°。试求接触面处的静摩
擦系数。
20．一均质物体尺寸如图，重P=1KN，作用在C点，已知：
物体与水平地面摩擦f=0.3。求使物体保持平衡所需的水平力
Q的最大值。
21．已知：G=100N，Q=200N，A与C间的静摩擦系数
f1=1.0，C与D之间的静摩擦系数f2=0.6。试求欲拉动木块
C的P min=？
22．曲柄连杆机构中OA=AB，不计OA重量，均质
杆AB重P，铰A处作用铅垂荷载2P，滑块B重为Q，
与滑道间静滑动摩擦系数为f，求机构在铅垂平面内
保持平衡时的最小角度φ。
第三章平面任意力系参考答案：
一、是非题
1、对
2、对
3、对
4、对
5、错
6、对
7、错
8、错
9、错 10、错 11、错 12、对
二、选择题
1、③④
2、③
3、③
4、②
5、③
6、① 三、填空题
1、力偶，力偶矩m=－40（N ·cm ），顺时针方向。
2、A ：主矢为20KN ，主矩为50KN ·m ，顺钟向 B ：主矢为20KN ，主矩为90KN ·m ，逆钟向
3、一合力R =F 2，作用在B 点右边，距B 点水平距离a （cm ）
4、为一合力，R=10KN ，合力作线与AB 平行，d=2m
5、如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角之内，则不论这个力怎么大，物体必保持静止的一种现象。
6、α=Arc tg f=26.57°
7、滑动；50N 3/3
8、6.7KN
9、翻倒；T=0.683P
四、计算题
1、解：将力系向A 点简化Rx '=Fcos60°+Fsin30°－F=0 Ry '=Fsin60°－Fcos30°+F=F R=Ry '=F
对A 点的主矩M A =Fa+M －Fh=1.133Fa 合力大小和方向=' 合力作用点O 到A 点距离 d=M A /R '=1.133Fa/F=1.133a
2．解：将力系向O 点简化
R X =F 2－F 1=30N R V =－F 3=－40N ∴R=50N
主矩：Mo=（F 1+F 2+F 3）·3+M=300N ·m 合力的作用线至O 点的矩离 d=Mo/R=6m
合力的方向：cos （R ，i ）=0.6，cos （R ，i ）=－0.8 （R ，）=－53°08’ （，）=143°08’
3．解：将力系向O 点简化，若合力R 过O 点，则Mo=0
Mo=3P/5×2+4P/5×2－Q ×2－M －T ×1.5 =14P/5－2Q －M －1.5T=0
∴T=（14/5×200－2×100－300）/1.5=40（N ） ∴T 应该为40N 。
4．解：力系向A 点简化。
主矢ΣX =F 3－F 1cos60°+F 2cos30°=150KN
ΣY=F 1cos30°+F 2cos30°=50KN 3 R ’=173.2KN Cos （，i ）=150/173.2=0.866，α=30° 主矩M A =F 3·30·sin60°=45KN 3·m AO=d=M A /R '=0.45m
5.解：（一）1.取CD ，Q 1=Lq
Σm D （F ）=0 LRc －02
1
1=-M LQ Rc=（2M+qL 2
）/2L 2. 取整体， Q=2Lq Σm A （）=0
3LRc+LR B －2LQ －2LP －M=0
R B =4Lq+2P+（M/L ）－（6M+3qL 2
/2L ） =（5qL 2
+4PL －4M ）/2L
ΣY=0 Y A +R B +R C －P －Q=0 Y A =P+Q －（2M+qL 2
/2L ） －（5qL 2
+4PL －4M/2L ） =（M －qL 2－LP ）/L ΣX=0 X A =0 （二）1.取CB ， Q 1=Lq
mc （）=0 LR B －M －02
1
1=LQ R B =（2M+qL 2）/（2L ） 2.取整体， Q=2Lq ΣX =0 X A =0
ΣY =0 Y A －Q+R B =0 Y A =（3qL 2
－2M ）/（2L ）
Σm A （）=0 M A +2LR B －M －LQ=0 M A =M+2qL 2
－（2M+qL 2
）=qL 2
－M 6．解：先取BC 杆，
Σm c =0， 3Y B －1.5P=0， Y B =50KN 再取整体
ΣX=0， X A +X B =0 ΣY=0， Y A +Y B －P －2q=0 Σm A =0， 5Y B －3X B －3.5P －
2
1q ·22
+M=0 解得：X A =30KN ， YA=90KN X B =－30KN
7．解：取BC 为研究对象，Q=q ×4=200KN
Σmc （）=0 －Q ×2+R B ×4×cos45°=0 R B =141.42KN 取整体为研究对象 Σm A （）=0
m A +P 2×4+P 1×cos60°×4－Q ×6+R B ×cos45°×8
+R B ×sin45°×4=0 （1） ΣX=0， X A －P 1×cos60°－R B ×cos45°=0 （2） ΣY=0，
－Q+Y A －P 2－P 1×sin60°+R B ×cos45°=0 （3） 由（1）式得 M A =－400KN ·2 （与设向相反） 由（2）式得 X A =150KN 由（3）式得 Y A =236.6KN
8．解：一）取OC Σmo （F ）=0
Nsin45°·r －M=0，N=M/（r sin45°） 取AB Σm A （）=0
RLsin45°－N '2rsin45°=0，N '=21RL/r M=
4
1
2RL 二）取OC ΣX=0 Xo －Ncos45°=0，Xo=4
1
2LR/r ΣY=0 Yo+Nsin45°=0，Yo=－4
1
2LR/r 取AB ΣX=0 X A +N ’cos 45°－R=0， X A =（1－
4
12L/r ）R
ΣY=0 Y A －N ’sin 45°=0，Y A =
4
12RL/r
9.解：取AC
ΣX=0 4q 1－Xc=0
Σmc=0 －N A ·4+q 1·4·2=0
ΣY=0 N A －Yc=0 解得Xc=4KN ； Yc=2KN ；N A =2KN 取BCD Σm B （）=0
N D ×6－q 2×18－X 'c ×4=0 Xc '=Xc Xc '=Yc ΣX=0 Xc '－X B =0 ΣY=0 N D +Y 'c －q 2×6+Y B =0 N D =52/6=8.7KN X B =X 'c=4KN
10．解：取整体为研究对象，L=5m
Q=qL=500KN ，sin α=3/5，cos α=4/5，∑mA （）=0 Y B ·（2+2+1.5）-M-
2
1
Q ·5=0 （1） ∑X=0, -X A -X B +Q ·sin α=0 （2） ∑Y=0, -Y A +Y B -Q ·cos α=0 （3） 取BDC 为研究对象
∑mc （）=0 -M+Y B ·1.5-X B ·3=0 （4） 由（1）式得，Y B =245.55kN Y B 代入（3）式得 Y A =154.55kN Y B 代入（4）式得 X B =89.39kN X B 代入（2）式得 X A =210.61kN
11．解：对ACD
∑mc （）=0 T ·R-T （R+CD ）-Y A ·AC=0 ∵AC=CD T=Q Y A =-Q=-100（N ） 对整体
∑m B （）=0 X A ·AB-Q ·（AC+CD+R ）=0
X A =230N
∑X=0 X B =230N
∑Y=0 Y A +Y B -Q=0 Y B =200N
12．解：取CBA 为研究对象，
∑m A （）=0
-S ·cos45°·2R-S ·sin45°·R+2RQ+2R 2
q=0 ∴S=122.57kN
∑X=0 -S ·cos45°+X A =0 ∴X A =2（Q+Rq ）/3=88.76kN ∑Y=0 Y A -Q-2Rq+S ·cos45°=0 YA=（Q+4Rq ）/3=163.33kN
13．解：一）整体
∑X=0 X A -qa-Pcos45°=0 X A =2qa （N ） ∑Y=0 Y A -Psin45°=0 Y A =qa （N ） ∑m A （）=0 M A -M+qa ·2
1
a+P ·asin45°=0 M A =-
2
1qa 2
（N ·m ） 二）DCE
∑mc （F ）=0 S DB sin45°a+qa ·2
1
a-pcos45°·a =0 S DB =qa(N)21
14．解：取AB 杆为研究对象
∑m A （）=0 N B ·2L ·cos45°-Q ·Lcos45°=0 N B =2
1Q 取整体为研究对象 ∑m E （）=0
-Xc ·L+P ·2L+Q （3L-L ·cos45°） -N B （3L-2L ·cos45°）=0
Xc=2P+3Q-Q ·cos45°-3N B +2N B ·cos45°=2P+2
1
·3Q ∑m D （F ）=0
-Yc ·L+PL+Q （2L-L ·cos45°） -N B （2L-2L ·cos45°）=0
Yc=P+2Q-Q ·cos45°-Q+Q ·cos45°=P+Q 15．解：取OA ，
∑m o =0 -0.2X A +M 1=0 X A =1000N
取AB 杆，F=200
∑X=0 S ·sin30°+200-1000=0 S=1600N 取O 1D 杆 ∑m O1=0
O 1D ·S ·cos30°-M 2=0
M2=207.85（N·m）
16．解：一）取CE ∑m E（）=0 M+Yc·2=0，Yc=-1kN-
∑Y=0 Y E+Y C=0，Y E=1Kn
∑X=X E=0
二）取ABDE ∑m A（）=0
Y B·4-Q·4-Y E·6-P·4=0，Y B=6.5kN
三）取BDE ∑m D（F）=0
Y B·2+X B·4-Q·2-Y'E·4=0，X B=-0.75kN
17．解：取整体为研究对象，
∑m A（）=0
-M+Y B×0.4·cos45°×2=0 （1）
∴ Y B=500/2N
∑Y=0 Y A+Y B=0 （2）
YA=-YB=-500/2N
∑X=0 X A+X B=0 （3）
X A=-X B∴X A= -500/2N
取DH杆为研究对象，
∑m I（F）=0 -M+N E×0.2=0 N E=1000N
取BC杆为研究对象，
∑mc（）=0
Y B·0.4·cos45°+X B·0.4·cos45°-N E·0.2=0
X B=2502N
∑X=0 X C+X B-N E·cos45°=0
X C=2502N
∑Y=0 Y C+Y B-N E·sin45°=0
18、解：选半圆体为研究对象，
由：ΣX=0 Q－F m=0
ΣY=0 N－P=0
Σm A（F）=0
Pa·sinθ－Q（R－R·sinθ）=0
F m =Nf
由上述方程联立，可求出在临界平衡状态下的θK 为
???
?
??+=f f K ππθ343arcsin
19、解：对AB 杆。
Σm D （）=0， N A ·25－W ·cos45°·20=0 N A =22W/5 Σmc （）=0，
W ·5·
21×2+F ·25·21×2－N ·25·2
1
×2=0 F=（22－1）W/5
又F ≤fN ∴f ≥（22－1）/22=0.646
20、解：不翻倒时：
Σm A （F ）=0 Q 1·2+P ·0.4=0 此时Q=Q 1= 0.2KN 不滑动时：
ΣX=0 F max －Q 2=0 ΣY=0 －P+N=0 此时Q=Q 2=F max =0.3KN
所以物体保持平衡时：Q=Q 1=0.2KN 21、解：取AB
Σm B （）=0
2
1
AB ·sin45°·G －AB ·N ·sin －AB ·Fmax ·sin45°=0 Fmax=Nf 1
∴ N=G/2（1+f 1）=25N 取C
ΣY=0， N 1－Q －N '=0 ∴ N 1=225N
ΣX=0， Pmin －Fmax '－F 1 max =0 ∴ P min =160N
22、解：取AB ，使φ处于最小F=fN 设AB=L
ΣmB （F ）=0 L S o A sin φ—2P ·Lcos φ－P ·2
1
Lcos φ=0
S o A=4
1
5P/sin φ
ΣY=0 N －2P －P －Q+S O A sin φ=0 N=41
7P+Q
ΣX=0 －F+ S O A sin φ=0 F=f ·4
1
（7P+4Q ）
tg φ=5P/（7Pf+4Qf ）
φmin =a r c tg[5P/（4Qf+7Pf ）]
第四章 空间力系
一、是非题
1．一个力沿任一组坐标轴分解所得的分力的大小和这力在该坐标轴上的投影的大小
相等。（）2．在空间问题中，力对轴的矩是代数量，而对点的矩是矢量。（）3．力对于一点的矩在一轴上投影等于该力对于该轴的矩。（）4．一个空间力系向某点简化后，得主矢R’、主矩M o，若R’与M o平行，则此力系可进一步简化为一合力。（）5．某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化时，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。（）6．某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必为力螺旋。（）7．一空间力系，若各力的作用线不是通过固定点A，就是通过固定点B，则其独立的平衡方程只有5个。（）8．一个空间力系，若各力作用线平行某一固定平面，则其独立的平衡方程最多有3个。（）9．某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。（）10．空间汇交力系在任选的三个投影轴上的投影的代数和分别等于零，则该汇交力系一定成平衡。（）
二、选择题
1．已知一正方体，各边长a，沿对角线BH作用
一个力F，则该力在X1轴上的投影
为。
① 0；
② F/2；
③ F/6；
④－F/3。
2．空间力偶矩是。
①代数量；②滑动矢量；
③定位矢量；④自由矢量。
3．作用在刚体上仅有二力F A、F B，且F A+F B=0，则此刚体；
作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为M A、M B，且M A+M B=0，则此刚
体。
①一定平衡；②一定不平衡；
③平衡与否不能判断。
4．边长为a的立方框架上，沿对角线AB作用一力，其大
小为P；沿CD边作用另一力，其大小为3P/3，此力系向O
点简化的主矩大小为。
理论力学---1 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反向且共线的力F1、F2的作用。以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？
理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机重2p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力1 偶矩M=。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, F F F, 求：A，D处约束力. 12 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷 F=10kN，G F=7 kN。试计算杆1、2和3的内力。 E 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，。若F=10kN，求各杆的内力。 又EC=CK=FD=DM
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力D F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。
理论力学试题及答案 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩M 10kN F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4
第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 F O R ' O M
A 卷 第 1页 蚌埠学院2013—2014学年第一学期 《理论力学Ⅱ》期末考试试题（A ） 注意事项：1、适用班级：2012级土木工程班、2012级水利水电班、2012级车辆工 程班 2、本试卷共2页。满分100分。 3、考试时间120分钟。 4、考试方式：“闭卷” 一、判断题（每小题2分，共20分） （ ）1．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线 相同，大小相等，方向相反。 （ ）2．已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。 （ ）3．质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动 量为零，则质点系中各质点必都静止。 （ ）4．刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。 （ ）5．用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互 垂直。 （ ）6．一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方 程最多只有3个。 （ ）7．刚体的平移运动一定不是刚体的平面运动。 （ ）8．说到角速度，角加速度，可以对点而言。 （ ）9．两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。 （ ）10．质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。 二、选择题（每小题2分，共10分） 1．若平面力系对一点A 的主矩等于零，则此力系 。 A.不可能合成为一个力 B.不可能合成为一个力偶 C.一定平衡 D.可能合成为一个力偶，也可能平衡 2．刚体在四个力的作用下处于平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线 。 A.一定通过汇交点 B.不一定通过汇交点 C.一定不通过汇交点 D.可能通过汇交点，也可能不通过汇交点 3．加减平衡力系公理适用于 。 A.变形体 B.刚体 C.刚体系统 D.任何物体或物体系统 4．在点的复合运动中，牵连速度是指 。 A.动系原点的速度 B.动系上观察者的速度 C.动系上与动点瞬时相重合的那一点的速度 D.动系质心的速度 5．设有质量相等的两物体A 和B ，在同一段时间内，A 作水平移动，B 作铅直移动，则 两物体的重力在这段时间里的冲量 。 A.不同 B.相同 C.A 物体重力的冲量大 D.B 物体重力的冲量大 三、计算题（每小题14分，共70分） 1．质量为 100kg 的球，用绳悬挂在墙壁上如图所示。平衡时绳与墙壁间夹角为 30°，求墙壁反力和绳的张力 2．某三角拱，左右两个半拱在C 由铰链连接，约束和载荷如图所示，如果忽略拱的重量，求支座A 和B 的约束反力。 装 订 线 内 不 要 答 题
2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作
纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。
理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，作用力 D 求各杆的内力。
《理论力学》试题库 第一部分 填空题： 第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b 、k 均为常量，则其运动轨迹方程为————————————，速度的大小为————————————，加速度的大小为————————————。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t 则其运动速度的大小为 ，加速度的大小为 。 3、已知某质点运动方程为r=e ct ,θ=bt,其中b 、c 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos 2kt ，y=bsin2kt ，则其运动轨道方程为 ；速度大小为 ；加速度大小为 。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt ，θ=at ，其中a 、b 为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为 ，在直角坐标系中的轨道方程式为 。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为———————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为—————————。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t －e －t )/2,其中a 为常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，曲率半径为——————————。 第二类： 9、质点在有心力作用下，其————————————————————均守恒，其运动轨道的微 分方程为——————————————————————，通常称此轨道微分方程为比耐公式。 10、柯尼希定理的表达式为————————————————————，其中等式右边第一项和第
工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A ） 专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分 一、填空题（每题5分，共25分） 1. 杆AB 绕A 轴以=5t （ 以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为 R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1 为原点，逆时针为正向，则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt R s 102 π+= 。 2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2，且 AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动， 则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r _，a ＝_ r 。 并在图上标出它们的方向。
3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。 4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量 为m ，半径为R ，偏心距2 R OC =。转动的角速度为， 角加速度为 ，若将惯性力系向O 点简化，则惯性 力系的主矢为_____ me ，me 2 ；____； 惯性力系的主矩为__2 )2(22α e R m +__。各矢量应在图中标出。 5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2 的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率 为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ） 的作用，则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振。 二、计算题（本题15分）
理论力学部分 第一章 静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ ） 二、选择题 线但方向相反。 1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直则其合力可以表示为 。 ① 1F －2F ； ② 2F －1F ； ③ 1F ＋2F ； 2．三力平衡定理是 。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则； ③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理。 4．图示系统只受F 作用而平衡。欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30?角，则斜面的倾角应为 ________。 ① 0?； ② 30?； ③ 45?； ④ 60?。 5．二力A F 、B F 作用在刚体上且 0=+B A F F ，则此刚体________。 ①一定平衡； ② 一定不平衡； ③ 平衡与否不能判断。 三、填空题 1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 。 2．已知力F 沿直线AB 作用，其中一个分力的作用与AB 成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 度。 3．作用在刚体上的两个力等效的条件是
理论力学 期末考试试题 A 卷 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作 用力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
木部理论力学复习资料 计算各题中构件的动量、对转轴的转动惯量，对转轴的动量矩、动能。图a-d 中未标注杆长L,质量m,圆盘半径R,质量M,均为均质构件，转动角速度 均为w 。 填空题 1 ?平面任意力系平衡的充分必要条件是力系的（ ）（ ）为零。 2?力系向一点简化得到的主矢与简化中心位置（）关，主矩矢一般与简化中心 位置（）关。平面一般力系向一点简化可能得到的结果为力系简化为（ ）、 （ ）或力系平衡。 4?平面汇交力系独立的平衡方程有（ ）个，空间汇交力系有（）个独立 平衡方程? 6.己知质点运动方程为x = -t^t\y = t 2 ,式中单位均为国际单位，贝ijr = 2秒 时质点速度在兀,），轴投影分别为（ ）（ ）；质点速度大小为（ ）; 加速度在兀,）?，轴投影大小分别为（ ）（ ）。 8.力F 在x 轴上投影Fx 二0和力F 对x 轴之矩Mx （F ）二0,那么力F 应与（） 轴（ ）并且（ ）。 9. 力偶矩矢的三个基本要素是（ ）（ 10. 直角刚杆A0=2m, B0=3m,已知某瞬时A 点的速 度V A =4m/s,而B 点加速度与B0成"60。角。则该 5.动点作曲线运动时的全加速度等于（ ）与（ ）两者矢量和。 )和( )o
瞬时刚杆的角速度宀二（￡ = （） rad/s2o ）rad/s,角加速度
11?物体保持原有的( )( )状态的性质称为惯性。 12.平面一般力系向一点简化可能得到的结果为力系简化为( )、( )或 力系平衡。 13.质心运动定理在空间直角坐标系下的三个投影方程为：()；()；( )。14?摩擦角是指临界平衡时( 15.瞬时平动刚体上各点的速度(人各点 )夹角。 加速度一般()。(填和等、不和等)。选择题 斜而倾角为G =3(T,物块质量为m,与斜而间的摩擦系数X=0.5,动滑动摩擦系数A =0.4,则物块置于斜而上所受摩擦力大小为() (A)(l/2)mg (B)(V|/4) mg (C)w/5)mg (D)不能确定 质量为加的圆球，以绳索挂在墙上，如图所示,若绳长 等于球的半径，则球对墙的 压力大小为( ) (A) mg(B) \mg (C)写mg(D) 2rng 点M自坐标原点出发沿★轴作直线运动，如图所示，具 () (A)6cm , 4cm/s2(B) 8cm, 4cm/s2。掘* - ?■ b (C)6cm, 8cm/s2(D) 16cm, 8cm/s2 点的合成运动'11的速度合成定理二=二+「，适用于哪种类型的牵连运动？ (A)只适用于牵连运动为平动的情况 (B)只适用于牵连运动为定轴转动的情况 (C)只适用于牵连运动为平动和定轴转动的情况 (D)适用于任何类型的牵连运动
1.物体重P=20KN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞D上，如图所示，转动绞，物体便能升起。设滑轮的大小，AB与CD杆自重及摩擦忽略不算，A,B,C三处均为铰链链接。当物体平衡时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。 2.在图示刚架的点B作用一水平力F尺寸如图，钢架重量忽略不计，求支座A,D的约束力 Fa和Fd。 3.已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为L，梁重不计，求在图a,b,c三种情况下，
支座A,B的约束力。 4.无重水平梁的支撑和载荷如图a,b所示，已知力F，力偶矩M的力偶和强度为q的均布载荷，求支座A,B处的约束力。
5.由AC和CD构成的组合梁通过铰链C链接，它的支撑和受力如图所示，已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN·m，不计梁重，求支座A,B,D的约束力和铰链C处的所受的力。 6.在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN,A处为固定端，B,C,D,处为铰链，求固定端A处及B,C铰链处的约束力。
7..杆OA长L,有推杆推动而在图面内绕点O转动，如图所示，假定推杆的速度为v，其弯头高为a。求杆端A的速度大小（表示为x的函数）。
8.平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB课沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OC=e，凸轮绕轴O 转动的角速度为w，OC与水平线成夹角φ。当φ=0°时，顶杆的速度。 9.图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O1O2=AB,杆O1A以等角速度w=2rad/s绕轴O1转动。杆AB上有一套筒C，此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求φ=60°时，杆CD的速度和加速度。
第一章 静力学基础 一、 选择题 1.如图所示三铰刚架，受水平力P 作用，有以下四种说法，其中错的是（ ）。 A.AC 为二力平衡杆件 B.BC 为三力平衡构件 C.反力R A 和R B 的方向都指向C D.R A 的方向指向C ，R B 的方向不确定 2．光滑面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接 触面的公法线，且（ ） A ．指向受力物体，恒为拉力 B ．指向受力物体，恒为压力 C ．背离受力物体，恒为拉力 D ．背离受力物体，恒为压力 3．力的可传性原理是指作用于刚体上的力可在不改变其对刚体的作用效果下（ ） A ．平行其作用线移到刚体上任一点 B ．沿其作用线移到刚体上任一点 C ．垂直其作用线移到刚体上任一点 D ．任意移动到刚体上任一点 4.柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索( ) A.指向该被约束体，恒为拉力 B.背离该被约束体，恒为拉力 C.指向该被约束体，恒为压力 D.背离该被约束体，恒为压力 5.图示平面结构，由两根自重不计的直角弯杆组成，C 为铰链。不计各接触处摩擦，若在D 处作用有水平向左的主动力F ，则支座A 对系统的约束反力为（ ） A.F ，方向水平向右 B. 2 F ，方向铅垂向上 C. 2 2 F ，方向由A 点指向C 点 D. 2 2 F ，方向由A 点背离C 点 6.加减平衡力系公理适用于( ) A.刚体 B.变形体 C.任意物体 D.由刚体和变形体组成的系统 7.如图所示，不计自重的杆AB ，其A 端与地面光滑铰接，B 端放置在倾角为30°的光滑斜面上，受主动力偶M 的作用，则杆AB 正确的受力图为( )
8、( )是平面一般力系简化的基础。 A.二力平衡公理 B.力的可传性定理 C.作用和与反作用公理 D.力的平移定理 9.三直角折杆AB 、BC 、BD 连接如图所示，不计自重。其中属二力杆的杆件是（ ） A.AB 杆 B.BC 杆 C.AB 杆和BC 杆 D.BD 杆 10.如图所示简支梁，受P 力作用，对于反力R A 、R B 有以下四种表述，其中正确的是（ ）。 A.R A 、R B 的方向都是向上的。即↑ B.反力R A ↓，R B ↑ C.反力R A 方向不定，R B ↑ D.反力R A 、R B 的方向都是向下的，即↓ 一选择题 1D2B 3B 4B 5C 6A 7C 8D 9A 10A 二 .填空题 1、力矩的三要素为大小、方向、 。 2、静力学是是研究物体在力系作用下的 的科学。 3．作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动其作用点，而不改变该力对刚体的作用效果，称为力的_________。 4.只在两点受力而处于 无重杆，称为二力杆。 5．作用在刚体上的力F ，可以平行移动到刚体上任一点O ，但必须附加一力偶，此附加力偶的矩等于____________。
理论力学试题及答案 一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。（） 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。 5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。 二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果 是。 ①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N A与N B的关系 为。 ①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。 3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。 ①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O1 A//O2 B，杆O2 C//O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。 ①60；②120；③150；④360。
[该试题库启用前绝密] 注：[02A]表示02物师A 卷，以此类推。 理论力学（卷A ）[02A] 一、填空题（每小题10分，共20分） 1、作平面运动的质点的加速度在极坐标系下的分量表达式为2,2.r a r r a r r θθθθ=-=+；其中r 为径向速度大小的变化所引起的，r r θθ+为横向速度的大小变化所引起的。 2、保守系的拉格朗日方程为 ()0d L L dt q q αα??-=??，当0L q α?=?时，q α称为循环坐标，所对应的L q αα ?=?p 守恒。 二、选择题（每小题10分，共20分） 1、两个质点分别为12,m m 的物体用一个倔强系数为k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示，当两个物体相距x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为0x ，当物体相距0x 时，1m 速度大小为（ D ） （A ，（B （C ，（D 2、一个均质实心球与一个均质实心圆柱在同一位置由静止出发沿同一斜面无滑动地滚下，则（D ） （A ）圆柱先到达底部。 （B ）质量大的一个先到达底部。 （C ）半径大的一个先到达底部。 （D ）球先到达底部。 （E ）同时到达底部。 三、计算题（每小题20分，共60分） 1、一个质点在有心力作用下沿椭圆2(1) 1cos a e r e θ -=+运动，上式中r 和θ是以椭圆焦点为原点，长轴为极轴的极坐标；a 表示半长轴，e 表示偏心率(01)e <<，证明质点在 “近日点” 处和“远日点” 处的速率之比为： 1211v e v e +=- 解：由动量守恒2 r h θ= h r θγ ∴=
故在近日点处： 120 (1) (1) h v r e a e θθ === +-∴ 在近日点处：22 (1)(1) h v r e a e θπ θ === -- ∴ 1211v e v e +=- 2、圆柱半径为R ，质量为M ，绕其轴作角速度为0ω的转动，然后将此圆柱无初速放在摩擦系数为μ的水平桌面上，问圆柱何时开始作纯滚动？ 解：由质心运动定理和转动定理，物体的运动微分方程为 c Mx f d I fR dt f Mg ω μ=???=-??=?? 12I MR = 可解出：c x gt μ= 02g t R μωω=- + 当满足关系c x R ω=时，园柱体作无滑滚动，由此可解出03g t g ωμ= 3、轴为竖直而顶点向下的抛物线形光滑金属丝，以匀角速度ω绕竖直轴转动，另一质量为m 的小环套在此金属丝上。并沿金属丝滑动，已知抛物线的方程为2 4x ay =，a 为常数，试求小环的运动微分方程。 解：本题可用两种方法求解 法一：用转动参照系的物理定律列出小环的运动微分方程如下 2sin (1)cos (2) mx m x my N mg ωθθ?=-? =-? 由（2）式 cos mg N my θ=+ （3） 把（3）代入（1）可得： 2 ()mx m x my mg tg ωθ=-+ （4） 又有，dy tg dx θ=，24x y a =，242x x y x x a a = =，2122x y x x a a =+， 故有：222 2 2(1)0442x x x m x mx mg m x a a a ω+++-=
D 《理论力学》期末考试试题A 卷 一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为（ C ）。 A 滑动状态 B 临界平衡状态 C 静止(非临界平衡)状态 D 不能确定 2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（ B ）。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为C ，ω=常量。选杆端A 为动点，在C 点固连平移系（动系）， 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B ）。 A 垂直于AO ，沿AO 方向 B 垂直于CO ，沿CO 方向 C 沿AO 方向，垂直于AO D A 点切线方向，沿AC 方向 4、正方形薄板由铰链支座A 支承，并由挡板B 限制，使AB 边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B 突然撤去，则在该瞬时支座A 的反力的铅垂分量的大小将（ C ）。 A 不变 B 变大 C 变小 D 无法确定
二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号） 1（本小题4分）. 如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F 的力。问棱长a ，b ，c 满足（ 0c b a --= ）关系时，该力系能简化为一个力。 2（本小题4分）. 正方形板ABCD 以匀角速度ω绕固定轴z 转动，点1M 和点2M 分别沿对角线BD 和边线CD 运动，在图示位置时相对板的速度分别为1v 和1v ，则点1M 和点2M 科氏加速度大小分别为（ 12v ω ）和（ 0 ）。 y x z O c b a 3 F 2 F 1 F
大 连 理 工 大 学 课程名称： 理论力学 试卷：A 考试形式：闭卷 授课院系： 力学系 考试日期：2012年1月5日 试卷共６页 一、简答题，写出求解过程。 (共25分, 每题5分) 1.（5分）求图示平面桁架各杆内力。 2.（5分）均质圆轮A 与均质杆AB 质量均为m ，在A 点铰接，杆AB 长为4R ，轮A 的半径为 R ，在斜面上作纯滚动。系统由静止开始运动，初始瞬时轮心A 的加速度为a ，杆的角加速度为 ，试利用达朗贝尔原理求系统的惯性力并画在图上。 装 订 线 题一.1图 题一.2图
3.（5分）如图所示构件中，均质圆环圆心为O ，半径为r ，质量为2m ，其上 焊接钢杆OA ，杆长为r ，质量为m 。构件质心C 点距圆心O 的距离为4 r ，求 此构件对过质心C 与圆环面垂直轴的转动惯量C J 。 4.（5分）曲柄滑道机构如图所示，已知圆轮半径为r ，绕O 轴匀速转动，角速度为ω，圆轮边缘有一固定销子C ，可在滑槽中滑动，带动滑槽DAB 沿水平滑道运动，初始瞬时OC 在水平线上，求滑槽DAB 的运动方程、速度方程和加速度方程。 5.（5分）杆CD 与轮C 在轮心处铰接，在D 端施加水平力F ，杆AB 可绕A 轴转动，杆AB 与C 轮接触处有足够大的摩擦使之不打滑，轮C 的半径为r ， 在杆AB 上施加矩为M 的力偶使系统在图示位置处于平衡。设力F 为已知，利用虚位移原理求力偶矩M 的大小。 A A 题一.3图 题一.4图 题一.5图
二.（15分）图示正圆锥体底面半径为r ，高为h ，可绕其中心铅垂轴z 自由转动，转动惯量为J z 。当它处于静止状态时，一质量为m 的小球自圆锥顶A 无初速度地沿此圆锥表面的光滑螺旋槽滑下。滑至锥底B 点时，小球沿水平切线方向脱离锥体。一切摩擦均可忽略。求刚脱离瞬时，小球的速度v 和锥体的角速度ω。 三.（15分）长度均为2l 的两直杆AB 和CD ，在中点E 以铰链连接，使两杆互成直角。两杆的A 、C 端各用球铰链固结在铅垂墙上，并用绳子BF 吊住B 端，使两杆维持在水平位置，如图所示。F 和C 点的连线沿铅垂方向，绳子的倾角 45=∠FBC 。在D 端挂一物体重N 250=P ，杆重不计，求绳的张力及支座A 、C 的约束反力。 装 订 线 y
专业年级理论力学试题 考试类型：闭卷试卷类型：B卷考试时量：120分钟 一、判断题：（10分，每题1分，共10题） 1、只要保持平面力偶的力偶矩大小和转向不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体作用效应的大小。（） 2、加减平衡力系原理既适用于刚体，也适用于弹性体。（） 3、力偶可以与一个力等效，也可以用一个力来平衡。（） 4、二力构件的约束反力必沿两约束点的连线方向。（） 5、力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。（） 6、静不定问题中，作用在刚体上的未知力可以通过独立平衡方程全部求出。（） 7、固定铰链支座约束既能限制构件的移动，也能限制构件的转动。（） 8、同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。（） 9、平面运动中，平移的速度和加速度与基点的选择无关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。（）10、轮系传动中两轮的角速度与其半径成正比。（） 二、填空题：（15分，每空1分，共7题） 1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小，方向，作用在上。 2、在两个力作用下保持平衡的构件称为。 3、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状，在每一瞬时，各点的速度和加速度。 4、刚体的简单运动包括和。 5、力对物体的作用效应取决于三个要素，力的、和。
6、动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的与的矢量和。 7、平面力系向作用面内任一点简化，一般情形下，可以得到一个和。 三、选择题：（20分，每题2分，共10题） 1、下列不是研究点的运动学的方法是（） （A）基点法（B）矢量法 （C）直角坐标法（D）自然法 2、下列不属于理论力学研究内容的是（） （A）静力学（B）运动学 （C）动力学（D）材料力学 3、刚体受处于同一平面内不平行的三力作用而保持平衡状态，则此三力的作用线( ) （A）汇交于一点（B）互相平行 （C）都为零（D）其中两个力的作用线垂直 4、如果两个力系满足下列哪个条件，则该两个力系为等效力系（） （A）两个力系的主矢相等 （B）两个力系的主矩相等 （C）两个力系的主矢和主矩分别对应相等 （D）两个力系作用在同一刚体上 5、如图所示，点M沿螺线自内向外运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越，点M越跑越。（） （A）大，快 （B）小，慢 （C）大，不变 （D）小，不变 6、若点作匀变速曲线运动，其中正确的是（） （A）点的加速度大小a=常量
理论力学复习题1 一、 是非题 1、 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ √） 2、 在理论力学中只研究力的外效应。 （ √） 3、 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ × ） 4、 作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同， 大小相等，方向相反。 （ √ ） 5、 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （× ） 6、 三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ × ） 7、 平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （√ ） 8、 约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ × ） 9、 在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（× ） 10、 用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互垂直。 （ × ） 11、 一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。 （ × ） 12、 静摩擦因数等于摩擦角的正切值。 （ √ ） 13、 一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。（ × ） 14、 已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。 （× ） 15、 质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各 质点必都静止。 （ × ） 16、 作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。（ × ） 17、 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ √ ） 18、 在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。 （ × ） 19、 设一质点的质量为m ，其速度 与x 轴的夹角为α，则其动量在x 轴上的投影为mvx =mvcos a 。 （√） 20、 用力的平行四边形法则，将一已知力分解为F1和F2两个分力，要得到唯一解答，必须具备：已知F1 和F2两力的大小；或已知F1和F2两力的方向；或已知F1或F2中任一个力的大小和方向。 ( √ ) 21、 某力在一轴上的投影与该力沿该坐标轴的分力其大小相等，故投影就是分力。 ( × ) 22、 图示结构在计算过程中，根据力线可传性原理，将力P 由A 点传至B 点，其作用效果不变。( × ) 23、 作用在任何物体上的两个力，只要大小相等，方向相反，作用线相同，就一定平衡。( × )。 24、 在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（× ） 25、 加速度dt v d 的大小为dt dv 。 （×）
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006— 2007学年第一学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号： 课名：工程力学 考试考查： 此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( )试卷 年级专业学号姓名得分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 30 10 15 15 15 15 100 得分 一、 填空题（每题5分，共30分） 1刚体绕O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A ，B 两点，已知O Z A =2O Z B ，某瞬时a A =10m/s 2，方向如图所示。则此时B 点加速度的大小为__5m/s 2；（方向要在图上表示出来）。与O z B 成60度角。 2刻有直槽OB 的正方形板OABC 在图示平面内绕O 轴转动，点M 以r =OM ＝50t 2（r 以mm 计）的规律在槽内运动，若t 2=ω（ω以rad/s 计），则当t =1s 时，点M 的相对加速度的大小为_0.1m/s 2_；牵连加速度的大小为__1.6248m/s 2__。科氏加速度为_22.0m/s 2_，方向应在图中画出。方向垂直OB ，指向左上方。 3质量分别为m 1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成?60角。则当无初速释放，M 2球落地时，M 1球移动的水平距离为___（1）___。 （1）3 L ； （2）4 L ； （3）6 L ； （4）0。 4已知OA =AB =L ，ω=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为