物理化学第六章相平衡习题
一、选择题
1. 若A和B能形成二组分理想溶液，且T B*>T A*，则A和B在达平衡的气、液相中的物质的量分数（）。
(A) y A>x A，y B 2. 液态完全互溶的两组分A、B组成的气液平衡系统中，在外压一定下，于该气液平衡系统中加入组分B(l)后，系统的沸点下降，则该组分在平衡气相中的组成y B（）它在液相中的组成x B。 (A)大于(B)小于(C)等于(D)无法确定 3. 在温度T下，CaCO3(s)，CaO(s)及CO2的平衡系统压力为p，已知它们之间存在CaCO3(s)==CaO(s)+CO2(g)反应，若往该平衡系统中加入CO2(g), 当重新达到平衡时，系统的压力（）。 (A)变大；(B)变小；(C)不变；(D)可能变大也可能变小。 4. A(低沸点)与B(高沸点)两种纯液体组成的液态完全互溶的气液平衡系统。在一定温度下，将B(l) 加入平衡系统中时，测得系统的压力增大，说明此系统（）。 (A)一定具有最大正偏差；(B)一定具有最大负偏差； (C)有可能是最大正偏差也有可能是最大负偏差；(D)数据不够，无法确定。 5. 组分A(s)与组成B(s)组成的凝聚系统相图中，若己知形成以下四种化合物： A2B(稳定)，AB（稳定），AB2(不稳定)，AB3（稳定） 则该相图中有（）最低共熔点和（）条三相线。 (A) 3，3 (B)4，4 (C) 3，4；(D) 4，5。 6. 将克拉佩龙方程应用于H2O(s)和H2O(l)两相平衡，随着压力的增长，H2O的凝固点将（） (A)升高(B)降低(C)不变(D)无法判断 7. 将过量的NaHCO3(s)放入一真空密闭容器中，在50℃下，NaHCO3按下式进行分解：2NaHCO3(s)==Na2CO3(s)+CO2(g)+H2O(g)，系统达平衡后，则其组分数C=（）；F=（）。 (A) 3，2；(B) 3，1；(C) 2，0；(D) 2，1。 8. 在上题中已达平衡的系统中加入CO2(g)时，系统重新达平衡后，则系统的组分数C=（）；F=（）。 (A) 3，2；(B) 3，1；(C) 2，0；(D) 2，1。 9. 二元合金处于低共熔温度时体系的自由度为（）。 (A) 0；(B) 1；(C) 2；(D) 3。 10．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化（）。： (A)升高；(B)降低；(C) 不变；(D)不一定。 11．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)，在p下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种（）。： (A) 1 种；(B) 2 种；(C) 3 种；(D) 0 种。 12．在101325Pa的压力下，I2在液态水与CCl4中的溶解已达到平衡(无固体I2存在)，此体系的自由度为（）。 (A) 1 ；(B) 2 ；(C) 3 ；(D) 0 。 13．NaCl水溶液和纯水，经半透膜达到渗透平衡，该体系的自由度数是（）。 (A) F= 1 ；(B) F = 2 ；(C) F = 3 ；(D) F = 4 。 14．对于下列平衡系统：①高温下水被分解；②同①，同时通入一些H2(g) 和O2(g)；③H2和O2同时溶于水中，其组分数C和自由度数F的值完全正确的是（）。 (A) ①C = 1，F= 1 ②C = 2，F= 2 ③C = 3，F= 3 ； (B) ①C = 2，F= 2 ②C = 3，F= 3 ③C = 1，F = 1 ； (C) ①C= 3，F= 3 ②C = 1，F= 1 ③C = 2，F = 2 ； (D) ①C = 1，F= 2 ②C = 2，F= 3 ③C = 3，F = 3 。 15．在下列体系中自由度数F = 2的体系是（）。 (A) 298K时，H2O(l)H2O(g) ； (B) S(s)S(l)S(g) ； (C) C2H5OH(l) 与H2O(l) 的混合物； (D) 一定量的PCl5(g) 分解平衡时：PCl5(g) = PCl3(g) + Cl2(g) 。 16．某体系中有Na2CO3水溶液及Na2CO3·H2O(s)、Na2CO3·7H2O(s)、Na2CO3·10H2O(s)三种结晶水合物。在p 下，F=C-P+ 1 = 2 - 4 + 1 = -1，这种结果表明（） (A)体系不是处于平衡态；(B) Na2CO3·10 H2O(s) 不可能存在； (C)这种情况是不存在的；(D) Na2CO3·7H2O(s) 不可能存在。 17．相图与相律之间是（） (A)相图由实验结果绘制得出，相图不能违背相律； (B)相图由相律推导得出； (C)相图由实验结果绘制得出，与相律无关； (D)相图决定相律。 18．下列叙述中错误的是（） (A) 水的三相点的温度是，压力是Pa ； (B) 三相点的温度和压力仅由系统决定，不能任意改变； (C) 水的冰点温度是0℃，压力是101325 Pa ； (D) 水的三相点F= 0，而冰点F = 1 。 19．Na2CO3可形成三种水合盐：Na2CO3·H2O、Na2CO3·7H2O、NaCO3·10H2O，在常压下，将Na2CO3投入冰－水混合物中达三相平衡时，若一相是冰，一相是Na2CO3水溶液，则另一相是（） (A) Na2CO3；(B) Na2CO3·H2O ；(C) Na2CO3·7H2O；(D) Na2CO3·10H2O。 20．如图6-1，对于右边的步冷曲线对应是哪个物系点的冷却过程（） (A) a点物系；(B) b点物系；(C) c点物系；(D) d点物系。 21．如图6-2，对于形成简单低共熔混合物的二元相图，当物系的组成为x，冷却到t℃时，固液二相的重量之比是（） (A)w(s)∶w(l) = ac∶ab ；(B) w(s)∶w(l) = cb∶ab ； (C)w(s)∶w(l) = ac∶cb ；(D) w(s)∶w(l) = cb∶ac 。 22．如图6-3，对于形成简单低共熔混合物的二元相图，当物系点分别处于C、E、G点时，对应的平衡共存的相数为（）。 (A) C点1，E点1，G点1 ；(B) C点2，E点3，G点1 ； (C) C点1，E点3，G点3 ；(D) C点2，E点3，G点3 。 23．在相图上，当物系处于哪一个点时只有一个相（） (A) 恒沸点；(B) 熔点；(C) 临界点；(D) 低共熔点。 24．如图6-4，A与B是两组分恒压下固相部分互溶凝聚体系相图，图中有几个单相区（） (A) 1个；(B) 2个；(C) 3个；(D) 4个。 25．有一形成不稳定化合物的双组分A与B凝聚体系，系统的组成刚巧与不稳定化合物的组成相同，当其从液态冷却到转熔温度，系统内建立如下平衡：液相+ A(s) = AxBy(不稳定化合物)，如果在此时系统由外界吸取热时，则上述的平衡将（） (A) 向左移动；(B) 向右移动；(C) 不移动；(D) 无法判定。 26．A与B可以构成2种稳定化合物与1种不稳定化合物，那么A与B的体系可以形成几种低共熔混合物（） (A) 2种；(B) 3种；(C) 4种；(D) 5种。 27．如图6-5，A与B是两组分恒压下固相部分互溶凝聚体系相图，有几个两固相平衡区（） (A) 1个；(B) 2个；(C) 3个；(D) 4个。 28．在第一种物质中加入第二种物质后，二者的熔点发生什么变化（） (A) 总是下降；(B) 总是上升； (C) 可能上升也可能下降；(D) 服从拉乌尔定律。 29．如图6-6是FeO与SiO2的恒压相图，那么存在几个稳定化合物（） (A) 1个；(B) 2个；(C) 3个；(D) 4个。 30．A及B二组分组成的凝聚体系能生成三种稳定的化合物，则于常压下在液相开始冷却的过程中，最多有几种固相同时析出（） (A) 4种；(B) 5种；(C) 2种；(D) 3种。 31．在温度为T时，A(l) 与B(l) 的饱和蒸气压分别为和，A与B完全互溶，当xA = 时，pA = ，pB = ，则此二元液系常压下的T～x相图为：（） 32．两组分理想溶液，在任何浓度下，其蒸气压（） (A) 恒大于任一纯组分的蒸气压；(B) 恒小于任一纯组分的蒸气压； (C) 介于两个纯组分的蒸气压之间；(D) 与溶液组成无关。 33．设A和B可析出稳定化合物A x B y和不稳定化合物A m B n，其T～x图如图6-7所示，其中阿拉伯数字代表相区，根据相图判断，要分离出纯净的化合物A m B n，物系点所处的相区是（） (A) 9 ；(B) 7 ；(C) 8 ；(D) 10 。 34．液体A与B形成蒸气压正偏差很大的溶液，在精馏塔中精馏时，塔釜得到的是（） (A) 恒沸混合物；(B) 纯A ；(C) 纯B ；(D) 纯A或纯B 。 35．图6-8是A、B两组分恒压下固相部分互溶凝聚体系相图，图中有几个两相区（） (A) 1个；(B) 2个；(C) 3个；(D) 4个。 36．水蒸气蒸馏通常适用于某有机物与水组成的（） (A) 完全互溶双液系；(B) 互不相溶双液系； (C) 部分互溶双液系；(D) 所有双液系。 37．A与B是两种互不相溶的两种液体，A的正常沸点80℃，B的正常沸点120℃。把A、B混合组成一个体系，那么这个混合物的正常沸点为（） (A) 小于80℃；(B) 大于120℃； (C) 介于80℃与120℃之间；(D) 无法确定范围。 38.体系中含有H2O、H2SO4·4H2O、H2SO4·2H2O、H2SO4·H2O、H2SO4，其组分数C为：（） (A) 1；(B) 2；(C) 3；(D) 4。 39.在410 K，Ag2O(s)部分分解成Ag(s)和O2(g)，此平衡体系的自由度为：（） (A) 0 ；(B) 1 ；(C) 2 ；(D) －1。 40.一个水溶液包含n个溶质，该溶液通过一半透膜与纯水相平衡，半透膜仅允许溶剂水分子通过，此体系的自由度为（）。 (A) n；(B) n－1；(C) n＋1；(D) n＋2。 41.绝热条件下，的NaCl加入的碎冰中，体系的温度将如何变化（） (A) 不变；(B) 降低；(C) 升高；(D) 不能确定。 42.图6-9中，从P点开始的步冷曲线为（）。 图6-9 43.图6-9中，生成固体化合物的经验式为（） (A) CCl4·C4H10O2。(B) CCl4·(C4H10O2)2。(C) (CCl4)2·C4H10O2 (D) CCl4(C4H10O2)3 44.图6-9中，区域H的相态是（） (A)溶液；(B)固体CCl4；(C)固体CCl4 +溶液；(D)固体化合物+溶液。 45.在通常情况下，对于二组分物系能平衡共存的最多相为( ) (A) 1；(B) 2；(C) 3；(D) 4。 46. CuSO4与水可生成CuSO4·H2O, CuSO4·3H2O , CuSO4·5H2O三种水合物，则在一定温度下与水蒸气平衡的含水盐最多为：( )。 (A) 3种；(B) 2种；(C) 1种；(D) 不可能有共存的含水盐。 47. CuSO4与水可生成CuSO4·H2O, CuSO4·3H2O , CuSO4·5H2O三种水合物，则在一定压力下和CuSO4水溶液及冰共存的含水盐有：( ) 。 (A) 3种；(B) 2种；(C) 1种； (D) 不可能有共存的含水盐。 48.如图6-10所示，物系处于容器内，容器中间的半透膜AB 只允许O 2通过，当物系建立平衡时，则物系中存在的相为： ( ) (A) 1气相，1固相 (B) 1气相，2 图6-10 49.如上题插图，当达渗透和化学反应达到2Ag(s)+O ()AgO(s)g 垐?噲?平衡时， 该体系的自由度为： ( ) (A) 1； (B) 2； (C) 3； (D) 4。 50.三相点是： ( ) (A) 某一温度，超过此温度，液相就不能存在 (B) 通常发现在很靠近正常沸点的某一温度 (C) 液体的蒸气压等于25℃时的蒸气压三倍数值时的温度 (D) 固体、液体和气体可以平衡共存时的温度和压力 51.某一固体在25℃和p 压力下升华，这意味着： ( ) (A) 固体比液体密度大些； (B) 三相点的压力大于p ； (C) 固体比液体密度小些； (D) 三相点的压力小于p 。 52.碘的三相点处在115℃和12kPa 上，这意味着液态碘： ( ) (A) 比固态碘密度大； (B) 在115℃以上不能存在； (C) 在p 压力下不能存在；(D) 不能有低于12kPa 的蒸气压。 的临界温度是124K ，室温下想要液化 N 2, 就必须： ( ) (A) 在恒温下增加压力；(B) 在恒温下降低压力； (C) 在恒压下升高温度；(D) 在恒压下降低温度。 54对于与本身的蒸气处于平衡状态的液体，通过下列哪种作图法可获得一直线： ( ) (A) p 对T ；(B) lg(p/Pa) 对T ； (C) lg(p/Pa) 对1/T ；(D) 1/p 对lg(T/K) 。 55.当克劳修斯-克拉贝龙方程应用于凝聚相转变为蒸气时，则： ( ) (A) p 必随T 之升高而降低；(B) p 必不随T 而变； (C) p 必随T 之升高而变大；(D) p 随T 之升高可变大或减少。 56.水的三相点附近，其蒸发热和熔化热分别为和·mol -1。则在三相点附近冰的升华热约为： ( ) (A) kJ·mol -1 ；(B) kJ·mol -1 ；(C) kJ·mol -1 ；(D) kJ·mol -1。 57.在0℃到100℃的范围内液态水的蒸气压p 与T 的关系为：lg(p/Pa)= -2265k/T +, 某高原地区的气压只有59995Pa ，则该地区水的沸点为： ( ) (A) ；(B) ； (C) ℃ ；(D) 373K 。 58.固体六氟化铀的蒸气压p 与T 的关系式为lg(p/Pa) = - 2560/(T/K)，则其平均升华热为( ) (A) kJ·mol -1 ；(B) kJ·mol -1； (C) kJ·mol -1 ；(D) kJ·mol -1。 59.已知苯一乙醇完全互溶双液体系中，苯的沸点是, 乙醇的沸点是, 两者的共沸组成为：含乙醇%(摩尔分数)，沸点为。 今有含乙醇%的苯溶液，在达到气、液平衡后，气相中含乙醇为y 2，液相中含乙醇为 x 2。 问：下列结论何者正确 ( ) (A) y 2 > x 2 ；(B) y 2 = x 2； (C) y 2< x 2 ；(D) 不确定。 60.如上题， 若将上述溶液精馏，则能得到( ) (A) 纯苯 ；(B) 纯乙醇； (C) 纯苯和恒沸混合物； (D) 纯乙醇和恒沸混合物。 二、填空题 1. 在一个抽空的容器中放入过量的NH 4HCO 3固体，并通入少量NH 3（g ），标准压力下分解反应 43322NH HCO ()NH ()()()s g H O g CO g ++垐?噲?达平衡时，该系统的独立组分数C= ，自由度数 F= 。 2. 克拉贝龙方程的微分表达式为 ，它适用于 两相平衡系统。 3. A ，B 两种液体混合能形成完全互溶双液系，其T-x 图上有一最低恒沸点，恒沸混合物组成为x A =，现有一组成为x A =的A ，B 混合物，将其分馏，在气相可得 ，液相可得 。 4. 50℃时将50g 水和50g 酚混合，此时系统分为两液层，在水层中含水质量为%，在酚层中含酚质量为%，则酚层质量为 g ，水层质量为 g 。 5. 对于沸点较高或性质不稳定的有机物，只要该有机物 即可用水蒸气蒸馏方法进行提纯，水蒸气消耗系数与有机物的摩尔质量成 比。 6. 40公斤乙醇和60公斤水的混合物在某温度成气液两相平衡，乙醇在气、液相中的重量百分数分别为60%和20%，那么气相混合物的重量W 气 W 液（液相混合物重量）（填大于、小于或等于）。 7. 在外压下，水的沸点为100℃，氯苯的沸点为130℃。水和氯苯组成完全不互溶系统的共沸点一定 100℃。（填大于、小于或等于）。 8. 含有KNO 3和NaCl 的水溶液与纯水达渗透平衡时，其组分数C= ，相数P= ，自由度数F= 。 9. 在真空密闭容器中放入过量的NH 4I(s) 与NH 4Cl(s)，并发生以下的分解反应： NH 4Cl(s) ═ NH 3(g) + HCl(g)； NH 4I(s) ═ NH 3(g) + HI(g)，达平衡后，系统的组分数C= ，相数P= ，自由度数F= 。 10. 在80℃下，将过量的NH 4HCO 3(s)放入真空密闭容器中，NH 4HCO 3(s)按下式进行分解：NH 4HCO 3(s) ═ NH 3(g) + CO 2(g) + H 2O(g)，达平衡后，系统的C= ；P= ；F= 。 11. 组分A(s)与组分B(s)组成的凝聚系统相图中，若已知形成以下四种化全物：A 2B （稳定），AB （稳定），AB 2（不稳定），AB 3（稳定）则该相图中有 个最低共熔点和 条三相线。 12. 用半透膜AB 将密封容器分隔为两部分，而该半透膜只许CO 2通过。当系统达平衡后，系统中的组分数C= ；相数P= ；自由度数F= 。（设CO 2与CaO 及CaCO 3间无化学反应。） 13. 在温度T 下，A 、B 两组分在液相完全互溶，而且它们的饱和蒸气压分别为p A *、p B *，且p A * > p B *。在一定温度下，由A 、B 组成的气液平衡系统，当系统组成x B <时，往系统中加入B(l)则系统 压力增大；反之，当系统组成x B >时，往系统中加入B(l)则系统压力降低，这一结果说明该系统是具有 恒沸点。 14. 有理想气体反应：A(g)+2B(g)═C(g)，在恒温和总压不变的条件下进行，若原料气体中A 与B 的物质的量之比为1：2，达平衡时系统的组分数C= ，自由度数F= 。当温度一定时，增大压力则K ，平衡将 移动。 15. 在1000K 下，多组分多相平衡系统有C(石墨)，CO(g)，CO 2(g)及O 2(g)共存，而且它们之间存在以下化学反应： 则此平衡系统的组分数C= ；相数P= ；自由度数F= 。 16. A(l)与B(l)形成理想液态混合物。在温度T 下，纯A(l)的饱和蒸气压为p A *，纯B(l)的饱和蒸气压为p B *=5p A *。在同温度下，将A(l)与B(l)混合成一气液平衡系统，测得其总压为2p A *，此时平衡蒸气相中B 的摩尔分数y B = 。 17. 在液态完全互溶的两组分A,B 组成的气液平衡系统中，在外压一定下，于该气液平衡系统中加入组分B(l)后，系统的沸点下降，则该组分在平衡气相中的组成y B 它在液相中的组成x B 。 ）（石墨g CO O C 22)(??+）（（石墨）g CO O C ??+221）（）（g CO O g CO 222 1 ??+）（石墨g CO CO C 2)(2??+ 18. 碳酸钠和水可形成三种水合物：(s)，(s)，(s)。在100kPa下，能与碳酸钠水溶液、冰平衡共存的含水盐有种，这种（或这些）含水盐是。 19. 含有K2SO4和NaNO3的水溶液，其组分数C= ；若在温度和压力一定的条件下，此系统中最多有相共存。 20. 在密闭容器中，NaCl的饱和溶液与其水蒸气呈平衡，并且存在着从溶液中析出的细小NaCl晶体，则该系统中的组分数C= ，相数P= ；自由度数F= 。 22. 饱和蒸气压不同的两种液体形成理想液态混合物呈气-液平衡时，易挥发组分在气相中的相对含量（大于、等于或小于）它在液相中的相对含量。 23. 液相完全互溶的二组分系统气-液平衡相图及其蒸气压-组成曲线上若出现最高点，该点的气相组成为yB，液相组成为x B，则y B x B（大于、等于或小于）。 三、判断题： 1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。2．单组分系统的物种数一定等于1。 3．自由度就是可以独立变化的变量。 4．相图中的点都是代表系统状态的点。 5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。 6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。 7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。 8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量。 9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。。 10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。 11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差。12．恒沸物的组成不变。 13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。 15．三组分系统最多同时存在5个相。 16. 等温等容条件下，B在、两相中达平衡，有B()= B()。 17. 二元体系两相平衡，平衡压力仅取决于平衡温度。 18. 根据相律，单组分体系相图只能有唯一的一个三相共存点。 19. 液态CO2在p压力下的任何温度，都是不稳定的。（CO2三相点压力为×p）。 20. 在一个密封的钟罩内，一个烧杯盛有纯液体苯，另一烧杯盛有苯和甲苯溶液，长时间放置，最后两个烧杯内溶液浓度相同。 21. 二元凝聚体系的步冷曲线如果不出现“平台”，这很有可能是形成了固溶体。 22.二元凝聚体系相图中，平衡曲线的极大点处必定是形成了新的固体化合物。 23.适当选定温度、压力，正交硫、单斜硫、液态硫和气态硫可以同时平衡共存。 24.苯～二甘醇，苯～正已烷为完全互溶，正已烷～二甘醇为部分互溶，用二甘醇萃取正已烷中的苯，实际上得不到纯净的苯。 25.只要两组分的蒸汽压不同，利用简单蒸馏总能分离得到两纯组分。 四、综合题 1.在时，使水蒸气通入固态碘(I2)和水的混合物，蒸馏进行的温度为,使馏出的蒸气凝结，并分析馏出物的组成。已知每水中有碘。试计算该温度时固态碘的蒸气压。 2.（20分）A、B二组分凝聚系统相图如图6-11所示。 （1相区 相数P 相态 自由度数F 1 2 3 4 5 6 （2）试写出各三相线上的相平衡关系； （3）绘出通过图中a 、b 两个系统点的步冷曲线。 图6-12 3. Bi —Te 系统的熔点组成图如图6-12所示。 （1）分别指出从1到7各区以及ABC 线所代表的系统的相数、相态及自由度数； 相区 相数 相态 自由度 1 2 3 4 5 6 7 ABC （2（3）在1000g 由G 点所示的系统中，各相的质量为多少 4．A 和B 二组分的凝聚相图如图6-13所示，A B t t A B * * 和分别为纯与纯的熔点。 图6-13 （1 ）填写下表各相区与FED 线的相数、相态及自由度。(10分) 相区 相数 相态 自由度 1 2 3 4 5 FED (2) 画出a-a’与b-b’的步冷曲线。(5分) 5. 某两种金属A 与B 所形成的凝聚系统相图如图6-14所示，请将图中所标区域的相数、相态和自由度列表分析，并绘制a —a’、b —b’步冷曲线。 图6-14 相区 相数 相态 自由度数 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 6. 图6-15是H 2O —NaI 系统的相图。 图6-15 （1）填写下表各相区（1-8）与CD，EF，GH线的相数、相态及自由度。 相区 相数相态自由度 1 2 3 4 5 6 7 8 EF CD GH （2）画出a-a’与b-b’的步冷曲线。 （3）欲由图中组成为P点的溶液制得BW2（s），应如何操作7. 图6-16为某二组分系统固—液相图。 （1）在图中标出各相区的相态。 （2）标出各水平线上平衡共存的相态。 （3）画出a，c二个物系点的步冷曲线。 图6-16 8. 图6-17为某二组分系统固—液相图。（1）在图中标出各相区的相态。（2）标出各水平线上平衡共存的相态。（3）画出a，b，c，d四个物系点的步冷曲线。（4）标出欲从物系点a得到纯B固体的合理步骤。 图6-17 9. Bi—Cd相图如图6-18所示。 图6-18 （1 区域相态相数自由度 1 2 3 4 点E （2）怎样从含80%Cd的Bi—Cd混合物中分离出Cd能否将Cd全部分离出来 10. 图6-19为形成简单低共熔混合物的二组分相图。 图6-19 （1）当组成为X的物系冷却到t℃时，析出何物此时固、液两相之比为多少 （2）据图填下表： 区域相态相数自由度 1 2 3 4 11. 图6-20为形成简单低共熔混合物的二元相图 图6-20 （1）当组成为x的物系，冷却到t℃时，析出何物此时固、液两相重量之比为多少（2）据图填下表： 区域相态相数自由度 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 相平衡例题 例2 系统中有C(s), H 2O(g), CO 2(g), CO(g), H 2(g)共存，C=？ 答：系统中有反应：(1)C(s)+H 2O(g)?CO(g)+H 2(g) (2)C(s)+CO 2(g) ?2CO(g) (3)CO(g)+H 2O(g) ?CO 2(g)+H 2(g) 其中S=5，独立化学平衡数R ≠3=2, ∴C=5–2=3注意：系统确定后，其组分数是确定的，物种数有一定随意性。 例1NH 4Cl(s)=NH 3(g) + HCl(g) C= S –R –R ’ S=3 R =1 K p = P (NH 3) ×P (HCl ) R ′=1 P (NH 3)=P (HCl ) C=1 若体系中已有H C l (g), 则C =?R`=0 C=2例3NH 4HS(s) 和任意量的NH 3(g) 及H 2S(g) 达平衡 时有: (A) C = 2，P = 2，f = 2；(B) C = 1，P = 2，f = 1 (C) C = 2，P = 3，f = 2；(D) C = 3，P = 2，f = 3(A)1000K 下，NH 3、H 2、N 2三气平衡F=? S =3，R =1 (2NH 3=3H 2+N 2)，P =1 F = C -P +1=2 (p 、x NH3、x H2或x N2其中之二) (1)、冰水共存时F ＝？ C =1，P =2(冰、水)， F = 1-2+2=1 (T 或p )f = C –P + 2 指出含有CaCO 3(s) 、CaO(s) 、CO 2(g)的体系与CO 2(g)和N 2(g)的混合物达渗透平衡时的物种数、组分数、相数和自由度数。 例4. 答:S = 4 , R = 1, R ′= 0 CaCO 3(s) = CaO(s) + CO 2(g) C = 3 , P = 4 f = C –P + 3 = 3 –4 + 3 = 2 ※注意:相律 f = C –P + 2 (体系各处的压力均相等,公式中的2表示温度和压力)而在此题渗透平衡中P 1 ≠P 2 ,所以相律应写为: f = C –P + 3 例5 Na 2CO 3有三种含水盐：N a 2C O 3?H 2O , N a 2C O 3?7H 2O , N a 2C O 3?10H 2O (1)p θ下,与N a 2C O 3(aq)和冰共存的含水盐最多有几种？(2)30℃时，可与水蒸气共存的含水盐最多有几种？ 解：系统由N a 2C O 3和H 2O 构成, C =2若S =5, 但存在三个平衡关系: R =3, N a 2C O 3+xH 2O = N a 2C O 3.xH 2O ∴C =2 1) 指定p θ, f = 2 –P + 1= 3 –P , f = 0, P = 3 ∴P 最多为3,与Na 2CO 3(aq)和冰(s)与共存的盐只有一种。 2) 指定30℃, f = 3 –P , f = 0, P = 3 ∴P 最多为3， ∴与水蒸气共存的含水盐最多有2种 高考化学复习 化学平衡常数及其计算 1．随着汽车数量的逐年增多，汽车尾气污染已成为突出的环境问题之一。反应：2NO(g)＋2CO(g) 2CO 2(g)＋N 2(g)可用于净化汽车尾气，已知该反应速率极慢，570 K 时平 衡常数为1×1059 。下列说法正确的是( ) A ．提高尾气净化效率的最佳途径是研制高效催化剂 B ．提高尾气净化效率的常用方法是升高温度 C ．装有尾气净化装置的汽车排出的气体中不再含有NO 或CO D ．570 K 时，及时抽走CO 2、N 2，平衡常数将会增大，尾气净化效率更佳 解析：提高尾气净化效率的最佳途径是研制高效催化剂，加快反应速率，A 正确，B 错误；题中反应为可逆反应，装有尾气净化装置的汽车排出的气体中仍然含有NO 或CO ，C 错误；改变浓度对平衡常数无影响，平衡常数只与温度有关，D 错误。 答案：A 2．在淀粉-KI 溶液中存在下列平衡：I 2(aq)＋I － (aq)I － 3(aq)。测得不同温度下 该反应的平衡常数K 如表所示。下列说法正确的是( ) t /℃ 5 15 25 35 50 K 1 100 841 689 533 409 A.反应I 2(aq)＋I － (aq) I － 3(aq)的ΔH >0 B ．其他条件不变，升高温度，溶液中c (I － 3)减小 C ．该反应的平衡常数表达式为K ＝c （I 2）·c （I －）c （I －3） D ．25 ℃时，向溶液中加入少量KI 固体，平衡常数K 小于689 解析：A 项，温度升高，平衡常数减小，因此该反应是放热反应，ΔH <0，错误；B 项， 温度升高，平衡逆向移动，c (I －3 )减小，正确；C 项，K ＝c （I －3） c （I 2）· c （I －） ，错误；D 项， 平衡常数仅与温度有关，25 ℃时，向溶液中加入少量KI 固体，平衡正向移动，但平衡常数不变，仍然是689，错误。 答案：B 3．(2019·深圳质检)对反应：a A(g)＋b B(g)c C(g)＋d D(g) ΔH ，反应特点 与对应的图象的说法不正确的是( ) 高中化学选修4--化学平衡习题及答案解析 第三节化学平衡练习题 一、选择题 1．在一个密闭容器中进行反应：2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g) 已知反应过程中某一时刻，SO2、O2、SO3分别是0.2mol/L、0.1mol/L、0.2mol/L，当反应达到平衡时，可能存在的数据是（） A．SO2为0.4mol/L，O2为0.2mol/L B．SO2为0.25mol/L C．SO2、SO3(g)均为0.15mol/L D．SO3(g)为0.4mol/L 2．在一定温度下，可逆反应A(g)+3B(g) 2C(g)达到平衡的标志是（） A. C生成的速率与C分解的速率相等 B. A、B、C的浓度不再变化 C. 单位时间生成n molA，同时生成3n molB D. A、B、C的分子数之比为1:3:2 3．可逆反应H2(g)+I2(g) 2HI(g)达到平衡时的标志是（） A. 混合气体密度恒定不变 B. 混合气体的颜色不再改变 C. H2、I2、HI的浓度相等 D. I2在混合气体中体积分数不变 4．在一定温度下的定容密闭容器中，取一定量的A、B于反应容器中，当下列物理量不再改变时，表明反应：A(s)＋2B(g)C(g)＋D(g)已达平衡的是（） A．混合气体的压强B．混合气体的密度 C．C、D的物质的量的比值D．气体的总物质的量 5．在一真空密闭容器中，通入一定量气体A．在一定条件下，发生如下反应： 2A(g) B(g) + x C(g)，反应达平衡时，测得容器内压强增大为P％，若此时A的转化率为a％，下列关系正确的是（） A．若x=1，则P＞a B．若x=2，则P＜a C．若x=3，则P=a D．若x=4，则P≥a 6．密闭容器中，用等物质的量A和B发生如下反应：A(g)+2B(g) 2C(g)，反应达到平衡时，若混合气体中A和B的物质的量之和与C 的物质的量相等，则这时A的转化率为（） 相平衡题 一、判断题： 1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。 2．单组分系统的物种数一定等于1。 3．自由度就是可以独立变化的变量。 4．相图中的点都是代表系统状态的点。 5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。 7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。 8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对的量。 9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。 10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。 11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差。 12．恒沸物的组成不变。 13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。 14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。 15．三组分系统最多同时存在5个相。 二、单选题： 1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是：C (A) K = 3 ；(B) K = 5 ；(C) K = 4 ；(D) K = 2 。 2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。此方程使用时，对体系所处的温度要求：C (A) 大于临界温度；(B) 在三相点与沸点之间； (C) 在三相点与临界温度之间；(D) 小于沸点温度。 3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则：C (A) V m(l) = V m(s) ；(B)V m(l)＞V m(s) ； (C) V m(l)＜V m(s) ；(D)无法确定。 4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来：C (A) 可使体系对环境做有用功；(B) 可使环境对体系做有用功； (C) 不能做有用功；(D) 不能判定。 5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：D (A) 升高；(B) 降低；(C) 不变；(D) 不一定。 6．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)，在p 下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种：B (A) 1 种；(B) 2 种；(C) 3 种；(D) 0 种。 等效平衡原理及练习 一、等效平衡概念 等效平衡是指在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，只是起始加入情况不同的同一可逆反应达平衡后，任何相同组分的体积分数或物质的量分数均相等的平衡。 在等效平衡中，有一类特殊的平衡，不仅任何相同组分X的含量（体积分数、物质的量分数）均相同，而且相同组分的物质的量均相同，这类等效平衡又称为同一平衡。同一平衡是等效平衡的特例。 如，常温常压下，可逆反应： 2SO2 + O2 2SO2 ①2mol 1mol 0mol ②0mol 0mol 2mol ③0.5mol 0.25mol 1.5mol ①从正反应开始，②从逆反应开始，③从正逆反应同时开始，由于①、②、③三种情况如果按方程式的计量关系折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等(如将②、③折算为①)，因此三者为等效平衡 二、等效平衡规律 判断是否建立等效平衡，根据不同的特点和外部条件，有以下几种情况： ①在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应，改变起始时加入物质的物质的量，通过化学计量数计算，把投料量换算成与原投料量同一则物质的物质的量，若保持其数值相等，则两平衡等效。此时，各组分的浓度、反应速率等分别与原平衡相同，亦称为同一平衡。 ②在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，改变起始时加入物质的物质的量，通过化学计量数计算，把投料量换算成与原投料量同一则物质的物质的量，只要物质的量的比值与原平衡相同则两平衡等效。此时，各配料量不同，只导致其各组分的浓度反应速率等分别不同于原平衡，而各组分的百分含量相同。 ③在恒温、恒压下，不论反应前后气体分子数是否发生改变，改变起始时加入物质的物质的量，根据化学方程式的化学计量数换算 化学平衡常数及其计算训练题 1．O 3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O 3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下： 反应① O 3 2 ＋[O] ΔH >0 平衡常数为K 1； 反应② [O]＋O 32 ΔH <0 平衡常数为K 2； 总反应：2O 3 2 ΔH <0 平衡常数为K 。 下列叙述正确的是( ) A ．降低温度，总反应K 减小 B ．K ＝K 1＋K 2 C ．适当升温，可提高消毒效率 D ．压强增大，K 2减小 解析：选C 降温，总反应平衡向右移动，K 增大，A 项错误；K 1＝ c 2 c c 3 、 K 2＝ c 2 2 c c 3 、K ＝c 3 2c 2 3 ＝K 1·K 2，B 项错误；升高温度，反应①平衡向右移动， 反应②平衡向左移动，c ([O])增大，可提高消毒效率，C 项正确；对于给定的反应，平衡常数只与温度有关，D 项错误。 2．将一定量氨基甲酸铵(NH 2COONH 4)加入密闭容器中，发生反应NH 2COONH 4 3 (g)＋CO 2(g)。该反应的平衡常数的负对 数(－lg K )值随温度(T )的变化曲线如图所示，下列说法中不正确的是( ) A ．该反应的ΔH >0 B ．NH 3的体积分数不变时，该反应一定达到平衡状态 C ．A 点对应状态的平衡常数K (A)的值为10－2.294 D ．30 ℃时，B 点对应状态的v 正 高三化学二轮-----------化学反应速率化学平衡 考点内容： 1、了解化学反应速度的概念，反应速度的表示方法，外界条件（浓度、温度、压强、催化剂等）对反应 速度的影响。 2、了解化学反应的可逆性，理解化平学平衡的涵义。掌握化学平衡与反应速度之间的内在联系。 3、理解勒沙特原理的涵义，掌握浓度、温度、压强等条件对化学平衡移动的影响。 4、本章命题以上述知识的综合应用和解决生产生活中的实际问题为主，考查学生运用知识的能力。 考点一：化学反应速率与化学反应速率的影响因素 . 化学反应速率的概念及表示方法：通过计算式：v =Δc /Δt来理解其概念： ①在同一反应中，用不同的物质来表示反应速率时，数值可以相同，也可以是不同的。但这些数值所表示的都是同一个反应速率。因此，表示反应速率时，必须说明用哪种物质作为标准。用不同物质来表示的反应速率时，其比值一定等于化学反应方程式中的化学计量数之比。 ②一般来说，化学反应速率随反应进行而逐渐减慢。因此某一段时间内的化学反应速率，实际是这段时间 内的平均速率，而不是瞬时速率。 ⑵. 影响化学反应速率的因素： I. 决定因素（内因）：反应物本身的性质。 Ⅱ. 条件因素（外因）（也是我们研究的对象）： ①浓度：其他条件不变时，增大反应物的浓度，可以增大活化分子总数，从而加快化学反应速率。值得 注意的是，固态物质和纯液态物质的浓度可视为常数； ②压强：对于气体而言，压缩气体体积，可以增大浓度，从而使化学反应速率加快。值得注意的是，如果 增大气体压强时，不能改变反应气体的浓度，则不影响化学反应速率。 ③温度：其他条件不变时，升高温度，能提高反应分子的能量，增加活化分子百分数，从而加快化学反应 速率。 ④催化剂：使用催化剂能等同地改变可逆反应的正、逆化学反应速率。 ⑤其他因素。如固体反应物的表面积（颗粒大小）、光、不同溶剂、超声波等。 【例1】可逆反应A（g）+ 4B（g）C（g）+ D（g），在四种不同情况下的反 应速率如下，其中反应进行得最快的是（） A. v A==0.15mol/(L·min) B. v B==0.6 mol/(L·min) C. v C==0.4 mol/(L·min) D.v D==0.01 mol/(L·s) ［例2］某温度时，在2 L容器中X、Y、Z三种物质的量随时间的变化曲线如图 所示。由图中数据分析，该反应的化学方程式为_________。反应开始至2 min， Z的平均反应速率为。 【例3】反应C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g)在可变容积的密闭容器中进行，下列 的改变，对化学反应速率的影响如何？ A、增加碳的量____________________________________________ B、容器的体积缩小一半________________________________________ C、保持体积不变，充入N2，使体系的压强增大一倍_____________________________________ D、保持压强不变充入N2 ________________________________________ 【例4】下列关于催化剂的说法，正确的是（） A.催化剂能使不起反应的物质发生反应 B.催化剂在化学反应前后，化学性质和质量都不变 C.催化剂能改变化学反应速率 D.任何化学反应，都需要催化剂 E.电解水时，往水中加少量NaOH，可使电解速率明显加快，所以NaOH是这个反应的催化剂 化学平衡常数练习 【学习目标】： 1、化学平衡常数的概念 2、运用化学平衡常数对化学反应进行的程度判断 3、运用化学平衡常数进行计算，转化率的计算 一、化学平衡常数 1、定义：在一定温度下，当一个可逆反应达到平衡状态时，生成物浓度以系数为指数的幂的乘积与反应物浓度以系数为指数的幂的乘积的比值是一个常数。这个常数就是该反应的化学平衡常数（简称平衡常数） 2、表达式：对于一般的可逆反应，mA（g）+ nB（g）pC（g）+ qD（g） 当在一定温度下达到平衡时，K==______________________________ 3、平衡常数的意义： （1）平衡常数的大小反映了化学反应进行的（也叫）。 K值越大，表示反应进行得，反应物转化率； K值越小，表示反应进行得，反应物转化率。 （2）判断正在进行的可逆是否平衡及反应向何方向进行： 对于可逆反应：mA(g)+ nB(g)pC(g)+ qD(g)，在一定的温度下的任意时刻，反应物的浓度和生成物的浓度有如下关系：Q c=C p(C)·C q(D)/C m(A)·C n(B)，叫该反应的浓度商。 Q c＜K ，反应向进行 Q c＝K ，反应_____________________ Q c＞K ，反应向进行 （3）利用Ｋ可判断反应的热效应 若升高温度，Ｋ值增大，则正反应为反应(填“吸热”或“放热”)。 若升高温度，Ｋ值减小，则正反应为反应(填“吸热”或“放热”)。 二、使用平衡常数应注意的几个问题： １、化学平衡常数只与有关，与反应物或生成物的浓度无关。 2、在平衡常数表达式中：水(液态)的浓度、固体物质的浓度不写 C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g)，K= _________________ Fe(s)+CO(g)Fe(s)+CO2(g)，K=__________________ 3、化学平衡常数表达式与化学方程式的书写有关 例如：N2(g)+3H2(g)2NH3(g)的平衡常数为K1，1/2N2(g)+3/2H2(g)NH3(g)的平衡常数为K2，NH3(g)1/2N2(g)+3/2H2(g)的平衡常数为K3； 写出K1和K2的关系式：。 写出K2和K3的关系式：。 写出K1和K3的关系式：。 三、某个指定反应物的转化率=__________________________ 转化率越大，反应越完全！ 【课堂练习】： 1、设在某温度时，在容积为1L的密闭容器内，把氮气和氢气两种气体混合，反应后生成氨气。实验测得， 化学平衡计算题求解技巧 知识体系和复习重点 一、化学平衡常数（浓度平衡常数）及转化率的应用 1、化学平衡常数 （1）化学平衡常数的数学表达式 （2）化学平衡常数表示的意义 平衡常数数值的大小可以反映可逆反应进行的程度大小，K 值越大，反应进行越完全，反应物转化率越高，反之则越低。 2、有关化学平衡的基本计算 (1)物质浓度的变化关系 反应物：平衡浓度＝起始浓度-转化浓度 生成物：平衡浓度＝起始浓度+转化浓度 其中，各物质的转化浓度之比等于它们在化学方程式中物质的计量数之比。 (2)反应的转化率(α)：α＝（或质量、浓度） 反应物起始的物质的量（或质量、浓度）反应物转化的物质的量×100％ (3)在密闭容器中有气体参加的可逆反应，在计算时经常用到阿伏加德罗定律的两个推论： 恒温、恒容时： ；恒温、恒压时：n 1/n 2=V 1/V 2 (4)计算模式（“三段式”） 浓度(或物质的量) aA(g)+bB(g) cC(g)+dD(g) 起始 m n O O 转化 ax bx cx dx 平衡 m-ax n-bx cx dx A 的转化率：α(A)=（ax/m ）×100％ C 的物质的量分数：ω(C)＝ ×100％ 技巧一：三步法 三步是化学平衡计算的一般格式，根据题意和恰当的假设列出起始量、转化量、平衡量。但要注意计算的单位必须保持统一，可用mol 、mol/L ，也可用L 。 例1、X 、Y 、Z 为三种气体，把a mol X 和b mol Y 充入一密闭容器中，发生反应X + 2Y 2Z ，达到平衡时，若它们的物质的量满足：n （X ）+ n （Y ）= n （Z ），则Y 的转化率为（ ） A 、%1005?+b a B 、%1005)(2?+b b a C 、%1005)(2?+b a D 、%1005)(?+a b a 解析：设Y 的转化率为α X + 2Y 2Z 起始（mol ） a b 0 转化（mol ） αb 2 1 αb αb 平衡（mol ）- a α b 2 1 -b αb αb 依题意有：-a αb 21+ -b αb = αb ，解得：α= %1005)(2?+b b a 。故应选B 。 技巧二：差量法 差量法用于化学平衡计算时，可以是体积差量、压强差量、物质的量差量等等。 第五章相平衡练习题 一、判断题： 1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。 2．单组分系统的物种数一定等于1。 3．自由度就是可以独立变化的变量。 4．相图中的点都是代表系统状态的点。 5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。 6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。 7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量。 9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。。 10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。 11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差。 12．恒沸物的组成不变。 13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。 14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。 15．三组分系统最多同时存在5个相。 二、单选题： 1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是： (A) K = 3 ；(B) K = 5 ；(C) K = 4 ；(D) K = 2 。 2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。此方程使用时，对体系所处的温度要求： (A) 大于临界温度；(B) 在三相点与沸点之间； (C) 在三相点与临界温度之间；(D) 小于沸点温度。 3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则： (A) V m(l) = V m(s) ；(B) V m(l)＞V m(s) ； (C) V m(l)＜V m(s) ；(D) 无法确定。 4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来： (A) 可使体系对环境做有用功；(B) 可使环境对体系做有用功； (C) 不能做有用功；(D) 不能判定。 5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化： (A) 升高；(B) 降低；(C) 不变；(D) 不一定。 6．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)，在p 下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种： (A) 1 种；(B) 2 种；(C) 3 种；(D) 0 种。7．在101325Pa的压力下，I2在液态水与CCl4中的溶解已达到平衡(无固体I2存在)，此体 系的自由度为： (A) 1 ；(B) 2 ；(C) 3 ；(D) 0 。 8．NaCl水溶液和纯水，经半透膜达到渗透平衡，该体系的自由度数是： (A) f = 1 ；(B) f = 2 ；(C) f = 3 ；(D) f = 4 。 9．对于下列平衡系统：①高温下水被分解；②同①，同时通入一些H2(g) 和O2(g)；③H2和O2同时溶于水中，其组元数K和自由度数f的值完全正确的是： (A) ①K = 1，f = 1 ②K = 2，f = 2 ③K = 3，f = 3 ； (B) ①K = 2，f = 2 ②K = 3，f = 3 ③K = 1，f = 1 ； (C) ①K = 3，f = 3 ②K = 1，f = 1 ③K = 2，f = 2 ； (D) ①K = 1，f = 2 ②K = 2，f = 3 ③K = 3，f = 3 。 10．在下列体系中自由度f = 2的体系是： 等效平衡问题的基本模型 等效平衡问题是高中化学中《化学平衡》这一章的一个难点，也是各级各类考试的重点和热 点。学生如何正确理解并运用相关知识进行解题是非常必要的。经过对大量试题的对比分析， 笔者认为可以归纳为以下三种情形： 完全等效平衡，这类等效平衡问题的特征是在同T、 P、 V 的条件下，同一化学反应经过不 同的反应过程最后建立的平衡相同。解决这类问题的方法就是构建相同的起始条件。下面看例题一： 【例题一】：温度一定，在一个容器体积恒定密闭容器内，发生合成氨反应：N2＋3H2 2NH3。若充入 1molN2 和 3molH2 ，反应达到平衡时NH3 的体积百分含量为W% 。若改变开始时投 入原料的量，加入amolN2，bmolH2 ，cmolNH3 ，反应达到平衡时，NH3 的体积百分含量仍 为 W% ，则： ①若 a=b=0， c= ②若 a=0.75， b= ， c= ③若温度、压强恒定，则a、 b、 c 之间必须满足的关系是 分析：通过阅读题目，可以知道建立平衡后两次平衡之间满足同 T、 P、 V ，所以可以断定是完全 等效平衡，故可以通过构建相同的起始条件来完成。 N2 ＋ 3H2 2NH3 起始条件Ⅰ：1mol 3mol 0 起始条件Ⅱ：amol bmol cmol （可以把 cmolNH3全部转化为 N2， H2） 转化： 0.5cmol 1.5cmol cmol 构建条件：（ a+0.5c）mol （ b+1.5c） mol 0 要使起始条件Ⅰ和起始条件Ⅱ建立的平衡一样，那么必须是起始条件Ⅰ和构建条件完全相 同。则有：（ a+0.5c） mol = 1mol （ b+1.5c） mol = 3mol 其实这两个等式就是③的答案，①②的答案就是代入数值计算即可。 不完全等效平衡，这类等效平衡问题的特征是在同T、P 不同 V 的条件下，同一化学反应经过不同的反应过程最后建立的平衡中各成分的含量相同。解决这类问题的方法就是构建相似 的起始条件，各量间对应成比例。下面看例题二： 【例题二】：恒温恒压下，在一个可变容积的容器中发生中下反应： A （ g）+B(g) = C(g)（1）若开始时放入1molA 和 1molB ，到达平衡后，生成 a molC，这时 A 的物质的量为 mol 。 （2）若开始时放入3molA 和 3molB ，到达平衡后，生成 C 的物质的量为mol 。 （3）若开始时放入xmolA 、2molB 和 1molC ，到达平衡后， A 和 C 的物质的量分别是y mol 和 3a mol ，则 x=， y= ，平衡时， B 的物质的量（选填一个编号） 甲：大于 2mol 乙：等于 2mol 丙：小于 2mol 丁：可能大于，等或小于2mol 作出判断的理由是。 （4）若在（ 3）的平衡混合物中再加入3molC ，待到达平衡后， C 的物质的量分数是。分析：通过阅读题目，可以知道建立平衡后两次平衡之间满足同T、P 不同 V ，所以可以断定是不完全等效平衡，故可以通过构建相似的起始条件各量间对应成比例来完成。解答过程如下： A （ g） + B(g) = C(g) （1）起始条件Ⅰ：1mol 1mol 0 平衡Ⅰ：（ 1-a ） mol （ 1-a ） mol amol （2）起始条件Ⅱ：3mol 3mol 0 平衡Ⅱ： 3（ 1-a） mol 3 （ 1-a ） mol 3amol （各量间对应成比例） 化学平衡常数解题策略 ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期： 化学平衡常数解题策略 化学平衡常数与化学平衡及其影响因素的关系是高考命题的趋势之一。化学平衡常数的引入,对判 断化学平衡移动方向带来了科学的依据。平衡常数是表征反应限度的一个确定的定量关系,是反应 限度的最根本的表现。平衡常数的使用，从定量的角度解决了平衡的移动。 一、化学平衡常数 在一定温度下,可逆反应无论从正反应开始还是从逆反应开始,无论反应混合物的起始浓度是多少, 当反应达到平衡状态时,正反应速率等于逆反应速率，反应混合物中各组成成分的含量保持不变,即 各物质的浓度保持不变。生成物浓度的幂次方乘积与反应物浓度的幂次方乘积之比是常数，这个常数 叫化学平衡常数，用Ｋ表示。 化学平衡常数的计算公式为： 对于可逆反应:ｍA(g）＋ nB（g）ｐC(ｇ) ＋ qD（g) 二、化学平衡常数意义 1、化学平衡常数K表示可逆反应进行的程度。 （1)化学平衡常数K只针对达到平衡状态的可逆反应适用，非平衡状态不适用。 (２）化学平衡常数K的表达式与可逆反应的方程式书写形式有关。对于同一可逆反应,正反应的平衡 常数等于逆反应的平衡常数的倒数，即:Ｋ正＝1/K逆。 (3)K值越大,表示反应进行的程度越大，反应物转化率或产率也越大。 （4）Ｋ值不随浓度或压强的改变而改变，但随着温度的改变而改变。 (5）一般情况下,对于正反应是吸热反应的可逆反应,升高温度,Ｋ值增大；而对于正反应为放热 反应的可逆反应,升高温度,K值减少。 2、由于固体浓度为一常数，所以在平衡常数表达式中不再写出。 3、由于水的物质的量浓度为一常数(55.6 moｌ·L－１），因平衡常数已归并,书写时不必写出。 化学平衡计算 一、有关概念 1、物质浓度的变化关系 反应物：平衡浓度＝起始浓度-转化浓度 生成物：平衡浓度＝起始浓度+转化浓度 其中，各物质的转化浓度之比等于它们在化学方程式中物质的计量数之比。 2、反应的转化率(α)：α＝()() 反应物转化的物质的量或质量反应物起始的物质的量或质量、浓度、浓度×100％ 3、在密闭容器中有气体参加的可逆反应，在计算时经常用到阿伏加德罗定律的两个推论： 恒温、恒容时：12n n ＝12P P ；恒温、恒压时：12n n ＝12 V V 4、混合气体平均分子量的数学表达式 ＝Ｍ１×Ｖ１％＋Ｍ２×Ｖ２％＋Ｍ３×Ｖ３％＋…式中表示混合气体的平均分子量。 Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３分别表示混合气体中各组分的相对分子质量。Ｖ１％，Ｖ２％，Ｖ３％分别表示混合气体中各组分的体积分数。 在相同条件下，气体的体积分数等于气体的物质的量分数（组分气体的物质的量与混合气体总物质的量之比） 5、标三量法化学平衡计算的一般格式，根据题意和恰当的假设列出初始量、变化量、平衡量。这里的量可以是物质的量、物质的量的浓度、体积等。 计算模板： 浓度(或物质的量) a A(g)＋b B(g)c C(g) ＋d D(g) 初始 m n 0 0 变化 ax bx cx dx 平衡 m-ax n-bx cx dx A 的转化率：α(A)＝(ax /m )×100％ C 的物质的量(或体积)分数：ω(C)＝ cx m ax n bx cx dx -+-++×100％ 二、强化练习 1．在一密闭容器中，用等物质的量的A 和B 发生如下反应：A(g)+2B(g)2C(g)，反应达到平衡时，若混合气体中A 和B 的物质的量之和与C 的物质的量相等，则这时A 的转化率为( ) A ．40% B ．50% C ．60% D ．70% 【答案】A 【解析】设A 、B 起始物质的量都为1mol ，A 的转化率为x A(g)+2B(g)2C(g) 起始(mol)：1 1 0 转化(mol)：1×x 2(1×x) 2(1×x) 平衡(mol)：1-x 1-2x 2x 平衡时A 和B 的物质的量之和与C 的物质的量相等：(1-x)＋(1-2x)＝2x ，解得x=0.4。 2.X 、Y 、Z 为三种气体，把a molX 和b molY 充入一密闭容器中，发生反应： X ＋2Y 2Z ，达到平衡时，若它们的物质的量满足：n (X)＋n (Y)＝n (Z)，则Y 的转化率为( ) 第5章 相平衡 复习、讨论 基本内容： ? 相：体系内部物理性质和化学性质完全均匀的一部分。气相、液相、固相 ? 相数：体系内相的数目Φ≥1 ? 相图：描述多相体系状态随浓度、温度、压力等变量的改变而发生变化的图 形 ? 均相体系：只有一相的体系Φ=1 ? 多相体系：含多相的体系Φ>1 ? 凝聚体系：没有（或不考虑）气相的体系 ? 物系点：相图中表示体系总组成的点 ? 相点：表示某一个相的组成的点 ? 液相线：相图中表示液相组成与蒸气压关系的曲线 ? 气相线：相图中表示气相组成与蒸气压关系的曲线 ? 步冷曲线：冷却过程温度随时间的变化曲线T-t ? 独立组分数：C = S - R - R'，S 为物种数，R 为体系中各物种之间独立的化学 平衡关系式个数，R’为浓度和电中性限制条件的数目。对于浓度限制条件，必须是某个相中的几种物质的浓度之间存在某种关系时才能作为限制条件。C=1单组分体系，C=2二组分体系。若没有化学变化：C=S ；含单质的体系且R ’=0：C=N ；含单质的体系且S>N ：R = S – N 。 ? 自由度：确定平衡体系状态所需要的独立强度变量的数目f ≥0 ? 最低（高）恒沸点：对拉乌尔定律正（负）偏差很大的双液系的T —x 图上 的最低（高）点。恒沸点时气相组成与液相相同，具有纯物质的性质，一定压力下恒沸混合物的组成为定值（f*=C-Φ+1=1-2+1=0）。 ? 最低（高）恒沸混合物：最低（高）恒沸点对应的混合物。恒沸物是混合物 而不是化合物 ? 会溶温度(临界溶解温度)：部分互溶双液系相图上的最低点或最高点 ? 转熔温度：不稳定化合物分解对应的温度 ? 共轭层：部分互溶双液系相图上的帽形区内溶液为两层 ? 相律：平衡体系中相数、独立组分数与变量数之间的关系f ＝ C - Φ + n ? 杠杆规则：液相的物质的量乘以物系点到液相点的距离，等于气相的物质的 量乘以物系点到气相点的距离。B n B B n n l ×(X B -x B )=n g ×(y B -X B ) 单组分体系相图(p-T)：水、CO 2、C 二组分体系相图(T-x)： 等效平衡的三种题型及解法 等效平衡归纳为以下三种题型： 完全等效平衡，这类等效平衡问题的特征是在同T、P、V的条件下，同一化学反应经过不同的反应过程最后建立的平衡相同。解决这类问题的方法就是构建相同的起始条件。下面看例题一： 【例题一】：温度一泄，在一个容器体积恒圧密闭容器内，发生合成氨反应：N2+3H2 2NH3。若充入lmolN2和3molH2,反应达到平衡时NH3的体积百分含量为W%。若改变开始时投入原料的量，加入amolN2, bmolH2, cmolNH3,反应达到平衡时，NH3的体积百分含量仍为W%,则: ①若a=b=O. c= ②若a=0.75, b= , c= ③若温度、压强恒定，则a、b、c之间必须满足的关系是 分析：通过阅读题目，可以知道建立平衡后两次平衡之间满足同T、P、V,所以可以断定是完全等效平衡，故可以通过构建相同的起始条件来完成。 N2 + 3H2 2NH3 起始条件I : lmol 3mol 0 起始条件II： amol bmol cmol (可以把cmolNH3全部转化为N2, H2) 转化：0.5cmol 1.5cmol cmol 构建条件：(a+O.5c) mol (b+1.5c) mol 0 要使起始条件I和起始条件II建立的平衡一样，那么必须是起始条件I和构建条件完全相同。则有：(a+O.5c) mol = lmol (b+1.5c) mol = 3mol 其实这两个等式就是③的答案，①②的答案就是代入数值计算即可。 不完全等效平衡，这类等效平衡问题的特征是在同T、P不同V的条件下，同一化学反应经过不同的反应过程最后建立的平衡中各成分的含量相同。解决这类问题的方法就是构建相似的起始条件，务量间对应成比例。下而看例题二： 【例题二】：恒温恒压下，在一个可变容积的容器中发生中下反应：A (g) +B(g) = C(g) (1)若开始时放入lmolA和ImolB,到达平衡后，生成amolC,这时A的物质的量为mol。 (2)若开始时放入3molA和3molB.到达平衡后，生成C的物质的量为mol。 (3)若开始时放入xmolA、2molB和ImolC,到达平衡后，A和C的物质的量分别是y mol 和3amol,则％= , y=,平衡时，B的物质的量(选填一个编号) 甲:大于2mol乙：等于2mol丙：小于2mol T：可能大于，等或小于2mol 作出判断的理由是。(4)若在(3)的平衡混合物中再加入3molC,待到达平衡后，C的物质的屋分数是。分析：通过阅读题目，可以知道建立平衡后两次平衡之间满足同T、P不同V,所以可以断定是不完全等效平衡，故可以通过构建相似的起始条件各量间对应成比例来完成。解答过程如下： A (g) + B(g) = C(g) (1)起始条件I : lmol ImolO 平衡I : (1-a ) mol (1-a ) mol amol (2)起始条件I【：3mol 3mol 0 平衡II： 3 (1-a ) mol 3 (1-a ) mol 3amol (各量间对应成比例) (3)起始条件III： x mol 2mol 1 mol 平衡III： 3 (1-a ) mol 3 (1-a ) mol 3amol 可见，起始条件II与起始条件III建立的是完全等效平衡，因此可通过构建相同的起始条件求得X的值。 A (g) +B(g) = C(g) 1、在200 o C下的体积为V的容器中，下列吸热反应达到平衡态，通过以下各种措施，反应NH4HS(s)=NH3(g)+H2S(g)再达到平衡态时，NH3的分压跟原来相比，有何变化？ A、增加氨气； B、增加硫化氢气体； C、增加固体NH4HS； D、增加温度； E、加入氩气以增加总压； F、把反应容器的体积增加到2 V。 2、PCl5的分解作用为：PCl5(g) ===PCl3(g) +Cl2(g)，在523.2 K、101325 Pa下反应到达平衡后，测得平衡混合物的密度为2.695 kg·m–3，试计算该反应在523.2 K下的标准平衡常数。M(PCl5)=208.2 3、在1000 K时，理想气体反应CO(g)+H2O(g)===CO2 (g) + H2(g)的KΦ＝1.43。设有一反应系统，各物质的分压分别为p(CO)=0.500 MPa，p(H2O)=0.200 MPa，p(CO2)=0.300 MPa，p(H2)=0.300 MPa。试计算： （1）此反应条件下的Δr G m，并说明反应的方向。 （2）已知在1200 K时KΦ＝0.73，试判断反应的方向。 （3）求该反应在1000～1200 K范围内的Δr H mΦ和Δr S mΦ。 4、在机械制造业中，为了消除金属制品中的残余应力和调整其内部组织，常采用有针对性的热处理工艺，以使制品机械性能达到设计要求。CO和CO2的混合气氛用于热处理时，调节CO/CO2既可成为氧化性气氛（脱除钢制品中的过量碳），也可成为还原性气氛（保护制品在处理过程中不被氧化或还原制品表面的氧化膜）。反应式为Fe（s）+CO2（g）=FeO （S）+CO（g）。已知在1673 K，2CO（g）+O2（g）=2CO2（g），△r G mΦ=–278.4 kJ·mol-1；2Fe(s)+O2(g)=2FeO(s)，△r G mΦ=–311.4 kJ·mol-1 混合气氛中含有CO、CO2及N2（N2占1.00%,不参与反应） （1）CO/CO2比值为多大时，混合气氛恰好可以防止铁的氧化? （2）此混合气氛中CO和CO2各占多少百分比? （3）混合气氛中CO和CO2的分压比、体积比、物质的量比及质量比是否相同？若相同，写出依据，若不同，请说明相互换算关系。 （4）若往由上述气氛保护下的热处理炉中投入一定的石灰石碎片，如气氛的总压不变(设为101.3 kPa)，石灰石加入对气氛的氧化还原性有何影响？已知298.15 K时碳酸钙分解反应的Δr H mΦ=179.2 kJ·mol-1；Δr S mΦ=160.2 J·K-1·mol-1。 5、若用298 K液态水与氧作用不能形成H2O2，但湿的锌片与氧作用却能产生H2O2（耦合反应）。 （1）分析反应H2O(l)＋1/2 O2(g)==H2O2(l)不能自发进行的原因； （2）通过计算说明上述反应能不能通过改变温度而实现。 （3）加入锌就能使该过程实现，写出总反应的化学反应方程式。 （4）分析为什么加入锌就能使该过程实现。 相平衡练习题 1. 在定压下，NaCl 晶体和蔗糖晶体与它们的饱和混合水溶液平衡共存时，独立组分数C 和条件自由度F '：答a ； (a) C =3， F '=1 (b) C =3， F '=2 (c) C =4， F '=2 (d) C =4， F '=3 注意：如果上述题目改为：在定压下，NaCl 晶体和蔗糖晶体与它们的过饱和混合水溶液平衡共存时，相律还是否适用？ 2. 23Na CO 可形成三种水合盐，232232232Na CO H O, Na CO 7H O Na CO 10H O ???及，常压下将 23Na CO (s) 投入其水溶液中，待达三相平衡时，一相是23Na CO 水溶液，一相是23Na CO (s) ，则另一相是：答d ； （a ）冰 （b ）232Na CO 10H O(s)? （c ）232 Na CO 7H O (s)? （d ）232 Na CO H O (s)? 3. 假设A 、B 二组分混合物可以形成理想液态混合物，则下列叙述中不正确的是： （a ）A 、B 分子间的作用力很微弱 （b ）A 、B 都遵守拉乌尔定律 （c ）液态混合物的蒸气压介于A 、B 的蒸气压之间 （d ）可以用重复蒸馏的方法使A 、B 完全分离。 答a 4．自由度为零，意味着：答（c ） （a ）体系独立组分数C 等于相数 P （b ）体系的状态不变 （c ）确定体系相平衡所需的最少强度变量数为零 （d ）三相共存 5.在一定压力下，在液态混合物中增加某组分后，液体的沸点下降，则该组分在气相中的相对含量（ ）它在平衡液相中的相对含量。答a a.大于 b. 小于 c.等于 d. 不确定 6. BaCO 3(s)、BaO(s)、CO 2(g)三种物质处于化学平衡时，体系自由度F 是 答a a.0 b.1 c.2 d.4 7．在一定压力下，某二组分系统能形成最低恒沸物，该恒沸物的组成（c ） a.与系统组成有关 b.与温度有关 c.与压力有关，压力一定时为定值 d.恒定不变，是化合物 8. 在一定压力下，A 和B 能形成最低恒沸物C ，设恒沸物的组成为x ，则对组成为x B (x B >x)的混合物进行普通精馏，最后得到（c ） a. A 和B b. A 和C c. B 和C d.无法确定 例1在101.325 kPa 下，A~B 系统的相图如 图所示。由相图回答： （1）系统中x （A ）﹦0.68时：开始沸腾的温度约为 ℃，最初馏出物中B 的摩尔分数约 图16物理化学相平衡例题
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