a
c §2．5 有理数的大小比较
基础巩固训练
一、选择题
1．下列式子中，正确的是（ ） A ．-6<-8 B ．-11000>0 C ．-15<-17 D ．13
<0．3 2．下列说法中，正确的是（ ）
A ．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；
B ．正数没有最大的数，有最小的数
C ．负数没有最小的数，有最大的数；
D ．整数既有最大的数，也有最小的数
3．大于-72而小于72的所有整数有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个
4．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A ．c>b>a ；
B ．│a │>│b │>│a │；
C ．│c │>│b │>│a │
D ．│c │>│a │>│b │
5．下列各式中，正确的是（ ）
A ．-│-0．1│<-│-0．01│；
B ．0<-│-100│；
C ．-12>-|-13
|； D ．│5│>│-6│ 二、填空题
1．数轴上原点右边的数是________，左边的数是______，右边的数______左边的数．
2．用“>”、“<”或“＝”填空．
-0．01_______0，-45_______-34
． 3．数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数a ，b ，c ，d ，已知A 在B 的右侧，C 在B 的左侧，D 在B ，C 之间，则a ，b ，c ，d 的大小关系________．（用“<”连接）
4．一个数比它的相反数小，这个数是_______数．
5．绝对值不大于3的非负整数有________．
三、比较大小
1． 和3．142; 2．-0．001和0; 3．0．0001和-1000
4．-56和-67 5．-59和-13 6．-20042003和-20052004
四、解答题
在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来，-2
14，4，-1，1．2，313
，-5，0．
综合创新训练
五、学科内综合题
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试比较a，-a，b，-b，c，-c，0的大小，并用“<”连接．
a c
b
六、学科间综合题
1．已知-a 2．若a>0，b<0，c>0，化简│2a│+│3b│-│a+c│． 七、创新题 比较下列算式结果的大小，并用“〉”、“〈”或“＝”填空． 52+72________2×5×7； 92+102________2×9×10； 132+142_______2×13×14； 52+52_______2×5×5； 122+122_______2×12×12． 通过观察和归纳，你有什么发现？ §2．6 有理数的加法 基础巩固训练 一、选择题 1．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（） A．这两个加数同为负数； B．这两个加数同为正数 C．这两个加数中有一个负数，一个正数； D．这两个加数中有一个为零 2．下列说法正确的是（） A．两数之和必大于任何一个加数 B．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加 C．两负数相加和为负数，并把绝对值相减 D．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加 3．如果│a+b│=│a│+│b│成立，那么（） A．a，b同号 B．a，b为一切有理数 C．a，b异号 D．a，b同号或a，b中至少有一个为零 4．若│a│=7，│b│=10，则│a+b│的值为（） A．3 B．17 C．3或17 D．-17或-3 5．若x>y>z，x+y+z=0，则一定不能成立的是（） A．x>0，y=0，z<0； B．x>0，y>0，z<0； C．x>0，y<0，z>0； D．x>0，y<0，z<0 二、填空题 1．（-5 6 ）+（- 1 6 ）=_______，_______+（- 3 2 ）=0． 2．-2003与2004的和的倒数是________． 3．A地海拔高度为-210m，B地比A地高680m，B地海拔高度为_________．4．如果a>0，b<0，且│a│<│b│，那么a+b=___________．（用绝对值表示）5．若│x-3│+│y+15│=0，则3x+2y=_________． 三、计算题 1．-3 4 +（- 4 5 ）； 2．4．23+（-2．76）； 3．（-25）+（+56）+（-39） 4．（-1 2 ）+（- 2 3 ）+（- 5 6 ）； 5．（- 1 2 ）+3 1 4 +2．75+（-6 1 2 ） 6．（-2．4）+（-3．7）+（+4．2）+0．7+（-4．2）； 7．1 3 +（- 3 4 ）+（- 1 3 ）+（- 1 4 ） +18 19 8．（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+…（-2001）+（+2002）+（-2003）+（+2004） 四、解答题 某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天夜间的气温是多少？ 综合创新训练 五、学科内综合题 1．已知│a│=4，│b│=8，求a+b的值． 2．当a=-8，b=-10，c=6时，求m，n的值，并观察m，n的关系． （1）m=a+b+（-c）；（2）n=-a+（-b）+c． 3．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-1，-2，0，-2，当它卖它这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱？ 六、创新题 分别写出一个含有三个加数的满足下列条件的算式． （1）所有加数都是负数，和是-13；（2）至少有一个加数是正整数，和是-13． 七、竞赛题 计算 (1) 2 + 1 3 + 2 3 + 1 4 + 2 4 + 3 4 + 1 5 + 2 5 + 3 5 + 4 5 +…+ 1 60 +…+ 59 60 ． 中考题回顾 八、中考题 1．实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A ．b+c>0 B ．a+b 2．（辽宁）已知│x │=3，│y │=2，且xy<0，则x+y 的值等于________． 中考题回顾 八、中考题 求满足│x │+│y │<100的整数解有多少组？（x ≠y ） 答案： 一、1．C 2．A 3．B 4．D 5．A 二、1．正数 负数 大于 2．< < 3．c 三、1． <3．142 2．-0．001<0 3．0．0001>-1000 4． -5 6>-6 7 5．-59<-1 3 6 ．-20042003<-2005 2004 四、图略 -5<-21 4<-1<0<1，2<31 3<4 五、a<-c 六、1．a>c>0>d>b 2．a-3b-c 七、52+72>2×5×7，92+102>2×9×10，132+142>2×13×14，52+52=2×5×5，122+122=2×12×12． 两个数的平方和大于等于这两个数乘积的2倍．（也可以用式子表示） 八、解：0≤│x │≤99，0≤│y │≤99， -1 -2c b a 2 即x，y分别可取-99到99之间的199个整数且x≠y． 当x=0时，y可取的整数有198个（│y│<100）． 当x=?±1?时，?y?可取的整数有196个（│y│<99）． 当x=±49时，y可取的整数有100个（│y│<51）． 当x=±50时，y可取的整数有99个（│y│<50）． 当x=±98时，y可取的整数有3个（│y│<2）． 当x=±99时，?y可取的整数有1个（│y│<1）． 所以共有整数解198+2（1+3+5+…+99）+2（100+102+?…+196）=19702（组）．
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