实验：探究加速度与力、质量的关系教学设计

第四章第2节实验：探究加速度与力、质量的关系

日照一中张可鹏

一、教材分析

牛顿第二定律是动力学的核心规律，是本章重点和中心内容，而探究加速度与力和质量的关系是学习下一节的重要铺垫.本节是探索规律的实验，重点就是让学生亲身体验探究过程.在教师的引导下学生动手、动脑进行设计研究，体会通过控制变量来研究物理规律的重要方法，在研究电阻、电容等实验中都会用到此法.只有让学生在实际的设计和操作中才能使学生体会到物理学研究的方法，达到掌握方法、提高能力的目的.

二、教学目标

知识与技能

1.理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关，也与质量有关.

2.通过实验探究加速度与力和质量的定量关系.

3.培养学生动手操作能力.

过程与方法

1.使学生掌握在研究三个物理量之间关系时，用控制变量法实现.

2.指导学生根据原理去设计实验，处理实验数据，得出结论.

3.帮助学生会分析数据表格，利用图象寻求物理规律.

情感态度与价值观

1.通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神.

2.使学生养成实事求是的科学态度，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦.

3.培养学生的合作意识，相互学习、交流、共同提高的学习态度.

三、教学重点难点

教学重点

1.怎样测量物体的加速度.

2.怎样提供和测量物体所受的力.

教学难点

指导学生选器材，设计方案，进行实验，作出图象，得出结论.

四、教学用具：

带有滑轮的长木板2个、小车2个、打点计时器、秒表、钩码、夹子、刻度尺、细线、气垫导轨、数字计时器、光电门两个.

五、教学过程

导入新课

多媒体播放十字路口红绿灯时摩托车、载重汽车减速停止与加速启动的画面.

图4-2-1

通过以上画面我们可以看出，摩托车启动很快，而载重汽车启动很慢，这是为什么呢？

复习导入

复习提问：物体运动状态的改变是指哪个物理量的改变？标志物体运动状态变化快慢的物理量是什么？

回答：物体运动状态的改变是指速度的改变，加速度是反映物体运动状态变化快慢的物理量.

通过上一节学习，我们知道：物体的质量越大，物体的运动状态越难改变；物体的质量越小，物体的运动状态较易改变.请同学们根据上节所学知识及日常见闻实例猜测一下：加速度的大小与哪些物理量有关？

学生猜想：加速度的大小与物体的受力、质量有关.

推进新课

既然物体的加速度与物体的质量和它受到的力有关，到底存在怎样的关系，请同学们讨论一下，通过什么实例可定性地说明它们之间的关系.

学生讨论后回答：

1.质量大的物体加速度小.如：并驾齐驱的大货车与小汽车在相同的制动力下，小汽车停下来用的时间少.

2.受力大的物体加速度大.如：赛车和普通小汽车质量相近，但赛车安装了强大的发动机，牵引力大，提速很快.

点评：通过类似的实例使学生获得感性认识，为下一步定量研究作好铺垫.下面我们来定量探究一下这三个量之间的关系.

加速度的大小与物体的受力和物体的质量有关，那么我们应用什么方法来研究加速度的大小与物体的受力和物体的质量之间的定量关系呢？

学生思考后回答：可以先研究加速度与物体受力的关系，再研究加速度与物体的质量的关系.

教师总结：当研究三个物理量之间的关系时，先要保持某个量不变，研究另外两个量之间的关系，再保持另一个量不变时，研究其余两个量之间的关系，然后综合起来得出结论.这种研究问题的方法叫控制变量法，是物理学中研究和处理问题时经常用到的方法.

下面通过控制变量法研究一下加速度与物体受力和质量的关系.

一、加速度与力的关系

让学生阅读课本，明确以下两个方面内容：

1.实验的基本思路：保持物体的质量不变，测量不同力下的加速度，分析加速度与力的关系.

2.实验数据的分析：根据定性分析判断结果：力越大，加速度越大，猜测a∝F,F n.

(2)建立坐标系如图4-2-2：

图4-2-2

（3）描点

（4）连线

通过得到的图线，分析a 与F 的关系.实验发现a-F 图象是一条过原点的直线.改变小车的质量重复上面步骤，看得出的图象有什么不同. 二、加速度与质量的关系

让学生阅读课本，明确以下两个方面的内容：

1.实验的基本思路：保持物体受力不变，测量不同质量下的加速度，分析加速度与质量的关系.

2.实验数据的分析：根据定性分析判断结果：质量越大，加速度越小，猜测a ∝m 1,n

m 1

（2）建立坐标系如图4-2-3：a-

m 或a-n m

图4-2-3

（3）描点

（4）连线

得到图线分析，分析a 与m 的关系.

为了增强学生做实验的目的性，引导学生分析以下内容：

这个实验需要测量的物理量有三个：物体的速度、物体所受的力、物体的质量.质量可用天平测量，本实验要解决的主要问题是怎样测量加速度和怎样提供与测量物体受到的力. 三、制定实验方案时的两个问题

图4-2-4

1.怎样测量（或比较）物体的加速度，你能想到哪些方法？让学生思考后回答：用如图4-2-4所示的装置：在一端有滑轮的长木板上，放一小车，通过细绳另一端的钩码拉小车.

（1）让物体做初速度为零的匀加速直线运动，用刻度尺测量物体运动的位移，用秒表测量出运动的时间，由x=

2

1at 2

公式算出.

（2）让物体做初速度为零的匀加速直线运动.在运动物体后安装一条通过打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度. （3）直接用加速度计测量.

总结：这些方法的共同特点是直接测出了加速度的大小，我们要探究的是加速度与其他量之间的比例关系，如果不直接测出加速度，我们能否找出加速度和质量之间的定量关系呢？ 学生思考后回答：

①如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x 1、x 2,位移之比就是加速度之比.

2

1

21x x a a =

②如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动物体在相同位移内所用时间t 1、t 2，时间比的平方就是加速度之比的倒数.

21

2

221t t a a =

2.怎样提供和测量物体所受的恒力.

现实中，除了真空中抛出或落下的物体（仅受重力）外，仅受一个力的物体几乎是不存在的.然而，一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的，因此，实验中力F 的含义可以是物体所受的合力.那么，如何为一个运动的物体提供一个恒定的合力？如何测出这个合力呢？

交流讨论：用前边测加速度的器材，使物体做匀加速运动的力就是物体的合力，这个合力就等于钩码的重力.通过改变钩码的个数就可以改变物体所受的合力，通过测量钩码的重力就可测得物体所受的合力. 注意事项：

（1）在钩码质量远小于小车质量的条件下，钩码的重力大小才近似等于小车所受合力.（至于为什么，以后再讨论）

（2）小车在运动时还受到木板对它的滑动摩擦力，那么我们如何减小滑动摩擦力，使物体所受的合力尽可能接近钩码的重力？

学生交流讨论，大胆设想，并小组总结. 结论：（1）换用接触面光滑的木板.

（2）平衡滑动摩擦力.方法：将木板一端垫高，让小车从木板上能匀速滑动. 根据上面讨论的内容选定自己的实验方案进行实验，记录实验数据. 学生进行分组实验，教师巡回指导. 四、怎样由实验结果得出结论

学生分组实验结束后，利用前面的方法处理实验数据，分析得出实验结论，让小组代表发言.

教师对各小组学生的实验方案、数据处理方法、实验结论等情况进行评价，让学生明确，只要设计方案合理，亲身体验探究过程，至于能否得出正确结果并不多么重要.

六、教学评价

基础练习：

1．为了更直观地反映物体的加速度a 与物体质量m 的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象应选 ( )

A ．a －m 图象

B ．m －a 图象

C ．a －1m 图象 D.1

m

－a 图象

2．如果a －1

m

图象是通过原点的一条直线，则说明 ( )

A．物体的加速度a与质量m成正比

B．物体的加速度a与质量m成反比

C．物体的质量m与加速度a成正比

D．物体的质量m与加速度a成反比

3．在利用打点计时器和小车做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法中正确的是

()

A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上

B．连接砝码盘和小车的细绳应与长木板保持平行

C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动

D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车

4．在“验证牛顿第二定律”的实验中，在研究加速度a与小车的质量M的关系时，由于没有注意始终满足M?m的条件，结果得到的图象应是图中的()

5．如图所示的是做探究牛顿第二定律实验中打出的一条纸带，相邻记数点的时间间隔为T，间距x1、x2、x3……x n已测量出．

(1)请写出三个不同的计算加速度的表达式．

(2)甲、乙两同学用同一装置做实验，画出了各自的a－F图象(如图所示)这两个同学在做实验时，采用的哪一个物理量不同？试比较其大小．

基础过关：

6．某位同学利用气垫导轨装置做“探究加速度与物体所受力的关系”的实验中，记录了有关数值，

(1)填好表格中的有关数据．

(2)画出a－F图象．

(3)由图象得到什么结论？

7．在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．

(1)当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．

(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与________的图象．

(3)如图(a)，甲同学根据测量数据做出的a－F图线，说明实验存在的问题是________．

(4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－F图线，如图(b)所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？

8．为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：

(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？

答：________________________________________________________________________

(2)若取M＝0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________．

A．m1＝5g B．m2＝15g

C．m3＝40g D．m4＝400g

(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：________________________________________________________________________.

(用Δt1、Δt2、D、x表示)

9．如图(a)为实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，距离如图，单位是cm，小车的加速度是________m/s2，在验证质量一定时加速度a和合外力F的关系时，某学生根据实验数据作出了如图所示的a－F图象，其原因是________．

10．现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面(如图)、小车、计时器一个、米尺．

(1)填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤(不考虑摩擦力的影响)：

①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t.

②用米尺测量A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a＝________.

③用米尺测量A1相对于A2的高度h.设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F＝________.

④改变________，重复上述测量．

⑤以h为横坐标，1/t2为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．

(2)在“验证牛顿第二定律”的实验中，实验装置如图甲所示，有一位同学通过实验测量作出了图乙中的A图线．试分析

①A图线不通过坐标原点的原因是__________________________________________；

②A图线上部弯曲的原因是________________________________________________．

能力提升：

11．如图甲所示，用水平力F拉动物体在水平面上做加速直线运动，当改变拉力的大小时，物体运动的加速度a也随之变化，a和F的关系如图乙所示，取g＝10m/s2.

(1)根据图线所给的信息，求物体的质量及物体与水平面间的动摩擦因数．

(2)若改用质量是原来2倍的同种材料的物体，请在图乙的坐标系上画出这种情况下的a－F图线(要求写出作图的根据)．

2.在做“验证牛顿第二定律”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a和力F关系的有关资料记录在表1中.将测得的反映加速度a和质量M关系的资料列在表2中.

表2

a 图象.

（1）根据表中所列数据，分别画出a-F图象和

M

（2）从图象可以判定：当M一定时，a与F的关系为______；当F一定时,a与M的关系为_______.

（3）由aF图象可知，M=_______.

（4）由M

a 1

-

图象可知，F=_______. 12.在做“验证牛顿第二定律”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a 和力F 关系的有关资料记录在表1中.将测得的反映加速度a 和质量M 关系的资料列在表2中.

表2

（1）根据表中所列数据，分别画出a-F 图象和M

a -

图象. （2）从图象可以判定：当M 一定时，a 与F 的关系为______；当F 一定时,a 与M 的关系为_______. （3）由aF 图象可知，M=_______. （4）由M

a 1

-

图象可知，F=_______. 七、板书设计：

2 实验：探究加速度与力、质量的关系 一、加速度与力的关系

1.实验思路：保持质量不变，探究a 与F 的关系

2.数据分析

二、加速度与质量的关系

1.实验思路：保持受力不变，探究a 与M 的关系

2.数据分析

三、制定实验方案时的两个问题 1.怎样测量（或比较）物体的加速度 2.怎样提供和测量物体所受的恒力 四、怎样由实验得出结论 八、教学反思：

本节课先通过多媒体展示的画面或通过复习前面的旧知识提出问题，然后通过实例大胆猜测（或作出假设），再通过实验搜集实验数据，利用图象通过对数据分析，得出结论来验证假设，最后反复验证得出定律.让学生深刻体会了探究实验的模式，培养了学生实事求是的科学态度，乐于探究自然界的奥秘，深刻体验科学家探索自然规律的艰辛与喜悦.同时本节实验中的控制变量法是物理学研究问题的重要方法，本节课也让学生亲自设计实验方案、亲自动手操作，培养了学生的实验能力、动手能力.

九、教学资源：

十、参考答案： 1． [答案] C

[解析] 在作用力相同的情况下，质量越大，速度的变化越慢，加速度越小，两者可能成反比，则用a －1

m

图象更容易判断． 2． [答案] B

[解析] a －1m 图象是通过原点的一条直线，则a 与1

m

成正比，则加速度a 与质量m 成反比，A 项错误，

B 项正确．物体的质量为定值，故

C 、

D 选项错误．

3． [答案] BCD

[解析] 本实验先平衡摩擦力而后再把悬挂小盘的细绳系在小车上，所以A 选项错误． 4．[答案] D

[解析] 在本实验中，小车的加速度a ＝F M ＝mg M ＋m ，则绳子的张力F ＝Mmg

M ＋m

，在研究加速度跟小车质

量M 的关系时，保持m 不变，若横轴为1/(M ＋m )，则a －1/(M ＋m )图象应是过原点的直线，当满足M ?m

时，m 可以忽略不计，a ≈mg

M

，a －1/M 图象还可以满足图象是过原点的直线；当小车的质量较小，不满足

M ?m 时，斜率将变小，图象便发生弯曲．故选D.

5．[答案] (1)(x 2－x 1)/T 2 1

3T 2(x 4－x 1

)

1

9T 2[(x 6＋x 5＋x 4

)－(x 3＋x 2＋x 1)] (2)两者所用的小车和砝码的总质量不同，且m 甲

[解析] 图象问题的分析要注意图象的截距及斜率的物理意义． (1)利用x 1、x 2两段，由Δx ＝aT 2得 a ＝(x 2－x 1)/T 2

因为x 2－x 1＝aT 2，x 3－x 2＝aT 2，x 4－x 3＝aT 2，所以x 4－x 1＝3aT 2

故a ＝1

3T 2(x 4－x 1)

同理a ＝13T 2(x 5－x 2)＝1

3T 2(x 6－x 3)

所以3a ＝1

3T 2[(x 4－x 1)＋(x 5－x 2)＋(x 6－x 3)]

即a ＝1

9T

2[(x 6＋x 5＋x 4)－(x 3＋x 2＋x 1)]

(2)在a －F 图象上，对应F 相同时，由图象可知a 甲>a 乙，F 相同时加速度与质量成反比，则m 甲

6． [答案] (1)

(2)如图所示．

(3)由图象是一条直线说明，加速度与物体所受的合外力成正比．

7． [答案] (1)M ?m (2)1

M

(3)平衡摩擦力时木板倾角过大 (4)两小车及车上砝码的总质量不同

[解析] (1)只有M 与m 满足M ?m 才能使绳对小车的拉力近似等于盘及盘中砝码的重力．

(2)由于a ∝1M ，所以a －1M 图象应是一条过原点的直线，所以数据处理时，常作出a 与1

M

的图象．

(3)平衡摩擦力时木板倾角过大．

(4)两小车及车上的砝码的总质量不同时，a －F 图象的斜率也就不同．

8．[答案] (1)取下牵引砝码，M 放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M ，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt 都相等．

(2)D (3)a ＝????D Δt 22－???

?D Δt 122x

[解析] (1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M 应能在任意位置静止不动，或推动M 后能使M 匀速运动．

(2)应满足M ?m ，故m 4＝400g 不合适．

(3)由v 1＝D 1，v 2＝D 2

，v 2

2－v 21＝2ax 可得：a ＝????D Δt 22－???

?D Δt 122x

.

9．[答案] 1.60 平衡摩擦力过度 [解析] a 的计算利用逐差法．

a ＝(x DE －x AB )＋(x EF －x BC )＋(x FG －x CD )9T 2

＝(x DE ＋x EF ＋x FG )－(x AB ＋x BC ＋x CD )9T 2

＝(x AG －x AD )－x AD 9T 2＝40.65－2×13.159×0.12

×10－2 ＝1.60(m/s 2

)．

10． [答案] (1)②2x t 2 ③mg h

x

④斜面倾角(或h 的数值)

(2)①没有平衡摩擦力或平衡不够

②未满足钩码质量m 远小于小车质量M

[解析] (1)②由x ＝12at 2得：a ＝2x

t

2

③小车在斜面上受重力和支持力作用，其合力

F ＝mg sin α＝mg h

x

④改变小车所受外力来研究加速度与力的关系，改变受力又是通过改变斜面倾角或斜面高度h 来实现的．

(2)①没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够，

②未满足拉车的钩码质量m 远小于小车质量M . 11． [答案] (1)0.20 (2)见解析

[解析] (1)根据牛顿第二定律：F －μmg ＝ma ，

所以a ＝1

m

F －μg .

可见a －F 图象为一条直线，直线的斜度k ＝1m

＝2.0kg －

1，

解得：物体的质量m ＝0.50kg 纵轴截距为－μg ＝－2.0m/s 2，

解得物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.20.

(也可以用横轴截距求动摩擦因数：当F ＝1.0N 时，物体的加速度为零，物体所受阻力f ＝F ＝1.0N ，

由F ＝μmg 解得物体与水平面的动摩擦因数μ＝f

mg ＝0.20.用其他方法结果正确的同样可以)

(2)当物体质量加倍时，物体的加速度a ＝1

2m

F －μg ，

直线斜率k ′＝12m

＝1.0kg －

1，纵轴的截距不变，

作出如图所示的图线．

12.答案：（1）a-F 图象和M

a 1

图象分别如图甲、乙所示 （2）正比关系 反比关系 （3）0.50 kg (4)4.02 N