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教学计划一、教材分析：本册书体现学生主动学习的过程，以学生发展为本，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自己体验获取知识与技能。
二、教学内容：走进数学世界：让学生对数学有一个良好的认知感，初步体验到什么是“做数学”；有理数：理解有理数、数轴、乘方的意义，掌握有理数加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。
认识科学记数法，了解近似数的意义。
会用有理数的运算解决简单的问题。
整式的加减：了解代数式、单项式、多项式的概念，掌握单项式系数与次数及多项式的次数、项与项数的区别，并能按某个字母的升、降序排列；掌握合并同类项的法则，能进行简单的整式加减法运算。
图形的初步认识：认识并会画立体图形以及其展开图，了解几何体、平面、直线、点等几何概念，理解两点间距离的意义，认识角并能比较角的大小，会计算角的和、差，掌握余角、互为补角、同角（等角）及之间的关系。
学会用圆规和直尺准确的画出线段和角。
相交线与平行线：了解对顶角、同位角、内错角、内错角、同旁内角，会识别；会作平行线，并且学会平行线的判定和性质。
第一课时一、课题§1.1 数学伴我们成长二、教学目标1. 知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2. 过程与方法：通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。
3. 情感态度与价值观：通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长；尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。
三、教学重点和难点重点：1. 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2. 通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
难点：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
四、教学手段交互一体机、剪刀、长方形纸片。
五、教学方法启发式教学六、教学过程设计一、导入人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。
数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。
2.2.1数轴同步讲义基础知识1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。
例题例、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来．2-，1，0，54-，3，2.5【答案】见解析，5201 2.534-<-<<<<【分析】首先在数轴上表示出各数，然后根据在数轴上，右边的数总比左边的数大即可得到答案．【详解】解：如图所示：由数轴可知，这些数从小到大的顺序为：5201 2.534-<-<<<<．【点睛】本题考查有理数的比较大小、数轴，解题的关键是掌握在数轴上，右边的数总比左边的数大．练习1．在5-、1-、0、3这四个有理数中，最小的有理数是（）A．5-B．1-C．0 D．32．如图，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b3．大于－4.2且小于3.8的整数有（）A．5个B．6个C．7个D．8个4．在数轴上表示数1-和2020的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20215．实数,a b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A ．0a >B ．2b >C ．a b <D ．a b =6．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞b ＞aD ．b ＞c ＞a7．实数a 在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b 满足﹣a ＜b ＜a ，则b 的值可以是___（任填一个即可）．8．四个数在数轴上的对应点分别为A ，B ，C ，D ，这四个数中最小的数的对应点是______．9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 大小是：a ______b ．10．大于2-而小于3的负整数是_______．11．利用数轴比较132-，2，0，1-，12，4-的大小，并用“<”把它们连结起来．12．在数轴上表示下列各数：0，2，﹣1.5，13-，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．13．将有理数﹣5，0.4，0，﹣214，﹣412表示在数轴上，并用“＜”连接各数．练习参考答案1．A【分析】由5-＜1-＜0＜3，从而可得答案．【详解】-解：由5-＜1-＜0＜3，可得：最小的有理数是 5.故选：.A【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．2．B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：由数轴可知，b＜0＜a，即a＞b，故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．3．D【分析】在数轴上表示出-4.2与3.8的点，进而可得出结论．【详解】解：如图所示，，由图可知，大于-4.2且小于3.8的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3共8个．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，根据题意画出数轴，利用数形结合求解是解答此题的关键．4．D【分析】由数轴上两点间距离可得AB=|-1-2020|=2021．【详解】解：AB=|-1-2020|=2021，故选：D．【点睛】本题考查数轴上两点间距离；会求数轴上两点间的距离是解题的关键．5．C【分析】根据点在数轴上的位置分别判断即可.【详解】解：由图可得：-1＜a＜0，1＜b＜2，，∴a＜0，b＜2，a b故选项A、B、D错误，故选C.【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴比较数的大小是解决问题的关键．6．A【分析】根据数轴左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数解答即可．【详解】由数轴得：a＞b＞c，故选：A．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解答的关键．7．0（答案不唯一）【分析】根据a的范围确定出﹣a的范围，进而确定出b的范围，判断即可．【详解】解：由数轴可知，1＜a＜2，﹣2＜﹣a＜﹣1，∵﹣a＜b＜a，∴b可以在﹣1和1之间任意取值，如﹣1，0，1等，故答案为：0（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查数轴的性质，解题的关键是熟知有理数的大小关系．8．A【分析】根据数轴的定义即可得．【详解】由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的，则这四个数中最小的数的对应点是A，故答案为：A．【点睛】本题考查了数轴，掌握理解数轴的定义是解题关键．9．<【分析】数轴上原点右边的数都大于0，原点左边的数都小于0，数轴右边的数始终大于数轴左边的数．【详解】a b、都在数轴原点的左边∴<<a b0,0观察数轴得，a在b左边，a b∴<<故答案为：<．【点睛】本题考查数轴、利用数轴比较有理数的大小等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10．-1【分析】在数轴上找出－2与3之间的数，进而可得出结论．【详解】由图可知，大于－2而小于3的负整数是－1，故答案为：－1．【点睛】本题考查的是有理数分类与大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．11．数轴见解析，114310222-<-<-<<<【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【详解】解：如图所示：114310222-<-<-<<<．【点睛】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12．数轴见解析，11.5023-<-<<【分析】先将各数表示在数轴上，再依据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可．【详解】解：在数轴上表示下列各数如下：故11.5023-<-<<．【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．13．见解析，11 54200.424-<-<-<<【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】解：如图所示：故1154200.424-<-<-<<．【点睛】本题主要考查数轴及有理数的大小比较，熟练掌握数轴及有理数的大小比较是解题的关键．。
华师大版七年级上册全册知识点总结第二章有理数1. （4）近似数的精确度有两种形式：1）精确到哪一位，2）保留几个有效数字。
相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
2. 正数和负数像+21，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。
像-5，-2.8，-43等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。
【注】0既不是正数也不是负数。
3. 有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类1)按有理数的定义分类2）按正负分类 正整数正整数整数 0 正有理数 有理数负整数有理数正分数正分数 0 负整数分数负有理数 负分数负分数【注】有限循环小数叫做分数。
（3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。
所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
正分数负分数正整数0负整数4. 数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2）在数轴上比较有理数的大小1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
5. 相反数（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
（几何意义）（3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
（5）数a 的相反数是—a 。
（6）多重符号化简多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。
华师大版数学七年级上册在数轴上比较数的大小教学设计课题在数轴上比较数的大小单元 2.22 学科数学年级七年级学习目标1、会利用数轴比较有理数的大小；2、通过数轴比较有理数的大小，归纳总结有理数大小比较的法则；3、利用数轴比较有理数的大小，体验数形结合的思想和方法；重点会利用数轴比较有理数的大小难点利用数轴比较分数的大小教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习与练习指出数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数。
二、提出问题在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较有理数的大小呢？你能用“<“号把上面的数连接起来吗？直接回答交流讨论复习巩固引出新课讲授新课一、从温度计得到启发把温度计横过来放，就像一条数轴。
从这个事实中，能得到怎样的启发？1℃与－2℃哪个温度高？－1℃与0℃哪个温度高？－3℃与－4℃哪个温度高？这些关系在温度计上表现为怎样的情形？二、利用数轴比较大小1、法则：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2、步骤：首先在数轴上标出有理数对应的点，然后右边的数大于左边的数得出结果。
三、有理数大小比较法则1、法则：正数都大于零，负数都小于零，正数都思考直接回答读直接回答类比启发突出步骤大于负数。
2、步骤：首先区分该数的类型，然后用法则比较得出结果。
四、例题讲解例1、比较下列各组中两个数的大小。
（1）－3和－1； （2）－100和0； （2）－50和0.01 （4）4.5和9.3；分析：1、有理数大小比较法则是什么？2、如何用数轴比较大小？解：（1）－3和－1在数轴上表示的点如图所示：∵在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大， ∴－1>－3； （2）∵负数小于零； ∴－100<0； （3）∵正数大于负数；∴0.01>－50；（4）两个正数，用小学的方法直接比较4.5<9.3小结：有理数大小比较，能够用有理数大小比较法则的，直接用法则进行比较，不能用法则比较的，就利用数轴比较大小。
第 2 章 有理数 2.1 有理数华东师大版数学七年级上册课后习题答案1、正数和负数练习 1. 略2. 8844 表示海平面以上 8844 米，-155 表示海平面以下 155 米。
海平面的高度用 0（米）表示。
3. 正数：+6，54， 22 ，0.0017负数：-21，-3.14，-9994. 不对，因为一个数不是正数，还可能是 0，而 0 不是负数。
2、有理数练习1. 举例略，这些数都是有理数。
2. 只有一个，是 0。
习题 2.11. 整数：1，-789，325，0，-20；分数：- 0.10 510.10，100.1，- 5% ； ，， 8正数：1 5 ； ，，325，10.10，100.1 8负数：-0.10，-789，-20，-5%。
， 2. 本题是开放性问题，答案不唯一，例如：重叠部分填：1， 2，3…（注意要添上省略号）；左圈内填：0.1，0.2，0.3；右圈内填 0，-1，-2。
两个圈的重叠部分表示正整数的集合。
3. 按照第 2 题的不同填法本题有不同的答案。
4. （1）1，-1，1；第 10 个数，第 100 个数，第 200 个数， 第 201 个数分别为-1，-1，-1，1。
（2）9，-10，11；第 10 个数，第 100 个数，第 200 个数， 第 201 个数分别为-10，-100，-200，201。
（3） 1，- 1 1 ；第 10 个数，第 100 个数，第 200 个数，8 9 10 11 1 1第 201 个数分别为 ， ， ，- 。
10 100 200 2012.2 数轴 1. 数轴练习1（1）正确，符合数轴的定义；（2） 不正确，单位长度不一致； （3） 不正确，负数标注错误。
2. -3 位于原点左边，距离原点 3 个单位长度； 4.2 位于原点右边，距离原点 4.2 个单位长度； -1 位于原点左边，距离原点 1 个单位长度；1位于原点右边，距离原点 12 2个单位长度。
