（3）
A
C
E B
D
沪科版八年级数学（上学期）期末试题（1）
姓名__________得分________
一、填空题：(本题满分30分，每小题3分)
1、若点(x ，y)的坐标满足y =2x - , 则这个点在 ____ 象限或_____。
2、点（5，-3）左平移3个单位，下平移2个单位坐标后的坐标是_______
3、如图(1), 直线L, m 的解析式分别是 ___________________________
4、某长途汽车客运公司规定按如图方法收取旅客行李费，问：旅客最多可免
费携带行李_______kg ？
5、函数 y =
1
1
x - + (x-2)°中，x 的取值范围是_______________. 6、若10个数的平方和是370，方差是33那么这10个数的平均数为_______ 7、在?ABC 中，BC = 10，AB = 6， 那么 AC 的取值范围是______________. 8、说明“对应角相等的两个三角形全等“是假命题的反例是______________________________________________________________ 9、腰长为12cm ，底角为15?
的等腰三角形的面积为____________。 10、上图(3)，在?ABC 中，∠ACB = 90?，∠B= 30?
, DE 垂直平分BC ，BD = 5, 则?ACD 的周长为_________。
二、选择题：(本题满分18分，每小题3分)
1、若 y -1 与 2x +3 成正比例，且 x = 2 时, y = 15，则 y 与 x 间的函数解析式是 （ ）
A ：y =2x +3
B ：y = 4x + 7
C ：y =2x +2
D ：y =2x +15
2、若函数y = ax + b ( a ≠0) 的图象如图（4）所示不等式ax + b ≥0的解集
是 （ ）
x
(4)
o
y = ax+b
2 2
y
A
E
B
C D
(5)
A
B
D C
x (百元)
y (元)
3 5 30
50
200
A：x ≥ 2 B：x ≤ 2 C：x = 2 D：x ≥-
b
a
3、如图（5），若量得∠B =∠C =∠D =∠E = 35?, 那么∠A = （）
A：35?B：45?C：40?D：50?
4、下列命题是真命题的是：（）
A：面积相等的两个三角形全等B：三角形的外角和是360?
C：有一个角是30?的等腰三角形底角为75?
D：角平分线上的点到角的两边上的点的距离相等
5、直线y = x , y = 3 , x = - 1所围成的三角形面积是（）
A：9 B：5 C：6 D：8
6、三角形三内角平分线的交点到（）距离相等
A：三顶点B：三边C：三边中点D：三条高
三、证明题：(本题满分16分，每小题8分)
1、已知：如图，在三角形ABC中AB = AC ，O是三角形ABC内一点，且OB = OC，求证：AO ⊥BC
2、如图，在?ABC中，AB = AC, ∠BAC =120?，且BD = AD,
求证：CD = 2BD
四、(本题满分20分，每小题10分)
1、下图是某企业职工养老保险个人月缴费y(元)，随个人月工资x (百元)变化的图象：
请你根据图象解答问题：
(1)张工程师5月份工资3500元，这个月
A
O C D B 他应缴养老金多少元？
(2) 李师傅5月份缴养老金80元？他这个 月工资多少元？
2、已知等腰三角形周长为24cm ，若底边长为y(cm)，一腰长为x(cm)， (1) 写出y 与x 的函数关系式 (2) 求自变量x 的取值范围 (3) 画出这个函数的图象
五、作图题(本题满分8分)
求作一点P ，使PC = PD, 并且使点P 到AOB 两边的距离相等 （保留痕迹，不写作法）
六、(本题满分8分)
一组数据从小到大排列为a, 3, 4, 6, 7, 8, b ，其平均数为6，极差是8，求这组数据的方差 答案：
A
O C D B P
一、
1、第二象限 原点
2、 (2,-5)
3、L ：y = x +3 m ： y = - 2x
4、 30
5、 x > 1且 x ≠ 2
6、 2
7、 4< x < 16
8、边长不等的两个等边三角形 9、 36 10、 15
二、 1、B 2、B 3、C 4、B 5、D 三、提示：1、证明AO 是等腰三角形的顶角平分线
2、利用直角三角形中30?角所对的边等于斜边的一半
四、
1、（1）200 （2） 1000
2、（1）y = -2x + 24 （2）6< x < 12 五、
作∠AOB 的平分线与CD 的垂直平分线相交，交点为P
六、 6
沪科版八年级数学第一学期期末测试题（二）
一、认真选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、函数12+=x y 中自变量x 的取值范围是 【 】 A ．21≥
x B. 0≥x C. 21-≥x D. 2
1->x 2、已知点P （a,-b ）在第一象限，则直线y=ax+b 经过的象限为 【 】 A ．一、二、三象限 B.．一、三、四象限 C ．二、三、四象限D ．一、二、四象限
3、下列一次函数中，y 的值随着x 的值增大而减小的是 【 】
A．y=x B.y=x+1 C.y=x-1 D.y=-x+1
4、一个等腰三角形，周长为9，其余各边均为整数，则腰长为【】
A．4或3或2 B. 4或3 C.4 D.3
5、如图,已知点P到BE、BD、AC的距离恰好相等，则P点的位置：
①在∠B的平分线上②在∠DAC的平分线上③在∠ECA的平分线上
④恰好是∠B、∠DAC、∠ECA的三条角平分线的交点。
上述结论中正确的个数是
【】
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、如图，L甲、L乙分别是甲、乙两根弹簧的长ycm与所挂重物质量xkg之间的
函数关系的图象，当挂的重物为12kg时，甲、乙两弹簧的长
【】
A．乙比甲长 B.甲比乙长 C.甲、乙一样长D、无法确定
7、一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A(-2,0)，且与y轴分别交于B、C
两点，则△ABC的面积是
【】
A．4 B. 2 C.8 D.6
8、小明根据邻居家的故事写了一道小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子
到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y?表示父亲与儿子行进中离家的距离，
用横轴x表示父亲离家的时间，?那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是【】
9、已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为
【】
A.50°
B.80°
C.50°或80°
D.40°或65°
10、如图所示，在△ABC和△DEF中，给出以下六个条件：
①AB=DE ②BC=EF ③AC=DF ④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F
以其中三个作为已知条件，不能判定△ABC 和△DEF 全等的是 【 】 A ．①②⑤ B. ①②③ C. ①④⑥ D.②③④
图（14）
D
C
B
A
二、填空（本题共6小题，每题4分，共24分）
11、命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是一个 命题（填“真”或“假”）
12、写一个图象交y 轴于点（0，-3），且y 随x 的增大而增大的一次函数关系式________ ． 13、已知:y 是x 的一次函数,右表列出了部分对应值,则m=
x 1 0 2 y
3
m
5
14、如图6，△ABC 中，∠B ＝∠C ，FD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，∠AFD ＝158°，则EDF
等于______． 15、如图（14），在RT △ABC 中，∠A=900，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，S △BDC =4，BC=8，
则AD=＿＿＿
16、如图,△ABC 中,P 、Q 分别是BC 、AC 上的点,作PR ⊥AB,PS ⊥AC,
垂足分别是R 、S, 若AQ=PQ,PR=PS,下面三个结论:①AS=AR ②QP ∥AR ③△BRP ≌△CSP 正确的是( )
三、图形与变换(共9分)
17、在平面直角坐标系中，ΔABC 的三个顶点的位置如图所示， 点A ′的坐标是(一2，2) ，现将，△ABC 平移．使点A 变换为点A ′， 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点.
(1)请画出平移后的像Δ A ′ B ′C ′(不写画法) ，并直接写出点B ′、 C ′的坐标：
B ′ (
)、C ′( )；
(2)若ΔABC 内部一点P 的坐标为（a ，b ），则点P 的对应点p ′的 坐标是( )．
A
C
E
F
B
D
P
S Q R
A C
B
四、说理与证明(共26分)
18、(本题8分)（1）如图1，ABC △中，90C ∠，请用直尺和圆规作一条直线，把
ABC △分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．
（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．
19、(本题8分)没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小
彬与小红的做法，他们的画法正确吗？请说明理由． (1) 小彬的做法 :如图1，角平分线刻度尺画法：
①利用刻度尺在∠AOB 的两边上,分别取OD ＝OC ．②连结CD ，利用刻度尺画出CD 的中点E ．③画射线OE ． 所以射线OE 为∠AOB 的角平分线． (2) 小红的做法 如图2，角平分线三角板画法： ①利用三角板在∠AOB 的两边上，分别取OM ＝ON ． ②分别过M 、N 画OM 、ON 的垂线，交点为P ．
③画射线OE ． 所以射线OP 为∠AOB 的角平分线．
9、已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为 【 】
A.50°
B.80°
C.50°或80°
D.40°或65° 10、如图所示，在△ABC 和△DEF 中，给出以下六个条件： ①AB=DE ②BC=EF ③AC=DF ④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F
以其中三个作为已知条件，不能判定△ABC 和△DEF 全等的是 【 】 A ．①②⑤ B. ①②③ C. ①④⑥ D.②③④
A
B
C 图1
A
B
C 图2
24° 24°
84°
A
B C
图3
104°
52° A
C
E F
B
图（14）
D
C
B
A
二、填空（本题共6小题，每题4分，共24分）
11、命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是一个 命题（填“真”或“假”）
12、写一个图象交y 轴于点（0，-3），且y 随x 的增大而增大的一次函数关系式________ ． 13、已知:y 是x 的一次函数,右表列出了部分对应值,则m=
x 1 0 2 y
3
m
5
14、如图6，△ABC 中，∠B ＝∠C ，FD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，∠AFD ＝158°，则EDF
∠等于______． 15、如图（14），在RT △ABC 中，∠A=900，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，S △BDC =4，BC=8，
则AD=＿＿＿
16、如图,△ABC 中,P 、Q 分别是BC 、AC 上的点,作PR ⊥AB,PS ⊥AC,
垂足分别是R 、S, 若AQ=PQ,PR=PS,下面三个结论:①AS=AR ②QP ∥AR ③△BRP ≌△CSP 正确的是( )
三、图形与变换(共9分)
17、在平面直角坐标系中，ΔABC 的三个顶点的位置如图所示， 点A ′的坐标是(一2，2) ，现将，△ABC 平移．使点A 变换为点A ′， 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点.
(1)请画出平移后的像Δ A ′ B ′C ′(不写画法) ，并直接写出点B ′、 C ′的坐标：
B ′ ( )、
C ′( )；
(2)若ΔABC 内部一点P 的坐标为（a ，b ），则点P 的对应点p ′的
坐标是( )．
四、说理与证明(共26分)
18、(本题8分)（1）如图1，ABC △中，90C =∠，请用直尺和圆规作一条直线，把
ABC △分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．
P
S Q R
A C
B
（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．
19、(本题8分)没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小
彬与小红的做法，他们的画法正确吗？请说明理由． (1) 小彬的做法 :如图1，角平分线刻度尺画法：
①利用刻度尺在∠AOB 的两边上,分别取OD ＝OC ．②连结CD ，利用刻度尺画出CD 的中点E ．③画射线OE ． 所以射线OE 为∠AOB 的角平分线． (2) 小红的做法 如图2，角平分线三角板画法： ①利用三角板在∠AOB 的两边上，分别取OM ＝ON ． ②分别过M 、N 画OM 、ON 的垂线，交点为P ．
③画射线OE ． 所以射线OP 为∠AOB 的角平分线．
20(本题10分)
如图，在等腰ΔABC 中，CH 是底边上的高线，点P 是线段CH 上不与端点重合的任意一点，连结AP 交BC 于点E ，连结BP 交AC 于点F 。 （1）证明：∠CAE=∠CBF ； （2）证明：AE=BF ；
五、实践与应用(本题11分)
“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．
（1）求同学们卖出鲜花的销售额y （元）与销售量x （支）之间的函数关系式； （2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花
A
B
C 图1
A
B
C 图2
24° 24°
84°
A
B C
图3
104°
52°
多少支？（慰问金=销售额－成本）
2009-2010年度八年级数学第一学期期末测试卷（三）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、已知a是整数，点A(2a＋1，2＋a)在第二象限，则a的值是…………………………………（）
A．－1B．0 C．1D．2
2、如果点A（2m－n，5＋m）和点B（2n－1，－m＋n）关于y轴对称，则m、n的值为…………（）
A．m=－8，n=－5B．m=3，n=－5 C．m=－1，n=3D．m=－3，n=1
3、下列函数中，自变量x的取值范围选取错误的是………………………………………………（）
A．y=2x2中，x取全体实数B．中，x取x≠－1的所有实数
C．中，x取x≥2的所有实数D．中，x取x≥－3的所有实数
4、幸福村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数
图象如图1所示，则该厂对这种产品来
说………………………………………………………………………（）
A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少
B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平
C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月停止生产
D．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产
5、下图中表示一次函数y=ax＋b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）图象是……（）
A．B．C．D．
6、设三角形三边之长分别为3，8，1－2a，则a的取值范围为……………………………………（）
A．－6
7、如图7，AD是ABC
△的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE DF
=，连结BF，CE。下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；
④△BDF≌△CDE。其中正确的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
8、如图8，AD=AE，BE=CD，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAE=70°，下列结论错误的是………………（）
A. △ABE≌△ACD
B. △ABD≌△ACE
C. ∠DAE=40°
D. ∠C=30°
9、下列语句是命题点是………………………………………………………………………………（）
A、我真希望我们国家今年不要再发生自然灾害了
B、多么希望国际金融危机能早日结束啊
C、钓鱼岛自古就是我国领土不容许别国霸占
D、你知道如何预防“H1N1”流感吗
10、将一张长方形纸片按如图10所示的方式折叠，BC BD
∠的度数
，为折痕，则CBD 为………（）
A. 60°
B. 75°
C. 90°
D. 95°
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、已知一次函数y＝kx＋b的图象如图11所示，当x<0时，y的取值范围是。
12、如图12，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添条件为
，你所得到的一对全等三角形是。
13、如图13，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为
。
C
A E B
D
A
B D C
E
图11 图12 图13
14、等腰三角形的一个角为30°，则它的另外两内角分别为。
三、填空题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶
点的坐标；
（3）观察△A1B1C和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出
对称轴．
16、已知点P（x，y）的坐标满足方程()
x y
+++=
340
2，求点P分别关于x轴，y 轴以及原点的对称点坐标。
A
B
C
1 2 3 4 5 6 7
-1
-2
-3
1
O
2
x
y
四、填空题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、一次函数y＝kx＋b的自变量x的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是
－5≤y≤－2，求这个函数的解析式。
18、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和9cm，求它的各边长．
五、填空题（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、如图所示，AC=BD，AB=DC，求证∠B=∠C。
A D
E
B C
20、如下图所示，在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝90°，AC 的垂直平分线MN 分别
与AB 、AC 交于点D 、E ，求∠BCD 的度数。
A
N E
C
B
M
D
六、填空题（本题满分12分）
21、如图所示，在△ABC 和△ABD 中，现给出如下三个论断：①AD=BC ②∠C=∠
D ③∠1=∠2请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题。 （1）写出所有的真命题（“——
————???
?”的形式，用序号表示）。 （2）请选择一个真命题加以证明。
C D
1 2
A B
七、填空题（本题满分12分）
22、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE＝DC．
（1）求证：BD平分∠ABC；（2）若∠A＝36°，求∠DBC的度数．
八、填空题（本题满分14分）
23、有一个附有进水管、出水管的水池，每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的，设从某时刻开始，4h内只进水不出水，在随后的时间内不进水只出水，得到的时间x(h)与水量y(m3)之间的关系图（如图）.回答下列问题：
（1）进水管4h共进水多少？每小时进水多少？
（2）当0≤x≤4时，y与x有何关系？
（3）当x=9时，水池中的水量是多少？
（4）若4h后，只放水不进水，那么多少小时可将水池中的水放完？
八年级数学第一学测试卷答案
1-5:ACDDA 6-10:BDCCC 11、y<-2 12、略13、19cm 14、30°120°或75°75°15、（1）作图略, 各顶点的坐标为:A1(0,4)B1 (2,2)C1(1,1)；
（2）图形略, 各顶点的坐标为:A2 (6,4)B2 (4,2)C2(5,1)
（3）是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3)．
2可得
16、解：由()
+++=
x y
340
3040
,
+=+=
x y
解得x＝－3，y＝－4。
则P点坐标为P（―3，―4）
那么P（―3，―4）关于x轴，y轴，原点的对称点坐标分别为（―3，4），（3，―4），（3，4）。
17、解：
①当k＞0时，y随x的增大而增大，则有：当x＝－3，y＝－5；当x＝6时，y＝－2，把它们代入y＝kx＋b中可得∴∴函数解析式为y＝x－4．
②当k 18、解：设三角形腰长为x ，底边长为y ． （1）由 得 （2）由 得 答：这个等腰三角形的各边长分别为8cm 、8cm 、5cm 或6cm 、6cm 、9cm ． 19、证明1：连接AD 在△ABD 与△DCA 中AB DC DB AC AD DA ===??? ? ? ∴?∴∠=∠??ABD DCA SSS B C () A D E B C 证明2：连结BC 在△ABC 与△DCB 中AB DC AC DB BC CB ===??? ? ? ∴?∴∠=∠∠=∠∠=∠-∠∠=∠-∠∴∠=∠??ABC DCB SSS ABC DCB ACB DBC ABD ABC DBC ACD DCB ACB ABD ACD () ，， A D E B C 20、解：∵∠B ＝90°，∠A ＝40°∴∠ACB ＝50° ∵MN 是线段AC 的垂直平分线 ∴DC ＝DA 在△ADE 和△CDE 中， DA DC DE DE AE CE ===??? ? ? ∴△ADE ≌△CDE （SSS ） ∴∠DCA ＝∠A ＝40° ∴∠BCD ＝∠ACB －∠DCA ＝50°－40° ＝10° 21、解：（1）真命题是①③②；② ③①???????? （2）选择命题一：① ③ ②???? 证明：在△ABC 和△BAD 中 AD BC AB BA ABC BAD C D =∠=∠=∴?∴∠=∠，，12?? 注：不能写成① ② ③????，该命题误用“SSA ”。 解析：所添条件可以为：CE=DE ，∠CAB=∠DAB ，BC=BD 等条件中的一个，可以得到????ACE ADE ACB ADB ??，等。 证明过程略。 22、解：（1）证明：∵DC⊥BC，DE⊥AB，DE＝DC， ∴点D在∠ABC的平分线上，∴BD平分∠ABC． （2）∵∠C＝90°，∠A＝36°，∴∠ABC＝54°， ∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABD＝27°． 23、分析：在本题中横坐标的意义是进出水的时间，纵坐标表示水池中的水量，从图象看0≤x≤4时，y是x的正比例函数；x>4时，y是x的一次函数. 解：（1）由图象知，4h共进水20m3，所以每小时进水量为5m3. （2）y是x的正比例函数，设y=kx，由于其图象过点（4，20），所以20=4k，k=5，即y=5x(0≤x≤4). （3）由图象可知：当x=9时y=10，即水池中的水量为10m3. （4）由于x≥4时，图象是一条直线，所以y是x的一次函数，设y=kx＋b，由图象可知，该直线过点（4，20），（9，10）. 令y=0，则－2x＋28=0，∴x=14. 14－4=10，所以4h后，只放水不进水，10h就可以把水池里的水放完. 八年级数学第一学期期末考试试卷（四） 一，选择题（每小题4分，计40分） ）在（） 1.直角坐标系中，点P（a2+1，-a A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.直线y=2x－4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（） A．8 B．6 C．4 D．16 3.一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值 是( ) A 14 B 15 C 16 D 17
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