电机旋转方向的定义
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电机的旋转方向是如何定义的？
解答:
按照 DIN EN 60034-8 的规定，电机的旋转方向定义如下： ? ? ? 旋转方向是指从电机驱动侧观察的方向 驱动侧是指电机带有输出轴伸的一侧 对于带有双轴伸的电机，驱动侧为： a) 具有较大轴径的一侧 b) 如果两端轴径相同，是指与风扇相反方向的一侧
标注为顺时针方向的电机从驱动侧看轴为顺时针旋转（观察方向为从驱动侧向非驱动册 看）
标注为逆时针方向的电机从驱动侧看轴为逆时针旋转（观察方向为从驱动侧向非驱动册 看）
注意: 由于电机和负载机械的旋转方向是以各自的轴伸作为参考的，所以通常需要选择与负载 机械相反的方向作为电机的旋转方向。 也就是说，逆时针方向的负载机械需要选择顺时针方向的电机来驱动，顺时针方向的负 载机械需要选择逆时针方向的电机来驱动。
伺服电机原理 一、交流伺服电动机 交流伺服电动机定子的构造基本上与电容分相式单相异步电动机相似.其定子上装有两个位置互差90°的绕组，一个是励磁绕组Rf，它始终接在交流电压Uf上；另一个是控制绕组L，联接控制信号电压Uc。所以交流伺服电动机又称两个伺服电动机。 交流伺服电动机的转子通常做成鼠笼式，但为了使伺服电动机具有较宽的调速范围、线性的机械特性，无“自转”现象和快速响应的性能，它与普通电动机相比，应具有转子电阻大和转动惯量小这两个特点。目前应用较多的转子结构有两种形式：一种是采用高电阻率的导电材料做成的高电阻率导条的鼠笼转子，为了减小转子的转动惯量，转子做得细长；另一种是采用铝合金制成的空心杯形转子，杯壁很薄，仅0.2-0.3mm，为了减小磁路的磁阻，要在空心杯形转子内放置固定的内定子.空心杯形转子的转动惯量很小，反应迅速，而且运转平稳，因此被广泛采用。 交流伺服电动机在没有控制电压时，定子内只有励磁绕组产生的脉动磁场，转子静止不动。当有控制电压时，定子内便产生一个旋转磁场，转子沿旋转磁场的方向旋转，在负载恒定的情况下，电动机的转速随控制电压的大小而变化，当控制电压的相位相反时，伺服电动机将反转。 交流伺服电动机的工作原理与分相式单相异步电动机虽然相似，但前者的转子电阻比后者大得多，所以伺服电动机与单机异步电动机相比，有三个显著特点： 1、起动转矩大 由于转子电阻大，其转矩特性曲线如图3中曲线1所示，与普通异步电动机的转矩特性曲线2相比，有明显的区别。它可使临界转差率S0＞1，这样不仅使转矩特性（机械特性）更接近于线性，而且具有较大的起动转矩。因此，当定子一有控制电压，转子立即转动，即具有起动快、灵敏度高的特点。 2、运行范围较广 3、无自转现象 正常运转的伺服电动机，只要失去控制电压，电机立即停止运转。当伺服电动机失去控制电压后，它处于单相运行状态，由于转子电阻大，定子中两个相反方向旋转的旋转磁场与转子作用所产生的两个转矩特性（T1－S1、T2－S2曲线）以及合成转矩特性（T－S曲线）
旋转的概念及性质 复习：一、平移：是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离， 这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 归纳平移性质：（1）平移前后的两个图形是全等形。 （2）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等， (3) 图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上） 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 二、轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。 归纳轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形是全等形。 （2）两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。（3）两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′． 新知：图形的旋转：1、定义_____________________________________________________. 2、旋转四要素：_____________________________________________. 3、旋转中有哪些变量和不变的量：_____________________________________ 4、旋转方向有____________________________________________ 归纳旋转的性质：（1）____________________________________________ (2)______________________________________________________________ (3)_________________________________________________________________ （4）______________________________________________________ 例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 随堂练习题：1、如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角. 那么，点B的对应点是
E D C B A 旋转的定义和性质 1. 将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90 °后可以得到的图案是（ ） A ． B ． C ． D ． 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2、如图，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点B 旋转到△P ’BA ，则∠PBP ’的度数是 （ ） A ．45° B ．60° C ．90° D ．120° 3、如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△A ’OB ’可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角 度得到的，若点A ’在AB 上，则旋转角α的大小可以是 （ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 4、如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙① 绕点B 顺时针旋转900 得到月牙②，则点A 的对应点A ’的坐标为 （ ） A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2） 5．如图，△ABC 、△ADE 均是顶角为42°的等腰三角形，BC 和DE 分别是底边，图中△ 与 △ 可以通过以点 为旋转中心，旋转角度为 得到．其中∠BAD =∠ ， CE = ． 6．如图，将矩形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转90°，得到矩形FECG ，分别连接AC 、 FC 、AF ，若AB =3，BC =2，则 AF = ． 7．如图所示，把△ABC 绕点C 顺时针转35°得到△FEC ，EF 交AC 于点D ，若∠FDC =90°， 则∠A = ． （第5题） （第6题） （第7题） （第8题） 8．如图，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，得到△DOE ，若点A 坐标为（a ，b ），则点 D 的坐标为 ． 9.如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF ，在这 个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ G F E D B A F E D C B A
旋转知识点归纳 知识点1:旋转的定义及其有关概念 在平面内，将一个图形绕一个定点O 沿某个方向转动一个 角度，这样的图形运动称为旋转，定点O 称为旋转中心，转动的角称为旋转角;如果图形上的点P 经过旋转到点P ',那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 如图1,线段AB 绕点O 顺时 针转动0 90得到B A '',这就是旋转,点O 就是旋转中 心,A AO B BO '∠'∠,都是旋转角. 说明: 旋转的范围是在平面内旋转，否则有可能旋转为立体图形，因此“在平面内”这一条件不可忽略.决定旋转的因素有三个:一是旋转中心;二是旋转角;三是旋转方向. 知识点2:旋转的性质 由旋转的定义可知，旋转不改变图形的大小和形状，这说明旋转前后的两个图形是全等的.由此得到如下性质： ⑴经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，对应点的排列次序相同. ⑵任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角. ⑶对应点到旋转中心的距离相等. ⑷对应线段相等，对应角相等. 例1 、如图2，D 是等腰Rt △ABC 内一点，BC 是斜边，如果将△ADB 绕点A 逆时针方向旋转到△C D A '的位置，则 ADD '∠的度数是（ ）Ｄ Ａ．25 Ｂ．30 Ｃ．35 Ｄ．45 分析:抓住旋转前后两个三角形的对应边相等、对应角相等等性质，本题就很容易解决. 由△C D A '是由△ADB 旋转所得,可知 △ADB ≌△C D A ',∴AD =D A ',∠DAB =∠AC D ',∵∠DAB +∠DAC =090, ∴∠AC D '+∠DAC =090,∴∠045='D AD ,故选Ｄ． ' 图1 D 图2
. 富士伺服电机 富士伺服电机电子齿轮比计算：命令 脉冲补偿周时的机械系统移动伺服电机旋转×位 β脉冲/转命令脉冲补偿131072 例如：电机旋转一圈的机械移动量等于单位量下，转一圈需2500脉冲 N α（分母） N = ×131072 β（分子） 2500 α（分母） 131072 32768 = = 2500 625 β（分子） I/O信号接线 P24 1 24V 24V 19 电源 激磁 2 cont1 脉冲8 *CA 方向21 *CB 0V M24 14 报警17 OUT1 到位结束16 编码器接线方式（smart系统、w系列、A5） 驱动器电机端 P5 P5 1 7 M5 2 M5 8 SIG+ 5 5 SIG+ SIG- 4 SIG- 6 BAT+ BAT+ 1 3 BAT- 2 BAT- 4
地线 GND 外壳 3 旧版富士驱动器参数设置新版富士驱动器参数设置 1# 16384（分子） 1# 0 2# 125（分母） 3# 0（脉冲+方向控制模式）3# 0（脉冲+方向控制模式） 4# 1（方向） 4# 1（方向） 6# 65536（分子） 7# 15（刚性） 7# 125（分母） 19# 250 8# 15# 14（刚性） '. . 松下伺服电机 松下A5 I/O接线说明： 1、2、7 24V 36、41 0V 4 脉冲 6 方向 29 使能ON 37 报警 松下A5编码器接线说明： 驱动器马达 14 25 5 2 6 3 外壳 6（GND） 松下A5驱动器参数设置Pr0.** 0# 方向 1# 控制模式 0 7#指令脉冲形式 3 8#电机旋转一圈指令脉冲数
第一部分 旋转及其相关概念 一、旋转 我们前面已经学习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的， 下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？?从现在到下课 时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ 时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．?如果从现在到下课时针转了 _______度，分针转了_______度，秒针转了______度． 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？ 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固 定点转动一定的角度． 像这样，把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O 叫做旋转中 心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P 经过旋转变为点P ′，那么这两个点叫做这个 旋转的对应点． 下面我们来运用这些概念来解决一些问题． 例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF ， 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置？ 解：（1）旋转中心是O ，∠AOE 、∠BOF 等都是旋转角． （2）经过旋转，点A 和点B 分别移动到点E 和点F 的位置． 例2．如图，四边形ABCD 、四边形EFGH 都是边长为1的正方形． （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ （2）指出，经过旋转，点A 、B 、C 、D 分别移到什么位置？ 解：（1）可以看做是由正方形ABCD 的基本图案通过旋转而得到的． （2）点A 、点B 、点C 、点D 移到的位置是点E 、点F 、点G 、点H ． 这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，?但旋转角和对应点都是不唯一 的． 二、应用拓展 例3．两个边长为1的正方形，如图所示，?让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为14 ，现把其中一个正方形固定不动，?另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？?说明理由． 分析：设任转一角度，如图中的虚线部分，?要说明旋转后正方形重叠部分面积不变， 只要说明S △OEE`=S △ODD`，那么只要说明△OEF ′≌△ODD ′． 三、练习 （一）选择题 1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（ ）． A ．6个 B ．7 个 C ．8个 D ．9个 2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ）． A ．20° B ．26° C ．30° D ．36° 3．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C 为旋转中心，?将△ABC 旋转到△A ′B ′C 的位置，其中A ′、B ′分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A ′B ′上， 直角边CA ′交AB 于D ，则旋转角等于（ ）． A ．70° B ．80° C ．60° D ．50°
永磁交流伺服电机的旋转方向与电机电角度增加方向之间的关系[原创] 近半年前，一位业内工程师结合其在研项目和本人在论坛发表的《永磁交流伺服电机位置反馈传感器检测相位与电机磁极相位的对齐方式【原创】》一帖来email与本人探讨电机电角度零点的问题，由于该问题涉及电角度相位和电机转动方向之间的关系，而这一点又恰恰是本人在那个贴子中并未完全理清楚的遗留问题，所以一搁就是半年，直到前一阵子才借故终于把这一问题理清了一些头绪，其实本人一直觉得在电角度问题上总是或多或少地存在着常理常清，不常理则常不清的痼疾，因此觉得确实有必要将这些许心得整理出来。 首先定义流经电机绕组的相电流的正方向、相电流矢量的正方向、以及电机电角度的增加方向： 1，流经电机绕组的相电流的正方向是以电流流入电机为正，例如：Ia>0，表示该时刻的电流Ia流向是从驱动器a或U相端子流入电机a相，在电机内部是由a相接线端流入中线，Ib,Ic<0，表示该时刻的电流Ib,ic 的流向是从电机内部的中线是经由b,c相接线端流出到驱动器的b,c或V,W相端子，如图1中黑色箭头所示；
2，相电流矢量与电流方向的关联关系为：各相电流为正时，则a,b,c相电流产生的磁场矢量的正方向如图 1中红色箭头所示； 3，电机电角度的定义为当a,b,c三相反电势波形的相位关系为a相领先于b相120度、b相领先于c相120度时a相反电势波形的相位角，如图2所示。通常是面向电机法兰安装面和电机轴，逆时针旋转电机轴，以观察三相反电势波形的相序关系，故在此默认电机电角度的增加方向为逆时针方向，在图1和后续图示 中亦然。 图 2 1.电机电角度初始相位错位180 度电机旋转方向互反 有一段时间，自行安装编码器的两台试验电机在相同的程序控制下，转向却不同，开始只是觉得奇怪，后来就干脆将其当作“灵异”事件不了了之了。终于有一天，借机深究了一下这个貌似奇怪的问题。 两台电机的相位对齐结果都是增量编码器的Z信号与UV线反电势波形的过零点基本对齐，默认的对齐原则上都是Z信号对齐于-30度电角度。逆时针方向旋转其中一台电机的轴，UV线反电势波形在Z信号处（即U信号上升沿）由低到高过零，如图3中ε(a-b)曲线在-30度电角度处所示：
伺服电机旋转编码器安装 一．伺服电机转子反馈的检测相位与转子磁极相位的对齐方式 1.永磁交流伺服电机的编码器相位为何要与转子磁极相位对齐 其唯一目的就是要达成矢量控制的目标，使d轴励磁分量和q轴出力分量解耦，令永磁交流伺服电机定子绕组产生的电磁场始终正交于转子永磁场，从而获得最佳的出力效果，即“类直流特性”，这种控制方法也被称为磁场定向控制（FOC），达成FOC控制目标的外在表现就是永磁交流伺服电机的“相电流”波形始终与“相反电势”波形保持一致，如下图所示： 图1 因此反推可知，只要想办法令永磁交流伺服电机的“相电流”波形始终与“相反电势”波形保持一致，就可以达成FOC控制目标，使永磁交流伺服电机的初级电磁场与磁极永磁场正交，即波形间互差90度电角度，如下图所示： 图2 如何想办法使永磁交流伺服电机的“相电流”波形始终与“相反电势”波形保持一致呢？由图1可知，只要能够随时检测到正弦型反电势波形的电角度相位，然后就可以相对容易地根据电角度相位生成与反电势波形一致的正弦型相电流波形了。 在此需要明示的是，永磁交流伺服电机的所谓电角度就是a相（U相）相反电势波形的正弦（Sin）相位，因此相位对齐就可以转化为编码器相位与反电势波形相位的对齐关系；另一方面，电角度也是转子坐标系的d轴（直轴）与定子坐标系的a轴（U轴）或α轴之间的夹角，这一点有助于图形化分析。 在实际操作中，欧美厂商习惯于采用给电机的绕组通以小于额定电流的直流电流使电机转子定向的方法来对齐编码器和转子磁极的相位。当电机的绕组通入小于额定电流的直流电流时，在无外力条件下，初级电磁场与磁极永磁场相互作用，会相互吸引并定位至互差0度相位的平衡位置上，如下图所示：
旋转的概念及性质 知识点1：旋转的概念 一个图形绕某点转动一个角度叫________． (1)旋转的三要素：______，_______和______； (2)旋转方向有：________，________； (3)旋转角：对应边的夹角. 1.如图，△CDO经旋转后能与△ABO重合，则： (1)旋转中心是________，旋转方向是_____________，旋转角度＝________°； (2)线段BO的对应线段是________，线段CD的对应线段是________； (3)∠AOB的对应角是________，∠CDO的对应角是________． 2.如图，△ABC绕点O旋转65°得到△A′B′C′，则： (1)旋转中心是________，旋转方向是______________ ，旋转角＝∠______＝∠______＝∠______＝______°； (2)线段AB的对应线段是________，线段________的对应线段是A′C′， (3)∠BAC的对应角是________，∠________的对应角是∠A′B′C′. 第1题第2题第3题第4题 知识点2：旋转的性质 (1)旋转前后的图形________；(2)旋转的对应边________，对应角________； (3)同一个旋转，旋转角都________；(4)对应点到旋转中心的距离________. 3.如图，D是等边三角形ABC内一点，△ABD绕点A旋转得到△ACE. (1)旋转中心是________；(2)旋转角＝∠________＝∠________＝________°； (3)连接DE，△ADE是________三角形． 4.如图，正方形ABCD中，△ABE绕点B旋转90°到△CBE′的位置，若AE＝1，BE＝2，CE＝3，连接EE′. (1)△BEE′是________三角形；(2)EE′＝________；(3)判断△EE′C的形状并证明．5．如图，两个边长为2的正方形，上面的正方形不动，下面的正方形绕 上面正方形的中心O旋转． 求证：(1)△OEE′≌△ODD′；(2)两个正方形重叠部分面积始终为1.
伺服电机的基本结构和工作原理 交流伺服电机通常都是单相异步电动机，有鼠笼形转子和杯形转子两种结构形式。与普通电机一样，交流伺服电机也由定子和转子构成。定子上有两个绕组，即励磁绕组和控制绕组，两个绕组在空间相差90°电角度。固定和保护定子的机座一般用硬铝或不锈钢制成。笼型转子交流伺服电机的转子和普通三相笼式电机相同。杯形转子交流伺服电机的结构如图3-12由外定子4，杯形转子3和内定子5三部分组成。它的外定子和笼型转子交流伺服电机相同，转子则由非磁性导电材料（如铜或铝）制成空心杯形状，杯子底部固定在转轴7上。空心杯的壁很薄（小于0.5mm），因此转动惯量很小。内定子由硅钢片叠压而成，固定在一个端盖1、8上，内定子上没有绕组，仅作磁路用。电机工作时，内﹑外定子都不动，只有杯形转子在内、外定子之间的气隙中转动。对于输出功率较小的交流伺服电机，常将励磁绕组和控制绕组分别安放在内、外定子铁心的槽内。 交流伺服电机的工作原理和单相感应电动机无本质上 的差异。但是，交流伺服电机必须具备一个性能，就是能克服交流伺服电机的所谓“自转”现象，即无控制信号时，它不应转动，特别是当它已在转动时，如果控制信号消失，它应
能立即停止转动。而普通的感应电动机转动起来以后，如控制信号消失，往往仍在继续转动。 当电机原来处于静止状态时，如控制绕组不加控制电压，此时只有励磁绕组通电产生脉动磁场。可以把脉动磁场看成两个圆形旋转磁场。这两个圆形旋转磁场以同样的大小和转速，向相反方向旋转，所建立的正、反转旋转磁场分别切割笼型绕组（或杯形壁）并感应出大小相同，相位相反的电动势和电流（或涡流），这些电流分别与各自的磁场作用产生的力矩也大小相等、方向相反，合成力矩为零，伺服电机转子转不起来。一旦控制系统有偏差信号，控制绕组就要接受与之相对应的控制电压。在一般情况下，电机内部产生的磁场是椭圆形旋转磁场。一个椭圆形旋转磁场可以看成是由两个圆形旋转磁场合成起来的。这两个圆形旋转磁场幅值不等（与原椭圆旋转磁场转向相同的正转磁场大，与原转向相反的反转磁场小），但以相同的速度，向相反的方向旋转。它们切割转子绕组感应的电势和电流以及产生的电磁力矩也 方向相反、大小不等（正转者大，反转者小）合成力矩不为零，所以伺服电机就朝着正转磁场的方向转动起来，随着信号的增强，磁场接近圆形，此时正转磁场及其力矩增大，反转磁场及其力矩减小，合成力矩变大，如负载力矩不变，转子的速度就增加。如果改变控制电压的相位，即移相180o，旋转磁场的转向相反，因而产生的合成力矩方向也相反，伺
3．2图形的旋转 第1课时旋转的定义和性质 1．掌握旋转的概念，了解旋转中心， 旋转角，旋转方向，对应点的概念及其应用； 2．掌握旋转的性质，应用概念及性质 解决一些实际问题．(重点，难点) 一、情境导入 飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的 电风扇等均属于旋转现象．你还能举出类似 现象吗？ 二、合作探究 探究点一：旋转的定义 【类型一】旋转的认识 如图，将左边叶片图案旋转180° 后，得到的图形是() 解析：将叶片图案旋转任何角度和A、 B中的图案均不重合；不旋转或旋转360° 后和C中的图案重合，不合要求；顺时针或 逆时针旋转180°后只和D中的图案重合， 故选D. 【类型二】旋转图形的识别 下列图形：线段、等边三角形、 正方形、等腰梯形、正五边形、圆，其中是 旋转对称图形的有哪些？ 解析：由旋转对称图形的定义逐一判断 求解． 解：线段、等边三角形、正方形、正五 边形、圆都是旋转对称图形． 方法总结：判断一个图形是否是旋转对 称图形，其关键是要看这个图形能否找到一 个旋转中心，且图形能绕着这个旋转中心旋 转一定角度与自身重合． 【类型三】旋转角的判断 如图，点A、B、C、D都在方格 纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方 向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为 ( ) A．30° B．45° C．90° D．135° 解析：对应点与旋转中心的连线的夹 角，就是旋转角，∠BOD，∠AOC都是旋 转角．由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD 是旋转角，所以，旋转角∠BOD＝90°.故 选C. 探究点二：旋转的性质 【类型一】旋转性质的理解 如图，四边形ABCD是边长为4 的正方形且DE＝1，△ABF是△ADE旋转 后的图形． (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？
§8.3 平面图形的旋转（1） 学习目标 1. 了解平面图形旋转基本性质； 2. 能通过具体实例认识平移，理解旋转的基本内涵，理解平面图形的旋转性质 学习重点：旋转的基本内涵与基本性质。 学习难点：平面图形的旋转性质的应学习过程 一、课前准备 P13，找出疑惑之处，并记录下来 二、回顾： 1、平移的概念：在平面内，将一个图形 （），这样的图形运动称为平移。 平移不改变图形的（）和（）。只改变图形的（） 2、、平移的性质：经过平移，对应点所连的线段（）且（），对应线段（）且（），（）相等。 二、新课导学 ※学习探究 探究任务（一）：1、平面图形旋转的定义： 在平面内，将一个图形 这样的图形运动称为旋转。 注：（1）这个定点称为 （2）转动的角称为 （3）旋转不改变图形的 只是发生变化。 2、举一些生活中旋转的实例 （二）、探索旋转的基本性质： 1、想一想： 如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕点O按顺时针方向旋转得到四边形DOEF，在这个旋转过程中： ①旋转中心是什么？旋转角是什 么？ ②经过旋转，点A、B分别移动到 什么位置？ ③AO、DO的长有什么关系？BO、 EO呢？ ④∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
2、旋转的基本性质： （1）经过旋转，图形上的每一点都绕沿 转动了，任意一对的连线所成的角都是； （2）对应点到旋转中心的。 （3）旋转前后的两个图形是。（4）旋转前后的两个图形的是 ※典型例题 例1.（钟表问题中的旋转） 钟表的分针旋转一周需要60分钟。 （1）指出它的旋转中心， （2）经过20分钟，分针转了多少度？时针呢？ 3、旋转图形与基本图形 1、现实生活中许许多多的图形是由一些基本图形经过旋转后得到的。如： 这三个图形分别是由 基本图形经过 旋转后得到的。 2、作课本P12页的做一做 ※学习小结 写出本节课你有哪些收获？ 学习评价 ※当堂检测（时量：5分钟满分：100 分）计分： 1、下列说法正确的是（） A. 平移不改变图形的形状和大 小，而旋转则改变图形的形状和大小 B. 平移和旋转的共同点是改变图 形的位置 C. 图形可以向某方向平移一定距 离，也可以向某方向旋转一定距离 D. 在平移和旋转图形中，对应角 相等，对应线段相等且平行 2、下图是一个旋转对称图形，要使 它旋转后能与自身重合，至少应将它 绕中心点旋转的度数是（） A. 30° B. 60° C. 120° D. 180° 3、如图8，把三角形△ABC绕着点 C顺时针旋转35°，得到△A＇B＇C， A＇B＇交AC于点D，若∠A’DC＝90°， 则∠A的度数是__________。 4、如图5，在正方形ABCD中，E 为DC边上的点，连结BE，将△BCE 绕点C顺时针方向旋转90°得到△ DCF，连结EF，若∠BEC＝60°，则 ∠EFD的度数为（） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°
富士伺服电机 富士伺服电机电子齿轮比计算： 伺服电机旋转1周时的机械系统移动量 131072脉冲/转 命令脉冲补偿β 例如：电机旋转一圈的机械移动量等于单位量下，转一圈需2500脉冲 N α（分母） N 131072 β（分子） 2500 α（分母） 131072 32768 β（分子） 2500 625 I/O 信号接线 P24 1 24V 电源 19 24V cont1 2 激磁 *CA 8 脉冲 *CB 21 方向 M24 14 0V OUT1 17 报警 16 到位结束 编码器接线方式（smart 系统、w 系列、A5） 驱动器 电机端 P5 1 7 P5 M5 2 8 M5 × = = =
SIG+55SIG+ SIG-64SIG- BAT+31BAT+ BAT-42BAT- GND外壳3地线 旧版富士驱动器参数设置新版富士驱动器参数设置 1# 16384（分子） 1# 0 2# 125（分母） 3# 0（脉冲+方向控制模式）3# 0（脉冲+方向控制模式） 4# 1（方向） 4# 1（方向） 6# 65536（分子） 7# 15（刚性） 7# 125（分母） 19# 250 8# 15# 14（刚性） 松下伺服电机 松下A5 I/O接线说明： 1、2、7 24V 36、41 0V 4 脉冲 6 方向 29 使能ON 37 报警 松下A5编码器接线说明： 驱动器马达 14
25 5 2 6 3 外壳 6（GND） 松下A5驱动器参数设置Pr0.** 0# 方向 1# 控制模式 0 7#指令脉冲形式 3 8#电机旋转一圈指令脉冲数 台达伺服电机台达电子齿轮比计算公式： 马达转一圈脉冲数（F）=分子（N）/分母（M） 台达编码器接线说明：
第二十三章旋转 23.1图形的旋转 第1课时旋转的概念与性质 【知识与技能】 通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质. 【过程与方法】 在发现、探索的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳，抽象概括的思维能力. 【情感态度】 学生在实验探究、知识应用等数学活动中，能体验数学的具体、生动、灵活，增强数学应用意识，调动学生学习数学的主动性. 【教学重点】 归纳图形的旋转特征. 【教学难点】 旋转概念的形成过程及性质的探究过程. 一、情境导入，初步认识 问题 1 以前我们学过图形的平移、轴对称等变换，它们有哪些特征呢？想想看，并与同伴交流. 问题2 请观察下列图形的变化（教师展示实物或图片或用课件展示）： （1）时钟针面上时针的转动（顺时针方向旋转和逆时针方向转动）； （2）风车的转动； （3）电扇上扇叶的转动； （4）小朋友荡秋千； （5）汽车雨刷的转动； 以上图形的转动有什么共同特点呢？你还能举出这样类似的生活中的情境吗？
【教学说明】问题1的回顾，可让学生感受到现实生活中存在着平移，轴对称变换，结合问题2，可进一步感受生活中存在着旋转变换，增强探究欲望，进而导入新课.对于问题2，应鼓励学生通过观察、思考、讨论，用自己的语言来描述这个现象的共同特征，初步感受到旋转的基本性质是绕某一固定点转动一定的角度. 二、思考探究，获取新知 探究1 如图，用一根细线一端拴住小球，另一端固定在支架上（教师事先准备好实物），当小球绕点O由A摆动至B，由B摆动至A的过程中，试问：小球绕着哪个点转动？它们转动方向如何？转动的角度是哪个角？ 探究2 如图，用一根较长细线系住木棒AB的两端，再将细线固定于支架上的点O（教师事先准备好实物），再将木棒提取使之自然摆动至A′B′位置.试问：在转动过程中，木棒AB绕着哪一点在转动？木棒AB的长度发生了变化吗？A和A′到点O的距离发生了变化吗？B和B′点呢？由此你能发现哪些重要结论？ 【教学说明】 1.在演示探究2中，应将细线缠绕在支架上点O处，使之不能滑动. 2.引导学生认真观察，独立思考过程中，教师可适时予以点拨，从而引出旋转的相关定义，并初步感受旋转的性质，最后师生共同总结. 旋转：把一个平面图形绕着平面内某一个点（如点O）旋转一个角度，就叫做图形的旋转.点O称为旋转中心，转动的角度称为旋转角.（注意突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转角和旋转方向）
24.1 旋转 第1课时旋转的概念和性质 1．了解图形旋转的有关概念并理解它的基本性质(重点)； 2．了解旋转对称图形的有关概念及特点(难点)． 一、情境导入 飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象．你还能举出类似现象吗？ 二、合作探究 探究点一：旋转的概念和性质 【类型一】旋转的概念 下列事件中，属于旋转运动的是() A．小明向北走了4米 B．小朋友们在荡秋千时做的运动 C．电梯从1楼上升到12楼 D．一物体从高空坠下 解析：A.是平移运动；B.是旋转运动；C.是平移运动；D.是平移运动．故选B. 方法总结：本题考查了旋转的概念，图形的旋转即是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 【类型二】旋转的性质 如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B＝100°，∠F＝50°，则∠α的度数是() A．40°B．50°C．60°D．70° 解析：∵△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，∴△ABC≌△AEF，∠C＝∠F＝50°，∠BAE＝80°.又∵∠B＝100°，∴∠BAC＝30°，∴∠α＝∠BAE－∠BAC＝50°.故选B. 方法总结：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点——旋转中心；②旋转方向；③旋转角度． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 【类型三】与旋转有关的作图 90°，作出旋转后的图案，同时作出字母A向左平移5个单位的图案．
伺服电机和伺服驱动器的使用介绍 一、伺服电机? 伺服驱动器的控制原理 伺服电机和伺服驱动器是一个有机的整体，伺服电动机的运行性能是电动机及其驱动器二者配合所反映的综合效果。 1、永磁式同步伺服电动机的基本结构 图1为一台8极的永磁式同步伺服电动机结构截面图，其定子为硅钢片叠成的铁芯和三相绕组，转子是由高矫顽力稀土磁性材料（例如钕铁錋）制成的磁极。为了检测转子磁极的位置，在电动机非负载端的端盖外面还安装上光电编码器。驱动器根据反馈值与目标值进行比较，调整转子转动的角度。伺服电机的精度决定于编码器的精度（线数）。 图1 永磁式同步伺服电动机的结构 图2 所示为一个两极的永磁式同步电机工作示意图，当定子绕组通上交流电源后，就产生一旋转磁场，在图中以一对旋转磁极N、S表示。当定子磁场以同步速n1逆时针方向旋转时，根据异性相吸的原理，定子旋转磁极就吸引转子磁极，带动转子一起旋转，转子的旋转速度与定子磁场的旋转速度（同步转速n1）相等。当电机转子上的负载转矩增大时，定、转子磁极轴线间的夹角θ就相应增大，导致穿过各定子绕组平面法线方向的磁通量减少，定子绕组感应电动势随之减小，而使定子电流增大，直到恢复电源电压与定子绕组感应电动势的平衡。这时电磁转矩也相应增大，最后达到新的稳定状态，定、转子磁极轴线间的夹角θ称为功率角。虽然夹角θ会随负载的变化而改变，但只要负载不超过某一极限，转子就始终跟着定子旋转磁场以同步转速n1转动，即转子的转速为： （1-1）
图 2 永磁同步电动机的工作原理 电磁转矩与定子电流大小的关系并不是一个线性关系。事实上，只有定子旋转磁极对转子磁极的切向吸力才能产生带动转子旋转的电磁力矩。因此，可把定子电流所产生的磁势分解为两个方向的分量，沿着转子磁极方向的为直轴（或称d轴）分量，与转子磁极方向正交的为交轴（或称q轴）分量。显然，只有q轴分量才能产生电磁转矩。 由此可见，不能简单地通过调节定子电流来控制电磁转矩，而是要根据定、转子磁极轴线间的夹角θ确定定子电流磁势的q轴和d轴分量的方向和幅值，进而分别对q 轴分量和d轴分量加以控制，才能实现电磁转矩的控制。这种按励磁磁场方向对定子电流磁势定向再行控制的方法称为“磁场定向”的矢量控制。 2、位置控制模式下的伺服系统是一个三闭环控制系统，两个内环分别是电流环和速度环。 图 3 ? 稳态误差接近为零； ? 动态：在偏差信号作用下驱动电机加速或减速。
A D F C E B 旋转的概念和性质 【预习引领】 1、旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度， 这样的图形运动叫做 。这个定点叫 。旋转 的角度称为 。 2、△ABO 绕点O 旋转的过程中,你有什么发现? 点B 的对应点是点_______； 线段OB 的对应线段是线段_________； ∠A 的对应角是___ _；旋转中心是点_______； 若∠AOA′=45°，旋转的角度______。 【探究】 例1如图:如果旋转中心在△ABC 的外面点O 处,逆时针转动60°,将整个△ABC 旋转到△A′B′C′的位置.那么这两个三角形的顶点，边与角是如何对应的呢？ 讨论：1.在上面两个探索中，△ABC 在旋转过程中，哪些发生了变化？ 哪些没有改变？ 2.你还可得出哪些结论？ 归纳：图形旋转的性质： （1） 旋转前、后的图形 。 （2） 对应点到旋转中心的距离 。 （3） 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此 。 例2如图,画出△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转900后的对应三角形; （1）如果点D 是AC 的中点,那么经过上述旋转后,点D 旋转到什么位置?请在图中将点D 的对应点D ′表示出来. （2）如果AD=1cm,那么点D 旋转过的路径是多少? 例3已知，如图边长为1的正方形EFOG 绕与之边长相等的正方形ABCD 的中心O 旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. 例4如图,四边形ABCD 是正方形, △ ADE 经顺时针旋转后与△ABF 重合.请按图回答: (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果连结EF,那么△ AEF 是怎样的三角形? 【课堂操练】 1．下列现象属于旋转的是（ ） （A ）空中飞舞雪花．（B ）摩托车在急刹车时向前滑动． （C ）幸运大转盘转动的过程．（D ）飞机起飞后冲向空中的过程． 2 ．下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 第（3）题 第（4）题 3．如图，△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转到△EBD 的位置，若∠A =15o ，∠C =10o ，E ，B ，C 在同一直线上，则∠ABC =____________，旋转角度是____________． 4．如图，将一个正三角形绕其中心O 至少旋转____________可与自身重合． 5．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫做格点）． （1）画出△ABC 向平移4个单位后的△A 1B 1C 1； （2）画出△ABC 绕点O 顺时针旋转90o 后的△A 2B 2C 2． C
旋转的概念（基础） 一、单选题(共10道，每道10分) 1.下列现象：①时钟的摆动；②摩天轮的转动；③地下水位逐年下降；④传送带上的机器人．其中，属于旋转的是( ) A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 答案：A 解题思路： 解题要点：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转． 故①②属于旋转． 试题难度：三颗星知识点：略 2.下列各图中，即可以经过平移，又可以经过旋转，由图形①得到图形②的是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路：由旋转定义可知，上述四个图形均可由旋转完成；而只有D选项可以由平移得到． 试题难度：三颗星知识点：略 3.将数字6旋转180°，得到数字9；将数字9旋转180°，得到数字6．现将数字69旋转180°，得到的数字是( ) A.96 B.69 C.66 D.99
答案：B 解题思路：略 试题难度：三颗星知识点：略 4.在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现出现一小方格体正向下运动，你必须进行以下( )操作，才能拼成一个完整图案，使所有图案消失． A.顺时针旋转90°，向右平移 B.逆时针旋转90°，向右平移 C.顺时针旋转90°，向下平移 D.逆时针旋转90°，向下平移 答案：A 解题思路：略 试题难度：三颗星知识点：略 5.如果齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮E旋转的方向是( ) A.顺时针 B.逆时针 C.顺时针或逆时针 D.不能确定 答案：B 解题思路：由旋转性质，当齿轮A以逆时针方向旋转时，齿轮B以顺时针方向旋转，则齿轮C以逆时针方向旋转……以此类推，齿轮E旋转方向是逆时针． 试题难度：三颗星知识点：略 6.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了76°，小明的位置也从点A运动到点A′，则∠OAA′的度数为( )
交流伺服电机的基本结构与工作原理 交流伺服电机通常都是单相异步电动机,有鼠笼形转子和杯形转子两种结构形式。与普通电机一样,交流伺服电机也由定子和转子构成。定子上有两个绕组,即励磁绕组和控制绕组,两个绕组在空间相差90°电角度。固定和保护定子的机座一般用硬铝或不锈钢制成。笼型转子交流伺服电机的转子和普通三相笼式电机相同。杯形转子交流伺服电机的结构如图3-12由外定子4,杯形转子3和内定子5三 部分组成。它的外定子和笼型转子交流伺服电机相同,转子则由非磁性导电材料(如铜或铝制成空心杯形状,杯子底部固定在转轴7上。空心杯的壁很薄(小于 0.5mm,因此转动惯量很小。内定子由硅钢片叠压而成,固定在一个端盖1、 8上,内定子上没有绕组,仅作磁路用。电机工作时,内﹑外定子都不动,只有杯形转子在内、外定子之间的气隙中转动。对于输出功率较小的交流伺服电机,常将励磁绕组和控制绕组分别安放在内、外定子铁心的槽内。交流伺服电机的工作原理和单相感应电动机无本质上的差异。但是,交流伺服电机必须具备一个性能,就是能克服交流伺服电机的所谓“自转”现象,即无控制信号时,它不应转动,特别是当它已在转动时,如果控制信号消失,它应能立即停止转动。而普通的感应电动机转动起来以后,如控制信号消失,往往仍在继续转动。当电机原来处于静止状态时,如控制绕组不加控制电压,此时只有励磁绕组通电产生脉动磁场。可以把脉动磁场看成两个圆形旋转磁场。这两个圆形旋转磁场以同样的大小和转速,向相反方向旋转,所建立的正、反转旋转磁场分别切割笼型绕组(或杯形壁并感应出大小相同,相位相反的电动势和电流(或涡流,这些电流分别与各自的磁场作用产生的力矩也大小相等、方向相反,合成力矩为零,伺服电机转子转不起来。一旦控制系统有偏差信号,控制绕组就要接受与之相对应的控制电压。在一般情况下,电机内部产生的磁场是椭圆形旋转磁场。一个椭圆形旋转磁场可以看成是由两个圆形旋转磁场合成起来的。这两个圆形旋转磁场幅值不等(与原椭圆旋转磁场转向相同的正转磁场大,与原转向相反的反转磁场小,但以相同的速度,向相反的方向旋转。它们切割转子绕组感应的电势和电流以及产生的电磁力矩也方向相反、大小不等(正转者大,反转者小合成力矩不为零,所以伺服电机就朝着正转磁场的方向转动起来,随着信号的增强,磁场接近圆形,此时正转磁
3.2 图形的旋转 第1课时 旋转的定义和性质 【学习目标】 通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质. 【学习方法】自主探究与合作交流相结合。 【学习重难点】 重点：掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象. 难点：探索旋转的不变性.旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等. 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备 1、确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件是平移的____________. 2、平移作图的步骤：①确定平移的___________,②找出_________,③确定关键点的_______,④按原图顺序连接对应点 3、阅读教材：P75—P76第3节《图形的旋转》 二、教材精读 4、旋转的定义 在平面内，将一个图形绕着一个_____沿_________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的___________. 实践练习：日常生活中，我们经常见到以下情景:①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动； ③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动.其中属于旋转的是 ___ . 5、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O 点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF 。在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A 、B 分别移到什么位置？ （3）AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？ （4）∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？再找一个具有这种关系的角。 归纳：选择图形的性质：旋转不改变图形的 和 ，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的 。旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 __ ；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段________，对应角___________. 实践练习：判断题 F