第二章平面连杆机构及其设计与分析
§2-1 概述
平面连杆机构（全低副机构）:若干刚性构件由平面低副联结而成的机构。
优点：
（1）低副，面接触，压强小，磨损少。
（2）结构简单，易加工制造。
（3）运动多样性，应用广泛。
曲柄滑块机构：转动－移动
曲柄摇杆机构：转动－摆动
双曲柄机构：转动－转动
双摇杆机构：摆动－摆动
（4）杆状构件可延伸到较远的地方工作（机械手）
（5）能起增力作用（压力机）
缺点：
（1）主动件匀速，从动件速度变化大，加速度大，惯性力大，运动副动反力增加，机械振动，宜于低速。
（2）在某些条件下，设计困难。
§2-2平面连杆机构的基本结构与分类
一、平面连杆机构的基本运动学结构
铰链四杆机构的基本结构
1．铰链四杆机构
所有运动副全为回转副的四杆机构。Array AD－机架
BC－连杆
AB、CD－连架杆
连架杆：整周回转－曲柄
往复摆动－摇杆
2．三种基本型式
（1）曲柄摇杆机构
定义：两连架杆一为曲柄，另一为摇杆的铰链四杆机构。
特点：?、β0～360°, δ、ψ＜360°
应用：鳄式破碎机缝纫机踏板机构揉面机（2）双曲柄机构
定义：两连架杆均作整周转动的铰链四杆机构。
由来：将曲柄摇杆机构中曲柄固定为机架而得。
应用特例：双平行四边形机构（P35），天平
反平行四边形机构（P45）
绘图机构
（3）双摇杆机构
定义：两连架杆均作往复摆动的铰链四杆机构。
由来：将曲柄摇杆机构中摇杆固定为机架而得。
应用：翻台机构，夹具，手动冲床
飞机起落架，鹤式起重机
二．铰链四杆机构具有整转副和曲柄存在的条件
上述机构中，有些机构有曲柄，有些没有曲柄。机构有无曲柄，不是唯一地由取哪个构件为机架决定，机构有曲柄的首要条件是：机构中各构件长度间应满足一定的尺寸关系，该条件是首要条件。
然后，再看以哪个构件作为机架。
下面讨论机构中各构件长度间应满足的尺寸关系。铰链四杆机构曲柄存在的条件
曲柄摇杆机构
考察BD间距离：fmax=B’D=d+a, fmin=B’’D=d-a △BCD中：b+c≥f (b+c≥fmax)，b+c≥a+d (1) b+f≥c (b+fmin≥c) b+d-a≥c，b+d≥a+c (2)
c+f≥b (c+fmin≥b) c+d-a≥b，c+d≥a+b (3) (1)+ (2) a≤d, (1)+ (3) a≤c，(2)+ (3) a≤b
有曲柄条件：
（a）最短构件与最长构件长度之和小于等于其余两构件长度之和。
（b）曲柄或机架为最短构件。
结论：
条件（a）满足
i ) 最短构件为连架杆，曲柄摇杆机构。
ii) 最短构件为机架，双曲柄机构。
iii) 最短构件为连杆，双摇杆机构。
条件（a）不满足，只能是双摇杆机构。
L BC=50 mm，L CD=35 mm
L AD=30 mm，AD为机架。
（1）若此机构为曲柄摇杆机
构，且AB为曲柄，求L AB的最
大值。
（2）若此机构为双曲柄机构，求L AB的最小值。
（3）若此机构为双摇杆机构，求L AB的数值。
三．平面四杆机构的基本类型与演化
变换机架
曲柄摇杆机构－固定另一最短构件的相邻构件为机架→曲柄摇杆机构
固定最短构件为机架→双曲柄机构
固定最短构件的对边构件为机架→双摇杆机构
曲柄滑块机构→转动导杆机构→移动导杆机构→曲柄摇块机构（偏心泵）扩大回转副，转动化为移动副，变换运动副位置
四．平面多杆机构
在四杆机构的基本结构型式基础上，通过添加杆组得到。
牛头刨床机构，插床机构，插齿机，内燃机
§2-2平面连杆机构的基本特性及运动分析
一、平面连杆机构的基本特性
1）行程速比系数
C1D－左极限，C2D－右极限，
θ－极位夹角：从动件处于两位置，
对应曲柄轴线间所夹锐角。
Φ1=180°+θ
摇杆：C1→C2，工作行程
所用时间为t1，C点平均速度为V1。
Φ2=180°－θ
摇杆：C2→C1，空回行程
曲柄摇杆机构
所用时间为t2，C点平均速度为V2。
Φ1＞Φ2 (ω=常数)，故t1＞t2，
V2＞V1，机构具有急回特性。为表征机构的急回特征，引入行程速比系数K。
)
(
)
(
1
2
从动件慢行程平均速度
从动件快行程平均速度
V
V
K
急回特性取决于θ观察机构有无急回特性
θ↑，急回作用↑，K↑对心曲柄滑块机构、偏置曲柄滑块机构
转动导杆机构、摆动导杆机构
曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构
曲柄摇杆机构K=1？、双滑块组合机构
牛头刨床机构、插齿机、齿轮插刀加工齿轮θ↓，急回作用↓，K↓
θ=0，无急回作用，K=1
例：给定曲柄摇杆机构，用作图法在图上标出极位夹角θ。
2）压力角与传动角
P－连杆BC对摇杆的作用力
Pt－P沿C点速度方向的分力
Pn－P沿垂直于速度方向的分力
α－压力角
α定义：力的作用线与从动件上力
作用点绝对速度方向间夹角。
γ－传动角，α+γ=90°（互为余角）
Pn=Psinα，α↓，Pn↓，运动副中压力↓
Pt=Psinγ，γ↑，Pt↑，传动有利
为使机构有良好的传力性能，希望最小传动角γmin不要太小。
要求：γmin≥[γ]
一般机械[γ]=40°，高速大功率机
械[γ]=50°
最小传动角γmin的确定：
由图知，γ=δ，δmin=γmin1，要使δ最小，须BD最短，故
γmin1的机构位置出现在B点位于AD连线上。
γmin还可能出现在B点位于B’的机构位置，此时，γ=180°－δ，
γmin2=180°－δmax，故
γmin=min（γmin1，γmin2）
例：标压力角及传动角
（1）偏置曲柄滑块机构
（2）摆动导杆机构（牛头刨床机构）
（3）摆动油缸机构
总结：α、γ的标注
（1）由α的定义，先标压力角。
（2）γ=90°－α，后标传动角。
（3）力P夹在α+γ=90°的两射线中。（P分90°为α、γ）
3）机构的死点
力对从动件回转中心不产生力矩而顶死，使机构处于静止状态的机构位置。
即γ=0，α=90°的机构位置。
克服死点的方法：
（1）利用多套机构将错开；（火车前轮驱动）
（2）利用惯性，越过死点；（装飞轮）
（3）限制摇杆摆角。（双摇杆机构）
死点的用：
（1）飞机起落架（2）快速夹具
二、平面连杆机构的运动分析
1、速度瞬心法
（1）瞬心的定义：
瞬心是作相对运动两刚体的瞬时等速重合点，若瞬心的速度
为零，称绝对瞬心，若不为零，称相对瞬心。（2）瞬心的数目
2
)1
(
!2
)!
2
(
!
2
-
=
-
=
=
K
K
K
K
C
N
K
式中：K-构件数N-瞬心数
（3）瞬心的求法
a)直接观察法
（I）两构件直接与回转副相连，铰链中心即为瞬心。
（II）构件2相对于构件1作平面运动，其瞬心在V A2A1和V B2B1垂线的交点上。
（III）两构件以直移副相连，瞬心在垂直于导路的无穷远处。（IV）两构件构成高副，瞬心在位于接触点C的公法线n-n上，当两构件作纯滚，C点即为瞬心。
b)三心定理法
作平面运动的三个构件共有三个瞬心，它们位于同一直线上。
证：
①有三个瞬心3
2
)1
3(3
!2
)!
2
3(
!3
2
3
=
-
=
-
=
=C
N
②位于同一直线（反证法）
瞬心P12、P13为已知，
设连线外任意点S为瞬心
P23，则
3
2S
S V
V=
1
2
1
2S
S
S
S V
V
V+
=
第八章平面连杆机构及其设计 一、填空题： 1.平面连杆机构是由一些刚性构件用转动副和移动副连接组成的。 2.在铰链四杆机构中，运动副全部是低副。 3.在铰链四杆机构中，能作整周连续回转的连架杆称为曲柄。 4.在铰链四杆机构中，只能摆动的连架杆称为摇杆。 5.在铰链四杆机构中，与连架杆相连的构件称为连杆。 6.某些平面连杆机构具有急回特性。从动件的急回性质一般用行程速度变化系数表示。 7.对心曲柄滑块机构无急回特性。 8.平行四边形机构的极位夹角θ=00，行程速比系数K= 1 。 9.对于原动件作匀速定轴转动，从动件相对机架作往复直线运动的连杆机构，是否有急回 特性，取决于机构的极位夹角是否为零。 10.机构处于死点时，其传动角等于0?。 11.在摆动导杆机构中，若以曲柄为原动件，该机构的压力角α=00。 12.曲柄滑块机构，当以滑块为原动件时，可能存在死点。 13.组成平面连杆机构至少需要 4 个构件。 二、判断题： 14.平面连杆机构中，至少有一个连杆。（√） 15.在曲柄滑块机构中，只要以滑块为原动件，机构必然存在死点。（√） 16.平面连杆机构中，极位夹角θ越大，K值越大，急回运动的性质也越显著。（√） 17.有死点的机构不能产生运动。（×） 18.曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆。（√） 19.双曲柄机构中，曲柄一定是最短杆。（×） 20.平面连杆机构中，可利用飞轮的惯性，使机构通过死点位置。（√） 21.在摆动导杆机构中，若以曲柄为原动件，则机构的极位夹角与导杆的最大摆角相等。 （√） 22.机构运转时，压力角是变化的。（√） 三、选择题：
23.铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和 A 其他两杆之和。 A ≤ B ≥ C > 24.铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆之和，而 充分条件是取 A 为机架。 A 最短杆或最短杆相邻边 B 最长杆 C 最短杆的对边。 25.铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，当以 B 为机架时， 有两个曲柄。 A 最短杆相邻边 B 最短杆 C 最短杆对边。 26.铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，当以 A 为机架时， 有一个曲柄。 A 最短杆相邻边 B 最短杆 C 最短杆对边。 27.铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，当以 C 为机架时， 无曲柄。 A 最短杆相邻边 B 最短杆 C 最短杆对边。 28.铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和 B 其余两杆长度之和，就一定是双摇杆 机构。 A < B > C = 29.对曲柄摇杆机构，若曲柄与连杆处于共线位置，当 C 为原动件时，此时机构处在死点位 置。 A 曲柄 B 连杆 C 摇杆 30.对曲柄摇杆机构，若曲柄与连杆处于共线位置，当 A 为原动件时，此时为机构的极限 位置。 A 曲柄 B 连杆 C 摇杆 31.对曲柄摇杆机构，当以曲柄为原动件且极位夹角θ B 时，机构就具有急回特性。 A <0 B >0 C =0 32.对曲柄摇杆机构，当以曲柄为原动件且行程速度变化系数K B 时，机构就具有急 回特性。 A <1 B >1 C =1 33.在死点位置时，机构的压力角α= C 。 A 0 o B 45o C 90o 34.若以 B 为目的，死点位置是一个缺陷，应设法通过。 A 夹紧和增力B传动 35.若以 A 为目的，则机构的死点位置可以加以利用。 A 夹紧和增力；B传动。
第二章平面连杆机构及其设计与分析 §2-1 概述 平面连杆机构（全低副机构）:若干刚性构件由平面低副联结而成的机构。 优点： （1）低副，面接触，压强小，磨损少。 （2）结构简单，易加工制造。 （3）运动多样性，应用广泛。 曲柄滑块机构：转动－移动 曲柄摇杆机构：转动－摆动 双曲柄机构：转动－转动 双摇杆机构：摆动－摆动 （4）杆状构件可延伸到较远的地方工作（机械手） （5）能起增力作用（压力机） 缺点： （1）主动件匀速，从动件速度变化大，加速度大，惯性力大，运动副动反力增加，机械振动，宜于低速。 （2）在某些条件下，设计困难。 §2-2平面连杆机构的基本结构与分类 一、平面连杆机构的基本运动学结构 铰链四杆机构的基本结构 1．铰链四杆机构 所有运动副全为回转副的四杆机构。 AD－机架 BC－连杆 AB、CD－连架杆 连架杆：整周回转－曲柄 往复摆动－摇杆
2．三种基本型式 （1）曲柄摇杆机构 定义：两连架杆一为曲柄，另一为摇杆的铰链四杆机构。 特点：?、β0～360°, δ、ψ＜360° 应用：鳄式破碎机缝纫机踏板机构揉面机 （2）双曲柄机构 定义：两连架杆均作整周转动的铰链四杆机构。 由来：将曲柄摇杆机构中曲柄固定为机架而得。 应用特例：双平行四边形机构（P35），天平 反平行四边形机构（P45） 绘图机构 （3）双摇杆机构 定义：两连架杆均作往复摆动的铰链四杆机构。 由来：将曲柄摇杆机构中摇杆固定为机架而得。 应用：翻台机构，夹具，手动冲床 飞机起落架，鹤式起重机 二．铰链四杆机构具有整转副和曲柄存在的条件 上述机构中，有些机构有曲柄，有些没有曲柄。机构有无曲柄，不是唯一地由取哪个构件为机架决定，机构有曲柄的首要条件是：机构中各构件长度间应满足一定的尺寸关系，该条件是首要条件。 然后，再看以哪个构件作为机架。
第二章 平面连杆机构 案例导入：通过雷达天线、汽车雨刮器、搅拌机等实际应用的机构分析引入四杆机构的概念，介绍四杆机构的组成、基本形式和工作特性。 第一节铰链四杆机构 一、铰链四杆机构的组成和基本形式 1.铰链四杆机构的组成 如图1-14所示，铰链四杆机构是由转动副将各构件的头尾联接起的封闭四杆系统，并使其中一个构件固定而组成。被固定件4称为机架，与机架直接铰接的两个构件1和3称为连架杆，不直接与机架铰接的构件2称为连杆。连架杆如果能作整圈运动就称为曲柄，否则就称为摇杆。 2.铰链四杆机构的类型 铰链四杆机构根据其两个连架杆的运动形式的不同，可以分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本形式。 (1)曲柄摇杆 机构。在铰链四杆 机构中，如果有一 个连架杆做循环的 整周运动而另一连 架杆作摇动，则该 机构称为曲柄摇杆 机构。如图2-1所 示曲柄摇杆机构， 是雷达天线调整机 构的原理图，机构由构件AB、BC、固连有天线的CD及机架DA组成，构件AB可作整圈的转动，成曲柄；天线3作为机构的另一连架杆可作一定范围的摆动，成摇杆；随着曲柄的缓缓转动，天线仰角得到改变。如图2-2所示汽车刮雨器，随着电动机带着曲柄AB转动，刮雨胶与摇杆CD一起摆动，完成刮雨功能。如图2-3所示搅拌器，随电动机带曲柄AB转动，搅拌爪与连杆一起作往复的摆动，爪端点E作轨迹为椭圆的运动，实现搅拌功能。 图2-1 雷达天线调整机构图2-2 汽车雨刮器图2-3 搅拌机 图2-4 惯性筛工作机构
(2)双曲柄机构。在铰链四杆机构中，两个连架杆均能做整周的运动，则该机构称为双曲柄机构。如图2-4 所示惯性筛的工作机构原理，是双曲柄机构的应用实例。由于从动曲柄3与主动曲柄1的长度不同，故当主动曲柄1匀速回转一周时，从动曲柄3作变速回转一周，机构利用这一特点使筛子6作加速往复运动，提高了工作性能。当两曲柄的长度相等且平行布置时，成了平行 双曲柄机构，如图 2-5a ）所示为正平行双曲柄机构，其特点是两曲柄转向相同和转速相等及连杆作平动，因而应用广泛。火车驱动轮联动机构利用了同向等速的特点；路灯检修车的载人升斗利用了平动的特点，如图2-6a 、b)所示。如图2-5b)为逆平行双曲柄机构， 具有两曲柄反向不等速的特点，车门的启闭机构利用了两曲柄反向转动的特点，如图2-6c)所示。 (3)双摇杆机构。两根连架杆均只能在不足一周的范围内运动的铰链四杆机构称为双摇杆机构。如图2-7所示为港口用起重机吊臂结构原理。其中，ABCD 构成双摇杆机构，AD 为机架，在主动摇杆AB 的驱动下，随着机构的运动连杆BC 的外伸端点M 获得近似直线的水平运动，使吊重Q 能作水平移动而大大节省了移动吊重所需要的功率。图2-8所示为电风扇摇头机构原理，电动机外壳作为其中的一根摇杆AB ，蜗轮作为连杆BC ，构成双摇杆机构ABCD 。蜗杆随扇叶同轴转动，带动BC 作为主动件绕C 点摆动，使摇杆AB 带电动机及扇叶一起摆动，实现一台电动机同时驱动扇叶和摇头机构。图2-9所示的汽车偏转车轮转向机构采用了等腰梯形双摇杆机构。该机构的两根摇杆AB 、CD 是等长的，适当选择两摇杆的长度，可以使汽车在转弯时两转向轮轴线近似相交 于其它两轮轴线延长线某点P ，汽车整车绕瞬时中心P 点转动，获得各轮 子相对于地面作近似的纯滚动，以减少转弯时轮胎的磨损。 二、铰链四杆机构中曲柄存在的条件 1.铰链四杆机构中曲柄存在的条件 铰链四杆机构的三种基本类型的区别在于机构中是否存在曲柄，存在几个曲柄。机构中是否存在曲柄与各构件相对尺寸的大小以及哪个构件作机架有关。可以证明，铰链四杆机构中存在曲柄的条件为： 条件一：最短杆与最长杆长度之和不大于其余两杆长度之和。 条件二：连架杆或机架中最少有一根是最短杆。 图2-7 起重机吊臂结构原理 图2-5 平行双曲柄机构 图2-6 平行双曲柄机构的应用 图2-9 汽车转向机构 图2-8 电风扇摇头机构
一、填空题： 1．平面连杆机构是由一些刚性构件用低副连接组成的。 2．由四个构件通过低副联接而成的机构成为四杆机构。 3．在铰链四杆机构中，运动副全部是转动副。 4．在铰链四杆机构中，能作整周连续回转的连架杆称为曲柄。 5．在铰链四杆机构中，只能摆动的连架杆称为摇杆。 6．在铰链四杆机构中，与连架杆相连的构件称为连杆。 7．某些平面连杆机构具有急回特性。从动件的急回性质一般用行程速度变化系数表示。 8．对心曲柄滑快机构无急回特性。9．偏置曲柄滑快机构有急回特性。 10．对于原动件作匀速定轴转动，从动件相对机架作往复运动的连杆机构，是否有急回特性，取决于机构的极位夹角是否大于零。 11．机构处于死点时，其传动角等于０。12．机构的压力角越小对传动越有利。 13．曲柄滑快机构，当取滑块为原动件时，可能有死点。 14．机构处在死点时，其压力角等于９０o。 15．平面连杆机构，至少需要４个构件。 二、判断题： 1．平面连杆机构中，至少有一个连杆。（√） 2．平面连杆机构中，最少需要三个构件。（×） 3．平面连杆机构可利用急回特性，缩短非生产时间，提高生产率。（√） 4．平面连杆机构中，极位夹角θ越大，K值越大，急回运动的性质也越显著。（√） 5．有死点的机构不能产生运动。（×） 6．机构的压力角越大，传力越费劲，传动效率越低。（√） 7．曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆。（√） 8．双曲柄机构中，曲柄一定是最短杆。（×） 9．平面连杆机构中，可利用飞轮的惯性，使机构通过死点位置。（√） 10．平面连杆机构中，压力角的余角称为传动角。（√） 11．机构运转时，压力角是变化的。（√） 三、选择题： 1．铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和 A 其他两杆之和。 A <=； B >=； C > 。 2．铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆之和，而充分条件是取 A 为机架。 A 最短杆或最短杆相邻边； B 最长杆； C 最短杆的对边。3．铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，当以 B 为机架时，有两
第2章平面连杆机构 题2-1 试根据图2.14 中标注尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构，还是双摇杆机构。 a ） b ） c ） d ） 图2.14 题2-2 试运用铰链四杆机构有整转副的结论，推导图2.15 所示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件（提示：转动导杆机构可视为双曲柄机构）。 图2.15 题2-3 画出图2.16 所示各机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。 图2.16 题2-4 已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动，极位夹角为，摇杆工作行程须时7s 。试问：
（1 ）摇杆空回行程需几秒？（2 ）曲柄每分钟转速是多少？ 题2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，要求踏板在水平位置上下各摆，且 ，。（1 ）试用图解法求曲柄和连杆的长度；（2 ）用公式（2-3 ）和（2-3 ）′ 计算此机构的最小传动角。 图2.17 题2-5 解图 题2-6 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度，摆角，摇杆的行程速度变化系数。（1 ）用图解法确定其余三杆的尺寸；（ 2 ）用公式（ 2 — 3 ）和（2-3 ）′确定机构 最小传动角（若，则应另选铰链A 的位置，重新设计）。 题2-7 设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程，偏距，行程速度变化系数。求曲柄和连杆的长度。 图2.19 题2-8 设计一导杆机构。已知机架长度，行程速度变化系数，求曲柄长度。
图2.20 题2-9 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度，摆角，摇杆的行程速度变化系数 ，且要求摇杆的一个极限位置与机架间的夹角，试用图解法确定其余三杆的长度。 图2.21 题2-10 设计一铰链四杆机构作为加热炉门的启闭机构。已知炉门上的两活动铰链中心距为，炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示），设固定铰链 安装在轴线上，其相关尺寸如图所示，求此铰链四杆机构其余三杆的长度。 图2.22 题2-11 设计一铰链四杆机构。已知其两连架杆的四组对应位置间的夹角为，
第2章连杆机构分析和设计 2.1内容要求 1.掌握平面四杆机构的基本型式、特点及其演化方法。 2.熟练掌握和推导铰链四杆机构曲柄存在条件，并灵活运用来判断铰链四杆机构的类型； 掌握曲柄滑块机构及导杆机构等其他四杆机构的曲柄存在条件的推导过程。 3.掌握平面四杆机构的压力角、传动角、急回运动、极位夹角、行程速比系数、等基本概 念；掌握连杆机构最小传动角出现的位置及计算方法；掌握极位夹角与行程速比系数的关系式；掌握掌握死点在什么情况下出现及死点位置在机构中的应用。 4.掌握速度瞬心的概念及如何确定机构中速度瞬心的数目；掌握“三心定理”并应用“三 心定理”确定机构中速度瞬心的位置及对机构进行速度分析。 5.了解建立Ⅰ级机构、RRR杆组、RRP杆组、RPR杆组、PRP杆组、RPP杆组的运动分 析数学模型；掌握相对运动图解法及杆组法机构运动分析的方法。 6.掌握移动副、转动副中摩擦力的计算和自锁问题的讨论；掌握计及摩擦时平面连杆机构 受力分析的方法；掌握计算机械效率的几种方法；掌握从机械效率的观点研究机械自锁条件的方法和思想。 7.掌握平面四杆机构的运动特征及其设计的基本问题；了解“函数机构”、“轨迹机构”、 “导引机构”的设计思想、方法；掌握按给定行程速比系数设计四杆机构的方法。 2.2内容提要 一、本章重点 本章重点是铰链四杆机构曲柄存在条件，并灵活运用来判断铰链四杆机构的类型；连杆机构最小传动角出现的位置及计算方法；速度瞬心法对机构进行速度分析；计及摩擦时平面连杆机构受力分析的方法；按给定行程速比系数设计四杆机构的方法。 1．平面四杆机构的基本型式及其演化型式 平面四杆机构的基本型式是平面铰链四杆机构。在此机构中，与机架相联的构件称为连架杆；能作整周回转的连架杆称为曲柄，而不能作整周回转的连架杆称为摇杆；与机架不相连的中间构件称为连杆。能使两构件作整周相对转动的转动副称为周转副；而不能作整周相对转动的转动副称为摆转副。平面铰链四杆机构又根据两连架杆运动形式不同分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构及双摇杆机构。 平面四杆机构的演化型式是在平面铰链四杆机构的基础上，通过一些演化方法演化而成其他型式的四杆机构。平面四杆机构的演化方法有： （1）改变构件的形状及运动尺寸； （2）改变运动副尺寸； （3）取不同构件为机架。
第4章平面连杆机构及其设计 教学目标： 平面连杆机构是由一些简称“杆”的构件通过平面低副相互连接而成，故又称平面低副机构。平面连杆机构被广泛地应用，近年来，随着电子计算机应用的普及，设计方法的不断改进，平面连杆机构的应用范围还在进一步扩大。本章的教学将使读者了解平面连杆机构的基本形式及其演化过程；对平面四杆机构的一些基本知识(包括曲柄存在的条件、急回运动及行程速比系数、传动角及死点、运动的连续性等)有明确的概念；能按已知连杆三位置、两连架杆三对应位置、行程速比系数等要求设计平面四杆机构。 教学重点和难点： ●平面四杆机构的一些基本知识； ●按已知连杆三位置、两连架杆三对应位置、行程速比系数等要求设计平面四杆 机构。 案例导入： 我们知道，用三根木条钉成的木框是稳定的，即使把钉子换成转动副(铰链)，三角形也不会运动。而用四根木条钉成的木框是不稳固的，如果把钉子换成铰链，四边形即可以运动了。依此类推，五边形等也都是可以运动的(图4-1)。因此我们说：三角形是不能运动的最基本图形，而四边形是能运动的最基本图形。把四边形各顶点装上铰链，把一边作为机架，即构成平面四杆机构。因此，四杆机构是最基本的连杆机构。复杂的多杆机构(多边形)也可由其组成。通过本章的学习，读者将了解这种最基本机构的特性，认识这类机构千变万化的应用并掌握其设计方法。 图4-1 三角形和四杆机构 4.1铰链四杆机构的基本形式及应用 连杆机构的优点是运动副为面接触，压强较小、磨损较轻、便于润滑，故可承受较大载荷；低副几何形状简单，加工方便；能实现轨迹较复杂的运动，因此，平面连杆机构在各种机器及仪器中得到广泛应用。其缺点是运动副的制造误差会使误差累积较大，致使惯
第二章 平面连杆机构 案例导入：通过雷达天线、汽车雨刮器、搅拌机等实际应用的机构分析引入四杆机构的概念，介绍四杆机构的组成、基本形式和工作特性。 第一节 铰链四杆机构 一、铰链四杆机构的组成和基本形式 1.铰链四杆机构的组成 如图1-14所示，铰链四杆机构是由转动副将各构件的头尾联接起的封闭四杆系统，并使其中一个构件固定而组成。被固定件4称为机架，与机架直接铰接的两个构件1和3称为连架杆，不直接与机架铰接的构件2称为连杆。连架杆如果能作整圈运动就称为曲柄，否则就称为摇杆。 2.铰链四杆机构的类型 铰链四杆机构根据其两个连架杆的运动形式的不同，可以分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本形式。 (1)曲柄摇杆机构。在铰链四杆机构中，如果有一个连架杆做循环的整周运动而另一连架杆作摇动，则该机构称为曲柄 摇杆机构。如图2-1所示曲 柄摇杆机构，是雷达天线调整机构的原理图，机构由构件AB 、BC 、固连有天线的CD 及机架DA 组成，构件AB 可作整圈的转动，成曲柄；天线3作为机构的另一连架杆可作一定围的摆动，成摇杆；随着曲柄的缓缓转动，天线仰角得到改变。如图2-2所示汽车刮雨器，随着电动机带着曲柄AB 转动，刮雨胶与摇杆CD 一起摆动，完成刮雨功能。如图2-3所示搅拌器，随电动机带曲柄AB 转动，搅拌爪与连杆一起作往复的摆动，爪端点E 作轨迹为椭圆的运动，实现搅拌功能。 (2)双曲柄机构。在铰链四杆机构中，两个连架杆均能做整周的运动，则该机构称为双曲柄机构。如图2-4所示惯性筛的工作机构原理，是双曲柄机构的应用实例。由于从动曲柄3与主动曲柄1的长度不同，故当主动曲柄1匀速回转一周时，从动曲柄3作变速回转一周，机构利用这一特点使筛子6作加速往复运动，提高了工作性能。当两曲柄的长度相等且平行布置时，成了 平行双曲柄机构，如图2-5a ）所示为正平行双曲柄机 构，其特点是两曲柄转向相同和转速相等及连杆作平 动，因而应用广泛。火车驱动轮联动机构利用了同向等速的特点；路灯检修车的载人升斗利用了平动的特点，如图2-6a 、b)所示。如图2-5b)为逆平行双曲柄机构， 图2-1 雷达天线调整机构 图2-2 汽车雨刮器 图2-3 搅拌机 图2-4 惯性筛工作机构
第二章平面连杆机构 案例导入：通过雷达天线、汽车雨刮器、搅拌机等实际应用的机构分析引入四杆机构的概念，介绍四杆机构的组成、基本形式和工作特性。 第一节铰链四杆机构 一、铰链四杆机构的组成和基本形式 1. 铰链四杆机构的组成 如图1-14所示，铰链四杆机构是由转动副将各构件的头尾联接起的封闭四杆系统， 并使其中一个构件固定而组成。被固定件4称为机架，与机架直接铰接的两个构件1和3称为连架杆，不直接与机架铰接的构件2称为连杆。连架杆如果能作整圈运动就称为 曲柄，否则就称为摇杆。 2. 铰链四杆机构的类型 铰链四杆机构根据其两个连架杆的运动形式的不同，可以分为曲柄摇杆机构、双曲 柄机构和双摇杆机构三种基本形式。 (1) 曲柄摇杆机构。在铰链四杆机构中，如果有一个 连架杆做循环的整周运动而另一连架杆作摇动，则该机构称为曲柄摇杆机构。如图2-1所示曲柄摇杆机构，是雷达天线调整机构的原理图，机构由构件AB、BC、固连有天线 的CD及机架DA组成，构件AB可作整圈的转动，成曲柄；天线3作为机构的另一连架杆可作一定范围的摆动，成摇杆；随着曲柄的缓缓转动，天线仰角得到改变。如图2-2 所示汽车刮雨器，随着电动机带着曲柄AB转动，刮雨胶与摇杆CD 一起摆动，完成刮雨功能。如图2-3所示搅拌器，随电动机带曲柄AB转动，搅拌爪与连杆一起作往复的摆动，爪端点E作轨迹为椭圆的运动，实现搅拌功能。 (2) 双曲柄机构。在铰链四杆机构中， 两个连架杆均能做整周的运动，则该机构称为双曲柄机 构。如图2-4所示惯性筛的 图2-4惯性筛工作机构
工作机构原理，是双曲柄机构的应用实例。由于从动曲柄3与主动曲柄1的长度不同， 故当主动曲柄1匀速回转一周时，从动曲柄3作变速回转一周，机构利用这一特点使筛 子6作加速往复运动，提高了工作性能。当两曲柄的长度相等且平行布置时，成了平行双曲柄机构，如图2-5a)所示为正平行双曲柄机构，其特点是两曲柄转向相同和转速相等及连杆作平动，因而应用广泛。火车驱动轮联动机构利用了同向等速的特点；路灯检修车的载人升斗利用了平动的特点，如图2-6a、b)所示。如图2-5b)为逆平行双曲柄机构， 具有两曲柄反向不等速的特点，车门的启闭机构利用了两曲柄反向转动的特点，如图2-6c) 所示。 (3) 双摇杆机构。两根连架杆均只能在不足一周的范围内运动的铰链四杆机构称为双摇杆机构。如图2-7 所示为港口用起重机吊臂结构原理。其中，ABCD构 成双摇杆机构，AD为机架，在主动摇杆AB的驱动下，随着机构的运动连杆BC的外伸端点M获得近似直线的水平运动，使吊重Q能作水平移动而大大节省了移动吊重所需要的功率。图2-8所示为电风扇摇头 机构原理，电动机外壳作为其中的一根摇杆AB，蜗 轮作为连杆BC,构成双摇杆机构ABCD。蜗杆随扇叶同轴转b) 图2-5平行双曲柄机构 图2-6 平行双曲柄机构的应用
第二章平面连杆机构
第二章平面连杆机构 1.平面连杆机构是各构件都是用平面低副（回转副和移动副）联接起来的机构。又称平面低副机构。 2.铰链四杆机构是全部用转动副相连的平面四杆机构。 3.铰链四杆机构可分为三种基本形式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。 4.曲柄滑块机构是改变曲柄摇杆机构中摇杆尺寸为无穷大时形成的。 5.连杆机构中，传动角和压力角之和为__90 _。 6.连杆机构中，传动角越大，机构传动能力越好。 7.所有构件都在相互平行的平面内运动的机构称为平面机构。 8.设计连杆机构时,为了具有良好的传动性能,应使压力角小、传动角大。 9.取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一个整转副，得到曲柄摇杆机构。 10.取最短杆为机架时，机架上有两个整转副，得到双曲柄机构。
11.取最短杆的对边为机架时，机架上没有整转副，得到双摇杆机构。 12.平面四杆机构中，如存在急回运动特性，则其行程速比系数Ａ。 A、K＞1 B、K＝1 C、K＜1 D、K＝0 13.在曲柄摇杆机构中，当摇杆为主动件，且Ｂ处于共线位置时，机构处于死点位置。 A、曲柄与机架 B、曲柄与连杆 C、连杆与摇杆 D、连杆与机架 14.曲柄摇杆机构的急回运动特性系数K=1.5，则极位夹角是 C 。 A、o15=θ B、o36=θ C、o24=θ 15.某机构中，需要将原动机的回转运动转化为直线往复运动，应选 D 机构。 A、双曲柄机构 B、摆动导杆机构 C、双摇杆机构 D、曲柄滑块机构 16.平面四杆机构工作时，其传动角Ｃ。 A、始终为９０? B、始终为０? C、是变化值 D、为４５? 17.说明什么是曲柄摇杆机构的死点位置？它对机构有何影响？
第三章连杆机构分析和设计 1、在条件下，曲柄滑块机构具有急回特性。 2、平面连杆机构是由许多刚性构件用联接而形成的机构。 3、在图示导杆机构中，AB为主动件时，该机构传动角的值为。 4、铰链四杆机构具有急回特性时其极位夹角θ值，对心曲柄滑块机构的θ值，所以它急回特性，摆动导杆机构急回特性。 5、对心曲柄滑块机构曲柄长为a，连杆长为b，则最小传动角γmin等于 ，它出现在位置。 6、在四连杆机构中，能实现急回运动的机构有（1），(2)，（3）。 7、铰链四杆机构有曲柄的条件是，双摇杆机构存在的条件是。(用文字说明) 8、图示运动链，当选择杆为机架时为双曲柄机构；选择杆为机架时为双摇杆机构；选择杆为机架时则为曲柄摇杆机构。 9、当四杆机构的压力角α=90?时，传动角等于，该机构处于位置。 10、在曲柄摇杆机构中，最小传动角发生的位置在 。 11、通常压力角α是指 间所夹锐角。 12、一对心式曲柄滑块机构，若以滑块为机架，则将演化成机构。 13、铰链四杆机构连杆点轨迹的形状和位置取决于个机构参数；用铰链四杆机构能精确再现个给定的连杆平面位置。
14、铰链四杆机构演化成其它型式的四杆机构 (1) ， (2) ， (3)等三种方法。 15、图示为一偏置曲柄滑块机构。试问：AB 杆成为曲柄的条件是：。若以曲柄为主动件，机构的最大压力角 = ，发生在。 max 16、3 个彼此作平面平行运动的构件间共有个速度瞬心，这几个瞬心必定位于上。含有6 个构件的平面机构，其速度瞬心共有个，其中有个是绝对瞬心，有个是相对瞬心。 17、相对瞬心与绝对瞬心的相同点是，不同点是。 18、当两构件组成转动副时，其速度瞬心在处；组成移动副时，其速度瞬心在处；组成兼有相对滚动和滑动的平面高副时，其速度瞬心在上。 19、速度瞬心是两刚体上为零的重合点。 20、铰链四杆机构共有个速度瞬心，其中个是绝对瞬心，个是相对瞬心。 21、画出图示机构的全部瞬心。
第二章 平面连杆机构 1.平面连杆机构是各构件都是用平面低副（回转副和移动副）联接起来的机构。又称平面低副机构。 2.铰链四杆机构是全部用转动副相连的平面四杆机构。 3.铰链四杆机构可分为三种基本形式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。 4.曲柄滑块机构是改变曲柄摇杆机构中 摇杆尺寸为无穷大时 形成的。 5.连杆机构中，传动角和压力角之和为__90?_。 6.连杆机构中，传动角 越大 ，机构传动能力越好。 7.所有构件都在相互平行的平面内运动的机构称为 平面机构 。 8.设计连杆机构时,为了具有良好的传动性能,应使 压力角小、传动角大 。 9.取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一个整转副，得到 曲柄摇杆机构 。 10.取最短杆为机架时，机架上有两个整转副，得到 双曲柄机构 。 11.取最短杆的对边为机架时，机架上没有整转副，得到 双摇杆机构 。 12.平面四杆机构中，如存在急回运动特性，则其行程速比系数 Ａ 。 A 、K ＞1 B 、K ＝1 C 、K ＜1 D 、K ＝0 13.在曲柄摇杆机构中，当摇杆为主动件，且 Ｂ 处于共线位置时，机构处于死点位置。 A 、曲柄与机架 B 、曲柄与连杆 C 、连杆与摇杆 D 、连杆与机架 14.曲柄摇杆机构的急回运动特性系数K=1.5，则极位夹角是 C 。 A 、o 15=θ B 、o 36=θ C 、o 24=θ 15.某机构中，需要将原动机的回转运动转化为直线往复运动，应选 D 机构。 A 、双曲柄机构 B 、摆动导杆机构 C 、双摇杆机构 D 、曲柄滑块机构 16.平面四杆机构工作时，其传动角 Ｃ 。 A 、始终为９０? B 、始终为０? C 、是变化值 D 、为４５? 17.说明什么是曲柄摇杆机构的死点位置？它对机构有何影响？ 答：在曲柄摇杆机构中，如以摇杆为原动件，当摇杆摆到极限位置时，曲柄与连杆共线，如不计各杆的质量及运动副的摩擦，连杆为二力杆，此时连杆施加在曲柄上的力通过曲柄的转动中心，而造成曲柄不能转动。机构的这种位置称为死点位置。 死点位置会使机构的从动件出现卡死或运动不确定现象。 18.铰链四杆机构有整转副存在的条件是什么？有整转副存在一定有曲柄存在否？ 答：铰链四杆机构有整转副的条件是：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。整转副是由最短杆与其邻边组成的。 有整转副不一定有曲柄存在，只有它处于机架上才能形成曲柄。
第二章平面连杆机构 案例导入:通过雷达天线、汽车雨刮器、搅拌机等实际应用得机构分析引入四杆机构得概念,介绍四杆机构得组成、基本形式与工作特性。 第一节铰链四杆机构 一、铰链四杆机构得组成与基本形式 1、铰链四杆机构得组成 如图1-14所示,铰链四杆机构就是由转动副将各构件得头尾联接起得封闭四杆系统,并使其中一个构件固定而组成。被固定件4称为机架,与机架直接铰接得两个构件1与3称为连架杆,不直接与机架铰接得构件2称为连杆。连架杆如果能作整圈运动就称为曲柄,否则就称为摇杆。 2、铰链四杆机构得类型 铰链四杆机构根据其两个连架杆得运动形式得不同,可以分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构与双摇杆机构三种基本形式。 (1)曲柄 摇杆机构。在 铰链四杆机构 中,如果有一 个连架杆做循 环得整周运动 而另一连架杆 作摇动,则该 机构称为曲柄图2-1 雷达天线调整机构图2-2 汽车雨刮器图2-3 搅拌机 摇杆机构。如 图2-1所示曲柄摇杆机构,就是雷达天线调整机构得原理图,机构由构件AB、BC、固连有天线得CD及机架DA组成,构件AB可作整圈得转动,成曲柄;天线3作为机构得另一连架杆可作一定范围得摆动,成摇杆;随着曲柄得缓缓转动,天线仰角得到改变。如图2-2所示汽车刮雨器,随着电动机带着曲柄AB转动,刮雨胶与摇杆CD一起摆动,完成刮雨功能。如图2-3所示搅拌器,随电动机带曲柄AB转动,搅拌爪与连杆一起作往复得摆动,爪端点E 作轨迹为椭圆得运动,实现搅拌功能。 图2-4 惯性筛工作机构
(2)双曲柄机构。在铰链四杆机构中,两个连架杆均能做整周得运动,则该机构称为双曲柄机构。如图2-4所示惯性筛得工作机构原理,就是双曲柄机构得应用实例。由于从动曲柄3与主动曲柄1得长度不同,故当主 动曲柄1匀速回 转一周时,从动 曲柄3作变速回 转一周,机构利用这一特点使筛子6作加速往复运动,提高了工作性能。当两曲柄得长度相等且平行布置时,成了平行双曲柄机构,如图2-5a)所 示为正平行双曲柄 机构,其特点就是两曲柄转向相同与转速相等及连杆作平动,因而应用广泛。火车驱动轮联动机构利用了同向等速得特点;路灯检修车得载人升斗利用了平动得特点,如图2-6a 、b)所示。如图2-5b) 为逆平行双曲柄机构,具有两曲柄反向不等速得特点,车门得启闭机构利用了两曲柄反向转动得特点,如图2-6c)所示。 (3)双摇杆机构。两根连架杆均只能在不足一周得范围内运动得铰链四杆机构称为双摇杆机构。如图2-7所示为港口用起重机吊臂结构原理。其中,ABCD 构成双摇杆机构,AD 为机架,在主动摇杆AB 得驱动下,随着机构得运动连杆BC 得外伸端点M 获得近似直线得水平运动,使吊重Q 能作水平移动而大大节省了移动吊重所需要得功率。图2-8所示为电风扇摇头机构原理,电动机外壳作为其中得一根摇杆AB,蜗轮作为连杆BC,构成双摇杆机构ABCD 。蜗杆随扇叶同轴转动,带动BC 作为主动件绕C 点摆动,使摇杆AB 带电动机及扇叶一起摆动,实现一台电动机同时驱动扇叶与摇头机构。图2-9所示得汽车偏转车轮转向机构采用了等腰梯形双摇杆机构。该机构得两根摇杆AB 、CD 就是等长得,适当选择两摇杆得长度,可以使汽车在转弯时两转向轮轴线近似 相交于其它两轮轴线延长线某点P,汽车整车绕瞬时中心P 点转动,获得各轮子相对于地面作近似得纯滚动,以减少转弯时轮胎得磨损。 图2-7 起重机吊臂结构原理 图2-5 平行双曲柄机构 图2-6 平行双曲柄机构得应用 图2-9 汽车转向机构 图2-8 电风扇摇头机构
机械原理课程设计 任务书 题目：连杆机构设计B4 姓名：戴新吉 班级：机械设计制造及其自动化2011级3班 设计参数 设计要求： 1.用解析法按计算间隔进行设计计算； 2.绘制3号图纸1张，包括： (1)机构运动简图； (2)期望函数与机构实现函数在计算点处的对比表； (3)根据对比表绘制期望函数与机构实现函数的位移对比图；
3.设计说明书一份； 4.要求设计步骤清楚，计算准确。说明书规范。作图要符合国家标。按时独立完成任务。 目录 第1节平面四杆机构设计............................................ 1.1连杆机构设计的基本问题........................................... 1.2作图法设计四杆机构 (3) 1.3作图法设计四杆机构的特点 (3) 1.4解析法设计四杆机构 (3) 1.5解析法设计四杆机构的特点 (3) 第2节设计介绍.................................................... 2.1按预定的两连架杆对应位置设计原理 ................................ 2.2 按期望函数设计.................................................. 第3节连杆机构设计................................................ 3.1连杆机构设计..................................................... 3.2变量和函数与转角之间的比例尺 (8) 3.3确定结点值 (8)
第二章 平面连杆机构 一、判断题（正确 T ，错误 F ） 1. 任何平面四杆机构出现死点时对工作都是不利的，因此应设法避免。 （ ） 2. 铰链四杆机构存在曲柄的条件是最短杆与最长杆之和大于或等于其余两杆长度之和。（ ） 3. 低副联接的三个构件不能组成机构，只能构成一个构件。 （ ） 4. 机构处于死点位置时，机构中的从动件将出现自锁或运动不确定现象。 （ ） 5. 极位夹角是从动件在两个极限位置时的夹角。 （ ） 6. 在铰链四杆机构中，通过取不同构件作为机架，则可以分别得到曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机 构。 （ ） 7. 平面四杆机构中，压力角越小，传动角越大，机构的传动性能越好，效率越高。 （ ） 二、单项选择题 1. 在下列平面四杆机构中，无论以哪一构件为主动件，都不存在死点位置（ ）。 A 曲柄摇杆机构 B 双摇杆机构 C 双曲柄机构 D 曲柄滑块机构 2. 为使机构顺利通过死点，常采用在高速轴上装（ ）增大惯性。 A 齿轮 B 飞轮 C 凸轮 D 蜗轮 3. 当曲柄为主动件时，曲柄摇杆机构的最小传动角min γ总是出现在（ ）。 A 连杆与曲柄成一条线时 B 连杆与机架成一条线时； C 曲柄与机架成一条线时 D 曲柄、连杆与机架成一条线时。 4. 无急回特性的平面四杆机构，其极位夹角为（ ）。 A ?<0θ B ?=0θ C ?≥0θ D ?>0θ 5. 一曲柄摇杆机构，若改为以曲柄为机架，则将演化为（ ） A 曲柄摇杆机构 B 双曲柄机构 C 双摇杆机构 D 导杆机构 6. 铰链四杆机构ABCD 中，AB 为曲柄，CD 为摇杆，BC 为连杆。若杆长l AB =30mm ，l BC =70mm ，l CD =80mm ， 则机架最大杆长为（ ） A 80mm B 100mm C 120mm D 150mm 7. 在下列平面四杆机构中，一定无急回特性的机构是（ ） A 曲柄摇杆机构 B 摆动导杆机构 C 对心曲柄滑块机构 D 偏置曲柄滑块机构 三、填空题 1. 在曲柄摇杆机构中，当曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均速度不同的运动特性称为 。 2. 当压力角α大到某一数值时，不论推力为多大，都不能使从动件运动，凸轮机构将发生 。 3. 平面四杆机构中，已知行程速比系数为K ，则极位夹角的计算公式为 。 四、简答题 1. 何为平面连杆机构？平面四杆机构具有哪些基本特征？ 2. 铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是什么？铰链四杆机构有哪几种形式，如何判断？ 3. 根据图中所注尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构、还是双摇杆机构，并说明为什 么。