2012年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1．﹣2的倒数是()
A．2B．﹣2 C．D．
2．如图,已知a∥b,∠1=65°,则∠2的度数为()
A．65°B．125°C．115°D．25°
3．在一个不透明的口袋中,装有3个红球,2个白球,除颜色不同外,其余都相同,则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是()
A．B．C．D．
4．下列各因式分解正确的是()
A．﹣x2+(﹣2)2=(x﹣
2)(x+2)
B．x2+2x﹣1=(x﹣1)2C．4x2﹣4x+1=(2x﹣1)2D．x2﹣4x=x(x+2)(x﹣2) 5．已知:x1,x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根,且x1+x2=3,x1x2=1,则a、b的值分别是()
A．a=﹣3,b=1 B．a=3,b=1 C．
,b=﹣1 D．
,b=1
6．如图,在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形,边长为1的正六边形和半径为1的圆,则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是()
A．落在菱形内B．落在圆内C．落在正六边形内D．一样大
7
．下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是()
A．B．C．D．
8．已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD=3,BC=7,则梯形的面积是()
A．25 B．50 C．D．
9．已知:M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=﹣abx2+(a+b)x()
A．
有最大值,最大值为B．
有最大值,最大值为
C．
有最小值,最小值为D．
有最小值,最小值为
10．下列命题中,真命题的个数有()
①一个图形无论经过平移还是旋转,变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行
②函数图象上的点P(x,y)一定在第二象限
③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面
④使得|x|﹣y=3和y+x2=0同时成立的x的取值为．
A．3个B．1个C．4个D．2个
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上,不需要解答过程)
11．函数y=中,自变量x的取值范围是_________．
12．太阳的半径约为696 000千米,用科学记数法表示为_________千米．
13．如图,在△ABC中,∠B=47°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=_________．
14．实数a,b在数轴上的位置如图所示,则的化简结果为_________．
15．一组数据﹣1,0,2,3,x,其中这组数据的极差是5,那么这组数据的平均数是_________．16．如图是某几何体的三视图及相关数据(单位:cm),则该几何体的侧面积为_________
cm．
三、解答题(本大题包括9个小题,共72分,解答应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明) 17．(1)计算:．
(2)先化简,再求值:,其中．
18．(1)解不等式:5(x﹣2)+8＜6(x﹣1)+7；
(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解,求a的值．
19．如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m,6),B(n,3)两点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)根据图象直接写出时x的取值范围．
20．如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F．
(1)求证:AF﹣BF=EF；
(2)将△ABF绕点A逆时针旋转,使得AB与AD重合,记此时点F的对应点为点F′,若正方形边长为3,求点F′与旋转前的图中点E之间的距离．
21．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况(单位:千米/时)
(1)找出该样本数据的众数和中位数；
(2)计算这些车的平均速度；(结果精确到0.1)
(3)若某车以50.5千米/时的速度经过该路口,能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由．
22．如图,线段AB,DC分别表示甲、乙两建筑物的高．某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高,用自制测角仪在B外测得D点的仰角为α,在A处测得D点的仰角为β．已知甲、乙两建筑物之间的距离BC为m．请你通过计算用含α、β、m的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度．
23．如图,某化工厂与A,B两地有公路和铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂,制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/(吨?千米),铁路运价为1.2元/(吨?千米),这两次运输共支出公路运费15 000元,铁路运费97 200元,请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:
甲:
乙:
根据甲,乙两名同学所列方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．
甲:x表示_________,y表示_________
乙:x表示_________,y表示_________
(2)甲同学根据他所列方程组解得x=300,请你帮他解出y的值,并解决该实际问题．
24．如图,已知AB为⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,线段OP与弦AC垂直并相交于点D,OP与弧AC相交于点E,连接BC．
(1)求证:∠PAC=∠B,且PA?BC=AB?CD；
(2)若PA=10,sinP=,求PE的长．
25．如图,抛物线y=ax2+bx+c(a＜0)与双曲线相交于点A,B,且抛物线经过坐标原点,点A的坐标为(﹣2,2),
点B在第四象限内,过点B作直线BC∥x轴,点C为直线BC与抛物线的另一交点,已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍,记抛物线顶点为E．
(1)求双曲线和抛物线的解析式；
(2)计算△ABC与△ABE的面积；
(3)在抛物线上是否存在点D,使△ABD的面积等于△ABE的面积的8倍？若存在,请求出点D的坐标；若不存在,请说明理由．
2012年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1．(3分)﹣2的倒数是()
A．2B．﹣2 C．D．
考点: 倒数.
分析:根据倒数的定义,若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数．
解答:
解:∵﹣2×()=1,∴﹣2的倒数是﹣．
故选D．
点评:主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,属于基础题．
2．(3分)如图,已知a∥b,∠1=65°,则∠2的度数为()
A．65°B．125°C．115°D．25°
考点: 平行线的性质.
分析:先根据平行线的性质求出∠3的度数,再由平角的定义即可得出结论．
解答:解:∵a∥b,∠1=65°,
∴∠3=∠1=65°,
∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣65°=115°．
故选C．
点评:本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等．
3．(3分)在一个不透明的口袋中,装有3个红球,2个白球,除颜色不同外,其余都相同,则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是()
A．B．C．D．
考点: 概率公式.
分析:让红球的个数除以球的总数即为所求的概率．
解答:
解:袋子中球的总数为2+3=5,红球有3个,则摸出红球的概率为,
故选A．
点评:本题主要考查概率公式的知识点,解答本题的关键是熟练掌握概率公式:概率=所求情况数与总情况数之比．
4．(3分)下列各因式分解正确的是()
A．﹣x2+(﹣2)2=(x﹣
2)(x+2)
B．x2+2x﹣1=(x﹣1)2C．4x2﹣4x+1=(2x﹣1)2D．x2﹣4x=x(x+2)(x﹣2)
考点: 因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法.
分析:根据完全平方公式与平方差公式分解因式,提公因式法分解因式,对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答:解:A、﹣x2+(﹣2)2=﹣x2+4=(2﹣x)(2+x),故本选项错误；
B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式,不能利用公式分解,故本选项错误；
C、4x2﹣4x+1=(2x﹣1)2,故本选项正确；
D、x2﹣4x=x(x﹣4),故本选项错误．
故选C．
点评:本题考查了公式法分解因式,提公因式法分解因式,熟记平方差公式与完全平方公式的结构式解题的关键．
5．(3分)已知:x1,x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根,且x1+x2=3,x1x2=1,则a、b的值分别是()
A．a=﹣3,b=1 B．a=3,b=1 C．
,b=﹣1 D．
,b=1
考点: 根与系数的关系.
专题: 计算题.
分析:先根据根与系数的关系可得x1+x2=﹣2a,x1x2=b,而x1+x2=3,x1x2=1,那么﹣2a=3,b=1,解即可．解答:解:∵x1,x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根,
∴x1+x2=﹣2a,x1x2=b,
∵x1+x2=3,x1x2=1,
∴﹣2a=3,b=1,
即a=﹣,b=1,
故选D．
点评:本题考查了根与系数的关系,解题的关键是掌握根与系数的等量关系的公式．
6．(3分)如图,在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形,边长为1的正六边形和半径为1的圆,则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是()
A．落在菱形内B．落在圆内C．落在正六边形内D．一样大
考点: 几何概率.
分析:分别求得三个图形的面积,则面积最大的就是所求的图形．
解答:
解:菱形的面积是:×2×3=3；
正六边形的面积是:6×=；
圆的面积是:π．
∵π＞＞3,
∴圆的面积最大．
∴一点随机落在这三个图形内的概率较大的是:圆．
故选B．
点评:本题考查了几何概率,正确求得三个图形的面积是关键．
7．(3分)下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是() A．B．C．D．
考点: 一次函数与二元一次方程(组).
分析:根据两点确定一条直线,当x=0,求出y的值,再利用y=0,求出x的值,即可得出一次函数图象与坐标轴交点,即可得出图象．
解答:解:∵x﹣2y=2,
∴y=x﹣1,
∴当x=0,y=﹣1,当y=0,x=2,
∴一次函数y=x﹣1,与y轴交于点(0,﹣1),与x轴交于点(2,0),
即可得出C符合要求,
故选:C．
点评:此题主要考查了一次函数与二元一次方程的关系,将方程转化为函数关系进而得出与坐标轴交点坐标是解题关键．
8．(3分)已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD=3,BC=7,则梯形的面积是()
A．25 B．50 C．D．
考点: 等腰梯形的性质.
分析:过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,作DF⊥BC于F,证平行四边形ADEC,推出AC=DE=BD,∠BDE=90°,根据等腰三角形性质推出BF=DF=EF=BE,求出DF,根据梯形的面积公式
求出即可．
解答:解:过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,
∵AD∥BC(已知),
即AD∥CE,
∴四边形ACED是平行四边形,
∴AD=CE=3,AC=DE,
在等腰梯形ABCD中,AC=DB,
∴DB=DE(等量代换),
∵AC⊥BD,AC∥DE,
∴DB⊥DE,
∴△BDE是等腰直角三角形,
作DF⊥BC于F,
则DF=BE=5,
S梯形ABCD=(AD+BC)?DF=(3+7)×5=25,
故选A．
点评:本题主要考查对等腰三角形性质,平行四边形的性质和判定,等腰梯形的性质,等腰直角三角形等知识点的理解和掌握,能求出高DF的长是解此题的关键．
9．(3分)已知:M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=﹣abx2+(a+b)x()
A．
有最大值,最大值为B．
有最大值,最大值为
C．
有最小值,最小值为D．
有最小值,最小值为
考点: 二次函数的最值；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y
轴对称的点的坐标.
分析:先用待定系数法求出二次函数的解析式,再根据二次函数图象上点的坐标特征求出其最值即可．
解答:解:∵M,N两点关于y轴对称,点M的坐标为(a,b),
∴N点的坐标为(﹣a,b),
又∵点M在反比例函数的图象上,点N在一次函数y=x+3的图象上,
∴,
整理得,
故二次函数y=﹣abx2+(a+b)x为y=﹣x2+3x,
∴二次项系数为﹣＜0,故函数有最大值,最大值为y==,
故选:B．
点评:本题考查的是二次函数的最值．求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法．本题是利用公式法求得的最值．
10．(3分)下列命题中,真命题的个数有()
①一个图形无论经过平移还是旋转,变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行
②函数图象上的点P(x,y)一定在第二象限
③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面
④使得|x|﹣y=3和y+x2=0同时成立的x的取值为．
A．3个B．1个C．4个D．2个
考点: 命题与定理；非负数的性质:绝对值；二次根式有意义的条件；解一元二次方程-公式法；二次函数图象上点的坐标特征；平移的性质；旋转的性质；平行投影.
分析:①根据平移的性质以及旋转的性质得出答案即可；②根据二次根式的性质以及点的坐标性质,得出答案；③根据正投影的定义得出答案；
④根据使得|x|﹣y=3和y+x2=0同时成立,即y=|x|﹣3,y=﹣x2,故|x|﹣3=﹣x2,进而利用绝对值得性质,
解方程即可得出答案．
解答:解:①平移后对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化．旋转后对应线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化,故此选项错误；
②根据二次根式的意义得出x＜0,y＞0,故函数图象上的点P(x,y)一定在第二象限,故
此选项正确；
③根据正投影的定义得出,正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面,故此选项正确；
④使得|x|﹣y=3和y+x2=0同时成立,即y=|x|﹣3,y=﹣x2,故|x|﹣3=﹣x2,
x2﹣|x|﹣3=0,
当x＞0,则x2﹣x﹣3=0,
解得:x1=,x2=(不合题意舍去),
当x＜0,则x2+x﹣3=0,
解得:x1=(不合题意舍去),x2=,
故使得|x|﹣y=3和y+x2=0同时成立的x的取值为:,,故此选项错误,
故正确的有2个,
故选:D．
点评:此题主要考查了平移的性质以及旋转的性质和二次根式的性质、正投影、解一元二次方程等知识,熟练根据绝对值性质整理出一元二次方程是解题关键．
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上,不需要解答过程)
11．(3分)函数y=中,自变量x的取值范围是x≠2．
考点: 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件.
专题: 计算题.
分析:求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,分式有意义的条件是:分母不为0．
解答:解:x﹣2≠0,解得x≠2．
点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0．
12．(3分)太阳的半径约为696 000千米,用科学记数法表示为 6.96×105千米．
考点: 科学记数法—表示较大的数.
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．
解答:解:将696 000千米用科学记数法表示为6.96×105千米．
点评:此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13．(3分)如图,在△ABC中,∠B=47°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=66.5°．
考点: 三角形内角和定理；三角形的外角性质.
分析:根据三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角定理求得
∠DAC+ACF=(∠B+∠B+∠BAC+∠BCA)=；最后在△AEC中利用三角形内角和定理可
以求得∠AEC的度数．
解答:解:∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,
∴∠EAC=∠DAC,∠ECA=∠ACF；
又∵∠B=47°(已知),∠B+∠BAC+∠BCA=180°(三角形内角和定理),
∴∠DAC+ACF=(∠B+∠ACB)+(∠B+∠BAC)=(∠B+∠B+∠BAC+∠BCA)=(外角定理),
∴∠AEC=180°﹣(∠DAC+ACF)=66.5°；
故答案是:66.5°．
点评:本题考查了三角形内角和定理、三角形外角性质．解题时注意挖掘出隐含在题干中已知条件“三角形内角和是180°”．
14．(3分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则的化简结果为﹣b．
考点: 二次根式的性质与化简；实数与数轴.
专题: 计算题.
分析:由数轴得出b＜0＜a,|b|＞|a|,原式化简为|a+b|+a,去掉绝对值符号得出﹣a﹣b+a,合并同类项即可．
解答:解:∵由数轴可知:b＜0＜a,|b|＞|a|,
∴+a,
=|a+b|+a,
=﹣a﹣b+a,
=﹣b,
故答案为:﹣b．
点评:本题考查了二次根式的性质与化简和实数与数轴的应用,解此题的关键是根据数轴得出b＜0＜a和|b|＞|a|,题目比较典型,是一道比较好的题目．
15．(3分)一组数据﹣1,0,2,3,x,其中这组数据的极差是5,那么这组数据的平均数是 1.6或0.4．
考点: 算术平均数；极差.
分析:根据极差的定义求解．分两种情况:x为最大值或最小值．再根据平均数的公式求解即可．
解答:解:一组数据﹣1,0,2,3,x的极差是5,
当x为最大值时,x﹣(﹣1)=5,x=4,平均数是:(﹣1+0+2+3+4)÷5=1.6；
当x是最小值时,3﹣x=5,解得:x=﹣2,平均数是:(﹣1+0+2+3﹣2)÷5=0.4．
故答案为:1.6或0.4．
点评:考查了极差的定义和算术平均数,正确理解极差的定义,能够注意到应该分两种情况讨论是解决本题
的关键．
16．(3分)如图是某几何体的三视图及相关数据(单位:cm),则该几何体的侧面积为2π
cm．
考点: 圆锥的计算；由三视图判断几何体.
分析:根据三视图易得此几何体为圆锥,再根据圆锥侧面积公式=(底面周长×母线长)÷2 可计算出结果．
解答:解:由题意得底面直径为2,母线长为2,
∴几何体的侧面积为×2×2π=2π,
故答案为:2π．
点评:此题主要考查了由三视图判断几何体,以及圆锥的侧面积公式的应用,关键是找到等量关系里相应的量．
三、解答题(本大题包括9个小题,共72分,解答应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明)
17．(10分)(1)计算:．
(2)先化简,再求值:,其中．
考点: 分式的化简求值；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值.
分析:(1)根据特殊角的三角函数值,绝对值,负整数指数幂进行计算；
(2)先通分,将除法转化为乘法,约分,再代值计算．
解答:
解:(1)原式=+(﹣1)+=2﹣；
(2)原式=(x+1)÷=,
当x=﹣时,原式=﹣×(﹣+1)÷(﹣×3+1)=﹣．
点评:本题考查了分式的化简求值,实数的运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值．关键是熟练掌握每一个运算法则．
18．(6分)(1)解不等式:5(x﹣2)+8＜6(x﹣1)+7；
(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解,求a的值．
考点: 解一元一次不等式；一元一次方程的解；一元一次不等式的整数解.
分析:(1)根据不等式的基本性质先去括号,然后通过移项、合并同类项即可求得原不等式的解集；
(2)根据(1)中的x的取值范围来确定x的最小整数解；然后将x的值代入已知方程列出关于系数a
的一元一次方程2×(﹣2)﹣a×(﹣2)=3,通过解该方程即可求得a的值．
解答:解:(1)5(x﹣2)+8＜6(x﹣1)+7
5x﹣10+8＜6x﹣6+7
5x﹣2＜6x+1
﹣x＜3
x＞﹣3
(2)由(1)得,最小整数解为x=﹣2,
∴2×(﹣2)﹣a×(﹣2)=3
∴a=．
点评:本题考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解．解不等式要依据不等式的基本性质:
(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
19．(6分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m,6),B(n,3)两点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)根据图象直接写出时x的取值范围．
考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.
分析:(1)先把(m,6)、B(n,3)代入反比例函数,可求m、n的值,即可得A、B的坐标,然后把AB两点坐标代入一次函数,可得关于k、b的二元一次方程组,解可得k、b的值,进而可得一次函数的解析式；
(2)根据图象可知当1＜x＜2时,一次函数y的值大于反比例函数y的值．
解答:
解:(1)∵点A(m,6)、B(n,3)在函数y=图象上,
∴m=1,n=2,
∴A点坐标是(1,6),B点坐标是(2,3),
把(1,6)、(2,3)代入一次函数y=kx+b中,得
,
解得,
∴一次函数的解析式为y=﹣3x+9；
(2)由图象知:1＜x＜2．
点评:本题考查了一次函数与反比例函数交点的问题,解题的关键是先求出m、n的值,并注意待定系数法的使用．
20．(7分)如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F．
(1)求证:AF﹣BF=EF；
(2)将△ABF绕点A逆时针旋转,使得AB与AD重合,记此时点F的对应点为点F′,若正方形边长为3,求点F′与旋转前的图中点E之间的距离．
考点: 正方形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的判定与性质；旋转的性质.
专题: 几何综合题.
分析:(1)由四边形ABCD为正方形,可得出∠BAD为90°,AB=AD,进而得到∠BAG与∠EAD互余,又DE 垂直于AG,得到∠EAD与∠ADE互余,根据同角的余角相等可得出∠ADE=∠BAF,利用AAS可得出三角形ABF与三角形ADE全等,利用全等三角的对应边相等可得出BF=AE,由AF﹣AE=EF,等量代换可得证；
(2)将△ABF绕点A逆时针旋转,使得AB与AD重合,记此时点F的对应点为点F′,连接EF′,如图所示,
由旋转的性质可得出∠FAF′为直角,AF=AF′,由第一问的全等可得出AF=DE,等量代换可得出
DE=AF′=AF,再利用同旁内角互补两直线平行得到AF′与DE平行,根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可得出AEDF′为平行四边形,再由一个角为直角的平行四边形为矩形可得出AEDF′为矩形,根据矩形的对角线相等可得出EF′=AD,由AD的长即可求出EF′的长．
解答:(1)证明:如图,∵正方形ABCD,
∴AB=AD,∠BAD=∠BAG+∠EAD=90°,
∵DE⊥AG,
∴∠AED=90°,
∴∠EAD+∠ADE=90°,
∴∠ADE=∠BAF,
又∵BF∥DE,
∴∠AEB=∠AED=90°,
在△AED和△BFA中,
∵,
∴△AED≌△BDA(AAS),
∴BF=AE,
∵AF﹣AE=EF,
∴AF﹣BF=EF；
(2)解:如图,
根据题意知:∠FAF′=90°,DE=AF′=AF,
∴∠F′AE=∠AED=90°,即∠F′AE+∠AED=180°,
∴AF′∥ED,
∴四边形AEDF′为平行四边形,又∠AED=90°,
∴四边形AEDF′是矩形,
∴EF′=AD=3．
点评:此题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,矩形的判定与性质,以及旋转的性质,熟练掌握判定与性质是解本题的关键．
21．(9分)如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况(单位:千米/时)
(1)找出该样本数据的众数和中位数；
(2)计算这些车的平均速度；(结果精确到0.1)
(3)若某车以50.5千米/时的速度经过该路口,能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由．
考点: 条形统计图；加权平均数；中位数；众数.
专题: 图表型.
分析:(1)根据众数的定义,找出车辆数最多的即为众数,先求出车辆数的总数,再根据中位数的定义解答；
(2)根据加权平均数的计算方法列式计算即可得解；
(3)与中位数相比较,大于中位数则是比一半以上车的速度快,否则不是．
解答:解:(1)该样本数据中车速是52的有8辆,最多,
所以,该样本数据的众数为52,
样本容量为:2+5+8+6+4+2=27,
按照车速从小到大的顺序排列,第13辆车的车速是52,
所以,中位数为52；
(2)≈52.4千米/时；
(3)不能,
因为由(1)知样本的中位数为52,所以可以估计该路段的车辆大约有一半的车速要快于52千米/时, 该车的速度是50.5千米/时,小于52千米/时,所以不能说该车的速度要比一半以上车的速度快．
点评:本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据,也考查了平均数、中位数、众数的认识．
22．(6分)如图,线段AB,DC分别表示甲、乙两建筑物的高．某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高,用自制测角仪在B外测得D点的仰角为α,在A处测得D点的仰角为β．已知甲、乙两建筑物之间的距离BC为m．请你通过计算用含α、β、m的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度．
考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
分析:首先分析图形,根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形△ADM、△DBC,应借助AE=BC,求出DC,DM,从而求出AB即可．
解答:解:过点A作AM⊥CD,垂足为M,
在Rt△BCD中,tanα=,
∴CD=BC?tanα=mtanα,
在Rt△AMD中,tanβ=,
∴DM=AM?tanβ=mtanβ,
∴AB=CD﹣DM=m(tanα﹣tanβ)．
故甲建筑物的高度为mtanα,乙建筑物的高度为m(tanα﹣tanβ)．
点评:此题主要考查了解直角三角形的应用,借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形是解题关键．
23．(8分)如图,某化工厂与A,B两地有公路和铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂,制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/(吨?千米),铁路运价为1.2元/(吨?千米),这两次运输共支出公路运费15 000元,铁路运费97 200元,请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:
甲:
乙:
根据甲,乙两名同学所列方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．
甲:x表示产品的重量,y表示原料的重量
乙:x表示产品销售额,y表示原料费
(2)甲同学根据他所列方程组解得x=300,请你帮他解出y的值,并解决该实际问题．
考点: 二元一次方程组的应用.
分析:(1)仔细分析题意根据题目中的两个方程表示出x,y的值并补全方程组即可；
(2)将x的值代入方程组即可得到结论．
解答:解:(1)甲:x表示产品的重量,y表示原料的重量,
乙:x表示产品销售额,y表示原料费,
甲方程组右边方框内的数分别为:15000,97200,乙同甲；
(2)将x=300代入原方程组解得y=400
∴产品销售额为300×8000=2400000元
原料费为400×1000=400000元
又∵运费为15000+97200=112200元
∴这批产品的销售额比原料费和运费的和多2400000﹣(400000+112200)=1887800元
点评:本题考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是从题目中找到等量关系并写出表示出x、y所表示的实际意义．
24．(8分)如图,已知AB为⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,线段OP与弦AC垂直并相交于点D,OP与弧AC相交于点E,连接BC．
(1)求证:∠PAC=∠B,且PA?BC=AB?CD；
(2)若PA=10,sinP=,求PE的长．
考点: 切线的性质；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质；解直角三角形.
专题: 几何综合题.
分析:(1)由PA为圆O的切线,利用切线的性质得到AP垂直于AB,可得出∠PAO为直角,得到∠PAD与∠DAO互余,再由AB为圆O的直径,根据直径所对的圆周角为直角,可得出∠ACB为直角,得到
∠DAO与∠B互余,根据同角的余角相等可得出∠PAC=∠B,再由一对直角相等,利用两对对应角相等的两三角形相似可得出三角形APD与三角形ABC相似,由相似得比例,再由OD垂直于AC,利用垂径定理得到AD=CD,等量代换可得证；
(2)在直角三角形APD中,由PA及sinP的值求出AD的长,再利用勾股定理求出PD的长,进而确定出
AC的长,由第一问两三角形相似得到的比例式,将各自的值代入求出AB的上,求出半径AO的长,在直角三角形APO中,由AP及AO的长,利用勾股定理求出OP的长,用OP﹣OE即可求出PE的长．解答:(1)证明:∵PA是⊙O的切线,AB是直径,
∴∠PAO=90°,∠C=90°,
∴∠PAC+∠BAC=90°,∠B+∠BAC=90°,
∴∠PAC=∠B,
又∵OP⊥AC,
∴∠ADP=∠C=90°,
∴△PAD∽△ABC,
∴AP:AB=AD:BC,
∵在⊙O中,AD⊥OD,
∴AD=CD,
∴AP:AB=CD:BC,
∴PA?BC=AB?CD；
(2)解:∵sinP=,且AP=10,
∴=,
∴AD=6,
∴AC=2AD=12,
∵在Rt△ADP中,PD==8,
又∵△PAD∽△ABC,
∴AP:AB=PD:AC,
∴AB==15,
∴A0=,
在Rt△APO中,根据勾股定理得:OP==,
∴PE=OP﹣OE=﹣=5．
点评:此题考查了切线的性质,相似三角形的判定与性质,圆周角定理,勾股定理,垂径定理,以及锐角三角函数定义,熟练掌握性质及定理是解本题的关键．
25．(12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a＜0)与双曲线相交于点A,B,且抛物线经过坐标原点,点A的坐标
为(﹣2,2),点B在第四象限内,过点B作直线BC∥x轴,点C为直线BC与抛物线的另一交点,已知直线BC 与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍,记抛物线顶点为E．
(1)求双曲线和抛物线的解析式；
(2)计算△ABC与△ABE的面积；
(3)在抛物线上是否存在点D,使△ABD的面积等于△ABE的面积的8倍？若存在,请求出点D的坐标；若不存在,请说明理由．
2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010 B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）
A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C 处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（） A．4 B．2C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）
学校班级姓名
2018年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣3﹣（﹣2）的值是（） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 2．（3.00分）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（） A．惊蛰B．小满C．立秋D．大寒 3．（3.00分）已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形 4．（3.00分）下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为（） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 5．（3.00分）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）
A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球 B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9 6．（3.00分）若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣l上，则常数b=（） A．B．2 C．﹣1 D．1 7．（3.00分）随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去的年收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（） A．①的收入去年和前年相同 B．③的收入所占比例前年的比去年的大 C．去年②的收入为2.8万 D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入 8．（3.00分）顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD ②BC=AD③∠A=∠C④∠B=∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）
A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）
2018年吉林省长春市初中毕业、升学考试 数学学科 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2018吉林省长春市，1，3）-1 5 的绝对值是 （A）-1 5 （B） 1 5 （C）-5 （D）5 【答案】B 【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可知-1 5 的绝对值是 1 5 . 【知识点】绝对值 2．（2018吉林省长春市，2，3）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资约为2 500 000 000元，2 500 000 000这个数用科学记数法表示为 （A）0.25×1010（B）2.5×1010（C）2.5×109（D）25×108 【答案】C 【解析】把一个数写成｜a｜×10n的形式（其中1≤｜a｜＜10，n为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含 整数数位上的零）2 500 000 000＝2.5×109 .故选C.错误!未找到引用源。 【知识点】科学记数法 3．（2018吉林省长春市，3，3）下列立体图形中，主视图是圆的是 （A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置，然后要时刻遵循“长对正，高平齐，宽相等” 的规律，即是空间几何体的长对正视图的长，高对侧视图的高，宽对俯视图的宽.轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． A. 圆锥的主视图为三角形，不符合题意； B. 圆柱的主视图为长方形，不符合题意； C.圆台的主视图为梯形，不符合题意； D.球的三视图都是圆，符合题意； 故选D. 【知识点】立体图形三视图——主视图.
2018年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣3﹣（﹣2）的值是（） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 2．（3.00分）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（） A．惊蛰B．小满C．立秋D．大寒 3．（3.00分）已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形 4．（3.00分）下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为（） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 5．（3.00分）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）
A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球 B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9 6．（3.00分）若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣l上，则常数b=（） A．B．2 C．﹣1 D．1 7．（3.00分）随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去的年收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（） A．①的收入去年和前年相同 B．③的收入所占比例前年的比去年的大 C．去年②的收入为2.8万 D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入 8．（3.00分）顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD ②BC=AD③∠A=∠C④∠B=∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2
数学试卷 第1页（共46页） 数学试卷 第2页（共46页） 绝密★启用前 吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数 学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共12分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.计算(1)(2)-?-的结果是 ( ) A .2 B .1 C .2- D .3- 2.图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) A B C D 3.下列计算结果为6 a 的是 ( ) A .2 3 a a B .12 2 a a ÷ C .23()a D .23()a - 4.如图,将木条a ,b 与c 钉在一起,170?=∠,250?∠=,要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是 ( ) A .10? B .20? C .50? D .70? 5.如图,将ABC △折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若9AB =,6BC =,则 DNB △的周长为 ( ) A .12 B .13 C .14 D .15 6.国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为 ( ) A .35,2294x y x y +=??+=? B .35,4294x y x y +=??+=? C .35,4494x y x y +=??+=? D .35,2494 x y x y +=??+=? 第Ⅱ卷(非选择题 共108分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 7. . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若4a b +=,1ab =,则22a b ab += . 10.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,(4,0)A ,(0,3)B ,以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12.如图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,90B C ?==∠∠,测得 120 m BD =,60 m DC =,50 m EC =,求得河宽AB = m . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
2017年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（） A．﹣5℃B．5℃C．10℃D．15℃ 2．中国的陆地面积约为9600000km2，将这个数用科学记数法可表示为（）A．0.96×107km2B．960×104km2C．9.6×106km2 D．9.6×105km2 3．图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（） A．（1）B．（2）C．（3）D．（4） 4．如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（） A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加 B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元 C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同 D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大 5．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（） A．2 B．0 C．1 D．2或0
6．一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（） A．26πB．13πC．D． 8．下列运算正确的是（） A．（a2+2b2）﹣2（﹣a2+b2）=3a2+b2 B．﹣a﹣1= C．（﹣a）3m÷a m=（﹣1）m a2m D．6x2﹣5x﹣1=（2x﹣1）（3x﹣1） 9．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点， 若AE=，∠EAF=135°，则下列结论正确的是（） A．DE=1 B．tan∠AFO= C．AF= D．四边形AFCE的面积为 10．函数y=的大致图象是（） A．B．C．
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D． 【考点】T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°＝． 故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：77800＝7.78×104， 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可
列方程组为（） A．B． C．D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．
湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）
A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．
中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标
有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小
吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.计算（﹣1）×（﹣2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的 度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若A B=9，BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为
二、填空题(每小题3分，共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4，ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为 . 11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C =90°.测得BD = 120m ， DC = 60m ，EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点， AB=BC. 若∠AOB=58 °，则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作.若= 2 1，则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误，解答过程如下： 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别 在BC ，CD 上，且BE=CF. 求证：△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分，共20分)
内蒙古呼和浩特市2020年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2020?呼和浩特）﹣3的相反数是（） A．3B．﹣3 C．D．﹣ 考点：相反数． 分析：根据相反数的概念解答即可． 解答：解：﹣3的相反数是3， 故选A． 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号； 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．（3分）（2020?呼和浩特）下列运算正确的是（） A．x2+x3=x5B．x8÷x2=x4C．3x﹣2x=1 D．（x2）3=x6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 专题：计算题． 分析：根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方的运算法则计算即可．
解答：解：A、x2与x3不是同类项不能合并，故选项错误； B、应为x8÷x2=x6，故选项错误； C、应为3x﹣2x=x，故选项错误； D、（x2）3=x6，正确． 故选D． 点评：本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质以及合并同类项的法则；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，不是同类项的一定不能合并． 3．（3分）（2020?呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； 第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；
2014年中考数学试题及解析 成都卷 试题解析 陈法旺 A 卷（共100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.2 【知识点】有理数的比较大小 【答案】D 【解析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可． 解：∵-2<-1<0<2， ∴最大的数是2. 故选D 。 2．下列几何体的主视图是三角形的是（ ） A B C D 【知识点】简单几何体的三视图 【答案】B 【解析】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 解：A 的主视图是矩形； B 的主视图是三角形； C 的主视图是圆； D 的主视图是正方形。 故选B 。 3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（ ） A.290×8 10 B.290×9 10 C.2.90×10 10 D.2.90×11 10 【知识点】科学记数法（较大数） 【答案】C 【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
解：将290亿用科学计数法表示为：2.90×10 10。 故选C 。 4．下列计算正确的是（ ） A.3 2x x x =+ B.x x x 532=+ C.532)(x x = D.2 36x x x =÷ 【知识点】整式的运算 【答案】B 【解析】根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A 、2 x x 与不是同类项，不能合并，故A 选项错误； B 、x x x 532=+，故B 选项正确； C 、6 32)(x x =，故C 选项错误； D 、3 36x x x =÷，故D 选项错误。 故选B 。 5．下列图形中，不是．． 轴对称图形的是（ ） A B C D 【知识点】轴对称图形 【答案】A 【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A 、是中心对称图形，但不是轴对称图形； B 、是轴对称图形； C 、是轴对称图形； D 、是轴对称图形． 故选；A ． 6．函数5-= x y 中自变量x 的取值范围是（ ） A.5-≥x B.5-≤x C.5≥x D.5≤x 【知识点】函数自变量的取值范围 【答案】C
吉林省长春市 2018 年中考数学二模试题含答案 2018 年中考第二次模拟考试数学试卷 一、选择题（每题 4 分，共40 分） 1. -2的倒数是（▲） A．1 C．2 1 B．2D．22 2.如图，下列图形从正面看是三角形的是（▲ ） 3. 用反证法证明“若 A.a ∥ b B.a 与 b 垂直a⊥c，b ⊥ c，则a∥ b”，第一步应假设（▲与 b 不平行 D.a 与 b 相交 C.a ） 4.如图，在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，AB=13 ， BC=12，则下列 三角函数表示正确的是（▲ ） 1212512 A . sinA= B . cosA= C . tanA= D . tanB= 1313125 5.用配方法解方程x22x 5 0 时，原方程应变形为（▲） A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2) 2=9 D.(x-2)2=9 6.已知扇形的面积为4π，扇形的弧长是π，则该扇形半径为（▲） A . 4 B . 8 C . 6 D . 8π 7. 某汽车销售公司2015 年盈利1500 万元， 2017 年盈利年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为（▲）2160 万元，且从2015 年到2017 x，根据题意，所列方程正确的是 A.1500(1+ x)+1500(1+ x)2=2160 B. 1500x+1500x 2=2160 C.1500x 2=2160 D.1500(1+ x)2=2160
8.在平面直角坐系中，点（-2， 3）的直l 一、二、三象限。若点 （ a ， -1），（ -1，b），（ 0，c）都在直l 上，下列判断正确的是（▲） A.c＜ b B.c＜ 3 C.b＜ 3 D.a＜ -2 9.折叠矩形 ABCD 使点 D落在 BC 的上点 E ，并使折痕点 A 交 CD 于点 F,若点 E 恰好BC 的中点 , CE:CF 等于（▲） A.3 ：1 B.5 ： 2 C. 2 D. 2 ： 1 10.如，直l1 :y=x-1 与直l2 :y=2x-1交于点 P，直l1与 x 交于点 A.一点 C 从点 A 出，沿平行于y 的方向向上运，到达 直 l2上的点B1，再沿平行于x的方向向右运，到达直l1上的点 A1；再沿平行于 y 的方向向上运，到达直l2上的点B2，再沿平行于 x 的方向向右运，到达直l1上的点 A 2，?依此律，点 C 到达点A2018 所的路径（▲ ） A.2 2018-1 B.22018-2 C.22019-1 D.2 2019-2 二、填空（每 5 分，共30 分） 11. 分解因式：ma22ma m． 12. 点（ 1， y1）、（ 2， y2）在函数 y =4 y2（填“＞”或“＝”或的象上， y1 x “ ＜” ）． 13. 如，C D 是以段 AB 直径的⊙ O 上的两点，若 CA=CD ，且∠ ACD=40°CAB ，，∠ 的度数