静电场计算题 1、如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m ，电量均为+Q 的物体A 和B （A 、B 均可视为质点），它们间的距离为r ，与平面间的动摩擦因数均为μ，求： ①图示A 、B 静止时A 受的摩擦力为多大？ ②如果将A 的电量增至+4Q ，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A 、B 各运动了多远？ 2、质量为m 、带电量为+q 的小球从距地面高为h 处以一定的初速度水平抛出．在距抛出点水平距离为l 处，有一根管口比小球直径略大的上下都开口的竖直细管，管的上口距地面 1 2 h ．为使小球能无碰撞地从管子中通过，可在管子上方的整个区域里加一个电场强度方向水平向左的匀强电场，如图所示．求：小球的初速度v 0、电场强度E 的大小及小球落地时的动能E k ． 3、如图所示，空间存在着强度E =2.5×102 N/C 方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L =0.5m 的绝缘 细线，一端固定在O 点，一端拴着质量m =0.5kg 、电荷量q =4×10－2C 的小球.现将细线拉直到水平位置，使 小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g =10m/s 2 .求： （1）小球的电性； （2）细线能承受的最大拉力； （3）当小球继续运动后与O 点水平方向距离为L 时，小球距O 点的高度. E O
4、如图所示．半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为m 的带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受静电力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低点A 静止释放，求珠子所能获得的最大动能E k .。 5、如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场。一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中。管的水平部分长为l 1=0.2m ，离水平面地面的距离为h=5.0m ，竖直部分长为l 2=0.1m 。一带正电 的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半。求： ⑴小球运动到管口B 时的速度大小； ⑵小球着地点与管的下端口B 的水平距离。(g=10m/s 2) 6、在一个水平面上建立x 轴，在过原点O 垂直于x 轴的平面的右侧空间有一匀强电场，场强大小E=6× 105N/C ，方向与x 轴正方向相同，在O 处放一个带电量q=－5×10－ 8C ，质量m=10g 的绝缘物块。物块与水平面间的滑动摩擦系数μ=0.2，沿x 轴正方向给物块一个初速度v 0=2m/s ，如图所示，求物块最终停止时的位置。（g 取10m/s 2）
3.1 填空题 3.1.1 电介质的极化分为（ ）和（ ）。 3.1.2 分子的正负电荷中心重合的电介质叫做（ ）电介质；在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移形成（ ）。 3.1.3 如果电介质中各点的（ ）相同，这种介质为均匀电介质；满足（ ）关系的电介质称为各向同性电介质。 3.1.4 平行板电容器两极板间相距为0.2 mm ，其间充满了相对介电常数r ε=5.0的玻璃片，当 两极间电压为400 V 时，玻璃面上的束缚电荷面密度为（ ）。 3.1.5 一平行板电容器充电后断开电源，这时储存的能量为0w ，然后在两极板间充满相对介电常数为r ε的电介质，则电容器内储存的能量变为（ ）。 3.1.6 一平行板电容器，充电后与电源保持连接，然后使两极板间充满相对介电常数为r ε的 各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的（ ）倍；电场强度是原来的（ ）倍；电场能量是原来的（ ）倍。 3.1.7 两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电。在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差（ ），电容器1极板上的电量（ ）（填增大、减小、不变）。 3.1.8 一平行板电容器两板充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常数为r ε，若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小D =（ ），电场强度的大小E =（ ）。 3.2 选择题 3.2.1 两个相距很近而且等值异号的点电荷组成一个（ ）。 A ：重心模型； B ：电偶极子； C ：等效偶极子； D ：束缚电荷。 3.2.2 可以认为电中性分子中所有正电荷和所有负电荷分别集中于两个几何点上，这称为分 子的（ ） A ：电介质； B ：电偶极子； C ：重心模型； D ：束缚电荷。 3.2.3 电偶极子的电偶极矩定义为（ ） A ：E p M ?=; B ：l q p =; C ：l q p ?=; D ：l q p ?= 3.2.4 在电场E 的作用下，无极分子中正负电荷的重心向相反方向作微小位移， 使得分子偶 极矩的方向与场强E 一致，这种变化叫做（ ） A ：磁化； B ：取向极化； C ：位移极化； D ：电磁感应。 3.2.5 在真空平行板电容器的中间平行插一片介质，当给电容器充电后，电容器内的场强为（ ） A ：介质内的电场强度为零； B ：介质内与介质外的电场强度相等； C ：介质内的场强比介质外的场强小； D ：介质内的场强比介质外的场强大。 3.2.6 一平行板真空电容器，充电到一定电压后与电源切断，把相对介质常数为r ε的均匀电介质充满电容器。则下列说法中不正确的是（ ） A ：介质中的场强为真空中场强的r ε1 倍；
静电场常用公式总结 [静电场] 1、库仑定律1212320011?44q q q q F r r r r πεπε== 真空中的介电常数) C m N (1085.8221120---?=ε 2、点电荷电场的强度r r q q F E ?4200πε== （r ?为单位位矢） 点电荷系的电场叠加∑==n i i E E 1 连续带电体的场强20?4dq E dE r r πε==?? （线电荷dl dq λ=面电荷ds dq σ=体电荷dV dq ρ=） 3、E 通量：通过电场中某一曲面的电场线条数。通过任意曲面S 的E 通量：???==ΦS S e S d E dS E θcos 闭合曲面上的电通量??=Φs e S d E （从闭合曲面内净穿出的电场线条数） 4、真空中的高斯定理∑?=?i i s q S d E 01ε ①电荷在闭合曲面以外：穿入曲面的电场线条数等于穿出曲面的电场线条数0=?=Φ?S e S d E ②闭合面上的场强是空间所有电荷产生的，并非仅由闭合面内的电荷产生
③n 个点电荷在高斯面内，m 个点电荷在高斯面外： ?∑∑??+=?=Φ==S n i m j j i S e S d E E S d E )(11∑∑===+=n i i n i i q q 10 100εε） 5、静电场的环路定理0L E dl ?=? （静电场力的功与路径无关） 6、电势能??∞∞∞?=+?=a a a l d E q W l d E q W 00（0=∞W ）电场中某点的电势能等于将0q 从该点移至电势能零点时，电场力所作的功（若选 b 点为电 势能零点： ??=b a a l d E q W 0 7、电势?∞?==a a a l d E q W U 0 电势差b a ab U U U -=??∞∞?-?=b a l d E l d E ??=b a l d E 电场力的功ab b a ab U q U U q W 00) (=-= 8、点电荷电场的电势r q r U 04) ( πε= 点电荷系电场的电势∑ =i i r q U 04πε 连续分布电荷电场?=V r dq U 04πε 9、电场强度在直角坐标系中的分量：z U E y U E x U E z y x ??-=??-=??- =,,
静电场练习题一 1、一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B,静止在图示位置,若固定的带正电小球A的电荷量为Q,B球的质量为m,带电荷量为q,θ=37°,A和B在同一条水平线上,整个装置处于真空中,求A,B两球间的距离. 2、如图所示,有一水平方向的匀强电场,场强大小为900 N/C,在电场 内一水平面上作半径为10 cm的圆心为O的圆,圆上取 A,B两点,AO沿电场方向,BO⊥OA,另在圆心处放一电荷 量为10-9 C的正点电荷,求A处和B处场强大小。 3、如图,光滑斜面倾角为37°,一质量m=1×10-2 kg、电荷量q=+1×10-6 C的小物块置于斜面上,当加上水平向右的匀强电场时,该物体恰 能静止在斜面上,g=10 m/s2,求: (1)该电场的电场强度大小; (2)若电场强度变为原来的,小物块运动的加速度大小.
4、如图所示,真空中,带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A,B相距r, 则: (1)点电荷A,B在中点O产生的场强分别为多大?方向如何? (2)两点电荷连线的中点O的场强为多大? (3)在两点电荷连线的中垂线上,距A,B两点都为r的O′点的场强如何? 5、一试探电荷q=+4×10-9 C,在电场中P点受到的静电力F=6×10-7N.则: (1)P点的场强大小为多少; (2)将试探电荷移走后,P点的场强大小为多少; (3)放一电荷量为q′=1.2×10-6 C的电荷在P点,受到的静电力F′的大小为多少？ 6、竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场. 其电场强度为E,在该匀强电场中,用丝线悬挂质量为m 的带电小球,丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡, 此时小球与极板间的距离为b,如图所示.(重力加速度
静电场公式 1.三种起电方式：摩擦起电：相互摩擦的物体带等量异种电荷；接触起电：两个完全相同的带电导体,接触后再分开,电荷分配原则：同种电荷平分原来所带电荷量的总和，异种电荷先中和再平分；感应起电：近端感应异种电荷，远端感应同种电荷，电荷量绝对值相同 2.元电荷：一个电子所带电荷量的绝对值1.60×10-19C。所有带电体的电荷量都是元电荷e 的整数倍，不连续！密立根最早测定元电荷数值 3.比荷：带电粒子所带电荷量q的绝对值和其质量m的比值 4.库仑定律的公式： 22 1 r q kq F 适用范围：1.真空中；2静止点电荷，K静电力常量：k=9.0×109N·m2/C2 可以看成点电荷的条件：如果带电体本身的大小对所研究的问题影响甚小,相对来说可把带电体视为一几何点,并称它为点电荷。点电荷本身的线度不一定很小,电荷量也可以很大 5.静电力的叠加原理：两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和！ 6.三个点电荷仅在电场力作用下的平衡规律：三点共线；两同夹异；两大夹小；近小远大 7.电场的基本性质：对放置其中的电荷有力的作用，电荷间相互作用就是通过电场实现的，电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电场线是假象的，不是客观存在的 8.场源电荷：产生电场的电荷；试探电荷（检验电荷） 试探电荷的要求：电荷量小不影响场源电荷的电场；体积小能测量多个位置的电场力 9.电场强度的比值法定义式：E=F/q（适用于任何电场） 电场强度E类比重力加速度g，某一位置的E由电场本身决定，与F和q都无关 E的方向：与正电荷在该点的受力方向相同，与负电荷在该点的受力方向相反 10.真空中点电荷电场强度：E=kQ/r2 电场强度叠加原理：如果由几个点电荷同时存在，这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和 11.一个半径为r的均匀带电体（或球壳）在外部产生的电场与一个位于球心的，电荷量相等的点电荷产生的电场相同 12.电场线：为了形象的描述的电场的分布而画出的一组曲线（法拉第第一个提出） 电场线上每一点的切线方向，都和该点的场强方向一致，并使线的疏密程度表示场强的大小．13.电场线特征：电场线密的地方场强大，电场线疏的地方场强小。电场线不闭合，不相交，不相切。带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线之间没有必然联系（对比重力线） 14.几种常见电场中电场线的分布及特点： 正点电荷：像太阳光芒四射；负点电荷：像黑洞把周围物体全吸进来；两个等量异种点电荷：像灯笼一样和谐对称，关于两电荷连线中垂线的轴对称图形；等量同种电荷：像两军对垒排兵布阵完毕相互排斥； 15.静电力做功的特点：与起止位置有关，与路径无关。 16.电势能：类比重力势能，研究前必须先规定0势能面，其他位置的势能才能定下来。 某一点电荷的电势能E P=φq；特别注意计算时电势φ和电荷量q都要带正负号；如果比0电势位置低那么它的电势就是负的，高就是正的； 17.电势：类比高度；电荷在电场中某一点的电势等于电势能与它的电荷量的比值φ=E P/q 电势是标量；电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的；电势差的绝对性：某两点电势差与零点电势的选择无关；U AB=φA-φB;U AB=-U BA 18.沿着电场线方向，电势逐渐降低；
静电场典型题分类精选 一、电荷守恒定律 库仑定律典型例题 例1 两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则 相互作用力可能为原来的多少倍？ 练习.（江苏物理）1．两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。两小球相互接触后将其固定距离变为2 r ，则两球间库仑力的大小为 A ． 112F B ．34F C ．4 3 F D ．12F 二、三自由点电荷共线平衡．． 问题 例1．（改编）已知真空中的两个自由点电荷A 和B, 94 A Q Q =,B Q Q =-,相距L 如图1所示。若在直线AB 上放一自由电荷C,让A 、B 、C 都处于平衡状态，则对C 的放置位置、电性、电量有什么要求？ 练习 1．（原创）下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（ ） A 、4Q 4Q 4Q B 、4Q －5Q 3Q C 、9Q －4Q 36Q D 、－4Q 2Q －3Q 2.如图1所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q 1∶q 2∶q 3为（ ） A ．－9∶4∶－36 B ．9∶4∶36 C ．－3∶2∶－6 D ．3∶2∶6 三、三自由点电荷共线不平衡．．． （具有共同的加速度）问题 例1．质量均为m 的三个小球A 、B 、C 放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上，彼此相隔L 。A 球带电量10A Q q =，B Q q =， 若在小球C 上外加一个水平向右的恒力F ，如图4所示，要使三球间距始终保持L 运动，则外力F 应为多大？C 球的带电量C Q 有多大？ 图1 图4
静电场基本方程 班级：电气121班 姓名：徐鹏学号：2012230106 姓名：邵辉学号：2012230158 姓名：王天宇学号：2012230102
静电场的基本方程.分界面边界条件 静电场基本方程分界面上的衔接条件 静电场的基本方程 总结静电场环量特性及闭合面通量特性，得到了反映静电场基本特性的方程 0=dl?lE （2.5.1） q=dS?SD （2.5.2） 0=E??（2.5.3） ρ=D??（2.5.4） 称之为静电场的基本方程，方程（2.5.1）和（2.5.2）是基本方程的积分形式，它们从整体上以表明静电场的无旋性（守恒性）和静电场的有散性（有源性）这两个基本特征。方程（2.5.3）和（2.5.4）是以上两基本方程对应的微分形式，它们更为直接地描述静电场的无旋性和有散性的分布特性。 基本方程的微分形式显得更为重要。一方面，可以从散度和旋度角度描述静电场中各点场与源的关系；另一方面，在计算上反映静电场域空间各点场与源的变化情况。 从计算角度看：基本方程的积分形式适用于大范围的分析计算，它们在静电场的任何区域都成立；而微分形式适合于在同种介质中求解场量（指E、D、φ）的分布，在不同介质分界面上它不成立。由唯一性定理可知，散度和旋度再加上边界条件共同唯一地确定静电场，这边界条件还需要基本方程的积分来推求。 研究介质极化的影响，有 D = ε0 E + P （2.5.5a） D = ε E （2.5.5b） 方程（2.5.5a）和（2.5.5b）是联系D、E的媒质的构成方程，它们不是基本方程，但其重要性是不言而喻的。（2.5.5a）对任何介质均成立，方程（2.5.5b）只适用于各向同性线性介质。 介质分界面上的衔接条件 在不同介质的分界面上，可能存在极化电荷和自由电荷，它们使场量的大小和方向
高中物理静电场题经典 例题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高中物理静电场练习题 1、如图所示，中央有正对小孔的水平放置的平行板电容器与电源连接，电源电压为U 。将一带电小球从两小孔的正上方P 点处由静止释放，小球恰好能够达到B 板的小孔b 点处，然后又按原路返回。那么，为了使小球能从B 板 的小孔b 处出射，下列可行的办法是（ ） A.将A 板上移一段距离 B.将A 板下移一段距离 C.将B 板上移一段距离 D.将B 板下移一段距离 2、如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A 、 B 、 C 三点的电势分别为1V 、6V 和9V 。则 D 、 E 、 F 三 点的电势分别为（ ） A 、+7V 、+2V 和+1V B 、+7V 、+2V 和1V C 、-7V 、-2V 和+1V D 、+7V 、-2V 和1V 3、质量为m 、带电量为-q 的粒子（不计重力），在匀强电场中的A 点以初速度υ0沿垂直与场强E 的方向射入到电场中，已知粒子到达B 点时的速度大小为2υ0，A 、B 间距为d ，如图所示。 则（1）A 、B 两点间的电势差为（ ） A 、q m U AB 232υ-= B 、q m U AB 232 υ= C 、q m U AB 22υ-= D 、q m U AB 22 υ= （2）匀强电场的场强大小和方向（ ） B a b P · m 、q 。 。 U + - E · B ·
A 、qd m E 2 21υ= 方向水平向左 B 、qd m E 2 21υ= 方向水平向右 C 、qd m E 2212 υ= 方向水平向左 D 、qd m E 2212 υ= 方向水平向右 4、一个点电荷从竟电场中的A 点移到电场中的B 点，其电势能变化为零，则（ ） A 、A 、B 两点处的场强一定相等 B 、该电荷一定能够沿着某一等势 面移动 C 、A 、B 两点的电势一定相等 D 、作用于该电荷上的电场力始终与其运 动方向垂直 5、在静电场中（ ） A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B.电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等 C.电场强度的方向总是跟等势面垂直 D.沿着电场线的方向电势是不断降低的 6、一个初动能为E K 的带电粒子，沿着与电场线垂直的方向射入两平行金属板间的匀强电场中，飞出时该粒子的动能为2E K ，如果粒子射入时的初速度变为原来的2倍，那么当它飞出电场时动能为（ ） A 、4E K B 、4.25E K C 、5E K D 、8 E K 7、如图所示，实线为一簇电场线，虚线是间距相等的等势面，一带电粒子沿着电场线方向运动，当它位于等势面φ1上时，其动能为20eV ，当它运动 到等势面φ3上时，动能恰好等于零，设φ2=0，则，当粒子 的动能为8eV 时，其电势能为（ ） A 、12eV B 、 2eV 4
第9章静电场的基本规律 ◆本章学习目标 1．理解电荷的量子化和电荷守恒定律；掌握库仑定律的内容。 2．理解静电场的概念，掌握电场强度和电位的概念、电场强度和电位叠加原理、二者的计算方法以及它们之间的联系。 3．掌握高斯定理和静电场的环路定理的内容，会用高斯定理计算电场强度分布。 ◆本章教学内容 1．电荷的量子化和电荷守恒定律；库仑定律；电场强度及其计算。 2．电场线；电场强度通量；高斯定理及其应用。 3．电场力做功的特点；静电场的环路定理；电势和电势差；电势叠加原理及电势的计算。 4．等势面；电场强度和电势的关系；利用电势求电场强度的分布的计算方法。 ◆本章教学重点 1．库仑定律；静电场；电场强度及其计算。 2．高斯定理的内容及其应用。 3．电场力做功的特点；电势和电势差的概念；电势的计算方法。 4．等势面的概念；电场强度和电势的关系。 ◆本章教学难点 1．电场强度及其计算。 2．高斯定理及其应用。 3．电势的计算。 4．电场强度和电势的关系。 ◆本章学习方法建议 1．正确理解静电场、电场强度、电势和电势差的概念。 2．掌握库仑定律的矢量表达式，明确“点电荷”的概念和库仑定律的适用条件。 3．明确电场强度是矢量，而电势是标量，前者服从矢量叠加原理，后者服
从标量叠加原理；注意理解掌握电场强度和电势间的关系。 4．结合实例，透彻分析、理解高斯定理的物理意义，明确应用高斯定理求解场强的条件。 参考资料 程守洙《普通物理学》（第五版）、张三慧《大学物理基础学》及马文蔚《物理学教程》等教材。
§9.1 电荷 电场 一、电荷 电荷量 带电体：处于带电状态的物体称为带电体。 自然界的电荷?? ?? ?的橡胶棒上相同的电荷负电荷：与毛皮摩擦过的玻璃棒上相同的电荷 正电荷：与丝绸摩擦过(解释摩擦带电的原 因) 电力：带电体之间的相互作用力；同种电荷相排斥，异种电荷相吸引。 电荷(电荷量)：表示物体所带电荷的多寡程度的物理量。 二、电荷的量子化 原子结构： ??????????????? ?) ()()(负电核外电子不带电中子正电质子原子核原子 原子核外的电子数目等于原子核内的质子数目，原子呈电中性；若原子或分子由于外来原因失去(或得到)电子，就成为带正电(或带负电)的离子。 自然界中电子或质子所带电荷是最小的： 电子：C 106.1e 19-?-= 质子：C 106.1e 19-?= 电荷的量子化：所有带电体或其它粒子所带电量都是电子或质子所带电量的整数倍，是以不连续的量值出现的。 说明：由于电子的电荷量很小，所以在对宏观带电体的电现象进行研究时，可以不考虑电荷的量子性。（举例说明） 三、电荷守恒定律 如图9-1为感应起电现象： 当带正电的玻璃棒A 移近B 端时，B,C 因感应而带电，B 端带负电，C 端带正电。这时将B,C 两部分分开，再撤走A ，则B,C 两部分带等量的
静电场中的电介质 （一）要求 1、了解电介质极化的微观机制，掌握极化强度矢量的物理意义 2、理解极化电荷的含义，掌握极化电荷、极化电荷面密度与极化强度矢量P 之间的关系 3、掌握有介质时场的讨论方法，会用介质中的高斯定理来计算静电场；明确E 、P 、D 的联系和区别 4、了解静电场的能量及能量密度 5、演示实验：介质对电容器电容的影响 （二）要点 1、电介质的极化 （1）电介质的电结构 （2）电介质的极化 2、极化强度矢量 （1）极化强度矢量 （2）极化电荷 （3）极化电荷体密度与面密度 3、有介质时的静电场方程 （1）电位移矢量
(2)介质中的高斯定理 (3)介质中的电场方程 *4、静电场的边值关系 5、静电场的能量和能量密度 (三)难点 求解介质中静电场的具体问题，如极化电荷的分布，介质中电场的分布等 § 3-1电介质的极化 一、介质中的电场强度 实验表明，电容器中填充介质后电容增大，增大程度由填充介质的相对介电常数￡决定。由于引入外电场后，电介质表面出现电荷，产生附加电场比方向与外电场方向相反，削 弱了电介质内部的外电场，这样
f f f 4 E=E^ + E f 但 E t丰E‘,辰工On 二、电介质的极化 在外电场作用下电介质表面出现电荷的现象叫做电介质的极化，在表面出现的这种电荷叫极化电荷（束缚电荷）。 由于极化电荷比自由电荷少得多，极化电场比感应电场也小得多，因此介质内部合场强不为零但要注意极化电荷与自由电荷、极化电场与感应电场的区别。 §3-2极化强度矢量 一、极化的微观机制1无极分子的位移极化 在外电场作用下，无极分子正负电荷“中心”发生相对位移而出现极化电荷的现象，称为位移极化。 2、有极分子的取向极化 在外电场作用下，有极分子的电偶极矩受到电场的力矩而转向外电
一．选择题（共30小题） 1．（2014?山东模拟）如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k ．若 三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（ ） D c 的轴线上有a 、b 、 d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q （q ＞0）的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为（k 为静电力常量）（ ） D 系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l ．已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ ） ﹣ 个小球，在力F 的作用下匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r 为（ ） D
7．（2015?山东模拟）如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b两点在它们连线的延长线上．现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b，其速度图象如图乙所示．以下说法中正确的是（） 8．（2015?上海二模）下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间 D 12 变化的关系图线如图所示，其中P点电势最低，且AP＞BP，则（） 以下各量大小判断正确的是（）
11．（2015?丰台区模拟）如图所示，将一个电荷量为1.0×10C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为2.4×10﹣6J．则下列说法中正确的是（） 时速度恰好为零，不计空气阻力，则下列说法正确的是（） 带电粒子经过A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，以下判断正确的是（） 实线所示），则下列说法正确的是（）
练习八 静电场中的电介质 一、选择题 1. 极化强度P v 是量度介质极化程度的物理量，有一关系式为()E P v v 1r 0?=εε，电位移矢量公 式为P E D v v v +=0ε，则 (A ) 二公式适用于任何介质。 (B ) 二公式只适用于各向同性电介质。 (C ) 二公式只适用于各向同性且均匀的电介质。 (D ) 前者适用于各向同性电介质，后者适用于任何电介质。 2. 电极化强度P v (A ) 只与外电场有关。 (B ) 只与极化电荷产生的电场有关。 (C ) 与外场和极化电荷产生的电场都有关。 (D ) 只与介质本身的性质有关系，与电场无关。 3. 真空中有一半径为R ，带电量为Q 的导体球，测得距中心O 为r 处的A 点场强为() 30π4r r Q E A εv v =，现以A 为中心，再放上一个半径为ρ，相对电容率为ε r 的介质球，如图所示，此时下列各公式中正确的是 (A ) A 点的电场强度r εA A E E v v =′。 (B ) ∫∫=?S Q S D v v d 。 (C ) ∫∫?S S E v v d =Q /ε0。 (D ) 导体球面上的电荷面密度σ = Q /(4πR 2)。 4. 在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所 在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面： 电介质 (A ) 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强。 (B ) 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强。 (C ) 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立。 (D ) 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立。 5. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ (A ) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D r 为零。 (B ) 高斯面上处处D r 为零，则面内必不存在自由电荷。 (C ) 高斯面的D r 通量仅与面内自由电荷有关。 (D ) 以上说法都不正确。 6. 关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一种是正确的？ (A ) 起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断。 (B ) 任何两条电位移线互相平行。 (C ) 起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交。 (D ) 电位移线只出现在有电介质的空间。 7. 一导体球外充满相对电容率为εr 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的自由电荷面密度σ为： (A ) ε0E 。 (B ) ε0εr E 。 (C ) εr E 。 (D ) (ε0εr ?ε0)E 。
高中物理静电场练习题 1、如图所示，中央有正对小孔的水平放置的平行板电容器与电源连接，电源电压为U 。将一带电小球从两小孔的正上方P 点处由静止释放，小球恰好能够达到B 板的小孔b 点处，然后又按原路返回。那 么，为了使小球能从B 板 的小孔b 处出射，下列可行的办法是（ ） A.将A 板上移一段距离 B.将A 板下移一段距离 C.将B 板上移一段距离 D.将B 板下移一段距离 2、如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势 分别为1V 、6V 和9V 。则D 、E 、F 三 点的电势分别为（ ） A 、+7V 、+2V 和+1V B 、+7V 、+2V 和1V ￥ C 、-7V 、-2V 和+1V D 、+7V 、-2V 和1V 3、质量为m 、带电量为-q 的粒子（不计重力），在匀强电场中的A 点以初速度υ0沿垂直与场强E 的方向射入到电场中，已知粒子到达B 点时的速度大小为2υ0，A 、B 间距为d ，如图所示。 则（1）A 、B 两点间的电势差为（ ） A 、q m U AB 232υ-= B 、q m U AB 232 υ= C 、q m U AB 22υ-= D 、q m U AB 22 υ= （2）匀强电场的场强大小和方向（ ） A 、qd m E 2 21υ= 方向水平向左 B 、qd m E 2 21υ= 方向水平向右 C 、qd m E 2212 υ= 方向水平向左 D 、qd m E 2212 υ= 方向水平向右 4、一个点电荷从竟电场中的A 点移到电场中的B 点，其电势能变化为零，则（ ） A 、A 、B 两点处的场强一定相等 B 、该电荷一定能够沿着某一等势面移动 C 、A 、B 两点的电势一定相等 D 、作用于该电荷上的电场力始终与其运动方向垂直 5、在静电场中（ ） A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 . B.电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等 C.电场强度的方向总是跟等势面垂直 D.沿着电场线的方向电势是不断降低的 6、一个初动能为E K 的带电粒子，沿着与电场线垂直的方向射入两平行金属板间的匀强电场中，飞出时该粒子的动能为2E K ，如果粒子射入时的初速度变为原来的2倍，那么当它飞出电场时动能为（ ） A B a P · m 、q 。 >U + - ~ A E B 。
精品 文档 一、选择题 1．下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有①场强E=F/q ②场强E=U/d ③场强E=kQ/r 2 ④电场力做功W=Uq (A)①③ (B)②③ (C)②④ (D)①④ 2、已知A 为电场中一固定点，在A 点放一电量为q 的电荷，受电场力为F ，A 点的场强为E ，则 A ．若在A 点换上－q ，A 点场强方向发生变化 B ．若在A 点换上电量为2q 的电荷，A 点的场强将变为 2E C ．若在A 点移去电荷q ，A 点的场强变为零 D ．A 点场强的大小、方向与q 的大小、正负、有无均无关 3.如图所示，平行直线表示电场线，带没有标明方向，带电量为+1×10-2 C 的微粒在电场中只受电场力的作用，由A 点移到B 点，动量损失0.1J ，若点的电势为-10V ，则 A.B 点的电势为10V B.电场线的方向从右向左 C.微粒的运动轨迹可能是轨迹1 D.微粒的运动轨迹可能是轨迹2 4 、 两带电小球，电量分别为+q 和q -，固定在一长度为L 的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E 的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位 置如图10—48所示。若此杆绕过O 点垂直于杆的轴线转过?180，则在此转动过程中电场力做的功为（ ） A. 零 B. qEL C. qEL 2 D. qEL π 5.两个相同的金属小球带正、负电荷，固定在一定得距离上，现把它们相碰后放置在原处， 则它们之间的库伦力与原来的相比将（ ） A.变小 B.变大 C.不变 D.以上情况均有可能 6．如图所示，有一平行板电容器充电后带有等量异种电荷，然后与电源断开。下极板接地，两极板中央处固定有一个很小的负电荷，现保持两极板间距不变而使两极板左右水平错开一段很小的距离，则下列说法中正确的是（ ） A ．电容器两极板间电压值变大 B ．电荷的电势能变大 C ．负电荷所在处的电势升高 D ．电容器两极板间的电场强度变小 7图10—55中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线， 虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ） A. 带电粒子所带电荷的符号 B. 带电粒子在a 、b 两点的受力方向 C. 带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大 D. 带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大 8、如图，带电粒子P 所带的电荷量是带电粒子Q 的3倍，它们以相等的速度v 0从同一点出 发，沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在M 、N 点，若OM=MN ，则P 和Q 的 a b
静电场练习题专题 一、单选题：（每题只有一个选项正确，每题4分） 1、以下说法正确的是：（ ） A ．只有体积很小的带电体，才能看做点电荷 B ．电子、质子所带电量最小，所以它们都是元电荷 C ．电场中A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB ＝U BA D ．电场线与等势面一定相互垂直，在等势面上移动电荷电场力不做功 2、在真空中同一直线上的A 、B 处分别固定电量分别为＋2Q 、－Q 的两电荷。如图所示，若在A 、B 所在直线上放入第三个电荷C ，只在电场力作用下三个电荷都处于平衡状态，则C 的电性及位置是( ) A ．正电，在A 、B 之间 B ．正电，在B 点右侧 C ．负电，在B 点右侧 D ．负电，在A 点左侧 3、如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度飞出a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则（ ） A ．a 一定带正电，b 一定带负电 B ．a 的速度将减小，b 的速度将增加 C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增加 D ．两个粒子的电势能一个增加一个减小 4、某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ，电势分别为φP 和φQ ，则( ) A ．E P
第一章静电学的基本规律 研究问题：从基本的静电现象出发，讨论静电场的描写方法和基本规律，进而建立静电场的基本方程式。 §1.1 物质的电结构电荷守恒定律 一、电荷 1、材料经摩擦后具有吸引轻小物体的能力，称之为“带电”——带有电荷。 2、自然界只存在两类电荷。（富兰克林命名） 3、电荷之间存在相互作用——同类相斥，异类相吸。 4、物体带电的过程： （1）摩擦起电——电子从一个物体转移到另一个物体。 （2）静电感应——电子从物体的一部分转移到另一部分。 共同点：出现的正负电荷数量一定相等。 二、物质的电结构 1、基本粒子： 电子——电量e=－1.6×10-19C，质量m=9.11×10-31kg 质子——电量e=1.6×10-19C，质量m=1.67×10-27kg 夸克―组成核子（质子和中子）的微粒。 电量为（－1／3）e 或（2／3）e，至今尚未观察到独立存在的夸克。 2、电荷的量子化：电荷是不连续的，它由不可分割的基本单元——基本电 荷e所组成。一切物体所带电荷的数量都是基本电荷的整数倍。 （1）基本电荷的存在最早由爱尔兰物理学家斯托尼于1891年根据法拉第所发现的电解定律提出，并为汤姆孙实验（证实电子的存在 和测得电子的荷质比）、密立根油滴实验（得到油滴所带电荷总是 某一基本电荷整数倍的结论）等许多实验所证实。 （2）各种带电基本粒子如质子、电子在其它性质，如质量、寿命等方面相差甚大，而电荷量相等却达到惊人的程度（相等的精度达到 1020分之一）。电荷量子化是自然界一个具有深刻意义的基本规律， 直到目前为止仍无人能以更基本的观念来解释这一事实。 （3）当一种物理性质，如电荷那样以分离的“颗粒”形式存在，而不以连续方式存在，就称这种性质为量子化的。在近代物理中，量 子化是基本概念。 3、原子结构：
$ 一、选择题（本题包括10小题。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定（） A．φa＞φb＞φc B．E a＞E b＞E c C．φa–φb=φb–φc D．E a = E b = E c 2．如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点移 V，则（） 到B点，动能损失了 J，若A点电势为10 } A．B点电势为零 B．电场线方向向左 C．电荷运动的轨迹可能是图中曲线a D．电荷运动的轨迹可能是图中曲线b 3．如图所示，细线拴一带负电的小球，球处在竖直向下的匀强电场中，使小球在竖直平面内做圆周运动，则（）A．小球不可能做匀速圆周运动 B．当小球运动到最高点时绳的张力一定最小 ] C．小球运动到最低点时，球的线速度一定最大 D．小球运动到最低点时，电势能一定最大 4．在图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地.若极板B稍向上移动一点，由观察到静电计指针的变化，作出电容器电容变小的依据是（） A.两极间的电压不变，极板上电荷量变小 B.两极间的电压不变，极板上电荷量变大 C.极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变小 D.极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变大 . 5．如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（） A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电 B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电 C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小 D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小(变式：电场力做负功，电势能增加则正确) 6．两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两细线中的拉力分别是T A、T B。现在使A、B带异号电荷，此时上、下两
第 9 章静电场的基本规律 ◆本章学习目标 1．理解电荷的量子化和电荷守恒定律；掌握库仑定律的内容。 2．理解静电场的概念，掌握电场强度和电位的概念、电场强度和电位叠加原理、二者的计算方法以及它们之间的联系。 3．掌握高斯定理和静电场的环路定理的内容，会用高斯定理计算电场强度分布。 ◆本章教学内容 1．电荷的量子化和电荷守恒定律；库仑定律；电场强度及其计算。 2．电场线；电场强度通量；高斯定理及其应用。 3．电场力做功的特点；静电场的环路定理；电势和电势差；电势叠加原理及电势的计算。 4．等势面；电场强度和电势的关系；利用电势求电场强度的分布的计算方法。 ◆本章教学重点 1．库仑定律；静电场；电场强度及其计算。 2．高斯定理的内容及其应用。 3．电场力做功的特点；电势和电势差的概念；电势的计算方法。 4．等势面的概念；电场强度和电势的关系。 ◆本章教学难点 1．电场强度及其计算。 2．高斯定理及其应用。 3．电势的计算。 4．电场强度和电势的关系。 ◆本章学习方法建议 1．正确理解静电场、电场强度、电势和电势差的概念。 2．掌握库仑定律的矢量表达式，明确“点电荷”的概念和库仑定律的适用条件。 3．明确电场强度是矢量，而电势是标量，前者服从矢量叠加原理，后者服
从标量叠加原理；注意理解掌握电场强度和电势间的关系。 4．结合实例，透彻分析、理解高斯定理的物理意义，明确应用高斯定理求解场强的条件。 参考资料 程守洙《普通物理学》（第五版）、张三慧《大学物理基础学》及马文蔚《物理学教程》等教材。
§ 9.1电荷电场 一、电荷电荷量 带电体：处于带电状态的物体称为带电体。 正电荷：与丝绸摩擦过的玻璃棒上相同的电荷自然界的电荷( 解释摩擦带电的原 负电荷：与毛皮摩擦过的橡胶棒上相同的电荷 因) 电力：带电体之间的相互作用力；同种电荷相排斥，异种电荷相吸引。 电荷 (电荷量 )：表示物体所带电荷的多寡程度的物理量。 二、电荷的量子化 原子结构： 质子(正电 ) 原子核 中子 (不带电 ) 原子 核外电子 (负电 ) 原子核外的电子数目等于原子核内的质子数目，原子呈电中性；若原子或分子由于外来原因失去(或得到 )电子，就成为带正电 (或带负电 )的离子。 自然界中电子或质子所带电荷是最小的： 电子： e 1.6 10 19 C质子：e 1.610 19 C 电荷的量子化：所有带电体或其它粒子所带电量都是电子或质子所带电量的整数倍，是以不连续的量值出现的。 说明：由于电子的电荷量很小，所以在对宏观带电体的电现象进行研究时，可以不考虑电荷的量子性。（举例说明） 三、电荷守恒定律 如图 9-1 为感应起电现象： 当带正电的玻璃棒 A 移近 B 端时，B,C 因感 应而带电， B 端带负电， C 端带正电。这时将 B,C 两部分分开，再撤走A，则 B,C 两部分带等量的