我国大陆与香港地区贸易的引力模型分析
田贞余
[内容摘要]利用引力模型将中国大陆各省、自治区、直辖市对香港地区出口的实际值
与模型估计值进行比较,发现参与泛珠三角区域经济合作的各省、自治区、直辖市与
香港地区贸易联系密切,从一个侧面说明泛珠三角区域经济合作具有较好的基础。
[关键词]引力模型;转口贸易;板面数据
作者简介:田贞余,男,深圳大学经济学院博士,深圳518060
我国香港地区具有优良的港口,位居亚太地区要冲,背靠中国大陆,又是自由贸易港,香港地区利用这些条件向世界各国发展转口贸易,成为转口贸易大港。根据香港特区政府统计处提供的数据计算,2003年,香港地区进口商品18058亿港元,其中香港地区消费4946亿港元,转口16207亿港元;转口商品占进口商品的比例达到7216%。
在香港地区的转口贸易伙伴中,我国大陆无论从转口货物来源地还是转口目的地来看都处于绝对优势地位。香港地区与我国大陆的转口贸易额远远超过香港地区与其它国家(地区)的转口贸易额,可见我国大陆对于香港地区成为一个转口贸易大港起着重要作用(见表1)。我国大陆生产的商品通过香港地区转口到世界各地,世界各地的产品也经过香港地区转口到我国大陆。香港地区已成为我国与发达国家或地区之间贸易的桥梁。
表12003年香港地区的主要转口贸易伙伴
位次
按转口目的地按转口货物来源地
国家(地区)贸易额(百万港元)国家(地区)贸易额(百万港元)
1中国大陆705,787中国大陆967,104 2美国285,084日本161,231 3日本91,154台湾107,144 4德国51,369美国63,158 5英国49,625韩国57,000 6台湾38,616马来西亚33,933 7韩国34,336德国26,583 数据来源:香港特区政府统计处
责任编辑:潘德平 收稿日期:20051411
一、模型与数据
(一)模型说明
引力模型起源于物理学的引力定律:F=G M1M2/R2,这个定律表明了两个物体之间的引力与这两个物体的质量和距离的关系。引力定律蕴含的深刻原理启发了经济学家。丁伯根(T in2 bergen)1962开始利用引力定律来分析国际贸易问题,建立了国际贸易的引力模型。他利用该模型对国际贸易进行了实证研究,结果表明两个国家(地区)之间的贸易流量与这两国(地区)的经济总量成正比,与这两国(地区)的距离成反比。
之后,经济学家们进一步对引力模型进行了扩展和完善,在引力模型中增加了人口、区域贸易集团、贸易壁垒、是否有共同语言、是否有共同国界等变量,利用引力模型来分析贸易流量、区域经济一体化的效应、贸易壁垒及其它因素对国际贸易的影响等。这些分析表明;引力模型对经验数据的拟合度相当高,能够较好地解释现实问题。国内学者利用引力模型来分析中国的贸易流量与出口潜力,也得到了好的拟合结果(盛斌、廖明中,2004)。
以自然对数形式表述的引力模型为:
lnX ij=α0+α1lnY i+α2lnY j+α3lnd ij+εij(1)该模型直接由物理学的引力定律引申而来。其中:X ij为两国贸易流量,Y i、Y j分别为两国的国内生产总值,d ij为两国的距离,α0、α1、α2、α3为回归参数,εij为随机误差。由于这个模型中的变量较少,后来经济学家对这个模型进行了扩展,增加了其它变量,由此衍生出多种形式的引力模型。在模型中加入了人口变量后,就成为以下引力模型的基本形式: lnX ij=α0+α1lnY i+α2ln(Y i/P i)+α3lnd ij+α4lnY j+α5ln(Y j/P j)+εij(2)其中P i、P j分别为两国的总人口数。在实证研究中,根据具体情况和实际需要,还可以在引力模型的基本形式中加入区域贸易集团、贸易壁垒、是否有共同语言、是否有共同国界等其它变量。本文的研究以这个模型为基础。
(二)数据来源
本文采用的数据为板面数据(panel data),既包括2001、2002、2003年的时间序列数据,又包括每一年我国大陆各省、自治区、直辖市与香港地区贸易的截面数据。计量经济学研究表明,采用板面数据可以克服样本数量少的缺陷,又可以增加估计的无偏性和有效性。
我国大陆31个省、自治区、直辖市与香港地区的贸易额数据来自于商务部主持编写的《中国对外经济贸易年鉴》(后改名为《中国商务年鉴》),其中2001、2002年的贸易额数据分别来自于《2002中国对外经济贸易年鉴》和《2003中国对外经济贸易年鉴》,2003年的贸易额数据来自于《2004中国商务年鉴》,但是该丛书的数据不够全,没有全部大陆各地与香港地区的进出口数据。最后获得大陆各省、自治区、直辖市对香港地区出口额数据90个,从香港地区进口额数据53个。2001、2002、2003年我国大陆各省、自治区、直辖市与香港地区的G DP 和人均G DP数据来自于各年《中国统计年鉴》。我国大陆各省、自治区、直辖市与香港地区的距离根据中国人民解放军总参谋部测绘局编制的《中华人民共和国地图集》测算,其中各省、自治区与香港地区的距离均为各自治区首府和省会城市到香港地区的距离。
二、引力模型的回归结果及分析
由于出口数据和进口数据不同,本文对出口数据和进口数据分别建立引力模型,分析我
国大陆各省、自治区、直辖市与香港地区的贸易。
(一)模型选择
由于研究的问题与数据不同,在具体应用引力模型时,还需要选择适当的形式。本文以
引力模型的基本形式(2)式为基础来调整、选择最适合的模型形式。其中Y i、Y j分别为我国
大陆各地和香港地区的国内生产总值,P i、P j分别为大陆各地和香港地区的总人口数。
由于进口数据较少,本文将进口额及相应的其它数据代入(2)式中进行回归分析,结果
如表2所示。从回归结果来看,香港地区G DP的回归系数α4和香港地区人均G DP的回归系数α
的方差扩大因子很大,说明这两个变量存在多重共线性问题。此外,α4和α5的t统计值很5
小,表明这两个系数的显著性程度低。这些情况说明(2)式不是适合的模型形式。
表2进口数据对(2)式的回归结果
系 数参数估计标准差t统计值方差扩大因子
α
01471581500138801295
α
101783011495126411569
α
211992012677146211472
α
3-0192301199-4163711157
α
4-7213401841533-013921761840
α
54314191031429014201771232 决定系数R2=01828,自由度调整后的决定系数R2=01809,德宾-沃森统计DW=11698,F统计值=451170
将(2)式中香港地区的人均G DP去掉,得到(3)式,利用进口数据对(3)式进行回归
分析,结果如表3所示。各回归系数的方差扩大因子都很小,说明模型(3)式不存在多重共
线性问题,但是它的t统计值依然很小,达不到5%的显著性水平,其原因在于2001、2002、
2003年香港地区的G DP变化很小,取自然对数后近乎相等,不适宜作为解释变量。
lnX ij=α0+α0lnY i+α2ln(Y i/P i)+α3lnd ij+α4lnY j+εij(3)
表3进口数据对(3)式的回归结果
系数参数估计标准差t统计值方差扩大因子
α
0-5418051321850-01413
α
101782011475130411569
α
211985012647151511468
α
3-0192101197-4167011156
α
4418981410170134911038 决定系数R2=01827,自由度调整后的决定系数R=01813,德宾-沃森统计DW=11698,F统计值=571403
在(3)式中将香港地区的G DP这一变量剔除,得到(4)式,成为本文使用的引力模型
的形式。
lnX ij=α0+α0lnY i+α2ln(Y i/P i)+α3lnd ij+εij(4)
根据引力模型理论,式(3)中回归系数α1显然应该为正数,α3应该为负数。α2应该为正
数,因为我国大陆各省、自治区、直辖市的人均G DP越高,与香港地区的人均G DP越接近,
贸易流量应该越大。
(二)回归结果
11出口数据的回归结果
将我国大陆各省、自治区、直辖市对香港地区的出口额代入(4)式中进行回归分析,得
到如表4所示的回归结果。决定系数和自由度调整后的决定系数均接近于1,F统计值很大;
α
、α2、α3的t统计值均远大于3,表明这3个系数均达到了1%的显著性水平;德宾-沃森统1
计值接近于2,表明不存在序列相关性问题;α1、α2、α3的方差扩大因子接近于1,表明不存在
多重共线性问题;模型的自然对数形式消除了异方差问题。此外,回归系数α1、α2、α3的符号
与预期相同。因此,回归结果表明引力模型(4)式对我国大陆各省、自治区、直辖市向香港
地区出口贸易数据的拟合结果很好。
表4出口数据对(4)式的回归结果
变量参数估计标准差t统计值方差扩大因子
α
0-1191211092-11751
α
1017830106412116811488
α
2117120111614171311361
α
3-1134501088-151******** 决定系数R2=01932,自由度调整后的决定系数R2=01929,德宾-沃森统计DW=11947,F统计值=3911158
21进口数据的回归结果
利用引力模型(4)式对我国大陆各省、自治区、直辖市从香港地区进口的数据进行回归
分析,结果如表5所示。决定系数和自由度调整后的决定系数均接近于1,F统计值很大,系
数α1、α2、α3均达到了1%的显著性水平,不存在序列相关性和多重共线性问题,这表明引力
模型(4)式对进口数据的拟合结果依然很好。但是与表3比较,进口数据的拟合效果较出口
数据差一些。
表5进口数据对(4)式的回归结果
变量参数估计标准差t统计值方差扩大因子
α
0-8139321338-31589
α
101782011465135011569
α
211971012597162111432
α
3-0191901195-4170411155 决定系数R2=01827,自由度调整后的决定系数R2=01816,德宾-沃森统计DW=11699,F统计值=771892
(三)对引力模型回归结果的分析
上面的回归结果表明引力模型不仅适用于直接贸易,也适用于转口贸易。但是转口贸易
下的引力来源与直接贸易有所不同。
在直接贸易的情况下,引力的来源之一是地区间的经济总量产生的商品供给和需求能力,也就是说,直接贸易的两地区的经济总量对它们之间的贸易流量具有很大影响。在转口贸易的情况下,商品的最终生产地区的经济总量产生的商品供给能力、以及商品的最终消费地区的经济总量产生的商品需求能力是贸易引力的最终来源和主要来源,转口地区不是商品的最终生产地区或最终消费地区,因此转口地区的经济总量对转口贸易量没有决定性影响。应该说,是转口贸易量的大小在相当程度上决定了转口地区的经济总量。就我国大陆各省市与香港地区的贸易而言,香港地区的G DP对我国大陆各省市与香港地区的贸易量没有决定作用,而是我国大陆各省市与香港地区的贸易量在很大程度上决定了香港地区的G DP。我国大陆各省市与香港地区的贸易量则主要取决于我国大陆各省市与欧、美、日等国的经济总量。因此,在上述回归模型中我国大陆各省、直辖市、自治区G DP的回归系数显著为正,而香港地区G DP的回归系数的显著性程度很低。表2、表3、表4、表5都可以看出这一点。
直接贸易下的两地区的人均收入水平越接近,贸易流量越大。而在转口贸易下,贸易流量主要取决于商品的最终生产地区与最终消费地区的人均收入水平,与转口地区人均收入水平关系不大。在我国大陆各省市以香港地区为中介与欧、美、日等发达国家进行的转口贸易中,贸易流量与我国大陆各省市的人均收入水平正相关,表现为回归模型中我国大陆各省、直辖市、自治区人均G DP的回归系数显著为正,而香港地区人均G DP的回归系数的显著性程度很低。
三、从引力模型看我国大陆与香港地区的贸易联系
引力模型为评估不同国家(地区)之间贸易往来的密切程度提供了一种方法。通常人们用贸易额的绝对值或者一个国家(地区)与另一个国家(地区)的贸易额占该国(地区)总贸易额的比例来判断两个国家(地区)之间贸易联系的密切程度。采用这种方法,如果两个国家(地区)之间的贸易额小,就会认为他们之间的贸易往来不密切。这种看法不够确切,因为没有考虑到不同国家(地区)的经济规模、收入水平、距离等因素的影响。实际上,只要两个国家(地区)之间的实际贸易额超过了引力模型估计的贸易额,就应该认为这两个国家(地区)之间贸易联系密切,不管实际贸易额有多大;反之,如果两个国家(地区)之间的实际贸易额小于引力模型估计的贸易额,可以认为这两个国家(地区)之间的贸易关系不够密切,尽管实际贸易额相当高。
利用引力模型,可以判断我国大陆各省、自治区、直辖市与香港地区贸易联系的密切程度。将我国大陆各省、自治区、直辖市与香港地区的实际贸易额除以根据引力模型计算出的贸易额,所得的数值如果大于1,则表明该省、自治区、直辖市与香港地区的贸易联系密切,反之,则表明该省、自治区、直辖市与香港地区的贸易联系有待加强。
由于进口数据不足,本文用2003年出口数据来判断我国大陆各省、自治区、直辖市与香港地区贸易联系的密切程度,计算实际出口额和引力模型估计出口额的比值,结果如表6所示。表中第一行的宁夏、吉林、黑龙江、内蒙古等15个省、自治区、直辖市2003年对香港地区的出口低于引力模型的估计,表明这些省、自治区、直辖市对香港地区的出口还有比较大的增长潜力,可以通过加强与香港地区的经贸联系来促进商品出口。表中第三行的重庆、福建、广东、江西等15个省、自治区、直辖市2001年对香港地区的出口与引力模型的估计相
当,或者超过引力模型的估计,表明这些省、自治区、直辖市与香港地区的贸易联系密切。表中我国大陆各省、自治区、直辖市对香港地区出口的实际值与引力模型估计值的差距基本上在10%以内,这表明引力模型是估计我国大陆与香港地区贸易流量的一个比较有效的模型。表6我国各地对香港地区出口的实际值与估计值之比
宁夏吉林黑龙江内蒙古河南湖北青海甘肃河北上海浙江安徽北京山西贵州019101920193019501960196019701970197019701980198019901990199
重庆福建广东广西江西辽宁湖南江苏山东四川海南陕西天津新疆云南110011001100110011011101110211041104110411051106110711081111
表6的数据还显示,参与泛珠三角经济合作的我国大陆各省、自治区、直辖市(广东、广西、云南、海南、江西、福建、贵州、湖南、重庆、四川)对香港地区出口的实际值大都高于估计值,只有贵州稍低,这从一个侧面说明参与泛珠三角区域经济合作的我国各省、自治区、直辖市与香港地区的贸易联系密切,开展泛珠三角经济合作具有较好的基础。☆
主要参考文献:
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Analysis of Trade betw een China Mainland and H ong K ong with G ravity Model
Zhenyu Tian
Abstract:The gravity m odel is tested in this paper using trade data of China mainland cities and provinces with H ong K ong,and results show that gravity m odel is applicable to trade between China mainland and H ong K ong.This empirical result indicates that gravity m odel can be applied to indirect trade.A fter comparing the real trade value between China mainland cities or provinces and H ong K ong with the trade value estimated from gravity m odel,we find that the trade connection between S outh-China provinces or cities and H ong K ong is close,which lays foundation for further economic cooperation between S outh-China and H ong K ong.
K ey Words:G ravity M odel;Re-export;Panel Data
[中图分类号]F11215[文献标识码]A[文章编号]1000-8306(2005)03-0107-06
引力模型在国际贸易研究中的应用 一、引力模型概述 引力模型源自于牛顿万有引力定律，其将两个物体之间的引力与它们各自的质量和两者之间的距离联系起来。20 世纪40 年代James Stewart 首次将引力应用于社会科学。而最早将其应用于国际贸易的是Tinbergen（1962），引力模型预言两个国家的双边贸易流量是两国经济规模以及两国之间距离的函数。 经济规模用GDP、人口和人均收入来衡量。距离一般是测量两个国家首都之间的距离（绝对距离），也有的研究测量两个贸易伙伴之间的距离与它们和其他贸易伙伴距离的比值（相对距离），并有若干具体 表述的统计形式(ITC，2000；Soloaga andWinters，2001)。 引力模型已经广泛应用于国际贸易研究，其大受欢迎应归因于以下几点：原理简单、数据适用、模型容易被用于计量研究。通过学者的努力，模型被不断扩展，加入了被认为影响贸易流动的虚拟变量，如共同的语言、共同的边界和国家间的历史关系。引力模型也被用于政策分析，例如对拥有共同货币的区域或优惠贸易协定的成员国之间的贸易流动估计。 二、贸易引力模型理论基础 贸易引力模型不是首先从贸易理论中推演而来的，而是以对现实贸易关系的直观判断为依据建立起来的，因此，贸易引力模型的实证研究在先，理论研究在后。但基于习惯，本文先介绍贸易引力模型的理 论基础。 Anderson(1979)指出引力模型与世界贸易模型在某些方面是一致的，如假定来自不同地区的产品(进口品和国内产品)是不完全替代的（Armington 假设）。接着一系列的研究指出引力模型框架与许多标准的贸易理论是一致的，如H-O 模型，垄断竞争模型。Helpman & Krugman（1985）明确表明，引力模型是来源于规模报酬递增的垄断竞争模型，垄断竞争的一般均衡模型预言不同国家的消费者希望进口有别于其他任何国家的商品，所以贸易流量就会与进口国规模（需求）和出口国规模（产品多样性）联系在一起。Deardorff (1998)表示，引力模型同样得自于不存在产品差异情况下的H-O 模型，他得出此结论的窍门就是放松了国际间要素价格相等的假设，这样国家间就可以专门生产差别产品。产品的不同在供给一方，消费偏好在需求一方，这样就暗示了引力方程，Deardorff强调引力类型贸易的关键是国家间生产差别产品，而差别产品是由垄断竞争企业提供（H e l p m a n 的假设）还是专门化生产（Anderson和Deardorff的假设）并不是关键。Eaton & Kortum(2002)建立了一个以李嘉图模型为基础的同质产品新贸易模型，这个模型的实质也是体现了一种引力关系。Deardorff(1995)指出“几乎所有的贸易模型都可以导出类似引力方程的结果，但它们成功的经验并不能证明什么，仅仅是一个不可更改的事实”。 三、贸易引力模型在国际贸易研究中的应用 （一）在国际贸易中的应用 （二）在国际服务贸易中的应用
中国贸易量引力模型的实证分析 中国自从2001年加入世界贸易组织，中国经济融入全世界经济的进程加快，中国对外贸易的活力进一步增强。1978年，中国货物进出口总额只有206亿美元，在世界货物贸易中排名第32位，所占比重不足1%。2010年，中国货物进出口总额达到29740亿美元，比1978年增长了143倍，年均增长16.8%。其中，出口总额15778亿美元，年均增长17.2%；进口总额 13962亿美元，年均增长16.4%。中国出口总额和进口总额占世界货物出口和进口的比重分别提高到10.4%和9.1%，连续两年成为世界货物贸易第一出口大国和第二进口大国。由此看出，中国的对外贸易增长非常迅速，并且对中国经济发展起到至关重要的作用，所以对于中国贸易量变化的研究非常必要。 一，建立模型 本文选取引力模型的主要基本指标，来验证中国贸易和其主要影响因素间的关系。引力模型的基本形式为： 引力模型等式显示了ij两国的GDP总量，和两国之间的距离。其中T代表两国之间的贸易总量。Y代表了该国的国内生产总值，D说明了两国之间的距离，在本文中用两国之间的首都距离代表。由于引力模型基本公式是非线性公式，将等式两边取自然对数变成线性等式： 二，数据来源 鉴于中国在2012年的GDP总量是定值，故没有加入计算。本文选取2012年和中国贸易量较大的18个国家作为样本，其中中国和各个国家的贸易额来自中国国家商务部的2012年1-12月进出口数据；各个国家的GDP总量来自于IMF 的统计数据；各国到中国的距离以各国首都到北京的距离测算，来自于网站https://www.doczj.com/doc/5418359517.html,。 三，引力模型的回归分析 本文收集了中国和18个国家在2012年的贸易总量，各个国家的GDP总量，和两个国家的距离。
2005年中国经济学年会论文 研究领域：国际经济学 论文题目：基于引力模型的中国双边产业内贸易的实证研究 作者：韩剑 作者单位：东南大学经济管理学院
基于引力模型的中国双边产业内贸易的实证研究 韩剑[1] 摘要：产业内贸易理论是当今国际贸易的最新前沿理论，在实践中，产业内贸易对于促进一国贸易乃至经济的可持续发展起到至关重要的作用。本文在回顾国外相关文献的基础上，建立产业内贸易的引力模型，对影响我国双边产业内贸易的因素作计量分析。结果表明，产业内贸易与经济总量、人均收入水平、区域经济一体化呈正相关，与规模和收入差异、地理距离呈负相关，实证结论为我国参与国际分工和选择贸易政策提供了理论依据。关键词：引力模型、产业内贸易、双边贸易 战后科技进步的加速促进了社会分工的不断扩大，国际分工由原来的垂直型分工逐渐转化为水平型分工，国际贸易的基本格局也由产业间贸易向产业内贸易转变。在这种转变中，由于各国所处的经济发展水平不同，资本与技术存量的差异等因素，双边产业内贸易发展水平表现出明显的差异。相同类型的国家或地区出于产业结构、收入水平和消费偏好上的相似性，其双边贸易主要表现为产业内贸易；不同类型国家或地区的贸易则更多的受要素禀赋影响，接近于传统的产业间贸易。随着各国经济发展和国民收入水平的相对变化，一国产业内贸易的国别结构也将出现动态调整，进而对其产业内贸易的总体水平产生影响。产业内贸易的影响因素非常复杂，本文从国家特征揭示出产业内贸易变化的一般规律，在此基础上有重点地加强与潜在贸易伙伴国的经济联系，积极发展双边产业内贸易，从而为我国参与国际分工和选择贸易政策提供一个理论依据。 1、理论述评 产业内贸易理论是当今国际贸易的最新前沿理论，并处于不断的研究探索和发展中。20世纪60年代以来，经济学家在这一领域展开了广泛的讨论，经过了70年代中期的经验研究和80年代的理论研究，建立了一套解释同一产业内产品双向流动的国际贸易新理论。迪克西特（Dixit,1977）、斯蒂格利茨（Stiglitz,1977）、克鲁格曼(Kmgman,1990)、赫尔普曼(Helpman,1981)、布兰德(Brander,1991)等经济学家结合现代产业组织和市场结构理论，对不同类型的产业内贸易进行了广泛的研究，形成主流的产业内贸易理论。同时以格鲁贝尔与劳埃德、阿奎诺（Aquino,A.1978）、伯格斯特朗德（Bergstrand,J.H.,1983）、格林纳韦(Greenaway,1987)为代表的学者不断地发展和完善各自的产业内贸易指数计算模型，为产业内贸易的实证研究奠定了基础。 伴随计量工具的大量运用，越来越多的有关产业内贸易的文献集中于对产业内贸易因素的研究。影响产业内贸易的因素很多，既有国家层面的（country specific）特征，包括国家规模、人均收入水平、经济一体化，也有产业层面的（industry specific）特征，如产品差别化、规模经济、市场结构等。在研究双边产业内贸易时，由于更多的涉及宏观层面的内容，因此抽象掉产业层面影响因素的回归模型在实践中收到了良好的效果。 在产业内贸易的早期研究中，国民收入水平是最早被考察的一个变量。林德（1961）的需求相似理论早就阐述了收入水平对产业内贸易的影响。他认为，相同的收入水平容易 [1]韩剑，男，东南大学经济管理学院博士研究生,研究方向：世界经济，E-mail:icedsword@https://www.doczj.com/doc/5418359517.html,
从贸易引力模型看中国双边贸易安排 【原文出处】浙江社会科学 【原刊地名】杭州 【原刊期号】200206 【原刊页号】17～20 【分类号】F52 【分类名】外贸经济、国际贸易 【复印期号】xx02 【标题】 【作者】刘青峰/姜书竹 【作者简介】刘青峰，男，1967年生，宁波大学商学院硕士生。 姜书竹，男，1977年生，宁波大学商学院硕士生。【内容提要】本文采用贸易引力模型从实证角度分析、验证了决定中国2000年双边贸易状况的主要因素是贸易双方的经济规模、国民收入水平、空间距离和制度安排等，并在此基础上提出了发展中国对外贸易的对策建议。 【摘要题】研究与探讨 【关键词】对外贸易/双边贸易/贸易安排/贸易引力模型【正文】 构建一个适当的分析框架来考察我国与贸易伙伴的双
边贸易状况，分析制约双边贸易发展的基本因素，并进而有针对性地提出扩大双边贸易的对策，可为我国政府制定扩大双边贸易的措施、为企业开拓潜在的国际市场提供具有实际价值的参考。本文的分析框架采用了“贸易引力模型”，所选取的数据是中国2000年30个主要贸易伙伴的双边贸易额及相关的数据，在模型拟合的基础上，进行了相应的研究。 一、贸易引力模型的构建 贸易引力模型最初出现在Timbergen(1962)和Poynohen(1963)于20世纪60年代早期所作的研究中。基本模型是 Tij=A·(Y[,i]Y[,j]/D[,ij])(1) 其中T[,ij]是双边贸易额，为进出口的总和；Y[,i]是国家i的GDP；Y[,j]是国家j的GDP；D[,ij]是国家i和国家j的距离；A是比例常数。 该模型的思想来源于牛顿的万有引力定律：两个物体的相互吸引力与他们质量的积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。进而设想：两个国家的贸易量与它们的经济规模之积正相关，而与两国之间的空间距离负相关。 80年代以来，西方经济学家在基本模型的基础上进行了不断的改进。比较著名的有Helpman(1987)和Deardorff(1995)的研究。前者涉及Anderson(1979)、Krugman和Helpman(1985)
地理引力模型应用及参数取舍问题 陈英鹏 201132020128 一概念 引力模型是由地理学家，社会学家以及经济学家为了了解和预测人类在地理空间上的经济、社会及政治性相互影响与相互作用方式，利用经典力学中牛顿万有引力公式建立的一种理论假说。最早将引力模型用于研究国际贸易的是丁伯根(荷兰经济学家，创建了丁伯根原则，首届诺贝尔经济学奖得主，他为了说明在由多个国家组成的世界里，贸易流量的不对称现象即大国的贸易量占其GNP的比重小于小国，而建立了贸易引力模型）和Pōōnen,他们分别独立使用引力模型研究分析了双边贸易流量,并得出了相同的结果:两国双边贸易规模与他们的经济总量成正比,与两国之间的距离成反比。Linnemannn于1966年，在引力模型里加入了人口变量，认为两国之间的贸易规模还与人口有关，人口多少与贸易规模成正相关关系。Berstrand(1989)则更进一步，用人均收入替代了人口数量指标。引力模型应用广泛，它是国际贸易流量的主要实证研究工具。在后续的引力模型扩展中，研究者主要是依据研究自己的重点，按照影响双边贸易流量的主要因素设置不同的解释变量。 为了更好地理解引力模型，首先写出牛顿万有引力公式：
在方程中，F ij为物体i与j之间的引力，m i,m j是物体i与j各自的质量，d ij为物体i与j之间的距离，k为常数，它可依据具体情况来确定。该公式表明，引力的大小与物体i与j各自的质量成正比，与距离的平方成反比。在这里，我介绍丁伯根建立的贸易引力模型： （1） 在方程中，X ij是 i城市向j 城市的总出口；Y i与Y j分别为i城市与j 城市的生产总值,D ij为i城市与j 城市之间的距离，K，e 为常数，a、b为参数。该公式表明，i城市向j城市出口总量的大小或者i城市与j城市之间的贸易量的大小与i城市与j 城市的城市居民收入的总量成正比，与两城市之间的距离成反比。 二引力模型的变量取舍及引力模型的改进在扩展后的引力模型中，常常添加的变量有两类：一类是添加虚拟变量，如共同语言、共同边界、共同殖民历史、共同宗教等，早期对引力模型的扩展以这一类为主；另一类是添加制度质量指标变量，如是否同属一个优惠贸易协定或者区域经济一体化组织、政府治理质量、合约实施保障等。两经济体双边农产品贸易流量主要受经济规模、国家人口数量、两国首府之间的直线距离以及各种贸易制度安排等因素的影响。其中经济规模和优惠贸易安排是最重要的影响因素。 在引力模型公式(1)中,通常取引力衰减的基数为两城市之间的距离,但随着城市快速轨道交通的建成,居民出行时间大大缩短,客观上拓展了城市的边界,两点之间空间距离已经不是影响两点相互作用
内容摘要：自引力模型被引入国际贸易领域以来，由于其原理简单、数据适用、模型容易被用于计量研究而得到广泛的应用。通过众多学者的努力，该模型被不断扩展，加入了被认为影响贸易流动的虚拟变量，如共同的语言、共同的边界和国家间的历史关系。同时，由于服务贸易的崛起，将引力模型应用于服务贸易领域也开始成为学者研究的热点。本文介绍了引力模型理论基础的争论以及其在国际贸易实证研究中的应用，试图在众多学者研究的基础上对引力模型的应用厘清略思路。 关键词：引力模型理论基础实证研究 引力模型概述 引力模型源自于牛顿万有引力定律，其将两个物体之间的引力与它们各自的质量和两者之间的距离联系起来。20世纪40年代James Stewart首次将引力应用于社会科学。而最早将其应用于国际贸易的是Tinbergen（1962），引力模型预言两个国家的双边贸易流量是两国经济规模以及两国之间距离的函数。 经济规模用GDP、人口和人均收入来衡量。距离一般是测量两个国家首都之间的距离（绝对距离），也有的研究测量两个贸易伙伴之间的距离与它们和其他贸易伙伴距离的比值（相对距离），并有若干具体表述的统计形式(ITC，2000；Soloaga and Winters，2001)。 引力模型已经广泛应用于国际贸易研究，其大受欢迎应归因于以下几点：原理简单、数据适用、模型容易被用于计量研究。通过学者的努力，模型被不断扩展，加入了被认为影响贸易流动的虚拟变量，如共同的语言、共同的边界和国家间的历史关系。引力模型也被用于政策分析，例如对拥有共同货币的区域或优惠贸易协定的成员国之间的贸易流动估计。 贸易引力模型理论基础 贸易引力模型不是首先从贸易理论中推演而来的，而是以对现实贸易关系的直观判断为依据建立起来的，因此，贸易引力模型的实证研究在先，理论研究在后。但基于习惯，本文先介绍贸易引力模型的理论基础。 Anderson(1979)指出引力模型与世界贸易模型在某些方面是一致的，如假定来自不同地区的产品(进口品和国内产品)是不完全替代的（Armington假设）。接着一系列的研究指出引力模型框架与许多标准的贸易理论是一致的，如H-O模型，垄断竞争模型。Helpman Krugman（1985）明确表明，引力模型是来源于规模报酬递增的垄断竞争模型，垄断竞争的一般均衡模型预言不同国家的消费者希望进口有别于其他任何国家的商品，所以贸易流量就会与进口国规模（需求）和出口国规模（产品多样性）联系在一起。Deardorff (1998)表示，引力模型同样得自于不存在产品差异情况下的H-O模型，他得出此结论的窍门就是放松了国际间要素价格相等的假设，这样国家间就可以专门生产差别产品。产品的不同在供给一方，消费偏好在需求一方，这样就暗示了引力方程，Deardorff强调引力类型贸易的关键是国家间生产差别产品，而差别产品是由垄断竞争企业提供（Helpman的假设）还是专门化生产（Anderson和Deardorff的假设）并不是关键。Eaton Kortum(2002)建立了一个以李嘉图模型为基础的同质产品新贸易模型，这个模型的实质也是体现了一种引力关系。Deardorff(1995)指出“几乎所有的贸易模型都可以导出类似引力方程的结果，但它们成功的经验并不能证明什么，仅仅是一个不可更改的事实”。 贸易引力模型在国际贸易研究中的应用
我国大陆与香港地区贸易的引力模型分析 田贞余 [内容摘要]利用引力模型将中国大陆各省、自治区、直辖市对香港地区出口的实际值 与模型估计值进行比较,发现参与泛珠三角区域经济合作的各省、自治区、直辖市与 香港地区贸易联系密切,从一个侧面说明泛珠三角区域经济合作具有较好的基础。 [关键词]引力模型;转口贸易;板面数据 作者简介:田贞余,男,深圳大学经济学院博士,深圳518060 我国香港地区具有优良的港口,位居亚太地区要冲,背靠中国大陆,又是自由贸易港,香港地区利用这些条件向世界各国发展转口贸易,成为转口贸易大港。根据香港特区政府统计处提供的数据计算,2003年,香港地区进口商品18058亿港元,其中香港地区消费4946亿港元,转口16207亿港元;转口商品占进口商品的比例达到7216%。 在香港地区的转口贸易伙伴中,我国大陆无论从转口货物来源地还是转口目的地来看都处于绝对优势地位。香港地区与我国大陆的转口贸易额远远超过香港地区与其它国家(地区)的转口贸易额,可见我国大陆对于香港地区成为一个转口贸易大港起着重要作用(见表1)。我国大陆生产的商品通过香港地区转口到世界各地,世界各地的产品也经过香港地区转口到我国大陆。香港地区已成为我国与发达国家或地区之间贸易的桥梁。 表12003年香港地区的主要转口贸易伙伴 位次 按转口目的地按转口货物来源地 国家(地区)贸易额(百万港元)国家(地区)贸易额(百万港元) 1中国大陆705,787中国大陆967,104 2美国285,084日本161,231 3日本91,154台湾107,144 4德国51,369美国63,158 5英国49,625韩国57,000 6台湾38,616马来西亚33,933 7韩国34,336德国26,583 数据来源:香港特区政府统计处 责任编辑:潘德平 收稿日期:20051411
地理引力模型分析及其应用 一、引力模型及其参数讨论 引力模型(或引力力程)以牛顿经典力学的万有引力公式为基础，在经济学中进行了改变， 参考牛顿第一定律的公式形式，可以将两点之间的简单引力模型表示为：T ij =KQ a i Q b j /d c ij 其中，T ij 表示j 点对i 点的引力大小；Q i Q j 表示两点的“质量”，可以用人口、GDP 等来表示；d ij 表示两点间的距离，不一定是地理上的距离；k 、a 、b 、c 为系数。 Tinbergen （1962）和 Poyhonen （1963）对其在经济学领域做了发展、延伸，提出了一个比较完整且简便的经济学模型。这个模型认为两个经济体之间的单项贸易流量与它们各自的经济规模（一般用 GDP 来表示）成正比，与它们之间的距离成反比。 通常引力模型的简化形式为： M ij =KY i Y j /D ij 式中，K 为常数（通常也称为引力系数）；Y i 和Y j 为内生变量，由模型要求通过的特定条件“平衡”出来；Dij 为空间距离。 对于引力模型公式中的参数是随具体的应用领域及实际情况而定的，但会保持引力模型中的公式的基本骨架。例如在国际贸易方面可能采用其简化形式，也有可能会增加其评定项目，相应的公式中也就增加了表示“质量”的参数，及M ij =K （Y i +P i )(Y j +P j )/D ij 。如果还不能准确的表达实际情况，需要变化相应的参数指数，直到公式可以在误差之内准确表达、预测、判断国家之间的贸易情况。也就是说，引力模型的一个重要特点，它的基本形式保持不变，只要对参数和分量的定义作出适当的改变，就可将引力模型应用于不同的问题。 二、引力模型的应用 （1）零售引力模型 当在A 和B 两个城市间存在着一个等级相对低的C 城市，A 城市对C 城市吸引的零售额为 T a =KP a P c /D 2ac 。B 城市对C 城市吸引的零售额为T b =KP b P c /D 2bc 。相比得： T a P a D 2bc － = － ﹒ － T b P b D 2ac 式中：P a 表示城市A 的人口， P b 表示城市B 的人口，P c 表示城市C 的人口，D ac 表示城市A 到城市C 的距离，D bc 表示城市B 到城市C 的距离； 当城市A 和B 对城市C 吸引的零售额相等，表示这一点是城市A 和B 对消费者吸引的分界点，靠近A 城市一侧的消费由A 城市供给，靠近B 城市的一侧由B 城市供给。即：T a /T b =1时，下式可成立，
2006年第4期经济经纬 ECONOM I C S URVEY N o.4 2006 贸易引力模型:来自中国的实证与启示 张 昱,唐志芳 (广东外语外贸大学国际经贸学院,广东广州510420) 摘 要:作者在采用并修正贸易引力模型的基础上,验证了决定中国双边贸易的主要因素是贸易伙伴的经济规模(GDP总量)、人口、空间距离和贸易政策等,并通过Be ta系数检验证明区域经济合作组织是影响中国对外贸易最重要的因素;通过贸易潜力分析,说明中国目前应当充分重视国内市场,坚持扩大内需的战略,同时积极调整贸易结构,改善贸易增长方式。 关键词:贸易引力模型;贸易潜力;B eta系数 作者简介:张昱(1971-),女,湖南株洲人,广东外语外贸大学国际经贸学院副院长,经济学博士,副教授,主要研究为国际贸易理论与政策;唐志芳(1981-),女,湖南安仁人,广东外语外贸大学国际经贸学院04级研究生。 中国分类号:F740 文献标识码:A 文章编号:1006-1096(2006)04-0044-04收稿日期:2006-04-03 本文旨在构建一个适当的分析框架来考察我国与贸易伙伴的双边贸易状况,定量估计和分析影响双边贸易的因素,并从总量上测算我国的贸易潜力,从而为中国对外贸易战略的制定提供一个可供参考的依据。本文采用 贸易引力模型,对中国与30个最大贸易伙伴的双边贸易额及相关数据,进行了实证分析。 一、关于贸易引力模型 贸易引力模型(Trade Gravity M ode l)是在国际贸易研究中分析双边贸易流量时得到广泛应用的一个模型。它的基本思想来源于牛顿的万有引力定律,认为两国或地区之间的双边贸易额与这两国或地区的经济总量成正比,与两者间的空间距离成反比。模型的基本形式是 T ij=AG i G j/D ij 其中T ij是双边贸易额,为进出口的总和;G i是国家i的GDP;G j是国家j的GDP;D ij是国家i和国家j的距离; A是比例常数。 尽管表述形式比较简单,但是由于贸易引力模型在解释双边贸易问题上确实有其独到之处,可以解释很多传统经济理论难以解释的现象,所以自20世纪60年代初提出后,许多学者对该模型进行了扩展性研究,例如L i n ne m ann[5](1966)将人口变量加入引力模型,这些研究使得贸易引力模型在原始模型的基础上得到了丰富和发展,贸易引力模型的形式逐渐趋于完善。 二、中国双边贸易引力模型的建立 本文将以过去的学者对贸易引力模型的研究为基础,根据中国双边贸易的实际情况,试图建立反映中国双边贸易的引力模型。基本的国际贸易引力模型的自然对数形式一般表述为: l n T ij= 0+ 1lnG i G j+ 2lnD ij+ (1-1)式中 0为常数项, 为随机误差项,系数 1和 2反映了T ij对G i G j和D ij的弹性。 根据本文的研究目的,同时考虑到中国具有地大物博,人口众多,且是最大的发展中国家等的基本情况,在模型(1-1)的基础上,通过引入新的解释变量,并作必要的修正,建立适合中国双边贸易的引力模型。该模型对模型(1-1)的扩展和修正表现在以下四个方面: 1.除了GDP和距离这两个基本变量外,引入人口作为解释变量。L i n ne m ann的引力模型包括了人口变量,但有一些学者坚持认为应采用人均GDP来代替人口变量,因为人均GDP除了包含人口规模的基本内涵外,还反映经济发展程度,代表性需求水平和要素禀赋比例等。作者在分析中试采用人口变量代替人均GDP
引力模型在国际贸易领域中的应用 引力模型是应用广泛的空间相互作用模型，它以牛顿经典力学的万有引力公式为基础，这也是引力模型名字的来由。引力模型已经被很多学者专家研究拓展，并且应用到了很多领域，如研究空间布局、旅游、贸易、城市分析、交通、市场营销、企业区位、考古、高校招生和生物迁徙等领域。我认为不同领域的引力模型以及万有引力模型的本质内容是一样的，只是由于应用领域的不同，考虑的因素不同，导致模型的变量不同，不同领域的模型也就不一样。 我觉得引力模型是一个比较简单应并且有很大用处的模型，因为引力模型的一个重要特点是它的基本形式保持不变，只要对万有引力公式中的质量G和半径r参数的定义做出适当的改变，就可以将引力模型应用到不同的问题。比如在贸易领域中质量就是各自的经济规模（GDP），而半径就是两地的距离。在市场分析领域中质量就是两地的人口数量，半径就是两地的距离。所以这个模型能很方便的应用到很多问题上，其基本形式都以万有引力公式为基础。随着经济地理学家的关注，引力模型已经被广泛的应用到各种领域中。下面我将比较详细的介绍引力模型在贸易领域中的应用。 贸易引力模型的研究与其理论不同，不是先从各种贸易理论中推演出来，而是以对现实贸易关系的直观判断为依据建立起来的，即先有实证研究后是理论研究。 引力模型已经广泛应用于国际贸易研究，最早将引力模型应用于国际
贸易领域的是第一届诺贝尔经济学奖获得者Jan T i n b e r g e n（1962），他预言两个国家的双边贸易流量是两国经济规模以及两国之间距离的函数。这个模型认为两个经济体之间的单向贸易流量与它们各自的经济规模成正比，和它们之间的距离成反比。 经济规模用GDP、人口和人均收入来衡量，距离一般是测量两个国家首都之间的距离（绝对距离），也有的研究测量两个贸易伙伴之间的距离与它们和其他贸易伙伴距离的比值（相对距离）。 其简单的引力方程表达式为（Deardorff，1995）。引力方程表示双边贸易流量与两国经济总量成正相关，而与两国经济中心的距离成负相关。 M ij=A Y i Y j/D ij 引力方程Mij表示国家i、j间的双边贸易流量，Yi、Yj分别表示i、j 国的GDP,Dij表示两国的经济中心距离，A为比例常数。 为了方便估计该模型基本表式为：M ij=aY i bY j cD ij dA ij e。其对数表达式为：ln M ij= lna+blnY i+clnY j+dlnD ij+elnA ij。其中：M ij表示一定时期i国从j 国的进口额，Y i Y j分别为i，j两国在该时期的GDP, D ij为两国之间的距离，A ij为其他影响两国贸易的因素。 引力模型在我国贸易领域得到了广泛的应用，金泽松《国际贸易结构与流向》（2000）、谷克鉴《国际经济学对引力模型的开发与应用》（2001）、骆许蓓《论双边贸易研究中重力模型的距离因素》（2003）等分别应用引力模型分析了众多影响我国贸易流量和流向的因素。金泽松（2000）在其《国际贸易结构与流向》一书中用最简化的引力模型分析一国与世界其他国家发展水平和增长率差异、世界市场竞争程度、地里邻近程度、政治关系以
引力模型在国际贸易研究中的应用 内容自引力模型被引入国际贸易领域 以来，由于其原理简单、数据适用、模型容易被用于计量研究而得到广泛的应用。通过众多学者的努力，该模型被不断扩展，加入了被认为影响贸易流动的虚拟变量，如共同的语言、共同的边界和国家间的历史关系。同时，由于服务贸易的崛起，将引力模型应用于服务贸易领域也开始成为学者研究的 热点。本文介绍了引力模型理论基础的争论以及其在国际贸易实证研究中的应用，试图在众多学者研究的基础上对引力模型的应 用厘清略思路。 关键词：引力模型理论基础实证研究 引力模型概述 引力模型源自于牛顿万有引力定律，其将两个物体之间的引力与它们各自的质量 和两者之间的距离联系起来。20世纪40年代James Stewart首次将引力应用于社会科学。而最早将其应用于国际贸易的是
Tinbergen，引力模型预言两个国家的双边贸易流量是两国经济规模以及两国之间距 离的函数。 经济规模用GDP、人口和人均收入来衡量。距离一般是测量两个国家首都之间的距离，也有的研究测量两个贸易伙伴之间的距离与它们和其他贸易伙伴距离的比值，并有若干具体表述的统计形式(ITC，2000；Soloaga and Winters，2001)。 引力模型已经广泛应用于国际贸易研究，其大受欢迎应归因于以下几点：原理简单、数据适用、模型容易被用于计量研究。通过学者的努力，模型被不断扩展，加入了被认为影响贸易流动的虚拟变量，如共同的语言、共同的边界和国家间的历史关系。引力模型也被用于政策分析，例如对拥有共同货币的区域或优惠贸易协定的成员国之间 的贸易流动估计。 贸易引力模型理论基础 贸易引力模型不是首先从贸易理论中 推演而来的，而是以对现实贸易关系的直观判断为依据建立起来的，因此，贸易引力模
国际经济学引力模型总结 简要总结:前些年学者将引力模型应用于中国东盟贸易、服务贸易、双边贸易、进出口贸易中等方面的贸易引力模型，大多数采取增加新变量，或者结合其他概念拓展引力模型，如旅游引力模型，时空引力模型等，较新的研究集中于引力模型在城市地理方面的应用。一．有关引力模型的理论和文献综述 1谷克鉴：国际经济学对引力模型的开发与应用世界经济 谷克鉴（2001）对贸易引力模型的构造、验证、拓展与运用技术路径的全面描述，认为20世纪60年代以来，国际经济学界根据研究的需要曾经多次拓展贸易引力模型,主要方法是适当增设外生变量。外生变量的增设表现为两种类型,一种是逻辑型,即在同一个经济体内根据研究的推进将经济活动中更多要素逐步纳入计量模型;另一种则为外延型,即根据不同经济体的特性,增设外生变量。最后提出中国贸易引力模型构造的初步方案--应当增设一个外向型贸易转移推动的变量。 2.史朝兴：引力模型在国际贸易巾应用的理论基础研究综述南开经济研究 史朝兴(2005)对前人有关引力模型的理论研究进行了分类，将引力模型在国际贸易中的应用和推导分为两类：第一，不基于任何贸易理论基础的引力模型，包括支出系统法，一般均衡法，多边阻力法，第二，基于贸易理论的引力模型，包括H-0模型，基于H-0、规模报酬和垄断竞争的引力模型。 3.经济研究中引力模型的应用综述云南财经大学学报 朱道才（2008）从市场分析、投资贸易和区域经济三个角度出发,阐述了引力模型的运用，作者认为关于引力模型的未来研究上,可以从两个方向进行:一是对理论基础的加强和补充,二是应用范围的扩展和延伸。 二．引力模型在中国东盟贸易中的应用 4.基于引力模型的中国东盟自由贸易区研究特区经济 吴思敏等（2006）研究了经济发展不平衡如何影响东盟自由贸易区内的贸易，通过在贸易引力模型中引入了新变量即区内每两个国家之间的人均GDP的差异，从而证明了由于需求相似而引发的贸易对该区的贸易流有重大影响[1]。 5.引力模型在中国与东盟贸易中的实证分析亚太纵横 单文婷等（2006）将引力模型运用到中国与东盟贸易的定量分析中，利用2000- 2004 年
引力模型在国际贸易研究中的应用(1)论文 内容论文摘要：自引力模型被引入国际贸易领域以来，由于其原理简单、数据适用、模型容易被用于计量研究而得到广泛的应用。通过众多学者的努力，该模型被不断扩展，加入了被认为影响贸易流动的虚拟变量，如共同的语言、共同的边界和国家间的历史关系。同时，由于服务贸易的崛起，将引力模型应用于服务贸易领域也开始成为学者研究的热点。本文介绍了引力模型理论基础的争论以及其在国际贸易实证研究中的应用，试图在众多学者研究的基础上对引力模型的应用厘清略思路。 论文关键词：引力模型理论基础实证研究引力模型概述 引力模型源自于牛顿万有引力定律，其将两个物体之间的引力与它们各自的质量和两者之间的距离联系起来。20世纪40年代James Stewart首次将引力应用于社会科学。而最早将其应用于国际贸易的是Tinbergen(1962)，引力模型预言两个国家的双边贸易流量是两国经济规模以及两国之间距离的函数。经济规模用GDP、人口和人均收入来衡量。距离一般是测量两个国家首都之间的距离(绝对距离)，也有的研究测量两个贸易伙伴之间的距离与它们和其他贸易伙伴距离的比值(相对距离)，并有若干具体表述的统计形式(ITC，2000;Soloaga and Winters，2001)。 引力模型已经广泛应用于国际贸易研究，其大受欢迎应归因于以下几点：原理简单、数据适用、模型容易被用于计量研究。通过学者的努力，模型被不断扩展，加入了被认为影响贸易流动的虚拟变量，如共同的语言、共同的边界和国家间的历史关系。引力模型也被用于政策分析，例如对拥有共同货币的区域或优惠贸易
协定的成员国之间的贸易流动估计。贸易引力模型理论基础贸易引力模型不是首先从贸易理论中推演而来的，而是以对现实贸易关系的直观判断为依据建立起来的，因此，贸易引力模型的实证研究在先，理论研究在后。但基于习惯，本文先介绍贸易引力模型的理论基础。 Anderson(1979)指出引力模型与世界贸易模型在某些方面是一致的，如假定来自不同地区的产品(进口品和国内产品)是不完全替代的(Armington假设)。 接着一系列的研究指出引力模型框架与许多标准的贸易理论是一致的，如H-O 模型，垄断竞争模型。Helpman Krugman(1985)明确表明，引力模型是来源于规模报酬递增的垄断竞争模型，垄断竞争的一般均衡模型预言不同国家的消费者希望进口有别于其他任何国家的商品，所以贸易流量就会与进口国规模(需求)和出口国规模(产品多样性)联系在一起。Deardorff (1998)表示，引力模型同样得自于不存在产品差异情况下的H-O模型，他得出此结论的窍门就是放松了国际间要素价格相等的假设，这样国家间就可以专门生产差别产品。产品的不同在供给一方，消费偏好在需求一方，这样就暗示了引力方程，Deardorff强调引力类型贸易的关键是国家间生产差别产品，而差别产品是由垄断竞争企业提供(Helpman 的假设)还是专门化生产(Anderson和Deardorff的假设)并不是关键。 Eaton Kortum(2002)建立了一个以李嘉图模型为基础的同质产品新贸易模型，这个模型的实质也是体现了一种引力关系。Deardorff(1995)指出几乎所有的贸易模型都可以导出类似引力方程的结果，但它们成功的经验并不能证明什么，仅仅是一个不可更改的事实。贸易引力模型在国际贸易研究中的应用(1) (一) 在国际贸易中的应用 许多学者应用贸易引力模型对国际贸易流量和流向作了实证分析，除了上文提
引力模型的思想和概念源自物理学中牛顿提出的万有引力定律：两物体之间的相互引力与两个物体的质量大小成正比，与两物体之间的距离远近成反比。早在20世纪50年代初，Isard&Peck(1954)和Beckerman(1956)即凭直觉发现地理位置上越相近的国家之间贸易流动规模越大的规律。人们普遍认为，最早将引力模型用于研究国际贸易的是 Tinbergen(1962)和P 6 yh 6 nen(1963)，他们分别独立使用引力模型研究分析了双边贸易流量，并得出了相同的结果：两国双边贸易规模与他们的经济总量成正比，与两国之间的距离成反比。ljnnemannn(1966)在引力模型里加入了人口变量，认为两国之间的贸易规模还与人口有关，人口多少与贸易规模成正相关关系。Berstrand(1989)则更进一步，用人均收入替代了人口数量指标。由于引力模型所需要的数据具有可获得性强、可信度高等特点，贸易引力模型的应用越来越广泛，成为国际贸易流量的主要实证研究工具，有人形象地将引力模型称为“双边贸易流量实证研究的役马(Workhorse)”。在后续的贸易引力模型扩展中，研究者主要是依据研究自己的重点，按照影响双边贸易流量的主要因素设置不同的解释变量，来分析这些因素的影响方向和影响大小，并对贸易潜力进行测算。 2一、引力模型的理论基础和基本形式编辑 从20世纪70年代后期开始，经济学家开始从理论上为贸易引力模型寻找基础。 Anderson(1979)率先在产品差异假设前提下推导出了引力方程，Bergstrand(1985，1989)则在简单的垄断竞争模型框架下利用贸易引力模型从理论上探讨了决定双边贸易的因素，Help-man(1987)在具有规模经济的差异产品框架下修正了引力模型。DeardoIR (1998)对这些理论推导进行了综合，认为引力模型体现出了许多模型的特点并能够从标准贸易理论中推导出来。Anderson&Wincoop(2001)在不变替代弹性支出系统的基础上推导出了操作性较强的引力模型，这些理论不仅为贸易引力模型提供了理论支持，还有助于解释各项实证应用结果中出现的各种问题和差异，使贸易引力模型逐渐脱离了长期以来受到“缺乏理论基础”质疑的窘况。在中国，关于引力模型在国际贸易中应用的理论基础，史朝兴、顾海英、秦向东(2005)和谷克鉴(2006)等人都进行了系统地归纳和综述。 贸易引力模型的基本形式是：Xij=boYiYjb2Nih3NjB4dID-h5，其中，Xij表示两国的贸易流动规模，Yi和Yj分别代表i国和j国的经济总量(GDP)，Ni和Nj，分别代表i国和j 国的人口，D代表两国之间的地理距离，bo、b1、b2、b3、b4、b5是正的常数。进出口两国的经济规模和人口总量分别反映该市场中潜在的需求能力和供给能力，两种能力的大小正面影响着两国潜在贸易的规模，而距离的远近通过影响运输成本成为两国贸易的阻碍因素。 或者：丁伯根和波伊赫能的贸易引力模型基本表达式为: Xij=aYibYjcDij-d(注意：这里分别表示Yi、Yj、Dij的b、c、-d次方） 其中，i和j分别表示贸易双方，Xij表示两国的双边贸易额; Yi和Yj分别表示两国的国民生产总值GDP,它们代表着i国的出口能力和j国的进口能力; Dij为i国和j国之间的空间距离。a 、b 、c 、d为常数。根据引力模型的含义，上式公式可以理解为:“Yi和Yj 对i国和j国的出口规模产生正向作用，而Dij则对其出口规模产生反向作用。” 其中Dij表示贸易双方的“文化距离”, dij表示贸易国双方实际的空间地理距离，dci和
地理引力模型分析及其应用 一、引力模型及其参数讨论 引力模型(或引力力程)以牛顿经典力学的万有引力公式为基础，在经济学中进行了改变，参考牛顿第一定律的公式形式，可以将两点之间的简单引力模型表示为：T ij=KQ a i Q b j/d c ij 其中，T ij表示j点对i点的引力大小；Q i Q j表示两点的“质量”，可以用人口、GDP等来表示；d ij表示两点间的距离，不一定是地理上的距离；k、a、b、c为系数。 Tinbergen（1962）和 Poyhonen（1963）对其在经济学领域做了发展、延伸，提出了一个比较完整且简便的经济学模型。这个模型认为两个经济体之间的单项贸易流量与它们各自的经济规模（一般用 GDP来表示）成正比，与它们之间的距离成反比。通常引力模型的简化形式为：M ij =KY i Y j/D ij 式中，K为常数（通常也称为引力系数）；Y i和Y j为内生变量，由模型要求通过的特定条件“平衡”出来；Dij为空间距离。 对于引力模型公式中的参数是随具体的应用领域及实际情况而定的，但会保持引力模型中的公式的基本骨架。例如在国际贸易方面可能采用其简化形式，也有可能会增加其评定项目，相应的公式中也就增加了表示“质量”的参数，及M ij =K（Y i+P i)(Y j+P j)/D ij 。如果还不能准确的表达实际情况，需要变化相应的参数指数，直到公式可以在误差之内准确表达、预测、判断国家之间的贸易情况。也就是说，引力模型的一个重要特点，它的基本形式保持不变，只要对参数和分量的定义作出适当的改变，就可将引力模型应用于不同的问题。 二、引力模型的应用 （1）零售引力模型 当在A和B两个城市间存在着一个等级相对低的C城市，A城市对C 城市吸引的零售额为T a=KP a P c/D2ac 。B城市对C城市吸引的零售额为T b=KP b P c/D2bc 。相比得：T a P a D2bc － = －﹒－ T b P b D2ac 式中：P a表示城市A的人口，P b 表示城市B的人口，P c表示城市C的人口，D ac表示城市A到城市C的距离，D bc表示城市B到城市C的距离；
引力模型的应用 一、经济研究领域 《经济研究中引力模型的应用综述》朱道才，吴信国，郑杰(安徽财经大学经济学院,安徽蚌埠233041)云南财经大学学报引力模型在现代经济研究中占据着重要的地位，已成为实证研究常用的工具和方法。首先，从引力模型被引入到经济社会研究开始论述，介绍了引力模型的主要形式。其次，从市场分析、投资贸易和区域经济三个角度出发，阐述了引力模型的运用。最后,通过对国内外学者研究成果的综述，指出了引力模型未来的发展方向。 《城市经济引力模型分析》余振宇（东北财经大学大连）内蒙古科技与经济 城区规划和城市辐射范围的确定已经成为当前城市研究中的热点问题，但是现有的模型，一方面是针对性不强，另一方面这些模型还普遍存在过于简单化、理想化的问题，对于现实问题的解决缺乏说服力。因此，笔者希望通过引入万有引力建立城市经济引力模型和大家共同探讨城市的经济边界的确定问题。 二、客流量研究领域 《利用引力模型对上海世博会客流量的预测研究》孙彩贤，王小平（1.河南工业大学理学院，河南郑州450001；2.许昌学院数学科学学院，河南许昌461000）石家庄学院学报 利用引力模型对上海世博会客流量进行定性分析，并对上海世博会客流量进行预测。
结果表明，利用引力模型对上海世博会客流量的预测与以前常用的渗透率模型和多元回归模型相比有其自身的优越性，考虑因素更为全面。 《引力模型在游客预测中的应用》保继刚（地理学系）中山大学学报（自然科学版） 本文利用北京市年月份国内游客抽样调查资料，应用引力模型，选用若干指标建立了北京市月份国内游客预测数学模型。 三、移民规模研究领域 《移民规模引力模型及其应用》张涛张志良张潜中国人口科学 本文在评述西方人口迁移规模引力模型的墓础上，从经济发展水平决定移民规模的理论出发，结合中国贫困地区开发性扶贫移民的实际，不仅考虑到迁出地移民规模及其村庄发展问题，而且更注重迁入地的劳动力需求总量及农村或城市的人口环境容量、公共基础设施、住房、教育、医疗等服务设施的容纳能力。并构建了移民规模引力模型，便于政府进行宏观调控及微观管理。 四、交通分布量研究领域 《引力模型预测交通分布量的误差分析》田志立清华大学北京周海涛交通部公路规划设计院 引力模型认为，人类的空间行为是由类似于牛顿万有引力定律的规律所决定的。本文将引力模型预测交通分布量的误差划分为调查方案不合理产生的误差、引力模型的计算误差和路网不合理产生的误差