安徽建筑大学高等数学（下）试卷参考解答
2013-2014学年第二学期
一、填空题（每小题3分，满分15分） 1．设12=+z xe z y ，则()
0,1dz
=2edx dy --.
2．空间曲面1532:222=++∑z y x 在点(1,1,2)-处的法线方程为112
2412
x y z -+-==-.
二、选择题（每小题3分，满分15分） 1．考虑二元函数),(y x f 的下面4条性质： ①),(y x f 在点00(,)x y 处连续，
②),(y x f 在点00(,)x y 处的两个偏导数连续， ③),(y x f 在点00(,)x y 处可微，
④),(y x f 在点00(,)x y 处的两个偏导数存在. 若用“Q p ?”表示可由性质P 推出性质Q ， 则有（ .A ）
.A ②?③?① .B ③?②?① .C ③?④?① .D ③?①?④
2．设函数(,)z f x y =在点00(,)x y 处的两个偏导数存在，则),(00y x f x '=0，),(00y x f y '=0是),(y x f 在点00(,)x y 处取得极值的（.B ）
.A 充分但非必要条件 .B 必要但非充分条件
.C 充分必要条件
.D 既不是必要，也不是充分条件
4．0)(22='''+''y x y 是（.C ）微分方程
.A 一阶 .B 二阶 .C 三阶 .D 四阶
5．微分方程x
e x y y y 2)13(6--=-'-''的特解形式
为（ .B ）
.A x e b ax y 2)(*-+= .
B x e b ax x y 2)(*-+=
.C x
e b ax x y 22
)(*-+=
.
D x x e C e C y 3221*+=-
三、（8分）设
),(22y
x y x f z +=，其中f 具有二阶连续偏导数，求2z
x y
???.
解：
121
2z xf f x y
?''=+?， 211
1222122222112[2()][2()]z x x
x yf f f f y f x y y y y y
?'''''''''=+?--+?+?-?? 211
1222223221
4(2)x x xyf f f f y y y
'''''''=+---. 七、（10分）求微分方程0)(22='+''y x y 满足初始条件(0)0,(0)1y y '==-的特解. 解：令y p '=，原方程化为220p xp '+=，即
2
1
2dp xdx p -
=，积分得：21x C p =+， 2
1
p x C
=+.又(0)1y '=-，得1C =-. 211
y x '=
-，12111
ln 211x y dx C x x -==++-? ， 将(0)0y =代入得10C =，所以特解为
11ln
21
x y x -=+.
八（10分）求函数(,,)ln ln 3ln f x y z x y z =++在
球面222
5x y z ++=(0,0,0)x y z >>>上的最大值.
解： 令
222(,,)ln ln 3ln (5)F x y z x y z x y z λ=+++++-.
由222
0,0,
0, 5.x y z F F F x y z '=?'=??'=?++=?得2221
20,
1
20,320,
5.
x x y y z z x y z λλλ?+=???+=??+=??++=?， 解得1,
1,3.
x y z ?=?
=??=?
由于问题的解是唯一存在的.所以此驻点就是所
求的最大值点(1,1,3).此时最大值为3
ln 32
.
合肥工业大学试卷高等数学（下）参考解答
2002-2003学年第 二 学期
一、填空题（每小题3分，满分15分） 1．设函数ln(32)xy z x y e =-+，则(1,0)dz =
31
44
dx dy -.
5．微分方程0='+''y y x 的通解为
12ln y C x C =+.
二、选择题（每小题3分，共15分）
1．设?????=+≠++=,
0,0,0,,
),(222222,
y x y x y
x xy y x f 则
（ .C ）
.A ),(lim 0
y x f y x →→存在 .
B ),(y x f 在点(0,0)处连续
.
C )0,0(),0,0(y x f f ''都存在
.
D ),(y x f 在点(0,0)处可微
2．曲线???=-+=+-6
32,
922
222z y x z e x y 在点(3,0,2)处的切线方程为（.B ）
.
A 32x y z -==- .
B 326
y
x z -==-
.
C 32
214
x y z --==- .D {
3(2)0x z y -=--=
5．设x
x x x xe e y e x y xe y +=+==2321,)1(,为某
二阶线性非齐次微分方程的三个特解，则该方程的通解为（ .D ），其中321,,C C C 为任意常数.
.
A 332211y C y C y C ++
.B 11223C y C y y ++
.C x x x x
e e e C e
C -++2221
.D x x x
xe e C e
C ++221
三、设),)((2
xy y x f z -=，其中f 具有二阶连
续偏导数，求2z
x y ???.（本题10分）
解：122()z
x y f yf x
?''=-+?， 212(2())z x y f yf x y y
??
''=-+??? 111
1222()[2()]f x y x y f xf '''''=-+---+221
22[2()]f y y x f xf '''''++-+ 22111
1222224()2()f x y f x y f xyf f ''''''''=---+-++ .
四（10分）、求函数
)1(),(-=y x y x f 在由上半
圆周)0(32
2≥=+y y x 与x 轴所围成的闭区域
D 上的最大值和最小值.
解：在闭区域D 内，
由100
x y f y f x ?'?=-=?'==??得驻点(0,1)，(0,1)0f =. 在D 的边界)0(322≥=+y y x 上， 令22(,,)(1)(3)F x y x y x y λλ=-++-，
由22120,20,3.x
y F y x F x y x y λλ?'=-+=?'=+=??+=?
得{
2,
1,x y ==(2,1)0f =. 在D 的边界x 轴上，()3,0，()3,0-，
(
)3,03f
=-，()
3,03f -=，
比较以上各函数值，知最大值为()3,03f -=，最小值为()3,03f =-.
合肥工业大学试卷高等数学（下）参考解答
2003-2004学年第 二 学期
一、填空题 （每小题3分，满分15分）
1．微分方程02)(3
=-+xdy dx x y 满足5
6|1=
=x y 的特解为3
15
y x x =+.
5．曲面2
2y x z +=与平面042=-+z y x 平行的
切平面方程是245x y z +-=.
二、选择题（每小题3分，满分15分） 1．函数),(y x f 在点),(00y x 处连续是函数
),(y x f 在该点处存在偏导数的（ .D ）
.A 充分但非必要条件
.B 必要但非充分条件
.C 充分必要条件
.D 既不是必要，也不是充分条件
2．微分方程x
e x y y y 2323-=+'-"的特解形式
为（ .D ）
.
A ()x ax b e + .
B ()x ax b xe +
.C ()x
ax b ce
++ .D ()x ax b cxe ++
4．．若),(y x f 函数在),(00y x 的某邻域内具有二阶连续偏导数，且满足
2000000[(,)](,)(,)0xy xx yy f x y f x y f x y ->，
则),(00y x (.A )
.A 必不为
),(y x f 的极值点
.B 必为
),(y x f 的极大值点
.C 必为),(y x f 的极小值点
.D 可能不是
),(y x f 的极值点。
三（10分）、求微分方程0)(2
='+"y yy 满足初
始条件2
1
,1|00='===x x y y 的特解. 解：令y p '=，dp y p
dy ''=.原方程化为20dp
yp p dy
+=， 当0p =时，
0dy
dx
=，y C =；当0p ≠时，0dp y
p dy +=，dp dy
p y
=-，1C p y =，
即1C y y '=
，1ydy C dx =，2121
2
y C x C =+.代入初始条件，得121
1,22
C C == . 所求特解为21y x =+ .
四（15分）、设
),(z y y x f u =，其中f 具有二阶连续偏导数，求du 及z
y u
???2.
解：11u f x y ?'=?，1
221
u x f f y z y
?''=-+?，22u y
f z z
?=-?. 11222211()x y
du f dx f f dy f dz y z y z
''''=
+-++-. 21221
()u x f f y z z z
y ??''=-+??? 122222222
11[()][()]x y y
f f f z y z z z
'''''=-
?--+- 122222321
x y f f f yz z z
'''''=
--.
合肥工业大学试卷高等数学（下）参考解答
2004--2005学年第 二 学期
一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分） 1．设x y
z e
-=，则z z
x y
??+??=0．
2．已知曲面224z x y =--上点P 处的切平面平行于平面221x y z ++=，则点P 的坐标为(1,1,2)．
5．微分方程2
xy y x '-=的通解为()y x x C =+．
二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1。设(),z f x y =为二元函数，则下列结论正确的是（ .D ）
.A 若(),f x y 在点()0,0x y 处偏导数都存在，
则lim o
o
x x
y y →→(),f x y 存在；
.B 若(),f x y 在点()0,0x y 处连续，且偏导数都存在，
则(),f x y 在点()0,0x y 处可微；
.C 若(),f x y 在点()0,0x y 处可微，则(),f x y 在点
()0,
0x
y 处偏导数连续；
.D 若(),f x y 在点()0,0x y 处偏导数都连续，则
(),f x y 在点()0,0x y 处连续．
2.设函数(),z z x y =由方程220x y z xyz ++-=所确定，则(),z z x y =在点(1,1)--处沿方向
{}3,4l =的方向导数为（ .A ）
.A 485-
.B 485
.C 48- .D 48
5.微分方程()2
1y y '''=+的通解为（.C ）
.A 12ln(cos )y x C C =-++
.
B 12ln(cos )y x
C C =++
.C ()12lncos y x C C =-++
.
D ()12lncos y x C C =++
三(10分)、设()22
,z f x y xy =+,其中f 具有二
阶连续偏导数,求2z
x y
???.
解： 122z
xf yf x
?''=+?，
211
12212222[2][2]z
x yf xf y f y xf f x y
?'''''''''=++?++?? 2211
122224(22)xyf x y f xyf f '''''''=++++.
四（12分）、 设()22
,44f x y x y x y =--- ，
（1）求(),f x y 的极值；
（2）求(),f x y 在闭圆盘22
9x y +≤上的最大值
和最小值.
解：（1）42x f x '=-，42y f y '=--，
2xx
A f ''==-，0xy
B f ''==，2yy
C f ''==-. 由{
0,0,x y f f '='=得{
420,
420,x y -=-+=，解得驻点(2,2)-.
由于2
0AC B ->，0A <，所以(2,2)-是极大
值点，极大值为(2,2)8f -=. （2）令
2222(,,)44(9)L x y x y x y x y λλ=---++-.
由22420,420,90,x y x
L x L y L x y λλ?'=+=?'=-+=??'=+-=?解得驻点3232,22??- ? ???及3232,22??- ? ???
. max (2,2)8f f =-=，
min 3232,122922f f ??=-=-- ? ???
.
合肥工业大学试卷高等数学（下）参考解答
2005-2006学年第 二 学期
一、填空题（每小题3分，共15分） 1．曲面ln 0y x e z -+=在点（1，0，1）处的切平面方程为2x y z -+= .
5．微分方程tan cos y y x x '+=的通解为
()cos y x C x =+ .
二、选择题（每小题3分，共15分） 1．考虑二元函数(,)f x y 的下面5条性质 ①当00(,)(,)x y x y →时(,)f x y 的极限存在， ②(,)f x y 在点00(,)x y 处连续，
③(,)f x y 在点00(,)x y 处的两个偏导数存在， ④(,)f x y 在点00(,)x y 处的两个偏导数连续， ⑤(,)f x y 在点00(,)x y 处可微．
若用“P Q ?”表示可由性质Ｐ推出性质Ｑ，则下列结论正确的是（A ）
A ④?⑤?②?①．
B ④?⑤?③?①．
C ⑤?④?③?②．
D ⑤?③?②?①．
4．12ln x y C C e +=为微分方程（ B ）的通解．
A 2yy y '''=
B 2
yy y yy ''''-=
C 22yy y y '
''-= D yy y ''''= 5．设二阶非齐次线性微分方程
()()()y p x y q x y f x '''++=
有三个线性无关的特解123,,y y y ，则该方程的通解为（ D ）
A
11223y C y C y y =++．
B 113223()()y
C y y C y y =-+-．
C 1122
123(1)y C y C y C C y =+---．
D
1122123(1)y C y C y C C y =++--．
三、（本题满分10分）设(,ln ())z f xy x g y =+，
其中f 具有二阶连续偏导数，g 可导，求2z x y
???．
解： 12
1
x z f y f x
''=?+? 11112
21221()()xy z f y f x f g f x f g x
'''''''''''''=+?+?+?+?111
12221
(1)f xyf yg f g f x
'''''''=++++
四、（本题满分10分）求椭圆22
44x y +=上的
点到直线2360x y +-=的最长距离和最短距离．
解：设(,)x y 为椭圆上任意一点，则该点到直线
2360x y +-=的距离为
236
49
x y d +-=
+.
构造Lagrange 函数
222(,,)(236)(44)
F x y x y x y λλ=+-++-
， 则
由
22(,,)4(236)20,(,,)6(236)80,(,,)440.x y F x y x y x F x y x y y F x y x y λ
λλλλλ'=+-+=??
'=+-+=??'=+-=? 解得 8,53,555,4x y λ?=-???=-???=-??
和 8,53,55.4x y λ?=??
?=?
??=?? 又该问题最值一定存在，且可能极值点仅有两个，所以
min 1831236551313
d =
?+?-=,
max 1
8311
,236551313
d =
-?-?-=
.
排名学校名称等级排名学校名称等级排名学校名称等级 1 浙江大学A+ 15 西安电子科技大学A 29 福州大学A 2 北京大学A+ 16 中国科学技术大学A 30 吉林大学A 3 清华大学A+ 17 武汉大学A 31 华南理工大学A 4 复旦大学A+ 18 山东大学A 32 曲阜师范大学A 5 南开大学A+ 19 中南大学A 33 云南大学A 6 四川大学A+ 20 湖南大学A 34 苏州大学A 7 大连理工大学A+ 21 华东师范大学A 35 厦门大学A 8 兰州大学A+ 22 华中科技大学A 36 首都师范大学A 9 西安交通大学A+ 23 中山大学A 37 广州大学A 10 西北工业大学A+ 24 上海大学A 38 东北师范大学A 11 上海交通大学A 25 新疆大学A 39 湘潭大学A 12 东南大学A 26 北京师范大学A 40 哈尔滨工业大学A 13 同济大学A 27 北京航空航天大学A 41 南京大学A 14 北京理工大学A 28 电子科技大学A B+ 等(63 个) ：湖南师范大学、重庆大学、华中师范大学、东华大学、河北师范大学、桂林电子科技大学、辽宁大学、内蒙古大学、哈尔滨工程大学、南京师范大学、华南师范大学、华东理工大学、陕西师范大学、西北师范大学、广东工业大学、安徽师范大学、徐州师范大学、东北大学、北京交通大学、辽宁师范大学、上海师范大学、西南交通大学、山东科技大学、武汉理工大学、暨南大学、南京航空航天大学、郑州大学、大连海事大学、江苏大学、合肥工业大学、上海理工大学、浙江工业大学、宁波大学、四川师范大学、浙江师范大学、河海大学、北京科技大学、安徽大学、福建师范大学、中国矿业大学、广西大学、南昌大学、北方工业大学、西安建筑科技大学、河南师范大学、温州大学、成都理工大学、扬州大学、武汉科技大学、长江大学、南京信息工程大学、北京工业大学、兰州理工大学、湖南科技大学、南京财经大学、西安理工大学、青岛大学、南京农业大学、河北工业大学、五邑大学、太原理工大学、渤海大学、江南大学 B 等(62 个) ：山东师范大学、山西大学、中北大学、哈尔滨理工大学、深圳大学、广西师范大学、云南师范大学、长春工业大学、大连大学、安庆师范学院、湖北大学、汕头大学、烟台大学、黑龙江大学、河北大学、河南大学、杭州电子科技大学、西南大学、长沙理工大学、信阳师范学院、北京邮电大学、西安科技大学、兰州交通大学、南京邮电大学、西北农林科技大学、中国海洋大学、江西师范大学、集美大学、重庆师范大学、中国人民大学、上海财经大学、南京理工大学、中国计量学院、聊城大学、宁夏大学、海南师范大学、西华师范大学、辽宁工程技术大学、中国传媒大学、中国农业大学、漳州师范学院、中国地质大学、青岛科技大学、辽宁工学院、西华大学、贵州大学、安徽理工大学、哈尔滨师范大学、天津工业大学、三峡大学、华北水利水电学院、华北电力大学、重庆工学院、天津工程师范学院、山东理工大学、湖北师范学院、北京化工大学、中国石油大学、青岛理工大学、河北科技大学、华东交通大学、广西师范学院 C 等(42 个) ：名单略
学年第二学期期末考试试卷 课程名称：《高等数学》 试卷类别：A 卷 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 适用专业； 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在每小题题号前，用正分表示，不 得分则在小题 大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。 课程名称：高等数学A （考试性质：期末统考（A 卷） 一、单选题 （共15分，每小题3分） 1．设函数(,)f x y 在00(,)P x y 的两个偏导00(,)x f x y ，00(,)y f x y 都存在，则 ( ) A ．(,)f x y 在P 连续 B ．(,)f x y 在P 可微 C ． 0 0lim (,)x x f x y →及 0 0lim (,)y y f x y →都存在 D ． 00(,)(,) lim (,)x y x y f x y →存在 2．若x y z ln =，则dz 等于（ ）． ln ln ln ln .x x y y y y A x y + ln ln .x y y B x ln ln ln .ln x x y y C y ydx dy x + ln ln ln ln . x x y y y x D dx dy x y + 3．设Ω是圆柱面2 2 2x y x +=及平面01,z z ==所围成的区域，则 (),,(=??? Ω dxdydz z y x f ）． 21 2 cos .(cos ,sin ,)A d dr f r r z dz π θθθθ? ? ? 21 2 cos .(cos ,sin ,)B d rdr f r r z dz π θθθθ? ? ? 212 2 cos .(cos ,sin ,)C d rdr f r r z dz π θπθθθ-?? ? 21 cos .(cos ,sin ,)x D d rdr f r r z dz πθθθ?? ? 4． 4．若1 (1)n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（ ）． A ． 条件收敛 B ． 绝对收敛 C ． 发散 D ． 敛散性不能确定 5．曲线2 2 2x y z z x y -+=?? =+?在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（ ）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. （-1，0，3） D. （3，0，-1） 二、填空题（共15分，每小题3分） 系(院)：——————专业：——————年级及班级：—————姓名：——————学号：————— ------------------------------------密-----------------------------------封----------------------------------线--------------------------------
《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ()2g x x = （C ）()f x x = 和 ()() 2 g x x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数()()sin 42 0ln 10x x f x x a x ?+-≠? =+?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ ）.
总分—=四五六七八 阅卷 复核 安徽建筑大学试卷（A卷）第1页共4页 （2013—2014学年第2学期）适用年级专业：电气、自动化、测控专业 考试课程：数字电子技术基础A 班级：学号： __________________________ 姓名： 一、填空题：（每空1分，共20 注 . 学 生 不 得 在 草 稿 纸 上 答 题， 答 题 不 得 超 出 框 体1 .十进制数3. 625的二进制数和8421 BCD码分别为（） （） 2.三态门输出的三种状态分别为：（）、（）和（）. 3.主从型JK触发器的特性方程. 4.用4个触发器可以存储（）位二进制数. 5.逻辑函数Y = + C的两种标准形式分别为（）、 和 （）. 6.将2015个“1”异或起来得到的结果是（）? 是脉冲的整形电路。 8.JK 触发器、当JK二10, Q*=（）,JK二11 旦Q二0,则Q*= （） 9.二进制负整数-1011011,反码表示为（）补码表示为（ ） 10.对500个符号进行二进制编码，则至少需要（）位二进制数。 11.SR触发器的特性方程为（）,（ ）。 12.如用OV表示逻辑1, -1OV表示逻辑0,这属于（）逻 辑。 二、选择题：（每题2分，共20分） :Q _ 勺 CP Q - Q I I AB C D （）2单稳态触发器的输出脉冲的宽度取决于（） A.触发脉冲的宽度 B.触发脉冲的幅度 C.电路本身的电容、电阻的参数 D.电源电压的数值 （）3.下图所示施密特触发器电路中，它的回差电压等于多少 A、2v B、5v C、4v D、3v ,I ----------- ZV 8 4 s—— 6 2 555 3 （1） 1 5 -L 1+4V （）4.请判断以下哪个电路不是时序逻辑电路： A、计数器 B、寄存器 C、数据比较器 D、触发器 （）5.某电路的输入波形Ui和输出波形赤如下图所示，贝IJ
大一高数试题及解答
大一高数试题及答案 一、填空题（每小题１分，共１０分） ________ １ １．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2＋ ────── 的定义域为 _________ √１－ｘ2 _______________。 ２．函数ｙ＝ｘ＋ｅx上点（０，１）处 的切线方程是______________。 ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在Xo可导且ｆ'（Xo）＝Ａ， 则ｌｉｍ─────────────── h→o h ＝ _____________。
４．设曲线过（０，１），且其上任意点（Ｘ，Ｙ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程是 ____________。 ｘ ５．∫─────ｄｘ＝_____________。 １－ｘ4 １ ６．ｌｉｍＸｓｉｎ───＝___________。 x→∞ Ｘ ７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ），则ｆx（ｘ，ｙ）＝____________。 _______ R √R2－ｘ2 ８．累次积分∫ ｄｘ∫ ｆ（Ｘ2＋Ｙ2）ｄｙ化为极坐标下的累次积分为 ____________。 0 0
ｄ3ｙ３ｄ2ｙ９．微分方程─── ＋──（─── ）2的阶数为____________。 ｄｘ3ｘｄｘ2 ∞ ∞ １０．设级数∑ ａ n 发散，则级数∑ ａ n _______________。 n=1 n=1000 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其码写在题干的（）内， １～１０每小题１分，１１～２０每小题２分，共３０分） （一）每小题１分，共１０分 １ １．设函数ｆ（ｘ）＝── ，ｇ（ｘ）＝１－ｘ，则ｆ［ｇ（ｘ）］＝（） ｘ
安 徽 建 筑 大学 试 卷（ A 卷） 第 1 页 共 6 页 （ 2014—2015学年第2 学期 ） 适用年级专业：电气、自动化、测控专业 注 ：学 生 不 得 在 草 稿 纸 上 答 题，答 题 不 得 超 出 框
（ ）3.下图所示施密特触发器电路中，它的回差电压等于多少 A.2v B.5v C.4v D.3v （ ）4.请判断以下哪个电路不是时序逻辑电路： A.计数器 B.寄存器 C.数据比较器 D.触发器 （ ）5.某电路的输入波形 Ui 和输出波形Uo 如下图所示，则该电路为： A.施密特触发器 B.反相器 C.单稳态触发器 D.JK 触发器 （ ）6.已知逻辑函数 C B C A AB Y '+'+= 与其相等的函数为： A.AB B. C A AB '+ C.C B AB '+ D.C AB + ( )7.下列触发器中上升沿触发的是（ ）。 A.主从RS 触发器； B.JK 触发器； C.T 触发器； D.D 触发器 （ ）8.下列几种A/D 转换器中，转换速度最快的是。 A.并行A/D 转换器 B.计数型A/D 转换器 C.逐次渐进型A/D 转换器 D.双积分A/D 转换器 （ ）9．单稳态触发器的输出脉冲的宽度取决于（ ） A ．触发脉冲的宽度 B ．触发脉冲的幅度 C ．电路本身的电容、电阻的参数 D ．电源电压的数值 （ ）10. 指出下列电路中能够把串行数据变成并行数据的电路是（ ）。 A ．JK 触发器 B ．3/8线译码器 C ．移位寄存器 D ．十进制计数器 三、逻辑函数化简及形式变换：（共15分,每题5分） 1.（代数法化简为最简与或式）CD ACD ABC C A F +++'='1 2.（卡诺图法化简逻辑函数） υ
同济大学版高等数学期 末考试试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211 f dx x x ??' ????的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ??+ ??? （D ）1f C x ?? -+ ???
大学高数试卷及答案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
浙江农林大学 2016 - 2017 学年第 一 学期期中考试 课程名称： 高等数学Ｉ 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题3分，共21分） 1．下列各式正确的是： ( ) A. sin lim 1x x x →+∞= B. 0sin lim 0x x x →= C. 1lim 1x x e x →+∞??+=- ??? D. 1lim 1x x e x →+∞ ?? += ??? 2. 当0x +→ ( ) 1 B. ln C. 1- 1-3. 设()f x 在x a =的某邻域有定义，则它在该点处可导的一个充分条件是： ( ) A.1lim ()()h h f a f a h →+∞?? +-???? 存在 B. 0(2)()lim h f a h f a h h →+-+存在 C. 0 ()()lim 2h f a h f a h h →+--存在 D. 0()() lim h f a f a h h →--存在 学院： 专业班级： 姓名 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题
4. 函数33y x x =-在区间[0,1]上的最小值是： ( ) A. 0 B. 没有 C. 2 D. 29 - 5. 函数21y x =-在区间[1,1]-上应用罗尔定理时，所得到的中值ξ= ( ) A. 0 B. 1 C. 1- D. 2 6．设函数2 ()(1)0 ax e x f x b x x ?≤=?->?处处可导，那么： ( ) A ．1a b == B ．2,1a b =-=- C ．0,1a b == D ．1,0a b == 7. 设x a =为函数()y f x =的极值点，则下列论述正确的是 ( ) A ．'()0f a = B ．()0f a = C ．''()0f a = D ．以上都不对 二、填空题（每小题3分，共21分） 1. 极限232)sin (1 cos lim x x x x x +-+∞→= . 2 ．极限2 lim n n →∞ ?? + + +=. 3.设函数f (x )=2310 22 2 x x x x a x ?+-≠? -??=?在点x =2处连续，则a = . 4. 函数()sin x f x x = 的间断点为 . 5. 函数22ln y x x =-的单调减区间为 . 6. 设函数ln y =dy = . 7．椭圆曲线cos sin x a t y b t =??=? 在4t π =相应的点处的切线方程为 . 三、求下列极限（每小题 6分, 共18分）
安徽建筑大学 毕业设计 (论文) 题目统计学专业学生成绩的相关性分析 专业统计学 姓名王志海 班级1班 学号12207040141 指导教师宫珊珊 提交时间2016.6.6
统计学专业学生成绩的相关性分析 摘要：当代大学教育逐渐普及，在某种程度上已经失去了精英教育的定位.且随着时代的不同，大学生活变得丰富起来.由此引起的一个问题就是当代许多的大学生对学习失去了兴趣.在这样的背景之下，我们有必要探讨究竟有哪些因素会影响学生的学习成绩.因此本文在已有的大学生成绩的基础上，通过SPSS软件，采用统计学里的方差分析、相关分析与回归分析理论，对影响学生学习成绩的因素进行研究.由于收集的数据所限，本文只对影响学生成绩的课程种类、选课数目、挂科数量、班级四个因素进行相关的分析.首先，整合数据，采用以上提到的统计方法，对相关的因素进行显著性检验，其次，对于SPSS所生成的结果去进行统计分析，判断哪些因素对学生学习成绩产生了显著的影响，影响的程度又如何.研究结果表明：上面的四个因素中，课程种类、挂科数量对2015级统计学专业学生学习成绩的影响是显著的.而对于选课数目、班级这两个因素，通过检验我们发现它们对成绩有极弱的影响，在统计学上，我们可以认为它们与学生成绩之间没有显著的关系.该研究结果可以给教师们一些参考，以便于及时的调整授课方法，也便于教材的筛选.对于学生而言则可以了解自身的不足并加以改正，利于成绩的提高. 关键词：成绩影响因素、相关分析、回归分析、方差分析
Abstract: the increasing popularity of contemporary university education, in a certain extent has lost the positioning of the elite education. And as the different times, the university life becomes enriched. Caused by a problem is the contemporary many college students to learn lost interest. Under such a background, it is necessary for us to explore how factors which will affect the students' learning achievement. The in based on the existing student achievement, through the SPSS software by statistical variance analysis, correlation analysis and regression analysis theory, the impact on the students learning results were studied. Due to the limitation of the collected data. In this paper, to learn Types of courses grades, the number of course, hanging branches number and class four factors for analysis. First of all, data integration, using the above mentioned statistical methods, on related factors were significant test. Secondly, for the results generated by the SPSS to carry out statistical analysis, judge what factors on students' academic performance had a significant impact, influence and how. The results of the study show that: the above four factors, the types of courses, hanging branches number for the class of 2015 statistics majors learning achievement effect is significant. And for enrollment number, class of this two factors by inspection, we found them on the results Very weak influence, in statistics, we can think their relationship between student achievement and no significant. The research results can give some reference to the teachers, in order to facilitate the timely adjustment of teaching methods, textbook for screening. For students can understand self defects and corrected, conducive to performance improved. Key words: achievement influence factor, correlation analysis, regression analysis, variance analysis
附件2 毕业设计（论文）的工作总结提纲 一、本届毕业环节工作概况。 二、与往届相比，作了哪些改革的尝试，具体作法与效果如何？ 三、本届毕业环节是否达到教学要求，对巩固学生的基础理论、专业知识，加强基本技能训练和计算机能力培养等方面效果如何？ 四、在选题上有何改进？怎样注意从本专业的培养目标出发，在满足教学基本要求的情况下结合生产、科研实际情况？设计与科研课题的比例是多少？ 五、怎样注意发挥学生的主动性与积极性，保护和支持学生的探索精神？ 六、从毕业环节反映出我院本科教育教学质量如何？学生的基础理论、专业知识、工程实践能力、外语水平、计算机应用能力及独立工作能力如何？存在哪些薄弱环节？对今后教学改革有何建议？ 七、本届毕业设计（论文）水平如何评价，有哪些突出成果？
附件3 《优秀毕业设计论文集》撰写规范 要求在《安徽建筑工业学院本专科毕业设计（论文）撰写规范》基础上进行精简，去掉“致谢”等不必要部分，具体要求如下： 1、内容 标题、署名、正文。其中署名必须注明系、专业、班级、学生姓名、指导教师姓名。 摘要（居行头）：中文200-300字左右，英文摘要应与中文摘要内容完全相同。 关键字（居行头）：3-5个词。 2、行文要求 每篇文稿3000—5000字左右，不超过六页（A4纸），要言简意赅，术语规范，论据充分，条理清楚，图表、公式、程序要安排紧凑。 3、字体 标题采用三号黑体字，署名采用五号宋体字，正文小标题采用小四号黑体字，正文采用小四号宋体字。 4、版面 ●页面设置为：标准A4纸设置 ●页眉设置为：居中，以小5号字宋体键入“安徽建筑工业学院优秀毕业设计（论文）”。 ●页脚设置为：插入页码，居中。格式可根据全文一次打印输出。 ●正文选择格式段落为：固定值，22磅，段前、段后均为0磅。标题可适当选择加宽， 如设置为：段前、段后均为3磅。格式所示如下： 5、打印 必须按规定格式用计算机打印，并附电子版。
大一下学期高等数学期中考试试卷及答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
大一第二学期高等数学期中考试试卷 一、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），请将合适的答案填在空中。 1、已知球面的一条直径的两个端点为()532，，-和()314-，，，则该球面的方程为______________________ 2、函数ln(u x =在点(1,0,1)A 处沿点A 指向点(3,2,2)B -方向的方向导数为 3、曲面22z x y =+与平面240x y z +-=平行的切平面方程为 4、2222222(,)(0,0)(1cos())sin lim ()e x y x y x y xy x y +→-+=+ 5、设二元函数y x xy z 3 2+=，则=???y x z 2_______________ 二、选择填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分）。以下每道题有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出合适的答案填在空中，多选无效。 1、旋转曲面1222=--z y x 是（ ） （A ）．xOz 坐标面上的双曲线绕Ox 轴旋转而成； （B ）．xOy 坐标面上的双曲线绕Oz 轴旋转而成； （C ）．xOy 坐标面上的椭圆绕Oz 轴旋转而成； （D ）．xOz 坐标面上的椭圆绕Ox 轴旋转而成． 2、微分方程23cos 2x x x y y +=+''的一个特解应具有形式（ ） 其中3212211,,,,,,d d d b a b a 都是待定常数. (A).212211sin )(cos )(x d x b x a x x b x a x ++++; (B).32212211sin )(cos )(d x d x d x b x a x x b x a x ++++++; (C).32212211)sin cos )((d x d x d x b x a b x a x +++++; (D).322111)sin )(cos (d x d x d x x b x a x +++++ 3、已知直线π 22122:-=+= -z y x L 与平面4 2:=-+z y x ππ,则 （ ） (A).L 在π内; (B).L 与π不相交; (C).L 与π正交; (D).L 与π斜交. 4、下列说法正确的是（ ） (A) 两向量a 与b 平行的充要条件是存在唯一的实数λ，使得b a λ=； (B) 二元函数()y x f z ,=的两个二阶偏导数22x z ??,22y z ??在区域D 内连续，则在该区域内两个二阶混合偏导必相等； (C) 二元函数()y x f z ,=的两个偏导数在点()00,y x 处连续是函数在该点可微的充分条 件；
浙江农林大学2016 - 2017 学年第 一学期期中考试 课程名称： 高等数学I 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事 项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间120分钟。 题 答 :号学 要 不 :名姓 内 线 ? ?级班 业 专 :院学 题号 -一一 二二二 -三 四 五 六 七 八 得分 得分 评阅人 、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确 答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题 3分, 共21分) 1 ?下列各式正确的是: 得分 A. sin x lim 1 B. x x C. lim 1 - x e D. x x 2.当 x 0时，与 f ■- x 等价的无穷小量 是: A. \/1 V x 1 B. In --------------------- x C. 1 J x 3.设 f (x)在 x a 的某邻域有定义, A.J imhfQ ) f(a)存在 叫 H h sin x lim x 0 lim 1 D. cos 、二 则它在该点处可导的一个充分条件是: B. m o H h 叫 H h 在
x 2 3x 10 2 3. 设函数f (x)= x 2 x 在点x=2处连续，则a a x 2 4. 函数f(x)—的间断点为 ___________________ . ________ sin x 5. 函数y 2x 2 lnx 的单调减区间为 _________________ . _________ 6. 设函数 y ln tan x ，贝卩 dy _____________ . _________ x a cost 7. 椭圆曲线 _________________________________ 在t —相应的点处的切线方程为 .______________________________________ y bsi nt 4 A. 0 B ? 没有 C. 2 D. 2 9 5.函数y 1 x 2 在区间［ 1,1］上应用罗尔定理 时， 所得到的中值 () A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 6.设函数 ax e f(X ) “ 2 b(1 x x 0 处处可导，那么 )x 0 : ( ) 4.函数y 3x 3 x 在区间［0,1］上的最小值是: () A. a b 1 B . a 2,b 1 C. a 0,b 1 D. a 1,b 0 7.设x a 为函数y f (x)的极值点，则下列论述正确的是 A . f '(a) 0 B f(a) 0 C f"(a) 0 D .以上都不对 、填空题(每小题3分，共21 分) 得分 1.极限lim x x 2 cos x 1 = (x sin x)2 2.极限lim n 2 2 2
安徽科技学院理学院教研室评估自评报告 教研室：无机及分析教研室 所属系：化学系 填报时间： 2008.11.28 安徽科技学院教务处制
无机及分析教研室自评报告 无机及分析教研室成立于2006年1月，隶属理学院化学系，前身为基础化学教研室。 无机及分析教研室目前主要承担全校基础化学中普通化学、无机化学、无机及分析化学、分析化学以及相关实验课程的教学任务，同时也承担应用化学专业的无机化学及实验、分析化学及实验等专业基础课，以及仪器分析实验、化学学科导论、化学史、高等无机化学、环境化学、环境监测、合成化学、化学分析实践、仪器分析实践、综合化学实验（I）等专业课程的教学工作。 一、教研室成员方面 教研室主任李子荣，中共党员，副教授，硕士研究生；校学科带头人培养对象，校级精品课程《分析化学》负责人。还先后荣获“安徽省支教工作先进个人”、“教学优秀奖”（04-05学年、07-08学年）、“年度考核优秀”等多项荣誉称号，思想政治素质高，组织管理能力强。 本教研室现有教师13人，其中专职教师11人，兼职2人。专职教师中具有硕士以上学位的有9人，占81.8%。高职比例为30.7%；中职比例为30.7%；初值比例为38.6%，职称结构合理。教研室教师平均年龄为35.9岁，年龄在35—40岁的教师比例为30.7%，结构基本合理。高职称教师全部承担课程教学任务，任课率为100%。师资结构如表一所示： 表一无机及分析教研室师资结构一览表 无机及分析教研室成员是一支队伍富有朝气和开拓精神、充满活力的团队，初步形成以学科带头人李子荣为主的教学、科研和教研团队。整个教研室宛如一个和睦的大家庭，教研室成员互相学习、互相交流、互相帮助。大家在教学、科研、教研和生活等方面上都能积极合作，形成一个优秀的团队，使得教研室的各项工作开展非常顺利。教研室的学科带头人和学术队伍情况如表二所示：
浙江农林大学 2016 - 2017 学年第 一 学期期中考试 课程名称： 高等数学Ｉ 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题3分，共21分） 1．下列各式正确的是： ( ) A. sin lim 1x x x →+∞= B. 0sin lim 0x x x →= C. 1lim 1x x e x →+∞??+=- ??? D. 1lim 1x x e x →+∞ ?? += ??? 2. 当0x +→ ( ) 1 B. ln C. 1- 1-3. 设()f x 在x a =的某邻域有定义，则它在该点处可导的一个充分条件是：( ) A.1lim ()()h h f a f a h →+∞?? +-???? 存在 B. 0(2)()lim h f a h f a h h →+-+存在 C. 0 ()()lim 2h f a h f a h h →+--存在 D. 0()() lim h f a f a h h →--存在 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题
4. 函数33y x x =-在区间[0,1]上的最小值是： ( ) A. 0 B. 没有 C. 2 D. 29 - 5. 函数21y x =-在区间[1,1]-上应用罗尔定理时，所得到的中值ξ= ( ) A. 0 B. 1 C. 1- D. 2 6．设函数2 ()(1)0 ax e x f x b x x ?≤=?->?处处可导，那么： ( ) A ．1a b == B ．2,1a b =-=- C ．0,1a b == D ．1,0a b == 7. 设x a =为函数()y f x =的极值点，则下列论述正确的是 ( ) A ．'()0f a = B ．()0f a = C ．''()0f a = D ．以上都不对 二、填空题（每小题3分，共21分） 1. 极限232)sin (1cos lim x x x x x +-+∞→= . 2 ．极限lim n →∞ ?? +L =. 3.设函数f (x )=2310 22 2 x x x x a x ?+-≠? -??=?在点x =2处连续，则a = . 4. 函数()sin x f x x = 的间断点为 . 5. 函数22ln y x x =-的单调减区间为 . 6. 设函数ln y =dy = . 7．椭圆曲线cos sin x a t y b t =??=? 在4t π =相应的点处的切线方程为 .
一、单项选择题（ 每小题 3分, 共 15分 ） 1、已知向量组()T 4,3,2,11=α，()T 5,4,3,22=α，()T 6,5,4,33=α，()T 7,6,5,44=α，则该向量组 的秩为 （A ）1； （B ）2； （C ）3； （D ）4. 2、设B A ,是n 阶方阵，则必有 （A ）B A B A +=+； （B ）BA AB = ； （C ）BA AB =； （D ）()111 ---+=+B A B A 3、设n 元齐次线性方程组0=AX 的系数矩阵A 的秩为r ，则0=AX 有非零解的充分必要条件是 （A ）n r =； （B ）n r <； （C ）n r >； （D ）n r ≥ 4、若21,αα是某非齐次线性方程组两个解向量，则 （A ）21αα+是它的解向量 （B ）21αα-是它的解向量 （C ）21αα+是其对应齐次方程组的解向量 （D ）21αα-是其对应齐次方程组的解向量 5、设A 为n ()2≥n 阶可逆矩阵，*A 为A 的伴随矩阵，则()=**A （A ）A A n 1- （B ）A A n 1+ （C ）A A n 2- （D ）A A n 2+ 二、填空题（每小题3分, 共15分） 1、已知???? ? ??=500040003A ，则=-1A 2、设()()()T T T t ,2,2,2,2,1,2,1,2===γβα线性相关，则t= . 3、设四阶方阵A 的4个特征值为3，1，1，2，则行列式=A 4、二次型()23 2221213212,,x x x x x x x x f -++-=的矩阵是 5、在线性空间3R 中给出两组基()()()T T T 1,0,1,0,1,0,0,0,1321===εεε；()T 1,0,21-=η ()()T T 1,1,2,2,2,132=-=ηη，则由基321,,εεε到基321,,ηηη过渡矩阵P ＝ 三、（本题10分）计算行列式：=D 3 1111311 11311113
微机原理复习题2 1．CPU与外设间的信息传送控制方式有____________________、____________________和____________________三种。 2．I/O接口内部包括________________寄存器、________________寄存器和________________寄存器。 3．8086的中断类型包括________________和________________。（内部中断、外部中断） 33．8086的外部中断类型包括________________和________________。（非可屏蔽中断NMI、可屏蔽中断INTR） 4.________________、________________和中断返回等部分。 5．8086/8088微机系统采用向量中断的方式，内存空间中，地址为00000H～003FFH中存放着________________。类型码为________________的中断所对应的中断向量存放在0000H：0058H开始的4个连续单元中，若这4个单元的内容分别为________________、________________、________________、________________，则相应的中断服务程序入口地址为5060H：7080H。 6．中断控制器8259A有____________个命令字，占用____________个端口地址。（7、2） 37．用3片8259A级联，最多可管理________________级中断。 7、8086CPU响应中断时，自动压入堆栈的信息是________________、________________和________________。 8．若8259工作在自动循环方式下，当前IR3上的中断请求已执行并返回，则8个中断源中优先级最高的是________________。 9．8259A应用中，需对IR5，IR3进行屏蔽，操作命令字OCW1应写入________________。 10．CPU在指令的最后一个时钟周期检测INTR引脚，若测得INTR为________________且IF 为________________，则CPU在结束当前指令后响应中断请求。 11．从CPU的NMI引脚产生的中断叫做________________，它的响应不受________________的影响。 12．在8086/8088微机中，实现CPU关中断的指令是________________，实现开中断的指令是________________。 13．8259有两种中断触发方式________________和________________。 14．8255A是一个____________________芯片。
大一高等数学期末考试试卷 （一） 一、选择题（共12分） 1. （3分）若2,0, (),0 x e x f x a x x ?<=?+>?为连续函数,则a 的值为( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)-1 2. （3分）已知(3)2,f '=则0 (3)(3) lim 2h f h f h →--的值为（ ）. (A)1 (B)3 (C)-1 (D) 12 3. （3 分）定积分22 π π -?的值为（ ）. (A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. （3分）若()f x 在0x x =处不连续,则()f x 在该点处( ). (A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限 二、填空题（共12分） 1．（3分） 平面上过点(0,1)，且在任意一点(,)x y 处的切线斜率为23x 的曲线方程为 . 2. （3分） 1 2 4 1(sin )x x x dx -+=? . 3. （3分） 2 1lim sin x x x →= . 4. （3分） 3 2 23y x x =-的极大值为 . 三、计算题（共42分） 1. （6分）求2 ln(15)lim .sin 3x x x x →+ 2. （6 分）设1 y x = +求.y ' 3. （6分）求不定积分2ln(1).x x dx +?
4. （6分）求3 (1),f x dx -? 其中,1,()1cos 1, 1.x x x f x x e x ? ≤? =+??+>? 5. （6分）设函数()y f x =由方程0 cos 0y x t e dt tdt + =?? 所确定,求.dy 6. （6分）设2()sin ,f x dx x C =+?求(23).f x dx +? 7. （6分）求极限3lim 1.2n n n →∞? ?+ ?? ? 四、解答题（共28分） 1. （7分）设(ln )1,f x x '=+且(0)1,f =求().f x 2. （7分）求由曲线cos 2 2y x x π π?? =- ≤≤ ?? ? 与x 轴所围成图形绕着x 轴旋转一周所得旋 转体的体积. 3. （7分）求曲线3232419y x x x =-+-在拐点处的切线方程. 4. （7 分）求函数y x =+[5,1]-上的最小值和最大值. 五、证明题(6分) 设()f x ''在区间[,]a b 上连续,证明 1()[()()]()()().2 2 b b a a b a f x dx f a f b x a x b f x dx -''= ++ --? ? （二） 一、 填空题（每小题3分，共18分） 1．设函数()2 312 2 +--= x x x x f ，则1=x 是()x f 的第 类间断点. 2．函数()2 1ln x y +=，则= 'y . 3． =? ? ? ??+∞→x x x x 21lim . 4．曲线x y 1 = 在点?? ? ??2,21处的切线方程为 .