深圳市实验学校人教版七年级下册数学期末试卷
一、选择题
1．现有两根木棒，它们长分别是40cm 和50cm ，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取( )
A ．10cm 的木棒
B ．40cm 的木棒
C ．90cm 的木棒
D ．100cm 的木棒
2．已知关于x ，y 的方程组03210ax by ax by +=??-=?的解为21x y =??=-?
，则a ，b 的值是（ ） A ．12a b =??=? B ．21a b =??=? C ．12a b =-??=-? D ．21a b =??=-?
3．不等式3x+2≥5的解集是（ ）
A ．x≥1
B ．x≥73
C ．x≤1
D ．x≤﹣1 4．下列运算结果正确的是( ) A ．32a a a ÷= B ．()225a a = C ．236a a a = D ．()3
326a a = 5．如果 x 2﹣kx ﹣ab ＝（x ﹣a ）（x +b ），则k 应为（ ）
A ．a ﹣b
B ．a +b
C ．b ﹣a
D ．﹣a ﹣b
6．下列图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（ ） A ．0.38×106
B ．3.8×106
C ．3.8×105
D ．38×104 8．若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（ ） A ．6
B ．3
C ．2
D ．10 9．下列各式能用平方差公式计算的是（）
A ．()()22a b b a +-
B ．()()11x x +--
C ．()()m n m n ---+
D ．()()33x y x y --+ 10．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)根据这个规律，第2020个点的坐标为（ ）
A ．(46,4)
B ．(46,3)
C ．(45,4)
D ．(45,5)
二、填空题
11．34x y =??=-?
是方程3x+ay=1的一个解，则a 的值是__________. 12．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ．
13．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向下平移2cm ，再向左平移1cm ，得到正方形A 'B 'C 'D '，则这两个正方形重叠部分的面积为______cm 2．
14．已知方程组，则x+y=_____.
15．233、418、810的大小关系是（用＞号连接）_____．
16．一个n 边形的内角和是它外角和的6倍，则n ＝_______．
17．小明在将一个多边形的内角逐个相加时，把其中一个内角多加了一次，错误地得到内角和为840°，则这个多边形的边数是___________．
18．已知点m （3a -9，1-a ），将m 点向左平移3个单位长度后落在y 轴上，则a= __________ ．
19．已知满足不等式()()325416x x -+<-+的最小整数解是方程23x ax -=的解，则a 的值为________．
20．已知（x ﹣4）（x ＋6）＝x 2＋mx ﹣24，则m 的值为_____．
三、解答题
21．先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x ）+5x （x+1）﹣（x ﹣1）2，其中x ＝﹣2．
22．因式分解：
（1）12abc ﹣9a 2b ；
（2）a 2﹣25；
（3）x 3﹣2x 2y ＋xy 2；
（4）m 2（x ﹣y ）﹣（x ﹣y ）．
23．（知识生成）
通常情况下、用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式.
（1）如图 1，请你写出()()22,a b a b ab +-,之间的等量关系是
（知识应用）
（2）根据（1）中的结论，若74,4
x y xy +==，则x y -= （知识迁移）
类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的情况，也可以得到一个恒等式.如图 2 是边长为+a b 的正方体，被如图所示的分割成 8块．
（3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以是 （4）已知4a b +=，1ab =，利用上面的规律求33+a b 的值．
24．如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．
（1）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF ．
（2）连接AD 、BE ，那么AD 与BE 的关系是 ，线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 ．
25．计算：
（1）0201711(2)(1)()2
--+--；（2）()()()3243652a a a +-?- 26．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到222()2a b a ab b +=++这个等式，请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式 ．
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若10a b c ++=，35ab ac bc ++=，则222a b c ++= ．
（4）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张长宽分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为2)(4)a b a b ++(的长方形，则x y z ++= ．
27．南山植物园中现有A ，B 两个园区．已知A 园区为长方形，长为(x ＋y)米，宽为(x －y)米；B 园区为正方形，边长为(x ＋3y)米．
(1)请用代数式表示A ，B 两园区的面积之和并化简．
(2)现根据实际需要对A 园区进行整改，长增加(11x －y)米，宽减少(x －2y)米，整改后A 园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．
①求x ，y 的值；
②若A 园区全部种植C 种花，B 园区全部种植D 种花，且C ，D 两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：
C D 投入(元/米2)
12 16 收益(元/米2) 18 26
求整改后A ，B 两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)
28．如图所示，A (2，0)，点 B 在 y 轴上，将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 DEC ，且点 C 的坐标为(-6，4) ．
(1)直接写出点 E 的坐标 ；
(2)在四边形 ABCD 中，点 P 从点 B 出发，沿“BC →CD ”移动．若点 P 的速度为每秒 2 个单位长度， 运动时间为 t 秒，回答下列问题：
①求点 P 在运动过程中的坐标，(用含 t 的式子表示，写出过程)；
②当 3 秒＜t ＜5 秒时，设∠CBP ＝x °，∠PAD ＝y °，∠BPA ＝z °，试问 x ，y ，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含 x ，y 的式子表示 z ，写出过程；若不能，说明理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
试题解析：已知三角形的两边是40cm 和50cm ，则
10<第三边<90.
故选40cm 的木棒.
故选B.
点睛：三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边.
2．A
解析：A
【分析】
把21x y =??=-?代入方程组03210ax by ax by +=??-=?
得到关于a ，b 的二元一次方程组，解之即可． 【详解】
解：把21x y =??=-?代入方程组03210ax by ax by +=??-=?
得： 2=06210a b a b -??+=?
， 解得：=1=2a b ???
， 故选A.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，正确掌握代入法和解二元一次方程组的方法是解题的关键．
3．A
【解析】
分析：根据一元一次不等式的解法即可求出答案．
详解：3x+2≥5，
3x≥3，
∴x≥1.
故选A ．
点睛：本题考查了一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．
4．A
解析：A
【分析】
根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．
【详解】
解：32a a a ÷=，A 正确，
()2
24a a =，B 错误， 235a a a =，C 错误，
()3328a a =，D 错误，
故选：A ．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，熟练掌握运算方法是解题的关键．
5．A
解析：A
【分析】
根据多项式与多项式相乘知（x ﹣a ）（x +b ）＝x 2+（b ﹣a ）x ﹣ab ，据此可以求得k 的值．
【详解】
解：∵（x ﹣a ）（x +b ）＝x 2+（b ﹣a ）x ﹣ab ，
又∵x 2﹣kx ﹣ab ＝（x ﹣a ）（x +b ），
∴x 2﹣kx ﹣ab ＝x 2+（b ﹣a ）x ﹣ab ，
∴﹣k ＝b ﹣a ，
k ＝a ﹣b ，
故选：A ．
【点睛】
本题主要考查多项式与多项式相乘，熟记计算方法是解题的关键．
6．A
【分析】
根据平移的定义，逐一判断即可．
【详解】
解：A 、是平移；
B 、轴对称变换，不是平移；
C 、是旋转变换，不是平移．
D 、图形的大小发生了变化，不是平移．
故选：A ．
【点睛】
本题考查平移变换，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．
7．C
解析：C
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
解：380000＝3．8×105．
故选：C ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
8．A
解析：A
【分析】
根据三角形三边关系即可确定第三边的范围,进而可得答案．
【详解】
解：设第三边为x ，则3＜x ＜9，
纵观各选项，符合条件的整数只有6．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，属于基础题型，熟练掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．
9．C
解析：C
【分析】
平方差公式是指：(a+b)(a-b)=22a b ，要能使用平方差公式，则两个单项式的符号必须一
个相同，一个互为相反数.
【详解】
A. ()()22a b b a +-不能用平方差公式，不符合题意；
B. ()()11x x +--不能用平方差公式，不符合题意；
C. ()()m n m n ---+=（-m ）2-n 2=m 2-n 2；符合题意；
D. ()()33x y x y --+不能用平方差公式，不符合题意．
故选C
10．D
解析：D
【分析】
以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x 轴上，为偶数时，从x 轴上的点开始排列，求出与2020最接近的平方数为2025，然后写出第2020个点的坐标即可．
【详解】
解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方
且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x 轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x 轴
∵452=2025
∴第2025个点在x 轴上坐标为（45，0）
则第2020个点在（45，5）
故选：D ．
【点睛】
本题为平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注意点的运动方向．
二、填空题
11．a=2
【分析】
根据题意把代入方程3x+ay=1，求出a 即可.
【详解】
解：根据题意可得3×3+a×（-4）=1，解得a=2.
故本题答案为：a=2.
【点睛】
此题考查了二元一次方程的解，方程
解析：a=2
【分析】
根据题意把
3
4
x
y
=
?
?
=-
?
代入方程3x+ay=1，求出a即可.
【详解】
解：根据题意可得3×3+a×（-4）=1，解得a=2.
故本题答案为：a=2.
【点睛】
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程成立的未知数的值.
12．12
【解析】
试题解析：根据题意，得
（n-2）?180-360=1260，
解得：n=11．
那么这个多边形是十一边形．
考点：多边形内角与外角．
解析：12
【解析】
试题解析：根据题意，得
（n-2）?180-360=1260，
解得：n=11．
那么这个多边形是十一边形．
考点：多边形内角与外角．
13．20
【分析】
如图，向下平移2cm，即AE=2，再向左平移1cm，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE?DF，即可求两个正方形重叠部分的面积
【详解】
解：
如图，向下平移2cm，即AE=2，
解析：20
【分析】
如图，向下平移2cm，即AE=2，再向左平移1cm，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE?DF，即可求两个正方形重叠部分的面积
【详解】
解：
如图，向下平移2cm，即AE=2，则DE=AD-AE=6-2=4cm
向左平移1cm ，即CF=1，则DF=DC-CF=6-1=5cm
则S 矩形DEB'F =DE?DF=4×5=20cm 2
故答案为20
【点睛】
此题主要考查正方形的性质，平移的性质，关键在理解平移后，图形的位置变化． 14．2
【解析】由题意得，两个方程左右相加可得，4x+4y=8?x+y=2,故答案为2. 解析：2 【解析】由题意得，两个方程左右相加可得，,故答案为2. 15．418＞233＞810
【分析】
直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．
【详解】
解：∵，，
∴236＞233＞230，
∴418＞233＞810．
故答案为：418＞233＞81
解析：418＞233＞810
【分析】
直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．
【详解】
解：∵()18182364=2=2，()10103308=2=2，
∴236＞233＞230，
∴418＞233＞810．
故答案为：418＞233＞810
【点睛】
比较不同底数的幂的大小，当无法直接计算或计算过程比较麻烦时，可以转化为同底数幂，比较指数大小或同指数幂，比较底数大小进行．能熟练运用幂的乘方进行变形是解题关键．
16．14
【分析】
根据多边形的内角和公式及外角和列出等式，解出n即可.
【详解】
多边形的外角和为：360°，
多边形的内角和公式为：（n-2）×180°，
根据题意得：（n-2）×180=360×6
解析：14
【分析】
根据多边形的内角和公式及外角和列出等式，解出n即可.
【详解】
多边形的外角和为：360°，
多边形的内角和公式为：（n-2）×180°，
根据题意得：（n-2）×180=360×6，
解得：n=14，
故答案为：14.
【点睛】
本题是对多边形内角和及外角和的考查，熟练掌握多边形的内角和公式及外角和是解决本题的关键.
17．6
【分析】
设这个多边形的边数是n，重复计算的内角的度数是x，根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°可知，多边形的内角度数是180°的倍数，然后利用数的整除性进行求解
【详解】
解：设这个多边
解析：6
【分析】
设这个多边形的边数是n，重复计算的内角的度数是x，根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°可知，多边形的内角度数是180°的倍数，然后利用数的整除性进行求解
【详解】
解：设这个多边形的边数是n，重复计算的内角的度数是x，
则（n﹣2）?180°＝840°﹣x，
n＝6…120°，
∴这个多边形的边数是6，
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了多边形的内角和公式，正确理解多边形角的大小的特点，以及多边形的内角和定理是解决本题的关键．
【分析】
向左平移3个单位则横坐标减去3纵坐标不变，再根据y轴上点的横坐标为0即可得出答案．
【详解】
解：由题意得：3a-9-3=0，
解得：a=4．
故答案为4．
【点睛】
本题考查了坐标与
解析：4
【分析】
向左平移3个单位则横坐标减去3纵坐标不变，再根据y轴上点的横坐标为0即可得出答案．
【详解】
解：由题意得：3a-9-3=0，
解得：a=4．
故答案为4．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化-平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．同时考查了y轴上的点的坐标特征．
19．【分析】
首先解不等式求的不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a的值即可；
【详解】
解不等式，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
则最小的整数解为-
解析：7 2
【分析】
首先解不等式求的不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a的值即可；
解不等式()()325416x x -+<-+，
去括号，得365446-+<-+x x ，
移项，得344665-<-++-x x ，
合并同类项，得3x -<，
系数化为1，得3x ＞-，
则最小的整数解为-2．
把2x =-代入23x ax -=中，
得423a -+=， 解得：72a =
． 故答案为72
． 【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解与一元一次不等式的整数解，准确计算是解题的关键． 20．2
【分析】
利用多项式乘以多项式法则计算（x ﹣4）（x ＋6）＝x2＋2x ﹣24，从而得出m ＝2．
【详解】
解：∵（x ﹣4）（x ＋6）＝x2＋2x ﹣24＝x2＋mx ﹣24，
∴m＝2，
故答案为2
解析：2
【分析】
利用多项式乘以多项式法则计算（x ﹣4）（x ＋6）＝x 2＋2x ﹣24，从而得出m ＝2．
【详解】
解：∵（x ﹣4）（x ＋6）＝x 2＋2x ﹣24＝x 2＋mx ﹣24，
∴m ＝2，
故答案为2．
【点睛】
本题主要考查了整式乘法的运算，准确分析题目中的式子是解题的关键．
三、解答题
21．73x +；-11
【分析】
根据整式的运算法则即可求出答案．
解：22222511x
x x x x 2
22445521x x x x x
73x 当2x =-时，原式
14311． 【点睛】
本题考查整式化简求值，熟练运用运算法则是解题的关键．
22．（1）3ab （4c ﹣3a ）；（2）（a ＋5）（a ﹣5）；（3）x （x ﹣y ）2；（4）（x ﹣y ）（m ＋1）（m ﹣1）
【分析】
（1）由题意原式直接提取公因式即可；
（2）根据题意原式利用平方差公式分解即可；
（3）由题意原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（4）根据题意原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
【详解】
解：（1）12abc ﹣9a 2b ＝3ab （4c ﹣3a ）；
（2）a 2﹣25＝（a ＋5）（a ﹣5）；
（3）x 3﹣2x 2y ＋xy 2
＝x （x 2﹣2xy ＋y 2）
＝x （x ﹣y ）2；
（4）m 2（x ﹣y ）﹣（x ﹣y ）
＝（x ﹣y ）（m 2﹣1）
＝（x ﹣y ）（m ＋1）（m ﹣1）．
【点睛】
本题考查提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．
23．（1）22
()4()a b ab a b +-=-.（2）3x y -= .（3）33322()33a b a b a b ab +=+++.（4）54.
【分析】
（1）根据两种面积的求法的结果相等，即可得到答案；
（2）根据第（1）问中已知的等式，将数值分别代入，即可求得答案.
（3）根据正方体的体积公式，正方体的边长的立方就是正方体的体积；2个正方体和6个长方体的体积和就是大长方体的体积，则可得到等式；
（4）结合4a b +=，1ab =，根据（3）中的公式，变形进行求解即可.
【详解】
（1）22()4()a b ab a b +-=-.
（2）4x y +=,74xy =,()()22274441679.4
x y x y xy -=+-=-?=-= 故3x y -= . （3）33322()33a b a b a b ab +=+++ .
（4）由4a b +=，1ab =，根据第（3）得到的公式可得
()()()()33
3322333641254a b a b a b ab a b ab a b +=+-+=+-+=-=.
【点睛】
本题考查完全平方公式以及立方公式的几何背景，从整体和局部两种情况分析并写出面积以及体积的表达式是解题的关键.
24．（1）见解析；（2）平行且相等； 9 ．
【分析】
（1）将三个顶点分别上平移3格，再向右平移6格得到对应点，再顺次连接即可得； （2）根据图形平移的性质和平行四边形的面积公式即可得出结论
【详解】
（1）如图所示△DEF 即为所求；
（2）∵△DEF 由△ABC 平移而成，
∴AD ∥BE ，AD =BE ；
线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形是□ABED ，339ABED S
=?= 故答案为：平行且相等；9
【点睛】
本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
25．（1）-2（2）12a
【分析】
(1)根据零指数幂和负指数幂的运算法则进行化简即可求解；
（2）根据幂的运算法则即可求解．
【详解】
（1）0201711(2)(1)
()2
--+-- =1-1-2
=-2
（2）()()()324
3652a a a +-?- =()126654a a a
+?-
=121254a a -
=12a ．
【点睛】 此题主要考查实数与幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
26．(1) ()2222222.a b c a b c ab ac bc ++=+++++(2)证明见解析；(3) 30; (4) 15.
【分析】
(1)依据正方形的面积=()2
a b c ++ ;正方形的面积=222a +b +c +2ab+2ac+2bc.,可得等式;
(2)运用多项式乘多项式进行计算即可;
(3)依据()2222a b +c a b c -2ab-2ac-2bc,+=++ 进行计算即可;
(4)依据所拼图形的面积为:22xa yb zab ++ , 而()()222224284249a b a b a ab ab b a b ab ++=+++=++ ,即可得到x, y, z 的值,即可求解.
【详解】
解: (1) 正方形的面积=()2
a b c ++ ;大正方形的面积=222a +b +c +2ab+2ac+2bc. 故答案为:()2222222.a b c a b c ab ac bc ++=+++++
(2)证明: (a+b+c) (a+b+c) ,
=222a ab ac ab b bc ac bc c ++++++++ ,
=222222a b c ab ac bc +++++ .
(3)()2222222,a b c a b c ab ac bc ++=++---
=()2102ab ac bc -++ , =100235-? ,
=30.
故答案为: 30;
(4)由题可知，所拼图形的面积为:22xa yb zab ++ ,
(2a+b) (a+4b)
=222a 8ab ab 4b ,+++
=222a 4b 9ab,++
∴x=2，y=4, z=9.
∴x+y+z=2+4+9=15.
故答案为: 15.
【点睛】
本题考查了完全平方公式的几何背景，根据矩形的面积公式分整体与部分两种思路表示出
面积，然后再根据同一个图形的面积相等即可解答．
27．（1）2x 2+6xy+8y 2；（2）①3010
x y =??
=?②57600元； 【分析】
（1）根据长方形的面积公式和正方形的面积公式分别计算A 、B 两园区的面积，再相加即可求解；
（2）①根据等量关系：整改后A 区的长比宽多350米；整改后两园区的周长之和为980米；列出方程组求出x ，y 的值；
②代入数值得到整改后A 、B 两园区的面积之和，再根据净收益=收益﹣投入，列式计算即可求解．
【详解】
解：（1）（x+y ）（x ﹣y ）+（x+3y ）（x+3y ）
=x 2﹣y 2+x 2+6xy+9y 2
=2x 2+6xy+8y 2（平方米）
答：A 、B 两园区的面积之和为（2x 2+6xy ）平方米；
（2）（x+y ）+（11x ﹣y ）
=x+y+11x ﹣y
=12x （米），
（x ﹣y ）﹣（x ﹣2y ）
=x ﹣y ﹣x+2y
=y （米），
依题意有： 123502(12)4(3)980
x y x y x y -=??+++=?， 解得3010
x y =??=?9． 12xy=12×30×10=3600（平方米），
（x+3y ）（x+3y ）
=x 2+6xy+9y 2
=900+1800+900
=3600（平方米），
（18﹣12）×3600+（26﹣16）×3600
=6×3600+10×3600
=57600（元）．
答：整改后A 、B 两园区旅游的净收益之和为57600元．
考点：整式的混合运算．
28．（1）()4,0- （2）1）点P 在线段BC 上时， (),4P t -，2）点P 在线段CD 上时， ()6,10P t --； （3）能确定，z x y =+，证明见解析
【分析】
（1）根据平移的性质即可得到结论；
（2）①分两种情况：1）点P 在线段BC 上时，2）点P 在线段CD 上时；
②如图，作P 作//PE BC 交于AB 于E ，则//PE AD ，根据平行线的性质即可得到结论．
【详解】
（1）∵点B 的横坐标为0，点C 的横坐标为-6，
∴将A (2，0)向左平移6个单位长度得到点E
∴()4,0E -；
（2）①∵6,4BC CD ==
∴1）点P 在线段BC 上时，PB t =
(),4P t -；
2）点P 在线段CD 上时，()4610PD t t =--=-
()6,10P t --；
②能确定
如图，作P 作//PE BC 交于AB 于E ，则//PE AD
∴1,2CBP x DAP y ==?==?∠
∠∠∠ ∴1+2BPA x y z ==?+?=?∠∠
∠ ∴z x y =+．
【点睛】
本题考查了平行线的问题，掌握平移的性质、代数式的用法、平行线的性质以及判定定理是解题的关键．
【常考题】七年级数学下期末试题含答案一、选择题 1．已知二元一次方程组 m2n4 2m n3 -= ? ? -= ? ，则m+n的值是（） A．1B．0C．-2D．-1 2．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（） A．100°B．130°C．150°D．80° 3．不等式组 213 312 x x + ? ? +≥- ? ＜ 的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C ． D ． 4．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( ) A．10°B．15°C．18°D．30° 5．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（） A．6折B．7折 C．8折D．9折 6．黄金分割数51 2 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请 51的值（） A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间 C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间 7．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）
A ．210x +90（15﹣x ）≥1.8 B ．90x +210（15﹣x ）≤1800 C ．210x +90（15﹣x ）≥1800 D ．90x +210（15﹣x ）≤1.8 8．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是 A ．32b -≤<- B ．32b -<≤- C ．32b -≤≤- D ．-3 七年级数学下册知识点归纳 第五章相交线与平行线 5.1相交线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 ②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 ③对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直 线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直 线所截形成8个角。 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又 在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线 EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直 线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 5.2平行线及其判定 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定： 1.两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2.两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3.两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 人教版七年级下册数学课本知识点归纳 第五章相交线与平行线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条 边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种 关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 3．对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。 1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧， 具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 四、平行线 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 (二)平行线的判定： 1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 (三)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。 2020年七年级数学下册期末考试 数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.4的算术平方根是 A. B. 4 C. D. 2 2.二元一次方程有个解． A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 3.如图，能判断直线的条件是 A. B. C. D. 4.下列各点中，在第二象限的点是 A. B. C. D. 5.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳 的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数在范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 A. B. C. D. 6.如图，，，则点O到PR所在直线的距离是线段的 长． A. PO B. RO C. OQ D. PQ 7.若，则估计m的值所在的范围是 A. B. C. D. 8.在下列四项调查中，方式正确的是 A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B. 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式 9.如图，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么 A. B. C. D. 10.如图，周董从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走 至C处，则的度数是 A. B. C. D. 11.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚 有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是 A. B. C. D. 12.若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为 A. 1 B. C. 11 D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13.如图，当剪子口增大时，增大______度 14.将方程变形成用含y的代数式表示x，则______． 15.点在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为______． 16.如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若，， 则直线a，b的位置关系是______． 17.若不等式的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是______． 18.从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向 平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，在如图中 所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且 则的度数是______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19.某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按不喜欢、一般、 不比较喜欢、非常喜欢四个等级对该手机进行评价，图和图是该商场采集数据后， 最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。 + = 180°； + = 180° ； + = 180°； + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补 ：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 所示， 与 互为对顶角。 = ； = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角； 与 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a ∥b ， 则 = ； = ； = ； = 。 图3 图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 2005年春季期七年级数学第九章复习测试题 一、填空题（每空2分，共28分） 1、不等式的负整数解是 2、若_______ ；不等式解集是，则取值范围是 3、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了道题。 4、不等式组的解集是。 5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是 6、若代数式1-x-22 的值不大于1+3x3 的值，那么x的取值范围是_______________________。 7、若不等式组无解，则m的取值范围是． 8、已知三角形三边长分别为3、（1－2ａ）、8，则ａ的取值范围是____________。 9、若，则点在第象限。 10、已知点M(1-a，a+2)在第二象限，则a的取值范围是_______________。 11、在方程组的取值范围是____________________ 12、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款元。 12、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为。 二、选择题（每小题3分，共30分） 1、若∣－a∣=－a则有 (A) a≥0 (B) a≤0 (C) a≥－1 (D) －1≤a≤0 2、不等式组的最小整数解是（） A．－1 B．0 C．2 D．3 3、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（） A B C D 4、在ABC中，AB=14，BC=2x，AC=3x，则x的取值范围是（） A、x＞2.8 B、2.8＜x＜14 C、x＜14 D、7＜x＜14 5、下列不等式组中，无解的是（） (B) (C) (D) 6、如果0 2019年七年级数学下期末试卷（带答案） 距离期末考试越来越近了，大家是不是都在紧张的复习 中呢?查字典数学网编辑了2019年七年级数学下期末试卷，希望对您有所帮助! 一、选择题(共8小题，每小题2分，满分16分) 1.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是() A.9.4×10﹣7m B.9.4×107m C.9.4×10﹣8m D.9.4×108m 2.如图，在10×６的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是() A.先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B.先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C.先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D.先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位 3.已知a>b，则下列不等关系中，正确的是() A.ac>bc B.a+c2>b+c2 C.a﹣1>b+1 D.ac2>bc2 4.下列命题是真命题的是() A.如果a2=b2，那么a=b B.如果两个角是同位角，那么这两个角相等 C.相等的两个角是对项角 D.平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 5.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人 种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生有y人，根 据题意，列方程组正确的是() A. B. C. D. 6.如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那 么这个三角形的周长可以是() A.10 B.11 C.16 D.26 7.如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是() A.20° B.30° C.70° D.80° 8.已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是() A.4m=n B.5m=3n C.3m=5n D.m=4n 二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分) 9.如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的图形， ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=. 10.已知是方程2x﹣ay=3的一个解，则a的值是. 11.命题“若a>b，则a2>b2”的逆命题是. 12.由4x﹣3y+6=0，可以得到用y表示x的式子为x=. 13.由方程组，可以得到x+y+z的值是. 14.已知不等式组有解，则n的取值范围是. 15.如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10， 2014年最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2 与 ∠3互为邻补角，∠3 与 ∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理 的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、有23000名初中毕业生参加了升学考试，为了了解23000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（） A．23000名考生是总体 B．每名考生是个体 C．200名考生是总体的一个样本 D．样本容量是200 2、下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（） 3、装饰大世界出售下列形状的地砖：①三角形；②凸四边形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（） A．1种B．2种 C．3种D．4种 4、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B （2，4），C（1，2），△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，将△A′B′C′先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，此时A′的坐标为（） A．（－4，3）B．（－2，5） C．（－1，3）D．（－1，0） 5. 小明说为方程ax＋by=10的解，小惠说为方程ax＋by=10的解.两人谁也不能说服对方．如果你想让他们的解都正确，需要添加的条件是（） A．a=12，b=10B．a=10，b=10 C．a=10，b=11D．a=9，b=10 6、已知△ABC的一个外角等于80°，那么它的三条高所在直线的交点在（） A．三角形内B．三角形外 C．三角形的一边上D．无法确定 7、不等式组与不等式组同解，则（） A．B． C．D． 8、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1、∠2之间保持一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（） A．∠A＝∠1－∠2B．2∠A＝∠1－∠2 C．3∠A＝2∠1－∠2D．3∠A＝2（∠1－∠2） 初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质： 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解应用题： 最新人教版七年级下册数学课本知识点归纳 第五章相交线与平行线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条 边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种 关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 3．对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。 1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧， 具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 四、平行线 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 (二)平行线的判定： 1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 (三)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。 初一数学 一、选择题 1．计算a6÷a3 A．a2B．a3C．a－3D．a 9 2 如果a 七下期期末 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B. =-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500 ，∠ACB=800 ，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P B A (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在 答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________. 13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______. 14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,?为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选C 1 A 1 第五章相交线与平行线 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截： 同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧） 内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧） 同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧） 4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足 6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 7、垂线段最短。 8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c 10、平行线的判定： ①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。③同旁内角互补，两直线平行。 11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 12、平行线的性质： ①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。 13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________ 14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 15、命题：判断一件事情的语句叫命题。 命题分为题设和结论两部分；题设是如果后面的，结论是那么后面的。 命题分为真命题和假命题两种；定理是经过推理证实的真命题。 用尺规作线段和角 1．关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。 2．关于尺规的功能 直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。 圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。 第六章实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数 实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 【必考题】七年级数学下期末试题(及答案) 一、选择题 1．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．20cm B ．22cm C ．24cm D ．26cm 2．点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: ( ) A ．（-2，-3） B ．（-2, 3） C ．（2, 3） D ．（-3， 2） 3．如图已知直线//AB CD ，134∠=?，272∠=?，则3∠的度数为（ ） A ．103? B ．106? C ．74? D ．100? 4．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 5．已知32x y =-??=-?是方程组12ax cy cx by +=??-=? 的解，则a 、b 间的关系是( ) A ．491b a -= B ．321a b += C ．491b a -=- D ．941a b += 6．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ） A．20°B．30°C．40°D．50° 7．已知关于x的不等式组 321 1 23 x x x a -- ? ≤- ? ? ?-< ? 恰有3个整数解，则a的取值范围为（）A．12 a <≤B．12 a < 人教版七年级数学下册教材分析 小街中学王祖云 七年级下册包括六章，约需61课时，具体内容如下： 第五章：相交线与平行线13课时第六章：实数8课时 第七章：平面直角坐标系7课时第八章：二元一次方程组10课时第九章：不等式与不等式组13课时 第十章：数据的收集、整理与描述8课时 教材分析 （1）内容多，且章章都是重点 人教版七年级下册的内容包括：相交线与平行线，实数，平面直角坐标系，二元一次方程组，不等式与不等式组，数据的收集、整理与描述六章，且章章都是重点，如：相交线和平行线这一章涉及对顶角相等，平行线的性质和判定，都是以后几何证明中不可缺少的基本组成部分；平面直角坐标系，是今后学习函数图象的基础，是数与形之间的桥梁，实数这一章在原来的人教版教材中是安排在八年级时候才学习，而在2012年修订的新人教版中安排在七年级就学习，教师在讲解的时候有些知识现在还没有学习如直角三角形的勾股定理就要讲解；二元一次方程组，不等式与不等式组，实数这三章是数与代数部分的重点内容。 （2）课时不足，教材跳跃度大 新教材采用循序渐进、螺旋上升的设计，对知识点的阐述是由浅入深、逐级递进，顺应了学生的认识心理规律，但这样的编排使学生在某一阶段对某一内容的学习无法深入，学不透彻，不利于应用知识结构的构件，教师在教学时就要弥补这些不足。如何弥补？增加课时，有些内容让学生学透，如判断直线平行，书本只安排了3课时，如果按照教材要求，学生的说理书写各式各样，而且可以看出有些学生的思维明显混乱，若作要求吧，无疑增加了教学内容，而且还要通过一定的练习，增加了教学时间，而以往的这块内容安排了5课时，而且即便是5课时，我们往往都还要增加一两节来加以巩固。这只是我提到的一个内容，还有其它，如三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组等都需要刚才说的增加教学时间。 （3）作业偏难，学生接受能力差 新课程是以城市学校为样本，适用中等偏上的学生，稍微差点的学生则跟不上。例如在讲平行线时，不提三线八角，而在直线平行的条件中，又讲到了同位角，内错角，同旁内角。学生的证明能力迟迟得不到培养，一些老师怕学生学不好，偷偷摸摸给学生补旧教材中的有关内容，难免穿新鞋走老路。 学生基础练习完成已是不错，作业还要综合运用，拓广探索！ 教材教学的突破 1、关注推理能力培养的三个层次 七年级下册数学试卷一 (时间：120分钟 满分：100分) 一、细心填一填(每题2分，共24分) 1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ； 2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ； 3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 。 图3 4．如图2，要把池中的水引到D 处，可过C 点引CD ⊥AB 于D ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ； 5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。关于原点对称点的坐标是 。 6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。 7.一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm,则它的周长是 cm. 8.若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。 9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第 象限 。 10.一个多边形的每一个外角等于30，则这个多边形是 边形，其内角和是 。 11．直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 度。 12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。 二、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A 、2cm, 3cm, 5cm B 、5cm, 6cm, 10cm C 、1cm, 1cm, 3cm D 、3cm, 4m, 9cm 3．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( ) A ．正三角形 B ．长方形 C ．正八边形 D ．正六边形 4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 5. 如图4，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ） A 、∠1=∠ 3 B 、∠2=∠3 C 、∠4=∠5 D 、∠2+∠4=180° 6.下列图形中有稳定性的是（ ） A ．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形 三．作图题。(每小题4分，共12分 c b a 5 4 3 2 1 A B D C 1 2 A B C D 图2 A F C E B D 图1 O A 图4 2015人教版七年级下册数学试卷 一、选择题 1、有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的 点来表示。 2、如右图小手盖住的点的坐标可能是（ ） A .（4，3） B. (－4，3) C. (－4，－3) D. (4，－3) 3、去年某市有1530人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考 生的数学成绩，其中有62名考生达到优秀，那么该市约有多少名考生达到优秀（ ） A 、500名 B 、475名 C 、450名 D 、400名 4、0.81的算术平方根是（ ） A ．±0.9 B ．－0.9 C ．0.9 D 0.9 5、如图，AB ∥CD ，那么∠A+∠C+∠AEC=( ) A 、360° B 、270° C 、200° D 、180° 6、 天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为( ) 7、 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 8、如右图，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=100 °， 那么∠4的度数为（ ） A ．40°； B ．50°； C ．80°； D ．100°。 9、下列说法中正确的是（ ） A. 实数2a -是负数 B. a a =2 C. a -一定是正数 D. 实数a -的绝对值是a 10、 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a x y O A B E C D 1 3 2 4 【冲刺卷】七年级数学下期末试卷(附答案) 一、选择题 1．已知二元一次方程组m 2n 4 2m n 3-=??-=? ，则m+n 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．-2 D ．-1 2．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( ) A ．15° B ．22.5° C ．30° D ．45° 3．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( ) A ．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多 B ．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多 C ．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多 D ．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多 4．不等式组12 12 x x +>??-≤?的解集是（ ） A ．1x < B ．x ≥3 C ．1≤x ﹤3 D ．1﹤x ≤3 5．如图，已知两直线1l 与2l 被第三条直线3l 所截，下列等式一定成立的是（ ） A ．12∠∠= B ．23∠∠= C ．24∠∠+=180° D ．14∠∠+=180° 6．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ） A ．16cm B ．18cm C ．20cm D ．21cm 7．下列说法正确的是（ ） A ．两点之间，直线最短； B ．过一点有一条直线平行于已知直线； C ．和已知直线垂直的直线有且只有一条； D ．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 8．对于两个不相等的实数,a b ，我们规定符号{} max ,a b 表示,a b 中较大的数，如 {}max 2,44=,按这个规定，方程{}21 max ,x x x x +-= 的解为 ( ) A ．1-2 B ．2-2 C ．1-212+或 D ．1+2或-1 9．不等式组220 1 x x +>??-≥-?的解在数轴上表示为( ) A ． B ． C ． D ． 10．若点(),1P a a -在x 轴上，则点()2,1Q a a -+在第（ ）象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 11．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x 辆车，共有y 名学生．则根据题意列方程组为（ ） A ．453560(2)35 x y x y -=?? -=-? B ．4535 60(2)35x y x y =-?? -+=? C ．453560(1)35x y x y +=?? -+=? D ．4535 60(2)35x y y x =+?? --=? 12．如图，直线l 1∥l 2，被直线l 3、l 4所截，并且l 3⊥l 4，∠1=44°，则∠2等于（ ） A ．56° B ．36° C ．44° D ．46°人教版七年级数学下册各章节知识点总结
人教版七年级下册数学知识点归纳完整版
人教版七年级数学下册期末试题(带答案)
(完整版)新人教版七年级下册数学知识点整理
人教版七年级下册数学试卷全集
七年级数学下期末试卷(带答案)
2017年人教版七年级数学下册知识点总结
初一数学下册期末试卷
人教版初一数学上下册知识点全版
2017最新人教版(完整版)七年级下册数学课本知识点归纳
初一数学下册期末试卷(有答案)
人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
最新人教版七年级下学期数学知识点总结
【必考题】七年级数学下期末试题(及答案)
(完整版)人教版七年级数学下册教材分析
人教版七年级下册数学试卷及答案
最新最新人教版七年级数学下册期末试卷
【冲刺卷】七年级数学下期末试卷(附答案)
相关主题
文本预览