技术测量及运动学、力学分析能力训练
典
型
机
构
的
运
动
学
分
析
年级：
班级：
学号：
姓名：
对心曲柄滑块机构的运动学分析
一、已知参数：
在图1所示的曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸分别L1=80mm,L2=120mm,ω=66rad/s, 试确定连杆2和滑块3的位移、速度和加速度，并绘制出运动线图。
图1 曲柄滑块机构
二、机构的工作机理
1、机构自由度计算
F=3n-2p l -p h =3x3-2x4-0=1
2、机构的拆分及级别
该机构由一个Ι机构和一个ΙΙ
机构组成
三、数学模型的建立：
1、位置分析
由图1可以得到偏置曲柄滑块机构的向量模型，如图2所示，从而可得该机构的闭环位移矢量方程：
图2 对心曲柄滑块机构向量模型
C S l l =+21
将该闭环位移矢量方程向X 轴和Y 轴进行分解，可得该矢量方程的解析式：
s i n s i n c o s c o s 22112211=+=+θθθθl l S l l C (1)
由式（1）得：
2211cos cos θθl l S C += ； ???
?
??-=2112sin arcsin l l θθ ........... （2） 2、速度分析：
对（1）式两边求时间的一阶导数，可得机构的速度运动学方程：
C
v l l l l =--=+222111222111sin sin 0cos cos θωθωθωθω (3)
为了便于编写程序，将（3）式改写成矩阵形式：
???
???-=????????????-11
11122222cos sin . 0 cos 1 sin θθωωθθl l v l l C (4)
3、加速度分析：
对（3）式两边求时间的一阶导数，可得机构的加速度运动学方程（矩阵形式）：
?
?????--=????????????+????????????-11
11111222222222222sin cos 0 sin 0 cos 0 cos 1 sin θωθωωωθωθωαθθl l v l l a l l C C
(5)
四、程序设计
1、主程序
%输入已经知道的数据
clear; l1=88; l2=102; e=0; hd=pi/180; du=180/pi; omega1=77; alpha1=0; %调用子函数 for n1=1:361
theta1(n1)=(n1-1)*hd;
[theta2(n1),s3(n1),omega2(n1),v3(n1),alpha2(n1),a3(n1)]=slider_crank(theta1(n1),omega1,alpha1,l1,l2,e); end %绘制位移图 figure(1); n1=1:361; subplot(2,2,1);
[AX,H1,H2]=plotyy(theta1*du,theta2*du,theta1*du,s3); set(get(AX(1),'ylabel'),'String','连杆角位移/\circ')
set(get(AX(2),'ylabel'),'String','滑块位移/mm')
title('位移线图');
xlabel('曲柄转角\theta_1/\circ')
grid on;
text(250,45,'\theta_2');
text(250,-30,'s3');
%绘制速度图
subplot(2,2,2);
[AX,H1,H2]=plotyy(theta1*du,omega2,theta1*du,v3);
set(get(AX(2),'ylabel'),'String','滑块速度/mm\cdots^{-1}')
title('速度线图');
xlabel('曲柄转角\theta_1/\circ')
ylabel('连杆角速度/rad\cdots^{-1}')
grid on;
text(200,45,'\omega_2');
text(100,-25,'v3');
%绘制加速度图
subplot(2,2,3);
[AX,H1,H2]=plotyy(theta1*du,alpha2,theta1*du,a3);
set(get(AX(2),'ylabel'),'String','滑块加速度/mm\cdots^{-2}')
title('加速度线图');
xlabel('曲柄转角\theta_1/\circ')
ylabel('连杆加速度/rad\cdots^{-2}')
grid on;
text(200,-900,'\alpha_2');
text(100,1900,'a3');
2、子程序
function[theta2,s3,omega2,v3,alpha2,a3]=slider_crank(theta1,omega1,al pha1,l1,l2,e)
%计算连杆2的角位移和滑块3的线位移
theta2=asin((e-l1*sin(theta1))/l2);
s3=l1*cos(theta1)+l2*cos(theta2);
%计算连杆2的角为速度和滑块的线速度
A=[l2*sin(theta2),1;-l2*cos(theta2),0];
B=[-l1*sin(theta1);l1*cos(theta1)];
omega=A\(omega1*B);
omega2=omega(1); v3=omega(2);
%计算连杆2的角加速度和滑块3的线加速度
At=[omega2*l2*cos(theta2),0; omega2*l2*sin(theta2),0]; Bt=[-omega1*l1*cos(theta1); -omega1*l1*sin(theta1)];
alpha=A\(-At*omega+alpha1*B+omega1*Bt); alpha2=alpha(1);a3=alpha(2);
五、运算结果
1、曲柄滑块机构的运动线图
100400
-100
-50050100
连杆角位移/?
位移线图
曲柄转角θ1/?θ2
s3
200300050100150200
滑块位移/m m
100400-100
-500
50100速度线图
曲柄转角θ1/?
连杆角速度/r a d ?s -1ω2
v3
200300-1-0.50
0.51x 104
滑块速度/m m ?s -1
100400
-2-1012
x 10
4
加速度线图
曲柄转角θ1/?连杆加速度/r a d ?s
-2
α2
a3
200300-1-0.500.5
1
x 106
滑块加速度/m m ?s
-2
2、结果分析
（1）说明各构件的角位移、角速度、角加速度或位移、速度、加速度的变化范围 曲柄： 00—3600 66 rad/s 0 rad/s 2 （角位移、角速度、角加速度）
连杆： -44.360~44.360 -46.13rad/s — 46.13rad/s -4258 rad/s 2—4258rad/s 2 （角位移、角速
度、角加速度）
滑块： 37.04mm —208.6mm -7109mm/s —7109mm/s -3.95e5mm/s 2--3.95e5mm/s 2 (位移、
速度、加速度)
（2）说明有无急回运动特性
急回特性的定义：曲柄等速回转的情况下，从动摇杆往复摆动的平均角速度不同，一快一慢，通常把这种运动特性称为急回特性。
从图中可看出（左上角），X 轴上方和下方的曲线对称，说明往复摆动时平均角速度相同。（对心式曲柄滑块机构因极位夹角等于0，故无急回特性。）
课程设计任务书
目录 1 绪论 (1) 1.1CATIA V5软件介绍 (1) 1.2ADAMS软件介绍 (1) 1.3S IM D ESIGNER软件介绍 (2) 1.4本次课程设计的主要内容及目的 (2) 2 曲柄连杆机构的建模 (3) 2.1活塞的建模 (3) 2.2活塞销的建模 (5) 2.3连杆的建模 (5) 2.4曲轴的建模 (6) 2.5汽缸体的建模 (8) 3 曲柄连杆机构的装配 (10) 3.1将各部件导入CATIA装配模块并利用约束命令确定位置关系 (10) 4 曲柄连杆机构导入ADAMS (14) 4.1曲柄连杆机构各个零部件之间运动副分析 (14) 4.2曲柄连杆机构各个零部件之间运动副建立 (14) 4.3曲柄连杆机构导入ADAMS (16) 5 曲柄连杆机构的运动学分析 (17) 结束语 (21) 参考文献 (22)
1 绪论 1.1 CATIA V5软件介绍 CATIA V5(Computer-graphics Aided Three-dimensional Interactive Application)是法国Dassault公司于1975年开发的一套完整的3D CAD/CAM/CAE一体化软件。它的内容涵盖了产品概念设计、工业设计、三维建模、分析计算、动态模拟与仿真、工程图的生成、生产加工成产品的全过程，其中还包括了大量的电缆和管道布线、各种模具设计与分析、人机交换等实用模块。CATIA V5不但能保证企业内部设计部门之间的协同设计功能而且还可以提供企业整个集成的设计流程和端对端的解决方案。CATIA V5大量应用于航空航天、汽车及摩托车行业、机械、电子、家电与3C产业、NC加工等领域。 由于其功能的强大而完美，CATIA V5已经成为三维CAD/CAM领域的一面旗帜和争相遵从的标准，特别是在航空航天、汽车及摩托车领域。法国的幻影2000系列战斗机就是使用CATIA V5进行设计的一个典范；波音777客机则使用CATIA V5实现了无图纸设计。另外，CATIA V5还用于制造米其林轮胎、伊莱克斯电冰箱和洗衣机、3M公司的粘合剂等。CATIA V5不仅给用户提供了详细的解决方案，而且具有先进的开发性、集成性及灵活性。 CATIA V5的主要功能有：三维几何图形设计、二维工程蓝图绘制、复杂空间曲面设计与验证、三维计算机辅助加工制造、加工轨迹模拟、机构设计及运动分析、标准零件管理。 1.2 ADAMS软件介绍 ADAMS即机械系统动力学自动分析(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)，该软件是美国MDI公司(Mechanical Dynamics Inc.)开发的虚拟样机分析软件。目前，ADAMS己经被全世界各行各业的数百家主要制造商采用。根据1999年机械系统动态仿真分析软件国际市场份额的统计资料，ADAMS软件销售总额近八千万美元、占据了51%的份额。 ADAMS软件使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格郎日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析，输出位移、速度、加速度和反作用力曲线。ADAMS软件的仿真可用于预测机械系统的性能、运动范围、
文件编号：GD/FS-1093 （解决方案范本系列） 张力减径机的动力学和运动学的分析详细版 A Specific Measure To Solve A Certain Problem, The Process Includes Determining The Problem Object And Influence Scope, Analyzing The Problem, Cost Planning, And Finally Implementing. 编辑：_________________ 单位：_________________ 日期：_________________
张力减径机的动力学和运动学的分 析详细版 提示语：本解决方案文件适合使用于对某一问题，或行业提出的一个解决问题的具体措施，过程包含确定问题对象和影响范围，分析问题，提出解决问题的办法和建议，成本规划和可行性分析，最后执行。，文档所展示内容即为所得，可在下载完成后直接进行编辑。 文章主要对三辊式张力减径机进行分析，主要分析张力减径机的动力学和运动学原理，通过对张力减径机的速度分析、转速分析和速度控制来分析张力减径机运动学特征，通过对张力减径机受力分析、轧制压力和轧制力矩进行分析张力减径机的动力学特征分析。 张力减径机是现代化的生产机组，其作用和优越性使其在大规模无缝钢管生产中不可缺少。随着我国钢管工业的发展张力减径机组正被广泛运用。对三辊式张力减径机进行分析，该机组是90年代研制的，具有许多独特的优点。以下分析张力减径机的运动学
和动力学原理。 1.张力减径机的运动学特征 1.1.运动学特征 在张力减径的过程中，要求各个机架的延伸系数和轧辊圆周协调一致，同时决定连轧机工作的基本条件要求通过每个机架的金属的秒流量相等。 在所有的机架都充满金属而C不等于0的情况下，对于每对轧辊在任意瞬间都遵守秒流量、相等的原则，这种相等可通过轧辊和金属之间的滑移达到。因此当C不等于0时，减径机任何一个机架中的变形条件发生变化，都会影响其余机架中的变形条件，但由于连轧过程本身存在着相适应，自相调整的过程，因此即使在这种相互作用的复杂关系中减径过程仍然能够在任一瞬间保持秒流量相等。但是当差别较大时，必然会造成严重的拉钢和推钢，轻者不能获得
四连杆机构运动学分析 使用ADAMS 建立如图1所示的四连杆机构，二杆长150mm ，三杆长500mm ，四杆长450mm ，二杆的转动速度为πrad/s ，二杆初始角度为90度。用Matlab 建立该系统的运动约束方程，计算结果，并与ADAMS 仿真结果进行对比。 图1 四杆机构 一、位置分析 1、由地面约束得到： {R x 1=0 R y 1=0θ1=0 2、由O 点约束得： { R x 2?l 22cos θ2=0R y 2?l 22 sin θ2=0 二杆 三杆 四杆 O 点 A 点 B 点 C 点
3、由A 点约束得： { R x 2+l 22cos θ2?R x 3+l 32cos θ3=0R y 2+l 22sin θ2?R y 3+l 32 sin θ3=0 4、由B 点约束得： { R x 3+l 32cos θ3?R x 4+l 42cos θ4=0R y 3+l 32sin θ3?R y 4+l 42 sin θ4=0 5、由C 点约束得： { R x 4+l 4cos θ4?l 5cos θ1=0R y 4+l 42 sin θ4?l 5sin θ1=0 6、由二杆驱动约束得： θ2?ω2=0 积分得： θ2?θ02?ω2t =0 由上面九个方程组成此机构的运动约束方程，用Matlab 表示为： fx=@(x)([x(1); x(2); x(3); x(4)-l2/2*cos(x(6)); x(5)-l2/2*sin(x(6)); x(4)+l2/2*cos(x(6))-x(7)+l3/2*cos(x(9)); x(5)+l2/2*sin(x(6))-x(8)+l3/2*sin(x(9)); x(7)+l3/2*cos(x(9))-x(10)+l4/2*cos(x(12)); x(8)+l3/2*sin(x(9))-x(11)+l4/2*sin(x(12)); x(10)+l4/2*cos(x(12))-x(1)-l5; x(11)+l4/2*sin(x(12))-x(2); x(6)-w*i-zhj0;]); x(1) x(2) x(3) x(4) x(5) x(6) x(7) x(8) x(9) x(10) x(11) x(12) 分别表示R x 1、R y 1、θ1、R x 2、R y 2、θ2、R x 3、R y 3、θ3、R x 4、R y 4、θ4。
机构运动学仿真 1 机构三维模型的导入 将在solidworks中或其他三维建模软件中装配好的机构装配体以parasolid 格式保存，打开ADAMS，显示如下界面： 选择Create a new model，点击OK，建立一个新的模型，在Model name选项可命名该机构的名称，ADAMS不支持中文，亦不支持中文路径，因此导入、保存文件时文件夹及机构的命名均应以英文表示。 在ADAMS界面做上角File选项，单击Import选项，显示如下对话框： 在File Type栏选择文件格式为Parasolid，在File To Read右侧空白栏，单击鼠标右键，选择Browse查找parasolid文件，在此应注意，文件所存的文件夹必
须是英文命名，不能存于桌面。图示如下： 在Model Name栏，可自己命名，亦可右键Pick，然后点击ADAMS界面左上角的名字。完成后，点击OK，模型即成功导入。 ADAMS左侧主工具箱最下面的Render可实现模型的虚实转换，具体操作一下便知，还有图标Icons和网格Grid，在此不再赘述。 2 机构运动学模型的建立 2.1 设置零件材料和重命名 机构三维模型导入后，首先应设置各个零件的材料属性，若不设置，系统会默认一个值，但大部分时候运行时会出现错误，因此在此建议先设定材料属性，具体操作如下： 点击左上角的Edit，选择Modify，出现如下所示对话框：
双击模型的名字Model_1，列表会出现各个零件的名字，左键单击选择零件，点击OK，弹出对话框： Body栏显示的是模型的名字，在Category栏可选择模型的名字和位置、质量属性，初始速度和位置等几个选项，最常用的是更改零件的名字和更改零件的材料。零件质量属性的修改有三种方式，图示为User Input（用户自输入），用于ADAMS的材料库无法准确描述所用材料时，常用的是 在Material Type栏，右键单击，选择Browse，在弹出的材料库中选择所需要的材料。 另外，亦可直接右键单击零件，在弹出的菜单中选择Modify修改材料属性和Rename修改零件名字，在零件较多时，需对各个零件命名以便于区分。否则，单靠系统默认的命名将难于区分，易产生错误。
运动学、静力学、动力学概念 运动学运动学是理论力学的一个分支学科，它是运用几何学的方法来研究物体的运动，通常不考虑力和质量等因素的影响。至于物体的运动和力的关系，则是动力学的研究课题。 用几何方法描述物体的运动必须确定一个参照系，因此，单纯从运动学的观点看，对任何运动的描述都是相对的。这里，运动的相对性是指经典力学范畴内的，即在不同的参照系中时间和空间的量度相同，和参照系的运动无关。不过当物体的速度接近光速时，时间和空间的量度就同参照系有关了。这里的“运动”指机械运动，即物体位置的改变；所谓“从几何的角度”是指不涉及物体本身的物理性质（如质量等）和加在物体上的力。 运动学主要研究点和刚体的运动规律。点是指没有大小和质量、在空间占据一定位置的几何点。刚体是没有质量、不变形、但有一定形状、占据空间一定位置的形体。运动学包括点的运动学和刚体运动学两部分。掌握了这两类运动，才可能进一步研究变形体（弹性体、流体等）的运动。 在变形体研究中，须把物体中微团的刚性位移和应变分开。点的运动学研究点的运动方程、轨迹、位移、速度、加速度等运动特征，这些都随所选的参考系不同而异；而刚体运动学还要研究刚体本身的转动过程、角速度、角加速度等更复杂些的运动特征。刚体运动按运动的特性又可分为：刚体的平动、刚体定轴转动、刚体平面运动、刚体定点转动和刚体一般运动。 运动学为动力学、机械原理（机械学）提供理论基础，也包含有自然科学和工程技术很多学科所必需的基本知识。 运动学的发展历史 运动学在发展的初期，从属于动力学，随着动力学而发展。古代，人们通过对地面物体和天体运动的观察，逐渐形成了物体在空间中位置的变化和时间的概念。中国战国时期在《墨经》中已有关于运动和时间先后的描述。亚里士多德在《物理学》中讨论了落体运动和圆运动，已有了速度的概念。 伽利略发现了等加速直线运动中，距离与时间二次方成正比的规律，建立了加速度的概念。在对弹射体运动的研究中，他得出抛物线轨迹，并建立了运动（或速度）合成的平行四边形法则，伽利略为点的运动学奠定了基础。在此基础上，惠更斯在对摆的运动和牛顿在对天体运动的研究中，各自独立地提出了离心力的概念，从而发现了向心加速度与速度的二次方成正比、同半径成反比的规律。
§2.5 τ-P 域内各种波的运动学特点 前面在t-x 域内研究了各种波的运动学特点，下面在τ-P 域内研究。 P ——时距曲线的瞬时斜率（也叫射线参数）。 τ——时距曲线在时间轴上的截距。 则t=τ+px 或τ=t-px 1． 一个水平界面反射波的τ-P 方程： 一个水平界面反射波的时距曲线为： 2241h x V t += (6.2-24) 2 222222212411241V P hPV P h x V Px t V P hPV x h x x V dx dt p --+=-=-=+== τ 把x 的表达式代入上式整理,得 )1(22202V P t -=τ 或1) /1(22 202 =+V P t τ 椭圆 2． 直达波、面波、折射波在τ-P 域的特点
① 因面波、直达波、折射波时距曲线的斜率为常数，所以P=常数。 ② 直达波、面波都从震源出发,时距曲线在时间轴上的截距τ=0。因此，直达波、 面波均缩为一“点”并位于P 轴上。 ③ 直达波与反射波时距曲线在无限远处相切,即在该处斜率相等。故在P 轴上,反射 波与直达波是同一个“点” ④ 面波时距曲线的斜率比直达波的大(直达波面波直达波 面波斜率，斜率P P V V ??)，所以 其“点”在P 轴上位于椭园以外。 ⑤ 折射波时距曲线与同一界面的反射波时距曲线二者相切，P 值与临界角有关。 3． 反射波、折射波、直达波、面波在τ-P 域的分布图 τ P70 图6.2-28 τ-P 域内各种波的分布图 4． τ-P 变换的用途——压制干扰波。 在t-x 域内各种时距曲线相互交叉干涉。 在τ-P 域内互相分离。在τ-P 域内消去折射波、面波、直达波的“点”，再反变换到t-x 域，就只剩下反射波的时距曲线了。即τ-P 滤波。
《直线运动》知识要点 一、基本概念：时间、位移、速度、加速度 位移x ?——路程l 速度v ——平均速度与瞬时速度，速度与速率 加速度a ——t v a ??=??，物理意义 二、基本模型 质点 匀速直线运动 匀变速直线运动（自由落体运动、竖直抛体运动） 三、基本规律（模型草图） 1．匀速直线运动：vt x = 2．匀变速直线运动： at v v ±=0，202 1at t v x ±=，ax v v 2202±=-，220 t v v v v =+=，2aT x =? 3．t v -图象、t x -图象（点、线、面积、斜率、截距） 四、基本方法（过程草图） 比例法——相等时间、相等位移 逆向运动法——末速度为零的匀减速运动，其它 对称法——往返运动（竖直上抛运动） 平均速度法 逐差法 图象法 五、基本实验 打点计时器 纸带法测物体运动的时间、位移、速度（平均速度法）、加速度（图象法、逐差法） 六、难点题型 1．刹车问题——刹车时间 2．追击、相遇问题（草图、图象） （1）相遇问题——同一时刻、同一地点 （2）追击问题——关键：速度相等； 分析：速度相等前后； 结果：相距最近、最远，或能否追上。 *3．相对运动：相对参考系绝对v v v ???+= 七、易错点汇集 1．纸带处理：2naT x x m n m =-+，21234569)()(T x x x x x x a ++-++= 2．矢量性：减速运动或往返运动中，加速度为负值（一般规定出速度方向为正方向） 3．图象问题：用图象解决追击相遇问题 4．答题技巧：抓关键词，统一单位，字母区别 画过程草图，灵活选取公式——平均速度法
国防科学技术大学 硕士学位论文 仿人机器人运动学和动力学分析 姓名：王建文 申请学位级别：硕士 专业：模式识别与智能系统 指导教师：马宏绪 20031101
能力；目前，ＡＳＩＭＯ代表着仿人机器人研究的最高水平，见图卜２。２０００年，索尼公司也推出了自己研制的仿人机器人ＳＤＲ一３Ｘ，２００２年又研制出了ＳＤＲ一４Ｘ，见图卜３。日本东京大学也一直在进行仿人机器人的研究，与Ｋａｗａｄａ工学院合作相继研制成功了Ｈ５、Ｈ６和Ｈ７仿人机器人，其中Ｈ６机器人高１．３７米，体重５５公斤，具有３５个自由度，目前正在开发名为Ｉｓａｍｕ的新一代仿人机器人，其身高１．５米，体重５５公斤，具有３２个自由度。日本科学技术振兴机构也在从事ＰＩＮＯ机器人的研究，ＰＩＮＯ高０．７５米，采用２９个电机驱动，见图卜４。日本Ｗａｓｅｄａ大学一直在从事仿人机器人研究计划，研制的ｗＬ系列仿人机器人和ＷＥＮＤＹ机器人在机器人界有很大的影响，至今已投入１００多万美元，仍在研究之中。Ｔｏｈｏｋｕ大学研制的Ｓａｉｋａ３机器人高１．２７米，重４７公斤，具有３０个自由度。美国的ＭＩＴ和剑桥马萨诸塞技术学院等单位也一直在从事仿人机器人研究。德国、英国和韩国等也有很多单位在进行类似的研究。 图卜１Ｐ２机器人图卜２ＡＳＩＭＯ机器人图１．３ＳＤＲ－４Ｘ机器人图１－４ＰＩＮＯ机器人 图卜５第一代机器人图ｌ－６第二代机器人图１．７第三代机器人图１—８第四代机器人 在国家“８６３”高技术计划和自然科学基金的资助下，国内也开展了仿人机器人的研究工作。目前，国内主要有国防科技大学、哈尔滨工业大学和北京理工大学等单位从事仿人机器人的研究。国防科技大学机器人实验室研制机器人已有１０余年的历史，该实验室在这期间分四阶段推出了四代机器人，其中，２０００年底推出的仿人机器入一“先行者”一是国内第一台仿人机器人。２００３年６月，又成功研制了一台具有新型机械结构和运动特性的仿人机器人，这台机器人身高１．５５米，体重６３．５公斤，共有３６个自由度，脚踝有力 第２页
并联机构运动学能分析与优化动力学
分类号：TH113.2+2 密级：公开 U D C：单位代码：10424 工程硕士学位论文 4-UPS-RPS并联机构运动学性能 分析与优化 孙先洋 申请学位级别：硕士学位领域名称：机械工程 指导教师姓名：陈修龙职称：副教授 副指导教师姓名：朱苏宁职称：高级工程师 山东科技大学 二零一三年五月
论文题目： 4-UPS-RPS并联机构运动学性能分析与优化 作者姓名：孙先洋入学时间：2011年9月 领域名称：机械工程研究方向：先进设计与制造技术 指导教师：陈修龙职称：副教授 副指导教师：朱苏宁职称：高级工程师 论文提交日期：2013年5月 论文答辩日期：2013年6月8日 授予学位日期：
KINEMATICS PERFORMANCE ANALYSIS AND OPTIMIZATION OF 4-UPS-RPS PMT A Dissertation submitted in fulfillment of the requirements of the degree of MASTER OF ENGINEERING from Shandong University of Science and Technology by Sun Xianyang Supervisor: Associate Professor Chen Xiulong College of Mechanical and Electronic Engineering May 2013
声明 本人呈交给山东科技大学的这篇工程硕士学位论文，除了所列参考文献和世所公认的文献外，全部是本人在导师指导下的研究成果。该论文资料尚没有呈交于其它任何学术机关作鉴定。 硕士生签名： 日期： AFFIRMATION I declare that this dissertation, submitted in fulfillment of the requirements for the award of Master of Engineering in Shandong University of Science and Technology, is wholly my own work unless referenced of acknowledge. The document has not been submitted for qualification at any other academic institute. Signature: Date:
机械臂运动学基础 1、机械臂的运动学模型 机械臂运动学研究的是机械臂运动，而不考虑产生运动的力。运动学研究机械臂的位置，速度和加速度。机械臂的运动学的研究涉及到的几何和基于时间的内容，特别是各个关节彼此之间的关系以及随时间变化规律。 典型的机械臂由一些串行连接的关节和连杆组成。每个关节具有一个自由度，平移或旋转。对于具有n个关节的机械臂，关节的编号从1到n，有n +1个连杆，编号从0到n。连杆0是机械臂的基础，一般是固定的，连杆n上带有末端执行器。关节i连接连杆i和连杆i-1。一个连杆可以被视为一个刚体，确定与它相邻的两个关节的坐标轴之间的相对位置。一个连杆可以用两个参数描述，连杆长度和连杆扭转，这两个量定义了与它相关的两个坐标轴在空间的相对位置。而第一连杆和最后一个连杆的参数没有意义，一般选择为0。一个关节用两个参数描述，一是连杆的偏移，是指从一个连杆到下一个连杆沿的关节轴线的距离。二是关节角度，指一个关节相对于下一个关节轴的旋转角度。 为了便于描述的每一个关节的位置，我们在每一个关节设置一个坐标系，对于一个关节链，Denavit和Hartenberg提出了一种用矩阵表示各个关节之间关系的系统方法。对于转动关节i，规定它的转动平行于坐标轴z i-1，坐标轴x i-1对准从z i-1到z i的法线方向，如果z i-1与z i相交，则x i-1取z i?1×z i的方向。连杆，关节参数概括如下： ●连杆长度a i沿着x i轴从z i-1和z i轴之间的距离; ●连杆扭转αi从z i-1轴到zi轴相对x i-1轴夹角; ●连杆偏移d i从坐标系i-1的原点沿着z i-1轴到x i轴的距离; ●关节角度θi x i-1轴和x i轴之间关于z i-1轴的夹角。
运动学、静力学、动力学概念 运动学 运动学是理论力学的一个分支学科，它是运用几何学的方法来研究物体的运动，通常不考虑力和质量等因素的影响。至于物体的运动和力的关系，则是动力学的研究课题。 用几何方法描述物体的运动必须确定一个参照系，因此，单纯从运动学的观点看，对任何运动的描述都是相对的。这里，运动的相对性是指经典力学范畴内的，即在不同的参照系中时间和空间的量度相同，和参照系的运动无关。不过当物体的速度接近光速时，时间和空间的量度就同参照系有关了。这里的“运动”指机械运动，即物体位置的改变；所谓“从几何的角度”是指不涉及物体本身的物理性质(如质量等)和加在物体上的力。 运动学主要研究点和刚体的运动规律。点是指没有大小和质量、在空间占据一定位置的几何点。刚体是没有质量、不变形、但有一定形状、占据空间一定位置的形体。运动学包括点的运动学和刚体运动学两部分。掌握了这两类运动，才可能进一步研究变形体(弹性体、流体等)的运动。 在变形体研究中，须把物体中微团的刚性位移和应变分开。点的运动学研究点的运动方程、轨迹、位移、速度、加速度等运动特征，这些都随所选的参考系不同而异；而刚体运动学还要研究刚体本身的转动过程、角速度、角加速度等更复杂些的运动特征。刚体运动按运动的特性又可分为：刚体的平动、刚体定轴转动、刚体平面运动、刚体定点转动和刚体一般运动。 运动学为动力学、机械原理(机械学)提供理论基础，也包含有自然科学和工程技术很多学科所必需的基本知识。 运动学的发展历史 运动学在发展的初期，从属于动力学，随着动力学而发展。古代，人们通过对地面物体和天体运动的观察，逐渐形成了物体在空间中位置的变化和时间的概念。中国战国时期在《墨经》中已有关于运动和时间先后的描述。亚里士多德在《物理学》中讨论了落体运动和圆运动，已有了速度的概念。
A 圆周运动的运动学特征 一、概念和规律的理解 （一）圆周运动 1、定义：质点沿着圆周所做的运动叫做圆周运动。 2、条件：质点受到向心力的作用，这个向心力不断改变质点运动方向并始终指向圆心。向心力是一个效果力。 3、匀速圆周运动：如果做圆周运动的质点的线速度大小保持不变，这种圆周运动叫做匀速圆周运动。 （二）描述圆周运动的物理量 1、线速度 （1）定义：质点做圆周运动通过的弧长s 和所用时间t 的比值叫做线速度。 （2）计算式：s v t = ，单位为m/s 。 （3）方向：某点线速度的方向即为该点的切线方向。（与半经垂直） （4）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 注：对于匀速圆周运动，在任意相等时间内通过的弧长都相等，线速度大小不变，但方向时刻改变。 2、角速度 （1）定义：匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度?跟所用时间t 的比值，就是质点的角速度。 （2）计算式：=t ? ω ，单位：rad/s （3）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 注：对于匀速圆周运动，角速度大小不变。 3、周期、频率、转速 （1）周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期。用T 表示，单位为s 。 （2）频率：做匀速圆周运动的物体在1s 内转的圈数叫做频率。用f 表示，其单位为转/秒（或赫兹），符号为r/s （或Hz ）。 （3）转速：工程技术中常用转速来描述转动物体上质点做圆周运动的快慢。转
速是指物体单位时间内所转过的圈数，常用符号n 表示，转速的单位为转/秒，符号是r/s ，或转/分（min ）。 4、匀速圆周运动中各物理量之间的关系 角速度与线速度的关系：v r ω= 周期与线速度、角速度的关系：22=r T v ππω= 转速与线速度、角速度：122v n T r ωππ= == 二、典型例题 【例1】如图所示，小物体A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A 的受力情况是：（ ） A 、受重力、支持力 B 、受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C 、受重力、支持力、向心力、摩擦力 D 、以上均不正确 【例2】机器上的转盘匀速转动，每分钟转45圈，离转轴0.1m 处有一个小螺母，求小螺母做圆周运动的周期、角速度、线速度。 【例3】如图所示，皮带传动装置转动后，皮带不打滑，则皮带轮上A 、B 、C 三点的情况是（ ） A 、v A =v B ，v B ＞v C ； B 、ωA =ωB ，v B = v C C 、v A ＝v B ，ωB ＝ωc D 、ωA ＞ωB ，v B ＝v C 补充知识：同轴传动、皮带传动和齿轮传动 两个或者两个以上的轮子绕着相同的轴转动时，不同轮子上的点具有相同的角速度，通过皮带传动的两个轮子上，与皮带接触的点具有相同的线速度，齿轮传动和皮带传动具有相同的规律。
****** 曲柄滑块机构的运动学分析 *******' SC=input(' 输入滑块行程的均值(mm) SC = '); P=input(' 输入曲柄轴心至滑销最远距离(mm) P = '); E=input(' 输入机构偏心距的均值(mm) E = '); RL=input(' 输入曲柄与连杆长度比的均值 RL = '); DR=input(' 输入曲柄长度偏差(mm) DR = '); DL=input(' 输入连杆长度偏差(mm) DL = '); DE=input(' 输入机构偏心距偏差(mm) DE = '); N=input(' 输入曲柄转速(r/min) N = '); L=sqrt((P-SC)^2-E^2)/(1-RL); fprintf(1,' 连杆长度的均值(mm) L = %3.6f \n',L) R=RL*L; fprintf(1,' 曲柄长度的均值(mm) R = %3.6f \n',R) CR=DR/3;CL=DL/3;CE=DE/3; EL=E/L; fprintf(1,' 偏心距与连杆长度比的均值(mm) EL = %3.6f \n',EL) fprintf(1,' 曲柄长度的标准离差(mm) CR = %3.6f \n',CR) fprintf(1,' 连杆长度的标准离差(mm) CR = %3.6f \n',CL) fprintf(1,' 偏心距的标准离差(mm) CE = %3.6f \n',CE) W=pi*N/30; fprintf(1,' 曲柄的角速度(mm) W = %3.6f \n',W) CRL=sqrt((R*CL)^2+(L*CR)^2)/L^2; fprintf(1,' 曲柄与连杆长度比的标准离差 CRL = %3.6f \n',CRL) CEL=sqrt((E*CL)^2+(L*CE)^2)/L^2; fprintf(1,' 偏心距与连杆长度比的标准离差 CEL = %3.6f \n',CEL) theta=0:10:360; hd=theta.*pi/180; % 计算滑块位移、速度、加速度的均值 S=R.*(1-cos(hd)-EL.*sin(hd)+0.5.*RL.*sin(hd).^2); V=R.*W.*(sin(hd)-EL.*cos(hd)+0.5.*RL.*sin(2.*hd)); A=R.*W^2.*(cos(hd)+EL.*sin(hd)+RL.*cos(2.*hd)); figure(1); subplot(1,3,1); plot(theta,S,'r') title('\bf \mus 线图')
ADAMS软件在汽车前悬架－转向系统 运动学及动力学分析中的应用 尤瑞金 北京吉普汽车有限公司 摘要:本文介绍利用国际上著名的ADAMS软件对工程上多刚体系统进行运动学和动力学分析的 方法,并用这一方法模拟了某货车悬架-转向系统的运动学及动力学特性,研究开发了前、后处理专 用程序，使该软件适用于车辆系 统，并得出了许多具有工程意义的结果。 主题词：汽车总布置－计算机辅助设计县架转向系 一、前言 汽车悬架和转向的动学及动力学分析是汽车总布置设计、运动校核的重要内容之一， 也是研究平顺性、操纵稳定性等汽车性能的基础。由于汽车前悬架一转向系统是比较复杂的空间机构，特别是前独立悬架，一般多设计成主销内倾和后倾，并且控制臂轴也大多倾斜布置。这些就给运动学、动力学分析带来较大困难。过去多用简化条件下的图解法一般的分析计算法进行分析计算。所得的结果误差较大，并且费时费力。近年来，随着计算机技术和计算方法的不断提高，国外研制了IMP、ADAMS及DAMN等很多专用程序，用于车辆运动学及 动力学分析。 本文是在消化吸收引进的ADAMS软件过程中，结合汽车设计，解决运动学及动力学问题，从而提高设计质量。 二、ADAMS软件概述 ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems，即机械系统动力学自动化分析软件包）是由美国机械动力公司开发的。由于该软件采用的比较先进的计算方法，大大地缩短了计算时间，其精确度也相当高，因上，被广泛应用于机械设计的各个领域。 1.ADAMS软件功能如下： 一般ADAMS分析功能如下: （1）可有效地分析三维机构的运动与力。例如可以利用ADAMS来模拟作用在轮胎上的垂直、转向、陀螺效应、牵引与制动、力与力矩；还可应用ADAMS进行整个车辆或悬架系统道路操纵性的研究。 （2）利用ADAMS可模拟大位移的系统。ADAMS很容易处理这种模型的非线性方程， 而且可进行线性近似。 （3）可分析运动学静定（对于非完整的束或速度约束一般情况的零自由度）系统。 （4）对于一个或多外自由度机构，ADAMS可完成某一时间上的静力学分析或某一时 间间隔内的静力学分析。
第二章挖掘装置运动学及动力学分析 2.1 挖掘装置的结构及工作特点 挖掘装载机反铲工作装置的结构，其基本型式见图 2-1 所示。 图2-1反铲结构简图 工作特点：反铲工作装置主要用于挖掘停机面以下的土壤，其挖掘轨迹决定于各液压缸的运动及其相互配合的情况。当采用动臂液压缸工作进行挖掘时(斗杆、铲斗液压缸不工作可以得到最大的挖掘半径和最大的挖掘行程，此时铲斗的挖掘轨迹系以动臂下铰点 C 为中心，斗齿尖 V 至 C 的距离|CV|为半径而作的圆弧线，其极限挖掘高度和挖掘深度(不是最大挖掘深度，分别决定于动臂的最大上倾角和下倾角(动臂对水平线的夹角，也即决定于动臂液压缸的行程由于这种挖掘方式时间
长，并且稳定条件限制了挖掘力的发挥，实际工作中基本上不采用。 当仅以斗杆液压缸工作进行挖掘时，铲斗的挖掘轨迹系以动臂与斗杆的铰点 F 为中心，斗齿尖 V 至 F 的距离|FV|为半径所作的圆弧线，同样，弧线的长度与包角决定于斗杆液压缸的行程 。当动臂位于最大下倾角时，可以得到最大挖掘深度，并且有较大的挖掘行程，在较硬的土质条件下工作时，能够保证装满铲斗，故中小型挖掘机构在实际工作中常以斗杆挖掘进行工作。 反铲装置如果仅以铲斗液压缸工作进行挖掘时，挖掘轨迹则为以铲斗与斗杆的铰点 Q 为中心，该铰点 Q 至斗齿尖 V 的距离 |QV|为半径所作的圆弧线。同理，圆弧线的包角( 铲斗的转角及弧长决定于铲斗液压缸的行程（|GH|–|GH|）。显然，以铲斗液压缸进行挖掘时的挖掘行程较短，如使铲斗在挖掘行程结束时能够装满土壤，需要有较大的挖掘力以保证能够挖掘较大厚度的土壤。所以，一般挖掘机构的斗齿最大挖掘力都在采用铲斗液压缸工作时实现。用铲斗液压缸进行挖掘常用于清除障碍，挖掘较松软的土壤以提高生产率，因此在一般土方工程机械中(土壤多为Ⅲ级土以下，转斗挖掘最常采用。在实际挖掘中，往往需要采
第一章基础知识 1.为什么在康复治疗中常以运动治疗作为主要方法？ 答：决定其有效性的主要因素是骨骼系统对力的耐受性及其活动性，也即肌肉收缩所产生的力，驱动骨骼围绕关节进行活动，并通过活动达到增强肌力，改善关节活动状况，提高心、肺代谢等功能，促进神经功能恢复等效果。因此，正确认识运动器官各部分的力学特性及其运动之间的相互关系极为重要，而运用运动疗法对躯体进行功能训练，则更需要生物力学理论为指导。 2.在持久运动后其承受最大应力的骨骼可见其骨皮质增厚，骨密度增加，甚至可见到骨粗隆增大；而在肢体废用后则可见其相反的改变。 3.加载荷后的变形曲线可给出决定结构强度的三个参数：①结构断裂前所能承受的载荷；②断裂前所能承受的变形；③断裂前所储存的能量。 4.应力应变曲线：在标准情况下进行试验，可以确定单位面积所加载荷大小和以原长来表示的变形量，从而可以绘出一条曲线，称为应力应变曲线。应力是结构内某一平面上响应外部施加的载荷而产生的单位面积的负荷，以单位面积所受的力来表示。 5.材料的刚度以弹性区内的曲线斜率来表示，刚度值可以由弹性区内任何一点的应力除此点的应变取得，亦即载荷变形曲线上弹性范围内任意一点的应力对应变的比值，此值称为弹性模量。 6.骨性能：拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭转、和联合载荷。（弯曲类
型：三点弯曲---靴顶骨折和四点弯曲。） 7关节软骨：⑴在生理学上，关节软骨实际上是一种孤立的组织，没有单独的血液和淋巴供应。它主要依赖软骨下骨组织提供软骨下部近1/3的血供，其余依赖滑膜周围毛细血管的渗入。⑵功能：①把施加于关节上的载荷扩散到较大的区域，以减少接触应力②是对应的关节面以最小的摩擦和磨损进行相对运动。⑶成分：由胶原纤维（60%）、和水亲和力很强的原纤维间糖蛋白凝胶（40%）以及软骨细胞（少于2%）所组成。⑷特点：渗透性、蠕变（关节在长时间内承受恒定的低载荷时，软组织发生缓慢变形即蠕变）反应、润滑。 8.胶原：是体内最丰富的蛋白质，具有高级结构的组织，可形成最佳的力学性能。其基本生物单位是一种多肽链的三键螺旋，称为原胶原。9．骨骼系统周围含有胶原组织的有：韧带（包括关节囊）、肌腱、皮肤。胶原组织纤维类型：胶原纤维、弹性纤维、网状纤维。（胶原纤维主要为组织提供强度和刚度，弹性纤维在组织受载时提供延展性，网状纤维提供容积。）胶原纤维力学特性的影响因素：①纤维的结构 ②胶原纤维和弹性纤维的特性③胶原纤维和弹性纤维之间的比例。 10.恒定载荷效应：当软组织变形到某一恒定长度时，使载荷发生松弛，即载荷随时间而减小。受载最初6~8小时的载荷松弛最大，以后这种效应减弱，也可以在低速率下持续数月。 11.加载荷速度的影响：在慢加载荷速度下（60秒，比体内损伤机制慢得多），韧带的骨性止点是最弱的部分，可以发生胫骨棘撕脱。在快加载荷速度下（0.6秒。与体内机制相似），在2/3的测试样本中，
SIMPACK车辆动力学习仿真系统 SIMPACK软件是德国INTEC Gmbh公司(于2009年正式更名为SIMPACK AG)开发的针对机械/机电系统运动学/动力学仿真分析的多体动力学分析软件包。它以多体系统计算动力学（Computational Dynamics of Multibody Systems）为基础，包含多个专业模块和专业领域的虚拟样机开发系统软件。SIMPACK软件的主要应用领域包括：汽车工业、铁路、航空/航天、国防工业、船舶、通用机械、发动机、生物运动与仿生等。 SIMPACK是机械系统运动学/动力学仿真分析软件。SIMPACK软件可以分析如：系统振动特性、受力、加速度，描述并预测复杂多体系统的运动学/动力学性能等。 SIMPACK的基本原理就是通过搭建CAD风格的模型（包括铰、力元素等）来建立机械系统的动力学方程，并通过先进的解算器来获取系统的动力学响应。 SIMPACK软件可以用来仿真任何虚拟的机械/机电系统，从仅仅只有几个自由度的简单系统到诸如一个庞大的火车。SIMPACK软件可以应用在我们产品设计、研发或优化的任何阶段。 SIMPACK软件独具有的全代码输出功能可以将我们的模型输出成Fortran或C代码，从而可以实现与任意仿真软件的联合。 车辆动力学仿真carsim CarSim是专门针对车辆动力学的仿真软件，CarSim模型在计算机上运行的速度比实时快3-6倍，可以仿真车辆对驾驶员，路面及空气动力学输入的响应，主要用来预测和仿真汽车整车的操纵稳定性、制动性、平顺性、动力性和经济性，同时被广泛地应用于现代汽车控制系统的开发。CarSim可以方便灵活的定义试验环境和试验过程，详细的定义整车各系统的特性参数和特性文件。 CarSim软件的主要功能如下: 适用于以下车型的建模仿真:轿车、轻型货车、轻型多用途运输车及SUV; 可分析车辆的动力性、燃油经济性、操纵稳定性、制动性及平顺性; 可以通过软件如MATLAB，Excel等进行绘图和分析; 可以图形曲线及三维动画形式观察仿真的结果;包括图形化数据管理界面，车辆模型求解器，绘图工具，三维动画回放工具，功率谱分析模块;程序稳定可靠;
《直线运动》知识要点 一、基本概念：时间、位移、速度、加速度 位移x ?——路程l 速度v ——平均速度与瞬时速度，速度与速率 加速度a ——t v a ??=??，物理意义 二、基本模型 质点 匀速直线运动 匀变速直线运动（自由落体运动、竖直抛体运动） 三、基本规律（模型草图） 1．匀速直线运动：vt x = 2．匀变速直线运动： at v v ±=0，202 1at t v x ±=，ax v v 2202±=-，220 t v v v v =+=，2aT x =? 3．t v -图象、t x -图象（点、线、面积、斜率、截距） 四、基本方法（过程草图） 比例法——相等时间、相等位移 逆向运动法——末速度为零的匀减速运动，其它 对称法——往返运动（竖直上抛运动） 平均速度法 逐差法 图象法 五、基本实验 打点计时器 纸带法测物体运动的时间、位移、速度（平均速度法）、加速度（图象法、逐差法） 六、难点题型 1．刹车问题——刹车时间 2．追击、相遇问题（草图、图象） （1）相遇问题——同一时刻、同一地点 （2）追击问题——关键：速度相等； 分析：速度相等前后； 结果：相距最近、最远，或能否追上。 *3．相对运动：相对参考系绝对v v v ???+= 七、易错点汇集 1．纸带处理：2naT x x m n m =-+，21234569)()(T x x x x x x a ++-++= 2．矢量性：减速运动或往返运动中，加速度为负值（一般规定出速度方向为正方向） 3．图象问题：用图象解决追击相遇问题 4．答题技巧：抓关键词，统一单位，字母区别 画过程草图，灵活选取公式——平均速度法
第五章 机构运动学分析
本章学习任务：基于速度瞬心法的机构速度分析，基于矢量方程图解法的平面机构运动 分析，基于解析法的平面机构运动分析。
驱动项目的任务安排：项目中机构的运动分析，采用 Matlab 编程计算。
5.4 基于解析法的平面机构运动分析
机构运动分析的解析法有多种，其中比较常用的有封闭矢量多边形投影法、复数矢量法
及矩阵法等。用解析法作机构运动分析时，应首先建立机构的位置方程，然后将其对时间求
一次、二次导数，即可得到机构的速度方程和加速度方程，完成运动分析的任务。本书仅介
绍平面机构运动分析的矩阵法。
矩阵法可方便地借助计算机，运用标准计算程序或方程求解器等软件包来帮助求解。用
这方法对机构作运动分析时，需要先列出机构的封闭矢量方程式。
在建立机封闭矢量位置方程之前，需先将构件用矢量来表示，并作出机构的封闭矢量多
边形。如图 5-12 所示，先建立一直角坐标系。设构件 1 的长度为 l1 ，其方位角为1 ， l1 为
构件１的杆矢量，即 l1 AB 。机构中其余构件均可表示为相应的杆矢量，这样就形成了由
各杆矢量组成的一个封闭矢量多边形，即 ABCDA。在这个封闭的矢量多边形中，其各矢量
之和必等于零。即
l1 l2 l3 l4 0 （5-9）
式（5-9）为图 5-12 所示四杆机构的封闭矢量位置方程式。对于一个特定的四杆机构，
其各构件的长度和主动件１的运动规律，即1 为已知，而4 0 ，故由此矢量方程可求得两 个未知方位角2 和3 。
需要特别指出的是：坐标系和各杆矢量的方位角均应由 x 轴开始，并以沿逆时针方向计
量为正。坐标系和各杆矢量方向的选取不影响解题结果。
由上述分析可知，对于一个四杆机构，只需作出一个封闭矢量多边形即可求解。而对四
杆以上的多杆机构，则需作出多个封闭矢量多边形才能求解。
1）位置分析
机构的封闭矢量方程式（5-9），将其向两坐标上投影，并改写成方程左边仅含未知矢量
项的形式，即得
l2 l2
cos2 sin 2
l3 l3
cos3 sin 3
l4 l1
l1 sin
cos1 1
（5-10）
解此方程组即可求得两个未知方位角2 和3 。