妙招：鸡蛋清退烧法
实热引起的发烧的退烧方法，症状如下：手心，皮肤，额头，脚，全身表面都热，小便黄，可判断为肝火旺，升发不起来，导致内热发烧。发烧前几天就发现体温比平时稍微高点，饮食上，白天吃饭还可以，晚餐不太吃。
鸡蛋清退烧用法：生蛋清滴一些在背后，用刮痧板轻轻的，把蛋清涂匀，再轻轻从上往下捋，蛋清捋下来，再涂匀，再捋。几次就变成白色的细泡泡，然后擦掉泡泡，再换新鲜的蛋清。第二次蛋清的时候，泡泡比较大，有黄豆那么大的。还是从上往下捋，蛋清捋下来，再涂匀，再捋。然后擦干净，热毛巾稍微敷一下。捋完萌萌精神很好，但是体温没完全降下来，第二天才完全正常。萌妈说这次才捋了两次，应该用三到四次，效果会更好。
再有就是，一旦发现孩子有口臭，就说明跟吃有关系，气血运行去调整身体，所以脾胃就虚弱了，大家引以为戒，一定要注意饮食，发现有口臭了，及时调整，清淡饮食，白粥、小米粥吃上两三天调理。
黑米粥的做法： 第一种：主料：黑米150克 调料：赤砂糖15克 1. 黑米淘洗干净，在冷水里浸泡3小时，捞起，沥干水分。 2. 锅中加入约1500毫升冷水，将黑米放入，先用旺火烧沸，再改用小火熬煮1小时。 3. 待粥浓稠时，放入红糖调味，再稍煮片刻，即可盛起食用。 第二种：材料：红枣8颗桂圆干16颗黑米30克大米70克水适量 1.黑米，大米淘洗干净，用清水浸泡半小时（也可以省掉这一步，喜欢软烂些，多熬一会就成） 2. 红枣和桂圆干用水冲洗干净。 3.黑米，大米加入到陶瓷煲中，加入适量清水，中火煮开，将红枣和桂圆干加入，转小火熬制45分钟左右（根据喜好的程度来熬制就行了） 注意：泡黑米的水不要倒掉，一起煮，期间要放糖啊 红豆黑米粥的做法 红豆和黑米都是对人体有益的食物，而且简单易做。 准备：黑米、红小豆适量，煮粥用的白米少量，主要是为了增加粥的粘稠度。 制作：把上物混合在一起，用清水洗净，然后加入适量凉水，把炉子开到最大。 煮开以后，过个十分钟，把火降至中小，再煲个一小时。最后，把火降到最小，盖上锅盖（锅里的粥轻度咕嘟就成），半到一小时就好。 煲好以后，趁热盛到碗里，加适量白糖，超级营养爽口的靓粥就做成了。 各种营养粥的做法大全 1、女性营养粥的做法——玉米瘦肉粥 菜谱名称：《美容粥瘦身汤》之玉米瘦肉粥 所属类型：健康菜谱 基本特点：此粥能滋润皮肤，帮助体内排毒，增加皮肤自然健康的光泽，并能排除体内多余的水分及预防便秘。 基本材料：白米1/2杯，芡实10克，枸杞5克，瘦猪肉、玉米粒、淮山、薏仁各20克；调味料：盐2小匙
做法： 1. 白米、淮山、薏仁、芡实均洗净、泡水30分钟；瘦猪肉洗净，切丝；玉米粒、枸杞均洗净，泡软备用。 2. 放入锅中，加入适量的水煮成粥，加入淮山、薏仁、芡实煮至熟透，再加入玉米粒、猪肉丝及盐煮熟，最后撒上枸杞拌匀即可。 注意：薏仁、芡实应挑选颗粒饱满，表面无破损且无附着粉状细粒的效果较佳。 2、各种营养粥的做法——香菇荞麦粥 主料：香菇（干）30克荞麦30克粳米50克 香菇浸入水中，泡开，洗净，切成丝；2. 粳米和荞麦淘洗干净，放入锅中，3.加适量清水，开大火煮；4.沸腾后放入香菇丝，转小火；5.慢慢熬制成粥即可。 健康提示 1. 荞麦中含有丰富的亚油酸、柠檬酸、苹果酸和芦丁； 2但荞麦较难消化，一次不宜多食。 3、女性营养粥的做法——芝麻粥 【特点】补肝肾，润五脏。适用于身体虚弱、头发早白、大便干燥、头晕目眩、贫血等症。 【原料】
实验一 列主元消去法 【实验内容】 1．掌握列主元消去法的基本思路和迭代步骤 2．并能够利用列主元的高斯消去法解任意阶数的线性方程组； 3、从课后题中选一题进行验证，得出正确结果，交回实验报告与计算结果。 【实验方法与步骤】 1．列主元消去法基本思路 设有线性方程组Ax b =，设A 是可逆矩阵。列主元消去法的基本思想就是通过列主元的选取将初等行变换作用于方程组的增广矩阵[]|B A b =，将其中的A 变换成一个上三角矩阵，然后求解这个三角形方程组。 2．列主元高斯消去法算法描述 将方程组用增广矩阵[]()(1)|ij n n B A b a ?+==表示。 步骤1：消元过程，对1,2,,1k n =-L （1） 选主元，找{},1,,k i k k n ∈+L 使得 ,max k i k ik k i n a a ≤≤= （2） 如果,0k i k a =，则矩阵A 奇异，程序结束；否则执行（3）； （3） 如果k i k ≠，则交换第k 行与第k i 行对应元素位置，k kj i j a a ?， ,,1j k n =+L ； （4） 消元，对,,i k n =L ，计算/,ik ik kk l a a =对1,,1j k n =++L ，计算 .ij ij ik kj a a l a =- 步骤 2：回代过程： （1） 若0,nn a =则矩阵奇异，程序结束；否则执行（2）； （2） ,1/;n n n nn x a a +=对1,,2,1i n =-L ，计算 ,11/n i i n ij j ii j i x a a x a +=+??=- ??? ∑
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用酱油煮茶叶蛋的做法 茶叶蛋是很受大家欢迎的一种美食，其独特的做法和味道让许多人对其欲罢不能，特别是小朋友们特别喜欢吃茶叶蛋。而茶叶蛋最平民的做法是用酱油做出来，除了酱油之外，还需要茶叶和花椒等辅料。那么到底怎样才能做出美味可口的茶叶蛋呢？今天我们就来学习一下吧。 ★方法一： 香料配方:绿茶10克、八角2枚、桂皮1块（8克）、花椒20粒、生姜5片、香叶3片、老抽200毫升（大约20小勺）、孜然粉15克（一定要放，这是关键）、糖1勺。 制作方法：取20个鸡蛋煮熟后,趁热将鸡蛋放入一个大的微波炉塑料盒中（其它器皿也可），加冷水到盒中鸡蛋的中部（冷水不可没过鸡蛋），盖上盖子开始顺时针快速旋转（速度快些，大概转50圈），这样鸡蛋皮轻轻一剥就下来了。然后用牙签在鸡蛋不同方向扎两个小孔。 3.将香料配方和鸡蛋放入锅中,
加水没过鸡蛋,大火煮开后小火再加热10分钟。关火后不用管它。五小时后才可食用。 ★ 方法二： 原料：鸡蛋10个 配料：茶叶1钱、精盐4小勺、白糖3小勺、花椒25粒、 八角3瓣、桂皮2钱，料酒、小茴香、生抽、老抽、辣椒少许。
UG有限元分析 第1章有限元分析方法及NX Nastran的由来 1.1 有限元分析方法介绍 计算机软硬件技术的迅猛发展，给工程分析、科学研究以至人类社会带来急剧的革命性变化，数值模拟即为这一技术革命在工程分析、设计和科学研究中的具体表现。数值模拟技术通过汲取当今计算数学、力学、计算机图形学和计算机硬件发展的最新成果，根据不同行业的需求，不断扩充、更新和完善。 1.1.1 有限单元法的形成 近三十年来，计算机计算能力的飞速提高和数值计算技术的长足进步，诞生了商业化的有限元数值分析软件，并发展成为一门专门的学科——计算机辅助工程CAE（Computer Aided Engineering）。这些商品化的CAE软件具有越来越人性化的操作界面和易用性，使得这一工具的使用者由学校或研究所的专业人员逐步扩展到企业的产品设计人员或分析人员，CAE在各个工业领域的应用也得到不断普及并逐步向纵深发展，CAE工程仿真在工业设计中的作用变得日益重要。许多行业中已经将CAE分析方法和计算要求设置在产品研发流程中，作为产品上市前必不可少的环节。CAE仿真在产品开发、研制与设计及科学研究中已显示出明显的优越性： ?CAE仿真可有效缩短新产品的开发研究周期。 ?虚拟样机的引入减少了实物样机的试验次数。 ?大幅度地降低产品研发成本。 ?在精确的分析结果指导下制造出高质量的产品。 ?能够快速对设计变更作出反应。 ?能充分和CAD模型相结合并对不同类型的问题进行分析。 ?能够精确预测出产品的性能。 ?增加产品和工程的可靠性。 ?采用优化设计，降低材料的消耗或成本。 ?在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题。 ?模拟各种试验方案，减少试验时间和经费。
熟鸡蛋怎么做好吃 熟鸡蛋作为我们养生的食品广泛存在我们的生活当中，熟鸡蛋含有了我们人体需要的各种营养的物质，蛋清里面的蛋白质能提供我们人体所需，蛋黄里面的脂肪和维生素等对于我们体质也很有帮助，特别是蛋黄里面的卵磷脂更是人体所必须的。 既然我们懂得了熟鸡蛋有那么多的优势，我们人体就应该多吸收熟鸡蛋的营养物质，但是熟鸡蛋不是简单的煮熟来吃就好，其实熟鸡蛋的做法有很多种的，怎么做熟鸡蛋成为我们探讨的一个方面，那么熟鸡蛋怎么做才好吃呢? ★熟鸡蛋的营养价值 1.鸡蛋几乎含有人体必需的所有营养物质，如蛋白质、脂肪、卵黄素、卵磷脂、维生素和铁、钙、钾，被人们称作“理想的营养库”。
2.鸡蛋中含有的营养素对人而言，仅次于母乳。一个鸡蛋所含的热量，相当于半个苹果或半杯牛奶的热量，但是它还拥有8%的磷、4%的锌、4%的铁、12.6%的蛋白质、6%的维生素D、3% 的维生素E、6%的维生素A、2%的维生素B、5%的维生素B2、4% 的维生素B6。 1.熟鸡蛋吃法多种多样，就营养的吸收和消化率来讲，煮蛋为100%，炒蛋为97%，嫩炸为98%，老炸为81.1%，开水、牛奶 冲蛋为92.5%，生吃为30%～50%。由此来说，煮鸡蛋是最佳的吃法，但要注意细嚼慢咽，否则会影响吸收和消化。不过，对儿童来说，还是蒸蛋羹、蛋花汤最适合，因为这两种做法能使蛋白质松解，极易被儿童消化吸收。 2.做炒鸡蛋时，将鸡蛋顺一个方向搅打，并加入少量水，可使鸡蛋更加鲜嫩。 3.鸡蛋在形成过程中会带菌，未煮熟的鸡蛋不能将细菌杀死，容易引起腹泻。因此鸡蛋要经高温煮熟后再吃。但是也不要煮的
过老，鸡蛋煮的时间过长，蛋黄表面会形成灰绿色硫化亚铁层，很难被人体吸收。 4.茶叶蛋应少吃，因为茶叶中含酸化物质，与鸡蛋中的铁元素结合，会对胃起刺激作用，影响胃肠的消化功能。 上文我们介绍了熟鸡蛋的营养价值，熟鸡蛋几乎含有了我们身体需要的各种营养，所以我们人体必须多吃鸡蛋，我们发现熟鸡蛋的做法不仅仅是将鸡蛋煮熟，也可以尝试很多种其它的做法，根据上文，我们懂得了熟鸡蛋应该怎么做才是最好吃的。
贵州师范大学数学与计算机科学学院学生实验报告 课程名称：数值分析班级：数本（一）班实验日期：年月日 学号： 0098（81）姓名：吴胜指导教师：杨一都 实验成绩：一、实验名称 实验五:线性方程组的数值解法 二、实验目的及要求 1. 让学生掌握用列主元gauss消去法、超松弛迭代法求解线性方程组. 2. 培养Matlab编程与上机调试能力. 三、实验环境 每人一台计算机，要求安装Windows XP操作系统，Microsoft office2003、(或. 四、实验内容 1. 编制逐次超松弛迭代(SOR迭代)函数(子程序),并用于求解方程组
???????=-++=+-+=++-=+++-1 4141414432143214 3214321x x x x x x x x x x x x x x x x 取初始向量T x )1,1,1,1()0(=,迭代控制条件为 5)1()(102 1 ||||--?≤-k k x x 请绘制出迭代次数与松弛因子关系的函数曲线,给出最佳松弛因子.SOR 迭代的收敛速度是否一定比Gauss-Seidel 迭代快 2. 编制列主元 Gauss 消去法函数(子程序),并用于解 ??? ??=++-=-+-=+-6 15318153312321 321321x x x x x x x x x 要求输出方程组的解和消元后的增广矩阵. 注：题2必须写实验报告 五、算法描述及实验步骤 Gauss 消去法： 功能 解方程组b Ax = . 输入 n ,n n ij a A ?=)(,T n b b b b ),,,(21 =. 输出 方程组的解T n x x x x ),,,(21 =或失败信息. 步1 对1,,2,1-=n k 执行步2→步4 . 步2 调选列主元模块 .
怎么做茶叶蛋最好吃 茶叶蛋作为一种平民化的美食，以其简单的制作方法和美味的口感俘虏了一大批人的味蕾。同时，茶叶蛋的制作原料十分容易获得，而且适合享用的人群年龄跨度非常广。茶叶蛋往往是作为早餐食用，有营养而且不会长胖。但是，你知道茶叶蛋怎么做好吃吗？今天我就来教你怎么做茶叶蛋好吃。 方法一： 原料：鸡蛋10个 配料：茶叶1钱、精盐4小勺、白糖3小勺、花椒25粒、八角3瓣、桂皮2钱，料酒、小茴香、生抽、老抽、辣椒少许。 制法：将配料加水1斤煮开，待用；用清水煮鸡蛋至蛋清凝固（中火煮蛋水开后再改小火煮5分钟），捞出后用冷水浸2分钟，然后轻轻敲碎至皮碎蛋膜相连，然后放入料锅中煮1小时，然后给蛋翻身，静置2小时以上入味，再次加热便可食用。 注：茶叶要用80至90度的水浸泡15分钟，倒掉茶水才将茶叶放进锅里，去其涩味，锅要使用瓦锅或搪瓷锅。 特点：茶叶的清香与香料的浓香混然一体。鲜美嫩滑、芳香可口。 茶叶蛋不宜多食常食，且一次不宜超过1个。这主要是由于茶叶中的茶叶碱会与鸡蛋的蛋黄结合形成硫化铁，进而影响人体对铁质的吸收和利用，造成贫血症状。
如何轻松剥皮：取20个鸡蛋煮熟后,趁热将鸡蛋放入一个大的微波炉塑料盒中（其它器皿也可），加冷水到盒中鸡蛋的中部（冷水不可没过鸡蛋），盖上盖子开始顺时针快速旋转（速度快些，大概转50圈），这样鸡蛋皮轻轻一剥就下来了。然后用牙签在鸡蛋不同方向扎两个小孔。 方法二： 准备大约15个鸡蛋，鸡蛋挑选大小适中的，太小的话作出来的茶叶蛋会比较咸，太大的话要卤很久才入味。先将鸡蛋在清水中小心洗刷干净备用。用细火将鸡蛋煮熟，煮熟后将蛋壳均匀地敲出裂纹。另外准备5克八角、5克陈皮、5公克桂皮、12碗酱油、2个红茶包、1小匙盐和适量的水（以浸过所有材料为准）备用。将所有卤料放入电饭锅里以保温的热度卤煮，卤煮的时间越久，蛋会越入味。用电饭锅的好处是可以直接把蛋放在锅中浸泡一夜，不必熄火，因为电饭锅的温度可以维持稳定，且不必担心会烧焦。
有限差分法、有限单元法和有限体积法的简介 1.有限差分方法 有限差分方法(Finite Difference Method，FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。 对于有限差分格式，从格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。从差分的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式。考虑时间因子的影响，差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。目前常见的差分格式，主要是上述几种形式的组合，不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格，网格的步长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。构造差分的方法有多种形式，目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达式主要有三种形式：一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等，其中前两种格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合，可以组合成不同的差分计算格式。 2.有限元方法 有限元方法(Finite Element Method，FEM)的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。 有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。 在数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的
鸡蛋怎么炒好吃又简单一:炒鸡蛋必学技巧，家常炒鸡蛋怎么做好吃 经常听到很多人说，我什么菜都不会做，只会炒鸡蛋。似乎炒鸡蛋太好做了，不用学都会。其实并不是这样，炒鸡蛋虽然是最简单的家常菜，但要做得好吃，那也是需要掌握一些技巧的。以下就是前辈们总结的炒鸡蛋技巧，供朋友们作为参考。 打鸡蛋的技巧 炒鸡蛋是最简单的家常菜，但一般人炒鸡蛋都不怎么会打鸡蛋，其实鸡蛋打的越久，炒出来的就越鲜嫩，要打到无法分清蛋清和蛋黄，像水一样的程度，才会好吃。打的同时要分几次放盐，不时的品尝咸淡是否合适。 打蛋的时候，关键在于腕力和平衡的运用，要筷筷相连，快不得慢不得，要靠感觉打得鸡蛋内部的胶体完全成一个整体的螺旋体！筷子要张开成一个角度，这样蛋液才能拉成束。一般要打至蛋液已经发出一种金黄色的特殊色泽，显得非常粘稠为最佳，大约需要15分钟时间。 打鸡蛋很关键，打鸡蛋的时候一定要力道足够，顺一个方向搅打，打至鸡蛋全部呈现白色泡沫状，同时加点绍酒搅匀，味道更佳。如果用打蛋器就很容易打好了。鸡蛋打不好，炒出的鸡蛋发硬，不松软，还显得量少。也可以加少许水（几滴），使鸡蛋变的酥软。 往蛋液中加佐料，根据自己口味加入盐少许，再用筷子搅拌均匀。添加少量的白砂糖，可使蛋制品变得膨松柔软，这是因为在鸡蛋里加入白砂糖，使蛋白因加热凝固的温度上升，而延缓了加热时间，另外，砂糖具有保水性，也能增加蛋的柔软程度，使之更鲜美可口。 不少人炒鸡蛋时，喜欢把葱花直接放入蛋液，入油锅翻炒，其结果不是蛋熟葱不熟，就是葱熟蛋已过火变老，色泽不好，味道也欠佳。可先将葱花放油锅内煸炒之后，再往锅内倒入已调好味的蛋液，翻炒几下，即可出锅。这样炒出的蛋，鲜香滑嫩。 炒鸡蛋的技巧 鸡蛋磕入碗中以后，就要放适量的油在锅里，开中火烧油。边烧油边打鸡蛋，等鸡蛋打好以后，油也烧的差不多了，如果此时蛋液还没有打好，不妨停一下，打好蛋液后再开火。 油要放的适量才不会太干和太腻，油的多少要靠大家一遍遍摸索。锅热之后，小半手勺油滚锅颠过，将油吃透在锅的内壁上。 等油烧热以后，直接用筷子将蛋液从碗中打到锅中，筷子以相应的频率旋转着，带着蛋液在温热的油中穿行，好像一条出水的黄龙，翻滚着前进。同一时间撒入少许葱花，转眼就被翻腾的蛋液吃了进去滚在一起。 一直抖动手腕，将在油里氽了一会儿的蛋一直打进旁边的盘里。蛋液到了盘中，盘成了
一、实验目的与要求 了解Guass列主元消去法及其应用，掌握利用Guass列主元消去法解方程，解决实际问题 二、模型求解 0.x+0.4y+0.3z+60000=x 0.3x+0.1y+0.2z+30000=y 0.2x+0.1y+0.2z+50000=z 三、源代码： #include
void swap(double &a,double &b)//换行 { double temp; temp=a; a=b; a=temp; } void gauss(double a[][N],double b[N],int n)//gauss求解 { int i,j,k,l; double temp,m; for(k=0;k<=n-2;k++) { temp=fabs(a[k][k]); //选主元 l=k; for(i=k+1;i
temp=fabs(a[i][k]); l=i; } } if(fabs(a[l][k]) 1电磁仿真算法中的有限元法 1.1常规的电磁计算方法简介 从上世纪50年代以来,伴随着计算机技术的进步,电磁仿真算法也蓬勃发展起来,这其中主要包括:单矩法、矩量法和有限元法等属于频域技术的算法; 传输线矩阵法、时域积分方程法以及时域有限差分法等属于时域技术的算法。除了这些以外, 还有属于高频技术的集合衍射理论等。本文根据国内外计算电磁学的发展状况,对日常生活中比较常用的电磁计算方法做了介绍,并对有限元法做了重点说明。 ⑴矩量法 矩量法属于电磁场的数值计算方法中频域技术的一种, 它的基本原理是利用把待解的微积分方程转化成的算子方程, 然后将由一组线性组合表示的待求函数代入第一步中的算子方程, 然后将算子方程转化成矩阵方程, 最后再通过计算机进行大量的数值计算从而得到数值结果。该方法在求解非均勻和不规则形状对象时,面很广,但会生成病态矩阵,所以会在一定程度上受到限制。矩量法的特点就是适用于求解微积分方程, 并且求解方法统一简单。但缺点就是会占用大量计算机内存,影响计算速度。 (2)单矩法 单矩法是一种解析方法和数值方法相结合的混合数值算法法,该方法的关键在于,如何合理的选择一个球面最小的半径,使得能够将分析对象的结构全部包含在内,以便将内外场进行隔离。外边的散射场单独使用其他函数表示,而包围的内部区域使用有限元法亥姆赫兹(Helmholtz)方程。此方法对于计算复杂形体乃至复杂埋入体内的电磁散射是种极为有效的手段。 (3)时域有限差分法 时域有限差分法(FDTD）近几年来越来越受到各方的重视, 因为一方面它处理庞大的电磁福射系统方面和复杂结构的散射体时很突出,另外一方面则在于它不是传统的频域算法, 它是种时域算法, 直接依靠时间变量求解麦克斯韦方程组,可以在有限的时间和体积内对场进行数据抽样, 这样同时也能够保证介质边界 实验一 列主元消去法 【实验内容】1. 掌握列主元消去法的基本思路和迭代步骤 2. 并能够利用列主元的高斯消去法解任意阶数的线性方程组； 【实验方法与步骤】列主元消去法编写程序 1．列主元消去法基本思路 设有线性方程组Ax b =，设A 是可逆矩阵。列主元消去法的基本思想就是通过列主元的选取将初等行变换作用于方程组的增广矩阵[]|B A b =，将其中的A 变换成一个上三角矩阵，然后求解这个三角形方程组。 2．列主元高斯消去法算法描述 将方程组用增广矩阵[]()(1)|ij n n B A b a ?+==表示。 步骤1：消元过程，对1,2,,1k n =- （1） 选主元，找{},1,,k i k k n ∈+ 使得 ,max k i k ik k i n a a ≤≤= （2） 如果,0k i k a =，则矩阵A 奇异，程序结束；否则执行（3）； （3） 如果k i k ≠，则交换第k 行与第k i 行对应元素位置，k kj i j a a ?， ,,1j k n =+ ； （4） 消元，对,,i k n = ，计算/,ik ik kk l a a =对1,,1j k n =++ ，计算 .ij ij ik kj a a l a =- 步骤 2：回代过程： （1） 若0,nn a =则矩阵奇异，程序结束；否则执行（2）； （2） ,1/;n n n nn x a a +=对1,,2,1i n =- ，计算 ,11/n i i n ij j ii j i x a a x a +=+??=- ??? ∑ 习题3第一题程序如下 #include 有限元法与有限差分法的主要区别 有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。对于有限差分格式，从格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。从差分的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式。考虑时间因子的影响，差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。目前常见的差分格式，主要是上述几种形式的组合，不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格，网格的步长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。构造差分的方法有多种形式，目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达式主要有三种形式：一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等，其中前两种格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合，可以组合成不同的差分计算格式。有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的有限元计算格式。对于权函数，伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数；最小二乘法是令权函数等于余量本身，而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小；在配置法中，先在计算域内选取N个配置点。令近似解在选定的N个配置点上严格满足微分方程，即在配置点上令方程余量为0。插值函数一般由不同次幂的多项式组成，但也有采用三角函数或指数函数组成的乘积表示，但最常用的多项式插值函数。有限元插值函数分为两大类，一类只要求插值多项式本身在插值点取已知值，称为拉格朗日(Lagrange)多项式插值；另一种不仅要求插值多项式本身，还要求它的导数值在插值点取已知值，称为哈密特(Hermite)多项式插值。单元坐标有笛卡尔直角坐标系和无因次自然坐标，有对称和不对称等。常采用的无因次坐标是一种局部坐标系，它的定义取决于单元的几何形状，一维看作长度比，二维看作面积比，三维看作体积比。在二维有限元中，三角形单元应用的最早，近来四边形等参元的应用也越来越广。对于二维三角形和四边形电源单元，常采用的插值函数为有La grange插值直角坐标系中的线性插值函数及二阶或更高阶插值函数、面积坐标系中的线性插值函数、二阶或更高阶插值函数等。对于有限元方法，其基本思路和解题步骤可归纳为(1)建立积分方程，根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理，建立与微分方程初边值问题等价的积分表达式，这是有限元法的出发点。(2)区域单元剖分，根据求解区域的形状及实际问题的物理特点，将区域剖分为若干相互连接、不重叠的单元。区域单元划分是采用有限元方法的前期准备工作，这部分工作量比较大，除了给计算单元和节点进行编号和确定相互之间的关系之外，还要表示节点的位置坐标，同时还需要列出自然边界和本质边界的节点序号和相应的边界值。(3)确定单元基函数，根据单元中节点数目及对近似解精度的要求，选择满足一定插 10种好吃的煮鸡蛋做法，一日三餐都吃不 腻！ 在鸡蛋所有吃法中，煮蛋是最营养的了，不光做起来简单，一日三餐都吃不腻呢~~各种美味煮蛋，赶紧收起来备用，尤其是痛经的妹子，最后几个效果超赞~ 一：【水煮蛋】 食材：鸡蛋3个、水适量 做法： 1)准备鸡蛋。 2)把鸡蛋刷洗干净。 3)把鸡蛋放入锅中，放入凉水，水面超过鸡蛋。 4)放点盐。5)从凉水到煮开，大火5分钟，关火后焖3—5分钟。 6)把鸡蛋放入纯净水中浸泡一下即可剥壳开吃。 二：【茶叶蛋】 食材：鸡蛋8个、酱油适量、盐适量、茶叶适量、八角适量 做法： 1)将鸡蛋清洗干净。 2)将鸡蛋放入砂锅，倒满清水，中火烧开，再煮5分钟，关火。 3)等到温热，将水倒掉，鸡蛋壳一个个敲破。 4)将敲破鸡蛋壳的鸡蛋放回锅中，加入盐、酱油、八角和茶叶， 并重新注满清水。 5)盖上锅，中火烧开。 6)转小火，一直煮倒汁水还有不多的一点就可以了。注：最少要煮一小时，中间要翻几次身。 三：【桂花醉蛋】 食材：鸡蛋8个、乌梅100g、冰糖100g、陈年桂花酒400ml、清水1大碗、老抽1小勺、盐1小勺 做法： 1)准备好配料中的乌梅冰糖和桂花酒 2)先用1大碗水把乌梅和冰糖放到里面煮15分钟，到乌梅的味道都煮出来以后加入酱油，冷凉后倒入桂花酒 3)鸡蛋大头敲一个小窝，注意不要敲碎了哦，煮一锅开水，放入1小勺盐以后加入鸡蛋，煮7分钟后捞出，迅速放入冷水中让鸡蛋降温 4)完全冷凉后的鸡蛋轻轻把外皮磕碎，很容易就剥出一个个白白胖胖的蛋仔啦 5)将剥好的鸡蛋泡入步骤2煮好的浸泡液中，浸泡一夜以上，如果你急着吃的话，也可以把蛋白用叉子叉出小孔，就可以很快入味啦 6)浸泡好的鸡蛋捞出，用线割开，HOHO，蝙蝠侠的造型还是满酷的嘛~ 四：【乡巴佬卤蛋】 食材：鸡蛋6个、白糖10ml、盐3g、卤料5ml、啤酒1瓶、 实验三 高斯列主元消去法 一、实验目的： 1、掌握高斯消去法的基本思路和迭代步骤。 2、 培养编程与上机调试能力。 二、高斯列主元消去法的基本思路与计算步骤： 设有方程组Ax b =，设A 是可逆矩阵。高斯消去法的基本思想就是僵局真的初等行变换作用于方程组的增广矩阵[]B A b = ，将其中的A 变换成一个上三角矩阵，然后求解这个三角形方程组。 列主元高斯消去法计算步骤： 将方程组用增广矩阵[]()(1)ij n n B A b a ?+== 表示。 步骤1：消元过程，对1,2,,1k n =- （1） 选主元，找{},1,,k i k k n ∈+ 使得 ,max k i k ik k i n a a ≤≤= （2） 如果 ,0k i k a =，则矩阵A 奇异，程序结束；否则执行（3）。 （3） 如果k i k ≠，则交换第k 行与第k i 行对应元素位置，k kj i j a a ?，,,1j k n =+ 。 （4） 消元，对,,i k n = ，计算/,ik ik kk l a a =对1,,1j k n =++ ，计算 . ij ij ik kj a a l a =- 步骤 2：回代过程： （1） 若0,nn a =则矩阵奇异，程序结束；否则执行（2）。 （2） ,1/;n n n nn x a a +=对1,,2,1i n =- ，计算,11/n i i n ij j ii j i x a a x a +=+??=- ???∑ 三：程序流程图 四：程序清单： function X=uptrbk(A,b) % A是一个n阶矩阵。 % b是一个n维向量。 % X是线性方程组AX=b的解。 [N N]=size(A); X=zeros(1,N+1); Aug=[A b]; for p=1:N-1 [Y,j]=max(abs(Aug(p:N,p)));%返回向量的最大值存入y，最大值的序号存入j。 C=Aug(p,:); Aug(p,:)=Aug(j+p-1,:); Aug(j+p-1,:)=C; if Aug(p,p)==0 'A是奇异阵，方程无惟一解' break end for k=p+1:N m=Aug(k,p)/Aug(p,p); Aug(k,p:N+1)=Aug(k,p:N+1)-m*Aug(p,p:N+1); end end % 这里用到程序函数backsub来进行回代。 X=backsub(Aug(1:N,1:N),Aug(1:N,N+1)); function X=backsub(A,b) % A是一个n阶上三角非奇异阵。 % b是一个n维向量。 % X是线性方程组AX=b的解。 n=length(b);%取b向量的个数。 X=zeros(n,1); X(n)=b(n)/A(n,n); for k=n-1:-1:1 X(k)=(b(k)-A(k,k+1:n)*X(k+1:n))/A(k,k); End 五、测试数据与结果： 测试数据：（第8章习题三第2题）求解线性方程组： 解：建立一个主程序gs.m clc clear A=[1,2,3;5,4,10;3,-0.1,1]; b=[1;0;2]; 有限差分方法(Finite Differential Method)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以泰勒级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。 对于有限差分格式，从格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。从差分的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式。考虑时间因子的影响，差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。目前常见的差分格式，主要是上述几种形式的组合，不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格，网格的步长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。 构造差分的方法有多种形式，目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达式主要有三种形式：一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等，其中前两种格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合，可以组合成不同的差分计算格式。 有限元法(Finite Element Method)的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。 根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法。从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的有限元计算格式。对于权函数，伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数；最小二乘法是令权函数等于余量本身，而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小；在配置法中，先在计算域内选取N个配置点。令近似解在选定的N个配置点上严格满足微分方程，即在配置点上令方程余量为0。插值函数一般由不同次幂的多项式组成，但也有采用三角函数或指数函数组成的乘积表示，但最常用的多项式插值函数。有限元插值函数分为两大类，一类只要求插值多项式本身在插值点取已知值，称为拉格朗日(Lagrange)多项式插值；另一种不仅要求插值多项式本身，还要求它的导数值在插值点取已知值，称为哈密特(Hermite)多项式插值。单元坐标有笛卡尔直角坐标系和无因次自然坐标，有对称和不对称等。常采用的无因次坐标是一种局部坐标系，它的定义取决于单元的几何形状，一维看作长度比，二维看作面积比，三维看作体积比。在二维有限元中，三角形单元应用的最早，近来四边形等参元的应用也越来越广。对于二维三角形和四边形电源单元，常采用的插值函数为有Lagrange插值直角坐标系中的线性插值函数及二阶或更高阶插值函数、面积坐标系中的线性插值函数、二阶或更高阶插值函数等。 有限体积法(Finite V olume Method)又称为控制体积法。其基本思路是：将计算区域划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积；将待解的微分方程对每一个控制体积积分，便得出一组离散方程。其中的未知数是网格点上的因变量的数值。为了求出控制体积的积分，必须假定值在网格点之间的变化规律，即假设值的分段的分布的分布剖面。从积分区域的选取方法看来，有限体积法属于加权剩余法中的子区域法；从未知解的近似方法看来，有限体积法属于采用局部近似的离散方法。简言之，子区域法属于有限体积发的基本方法。 茶叶蛋的配料有哪些呢 茶叶蛋是一种比较传统的小吃，茶叶蛋吃起来不仅味道好吃，而且光是闻茶叶蛋的味道都会让人觉得非常的香，茶叶蛋看起来制作是非常简单的，其实想要煮出来的茶叶蛋入味，在煮茶叶蛋的时候，其实是由技巧的，如果掌握了茶叶蛋的配料，想要煮出美味的茶叶蛋也是很容易的。 茶叶蛋的配料 做法一 主料：鸡蛋 配料：茶叶、纱布、纱线、各式花草叶、八角、桂皮、香叶、盐、糖、酱油 准备好原材料;将茶叶、八角、桂皮和香叶放入碗中;将选用洗干净的绿叶贴在蛋壳表面;用打湿的纱布将贴有绿叶的鸡蛋包裹住;再用纱线将纱布捆好，固定不能移动;锅中放入冷水，摆放好鸡蛋，再将碗中的调味料放入，加入适量的盐、酱油和糖;开火煮开后再转为小火八分钟;关火后继续在茶叶水里面泡上一个晚上;再取出，剪开纱布即可。 做法二 主料：鸡蛋 配料：八角、桂皮、花椒、香叶、红茶包、五香粉、盐、老抽、糖、姜、大葱、香菜、料酒、生抽、老抽 第一步：鸡蛋冲洗干净，将洗净的鸡蛋放入锅内，加入清水， 水要没过鸡蛋，然后中小火煮大约4~5分钟;煮好后将水倒掉，用冷水冲一下鸡蛋，待冲洗鸡蛋至不烫手温度时用勺子轻轻敲碎鸡蛋外壳(不要太用力，不然就全碎掉啦，只是要敲碎蛋壳表面使之更容易入味); 第二步：锅内重新加水，放入除红茶包外的所有调味料;大火煮沸后放入红茶包，再次煮2~3分钟至红茶包的茶色全部浸透后，将红茶包捞出不要;把敲碎蛋壳的鸡蛋放入，然后中小火煮30分钟，中间要时不时将鸡蛋翻面，让其均匀入味，关火后浸一小时以上再食用。 做法三 主料：鸡蛋 配料：红茶、八角、桂皮、大茴香、陈皮、甘草、香叶、酱油、盐 将鸡蛋洗净，放入冷水锅中用旺火煮熟;用调羹将蛋皮轻轻敲裂，碎壳蛋、香料、红茶入锅，加清水浸没，大火煮沸;调入酱油、盐，转至小火煮40分钟;熄火，浸泡2小时入味即可。 皮蛋怎么炒好吃又简单 皮蛋的吃法比较多，既可以直接食用，也可以做成凉拌皮蛋。也可以把皮蛋炒制，比如说用尖椒炒皮蛋，虎皮尖椒皮蛋等等，都是比较常见的做法。皮蛋的做法一般都比较简单，制作的时间比较短，吃起来比较美味，营养价值也是不错的，富含多种氨基酸，富含多种矿物质和维生素，有助于身体的营养需求皮蛋怎么炒好吃又简单 一、椒油爆皮蛋用料：皮蛋3个，尖椒3个，蒜瓣4个，鸡精，酱油，糖，葱姜做法：1、皮蛋一个切成8块左右，放进盘子中摆盘2、尖椒，蒜，葱姜都切成小丁3、坐锅烧油，葱姜爆香4、下尖椒，用油干煸尖椒至尖椒木有水份5、加适量酱油，白糖，再煮个2分钟入味6、加入蒜丁，至出蒜香味后，加适量鸡精，出锅 二、姜汁松花蛋用料：松花蛋，小葱，姜，酱油，料酒，辣椒面，醋，鸡精，香油1、松花蛋剥去外皮，刀两面抹上少许香油，将松花蛋切成四瓣装盘2、姜切细末3、锅内滴入少许油，烧至6成熟，火调至最小，锅内加入姜末，辣椒面，用铲子小翻炒4、锅内加酱油，料酒，些许醋，鸡精，一小勺白开水，与末，辣椒面拌匀5、放入小葱，出锅将汁浇在松花蛋上 三、琥珀蛋用料：鸡蛋4个，松花蛋1个1、松花蛋切成小碎丁2、每个鸡蛋顶部敲开小口，倒出点蛋清，塞入松花蛋碎丁，擦干净鸡蛋口，用保鲜膜封一下3、放入蒸锅里蒸，如果没有合适的道具，可以用挖球器皿做托，托住鸡蛋，不容易倒就行4、时间短 短，就好了，锅凉水，剥开鸡蛋皮，切成漂亮的蛋块，入盘，放醋，姜末，蒜末，藤椒油等等任选。 四、皮蛋豆腐用料：皮蛋，豆腐，葱末，生抽，香油，鸡精，糖，油辣椒1、皮蛋豆腐切块，豆腐切大点（免得一拌就碎了）2、然后放葱末，蒜末生抽，香油，鸡精，糖，油辣椒（有生抽可以不放盐，我的油辣椒也带盐味的）3、然后开拌，开吃就行了用料：豆腐一块，皮蛋一只，葱，姜，榨菜，酱油，酒，麻油，辣油1、皮蛋切成大块，榨菜切成细粒，葱切花，姜切末，把配料置于豆腐之上2、将酱油，酒，麻油，辣油调匀淋上 五、鸡腿卷用料：剔骨鸡腿一只，松花蛋两枚，牙签，竹帘1、鸡腿剔骨，再肉上划几刀，放点盐，黑胡椒粉腌10分钟，松花蛋切小长条块2、把鸡腿肉放在竹帘上铺平，放在松花蛋，卷起来，就像卷寿司那样3、卷好的鸡腿，用牙签插在竹帘缝中固定，上锅隔水蒸20分钟5、用冷水过凉，放在冰箱，冷藏3个小时6、取出，切片，淋上辣椒油或蒜泥即可电磁仿真算中的有限元法
列主元消去法
有限元法与有限差分法的主要区别
10种好吃的煮鸡蛋做法,一日三餐都吃不腻!
实验三高斯列主元消去法
有限差分、有限元区别
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