从萨伊“三位一体”公式到马歇尔生产要素理论演进的现实分析
摘要：法国经济学家萨伊在前人研究的基础上，正式提出了有名的“三位一体”公式：劳动应得到工资，资本应得到利润，土地应得到地租。英国经济学家马歇尔在萨伊“三位一体”公式的基础上，提出了所谓的“四位一体”公式，他把“企业家才能”追加到了前三种生产要素之中，认为企业家才应获得企业利润。本文从萨伊的“三位一体”公式入手，阐述了生产要素理论的发展，分析了现阶段四大生产要素的不同作用。
关键词：“三位一体”公式时差利息论边际生产分配论作用
资产阶级经济学家竭力赞扬萨伊，把萨伊称为亚当·斯密学说在欧洲大陆的继承和普及者。实际上，萨伊只是庸俗化了亚当·斯密的学说，他摒弃了亚当·斯密学说体系中的科学成份，扩展了其中的庸俗因素。经济学发展至今，关于生产要素的理论更加丰富，也更加科学。因此，为了认清现代资产阶级经济学分配理论的实质，必须分析萨伊分配理论的形成及其历史演变。
一、理论概述
生产要素，是指人类从事生产活动所必需的一切投入品。自从威廉·配第的“土地是财富之母，劳动是财富之父”名言开始，各流派经济学家便把生产要素纳入各自的研究范围。后来的亚当·斯密、大卫·李嘉图都认为基于土地、劳动和资本在生产中发挥不可缺少的作用，要素所有者获得相应报酬。法国经济学家萨伊在前人研究的基础上，正式提出了有名的“三位一体”公式：劳动应得到工资，资本应得到利润，土地应得到地租。英国经济学家马歇尔在萨伊“三位一体”公式的基础上，提出了所谓的“四位一体”公式，他把“企业家才能”追加到了前三种生产要素之中，认为企业家才应获得企业利润。
“三位一体”公式是萨伊分配理论的精髓，现代资产阶级经济学的工资论、利润论、利息论大都与之骨肉相连，都是从那里吸取、发展而来的。因此要想认识现代资产阶级有关经济理论的实质，必须分析萨伊的“三位一体”分配论及其演变。
（一）萨伊分配理论的形成和实质
18世纪末，随着资本主义的发展，法国社会阶级矛盾进一步激化。在思想界，空想社会主义学说代表劳动人民的利益，提出用新的社会方式代替资本主义生产方式。在这种情况下，萨伊为替资产阶级剥削辩护，以他的生产三要素论为基础，提出了“劳动—工资，资本—利息，土地—地租”的“三位一体”分配理论。他说劳动、资本、土地三个要素在生产过程中共同进行“生产性服务”生产了产品，因此报酬主要相应地分配给三个要素的所有者：工人得到工资，资本家得到利息，地主得到地租。“三位一体”公式是萨伊抛弃资产阶级古典政治经济学分配论中的科学成份，吸取加工其中的庸俗因素而形成的，在理论上，根本没有什么新东西。在工资问题上，萨伊依照生产三要素论断言：劳动由于和资本、土地一起参加了价值和收入的创造，所以劳动这一要素的相应收入即工资，是工人的全部报酬。在利润问题上，抓住平均利润分为
利息和企业主收入这一现象，依照生产三要素论把利润分成两部分：利息是对于资本的效用或使用所付的租金，利润是企业主高度熟练劳动的报酬。这样萨伊就用利息偷换了利润，得出了资本—利息的公式。在地租问题上，他抛弃亚当·斯密关于地租是从工人劳动生产物中的扣除部分这一科学论点，把地租说成是土地的生产性服务的报酬。这样，亚当·斯密分配论中的庸俗因素就被萨伊加工为“三位一体”公式。萨伊之所以如此，有他的政治目的。就劳动—工资来看，劳动不仅创造了相当于工资的价值，而且创造了超过工资的价值即剩余价值。剩余价值作为利润、利息和地租被资本家和地主无偿占有，萨伊把工资说成是工人劳动的全部报酬，目的是否认资本主义剥削。就资本—利息来看，利息不是资本的产物。资本作为一个价值，它本身不可能产生比自身价值更大的价值。如果把资本当作一定价值的货币额，它在流通中只能改变自己的价值形态，而不会发生价值增值。如果把资本当作它的物质形态即生产资料来理解，它的价值只能通过工人的具体劳动转移到新产品中而被保存下来，也不会发生价值增值。利息是剩余价值的转化形式，是工人的劳动创造的。萨伊之所以用利息偷换利润，把利润说成是企业主高度熟练劳动的报酬，一是因为资本—利息形式不仅看不到剩余价值的来源，而且还能造成资本能生利的假象；二是资本家就好像和工人一样，也是靠劳动取得收入。目的是证明资本家的收入与工人的劳动无关，资本家没有剥削工人。再从土地—地租来分析，地租也不是土地带来的，没有工人的劳动，土地不会生长出任何作物和地租。资本主义地租是农业资本家交给地主的超过平均利润的剩余价值。萨伊之所以把地租说成是土地的产物，其目的还是否认资本主义的剥削制度。总之，“三位一体”分配论的实质是：第一、想从生产资料的使用价值引出剩余价值，以掩盖剩余价值的真正来源，否认资本主义剥削；第二、用物与物的关系代替资本主义生产关系，企图证明资本主义剥削的合理性和永恒性。
（二）萨伊分配理论的历史演变
萨伊的经济理论用事物的现象掩盖本质，对资产阶级的辩护十分有利，所以一直被后来的庸俗经济学家所继承、发展。“三位一体”公式，在萨伊那里还相当简陋，到了19世纪末20世纪初资产阶级庸俗经济学中就逐步系统化、理论化了。从萨伊三位一体公式到马歇尔四位一体公式的演进经历了三个阶段。
1.庞巴维克的时差利息论。庞巴维克是19世纪末期边际效用论心理学派的主要代表人物，同时也是疯狂反对马克思主义的资产阶级经济学家。在萨伊的“三位一体”公式中，利润被归结为利息，庞巴维克吸取并发展了这一论点，把剩余价值的各种形态都归结为利息，并以他的主观价值论为基础，得出了时差利息论。他认为，由于人们对现在物品的评价总是高于同种类同数量的未来物品，所以二者之间就出现了一个价值的时差———利息。利息包括三种形态:借贷利息、企业利润、耐久物品的利息。萨伊由生产要素本身的效用引出剩余价值，庞巴维克进而由人们对物品效用的主观评价引出剩余价值。把利润、利息、地租都变为人的主观意识和时间的产物，以抹杀这些范畴的阶级内容和社会性质，可见时差利息比萨伊的“三位一体”公式更庸俗。
2.克拉克的边际生产分配论。克拉克是19世纪末20世纪初美国理论学派的主要代表人物，
是资本主义制度的公开辩护者。他把旧庸俗政治经济学的生产力论和19世纪70年代以后所流行的边际分析结合在一起，提出了他的边际生产分配论。克拉克重谈价值由各种生产要素共同创造的滥调，认为不仅劳动是价值的源泉，而且资本(包括土地)也是价值的源泉，不仅劳动应该得到相应的报酬，而且资本也应该得到相应的报酬。他又将土地报酬递减规律扩用到其他生产要素上来，提出了一般生产递减规律的理论，然后再把他的边际概念应用到生产递减规律，于是构成了他的边际生产分配论。他认为劳动和资本不仅共同创造价值，而且同受一个自然规律的支配，各自根据自身的边际生产力获得相应的一份收入，工人得到工资，资本家得到利息。所不同的是克拉克把地租看成是利息的特殊形态，利润看成是动态的范畴，这样萨伊的生产三要素就被他变成两个要素了。克拉克的工资、利息论不仅宣扬资本家和工人的利益是一致的，资本主义制度是永恒的，而且还企图证明，失业是工人人数太多的必然结果。如果工人都就业了，工人的工资水平必然降低。要保持现行的工资水平，一部分工人必然失业。他还宣扬，要提高工资必须增加资本积累，资本积累对提高工人生活水平有重要意义。其实随着的诚心。”资本积累和资本有机构成的提高，资本对劳动的需求量会相对甚至绝对减少，而劳动对资本的供给量会不断增加，引起相对人口过剩，造成无产阶级的贫困化。所以克拉克的边际生产分配论比萨伊的“三位一体”公式更有欺骗性。
3.马歇尔的分配论。马歇尔是19世纪末20世纪初最著名的资产阶级经济学家。马歇尔的理论在方法论上有四个特点：第一、利用连续性原理分析社会现象；第二、运用均衡概念分析经济状态；第三、运用边际增量范畴分析价值理论；第四、运用主观心理动机说明人的经济行为。
马歇尔吸取萨伊把利润分为利息和企业主收入的观点，又综合新旧庸俗经济学说的“均衡价格”论，以此为基础在分配问题上把萨伊的“三位一体”公式发展为“四位一体”公式。对于工资他认为是劳动的需求价格和供求价格相均衡的价格，劳动的需求价格取决于劳动的边际生产力；马偕尔认为供给价格由培养、训练和保持有效率的劳动的精力所用的成本决定。利息是资本的需求价格和供给价格相均衡的价格，资本的需求价格取决于资本的边际生产力;资本的供给价格取决于“等待”即节欲。地租只受土地需求价格的影响而取决于土地的边际生产力，因为土地的供给不变，没有供给价格。利润是资本家管理和组织企业的报偿。马歇尔不仅用心理因素说明供给和需求，而且还把力学上的均衡理论搬用到政治经济学领域中来说明分配问题，其目的是说明资本主义社会各阶级都可以获得“最大满足”掩盖阶级矛盾和剥削，其理论也达到了极端庸俗化。总之，19世纪末20世纪初，在资产阶级庸俗经济学的发展中，庞巴维克、克拉克和马歇尔等人都继承和沿袭了萨伊的分配理论，虽然在体系上和内容上有所发展，有所综合，但目的和用意都是相同的。都是为资产阶级统治和资本主义剥削辩护，都企图把资本主义制度说成美好的和永恒的。
二、现阶段四大生产要素作用
尽管参与分配的原则尚有争论，但关于制度、资本、技术、劳动和管理等要素参与收入分配已成为共识。生产要素远远不止于上述四种，但制度、资本、技术、劳动和管理是新经济条件
下四种最主要的生产要素。在经济发展过程中，上述四种生产要素的作用可以归结为以下四个方面：
（一）充分发挥制度创新在经济发展中的决定作用
制度是社会的游戏规则，它的一个重要作用就是通过向人们提供日常生活中的结构来减少不确定性。制度包括两个层次的内容：制度环境和制度安排。
从静态的角度看，制度的作用具体包括降低交易成本、为实现合作创造条件、提供人们关于行动的信息、为个人选择提供激励系统、约束主体的机会主义行为和减少外部性等。从动态的角度看，表现为制度创新对长期经济发展的决定作用，制度安排以均衡一非均衡一均衡的不断循环推动了经济增长和经济发展。但是在现实社会中，制度供给总是不足的，原因在于制度供给是有成本的，其中包括现有利益集团对现有制度的路径依赖、同一利益集团内部目标不一致而导致的行为矛盾等。这就要求在经济体制改革过程中，不断加强法治建设，协调保证各方利益；加强统一的意识形态建设，降低制度的执行成本。
（二）充分发挥资本要素在经济发展中的主要作用
资本从来就是一个基本要素。著名的哈罗德—多马经济增长模型分析了经济增长的制约因素和条件，该模型认为只有资本积累才是促进整个经济增长的中心环节；在柯布—道格拉斯生产函数模型中也将资本投入量作为重要的生产要素，并且对资本弹性、资本装备率等进行了多种分析。
发展中国家的经济快速发展遇到的主要问题之一就是资本不足。而早期的大举借债或大量引进外资等方法在一定时期对经济增长起到一定作用，但容易导致非常严重的长期后果，如本国的经济金融安全等，因此不是长远之计和治本之计。不能仅仅再从资本的数量上考虑问题，而更应从资本的质量上思考对策：
1.建立和完善发达的资本市场，合理有序配置资本，改善有限资本的综合利用效率。在资本有限的情况下，应充分利用资本市场实现资本积累，合理有效配置资本，保持长期有序和协调地运用资本要素，改善资本综合利用效率，促进经济协调发展。
2.优化资本配置，规范资本运营。要有效地利用有限的资本，必须随时对经济结构进行柔性的调整，即资本配置。在市场经济条件下，兼并和破产是实现资本重新配置的有效途径，实现资本的合理配置和经济结构的优化，为经济发展发挥积极作用。
（三）充分发挥科学技术进步在经济发展中的主导作用
科学和技术的进步在人类的三次产业革命中扮演了不同的角色。第一次产业革命，科学技术是生产力中的渗透性因素，第二次产业革命，科学技术已经作为独立的生产要素加入了生产的全过程，第三次产业革命，科学技术已上升为生产力中的第一要素。第三次产业革命的本质是一场“信息革命”，特别是80年代兴起的高科技革命，作为战后开始的“信息革命”的继续和深化，不但使人类的知识总量迅猛增加，而且使人类获取知识、应用知识的能力大大提高。
第三次产业革命最终将把人类带人知识经济时代。在知识经济时代，知识则成为社会生产中的主导要素，即体现在人力资本和科学技术中的知识已成为经济发展的核心，以知识为基础
的产业成为经济发展的主导产业。目前在美国的新经济中，科技进步对经济增长的贡献率已经超过资本、劳动等有形要素。越来越多的劳动者由体力型向智力型、知识型转变，社会分工日益广泛和深入，高科技信息产业日趋成熟，已经成为美国经济新的推动力。这一系列变化，表明在第三次产业革命推动下，科学和技术已成为决定社会经济发展的“第一生产要素”。（四）充分发挥劳动、管理在经济发展中的主体作用
市场经济最初始的单位是“商品”，商品是劳动者运用劳动工具作用于劳动对象的结果。劳动是创造价值的唯一源泉。管理活动也是一种劳动，是管理者付出的复杂劳动，是简单劳动的倍加。有效管理有利于提高各种管理要素的使用效率，激发人力资源的积极性，做到人尽其材，物尽其用，从而大幅度提高劳动生产率。
不管是普通劳动者还是管理劳动者，都是社会生产力中最积极、最活跃的因素。随着社会生产力的发展，简单体力劳动已逐渐成为一种弱质要素。而作为生产诸因素中最积极、最活跃的人，已越来越多地与科学技术联系在一起，形成了知识这一新的更为重要的生产要素。1996年，国际经济合作发展组织(OECD)在题为《技术、生产率和工作创新》的报告中指出：“今天，各种形式的知识在经济发展过程中，起着极其关键的作用，无形资产投资的速度远远快于对有形资产的投资……知识强国有着更高的产出。”由此可见，知识经济是将知识作为一种资本来投入，不仅能节约物质资源，而且还能够极大地提高经济效率。在这种新型的经济中，知识劳动力成为最重要的因素，知识的生产、学习和创新，将成为人类最重要的活动。简言之，知识经济就是指以知识资源的占有、配置、生产和消费为最重要因素的经济。可见，在知识经济时代，知识作为一种生产要素，虽然已与简单劳动有了明显区分，但仍然是与劳动者紧密联系在一起的，劳动和管理在知识经济时代对于经济发展将会起到越来越明显的主体作用。
参考文献：
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高中数学公式结论大全 1. ,. 2.. 3. 4.集合的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有 个. 5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式; (2)顶点式;当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式 (3)零点式；当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式 4切线式：。当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时，设为此式 6.解连不等式常有以下转化形式 . 7.方程在内有且只有一个实根,等价于或。 8.闭区间上的二次函数的最值 二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：
(1)当a>0时，若，则； ，，. (2)当a<0时，若，则， 若，则，. 9.一元二次方程＝0的实根分布 1方程在区间内有根的充要条件为或； 2方程在区间内有根的充要条件为 或或； 3方程在区间内有根的充要条件为或 . 10.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据 (1)在给定区间的子区间形如，，不同上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是。 (2)在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是 。
(3) 在给定区间 的子区间上含参数的不等式(为参数)的有解充要条件是 。 (4) 在给定区间 的子区间上含参数的不等式(为参数)有解的充要条件是 。 对于参数及函数.若恒成立，则；若恒成立，则；若有解，则 ；若 有解，则 ；若 有解，则 . 若函数无最大值或最小值的情况，可以仿此推出相应结论 11.真值表 12.常见结论的否定形式 原结论 反设词 原结论 反设词 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有个 至多有个 小于 不小于 至多有个 至少有 个 对所有，成立 存在某，不成立 或 且 对任何，不成立 存在某，成立 且 或 ｐ ｑ 非ｐ ｐ或ｑ ｐ且ｑ 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假
沥青混合料马歇尔试验 一、马歇尔实验简介 沥青混凝土配合比设计采用马歇尔实验配合比设计法。该法是首先按配合比设计拌制沥青混合料，然后击实制成规定尺寸试件，12h 之后测定其物理指标（包括表观密度、空隙率、沥青饱和度、矿料间隙率等），然后测定稳定度和流值。 马歇尔实验分为稳定度实验和浸水马歇尔稳定度实验；马歇尔稳定度实验是对标准击实的试件在规定的温度和速度等条件下受压，测定沥青混合料的稳定度和流值等指示所进行的实验吗，这种方法适用于马歇尔稳定度实验和浸水马歇尔稳定度实验。马歇尔稳定度实验主要用于沥青混合料的配合比设计及沥青路面施工质量的检验。浸水马歇尔稳定度实验主要是检验沥青混合料受水损害时抵抗剥落的能力，通过测试其水稳定性检验配合比设计的可行性。 二、具体实验操作方法 1)仪具与材料 ①马歇尔实验仪。对于标准马歇尔试件，实验仪最大荷载不小于25kN，加载速率应能保持（50±5）mm/min;对于大型马歇尔试件，实验仪最大荷载不得小于50kN。 ②恒温水槽：控温准确度为1℃，深度不小于150mm。 ③真空饱水容器：包括真空泵及真空干燥器。 ④烘箱。 ⑤其他：温度计，卡尺等。 2）准备工作 ①击实成型马歇尔试件，每组试件的数量不得小于4个。 ②量测试件尺寸。用卡尺测量试件中部的直径，在“十”字对称的4个方向量测离边缘10mm处的试件高度并以其平均值作为试件高
度。如试件高度不符合（63.5±1.3）mm或（95.3±2.5）mm要求，或两侧高度差大于2mm时，试件作废。 ③测量试件的密度、孔隙率、沥青体积百分率等体积指标。 ④将恒温水槽调节至要求的试验温度。对黏稠石油沥青或烘箱养生过的乳化沥青混合料试验温度为（60±1）℃.对煤沥青混合料试验温度为（33.8±1）℃，对空气养生的乳化沥青或液体沥青混合料试验温度为（25±1）℃。 3）标准马歇尔试验 ①将试件置于已达到规定温度的恒温水温槽中，保温时间标准马歇尔试件30~40min，大型马歇尔试件为45~60min。同时将马歇尔试件仪的上下压头放入水槽或烘箱中达到相同温度。 ②将马歇尔试件仪上下压头取出并擦拭干净内表面，下压头导棒上涂少许黄油以使上下压头滑动自如。取出试件置于下压头上，盖上上压头，装在加载设备上。 ③在上压头球座上放妥钢球，并对准荷载测定装置的压头。 ④采用自动马歇尔仪时，将自动马歇尔仪的压力传感器、位移传感器与计算机或X—Y记录仪正确连接，调整好适宜的放大比例。调整好计算机程序或将X—Y记录仪的记录笔对准原点。 ⑤采用压力环和流值计时，将流值计安装在导棒上，使导向套管轻轻的压住压头，同时将流值计读数调零。调整压力环中百分表对零。 ⑥启动加载设备，使试件承受荷载，加载速度为（50±5）mm/min。计算机或X—Y记录仪自动记录传感器压力和试件变形曲线并将数据自动存入计算机。 ⑦当实验荷载达到最大值的瞬间，取下流值计，同时读取压力环中百分表读数及流值计读数，根据应力环标定曲线换算为荷载值即为稳定度，流值计读数即为流值。
简论生产要素及其构成(一) 【摘要】近年来,财务学上关于要素资本理论的研究发展迅速,但其中所涉及的最根本概念——生产要素的研究却相对较弱。笔者认为:生产要素应从生产和要素两个基础概念出发去定义,并将之表述为构成生产经营活动的必要组成部分。笔者以此为基础,提出生产要素构成的八元论,即生产要素应包括生产环境、劳动者、劳动手段、劳动对象、生产经营技术、信息、生产时间和结构关系。 【关键词】生产要素;要素构成;要素资本 一、生产要素的概念 最先明确提出生产要素的学者可能是法国经济学家萨伊,他在1803年就指出:“事实已经证明,所生产出来的价值,都是归因于劳动、资本和自然力这三者的作用和协力,其中以能耕种的土地为最重要因素但不是惟一因素。除这些外,没有其他因素能生产价值或能扩大人类的财富”。但是,他并没有明确给出生产要素的定义。 通常关于生产要素的定义是:为进行生产和服务活动而投入的各种经济资源。如《辞海》中定义,生产要素是“指可用于生产的社会资源,一般包括土地、劳动和资金(资本),有时也包括企业家的才能”。《简明不列颠百科全书》中定义,“生产要素指用于商品和劳务生产的经济资源”。吴声功认为生产要素是指进入生产过程并最终发挥作用的各种资源,主要包括:劳动、劳动力、资本、知识、经营管理、科学技术等。桂昭明认为,生产要素就是可用于生产的社会资源,主要是指生产经营活动中发挥作用的劳动者、劳动工具、原材料、能源、资金、技术、专利、信息、管理、教育资源等。 但也有一些学者将生产要素定义为进行生产的基本因素。如张志武指出,所谓生产要素就是指人类进行物质资料生产所需要和使用的各种具有相对特殊功能的基本因素。具体来说,生产要素主要是指生产经营活动中发挥作用的劳动者、劳动工具、原材料、能源、资金、技术、专利、信息、管理、教育等等。马洪则称:“生产要素是指物质资料生产所必须具备的基本因素或条件”。 其实,理解生产要素这一概念,应从“生产”和“要素”的含义出发。根据《辞海》的定义,生产是“指由一定生产关系联系起来的人们利用劳动工具改变劳动对象以适合自己需要的过程”。可见,生产包括各种获得人们需要的事物的过程,如物质财富的生产、精神财富的生产;同时,生产不仅包括财富的制造过程,也包括财富的流通与营销过程。故此,笔者认为:生产(或称生产经营活动)是指劳动者群体在一定的环境中将自身和劳动手段与劳动对象按照一定的联系和技术手段有机组织起来所进行的社会财富形成和流通的过程。按照陈炳昭等的观点,要素是指“事物构成的必要因素”,而因素是指“事物构成的因素或决定事物的原因或条件”。这里的因素一词出现循环定义。而进一步查询有:“要”是指“重大的、主要的”,“素”是指“事物的基本成分”。综合上述的概念,笔者定义:生产要素是指构成生产经营活动的必要组成部分。也就是说,每一项生产要素都是进行生产经营活动的不可缺少的基础条件,缺少了任何一项则生产经营活动就不能有效进行,各项生产要素合起来就构成了社会生产经营活动的整体。 二、生产要素构成的现有观点 (一)生产要素二元论 一般认为,配第虽然并没有明确提出生产要素的概念,但其名言“土地为财富之母,而劳动则为财富之父和能动的要素”表明,配第实际上已经提出了“生产要素二元论”,即生产要素包括土地和劳动。 其后,出生于爱尔兰的法国经济学家理查德·坎蒂隆追随了配第的“生产要素二元论”,他也认定“土地是所有财富由以产生的源泉或质料。人的劳动是生产它的形式:财富自身不是别的,只是维持生活,方便生活和使生活富裕的资料。” 真正持有二元论的较著名的人物是奥地利经济学家庞巴维克。庞巴维克否认资本是可以与劳
要素禀赋理论是古典国际贸易理论的另一种观点。在其提出者赫克歇尔和伯蒂尔? 奥林看来，现实生产中投入的生产要素不只是一种—劳动力，而是多种，而投入两种生产要素则是生产过程中的基本条件。根据生产要素禀赋理论，在各国生产同一产品的技术水平相同的情况下，两国生产同一产品的价格差来自于产品的成本差别，这种成本差别来自于生产过程中所使用的生产要素的价格差别，这种生产要素的价格差别则决定于该国各种生产要素的相对丰裕程度。 A 由于各种产品生产所要求的两种生产要素的比例不同，一国在生产密集使用本国比较丰裕的生产要素的产品时，成本就较低，而生产密集使用别国比较丰裕的生产要素的产品时，成本就比较高，从而形成各国生产和交换产品的价格优势。进而形成国际贸易和国际分工。此时本国专门生产自己有成本优势的产品，而换得外国有成本优势的产品。在国际贸易理论中，这种理论观点也被称为狭义的生产要素禀赋论。广义的生产要素禀赋论指出，当国际贸易使参加贸易的国家在商品的市场价格、生产商品的生产要素的价格相等的情况下，以及在生产要素价格均等的前提下，两国生产同一产品的技术水平相等（或生产同一产品的技术密集度相同）的情况下，国际贸易决定于各国生产要素的禀赋，各国的生产结构表现为，每个国家专门生产密集使用本国比较丰裕生产要素的商品。生产要素禀赋论假定，生产要素在各部门转移时，增加生产的某种产品的机会成本保持不变。 美国则有可能出口劳动密集型产品，进口资本密集型产品 另一个解释是，美国存在很高程度的贸易保护，这种贸易保护主要针对美国缺乏竞争力的劳动要素密集型产品(农产品)，因此美国的进口产品中缺乏农产品也可以理解 一种较可信的解释是，美国与其他国家相比，不但具有较充裕的资本，还拥有较充裕的人力资本.因此，美国出口的商品并不是一般意义上的劳动密集型产品，而是人力资本密集型产品。 1、国家间的商品相对价格差异是国际贸易产生的主要原因。在没有运输费用的假设前提下，从价格较低的国家输出商品到价格较高的国家是有利的。 2、国家间的生产要素相对价格的差异决定商品相对价格的差异。在各国生产技术相同，因而生产函数相同的假设条件下，各国要素相对价格的差异决定了各国商品相对价格存在差异。 3、国家间的要素相对供给不同决定要素相对价格的差异。俄林认为，在要素的供求决定要素价格的关系中，要素供给是主要的。在各国要素需求一定的情况下，各国不同的要素禀赋对要素相对价格产生不同的影响：相对供给较充裕的要素的相对价格较低，而相对供给较稀缺的要素的相对价格较高。因此，国家间要素相对价格差异是由要素相对供给或供给比例不同决定的。
数学课本中的定理、公式、结论的证明 数学必修一 第一章 集合（无） 第二章 函数（无） 第三章 指数函数和对数函数 1．对数的运算性质： 如果 a > 0 ， a 1， M > 0 ，N > 0， 那么 （1）log ()log log a a a MN M N =+； （2）log log -log a a a M M N N =； （3）log log ()n a a M n M n R =∈． 根据指数幂的运算性质证明对数的运算性质 证明：（性质1）设log a M p =，log a N q =，由对数的定义可得 p M a =，q N a =， ∴p q p q MN a a a +=?=， ∴log ()a MN =p q +， 即证得log log log a a a MN M N =+． 证明：（性质2）设log a M p =，log a N q =， 由对数的定义可得 p M a =，q N a =， ∴ q p q p a a a N M -==， ∴q p N M a -=log ， 即证得log log -log a a a M M N N =． 证明（性质3）设log a M p =，由对数的定义可得 p M a =， ∴n np M a =， ∴log n a M np =， 即证得log log n a a M n M =．
第四章函数应用（无） 数学必修二 第一章立体几何初步 直线与平面、平面与平面平行、垂直的判定定理与性质定理的证明． 1、直线与平面平行的判定定理 若平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行． 2、平面与平面平行的判定定理 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．
高中数学公式及定理Newly compiled on November 23, 2020
1.乘法与因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a- b(a^2+ab+b^2) 2.三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 3.一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a 4.根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b^2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 5.三角函数公式两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 6.倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 7.半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 8.和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB; 9.某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n- 1)=n2 _ 2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 5 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2++n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+n^3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 10.正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径 11.余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 (x- a)^2+(y-b)^2=^r2 注：(a,b)是圆心坐标 _ 圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0 12.抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 13.直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h'
第三章要素禀赋理论 本章结构 要素禀赋理论 基本模型 H-O理论 要素价格均等化理论 要素积累与国际贸易 要素禀赋理论的验证与补充 第一节要素禀赋理论的基本模型 先介绍要素禀赋理论与古典贸易理论的两点区别 一、要素禀赋 要素禀赋： 指一国所拥有的两种生产要素的相对比例。 如果一国的要素禀赋（K/L）大于他国，则称该国为资本（相对）丰富或劳动（相对）稀缺的国家；反过来，他国为劳动丰富或资本稀缺的国家。 用表格资料加以说明： 表3-1部分国家1990年人均资本存量 要素禀赋的衡量及其图示（图3－1） 二、要素密集度 要素密集度（Factor intensity）：
指生产某种产品所投入两种生产要素的比例。这也是一个相对的概念，与 生产要素的绝对投入量无关。 两种商品的资本劳动投入比例为： kx=Kx/Lx，ky=Ky/Ly，若kx>ky，则X是资本密集型产品，Y是劳动密集型产品。 两点说明 要素密集度图示（图3－2） 三、模型基本假设 两国相同部门的生产函数相同； 两国消费者偏好相同； 规模收益不变； 所有商品市场、要素市场都是完全竞争的； xx的生产要素供给是既定不变的； 假设A国为资本丰富的国家，B国为劳动丰富的国家； 生产要素在一国之内可自由流动，在国际间不能流动； X、Y的生产技术不同，假设X为资本密集型产品，Y为劳动密集型产品；不存在运输成本或其他贸易障碍。 总结： 由以上假设可知， A、B两国除要素禀赋不同外，其他一切条件都是完全相同的。 第二节H-O理论 一、要素禀赋差异与相对供给差异
在两国生产技术条件相同的情况下，要素禀赋差异最终会导致相对供给 能力的差异。 可以通过考察两国生产可能性边界的偏向性来进行判断两国供给能力的 差异（图示，见图3－3，图3－4） 二、封闭条件下的相对价格 如图3－5所示： p A
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1.乘法与因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a- b(a^2+ab+b^2) 2.三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 3.一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a 4.根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b^2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 5.三角函数公式两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 6.倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 7.半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 8.和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB; 9.某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n- 1)=n2 _ 2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 5 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2++n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+n^3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 10.正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径 11.余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 (x- a)^2+(y-b)^2=^r2 注：(a,b)是圆心坐标 _ 圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0 12.抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 13.直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 14.锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L
提到《经济学原理》，脑海里最先浮现出来的是曼昆的那一版，马歇尔这一版没怎么接触过。读过之后发现，以前学的经济学基础知识都是马歇尔的理论，不禁对这一位伟大的经济学家肃然起敬。马歇尔的生平经历和亚当斯密很相似，略有不同的是马歇尔最初是一名典型的“理工男”，酷爱数学，后又学习了物理，最后还是被经济学的巨大魅力所吸引开始研究道德哲学（尤其是康德哲学）和经济学。或许正是这种多学科背景让他能在前人现有的经济学理论上加以综合和发展，从而创造了自己的一套完善的理论。和斯密一样，马歇尔的经学理论也是受到当时社会学术氛围的影响，主要是达尔文《物种起源》的进化思想和斯宾塞《第一原理》的影响。 因为马歇尔的经济学体系被西方经济学家看作是古典经济学的继续和发展，故他又被称为新古典学派的创始人。他的经济学体系概括起来有六个特点：综合折中、心理分析、连续原理、进化原理、边际分析、局部均衡。其中心理分析是基础，马歇尔认为人的追求满足和避免牺牲的心里与奥派的“苦乐主义”有异曲同工之妙。进化原理显然是受到达尔文《物种起源》的影响。边际分析则与他自己深厚的数学素养有关，因为边际的内涵即是微积分的思想。至于局部均衡，则是力学中平衡的概念的启示。最后，说马歇尔的经济学说体系综合折中是因为他是根据19世纪出现的垄断等市场现象，吸收和利用边际学派的方法观点，对传统的供求论、生产费用论、资本生产力论、节欲论等经济理论加以修正，建立起一个新的折中调和的理论体系。 《经济学原理》的主要内容分为两大块，均衡价格理论和国民收入分配理论。其中均衡价格理论主要是需求理论，供给理论和均衡价格的决定。国民收入理论则包括收入分配理论，工资理论，利息理论和地租利润理论。 关于均衡价格决定理论，马歇尔通过边际分析把抽象的心理现象“需求”转化为了“需求价格”从而建立了需求理论。在原有生产要素的基础上加入了“组织”，这也是马歇尔对生产要素论的贡献。马歇尔认为需求和供给是同等重要的，因此把生产费用论和边际效用论结合起来并纳入其供求论的范围，认为需求和供给共同决定价格，从而建立了均衡价格理论。但这还不够，马歇尔还考虑了时间因素，及均衡过程动态化。不仅如此，马歇尔还提出了“生产者剩余”、“需求弹性”、“内部经济”、“外部经济”等概念，并且还区分了作为供给理论核心的生产成本的实际成本和货币成本。一般情况下，需求对价格的变动的反应简单而快捷，同时需求弹性一般不会因时间的长短而有多大变化，然而，供给弹性是不同的，供给的变动要涉及生产规模的变化，所以供给对价格的变动做出反应所需的时间间隔，取决于生产规模变动所需的时间，即商品的供给弹性根据时间的长短，报酬倾向的不同而有所不同。值得注意的是，马歇尔的均衡价格理论有两个前提假定条件，即“局部均衡”，（也就是某一商品的价格只取决于它本身的供求状况，而不受其他商品的价格和供求的影响）和货币购买力不变。 马歇尔的分配理论是他的均衡价格论的延续及其在分配领域中的具体运用。以均衡价格论为中心建立起来的折中主义体系，在分配理论中也得到了充分的体现。工资、利息、地租和生产者剩余构成全部国民收益，在其他条件不变的情况下下，国民收益越大，则他们各自的份额也越大。其中，马歇尔用资本的边际生产力来证明利息的决定于克拉克对资本边际生产力的分析基本一致，所不同的是，他不是用资本的边际生产力作为对利息的唯一解释，而只是把它作为决定利息的一个方面，即需求方面的因素看待。关于资本供给价格则与庞巴维克的时差利息论很相似，但不是唯一的解释，而仅仅是从供给方面解释利息的决定。关于地租，他继承了李嘉图的级差地租理论，认为地租是由土地的需求价格决定，土地的需求价格有土地的边际生产力决定。马歇尔还提出了“准地租”的概念，准地租即在长期中数量可变，在短期中供给较为固定的生产要素的需求增加所引起的报酬增加的部分。作为正常的生产费用的组成部分，利润的数额大小取决于企业的组织，管理能力的需求和供给。 读完《经济学原理》，我对均衡价格理论和国民收入分配理论有了更深一层的理解，同
第三章要素禀赋理论 一、名词解释 1、斯托尔珀——萨谬尔森定理 2、要素密集度 3、里昂剔夫之谜 二、是非判断题 1、要素禀赋是指一国所拥有的两种生产要素的相对比例，它与其所拥有的生产要素绝对数量无关。（） 2、要素价格均等化会使两国生产同一种产品的要素密集度均等化。（） 3、要素价格的均等化是以商品价格的均等为先决条件的，但在现实中一般很难实现。（） 4、生产要素禀赋理论用各国劳动生产率的差异解释国际贸易的原因。（） 5、无论是技术差异，还是生产要素禀赋差异，它们都是以两国之间同一产品的价格存在差异为前提的。因此，只要存在价格差，各国间就有开展贸易的动力。（） 三、单项选择题 1、率先针对生产要素禀赋进行实证分析的经济学家是（） A、斯托尔泊 B、萨谬尔森 C、里昂剔夫 D、俄林 2、从国际贸易对生产要素分配的影响来看，国际贸易有利于（） A、生产进口竞争品中密集使用的生产要素收入的增加 B、生产进口竞争品中密集使用的共同生产要素收入的增加 C、生产出口品中密集使用的共同生产要素收入的增加 D、生产出口品中密集使用的生产要素收入的增加 3、俄林认为（）是国际贸易的直接原因。 A、成本的国际绝对差 B、成本比例的国际绝对差 C、价格的国际绝对差 D、价格比例的国际绝对差 4、按照“要素禀赋理论”，俄林认为要实现国际分工的利益，最好是执行（） A、自由贸易政策 B、保护幼稚产业政策 C、超保护贸易政策 D、执行哪种政策，视具体情况而定 5、认为土地、劳动、资本的比例关系是决定国际分工和国际贸易发生和发展的
最重要的因素，这种观点来源于（） A、绝对优势理论 B、比较优势理论 C、要素禀赋理论 D、以上都不是 6、俄林解释国际分工与国际贸易产生的原因，依据的是（） A、绝对成本差异 B、比较成本差异 C、要素禀赋相对差异 D、规模经济效益递增 7、要素禀赋理论认为，每种生产要素的价格，是由（） A、它们的国际价格决定 B、它们的有效使用价值决定的 C、它们的供给和需求决定的 D、它们的国内价值决定的 8、不改变贸易结构，只改变贸易规模的增长方式有（） A、偏向进口的生产要素增长 B、偏向出口的生产要素增长 C、生产要素等比例增长 D、悲惨的增长 9、斯脱尔波——萨谬尔森定理认为，某一种商品相对价格的上升，将导致该商品密集使用的生产要素的实际价格或报酬提高，而另一种生产要素的实际价格或报酬则（） A、上升 B、下降 C、不变 D、不能判断 10、罗伯津斯基定理认为，在商品相对价格不变的前提下，某一要素的增加会导致密集使用该要素部门的生产增加，而另一部门的生产则（） A、上升 B、下降 C、不变 D、不能判断 四、简述题 1、生产要素禀赋论是如何解释国际贸易产生的原因的？ 五、论述题 1、试述H—O模型的主要内容，并分析其对我国的借鉴意义。 2、在战后的几十年间，日本、韩国等东亚的一些国家或地区的国际贸易商品结构发生了明显的变化，主要出口产品由初级产品变为劳动密集型产品，再到资本密集型产品，试对此变化进行解释。
抛物线：y = ax *+ bx + c 就是y等于ax 的平方加上bx再加上c a > 0时开口向上 a < 0时开口向下 c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴 还有顶点式y = a（x+h）* + k 就是y等于a乘以（x+h）的平方+k -h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 圆：体积=4/3(pi）(r^3) 面积=(pi)(r^2) 周长=2(pi)r 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 （一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式：S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T 推导演变而来。常数为体，公式为用。 椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高 三角函数： 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota
振动台在使用中经常运用的公式 1、求推力（F ）的公式 F=（m 0+m 1+m 2+……）A …………………………公式（1） 式中：F —推力（激振力）（N ） m 0—振动台运动部分有效质量（kg ） m 1—辅助台面质量（kg ） m 2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg ） A — 试验加速度（m/s 2） 2、加速度（A ）、速度（V ）、位移（D ）三个振动参数的互换运算公式 =ωv ……………………………………………………公式（2） 式中：A —试验加速度（m/s 2） V —试验速度（m/s ） ω=2πf （角速度） 其中f 为试验频率（Hz ） =ωD ×10-3………………………………………………公式（3） 式中：V 和ω与“”中同义 D —位移（mm 0-p ）单峰值 =ω2D ×10-3………………………………………………公式（4） 式中：A 、D 和ω与“”，“”中同义 公式（4）亦可简化为： A=D f ?250 2 式中：A 和D 与“”中同义，但A 的单位为g 1g=s 2 所以：A ≈D f ?25 2 ,这时A 的单位为m/s 2 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式 f A-V = V A 28.6………………………………………公式（5）
式中：f A-V —加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）。 速度与位移平滑交越点频率的计算公式 D V f D V 28.6103?=-…………………………………公式（6） 式中：D V f -—加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）。 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式 f A-D =D A ??23 )2(10π……………………………………公式（7） 式中：f A-D —加速度与位移平滑交越点频率（Hz ），（A 和D 与前面同义）。 根据“”，公式（7）亦可简化为： f A-D ≈5× D A A 的单位是m/s 2 4、扫描时间和扫描速率的计算公式 线性扫描比较简单： S 1= 1 1 V f f H -……………………………………公式（8） 式中：S1—扫描时间（s 或min ） f H -f L —扫描宽带，其中f H 为上限频率，f L 为下限频率（Hz ） V 1—扫描速率（Hz/min 或Hz/s ） 对数扫频： 倍频程的计算公式 n=2Lg f f Lg L H ……………………………………公式（9） 式中：n —倍频程（oct ） f H —上限频率（Hz ） f L —下限频率（Hz ） 扫描速率计算公式 R= T Lg f f Lg L H 2/……………………………公式（10）
第三章要素禀赋理论 一、单项选择题 1.俄林解释国际分工与国际贸易产生的原因，依据的是() A.绝对成本差异 B.相对成本差异 C.要素禀赋相对差异 D.规模经济效益递增 2.在说明国际贸易原因时，生产要素禀赋论分析了各国生产要素丰裕度的差别，进而分析了 （） A.环境的差别 B.成本的差别 C.贸易的差别 D.收益的差别 3.根据要素禀赋理论,如果一国为资本要素相对稀缺、劳动要素相对丰裕，则该国应（）。 A、生产并出口资本密集型产品 B、生产并出口劳动密集型产品 C、进口劳动密集型产品 D、引进资本要素，输出劳动要素 4.里昂惕夫之谜说明了（）与（）存在的矛盾。
A、绝对利益论，相对利益论 B、相对利益论，要素禀赋论 C、实践的验证结果，要素禀赋论理论结论 D、实践的验证结果，相对利益论理论结论 5.对生产要素禀赋理论进行实证分析，在质疑基础上开辟了现代国际贸易理论研究新道路的经济学家是() A.xxxx B.xxxx C.里昂惕夫 D.xx 6.xx—xx理论说明()。 A.相对于其他资源，劳动力比较丰裕的国家并不具有比较优势 B.一个劳动力资源对非劳动力资源比率较高的国家，应当减少对国际贸易的参与 C.一个非劳动力资源相对丰裕的国家将不会从国际贸易中受益 D.国际市场力量将引导各国专业化于生产和出口大量使用其相对丰裕要素的商品 7.对生产要素禀赋理论进行实证分析，在质疑基础上开辟了现代国际贸易理论研究新道路的经济学家是（） A.xxxx B.xxxx C.里昂惕夫
8.假设要素密集度用k表示（k=K/L），如果X产品的要素密集度k x大于Y产品的要素密集度k y，则X是密集型产品，Y是密集型产品。（）。 A．X、Y都是劳动密集型产品 B．X是劳动密集型产品，Y是资本密集型产品 C．X、Y都是资本密集型产品 D．X是资本密集型产品，Y是劳动密集型产品 9.要素价格均等化定理是（）。 A.在绝对优势理论的基础上发展而来的 B.在比较优势理论的基础上发展而来的 C.在xx－俄理论的基础上发展而来的 D.在要素流动理论的基础上发展而来的 10.根据斯托尔帕—萨谬尔逊定理，自由贸易将会使贸易参加国（）A．商品价格均等化 B．土地得到相同的报酬率 C．所有工人得到相同的工资率 D．生产要素价格均等化 E．供给和需求模式趋同 二、多项选择题 1.对生产要素禀赋理论做出重大贡献的经济学家有（）
高中数学常用公式及定理 1．熟悉这些解题小结论，启迪解题思路、探求解题佳径，防止解题易误点的产生，对提升数 学成绩将会起到很大的作用。 2．所有定义、概念、公式、解题方法都须熟记，且应在弄清它们的来龙去脉后再熟记。 1.元素与集合的关系：U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式：();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ????U A C B ?=Φ()U C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n －1个；非空子集有2n －1个；非 空的真子集有2n －2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠； (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠； (3)两根式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式：()N f x M <
124推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 125切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 126圆的外切四边形的两组对边的和相等 127弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 128推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 129相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 130推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 131切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 132推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 133如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 134①两圆外离d﹥r+r ②两圆外切d=r+r ③两圆相交r-r﹤d﹤r+r(r﹥r) ④两圆内切d=r-r(r﹥r) ⑤两圆内含d﹤r-r(r﹥r) 135定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 136定理把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 137定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 138正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°/n 139定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 149正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 141正三角形面积√3a²/4( a表示边长) 142如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为（n-2）(k-2)=4 143弧长计算公式：l=nπr/180 144扇形面积公式：s扇形=nπr2/360=lr/2 145内公切线长= d-(r-r) 外公切线长= d-(r+r) 146等腰三角形的两个底角相等 147等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 148如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 149三条边都相等的三角形叫做等边三角形 150两边的平方的和等于第三边的三角形是直角三角形 编辑本段数学归纳法 （—）第一数学归纳法： 一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤： （1）证明当n取第一个值时命题成立 （2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。 （二）第二数学归纳法： 第二数学归纳法原理是设有一个与自然数n有关的命题，如果：