点到
P
E
D C
A
B
AB BC
⊥OP⊥
又平面PC
=取BC中点
.
于，连结
F DF
与平面与平面PBC所成的角的大小等OD PBC
⊥
OB PC
OP ⊥平面为原点，射线OP )D OD ?∴=- 21
,0,,,//PA a h OD PA OD PA ??=-∴=-∴ ?PAB 平面
)1
2k =，即2PA ?∴= ?
可求得平面PBC 的法向量1,1,n ?
?=--
，210cos ,30||||
PA n PA n PA n ?∴??==?θ210
,|PA n ??=
， OG ?∴=- OG OG PB ⊥∴⊥平面，
又2210,,,6PB a h OG PB a ??=-∴?=- ? ??22PA OA h a =+=，即1k =，反之，当PBC DB AC O =，则在矩形中点，所以，//OE BP 平面EAC ，所以，
PDC PAD=
面
上取点M使得由于正三角形PAD及矩形
13 ,0, 44????。
）3AE ?=-
，1PD ?=- ，(0,DC a =333AE PD ??=-? ，0AE DC ?=所以，,AE PD AE DC ⊥⊥。
又PD
DC D =，所以，AE ⊥平面。
）当1a =时，由（）可知：3AE ?=- ?)z ，则1PA ⊥n ，AC ⊥n ，即
3z =。所以，=n AE 与n 所成432AE AC
-?=又由图可知，AE 与n 所成角（4）
1,PB ?=
，(1,AC =-令0P B A C ?=，得所以，当
AD
PB ⊥AC 。