课时作业
1．若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线x 2
＋y 2m ＝1的离心率是( ) A.
32 B. 5 C.32或52 D.32
或 5 D [解析] 因为m 是2和8的等比中项，所以m 2＝2×8＝16，所以m ＝±4.
当m ＝4时，圆锥曲线y 24＋x 2＝1是椭圆，其离心率e ＝c a ＝32
； 当m ＝－4时，圆锥曲线x 2
－y 24＝1是双曲线，其离心率e ＝c a ＝51＝ 5. 综上知，选项D 正确．
2．已知集合A ＝{x |1≤x <5}，C ＝{x |－a A.⎝⎛⎦ ⎤－32，－1 B.⎝⎛⎦⎤－∞，－32 C.(]－∞，－1 D.⎝⎛⎭
⎫－32，＋∞ C [解析] 因为C ∩A ＝C ，所以C ⊆A .①当C ＝∅时，满足C ⊆A ，此时－a ≥a ＋3，得a ≤－32；②当C ≠∅时，要使C ⊆A ，则⎩⎪⎨⎪⎧－a
D [解析] 当矩形长、宽分别为6和4时，体积V ＝2×3×12 ×4＝43；当长、宽分别为4和6时，体积V ＝43×233×12×6＝833 . 4．(2016·高考全国卷乙)已知方程x 2m 2＋n －y 2 3m 2－n ＝1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是( ) A ．(－1，3) B ．(－1，3) C ．(0，3) D ．(0，3) A [解析] 由题意得(m 2＋n )(3m 2－n )＞0，解得－m 2＜n ＜3m 2，又由该双曲线两焦点间的距离为4，得m 2＋n ＋3m 2－n ＝4，即m 2＝1，所以－1＜n ＜3.
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