【教育资料】五年级数学教案：数的认识
例1：我们学过了哪些数？一起来整理一下吧。对有关数的概念的回顾与整理。
教学时，虽然教材只对数的意义进行了回顾，但在教学时，对于数的读写、大小比较等知识要结合数的意义引导学生适当地回顾，从而能全面地理解数的意义。可以在教师的提示下独立或小组学习。通过学生的交流可以将学过的数进行如下的系统整理：
（1）以1为基础整理数的意义
整数：1是自然数的单位，若干个1组成自然数（0也是自然数）。自然数都是整数。
小数：把整数1平均分成10份、100份、1000份......这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几......可以用小数表示。
分数：把单位1平均分成若干份，这样的一份或几份用分数表示。
负数：像-2，-1，......这样的数就是负数。
然后教师引导学生总结：像......-3，-2，-1，0，1，2，3，......这样的数统称为整数，整数的个数是无限的，自然数是整数的一部分。并在数轴上呈现整数、小数、分数。可形成以下分类图：
A．整数的组成
正整数自然数整数零负整数
因此，自然数都是整数，但不能说整数都是自然数。
B．分数的分类
C．小数的分类
（2）以数位顺序表为依据整理整数和小数的读写方法。
在对数的意义进行整理之后，可接着对数的读写进行复习。
第一，完成整数和小数数位顺序表。
第二，复习整数的读法和写法。
整数读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个零。
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0。
第三，复习小数的读法和写法。小数读写法：整数部分与整数的读写法相同（整数部分是0的读写作零），小数部分顺次读写出每一个数位上的数字。
（3）复习数的改写。
数的改写包括以下几个方面：
A．多位数的改写。
把多位数改写成以万或亿作单位的数。
在万位的右边点上小数点，去掉小数末尾的零加上单位万；在亿位的右边点上小数点，去掉小数末尾的零加上单位亿。
B．求近似数。
去掉个级，个级千位上的数字四舍五入；去掉万级和个级，万级千万位上的数字四舍五入。
精确到哪一位就看哪一位后面的数字，按四舍五入法取近似数。
C．改写与求近似数的对比。
①相同点：都是改变原来数的计数单位。根据要求用亿或万等作单位。②不同点：改写只改变数的单位，不改变数的大小，用=表示。求近似数是用四舍五入法，既改变了数的单位，又改变数的大小，用表示。
例2：这些数之间有什么联系？是整理这些数之间的联系。
教学时，教师可以让学生进行充分地交流，结合学生的交流，师生一起尝试用一定的形式表现出这些数之间的联系。如，可以用以下的方式：
在对这些数进行大小比较时，要让学生理解，都是比较所包含的相同的计数单位的多少。
例3：小数的性质与分数的基本性质有什么联系？是对小数与分数的基本性质进行整理。
教学时，要先让学生分别回顾小数和分数的基本性质，然后用式子表达出它们的基本性质，再结合式子进行对比，找出它们之间的联系.
讨论与交流中围绕整数、分数、小数设计了一些思考的问题，通过对这些问题的讨论与交流，以加深学生对数的认识与理解。
教学时，可组织学生对讨论与交流中的两个问题进行讨论，老师可以参与到学生的讨论中。学生表达时，往往出现有一定的体会但表达不清楚的情况，老师可以给予一定的提升。明确：数几乎在人们生
活的每一个方面都存在着，它影响着我们的生活、工作和学习。学习数，是我们在生活中用来表达和描述信息所必需的。如果生活中缺少了数，我们的生活中就会产生表达的障碍，也无法去描述。如果有的学生能举出其它的数（如无理数，有理数）要予以肯定，举不出来老师可以简单一说，不作为必须掌握内容。
应用与反思
第1题，是通过实际例子体会数的意义。练习时，可让学生先说说每个数是什么数，它表示的实际意义是什么，然后引导讨论：如果用小数表示李丽吃了多少西瓜合适吗？引导学生结合小数、分数的联系与区别进行思考，明确在这里用小数表示是不合适的。进而对小数、分数、百分数的区别与联系进行整理：小数既可以表示具体的数量（加单位），也可以表示两个量之间的关系，但只能表示几倍关系，不表示几分之几关系。分数既可以表示具体的数量（加
单位），也可以表示两个数量之间的关系。百分数只表示两个数量之间的关系，不能加单位。
第2题是一组填空题。练习时，让学生独立完成。结合练习题，复习倒数、数的组成及分数、小数、整数互相转化的知识。第（2）小题中可能有的学生存在着理解困难，可以结合一些具体的实际例子让学生进行比较，然后再补充不同的例子进行巩固应用。这方面的填空题可以作适当的补充。第3题是在数轴上表示不同数的练习题，目的是检验学生对不同数的意义的理解。也可以以此题复习数的大小比较及分数、小数互化的知识。
第4题，是复习质数、合数等知识的题目。可以引导学生边做题边回顾奇数、与偶数、质数与合数等方面的内容。可以借助下面的图示帮助学生理解。
借助第（5）小题公倍数的复习引申到因数、公因数、最大公因数等内容的复习。
第5题是关于读数和数的意义的基本练习。可同时进行数的组成、改写、求近似数等内容的练习。
第6题是用正、负数知识解决实际问题的题目。在学生做完题后可让其谈谈对正、负数记录的感受，体会正、负数在生活中的作用。
第7题是用数来描述数量关系的题目。练习时，学生独立完成第一小题，注意弄清楚以谁为标准，谁与谁比。第二小题要让学生两个数量间存在什么样的关系，即部分与整体间的关系，用分数或百分数表示两种量间的关系比较合适。
第8题是较为综合地巩固各类数的意义的题目。让学生在解答的过程中体会这些数的实际价值，使学生体会到如果离开这些数，很难能清楚地描述南极大陆的特征。
