摘要
本文介绍了在Matlab/Simulink环境下利用同步电动机数学模型建立三相同步电动机通用仿真模型的方法。
同步电机是一种应用十分广泛的电机，目前世界上99％的电能是由同步发电机提供的，在船舶上同步发电机是船舶发电站中的主要设备，与异步电动机比较，有较大的过载能力，并能改善电网的功率因数。本文将借助科学计算语言Matlab里的模块化动态仿真环境Simulink对同步电机的动态模型进行研究，根据同步电机的数学模型建立了基于Matlab/Simulink的同步电动机的通用动态仿真模型，模型主要由5部分组成：电压变换模块，计算电流部分，计算电磁转矩部分，计算转速部分以及计算定子电流部分。然后通过电机参数的设置对电机进行动态的仿真，仿真结果证明了该方法的有效性,该模型具有通用性的特点，将其与基于矢量控制或直接转矩控制策略的逆变器相接就可以构成相应的同步电机调速系统，同时，该模型也适用于验证其他控制算法的合理性,为实际电机控制系统的设计和调试提供了新的思路。
从本论文的完成过程可以看出仿真在电气工程分析与设计中的优越性。仿真系统具有可控性和无损性的优点，通过对仿真参数的设定和结果的比较，对同步电动机做初步的仿真研究，这不仅为学习和研究提供了新的方法，也为工程实践提供了可靠的参考。
关键词：Matlab/Simulink 同步电动机仿真建模
Abstract
This is introduced in Matlab / Simulink environment synchronous motor mathematical model used to establish three-phase synchronous motor generic simulation model.
Synchronous motor is a very broad application of the motor ,the world's 99 percent of electricity is provided by the synchronous generators, and synchronous generator is the ship's main power station equipment, compared to the induction motor, synchronous generator has the greater load power and improved the power factor.This article will use the modular dynamic simulink in Matlab,according to the synchronous motor mathematical model set the Matlab / Simulink synchronous motor of the general dynamic simulation model, the model mainly by five-part: voltage transformation module, the calculation of the current ,the calculation of the electromagnetic torque, the calculation of speed and the calculation of the stator current. Then set the parameters by the electrical motor to simulation, and the reasonability and validity had been testified by the simulation results.The model has the characteristics of common use, and based on its vector control or direct torque control strategy phase grounding of the inverter can be a corresponding synchronous motor speed control system .The novel method offers a new platform for designing and debugging actual motors.
By the completion of this paper it can be seen in electrical engineering simulation analysis and design is superiority.Simulation System is controllable and non-destructive of the merits, through the simulation parameters set and the results of the comparison, to do the initial simulation of the synchronous motor, not only for
study and research to provide a new approach, as well as provide engineering practice a reliable reference
Keywords: Matlab/Simulink,Synchronous motor, simulation, modeling
目录
1 概述 (1)
1.1 同步电机的类型 (2)
1.2 交流同步电机和直流电机的比较 (3)
1.3 同步电机和异步电机的比较 (4)
1.4 仿真技术和仿真软件Matlab介绍 (4)
2 同步电动机仿真模型的建立 (6)
2.1 同步电动机的数学模型 (6)
2.1.1 电压方程 (7)
2.2.2 磁链方程 (7)
2.2.3 运动方程 (10)
2.2.4 转矩方程 (8)
2.2 坐标变换 (8)
2.2.1 静止坐标轴系 (9)
2.2.2 旋转坐标轴系 (12)
2.2.3 坐标变换的功率不变约束 (10)
2.3 同步电动机在dq轴坐标系上的数学模型及标幺化 (14)
3. 创建同步电动机Simulink仿真模型 (16)
3.1 同步电机的状态方程 (16)
3.2 坐标变换仿真模型 (17)
3.3 DQ轴系电流计算仿真模型 (18)
3.4 电磁转矩仿真模型 (19)
3.5 定子电流计算仿真模型 (20)
3.6 转速计算仿真模型 (18)
4 同步电机模型simulink仿真分析 (19)
4.1 同步电机的simulink模型仿真 (19)
4.2 空载运行波形分析 (19)
4.3 突加负载运行波形分析 (21)
5 总结 (22)
5.1 仿真过程遇到的困难及解决方法 (22)
5.2 仿真的缺陷及改进措施 (23)
参考文献 (26)
基于Matlab/Simulink的同步电动机
动态仿真
1 概述
同步电机的转速是由定子电流频率和电机极对数决定的，同步电机在电网固定频率供电条件下做恒速运行，同步电机的转子将以定子旋转磁场的转速同步旋转，故称为同步电机。
在工业、农业、交通运输、国防军事设施以及日常生活中广泛地应用着电机传动，以前在高性能要求的伺服控制场合，一般都采用直流电机作为执行元件。这是因为直流电机的励磁绕组和电枢绕组是相互独立的，在磁场一定的条件下，电磁转矩和励磁电流与电枢电流的乘积成正比。只要控制电枢电流，就能控制直流电机的电磁转矩，而且不存在时间滞后的影响。由于直流电机调速方便，可以在大范围内实现无级调速，比较容易得到良好的动态性能，因此，早期的电力推进船舶大多选用直流电机作为推进电机。但是直流电机的机械结构特性决定了直流电机需要接触式换向器来进行电流的换向。不但结构复杂，价格昂贵，而且在运行过程中还容易产生电火花，加上换向器的机械强度不高，电刷容易磨损，大大增加了电机的维修工作量，这使得直流电机的应用范围受到很大的限制。
交流电机，特别是鼠笼式异步电动机，由于结构简单，制造方便，价格低廉，坚固耐用，惯量小，容易维护，运行可靠，可工作在恶劣的环境下等优点，在工农业领域得到了广泛的应用。同步电动机具有电磁转矩纹波系数小，动态响应快，运行平稳、过载能力强等优点，非常适合在负载转矩变化较大的场合下使用；而且它的效率和功率因数都比较高，在轻载运行时节能效果比较明显，长期使用可以大幅度节省电能；另外同步电动机不仅体积较相同容量的异步电动机小，而且重量轻、结构多样化，应用范围比较广。正是同步电动机突出的优点，使得其非常适合在船舶电力推进系统这种负载转矩变化较大，对空间要求比较高的场合，目前已经得到了人们越来越多的关注。
在1890年美国西屋电气公司利用尼古拉特斯拉的专利研制出第一台交流同步电机，此后的100多年，交流同步电机以其效率高、功率因数高且可以调节的优点，在工业生产、机械传动，特别是大功率传动中广泛应用。
2006 年, 淮南矿业集团引进ABB 公司7 套同步电动机直接转矩控制设备( ACS6000) , 用于矿井提升机传动。主电机单机容量为4000kW, 定子电压为3150V。目前,国内同步电动
机直接转矩控制尚处于研究阶段。同时, 研究同步电动拖动系统, MATLAB 仿真是一种重要的手段。然而, MATLAB/SIMULINK 软件库中, 同步机模型为同步发电机( 永磁除外) 。由于研究ACS6000 时, 同步电动机模型是基础, 所以本文在理论分析的基础上, 利用MATLAB/SIMULINK 软件, 建立了凸极同步电动机的仿真模型, 并对该模型的正确性和实用性进行验证。
1.1 同步电机的类型⑥
交流同步电机主要有以下几种类型：
1.转子直流激磁同步电机
转子直流激磁同步电机与传统的同步电机相同，是交流同步电机最常见的类型。转子直流激磁电流可由电力电子激磁装置通过集电环和电刷送到绕组中，也可以采用无刷激磁的方式，即在同步电机轴上安装一台交流发电机作为激磁电源，感应的交流电经过固定在轴上的整流器变换成直流电供给同步电机的激磁绕组。激磁电流的调节可以通过控制交流激磁发电机的定子磁场来实现。
2.永磁同步电机
永磁同步电机的转子一般采用稀土永磁材料做激磁磁极，永磁磁铁激磁使电机的体积和重量大大减少，而且永磁同步电机效率高，结构简单，维护方便，运行可靠。
3.磁阻同步电机
磁阻同步电机是由反应式同步电机发展而来的，他突破了传统电机的结构模式，定转子采用双凸结构，转自上没有绕组，定子为集中绕组，比异步电机更简单坚固。目前已有开关磁阻电机调速稀土的系列产品，但单机容量还不够大。
4.直线同步电机
直线同步电机是一种能将电能直接转化成直线运动机械能，不需要任何中间转换机构的传动装置。具有高速，大推力的特点，适合在军事、交通运输、工业生产输送线等领域做各种横向或垂直运动的电气传动。
1.2 交流同步电机和直流电机的比较
交流电机与直流电机相比有以下特点：
1.电机容量不受限制
众所周知，直流电机由于换向器的换向功能限制了电机的容量和速度，直流电机的极限容量
10，而交流电机单机容量可以突破这一限制。实际上交流电机可以和速度之积约为3.0×6
充分利用电力电子器件的能力来提高供电电压，采用先进的电机冷却技术，变频调速同步电机的单机容量已可以做到56MW。
2.体积小、重量轻、占地面积小
由于交流电机结构简单、体积小、重量轻，占地面积比直流电机大大减少。而直流电机不仅体积大，而且为了减少转动惯量，常常采用双电枢或三电枢串联方式，占地面积很大。
交流电机由于结构简单、坚固，因此有可能与机械合为一体，形成机电一体化产品，大大简化了机械结构，减少了体积和重量，提高了可靠性。
3.转动惯量小
以某钢厂2050mm 热连轧机为例，直流主传动电机2×4500kw 双电枢传动，转动惯量为76.82tm ;而主传动交流同步电机9000kw 单电枢传动，其转动惯量为17.22
tm ，减少为直流电机的1/4.5，使整个传动系统的速度时间由120ms 缩短到70ms ，提高了产品的质量和产量。
4. 动态性能好
由于交流电机转动惯量大大减少，并且交流变频同步电机没有换向火花对过载能力的限制，电机可以具有更大的动态加速电流，因此交流电机较直流电机有更好的动态响应特性。
5. 维护简单
由于交流电机无需换向器，所以维护量大大减少。
6. 节约能源
交流同步电机的效率比直流电机提高2％～3％。采用交流传动后，每吨钢电耗能节约15％以上，而产量则提高30％以上。
1.3 同步电机和异步电机的比较
1. 可靠性与维护量
异步电机的转子结构非常简单，它没有滑环和激磁绕组，因此，对于笼形异步电机的维护只限于轴承。而同步电机则在其滑环上有少量的维护量，但与直流电机换向器相比，它的维护量要少得多。
2. 功率因数
同步电机具有独立的转子激磁调节控制，可使其功率因数保持为1。而异步电机则完全不同，电机的激磁功率必须通过定子侧获得，因此，定子电流始终是滞后的，其功率因数一般在0.8左右。
3. 变频器容量
由于异步电机的激磁能量是从定子侧供给的，同时异步电机的功率因数低于同步电机，视在功率高于同步电机，故异步电机调速的变换器容量比同步电机大30％左右。
4. 电机尺寸和转动惯量
异步电机常常设计成较大的定子和转子铁芯直径，电机结构短粗，而同步电机可以设计成细长的结构，且直径和长度之比可以优化设计。同步电机的体积直径平方与长度的乘积要比异步电机小得多。
5. 控制精度
异步电机的磁场定向控制系统中，磁通控制取决于转子电阻参数，而该电阻随温度变化，为了消除这一变化，必须进行转子参数辨识控制，该课题一直是国内外学者科研攻关的难题。而同步电机激磁电流是单独控制的，电机磁通不随温度变化，故转矩控制精度高。
6. 弱磁化
根据异步电机原理，异步电机弱磁恒功率运行时，其最大转矩随电机频率的增加呈二次方减少，当电机弱磁比达到3，即最高频率是额定频率的3倍，异步电机最大转矩为额定频率最大转矩的1/9，显然同步电机优于异步电机。
1.4 仿真技术和仿真软件Matlab 介绍
仿真技术是以相似原理、系统技术、信息技术以及仿真应用领域的有关技术为基础，以
计算机系统、与应用有关的物理效应设备及仿真器为工具，利用模型对系统（已有或设想的）进行研究的一门多学科的综合性技术。
仿真本质上是一种知识处理的过程，典型的系统仿真过程包括：系统模型建立、仿真模型建立、仿真程序设计、模型确认、仿真试验和数据分析处理等，它涉及很多领域的知识和经验。系统仿真可以有很多种分类方法。
按模型的类型，可以分为连续系统仿真、离散系统仿真、连续/离散（时间）混合系统仿真和定性系统仿真；按仿真的实现方法和手段，可分为物理仿真、计算机仿真、硬件在回路中的仿真（半实物仿真）和人在回路中的仿真；根据人和设备的真实程度，可分为实况仿真、虚拟仿真和构造仿真。
仿真技术是模型（物理的、数学的和非数学的）建立、验证和试验运行的技术，现代仿真技术的特点可以归纳为以下几点：
（1）它是一门通用的支撑性技术，它能以其他方法无法替代的特殊功能，为决策者们在遇到重大的、棘手的问题时，提供关键性的见解和创新的观点。
（2）仿真技术的发展与应用紧密相关。应用需求是推动仿真技术发展的原动力。仿真技术应用效果的体现，既与其技术水平的高低有关，还与应用领域的发展密切相关。
（3）仿真技术具有学科面广，综合性强，应用领域宽，无破坏性，可多次重复，安全、经济、可控、不受气候条件和场地空间的限制等独特优点。
（4）基于仿真技术的发展，仿真技术应用正向仿真系统的“全系统”、“系统全生命周期”及“系统全方位管理”发展。
计算机仿真的三个基本要素是系统、模型和计算机，联系着他们的三项基本活动是模型建立、仿真模型建立（又称为二次模型）和仿真试验。它们的关系如下图。
图1 仿真的三要素
仿真建模有四个要求：（1）精确性，（2）切题性，（3）清晰性，（4）集合性。
系统仿真的基础是建立在数学模型上的。对实际系统进行仿真，首先需要建立实际系统的数学模型，然后将其转化为某种仿真模型，最后利用仿真模型建立仿真器进行仿真。对于连续系统，数学模型主要是基于微分方程来表征的，而离散系统的数学模型主要是基于差分方程来表征的。
上世纪八十年代以来，计算机仿真成为交流电动机及其调速系统分析、研究和设计的有利工具。应用计算机技术，用软件建立起实际的电动机及其传动、控制的仿真模型，再以这个模型在计算机内人为的环境条件下的运行研究替代真实系统的实际运行实验，既得到可靠数据又节约时间及费用。
本文使用的MA TLAB是Mathworks公司推出的一种面向工程和科学运算的交互式计算软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。现已被IEEE（电气与电子工程协会）评为国际公认的最优秀科技应用软件。MATLAB软件在控制领域得到了广泛的应用。
MATLAB程序设计语言是美国Mathworks公司20世纪80年代中期推出的高性能数值计算软件。Mathworks公司经过十几年的开发、扩充与不断完善，使MATLAB已经发展成
为适合多学科、功能特强、特全的大型系统软件。现在MATLAB软件不但广泛应用于控制领域，也应用与其他的工程和非工程领域。在控制界，很多著名专家和学者为其擅长的领域开发了工具箱，而其中很多工具箱已经成为该领域的标准。
MATLAB软件包括基本部分和专业部分。基本部分包括：矩阵的各种运算和各种变换、代数和高次方程求解、数值积分等。各领域的科技人员在此基础上根据本专业的只是编写出许多有用的工具箱为自己的专业服务。这些工具箱就是专业部分。现在已经有控制系统、信号处理、图像处理、系统辨识、模糊控制、神经元网络、小波分析等20多个工具箱，并且还在继续扩展。
随着MATLAB软件的出现，它的TOOLBOX工具箱和SIMULINK仿真工具，为控制系统的计算与仿真提供了一个强有力的工具，使控制系统的计算与仿真的传统方法发生了革命性的变化。MATLAB已经成为国际、国内控制领域内最流行的计算与仿真软件。
SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。它为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，使的建模就像用纸和笔来画画一样容易。它与传统的仿真软件包相比，具有更直观、方便、灵活的优点。SIMULINK允许用户定制和创建自己的模块。
MATLAB具有数值计算、符号计算、数据可视化、数据图形文字统一和建模仿真可视化等五大功能。SIMULINK是建模仿真可视化软件，它用框图表示系统的各个环节，用带方向的连线表示各环节的输入输出关系。
2 同步电动机仿真模型的建立和仿真
电力系统的数字仿真是在不需要真实系统参与的情况下，利用仿真模型来做模拟运行，具有改变参数方便，重复性好等优点，在电力系统的分析和设计中得到了广泛的应用。无刷励磁方式的特点是取消了有刷励磁系统中的滑动接触部分，没有发热、电火花、磨损、噪音等问题，维护简单，可靠性高，可长期连续运行，特别适用于无人看管的自动化站或有易燃气体、粉尘的恶劣环境下，在大中型同步电机中得到了广泛的应用。因此对其进行仿真研究有重要的意义。建立同步发电机仿真模型的方法很多，基于电路模型的方法只是其中的一种。
2.1 同步电动机的数学模型①
交流同步电机有凸极式和隐极式之分，本文以三相凸极同步电动机为研究对象，建立同步电机的数学模型，隐极同步电机可以看作凸极同步电机的特例。
凸极同步电机定子上装有空间对称分布的三相绕组，转子上装有直流供电的激磁绕组和短路的阻尼绕组。凸极同步电机的气隙不均匀，通常把转子的激磁绕组轴线称为纵轴（D轴），而把与其正交的轴线称为横轴（Q轴）。凸极同步电机的阻尼绕组是一个多导条的短路绕组。由于本文主要研究同步电机的动态特性，故采用传统的电机分析方法，把凸极同步电机的阻尼绕组分为D轴和Q轴两个等效绕组。如图所示：
图2-1 同步电机模型图
2.1.1 电压方程
同步电动机三相定子绕组的电压平衡方程为：
[][][][][][][][]ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC
U R I P R I P L I ψ=+=+ 〔2-1〕 其中
[]a u 00T b c
f ABC U u u u ⎡⎤=⎣⎦ 〔2-2〕 []s
s s f Dd Dq ABC R diag R R R R R R ⎡⎤=⎣⎦， 〔2-3〕 Rs 为定子绕组电阻，f R 为激磁绕组电阻，Dd R 为纵轴阻尼绕组，Dq R 为横轴阻尼绕组电阻， P 为微分算子.
2.2.2 磁链方程
根据电磁感应定律，可以写出同步电机的磁链方程为：
[][][]ABC ABC ABC L I ψ= 〔2-4〕
其中：
[]T A
B C f Dd Dq ABC I i i i i i i ⎡⎤=⎣⎦， 〔2-5〕 []f T
A B C dd dq ABC ψψψψψψψ⎡⎤=⎣⎦， 〔2-6〕
[]B AA AB AC AF AD AQ BA BB BC BF BD BQ CA C CC CF CD CQ ABC FA
FB FC F FD FQ DA DB DC DF DD DQ QA QB QC QF QD DQ L M M M M M M L M M M M M M L M M M L M M M L M M M M M M L M M M M M M L ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎣⎦， 〔2-7〕 在电感矩阵中，Lx 分别为各自绕组的自感，Mxy 分别为两个绕组之间的互感。在同步电机定子绕组中通以电流后，由电流产生的磁链分为两类：一类是漏磁链，与其对应的电感系数同转子位置无关，为一恒值；另一类是穿过气隙，同时与定子、转子绕组交链的磁链，由于凸极同步电机转子磁阻的不对称性，使与该磁链相对应的电感系数随转子的位置的变化而变化。
2.2.3 运动方程
一般情况下，电力拖动系统的运动方程是
e L r d M M J
dt
ω-= 〔2-8〕其中 L M ――电动机负载转矩， N m ⋅；
J ――电动机轴上转动惯量，2kg m ⋅；
r ω――电动机转子机械角速度，/rad s 。
2.2.4 转矩方程
根据机电能量转换原理,同步电机的电磁转矩方程为：
[][][]12T ABC e p ABC ABC L M n I i γ
∂=∂ 〔2-9〕 其中p n 为电机极对数。
2.2 坐标变换①
为了简化和求解同步电机的数学方程，必须运用电机坐标变换理论对同步电机自然坐标轴系的基本方程进行线性变换，实现电机数学模型的解耦。磁场定向同步电机常用的各坐
标关系如图所示。其中ABC 轴系为同步电机自然坐标系，dq0轴系为同步电机转子集合轴
线坐标系，αβ轴系为同步电机静止坐标系。
图2-2 不同坐标系下的坐标关系
2.2.1
静止坐标αβ0轴系
αβ0轴系放在电机定子上，α轴与A 相轴线重合，采用两相等效正交绕组来代替三相
绕组，实现了三相定子绕组之间互感的解藕，简化了数学模型。从矢量合成的角度推导，一个旋转矢量从一个三相坐标系变换到两相坐标系也称为3/2变换，反之称为2/3变换。
矢量I 在三相坐标系系可表示为2A B C I i i i αα=++，在αβ两相坐标系下可表示为
a I i ji β=+。根据坐标变换保持矢量I 不变的原则，在矢量图中，可以得到沿α轴分解的
分量：0.50.5a A B C i i i i =--,以及沿β轴分解的分量：33B C i β=
.写成矩阵形式为：02
1
13
33302331113
33A B C i i i i i i αβ⎡⎤-
-
⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢=⎢⎥⎢⎥⎢⎢⎥⎢⎥⎢⎣⎦
⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 〔2-10〕
注意，矩阵中的系数
3
2
是两相与三相变换时相位比值系数。 如果三相平衡，即0A B C i i i ++=，可以推出：
3232A A B i i i αβ⎧
=⎪⎪
⎨⎫
⎪=+⎪⎪⎭⎩
〔2-11〕
由上式可以看出，i α的幅值是A i 的1.5倍，这是保证变换前后合成矢量幅值不变的原则，即三相和两相产生的合成电流矢量相同。 2.2.2 旋转坐标系dq0轴系
dq0轴系放在电机转子上，d 为转子纵轴，q 为转子横轴，坐标轴同转子一起旋转，d
轴与α轴之间的夹角为γ。如图所示：
根据图（2-2）可推出：
cos sin cos d a q
a i i i i i i ββλγ
γ=+⎧⎨
=-+⎩， 〔2-12〕 写成矩阵的形式为：
cos sin sin cos d q i i i i αβγ
γγ
γ⎡⎤⎡⎤
⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢
⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦，
〔2-13〕 同理可以推出反变换矩阵为： cos sin sin cos d q i i i i αβγγγ
γ-⎡⎤
⎡⎤
⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢
⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦
， 〔2-14〕 因此，αβ轴系变换到dq0系的变换矩阵为：
cos sin sin cos C γ
γγγ⎡⎤
=⎢
⎥-⎣⎦
， 〔2-15〕
dq0轴系变换到αβ轴系的变换矩阵为： 1cos sin sin cos C γ
γγγ--⎡⎤
=⎢
⎥⎣⎦
， 〔2-16〕 ABC 轴系变换到dq0轴系的变换矩阵为：
cos cos(120)cos(120)2sin sin(120)sin(120)3111
2
22C γγγγ
γγ⎡
⎤⎢⎥
-+⎢
⎥
=----+⎢⎥⎢
⎥⎢⎥
⎣⎦
， 〔2-17〕
dq0轴系变换到ABC 的变换矩阵为：
1cos sin 1cos(120)sin(120)1cos(120)sin(120)1C γ
γγγγγ--⎡⎤⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥+-+⎣⎦
，
〔2-18〕
2.2.3 坐标变换的功率不变约束
以上应用线性变换原理使电机阻抗矩阵对角线化，推导出各种坐标变换系统，这些变换
均保持变换前后电机气隙磁势不变，即变换以磁势不变为原则。
假设电压、电流分别变换为'
'
U 、I ，即
'1
u U C U -= 〔2-19〕
'-1i I C I ＝ 〔2-20〕 由U=ZI ，得
[]'-1-1'''u u i U C ZI C ZC I Z I === 〔2-21〕 其中，'1u i Z C ZC -=。
由于电压、电流变换矩阵相同，即u i C C C ==。因此，'1
Z C ZC -=。 电机功率P 可以表示为
''''
T
T
T T T T P I U CI U I C U I C CU ⎡⎤⎡⎤====⎣⎦⎣⎦ 〔2-22〕
而变换后功率为
''
P I U = 〔2-23〕 若要求变换前后功率不变，即'
P P =，则条件应为：
'T
C C = 〔2-24〕 即要求变换矩阵C 一定要是正交矩阵。 ABC 轴系变换到αβ轴系的正交矩阵为：
111220ABC C αβ
-⎡
⎤-
-
⎢⎥=
⎥⎥⎥⎦， 〔2-25〕 αβ轴系变换到ABC 轴系的正交矩阵为：
10
1
2
1
2
ABC
C
αβ-
⎡
⎢
⎥
=-
⎢⎥
-⎢
⎣
，〔2-26〕ABC轴系变换到dq0
轴系的正交矩阵为：
cos cos(120)cos(120)
sin sin(120)sin(120)
ABC dq
C
γγγ
γγγ
-
⎡⎤
⎥
-+
⎥
=-+⎥
⎥
⎥
⎢⎥
⎣⎦
，〔2-27〕Dq0轴系变换到ABC轴系的正交矩阵为：
cos sin
cos(120)sin(120)
cos(120)sin(120)
dq ABC
C
γγ
γγ
γγ
-
⎡
⎢
⎢
⎢
=--
⎢
⎢
⎢++
⎢⎣
〔2-28〕
2.3 同步电机dq0轴系的数学模型及标幺化
由于同步电机转子激磁的单轴性和凸极效应，使其ABC轴系的数学模型非常复杂。运用电机坐标变换理论对同步电机自然坐标轴系的基本方程进行旋转变换，可以使电机阻抗矩阵对角线化，消除定子绕组相间的静止耦合及定子与转子绕组之间的旋转耦合，采用电机转子几何轴线进行旋转变换，可以获得惯用的同步电机dq0-轴系数学模型，该模型较ABC自然轴系数学模型大大简化。
由ABC轴系变换到dq0轴系的变换矩阵为：
cos cos(120)cos(120)
2
sin sin(120)sin(120)
3
111
222
C
γγγ
γγγ
⎡⎤
⎢⎥
-+
⎢⎥
=-+
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
－－－，〔2-29〕
其中，γ为转子d轴与定子A轴之间的夹角。
对同步电机各变量进行变换，可以得到dq0轴系各变量为：
[][][]
dq
00T
sd sq f
ABC
U C U u u u
⎡⎤
=⎣⎦
＝, 〔2-30〕
[][][]
dq
i T
sd sq f dd dq
ABC
I C I i i i i
⎡⎤
=⎣⎦
＝，〔2-31〕
[][][]dq T
sd
sq f dd
dq ABC C ψψψψψψψ⎡⎤=⎣⎦＝。
〔2-32〕 在同步电机分析中常用标幺值来描述电机模型，所谓标幺值就是各物理量的实际值与选定的该物理量基值的比值，由标幺值建立的数学模型概念清楚、模型简化。
通常选择电机的额定值为基值，常用定子物理量的基值如下所述：
定子电流基值sb i 为定子额定相电流的幅值；定子电压基值Usb 为定子额定相电压的幅值；定子阻抗基值b z ＝
sb
sb
u i ；定子功率基值b S ＝32sb sb u i ;角频率基值b ω为定子额定角频率；
定子磁链基值sb sb b u ϕω=
；定子电感基值sb
sb b
u ϕω=
。
转子各个量的基值有各种不同的选择，从物理概念上看，用标幺值表示的方程形式与原
方程形式一致。以上基值变化关系是适用于定子与转子相数相同的情况下。而同步电机的定子是三相交流，而转子是直流，电路数目不相同。转子电流基值的选择在电机理论发展过程中有许多不同的方法，目前工程上常用ad x 基准值。
ad x 基值的定义为：在额定角速度下，选择激磁电流的基值fb i ，在定子绕组中感应幅值
ad sb i
的空载电压，即满足等式：b sf fb ad sb M i i ω=，其中，ad x 为同步电机d 轴的电枢反应电抗；sf M 为同步电机定子与转子之间的互感。
选择这种系统, 可以使电动机数学模型中的互感系数可逆, 而且还可将原来不相等的一些互感系数变为相等。
由ad x 基值的定义可以推出同步电机转子各电流的基值为
：
fb sb i =
,Ddb sb i =
,Dqb sb i = 〔2-33〕
由此可以推出各互感标幺值，电机定子绕组与激磁绕组、纵轴阻尼绕组间的互感标幺值等于纵轴电枢反应电感，而横轴阻尼绕组与定子绕组间的互感等于横轴电枢反应电感，由此可以推出dq0轴系同步电机标幺值数学模型。
采用标幺值计算应注意的一些问题：对于积分环节y xdt =
⎰( 式中x 、y 、t 均为标幺
值, 但是为了和工程实际中的习惯相适应, 时间量取为实际值)，由于时间为标幺值, 需要将其转化为实际值后方可进行计算, 于是y 2b
dT
xdt x
f xdT t π===⎰⎰
⎰,( 式中T 为时间
的实际值)；微分环节则应按下式计算：dx 1dx
y=dt 2dT
b N b
dx dx t dT dT f dt π===
，式中，T 为时间的实际值。
3 创建同步电动机Simulink 仿真模型
在 Matlab 的SimPowerSystems 中的machines 中已提供了一些同步电机的模型，如Synchronous Machine SI Fundamental 、synchronous Machine pu Standard 等。但也可以根据不同的需要，调用Simulink 中的相关模块来构造所需的同步电机组块,然后进行模块之间封装，构成同步电机的整体模型。
本文构建的同步电机模型主要用到的是一些常用模块，例如：常量模块，积分模块，加法器，乘法器及增益模块等，根据上节推出的状态方程进行同步电机各部分模块的创建，最后将所有模块进行连接，构成整个同步电机的仿真模型。 3.1 状态方程
同步电机数学模型的计算仿真需要推导出电机的状态方程，状态变量可以选择电流，也可以选择磁链。
下面推导以磁链为状态变量的状态方程。
上节所述的同步电机磁链矩阵方程可以写成下式：
sd s sd ad sq s sq aq f f f ad Dd Dd Dd ad
Dq Dq Dq aq
L i L i L i L i L i ψψψψ
ψψψψ
ψψ=+⎧⎪=+⎪⎪
=+⎨⎪=+⎪=+⎪⎩，
〔3-1〕 其中，()
ad ad sd f dd L i i i ψ=++，()
aq aq sq dq L i i ψ=+。由上式可以得到电流的表达式，把电流的表达式代入上节所提电压矩阵方程中，可以得到：
()()()()()00s sd ad sd
sd sq s
s sq aq sq sq sq s f f ad f f f
Dd Dd ad Dd Dd Dq Dq aq Dq
Dq R U L R U L R U L R L R L ψψρψωψψψρψωψψψρψψψρψψψρψ⎧-=+-⎪⎪⎪-⎪=++⎪⎪
-⎪
=+⎨
⎪⎪-⎪=+⎪⎪
-⎪
=+⎪⎩
， 〔3-2〕
由上式可以推出以磁链为状态变量的状态方程为：
()()()()()s sd ad sd sd
sq s
s sq aq sq sq sq s f f ad f f f Dd Dd ad Dd Dd Dq Dq aq Dq Dq
R U L R U L R U L R L R L ψψρψωψψψρψωψψψρψψψρψψψρψ⎧-=-+⎪⎪⎪-⎪=--⎪⎪
-⎪
=-⎨
⎪
⎪-⎪=-⎪⎪
-⎪
=-⎪⎩
〔3-3〕 3.2 坐标变换仿真模型
由同步电机dq0轴系的数学模型，ABC 轴系变换到dq0轴系的变换矩阵为
cos cos(120)cos(120)2sin sin(120)sin(120)3111222ABC dq C γγγγγγ-⎡⎤
⎢⎥
-+⎢⎥
=-+⎢⎥⎢⎥
⎥
⎢⎥⎣⎦
〔3-4〕
进行3相静止坐标系到2相旋转坐标系的变换，可以在Matlab 的Simulink 中建立如下
仿真模型及其封装图：
，
图〔3-1-1〕:静止坐标系到旋转坐标系的模型封装图
图〔3-1-2〕:静止坐标系到旋转坐标系的模型图
其中除了增益参数需要根据仿真要求设置外，其他模块参数均按默认值处理。
3.3 DQ轴系电流计算模型
由磁链方程和电压状态方程可以在Matlab的Simulink中建立如下仿真模型及其封装图：
图〔3-2-1〕dq轴系电流计算模型封装图
图〔3-2-2〕dq 轴系电流计算模型
其中除了增益参数需要根据仿真要求设置外，其他模块参数值均按默认值设置，本模块为同步电机仿真的主要部分，连线密集，用到的增益比较多，参数值设置需要细心，模型的搭建需要仔细。 3.4 电磁转矩模型
根据电磁转矩的计算方程：
[][][]12
T
e p sd sq sq sd dq dq M n I G I i i ψψ=
=- 〔3-4〕 可以在Matlab 的Simulink 中建立如下仿真模型及其封装图：
图〔3-3-1〕电磁转矩模型封装图
图〔3-3-2〕电磁转矩模型
其中除了增益参数需要根据仿真要求设置外，其他模块参数值均按默认值处理。
3.5 定子电流计算模型⑧
根据2/3变换及定子电流计算公式（一相定子电流），可以在Matlab的Simulink中建立如下仿真模型及其封装图：
图〔3-4-1〕定子电流模型封装图
基于matlab的同步发电机组建模与仿真基于matlab的同步发电机组建模与仿真I 基于MATLAB 的同步发电机组建模与仿真摘要随着电网的规模越来越大，电力系统的运行也随之越来越复杂。 同步发电机及其控制系统作为电源是电力系统中的重要组成部分，其性能对电力系统有着极大的影响，直接关系到系统的稳定运行。 为了使电力系统安全而经济地运行，我们必须对同步发电机组特性进行深入的研究。 而同步发电机组运行是一个相当复杂的过程，其动态特性随着机组的运行状态而不断变化，所以建立机组的模型并进行仿真研究是掌握发电机动态特性，评价其各个控制系统性能的有效手段，并且对工作人员的培训和研究将起到很大的作用。 同步发电机组模型的建立将涉及到机组的机理分析，有利于从理论建模中引出新的设计方法，为优化设计提供理论依据。 本文将对同步发电机及其励磁系统、调速系统的数学模型进行研究，利用MATLAB/Simulink 搭建同步发电机组的仿真模型，建立单机无穷大系统，最后对模型进行仿真，并分析仿真结果。 关键词：
电力系统；单机无穷大系统；MATLAB/Simulink；仿真；同步发电机组华北电力大学本科毕业设计（论文）摘要II SYNCHRONOUS GENERATOR UNIT MODELING AND SIMULATION BASED ON MATLAB Abstract With the enlargement of the power grid scale, the operation of the power system is becoming more and more complex. As supply unit of the system, synchronous generator and its control system plays an important part in the power system. Their performance also imposes great influence to the power system and has a direct connection with the power system stability. In order to ensure the safe and economic operation of the power system, we shall do a profound research on the synchronous generator unit characteristics. However, the operation of the synchronous generator unit is a extremely complex process. Its dynamic characteristics are subject to the changing states of the unit operation. Therefore, it is efficient to build a unit model and do simulations research to acquire the dynamic characteristics of the unit, and evaluate the performance of each control system. This will also play a great role in the staff training and researches. The building of the synchronous generator unit model will involve the mechanic analysis of the unit, do favor to deduce new designing methods from theoretical model building
摘要 本文介绍了在Matlab/Simulink环境下利用同步电动机数学模型建立三相同步电动机通用仿真模型的方法。 同步电机是一种应用十分广泛的电机，目前世界上99％的电能是由同步发电机提供的，在船舶上同步发电机是船舶发电站中的主要设备，与异步电动机比较，有较大的过载能力，并能改善电网的功率因数。本文将借助科学计算语言Matlab里的模块化动态仿真环境Simulink对同步电机的动态模型进行研究，根据同步电机的数学模型建立了基于Matlab/Simulink的同步电动机的通用动态仿真模型，模型主要由5部分组成：电压变换模块，计算电流部分，计算电磁转矩部分，计算转速部分以及计算定子电流部分。然后通过电机参数的设置对电机进行动态的仿真，仿真结果证明了该方法的有效性,该模型具有通用性的特点，将其与基于矢量控制或直接转矩控制策略的逆变器相接就可以构成相应的同步电机调速系统，同时，该模型也适用于验证其他控制算法的合理性,为实际电机控制系统的设计和调试提供了新的思路。 从本论文的完成过程可以看出仿真在电气工程分析与设计中的优越性。仿真系统具有可控性和无损性的优点，通过对仿真参数的设定和结果的比较，对同步电动机做初步的仿真研究，这不仅为学习和研究提供了新的方法，也为工程实践提供了可靠的参考。 关键词：Matlab/Simulink 同步电动机仿真建模 Abstract This is introduced in Matlab / Simulink environment synchronous motor mathematical model used to establish three-phase synchronous motor generic simulation model. Synchronous motor is a very broad application of the motor ,the world's 99 percent of electricity is provided by the synchronous generators, and synchronous generator is the ship's main power station equipment, compared to the induction motor, synchronous generator has the greater load power and improved the power factor.This article will use the modular dynamic simulink in Matlab,according to the synchronous motor mathematical model set the Matlab / Simulink synchronous motor of the general dynamic simulation model, the model mainly by five-part: voltage transformation module, the calculation of the current ,the calculation of the electromagnetic torque, the calculation of speed and the calculation of the stator current. Then set the parameters by the electrical motor to simulation, and the reasonability and validity had been testified by the simulation results.The model has the characteristics of common use, and based on its vector control or direct torque control strategy phase grounding of the inverter can be a corresponding synchronous motor speed control system .The novel method offers a new platform for designing and debugging actual motors. By the completion of this paper it can be seen in electrical engineering simulation analysis and design is superiority.Simulation System is controllable and non-destructive of the merits, through the simulation parameters set and the results of the comparison, to do the initial simulation of the synchronous motor, not only for
1. 引入现代永磁同步电机及其在工业应用中的重要性 2. 介绍本文的主要内容和结构 【第一部分：现代永磁同步电机的原理】 1. 现代永磁同步电机的基本结构和工作原理 2. 感应电动势和磁链控制 3. 磁链观测和控制 4. 空间矢量调制原理 【第二部分：永磁同步电机控制的matlab仿真代码】 1. 永磁同步电机的状态空间模型 2. 闭环控制器设计 3. 电机性能参数的选择和仿真结果分析 【第三部分：实例分析及应用】 1. 将仿真代码应用于实际永磁同步电机控制案例 2. 讨论实际应用中可能遇到的问题和解决方案 【结语】 1. 总结现代永磁同步电机控制原理及matlab仿真代码的重要性 2. 展望未来永磁同步电机控制技术的发展方向
导言 随着电力电子技术和数字控制技术的不断发展，各种新型电机在工业生产中得到了广泛应用。永磁同步电机以其高效率、高功率密度和良好的动态性能，成为工业驱动领域的热门选择。掌握现代永磁同步电机的控制原理及相应的仿真代码，对于提高电机系统的性能具有重要意义。 【第一部分：现代永磁同步电机的原理】 1. 现代永磁同步电机的基本结构和工作原理 现代永磁同步电机由定子、转子和永磁体组成。其工作原理是利用定子产生的旋转磁场与永磁体产生的固定磁场之间的相互作用，从而实现电能转换为机械能。永磁同步电机的结构简单、体积小、重量轻，但控制较为复杂。 2. 感应电动势和磁链控制 在永磁同步电机中，感应电动势和磁链控制是控制电机转矩和速度的重要手段。通过对电动势和磁链的测量及控制，可以实现对电机的稳定运行和高效能输出。 3. 磁链观测和控制 磁链观测是永磁同步电机控制中的关键技术之一。通过对电机磁链的观测，可以实现对电机转矩的精准控制，提高电机的动态响应性能。
石家庄铁道大学毕业设计 基于MATLAB的电机仿真研究 Simulation Research of Motor Based on MATLAB 2013 届电气与电子工程学院 专业电气工程及其自动化 完成日期2013年6月10日
毕业设计任务书
毕业设计开题报告
摘要 本设计是基于MATLAB的电动机仿真实验，要完成本毕业设计有几项准备工作：首先需要学习解电动机的内部结构和工作原理，其次就是MATLAB软件的学习。对仿真模型的搭建需要用到Simulink模块，通过Simulink模块搭建出不同类型、不同容量电机的起动、调速和制动模型，然后仿真出各参数的曲线。 对电动机所做这些仿真对电机的研究发挥着重大意义。通过搭建模型来仿真电动机的起动、调速和制动过程曲线变化，第一、能够大大提高实验过程当中的安全性；第二、搭建仿真模型操作简单，修改各参数方便快捷，在今后电动机的改良及系统的设计中可以大大缩短设计开发周期，有利于选择最佳参数和设计最合理的系统方案；第三、仿真结果通过Simulink模块当中示波器显示其曲线变化，这样可以更为直观的观察到各参数对电动机性能的影响，对电动机的研究带来了极大的方便。 关键词：电动机MATLAB Simulink 仿真
Abstract The design is electric machinery simulation experiment based on MATLAB. Firstly, we should learn to study the internal structure and principle of operation of the electric machinery. Secondly, it is the learning of the MATLAB software. To build up a simulation model we need to use the Simulink module to build up different type and capacity motors’starting, speed regulation and braking module by Simulink module, then simulate the curves of the parameters. The simulation of the motor plays an important role in studying the electric machinery. By building up the models to simulate the variety of the motors’starting,speed regulation and braking curves. Firstly, we can greatly improve the safety during the process of the experiment. Secondly, it is easy to build up a simulation model and convenient to modify the parameters, so we can greatly shorten the design cycle in the future motor improvement and system design and it is propitious to select optimum parameters and design the most reasonable system scheme. Thirdly, the simulation results is used by oscilloscope in Simulink modules to display theirs’ curve s variety, in this way we can intuitionisticly observe the effects of parameters on the performance of the motors, it brings great convenience in motor research. Key words: electric motor MATLAB Simulink simulation
基于MATLAB的永磁同步电机变频调速系统的仿真及研究 【摘要】变频调速技术是同步电机的研究热点之一;基于永磁同步电机变频调速理论，采用MATLAB建立了三相同步电动机启动、制动和变频调速的仿真模型;通过动态仿真研究了这三种过程中单相的电磁功率、电枢电流、功率角及转速的变化规律，为同步电机变频调速的研究提供了研究方法和技术参考。 【关键词】MATLAB;永磁同步电机;变频调速;系统仿真 Study on simulation of frequency control system of permanent magnet synchronous motor based on MATLAB HU Xuelin，QI Xiangdong，ZHANG Yuan （School of Electronic and Information Engineering，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan 030024） Abstract：Frequency control technology is one of the research focuses of permanent magnet synchronous motor.Based on the frequency control theory of permanent magnet synchronous motor，the frequency control of the starting，braking and simulation model of three-phase synchronous motor were built by MATLAB.The change of the armature current，power Angle and speed of single-phase were studied by dynamic simulation.The research method and technical reference of frequency control of permanent magnet synchronous motor were provided in this study. Key words：MATLAB;permanent magnet synchronous motor;frequency control;system simulation 1.引言 随着电子元器件制造技术和永磁材料性能的不断提高，永磁同步电机的开发和应用向着微型化、大功率化和高效率化的方向不断发展。永磁电动机是在永磁磁场上通过电磁原理实现机电信号和能量转换的电机。新型永磁材料的出现，使得同步电动机具有高功率密度和优良的动静态品质。由于永磁同步电机本身具有时变、非线性、强耦合等特性，所以使它具有更好的调速性能是永磁同步电机的研究难点。本文利用MATLAB软件建立一种同步电机变频调速系统的仿真模型，模拟了现实情况下该系统的运行状况，采集和分析了各性能指标的变化情况，并对系统进行调整，使其具备更好的变频调速性能。 2.永磁同步电动机拓扑结构及工作特点 同步电机具有电源频率与转速保持严格同步的特性，当电源频率保持恒定，电机的转速也保持恒定，自控式永磁同步电机拓扑结构如图1所示。同步电机有
基于MATLAB的机电动力系统建模与仿真方法研究 机电动力系统是指由电力系统和机械系统组成的复杂系统，它涉及到 电力的生成与传输、机械运动的控制和能量转化等多个方面。对于机电动 力系统的建模与仿真，可以通过MATLAB软件来进行研究和实现。 一、机电动力系统建模方法 1. 电力系统建模：电力系统由发电机、变压器、电缆、断路器、负 载等组成，可以将其建模为电气网络。可以使用MATLAB的Simulink工具 箱来建立电力系统模型。在建立模型时，需要考虑发电机的动力学特性、 负载的特性以及电路的拓扑结构等，可以采用不同的电路元件进行建模， 如电阻、电感、电容等。 2. 机械系统建模：机械系统由电动机、传动装置、负载等组成，可 以将其建模为动力学系统。可以使用MATLAB的Simulink工具箱来建立机 械系统模型。在建立模型时，需要考虑电动机的转矩特性、传动装置的动 力学特性以及负载的特性等，可以采用不同的机械元件进行建模，如惯性 元件、摩擦元件等。 3. 机电耦合建模：机电动力系统是电力系统和机械系统的耦合系统，需要将电力系统和机械系统的模型进行耦合建模。可以使用MATLAB的Simulink工具箱来建立机电耦合模型。在建立模型时，需要考虑电力系 统和机械系统之间的能量转换和信息传递等关系，可以通过引入耦合元件 和耦合方程来实现机电耦合模型。 二、机电动力系统仿真方法
1.参数仿真：通过改变机电动力系统的参数来进行仿真分析。可以通过修改电力系统和机械系统的参数，如发电机的额定功率、电动机的额定电流等，来分析机电动力系统的性能指标，如功率因数、效率等。 2.稳态仿真：用于分析机电动力系统的稳定运行状态。可以根据机电动力系统的稳态方程，设置合适的边界条件，进行稳态仿真分析，包括功率平衡、电压稳定等。 3.动态仿真：用于分析机电动力系统的动态响应。可以通过给系统施加不同的输入信号，如负载变化、电压突变等，来研究机电动力系统的瞬态响应和稳定性能，如过电压、过电流等。 4.优化仿真：用于优化机电动力系统的性能指标。可以通过改变机电动力系统的结构和参数，来寻找最优的设计方案。可以使用MATLAB的优化工具箱，结合建模和仿真方法，进行机电动力系统的优化研究。 总结：基于MATLAB的机电动力系统建模与仿真方法可以通过Simulink工具箱来实现，可以建立电力系统模型、机械系统模型和机电耦合模型，进行参数仿真、稳态仿真、动态仿真和优化仿真等分析研究。这些方法可以帮助工程师和研究人员更好地理解和分析机电动力系统的性能和行为，优化机电系统的设计和控制策略。
电机模型MATLAB仿真 第1章引言 1.1引言 世界工业进步的一个重要因素是过去几十年中工厂自动化的不断完善。在上个世纪70年代初叶，席卷全球世界先进工业国家的石油危机，迫使他们投入大量人力和财力去研究高效高性能的交流调速系统，期望用它来节约能源。经过十年左右的努力，到了80年代大见成效，高性能交流调速系统应用的比例逐年上升，能源危机从而得以缓解。从此以后，高性能交流电机的研究从未再停止过。 而且众所周知，电机的数学模型是多变量、强耦合的非线性系统。对非线性系统中的混沌和分支现象的研究是当前非线性科学研究的热点，在理论上、计算机仿真以及实验上都有了一些研究成果，提出了一些方法。但要从理论上研究一个非线性动力系统，一般比较困难，我们往往希望在保持其动力学特性的基础上，将其简化。要简化一个动力系统，有两条途径：一是减少系统的维数；二是消除非线性[1]。 1.2同步电机概述 同步电机历来是以转速与电源频率严格保持同步而著称的，只要电源频率保持恒定，同步电动机的转速就绝对不变。小到电钟和记录仪表的定时旋转机构，大到大型同步电动机直流发电机组，无不利器转速恒定的特点。除此以外，同步电动机还有一个突出的优点，就是可以控制励磁来调节它的功率因数，可使功率因数高到1.0甚至超前。在一个工厂中只需要少数几台大容量恒转速的设备（例如水泵、空气压缩机等）采用同步电动机，就足以改善全厂的功率因数。由于同步电动机起动费事、重载有振荡以至于失步的危险，因此除了上述要求以外，一般的工业设备很少应用。 自从电力电子变频技术蓬勃发展以后，情况就完全改变了。采用电压频率协调控制后，同步电动机便和同步电动机一样成为调速电机大家庭的一员。原来阻碍同步电动机广泛应用的问题已经得到解决。例如起动问题，既然频率可以由低调到高，转速也就逐渐升高，不需要任何其他起动措施，甚至有些容量达数万千瓦的大型高速拖动电机，还专门配上变频装置
matlab中关于永磁同步电机的仿真例子 MATLAB中关于永磁同步电机的仿真例子 1. 基本电机参数配置 在进行永磁同步电机的仿真前，需要先配置基本的电机参数，包 括电机的额定功率、额定电压、额定转速等。 2. 电机模型的建立 使用MATLAB中的Simulink模块，可以方便地建立永磁同步电机 的模型。可以利用Simulink库中的电机模块，如Permanent Magnet Synchronous Machine来构建电机模型。 3. 电机控制策略的设计 在建立电机模型后，需要设计适合的控制策略来控制电机的运行。常见的控制策略包括： •PI控制：使用Proportional-Integral (PI) 控制器来调节电机的转速和电流。 •磁场定向控制（FOC）：通过测量电机转子位置和速度，将三相交流信号转换为等效直流信号，实现对电机的控制。
4. 电机仿真 完成电机模型和控制策略的设计后，可以进行电机的仿真。使用Simulink中的仿真工具，可以模拟电机的运行情况，并观察电机的转速、电流、转矩等参数的变化过程。 5. 仿真结果分析 根据仿真结果，可以分析电机的性能指标，包括： •转速响应：电机在各种工况下的转速响应特性。 •转矩输出：电机在不同负载情况下的转矩输出。 •电流波形：电机的相电流波形及电流变化情况。 •功率因数：电机在运行过程中的功率因数变化。 6. 优化和改进 根据仿真结果分析的情况，可以针对电机的性能进行优化和改进，例如： •调整控制策略的参数，提高转速响应和控制精度。 •优化电机的电气设计，提高效率和功率密度。 •添加降噪措施，减少电机的噪声和振动。 7. 结论 根据电机仿真的结果和优化改进的情况，得出结论，总结永磁同 步电机的特性和性能，并对未来的研究方向进行展望。
毕业设计 题目名称基于MATLAB/SIMULINK永磁同步电动机调速系统的建模与仿真 系别电气信息工程系 专业/班级电气工程及其自动化07102班学生 学号 指导教师 （职称）
摘要 在现代交流伺服系统中，矢量控制原理以及空间电压矢量脉宽调制（SVPWM）技术使得交流电机能够获得和直流电机相媲美的性能。永磁同步电机（PMSM）是一个复杂耦合的非线性系统。本文在Matlab/Simulink环境下，通过对PMSM本体、d/q坐标系向a/b/c坐标系转换等模块的建立与组合，构建了永磁同步电机控制系统仿真模型。仿真结果证明了该系统模型的有效性。 关键词：Matlab/Simulink;永磁同步电机;电压空间矢量脉宽调制;仿真
Abstract In today’s AC s ervo system, the vector control theory and SVPWM technique make the AC motor can achieve the performance as good as DC motor when designing the AC servo system. PMSM is a nonlinear system with significant coupling. This novel method for modeling and simulink of PMSM system in Matlab is proposed. In Matlab /Simulink, the isolated blocks, such as PMSM block, coordinate transformation from d/q to a/b/c block, etc, have been modeled. The reasonability and validity have been testified by the simulate result. Key words:Matlab/Simulink; PMSM; SVPWM; simulation
摘要 本文首先介绍了永磁同步电机的国内外发展状况，然后介绍了永磁同步电机的结构及原理，接着建立了永磁同步电机的数学模型，并在此基础上用MATLAB 进行了仿真，最后进行了仿真及仿真结果的分析。 永磁同步电机是具有非线性、强耦合性、时变性的系统，在运行过程中会受到负载扰动等多因素影响。以往研究永磁同步电机的做法是在硬件上搭建一个平台进行模拟，但是这样在做实验中难免会造成一些损失，而且硬件上的反馈会比较长研究周期长。目前在国内外关于永磁同步电机调速系统的研究现状上来讲，基于MATLAB环境下仿真模型的构建下进行研究，这可极大的缩短研究周期和研究成本。在利用MATLAB仿真模型研究永磁同步电机时，我们可以把那些扰动因数做成模拟信号给予模型，这样可以准确的定性分析实验得出结论。 关键字：永磁同步电机，空间矢量调制，MATLAB仿真，数学模型。
ABSTRACT In the first, this paper introduces the domestic and international development status of Permanent Magnet Synchronous Motor(PMSM), gives a explanation about its basictheory, structure. Then it builds a mathematical model, and uses MATLAB to simulate that model. The PMSM is a nonlinear, strong-coupling and time-varying system, so in the operation process, it will be influenced by many factors such asload disturbance. Therere, it is necessary to take action when researching the control method of PMSM. The former research method is setting up a platform on hardware to perform experimensbut it is undesirable, because it often cause some loss, and the feedback cycle is longer than research cycle. As fordomestic and international current situation on the research of PMSM, it is obvious that researching under the simulation model created by MATLAB could greatly reduce the cost and cycle of researchment. When using MATLAB to build simulation model on the research of PMSM, we can transform these disturbance factors into analog signal, making a qualitative analysis to draw conclusions from them. Keywords：PMSM, SVPWM, MATLAB simulation, mathmatical model
基于MATLAB仿真的伺服电机动态特性分析 摘要：伺服电机（servo motor ）是指在伺服系统中控制机械元件运转的发动机，是一种补助马达间接变速装置。伺服电机可使控制速度，位置精度非常准确，可以将电压信号转化为转矩和转速以驱动控制对象。在自动控制系统中，用作执行元件，把所收到的电信号转换成电动机轴上的角位移或角速度输出。分为直流和交流伺服电动机两大类，其主要特点是，当信号电压为零时无自转现象，转速随着转矩的增加而匀速下降。伺服电机的高精度和高效性需要良好的控制系统发挥其作用，本文主要根据伺服电机动态特性方程建立直流伺服电机系统方程，并利用MATLAB中的Simulink组件对系统进行仿真，获得了反映系统性能的曲线，对仿真结果进行了比较分析。结果表明，应用MATLAB进行系统仿真具有方便、高效及可靠性高等优点。 关键词：伺服电机；MATLAB；动态特性 Simulation of servo motors dynamic characteristic analysis based on MATLAB Abstract: servo motor is the engine to control machine elements operation in the servo system, is a kind of indirect subsidies motor speed device. It can keep the control speed, position precision very accurate; transform the voltage signal into torque and speed to drive the control object. In the automatic control system, it used as actuators, convert the electrical signals received to motor shaft or the angular displacement of the angular velocity and output them. It is divided into two categories: Dc and ac servo motor, its main characteristic is, when the signal voltage is zero there is without rotation phenomenon, and speed decline along with the increase of torque and uniform. Accuracy and efficiency of the Servo motor need good control system, in this paper, according to the dynamic characteristics of the servo motor equation to establish the dc servo motor system equation, and use the Simulation, components of MATLAB, to simulink the system, obtained reflect the system performance curve, and compare the simulation results. It shows that, it is convenient, efficient and high reliability by MATLAB simulation system. Keywords: servo motor; MATLAB; dynamic behavior 引言：直流伺服电动机具有响应迅速、精度和效率高、调速范围宽、负载能力大、控制特性优良等优点,被广泛应用在闭环或半闭环控制的伺服系统中,其动态性能对整个伺服系统的性能有着重要影响。因此，通过建立直流伺服电动机的动态特性方程，并利用Matlab中的Simulink组件对系统进行
MATLAB中的动态系统建模与仿真方法详解 MATLAB是一种广泛应用于科学和工程领域的高级计算机编程语言及集成开 发环境。它拥有强大的数值计算和数据处理能力，被许多研究人员和工程师广泛使用。在MATLAB中，动态系统建模与仿真是一个重要的应用领域。本文将详细介 绍MATLAB中动态系统建模与仿真的方法。 一、动态系统建模 动态系统建模是指将实际的物理或数学系统抽象为数学模型的过程。在MATLAB中，可以使用多种方法进行动态系统建模，包括基于物理原理的建模、 数据拟合建模和系统辨识建模等。 1.基于物理原理的建模 基于物理原理的建模是指根据系统的物理特性和运动规律，通过建立方程或微 分方程组来描述系统的动态行为。在MATLAB中，可以使用符号计算工具箱来推 导系统的运动方程，并使用ode45等数值求解器对方程进行数值求解。这种方法适用于已知系统物理特性和运动规律的情况。 2.数据拟合建模 数据拟合建模是指通过对实验数据进行分析和拟合，建立与数据拟合程度较高 的数学模型。在MATLAB中，可以使用curve fitting工具箱对数据进行拟合，得 到拟合曲线的函数表达式。这种方法适用于已有实验数据但系统的物理特性未知的情况。 3.系统辨识建模 系统辨识是指根据已知的输入-输出数据，利用数学方法建立系统的数学模型。在MATLAB中，可以使用系统辨识工具箱进行系统辨识建模。系统辨识工具箱提
供了多种经典的辨识算法，包括ARX模型、ARMAX模型和ARIMA模型等。这 种方法适用于已知输入-输出数据但系统的物理特性未知的情况。 二、动态系统仿真 动态系统仿真是指利用建立的数学模型，在计算机上模拟系统的动态行为。MATLAB提供了多种工具和函数，可用于动态系统的仿真分析。 1.数值求解器 MATLAB中的ode45函数是一种常用的数值求解器，可用于解决常微分方程 初值问题。ode45函数基于龙格-库塔法，具有较好的公式稳定性和数值稳定性，适合求解各种常微分方程。同时，MATLAB还提供了ode23、ode113等其他数值求 解器，可根据问题需求选择合适的求解方法。 2.动态仿真工具 MATLAB提供了Simulink环境，用于建立和仿真连续和离散动态系统模型。Simulink提供了丰富的积分器和控制器模块，可用于构建复杂的系统模型。在Simulink中，可以通过拖拽和连接模块来构建系统模型，并使用仿真器对系统进行动态仿真。 3.参数优化工具 MATLAB中的优化工具箱可以用于系统参数的优化。通过设置优化目标函数 和约束条件，优化工具箱可以自动搜索最优的参数组合，使得系统模型的仿真结果与实际观测数据拟合最好。优化工具箱提供了多种优化算法，包括遗传算法、模拟退火算法和粒子群优化算法等。 三、动态系统建模与仿真应用 动态系统建模与仿真在许多领域中都有广泛应用。以下是一些应用领域的示例： 1.控制系统设计
基于MATLAB永磁同步电动机矢量控制系统的仿真研究近年来，永磁同步电动机（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）作为一种高效率、高功率密度和高控制精度的电机，被广泛应用于工业和汽车领域。针对永磁同步电动机的控制问题，矢量控制（Vector Control）成为了一种重要的控制策略。本文将使用MATLAB对永磁同步电动机矢量控制系统进行仿真研究。 首先，我们需要建立永磁同步电动机的动态模型。永磁同步电动机是一种非线性多变量系统，其数学模型可以描述为： \begin{cases} \frac{{d\theta}}{{dt}} = \Omega_m \\ \frac{{d\Omega_m}}{{dt}} = \frac{1}{{J}}(T_{em} - T_{L}) \\ \frac{{di_q}}{{dt}} = \frac{1}{{L_q}}(v_q - R_s i_q - \Omega_m L_d i_d + e_f) \\ \frac{{di_d}}{{dt}} = \frac{1}{{L_d}}(v_d - R_s i_d + \Omega_m L_q i_q) \end{cases} \] 其中，$\theta$为转子位置，$\Omega_m$为电机机械角速度， $T_{em}$为电磁转矩，$T_{L}$为负载转矩，$i_q$和$i_d$为电流的直轴和正交轴分量，$v_q$和$v_d$为电压的直轴和正交轴分量，$R_s$为电机电阻，$L_q$和$L_d$为电机的定子轴和直轴电感，$e_f$为反电势。
接下来，我们可以使用MATLAB建立永磁同步电动机的矢量控制系统。首先，我们需要设计控制器，其中包括速度环控制器和电流环控制器。速 度环控制器用于调节电机的机械角速度，电流环控制器用于控制电机的电流。 在速度环控制器中，我们可以选择PID控制器，其输入为速度误差， 输出为电机的电压指令。PID控制器可以根据速度误差的积分、微分和比 例部分来调节电机的角速度，使其跟踪给定的角速度。 在电流环控制器中，我们也可以选择PID控制器，其输入为电流误差，输出为电机的电压指令。电流环控制器可以根据电流误差的积分、微分和 比例部分来调节电流的大小，使其与给定的电流相匹配。 最后，我们可以将控制器的输出作为电机的电压输入，通过对永磁同 步电动机的动态模型进行仿真，观察电机的运行状况和性能指标。通过对 不同负载转矩和工况下的仿真分析，可以评估矢量控制系统在不同工况下 的性能。 综上所述，本文将使用MATLAB对永磁同步电动机矢量控制系统进行 仿真研究，建立电机的动态模型，并设计合适的速度环控制器和电流环控 制器。通过对不同工况下的仿真分析，可以评估矢量控制系统的性能，为 永磁同步电动机的实际应用提供参考。
MATLAB中的动态系统建模方法探究引言： 动态系统建模是将自然或人工系统的行为抽象成数学模型的过程。MATLAB 作为一款强大的数值计算软件，提供了丰富的工具和函数，用于动态系统建模和仿真。本文将探讨MATLAB中一些常用的动态系统建模方法，包括微分方程建模、状态空间建模以及基于数据的建模方法。 一、微分方程建模 微分方程建模是最常见也是最基础的动态系统建模方法之一。通过描述系统的输入、输出和状态变量之间的关系，可以利用微分方程来表示系统的动态行为。在MATLAB中，可以使用ode45函数求解常微分方程组，并可根据系统的特点选择适当的积分算法。例如，对于线性时不变系统，可以使用State-Space模块来求解状态方程。 二、状态空间建模 状态空间建模是基于线性时不变系统的建模方法。它将系统的动态行为刻画为一个由状态方程和输出方程组成的数学模型。在MATLAB中，可以使用ss函数进行状态空间模型的建立，并结合控制系统工具箱的函数进行系统分析和设计。状态空间模型可以用于控制系统设计、滤波器设计以及系统仿真等应用。 三、基于数据的建模方法 基于数据的建模方法是在没有系统动态方程的情况下，通过收集和分析系统的输入-输出数据来推断系统的模型。在MATLAB中，可以使用系统识别工具箱来进行数据建模。例如，通过输入信号和输出响应，可以估计系统的传递函数模型。此外，还可以使用神经网络、支持向量机等机器学习算法来进行数据建模。 四、模型验证与系统仿真
建立系统模型后，需要对模型进行验证和分析，以确保其准确性和可靠性。MATLAB提供了强大的系统仿真工具，如Simulink和Simscape，可以用于系统模 型的测试和验证。通过输入不同的信号，观察系统的输出响应，并与实际测试数据进行比较，可以评估模型的性能和准确度。 五、系统优化和控制设计 动态系统建模的一个重要应用是系统优化和控制设计。在MATLAB中，可以 使用优化工具箱和控制系统工具箱来进行系统优化和控制器设计。通过建立精确的系统模型，可以进行控制器参数调整、系统优化和闭环控制等工作，以达到预期的性能指标。 六、案例研究 为了进一步说明MATLAB中动态系统建模的应用，我们以电机控制系统为例 进行案例研究。首先，建立电机的动态方程和状态空间模型。然后，通过数据建模的方法估计未知参数，并与实际测量数据进行验证。最后，使用优化工具箱设计电机控制器，实现系统闭环控制和性能优化。 结论： MATLAB作为一款功能强大的数值计算软件，提供了丰富的工具和函数，适 用于各种动态系统的建模和仿真。本文介绍了MATLAB中常用的动态系统建模方法，包括微分方程建模、状态空间建模和基于数据的建模方法。通过系统仿真、参数优化和控制器设计，可以实现对系统动态行为的分析与控制。动态系统建模在工程领域有着广泛的应用，能够帮助研究人员和工程师更好地理解和改进系统的性能。