第三章有关学前儿童数学教育教育的理论流派与研究动向从学前儿童数学概念的发生发展到早期的数学教育，无论是心理学界关于儿童数认知发展的相关理论，还是教育界对儿童早期数启蒙教育的理论研究和课程实践，国内外的众多学者进行了前赴后继的实证研究和理论构建。本章将对这一领域中较具代表性理论流派和课程体系作一梳理和介绍，使我们能够在纵观多种理论思想、理解理论精髓的基础上，本着借鉴、吸收、笑话、思考的立场获得更多有益的经验，从而更好地思考和建构我国的学前儿童数学教育理论与实践。
第一节列乌申娜的数学教育思想与苏联的学前儿童数学教育
一、列乌申娜的数学教育思想
列乌申娜是苏联著名的幼儿教育专家、教授、教育学博士，在幼儿教育的专业领域中，她较早地就致力于学前儿童数概念及教育方面的研究，并将其研究成果反映在《学前儿童初步数概念的形成》，该书系统地阐述了学前儿童初步数概念的形成和发展的理论与特点，并分年龄班详尽地介绍了向3--7岁的儿童进行初步数概念教育的具体方法、形式以及原则等。
（一）关于学前儿童数概念的形成与发展
1、周围生活和客观现实是儿童数概念形成与发展的源泉
在《学前儿童初步数概念的形成》一书中，列乌申娜明确指出，儿童数概念的形成与发展离不开周围的生活环境和客观现实，儿童从婴儿时就认识着物体、声音和运动，并用不同的分析器（视觉的、听觉的等等）感知它们、比较它们，从数量上区分它们，儿童很早就开始按大小、颜色、形状、空间位置和其他特征来区分物体。而且随着儿童运动知觉的进一步发展，他们不但能学会判断不同的大小，而且也能运用相应的词正确地用语言反映自己的知觉和表象。
当幼儿开始行走的时候，实际上已经自然地在感知和认识物体的空间位置了。
2、感知觉的发展是儿童数概念形成与发展的基础
感觉过程是幼儿认识事物和现象的质量与数量特征的基础，而在幼儿在生活中诸如用眼睛观察物体，用手触摸物体等感知觉活动都涉及对具体物的考察，它是与儿童的生活、游戏等密不可分的。因此，从儿童很多常见的直觉活动可以看出，感觉过程正是儿童最初数概念形成的基础。
在列乌申娜看来，在知觉活动中，进行着形状、大小、数量等的比较，并在比较重把它们与儿童过去的经验进行对比。因此，儿童积累经验，教会他们使用公认的标准和最合理的作法进行比较是非常重要的。
（二）关于促进学前儿童数概念发展的教育教学
1、“教学必须走在发展前面”的观点
教学引导着发展，教学是发展的源泉。苏联著名心理学家维果茨基提出了“最近发展区”的观点和主张，他们强调教学的作用，认为在儿童初步了解知识和真正掌握知识之间还要经历相当长的时间，儿童从不知到知的过程是一个内部的心理发展过程，但学前儿童的发展并不是一个自发的过程，所以需要有教学，有严格的、符合儿童深信发展特点的教学大纲，需要有教师运用发展的教学方法去促进儿童的智能发展，教师在儿童的教学中占有主导地位。
列乌申娜在这种理论与观点的指导下明确提出应重视学前儿童的数学教学。
有大量的有关早期儿童数认知发展的研究表明，在教学条件下学前儿童达到了比平常更高的区分颜色、形状、大小等客体特征的水平。列乌申娜认为，为了更好地促进儿童的数理逻辑只能的发展，数学的早期教学是非常必要且重要的。
2、儿童早期数学教学的内容
列乌申娜指出，儿童的数学教学内容应当是一个结构完整的知识体系，它应当包括数前的有关集合概念的教学、数概念与计数的教学以及空间与时间概念的教学。一个结构完整的数学知识体系，能够有利于培养儿童的逻辑概括能力和发现事物之间关系与联系的能力。这种能力的培养，不是仅仅停留在经验水平上的概括就能获得和实现的，它需要在一系列表象水平进而更抽象的概念水平（符号水平）上的概括才能实现，而这正是数学只是内容的表征形式和特点。因此，数学教学内容的系统构建，充分体现了以揭示事物的规律性联系的知识为核心，将其他的零星知识按层次、系列结合成为完整体系的特点。
3、儿童早期数学教学的方法
列乌申娜认为有效的教学方法和形式主要是：游戏。在数学教学中首先要重视调动儿童的学习兴趣，激发儿童形成良好的参与数学学习活动的动机，因此通过儿童最接近、最喜爱的游戏形式和手段，将数学的知识和概念在游戏的情景中得到体现，借助游戏的形式帮助儿童体验和获得相关的数概念：操作。应当充分让儿童活动，与不同的材料进行感知和操作，在儿童动手体验和发现的过程中积累相关的数的经验，为数概念的获得和提炼提供感性经验和前提：小实验。小实验也是促进儿童在感知活动中体验数以及数之间关系的一种有效活动形式。通过小实验，可以加深儿童主动发现问题、解决问题的机会，在体验的过程中进一步促进儿童的思维和认知。
4、儿童早期数学教学的原则
第一，发展的（教育性）原则。强调教学的重要性应当是在掌握知识的过程中发展儿童的思维，形成儿童对数学的兴趣和活动的积极参与态度。
教育性教学的目的是使儿童个性得到全面发展。幼儿初步数学知识教学的教育性原则规定，首先要引导儿童认识数量的、空间的和时间的关系，同时，还要促进儿童个性倾向性（对他人的态度等）、认识能力以及集体关系等方面的全面发展。
第二，科学性和联系生活的原则。科学性意味着选择教材和挑选教学方法时要与教育教学目的相适应，要求幼儿数学教育的知识应该是系统地提示了数量、空间和时间等方面的相互关系，同时这些知识还应该是以数学、儿童心理学和教育心理学的科学知识为基础的。科学性原则还意味着要实现行为、知识、技能和态度的统一，在活动中发展儿童的思想和意识。同时，儿童应该逐步学习认识本质的联系和关系，从非本质的现象中抽象出本质的东西，掌握概括的方法。
联系生活意味着数学教育的任务是使儿童学会去看到和发现周围现实生活中的数量、空间和时间关系。儿童的数学知识是在具体的和实际的生活材料中获得的，同时要求儿童必须善于在不同的条件下来应用知识。把获得的知识应用于不同的情况极大地促进了知识的巩固同时使儿童懂得知识对于实际生活的意义，这也就培养了儿童对知识的兴趣。
第三，教学的可接受性原则。儿童可接受的知识内容和可接受的教学方法是
被儿童智力发展水平和特点所决定的，因此，教学应该由易到难、由已知到未知、由简单到复杂、由近及远。
第四，直观性原则。直观性原则的基础是认识的感性和理性的统一。要求教学中利用直观性的教具，如模型、标本、图解、图标等形式，促进儿童直观思维和逻辑思维的互相联系。
幼儿的思维具有具体形象性，教学活动中应该广泛地使用实物的和形象的直观教具。同时，还要注意在教学过程中实现语言和直观的相互联系。展示任何教具都应伴有语言，以便引导儿童注意其中的主要部分和教给儿童区分其本质的部分。
第五，教学的系统性、连贯性和掌握知识的巩固性原则。教学的系统性、连贯性原则就是必须在严格的逻辑顺序中安排教学内容，学习数学知识，并培养儿童行动和思维的组织性、自我监督、消除盲目模仿。
巩固性原则要求必须使不同的分析器都参加对知识的感知，使儿童自觉地感受知识和技能，积极思维，并能分出最本质的东西和排除次要的部分。
第六，个别对待原则。要求在教学中尊重个别差异，正确做到个别对待。
这要求教养员在数学活动过程中应该注意了解和研究每一个儿童的发展特点和基本情况，同时找到每个儿童在集体中占有的恰当位置，采取正确的教育方法。因此，要求教师应该具有心理学和观察儿童的能力，同时还要善于深刻地考虑每个儿童的行为和完成作业时犯错误的原因，批判地重新考虑自己的判断和评价。
第七，掌握知识的自觉性和积极性原则。自觉性原则要求在教育过程中注意感性认识和理性认识的同时，懂得具体化和概括以及具体和抽象的统一的意义，积极性则要求教学中始终注意保持儿童的学习积极性。
自觉性原则要求教师应该引导儿童从不知到知，保证在前进过程中儿童行动和思维的积极性。因此，教师的主要任务是引起儿童积极的思维和认识的兴趣，培养儿童热爱数学作业。
第二节皮亚杰的儿童数学学习研究与建构主义数学教育
皮亚杰是当代著名心理学家，瑞士人，毕生从事认识发展的跨学科研究。作为一个发生认识论者，他的许多研究涉及儿童期的概念获得和认识发生，尤其是在儿童物理知识和逻辑数理知识习得方面的研究给后人留下了宝贵的经验和成果。
皮亚杰系统研究了儿童的逻辑发展、数概念、
守恒概念、空间与时间概念等的发生发展，对儿童
是如何获得这些概念的过程和特点做出了详尽的心
理分析，并说明了影响儿童概念获得的因素，他的
有关数概念的研究主要集中反映在以下五部著作：
《儿童的数学概念》、《儿童的几何概念》、《儿童的
空间概念》、《儿童的时间概念》、《儿童的机遇观念
的起源》。
一、皮亚杰理论的基本要点
（一）关于知识构建
皮亚杰创立的发生认识论是研究认识的发生和发展过程、机构及其心里起源的流派，其本质可以理解为是一种知识的构建理论。关于知识的构建，皮亚杰反对经验论和唯理论，他认为认识的发生、知识的构建是一种基于主、客体相互作用的过程，它是以相互作用的动作和活动作为认识起点的。皮亚杰认为，儿童是以借个与生俱来的基本结构为起点开始与他的环境相互作用，从而构建这些结构并发展出新的结构。
知识是由儿童通过他的心理结构与他的环境之间的相互作用构建起来的。知识建构的过程也是智力发展的过程。同时，知识的获得主要来自于两类经验：物理经验和逻辑数理经验。其中物理经验的获得来自于主体的个别动作，皮亚杰称之为“简单抽象”，逻辑数理经验的获得则依赖作用于物体的一系列动作以及动作之间的协调，被皮亚杰称之为“反省抽象”。
（二）关于认知发展的过程和阶段
皮亚杰认为，生命是一种“由简单形态向复杂形态的不断创造的过程，也就是有机体与环境间实现各种不同形态的、向前推进的平衡过程”，因此，智力发展的根本是个体对外界的不断适应。
对与认知连续不断的发展过程，皮亚杰将其概括为四个阶段：
感知----运动阶段（0-2岁），它是感觉输入和协调躯体动作时期，这一时期婴儿通过积极地寻求刺激，将最初的反射结合成可重复的动作模式。虽然在这个阶段后期，儿童也会出现一种“动作逻辑”，但由于语言尚未发展起来，加之象征功能的缺乏，这种结构和智力往往还是前言语的，还不存在表象或思维的中介作用。
前运算阶段（2-7岁），被称为再现和前逻辑思维时期，这一时期的儿童开始出现模仿，开始运用象征符号，在他们头脑中能够把两个事物建立一定的联系，通过象征性游戏，借助表象和语言的发展，这一阶段儿童表现出早期的思维，但由于占主导的是再现和口头语言，因此，儿童的逻辑思维不可避免地带有局限性，缺乏某种灵活性，主要表现在：一是思维的不可逆性；二是思维的中心化特点；三是思维的自我中心倾向。
具体运算阶段（7-11岁），具体的逻辑思维时期。这一时期儿童的思维已经表现出与实物有关的逻辑思维，其标志是儿童的思维具有可逆性、守恒性、灵活性和去中心化的特点，儿童已具备了明确的数目、分类和序列等概念。
形式运算阶段（11-15岁），无限制的逻辑思维时期，这个时期儿童的思维不再受具体事物的局限，进入形式思维，是儿童能通过命题、假设和词语陈述等进行逻辑推理，能充分理解符号的抽象，即能超出具体现实进行抽象思维。
二、关于儿童数学概念发展的研究
（一）关于守恒概念的发展
1、守恒概念
守恒，是指个体能够不因物体的外在形状的变化或空间位置的改变而正确地感知物体的数、量、形。
心理学实验补充：铜板数目比较实验；娃娃移动实验
皮亚杰认为，儿童守恒概念的掌握有三个标志：恒同性（identity）、可逆性（reversibility）、补偿性（compensation）。
2、数概念与运算
儿童数概念起始于对物体的动作，逻辑数理知识要求心理活动和身体活动的协调，逻辑观念不可能直接由言语来传达，它必须由儿童通过自己对客体的动作来感知和建立，因此，儿童数概念的发生发展离不开对客体的动作操作。
口头数数是儿童最早学到的关于数的观念之一，而对于数字，应当让儿童明确的是，一个数字不只是一个名称，它是一种关系，是事物与事物之间的一种相互关系，这种关系表明了它在一个次序中的位置，表示一组物体中包括多少种相互关系，并且它是稳定的，不管在空间上如何安排。
（二）关于空间与时间概念的发展
皮亚杰明确提出了“儿童最早的空间概念是拓扑性质的”观点。（拓扑几何，不量尺寸的几何）即图形没有曲直之分，只有封闭和开放之分。这就是为什么要求一个2-3岁的幼儿画圆形、三角形、正方形时，他们画出来的图形是没有区分度的，都只是一个封闭的图形而已。
补充：儿童空间与时间感知实验：倒水实验。（如图）
三、建构主义数学教育的基本主张
数学究其本质来看是一种关系，关系是超出事物之外的抽象，数理逻辑概念不可能通过传递的方式复制给儿童，而是需要儿童通过自己与外界和材料的作用才能在经验感知的基础上得以建构的。
概括一下，建构主义数学教育的基本主张可以包含以下几个方面：
（一）提供实物操作
皮亚杰认为，动作是智慧发展的源泉，是联系主客体的桥梁，任何知识都发源于动作。因此，建构主义的数学教育主张数学活动中提供一定的实物材料，创设相应的环境，通过儿童自身的实践，以作用于物体动作的足够经验和体验为基
础，借助被操作的物体获得经验，并从类似的多种经验中提升概括，逐步建构起抽象的数学概念。皮亚杰曾经为教师提出三条相互关联的建议：为儿童提供实物，让儿童自己动手去操作；帮助儿童发展提出问题的技能；教师应该懂得为什么运算对于儿童来说是困难的。
（二）注重概念构建的过程
概念的获得不是一个“给予--吸收”的过程，而是学习者在适宜的环境下主动构建的过程。皮亚杰认为数学学习是原有认知结构与新知识之间的联系过程，在这个过程中可以分为四个连续的阶段：输入阶段，即创设情境，提供给儿童新的学习内容；相互作用阶段，即原有认知结构与新知识之间的相互作用；操作阶段，即在上一阶段的基础上通过联系形成新的数学认知结构；输出阶段，即通过解决数学问题，使初步形成的新认知结构达到巩固和完善。此四个阶段的关键在于原有认知结构与新知识之间建立联系的过程，这一过程正式儿童数理逻辑概念主动构建的过程。
（三）强调学习过程中的理解与顿悟
建构主义的数学教育在强调有意义操作的同时，还强调必须帮助儿童发展强有力的思考方法和思考工具，包括深刻的自我反省和对学习思维模式的理解。
由于数学知识本身具有逻辑的严谨性和高度的抽象性、概括性，因此，在数学学习中，教师对儿童思维的激发和启发、儿童对知识的理解和经验的迁移都需要以儿童的理解与顿悟为前提。
理解，是指符号所代表的数学知识与儿童头脑中已有的知识建立实质性的联系；而顿悟是指在结构性思考中借助经验建构起概念即新知识的过程。数学学习必须重视让儿童在学习过程中进行探究、思考、发现和迁移；必须重视原有认知水平与新知识之间的冲突和相互作用；必须重视对儿童顿悟潜能的培养。
第四节有关学前儿童数学教育的发展和研究动向
我国学前儿童数学教育的发展，是学前儿童教育发展的一部分。从其发展进程来看，大致可以分为三个阶段：
第一阶段是解放以前，这一时期的学前儿童数学教育尚没有作为学前儿童教育内容的一个方面单独独立出来，只是在语言、常识、音乐、体育等各种活动中，附带地学一些计数、认写简单的数字和几何图形的知识。
第二阶段是解放后至六七十年代。这一时期学前儿童数学教育的内容已经从学前儿童教育内容中分离出来，并作为一门学科有了系统的论述，但其内容和方法仍是以借鉴苏联为主。
第三阶段是从80年代开始至今，随着我国改革开放政策的实施，学前儿童数学教育和其他学科一样，逐步开阔了眼界，了解、吸收了世界其他一些国家的有关理论和经验，同时在心理科学研究的基础上，结合幼儿数学概念形成和发展的特点及其有关规律，开始探索我国特色的学前儿童数学教育科学体系。
从欧美国家来看，从来自于低年龄儿童的数学教育状况的调查中，英国和美国都发现了在早期儿童数学教育方面所存在的不足，表现在儿童对数学的惧怕和学习障碍；过分强调基本运算能力而忽视对数学概念的理解等等。
综合国内外的大量研究和理论，可以总结出以下几方面的研究和发展趋向：
一、重视数学学习中的操作和多感官体验
从建构主义的观点看来，儿童是主动的、有能力的学习主体。而数理逻辑概念更是来自于儿童与外界环境和材料的互动，只有在自身参与的操作和体验活动中，儿童才有可能将生活的世界与数学的世界建立联系，才有可能通过自身的主动构建去发展其认知结构，建构其内部心里表征。
数学学习中的操作互动是儿童数认知结构形成和发展的基础和保证，这种活动应当体现出三个方面的特征：1、儿童经验材料的数学化，即用数学语言来表现生活中的问题；2、数学材料的逻辑化，即对分散的数概念能组成概念系统、运算法则和数的推理。3、数学知识的具体化，即是指儿童能对数概念、运算法则、数学关系等抽象的知识用实际生活中的事例加以解释。
二、重视提供基于情境的数学学习和交流
社会建构主义的数学观主张将数学教育置于社会文化的背景之中，从社会意义上来理解数学和数学教育的价值。情境认知理论认为，知识是文化、情境的产物，真正的学习实在有意义的情境中发生的，学习情境的性质决定了所学知识在其他情境中在应用的可能性。由此，数学知识不再被看成是静态的、确定性的客观真理性知识的汇集，数学产生时的社会背景、文化背景，数学的思想、方法。数学对象之间的联系，数学与其他学科之间的联系，数学与社会生活的联系以及数学发展的动态历程都被纳入了教育的范畴。
对于学前儿童来说，数学概念的建构是一个较为复杂和艰难的过程，是与其对环境、材料的充分操作以及其前期有价值的生活经验分不开的，因此，对于幼儿园的数学教育活动来说，提供情境思考和真是背景是十分重要和必要的。
三、重视儿童对数学概念的自我构建和社会构建
社会建构主义认为，皮亚杰虽然已经认识到认知冲突是引起儿童能够建构或重新建构数概念的一个重要因素，也指出了儿童发展中社会影响的作用，但他没有明确地说明认知发展的社会机制。
从社会建构主义的理论出发，数学学习被认为是对社会所定义的知识和价值的共同建构，它是通过社会建构的机会发生，并通过与他人和环境的互动而进行的。因此，它包含了三个基本要素：社会性、情境性、互动性。因此，从社会建构主义的视角出发，数学学习和教学的过程是学生间、师生间双向交流、多向交流的活动，是数学经验、数学知识、发展和学习的共同建构过程。
四、重视儿童非正式数学能力的培养
研究者认为，儿童正式数学能力是一种关于数学知识的书面化、法则化和系统化的知识体系，而在日常生活中，儿童则是在真是的问题情境中，按照已有的相关经验，并大量运用工具解决与数学相关的实际问题，从而发展其非正式的数学能力的。儿童的非正式数学能力主要包括在学校教育体系之外获得的关于数量的观念与方法，该论题的研究主要集中在关于儿童非正式数学能力的内涵、儿童
非正式数学能力的个体发展以及儿童非正式数学能力发展的相关因素等三个方面。
第三节凯米的数学教育思想
在皮亚杰儿童发展理论的影响下，20世纪产生了众多的早期教育课程和教育方案，其中，凯米的早期教育方案和主张颇具特色和影响，尤其是在早期儿童数教育方面提出的课程理论和教育实践方案给后来者探索幼儿教育的课程改革特别是幼儿园的数学教育带来了不少有益的启示和经验。
一、凯米的数学教育思想和课程方案
康司坦斯.凯米，是一位研究早期儿童教育的教授，是皮亚杰理论的忠实追随者。在她的研究工作中，始终致力于建构主义理论尤其是关于儿童物理知识和逻辑数理知识的研究，并将建构主义理论演绎成为早期儿童教育的课程方案（Program of Early Education , 简称EEP），出版了《幼儿数的教育》一书，详细阐述了数的本质、数教育的目标、数学教育的原则以及数学教育的情境和教师作用等理论与实践问题。
（一）关于数的本质
凯米关于数本质的观点与皮亚杰的观点是一致的。（略）
（二）关于数学教育的目标
EEP将目标定位在促进儿童的一般性发展上，确立了以“自主”为核心的目标体系。该目标包括认知目标和社会情感目标两个方面。
认知目标包括：1、让儿童提出种种想法和问题；2、让儿童把事物放在关系之中去考虑，注意其相似性和差异性。
社会情感目标包括：1、让儿童与成人保持一种非强制性的关系，逐渐增加自主性；2、要求儿童尊重他人的情感和权利，并开始与人合作（通过去自我中心和协调不同的观点）；3、要求儿童养成机敏和好奇，并能主动地去满足好奇心，具有相信自己解决问题的能力，并自信地表达自己的思想。
解析：1、充分体现以儿童的自主性培养为核心
2、“让儿童提出种种想法和问题”与传统意义上要求儿童记住成人所要求的正确答案的目标显然是背道而驰的。
3、“让儿童把事物放在关系之中去考虑，注意其相似性和差异性”，这个目标能够促使教师有意识地去鼓励儿童主动地建构知识。在凯米看来，儿童在分类、排序、数概念、空间、时间等方面的发展虽然有着不同的特点，但在儿童的实际生活背景中这些方面往往是不可分割地整合在一起，如果儿童能够在蕴含着生活情境的一系列问题中学会“将事物放在关系之中去考虑”的话，那么数量的比较、运算等活动就自然地会发生。
4、社会情感目标上，提出了儿童与成人之间、与同伴之间以及与学习之间的关系。在与成人的关系上，减少成人的权威性和过度的外部调节与制约，让儿童增加管理自己和构造自己内部规则的机会，就能更好地促进儿童的自主性发展；在与同伴的关系上，突出了社会交往对于儿童逻辑思维发展的重要性，儿童必须学会协调与他人的关系、他人的想法，这种协调意味着儿童能够考虑他人的立场和观点以及与自己的关系进行合作，在与他人的交互作用中学习比较和协调关系；在与学习的关系上，凯米强调培养儿童的机敏与好奇，因为机敏与好奇可以使儿童在活动中变得更主动，更自信。
（三）关于教育原则
凯米根据其建构注意的立场，提出了与传统的教学原则大不相同的六条教学原则：
第一，鼓励儿童将各类事物归类到各种关系之中，并变换创造出各种不同的关系；
（这条原则涉及对各种关系的创造，凯米认为，日常生活中各种关系的建构是随时存在的。譬如在幼儿园一个六岁孩子不小心在吃饭的时候把一盘沙拉酱打翻了，当儿童找来扫帚却无法把粘在地毯上的沙拉酱弄干净时，教师建议他改用纸巾试试......，由此情境问题，就可以启发儿童对沙拉酱、扫帚、纸巾之间的关系的思考，而且，对各种关系的灵活思考会进一步激发儿童对更多事物或情境的探索以及在社会情境性问题上的自律思考。）
第二，当数字或数量对儿童而言是有意义的时候，鼓励他们对具体物的数字或数量加以思考；
第三，鼓励儿童将具体物合理地数量化，并比较其形式，而不是鼓励其去计算；
第四，鼓励儿童将可以动的具体物加以分组；
（此三条原则都涉及关于具体物的数量。凯米提出，对与学前阶段的儿童来说，应当在他们对数或数字感到需要或有兴趣的时候鼓励他们进行有关数量的思考，而发生在自然情景、儿童的生活或游戏之中的数学问题则更能引起他们的兴趣，如在投掷保龄球游戏时的分合，在吃蛋糕点蜡烛时的计数，在翻看日历时的感知时间等等，都能为儿童提供真实地感知和思考数学的有意义的背景；在数量的比较中，凯米认为，数学的逻辑思考本身比计数来得更重要，对于数学的问题，并不一定都要通过数数的方式或技巧才能解决，也可以引导儿童用一一对应的方式来解决数量的比较；而鼓励儿童对物体进行分组、归类和排序，则能够使儿童在这些活动中发起逻辑的思考能力。）
第五，鼓励儿童与同伴交往；
第六，预测儿童可能的想法，并根据儿童可能的思考方向加以辅导。
（这两条原则主要反映在与同伴和教师的社会交往方面。凯米倡导教师应当支持儿童之间相互交换想法，这与传统教学中教师只是帮助幼儿巩固正确的答案或纠正错误的答案的做法是完全不同的，凯米认为不能把成人当作有效回馈的唯
一来源，鼓励同伴交流、分享是很重要的，相互交换想法可以促使儿童更积极地思维，通过自我尝试和协调、采纳他人的意见来建构新的知识和概念；而教师凭借对儿童行为的观察，可以敏锐地推断出儿童是在用直觉的、空间的还是逻辑的方法思考问题，评定儿童头脑中在想些什么，这样，教师就能够根据所涉及的知识的种类对儿童作出反映，及时地介入儿童的学习，通过建议、提携去影响儿童的思考过程，帮助儿童扩展自己的想法，从而为儿童寻找各种解决问题的方法提供实在的辅导。）
（四）关于数学教育的形式
1、
2、日常生活情境
凯米认为，“算术不是从书本、教师的解释或者计算机程序中来的，而是从每个儿童对其现实的逻辑数理化的思维中来的”，儿童真正的生活情境是他们重新发明算术的背景，日常生活情景中的问题能够自然地刺激儿童的数思维，有效地促进儿童在环境的交互作用中建构起相应的数概念。凯米指出，“对这些情境的利用一能够鼓励儿童对现实的逻辑数理化；二能够增进其自主性的发展”。在日常生活中可以提供给儿童诸如分点心、数碗筷、上下楼梯、举手表决统计人数等各类蕴含数学问题的真实情景，这样的问题背景是儿童处在一个自主和主动的思考和解决问题的状态下，这样的状态对儿童的概念建构是有利、有效的。
3、团体游戏
团体游戏是凯米特别推荐的又一个儿童数教育的有效形式，凯米把团体游戏界定为“儿童根据约定规则一起进行的游戏，具体地说，要达到某些预定规定的（或一系列顶点），游戏者应当承担独立的、对抗的和合作的角色”。
在组织儿童进行团体游戏的过程中，凯米还提出了两条原则：
调整，即教师要及时的调整自己，以与儿童的思维方式相符合；
减少成人的权威性，多鼓励儿童间的合作和交往。
一、学前儿童数学教育概述: 1、学前儿童数学教育的意义 学前儿童数学教育是儿童全面发展教育的一个重要组成部分。它是将幼儿探索周围世界的数量关系、空间形式等自发需求纳入有目标、有计划的教育程序，通过幼儿自身的操作和建构活动，以促进他们在认知、情感、态度、习惯等方面整体、和谐的发展。 2、数学知识的本质 儿童对数学知识的掌握，究其实质而言就是一种高度抽象化的逻辑数理知识的获得。其存在三种逻辑关系：对应关系、序列关系、包含关系。一个数不仅仅是一个名称的代表，而且是一种抽象的逻辑关系。 3、学前儿童数学教育的任务 ①培养幼儿对数学的兴趣和探究欲 ②发展幼儿初步的逻辑思维能力和解决问题的能力 ③为幼儿提供和创设促进其数学学习的环境和材料 ④促进幼儿对初浅数学知识和概念的理解 二、学前儿童数学教育的内容 1、各年龄段学前儿童数学教育内容和要求P25-27 三、学前儿童数学教育的理论流派与研究动向 1、烈乌申娜 理论要点：教学必须走在发展前面。 内容：应当是一个结构完整的知识体系，他应当包括数前的有关集合概念的教学、数概念与计数的教学以及空间与时间概念的教学。 方法和形式：游戏。 原则：1）发展的（教育性）原则、2）科学性和联系生活的原则、3）教学的可接受性原则、4）直观性原则、5）教学的系统性、连贯性和掌握知识的巩固性原则、6）个别对待的原则、7）掌握知识的自觉性和积极性原则 2、皮亚杰 理论要点：知识的建构事主体与客体相互作用的过程 认知发展过程四个阶段：感知——运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段、形式运算阶段。 主张：数学究其本质来看就是一种关系，关系是超出事物之外的抽象，数理逻辑概念
福建教育学院高等教育自学考试学前教育教育专科与中等职业 教育衔接考试 《学前儿童数学教育》试卷(B卷) 助学点（中职校）学生准考证号 本试卷共有六道题，满分100分；考试时间为120分钟。 一、单选选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分） 每小题所列备选中，只有一个是正确答案，未选、多选或错选均 无分。 1．数学所描述的是【 B 】 A．事物自身的特点B．事物间的关系 C．事物的数量特征D．事物的存在形式 2．早期数学教育的重要价值在于培养儿童基本的【 C 】 A．数学能力B．数学知识C．数学素养D．数学方法3．小班幼儿往往能说出家里有爸爸、妈妈、爷爷、奶奶、自己，但却不容易说家里一共有几个人，说明儿童获得数学知识的过程是【 A 】 A．从具体到抽象B．从同化到顺应 C．从外部动作到内化动作D．从不自觉到自觉 4．整个幼儿时期，占主导地位的思维类型是【 B 】 A．直觉行动思维B．具体形象思维 C．抽象逻辑思维D．辩证逻辑思维 5．某幼儿编的应用题是：“树上原来有3只小鸟，现在树上有几只小鸟?”这道应用题存在的错误是【 B 】 A. 条件不清楚 B. 结构不完整 C. 内容不符合生活逻辑 D. 问题不明确 6．下列对儿童空间概念发展的过程正确的说法是【 B 】 A. 从相对的空间概念逐步过渡到绝对的空间概念 B. 以自我为中心的参照逐渐过渡到以客体为中心的参照 C. 进行空间定位时，儿童最初是以视觉估计物体之间的空间安排 D. 儿童对空间方位关系的辨别与他的思维能力无关 7. 儿童学习按物体的一个外部特征进行正排序一般从【 A 】开始 A. 小班 B. 中班 C. 大班 D. 小学 8. 在进行某一数学活动之前，教师对幼儿掌握相关知识的情况进行了一次评价，这种 评价属于【】 A. 诊断性评价 B. 宏观性评价 C. 形成性评价 D. 终结性评价 9. 教育评价的一般步骤中，第一步是【】 A. 确定评价目的 B. 设计评价方案 C. 实施评价方案 D. 处理评价结果 10. “认识早、中、晚、白天、黑夜”的教育活动属于【】 A．托班教学内容B．小班教学内容 C．中班教学内容D．大班教学内容 11. 儿童把小汽车行驶路程的远近和小汽车行驶的时间长短混同起来。说明儿童时间概 念【】 A．易受生活实际经验影响B．易受知觉影响 C．受时间循环周期长短的影响D．以上都错 12. 儿童主动建构数学概念，必须通过【】 A．学习材料的引导B．老师的引导 C．自己的活动D．环境的创设 13. 下列属于自然测量的是【】 A. 用手点数物体的数目 B. 用手掂量、比较两个物体的轻重
第五章学前儿童数学教育活动的设计 教学目标： 1、熟悉学前儿童数学教育的目标、内容和方法 2、掌握学前儿童数学教育各内容的设计要领 3、学习设计符合学前儿童数学教育活动需要的教具 教学课时：十八课时 教学方法： 观摩、讲授、练习 教学过程： 第一、二课时第一节学前儿童数学教育的目标、内容和方法教学目标： 1、掌握学前儿童数学教育目标的层次结构 2、了解学前儿童数学教育的内容及年龄段要求 3、了解学前儿童数学教育的常用方法 教学内容 一、学前儿童数学教育目标的层次结构 1、数学教育目标 数学教育总的任务要求 2、年龄段目标 以小、中、大班为界，指一年内的阶段发展目标 3、数学教育活动目标 指一次教育活动中所应追求的主要目标 二、学前儿童数学教育活动的目标内容 1、认知方面的目标 引导幼儿学习一些初步的、粗浅的数学知识和技能，帮助幼儿获得有关物体形状、数量以及空间、时间等方面的感性经验，使幼儿逐步地形成一些初步的数学概念。 培养幼儿运用已有经验解决问题的能力，发展和锻炼幼儿的思维能力。 2、情感与态度方面的目标 培养幼儿对数学活动的兴趣，参与数学活动的主动性和独立性。培养幼儿自己独立选择和参与活动的能力。这种能力的培养将有助于有热自我意识的建立。在这样的过程中，也会让幼儿学习与同伴合作、协商。 3、操作技能方面的目标 培养幼儿正确使用操作材料的技能和良好的学习习惯。培养幼儿养成做事认真、仔细、有条理、不怕困难等良好的学习习惯。这些不仅是幼儿动作、技能发展的需要，同时也是幼儿未来学习、工作和生活的重要基础和必要准备。 三、学前儿童数学教育的内容及年龄段要求 （一）、幼儿数学教育的内容 1、感知集合 感知集合及其元素，进行物体的分类
一、单选题( 共 5 道试题, 共 10 分。) V 1. __A__是学前儿童数学概念形成的源泉。 A. 现实生活 B. 儿童自己的活动 C. 教学 D. 实践。 2. 10以内数的相邻两数中存在( D ) 关系。 A. 可逆 B. 大小、多少 C. 传递 D. 等差。 3. 书写数字是结合( A ) 教学进行。 A. 数的组成 B. 加减法 C. 基数 D. 相邻数。 4. 幼儿数学教育的任务之一是发展幼儿的( D ) 。 A. 智力 B. 抽象逻辑思维能力 C. 思维的抽象性和逻辑性
D. 思维能力。 5. 等差关系存在于( C ) A. 数的组成 B. 序数 C. 相邻数 D. 数的运算 二、多选题( 共 30 道试题, 共 60 分。) V 1. 10以内数的组成教育的指导要点包括__ACD__。 A. 分三个单元进行, 每一单元各有其重点 B. 学会解答简单的( 求和、求剩余) 口述应用题 C. 应重视幼儿自己的操作与探索 D. 运用多种方式复习巩固。 2. 10以内数的加减运算的指导要点包括__ABCD__。 A. 根据实际安排教学形式 B. 帮助幼儿理解加减法含义及认识符号和算式 C. 指导幼儿学习列式和运算 D. 运用多种方式进行运算练习。
3. 下列属于感知集合教育的有__ABC__。 A. 物体分类的教育 B. 认识”1”和”许多” C. 比较物体的相等和不相等 D. 10以内初步数概念的教育。 4. 量的等分教育的注意事项包括__ABCD__。 A. 遵循由易到难的原则 B. 采用的材料应适合于等分 C. 使用的实物和工具要卫生和安全 D. 要诱导幼儿寻求不同的等分方法。 5. 下列属于量的排序教育的指导要点的有__ABCD__。 A. 利用一些序列玩具学习量的排序 B. 在比较的基础上指导幼儿操作 C. 引导幼儿掌握排序的方法 D. 启发幼儿探索并理解物体序列中的可逆性、双重性和传递性。 6. 下列属于认识时间时钟教育的指导要点的有__ABCD__。 A. 认识时钟及用途 B. 利用直观教具, 认识钟面的主要结构运行方向和运转规律 C. 讲解演示, 认识整点和半点 D. 利用多种形式巩固对整点或半点的认识。
《学前儿童数学教育》学习要点 第一讲学前儿童数学教育概述 1.学前儿童数学教育的意义 2.学前儿童数学教育目标制定的依据、基本过程及不同的表述方式 3.学前儿童数学教育目标的结构分析及内容范围 4.学前儿童数学教育的基本内容 5.学前儿童数学教育的基本任务 第二讲儿童怎样学习数学 1．数学知识的本质 2．儿童数学学习的一般特点 3．对儿童数学学习有影响的几种学习理论 4．联想理论（吸收式学习）与建构理论（建构式学习）的区别 第三讲学前儿童数学教育的流派及发展趋势1．列乌申娜数学教育思想的基本特点 2．皮亚杰的儿童数学学习研究及理论 3．凯米、学教育思想和课程方案的主要特色 4．当今学前儿童数学教育的发展趋势和研究动向 第四讲学前儿童数学教育的方法、原则及环境创设1．学前儿童数学教育活动的基本组织形式 2．学前儿童数学教育的一般方法——操作、游戏、比较、寻找、讲解演示及其它方法等 3．学前儿童数学教育的一般原则（内容、过程、关系、评价等方面） 4．学前儿童数学教育的环境创设 第五讲学前儿童感知集合的发展特点及教学1．有关集合的基本知识和概念 2．学前儿童感知集合的意义 3．学前期感知集合教育的涵义 4．学前儿童感知集合的一般发展特点 5．数图的概念及学前儿童感知排成数图的集合的特点 6．有关分类的含义和基本形式 7．有关对应的基本概念及对应的形式 8．有关排序的基本概念及形式 9．各年龄班分类、排序活动的要求及教学要点
第六讲学前儿童数概念与运算能力的发展特点及教学1．学前儿童10以内数概念的发展特点 2．计数的概念及学前儿童计数活动的发展特点 3．学前儿童数概念形成的标志 4．基数、序数、相邻数、单双数的概念 5．组成的基本概念、规律及教学要点 6．学前儿童10以内加减运算能力发展的一般过程及年龄阶段特点 7．口述应用题对儿童数学学习与能力发展的作用 8．10以内加减运算的教学及活动设计 9．“二进制”原理设计相关的数学猜想游戏 第七讲学前儿童认识空间和时间的发展特点及教学1．有关空间方位的的基本概念 2．学前儿童认识空间方位的发展特点及教学 3．学前儿童认识空间形体的发展特点及教学 4．量的基本概念与特性 5．自然测量的概念 6．学前儿童认识空间量的发展特点及教学 7．时间的基本特性 8．学前儿童认识时间的发展特点及教学 第八讲学前儿童数学教育活动设计与组织1．学前儿童数学教育活动设计的基本原则（科学性原则、主体性原则、互动性原则、整合性原则、情境性原则） 2．学前儿童数学教育活动设计与组织的基本策略（预设、观察、介入、互动、译解）3．学前儿童数学教育活动的设计及案例评析 第九讲学前儿童数学教育的评价 1．学前儿童数学教育活动评价的意义 2．学前儿童音乐教育活动评价的基本内容和标准 3．学前儿童数学教育活动评价的基本方法 作业（任选一题） 1．什么是幼儿园的非正式数学教育活动？试以“6以内的组成”为内容设计一组非正式数学活动 2．如何理解数学教育活动中的游戏法？试以“空间量的比较”为内容设计两则数学游戏
一、单项选择题 1. 数学所描述的是客观事物的（）C. 相互关系 2. 儿童在日常生活中需要运用一定的数学知识解决具体问题。在体操活动中，要能够准确站位和运动，需要运用的知识是（）B. 空间方位 3. 儿童的一一对应观念形成于（）B. 小班中期 4. 儿童思维的逻辑结构始于（）A. 动作 5. 从任何一个角度提出数学教育目标，其归宿都需落实到（）C. 儿童发展 6. 在幼儿数学教育内容中起发展思维作用的核心因素是（）A. 数量关系 7. “认识和书写阿拉伯数字，认识一些数字符号，如加号、减号、等号等”这一教学活动适于采用的活动组织形式是（）C. 集体活动 8. 以下选项中，不属于数学操作活动要素的是（）A. 目标B. 材料C. 规则D. 结果 9. 幼儿从不能说出一组实物的总数，到能够说出总数，这说明儿童已初步形成了数概念中的（）D. 包含关系 10. 幼儿能够进行多角度(多重)分类的年龄为（）D. 5～6岁 11. 按物体的某种特征，多级次的将物体连续分类的方法是（）A. 层级分类 12. 幼儿计数能力的发展顺序是（）B. 口头数数—按物计数—说出总数—按数取物 13. 以下选项中，属于大班认识10以内基数教育要求的是（）C. 会10以内数的倒着数，能注意生活中运用顺、倒数的有关事例 14. 在数的组成的教学中，幼儿首先需要的是（）A. 教师讲解、示范B. 分合实物的操作经验C. 形成数的组成的表象D. 形成数的组成的概念 15. 幼儿掌握加减运算的工具和基础是（）C. 口述应用题 16. 幼儿通过掷骰子列算式，学习加减法的方式属于（）A. 自编应用题B. 教师口述应用题C. 日常生活情境D. 游戏形式答案：D 17. 幼儿认识立体图形的难易顺序是（）A. 球体—正方体—圆柱体—长方体 18. 在认识“三角形”的活动中，老师使用不同颜色、大小的三角形，并用不同方式摆放，其目的在于（） B. 渗透图形守恒教育 19. 研究表明，儿童能够理解测量，并对测量表现出很大兴趣的年龄是（）C. 5～6岁 20. 适宜进行量的守恒教育的年龄班是（）B. 大班 21. 在学前期，儿童辨别左右时主要以（）A. 自身为中心 22. 儿童感知和理解时间概念的基础是（）D. 生活经验 23. 学前儿童数学教育评价中工作量最大，技术性最强的步骤是（）C. 收集评价资料 24. 通过评价来了解一所幼儿园的教育质量是否“达标”，教师的教学质量如何等，这体现了教育评价的（） A. 鉴别作用 二、多项选择题 1. 儿童的活动过程就是和环境之间的主动的相互作用过程。这一过程包括（）A. 和学习材料的相互作用 B. 和教师的相互作用 C. 和同伴的相互作用 2. 制定学前儿童数学教育目标和内容的主要依据有（）C. 儿童D. 社会E. 学科 3. 学前儿童数学教育的常用方法有（）A. 操作法B. 演示、讲解法C. 游戏法E. 观察、比较法 4. 以下选项中，属于中班分类教育要求的是（）B. 学习按物体的数量进行分类C. 学习概括物体(或图形)的两个特征E. 学习并掌握有关的词语，“分成”、“分开”、“合起来” 5. 学前儿童的排序活动可分为（）A. 按规则排序B. 按物体量的差异排序C. 按数量和数排序 三、简答题 1. 简述学前儿童数学教育的意义与价值。 答案：(1)数学教育帮助学前儿童正确地认识世界；（2）数学教育促进学前儿童的思维发展；（3）数学教
学前儿童数学教育教学大纲 一、《学前儿童数学教育》的学科性质 （一）《学前儿童数学教育》是高师学前教育专业的必修课。 （二）《学前儿童数学教育》是一门研究学前儿童数学学习的认知特点及其教育规律，又是一门偏重于教学法的，以培养高师学前专业学生的教育能力的学科。它具有较强的理论性和运用性。 二、本大纲编写的特点 （一）理论性。本大纲吸收现代发展心理学和认知心理最新研究成果，并借鉴国内外学前儿童数学教育的实践的理论。较系统、全面地阐述了学前儿童数学教育的基本原理和特点。 （二）注重从高师教育的角度确立体系，将幼儿数概念形成与认知规律与学前数学教育任务、内容、方法紧密结合，体现理论与实践结合。 （三）突出强调学前数学教育在发展幼儿思维和初步数学能力训练的作用。 （四）针对性。根据本专业培养目标，该大纲力求运用认知发展理论组织选择幼儿数学教育内容和方法，另一方面选用大量的教学案例、形象和构图等，力求在理论与实践结合有所突破。以适应学前教育发展对未来教师的要求。 三、教学目的和要求 1、必须使学生明确学前儿童数学教育的意义，懂得并掌握学前儿童数学教育的任务、内容、途径和方法等基本教育原理。 2、帮助学生学习和了解学前儿童数学教育理论与实践的发展趋势，掌握学前儿童数学概念认知发展的基本规律和年龄特点，从而使学生具备较好地理论素养。 3、创造条件学习训练，使学生具有较好的组织和实施数学教育活动的能力，自觉地把知识、理论转化为能力。 四、教学重点 1、学前儿童数学教育任务、途径和基本方法。 2、学前儿童数概念的发展规律及年龄特点。 3、学前数学教育活动的组织与实施能力培养。 五、教学方法建议 1、根据该课程的性质，教学目的和要求，可采用研究，讲授，训练三结合教学模式，在重视理论知识教学，保证大专教育水平的同时，加强教育能力训练。二者在教学时间分配上约为5：3。 2、为提高能力训练效果，宜组织见习，模拟教学，微格教学等手段，循序渐进地培养学生设计和组织数学活动[实践能力。 3、考核形式：教育能力考核、知识理论考试结合。 4、在知识点上，要贯彻新“幼儿园教育纲要”精神，吸收最新研究成果。 六、主要参考书目 1、《学前儿童数学教育》北师大版林嘉绥、李丹玲著；
《学前儿童数学教育》模拟试卷和答 案 《学前儿童数学教育》模拟试卷和答案 姓名 学号 成绩 一、填空题（每空1分，共20分） 1、皮亚杰认为， 和 是儿童适应环境的两种形式 2、幼儿计数能力的发展一般要经过口头数数、按物点数、 和 四个发展阶段。 3、在幼儿园数学教育活动内容的选择上，有两条基本思路：一是以 为逻辑起点，直线式编排活动内容；而是以儿童的 为起点，整合式编排活动内容。 4、排序的形式有两种，一种是
，另一种是 。 5、按心理活动的不同领域来分，学前儿童数学教育的目标可分为认知、情感与态度以及 三个方面。 6、将一定数量的图形以各种排列形式画成的图片叫 。 7、在等分的教学中，学前期只要求学习二等分和 。 8、在幼儿学习数学的过程中，其心理发展表现为一种过度性质的特点，具体表现为：从具体到抽象、 、 、 、 、 。 9、学前儿童认识空间形体的一般过程是从
到欧式图形。 10、幼儿园数学教育活动设计的原则主要包括发展性原则、 、 、 以及系列性原则。 二、判断题（正确的打“√ ”，错误的打“× ”，每题1分，共10分） 1、感知集合的包含关系有助于幼儿掌握数的组成及加减运算。 （） 2、量的排序是把物体按一定的规则排列成序。 （） 3、幼儿园数学教育目标的制定只需要考虑儿童的发展就可以了。 （） 4、两个集合之间的包含关系是整体与部分的关系，感知集合的包含关系有助于幼儿理解类包含的观念。 （）
5、幼儿空间方位认识的教学内容分布是：小班认识上下、中班认识前后、大班认识左右。 （） 6、在拓扑几何中，三角形和圆形是几乎等价的。 （） 7、认识与区别“1和许多”是中班的数学学习内容之一 （） 8、量守恒的教学不能添加干扰因素，只能通过变换图式的方法进行。 （） 9、学前儿童数学教育评价是指对学前儿童数学发展状况的评价。 （） 10、认读和书写10以内的数字是中班的数学教学内容之一。 （） 三、概念题 1、自然测量（6分） 2、计数（7分）
《学前儿童数学教育》课程标准 二级学院（部）：人文学院 执笔人：马丽娇 审核人：崔聚兴 制定日期：2018年8月
《学前儿童数学教育》课程标准 一、课程信息 二、课程性质 1.课程介绍 《学前儿童数学教育》是为学前专业学生和在职教师进修所提供的一本专业必修课教材。儿童从出生到5、6岁时间段的教育统称为学前教育。学前教育是研究学前儿童身心发展规律和学前教育机构教育工作规律的科学，学前儿童数学教育作为它的重要组成部分，是根据儿童身心发展的特点，按照一定的目标、计划将客观世界真实的、简单的数量关系和空间形式进行感知的过程；学前儿童数学教育不仅对学前阶段的发展，乃至一生的发展都有重要意义。 2.课程功能定位
三、课程目标与内容 1.课程总目标 通过本课程学习，让学前教育专业学生掌握基本的教学方法，形成幼儿园数学基本教学能力，并在此基础上，有具备独立开发教学资源的能力。幼儿园教学的基本任务是交给幼儿一些基本数学知识、发展幼儿的智力、培养幼儿良好的学习习惯和思维逻辑。因此，本课程得教学，一定让学生具备这方面的教育教学技能，从而促进幼儿教育的发展。 2.课程具体目标 （1）知识目标 ①掌握学前儿童数学教育的课程体系、基本理论、基本概念。 ②熟悉并领会学前儿童数学教育的目标制定的依据。 ③掌握学前儿童数学教育知识的系统性和操作方法。 （2）能力目标 ①培养学前儿童良好的思维品质和提升其思维能力。 ②有助于提升小学和一生的数学学习能力。 （3）素质目标 ①数学内容学习趣味化，使学生获取数学学习的乐趣和成就感。 ②关注每一位幼儿，促进幼儿养成良好的逻辑思维，使幼儿在快 乐、健康中成长。 ③不断提高自己的综合素质。
福师1203考试批次《学前儿童数学教育》复习题及参考答案一 一、单项选择题（每题2分，共10分） 1、从数学教育总目标到数学教育活动目标的表述，是逐级的…【 3 】 ①概括化②笼统化③具体化④一般化 2、顺口溜数数是为……教学打基础。【 4 】 ①数序②序数③基数④计数 3、当整体分成若干相等的部分时，份数越多则每份数越少，这是…关系。【 1 】 ①函数②互补③可逆④多少 4、数学区域活动的关键在于……【 2 】 ①教师对幼儿的观察②操作材料的投放 ③教师对幼儿的指导④区域活动规则的建立 5、按照物体的两个特征分类的教育，可安排在……进行【 3 】 ①小班②中班③大班④小、中、大班 二、是非判断题（每题2分，共10分） 1、整体可以分成若干相等或不相等的部分，各部分之和等于整体。这是加法和减法关系。错误 2、数的守恒教育一般安排在大班进行。【】错误 3、在量的比较中存在着可逆关系。【】错误 4、幼儿辨别形状最关键不在于“指认”，而在于“命名”。【】错误 5、幼儿对数学学习的兴趣起始于对活动内容的兴趣。【】错误 三、名词解释（每题5分，共20分） 1、操作法：指提供给幼儿合适的材料、教具与环境，让幼儿在自己活动的实践过程中进行探索，并获得数学感性经验和逻辑知识的一种方法。 2、数学教学活动：学前儿童数学教学活动是指在教师领导下，有目的、有计划的组织幼儿集体参加的数学学习活动。 3、计数活动：计数活动的指导要点包括：按物点数，认识总数；感官计数，强化总数；进行各种寻找活动 4、游戏法：将抽象的数学知识富于幼儿感兴趣的游戏中，让幼儿在各种自由自在、无拘无束的游戏活动中学习数学的一种方法。 四、简答题：（每题10分，共40分） 1、幼儿数学教育的基本原则。 一、发展儿童思维结构的原则二、让儿童动手操作的原则 三、知识的系统性和逻辑性原则四、联系儿童生活的原则五、重视个别差异的原则 2、《幼儿园教育指导纲要》中科学领域的目标。 激发幼儿认识和探索环境中数量、形状等的兴趣，使他们愿意并喜欢参加数学活动。 引导幼儿在与环境的相互作用的过程中，获得有关数、形、量、时间、空间的感性经验，使幼儿逐步形成一些初级的数学概念。 培养幼儿观察、思考和解决“数学”问题的初步能力，并学习独立选择数学活动的内容和按照要求检查自己活动的情况、活动的结果。 培养幼儿正确使用数学活动操作材料的技能和良好的学习习惯。
练习题 一、选择题 1.下面各种数量关系中，不宜作为小班数学教育内容的是（ A ）。 A.数字书写 B.区分“1”和许多 C.认识正方形 D.比较大小 2．幼儿在学习加减运算时表现出的特点是（ A ）。 A.学习加法比学习减法容易 B.学习减法比学习加法容易 C.加减小数比加减大数难 D.加减大数比加减小数容易 3.儿童数概念发展的转折点(或明显的飞跃期)一般出现在（ D ）。 A.2-3岁 B.3-4岁 C.4-5岁 D.5-6岁 4.教师让幼儿自己进行排序活动，不仅能促进其思维能力的发展，而且还有利于培养其（ B ）。 A.合作意识 B.主动意识 C.守恒意识 D.规则意识 5.根据我国心理学家研究，3岁左右幼儿的数概念发展处于( B )。 A.数词和物体数量间的联系建立阶段 B.数量的感知动作阶段 C.数的运算初期阶段 D.数的运算阶段 6.幼小儿童在数学学习中只关注自己的动作，而不能与同伴产生有效的合作和交流，这反映了此时儿童学习数学具有（ D ）。 A.外部动作的心理特点 B.不能顺应的心理特点 C.不自觉的心理特点 D.自我中心的心理特点 7.学前数学教育活动中，对一组物体确定多种标准进行分类，一个物体可以划分到不同的类别中，这种分类活动称为（ B ）。 A.按物体的两个特征分类 B.多角度（或多重）分类 C.层级分类 D.按物体的数量分类 8.学前儿童数学教学活动所采用的主要形式是（ D ）。 A.集体活动 B.分组活动 C.个别活动 D.集体与分组相结合的活动 9.几何形体是对客观物体形状的（ B ）。 A.分析与比较 B.抽象与概括 C.归纳与综合 D.描述与反映
学前儿童数学教育知识点1.数学的特点：抽象性、逻辑性、精确性、应用性2.学前儿童数学教育的意义和价值？答：早期数学教育的重要价值在于培养儿童基本的数学素养。包括对数学活动的兴趣，主动学习数学和运用数学的态度等。学前儿童学习数学，不仅对学前阶段的发展，而且对他们今后学习，乃至一生的发展，都有重要意义。具体概括如下： （1）数学教育帮助学前儿童正确地认识世界； （2）数学教育促进学前儿童的思维发展； （3）数学教育促进学前儿童的情感和个性发展。 3 简述幼儿加减运算能力发展的过程和特点。 答案：学前儿童加减运算能力发展的过程及特点：（1）3～4岁3岁半以前的幼儿面对实物，却不知道用它来帮助进行加减运算。他们要依靠成人将实物分开、合拢给他看，才能说出一共有几个或还剩下几个。他们不理解加减的含义，不认识加减运算符号，数的运算对这个年龄的幼儿来说是困难的。 （2）4～5岁4岁幼儿一般会自己运用实物进行加减运算了，但在进行运算时，需要将表示加数和被加数的两堆实物合并，再从第1个一个一个地逐一点数后说出总数（即得数）。减法与此一样。这时幼儿完全依靠动作思维，是在最低的思维水平上学习数的运算。但4岁以后的幼儿已经表现出有初步的运用表象进行加减运算的能力了。 （3）5～6岁5岁以后，幼儿学习了顺接数和倒着数，他们能够将顺接数和倒着数的经验运用到加减运算中去。此时，多数幼儿可以不用摆弄实物，而是用眼睛注视物体，心中默默地进行逐一加减运算。5岁半以后，随着幼儿数群概念的发展，特别是在学习了数的组成以后，他们在教师引导下，开始运用数的组成知识进行加减运算，这样就从逐一加减向按群加减的水平发展。4 学前儿童分类教育的指 导要点有哪些? 答案：学前儿童分类教育的 指导要点有： （1）明确各种分类活动的特 点，引导幼儿进行分类活动。 （2）引导幼儿认识分类标 记，让幼儿按标记进行分类。 （3）在分类活动中，教师应 重视运用多种表现形式，帮 助幼儿积累经验。 （4）在日常生活和游戏中， 教师应结合各种情景，引导 幼儿学习分类。 5 . 为什么说数学教育促进 学前儿童主动性、独立性、 任务意识和规则意识的发 展？ 答案：通过数学教育可以形 成儿童积极主动、独立的个 性品质。首先，通过数学活 动为儿童提供主动参与活动 的机会。儿童在活动中可以 自己选择活动内容和材料， 自己独立完成各种数学操作 活动，这对培养儿童积极、 主动、独立、自主的个性非 常有益。其次，由于规则在 数学活动中具有特别重要的 意义，因此可以通过数学活 动要求儿童按照一定的规则 进行操作，使儿童形成规则 意识，学会遵守规则。最后， 通过数学教育还可以培养儿 童的任务意识。儿童起初并 没有明确的 任务意识，有时在操作中会 忘记自己正在进行的操作任 务。在数学活动中，儿童会 根据老师的要求逐渐形成初 步的任务意识。总之，通过 数学教育可以有效地促进儿 童全面发展。 6 . 教师口述应用题时有哪 几种形式? 答案：教师口述应用题有两 种形式： （1）是在口述应用题的过程 中，教师还需运用教具等直 观材料进行示范，以帮助幼 儿理解应用题的含义和结 构。 （2）是教师口述应用题，幼 儿进行解答，此时幼儿理解 应用题，完全凭借头脑中的 表象进行思考，这不仅提高 了幼儿智力活动的水平，同 时也促使幼儿的加减运算由 动作水平的加减向表象水平 的加减过渡。 7、数学教育为何能帮助儿 童正确地认识世界？ 答案：首先，数学能帮助儿 童精确地认事物的数量属 性。儿童接触的各种事物都 和数、量、形有关，要解决 各种问题就需要运用数学来 加以解决。其次，数学能帮 助儿童概括地认识事物。儿 童学习的数学内容中包含着 许多诸如对应、等量、可逆 等数学关系，而数学教育可 以帮助儿童体验并注意到蕴 涵在具体事物中的抽象关 系，获得对事物之间关系的 认识。最后，数学教育能培 养儿童对数学问题的敏感 性，用数学方法解决日常遇 到的问题。总之，通过数学 教育，儿童能掌握一些初步 的数学知识，发展基本的数 学能力，并更好地认识客观 事物，解决生活中的各种问 题。 8、试述在学前儿童数学教育 中教师的“教”和儿童的“学” 之间的关系? 答案：数学知识是一种逻辑 知识。这种知识不是通过简 单的“教”传递给儿童的， 而是通过儿童自己的活动主 动建构起来的。儿童建构数 学知识的同时，也发展了思 维能力。如果教师过于注重 让儿童获得某种结，而“教” 给儿童很多知识，或者希望 儿童能“记住”什么数学知 识，实际上就剥夺了他们自 己主动地获得发展的机会。 事实上，无论是数学知识， 还是思维能力，都不可能通 过单方面的“教”得到发展， 还必须依赖儿童自己的活 动，也就是自己的学，通过 和环境之间的相互作用才能 获得。儿童的学习活动过程 就是和环境之间主动的相互 作用的过程。它既包括和物 （学习材料）的相互作用， 也包括和人（教师、同伴等） 的相互作用；既包括外在的 摆弄、操作学习材料的过程， 也包括内在的思考和反思的 活动。在活动的过程中，儿 童不断吸收、同化新的经验， 同时也不断改变自己已有的 知识经验，以完成新知识的 建构过程。 教师“教”的作用，其实并 不在于给儿童一个结果，而 在于为他们提供学习环境： 和材料相互作用的环境、和 人相互作用的环境。当然， 教师自己也是环境的一部 分，也可以和儿童交往，但 必须是在儿童的水平上和他 们进行平等的相互作用。也 只有在这样的相互作用过程 中，儿童才能获得主动的发 展。 9、试述幼儿数概念形成、发 展的过程与特点。 答案：幼儿数概念的形成、 发展包括计数能力的发展， 对数序的认识、数的守恒及 对数的组成的掌握等几个方 面。 （1）幼儿计数能力的发展 计数（数数）是一种有目的、 有手段、有结果的活动。计 数的结果与计数的顺序无 关。幼儿计数能力的发展顺 序是：口头数数，按物计数， 说出总物，按数取物。幼儿 早期的计数能力尚不稳定， 有很多因素会影响幼儿计数 活动。研究表明：影响幼儿 计数活动的因素有以下几个 方面：在物体空间分布相同 的情况下，点数物体的大小 对幼儿计数活动会产生影 响。因此，提供幼儿点数的 物体大小要合适。 计数物体的空间分布对计数 活动也有影响；幼儿计数活 动的方式也会影响其计数活 动的成绩；同时呈现并继续 保持不变的计数对象对幼儿 的计数活动有利，而相继呈 现并先后更替的计数对象对 幼儿的计数活动则较难。 （2）幼儿对数序的认识数 序，即自然数的顺序，指的 是每个自然数在自然数列中 的位置以及与相邻两数之间 的关系。①幼儿计数能力的 发展，为幼儿学习数序，形 成数列概念做了最初的准 备。幼儿的计数活动，为幼 儿数序的学习积累了最初的 感性经验。 ②认识数序，即要能按序的 观念排列10以内的自然数 列。因此，幼儿要能比较10 以内数的大小、理解10以内 数与数之间的数差关系。 ③幼儿对数的序列的认识， 还包括对序数的认识。 （3）幼儿对数的守恒的掌握 数的守恒指幼儿对数的认识 能不受物体的大小、形状、 排列形式的影响，正确认识 10以内的数。数的守恒标志 只供学习与交流
（二）学前儿童数学教育的年龄阶段目标① 1.小班 （1）学习按物体的一个特征进行分类； （2）学习按物体量（大小、长短）的差异进行4个以内物体的排序，学习按物体的某一特征进行排序； （3）认识“1”和“许多”及其关系； （4）学习用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多； （5）学习手口一致地从左到右点数4以内的实物，能说出总数，能按实物范例和指定的数目取出相应数量的物体，学习一些常用的量词； （6）认识圆形、正方形、三角形； （7）学习以自身为中心区分上下、前后、里外的空间方位及认识早、晚的时间概念，知道早、晚有代表性情节的日常变化； （8）听懂老师的话，学习按照游戏规则进行活动；大胆地回答问题，初步学习用语言讲出操作活动的过程和结果； （9）愿意参加数学活动，喜欢摆弄、操作数学活动材料；能在老师帮助下学习按要求拿取、摆放操作材料。 2.中班 （1）认识10以内的数字，理解数字的含义，会用数字表示物体的数量； （2）学习10以内的基数：顺着数、倒着数、学习目测数群，学习不受物体空间排列形式和物体大小等外部因素的干扰，正确判断10以内的数量，感知和体验10以内自然数列中相邻两数的等差关系； （3）学习10以内的序数； （4）认识长方形、梯形、椭圆形； 学龄前儿童数学教育 如何教大班孩子学数学 《学前儿童数学教育》模拟试卷和答案 作者：佚名资料来源：网络点击数：1457 《学前儿童数学教育》模拟试卷和答案 文章 来源莲山 课件w ww.5 y kj.Co m 《学前儿童数学教育》模拟试卷和答案 姓名学号成绩 一、填空题（每空1分，共20分） 1、皮亚杰认为，和是儿童适应环境的两种形式 2、幼儿计数能力的发展一般要经过口头数数、按物点数、和
《学前儿童数学教育》学习要点 第一讲 学前儿童数学教育概述 学前儿童数学教育的意义 学前儿童数学教育目标制定的依据、基本过程及不同的表述方式 学前儿童数学教育目标的结构分析及内容范围 学前儿童数学教育的基本内容 学 前儿童数学教育的基本任务 第二讲 儿童怎样学习数学 数学知识的本质 儿童数学学习的一般特点 对儿童数学学习有影响的几种学习理论 联想理论（吸收式学习）与建构理论（建构式学习）的区别 第三讲 学前儿童数学教育的流派及发展趋势 列乌申娜数学教育思想的基本特点 皮亚杰的儿童数学学习研究及理论 凯米、学教育思想和课程方案的主要特色 当今学前儿童数学教育的发展趋势和研究动向 第四讲 学前儿童数学教育的方法、 原则及环境创设 学前儿童数学教育活动的基本组织形式 学前儿童数学教育的一般方法——操作、游戏、比较、寻找、讲解演示及其它方法 等 学前儿童数学教育的一般原则（内容、过程、关系、评价等方面） 学前儿童数学教育的环境创设 第五讲 学前儿童感知集合的发展特点及教学 有关集合的基本知识和概念 学前儿童感知集合的意义 学前期感知集合教育的涵义 学前儿童感知集合的一般发展特点 数图的概念及学前儿童感知排成数图的集合的特点 有关分类的含义和基本形式 有关对应的基本概念及对应的形式 有关排序的基本概念及形式 各年龄班分类、排序活动的要求及教学要点 1. 2. 3. 4. 5. 1． 2． 3． 4． 1． 2． 3． 4． 1． 2． 3． 4． 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9．
第六讲学前儿童数概念与运算能力的发展特点及教学1．学前儿童10 以内数概念的发展特点2．计数的概念及学前儿童计数活动的发展特点 3．学前儿童数概念形成的标志 4．基数、序数、相邻数、单双数的概念 5．组成的基本概念、规律及教学要点 6．学前儿童10 以内加减运算能力发展的一般过程及年龄阶段特点 7．口述应用题对儿童数学学习与能力发展的作用 8．10 以内加减运算的教学及活动设计9．“二进制”原理设计相关的数学猜想游戏第七讲学前儿童认识空间和时间的发展特点及教学 1．有关空间方位的的基本概念 2．学前儿童认识空间方位的发展特点及教学 3．学前儿童认识空间形体的发展特点及教学 4．量的基本概念与特性 5．自然测量的概念 6．学前儿童认识空间量的发展特点及教学 7．时间的基本特性 8．学前儿童认识时间的发展特点及教学 第八讲学前儿童数学教育活动设计与组织 1．学前儿童数学教育活动设计的基本原则（科学性原则、主体性原则、互动性原则、整合性原则、情境性原则） 2．学前儿童数学教育活动设计与组织的基本策略（预设、观察、介入、互动、译解）3．学前儿童数学教育活动的设计及案例评析 第九讲学前儿童数学教育的评价 1．学前儿童数学教育活动评价的意义2．学前儿童音乐教育活动评价的基本内容和标准3．学前儿童数学教育活动评价的基本方法 作业（任选一题） 1．什么是幼儿园的非正式数学教育活动？试以“ 6 以内的组成”为内容设计一组非正式数学活动 2．如何理解数学教育活动中的游戏法？试以“空间量的比较”为内容设计两则数学游戏
XXXＸ学院高等教育自学考试学前教育教育专科与中等职业教 育衔接考试 《学前儿童数学教育》试卷(B卷) 助学点(中职校) 学生准考证号 本试卷共有六道题,满分100分;考试时间为120分钟、 一、单选选择题(本大题共20小题,每小题１分,共2０分) 每小题所列备选中,只有一个就是正确答案,未选、多选或错选均 无分、 １、数学所描述得就是【B】 A。事物自身得特点??Ｂ.事物间得关系 C、事物得数量特征D。事物得存在形式 2.早期数学教育得重要价值在于培养儿童基本得【C】 Ａ。数学能力???B、数学知识C。数学素养?? D.数学方法 ３。小班幼儿往往能说出家里有爸爸、妈妈、爷爷、奶奶、自己,但却不容易说家里一共有几个人,说明儿童获得数学知识得过程就是【 A 】 A.从具体到抽象? B.从同化到顺应 Ｃ。从外部动作到内化动作Ｄ.从不自觉到自觉 ４、整个幼儿时期,占主导地位得思维类型就是【 B 】 A、直觉行动思维?B。具体形象思维 C.抽象逻辑思维?Ｄ、辩证逻辑思维 5.某幼儿编得应用题就是:“树上原来有3只小鸟,现在树上有几只小鸟？”这道应用题存在得错误就是【Ｂ】 A. 条件不清楚B、结构不完整 C。内容不符合生活逻辑D、问题不明确6。下列对儿童空间概念发展得过程正确得说法就是【 B 】 A。从相对得空间概念逐步过渡到绝对得空间概念 B. 以自我为中心得参照逐渐过渡到以客体为中心得参照 C. 进行空间定位时,儿童最初就是以视觉估计物体之间得空间安排 D。儿童对空间方位关系得辨别与她得思维能力无关 ７。儿童学习按物体得一个外部特征进行正排序一般从【 A 】开始A。小班???Ｂ、中班Ｃ。大班D、小学 8、在进行某一数学活动之前,教师对幼儿掌握相关知识得情况进行了一次评价,这种评 价属于【】 A。诊断性评价Ｂ、宏观性评价C、形成性评价?D、终结性评价 9、教育评价得一般步骤中,第一步就是【】 A。确定评价目得???B、设计评价方案 C。实施评价方案???Ｄ. 处理评价结果 10。“认识早、中、晚、白天、黑夜”得教育活动属于【】 Ａ.托班教学内容 B.小班教学内容 C.中班教学内容Ｄ. 大班教学内容 1１.儿童把小汽车行驶路程得远近与小汽车行驶得时间长短混同起来。说明儿童时间概念【】 Ａ.易受生活实际经验影响Ｂ、易受知觉影响 C、受时间循环周期长短得影响Ｄ.以上都错 1２、儿童主动建构数学概念,必须通过【】 Ａ.学习材料得引导????Ｂ、老师得引导 C.自己得活动???D。环境得创设 １3、下列属于自然测量得就是【】 A.用手点数物体得数目B。用手掂量、比较两个物体得轻重 C、用筷子量桌子得长度 D。用体重计称量体重
《学前儿童数学教育》模拟试卷和答案 《学前儿童数学教育》模拟试卷和答案 姓名学号成绩 一、填空题（每空1分，共20分） 1、皮亚杰认为，和是儿童适应环境的两种形式 2、幼儿计数能力的发展一般要经过口头数数、按物点数、和 四个发展阶段。 3、在幼儿园数学教育活动内容的选择上，有两条基本思路：一是以为逻辑起点，直线式编排活动内容；而是以儿童的为起点，整合式编排活动内容。 4、排序的形式有两种，一种是，另一种是。 、按心理活动的不同领域分，学前儿童数学教育的目标可分为认知、
情感与态度以及三个方面。 6、将一定数量的图形以各种排列形式画成的图片叫。 7、在等分的教学中，学前期只要求学习二等分和。 8、在幼儿学习数学的过程中，其心理发展表现为一种过度性质的特点，具体表现为：从具体到抽象、、、、 、。 9、学前儿童认识空间形体的一般过程是从到欧式图形。 10、幼儿园数学教育活动设计的原则主要包括发展性原则、、、以及系列性原则。 二、判断题（正确的打“√ ”，错误的打“× ”，每题1分，共10分） 1、感知集合的包含关系有助于幼儿掌握数的组成及加减运算。（） 2、量的排序是把物体按一定的规则排列成序。（）
3、幼儿园数学教育目标的制定只需要考虑儿童的发展就可以了。（） 4、两个集合之间的包含关系是整体与部分的关系，感知集合的包含关系有助于幼儿理解类包含的观念。（） 、幼儿空间方位认识的教学内容分布是：小班认识上下、中班认识前后、大班认识左右。（） 6、在拓扑几何中，三角形和圆形是几乎等价的。（） 7、认识与区别“1和许多”是中班的数学学习内容之一（） 8、量守恒的教学不能添加干扰因素，只能通过变换图式的方法进行。（） 9、学前儿童数学教育评价是指对学前儿童数学发展状况的评价。（） 10、认读和书写10以内的数字是中班的数学教学内容之一。（） 三、概念题 1、自然测量（6分）
单元1 学前儿童数学教育概述 思考练习 1.阐述学前儿童数学教育的意义。 答：学前儿童数学教育的意义包括： （1）数学素养是每个人必备的科学文化素养之一； （2）学前期是数学能力发展的敏感期，是数学启蒙教育的关键期； （3）数学启蒙教育能满足儿童生活和正确认识周围世界的需要； （4）数学启蒙教育有助于培养儿童的好奇心、探究欲及对数学的兴趣； （5）数学启蒙教育有助于培养学前儿童思维能力的发展； （6）数学启蒙教育能顺利解决幼小衔接的问题。 2.学前儿童数学教育的总目标是什么？ 答：学前儿童数学教育总目标是国家有关幼儿教育的纲领性文件中制定的，是学前儿童数学教育总的指导精神的体现。2001年7月教育部颁布的《幼儿园教育指导纲要（试行）》对科学领域的教育目标中的第四条“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”是数学教育的总目标。依据《纲要》科学领域总目标所蕴涵的主要价值取向，从认知、情感与态度以及操作技能3个方面出发，将学前儿童数学教育总目标具体化为以下几个方面：（1）对周围环境中事物的数量、形状、时间和空间等感兴趣，有好奇心和求知欲，喜欢参加数学活动和游戏，有参与数学活动的兴
趣、主动性和独立性。 这是有关培养儿童对数学的情感、态度的目标。对数学的兴趣和主动探索的愿望，是学前儿童数学教育的首要目标。兴趣、好奇心、求知欲是儿童学习数学的内部动力，是他们进行智力活动的最佳情绪背景，这将为其今后的数学学习奠定良好的基础。 （2）能从生活和游戏中感受事物的数量关系，获得有关数、量、形、时间和空间的感性经验，体验数学的重要和有趣。喜欢观察，乐于动手动脑、能发现和解决问题。 （3）能用简单的分类、比较、推理等数学方法探索事物，解决生活和游戏中某些简单的问题，发展思维，能用适当的方式表达、交流操作、探索问题的过程和结果。 （4）发展学前儿童智力，增进对环境的认识，会正确使用数学活动材料，能按规则进行活动，培养初步的动手能力，有良好的学习习惯。 3.学前儿童数学教育的内容包括哪些？ 答：学前儿童数学教育内容由9个部分构成，包括集合、数、量、形、时间、空间、加减运算和数量关系等。 （1）感知集合（分类、排序与对应）的教育内容。物体分类的教育，物体排序的教育、比较两组物体数量关系的教育。 （2）基数概念的教育内容。计数教育、相邻数教育、数的组成教育、数的守恒教育、数字的认读与书写教育。 （3）序数概念的教育内容。数序（第几）、自然数列的形成、理