2011年秋季德化一中高二数学（文科）周练（15）
命题者: 王晋华 审核人: 林钟鹏
班级_____ 座号_____ 姓名_____________ 成绩________
一、选择题：
1.命题“?x >0，x 2＋x >0”的否定是（ ）
A ．?x >0，x 2＋x >0
B ．?x >0，x 2＋x ≤0
C ．?x >0，x 2＋x ≤0
D ．?x ≤0，x 2＋x >0 2已知等差数列{a n }中，前n 项和为S n ，若a 3+a 9=6,则S 11等于（ ）
A .12
B
.33
C
.66
D
.11
3.已知a ,b ,c 满足c ＜b ＜a 且ac ＜0，则下列选项中不恒成立的是（ ）
A .a b ＞a c
B .c a b -＞0
C .c b 2＞c
a 2
D .
ac
c
a -＜0 4. 不等式
1
2
+-x x ≤0的解集是（ ）
A .（-∞,-1）(]2,1- B.[]2,1- C .（-∞,-1）[)+∞,2 D .(]2,1-
5．若a R ∈，则“1a =”是“||1a =”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
6.等比数列{a n }中,a 3=7,前3项之和S 3=21，则公比q 的值为（ ）
A .1
B .-2
1
C .1或-2
1
D .-1或2
1
7．若x y R ∈，，且1230x x y y x ≥??
-+≥??≥?
，则2z x y =+的最小值等于（ ）
A ．2
B ．3
C ．5
D ．9 8．抛物线y 2＝－ax 的准线方程为x ＝－2，则a 的值为（ ）
A ．4
B ．－4
C ．8
D ．－8
9. 若点O 和点F 分别为椭圆22
143
x y +=的中心和左焦点，点P 为椭圆上点的任意一点，则OP FP ?的最大值为（ ）
A ．2
B ．3
C ．6
D ．8
10. 已知椭圆x 210－m ＋y 2
m －2
＝1，长轴在y 轴上，若焦距为4，则m 等于（ ）
A ．4
B ．5
C ．7
D ．8
11.若双曲线x 2a 2－y 2
b 2＝1(a >0，b >0)的离心率是2，则b 2＋13a
的最小值为（ ）
A.233
B.
3
3
C ．2
D ．1
12．设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为1F ，2F ，若曲线Γ上存在点P 满足
1122::4:3:2P F F F P F =，则曲线Γ的离心率等于（ ）
A ．1
322
或
B ．223
或
C ．122
或
D ．2332
或
二、填空题：
13．若抛物线的焦点在直线x －2y －4＝0上，则抛物线的标准方程是__________．
14．若双曲线
2221(0)4x y b b -=>的渐近线方程为1
2
y x =±，则b 等于 。 15．设(5,0)M -,(5,0)N ,△MNP 的周长是36，则MNP ?的顶点P 的轨迹方程_______ 16．商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a ，最
高销售限价b ()b a >以及常数x (01)x <<确定实际销售价格()c a x b a =+-，这里，
x 被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数x 恰好使得()c a -是()b c -和()b a -的
等比中项，据此可得，最佳乐观系数x 的值等于_____________． 三、解答题：
17.已知{}n a 为等差数列，且36a =-，60a =。
（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{}n b 满足18b =-，2123b a a a =++，求{}n b 的前n 项和公式
18. 已知命题p ：?x ∈[1,2]，x 2－a ≥0.命题q ：?x 0∈R ，使得x 2
0＋(a －1)x 0＋1<0.若p 或q
为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围．
19. 已知过抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点，斜率为22的直线交抛物线于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)(x 1 两点，且||AB ＝9. (1)求该抛物线的方程； (2)O 为坐标原点，C 为抛物线上一点，若OC →＝OA →＋λOB → ，求λ的值． 20．某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x 年后数控机床的盈利额为y 万元。 （1）写出y 与x 之间的函数关系式； （2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值） （3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（Ⅰ）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（Ⅱ）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床。 请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由。 21. (14分)已知数列{a n }满足a 1＝2，a n ＋1＝a n －1 n (n ＋1) . (1)求数列{a n }的通项公式； (2)设b n ＝na n ·2n ，求数列{b n }的前n 项和S n . 22.设12,F F 分别是椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点，过1F 斜率为1的直线i 与 E 相交于,A B 两点，且22,,A F AB BF 成等差数列。 （1）求E 的离心率； （2） 设点(0,1)p -满足PA PB =，求E 的方程 2011年秋季德化一中高二数学（文科）周练（15）参考答案 一.选择题 BBCDA CBDCD AA 二.填空题 13．y 2 ＝16x 或x 2 ＝－8y 14.1 15. 221(0)169144 x y x +=≠ 三.解答题 17解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差d 。 因为366,0a a =-= 所以11 26 50a d a d +=-??+=? 解得110,2a d =-= 所以10(1)2212n a n n =-+-?=- （Ⅱ）设等比数列{}n b 的公比为q 因为212324,8b a a a b =++=-=- 所以824q -=- 即q =3 所以{}n b 的前n 项和公式为1(1) 4(13)1n n n b q S q -= =-- 18解：当命题p 为真，则?x ∈[1,2]，x 2－a ≥0恒成立， 即a ≤x 2恒成立，∴a ≤1. ∴当命题p 为假时， a >1. 当命题q 为真时，则?x 0∈R ，使得x 20＋(a －1)x 0＋1<0. ∴Δ＝(a －1)2－4>0，∴a >3或a <－1， ∴当命题p 为假时，－1≤a ≤3. 又p 或q 为真，p 且q 为假，∴p 真q 假或p 假q 真． 当p 真q 假时，1 13a x ≤?? -≤≤? ∴－1≤a ≤1 当p 假q 真时，1 13a a a >??<->? 或 ∴a >3 综上所述，a 的取值范围为－1≤a ≤1或a >3 19解：(1)直线AB 的方程是y ＝22??? ?x －p 2，与y 2＝2px 联立，从而有4x 2－5px ＋p 2＝0， 所以：x 1＋x 2＝5p 4 . 由抛物线定义得：|AB |＝x 1＋x 2＋p ＝9， 所以p ＝4，从而抛物线方程是y 2＝8x . (2)由p ＝4,4x 2－5px ＋p 2＝0可简化为x 2－5x ＋4＝0，从而x 1＝1，x 2＝4，y 1＝－22，y 2＝42， 从而A (1，－22)，B (4,42)． 设OC → ＝(x 3，y 3)＝(1，－22)＋λ(4,42)＝(4λ＋1，42λ－22)， 又y 23＝8x 3，即[22(2λ－1)]2＝8(4λ＋1)，即(2λ－1)2 ＝4λ＋1， 解得λ＝0或λ＝2. 20解：（1）依题得：2*(1)501249824098.()2x x y x x x x x N -? ? =-+ ?-=-+-∈???? （2）解不等式2 240980,:1010x x x -+-><+得*,317,3x N x ∈∴≤≤故从第年开始盈利。 （3）（Ⅰ）9898 24040(2)4012y x x x x x =-+-=-+≤-= 当且仅当98 2x x =时，即x=7时等号成立。 ∴到2008年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利12×7+30＝114万元。 （Ⅱ）22 24098(10)102,10102y x x x =-+-=--+=max 当x ＝ 时，y 故到2011年，盈利额达到最大值，工厂获利102+12＝114万元 盈利额达到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的时间较短，故方案Ⅰ比较合理。 21解 (1)由已知得a n ＋1－a n ＝－1 n (n ＋1) ，又a 1＝2， ∴当n ≥2时，a n ＝a 1＋(a 2－a 1)＋(a 3－a 2)＋…＋(a n －a n －1) ＝2－11×2－12×3－…－1 (n －1)×n ＝2－??? ?1－12＋12－13＋…＋1n －1－1n ＝2－????1－1n ＝1＋1n ＝n ＋1n ， a 1＝2也符合上式， ∴对一切n ∈N * ，a n ＝ n ＋1 n . (2)由(1)知：b n ＝na n ·2n ＝(n ＋1)·2n ， ∴S n ＝2×2＋3×22＋4×23＋…＋(n ＋1)×2n ，① 2S n ＝2×22 ＋3×23 ＋…＋n ×2n ＋(n ＋1)×2 n ＋1 ，② ∴①－②得－S n ＝2×2＋22 ＋23 ＋ (2) －(n ＋1)×2n ＋1 ＝2＋2(1－2n )1－2－(n ＋1)×2n ＋1 ＝2＋2 n ＋1 －2－(n ＋1)·2 n ＋1 ＝－n ·2 n ＋1 ， ∴S n ＝n ·2n ＋1 . 22解：（I ）由椭圆定义知224AF BF AB a ++=，又222AB AF BF =+，得4 3 A B a = l 的方程为y x c =+ ，其中c = 设()11,A x y ，()22,B x y ，则A 、B 两点坐标满足方程组 2 2 221y x c x y a b =+???+=?? 化简得()() 222222220a b x a cx a c b +++-= 则()222212122222 2,a c b a c x x x x a b a b --+==++ 因为直线AB 斜率为1，所以AB = 21x -=得2 2 2 44,3ab a a b =+故222a b = 所以E 的离心率2 c e a a == = （II ）设AB 的中点为()00,N x y ，由（I ）知 212022 223x x a c x c a b +-===-+，003 c y x c =+=。 由PA PB =，得1PN k =-， 即 00 1 1y x +=- 得3c =，从而3a b == ，故椭圆E 的方程为 22 1189 x y +=。 不等式练习题 一、选择题 1、若a,b 是任意实数,且a ＞b,则 ( ) （A ）a 2＞b 2 （B ） a b ＜1 （C ）lg(a-b)＞0 （D ）(21)a ＜(2 1)b 2、下列不等式中成立的是 ( ) （A ）lgx+log x 10≥2(x ＞1) （B ）a 1 +a ≥2 (a ≠0) （C ） a 1＜b 1 (a ＞b) （D ）a 21+t ≥a t (t ＞0,a ＞0,a ≠1) 3、已知a >0,b >0且a +b =1, 则()11 )(1122--b a 的最小值为 ( ) (A )6 (B ) 7 (C ) 8 (D ) 9 4、已给下列不等式(1)x 3+ 3 >2x (x ∈R ); (2) a 5+b 5> a 3b 2+a 2b 3(a ,b ∈R ); (3) a 2+b 2≥2(a －b －1), 其中正确的个数为 ( ) (A ) 0个 (B ) 1个 (C ) 2个 (D ) 3个 5、f (n ) = 12+n －n , ?(n )= n 21 , g (n ) = n 12--n , n ∈N ,则 ( ) (A ) f (n ) 第 1 页 共 9 页 常用逻辑用语与不等式训练题 一、选择题： 1．a 、b 、c 、d 均为实数，使不等式 0a c b d >>和ad bc <都成立的一组值（a ，b ，c ，d ）是 ．（只要写出适合条件的一组值即可） 2．在命题“若抛物线2y ax bx c =++的开口向下，则{} 2|0x ax bx c φ++<≠”的 逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ） A ．都真 B ．都假 C ．否命题真 D ．逆否命题真 3．有下述说法：①0a b >>是22a b >的充要条件. ②0a b >>是 b a 11<的充要条件. ③0a b >>是33a b >的充要条件.则其中正确的说法有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4．若命题“p q ∧”为假，且“p ?”为假，则（ ） A ．p 或q 为假 B ．q 假 C ．q 真 D ．不能判断q 的真假 5．若,a b R ∈,使1a b +>成立的一个充分不必要条件是( ) A ．1a b +≥ B ．1a ≥ C ．0.5,0.5a b ≥≥且 D ．1b <- 6．在△ABC 中，“?>30A ”是“2 1sin >A ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．命题:p 若,a b R ∈，则1a b +>是1a b +>的充分而不必要条件； 命题:q 函数y =的定义域是(][),13,-∞-+∞，则（ ） A ．“p 或q ”为假 B ．“p 且q ”为真 C ．p 真q 假 D ．p 假q 真 8．下列各对不等式中同解的是（ ） A ．72 专题04 不等式的证明 知识通关 1．基本不等式 （1）定理1：如果a ，b ∈R ，那么a 2＋b 2≥2ab ，当且仅当a ＝b 时，等号成立． （2）定理2（基本不等式）：如果a ，b>0，那么 2 a b ab +≥，当且仅当a=b 时，等号成立. 用语言可以表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数. （3）定理3：如果a ，b ，c 为正数，那么 3 3 a b c abc ++≥a ＝b ＝c 时，等号成立． 用语言可以表述为：三个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数. （4）算术平均—几何平均定理(基本不等式的推广)：对于n 个正数a 1，a 2，···，a n ，它们的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数，即 12123n n n a a a a a a a n ++ +≥??，当且仅当 a 1=a 2=···=a n 时，等号成立. 2．柯西不等式 （1）二维形式的柯西不等式：若a ，b ，c ，d 都是实数，则2 2 2 2 2 ()(+)()a b c d ac bd +≥+，当且仅当 ad=bc 时，等号成立. （2）柯西不等式的向量形式：设α，β是两个向量，则||||||?≥?αβαβ，当且仅当α是零向量或β是零向量或存在实数k 使α=k β时，等号成立. （3）二维形式的三角不等式：设x 1，y 1，x 2，y 2∈R ，22 221212x x y y ++≥211222()()x y x y -+- （4）一般形式的柯西不等式：设1212,, ,,,, ,n n a a a b b b 是实数,则 (22212n a a a ++ +)(222 12n b b b + ++) ≥()2 1122n n a b a b a b +++，当且仅当a i =0或b i =0(i=1,2,···,n )或存在一个数k 使得 a i =k b i (i=1,2,···,n )时，等号成立. 3．不等式证明的方法 （1）比较法 比较法是证明不等式最基本的方法，可分为作差比较法和作商比较法两种. 德化县2007-2008学年度教学标兵和教育工作标兵名单 一、教学标兵名单 德化一中：林小英林燕清林志坚林金仕郭昌端 张生德李生发郑进品陈能旺苏明光 曾华成郑生儒李海生李爱华李春杭 张炳暾李金珍赖建宁郑阳民郑全江 李卫东李锦波 德化二中：刘泗评黄庆恒袁文明黄千欢陈晓明 林家国 德化三中：郑大力郑建华赖传星陈英玉郑彩媛 郑谋堆林仁振赖建阳林文搏颜黎明 苏贤地郑爱惜郭秋凤苏义现徐金德 郑妙龄颜晓勤林铭辉郑期阳黄宇浩 黄华佳陈启良凌开道陈贵生赖家都 李湘瑜吴绍晋陈海民涂良木 德化五中：张章录李壮美黄文建李惠萍苏云英 张贵榜彭钦瑜郑玉凯林增文苏轩梅 苏五香王金鑫查春生罗贞铿林思端 陈联堆周锦辉许文辉毛锦炳张丽双 欧阳彩霞 德化六中：林文生苏华俊陈少丽张丽华张秀月 吕济星许瑞献谢白珍陈怀忠陈先存 许簪布苏德梅蒋恭境欧阳彩凤 德化八中：曾志洪陈敦继廖丽珠范协民陈春祝黄秀治苏林有林良基王光通陈兴文 王世泽郑双全黄淑清凌云李湘琳 李实盼 盖德中学：李国栋林斗望吕小阳刘祥辉 三班中学：郑亨民苏世景郑德胜吴春德林荣中 龙门滩中学：黄礼星陈晓安吴玉娥 雷峰中学：陈建茂叶美球叶建兰颜跃宏 南埕中学：查文炜刘宗栋 水口中学：黄建国黄玉炎 国宝中学：郑国强方建文 赤水中学：周美胜颜荣福 美湖中学：许明煌陈志南陈礼振 阳山分校：李扬儒 大铭中学：陈能境赖开荣苏子白 春美中学：黄国强张诗吉 桂阳中学：张禧平 汤头中学：赖清城黄德渊赖礼建赖诗欣 葛坑中学：郑清阳陈锦赟 杨梅中学：曾华雄陈采乾林月瑶 实验小学：林爱华赖宝珊陈素花郑秀雅赖碧玉陈小舟陈红云卢爱珍许己志陈仁铿 苏秀芬徐燕丽苏晓闽郑金煅黄思魁 查婉琼黄湘萍吴嫦云 第二实验小学：陈金枝黄淑鸿王雅珍郑秀尘林秀珠徐美珍黄湘娟黄庆斌王爽吴美霞 黄美霞赖婉钰徐素璋陈碧辉林丽芯 郭黎彬洪静丽 第三实验小学：陈章银赖秋生叶碧桃陈丽玲温志用林琼英林淑梅 特教学校：郑霜丽张春燕 实验幼儿园：吴双燕郑小玲张銮英梁丽榕 龙浔中心：林丽芳周丽玫林发遥吴凤莲查雪花林志忠林思映陈清萍徐少玲张清玲 苏桂花庄梅香郭玉文李云芳陈金镇 陈苹丽毛燕燕庄向东王文忠郑文山 宋桂玲林金春陈琼花 浔中中心：黄琼玉颜琼珍赖联彬叶枚举赖劲松林燕山苏中建苏来栩黄书平李婉莲 余东明陈文仲林秀凤陈凤梅李开通 陈清洁连志昌苏国权毛玉华苏铭铸 周婉玲苏小平苏文辉李秀焕陈玉专 高中数学必修+选修知识点归纳 新课标人教A 版 复习寄语： 鲁甸县文屏镇中学高三第一轮复习资料 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列， 统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点： 不等式证明基本方法 例1 ：求证：221a b a b ab ++≥+- 分析：比较法证明不等式是不等式证明的最基本的方法，常用作差法和作商法，此题用作差法较为简便。 证明：221()a b a b ab ++-+- 2221[()(1)(1)]02 a b a b =-+-+-≥ 评注：1．比较法之一（作差法）步骤：作差——变形——判断与0的关系——结论 2．作差后的变形常用方法有因式分解、配方、通分、有理化等，应注意结合式子的形式，适当选 用。 例2：设c b a >>，求证：b a a c c b ab ca bc 2 22222++<++ 分析：从不等式两边形式看，作差后可进行因式分解。 证明：)(222222b a a c c b ab ca bc ++-++ =)()()(a b ab c a ca b c bc -+-+- =)()]()[()(a b ab c b b a ca b c bc -+-+-+- =))()((a c c b b a --- c b a >>Θ，则,0,0,0<->->-a c c b b a ∴0))()((<---a c c b b a 故原不等式成立 评注：三元因式分解因式，可以排列成一个元的降幂形式： =++-++)(222222b a a c c b ab ca bc )())(()(2a b ab b a b a c a b c -++-+-，这样容易发现规律。 例3 ：已知,,a b R +∈求证：11()()2()n n n n a b a b a b ++++≤+ 证明：11()()2()n n n n a b a b a b ++++-+ 11n n n n a b ab a b ++=+-- ()()n n a b a b a b =-+- ()()n n a b b a =-- 第三章 不等式 一、不等式的基本性质为： ① ；② ； ③ ；④ ； ⑤ ；⑥ ； ⑦ ；⑧ ； 注意：特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。 二、均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。 若0,>b a ，则ab b a ≥+2 （当且仅当b a =时取等号） 基本变形：①≥+b a ；≥+2)2 (b a ；②2_____________222b a b a ab +≤≤≤+ ③若R b a ∈,，则ab b a 222≥+，222)2(2b a b a +≥+；④_________)2 (_______2≤+≤b a 基本应用：①放缩，变形； ②求函数最值：注意：①一正二定三取等；②积定和小，和定积大。 当p ab =（常数），当且仅当 时， ； 当S b a =+（常数），当且仅当 时， ； 常用的方法为：拆、凑、平方； 如：①函数)21(4294>-- =x x x y 的最小值 。 ②已知5 10< 等号） 三、绝对值不等式： ≤ ≤ ≤ 注意：?+<+||||||b a b a ； ?+=+||||||b a b a ； ?+<-||||||b a b a ；?+=-||||||b a b a ； ?+<-||||||b a b a ；?+=-||||||b a b a ； ?-<-||||||b a b a ；?-=-||||||b a b a ； 四、常用的基本不等式： （1）设R b a ∈,，则0)(,022≥-≥b a a （当且仅当 时取等号） （2）a a ≥||（当且仅当 时取等号）；a a -≥||（当且仅当 时取等号） （3）若0,0>>b a ，则2233ab b a b a +≥+； （4）若R c b a ∈,,，则ca bc ab c b a ++≥++222 （5）若R c b a ∈,,，则)(3)()(32222c b a c b a ca bc ab ++≤++≤++ （6）柯西不等式：设R b b a a ∈2121,,,，则))(()(2 221222122211b b a a b a b a ++≤+ 注意：可从向量的角度理解：设),(),,(2121b b b a a a ==，则222)(b a b a ≤? （7）b a ab b a 110,>；?R m b a ,0,，若1a b ，则m a m b a b ++>； 五、证明不等式常用方法： （1）比较法：①作差比较：B A B A ≤?≤-0；②作商比较： B A B B A ≥?>≥)0(1 作差比较的步骤： （1）作差：对要比较大小的两个数（或式）作差。 （2）变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和。 （3）判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。 注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。 （2）综合法：由因导果。 集合与常用逻辑用语、不等式试题 一、选择 1．设集合{}{} 2|lg(3),|540A x y x B x x x ==-=-+<，则A B = （ B ） A ．? B ．()3,4 C ．()2,1- D ．()4.+∞ 2．集合{}0,2,A a =,{} 21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为 ( D ) A.0 B.1 C.2 D.4 3．已知集合{}6,5,4=P ，{ }3,2,1=Q ，定义{}Q q P p q p x x Q P ∈∈-==⊕,,|，则集合Q P ⊕的所有真子集的个数为 （ B ） A ．32 B ．31 C ．30 D ．以上都不对 4．已知)(,13)(R x x x f ∈+=，若a x f <-|4)(|的充分条件是b x <-|1|，)0,(>b a ，则b a ,之间的关 系是 （ B ） A ．3 b a ≤ B ． 3 a b ≤ C ．3 a b > D ．3 b a > 5．下列说法错误的是 （ C ） A ．命题“若x 2 — 3x +2＝0，则x =1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2—3x +2≠0” B ．“x ＞1”，是“|x |>1”的充分不必要条件 C ．若p ∧q 为假命题，则p 、q 均为假命题 D ．若命题p ：“?x ∈R ，使得x 2+x +1＜0”,则?p ：“?x ∈R ，均有x 2+x +1≥0” 6．集合{1,0,1}A =-,A 的子集中,含有元素0的子集共有 ( B ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 7．设集合A={x|1≤x ≤2},B={x|x ≥a }.若A ?B 则a 的范围是( B ) A. a <1 B. a ≤1 C. a <2 D. a ≤2 8．已知集合{}{} 4),(,2),(=-==+=y x y x B y x y x A ，那么集合A B 为(D) A ．1,3-==y x B ．)1,3(- C ．{}1,3- D ．{})1,3(- 9．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．． 是( D ) A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 10．设,x y ∈R ，那么“0x y <<”是“1x y >”的（ B ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 高考数学高三模拟考试试卷压轴题专题六十三不等式的证明 【高频考点解读】 1.了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、放缩法、数学归纳法． 2.了解柯西不等式、排序不等式以及贝努利不等式． 3.能利用均值不等式求一些特定函数的极值. 【重点知识梳理】 一、比较法证明不等式 (1)求差比较法： 知道a>b ?a －b>0，ab 只要证明a －b>0即可，这种方法称为求差比较法． (2)求商比较法： 由a>b>0?a b >1且a>0，b>0，因此当a>0，b>0时，要证明a>b ，只要证明a b >1即可，这种方法称为求商比较法． 二、综合法与分析法 1．综合法 利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质，推导出所要证明的不等式，这种方法叫综合法．即“由因导果”的方法． 2．分析法 证明不等式时，有时可以从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题，如果能够肯定这些充分条件都已经具备，那么就可以判定原不等式成立，这种方法叫作分析法．即“执果索因”的方法． 3．平均值不等式 定理：如果a ，b ，c 为正数，则a ＋b ＋c 3≥3 abc ，当且仅当a ＝b ＝c 时，等号成立． 我们称 a ＋ b ＋ c 3 为正数a ，b ，c 的算术平均值，3 abc 为正数a ，b ，c 的几何平均值，定理中的不等式为三个正数的算术—几何平均值不等式，简称为平均值不等式． 4．一般形式的算术—几何平均值不等式 如果a1，a2，…，an 为n 个正数，则a1＋a2＋…＋an n ≥n a1a2…an ，当且仅当a1＝a2＝…＝an 时，等号成立． 【高考考纲突破】 2017-2018学年福建省德化一中、永安一中、漳平一中高一下学期第一次联考（4月）地理试题 （考试时间：90分钟总分：100分） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 第Ⅰ卷（选择题，共70分） 一、选择题。（本大题共35小题，每小题2分，共70分。在每小题列出的四个选项中，只 有一项是最符合题目要求的。） 读甲人口增长率曲线图和乙人口自然增长率随时间变化曲线图，回答1-2题。 1、甲城市人口呈现正增长的开始时期是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2、如果只考虑人口的自然增长，关于乙地区人口数量变化的说法正确的是( ) A. ①时人口数量比③时多 B. ②时人口数量达最大值 C. ③时人口数量达最大值 D. ④时人口数量达最小值 下面两图示意某国人口数量和每十年人口增长率状况。读图,完成第3-4题。 3.该国 A.环境人口容量小,人口问题突出 B.人口迁入率高,人口数量增加快 C.经济发达,人口老龄化十分严重 D.人口以自然增长为主,增速趋缓 4.图2中反映该国2011年的人口年龄结构的序号是 A.① B.② C.③ D.④ 下图为某地区人口迁移率(迁移人口占总人口的比率，迁入为正，迁出为负)与自然增长率曲线图。据此完成下列5-6题。 5.图中该地区人口数量变化的特点是（） A. 人口总数持续减少 B. 人口总数先增加后减少 C. 人口总数先减少后增加 D. 人口总数持续增加 6.造成该地区迁移率下降的原因，最可能的是 A. 生态环境恶化 B. 产业结构调整 C. 高素质人才外流 D. 本地大量人口迁出 360大数据中心基于9亿用户春运前夕至除夕的迁徙态势，发布了2017年春节“空城指数”，全面展示了春运期间的国民迁徙路。广东的东莞、佛山、广州和深圳等四个城市“空城指数”位列前五。而江西、湖南、河南等成为春节前流入人口最多的省份，江西堪称最“拼”省份。据此回答7-8题 7.广东省城市“空城指数”高的主要原因 ①环境优美②工资水平高③就业机会多④自然资源丰富 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 8.最“拼”省份江西省，因为“拼”而对江西省带来的影响最可能是 A. 人地矛盾加剧 B. 就业压力加重 C. 人口老龄化严重 D. 城市化水平降低 《常用逻辑用语》 一、判断命题真假 1、下列命题中，真命题是 （ ） A ．221,sin cos 222 x x x R ?∈+= B ．(0,),sin cos x x x π?∈> C ．2,1x R x x ?∈+=- D ．(0,),1x x e x ?∈+∞>+ 2、如果命题“)q p ∨?（”为假命题，则（ ） A. p,q 均为假命题 B. p,q 均为真命题 C. p,q 中至少有一个为真命题 D. p,q 中至多有一个为真命题 3、有四个关于三角函数的命题： 1p ：?x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =12 2p : ?x 、y ∈R, sin(x-y)=sinx-siny 3p : ?x ∈[]0,π,1cos 22 x -=sinx 4p : sinx=cosy ? x+y=2π 其中假命题的是（ ） （A ）1p ，4p （B ）2p ，4p （C ）1p ，3p （D ）2p ，4p 4、给出下列命题： ①在△ABC 中，若∠A ＞∠B ，则sin A ＞sin B ； ②函数y ＝x 3 在R 上既是奇函数又是增函数； ③函数y ＝f(x)的图象与直线x ＝a 至多有一个交点； ④若将函数y ＝sin 2x 的图象向左平移π4个单位，则得到函数y ＝sin ? ????2x ＋π4的图象． 其中正确命题的序号是( ) A ．①② B ．②③ C ．①②③ D ．①②④ 5、若命题p ：圆(x －1)2＋(y －2)2 ＝1被直线x ＝1平分；q ：在△ABC 中，若sin 2A ＝sin 2B ，则A ＝B ，则下列结论中正确的是( ) A ．“p∨q”为假 B ．“p∨q”为真 C ．“p∧q”为真 D ．以上都不对 6、已知命题p 1：函数y ＝2x －2－x 在R 上为增函数；p 2：函数y ＝2x ＋2－x 在R 上为减函数， 则在命题q 1：p 1∨p 2，q 2：p 1∧p 2，q 3：(?p 1)∨p 2和q 4：p 1∧(?p 2)中，真命题是( ) 7、下列命题中的假命题．．． 是 ( ) A. ,lg 0x R x ?∈= B. ,tan 1x R x ?∈= C. 3,0x R x ?∈> D. ,20x x R ?∈> 8、下列命题中的假命题是 （ ） A ．?x R ∈,120x -> B. ?*x N ∈,2(1)0x -> C ．? x R ∈,lg 1x < D. ?x R ∈,tan 2x = 9、有以下四个命题： ①ABC ?中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件； ②若命题:,sin 1,P x R x ?∈≤则:,sin 1p x R x ??∈>； ③不等式210x x >在()0,+∞上恒成立； ④设有四个函数111332,,,,y x y x y x y x -====其中在()0,+∞上是增函数的函数有3个。 其中真命题的序号 二、判断充分、必要条件 2019-2020年高二数学第六章不等式： 6.1不等式的性质(一) 优秀教案 教学目的： 1了解不等式的实际应用及不等式的重要地位和作用； 2掌握实数的运算性质与大小顺序之间的关系，学会比较两个代数式的大小． 教学重点：比较两实数大小． 教学难点：差值比较法：作差→变形→判断差值的符号 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、引入： 复习初中学过的不等式的性质 ①正数的相反数是负数 ②任意实数的平方不小于0。 ③不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式， 不等号的方向不变。 ④不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的 方向不变。 ⑤不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的 方向改变。 人与人的年龄大小、高矮胖瘦，物与物的形状结构，事与事成因与结果的不同等等都表现出不等的关系，这表明现实世界中的量，不等是普遍的、绝对的，而相等则是局部的、相对的研究不等关系，反映在数学上就是证明不等式与解不等式实数的差的正负与实数的大小的比较有着密切关系，这种关系是本章内容的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据因此，本节课我们有必要来研究探讨实数的运算性质与大小顺序之间的关系 生活中为什么糖水中加的糖越多越甜呢? 转化为数学问题：a克糖水中含有b克糖(a>b>0)，若再加m(m>0)克糖，则糖水更甜了，为什么? 分析：起初的糖水浓度为，加入m克糖后的糖水浓度为，只要证>即可怎么证呢?引人课题 二、讲解新课： 1．不等式的定义：用不等号连接两个解析式所得的式子，叫做不等式． 说明：（1）不等号的种类：＞、＜、≥（≮）、≤（≯）、≠．（2）解析式是指：代数式和超越式（包括指数式、对数式和三角式等） （3）不等式研究的范围是实数集R． 2．判断两个实数大小的充要条件 对于任意两个实数a、b，在a＞b，a= b，a＜b三种关系中有且仅有一种成立．判断两个实数大小的充要条件是： 由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号就可以了，这好比站在同一水平面上的两个人，只要看一下他们的差距，就可以判断他们的高矮了． 三、讲解范例： 例1比较(a＋3)（a－５）与（a＋2）（a－4）的大小分析：此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以作差，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负(注意是指差的符号，至于差的值究竟是多少，在这里无关紧要)并根据实数运算的符号法则来得出两个代数 2014-2015学年福建省泉州市德化一中高一（下）第二次质检生物试 卷 一、选择题（共50分；1-20每题各1分；21-35每题2分） 1．下列关于生命系统结构层次的叙述不正确的是( ) A．细胞是最基本的生命系统 B．“嘉陵江中所有的鱼”属于生命系统研究的一个结构层次 C．高等植物个体的结构层次可以表示为：细胞→组织→器官→个体 D．蛋白质、核酸和病毒都不属于生命系统的结构层次 2．细胞学说建立于19世纪，是自然科学史上的一座丰碑．下列有关细胞学说的叙述，错误的是( ) A．创立细胞学说的科学家是施莱登和施旺 B．“细胞通过分裂产生新细胞”是对细胞学说的重要补充 C．荷兰人列文虎克用自制的显微镜观察红细胞、细菌等，并首次命名细胞 D．细胞学说揭示了细胞的统一性 3．原核细胞与真核细胞最明显的区别在于( ) A．有无核物质B．有无细胞质C．有无核膜 D．有无细胞膜 4．在唾液腺细胞中参与合成并分泌唾液淀粉酶的细胞器有( ) A．线粒体中心体高尔基体内质网 B．核糖体高尔基体内质网叶绿体 C．线粒体核糖体内质网高尔基体 D．中心体内质网核糖体高尔基体 5．下列糖类物质中能与斐林试剂反应产生砖红色沉淀的是( ) A．淀粉 B．果糖 C．蔗糖 D．纤维素 6．下列有关显微镜的叙述，正确的是( ) A．放置装片在载物台上后，直接用高倍镜观察 B．相对于高倍镜，低倍镜下的视野范围大，细胞数多，视野亮度暗 C．物镜的放大倍数越大，镜头越短 D．在载玻片正中央写上“d”，放在显微镜下观察到的图象应呈“P” 7．如图表示生物体内核酸的基本组成单位核苷酸的模式图，下列说法正确的是( ) A．DNA和RNA在核苷酸上的不同点只在②方面 B．人体内的②只有一种 C．③在生物体中共有8种 D．人体内的③有5种 8．某多肽分子结构如图所示，该多肽分子中的肽键数为( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 9．下列各组物质中，由相同种类元素组成的是( ) A．胆固醇、脂肪酸、脂肪酶B．淀粉、半乳糖、糖原 C．氨基酸、核苷酸、丙酮酸D．性激素、生长激素、胰岛素 10．下列关于细胞中化学元素的叙述，正确的是( ) A．占细胞干重最多的元素是氧，活细胞中数量最多的元素是氢 B．细胞中的脱氧核苷酸和脂肪酸都不含有氮元素 C．组成不同生物体的化学元素在种类上基本相同，相对含量差异较大 D．Zn、Fe、B、Cu、Mo、Mn等细胞中的微量元素因含量极少所以属于非必需的元素 2017届高考数学二轮复习 第一部分 专题篇 专题一 集合、常用逻 辑用语、不等式、函数与导数 第四讲 不等式课时作业 理 A 组——高考热点基础练 1．已知a ，b ，c 满足c ＜b ＜a 且ac ＜0，则下列选项中不一定能成立的是( ) A.c a ＜b a B.b －a c ＞0 C.b 2c 0，∴c a 0，a －c ac <0， 但b 2 与a 2 的关系不确定，故b 2c 0，即－16x 2＋56 x －1>0，解 得2 C ．4 D ．5 解析：先作出可行域，再求目标函数的最大值． 根据题意作出可行域如图阴影部分所示，平移直线y ＝－2x ，当直线平移到虚线处时，目标 函数取得最大值．由? ?? ?? 2x －y ＝0， x ＋y ＝3，可得A (1,2)，此时2x ＋y 取最大值为2×1＋2＝4. 答案：C 4．已知函数f (x )＝ax 2 ＋bx ＋c ，不等式f (x )<0的解集为{x |x <－3或x >1}，则函数y ＝f (－ x )的图象可以为( ) 解析：由f (x )<0的解集为{x |x <－3或x >1}知a <0，y ＝f (x )的图象与x 轴交点为(－3,0)，(1,0)， ∴f (－x )图象开口向下，与x 轴交点为(3,0)，(－1,0)． 答案：B 5．设a ，b ∈R ，且a ＋b ＝3，则2a ＋2b 的最小值是( ) A ．6 B ．42 C ．2 2 D ．26 解析：2a ＋2b ≥22a ＋b ＝223＝42，当且仅当2a ＝2b ，a ＋b ＝3，即a ＝b ＝32 时，等号成立．故 选B. 答案：B 2.2.1不等式的基本性质 【学习目标】： 1.复习归纳不等式的基本性质； 2.学会证明这些性质； 3.并会利用不等式的性质解决一些简单的比较大小的问题。 【学习重点】：不等式性质的证明 【课前自主学习】： 1、数轴上右边的点表示的数总左边的点所表示的数，可知： ? a- > b b a a- = b ? a b ? < a- a b b 结论：要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可。2、不等式的基本性质： （1）对称性：b a>?； （2）传递性：? b a,； b > >c （3）同加性：? a； >b 推论：同加性：? > a,； b c >d （4）同乘性：? b ,c a， >0 > ,c a； b ? < >0 推论1：同乘性：? ,0d c b a； >0 > > > 推论2：乘方性：? n N a,0； b ∈ > >+ 推论3：开方性：? b n a,0； > ∈ >+ N 【问题发现】： 【问题导学，练习跟踪】： 例1. 用符号“>”或“<”填空，并说出应用了不等式的哪条性质． （1） 设a b >，3a - 3b -； （2） 设a b >，6a 6b ； （3） 设a b <，4a - 4b -； （4） 设a b <，52a - 52b -． 变式练习（1）设36x >，则 x > ； （2）设151x -<-，则 x > ． 例2. 已知0a b >>，0c d >>，求证ac bd >． 变式练习:已知a b >，c d >，求证a c b d +>+． 当堂检测： 1.如果b a >，则下列不等式成立的是（ ） A.b a 55-<- B.b a > C.bc ac > D.22bc ac > 2.如果0< B.b a > C.b b a 1 1 >- D.22b a > 3.已知b a ,为任意实数，那么（ ） A.b a >是的22b a >必要条件 B.b a >是b a -<-11的充要条件 C.b a >是b a >的充分条件 D.b a >是22b a >的必要条件 归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 2011年秋季德化一中高二数学（文科）周练（15） 命题者: 王晋华 审核人: 林钟鹏 班级_____ 座号_____ 姓名_____________ 成绩________ 一、选择题： 1.命题“?x >0，x 2＋x >0”的否定是（ ） A ．?x >0，x 2＋x >0 B ．?x >0，x 2＋x ≤0 C ．?x >0，x 2＋x ≤0 D ．?x ≤0，x 2＋x >0 2已知等差数列{a n }中，前n 项和为S n ，若a 3+a 9=6,则S 11等于（ ） A .12 B .33 C .66 D .11 3.已知a ,b ,c 满足c ＜b ＜a 且ac ＜0，则下列选项中不恒成立的是（ ） A .a b ＞a c B .c a b -＞0 C .c b 2＞c a 2 D . ac c a -＜0 4. 不等式 1 2 +-x x ≤0的解集是（ ） A .（-∞,-1）(]2,1- B.[]2,1- C .（-∞,-1）[)+∞,2 D .(]2,1- 5．若a R ∈，则“1a =”是“||1a =”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 6.等比数列{a n }中,a 3=7,前3项之和S 3=21，则公比q 的值为（ ） A .1 B .-2 1 C .1或-2 1 D .-1或2 1 7．若x y R ∈，，且1230x x y y x ≥?? -+≥??≥? ，则2z x y =+的最小值等于（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．9 8．抛物线y 2＝－ax 的准线方程为x ＝－2，则a 的值为（ ） A ．4 B ．－4 C ．8 D ．－8 9. 若点O 和点F 分别为椭圆22 143 x y +=的中心和左焦点，点P 为椭圆上点的任意一点，则OP FP ?的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．8 10. 已知椭圆x 210－m ＋y 2 m －2 ＝1，长轴在y 轴上，若焦距为4，则m 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．7 D ．8 11.若双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a >0，b >0)的离心率是2，则b 2＋13a 的最小值为（ ） 《 等式性质与不等式性质》 1、知识与技能 （1）能用不等式 (组)表示实际问题的不等关系； （2）初步学会作差法比较两实数的大小； （3）掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题. 2、过程与方法 使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；以问题方式代替例题，学习如何利用不等式研究及表示不等式，利用不等式的有关基本性质研究不等关系. 3、情感态度与价值观 通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生学习方式，提高学习质量. 【教学重点】 能用不等式(组)表示实际问题的不等关系， 会作差法比较两实数的大小 ，通过类比法，掌握不等式的基本性质. 【教学难点】 运用不等式性质解决有关问题. （一）新课导入 用不等式(组)表示不等关系 中国"神舟七号”宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功.我们知道,它的飞行速度(v )不小于第一宇宙速度(记作2v ),且小于第二宇宙速度(记 1v ). 12v v v ≤< （二）新课讲授 问题1：你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗 （1）某路段限速40km /h ； （2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f 应不少于%，蛋白质的含量p 应不少于%； （3）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边； （4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 对于（1），设在该路段行驶的汽车的速度为vkm /h ，“限速40km /h ”就是v 的大小不能超过40，于是0＜v ≤40. 对于(2)某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f 应不少于%，蛋白质的含量p 应不少于%. 2.5%2.3% f p ≥??≥? 对于（3），设△ABC 的三条边为a ，b ，c ，则a +b ＞c ，a -b ＜c . 对于（4），如图，设C 是线段AB 外的任意一点，CD 垂直于AB ，垂足 为D ，E 是线段AB 上不同于D 的任意一点，则CD ＜CE . 以上我们根据实际问题所蕴含的不等关系抽象出了不等式图接着， 就可以用不等式研究相应的问题了 问题2:某种杂志原以每本元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，杂志的单价每提高元，销售量就可能减少2000本.如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元 解：提价后销售的总收入为错误!x 万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式 福建省泉州市德化一中2015届高三上学期第三次月考数学试卷（文 科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}，则A∩B=( ) A．{0} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{﹣1，0，1} 考点：交集及其运算． 专题：集合． 分析：找出A与B的公共元素，即可确定出两集合的交集． 解答：解：∵A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}， ∴A∩B={﹣1，0}． 故选B 点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 2．已知复数（i为虚数单位），则在复平面内对应的点在( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 考点：复数的代数表示法及其几何意义． 专题：计算题． 分析：复数的分子与分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi的形式，即可推出结果． 解答：解：==，故它所表示复平面内的点是 （）． 在复平面内对应的点，在第一象限． 故选A． 点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，复数的代数表示法及其几何意义，考查计算能力． 3．命题“?x∈R，x2+2x+2≤0”的否定是( ) A．?x∈R，x2+2x+2＞0 B．?x∈R，x2+2x+2≥0 C．?x∈R，x2+2x+2＞0 D．?x∈R，x2+2x+2≤0 考点：命题的否定；特称命题． 专题：规律型． 分析：根据特称命题的否定的全称命题进行求解即可． 解答：解：∵“?x∈R，x2+2x+2≤0”是特称命题， ∴根据特称命题的否定的全称命题，得到命题的否定是：?x∈R，x2+2x+2＞0．(完整版)高二数学不等式练习题及答案(经典)
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