通信网理论基础
第二章习题
2.2 求M/M/m （n ）中，等待时间w 的概率密度函数。 解： M/M/m （n ）的概率分布为：
1
1010011!)(!)(--=--??
?
???--+=∑m r m n m k m m p k m p ρρρρ
???
?
???>≤≤-≤≤=n
k n k m p k m m k p k m p k
m k
k 0!10!)(00ρρ
假定n>m ，n ≥0，现在来计算概率P{w>x}，既等待时间大于x 的概率。
∑=>?=>n
j j j x w P p x w P 0
}{}{
其中，P j {w>x}的概率为：
n
j m x w P n j m i x m e x w P m j x w P j m
j i i
x
m j j ≤≤=>-≤≤?
=>-≤≤=>∑-=-1
}{1!
)(}{1
00
}{0
μμ 可得：
x
m m n
n i m m n i i x m m n m j n m j i i x m j m n
n m
j m
j i i x
m j e
m m P x w P 则
若n P i x m e P m m i x m e P m m P i x m e
P x w P )(010
010010
!
)(1}{1!)(!!)(!!
)(}{λμμμμρρρρρμρμρμ--+--=--=-=--=-=-?-=>∞→+--?=??
????+??=+??=>∑∑∑∑∑
特别的，新到顾客需等待的概率为：
!
)(1}0{0m m P W P m
ρρ?
-=>
]
)!
1()()!1()(!)()([)1(!)(而
1
2
10--------=----=---∑m n m m m n x m i x m e m P m x f m n n
m n i m n m i m x m m w μλμρλμρλλμρρμ
n
m k k
x
m m m w P w P P w P 注：
e m m P m x
f 在n =∞===--=∞→∑-=--}{}0{)()
1(!)(10
)(0
λμλμρρ
2.4求M/D/1排队问题中等待时间W 的一、二、三阶矩m 1、m 2、m 3，D 表示服务时间为定值b ，到达率为λ。 解：
)
()
1()(S B s s s G λλρ+--=
其中
sb st e dt e b t s B -∞
-=-=?0
)()(δ
从而
sb
e s s s G -+--=
λλρ)
1()( 又 ∑∞
==0
)(i i
i
s g s G
)1(!
)(00ρλλ-=???
?
??-?+-???
??∴∑∑∞=∞=s j sb s s g j j i i i
b g λρ--=110 2
21)
1(2)1(b b g λρλ---= 34232)1(12)2)(1(b b b g λλλρ-+-=
3
4
3323
222
114
43)1(4)21(6)0()1(6)2(2)0()
1(2)0()
()1(24)1)(21(ρλρρλρρλρλλλρλ-+=
?='''-=-+=
?=''=-=
-='-==--+-=b g G m b g G m b g G m b b b b g
2.5 求M/B/1，B/M/1和B/B/1排队问题的平均等待时间W ，其中B 是二阶指数分布：
100
,)1()(212121<<>-+=--αλλλααλλλt
t e e t f
解：M/B/1
()[]
2
212212
2212
221221
12
22
122
1122
110
)1(1)1(1)
1(22)0(1)0()1()()(λλλαλαλλλλαλλαλρλλαλαλλρλαλα
λαλαλλαλαλ---+-=-=?
???
??-+==-+
=
''=-+=
'-=+-+
+==?
∞
-m w w B w B w s
s dt e t f S B st
B/M/1
)
))(21(2)(11()
)(21(2)(11)
1(2))(21(2)(1110)1()
(21221212122121212212122
112
2
1
1
ρραρρρρμρραρρρρσμσρραρρρρσαλμσμλαλμσμαλσρμλρμ
λμσμσ--+-++----+-+-++=
-=
--+-+-++=
<<+--+
+-===-=w 的根
取令
B
B/B/1
设到达的概率密度函数为t t e e t f 2121)1()(λλλααλ---+=
设离去的概率密度函数为t t e e t f 4343)1()(λλλααλ---+=
假设423
121
λλλλααα====
()[]
[]212222122
212221212121'
021210
2121212142221214
22
212221
2211
22112211
)1(2)2()1())1(()()()())(()()
()()(lim
)
)(()()()
)(()()()
)()()(())()()(()1(1)1()1(1)()()1()()(λλααλααλαλααλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλααλλλ
λλαλαλλλαλαλλλαλαλ---+-=
-+-+=
+-=
-=+++=
Φ=
=Φ=---=
Φ+++=
Φ++---=++----+-+=
-???
? ??+-++???? ??--+-=--+-++=
==++→-+t 其中
t
t
s S w s t s s k s S s k s w t
s s k s s s t s s s s s t s s 取
s s s s s s t s s s s s s s s s s s B s A s
s s B s A s w w s
2.6 在D/D/1排队问题中，顾客到达的时间间隔为a ，服务时间为b ，均为恒定值，且a>b ， 求：稳定状态时系统的队列长度为k 的概率p k ，顾客到达时队列的长度为k 的概率v k ，顾客离去时队列的长度d k ，以及平均等待时间，并用G/G/1上界公式求出此时的平均等待时间，评论计算结果，并讨论a ≤b 的情况。 解： 由于是D/D/1问题，故子系统运行情况完全确定，第一个顾客到达后，系统无顾客，经过b 后，服务完毕，顾客离去，再经过a-b 后，下一个顾客到达。
此时有：
??
?≠===??
???=-==0
01
0)(1k k d r k a b a k a b
p k k k
顾客不等待时0=w
G/G/1上界公式
)
1(20
)
()()
()()
1(22
2
2
222=∴=-+≤
∴==∴-=-=-+≤
w t w b t t p a p t w t
t t r ρσσσσδτδτρσσττ
当a
a ab
-时间后，系统队列长度增长1。
2.7求M/E 2/1即时拒绝系统的呼损，其中E2是二阶爱尔兰分布，μττμτ22)2()
(-=e b
解： 设相邻呼叫到达间隔为t ，如果服务时间t >τ，将造成呼损，t ≤τ时无呼损。
2
2
220
)2(4)2()()()()(μλλμλττμλτττ
τμτλ++=
?=?==∴??
???∞
-∞-∞
∞∞
dt d e e dt d b t a p 则
d b t p t t t
c t
c
2.8在优先级别队列中，A 队为优先级，不拒绝，B 队为非优先级，只准一人排队等待（不计在服务中的），且当A 队无人时才能被服务，求各状态概率，A 队的平均等待时间和B 队的拒绝概率。
解： 说明：
0状态代表系统中无顾客状态； i ，j 状态代表系统中正在服务且A 队中有i 个顾客，B 队列中有j 个顾客排队的状态。
状态转移图如右，A 队到达率为1λ，B 队到达率为2λ，服务率μ，系统稳定时，应有1
1
1<=
μλρ
可得到特征方程如下:
?????
????>++=+>+=+++=++++=++=++-+-5
43210
)(0)()()()()()(0,21,11,111,10,10,110,2111
0020110211001002100
021 i P P P P i P P P P P P P
P P P P P i i i i i i i λμλλμμλλλμμλλμλλμλλμμλλ
由于4是差分方程，不妨设其通解为：i
i x p p 000= 代入有：
2
222111
00
)1()1(2
1212
221210121210010010021ρρρρρρρρρρρρρρ++-++-++=
∴<<=+++-?+=+++-x x x x x p x p x p i i i
由于5是非齐次差分方程：
0)1(0,21,111,11,1=+++--+i i i i p p p p p ρρ 其特征根为：1ρ=a
假设其通解为：i
i
i Bx A p 0
11,+=ρ代入前式得：
0)1(00021010110=?+?+?+-?-+i
i i i x p x B x B x B ρρρ
解之，得：i
i
i x p A p p B 0001
1,00-=-=ρ
代入3式得：
()110020111p p p +=+ρρ 即：
()
()[]
()??
???+==--++=-++=0210000
010210010210011p p x p p x x p p x p A i
i i
i i ρρρρρρρ，，
由正则条件：
()()()()()[]()()()
()2
1021000
1
021
00
100212111
00
1021021011111
11
1111
1ρμρρρρρμ
μ
ρρρρρρρρρρρ--++=
-+++=
++=
∴
-++++--=
∴=-++++∑∑∑∞
=∞
=∞
=x p x p r p p r w x p x p p r r
r r r A i i ，，()[]
()()0
00
1021000
1021000
11111x p x p x x p p P r r
r
r r CB --
--++=--++==∑∑∞
=∞
=ρρρρρρ，
2.9排队系统中有三个队列,其到达率分别为
c b a λλλ,,公用同一出线路，其中a 类最
优先，即线路有空闲就发送；b 类次之，即a 无排队时可以发送，c 类最低，即a ，b 类均无排队时可以发送，不计正在传送的业务，各个队列的截至队长为n a ＝2，n b =1，n c ＝0，试列出稳定状态下的状态方程，并计算
c b a λλλ==时，各状态的概率和三类呼叫
的呼损。
解： r ，s ，k 分别表示a ，b ，c 三队中等待的呼叫数，状态以（r ，s ，k ）表示。 稳态方程：
210
010*********
110210110
000010100
2000002001000100010000000
0)()()()()()()()(p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p a b a b a b a a b a b a c b a b a c b a μλλμλλλμμλμλλμλλμμλλλλλμμλλμλλλ++=++=+=+=++=++++++=++=++
归一条件
1,,0=+∑k j i p p 若 c b a λλλ== 令μλρa
=
1
514273627121
221
22121561
22312212156122331221293323456200
2
654210
2
3
200
25431100
2321000
2
4320100000++++++++=
++++=++=++++=+++=++++==ρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρρp p p p p p p p p p p p p
C 类呼损为： =-=01p p c
B 类呼损为：210110010p p p p B ++=
A 类呼损为：
200210p p p A +=
2.10 有一个三端网络，端点为321,,v v v ，边为),(211
v v e 及),(322v v e ，v1到
v3的业务由v2转接，设所有的端之间的业务到达率为λ，线路的服务率为的问题，当采用即时拒绝的方式时，求：
1) 各个端的业务呼损。 2) 网络的总通过量。 3) 线路的利用率。
解： 令：00表示e1,e2均空闲。 10表示e1忙,e2闲（即e1由v1,v2间业务占用）。
01表示e1闲,e2忙（即e2由v2,v3间业务占用）。 11表示e1,e2均忙，且分别由v1v2,v2v3间业务占用。
第一章 1.你对信息技术如何理解？信息时代的概念是什么？ 答：信息技术是研究完成信息采集、加工、处理、传递、再生和控制的技术，是解放、扩展人的信息功能的技术。概念是信息技术为核心推动经济和社会形态发生重大变革。 2.NII GII的含义是什么？ 答：NII国家信息基础结构行动计划。GII全球信息基础设施。 3.现代通信的基本特征是什么？它的核心是什么？ 答：现代通信的基本特征是数字化，核心是计算机技术。 4.数字通信与模拟通信的主要区别是什么？试举例说明人们日常生活中的信息服务，哪些是模拟通信，哪些是数字通信。 答：模拟信号的电信号在时间上、瞬时值上是连续的，模拟信号技术简单，成本低，缺点是干扰严重，频带不宽、频带利用率不高、信号处理难、不易集成和设备庞大等。数字信号在时间，瞬时值上是离散的，编为1或0的脉冲信号。 5.数字通信的主要特点有哪些？ 答：数字通信便于存储、处理；数字信号便于交换和传输；数字信号便于组成多路通信系统；便于组成数字网；数字化技术便于通信设备小型化、微型化；数字通信抗干扰性强，噪声不积累。 6.为什么说数字通信抗干扰性强？噪声不积累？ 答：在模拟通信中，由于传输的信号是模拟信号，因此
很难把噪声干扰分开而去掉，随着传输距离的增加，信号的传输质量会越来越恶化。在数字通信中，传输的是脉冲信号，这些信号在传输过程中，也同样会有能量损失，受到噪声干扰，当信噪比还未恶化到一定程度时，可在适当距离或信号终端经过再生的方法，使之恢复原来的脉冲信号，消除干扰和噪声积累，就可以实现长距离高质量的通信。 7.你对网络全球化如何理解？它对人类生活将带来什么样的影响？ 答：我认为网络全球化是以内特网为全球范围的公共网，用户数量与日俱增，全球各大网络公司抢占内特网网络资源，各国政府高度重视，投资研发的网络，全球网络化的发展趋势是即能实现各国国情的应用服务，又能实现突破地区、国家界限的世界服务，使世界越来越小。 8.什么是现代通信？它与信息网关系如何？ 答：现代通信就是数字通信系统与计算机融合，实现信源到信宿之间完成数字信号处理、传输和交换全过程。 信息网是多种通信系统综合应用的产物，信息网源于通信系统，但高于通信系统，通信系统是各种网不可缺少的物质基础。通信系统可以独立地存在并组成网络，而通信网不可能离开系统而单独存在。 9.信息网的网络拓扑结构有哪几种类型，各自有何特点？ 答：有星型网，以一中点向四周辐射，现在的程控交换局与其所在的各电话用户的连线就是这种结构。
信息论与编码 《信息论与编码》这门课程给我带了很深刻的感受。信息论是人类在通信工程实践之中总结发展而来的，它主要由通信技术、概率论、随机过程、数理统计等相结合而形成。它主要研究如何提高信息系统的可靠性、有效性、保密性和认证性，以使信息系统最优化。学习这门课程之后，我学到了很多知识，总结之后，主要有以下几个方面： 首先是基本概念。信息是指各个事物运动的状态及状态变化的方式。消息是指包括信息的语言、文字和图像等。信号是消息的物理体现，为了在信道上传输消息，就必须把消息加载到具有某种物理特性的信号上去。信号是信息的载荷子或载体。信息的基本概念在于它的不确定性，任何已确定的事物都不含有信息。信息的特征：（1）接收者在收到信息之前，对其内容是未知的。（2）信息是能使认识主体对某一事物的未知性或不确定性减少的有用知识。（3）信息可以产生，也可以消失，同时信息可以被携带、存储及处理。（4）信息是可以量度的，信息量有多少的差别。编码问题可分解为3类：信源编码、信道编 码、加密编码。= 理论上传输的最少信息量 编码效率实际需要的信息量。 接下来，学习信源，重点研究信源的统计特性和数学模型，以及各类离散信源的信息测度 —熵及其性质，从而引入信息理论的一些基本概念和重要结论。本章内容是香农信息论的基础。重点要掌握离散信源的自信息，信息熵（平均自信息量），条件熵，联合熵的的概念和求法及其它们之间的关系，离散无记忆的扩展信源的信息熵。另外要记住信源的数学模型。通过学习信源与信息熵的基本概念，了解了什么是无记忆信源。信源发出的序列的统计性质与时间的推移无关，是平稳的随机序列。当信源的记忆长度为m+1时，该时刻发出的符号与前m 个符号有关联性，而与更前面的符号无关，这种有记忆信源叫做m 阶马尔可夫信源。若上述条件概率与时间起点无关，则信源输出的符号序列可看成齐次马尔可夫链，这样的信源叫做齐次马尔可夫信源。之后学习了信息熵有关的计算，定义具有概率为 () i p x 的符号i x 的自信息量为：()log ()i i I x p x =-。自信息量具有下列特性：（1） ()1,()0i i p x I x ==（2）()0,()i i p x I x ==∞（3）非负性（4）单调递减性（5）可加 性。信源熵是在平均意义上来表征信源的总体特征，它是信源X 的 函数，一般写成H （X ）。信源熵：()()log ()i i i H X p x p x =-∑，条件熵：(|)(,)log (|) i j i j ij H X Y p x y p x y =-∑联合 熵(|)(,)log (,)i j i j ij H X Y p x y p x y =-∑，联合熵 H(X,Y)与熵H(X)及条件熵H(Y|X)的关系： (,)()(|)()(|)H X Y H X H Y X H X H X Y =+=+。互信息: ,(|)(|)(;)(,)log ()(|)log () () j i j i i j i j i ij i j j j p y x p y x I X Y p x y p x p y x p y p y = = ∑ ∑ 。熵的性质：非负性，对称性，确定 性，极值性。 接下来接触到信道，知道了信道的分类，根据用户数可以分为，单用户和多用户；根
1、模拟调制方式中，可靠性最好的是 ，有效性最好的是 。 2、设0k 为传输常数，d t 为时间延迟，则理想恒参信道等效的线性网络传输特性为()H ω= ，其幅频特性为()H ω= ，相频特性为 ()?ω= ， 群延迟为()τω= 。 3、模拟信号采用13折线A 律进行编码，若模拟信号的一个抽样值为-1668△，则对应的PCM 码组为 。 4、假设输入信道的AWGN 功率为N ，信道的带宽为B ，信号功率为S ，则连续信道的容量公式为 。 5、窄带高斯噪声的随机包络服从 分布，相位服从 分布。 6、采用部分响应技术可以 ，并使冲激响应尾部震荡衰减加快，这是由于 。对输入序列进行预编码是为了防止 。 7、TDM 与FDM 比较， 对信道的线性要求要更严格。 8、在一个码组内纠正t 个错误，同时检测e 个错误，要求最小码距d min 应为 1、 传输和 传输是通信系统中信号传送的两种基本形式。 4、误差函数的定义为()erf x = 。 6、对于常规调幅，已调信号带宽是基带信号带宽的 倍，设常规调幅的调幅指数为 AM β，则其调制效率AM η= ，其最大值等于 。 1、一个离散信号源每秒发出四种符号中的一个，各相互独立符号出现概率分别为1/8、1/8、1/4、1/2，该信源的平均信息量为 ，平均信息速率为 。 2、一个均值为0，方差为σ2的窄带高斯噪声，其包络服从 分布，相位服从 分布。 4、AM 系统在 情况下会出现门限效应。 5、在简单增量调制系统中，系统的最大跟踪斜率为 。 6、在PCM30/32路系统中，其信息传输速率为 。 7、衡量均衡效果的两个准则是 和 。
2.2 求M/M/m （n ）中，等待时间w 的概率密度函数。 解： M/M/m （n ）的概率分布为： 1 1010011!)(!)(--=--?? ????--+=∑m r m n m k m m p k m p ρρρρ ??? ? ???>≤≤-≤≤=n k n k m p k m m k p k m p k m k k 0!10!)(00ρρ 假定n>m ，n ≥0，现在来计算概率P{w>x}，既等待时间大于x 的概率。 ∑=>?=>n j j j x w P p x w P 0 }{}{ 其中，P j {w>x}的概率为： n j m x w P n j m i x m e x w P m j x w P j m j i i x m j j ≤≤=>-≤≤? = >-≤≤=>∑-=-1 }{1! )(}{1 00 }{0 μμ 可得： x m m n n i m m n i i x m m n m j n m j i i x m j m n n m j m j i i x m j e m m P x w P 则 若n P i x m e P m m i x m e P m m P i x m e P x w P )(010 010010 ! )(1}{1!)(!!)(!! )(}{λμμμμρρρρρμρμρμ--+--=--=-=--=-=-?-=>∞→+--?=??????+??=+??=>∑∑∑∑∑ 特别的，新到顾客需等待的概率为： ! )(1}0{0m m P W P m ρρ?-=>
] )! 1() ()!1()(!)()([)1(!)(而 1 2 10--------=----=---∑m n m m m n x m i x m e m P m x f m n n m n i m n m i m x m m w μλμρλμρλλμρρμ n m k k x m m m w P w P P w P 注： e m m P m x f 在n =∞===--=∞→∑-=--}{}0{)() 1(!)(10 )(0 λμλμρρ 2.4求M/D/1排队问题中等待时间W 的一、二、三阶矩m 1、m 2、m 3，D 表示服务时间为定值b ，到达率为λ。 解： ) () 1()(S B s s s G λλρ+--= 其中 sb st e dt e b t s B -∞ -=-=?0 )()(δ 从而 sb e s s s G -+--=λλρ)1()( 又 ∑∞ ==0 )(i i i s g s G )1(!)(00ρλλ-=??? ? ??-?+-??? ??∴∑∑∞ =∞=s j sb s s g j j i i i b g λρ--=110 221)1(2)1(b b g λρλ---= 3 4232) 1(12) 2)(1(b b b g λλλρ-+-= 3 4 332 3 222 114 43)1(4)21(6)0()1(6)2(2)0() 1(2)0() () 1(24)1)(21(ρλρρλρρλρλλλρλ-+= ?='''-=-+= ?=''=-= -='-==--+-=b g G m b g G m b g G m b b b b g Λ 2.5 求M/B/1，B/M/1和B/B/1排队问题的平均等待时间W ，其中B 是二阶指数分布： 100 ,)1()(212121<<>-+=--αλλλααλλλt t e e t f
1、平均自信息为 表示信源的平均不确定度，也表示平均每个信源消息所提供的信息量。 平均互信息 表示从Y获得的关于每个X的平均信息量，也表示发X前后Y的平均不确定性减少的量，还表示通信前后整个系统不确定性减少的量。 2、最大离散熵定理为：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。 3、最大熵值为。 4、通信系统模型如下： 5、香农公式为为保证足够大的信道容量，可采用（1）用频带换信噪比；（2）用信噪比换频带。 6、只要，当N足够长时，一定存在一种无失真编码。 7、当R＜C时，只要码长足够长，一定能找到一种编码方法和译码规则，使译码错误概率无穷小。 8、在认识论层次上研究信息的时候，必须同时考虑到形式、含义和效用三个方面的因素。 9、1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。 按照信息的性质，可以把信息分成语法信息、语义信息和语用信息。
按照信息的地位，可以把信息分成 客观信息和主观信息 。 人们研究信息论的目的是为了 高效、可靠、安全 地交换和利用各种各样的信息。 信息的 可度量性 是建立信息论的基础。 统计度量 是信息度量最常用的方法。 熵 是香农信息论最基本最重要的概念。 事物的不确定度是用时间统计发生 概率的对数 来描述的。 10、单符号离散信源一般用随机变量描述，而多符号离散信源一般用 随机矢量 描述。 11、一个随机事件发生某一结果后所带来的信息量称为自信息量，定义为 其发生概率对数的负值 。 12、自信息量的单位一般有 比特、奈特和哈特 。 13、必然事件的自信息是 0 。 14、不可能事件的自信息量是 ∞ 。 15、两个相互独立的随机变量的联合自信息量等于 两个自信息量之和 。 16、数据处理定理：当消息经过多级处理后，随着处理器数目的增多，输入消息与输出消息之间的平均互信息量 趋于变小 。 17、离散平稳无记忆信源X 的N 次扩展信源的熵等于离散信源X 的熵的 N 倍 。 18、离散平稳有记忆信源的极限熵，=∞H )/(lim 121-∞→N N N X X X X H Λ。 19、对于n 元m 阶马尔可夫信源，其状态空间共有 nm 个不同的状态。 20、一维连续随即变量X 在[a ，b]区间内均匀分布时，其信源熵为 log2（b-a ） 。 21、平均功率为P 的高斯分布的连续信源，其信源熵，Hc （X ）=eP π2log 21 2。 22、对于限峰值功率的N 维连续信源，当概率密度 均匀分布 时连续信源熵具
北京邮电大学宁连举的消费者行为学、网络营销、信息化与创新管理考博 参考书-考博分数线-专业课真题 一、专业的设置 北京邮电大学经济管理学院招收博士生31人，下设管理科学与工程专业，分为30个方向，分别是周宏仁的产业组织与管理创新；吕廷杰的信息管理与信息经济学；唐守廉的政府规制、服务科学；彭龙的金融创新、管理研究；曾剑秋的竞争力、企业成长、服务质量提高途径；金永生的市场营销理论与实践；朱高峰的产业政策及管理；吴洪的农村信息化、互联网金融；张彬的信息化测评与管理；苑春荟的产业经济、信息化、电子商务、数据挖掘；孙启明的区域产业协调发展；茶洪旺的产业组织与管理创新；李钢的网络与公共信息管理、虚拟社会管理；赵玲的复杂性科学与管理；陈岩的企业国际化、战略绩效与创新；艾文宝的最优化及其在信息科学及金融数学中的应用；齐佳音的社交网络与客户关系的管理；王长峰的风险预警与应急管理、大型项目集成与控制；闫强的网络用户行为分析、电信运营管理；宁连举的消费者行为学、网络营销、信息化与创新管理；潘煜的神经管理学；杨天剑的电信供应链管理、电信节能；陈慧的人力资源管理；彭惠的风险管理、区域经济政策；杨学成的社会化营销、社会网络分析；赵秀娟的金融市场分析、风险管理、评价理论与方法；何瑛的公司财务与资本市场、管理会计；谢雪梅的信息技术与服务科学、项目管理理论与务实；张晓航的数据挖掘、商务智能、复杂网络；杨毅刚的企业战略管理。 二、考试的科目 院所、专业、研究方向指导教师招生人数考试科目备注008经济管理学院31 087100管理科学与工程
院所、专业、研究方向指导教师招生人数考试科目 备注 20消费者行为学、网络营销、信息化与创新管理宁连举①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305通信网理论基础⑤3315通信经 济与管理理论②③选一④⑤选一 三、导师介绍 宁连举：男,北京邮电大学经济管理学院副院长、博士、教授、博士生导师。全国高校教学研究和常务理事、中国优选法统筹法与经济数学研究会理事、科学学与科技政策研究会理事；北京市科委项目、基金项目等评审专家、中国电信高管人才选拔评审专家；北京邮电大学学报审稿人；主持和参与国家自然科学基金、教育部人文社科基金、国家社科基金等项目近20项； 育明教育考博分校解析：考博如果能够提前联系导师的话，不论是在备考信息的获取，还是在复试的过程中，都会有极大的帮助，甚至是决定性的帮助。育明教育考博分校经过这些年的积淀可以协助学员考生联系以上导师。 四、参考书目 专业课信息应当包括一下几方面的内容： 第一，关于参考书和资料的使用。这一点考生可以咨询往届的博士学长，也可以和育明考博联系。参考书是理论知识建立所需的载体，如何从参考书抓取核心书目，从核心书目中遴选出重点章节常考的考点，如何高效的研读参考书、建立参考书框架，如何灵活运用参考书中的知识内容来答题，是考生复习的第一阶段最需完成的任务。另外，考博资料获取、复习经验可咨询叩叩：捌九叁，二肆壹，二二六，专业知识的来源也不能局限于对参考书的研读，整个的备考当中考生还需要阅读大量的paper，读哪一些、怎么去读、读完之后应该怎么做，这些也会直接影响到考生的分数。 第二，专题信息汇总整理。每一位考生在复习专业课的最后阶段都应当进行
信息论期末总结
● 消息中包含信息，消息是信息的载体。 信息：信息是对事物运动状态或存在方 式的不确定性的描述。 ● 通信的过程就是消除不确定性的过程。 ● 信息与概率的关系： ● 事件发生的概率越大，该事件包含的信息量 越小； ● 如果一个事件发生的概率为1，那么它包含 的信息量为0； ● 两个相互独立事件所提供的信息量应等于 它们各自提供的信息量之和。 ● 某个消息的不确定性（含有的信息量）可以表示为： ● 信源的平均不确定性： ● 信源发出的消息的统计特性 ? 离散信源、连续信源、波形信源 ? 有记忆信源和无记忆信源 1()log log ()() i i i I x p x p x ==-∑=-=q i i i x p x p X H 1)(log )()(
?平稳信源和非平稳信源 ●编码器的功能：将消息变成适合信道传输的 信号 ●编码器包括：（1）信源编码器（2）信道编 码器（3）调制器 ●信源编码器：去除信源消息中的冗余度，提 高传输的有效性 ●信道编码器：将信源编码后的符号加上冗余 符号，提高传输的可靠性。 ●调制器： 功能：将信道编码后的符号变成适合信道传输的信号 目的：提高传输效率 ●信道的统计特性 无噪声信道、有噪声信道 离散信道、连续信道、波形信道 有记忆信道和无记忆信道 恒参信道（平稳信道）和随参信道（非平稳信道）单用户信道和多用户信道 ●信道传输信息的最高速率：信道容量 ●译码器的功能：从接收到的信号中恢复消 息。
包括：（1）解调器（2）信道译码器（3）信源译 码器 ● 提高有效性： （数据压缩） 信源编码：无失真信源编码和限失真信源编码 ● 提高可靠性： （可靠传输） 信道编码 ● 香农第一定理： 如果编码后的信源序列的 编码信息率不小于信源的熵，那么一定存在 一种无失真信源编码方法；否则，不存在这 样的一种无失真信源编码方法。 ● 香农第二定理：如果信道的信息传输 率小于信道容量，那么总可以找到一种编码 方式，使得当编码序列足够长时传输差错任 意小；否则，不存在使差错任意小的信道编 码方式。 ● 香农第三定理：对于任意的失真 度 ，只要码字足够长，那么总可以找 到一种编码方法，使编码后的编码信息 率 ，而码的平均失真 度 。 ● 公理性条件： (1) 如果p (x 1) < p (x 2)，则I (x 1) > I (x 2)， I (xi )0D ≥()R D ≥d D ≤
目录 1自动控制系统的基本概念 1.1内容提要 1.2习题与解答 2自动控制系统的数学模型 2.1内容提要 2.2习题与解答 3自动控制系统的时域分析 3.1内容提要 3.2习颗与他答 4根轨迹法 4.1内容提要 4.2习题与解答 5频率法 5.1内容提要 5.2习题与解答 6控制系统的校正及综合 6.1内容提要 6.2习题与解答 7非线性系统分析 7.1内容提要 7.2习题与解答 8线性离散系统的理论基础 8.1内容提要 8.2习题与解答 9状态空间法 9.1内容提要 9.2习题与解答 附录拉普拉斯变换 参考文献 1自动控制系统的基本概念 1. 1内容提要 基本术语：反馈量，扰动量，输人量，输出量，被控对象； 基本结构：开环，闭环，复合； 基本类型：线性和非线性，连续和离散，程序控制与随动； 基本要求：暂态，稳态，稳定性。 本章要解决的问题，是在自动控制系统的基本概念基础上，能够针对一个实际的控制系统，找出其被控对象、输人量、输出量，并分析其结构、类型和工作原理。
1.2习题与解答 题1-1图P1-1所示，为一直 流发电机电压白动控制系统示 意图。图中，1为发电机；2为减速器； 3为执行电机；4为比例放大器； 5为可调电位器。 (1)该系统有哪些环节组成， 各起什么作用” (2)绘出系统的框图，说明当 负载电流变化时，系统如何保持发 电机的电压恒定 (3)该系统是有差系统还是无 差系统。 (4)系统中有哪些可能的扰动， 答 (1)该系统由给定环节、比较环节、中间环节、执行结构、检测环节、 发电机等环节组成。 给定环节:电压源0U 。用来设定直流发电机电压的给定值。 比较环节:本系统所实现的被控量与给定量进行比较，是通过给定电 压与反馈电压反极性相接加到比例放大器上实现的 中间环节:比例放大器。它的作用是将偏差信号放大，使其足以带动 执行机构工作。该环节又称为放大环节 执行机构:该环节由执行电机、减速器和可调电位器构成。该环节的 作用是通过改变发电机励磁回路的电阻值，改变发电机的磁场，调节发 电机的输出电压 被控对象:发电机。其作用是供给负载恒定不变的电压. 检测环节跨接在发电机电枢两端、且与电压源0U 反极性相接到比 例放大器输人端的导线。它的作用是将系统的输出量直接反馈到系统的 输人端。 (2)系统结构框图如图1-5所示。当负载电流变化如增大时，发电 机电压下降，电压偏差增大，偏差电压经过运算放大器放大后，控制可逆 伺服电动机，带动可调电阻器的滑动端使励磁电流增大，使发电机的电压 增大直至恢复到给定电压的数值上，实现电压的恒定控制。 图P1-7电压自动控制系统示意图
1.1答：通信网络由子网和终端构成（物理传输链路和链路的汇聚点），常用的通信网络有A TM 网络，X.25分组数据网络，PSTN ，ISDN ，移动通信网等。 1.2答：通信链路包括接入链路和网络链路。 接入链路有：（1）Modem 链路，利用PSTN 电话线路，在用户和网络侧分别添加Modem 设备来实现数据传输，速率为300b/s 和56kb/s ；（2）xDSL 链路，通过数字技术，对PSTN 端局到用户终端之间的用户线路进行改造而成的数字用户线DSL ，x 表示不同的传输方案；（3）ISDN ，利用PSTN 实现数据传输，提供两个基本信道：B 信道（64kb/s ），D 信道（16kb/s 或64kb/s ）；（4）数字蜂窝移动通信链路，十几kb/s ～2Mb/s ；（5）以太网，双绞线峰值速率10Mb/s,100Mb/s 。 网络链路有：（1）X.25提供48kb/s ，56kb/s 或64kb/s 的传输速率，采用分组交换，以虚电路形式向用户提供传输链路；（2） 帧中继，吞吐量大，速率为64kb/s ，2.048Mb/s ；（3）SDH （同步数字系列），具有标准化的结构等级STM-N ；（4）光波分复用WDM ，在一根光纤中能同时传输多个波长的光信号。 1.3答：分组交换网中，将消息分成许多较短的，格式化的分组进行传输和交换，每一个分组由若干比特组成一个比特串，每个分组 都包括一个附加的分组头，分组头指明该分组的目的节点及其它网络控制信息。每个网络节点采用存储转发的方式来实现分组的交换。 1.4答：虚电路是分组传输中两种基本的选择路由的方式之一。在一个会话过程开始时，确定一条源节点到目的节点的逻辑通路，在 实际分组传输时才占用物理链路，无分组传输时不占用物理链路，此时物理链路可用于其它用户分组的传输。会话过程中的所有分组都沿此逻辑通道进行。而传统电话交换网PSTN 中物理链路始终存在，无论有无数据传输。 1.5答：差别：ATM 信元采用全网统一的固定长度的信元进行传输和交换，长度和格式固定，可用硬件电路处理，缩短了处理时间。为 支持不同类型的业务，ATM 网络提供四种类别的服务：A,B,C,D 类，采用五种适配方法：AAL1～AAL5,形成协议数据单元CS-PDU ，再将CS-PDU 分成信元，再传输。 1.7答：OSI 模型七个层次为：应用层，表示层，会话层，运输层，网络层，数据链路层，物理层。TCP/IP 五个相对独立的层次为： 应用层，运输层，互联网层，网络接入层，物理层。 它们的对应关系如下： OSI 模型 TCP/IP 参考模型 1.10解：()()Y t t X +=π2cos 2 ()()Y Y X cos 22cos 21=+=π
2、电话交换技术发展的三个阶段是什么，各个阶段的交换设备的特点是什么 电话交换技术的发展经历了三个阶段:人工交换阶段;机电式自动交换阶段;电子式自动交换阶段。 特点: 人工电话交换机由人工完成接续,接续速度慢,用户使用不方便。但这一阶段电话机的基本动作原理和用户线上的接口标准直到今天还在使用。 机电式自动交换阶段与人工交换机相比主要有两点不同：为每个用户指定唯一的电话号码,通过拨号盘自动拨号;使用电磁控制的机械触点开关代替人工操作,自动实现线路连接。 电子式自动交换阶段采用逻辑控制方式,这种方式灵活性差,控制逻辑复杂,很难随时按需要更改控制逻辑。 3、程控交换系统是由哪几个部分组成的，各组成部分完成的功能是什么 数字程控交换机系统结构由控制子系统和话路子系统构成。 控制子系统:是交换机的指挥系统,交换机的所有动作都是在控制系统的控制下完成的。 话路子系统是由中央级交换网络和用户级交换网络以及各种接口设备组成的。 — 交换网络:实现不同线路端口上的话音交换。 接口设备:完成外部信号与交换机内部信号的转换。 4、设置远端用户模块有什么好处，远端用户模块和用户模块相比其工作特点有何不同
好处：远端用户模块的设置节省了用户线路的投资，将模拟信号传输改为数字信号传输，改善了线路的传输质量。 不同：远端用户模块与用户模块相比，首先信号传输码型不同。远端用户模块距离远，需要采用HDB3码传输。另外，它放置在远离中央级且用户比较集中的地方，而且其功能通常还有两点特殊要求： （1）远端用户模块一般具有模块内的交换功能； （2）当远端用户模块与母局之间的PCM链路出现故障无法进行任何通信时，模块内部的用户之间可以正常通话；能继续提供 119、110、120和122等特种服务；至少能保存最近24小时 的计费信息，一旦与母局恢复联系可将计费信息转至母局。 5、数字程控交换机的接口类型都有哪些 数字程控交换机用户侧接口V类和Z类接口，数字程控交换机与其他交换机的网络侧接口A类、B类、C类及网管接口Q3接口。 6、用户电路的BORSCHT七大功能是什么，还有哪些功能在一些特殊应用是会用到 ( B(Battery feeding)馈电 O(Overvoltage protection)过压保护 R(Ringing control)振铃控制 S(Supervision)监视 C(CODEC & filters)编译码和滤波 H(Hybird circuit)混合电路 T(Test)测试 除去以上几个七项基本功能外，还有主叫号码显示，计费脉冲发送，极性反转等功能。 7、数字中继电路完成哪些功能
第一章 绪论 1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答：1开环系统 (1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。 (2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说 明之。 解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非 线性，定常，时变）？ （1）22 ()()() 234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+ （2）()2()y t u t =+ （3）()()2()4()dy t du t t y t u t dt dt +=+ （4）() 2()()sin dy t y t u t t dt ω+= （5）22 ()() ()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2() ()2() dy t y t u t dt +=
信息论与编码 1. 通信系统模型 信源—信源编码—加密—信道编码—信道—信道解码—解密—信源解码—信宿 | | | （加密密钥） 干扰源、窃听者 （解密秘钥） 信源：向通信系统提供消息的人或机器 信宿：接受消息的人或机器 信道：传递消息的通道，也是传送物理信号的设施 干扰源：整个系统中各个干扰的集中反映，表示消息在信道中传输受干扰情况 信源编码： 编码器：把信源发出的消息变换成代码组，同时压缩信源的冗余度，提高通信的有效性 （代码组 = 基带信号；无失真用于离散信源，限失真用于连续信源） 译码器：把信道译码器输出的代码组变换成信宿所需要的消息形式 基本途径：一是使各个符号尽可能互相独立，即解除相关性；二是使各个符号出现的概率尽可能相等，即概率均匀化 信道编码： 编码器：在信源编码器输出的代码组上增加监督码元，使之具有纠错或检错的能力，提高通信的可靠性 译码器：将落在纠检错范围内的错传码元检出或纠正 基本途径：增大码率或频带，即增大所需的信道容量 2. 自信息：()log ()X i i I x P x =-，或()log ()I x P x =- 表示随机事件的不确定度，或随机事件发生后给予观察者的信息量。 条件自信息：//(/)log (/)X Y i j X Y i j I x y P x y =- 联合自信息：(,)log ()XY i j XY i j I x y P x y =- 3. 互信息：;(/) () (;)log log ()()()i j i j X Y i j i i j P x y P x y I x y P x P x P y == 信源的先验概率与信宿收到符号消息后计算信源各消息的后验概率的比值，表示由事件y 发生所得到的关于事件x 的信息量。 4. 信息熵：()()log ()i i i H X p x p x =-∑ 表示信源的平均不确定度，或信源输出的每个信源符号提供的平均信息量，或解除信源不确定度所需的信息量。 条件熵：,(/)()log (/)i j i j i j H X Y P x y P x y =- ∑ 联合熵：,()()log ()i j i j i j H XY P x y P x y =-∑ 5. 平均互信息：,()(;)()log ()() i j i j i j i j p x y I X Y p x y p x p y =∑
三、交流异步电动机变频调速的理论基础 问题3-1：在电动机调速时，为什么要保持每极磁通量为额定值不变？对直流电机和交流异步电机，分别采用什么方法使电机每极的磁通恒定？ 异步电机的气隙磁链在每相定子中的感应电动势E g=4.44f1N1k N1Φm 如果使Eg/f1=K气隙磁链保持不变，要保持直流电机的磁通恒定，因为其励磁 系统是独立的，只要对电枢反应的补偿合适，容易做到保持磁通恒定。要保持交流异步电机的磁通恒定，必须采用恒压频比控制。 问题3-2：交流异步电动机的恒压频比控制有哪三种方式？试就其实现难易程度、机械特性等方面 进行比较。 Eg/f1=K，气隙磁链在每相定子中的感应电动势/输入频率为恒值，机械特性非线性，难实现，加定子电压补偿的目标，改善低速性能。T max， n m与频率无关，机械特性平行，硬度相同，类似于直流电动机的降压调速，属于恒转矩调速。 U1/f1=K，定子相电压/输入频率为恒值，U1定子相电压，机械特性非线性，易实现。f1接近额定频率时，T max变化不大，f1的降低，T max变化较大，在低速时甚至拖不动负载。 实际上U1/f1=常数，由于频率很低时定子电阻损耗相对较大， 不可忽略，故必须进行定子电压补偿。 E2/f1=K，转子磁链在每相定子中的感应电动势/输入频率 为恒值，E2转子磁链在每相定子中的感应电动势 （忽略转子电阻损耗）转子磁链恒值，机械特性线性， 稳态性能和动态性能好，最难实现。 这是矢量控制追求的目标。 问题3-3：交流异步电动机变频调速系统在基速以上和基速以下分别采用什么控 恒磁通调速（基频以下）U1/f1= 恒功率调速（基频以上）升高电源电压时不允许的， 在频率上调时，只能保持电压不变。 频率越大，磁通就越小，类似于直流电动机的弱磁增速。 问题3-4：正弦波恒流供电时交流异步电动机变频调速系统的机械特性有何特点？ ①与恒压频比控制的机械特性相似，有空载转矩点和最大转矩点， f1 Φm =K E g 0 f T f 带定子电压补 偿的U1/f1=K
第一章绪论 1-1试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答：1开环系统 (1)优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作 用能预先知道时，可得到满意的效果。 (2)缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化， 外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。 它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。 解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证 明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉 子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？ （1） 2 2 ()()() 234()56() d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+ （2） ()2() y t u t =+ （3） ()() 2()4() dy t du t t y t u t dt dt +=+ （4） () 2()()sin dy t y t u t t dt ω += （5） 2 2 ()() ()2()3() d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6） 2 () ()2() dy t y t u t dt += （7） () ()2()35() du t y t u t u t dt dt =++? 解答：（1）线性定常（2）非线性定常（3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常 （7）线性定常
第一章 1.通信系统的基本模型: 2.信息论研究内容：信源熵，信道容量，信息率失真函数，信源编码，信道编码，密码体制的安全性测度等等 第二章 １.自信息量：一个随机事件发生某一结果所带的信息量。 ２.平均互信息量：两个离散随机事件集合X 和Y ，若其任意两件的互信息量为 I （Xi;Yj ），则其联合概率加权的统计平均值，称为两集合的平均互信息量，用I （X;Y ）表示 ３.熵功率：与一个连续信源具有相同熵的高斯信源的平均功率定义为熵功率。如果熵功率等于信源平均功率，表示信源没有剩余；熵功率和信源的平均功率相差越大，说明信源的剩余越大。所以信源平均功率和熵功率之差称为连续信源的剩余度。信源熵的相对率(信源效率)：实际熵与最大熵的比值 信源冗余度： 0H H ∞=ηη ζ-=1
意义：针对最大熵而言，无用信息在其中所占的比例。 ３.极限熵： 平均符号熵的N 取极限值，即原始信源不断发符号，符号间的统计关系延伸到无穷。 ４. ５.离散信源和连续信源的最大熵定理。 离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。 连续信源，峰值功率受限时，均匀分布的熵最大。 平均功率受限时，高斯分布的熵最大。 均值受限时，指数分布的熵最大 ６.限平均功率的连续信源的最大熵功率： 称为平均符号熵。 定义：即无记忆有记忆N X H H X H N X H X NH X H X H X H N N N N N N )() ()()()()()(=≤∴≤≤
若一个连续信源输出信号的平均功率被限定为p ，则其输出信号幅度的概率密度分布是高斯分布时，信源有最大的熵，其值为 1log 22 ep π.对于N 维连续平稳信源来说，若其输出的N 维随机序列的协方差矩阵C 被限定，则N 维随机矢量为正态分布时信源 的熵最大，也就是N 维高斯信源的熵最大，其值为1log ||log 222N C e π+ 7.离散信源的无失真定长编码定理： 离散信源无失真编码的基本原理 原理图 说明： （1） 信源发出的消息：是多符号离散信源消息，长度为L,可以用L 次扩展信 源表示为： X L =(X 1X 2……X L ) 其中，每一位X i 都取自同一个原始信源符号集合（n 种符号）： X={x 1，x 2，…x n } 则最多可以对应n L 条消息。 （2）信源编码后，编成的码序列长度为k,可以用k 次扩展信宿符号表示为： Y k =(Y 1Y 2……Y k ) 称为码字/码组 其中，每一位Y i 都取自同一个原始信宿符号集合： Y={y 1，y 2，…y m } 又叫信道基本符号集合（称为码元，且是m 进制的） 则最多可编成m k 个码序列，对应m k 条消息 定长编码：信源消息编成的码字长度k 是固定的。对应的编码定理称为定长信源编码定理。 变长编码：信源消息编成的码字长度k 是可变的。 8.离散信源的最佳变长编码定理 最佳变长编码定理：若信源有n 条消息，第i 条消息出现的概率为p i ，且 p 1>=p 2>=…>=p n ，且第i 条消息对应的码长为k i ，并有k 1<=k 2<=…<=k n
通信网理论基础试题及答案 (2005) 1. 请选择正确答案。（30分） (1) 在通信网中，无环的链称为： a. 链 b. 环 c. √径 d. 路 e. 树 f. 圈 (2) 若图Gc 是去掉图Ga 和Gb 所共有的端和边、仅保留图Gb 所特有的端和 边、并保留边的关联端所得出的一个新图，则图Gc 是： a. Ga ∪Gb b. Ga~Gb c. Ga –Gb d.(Ga ∪Gb)~(Ga ∩Gb) e. Ga ∩Gb f. √Gb~Ga g. Gb-Ga h. Ga Gb i. Ga~(Ga ∩Gb) j. √Gb~(Ga ∩Gb) (3) n 端无向全联结网的边数为： a. )2)(1(21--n n b. )2)(1(--n n c. 2)1(21-n d. )1(2 1 -n n √ (4) 右图是一个： 。 a. 非联结图 b. √联结图 c. √不可分图 d. 尤拉图 e.√M 图 f. 全联结图 g. 正则图 h. 树 i.√平面图 j.√H 图 (5) 源宿端间的割量取决于： a. 正向边和反向边上的流量 b. 正向边的容量√ c. 正向边和反向边的容量 d. 正向边的容量与反向边的流量 (6) 实际通信网平均运行寿命的指标一般取： a. 寿命 b. √无故障时间 c. 平均修复时间 d. 故障率 (7) 一个拥有m 条线路（m > 1）的通信系统，空闲概率为P 0，m 条线路均被 占用的概率为P m ，则系统效率为 a. 1- P 0 b. P 0 c. 1- P m d. P m e. √其他值 注：单窗口时系统效率为：1- P 0。
(8) 右图的联结度和结合度分别为： 。 a. 1，1 b. 2，1 c. 2，3 d. √3，3 e. 4，4 f. 1，2 g. 2，2 h. 3，2 i. 3，4 j. 其它 (9) n 端非联结图G 有k 个部分，则图G 的阶是： 。 a. n-k-1 b. √ n-k c. n-k+1 d. n-k+2 e. n-k-2 (10) 对于n 个端m 条边的图，其环阵是一个 的矩阵。 a. n n b. (m-n+1) (n-1) c. (m-n+1) (m-n+1) d. (n-1) (n-1) e. (n-m-1) (n-1) e. √(n-m+1) m f. n m g. (n-1) m h. (n-1) (m-n+1) (11) 一个顾客流，在时间t 内到达的顾客数k 服从泊松分布：t k k e k t t P λλ-?=! )()(，则相邻到达的顾客的间隔时间T 服从： a. 参数为λ的泊松分布 b. 参数为μ的负指数分布 c. 正态分布 d. k 阶爱尔朗分布 e. √参数为λ的负指数分布 f. 确定型分布 g. 参数为λ的均匀分布 (12) m 个用户公用m 条线路，采用即时拒绝方式，则该系统 a. 有呼损，有阻塞 b. 无呼损，有阻塞√ c. 有呼损，无阻塞 d. 无呼损，无阻塞 注：当系统处于拒绝状态时，系统是阻塞的。 (13) 爱尔朗分布族可以描述： a.√负指数分布 b.√泊松分布 c.√正态分布 d.√确定型分布 e. 二项分布 f.√贝努力分布 g. 均匀分布 h. √瑞利分布 2. 简述我国电话通信网的分级结构、各级的名称及其与长途区号的对应关系， 并画图表示。(10分) 答：我国电话通信网为五级结构，分别是： (1) 一级C1：大区中心，或省间中心。使用两位长途区号。 (2) 二级C2：省中心。 使用三位长途区号。 (3) 三级C3：县间中心。 使用三位长途区号。 (4) 四级C4：县中心。 使用四位长途区号。
现代控制理论第版课后习 题答案 Prepared on 22 November 2020
《现代控制理论参考答案》 第一章答案 1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。 解：系统的模拟结构图如下： 系统的状态方程如下： 令y s =)(θ，则1x y = 所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为 1-2有电路如图1-28所示。以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。 解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y = 有电路原理可知：? ? ? +==+=++3 213 222231111x C x x x x R x L u x x L x R 既得 2 221332 2222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+- =+-=+-- =? ? ? 写成矢量矩阵形式为： 1-4 两输入1u ，2u ，两输出1y ，2y 的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。 解：系统的状态空间表达式如下所示： 1-5系统的动态特性由下列微分方程描述 列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。 解：令.. 3. 21y x y x y x ===，，，则有
相应的模拟结构图如下： 1-6 （2）已知系统传递函数2 )3)(2() 1(6)(+++=s s s s s W ,试求出系统的约旦标准型的实现， 并画出相应的模拟结构图 解：s s s s s s s s s W 31 233310)3(4)3)(2()1(6)(22++++- + +-=+++= 1-7 给定下列状态空间表达式 []??? ? ? ?????=???? ??????+????????????????????----=??????????321321321100210311032010x x x y u x x x x x x ‘ （1） 画出其模拟结构图 （2） 求系统的传递函数 解： （2）???? ??????+-+-=-=31103 201 )()(s s s A sI s W 1-8 求下列矩阵的特征矢量 （3）???? ??????---=6712203 010 A 解：A 的特征方程 0611667122301 23=+++=?? ?? ??????+---=-λλλλλλλA I 解之得：3,2,1321-=-=-=λλλ