2015-2016学年第一学期初一数学期中模拟试卷
（分值： 100 分；考试用时： 120 分钟 . ）
一、：（本共 10 小，每小 2 分，共 20 分）
1．如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻
重的角度看，最接近标准的是（）
A ．
B ．C． D ．
答 2．下列法中，正确的是?????????????????????????????
要
()
A．正数和数称有理数；B．互相反数的两个数之和零；
不 C．如果两个数的相等，那么两个数一定相等；D．0 是最小
的有理数；
号
内 3．已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）
考
A ． |a|＜ 1＜ |b|
B ． 1＜﹣ a＜ b C． 1＜ |a|＜ b D ．﹣ b＜ a＜﹣ 1
名
姓
4．下列各式成立的班
是?????????????????????????????
?? ()
封
A．a b c a (b c)； B．a b c a (b c)；
C．a b c a (b c)；D．a b c d a c b d ；
密
5 ．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的
是????????????????()
A．3m n 2 ；B．3m n 2；C．3m n2；D．m3n2
6．下列法正确的
是?????????????????????????????
? ()
A ． a 一定是 数；
B ．一个数的 一定是正数；
C ．一个数的平方等于 36， 个数是
6；D ．平方等于本身的数是
和 1；
7. 下 列 各 式 的 算 果 正 确 的
是??????????????????????????（）
A. 2x 3 y 5xy ；
B. 5x 3x 2 x 2 ；
C. 7 y 2 5y 2
2 ； D. 9a 2b 4ba 2 5a 2 b ；
8
．已 知 a 2b 3
， 9 2a 4b
的
是????????????????????（ ）
A ．0
B ． 3
C ．6
D ．9
9 ． 已 知式 1 x a 1 y 3
与 3xy 4
b
是 同， 那 么 a 、 b 的 分
2
是?????????? ()
A ．
a 2
；B ．
a
2 ；C ． a
2 ； D ． a
2
；
b 1
b
1
b
1
b 1
10
．下 列 比
大 小 正 确 的
是???????????????????????????（）
A ．
5
4
；B ． 21
21 ；C ． 10
1
82
；D ．
7
2
7
2
；
6 5
2 3
3 3
二、填空 ：（本 共 10 小 ，每小
2 分，共 20 分）
11. －2 1
的相反数是 _______，倒数是 ________．
2
12. 絮 的直径 0． 0000105m ， 直径用科学 数法表示 m 13. 若方程 a 3 x a 2 7 0 是一个一元一次方程， a 等于．
14. 若 a 和 b 互 相反数， c 和 d 互 倒数， a b 2011
的 是 .
2010
cd
15．若x y 3 ， xy 4 ．3x 2 (4xy 3y) ＝_________．
16. 有理数a、b、c在数上的位置如所示，
a b 2a c_______．
17.如下所示是算机程序算，若开始入果是 . x 1 ，最后出的
18．已知当x1，代数式ax3bx 5 的－9，那么当x1，代数
式 ax3 bx 5 的_______．
19. 一副羽毛球拍按价提高40%后价，然后再打八折出，果仍
能利 15 元，求副羽毛球拍的价，幅羽毛球拍的价x 元，依意列出的方程．
20．如，的周 4 个位，数每个数字之的距离 1 个位，在的 4 等分点分上 0、1、 2、 3，先周上表示数字 0 的点与数上表
示－ 1 的点重合，再将数按逆方向在上（如周上表示数字 3 的点与数
上表示－ 2 的点重合?），数上表示－ 2013 的点与周上表示数字的点重合．
三、解答：（本大共 12 小，共 60 分）
21.（本分 4 分）在数上表示下列各数，并用“＜”号把它按
照从小到大的序排列．
3, 1 , 1.5, 0, 2 ,31；
2
按照从小到大的序排列.
22.算：（本共 4 小，每小 4 分，共 16 分）
（1）( 2) ( 3) ( 1) ( 6)；
（2）(24)(315 ) ；
468
（3）221
1
32
4 1 5；
255
（4）31682313
22
4
3
23．（本分 4 分）已知：a＝3，b2 4 ， ab0 ，求 a b 的．24．化或求：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）
（1）a2(3a2b2 )3(a22b2 ) ；
（2）已知 : ( x3)2y 20，求代数式2 x2( x22xy 2y 2 ) 2( x2xy 2y 2 )的 .
25．解方程：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）
（1）3x 2 2x 5 5 x 3 x ；
（2）135x3x 5 ；
32
26．（本分 6 分）“* ”是定的一种运算法： a b a2 b ．
(1) 求5 1 的；(2)若 4 x 24
x ，求x的．3
27. （本分 6 分）小黄同学做一道“已知两个多式A、 B，
算 2A B ”，小黄将 2A B 看作 A2B，求得果是 C ．若 B2x23x 3，
C =9x22x7，你帮助小黄求出2A B 的正确答案．
28.（本 6 分）已知： A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1
⑴求 4A－ (3A－2B) 的；⑵若 A＋ 2B 的与a的取无关，求b的．29．（本 4 分）
察下列算式：①1 3 22341；②2432891；
③354215 161；④ _____________________；????
(1)请你按以上规律写出第 4 个算式；
(2)把这个规律用含字母 n 的式子表示出来．.
30．（本题满分8 分）如图①所示是一个长为2m ，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个
正方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面
积．方法①．方法②；
（3）观察图②，你能写出m n 2， m n 2， mn 这三个代数式之间的等量关系吗？
答： .
（4）根据（ 3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a b 6， ab 4 ，则求 a b 2的值．
31.（本题 6 分） A、B 两地分别有水泥 20 吨和 30 吨， C、D 两地分别需要水泥 15 吨和 35 吨；已知从 A、 B 到 C、D 的运价如下表：
到 C地到 D地
A 地
B 地每吨
元
每吨
元
15
10
每吨
元
每吨
元
12
9
⑴若从 A 地运到 C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从 A 地运到 D 地的水泥为 _________吨，从 A 地将水泥运到 D 地的运输费用为
_________元.
⑵用含 x 的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子 .
⑶当 用
545 元 水泥 如何运 配？
32.（ 8 分）在左 的日 中， 用一个正方形任意圈出二行二列四个数，
如
若在第二行第二列的那个数表示 a ，其余各数分
b ，
c ，
d ．
如
（ 1）分 用含 a 的代数式表示 b ， c ， d 三个数．
（ 2）求 四个数的和（用含 a 的代数式表示，要求合并同 化 ）
（ 3） 四个数的和会等于 51 ？如果会， 算出此 a 的 ，如果不会， 明理由．（要求列方程解答）
参考答案
一、 ：（每小
2 分）
号 1 2
3
4 5 6 7 8 9 10
答案CBACADDBBA
二、填空 ：（每小 2 分）
11. 21， 2 ；12. 1.05 － 5
；14.-2011
；15.27 ；16. a b c ；
× 10 ；13.-3 2
5
17.-9 ；18.19 ；19. x 1 40%
0.8 x
15 ；20.0 ；
三、解答 ：
21. 画数 略 （2 分）；用“ ”号 接： 3
1
2
1.5 0
1 3 ??
2
2 分；
22. 算：
（ 1）原式 =-2-3-1+6 ??（ 1 分）
=0?? 4 分；
（2）原式 = 24
3 24
1
24
5
??1 分
4
6 8
18 4 15??2分；29??4分；
（3）原式 = 41
645 1 ??1分；2254
216
1??3分；5
21
??4分；5
（4）原式 =3 1 664281??1 分
27
4
7??4分；
23. 解得a 3， b 2 ??1分；求得a
3或
a3
??2 分；b2b2
解得 a b5??4分；
24. （1）解：原式 =a23a2b23a26b2??2分；
5a27b2??4分.
（2）解得x 3，y 2?? 1 分；将代数式化得x2 2 y2??2分；
当 x 3 ，y 2，原式=-17??4分.
25.解方程：
（1）解：3x4x 105x15x ??2分； 5x 5 ??3分； x1?4分.（2）6 2 35x 3 3x5?? 1 分；解得x15??3分.
26.（1）26；（3 分）；（ 2）16 x 24x （5分）； x6；（6分）.
3
27.解：根据意得：A2B C，即 A 2 2 x23x 39x22x7 ，
∴ A5x28x13???????? 4分；
2A B 2 5x28x 132x23x 3 8x219x29 ??????????6分；
28. 解：⑴ 4A－(3A － 2B)⑵若 A＋ 2B 的与a的取无关，
＝A ＋2B ?1/
5ab － 2a ＋ 1 与 a 的取 无关 . ? 4/
∵A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－ a 2＋ ab －1 即：(5 b －2) a ＋1 与 a 的取
无关
∴原式＝ A ＋ 2B ∴5b －2＝ 0?5/
2
2
＝2a ＋ 3ab －2a －1＋ 2( －a ＋ab －1) ∴b ＝
29. （1） 4 6 52 1
??1 分；
（2） n n 2 (n 1)2
1?? 4 分；
30. （1） m
n ?? 2 分；（ 2） m n
2
4mn ?? 1 分； m n
2
?? 1 分；
2
2
4mn ?2 分；
（3） m n
m n
2
a 2
4ab 20 ?? 2 分； （4） a b b
31. 解：⑴ (20 x) ，12(20 x) ?2/
⑵15 x
12(20 x) 10(15 x) 9(15 x)
＝ 2x 525? 4/
⑶ 2 x 525＝545
x 10?5
/
答： A 地运到 C 地 10 吨， A 地运到 D 地 10 吨，
B 地运到
C 地 5 吨，B 地运到
D 地 25 吨. ?6/
32.（ 1）在第二行第二列的数
a ， 其余
3 个数分 是 b
a 7 ，c a 8，
d a 1 ；（ 3 分）
（2） a b c d =4a 16 ；（2 分）
（3）假 四个数的和等于 51，由（ 2）知
4a
16 51
，解得 a 16 ．∵
3
4
16 3
不是正整数，不合 意．故 四个数的和不会等于
51．（3 分）
4