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2013年高考文数全国1卷试题及答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。全卷满分150分。考试时间120分钟。注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的一项。（1）已知集合A=｛1，2，3，4｝，B=｛x |x =n 2，n ∈A ｝，则A∩B= ( ) （A ）｛1，4｝（B ）｛2，3｝（C ）{9，16} （D ）｛1，2} （2）1＋2i (1－i)2

＝

(

)

（A ）－1－1

（B ）－1＋1

（C ）1＋1

（D ）1－1

（3）从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）（A ）12

（B ）13

（C ）14

（D ）16

（4）已知双曲线C :x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为5

2，则C 的渐近线方程为（）

（A ）y =±14x （B ）y =±1

（C ）y =±1

（D ）y =±x

（5）已知命题p ：?x ∈R,2x ＞＜3x ；命题q ：?x ∈R ，x 3=1－x 2，则下列命题中为真命题的是：

（

）

（A ）p ∧q

（B ）￢p ∧q （C ）p ∧￢q （D ）￢p ∧￢q （6）设首项为1，公比为2

3 的等比数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，则（）

（A ）S n =2a n －1（B ）S n =3a n －2 （C ）S n =4－3a n （D ）S n =3－2a n

（7）执行右面的程序框图，如果输入的t ∈[－1，3]，则输出的s 属于( ) （A ）[－3,4] （B ）[－5,2] （C ）[－4,3] （D ）[－2,5]

（8）O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2=42x 的焦点，P 为C 上一点，若|PF|=42，则△POF 的面积为( )

（A ）2 （B ）2 2 （C ）2 3 （D ）4

（9）函数f (x )=(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )

x π

y x

y x π

y x

（10）已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，23cos2A+cos2A=0，a=7，c=6，

则 b=( )

（A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5

（11）某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为（A ）16+8π （B ）8+8π （C ）16+16π （D ）8+16π

开始输入t t <1

s =3t

s = 4t －t 2

输出s 结束

是

否

（12）已知函数f (x )＝?

????

－x 2＋2x x ≤0

ln(x ＋1) x ＞0，若| f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是( )

（A ）（－∞，0] （B ）（－∞，1] (C)[－2，1] (D)[－2，0]

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作

答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。

（13）已知两个单位向量a ，b 的夹角为60°，c ＝t a ＋(1－t)b ，若b ·c =0，则t =_____.

（14）设x ，y 满足约束条件?????

1≤x ≤3－1≤x －y ≤0

，则z =2x －y 的最大值为______.

（15）已知H 是球O 的直径AB 上一点，AH :HB=1:2，AB ⊥平面α，H 为垂足，α截球O 所得截面

的面积为π，则球O 的表面积为_______.

（16）设当x =θ时，函数f (x )＝sin x －2cos x 取得最大值，则cosθ=______.

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）

已知等差数列｛a n ｝的前n 项和S n 满足S 3＝0，S 5＝－5. （Ⅰ）求｛a n ｝的通项公式；（Ⅱ）求数列{1

a 2n －1a 2n ＋1

}的前n 项和

18（本小题满分共12分）

为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A 药，B 药）的疗效，随机地选取20位患者服用A 药，20位患者服用B 药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h ）实验的观测结果如下：

服用A 药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

侧视图

俯视图

4 2

0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用B 药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 （Ⅰ）分别计算两种药的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？（Ⅱ）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？

19.（本小题满分12分）

如图，三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，CA=CB ，AB=A A 1，∠BA A 1=60°. （Ⅰ）证明AB ⊥A 1（Ⅱ）若AB=CB=2,A 1C=6，求三棱柱ABC-A 1B 1C 1的体积

（20）（本小题满分共12分）

已知函数f (x )＝e x (ax ＋b )－x 2－4x ，曲线y ＝f (x )在点（0，f (0)）处切线方程为y ＝4x +4 （Ⅰ）求a ，b 的值

（Ⅱ）讨论f (x )的单调性，并求f (x )的极大值

(21)(本小题满分12分)

已知圆M ：(x ＋1)2＋y 2=1，圆N ：(x －1)2＋y 2=9，动圆P 与圆M 外切并与圆N 内切，圆心P 的轨迹为曲线 C. （Ⅰ）求C 的方程；

C 1 A 1

B 1

A 药

B 药

0. 1. 2. 3.

（Ⅱ）l 是与圆P ，圆M 都相切的一条直线，l 与曲线C 交于A ，B 两点，当圆P 的半径最长时，求|AB|.

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，直线AB 为圆的切线，切点为B ，点C 在圆上，∠ABC 的角平分线BE 交圆于点E ，DB 垂直BE 交圆于D 。

（Ⅰ）证明：DB=DC ；

（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=3，延长CE 交AB 于点F ，求△BCF 外接圆的半径。

（23）（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线C 1的参数方程为?

????

x =4+5cost y =5+5sint （t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为

极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρ=2sinθ。

（Ⅰ）把C 1的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求C 1与C 2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f (x )＝|2x －1|＋|2x ＋a |，g(x )=x +3. （Ⅰ）当a =2时，求不等式f (x )＜g(x )的解集；

（Ⅱ）设a ＞－1，且当x ∈[－a 2，1

2)时，f (x )≤g(x )，求a 的取值范围.

参考答案

一、选择题

（1）A ；（2）B ；（3）B ；（4）C ；（5）B ；（6）D ；（7）A ；（8）C ；（9）C ；（10）D ；（11）A ；（12）D ；

二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。（13）2； (14)3；（15）92π； (16)25

-；三.解答题

（17）（1）设｛a n ｝的公差为d ，则S n =1(1)

n n na d -+

。由已知可得111

330,

1, 1.

5105,a d a d a d +=?==-?+=-?解得 {}n =2-.n a a n 故的通项公式为

（2）由（I ）知

212111111

(),(32)(12)22321

n n a a n n n n -+==-----

从而数列21211n n n a a -+?

???

的前项和为1111111-+-++)2-1113232112n n n n -=--- （.

18（本小题满分共12分）

（1）设A 药观测数据的平均数为，B 药观测数据的平均数为，又观测结果可得

（0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+3.0+3.1+3.2+3.5）=2.3，

(0.50.50.60.80.9 1.1 1.2 1.2 1.3 1.4 1.6 1.7 1.8 1.9 2.120

2.4 2.5 2.6 2.7

3.2 1.6y =

+++++++++++++++++++=

由以上计算结果可得

x >

，因此可看出A 药的疗效更好

（2）由观测结果可绘制如下茎叶图： A 药 B 药 6 0． 5 5 6 8 9 8 5 5 2 2

1． 1 2 2 3 4 6 7 8 9 9 8 7 7 6 5 4 3 3 2 2． 1 4 5 6 7 5 2 1 0

3．

从以上茎叶图可以看出，A 药疗效的试验结果有的叶集中在茎2.3上，而B 药疗效的试验结果有7

的叶集中在茎0，1上，由此可看出A 药的疗效更好。 19.

【答案】（I ）取AB 的中点O ，连接OC O 、1OA O 、1A B ，因为CA=CB ，所以OC AB ⊥，由于AB=A A 1，∠BA A 1=600，故

,AA B ?为等边三角形，所以OA 1⊥AB.

因为OC ?OA 1=O ，所以AB ⊥平面OA 1C.又A 1CC 平面OA 1C ，故AB ⊥AC 。

(II)由题设知

12ABC AA B ??与都是边长为的等边三角形，12AA B 都是边长为

的等边三角形，所以

2111

113,6.OC OA AC AC OA OA OC ==+⊥又，则，故 111111111,-3-= 3.

ABC ABC OC AB O OA ABC OA ABC A B C ABC S A B C V S OA =⊥?=?= 因为所以平面，为棱柱的高，又的面积，故三棱柱ABC 的体积

12120()()2 4.(0)4,(0)4,4,8,4;

f x e ax a b x f f b a b a b =++--===+===（）解：

（I ）由已知得故从而 (II) 由（I ）知，2)4(1)4,x f x e x x x =+--（

11()4(2)244(2)().2

x x f x e x x x e =+--=+-

令1()0=-1n2x=-2.f x x =得，或

从而当1

1(,2)(10;(22,),12))()x n f x x n f x >∈--+∞-∈-∞- 当时，（时，<0.

故()--2-12+-2-12f x n n ∞∞在（，），（，）单调递增，在（，）单调递减. 当2=-2-2=41-)x f x f e -时，函数（）取得极大值，极大值为（）（. (21)解：

由已知得圆M 的圆心为M （-1,0），半径11r =;圆N 的圆心为N （1,0），半径23r =. 设知P 的圆心为P （x,y ）,半径为R. （I ）

因为圆P 与圆M 外切并且与圆N 内切，所以

1212()()4PM PN R r r R r r +=++-=+=.

有椭圆的定义可知，曲线C 是以M,N 为左.右焦点，长半轴长为2，3（左

定点除外），其方程为22

1(2)

x y x +=≠-。（II ）对于曲线C 上任意一点(,)P x y ，由于222PM PN R -=-≤，所以R ≤2，当

且仅当圆P 的圆心为（2,0）时，R=2，所以当圆P 的半径最长时，其方程为

22(2)4x y -+=；

若l 的倾斜角为90°，则l 与y 轴重合，可得23AB =.

若l 的倾斜角不为90°，则1r R ≠知l 不平行于x 轴，设l 与x 轴的交点为Q ，

则

1QP R

r =

，可求得Q （-4,0），所以可设l:y=k(x+4).由l 于圆M 2311k k

=+，

解得k=±

。当k=24时，将y=2

222143x y +=，并整理得27880x x +-=，解得21,22146218

1+k 7

x AB x -±=

-=所以. 当k=218=7

AB . 综上，=23AB 或18

AB =. （22）解：

（1）连接DE ，交BC 为G ，由弦切角定理得，ABE BCE ∠=∠，而

,,ABE CBE CBE BCE BE CE ∠=∠∠=∠=故.又因为DB BE ⊥，所以DE 为直径，

∠DCE=90°，由勾股定理可得DB=DC.

（II ）由（1），C

D E B D E ∠=∠，DB DC =，故DG 是BC 的中垂线，所以3

BG =

，圆心为O ，连接BO ，则060BOG ∠=，030ABE BCE CBE ∠=∠=∠=，所以CF BF ⊥，

故外接圆半径为3

. （23）解：（1）将45cos

55sin

x t y t =+??

=+?，消去参数t ，化学普通方程22(4)(5)25x y -+-=，

即1C ：2

810160x y x y +--+=，将22cos ,

810160sin x p x y x y y p θθ

=?+--+=?

=?代入得

28cos 10sin 160ρρθρθ--+=；

所以1C 极坐标方程为

28cos 10sin 160ρρθρθ--+=。

（2）2C 的普通方程为2220x y y +-=，

2222

810160=1=0y=2y=2.20x y x y x x x y y ?+--+=??????+-=????

，

，，解得或，所以12C C 与交点的极坐标为2,),(2,)42

（24）解：

（I ）当2()a f x =-时，不等式

15,212,1,236, 1.x x y x x x x ?

--≤≤??

->???

其图像如图所示，从图像可知，当且仅当x (0,2)∈时，y <0，所以原不等式的解集是{

}02

x x <<；

（II ）当)1

,,()1.22

a x f

x a ?∈-=+??不等式()f x ≤g(x)化为

1+a ≤x+3.

所以x ≥a-2对x ∈1,22a ??

????

都成立，故22a a -≥-，即43a ≤，

从而a 的取值范围是41,3

??- ??

2018高考全国一卷文数

2018年全国统一高考数学试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A ∩B=（） A ．{0，2} B ．{1，2} C ．{0} D ．{﹣2，﹣1，0，1，2} 2．（5分）设z= +2i ，则|z|=（） A ．0 B ． C ．1 D ． 3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（） A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．（5分）已知椭圆C ：+=1的一个焦点为（2，0），则C 的离心率为（） A ． B ． C ． D ． 5．（5分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，过直线O 1O 2的平面

截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（） A ．12π B ．12π C ．8 π D ．10π 6．（5分）设函数f （x ）=x 3+（a ﹣1）x 2+ax ．若f （x ）为奇函数，则曲线y=f （x ）在点（0，0）处的切线方程为（） A ．y=﹣2x B ．y=﹣x C ．y=2x D ．y=x 7．（5分）在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则=（） A ． ﹣ B ． ﹣ C ． + D ． + 8．（5分）已知函数f （x ）=2cos 2x ﹣sin 2x+2，则（） A ．f （x ）的最小正周期为π，最大值为3 B ．f （x ）的最小正周期为π，最大值为4 C ．f （x ）的最小正周期为2π，最大值为3 D ．f （x ）的最小正周期为2π，最大值为4 9．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（） A ．2 B ．2 C ．3 D ．2 10．（5分）在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为30°，则该长方体的体积为（） A ．8 B ．6 C ．8 D ．8

2020年全国卷Ⅲ文数高考试题文档版(打印版)

2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{}1235711A =，，，，，，{}315|B x x =<<，则A ∩B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．若)(1i 1i z +=-，则z = A ．1–i B ．1+i C ．–i D ．i 3．设一组样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差为0.01，则数据10x 1，10x 2，…，10x n 的方差为 A ．0.01 B ．0.1 C ．1 D ．10 4．Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I (t )(t 的单位：天)的Logistic 模型：0.23(53) ()= 1e t I K t --+，其中K 为最大确诊病例数．当 I (*t )=0.95K 时，标志着已初步遏制疫情，则*t 约为（ln19≈3） A ．60 B ．63 C ．66 D ．69 5．已知πsin sin =3 θθ++（）1，则πsin =6 θ+（） A ．1 2 B C ．23 D

2013年高考语文全国新课标1卷及答案详解

绝密★启封并使用完毕前 2013年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。第Ⅰ卷1至8页，第Ⅱ卷9至10页。 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1~3题老子其人其书的时代，自司马迁《史记》以来只有异说，清代学者崇尚考据，对此议论纷纷，如汪中作《老子考异》，力主老子为战国时人，益启争端。钱穆先生说：“老子伪迹不彰，真相大白，则先秦诸子学术思想之系统条贯始终不明，其源流派别终无可言.”大家都期待这个问题有新的解决线索. 过去对于古书真伪及年代的讨论，只能以材料证明纸上材料，没有其它的衡量标准，因而难有定论。用来印证《老子》的古书，大多收到辨伪家的怀疑，年代确不可移的，恐怕要数到《林非子》。《吕氏春秋》和《淮南子》，但这几木书戍书太晚，没有多少作用.近年战国秦汉简帛侠籍大黄出上，为学术界提供了许多前所未见的地下材料，这使我们有可能重新考虑《老子》的时代问题。 1973牛长沙马王堆三亏汉基出土的串书，内有《老子》两种版本，甲本字体比较早，不避汉高祖讳，应抄写于高祖即帝位前，乙本避高祖讳，可以抄写于文帝初。这两本《老子》抄写年代都晚，无益于《老子》著作年代的推定，但乙本前面有《黄帝书》四篇，系。黄”、“老”合抄之本，则从根本上改变了学术界对早期道家的认识。郭沐若先生曾指出，道家都是以“发明黄老道德意”为其指归，故也可称之为黄老学派.《老子》和《黄帝书》是道家的经典，在汉初被妙写在《老子》前面的《黄帝书》显然在当时公众心

2013年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )． A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i 3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )． A ．13 B ．13- C ．19 D ．1 9- 4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l α，l β，则( )． A ．α∥β且l ∥α B ．α⊥β且l ⊥β C ．α与β相交，且交线垂直于l D ．α与β相交，且交线平行于l 5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2的系数为5，则a ＝( )． A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 6．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )． A ．1111+23 10+++ B ．1111+2!3! 10!+++ C ．1111+23 11+++ D ．1111+2!3!11!+++ 7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是 (1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )． 8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c

2018年全国一卷文数高考真题及答案解析

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，，，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D ．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为 A ．1 3 B ．12 C ． 2 D ． 22 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 6．设函数()()32 1f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的

2013年全国高考理综1卷试题及答案

2013年全国新课标1卷理综试题WORD版 1.关于蛋白质生物合成的叙述，正确的是( ) A.一种tRNA可以携带多种氨基酸 B.DNA聚合酶是在细胞核中合成的 C.反密码子是位于mRNA上相邻的三个碱基 D.线粒体中的DNA能控制某些蛋白质的合成 2.关于同一个体中细胞有丝分裂和减数第一次分裂的叙述，正确的是( ) A.两者前期染色体数目相同，染色体行为和DNA分子数目不同 B.两者中期染色体数目不同，染色体行为和DNA分子数目相同 C.两者后期染色体行为和数目不同，DNA分子数目相同 D.两者后期染色体行为和数目相同，DNA分子数目不同 3.关于植物细胞主动运输方式吸收所需矿质元素离子的叙述，正确的是( ) A.吸收不同矿质元素离子的速率都相同 B.低温不影响矿质元素离子的吸收速率 C.主动运输矿质元素离子的过程只发生在活细胞中 D.叶肉细胞不能以主动运输的方式吸收矿质元素离子 4.示意图甲、乙、丙、丁为某实验动物感染 HIV后的情况,下列叙述错误的是 ( ) A.从图甲可以看出，HIV感染过程中存在逆转录现象 B.从图乙可以看出，HIV侵入后机体能产生体液免疫 C.从图丙可以推测，HIV可能对实验药物a敏感 D.从图丁可以看出，HIV对试验药物b 敏感 5.某农场面积为140hm2，农场丰富的植物资源为黑线姬鼠提供了很好的生存条件，鼠大量繁殖吸引鹰来捕食，某研究小组采用标志重捕法来研究黑线姬鼠的种群密度，第一次捕获100只，标记后全部放掉，第二次捕获280只，发现其中有2只带有标记，下列叙述错误．．的是( )A.鹰的迁入率增加会影响黑线姬鼠的种群密度 B.该农场黑线姬鼠的种群密度约为100只/hm2 C.黑线姬鼠种群数量下降说明农场群落的丰富度下降 D.植物→鼠→鹰这条食物链，第三营养级含能量少 6.若用玉米为实验材料，验证孟德尔分离定律，下列因素对得出正确实验结论，影响最小的是( ) A.所选实验材料是否为纯合子 B.所选相对性状的显隐性是否易于区分 C.所选相对性状是否受一对等位基因控制 D.是否严格遵守实验操作流程和统计分析方法 7、化学无处不在，下列与化学有关的说法，不正确的是( ) A、侯氏制碱法的工艺过程中应用了物质溶解度的差异 B、可用蘸浓盐酸的棉棒检验输送氨气的管道是否漏气 C、碘是人体必须微量元素，所以要多吃富含高碘酸的食物 D、黑火药由硫磺、硝石、木炭三种物质按一定比例混合制成 8、香叶醇是合成玫瑰香油的主要原料，其结构简式如下：下列有关香叶醇的叙述正确的是( ) A、香叶醇的分子式为C10H18O B、不能使溴的四氯化碳溶液褪色 C、不能是酸性高锰酸钾溶液褪色 D、能发生加成反应不能发生取代反应 9、短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大，其简单离子都能破坏水的电离平衡的是( )A、W2-X+B、X+ Y3+ C、Y3+Z2-D、X+Z2-

全国高考1卷文科数学试题及答案

第Ⅰ卷考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( ) A ．{1,3} B ．{3,5} C ．{5,7} D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( ) A ．-3 B ．-2 C ．2 D ． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 ( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．56 4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知22,cos 3 a c A ===，则b=( ) A ． B C ．2 D ．3 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 14 ，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 6．若将函数y =2sin (2x +6 π)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为 ( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4π) D ．y =2sin(2x –3 π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个

2019年全国卷Ⅲ文数高考试题文档版-最新Word版

2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合2 {1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤，，则A B =I A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 2．若(1i)2i z +=，则z = A ．1i -- B ．1+i - C ．1i - D ．1+i 3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是 A ．16 B ．14 C ．13 D ．12 4．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 5．函数()2sin sin2f x x x =-在[0，2π]的零点个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3= A ． 16 B ． 8 C ．4 D ． 2 7．已知曲线e ln x y a x x =+在点（1，a e ）处的切线方程为y =2x +b ，则 A ．a=e ，b =-1 B ．a=e ，b =1 C ．a=e -1，b =1 D ．a=e -1，1b =- 8．如图，点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ，M 是线段ED 的中点，则

2013年高考全国1卷历史

2013年新课标全国卷1历史部分 24．在周代分封制下，墓葬有严格的等级规定。考古显示，战国时期，秦国地区君王墓葬规模宏大，其余墓葬无明显等级差别；在经济发达的东方六国地区，君王、卿大夫、士的墓葬等级差别明显。这表明（） A．经济发展是分封制度得以维系的关键 B．分封制中的等级规定凸显了君主集权 C．秦国率先消除分封体制走向集权统治 D．东方六国仍严格遵循西周的分封制度25．自汉至唐，儒学被奉为“周（公）孔之道”，宋代以后儒学多被称作“孔孟之道”，促成这一变化的是（） A．宗法血缘制度逐渐瓦解 B．仁政理念深入人心 C．程朱理学成为统治思想 D．陆王心学日益兴起 26．有学者说，在古代雅典，“政治领袖和演说家根本就是同义词”。这一现象是雅典（）A．政治体制的产物 B．社会矛盾缓和的反应 C．频繁改革的结果 D．思想文化繁荣的体现 27．1688年，英国议会迎立荷兰之争威廉为国王，并拥立他的妻子玛丽（詹姆士二世的女儿）为女王，目的是（） A．加强英国与荷兰的友好关系 B．否定王位世袭男性优先原则 C．通过双王相互牵制防止独裁 D．为光荣革命披上合法的外衣 28．恩格斯称赞一位近代科学家的研究成就是“自然科学的独立宣言”，他指的应是（）A．哥白尼的“日心说”否定了宗教神学崇信的“地心说” B．伽利略创立的试验科学推动了近代科学的发展 C．牛顿创立经典力学完成了科学史上的划时代飞跃 D．达尔文的生物进化论颠覆了关于人类起源的传统观念 29．现代化是晚晴历史发展的一个趋向，最能体现这一趋向的是（） A洋务运动——戊戌变法——清末新政 B洋务运动——戊戌变法——辛亥革命 C鸦片战争——戊戌变法——甲午战争 D太平洋运动——中法战争——辛亥革命30．1928年中共六大通过的《政治议决案》指出：各省自发的农民游击战争，只有和“无产阶级的城市的新的革命高潮相联结起来”，才可能变成“全国胜利的民众暴动的出发点”。这反应当时中共中央（） A．主张走农村包围城市的革命道路 B．坚持以城市为中心的革命模式 C．重视农民战争与城市暴动的结合 D．认为农民阶级是取得革命胜利的主导31．有些学者认为，美国总统胡佛并不是自有放任政策的典型代表，他对经济进行了有限的干预，且为后来的罗斯福新政提供了借鉴。胡佛采取的干预措施是（） A．斡旋劳资双方达成保持工资水平和不罢工的协议 B．通过霍利——斯幕特法以提高关税和保护国内市场 C.发起自愿减少耕地运动以维护农产品价格 D. 成立复兴金融公司向一些银行和公共工程贷款 32.1950年，法国提出欧洲应该超越国家的藩篱联合起来。这一提议得到联邦德国等国家的支持，但英国等一些国家反对成立超国家的机构，只有法、德、意等六国实现了联合。六国率先实现联合的直接原因是这些国家（） A. 屡遭战争重创 B. 社会制度相同 C. 发展水平相似 D. 历史上关系紧密 33. 1852年，苏共领导人马林科夫在十九大的政治报告上指出："今年谷物的总收获量达到 80亿普特，而最主要的粮食作物小麦总收获量比1940年增加了48% 。以前认为是最尖锐、最严重的问题--谷物问题，就这样顺利地解决了，彻底而永远地解决了。"这一论

2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (全国卷I 新课标) 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0) 的离心率为2，则C 的渐近线方程为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ，x 3 ＝1－x 2 ，则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2013课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2013课标全国Ⅰ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2013课标全国Ⅰ，文8)O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2 ＝的焦点，P 为C 上一点，若|PF | ＝POF 的面积为( )． A ．2 B ．．．4 9．(2013课标全国Ⅰ，文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )． 10．(2013课标全国Ⅰ，文10)已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,23cos 2 A ＋cos 2A ＝0，a ＝7，c ＝6，则b ＝( )． A ．10 B ．9 C ．8 D ．5

高考全国卷1文科数学真题及答案

2019年高考文科数学真题及答案全国卷I 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2019课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-) ＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 2．(2019课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}， B ＝{x |x ＝n 2 ， n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 3．(2019课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2019课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：22 22=1x y a b -(a ＞0， b ＞0)5 则 C 的渐近线方程为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2019课标全国Ⅰ，文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ， x 3 ＝1－x 2 ，则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2019课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2019课标全国Ⅰ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2019课标全国Ⅰ，文8)O 为坐标原点， F 为抛物线C ：y 2 ＝2x 的焦点， P 为C 上一点，若|PF |＝42 则△POF 的面积为( )． A ．2 B ．22．3．4 9．(2019课标全国Ⅰ，文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π， π]的图像大致为( )．

文数高考试题全国卷含答案

绝密★启封并使用完毕前试题类型： 2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（3）注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷 3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则A B e= （A ）{48}，（B ）{026}，，（C ）{02610}，，，（D ）{0246810}，，，，，

（2）若43i z =+，则 || z z = （A ）1 （B ）1- （C ）43+i 55 （D ） 43 i 55- （3）已知向量BA → =（12，BC →=，1 2 ），则∠ABC = （A ）30°（B ）45° （C ）60°（D ）120° （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A 点表示十月的平均最高气温约为15℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是

（A）各月的平均最低气温都在0℃以上（B）七月的平均温差比一月的平均温差大（C）三月和十一月的平均最高气温基本相同（D）平均最高气温高于20℃的月份有5个（5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（A） 8 15（B） 1 8（C） 1 15（D） 1 30 （6）若tanθ=1 3，则cos2θ= （A） 4 5 - （B） 1 5 - （C） 1 5（D） 4 5

2013年高考理科数学试题及答案-全国卷1

2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )． A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．B?A D．A?B 2．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )． A．－4 B． 4 5 - C．4 D． 4 5 3．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )． A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 4．已知双曲线C： 22 22 =1 x y a b -(a＞0，b＞0)的离心率为 5 2 ，则C的渐近线方程为( )． A．y＝ 1 4 x ± B．y＝ 1 3 x ± C．y＝ 1 2 x ± D．y＝±x 5．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．

A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )． A ． 500π3cm 3 B ．866π3 cm 3 C ． 1372π3cm 3 D ．2048π3 cm 3 7．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．

2019年全国高考1卷文科数学试题及答案

2019年全国高考新课标1卷文科数学试题第Ⅰ卷一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( ) A ．{1,3} B ．{3,5} C ．{5,7} D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( ) A ．-3 B ．-2 C ．2 D ． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A ．13 B ．12 C ．2 3 D ．56 4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知2 2,cos 3 a c A ===，则b=( ) A ． C ．2 D ．3 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 1 4 ，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 6．若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移1 4 个周期后，所得图像对应的函数为 ( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4 π ) D ．y =2sin(2x –3 π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283 π ，则它的表面积是( ) A ．17π B ．18π C ．20π D ．28π 8．若a >b >0，0c b

[历年真题]2019年全国卷Ⅰ文数高考真题(含答案)

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项: 1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．设3i 12i z -=+,则z = A ．2 B C D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，,则U B A =I e A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则 A ． B ． C ． D ． 4．古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 12 （1 2 ≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26 cm,则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm a b c <

5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π,π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．－2B ．－C ．2 D ．8．已知非零向量a ,b 满足a =2b ,且（a –b ）⊥b ,则a 与b 的夹角为 A ． π 6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求1 12122 + +的程序框图,图中空白框中应填入 A ．A = 1 2A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A + 10．双曲线C :22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线的倾斜角为130°,则C 的离心率为