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中考数学模拟卷及答案

2019-2020年中考数学模拟卷及答案

一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

温馨提示:每小题有四个答案,只有一个是正确的,请将正确的答案选出来!1.如果,那么下列判断正确的是()

A.B. C. D.或

2.若一个圆锥侧面展开图的圆心角是270°,圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大致是()

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3.已知分式方程有解,则a的值为()

A.a=2 B. C.a=1 D.不存在

4.在学习掷硬币的概率时,老师说:“掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率是”,小明做了下列三个模拟实验来验证。①取一枚新硬币,在桌面上进行抛掷,计算正面朝上的次数与总次数的比值。②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份,并依次标上奇数和偶数,转动转盘,计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值。③将一个圆形纸板放在水平的桌面上,纸板正中间放一个圆锥(如右图),从圆锥的正上方往下撒米粒,计算其中一半纸板上的米粒数与

纸板上总米粒数的比值。上面的实验中,合理

..的有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5.下列运算正确的是( )

A. B. C. 2

2242)2(y xy x y x +-=- D.

6.如图,点A 是反比例函数的图象上的一点,过点A 作平行四边形ABCD ,使点B 、C 在轴上,点D 在轴上,则平行四边形ABCD 的面积为( )

A .1

B .3

C .6

D .12 7.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,AC =BC =,将Rt △ABC 绕A 点按逆时针方向旋 转30°后得到Rt △AD

E ,点B 经过的路径为弧BD ,则途中阴影部分的面积是( )

A .

B .

C .

D .

8.如图,AB 是半圆的直径,点D 是AC 的中点,∠B =50°,则下列判断不正确的是( )

A .∠AC

B =90° B .A

C =2C

D C .∠DAB =65° D .∠DAB +∠DCB =180°

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9.如图.Rt △ABC 内接于⊙O ,BC 为直径,AB =4,AC =3,D 是的中点,CD 与AB 的交点为E ,则等于( )

A 、4

B 、3.5

C 、3

D 、2.8

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10.如图在平面直角坐标系xOy 中,直线y =kx (k 为常数)与抛物线交于A ,B 两点,且A 点在y 轴左侧,P 点坐标为(0,-4),连接PA ,PB .以下说法正确的是( )

① ;② 当k >0时,(PA +AO )(PB -BO )的值随k 的增大而增大;③ 当时,;④三角

形PAB 面积的最小值为.

A .③④

B .①②

C .②④

D .①④

二.填空题(共6小题,每题4分,共24分)

温馨提示:填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内!

11.二次函数的图象过点(0,1),则b的值为__________

12.一个圆锥的左视图是一个等腰直角三角形,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于___

13.某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习,学习委员小明每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分.下表是其中一周的统计数据:

组别 1 2 3 4 5 6 7

分值90 95 90 88 90 94 83

这组数据的平均数是,众数是

14.在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(2,0),

(3,),(1,),点D、E的坐标分别为(m,m),(n,n)(m、n为非负数),则CE+DE+DB的最小值是

15.在平面直角坐标系中,已知点A(,0),B(,0),点C在坐标轴上,且AC+BC=6,

写出满足条件的所有点C的坐标

16.如图,在平面直角坐标系xoy中,菱形ABDC的边AB在x轴上,顶点C在y轴上,A(-

6,0),C(0,8),抛物线经过点C,且顶点M在直线BC上,则抛物线解析式为;若点P在抛物线上且满足S△PBD=S△PCD,则点P的坐标为

三.解答题(共7题,共66分)

温馨提示:解答题应将必要的过程呈现出来!

17.(本题6分)已知,, ,

(1)化简这四个数;

(2)把这四个数,通过适当运算后使得结果为2.请列式并写出运算过程.

18.(本题8分)学校举行了“善行校园”的演讲比赛,赛后整理参赛同学的成绩,将学生的成绩分成A、B、C、D四个等级,并制成了如下的条形统计图和扇形图(如图1、图2).(1)补全条形统计图.

(2)学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛.已知A等中男生有2名,B等中女生有3 名,请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率.

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19.(本题8分)马航飞机失联后,海空军部队第一时间赴相关海域开展搜寻工作,某舰船在O地修整时发现在它的北偏西,距离它40km的A地有一艘搜索船向正东方向航行,经过2小时后,发现此船已到达它东北方向的B处. 问搜索船从A处到B处的航速是多少千米/小时(精确到1千米/小时)?(参考数据,,)

20.(本题10分)我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题:

(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时?

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