圆柱与圆锥知识点与典型例题总结
圆柱的表面积具体应用
1、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径2m，前轮转动一周，压路的面积是多少平
方米？
2、圆柱形水池，底面直径是4米，深2米，在池的侧面和下底面抹上水泥，抹水泥部分的
面积是多少平方米？
3、一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12m，底面直径是高的4分之3，做这个水桶需要多少
铁皮？
圆柱的侧面展开是（），长方形的长是圆柱的（），宽是圆柱的（）。圆柱的侧面积是（）
一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径2米，它的高是多少？
圆柱的体积=
圆柱的高=
圆柱的底面积=
一个长方体钢坯，长12.56dm，宽5dm，高4dm，铸造成一根直径是4dm的圆柱形钢筋，求钢筋的长度。
两个圆柱底面积相等，其中一个圆柱体积是20立方厘米，高是4厘米，另一个圆柱高是6厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
圆锥的体积=
圆锥的高=
圆锥的底面积=
一个圆锥形沙堆，底面积28.26平方米，高2.5米。用这堆沙在10米宽的路上铺2厘米厚的路，能铺多少米？
已知圆锥的底面周长是31.4cm，高9cm，它的体积是多少？
等底等高，圆柱的体积是圆锥的（）倍，圆锥的体积是圆柱的（）
一个圆柱和一个圆锥体积和底面积相等，圆柱高4cm，圆锥高（）cm。
一个圆柱和一个圆锥体积相等，高相等，圆锥底面积12平方厘米，圆柱底面积是（）平方厘米。
容积单位（）（），升相当于（），毫升相当于（）
不规则物体的体积=（）
水面上升的高度=（）
容器底面积=（）
一个圆柱形水杯底面半径是10cm，高20cm，盛水高度8cm，放入一块长和宽都是8cm，高15cm的长方体
（1）横着放，水面上升的高度
（2）竖着放，水面上升的高度。
圆柱是（）旋转形成的，圆锥是（）旋转形成的。
典型例题
分别以长方形的ABCD和直角三角形ABC的AB边为轴旋转一周，能得到什么立体图形？体积是多少？
圆柱和圆锥知识点整理 圆柱： （一）圆柱的特征：1.底面是两个大小相同的圆，且平行。2.侧面是曲面，沿高展开后是一个长方形。3.高是两个底面之间的距离，高有无数条且都相等。（二）相关计算：1.圆柱的侧面积：（圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆柱的侧面积可直接用这个正方形的“边长×边长”。） 1.已知圆柱的底面周长C和高h,求侧面积。用公式S侧= C h ； 圆柱的侧面积= 底面周长×高； ( 高= 圆柱的侧面积÷底面周长；底面周长= 圆柱的侧面积÷高) 2.已知圆柱的底面直径d和高h,求侧面积。用公式S侧= πd h ；(记住C=πd) 圆柱的侧面积= 直径×3.14 ×高 3.已知圆柱的底面半径r和高h,求侧面积。用公式S侧= 2πr h。（记住C=2πr ） 圆柱的侧面积= 半径×2 ×3.14 ×高 2.圆柱的表面积：（解答与圆柱的表面积有关的问题时，可以通过画图或想象图形的方法，明确题意，再分步计算各部分的内容，最后完成解题）。 （1）S =S ＋2 S ； (2)S =2πr h ＋2πr = 2πr ( h ＋r ) 。[由于求圆柱的表面积一定要知道底面半径r，如果半径r未知，可以用公式r = d÷2 或r = C÷π÷2 先求出半径r，再用公式S =2πr h ＋2πr = 2πr ( h ＋r ) 计算圆柱表面积。
3.圆柱的体（容）积：V = Sh = πr 2 h （圆柱的体积一般要先求出底面半径r ）。 圆柱的体（容）积 = 底面积 × 高 = 半径2 × 3.14 × 高 高 = 圆柱的体（容）积 ÷ 底面积（半径2 × 3.14）； 底面积 = 圆柱的体（容）积 ÷ 高 二、圆锥： （一）圆锥的特征：1.底面是一个圆形。2.侧面是曲面，展开后是一个扇形。 3.高是顶点到底面圆心的距离，只有一条高。 （二）相关计算： 圆锥的体积：V = Sh = πr2 h （求圆锥的体积一般要先求出底面半径r ）。 圆锥的体（容）积 = × 底面积 ×高 = × 半径2 × 3.14 × 高 （别忘了乘 ） 底面积 = 圆锥的体（容）积 ÷ 高 ÷ =(S=3v ÷h)； 高 = 圆锥的体（容）积 ÷ 底面积 ÷ =(h=3v ÷s) 三、关于圆柱、圆锥的典型实际问题： 1.求圆柱形通风管（如圆柱形烟囱）所需的材料面积或求圆柱体商品筒的侧面标签的面积就是要求圆柱的侧面积； 2.求压路机的滚轮转动一周所压过的路面面积就是求圆柱（滚轮）的侧面积； （ 所压过的路面面积 = 圆柱（滚轮）的侧面积 ×转动速度 × 时间 ） 3.做无盖的圆柱形水桶所需的材料面积或给圆柱形水池的内壁和底面铺瓷砖（或涂水泥）的面积其实就是求圆柱的侧面积加上一个底面的面积。 4.熔铸问题：解决把一种几何体熔铸成另一种几何体的关键是抓住它们的体积不变（体积相等）。 31313131 31
典型例题 例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？ 圆 柱 圆 锥 底 面 两个底面完全相同，都是圆形。 一个底面，是圆形。 侧 面 曲面，沿高剪开，展开后是长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。 高 两个底面之间的距离，有无数条。 顶点到底面圆心的距离，只有一条。 例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径3厘米 直径10米 例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。( ) 点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。 例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。 分析与解： 高 底面周长 点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。 例5、（圆柱的表面积） 做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）
点评：这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。 例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。( ) 例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ 分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。 例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？ 点评：这是一道在实际生活中应用的题目，对于这一类题目，它的规律就是每切一次就增加两个面。但切的方式不同，增加的面也不同。如果是沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。 典型例题 圆柱和圆锥的体积 例1、（计算圆柱的体积）一个圆柱，底面周长9.42分米，高20厘米。求它的体积？ 分析与解：求圆柱的体积，一般根据V = sh或者 V = лr2h ，题中没有给出底面积,又没有给出底面半径,所以要先求出底面半径，同时题目中单位名称不统一,要注意化单位,可以统一为分米,也可以统一为厘米。 例2、（计算圆柱的容积） 一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高是2米，每立方米稻谷约重545千
（四） 例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？ 圆柱圆锥 底面两个底面完全相同，都是圆 形。 一个底面，是圆形。 侧面曲面，沿高剪开，展开后是 长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线 段剪开，展开后是扇形。 高两个底面之间的距离，有无 数条。 顶点到底面圆心的距离，只有一条。 例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径3厘米直径10米 例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。 例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。 例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。 例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ 例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？
4、求下列圆柱体的侧面积 （1）底面半径是3厘米，高是4厘米。 （3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。 5、求下列圆柱体的表面积 （1）底面半径是4厘米，高是6厘米。 （3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。 6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米） 7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？
圆柱圆锥知识点总结 主要内容 圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积 考点分析 1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面 还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 4、圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高 5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2 典型例题 例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？ 分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。 圆柱圆锥 底面两个底面完全相同，都是 圆形。 一个底面，是圆形。 侧面曲面，沿高剪开，展开后 是长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条 线段剪开，展开后是扇形。 高两个底面之间的距离，有 无数条。 顶点到底面圆心的距离，只有一条。 例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径3厘米直径10米 分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。 圆柱：底面周长 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米） 底面积 3.14 × 3 2 = 28.26（平方厘米） 圆锥：底面周长 3.14 × 10 = 31.4（米） 底面积 3.14 ×（10÷2）2 = 78.5（平方米） 点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。 例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。 错误解法：正确 分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。 正确解答：错误 点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。 例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。 分析与解： 高
《圆柱和圆锥》知识点总结 圆柱:以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体就是圆柱。 名词:圆柱的轴,圆柱的高,圆柱的母线,圆柱的底面,圆柱的侧面。 圆柱的体积:圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积. 圆柱体积＝底面积×高V 柱 ＝Sh=πr２·h 圆柱的高=体积÷底面积h=Ｖ 柱÷Ｓ=V 柱 ÷（πr2） 圆柱的底面积=体积÷高S=V 柱 ÷ｈ 圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长×高,S 侧 ＝Ｃh（注：c为πd） 圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底)；圆柱有一个曲面，叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条）。特征:圆柱的底面都是圆，并且大小一样. 圆柱的切割: a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即Ｓ增=2πr2 b。竖切（过直径）：切面是长方形(如果ｈ=2R，切面为正方形)，该长方形的长 是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积，即S 增 ＝４rh 注：圆柱高增加减少,圆柱表面积增加减少的只是侧面积。 考试常见题型： a.已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积，体积,底面周长; b.已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积; c。已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积； d.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积,体积; e．已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,表面积，体积,底面积。 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。 常见的圆柱解决问题：
①压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管(求侧面积）； ①压路机压过路面长度（求底面周长); ①水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）； ①鱼缸、厨师帽(求侧面积和一个底面积)； ⑤Ｖ钢管=(πR ２﹣πr 2）×ｈ 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.该直角边叫圆锥的轴 。 圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的3 1。 根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr ２h),得出圆锥体积公式:V ＝3 1Sh S 是圆锥的底面积,h 是圆锥的高，r 是圆锥的底面半径 圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积 ｈ ＝３ Ｖ锥÷S ＝３ Ｖ锥÷(πr2) 圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高 S=3 V 锥÷h 圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面)和一个圆（圆锥的底面）组成.在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道ａ（母线长)和d(底面直径） 圆锥的切割: a.横切:切面是圆 ｂ。竖切(过顶点和直径直径)：切面是等腰三角形,该等腰三角形的高是圆锥的高,底是圆锥的底面直径,表面积增加两个等腰三角形的面积，即S 增=２Rh 考试常见题型: a 已知圆锥的底面积和高,求体积； b 已知圆锥的底面周长和高,求圆锥的体积，底面积； c 已知圆锥的底面周长和体积,求圆锥的高，底面积。 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高,再根据圆锥的
圆柱和圆锥 一、填空题： 1、一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。 2、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积（）平方厘米，体积是（）立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去（）立方厘米。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 4、一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。 5、将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米，这根木料的体积是（）立方分米。 6、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱的高8厘米，圆锥的高是（）厘米。 7、一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多30立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘
米。 8、现将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米，一共削去（）立方分米的木料。 9、将一张长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，圆柱体的体积是（）立方厘米。 10、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了25.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。 11、一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。 12、等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多（）%，圆锥的体积比圆柱的体积少（）。 13、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。 14、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米。 15、用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱 形容器内，水的高为（）。 16、底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（），侧面积是( )平方厘米，体积是（） 立方厘米。
六年级数学下册圆柱与圆锥知识点归纳 一、面的旋转 知识点1、体会“点、线、面”之间的关系。 点的运动形成（），线的运动形成（），面的旋转形成（） 知识点2、圆柱各部分名称及特征 1、圆柱有3个特征 （1），圆柱有（）个底面和（）个侧面； （2），底面是（）的两个圆； （3），圆柱有（）高，所有的高都（）。 2、把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小完全一样的两个（），把圆柱沿底面直径进行切割，切面是两个完全相同的（）。 知识点3、圆锥的各部分名称以及特征 1、圆锥的底面是一个（),侧面是一个（），侧面展开是一个（）。 2、圆锥的特征：1，圆锥的底面是一个圆；2，圆锥的侧面是一个曲面；3，圆锥只有（）条高。 二、圆柱的表面积 知识点1、圆柱侧面积的测量方法 1、圆柱的侧面展开是一个（），长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），长方形的面积公式：（）×（）；所以圆柱侧面积=（）×（），用字母表示：S=（） 2、侧面积公式的几个推导公式，由于圆柱的底面是一个圆，由圆的周长公式：C=πd、C=2πr，可以推导出圆柱侧面积的公式还有：S=（），S=（）。 3、圆柱的侧面展开可能是（）、正方形或者（）。 知识点2、圆柱侧面积公式的应用 第一类，一只底面周长和高，求侧面积。 一个圆柱形纸筒，底面周长72cm，高8cm，它的侧面积是多少平方厘米？ 第二类，已知底面直径和高，求测面积。 一个圆柱，底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积（得数保留两位小数）
第三类，已知底面半径和高，求侧面积。 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少？ 知识点3、圆柱表面积的计算方法 1、圆柱的组成部分：两个底面和一个侧面。 2、圆柱的表面积：S=侧面积＋底面积×2. 3、侧面积的公式有3个，相对应的圆柱的表面积公式有3个分别是： 知识点4、圆柱表面积的应用（用分析法做题、用割补法做题） 第一类、求一个底面积和侧面积（无盖的桶、茶杯、水池等） 一个无盖的圆柱形铁桶，高24cm，底面直径是20cm，做这个铁桶大约要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方数） 第二类、只求侧面积（压路机、排水管、烟囱、通风管等） 一个圆柱形烟囱，底面半径是6厘米，高50厘米，做这样100个烟囱至少需要铁皮多少平方米？ 三、圆柱的体积 知识点1、圆柱体积的意义和计算方法 1、一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的（）。 2、长方形、正方体和圆柱的体积都是( )×高。用字母表示：V=Sh 3、圆柱体积的几个推导公式： 知识点2、圆柱体积公式的应用（公式的正确应用，不要与面积公式混淆！） 第一类、一只圆柱的底面积和高，求圆柱的体积 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.2米，它的体积是多少？ 第二类、一只圆柱的底面半径和高，求体积。 一根圆柱形木料，量的底面半径是20厘米，高2米，这根木料的体积是多少？
圆柱和圆锥20道专项练习题 1、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。这个油桶的容积是多少？ 2、一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？ 3、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？ 4、一只圆柱形玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的。这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？ 5、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？ 6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？ 7、东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是4米，高是20米。油罐内已注入占容积的石油。如果每立方分米石油重700千克，这些石油重多少千克？ 8、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得数保留整数）
9、一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整数） 10、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？ 11、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？ 12、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？ 13、把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？ 14、做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，每个高3分米，底面直径2分米，做50个这样的水桶需多少平方米铁皮？ 15、学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？ 16、一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，沿着高切成两个同样大小的圆柱体，表面积增加了多少？ 17、一个圆柱体木块，底面直径和高都是10厘米，若把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
3 圆柱与圆锥 一、圆柱的认识 1.生活中有许多物体是圆柱形的,如茶叶桶、蜡烛、罐头 盒等。 2.圆柱的特征:圆柱是由3．个面围成的．．．．． 。它的上、下两个面叫做底面．．。圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做侧面．． 。圆柱的两个底面之间的距离叫做高．,圆柱有无数条高．．．．．．． 。 3.圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆。圆柱的侧面．．．．． 是一个曲面．．．．．,．沿高展开后是一个长方形．．．．．．．．．．．(．或正方形．．．．),．．这个长方形．．．．． (．或正方形．．．．)．的长．．(．或边长．．．)．等于圆柱的底面周长．．．．．．．．．,．宽．(．或边长．．．)．等于．．圆柱的高。．．．．． 4.把一张长方形的硬纸贴在木棒上,快速转动木棒,长方形硬纸形成的图形就是圆柱。 二、圆柱的表面积 1.圆柱的侧面积．．．．．．=．底面周长．．．．×．高．,用字母表示:S ．侧．=Ch ．．．。如果已知底面直径,底面周长的计算公式是C =πd ,圆柱的侧面积公式就是S ．侧．=．π．dh ．． ;如果已知底面半径,底面周长的计算公式就是C =2πr ,圆柱的侧面积公式就是S ．侧．=2．．π．rh ．． 。 2.圆柱的表面积．．．．．．=．侧面积．．．+．底面积．．．×2．．,用字母表示为S ． 表．=Ch ．．．+2．．π．r ． 2．。 三、圆柱的体积 1.圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积。 2.圆柱体积的推导过程:把一个圆柱的底面沿半径分成若干个相等的扇形,按照等分线沿着圆柱的高把它们切开后,可以拼成一个近似的长方体。分成的扇形越多,拼成的立体图形就 越接近于长方体。拼成的长方体与圆柱形状不同,体积相等。 提示:如果沿一条斜线 将圆柱的侧面展开,它的侧 面会是一个平行四边形,圆柱的底面周长是平行四边形 的底,圆柱的高是平行四边形的高。 注意:圆柱的侧面展开不可能得到梯形。 提示:在实际中,不是所有的圆柱形物体都有两个底面,要具体问题具体分析。 例如:求一段排气筒的表面积就是求圆柱的侧面 积,求一个水桶的表面积就 是求圆柱的侧面积和一个底 面积的和。 提示:把圆柱转化成长 方体来求体积,运用的是转 化的思想方法。 要点:圆柱的高不变,底
圆柱和圆锥分类练习（1） 题型一：展开圆柱的情况 1、展开侧面 （1）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（）。 （2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（）。 （3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（）。 （4）一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）。 A、长方形 B、正方形 C、圆形 （5）把一长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）。 （6）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。 2、将圆柱体切开后分析增加的表面积 （1）圆柱两个底面的直径（）。把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）平方厘米。 （2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（）个。 （3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）cm。 （4）一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ 3、将两圆柱体合并 把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？ 题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题）
1、表面积 （1）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？ 2、体积 （1）一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米？ （2）有一个圆柱形储粮桶，容量是3.14m3，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米？（得数保留两位小数） （3）用铁皮制作2个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。制作这样2个水桶需要用铁皮多少平方分米？这2个桶最多可盛水多少升？ （4）一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？ 圆柱和圆锥分类练习（2） 3、侧面积 一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm。这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米？ （两底面不刷）
圆柱和圆锥典型题练习 一、判断 （）1、圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。（）2、如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面展开图是一个正方形。（）3、等底等高的长方体和圆柱体体积相等。 （）4、一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1升。 二、选择 1、一根圆木锯成三段，一共增加（）个面。 ① 2 ② 3 ③ 4 ④ 6 2、一个圆锥体积是1⒉56立方厘米，比等底等高的圆柱体积少（）立方厘米。 ①⒍28 ② 1⒉56 ③ 2⒌12 ④ 3⒎68 3、（1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（）。 （2）做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（）。 （3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（）。 （4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（）。 ①表面积②侧面积③体积④容积 4、用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。 ① 36 ② 18 ③ 16 ④ 12 三、综合运用 1、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ 2、一种无盖的圆柱形水桶，它的底面直径是4分米，高5分米。 ①做一个这样的水桶至少需多少平方米的铁皮？（得数保留整平方米）
②如果每升水重1千克，这个水桶最多能装水多少千克？（铁皮厚度不计） 3、压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是⒊14米，长是⒈5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？ 4、压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？ 5、一个从里面量长5分米，宽4分米的长方体容器中，装了深10厘米的水，现在里面放入一个圆柱体的铁块，铁块完全浸入水中，水面上升了2厘米，那么这个圆柱形铁块的体积是多少立方分米？ 6、一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁件，当铁件取出时，水面下降了5厘米。这块铁件的体积是多少立方厘米？ 7、一个圆锥形麦堆，底面半径是3米，高是5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？
圆柱与圆锥知识点总 结
圆柱与圆锥总结练习 知识点一：关于圆柱展开图 1、下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm） 2、一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是5dm，正方形面积是_________。 3、做一个底面直径是20厘米，高是50厘米的圆柱形通风管，至少需要_________平方厘米的铁皮。 知识点二：圆柱的侧面积，表面积以及应用 侧面积C侧= 底面积S底 = 表面积S表= 实际计算中很多时候计算表面积时，很多时候只要求计算侧面积或者底面积只算一个。 4、一个圆柱的展开图如图所示，求该圆柱的表面积。 5、旋转得到的圆柱。 如图长方形绕过中心的直线旋转一周得到一个圆柱体，已知长方形的长为20厘米，宽是10厘米，求圆柱体的表面积。
6、会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克? 7、做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？ 8、压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？ 知识点三、圆柱的体积以及应用 体积V柱= 圆柱的体积与容积，以及根据体积求质量等问题 9、(1)直角三角形的两条边分别是6cm和7cm。 (2)长方形的长是10厘米，宽是5厘米，绕过中点的直线旋转一圈。 知识点四、圆锥的体积以及应用 体积V柱= 圆锥的体积与容积，以及根据体积求质量等问题 10、一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米？知识点五、圆柱圆锥体积之间的关系，底面积，体积比的问题 ①如果圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的 ②如果圆柱与圆锥体积相等，高相等，则圆锥的底面积是圆柱的 ③如果圆柱与圆锥体积相等，底面积相等，则圆锥的高是圆柱的 11、一个圆柱体橡皮泥，底面积是12平方厘米，高4厘米，把它捏成： （1）底面积不变的圆锥，圆锥的高是多少？ （2）高不变的圆锥，圆锥的底面积是多少？ （3）底面积是8平方厘米的圆锥，高是多少？
《圆柱和圆锥》知识点总结 1.圆柱：以长方形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体 底面 2.名词：圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。 圆柱的底面：圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）。 圆柱的侧面：圆柱有一个曲面，叫做侧面；（展开图是长方形，正方形或平行平行四边形）。 3. 圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。 圆柱体积=底面积×高 V柱＝Sh =πr2·h 圆柱的高=体积÷底面积h =V柱÷S=V柱÷(πr2) 圆柱的底面积=体积÷高S=V柱÷h 4.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高， S侧=Ch （注：c为π d) 5.圆柱的表面积=两个底面积+一个侧面积 S表=2πr2 +Ch 6. 圆柱的切割： a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2 横切切面 b. 柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh 6.圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。 7.考试常见题型： a.已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长；
C=2πr S侧=2πrh S表=2πr2 +2πrh V=πr2·h b.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积； S侧=Ch S表=2π(C÷π÷2)2+ Ch V=π(C÷π÷2)2h S底=π(C÷π÷2)2 c.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积； h= V÷(C÷π÷2）2 先求h= V÷(C÷π÷2）2再求S侧=Ch 先求h= V÷C÷π÷2）2再求 S表=2π(C÷π÷2)2+ Ch S底=π(C÷π÷2)2 d.已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积； S侧=πdh S表=2π(d÷2)2+πdh V=π(d÷2)2h e.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积。 r=S侧÷h÷π÷2 先求r=S侧÷h÷π÷2 再求S表=2πr2 + S侧 先求r=S侧÷h÷π÷2再求V=πr2·h 先求r=S侧÷h÷π÷2再求S底=πr2 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。 8. 常见的圆柱解决问题： ①压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）； ②压路机压过路面长度（求底面周长）； ③水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）； ④鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）； ⑤V钢管=（πR2﹣πr2）×h 1.圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。
龙文教育教师1对1个性化教案 教导处签字： 日期：年月日
第六讲圆柱圆锥3 教学过程： 一、教学衔接（课前环节） 1、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见； 2、检查学生的作业，及时指点 3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容 第二部分:基础知识讲解 1、请你分别写出圆柱的体积公式，并试着写出圆柱的表面积公式，请你试着写出圆锥的 体积公式 2、圆柱展开后是一个不折不扣的长方形，圆锥展开后是一个不折不扣的扇形，利用圆柱 展开后的图形特点来求出圆柱的表面积：注意：圆柱的表面积需要加上上下两个圆的面积 1 3、圆锥的体积是等高等底面积的圆柱的 3 4、结合圆柱圆锥的特点和正方体长方体进行联系 例题1圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个 基本思路：圆柱展开后是一个长方形，一般长和高可对应圆柱的高和圆柱底面圆的周长，因此可通过这个思路来判断 变式练习： 1、一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）。 A、长方形 B、正方形 C、圆形 2、把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）。 3、一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。
例题2 把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）平方厘米。 基本思路：结合圆柱的实际图形思考，切开后多了哪些图形，再做思考 变式练习： 1、一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）cm。 2、一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ 3、把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？ 例题3 一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的体积是多少？基本思路：结合圆柱展开图形的形状，先算出该圆柱的高，再利用公式计算圆柱的体积 变式练习： 1、有一个圆柱形储粮桶，容量是3.14m3，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米？（得数保留两位小数） 2、用铁皮制作2个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。制作这样2个水桶需要用铁皮多少平方分米？这2个桶最多可盛水多少升？
小学三年级数学试卷 圆柱和圆锥单元检测 一、选一选。（把合适答案的序号填在括号里） 1、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（①），得出圆锥体的是（③）。 ①②③④ 2、右图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看 会看到不同的形状。从上面看到的形状是 （从左面看到的形状是 ( ④ ) 。 ② ）， ①②③④ 3、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的 2 倍，圆柱的高是圆锥高的（③ ）。 ① 1 ② 1 ③ 2 ④ 1 2334 二、算一算。 4、求下列圆柱体的表面积。 （1）底面半径是 4 厘米，高是底面直径的5 厘米。8 3.14× 4 2×2＋2×4×3.14×（ 2×4）×5 =226.08( 平方厘米 ) 8 （2）高是 6 分米，侧面展开是一个正方形。 3.14× 6＋6× 6=5 4.84( 平方厘米 )
5、看图计算（单位：厘米）。 圆锥体积是圆柱体 积的百分之几？ 9×1 ÷15=0.2=20% 3 三、做一做。 6、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（ 1）你选择的材料是（①或②）号和（④或③）号。 米 分 9.42 分米65 .米米 4 分米21 分分 23 5 分米 ①②③④ （ 2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（ 1 升水重 1 千克） 3 2 选择①和④ : 3.14×( ) × 2=14.13(立方分米 )= 14.13(升) 1×14.13=14.13(千克 ) 4 2 或选择②和③ : 3.14×() × 5=62.8(立方分米 )= 62.8(升 ) 12×62.8=62.8( 千克 ) 四、联系生活，解决问题。 7、如下图，做一对这样的“美味鲜蚝油”罐,需要多少铁皮？（铁皮的接头处忽略不计） 10cm 3.14 × ( 10 ) 2×2＋3.14 ×10×10=471(cm 2 ) 2 10cm
圆柱与圆锥经典测试题 一、圆柱与圆锥 1．具有近600 年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38 米，底层直径32 米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28 根金丝楠木大柱，里圈的 4 根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19 米，直径 1.2 米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。（x 取整数3） （1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米? （2）如果要给 4 根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米? 【答案】（1）解：3×（32 ÷22=）768（平方米）答：计算祈年殿的占地面积是768 平方米。 （2）解：3×1.2 ×19×4=27（3.平6 方米）答：刷漆面积一共是273.6 平方米。 【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32 米； （2）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长×高，根据公式计算一个侧面积，再乘 4 就是刷漆的总面积。 2．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4 米，高是 1.2 米．每立方米黄沙重 2 吨，这堆黄沙 重多少吨？ 【答案】解：底面半径：31.4 ÷（2×3.14） ＝31.4 ÷6.28 ＝5（米） 这堆沙子的总重量：×3.14 ×2×51.2 ×2 ＝3.14×25×0.4 ×2 ＝78.5×0.4 ×2 ＝31.4 ×2 ＝62.8（吨）答：这堆黄沙重62.8 吨。 【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的 2 倍即可求出底面半径。根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。 3．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。
北师大小学六年级数学圆柱与圆锥知识点 练习题 C底面周长 r半径 h高 一、圆柱与圆锥的特征： 圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积公式与应用： S表=S侧+2S底 S侧=ch=底面周长×高 S底=2πr2 表面积公式应用：已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式S侧=ch 已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式 S侧=πdh 已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式S侧=2πrh 圆柱表面积的计算方法的特殊应用： （1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体 三、圆柱的体积公式与应用 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh 圆柱体积公式的应用：已知底面积和高，可运用公式：V=Sh 已知底面半径和高，可运用公式：V=πr2h 已知底面直径和高，可运用公式：π（d/2）2h 已知底面周长和高，可运用公式：π（C/2π）2h 四、圆锥的表面积公式与应用（不考） 圆锥的表面积=侧面积+底面积 五、圆锥的体积公式与应用 圆锥的体积=1/3×底面积×高V=1/3Sh 圆锥公式的应用：已知底面积和高，运用公式V=1/3Sh 已知底面半径和高，运用公式V=1/3πr2h 已知底面直径和高，运用公式V=1/3π（d/2）2h 已知底面周长和高，运用公式V=1/3π（C/2π）2h
圆与圆锥 一、 想一想，算一算，练一练 1.圆柱的侧面积是37.68m 2，高是3m ，它的底面周长是（ ）m ，直径是（ ）m 。 2.右图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的侧面积 是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 3.一个圆柱形水桶，高是6.28分米，将它的侧面展开， 刚好是一个正方形，这个水桶的底面积是（ ）平方分米。 4．一个圆锥的高是12厘米，体积是40立方厘米，比它同底圆柱的体积少20立方厘米，这个圆柱的高是（ ）厘米。 5．一个圆柱形水桶的容积是24立方分米，桶内底面积是6平方分米，装了 的水。水面高（ ）分米。 二、选择正确答案的序号填空 1．下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同切分。（平均分成两块） 甲切分后，表面积比原来增加（ ）；乙切分后，表面积比原来增加（ ）。 A.πr 2 B.2rh C.2πr 2 D.2πrh E.4rh 2.李师傅准备用下左图卷成一个圆柱的侧面，再从右边的几个图形中选一个做底面，可以选用的底面有（ ）个。 （接缝处忽略不计，无盖） ① ② ③ ④ A.1 B.2 C.3 D.4 3.上题中，选择（ ）时，容积较大；选择（ ）时，容积较小。 A.① B.② C.③ D.④ 4.圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积（ ）。 A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的9倍 C.不变 25.12cm 10cm r r h 乙 甲 h 25.12cm 4 3 4 12.56cm 6.28
圆柱和圆锥复习提高题 一、解决问题。 1．用铁皮做一个底面半径是20cm，高是50cm的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平 方米的铁皮 ? 2．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm，高10m，如果要 把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米 ? 3．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高 20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少 ? 4．一个圆柱的体积是602.88m3，底面周长是50.24m，这个圆柱的高是多少米? 5．一瓶2.5升的果汁，倒入底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几 杯? (得数保留整数) 6．爸爸要用一块面积为282.6dm2的铁皮，做一个底面直径为1.5dm的通风管，所 做的通风管最长是多少 ? 7．自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗 手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多 少升水 ? 8．如图,想想办法, 9、亮亮生日那天，爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕，已知蛋糕的底面直径是 32cm，高l2cm，这个蛋糕的体积是多少立方分米? 10、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84厘米， 这个圆柱形的体积是多少？ 11、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？ 12、一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图 24
形的体积是多少立方分米? 13、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米？ 14、把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？ 15、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少? 16、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。圆柱和圆锥的体积分别是多少？ 17、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 18、一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？ 19、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。这个圆锥形钢材的高是多少？ 20、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？ 21、一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？ 22、一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为 18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？ 23、用直径为40厘米的圆钢锻造长3米、宽10分米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？ 24、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？