2013 年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试（北京卷）
生物
答案与解析
1、答案：B
【解析】染色体的成分为DNA（脱氧核糖核酸）和蛋白质。
2、答案：D
【解析】2 O 通过自由扩散进入线粒体。
3、答案：A
【解析】病毒感染后，不是T 细胞分泌抗体，是B 淋巴细胞受增殖分化变成的效应B 细胞（或者叫浆
细胞）分泌的抗体。
4、答案：B
【解析】题干中可知，长舌蝠是长筒花的唯一传粉者，故B 错。5、答案：C
【解析】质壁分离是因为原生质层具有选择透过性，相当于一层半透膜，细胞壁是全透的。延伸的知
识是，发生渗透作用的两个条件，一个是半透膜，一个是半透膜两侧溶液有浓度差。
29、答案：
（1）[H] 叶绿体基质
（2）降低28
（3）淀粉和蔗糖含量输出量
（4）抑制
（5）未遮光光合产物（淀粉、蔗糖）含量降低，光合速率（CO2 固定速率相对值）增大
【解析】
（1）光反应的产物是ATP 和[H]，场所是叶绿体的类囊体膜，暗反应的场所是叶绿体基质。
（2）从题干中获取信息，得知光合速率降低。而对照组植株的CO2 固定速率相对值，从图中横坐标
0 点（未摘除棉铃）处所对应的的纵坐标值得知。
（3）从图中获取答案为淀粉和蔗糖，从问题题干中获取答案为输出量。
（4）从图1 图2 中获知，摘除棉铃，叶片中淀粉和蔗糖积累增加，但光合作用速率降低。
（5）从题干中获取信息，验证实验中，得知遮光叶片充当光合产物输入的器官，那么未遮光的叶片
光合作用产物会运输到遮光的叶片，使未遮光叶片的蔗糖和淀粉含量降低，相应的，降低了产
物积累对光合速率的抑制。
30 、【解析】【解析】【解析】
（1）限制性核酸内切酶限制性核酸内切酶限制性核酸内切酶限制性核酸内切酶DNA 连接酶受精卵受精卵表达
（2）① b b ②b d b d b d b d b d
（3）N GN GN GN G和g等位基因等位基因或D和d等位基因等位基因等位基因重组配子组配子/全部配子全部配子=2 =2 × （子代中红·绿荧光胚胎子代中红·绿荧光胚胎子代中红·绿荧光胚
胎子代中红·绿荧光胚胎子代中红·绿荧光胚胎子代中红·绿荧光胚
胎数量/胚胎总数胚胎总数胚胎总数）
【解析】【解析】本题考查了基因工程、重组遗传减数分裂的部知识，较为全面。（1）构建重组构建重组DNA 需要的酶是限制性
核酸内切和需要的酶是限制性核酸内切和需要的酶是限制性核酸
内切和需要的酶是限制性核酸内切和需要的酶是限制性核酸内切
和需要的酶是限制性核酸内切和DNA 连接酶，作用的位点都是磷酸二酯键而连接酶，作用的位点都是磷酸二酯键而连接酶，作用的位点都是磷酸二酯键而连接酶，作用的位点都是磷酸二酯键而连接酶，则受体细胞选择的是精卵表达后才能出现相应性状。构造转基因动物，则受体细胞选择的是精卵表达后才能出现相应性状。
（2）从题干中获取信息，不难得知从题干中获取信息，不难得知
M胚胎期无荧光，那么基因型应该是胚胎期无荧光，那么基因型应
该是胚胎期无荧光，那么基因型应该是胚胎期无荧光，那么基因型应该是胚胎期无荧光，那么基因型应该是胚胎期无荧光，那么基因型应该是胚胎期无荧光，那么基因型应该是胚胎期无荧光，那么基因型应该是D_ggD_gg ，而N胚胎期发绿胚胎期发绿胚胎期发绿
色荧光，则色荧光，则色荧光，则N的基因型应为的基因型应为的
基因型应为的基因型应为D_G_D_G_ D_G_。根据子代的性状，能推出基因型依次为。根据子代的性状，能推出基因型依次为。根据子代的性状，能推出基因型依次为。根据子代的性状，能推出基因型依次为。根据子代的性状，能推出基因型依次为。根据子代的性状，能推出基因型依次为。根据子代的性状，能推出基因型依次为。根据子代的性状，能推出基因型依次为。根据子代的性状，能推出基因型依次为。根据子代的性状，能推出基因型依次为。根据子代的性状，能推出基因型依次为。根据子代的性状，能推出基因型依次为。根据子代的性状，能推出基因型依次为D_G_D_G_ D_G_、ddgg ddgg 、D_ggD_gg D_gg、ddG_ddG_ ddG_，从配子产生，从配子产生，从配子产生，从配子产生角度考虑（如角度考虑（如角度考虑（如ddgg ddgg个体，一定是双亲各能产生个体，一定是双亲各能产生个体，一定是双亲各能产生个体，一定是双亲各能产生个体，一定是双亲各能产生个体，一定是双亲各能产生个体，一定是双亲各能产生个体，一定是双亲各能产生dg 的配子）反的配子）反的配子）反推亲代基因型，则推亲代基因型，则推亲代基因型，则推亲代基因型，则M应为DdggDdgg Ddgg，D和g在同一条染色体上，在同一条染色体上，在同一条染色体上，在同一条染色体上，d和g在同一条染色体上。在同一条染色体上。在同一条染色体上。在同一条染色体上。在同一条染色体上。N应为DdGgDdGg DdGg，而且，而且D和G在同一条染色体上，在同一条染色体上，在同一条染色体上，在同一条染色体上，在同一条染色体上，d
和g在同一条染色体上。在同一条染色体上。在同一条染色体上。在同一条染色体上。
（3）能生出能生出ddG_ ddG_ddG_的后代，根据的后代，根据的后代，根据的后代，根据M和N的基因型，其中的基因型，其中的基因型，其中的基因型，其中的基因型，其中的基因型，其中M 不能产生不能产生dG 的配子，的配子，的配子，N在减数第一次分在减数第一次分在减数第一次分在减数第一次分裂，同源染色体的非姐妹单等位基因发生了交换导致上重组可以产裂，同源染色体的非姐妹单等位基因发生了交换导致上重组可以产裂，同源染色体的非姐妹单等位基因发生了交换导致上重组可以产裂，同源染色体的非姐妹单等位基因发生了交换导致上重组可以产裂，同源染色体的非姐妹单等位基因发生了交换导致上重组可以产裂，同源染色体的非姐妹单等位基因发生了交换导致上重组可以产裂，同源染色体的非姐妹单等位基因发生了交换导致上重组可以产裂，同源染色体的非姐妹单等位基因发生了交换导致上重组可以产裂，同源染色体的非姐妹单等位基因发生了交换导致上重组可以产裂，同源染色体的非姐妹单等位基因发生了交换导致上重组可以产裂，同源染色体的非姐妹单等位基因发生了交换导致上重组可以产裂，同源染色体的非姐妹单等位基因发生了交换导致上重组可以产裂，同源染色体的非姐妹单等位基因发生了交换导致上重组可以产裂，同源染色体的非姐妹单等位基因发生了交换导致上重组可以产裂，同源染色体的非姐妹单等位基因发生了交换导致上重组可以产裂，同源染
色体的非姐妹单等位基因发生了交换导致上重组可以产裂，同源染色体的非姐妹单等位基因发生了交换导致上重组可以产裂，同源染色体的非姐妹单等位基因发生了交换导致上重组可以产裂，同源染色体的非姐妹单等位基因发生了交换导致上重组可以产裂，同源染色体的非姐妹单等位基因发生了交换导致上重组可以产裂，同源染色体的非姐妹单等位基因发生了交换导致上重组可以产裂，同源染色体的非姐妹单等位基因发生了交换导致上重组可以产生dG 的配子。而根据减数分裂过程，可得知此比例的配子。而根据减数分裂过程，可得知此比例的配子。而根据减数分裂过程，可得知此比例的配子。而根据减数分裂过程，可得知此比例的配子。而根据减数分裂过程，可得知此比例的配子。而根据减数分裂过程，可得知此比例的配子。而根据减数分裂过程，可得知此比例的配子。而根据减数分裂过程，可得知此比例的配子。而根据减数分裂过程，可得知此比例的配子。而根据减数分裂过程，可得知此比例的配子。
而根据减数分裂过程，可得知此比例31 、【解析】
（1）核糖体内质网内质网高尔基体高尔基体高尔基体
（2）感受器传出神经传出神经传出神经
（3）促进脂肪促进脂肪分解物进入小肠上皮细胞分解物进入小肠上皮细胞分解物进入小肠上皮细胞分解物进入小肠上皮细胞分解物进入小肠上皮细胞分解物进入小肠上皮细胞（或脂肪分解物的运输蛋白）（或脂肪分解物的运输蛋白）（或脂肪分解物的运输蛋白）（或脂肪分解物的运输蛋白）（或脂肪分解物的运输蛋白）（或
脂肪分解物的运输蛋白）（或脂肪分解物的运输蛋白）
（4）获取去除蛋白去除蛋白C基因
【解析】
（1）略
（2）本题考查的是反射弧知识，所以答案应该围绕构成本题考查的是反射弧知识，所以答案应该围绕构成本题考查的是反射弧知识，所以答案应该围绕构成本题考查的是反射弧知识，所以答案应该围绕构成本题考查的是反射弧知识，所以答案应该围绕构成本题考查的是反射弧知识，所以答案应该围绕构成本题考查的是反射弧知识，所以答案应该围绕构成本题考查的是反射弧知识，所以答案应该围绕构成本题考查的是反射弧知识，所以答案应该围绕构成本题考查的是反射弧知识，所以答案应该围绕构成本题考查的是反射弧知识，所以答案应该围绕构成本题考查的是反射弧知识，所以答案应该围绕构成本题考查的是反射弧知识，所以答案应该围绕构成——感受器、传入神经中感受器、传入神经中感受器、传入神经中感受器、传入神经中感受器、传入神经中感受器、传入神经中感受器、传入神经中感受器、传入神经中枢、传出神经效应器。枢、传出神经效应器。枢、传出神经效应器。枢、传出神经效应器。枢、传出神经效应器。
（3）从题干可以获取信息，得知此答案。从题干可以获取信息，得知此答案。从题干可以获取信息，得知此答案。从题干可以获取信息，得知此答案。从题干可以获取信息，得知此答案。从题干可
以获取信息，得知此答案。从题干可以获取信息，得知此答案。（4）可从本题和上一的干中获取答案。可从本题和上一的干中获取答案。可从本题和上一的干中获取答案。可从本题和上一的干中获取答案。可从本题和上一的干中获取答案。可从本题和上一的干中获取答案。可从本题和上一的干中获取答案。可从本题和上一的干中获取答案。
解析提供：学而思高考研究中心生物老师：阳、孙一夫宋保民学而思高考研究中心生物老师：阳、孙一夫宋保民学而思高考研究中心生物老师：阳、孙一夫宋保民学而思高考研究中心生物老师：阳、孙一夫宋保民学而思高考研究中心生物老师：阳、孙一夫宋保民
复习建议
1、注重审题，规范化答、注重审题，规范化答、注重审题，规范化答、注重审题，规范化答、注重审题，规范化答、注重审题，规范化答、注重审题，
规范化答（1）注重审题）注重审题）注重审题
很多同学审题不清，导致答非所问自己案和标准差距较大但是知道为何这样的很多同学审题不清，导致答非所问自己案和标准差距较大但是知道为何这样的很多同学审题不清，导致答非所问自己案和标准差距较大但是知道为何这样的很多同学审题不清，导致答非所问自己案和标准差距较大但是知道为何这样的很多同学审题不清，导致答非所问自己案和标准差距较大但是知道为何这样的很多同学审题不清，导致答非所问自己案和标准差距较大但是知道为何这样的
很多同学审题不清，导致答非所问自己案和标准差距较大但是知道为何这样的很多同学审题不清，导致答非所问自己案和标准差距较大但是知道为何这样的很多同学审题不清，导致答非所问自己案和标准差距较大但是知道为何这样的很多同学审题不清，导致答非所问自己案和标准差距较大但是知道为何这样的很多同学审题不清，导致答非所问自己案和标准差距较大但是知道为何这样的很多同学审题不清，导致答非所问自己案和标准差距较大但是知道为何这样的很多同学审题不清，导致答非所问自己案和标准差距较大但是知道为何这样的很多同学审题不清，导致答非所问自己案和标准差距较大但是知道为何这样的很多同学审题不清，导致答非所问自己案和标准差距较大但是知道为何这样的很多同学审题不清，导致答非所问自己案和标准差距较大但是知道为何这样的很多同学审题不清，导致答非所问自己案和标准差距较大但是知道为何这样的很多同学审题不清，导致答非所问自己案和标准差距较大但是知道为何这样的很多同学审题不清，导致答非所问自己案和标准差距较大但是知道为何这样的很多同学审题不清，导致答非所问自己案和标准差距较大但是知道为何这样的原因，其实很多答案简单甚至就原因，其实很多答案简单甚至就在题干中。我们答的时候要注意流程：审找关键词在题干中。我们答的时候要注意流程：审找关键词在题干中。我们答的时候要注意流程：审找关键词在题干中。我们答的时候要注意流程：审找关键词——定位知识定位知识——找好答题范围找好答题范围找好答题范围——尽量用书上原话或题干里答。尽量
用书上原话或题干里答。尽量用书上原话或题干里答。尽量用书上原话或题干里答。尽量用书上原话或题干里答。尽量用书上原话或题干里答。尽量用书上原话或题干里答。尽量用书上原话或题干里答。
（2）标准化用语）标准化用语）标准化用语）标准化用语
不要随意自己修改一些生物学的名词，有时候真是差之毫厘谬以千里多看标准答案不要随意自己修改一些生物学的名词，有时候真是差
之毫厘谬以千里多看标准答案不要随意自己修改一些生物学的名词，有时候真是差之毫厘谬以千里多看标准答案不要随意自己修改一些
生物学的名词，有时候真是差之毫厘谬以千里多看标准答案不要随
意自己修改一些生物学的名词，有时候真是差之毫厘谬以千里多看
标准答案书上的知识。书上的知识。书上的知识。
2、注重基础知识
回归课本，切忌眼高手低。要踏踏实实的掌握核心概念和核心过程，注重理解和应用，而不是一
味题海战术。从历年高考来看，对学生的理解能力考察也较多，所以要注意挖掘知识点间的内在联系。
3、加强实验与探究能力
近几年的高考生物大题都是以实验的模式给出，对实验分析和探究能力的要求比较高，这也是现
在学生比较薄弱的点。目前，需要先把课本上的实验理解透彻，掌握基本的实验方法，再通过做题，
锻炼验证简单生物学事实的能力，学会解释、分析和处理实验现象和结果。
4、错题整理，归类解决，弥补知识的短板
很多同学觉得自己很努力，做了很多题，但是始终成绩提不上去，感觉很委屈，这其实和他们不
爱整理有很大关系。错题不整理，该会的还是会，不会或常错的还是会错，没有解决问题的根本。要
自己分析或找有经验的老师帮助分析自己为什么会错，（例如基础知识的不扎实还是知识点间的联系不
明了，又或者是答题范围过大或过小等）。
物理
答案与解析
13
【解析】本题考察布朗运动及热力学第一定律。由布朗运动定义可知A 正确，B 错误；由热力学第一
定律可知，仅知道做功或吸放热中的一个，不能确定内能变化，C、D 错误。
【答案】A
14
【解析】本题考察光学内容。由图可知，a 光偏折较大，故a 光折射率较大，频率较大，由c
= 可知，
a光波长较短，由E = hν 可知，a光光子能量较大。故B正确。
【答案】B
15
【解析】本题考察机械振动、机械波，由图像可知，振幅为2cm，波长λ =8m，周期T 2s
v
λ
= = ，此
时x = 4m处的质点沿y轴正方向运动，A、B、C错误。此时x = 4m处的质点处于平衡位置，
加速度为零，D 正确。
【答案】D
16
【解析】本题考察物体的平衡、整体法。对m 进行分析，由平衡条件可知，物体受到的摩擦力为
mg sinα ；物块受到的支持力为mg cosα ，故木块对斜面的压力为mg cosα ；对M 、m整体
进行分析，由平衡条件可知，桌面对斜面体的摩擦力为零，桌面对斜面的支持力为(M +m)g
【答案】D
联系电话：62164116、82618899
学理科到学而思第4 页
【解析】本题考察电磁感应。由右手定则可知，电流方向a→c ；由E = BLv可知，1 2 E : E =1: 2
【答案】C
18
【解析】本题考察库伦定律，匀速圆周运动。电子做匀速圆周运动，库仑力提供向心力
2 2
1 2 2
2 2
q q v 4 r
k ma m m r m
r r T
ω
π
= = = =
【答案】C
19
【解析】 本题考察平抛运动规律。在平抛运动过程中，机械能守恒，故1 2 3 Δ E =Δ E =Δ E = 0； 设物体
从轨道末端飞出到下落到1，2，3 位置的时间分别为1 t 、2 t 、3 t ，由2
1 1
1
2
h = gt 、 2
2 2
1
2
h = gt 、
2
3 3
1
2
h = gt ，由 2 1 3 2 h - h = h - h 可知， 2 1 3 2 t - t > t - t 。由 1 0 1 x = v t 、 2 0 2 x = v t 、 3 0 3 x = v t 可知，
2 1
3 2 x - x > x - x 。B 正确。
【答案】B
20
【解析】 本题考察光电效应。根据题目叙述可知，激光照射时发生了多光子光电效应。由光电效应方
程k E = 2hν -W 及动能定理 k -eU = 0 - E 得eU = 2hν -W ，即 2h W
e e
ν
= - 。
【答案】B
21
【解析】 τ 为了减小误差，应使电表读数为量程的为量程1 2 ~
2 3
，电源电动势为4V ，故电流表选B、
电压表选C。由于V
A
R R
R R
> ，故选择外接法。
? 电流表读数0.50A，电压表读数2.60V，故5.2 x
U
R
I
= = Ω （两位有效数字）
ξ
( )
x
R E
U
R
R L x
L
=
+ -
，其中R 为滑动变阻器总阻值，L 为滑线变阻器两端总长度，故A 正确。
【答案】τ B、C、甲
υ
? 5.2Ω
ω B、D
ξ A
22．
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学理科到学而思 第5 页
【解析】 τ 由场强公式可得
U
E
= 。
υ 由动能定理2 1
2
mv - = qU ，解得
2qU
v
m
=
? 粒子受洛伦兹力为F = qvB，按照圆周运动向心力公式有 2 mv
F
R
= ，
推出
mv m 2qU 1 2mU
R
qB qB m B q
= = =
【答案】τ
U
υ
2qU
m
?
1 2mU
B q
23．
【解析】 τ 由胡克定律可知弹力大小为0 kx ，运动员静止站在蹦床上时受力平衡，有0 mg = kx ，
解得k = 5000N/m。
υ 运动员向上运动，当蹦床（轻弹簧）回到初始位置（无压缩）时，床面和运动员分离。从
此刻起运动员腾空，做竖直上抛运动。
腾空全程用时2s ，由竖直上抛的时间对称性可得，最大高度为
2
m
1
5m
2 2
t
h g
= ? ? =
? ?
。
? 由图像可知弹簧弹力做功应为F - x曲线下的面积，其规律为 2 1 2
W = k?x 。
以蹦床初始位置（无压缩）为势能零点。从下压最大深度到腾空至最高点，由机械能守恒定
律，有2
1 1 m
1
2
-mgx + kx = mgh ，解得 1 x ≈ 1.1m
【答案】τ 5000N/m υ 5m ? 1.1m
24．
【解析】 τ ? 电流定义为单位时间内通过横截面积的电量。时间t 内能通过某竖直截面的电子所占据
的体积为vtS，其中有vtSn个电子，总电量为Q = vtSne。由定义得
Q
I vSne
t
τ α 由安培力公式有F = BIl 电。带入电流微观表达，F = BvSnel 电。其中单个电子受的洛伦
兹力为F = evB 洛，导体体积为V = Sl，则导体内电子所受总洛伦兹力 F = NF = nVF = nSlevB 洛洛，因此F = F 电。
υ考虑单位面积，t时间内能达到容器壁的粒子所占据的体积为V = Svt =1?vt = vt。
其中粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为
1 1
6 6
nV = nvt 。
由动量定理可得：
( )
2
1
2
6 1
3
nvt mv
p
f nmv
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )． A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i 3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )． A ．13 B ．13- C ．19 D ．1 9- 4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l α，l β，则( )． A ．α∥β且l ∥α B ．α⊥β且l ⊥β C ．α与β相交，且交线垂直于l D ．α与β相交，且交线平行于l 5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2的系数为5，则a ＝( )． A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 6．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )． A ．1111+23 10+++ B ．1111+2!3! 10!+++ C ．1111+23 11+++ D ．1111+2!3!11!+++ 7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是 (1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )． 8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c
2013年高考真题——理科数学(北京卷)解析版
2013北京高考理科数学试题及答案解析 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题。每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={－1，0，1}，B={x|－1≤x＜1}，则A∩B= ( ) A.{0} B.{－1，0} C.{0，1} D.{－1,0,1} 2.在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于( ) A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 3.“φ=π”是“曲线y=sin(2x＋φ)过坐标原点的” A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为 A.1 B.2 3 C.13 21 D.610 987
5.函数f (x )的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y =e x 关于y 轴对称，则f (x )= A.1 e x + B. 1 e x - C. 1 e x -+ D. 1 e x -- 6.若双曲线22 22 1x y a b -=的离心率为3，则其渐近线方 程为 A. y =±2x B. y =2x C. 12 y x =± D.2y x = 7.直线l 过抛物线C :x 2=4y 的焦点且与y 轴垂直，则l 与C 所围成的图形的面积等于 A.43 B.2 C.83162 8.设关于x ,y 的不等式组 210, 0,0x y x m y m -+>?? +? 表示的平面区 域内存在点P (x 0，y 0)满足x 0－2y 0=2，求得m 的取
2013年普通高等学校招生全国统一测试 数 学（理）（北京卷） 本试卷共4页，150分。测试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。测试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、 选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{}1,0,1A =-，{}|11B x x =-≤<，则A B = （A ）{}0 （B ）{}1,0- （C ）{}0,1 （D ）{}1,0,1- （2）在复平面内，复数()2 2i -对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）“?π=”是“曲线()sin 2y x ?=+过坐标原点”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （4）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 （A ）1 （B ） 2 3 （C ）1321 （D ）610987 （5）函数()f x 的图象向右平移1个单位长度，所得图象和曲 线x y e =关于y 轴对称，则()f x = （A ）1x e + （B ）1x e - （C ）1x e -+ （D ）1x e -- （6）若双曲线2 2 221x y a b -=3 （A ）2y x =± （B ）2y x = （C ）1 2 y x =± （D ）2 y = （7）直线l 过抛物线2:4C x y =的焦点且和y 轴垂直，则l 和C 所围成的图形的面积等于 （A ） 43 （B ）2 （C ）83 （D 162 开始 i =0，S =1 21 21 S S S += + i =i +1 i ≥2 是 输出S 结束 否
2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数学（理工类） 本试题卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）。第I 卷1至2页，第II 卷2至5页考生作答是，须将答案答在答题卡上，在本试题作答，答题无效。满分：150分，考试时间150分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第I 卷（选择题 共50分） 注意事项： 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 一、选择题：本答题共有10小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1、设集合{}02|=+=x x A ，集合{}04|2=-=x x B ，则B A I =（ ） A 、{}2- B 、{}2 C 、{}2,2- D 、Φ 2、如图，在复平面内，点A 表示复数z 的共轭复数的点是（ ） A 、A B 、B C 、C D 、D 3、一个几何体的三视图如图所示，则该集合体的直视图可以是（ ） 主视图 侧视图 俯视图 A 、 B 、 C 、 D 、 4、设Z x ∈，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集，若命题B x A x p ∈∈?2,：，则（ ） A 、B x A x p ?∈??2,： B 、B x A x p ????2,： C 、B x A x p ∈???2,： D 、B x A x p ?∈??2,：
5、函数)2 2 ,0)(sin(2)(π ?π ω?ω< <->+=x x f 的部分图象如图所示， 则?ω,的值分别是（ ） A 、3 2π - 、 B 、6 2π - 、 C 、64π - 、 D 、3 4π 、 6、抛物线x y 42 =的焦点到双曲线13 2 2 =-y x 的渐近线的距离是（ ） A 、 2 1 B 、23 C 、1 D 、3 7、函数1 33 -=x x y 的图象大致是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 8、从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为b a ,，共可得到b a lg lg -的不同值的个数是（ ） A 、9 B 、10 C 、18 D 、20 9、节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（ ） A 、41 B 、21 C 、43 D 、87 10、设函数为自然对数的底数）e R a a x e x f x ,()(∈-+=若曲线x y sin =上存在点),(00y x 使得00))((y y f f =，则a 的取值范围是（ ） Ａ、],1[e Ｂ、]1,1[1--e Ｃ、]1,1[+e Ｄ、]1,1[1+--e e
绝密★启用并使用完毕 2013年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷) 数学（文） 本试卷共5页，150分.考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答无效。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题。每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的一项。 （1）已知集合A=｛-1，0，1｝，B=｛x|-1≤x<1｝,则A∩B= ( ) （A）｛0｝（B）｛-1，,0｝（C）{0，1} （D）｛-1，,0，1} （2）设a,b,c∈R,且a
（D） （7）双曲线x2-=1的离心率大于的充分必要条件是 （A）m＞（B）m≥1 （C）m大于1 （D）m＞2 (8)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P到各顶点的距离 的不同取值有 （A）3个（B）4个 （C）5个（D）6个 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共6题，每小题5分，共30分。 （9）若抛物线y2=2px的焦点坐标为（1,0）则p=____;准线方程为_____ (10)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为__________. (11)若等比数列｛a n｝满足a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=__________;前n项s n=_____. (12)设D为不等式组，表示的平面区域，区域D上的点与点（L，0）之间的距离的最小值为___________. (13)函数f（x）=的值域为_________.
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (全国卷I 新课标) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率 是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0) 的离心率为2，则C 的渐近线方程 为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ，x 3 ＝1－x 2 ，则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2013课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2013课标全国Ⅰ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2013课标全国Ⅰ，文8)O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2 ＝的焦点，P 为C 上一点，若|PF | ＝POF 的面积为( )． A ．2 B ． ．．4 9．(2013课标全国Ⅰ，文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )． 10．(2013课标全国Ⅰ，文10)已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,23cos 2 A ＋cos 2A ＝0，a ＝7，c ＝6，则b ＝( )． A ．10 B ．9 C ．8 D ．5
2013年普通高等学校招生全国统一考试数学 理工农医类(四川卷) 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的． 1．(2013四川，理1)设集合A ＝{x |x ＋2＝0}，集合B ＝{x |x 2 －4＝0}，则A ∩B ＝( )． A ．{－2} B ．{2} C ．{－2,2} D ．? 2．(2013四川，理2)如图，在复平面内，点A 表示复数z ，则图中表示z 的共轭复数 的点是( )． A ．A B ．B C ．C D ．D 3．(2013四川，理3)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是( )． 4．(2013四川，理4)设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集．若命题p ：?x ∈A,2x ∈B ，则( )． A ．?p ：?x ∈A,2x ?B B ．?p ：?x ?A,2x ?B C ．?p ：?x ?A,2x ∈B D ．?p ：?x ∈A,2x ?B 5．(2013四川，理5)函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)ππ0,22ω?? ? >- << ?? ? 的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( )． A ．2，π 3- B ．2，π6- C ．4，π6- D ．4，π3 6．(2013四川，理6)抛物线y 2 ＝4x 的焦点到双曲线x 2 －2 3 y ＝1的渐近线的距离是( )． A ．12 B ． C ．1 D
7．(2013四川，理7)函数 3 31 x x y= - 的图象大致是( )． 8．(2013四川，理8)从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg a－lg b的不同值的个数是( )． A．9 B．10 C．18 D．20 9．(2013四川，理9)节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( )． A．1 4 B． 1 2 C． 3 4 D． 7 8 10．(2013四川，理10)设函数f(x) a∈R，e为自然对数的底数)，若曲线y ＝sin x上存在点(x0，y0)使得f(f(y0))＝y0，则a的取值范围是( )． A．[1，e] B．[e－1－1,1] C．[1，e＋1] D．[e－1－1，e＋1] 第Ⅱ卷(非选择题共100分) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．(2013四川，理11)二项式(x＋y)5的展开式中，含x2y3的项的系数是__________．(用数字作答) 12．(2013四川，理12)在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AB＋AD＝λAO，则λ＝__________. 13．(2013四川，理13)设sin 2α＝－sin α，α∈ π ,π 2 ?? ? ?? ，则tan 2α的值是__________． 14．(2013四川，理14)已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)＜5的解集是__________． 15．(2013四川，理15)设P1，P2，…，P n为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P1，P2，…，P n的距离之和最小，则称点P为点P1，P2，…，P n的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题： ①若三个点A，B，C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点； ②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点； ③若四个点A，B，C，D共线，则它们的中位点存在且唯一； ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点． 其中的真命题是__________．(写出所有真命题的序号) 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(2013四川，理16)(本小题满分12分)在等差数列{a n}中，a1＋a3＝8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{a n}的首项、公差及前n项和．
2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )． A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．B?A D．A?B 2．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )． A．－4 B． 4 5 - C．4 D． 4 5 3．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )． A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 4．已知双曲线C： 22 22 =1 x y a b -(a＞0，b＞0)的离心率为 5 2 ，则C的渐近线方程为( )． A．y＝ 1 4 x ± B．y＝ 1 3 x ± C．y＝ 1 2 x ± D．y＝±x 5．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．
A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )． A ． 500π3cm 3 B ．866π3 cm 3 C ． 1372π3cm 3 D ．2048π3 cm 3 7．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．
2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 语文试题 一、本大题共5小题。每小题3分，共15分。 1．下列词语，字形与加点字的注音全部正确的一项是 A．养殖业与日剧增便笺（jiān）独辟蹊（xī）径．．B．醉醺醺席不暇暖泥淖（nào）向隅（yú）而泣．．C．滥摊子自由竞争卷帙（dié）运筹帷幄（wò）．．D．颤巍巍信笔涂鸭蠹（dù）虫湮（yīn）没无闻．．2．下列语句中，没有语病的一项是 A．近几年，食品药品在安全方面出现的问题被媒体曝光，不同职能部门各管一段的监管模式也因此受到了社会的质疑。 B．第九届中国国际园林博览会在北京永定河西岸盛大开幕，对于513公顷的园博园，为了方便游客，专门开设了电瓶车专线。 C．据世界黄金协会分析，2013年春节前后中国黄金需求高涨的原因，主要由于消费者对中国经济前景充满信心所致。 D．日前，交通管理部门就媒体对酒驾事故的连续报道做出了积极回应，表示要进一步加大对交通违法行为的查处。 3．依次填入句中横线处的词语，正确的一项是 ①文学艺术创造来源于生活，作家塑造的人物形象，往往是以现实生活中的真实人物为______创作而形成的。 ②一辆运载盐酸的货车在高速公路上发生侧翻事故，交通、消防部门的人员迅速赶赴出事现场，并做出了紧急______。 ③保险丝是电路安全的报警器，当电路里的电流超过允许值时，保险丝就会______，从而切断电源，保障线路和电器的安全。 A．原形处置融化B．原型处治融化 C．原型处置熔化D．原形处治熔化 4．给下面语句排序，衔接恰当的一项是 ①因为较弱的电磁辐射，也会对人的神经系统与心血管系统产生一定的干扰。 ②人的大脑和神经会产生微弱的电磁波，当周围电器发出比它强数百万倍的电磁波时，人的神经活动就会受到严重干扰。 ③即使在不太强的电磁波环境中工作和生活，人也会受到影响。 ④如果长时间处于这种强电磁波的环境中，人会出现头痛，注意力不集中、嗜睡等症状，强电磁辐射会使心血管疾病加重、神经系统功能失调。 A．④①②③B．②③①④C．④③②①D．②④③① 5．下列句中加点词的运用，不同于其它三句的一项是（） A．微风习习，远处飘来阵阵歌声，也飘来了缕缕的花香。．B．蜜蜂酿出了甘甜的蜂蜜，也为人们酿出了美好的生活。．C．萧瑟的秋风吹落枝头的黄叶，却吹不去她满腹的惆怅。．D．风和日暖，小院关闭了柴门，却关不住那满园的春色。．二、本大题共5小题，共16分。 题。10～6阅读下面的文言文，完成． 曹彬字国华，真定灵寿人。彬始生周岁，父母以百玩之具罗于席，观其所取。彬左手持干戈，．．右手持俎豆，斯须取一印，他无所视，人皆异之。 ．．①五年，使吴越，致命讫即还。私觌之礼，一无所受。吴越人以轻舟追遗之，至于数四，彬犹 不受。既而曰：“吾终拒之，是近名也。”遂受而籍之以归，悉上送官。．初，太祖典禁旅，彬中立不倚，非公事未尝造门。群居燕会，亦所罕预，由是器重焉，建隆．二年，自平阳召归，谓
2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数 学（理工类） 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．第Ⅰ卷1 至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡上一并交回． 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 注意事项： 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．设集合{|20}A x x =+=，集合2{|40}B x x =-=，则A B =（ ） （A ）{2}- （B ）{2} （C ）{2,2}- （D ）? 2．如图，在复平面内，点A 表示复数z ，则图中表示z 的共轭复数的点是（ ） （A ）A （B ）B （C ）C （D ）D 3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ） 4．设x Z ∈，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集．若命题:,2p x A x B ?∈∈，则（ ） （A ）:,2p x A x B ??∈? （B ）:,2p x A x B ???? （C ） :,2p x A x B ???∈ （D ）:,2p x A x B ??∈∈ 5．函数()2sin()(0,)22f x x ππω?ω?=+>- <<的部分图象如图所示， 则,ω?的值分别是（ ）
（A ）2,3π - （B ）2,6π - （C ）4,6π- （D ）4,3π 6．抛物线24y x =的焦点到双曲线22 13y x -=的渐近线的距离是（ ） （A ）12 （B （C ）1 （D 7．函数2 31 x x y =-的图象大致是（ ） 8．从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别为,a b ，共可得到lg lg a b -的不同值的个数是（ ） （A ）9 （B ）10 （C ）18 （D ）20 9．节日 家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（ ） （A ）14 （B ）12 （C ）34 （D ）78 10．设函数()f x =（a R ∈，e 为自然对数的底数）．若曲线sin y x =上存在00(,)x y 使得00(())f f y y =，则a 的取值范围是（ ） （A ）[1,]e （B ）1[,1]e - （C ）[1,1]e + （D ）1 [,1]e e -+ 第二部分 （非选择题 共100分） 注意事项： 必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．二项式5()x y +的展开式中，含23 x y 的项的系数是____________．（用数字作答）
绝密★启封前 机密★使用完毕前 2０１3年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（理)（北京卷) 本试卷共5页，１50分，考试时长1２0分钟,考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分(选择题 共4０分) 一、选择题共8小题，每小题5分，共４0分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． （1）已知集合{}101A =-， ，,{}|11B x x =-<≤，则A B = Ａ.{}0 B.{}10-， ? C.{}01，?Ｄ.{}101-，， （2)在复平面内,复数()2 2i -对应的点位于（ ) A.第一象限?Ｂ．第二象限?C ．第三象限 D.第四象限 （3)“π?=”是“曲线()sin 2y x ?=+过坐标原点”的( ) A ．充分而不必要条件?? ?B.必要而不充分条件 C ．充分必要条件? D.既不充分也不必要条件 （4)执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 A ．1? B ． 23??C.1321 D.610987 （５）函数()f x 的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线e x y =关于y 轴对称,则()f x = A ．1e x +????B.1e x - Ｃ.1e x -+? D.1e x -- (6)若双曲线22 221x y a b -= 则其渐近线方程为 A ．2y x =± ?? B.y = C ．1 2 y x =± D ．y = (７)直线l 过抛物线2:4C x y =的焦点且与y 轴垂直，则l 与C 所围成的图形的面积等于 A.43 ? ?B ．2 Ｃ．8 3 ?
数学试卷 第1页（共21页） 数学试卷 第2页（共21页） 数学试卷 第3页（共21页） 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合2 0{}|2A x x x =-> ,{|B x x <<=,则 ( ) A .A B =R B .A B =? C .B A ? D .A B ? 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D .45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4y x =± B .1 3y x =± C .1 2 y x =± D .y x =± 5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器 高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球 面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的 厚度,则球的体积为 ( ) A .3866π cm 3 B . 3500π cm 3 C .31372πcm 3 D .32048πcm 3 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m = ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值 为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 10.已知椭圆 E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( ) A .22 14536 x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .22 1189x y += 11.已知函数22,0, ()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+>? ≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,1]-∞ B .(,0]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3, n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++= ,12 n n n b a c ++=,则 ( ) A .{}n S 为递增数列 B .{}n S 为递减数列 C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列 D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________. 14.若数列{}n a 的前n 项和21 33 n n S a = +,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________. 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________
2013 年普通高等学校招生全国统一考试英语(北京卷) 第一部分：听力理解（共三节：30 分）第一节（共 5 小题；每小题1.5 分，共7.5 分）听下面5 段对话，每段对话有一道小题，从每题所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，听完每段对话后，你将有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话你将听一遍。 例：What is the man going to rend? A. A newspaper B. A magazine C. A book 答案是A 1. What room does the man want? A. Simple B. Double C. Twin 2. What will the man buy? A. Vegetable B. Meat C. Bread 3. What does the man plan to do? A. Go fishing B. Go jogging C. Go camping 4. How much is the change? A. $8 B. $ 42 C. $50 5. What’s the weather like this afternoon? 第二节（共10 小题；每小题 1.5 分，共15 分） 听下面4 段对话或独白。每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有5 秒钟的时间阅读每小题。听完后，每小题将给出5 秒钟的作答时间。每段对话或独 白你将听两遍。 听第6 段材料，回答第6 至7 题。 6. When will the woman go to see the movie? A. Friday. B. Saturday C. Sunday 7. Where will the woman sit for the movie? A. In the front. B. In the middle C. At the back 听第7 段材料，回答第8 至9 题。 8. When will the two speakers meet? A. On the 13th B. On the 14th C. On the 15th
2014年北京市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 2 y= 3．（5分）（2014?北京）曲线（θ为参数）的对称中心（） （ （
4．（5分）（2014?北京）当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（） 1＞
6．（5分）（2014?北京）若x，y满足且z=y﹣x的最小值为﹣4，则k的值为 作出可行域如图， （﹣ （﹣ ﹣
7．（5分）（2014?北京）在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C （0，2，0），D（1，1，），若S1，S2，S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy，yOz，zOx ， = 8．（5分）（2014?北京）学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 9．（5分）（2014?北京）复数（）2=﹣1． ） 10．（5分）（2014?北京）已知向量，满足||=1，=（2，1），且+=（λ∈R），则|λ|= ． =．由于向量，|，且+（ = ，满足||=1=+=（ 故答案为：
11．（5分）（2014?北京）设双曲线C经过点（2，2），且与﹣x2=1具有相同渐近线，则 C的方程为；渐近线方程为y=±2x． ﹣具有相同渐近线的双曲线方程可设为 ， ﹣， 故答案为：， 12．（5分）（2014?北京）若等差数列{a n}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=8时，{a n}的前n项和最大． 13．（5分）（2014?北京）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有36种．
绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷) 数 学(理科) 一、 选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的一项。 1、已知集合A=｛x |x 2－2x ＞0｝，B=｛x |－5＜x ＜5｝，则 ( ) A 、A∩B=? B 、A ∪B=R C 、B ?A D 、A ?B 【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系，是容易题. 【解析】A=(-∞,0)∪(2,+∞), ∴A ∪B=R,故选B. 2、若复数z 满足错误！未找到引用源。 (3－4i)z ＝|4＋3i |，则z 的虚部为 ( ) A 、－4 （B ）－4 5 错误！未找到引用源。 （C ）4 （D ）45 【命题意图】本题主要考查复数的概念、运算及复数模的计算，是容易题. 【解析】由题知z =|43|34i i +- ==3455i +，故z 的虚部为4 5，故选D. 3、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( ) A 、简单随机抽样 B 、按性别分层抽样错误！未找到引用源。 C 、按学段分层抽样 D 、系统抽样 【命题意图】本题主要考查分层抽样方法，是容易题. 【解析】因该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，故最合理的抽样方法是按学段分层抽样，故选C. 4、已知双曲线C ：22 22 1x y a b -=（0,0a b >> ）的离心率为2，则C 的渐近线方程为 A . 14y x =± B .13y x =± C .1 2y x =± D .y x =± 【命题意图】本题主要考查双曲线的几何性质，是简单题.
2014年四川省高考数学试卷（理科）
2014年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 2 63 个单位长度向右平行移动 ． ＞＜C ＞ D． ＜ 5．（5分）（2014?四川）执行如图所示的程序框图，若输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为（） 7．（5分）（2014?四川）平面向量=（1，2），=（4，2），=m+（m∈R），且与的夹角等于与的夹角， 8．（5分）（2014?四川）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（）
，[[，[ 9．（5分）（2014?四川）已知f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），x∈（﹣1，1）．现有下列命题： ①f（﹣x）=﹣f（x）； ②f（）=2f（x） ③|f（x）|≥2|x| 10．（5分）（2014?四川）已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，?=2（其 D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．（5分）（2014?四川）复数=_________． 12．（5分）（2014?四川）设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1）时，f（x） =，则f（）=_________． 13．（5分）（2014?四川）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于_________m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73） 14．（5分）（2014?四川）设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y）．则|PA|?|PB|的最大值是_________． 15．（5分）（2014?四川）以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[﹣M，M]．例如，当φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题： ①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“?b∈R，?a∈D，f（a）=b”； ②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值； ③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）?B． ④若函数f（x）=aln（x+2）+（x＞﹣2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B． 其中的真命题有_________．（写出所有真命题的序号）
2013年北京市高考数学试卷（理科） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）（2013?北京）已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}，则A∩B=（） A．{0}B．{﹣1，0}C．{0，1}D．{﹣1，0，1} 【分析】找出A与B的公共元素，即可确定出两集合的交集． 【解答】解：∵A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}， ∴A∩B={﹣1，0}． 故选：B． 2对应的点位于（））（2013?北京）在复平面内，复数（2﹣i2．（5分）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【分析】化简复数为代数形式，求出复数对应点的坐标，即可判断复数对应点所在象限． 22=3﹣4i，=4﹣4i+【解答】解：复数（2﹣i）i 复数对应的点（3，﹣4）， 2对应的点位于第四象限．i﹣）所以在复平面内，复数（2 故选：D． 3．（5分）（2013?北京）“φ=π”是“曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 D．充分必要条件．既不充分也不必要条件C 【分析】按照充要条件的定义从两个方面去求①曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点，求出φ的值，②φ=π时，曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点． 【解答】解：φ=π时，曲线y=sin（2x+φ）=﹣sin2x，过坐标原点． 但是，曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点，即O（0，0）在图象上， 将（0，0）代入解析式整理即得sinφ=0，φ=kπ，k∈Z，不一定有φ=π． 故“φ=π”是“曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点”的充分而不必要条件． 故选：A． 4．（5分）（2013?北京）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） ．C．A．1DB． 的大2从框图赋值入手，先执行一次运算，然后判断运算后的i的值与【分析】小，满足判断框中的条件，则跳出循环，否则继续执行循环，直到条件满足为止．．1赋值0和【解答】解：框图首先给变量i和S ；+1=1，i=0执行 ；+1=2不成立，执行，i=1≥判断12 的值为成立，算法结束，跳出循环，输出S2≥2判断． ．故选：C 个单位长度，所得图象与1（x）的图象向右平移分）（5（2013?北京）函数f5．x）