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2020年中考数学模拟试卷及答案(共三套)
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2020 年中考数学模拟试卷及答案(共三套) 中考数学模拟试卷及答案(一) [满分：120 分考试时间：120 分钟] 一、选择题(每小题 3 分，共 36 分) 1．下列四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有( ) 图 M2－1 2．下列运算正确的是( ) A．(x－y)2＝x2－y2 B．x2·x4＝x6 C. （－3）2＝－3 D．(2x2)3＝6x6 3．下列二次根式中，与 3是同类二次根式的是( ) A. 1 3 B. 18 C.
24 D. 0.3 4．据统计，2013 年河南省旅游业总收入达到约 3875.5 亿元，若将 3875.5 亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则 n 等于( ) A．10 B．11 C．12 D．13 图 M2－2 5．如图 M2－2，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(4，3)，那么cosα的值是( )
A.34
B.43
C.35
D.45 6．把 8a3－8a2＋2a 进行因式分解，结果正确的是( ) A．2a(4a2－4a＋1) B．8a2(a－1) C．2a(2a－1)2 D．2a(2a＋1)2 7．不等式组12x－1≤7－23x，的解集表示在数轴上，正确的是( ) 5x－2>3（x＋1）图 M2－3 图 M2－4 8．已知菱形 OABC 在平面直角坐标系的位置如图 M2－4 所示，顶点 A(5，0)，OB＝4 5，点 P 是对角线 OB 上的一个动点，D(0，1)，当 CP ＋DP 最短时，点 P 的坐标为( ) 1 63 10 5 A．(0，0) B．(1，2) C．(5，5) D．( 7 ，7) 9．为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6.已知他们平均每人捐 5 本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是( ) A．5，5，23 B．5，5，10 C．6，5.5，161 D．5，5，53 10．已知下列命题：①若|a|＝－a，则a≤0；②若 a>|b|，则 a2>b2；③两个位似图
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形一定是相似图形；④平行四边形的对边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 11．若x＝－3 是关于 x 的一元二次方程 x2＋2ax＋a2＝0 的一个根，则 a 的值为( ) A．4 B．－3 C．3 D．－4 图 M2－5 12．二次函数 y ＝ax2＋bx＋c 的图象如图 M2－5 所示，对称轴是直线 x＝－1，有以下结论：①abc>0；②4ac<b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c>2.其中正确的结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 13．计算：2cos45°－(π＋1)0＋ 1 1－1 4＋2 ＝________． 14．在一个不透明的袋子中装有 8 个红球和 16 个白球，它们只有颜色上的区别．现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中任意摸出一个球是红球的概率是58，则取走的白球为________个． a2 9 a＋3 15．化简：(a－3＋3－a)÷ a ＝________． 16．如图 M2－6，△ABC 内接于⊙O，AH⊥BC 于点 H，若 AC＝24，AH＝18，⊙O 的半径 OC ＝13，则 AB＝________．
图 M2－6 17.在一条笔直的公路上有 A，B，C 三地，C 地位于 A，B 两地之间，甲，乙两车分别从 A，B 两地出发，沿这条公路匀速行驶至 C 地停止．从甲车出发至甲车到达 C 地的过程，甲、乙两车各自与 C 地的距离 y(km)与甲车行驶时间 t(h)之间的函数关系如图 M2－7 表示，当甲车出发________h 时，两车相距 350 km. 图M2－7 18．若关于 x 的分式方程xx＋－m2＋22－mx＝3 的解为正实数，则实数 m 的取值范围是 ________． 19．如图 M2－8，点 A 在双曲线 y＝5x上，点 B 在双曲线 y＝8x上，且AB∥x 轴，则△OAB 的面积等于________．图 M2－8 20．如图 M2－9，矩形 ABCD 中，O 为 AC 中点，过点 O 的直线分别与 AB、CD 交于点 E、 F，连接 BF 交 AC 于点 M，连接 DE、BO，若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB 垂直平分 OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S△AOE︰S△BCM ＝2︰3.其中所有正确的结论的序
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号是________．图 M2－9 三、解答题(共 60 分) 21．(8 分)垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球 10 个，每垫球到位 1 个记 1 分．运动员甲测试成绩表测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩(分) 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7 图 M2－10 (1)写出运动员甲测试成绩的众数和中位数； (2)在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？(参考数据：三人成绩的方差分别为 s 甲 2＝0.8、s 乙 2＝0.4、s 2 丙＝0.81)
(3)甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能地传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？(用树状图或列表法解答) 22．(8 分)如图 M2－11 所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树 BC 的高度，他们在斜坡上 D 处测得大树顶端 B 的仰角为30°，朝大树方向下坡走 6 米到达坡底 A 处，在 A 处测得大树顶端 B 的
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