强化训练1

理实培优XV/现代文阅读强化训练详解/2018-04-03一、论述类文本阅读【考向解读】按照新课标《考试说明》的规定，“论述类文本阅读”在新课标卷中是“必考内容”。

“论述类文本阅读”的出题文本主要指论文、杂文、评论等。

论文主要指比较浅显的学术类论文，杂文则可以指针对时事、热点话题的杂感文章，评论主要可能涉及影评、书评等。

高考对论述类文本的考查，主要是考查考生获取信息的精确性、整合信息的周密性和把握文意的准确性、时效性，是对考生理性思维素养和分析概括能力的考查。

大部分考生所存在的问题在于阅读粗疏，语感迟钝，思维笼统，认知模糊，每年的高考试题命题人也正是从上述方面设置“陷阱”的。

因此，二轮复习的一个重要任务就是把握阅读要领，切实掌握解题技巧，尤其是题文比对法。

从近三年课标全国卷论述类文本的命题情况看，试题有“三稳”：①选文风格稳定，带有考证性的社科类文章，文本长度1000字左右；②题型稳定，客观性选择题，3小题，每题3分；③考查点稳定，集中考查筛选信息、归纳要点、概括作者观点态度。

【命题热点突破一】正确理解文中重要概念的含义在论述类文本中，理解概念在文中的含义是读懂这类文本的关键，因而也是考查的重点。

“重要概念”是指与整体文意密切相关或是文章重点论述的重点信息，“重要”体现在其与全篇主旨密切相关，它直接关系到正确理解文意，把握文章思想内容。

近几年，理解概念的命题形式趋于灵活，也考查对一般性概念的理解。

（一）阅读下面的文字，完成1～3题。

1中国古代的法典蕴含着重德礼、慎刑罚；遵伦常、讲忠孝；重和谐、求和睦的民族精神。

由此，思想家提出“明刑”（彰明刑罚）可以“弼教”（辅助教育），也就是通过彰显法律规范的内容，使民了解它所蕴含的民族精神，表明法律非以刑人为目的，而以使民远恶迁善为目的，以期实现以刑弼教、以刑辅教。

法家主张“以法为教”，使民知法既可以远离犯罪又可以借法保护其自身的权益。

正是由于法具有止恶劝善的功能，并非一味以刑人为目的，因此守法者如沐春风，违法者如履薄冰。

高一（1---4）强化训练（1）命题人：林美江 2002年3月4日一、选择题（每题5分，共50分）1、微粒O 188和F 189的原子半径，前者和后者的关系是（ ）A 、前者大B 、后者大C 、相等D 、为能肯定2、某元素的原子A 2311能与原子B 形成A 3B 型化合物，则B 的原子序数可能是（ ）A 、7B 、8C 、9D 、173、下列各组元素中，按最正价递增顺序排列的是（ ）A 、C 、N 、O 、FB 、K 、Mg 、C 、SC 、F 、Cl 、Br 、ID 、Li 、Na 、K 、Rb4、按微粒的半径从小到大顺序排列的是（ ）A 、Cl 、S 、PB 、N 、O 、FC 、Al 、Mg 、NaD 、K 、Na 、Li5、A 、B 均为原子序数1～20的元素，已知A 的原子序数为n ，A 2+离子比B 2-离子少8个电子，则B 的原子序数是（ ）A 、n+4B 、n+6C 、n+8D 、n+106、X 、Y 、Z 三种元素，已知X 和Y 原子核外电子层数相同，Y 和Z 原子最外层电子数相同。

又知三种元素原子最外层电子数总和为14，而质子数总和为28，则三种元素为（ ）A 、N 、P 、OB 、N 、C 、Si C 、B 、Mg 、AlD 、C 、N 、P7、某元素原子L 层电子数比K 层电子数多5个，该元素的最高正化合价为（ ）A 、+5B 、+6C 、+7D 、无最高正化合价8、下列元素最高正化合数依次增多的是（ ）A 、Al 、Si 、P 、ClB 、C 、N 、O 、F C 、Si 、P 、SeD 、Na 、Mg 、Al 、Si9、一般能决定元素化合价高低的是（ ）A 、核内质子数B 、核外电子数C 、核外电子层数D 、最外层电子数10、X 元素原子的最外层电子数是Y 元素原子最外层电子数的3.5倍，则它们形成的化合物化学式为（ ）A 、X 2Y 7B 、Y 7X 2C 、Y 2XD 、YX 2二、填充题（50分）1、元素周期律是指元素的性质随_____的递增，而是_____性变化的规律，这里元素的性质主要是指____和____；元素性质周期性变化是____是周期性变化的必然结果。

正弦定理（一）1、在△ABC 中，若a=5，b=15，A=300, 则c 等于 （ ）A 、25B 、5C 、25或5D 、以上结果都不对2．在△ABC 中，一定成立的等式是 ( )A.asinA=bsinBB.acosA=bcosBC .asinB=bsinA D.acosB=bcosA3.若c C b B a A cos cos sin ==则△ABC 为 （ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．有一个内角为30°的直角三角形D ．有一个内角为30°的等腰三角形4.△ABC 中,∠A 、∠B 的对边分别为a ,b ，且∠A=60°,4,6==b a ,那么满足条件的△ABC （ ）A ．有一个解B ．有两个解C ．无解D ．不能确定5.在△ABC 中，a ＝32，b ＝22，B ＝45°，则A 等于 .6. 在△ABC 中，若210=c ，︒=60C ，3320=a ，则=A ． 7. 在△ABC 中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为 .8. 在锐角△ABC 中，已知B A 2=，则的b a 取值范围是 ． 9. 在△ABC 中，已知21tan =A ，31tan =B ，则其最长边与最短边的比为 ． 10. 已知锐角三角形的三边长分别为2、3、x ，则x 的取值范围是 ．11、在△ABC 中，已知210=AB ，A ＝45°，在BC 边的长分别为20，3320，5的情况下，求相应角C 。

12．在△ABC中，a+b=1，A=600，B=450，求a，b13.△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，试判断△ABC的形状。

14．为了测量上海东方明珠的高度，某人站在A处测得塔尖的仰角为75.5 ，前进38.5m 后，到达B处测得塔尖的仰角为80.0 .试计算东方明珠塔的高度（精确到1m）.正弦定理（二）1.在△ABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 （ ）A ．b = 10，A = 45°，B = 70° B ．a = 60，c = 48，B = 100°C ．a = 7，b = 5，A = 80°D ．a = 14，b = 16，A = 45° 2.在△ABC 中，已知===B b x a ,2, 60°，如果△ABC 两组解，则x 的取值范围是( )A ．2>xB ．2<xC ．3342<<xD ． 3342≤<x 3.在△ABC 中，3=AB ,1=AC ,∠A ＝30°，则△ABC 面积为 （ ）A ． 23B ．43C ．23或3D ．43 或23 4.在△ABC 中，周长为7.5cm ，且sinA ：sinB ：sinC ＝4：5：6,下列结论：①6:5:4::=c b a ②6:5:2::=c b a③cm c cm b cm a 3,5.2,2=== ④6:5:4::=C B A其中成立的个数是 ( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5、已知△ABC 的面积为23，且3,2==c b ，则∠A 等于 6.在△ABC 中，10sin =a °，50sin =b °，∠C ＝70°，那么△ABC 的面积为 .7.在△ABC 中，()()()6:5:4::=+++b a a c c b ，则sinA:sinB:sinC=8、在△ABC 中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则=c b a ::9.在△ABC 中，若∠A=600，∠B=450，a =那么△ABC 的面积为 . 10.2sin sin ::1:3:5,sin A B ABC a b c C-∆=在中，若求= . 11.在△ABC 中，证明：2222112cos 2cos b a b B a A -=-。

重庆市2024届高考强化一考卷物理（答案在最后）一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.如图所示，风对帆面的作用力F 垂直于帆面，它能分解成两个分力12F F 、，其中2F 垂直于航向，会被很大的横向阻力平衡，1F 沿着航向，提供动力。

若帆面与航向之间的夹角为θ，下列说法正确的是（）A.21tan F F θ=B.sin F F θ=₂C.船受到的横向阻力为cos FθD.船前进的动力为2tan F θ2.地球本身是一个大磁体，其磁场分布如图所示。

目前学术界对于地磁场的形成机制尚无共识。

一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。

基于此理论，下列判断正确的是（）A.地表电荷为正电荷B.若地球自转角速度减小，则地表上任一位置的磁感应强度均减小C.地球赤道上方各点处地磁场的磁感应强度相同D.赤道上穿过地表单位面积的磁通量比两极处大3.如图所示，从左往右看，各线圈在匀强磁场中绕轴匀速顺时针转动，从图示位置开始计时，设电流从2流出线圈为正方向，能产生图甲所示交变电流的是（）A.线圈平面与磁场垂直B.线圈平面与磁场平行C.线圈平而与磁场垂直D.线圈平面与磁场平行4.“场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O ，玻璃泡内壁有一层均匀导电膜：在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场线如图所示。

a 、b 、c 、d 、O 为同一平面上的5个点，abc 是一段以O 为圆心半径为r 的圆弧，d 为Ob 的中点。

O 、a 、b 、c 、d 五点场强分别为E O 、E a 、E b 、E c 、E d ，电势分别为φO 、φa 、φb 、φc 、φd ，则下面说法正确的是（）A.a 、b 、c 三点场强相同B.d a c b ϕϕϕϕ<==C.()2()O a O d ϕϕϕϕ-<- D.()2d b d R E ϕϕ-=⋅5.如图所示，某种材料制成太阳能电池的主体部分由P 型半导体和N 型半导体结合而成。

高中英语阅读强化训练(一)Ⅰ阅读理解Mother Nat ure knows best. But she’s not always generous with her secrets. Sometimes she only tells them to the most careful observers.George de Mestral was a Swiss engineer who enjoyed walking with his dog in the woods. One day, after a walk, he looked down and saw some seeds(种子) stuck to his trousers. He was a little bit angry because the seeds were hard to remove. He pulled a few of the seeds off of his trousers and examined them under a microscope(显微镜). What he saw amazed him: tiny hooks(钩子) on the ends of the seeds. George de Mestral saw a new way to stick things together and keep them attached.He was inspired to turn his accidental discovery into a useful product. He borrowed money from a bank, gave up his job, and gave all of his time and energy to the__task. At first, people refused to take him, and the idea, seriously. He took his idea to a weaving center, where he did manage to get the help of one weaver, who made two products out of cotton that worked. However, the cotton wore out quickly. Finally, by using nylon instead of cotton, he made his invention work. It took ten years to develop it. He called it Velcro.Today, Velcro is used everywhere: in shoes, purses, and children’s toys. We can thank de Mestral for discovering and developing a wonderful way to attach things. But the real thanks should go to nature for making the secret known.【解题导语】本文是一篇记叙文。

人教版六年级数学下册第3单元强化训练(1)（含答案）考点梳理＋易错总结＋考点综合测评满分：100分试卷整洁分：2分题号一二三四五六七八九十总分得分第3单元考点梳理与易错总结一览表(1)(70分)1圆柱的认识圆柱的表面积一、用心思考，正确填写。

(每空1分，共10分)1．圆柱有（）条高，有（）个底面，有（）个侧面。

2．把一根长1 m，底面直径2 dm的圆柱形木料横截成2段，表面积增加了（）。

3．一个高18.84 cm的圆柱，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面直径是（）cm，底面半径是（）cm。

4．[思维发散题]一个圆柱形地窖，侧面积是113.04 m2，底面直径是12 m，这个地窖深（）m。

5．把一个长6.28 dm，宽3.14 dm的长方形纸片卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）dm2(保留整数)，它的底面积可能是（）dm2，也可能是（）dm2。

二、仔细推敲，判断正误。

(对的画“√”，错的画“×”)(5分)1．如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱。

（）2．求做一节圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的侧面积。

（）3．如果两个圆柱的侧面积相等，那么这两个圆柱的底面积也相等。

（）4．(湖南娄底期末)一个长方形以它的一条边为轴，旋转一周得到的旋转体是一个圆柱体。

（）5．[易错易混题]半径为2 dm的圆柱，它的底面周长和底面面积相等。

（）三、观察图形，辨别是非。

(共5分)1．下面的立体图形中，是圆柱的在括号内画“√”。

(2分)2．下图中用h 表示的线段中，是圆柱的高的在括号内画“√”。

(3分)四、认真辨析，合理选择。

(将正确答案的序号填在括号里)(8分)1．将圆柱的侧面展开，一定不会得到（ ）。

A ．三角形B ．平行四边形C ．长方形2．如图所示，将下面的纸板以一边为轴快速旋转一周，能形成底面直径是4 cm 、高是4 cm 的圆柱的是（ ）。

A. B. C.3．两个圆柱的底面半径之比是2∶3，高相等，小圆柱的体积是大圆柱体积的（ ）。

基础知识强化训练(一)：1、下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（）A．间不容发(fā)素面朝天(cháo)色厉内荏(rěn)前倨后恭(jù)B．物极必反(jí)左辅右弼(bì)素稔其人(niàn)广袤无垠(mào)C．言简意赅(gāi)无稽之谈(jì)臧否人物(zàng)不虞之誉(yú)D．戮力同心(lù)犯而不校(jiào)颐指气使(yí)恪守不渝(kè)参考答案：1．D(A“发”读“fà”；B“稔”读“rěn”；C“稽”读“jī”；“臧”读“zāng”。

)2、选出下列词语中没有错别字的一组（）A．迷底臆测怙恶不悛自怨自艾B．暇疵装璜舐犊情深并行不悖C．翘首溽暑负隅顽抗曲尽其妙D．恫吓杳然食不裹腹按奈不住参考答案：2．C(A“迷”“谜”；B“暇”“瑕”；“璜”“潢”；D“裹”“果”；“奈’’“捺”。

)3．下列句子中加点的词语使用正确的一句是（）A．作者多年积聚着的质朴纯美的情和爱，汩汩地从笔端流淌出来。

B．他对年迈的父亲这样粗暴无礼，真让老人心寒齿冷，欲哭无泪。

C．各国代表经过充分商榷，选出了本次大会的主席团成员。

D．他们把持下的工厂实际上实行的是封建法西斯专政，根本无民主可言。

参考答案：3．D(A中“积聚”可改为‘积淀”；B中“齿冷”的意思是“耻笑”，显然不能和“心寒”连用;C.中"商榷”一般常用于学术性较强的问题，此处可改为“协商”。

)4．下列句子中加点的成语使用正确的一句是（）A．京剧中，几个演员相互碰一下手中的木枪，吆喝几声，就表示打过一仗了，这对外国人来讲，是不可理喻的。

B．这些具有穿云裂石之功的大力士一上场，就把观众的目光吸引了过去。

C.这些故事或许已经支离破碎，或许已经面目全非，但它们留给了我们无穷无尽的猜测和遐想。

D．对于“和平号”的坠落，美国人应该高兴，因为强大的对手销声匿迹了，他们可以放下多年压在心头的石头了。

专题强化训练(一)一、单项选择题1.(2022·山东济南二模)函数f(x)=√16-x 2x的定义域是( A )A.[-4,0)∪(0,4]B.[-4,4]C.(-∞,-4]∪[4,+∞)D.[-4,0)∪[4,+∞)解析:由{16-x 2≥0,x ≠0,得-4≤x ≤4,且x ≠0,所以函数y=√16-x 2x 的定义域是[-4,0)∪(0,4].故选A.2.(2022·四川绵阳三模)已知函数f(x)=x x -1,则( D )A.f(x)为奇函数B.f(f(2))=1C.f(x)在(1,+∞)上单调递增D.f(x)的图象关于点(1,1)对称解析:由解析式知函数f(x)的定义域为{x|x ≠1},显然不关于原点对称,所以f(x)不是奇函数,A 错误;f(2)=2,则f(f(2))=f(2)=2,B 错误; 由f(x)=1+1x -1,可知f(x)在(1,+∞)上单调递减且图象关于点(1,1)对称,故C 错误,D 正确.故选D.3.(2022·陕西西安二模)设f(x)={2x+1-1,x ≤3,log 2(x 2-1),x >3,若f(x)=3,则x的值为( B )A.3B.1C.-3D.1或3解析:当x ≤3时,令2x+1-1=3,解得x=1,当x>3时,令log 2(x 2-1)=3,解得x=±3,这与x>3矛盾,所以x=1.故选B. 4.(2022·河北石家庄一模)函数f(x)=x 32x +2-x的部分图象大致是( A )解析:函数f(x)=x 32x +2-x的定义域为R,f(-x)=-f(x),故为奇函数,图象关于原点对称,据此排除B,D 选项;易知当x →+∞时,f(x)=x 32x +2-x>0,2x →+∞,2-x →0,x 3→+∞,因为指数函数y=2x 比幂函数y=x 3增长的速率要快,故f(x)→0,即f(x)在x →+∞时,图象往x 轴无限靠近且在x 轴上方,故A 选项符合.故选A.5.(2022·北京丰台区二模)已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减.若f(lg x)>f(1),则x 的取值范围是( C ) A.(110,1) B.(0,110)∪(1,+∞)C.(110,10) D.(0,110)∪(10,+∞)解析:因为偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,所以f(x)在区间(-∞,0]上单调递增,则f(lg x)>f(1)等价于|lg x|<1,即-1<lg x<1,即lg 110<lg x<lg 10,解得110<x<10,即原不等式的解集为(110,10).故选C.6.(2022·天津河东区一模)设f(x)是定义域为R 的偶函数,且在(-∞,0)上单调递增,则( B ) A.f(log 314)>f(2-32)>f(2-23)B.f(2-32)>f(2-23)>f(log 314)C.f(log 314)>f(2-23)>f(2-32)D.f(2-23)>f(2-32)>f(log 314)解析:因为f(x)是定义域为R 的偶函数,且在(-∞,0)上单调递增,所以f(x)在(0,+∞)上单调递减,又log 34>1,0<2-32<2-23<1,所以f(2-32)>f(2-23)>f(log 34),即f(2-32)>f(2-23)>f(log 314).故选B.7.(2022·江苏苏州二模)已知f(x)是定义域为R 的偶函数, f(5.5)=2,g(x)=(x-1)f(x).若g(x+1)是偶函数,则g(-0.5)=( D ) A.-3 B.-2 C.2 D.3解析:g(x+1)为偶函数,则g(x)的图象关于直线x=1对称,即g(x)=g(2-x),即(x-1)f(x)=(1-x)f(2-x),即f(x)+f(2-x)=0,所以f(x)的图象关于点(1,0)中心对称,又f(x)是定义域为R 的偶函数,所以f(x)=-f(2-x)=-f(x-2),所以f(x-4)=f[(x-2)-2]=-f(x-2)=- [-f(x)]=f(x),即f(x-4)=f(x),所以f(x)的周期为4,所以f(5.5)=f(1.5)=f(-2.5)=f(2.5)=2,所以g(-0.5)=g(2.5)=1.5f(2.5)=3.故选D.8.(2022·天津市第四十七中学模拟预测)已知函数f (x )= {-12x ,x ≥0,2x -x 2,x <0,若f(2-a 2)>f(-|a|),则实数a 的取值范围是( A ) A.(-2,-√10-23)∪(√10-23,2) B.(-2,-1)∪(1,2)C.(-2,0)∪(0,2)D.(-1,0)∪(0,1)解析:作出函数f(x)={-12x ,x ≥0,2x -x 2,x <0的图象如图,因为-|a|≤0,若2-a 2<0,由f(x)在(-∞,0)上单调递增,且f(2-a 2)>f(-|a|),则2-a 2>-|a|,解得√2<|a|<2; 若2-a 2≥0,则-12(2-a 2)>-2|a|-a 2,解得√10-23<|a|≤√2. 综上,√10-23<|a|<2,解得-2<a<-√10-23或√10-23<a<2.所以实数a 的取值范围是(-2,-√10-23)∪(√10-23,2).故选A.二、多项选择题9.(2022·山东济南一中模拟预测)设函数f(x)={log 2(x -1),x >2,2x -3,x ≤2,则以下结论正确的为( BC ) A.f(x)为R 上的增函数B.f(x)有唯一的零点x 0,且1<x 0<2C.若f(m)=5,则m=33D.f(x)的值域为R解析:作出f(x)的图象如图所示.对于A,取特殊值:f(2)=1,f(3)=1,故A 错误;对于B,由图象可知,f(x)有唯一的零点x 0,f(x)在(-∞,2]上单调递增,且f(1)<0,f(2)>0,故B 正确;对于C,当x ≤2时,2x -3≤1,故log 2(m-1)=5,解得m=33,故C 正确; 对于D,f(x)的值域为(0,+∞)∪(-3,1]=(-3,+∞),故D 错误.故选BC. 10.(2022·重庆模拟预测)定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(x)-f(y)=f(x -y 1-xy),且当x ∈(-1,0)时,f(x)<0,则有( ABC )A.f(x)为奇函数B.存在非零实数a,b,使得f(a)+f(b)=f(12)C.f(x)为增函数D.f(12)+f(13)>f(56)解析:令x=0,y=0,得f(0)-f(0)=f(0),所以f(0)=0;令x=0,y=x,得f(0)-f(x)=f(-x),故-f(x)=f(-x),所以f(x)为奇函数,A 正确;任取-1<x 1<x 2<1,则f(x 1)-f(x 2)=f(x 1-x 21-x 1x 2),因为x 1-x 21-x 1x 2+1=x 1-x 2+1-x 1x 21-x 1x 2=(1+x 1)(1-x 2)1-x 1x 2>0,故-1<x 1-x 21-x 1x 2<0,f(x 1)-f(x 2)=f(x 1-x 21-x 1x 2)<0,f(x 1)<f(x 2),故f(x)为增函数,C 正确; f(12)+f(13)=f(12)-f(-13)=f(12+131+12×13)=f(57)<f(56),D 错误;若f(a)+f(b)=f(a)-f(-b)=f(a+b1+ab )=f(12),则a+b1+ab=12,则2a+2b=1+ab,a=1-2b2-b =2+3b-2,当b∈(-1,1)时,a∈(-1,1),所以存在非零实数a,b,使得f(a)+f(b)=f(12),B正确.故选ABC.11.若函数f(x)满足:对定义域内任意的x1,x2(x1≠x2),有f(x1)+f(x2)>2f(x1+x22),则称函数f(x)具有H性质.则下列函数中具有H性质的是( ACD )A.f(x)=(12)xB.f(x)=ln xC.f(x)=x2(x≥0)D.f(x)=tan x(0≤x<π2)解析:若对定义域内任意的x1,x2(x1≠x2),有f(x1)+f(x2)>2f (x1+x22),则点(x1,f(x1)),(x2,f(x2))连线的中点在点(x1+x22,f(x1+x22))的上方,如图(其中a=f(x1+x22),b=f(x1)+f(x2)2).根据函数f(x)=(12)x,f(x)=ln x,f(x)=x2(x≥0),f(x)=tan x(0≤x<π2)的图象可知,函数f(x)=(12)x,f(x)=x2(x≥0),f(x)=tan x(0≤x<π2)具有H性质,函数f(x)=ln x不具有H性质.故选ACD.12.(2022·福建福州模拟预测)设函数f(x)的定义域为R,f(x-1)为奇函数,f(x+1)为偶函数,当x ∈(-1,1)时,f(x)=-x 2+1,则下列结论正确的是( ABD ) A.f(72)=-34B.f(x+7)为奇函数C.f(x)在(6,8)上单调递减D.方程f(x)+lg x=0仅有6个实数解解析:因为f(x+1)为偶函数,故f(x+1)=f(-x+1),令x=52得f(72)=f(-52+1)=f(-32),因为f(x-1)为奇函数,故f(x-1)=-f(-x-1),令x=-12得f(-32)=-f(12-1)=-f(-12),其中f(-12)=-14+1=34,所以f(72)=f(-32)=-f(-12)=-34,A 正确;因为f(x-1)为奇函数,所以f(x)的图象关于点(-1,0)中心对称,又f(x+1)为偶函数,则f(x)的图象关于直线x=1对称,所以f(x)的周期为4×2=8,故f(x+7)=f(x-1),所以f(-x+7)=f(-x-1)=-f(x-1)= -f(x-1+8)=-f(x+7),从而f(x+7)为奇函数,B 正确;f(x)=-x 2+1在x ∈(-1,0)上单调递增,又f(x)的图象关于点(-1,0)中心对称,所以f(x)在(-2,0)上单调递增,且f(x)的周期为8,故f(x)在(6,8)上单调递增,C 错误;根据题目条件画出函数f(x)与y=-lg x 的图象,如图所示,其中y=-lg x 单调递减且-lg 12<-1,所以两函数图象有6个交点,故方程f(x)+lg x=0仅有6个实数解,D 正确.故选ABD.三、填空题13.(2022·广东深圳二模)已知函数f(x)=ln(e x +1)-kx 是偶函数,则k= .解析:由题意知f(x)=ln(e x +1)-kx 是偶函数,则x ∈R,f(-x)=f(x), 即ln(e -x +1)-k(-x)=ln(e x +1)-kx, 即ln(e x +1)-x+kx=ln(e x +1)-kx, 即(k-1)x=-kx,解得k=12.答案:1214.(2022·山东烟台一模)已知f(x)为R 上的奇函数,且f(x)+ f(2-x)=0,当-1<x<0时,f(x)=2x ,则f(2+log 25)的值为 . 解析:由题设,f(2-x)=-f(x)=f(-x),故f(2+x)=f(x),即f(x)的周期为2,所以f(2+log 25)=f(2×2+log 254)=f(log 254)=-f(log 245),且-1<log 245<0,所以f(2+log 25)=-2log 245=-45.答案:-4515.(2022·湖南湘潭三模)已知a >0,且a ≠1,函数f (x )= {log a (2x 2+1),x ≥0,a x,x <0,若f(f(-1))=2,则a= ,f(x)≤4的解集为 .解析:①由题可知,f(f(-1))=f(a -1)=log a (2a -2+1)=2,则a 2=2a -2+1,即a 4-a 2-2=0,解得a 2=2,故a=√2.②当x ≥0时,f(x)=log √2(2x 2+1)≤4,解得0≤x ≤√62;当x<0时, f(x)=(√2)x≤4恒成立,故不等式的解集为(-∞,√62]. 答案:√2 (-∞,√62]16.(2022·山东菏泽一模)已知奇函数f(x)在区间(-∞,0)上是增函数,且f(-2)=-1,f(1)=0,当x>0,y>0时,都有f(xy)=f(x)+f(y),则不等式log 3|f(x)+1|<0的解集为 .解析:法一 不等式log 3|f(x)+1|<0等价于0<|f(x)+1|<1,即0<f(x)+1<1或-1<f(x)+1<0,即-1<f(x)<0或-2<f(x)<-1,因为f(x)是奇函数,且f(-2)=-1,f(1)=0,所以f(2)=1,f(-1)=0,故f(1)= f(2×12)=f(2)+f(12)=0 ,则f(12)=-1 ,f(14)=f(12×12)=f(12)+f(12)=-2,f(-4)=-f(4)=-f(2)-f(2)=-2.又奇函数f(x)在区间(-∞,0)上是增函数,故f(x)在区间(0,+∞)上也是增函数,故-1<f(x)<0,即f(-2)<f(x)<f(-1)或f(12)<f(x)<f(1),此时x ∈(-2,-1)∪(12,1) ;而-2<f(x)<-1,即f(-4)<f(x)<f(-2) 或f(14)<f(x)<f(12),此时x ∈(-4,-2)∪(14,12),故不等式l o g 3|f (x )+1|<0的解集为(-4,-2)∪(-2,-1)∪(14,12)∪(12,1).法二 因为f(x)为奇函数,且f(-2)=-1,所以f(2)=1,又当x>0,y>0时,都有f(xy)=f(x)+f(y),所以当x>0时,可设f(x)=log a x(a>0,且 a ≠1),由f(2)=1可得a=2,所以f(x)={log 2x (x >0),-log 2(-x )(x <0),由log 3|f(x)+1|<0可得-2<f(x)<0且f(x)≠-1. 作出函数f(x)的图象如图,由图象可知,不等式的解集为(-4,-2)∪(-2,-1)∪(14,12)∪(12,1).答案:(-4,-2)∪(-2,-1)∪(14,12)∪(12,1)。