《高等几何》练习题
一 、判断题
（ ）1、两个三角形的面积之比是仿射不变量。
（ ）2、变换群越大，它所对应的几何内容越丰富。
（ ）3、无穷远直线与二阶曲线没有交点。
（ ）4、一点的极线是其所有调和共轭点的轨迹。
（ ）5、三角形的三中线共点是仿射性质。
（ ）6、一直线的齐次线坐标唯一。
（ ）7、仿射变换把单位向量仍变为单位向量。
（ ）8、交比是射影不变量。
（ ）9、透视对应必是射影对应。
（ ）10、平面内不共线三点可以确定一条二阶曲线。
（ ）11、渐近线是二次曲线的自共轭直径。
二、填空题
1、 梯形的仿射图形是 。
2、 等边三角形的仿射图形是 。
3、 “点”与“ ”叫做平面上的对偶元素。
4、 设)8,1(),2
1,21(),2,1(C B A ---为共线三点，则=)(ABC 。 5、 已知点)1,0,1(),1,1,1(),1,1,1(=-==D B A 且2),(=CD AB ，则=C _________。
6、 四点)1,0,1(),3,1,3(),1,1,1(),1,1,1(4321P P P P --在同一直线上，则
=),(4321P P P P _________。
7、 无穷远直线的齐次方程为________________________________。
8、 012=++y x 上的无穷远点的坐标是 。
9、 直线]1,2,[i i -上的实点坐标为 。
10、 一点),,(321x x x x ≡在一直线],,[321u u u u ≡上的充要条件是
_________________。
11、 已知点A 的坐标)1,1,2(-及点P 的方程032321=++u u u ，则直线AP 的方
程为 。
12、 设二直线]3,1,2[],1,1,1[交点为A ，点P 的线坐标方程为032321=++u u u ，
则直线AP 方程为 。
13、 方程03=x 在射影坐标系下表示坐标三点形的第三边，而在仿射坐标系下它
表示___________________________。
14、 二阶曲线与二级曲线统称为__________________。
15、 射影几何的基本不变量是 。
16、 点)1,1(经过二次射影变换?????+=+=2
1'221'1232x x x x x x ρρ后所得的对应点的坐标是 。
17、 重叠的一维基本形的射影变换066'
'=++-λλλλ的自对应元素的参数 为 。
18、 由两个成射影对应的线束031=-x x λ与032=-x x μ)1(=+μλ所构成
的二阶曲线的方程为____________________________________。
19、
二次曲线0133221=++x x x x x x 的中心为__________________。 20、 点)1,2,1(P 关于二阶曲线06422
3312121=+++x x x x x x 的极线方程为____________________________________。
21、 通过二直线]1,3,1[和]1,5,1[-的交点且属于二级曲线0
24232221=-+u u u 的直线为____________________________________。 22、 抛物线01424222=+-++x y xy x 的焦点为
_________________________。
23、
在平面上，非恒等的射影变换的不共线的不变点至多有_____________个。 24、 二阶曲线03231232221=-+-x x x x x 的线坐标方程是
_____________________。
25、
二阶曲线042321=-x x x 的线坐标方程是_____________________。 26、
与有心二次曲线一直径平行的一组弦被________________________所平分。 27、
射影平面上二阶曲线共可分为三种类型，代表___________类曲线。 28、 直
线0321=++x x x 关于二阶曲线042632323121232221=---++x x x x x x x x x 的极点是_____________________。
29、 抛物线0142422
2=+-++x y xy x 的准线为_____ ________。
30、 点)0,1,1(-关于二阶曲线0248533231212
32221=-++++x x x x x x x x x 的极线方程是 。
31、 二阶曲线024222
33231222121=+++++x x x x x x x x x 过点)1,1,1(的直径方程为 。
三、解答题：
1、 已知命题：“若从二阶曲线上任一点向此二阶曲线上四定点连四直线，则此
四直线的交比为常数。” 写出它的对偶命题。
2、 已知点P 不在二阶曲线Γ上，求作P 关于Γ的切线。
3、 已知命题：“一个完全四点形的四个顶点若在一条二阶曲线上，则这个完全
四点形的对边三点形的顶点是其对边的极点。” 写出它的对偶命题。
4、 已知射影平面上的五点54321,,,,A A A A A （无三点共线），求作其中一点3
A 的切线 。
1A ?
2A ? 5A ?
4A ?
3A ?
5、 作出下图的对偶图形。 p q
l m A
A p n n D
B C q m
B C
(1) (2)
6、设直线l 上的点)2(),1(),0(321P P P 经射影对应，顺次对应'l 上的点
)2(),0(),1('
3'2'1--P P P ，求射影对应式及l 上的无穷远点对应的点坐标。
7、设直线OX 与三点形ABC 的三边AB CA BC ,,分别交于''',,C B A 。证明：),(),('''O C B A CX AB O = 。
A
B C
8、设B A ,在二阶曲线Γ上，
D C ,不在Γ上，BD AC ,分别交Γ于Q P ,；BC AD ,
分别交Γ于V U ,。求证：UV PQ CD ,,共点。
9、求二维射影变换???????--=-=-=3
21'321'221'12364x x x x x x x x x x ρρρ的不变点和不变直线。
10、求使三点)1,1(),1,1(),0,0(-变到三点)7,3(),5,2(),3,2(-的仿射变换。
11、已知二阶曲线05222:22=+-+--Γy x y xy x 。（1）求Γ的中心坐标和渐近线方程；（2）求一对共轭直径，使其中一条平行于直线02=+-y x 。
12、证明：四边形各对对边中点的连线与两对角线中点的连线相交于一点。（8分） A
G
B M F
F
N
C D
H
13、给定二阶曲线04102422=++-+y x y xy x
（1）证明它是双曲线，并求出中心； （2）求出它的主轴方程；
电与磁中考题集锦经典 一、电与磁选择题 1．一矩形线圈放在蹄形磁铁的两极之间，刚通电时在磁场作用下扭转方向如图甲所示．现将该线圈放在图乙所示的蹄形螺线管间，a、b为螺线管与电源的接口．某同学进行了如下四次操作： ①a接正极b接负极，线圈中通与图甲电流方向相同的电流 ②b接正极a接负极，线圈中通与图甲电流方向相同的电流 ③a接正极b接负极，线圈中通与图甲电流方向相反的电流 ④b接正极a接负极，线圈中通与图甲电流方向相反的电流 线圈刚通电时扭转方向与图甲所示的扭转方向相同的是（） A. ①和③ B. ②和④ C. ①和④ D. ②和③ 【答案】D 【解析】【解答】解：①若乙图中a接正极b接负极，根据安培定则知蹄形螺线管左端为S极，与甲图的磁场方向相反，线圈中通与图甲电流方向相同的电流，故线圈刚通电时扭转方向与图甲所示的扭转方向相反；②若乙b接正极a接负极，根据安培定则知蹄形螺线管左端为N极，与甲图的磁场方向相同，线圈中通与图甲电流方向相同的电流，故线圈刚通电时扭转方向与图甲所示的扭转方向相同；③若乙a接正极b接负极，根据安培定则知蹄形螺线管左端为S极，与甲图的磁场方向相反，线圈中通与图甲电流方向相反的电流，故线圈刚通电时扭转方向与图甲所示的扭转方向相同；④若乙b接正极a接负极，根据安培定则知蹄形螺线管左端为N极，与甲图的磁场方向相同，线圈中通与图甲电流方向相反的电流，故线圈刚通电时扭转方向与图甲所示的扭转方向相反； 综合分析②③，故D正确． 故选D． 【分析】（1）根据安培定则判断通电螺线管的磁极；（2）磁场对电流（通电导体）有力的作用，据此制成了电动机；（3）通电导体受力的方向与电流的方向和磁感线的方向有关． 2．下列作图中，错误的是（） A. 动力F1的力臂 B. 静止物体的受力分析
《高等几何》考试试题A 卷(120分钟) 一、填空题(2分?12=24分) 1 平行四边形 ;2、直线0521=+x x 上无穷远点坐标为: (5,-1,0) 3、已知3),(4321=l l l l ,则=),(1234l l l l 3 =),(4231l l l l -2 4、过点A(1,i - ,2)的实直线的齐次方程为: 0231=-x x 5、方程0652 2 2121=+-u u u u 表示的图形坐标 (1,2,0) (1,3,0) 6、已知OX 轴上的射影变换式为312'+-= x x x ,则原点的对应点 -3 1 7、求点)0,1,1(-关于二阶曲线0547533231212 322 21=+++++x x x x x x x x x 的极线方程063321=++x x x 8、ABCD 为平行四边形,过A 引AE 与对角线BD 平行,则),(DE BC A = -1 9、一点列到自身的两射影变换a):21→,32→,43→; b):10→,32→,01→ 其中为对合的就是: b 10、求射影变换012'=+-λλλ的自对应元素的参数 1 11、两个线束点列成透视的充要条件就是 底的交点自对应 12、直线02321=+-x x x 上的三点)1,3,1(A ,)1,5,2(B ,)0,2,1(C 的单比)(ABC = 1 二、求二阶曲线的方程,它就是由下列两个射影线束所决定的: 130x x λ-=与23'0x x λ-= 且 '2'10λλλλ-++=。 解:射影对应式为'2'10λλλλ-++=。 由两线束的方程有:1233 ,'x x x x λλ= =。 将它们代入射影对应式并化简得, 2 122313320x x x x x x x +-+= 此即为所求二阶曲线的方程。
（0464）《高等几何》复习大纲 仿射坐标与仿射变换 一、要求 1.掌握透视仿射对应概念和性质，以及仿射坐标的定义和性质。熟练掌握单比的定义和坐标表示。2.掌握仿射变换的两种等价定义；熟练掌握仿射变换的代数表示，以及几种特殊的仿射变换的代数表示。3.掌握图形的仿射性质和仿射不变量。 二、考试内容 1.单比的定义和求法。 2.仿射变换的代数表示式，以及图形的仿射性质和仿射不变量。3.仿射变换的不变点和不变直线的求法。 射影平面 一、要求 1.掌握中心射影与无穷远元素的基本概念，理解无穷远元素的引入。 2.熟练掌握笛萨格（Desargues）定理及其逆定理的应用。 3.熟练掌握齐次点坐标的概念及其有关性质。 4.理解线坐标、点方程的概念和有关性质。 5.掌握对偶命题、对偶原则的理论。 二、考核内容 1.中心投影与无穷远元素：中心投影，无穷远元素，图形的射影性质。 2.笛萨格（Desargues）定理：应用笛萨格（Desargues）定理及其逆定理证明有关结论。 3.齐次点坐标：齐次点坐标的计算及其应用。 4.线坐标：线坐标的计算及其应用。 5.对偶原则：作对偶图形，写对偶命题，对偶原则和代数对偶的应用。 射影变换与射影坐标 一、要求 1.熟练掌握共线四点与共点四线的交比与调和比的基本概念、性质和应用。 2.掌握完全四点形与完全四线形的调和性及其应用。 3.掌握一维射影变换的概念、性质，代数表示式和参数表示式。 4.掌握二维射影变换的概念、性质以及代数表示式。 5.理解一维、二维射影坐标的概念以及它们与仿射坐标、笛氏坐标的关系。 二、考试内容 1.交比与调和比：交比的定义、基本性质及其计算方法，调和比的概念及其性质。 2.完全四点形与完全四线形：完全四点形与完全四线形的概念及其调和性。 3.一维基本形的射影对应：一维射影对应的性质，与透视对应的关系，以及代数表示式。。 4.二维射影变换 5.二维射影对应（变换）与非奇线性对应的关系。 6.射影坐标：一维射影坐标、二维射影坐标。 7.一维、二维射影变换的不变元素：求一维射影变换的不变点，二维射影变换的不变点和不变直线。 变换群与几何学 一、要求 1.了解变换群的概念。 2.理解几何学的群论观点。 3.弄清欧氏几何、仿射几何、射影几何之间的关系及其各自的研究对象。 二、考试内容 1.变换群与几何学的关系。 2仿射几何、射影几何学相应的变换群、研究对象基本不变量和基本不变性。 二次曲线的射影理论 一、要求 1.掌握二队（级）曲线的射影定义、二阶曲线与直线的相关位置，二阶曲线的切线，二阶曲线与二级曲线的关系。2.掌握巴斯加定理、布利安桑定理以及巴斯加定理特殊情形。 3.掌握极点，极线的概念和计算方法，熟练掌握配极原则。 4.了解二阶曲线的射影分类。 二、考试内容 1.二阶（级）曲线的概念，性质和互化，求二阶曲线的主程和切线方程。 2.应用巴劳动保护加定理和布利安桑定理及其特殊情形证明有关问题，解决相在的作图问题。 3.二阶曲线的射影分类。 二次曲线的仿射性质和度量性质 一、要求和考试内容 1.掌握二次曲线的中心、直径、共轭直径、渐近线等概念和性质。
土力学及地基基础模拟考试试题 1 及 答案 一、填空题（ 10 分） 1 、土（区别于其它工程材料）主要工程特性是 2 、直接剪切试验按排水条件不同,划分为 。 3、 由土的自重在地基内所产生的应力称为 内所产生的应力称为 _________________ 。 4、 建筑物地基变形的特征有沉降量、 5、 浅基础主要的类型有 _______________ 、 箱形基础。 ；由建筑物的荷载或其他外载在地基 、 ___________ 和局部倾斜四种类型。 、十字交叉基础、筏板基础、壳体基础和 二、选择题（ 20 分） 1 、土的三相比例指标包括：土粒比重、含水率、重度、孔隙比、孔隙率和饱和度等,其中 哪些为直接试验指 标？（ ） （A ）、含水率、孔隙比、饱和度（B ）、重度、含水率、孔隙比 （C ）、土粒比重、含水率、重度 2、 土的变形主要是由于土中哪一部份应力引起的？（ （A ）、总应力（B ）、有效应力（C ）、孔隙应力 3、 荷载试验的中心曲线形态上,从线性开始变成非线性关系的界限荷载称为（ （A ）、允许荷载（B ）、临界荷载（C ）、 d ,水的重度为 w ,在计算地基沉降时,采用以下 哪一项计算地下水位以下的自重应力？（ _、 ____________ 和渗透性大。 、固结不排水剪（固结快剪） ）。 临塑荷载 4、已知土层的饱和重度 sat ,干重度为 A )、 sat ( B )、 d ( C )( sat - w ) 5、 土的体积压缩是由下述变形造成的（ （A ）、土孔隙的体积压缩变形（B ）、土颗粒的体积压缩变形 （C ）、土孔隙和土颗粒的体积压缩变形之和 6、 如果墙推土而使挡土墙发生一定的位移,使土体达到极限平衡状态,这时作用在墙背上 的土压力是何种土压力？（ ） （A ）、静止土压力（B ）、主动土压力（C ）、被动土压力 7、 已知柱下扩展基础，基础长度 I = 3.0m ，宽度b = 2.0m ，沿长边方向荷载偏心作用，基础 底面压力最小值 P min = 30k Pa ,最大值 力矩最接近以下哪一种组合。 （ ） （A ）、竖向力 370kN ，力矩 159kN - m （C ）、竖向力 490kN ，力矩 175kN - m ）。 Pmax = 160kPa ,指出作用于基础底面上的竖向力和 （B ）、竖向力 （D ）、竖向力 540kN ，力矩 150kN - m 570kN ，力矩 195kN - m ) 8、 对于框架结构,地基变形一般由什么控制？（ （A ）、沉降量（B ）、沉降差（C ）、局部倾斜 9、 属于非挤土桩的是（ ）。 （A ）、实心的混凝土预制桩（B ）、钻孔桩（C ）、沉管灌注桩 10、 一般端承桩基础的总竖向承载力与各单桩的竖向承载力之和的比值为（ （A ）、 >1（B ）、 =1（C ）、 <1 ）。
高等几何试题 一、填空题（每题3分，共27分） 1、 两个三角形面积之比是（ ）。 2、 相交于影消线的二直线必射影成（ ）。 3、 如果两个三点形的对应顶点连线共点，则这个点叫做（ ）。 4、一点123(,,)x x x x =在一直线[]123,,u u u u =上的充要条件是 （ ）。 5、 已知1234(,)3p p p p =,则4321(,)p p p p =（ ），1324(,)p p p p =（ ）。 6、 如果四直线1234,,,p p p p 满足1234(,)1p p p p =-，则称线偶34,p p 和12,p p （ ）。 7、两个点列间的一一对应是射线对应的充要条件是 （ ）。 8、 不在二阶曲线上的两个点P 123()p p p ，Q 123()q q q 关于二阶曲线 0ij i j S a x x ≡=∑成共轭点的充要条件是（ ）。 9、 仿射变换成为相似变换的充要条件是（ ）。 二、计算题（每题8分，共56分） 1、 计算椭圆的面积（椭圆方程：22 221x y a b += ,0a b >） 2、 求共点四线11:l y k x =，22:l y k x =，33:l y k x =，44:l y k x =的交比。 3、 求射影变换11 2233x x x x x x ρρρ?'=-?? '=?? '=?? 的不变元素。 4、 求二阶曲线22212323624110x x x x x --+=经过点(1,2,1)P 的切线方程。
5、 求双曲线2223240x xy y x y +-+-=的渐近线方程。 6、 求抛物线22242410x xy y x ++-+=的主轴和顶点。 7、 求使三点(0,)O ∞，(1,1)E ，(1,1)P -顺次变到点(2,3)O '，(2,5)E '， (3,7)P '- 的仿射变换。 三、已知(1,2,3)A ，(5,1,2)B -，(11,0,7)C ，(6,1,5)D ，验证它们共线并求 (,)AB CD 的值。 （8分） 四、 求证：两个不同中心的射影对应线束对应直线的交点构成一条 二阶曲线。（9分）
土力学及地基基础模拟考试试题1及答案 一、填空题（10分） 1、土（区别于其它工程材料）主要工程特性是__________、__________和渗透性大。 2、直接剪切试验按排水条件不同，划分为__________、固结不排水剪（固结快剪）、__________。 3、由土的自重在地基内所产生的应力称为__________；由建筑物的荷载或其他外载在地基内所产生的应力称为__________。 4、建筑物地基变形的特征有沉降量、__________、__________和局部倾斜四种类型。 5、浅基础主要的类型有__________、__________、十字交叉基础、筏板基础、壳体基础和箱形基础。 二、选择题（20分） 1、土的三相比例指标包括：土粒比重、含水率、重度、孔隙比、孔隙率和饱和度等，其中哪些为直接试验指标？（ ） （A ）、含水率、孔隙比、饱和度（B ）、重度、含水率、孔隙比 （C ）、土粒比重、含水率、重度 2、土的变形主要是由于土中哪一部份应力引起的？（ ） （A ）、总应力（B ）、有效应力（C ）、孔隙应力 3、荷载试验的中心曲线形态上，从线性开始变成非线性关系的界限荷载称为（ ）。 （A ）、允许荷载（B ）、临界荷载（C ）、临塑荷载 4、已知土层的饱和重度 sat γ，干重度为d γ，水的重度为w γ，在计算地基沉降时，采用以下 哪一项计算地下水位以下的自重应力？（ ） （A ）、 sat γ（B ）、d γ（C ）、（sat γ-w γ） 5、土的体积压缩是由下述变形造成的（ ）。 （A ）、土孔隙的体积压缩变形（B ）、土颗粒的体积压缩变形 （C ）、土孔隙和土颗粒的体积压缩变形之和 6、如果墙推土而使挡土墙发生一定的位移，使土体达到极限平衡状态，这时作用在墙背上的土压力是何种土压力？（ ） （A ）、静止土压力（B ）、主动土压力（C ）、被动土压力 7、已知柱下扩展基础，基础长度l ＝3.0m ，宽度b ＝2.0m ，沿长边方向荷载偏心作用，基础底面压力最小值Pmin ＝30kPa ，最大值Pmax ＝160kPa ，指出作用于基础底面上的竖向力和力矩最接近以下哪一种组合。（ ） （A ）、竖向力370kN ，力矩159kN ·m （B ）、竖向力540kN ，力矩150kN ·m （C ）、竖向力490kN ，力矩175kN ·m （D ）、竖向力570kN ，力矩195kN ·m 8、对于框架结构，地基变形一般由什么控制？（ ） （A ）、沉降量（B ）、沉降差（C ）、局部倾斜 9、属于非挤土桩的是（ ）。 （A ）、实心的混凝土预制桩（B ）、钻孔桩（C ）、沉管灌注桩 10、一般端承桩基础的总竖向承载力与各单桩的竖向承载力之和的比值为（ ）。 （A ）、>1（B ）、=1（C ）、<1 三、判断题（10分） 1、根据有效应力原理，总应力必然引起土体变形。（ ）
一、选择题 ( 每小题 2 分，共 20 分 ) 1．下列程序段的时间复杂度为（）。 i=0，s=0； while (s
中考专题训练电与磁 一、单选题 1.物理学的基本原理在生产、生活中有着广泛的应用，下面列举的四种电器中，利用了电磁感应的是A．电饭煲 B．微波炉 C 电磁炉 ． D．白炽灯泡 2.假如磁体的磁性消失了，以下情景可能发生的是 () A．电灯不能正常发光 B．轮船上的罗盘将失去作用 C 门吸仍然起作用 ． D．电磁起重机可以吸起比原来更多的钢铁 3.扬声器发出悠扬的声音是将 ( ) A．声信号转化为电信号 B．电信号转化为声信号 C 电信号进行放大 ． D．声信号进行放大 4.如图所示，两条条形磁体靠近的两个端头处各放有一个小铁钉，当两磁体相互接触时，小铁钉将会 A．相互靠近 相互远离 B． C ．落下 D ．静止不动
5.下列物质中能够用来做永磁体的是( ) A ．铜块 B ．钢块 C．陶瓷 D ．软铁块 6.电磁学的基本现象和规律在生产生活中有着广泛的应用．下列哪些电器件在工作时，不是应用电磁感应现象的是 ( ) A ．干电池 B ．电磁炉 C．动圈式话筒 D ．水力发电机 7.关于交流发电机各部分的作用，下列说法中错误的是( ) A ．线圈是用来产生感应电流的 B．磁极是用来产生磁场的 C．滑环是用来改变电流方向的 D ．电刷是用来连接外电路的 二、填空题 8.______________________________ 通电螺线管周围存在着 __________ .它周围的磁感线和的磁感线相似．通电螺线管两端的磁极性 质跟_________ 有关． 9.上海市科技馆有机器人和参观者下象棋的展台、机器人取放棋子时用一根“手指”接触棋子表面就可以实现(如图 )，其奥秘是“手指”内部有电磁铁． (1)_______________________________________ 机器人取放棋子是利用了电磁铁的(选填“磁性有无”或“磁极方向”可)以控制的特点． (2)制作象棋棋子的材料应该是下列金属材料中的 _____________ (填字母 )
2013年河北省对口招生考试模拟试题 数学试卷 说明： 一． 本试卷共三道大题37道小题，共120分。 二． 答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照要求的规定答题。选择题 用2B 铅笔填涂在机读卡上，第二卷用黑色签字笔写在答题卡规定地方，在试卷和草稿纸上答题无效。 三． 做选择题时，如需改动，请用橡皮将原答案擦干净，再选涂其它答案。考 试结束后，将机读卡和答案卡一并交回。 第I 卷（选择题 共45分） 一、选择题（本大题有15个小题，每小题3分，共45分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.已知集合A={1,3,x},B={1,x 2},A ∪B={1,3,x},则满足条件的实数x 的不同值有 （ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．4 2.已知a>b,且ab>0,则有（ ） A . a 2>b 2 B . a 2 b 1 D . a 12是|x|>3的 （ ） A ． 充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充分且必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4.如果奇函数F(x)在[2,5]上是增函数且最小值是3，那么F(x)在区间[-5,-2] 上是（ ） A ．增函数且最小值为-3 B ．增函数且最大值为-3 C ．减函数且最小值为-3 D ．减函数且最小值为-5 5.函数y=-ax-a 和y=ax 2在同一直角坐标系中的图像只能是 ( ) A B C D 6.把函数y =sinx 的图像向左或向右平移 2 π 个单位，得到的函数是（ ） A. y=cosx B. y =-cosx C. y=|cosx| D. y=cosx 或y =-cosx 7.在等比数列｛a n ｝中，若a 1,a 9是方程2x 2-5x+2=0的两根，则a 4a 6=（ ） A ．5 B ． C ．2 D ．1 8.若向量a 与向量b 的长度分别为4和3，其夹角60，则|a- b |的值为 （ ） A .37 B .13 C.5 D.1 9.若sin(π-α)=log 4116 ,且∈α(-2 π ,0),则tan(2π-α)=( ) A .-33 B . 3 3 C .-3 D .3 10.直线2x+3y-6=0关于Y 轴对称的直线方程是（ ） A . 2x-3y-6=0 B . 2x-3y+6=0 C . 2x+3y+6=0 D . 2x+3y-6=0
电与磁中考试题分类汇编 一、电与磁选择题 1．如图所示，下列关于物理实验表述正确的是（） A. 图甲实验揭示了电流的周围存在磁场。应用电磁铁 B. 图乙实验揭示了通电导体在磁场中受力运动。应用发电机 C. 图丙实验是电磁感应现象。应用是电动机 D. 图丁实验电源的左端是正极。小磁针A端是S极 【答案】 A 【解析】【解答】A．该装置是奥斯特实验，是用来研究通电导线周围是否有磁场的实验装置，揭示了电流的周围存在磁场，应用为电磁铁；B．图乙实验揭示了通电导体在磁场中受力运动，应用是电动机；C．图丙实验是电磁感应现象，应用是发电机；D．由右手定则可知图丁实验电源的右端是正极，由同名磁极相互吸引，异名磁极相互排斥可知，小磁针A端是S极。 故答案为：A 【分析】在电和磁这一部分中，学到了很多电学设备，每个设备的制成原理是经常考查的知识点，一般来说，有电磁铁的仪器是电流的磁效应原理，发电机和动圈式话筒是电磁感应现象原理，电动机和扬声器是通电导体在磁场中受力原理. 2．刷卡机已经普遍应用于银行、商场等，当银行卡有磁条的一侧经过刷卡机的卡槽时，刷卡机的检测感应器（相当于线圈）就会产生感应电流。下图中与此原理相同的是（） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】【解答】解：刷卡机读出信息原理就是电磁感应现象； A、如图电路中有电源，是奥斯特实验，说明通电导线周围有磁场，A不符合题意； B、如图电路中有电源，是电动机测原理图，是根据通电导体在磁场中受力而运动制成
的，B不符合题意； C、如图电路中没有电源，当闭合开关，闭合电路的一部分导体在磁场中进行切割磁感线运动时，导体中有感应电流产生，这是电磁感应选项。C符合题意； D、图中有电源，是电磁铁的原理图，是根据电流的磁效应制成的，D不符合题意。 故答案为：C。 【分析】当导线切割磁感线时，导体中会产生感应电流，这是电磁感应现象. 3．下面所做探究活动与得出结论相匹配的是（） A. 活动：用铁屑探究磁体周围的磁场→结论：磁感线是真实存在的 B. 活动：观察惯性现象→结论：一切物体都受到惯性力的作用 C. 活动：马德堡半球实验→结论：大气压真实存在且很大 D. 活动：探究带电体间的相互作用→结论：同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥 【答案】C 【解析】【解答】解：A、磁感线是理想化的物理模型，磁感线实际上并不存在，A不符合题意； B、惯性是物体的一种固有属性，它不是力，不能说受到惯性力的作用，B不符合题意； C、马德堡半球实验有力地证明了大气压的存在。C符合题意； D、电荷间相互作用的规律是同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；D不符合题意。 故答案为：C。 【分析】磁感线是研究磁场时假想的线，惯性是性质不是力，马德堡半球实验最早证明大气压的存在，电荷间的规律是同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引. 4．如图是“水位自动报警器”电路图，容器中装有盐水，和分别是“2.5V，0.3A”和“2.5V，0.5A”的灯泡，下列说法不正确的是（） A. 液面上升到与金属块B接触时，电磁铁工作，说明盐水是导体 B. 液面上升，金属块A受到的液体压强变大 C. 工作1min电流做功45J D. 若在电路中M点接入电铃，则电铃响说明水位到达警戒线 【答案】D 【解析】【解答】A.液面上升到与金属块B接触，电磁铁、U1、金属块A、金属块B构成了闭合回路，电磁铁工作，说明盐水可以允许电流通过，盐水是导体，A不符合题意；B.盐水密度不变，由公式p=ρgh知，当液面上升，盐水深度增加时，金属块A受到的液体压强变大，B不符合题意； C、工作1min电流做功W=UIt=2.5V×0.3A×60s=45J,C不符合题意；
浙江省2002年4月高等教育自学考试 高等几何试题 课程代码：10027 一、填空题(每空2分，共20分) 1._______，称为仿射不变性和仿射不变量. 2.共线三点的简比是_______不变量. 3.平面内三对对应点(原象不共线，映射也不共线)决定唯一_______. 4.点坐标为(1，0，0)的方程是_______. 5.u u 1222- =0代表点_______的方程. 6.已知共线四点A 、B 、C 、D 的交比(AB ，CD)=2，则(CA ，BD)=_______. 7.对合由_______唯一决定. 8.二阶曲线就是_______的全体. 9.证明公理体系的和谐性常用_______法. 10.罗巴切夫斯基平面上既不相交，又不平行的两直线叫做_______直线. 二、计算题(每小题6分，共30分) 1.求直线x -2y+3=0上无穷远点的坐标。 2.求仿射变换 '=-+'=++??? x x y y x y 71424 的不变点. 3.求四点(2，1，-1)，(1，-1，1)，(1，0，0)，(1，5，-5)顺这次序的交比. 4.试求二阶曲线的方程，它是由两个射影线束 x 1-λx 3=0与x 2-'λx 3=0 ('λ=λλ-+12 )所决定的. 5.求二次曲线2x 2+xy -3y 2+x -y=0的渐近线. 三、作图题(每小题6分，共18分) 1.给定点A 、B ，作出点C ，使(ABC)=4. 作法： 2.过定点P ，作一条直线，使通过两条已知直线的不可到达的点. 作法：
3.如图，求作点P关于二次曲线Γ的极线 作法： 四、证明题(第1、2题各10分，第3小题12分，共32分) 1.设P、Q、R、S是完全四点形的顶点，A=PS×QR,B=PR×QS,C=PQ×RS,证明A1=BC×QR,B1=CA×RP, C1=AB×PQ三点共线. 证明： 2.过二次曲线的焦点F，引两条共轭直线l,l′，证明l⊥l′. 证明： 3.将△ABC的每边分成三等份，每个分点跟三角形的对顶相连，这六条线构成一个六边形(图甲)，求证它的三双对顶连线共点。 证明(按以下程序作业)： 第一步：将△ABC仿射变换为等边△A′B′C′(图乙)，为什么这样变换存在? 第二步：在图乙中，画出图甲的对应点和线段，并叙述原来命题对应地变成怎样的命题。第三步：证明：变换后的相应命题成立。这样原来命题也就成立，为什么?
有效课堂教学策略与实施试题一 （时间：90分钟满分100分） 一、单项选择题（每题3分，共 45分） 1、在教学后，通过测试检验学习结果，评定成绩，这是一种（ A ）。 A 总结性评价 B形成性评价 C诊断性评价 D过程性评价 2、一般来说，教师校本教学研究能力随着教师专业化水平的提高而（ B ）。 A降低 B提高 C不变 D难以预测 3、在早期的师资培训机构，培训以哪种方式为主。（C） A函授制 B班级制 C学徒制 D探究制 4、“给我一打体形健全的婴儿，让我用一个专门的环境培养他们，我保证他们之中的任意一个，都能被培训成为我所选择的任何一种专家—医生、律师、艺术家、大商人……”这句话出自（ D ） A卢梭 B斯金纳 C裴斯泰洛奇 D华生 5、专业化教师的首要突出特征是（C ） A经验丰富 B接受研究生教育 C具有专业职称 D从教历史悠久 6、重复操作引起的对外部活动稳定的心理准备状态就是（ B ） A思维 B定势 C习惯 D跳跃 7、新课程强调学生综合素质、科学素养，一个学生综合素质提高，其考试成绩（C） A必然降低 B不变 C应该相应提高 D很不稳定 8、教学研究的第一步是（A ） A提出问题 B设计方案 C搜集资料 D制定假设 9、建构主义教学观强调以谁为中心。（ B ） A教师B学生C教材D教室 10、教学研究中经常反思，就能产生一种盘旋上升的（A） A螺旋效用 B螺旋效用 C蝴蝶效应 D互动效应 11、现实中教育教学课题产生的途径多半是（B ） A自上而下 B自下而上 C由此及彼 D由表及里 12、多次测验所得结果的一致性，这就是（D ） A程度 B效果 C效度 D信度 13、教师日常的“教学设计”就是教师所熟知的（ C ） A上课 B总结 C备课 D活动 14、从教学理念落实到教学行动这一过程最关键的环节是（ A ） A教学设计 B备课 C调研 D访谈 15、在校本研究中，教师应该是研究的（B ） A工具 B主体 C对象 D方法 二、多项选择题（每题3分，共30分） 16、下列哪些行为会扼杀师生的创造力（ AB ） A路径依赖 B功能固着 C发散思维 D探究学习 17、校本研究的特点可以概括为三点，即（B C D ） A为了教学 B在教学中 C通过教师 D学生是研究主体 18、教学经验对教师来说非常重要，因为（AB ） A积累丰富的经验是所有教师必须面对的一个历程 B经验能够帮助教师解决教学中大部分问题 C经验决定一切 D经验都会带来正效应 19、学校校本研究的主体应该包括（ABCD ）
电磁作图 概述 作图题是物理过程的形象反映，根据题目给出的物理条件，通过作图直接作答，而不进行复杂的运算．它主要考查学生识图、作图两方面的能力，培养学生规范、准确、仔细的学习习惯． 1．三类典型判定三类典型判定问题(1)根据小磁针的指向判断磁体或通电螺线管(或电磁铁)的N、S 极，进一 步判断磁感线的方向； (2)根据磁感线的方向判断磁体的磁极与小磁针的指向； (3)根据小磁针的指向判断通电螺线管(或电磁铁)中的电流方向(或电源的 正、负极)，或进一步画出螺线管的绕线.判定依据 (1)同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引； (2)磁体外部的磁感线都是从磁体的N 极出发，回到S 极；放入磁场中某点 的小磁针N 极指向与该点的磁场方向、磁感线方向一 致； (3)安培定则.2.三点理解电磁继电器的作图 (1)明确电磁继电器的控制电路和工作电路；(2)控制电路工作(电磁铁有磁性)的主要条件； (3)衔铁被吸下后，触点的连接方式发生的变化． 专题训练 类型1判断磁体或通电螺线管(或电磁铁)的N、S 极 1．如图所示，小磁针处于静止状态，请在图中甲、乙处标出磁极极性(用N 或S 表示)并画出磁感线(每个磁极画两条)． 2．(福州中考)请标出图中小磁针静止时的N 极． 3．(淮安中考)在图中，标出条形磁体的N、S 极(图中小磁针黑端为N 极)．
4．(潍坊中考)在探究通电螺线管磁场的实验中，在螺线管附近放两个小磁针，硬纸板上均匀地撒满铁屑，通电后观察到小磁针静止时的指向和铁屑的排列如图甲所示．请你根据图甲所示的实验结果，在图乙中画出螺线管周围的磁感线分布情况(画出5条线)并标出螺线管的N极和S极． 类型2判断小磁针的指向或画磁感线方向 5．(无锡中考)如图所示，根据小磁针静止时的指向，标出磁体的N、S极和A点的磁场方向(用箭头表示)． 6．小磁针在如图所示的位置静止，请标出磁体的磁极，并画出磁感线的方向． 7．(兰州中考)根据图中小磁针N极指向，标出磁体的N极和S极，并画出磁感线的方向． 8．地球周围存在着磁场——地磁场，请在图中画出地磁场的磁感线的方向． 类型3判断通电螺线管(或电磁铁)中的电流方向
计算机试卷1 一、单选题 1.第三代计算机采用______作为主要的电子器件。 A.电子管 B.晶体管 C.大规模集成电路 D.小规模集成电路 答案：D 2.______领域是计算机应用中最诱人、也是难度大且目前研究最为活跃的领域之一。 A.人工智能 B.信息处理 C.过程控制 D.辅助设计 答案：A 3.______属于为某种特定目的而设计的计算机。 A.专用计算机 B.数模混合计算机 C.军事计算机 D.电子模拟计算机 答案：A 4.数据是信息的载体，包括数值、文字、语言、图形和______等不同形式。 A.多媒体 B.表达式 C.图像 D.函数 答案：C 5.______决定了计算机具有的逻辑判断能力。 A.体积 B.编制的软件 C.基本字长 D.基础硬件 答案：B 6.微处理器芯片的位数即指______。 A.速度 B.期 C.主频 D.字长
答案：D 7.微型计算机与外部设备之间用______传输信息。 A.串行式和并行式 B.仅串行式 C.连接式 D.仅并行式 答案：A 8.微处理器的功能包括______。 A.存储数据的功能 B.运算器和控制器功能 C.控制总线数据传送类型的功能 D.传输数据的功能 答案：B 9.一种计算机的图形输出设备，有平台式和滚筒式之分，这是______。 A.投影仪 B.打印机 C.显示器 D.绘图仪 答案：D 10.ASCII码可以表示的字符个数是______。 A.255 B.512 C.128 D.127 答案：C 11.计算机中的所有信息都是以二进制式表示的，主要理由是______。 A.运算速度快 B.所需的物理元件最简单 C.数据处理便 D.设备配置便 答案：B 12.构成计算机物理实体的部件被称为______。 A.计算机系统 B.计算机程序 C.计算机软件 D.计算机硬件 答案：D
《电与磁》单元测试题及答案解析 一、填空题（每空2分，共30分） 1.南宋民族英雄文天祥(江西吉安人)，在《扬子江》一诗中著下“臣心一片磁针石，不指南方不肯休”的诗句．这里磁针石的南极指向地理位置的__________方，是因为它受到__________场的作用． 2.由于电动机具有结构简单，操作方便、效率高、无污染等优点，因此许多家电中都有电动机，例如_____ ____,电动机工作时主要将电能转化为_____能。 3. 如图9-1所示的实验中，闭合开关后，导体棒 ab向右运动，这说明______________对通电导体有力的作用；若要使ab向左运动，你的方法是______________________________。 4.在研究影响电磁铁磁性强弱因素的过程中，小丽使用一个线圈匝数为120匝的电磁铁，改变通过线圈的电流得到一组实验数据，如下表所示。请你根据表中数据，归纳出电磁铁吸引大头针的个数与电流的关系是___ _____。 电流／A 0.2 0.4 0.6 0.8 l 电磁铁吸引大头针的个数／个 1 5 21 45 62 5.小明的奶奶·事已高，行动不便，为方便护理，小明制作了一个由电磁继电器、白炽灯、电铃、干电池和按钮开关组成的“呼叫器”。当奶奶按下床头的按钮开关时，灯亮，铃响；则电铃与电源串联后应接在图9-2中的______两点之间，按钮开关与电源串联后应接在___ __两点之间。 6.如图9-3所示，合上开关后，发现铁钉旁边的小磁针静止时S极指向铁钉A端．则A端是磁场的________极，电源的D接线柱是________极． 7.在学习电和磁的知识中用到的两个重要实验装置如图9-4所示，甲是研究在磁场中转动的线圈产生电流的情况，这种现象是现象；乙是研究通电线圈在磁场中受力转动的现象，机就是根据这一原理制成 的。 8．如图9-5甲所示，把一条形磁铁插入闭合线圈或从 闭合线圈中拔出，线圈中会产生感应电流．若将该条形磁 铁换成一通电螺线管，如图9-5乙所示，把这个通电螺线 管插入闭合线圈或从线圈中拔出，闭合线圈中________ 图9-1 图9-2 图9-3 图9-4 图9-5
1 浙江省2018年7月自学考试高等几何试题 课程代码：10027 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.在三角形的以下性质中是仿射性质的是( ) A.垂心 B.重心 C.内心 D.外心 2.以下四条直线中所含的无穷远点与其他三条不同的是( ) A.x y x y 121)1(2+=++ B.11)(2=++x x y C.x +2y =0 D.过点(1,3),(3,2)的直线 3.已知A ,B ,C ,D 四点是调和点列，任意调整它们次序后所得交比不会出现的是( ) A.1 B.2 C.-1 D. 2 1 4.椭圆型射影对应的自对应元素是( ) A.两个互异的实元素 B.两个互异的虚元素 C.两个重合的实元素 D.两个重合的虚元素 5.唯一决定一条二阶曲线需无三点共线的( ) A.3点 B.4点 C.5点 D.6点 二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.两点-3u 1+u 2+2u 3=0,2u 1-u 2+3u 3=0连线的坐标是_________. 7.若对合a μμ′+b (μ+μ′)+c =0是椭圆型的,则系数满足_________. 8.完全四线形的每一条对角线上有一组调和点列,即这直线上的两个顶点和_________. 9.椭圆上四定点与其上任意第五点所联四直线的交比为_________.
2 10.平面上任一圆通过的两个固定点称为_________. 三、计算题(本大题共6小题，每小题6分，共36分) 11.求使三点A (0,0),B (1,1),C (1,-1)变到三点A ′(1,1),B ′(3,1),C (1,-1)的仿射变换. 12.已知平面上有点A (2,1),B (4,2),C (6,-3),D (-3,2),E (-5,1),求A (BC ,DE ). 13.求射影变换式,使它的不变元素的参数是λ1=-1,λ2=3,并且使λ3=1变为3 λ'=0. 14.求射影变换??? ??--='-='-='3213 212 211 36 4 x x x x x x x x x x ρρρ的二重直线. 15.求两个成射影对应的线束x 1-λx 2=0，x 2-λ′x 3=0,(λ′= λ λ +1)所构成的二阶曲线的方程. 16.求二次曲线x 1x 2+x 1x 3+x 2x 3=0的中心. 四、作图题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）（第18题写出作法） 17.作出下列图形的对偶图形: 题17图 18.已知二阶曲线上五点A ,B ,C ,D ,E ,求作该曲线上点A 处的切线. 题18图 五、证明题(本大题共3小题，第19小题和第20小题各10分，第21小题8分，共28分)
； 系 专业 班 学号 姓名 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ 试卷类型： A 高等几何 使用专业年级 考试方式：开卷（ ）闭卷（√） 共 6 页 题号 一 二 三 四 五 六 合计 得分 一、 填空题（每小题4分，共20分） 1、设1P (1)，2P (-1)，3P (∞)为共线三点，则=)(321P P P 。 2、写出德萨格定理的对偶命题： 。 3、若共点四直线a,b,c,d 的交比为(ab,cd)=-1，则交比(ad,bc)=______。 4、平面上4个变换群，射影群，仿射群，相似群，正交群的大小关系为： 。 5、二次曲线的点坐标方程为042 2 31=-x x x ，则其线坐标方程为是 。 二、 选择题（每小题2分，共10分） 1.下列哪个图形是仿射不变图形？( ) A.圆 B.直角三角形 C.矩形 D.平行四边形 2. 22 1122280u u u u +-=表示( ) A.以-1/4为方向的无穷远点和以1/2为方向的无穷远点
B. 以-4为方向的无穷远点和以2为方向的无穷远点 C. 以4为方向的无穷远点和以-2为方向的无穷远点 D. 以1/4为方向的无穷远点和以-1/2为方向的无穷远点 3.两个不共底且不成透视的射影点列至少可以由几次透视对应组成？( ) A.一次 B.两次 C.三次 D.四次 4.下面的名称或定理分别不属于仿射几何学有( )： A. 三角形的垂心 B. 梯形 C.在平面内无三线共点的四条直线有六个交点 D.椭圆 5.二次曲线按射影分类总共可分为( ) A.4类 B.5类 C.6类 D.8类 三、判断题（每小题2分，共10分） 1.仿射对应不一定保持二直线的平行性。（） 2.两直线能把射影平面分成两个区域。（） 3.当正负号任意选取时，齐次坐标)1 ± ±表示两个相异的点。（） ,1 ,1 (± 4. 在一维射影变换中，若已知一对对应元素(非自对应元素)符合对合条件，则此 射影变换一定是对合。（） 5.配极变换是一种非奇线性对应。（）
模拟试题1 一． 单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1．在文件系统中，所具有的数据独立性是 [ ] A ．系统独立性 B ．物理独立性 C ．逻辑独立性 D ．设备独立性 2．数据库系统中存放三级结构定义的DB 称为 [ ] A ．DBS B ．DD C ．DDL D ．DBMS 3．设有关系R(A,B,C)和关系S(B,C,D)，那么与R ?S 等价的关系代数表达式[] A ．σ1=5（R ?S ） B ．σ1=5（R ×S ） C ．σ1=2（R ?S ） D ．σ1=2（R ×S ） 4．与域表达式 { ab | ( c) (R(ac) ∧ R(cb))} 等价的关系代数表达式是 [ ] A ．π 1，4（σ2=3（R ×R ）） B ．π1，3（R ?R ） C ．π1，4（R ?R ） D ．π 1，3（R ?S ） 5．设有两个关系R （A ，B ）和S （B ，C ），与下列SELECT 语句 SELECT A ，B FROM R WHERE B NOT IN （SELECT B FROM S WHERE C='C56'）； 等价的关系代数表达式是 [ ] A ．πA ，B （σC ≠'C56'（R ?S ）） B ．πA ，B （R ? S ） C ．R －πA ，B （σC= 'C56'（R ?S ）） D ．R －πA ，B （σC ≠'C56'（R ?S ）） 6．嵌入式SQL 的预处理方式，是指 [ ] A ．识别出SQL 语句，加上前缀标识和结束标志 B ．把嵌入的SQL 语句处理成函数调用形式 C ．对源程序进行格式化处理 D ．把嵌入的SQL 语句编译成目标程序 7．设关系模式R （A ，B ，C ，D ），F 是R 上成立的FD 集，F={ B →D ，AD →C }， 那么 ρ={ ABC ，BCD }相对于F [ ] A ．是无损联接分解，也是保持FD 的分解 B ．是无损联接分解，但不保持FD 的分解 C ．不是无损联接分解，但保持F D 的分解 D ．既不是无损联接分解，也不保持FD 的分解 8．设有关系模式R （A ，B ，C ，D ），F 是R 上成立的FD 集，F={A→B ，C→D }， 则F +中左部为（BC ）的函数依赖有 [ ] C ≠'C56' 2=1 2=3