电磁感应中的动力学和能量综合问题
考点精练
突破一电磁感应中的动力学问题
1.导体的两种运动状态
(1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态.
处理方法：根据平衡条件(合力等于零)列式分析.
(2)导体的非平衡状态——加速度不为零.
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.
2.力学对象和电学对象的相互关系
考向1 平衡状态的分析与计算
[典例1] (2016·新课标全国卷Ⅰ)如图所示，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连.两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平.右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上.已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g.已知金属棒ab匀速下滑.求：
(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；
(2)金属棒运动速度的大小.
[解题指导] 解答此题的关键是对ab、cd棒受力分析，由平衡条件求出ab棒受到的安培力，再由金属棒切割磁感线产生的感应电动势确定出金属棒的速度.
[解析] (1)设两根导线的总的张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，
作用在ab 棒上的安培力的大小为F ，左斜面对cd 棒的支持力大小为N 2.对于ab 棒，由力的平衡条件得2mg sin θ＝μN 1＋T ＋F ①
N 1＝2mg cos θ ②
对于cd 棒，同理有mg sin θ＋μN 2＝T ③
N 2＝mg cos θ ④
联立①②③④式得F ＝mg (sin θ－3μcos θ). ⑤
(2)由安培力公式得F ＝BIL ⑥
这里I 是回路abdca 中的感应电流.
ab 棒上的感应电动势为ε＝BLv ⑦
式中，v 是ab 棒下滑速度的大小
由欧姆定律得I ＝εR
⑧ 联立⑤⑥⑦⑧式得v ＝(sin θ－3μcos θ)mgR B 2L 2
. ⑨ [答案] (1)mg (sin θ－3μcos θ) (2)(sin θ－3μcos θ)
mgR B 2L 2 考向2 非平衡状态的分析与计算
[典例2] (2017·江苏常州检测)如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨L 1、L 2，其间距d ＝0.5 m ，左端接有容量C ＝2 000 μF 的电容.质量m ＝20 g 的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计.整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B ＝2 T.现用一沿导轨方向向右的恒力F 1＝0.44 N 作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经t 时间后到达B 处，速度v ＝5 m/s.此时，突然将拉力方向变为沿导轨向左，大小变为F 2，又经2t 时间后导体棒返回到初始位置A 处，整个过程电容器未被击穿.求：
(1)导体棒运动到B 处时，电容C 上的电量；
(2)t 的大小；
(3)F 2的大小.
[解题指导] 本题的关键是判断导体棒在恒力作用下的运动性质，可用微元法判断，
电磁感应中的动力学问题分析 一、基础知识 1、安培力的大小 由感应电动势E ＝Bl v ，感应电流I ＝E R 和安培力公式F ＝BIl 得F ＝B 2l 2v R . 2、安培力的方向判断 3、导体两种状态及处理方法 (1)导体的平衡态——静止状态或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件(合外力等于零)列式分析． (2)导体的非平衡态——加速度不为零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析． 4、解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是 “先电后力”，即：先做“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E 和r ； 再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便求解安培力； 然后是“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力； 最后进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型． 二、练习 1、(2012·广东理综·35)如图所示，质量为M 的导体棒ab ，垂直放在相距为l 的平行光滑金
属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板，R 和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻． (1)调节R x ＝R ，释放导体棒，当导体棒沿导轨匀速下滑时，求通过导体棒的电流I 及导体棒的速率v . (2)改变R x ，待导体棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m 、带电荷量为＋q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x . 解析 (1)对匀速下滑的导体棒进行受力分析如图所示． 导体棒所受安培力F 安＝BIl ① 导体棒匀速下滑，所以F 安＝Mg sin θ② 联立①②式，解得I ＝Mg sin θBl ③ 导体棒切割磁感线产生感应电动势E ＝Bl v ④ 由闭合电路欧姆定律得I ＝E R ＋R x ，且R x ＝R ，所以I ＝E 2R ⑤ 联立③④⑤式，解得v ＝2MgR sin θB 2l 2 (2)由题意知，其等效电路图如图所示． 由图知，平行金属板两板间的电压等于R x 两端的电压． 设两金属板间的电压为U ，因为导体棒匀速下滑时的电流仍为I ，所以由欧姆定律知 U ＝IR x ⑥ 要使带电的微粒匀速通过，则mg ＝q U d ⑦ 联立③⑥⑦式，解得R x ＝mBld Mq sin θ . 答案 (1)Mg sin θBl 2MgR sin θB 2l 2 (2)mBld Mq sin θ 2、如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，
电磁感应动力学问题归纳 重、难点解析： （一）电磁感应中的动力学问题 电磁感应和力学问题的综合，其联系桥梁是磁场对感应电流的安培力，因为感应电流与导体运动的加速度有相互制约的关系，这类问题中的导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态，故解这类问题时正确进行动态分析确定最终状态是解题的关键。 1.动态分析：求解电磁感应中的力学问题时，要抓好受力 分析和运动情况的动态分析，导体在拉力作用下运动，切割磁感线产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化，周而复始地循环，当循环结束时，加速度等于零， 导体达到稳定运动状态。此时 a=0，而速度 v 通过加速达到最大值，做匀速直线运动；或通过减速达到稳定值，做匀速直线运动 . 2.两种状态的处理：当导体处于平衡态——静止状态或匀速直线运动状态时，处理的途径是：根据合外力等于零分析。当导体处于非平衡态——变速运动时，处理的途径是：根据牛顿第二定律进行动态分析，或者结合动量的观点分析 . 3.常见的力学模型分析： 类型“电—动—电”型 示 意 图 棒 ab 长为 L，质量 m，电阻 R，导轨光 滑，电阻不计 BLE F S 闭合，棒 ab 受安培力R ，此时 BLE “动—电—动”型 棒 ab 长 L ，质量 m，电阻 R；导轨光滑，电阻不计 棒 ab 释放后下滑，此时 a g sin ，棒ab 速度 v↑→感应电动势E=BLv ↑→电 分 a mR ，棒ab速度v↑→感应电动势I E 析 BLv ↑→电流 I ↓→安培力 F=BIL ↓→ 加速度 a↓，当安培力F=0 时， a=0， v 最大。 运动 变加速运动 形式 最终 v m E 状态BL 匀速运动流 R ↑→安培力F=BIL↑→加速度a↓，当安培力 F mg sin 时， a=0， v 最大。 变加速运动 mgR sin v m 2 L2 匀速运动 B 4.解决此类问题的基本步骤： （1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律（包括右手定则）求出感应电动势的大小和方向（2）依据全电路欧姆定律，求出回路中的电流强度. （ 3）分析导体的受力情况（包含安培力，可利用左手定则确定所受安培力的方向）. （ 4）依据牛顿第二定律列出动力学方程或平衡方程，以及运动学方程，联立求解。
§9.4《电磁感应案例分析》导学案2 班级 ： 姓名： 编写人：陈熠 【学习目标】 1、掌握电磁感应中的图像问题的求解方法。 2、掌握双轻滑杆模型问题的求解方法 【重点、难点】 1.掌握电磁感应中的图像问题的求解方法。 2.掌握双轻滑杆模型问题的求解方法 【合作探究】 1、电磁感应中的图像问题 例1、如图甲所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上。若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程的感应电流i 随时间t 变化的图像是下图所示的（ ） 例2、如图所示，在x ≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy 平面（纸面）向里。具有一定电阻的矩形线框abcd 位于x y 平面内，线框的ab 边与y 轴重合。令线框从t =0的时刻起由静止开始沿x 轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I （取逆时针方向的电流为正）随时间t 的变化图线I —t 图可能是下图中的哪一个？（ ） 思考：如何解决此类问题？ 2、轻滑杆模型 例1、如图16所示，竖直放置的等距离金属导轨宽0.5 m ，垂直于导轨平面向里的匀强磁场的磁感应强度为B ＝4 T ，轨道光滑、电阻不计，ab 、cd 为两根完全相同的金属棒，套在导轨上可上下自由滑动，每根金属棒的电阻为1 Ω.今在ab 棒上施加一个竖直向上的恒力F ，这时ab 、cd 恰能分别以0.1 m/s 的速度向上和向下做匀速滑行．(g 取10 m/s2)试求： (1)两棒的质量； (2)外力F 的大小．
电磁感应中的动力学和能量问题（计算题专练） 1、如图所示，在倾角θ＝37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度B的大小为5 T，磁场宽度d＝0.55 m，有一边长L＝0.4 m、质量m1＝0.6 kg、电阻R＝2 Ω的正方形均匀导体线框abcd通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量为m2＝0.4 kg的物体相连，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，将线框从图示位置由静止释放，物体到定滑轮的距离足够长．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)线框abcd还未进入磁场的运动过程中，细线中的拉力为多少？ (2)当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大？ (3)在(2)问中的条件下，若cd边恰离开磁场边界PQ时，速度大小为2 m/s，求整个运动过程中ab边产生的热量为多少？ 解析(1)m1、m2运动过程中，以整体法有 m1g sin θ－μm2g＝(m1＋m2)a a＝2 m/s2 以m2为研究对象有F T－μm2g＝m2a(或以m1为研究对象有m1g sin θ－F T＝m1a) F T＝2.4 N (2)线框进入磁场恰好做匀速直线运动，以整体法有 m1g sin θ－μm2g－B2L2v R ＝0 v＝1 m/s ab到MN前线框做匀加速运动，有 v2＝2ax x＝0.25 m (3)线框从开始运动到cd边恰离开磁场边界PQ时： m1g sin θ(x＋d＋L)－μm2g(x＋d＋L)＝1 2 (m1＋m2)v21＋Q 解得：Q＝0.4 J 所以Q ab＝1 4 Q＝0.1 J 答案(1)2.4 N (2)0.25 m (3)0.1 J 2、如图所示，足够长的金属导轨MN、PQ平行放置，间距为L，与水平面成θ角，导轨与定值电阻R1和R2相连，且R1＝R2＝R，R1支路串联开关S，原来S闭合．匀强磁场垂直导轨平面向上，有一质量为m、有效电阻也为R的导体棒ab与导轨垂直放置，它与导轨粗糙接触且始终接触良好．现将导体棒ab从静止释放，沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状 态时速率为v，此时整个电路消耗的电功率为重力功率的3 4 .已知 重力加速度为g，导轨电阻不计，求： (1)匀强磁场的磁感应强度B的大小和达到稳定状态后导体棒ab 中的电流强度I； (2)如果导体棒ab从静止释放沿导轨下滑x距离后达到稳定状态，这一过程回路中产生的电热是多少？ (3)导体棒ab达到稳定状态后，断开开关S，从这时开始导体棒ab下滑一段距离后，通过导
《电磁感应的发现》导学案 ［学习目标定位］ 1?能理解什么是电磁感应现象?. 2 ?会使用线圈以及常见磁佚完成简单的实验. 3.能说出磁通量变化的含义. 4?会利用电磁感应产生的条件解决实际问题. 知侃?储备区温故追本溯源推陈方可知新 知识链接 1 ?磁通量的计算公式XBS的适用条件是______________ 且磁感线与平面__________ 若在匀强磁场B中,磁感线与平面不垂直，公式＜P=BS中的S应为__________________________ 2.磁通量是标量，但有正、负之分.一般来说，如果磁感线从线圈的正面穿入，线圈的磁 通量就为“ + ”，磁感线从线圈的反面穿入，线圈的磁通量就为“ _________ ”. 3.由阿知，磁通量的变化有三种情况： (1)磁感应强度B不变，___________ 变化； (2) ______________ 变化，有效面积S不变； (3 ______________ 和___________ 同时变化. 新知呈现 一、奥斯特实验的启迪 1820年，__________ 从实验中发现了电流的磁效应，不少物理学家根据__________ 的思考，提出既然电能产生磁，是否也存在_____ 效应，即 ____________ 呢？ 二、电磁感应现象的发现 1831年，英国物理学家________ 发现了电磁感应现象.他将“磁生电”现象分为五类：(1) 变化屮的电流；(2)变化中的________ ; (3)运动屮的____________ ；(4)运动屮的_______ : (5)运动中的__________ L 三、电磁感应规律的发现及其对社会发展的意义 1.电磁感应的发现，使人们发明了 ______ ，把_______ 能转化成能；使人们发明了_ ________ ，解决了___ 能远距离传输屮能量大量损耗的问题；使人们制造出了结构简单的. ________ ，反过来把_ 能转化成______________ 能. 2.法拉第在研究电磁感应等电磁现象中，从磁性存在的空间分布逐渐凝聚出“_________ ”的科学创新思想.在此基础上，__________ 建立了电磁场理论，并预言了_____________ 的存在.
第61课时 电磁感应中的动力学问题(题型研究课) [命题者说] 电磁感应动力学问题是历年高考的一个热点，这类题型的特点一般是单棒或双棒在磁场中切割磁感线，产生感应电动势和感应电流。感应电流受安培力而影响导体棒的运动，构成了电磁感应的综合问题，它将电磁感应中的力和运动综合到一起，其难点是感应电流安培力的分析，且安培力常常是变力。这类问题能很好地提高学生的综合分析能力。 (一) 运动切割类动力学问题 考法1 单杆模型 [例1] (2016·全国甲卷) 水平面(纸面)间距为l 的平行金属导轨间接一电阻，质量为m 、长度为l 的金属杆置于导轨上。t ＝0时，金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运动。t 0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g 。求 (1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； (2)电阻的阻值。 单杆模型的分析方法 (1)电路分析：导体棒相当于电源，感应电动势E ＝BLv ，电流I ＝ E R ＋r 。 (2)受力分析：导体棒中的感应电流在磁场中受安培力F 安＝BIL ，I ＝BLv R ＋r ，F 安＝B 2L 2v R ＋r 。 (3)动力学分析：安培力是变力，导体棒在导轨上做变加速运动，临界条件是安培力和其他力达到平衡，这时导体棒开始匀速运动。 考法2 双杆模型 [例2] (1)如图1所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计，导轨间的距离为l ，两根质量均为m 、电阻均为R 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直。在t ＝0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小恒为F 的力作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动，试分析金属杆甲、乙的收尾运动情况。 (2)如图2所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路。在整个导轨平面都有竖直向上的匀强磁场，设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒cd 静
第四章 《电磁感应》 预习作业: 一、磁通量（阅读3-1 第三章磁场88页） 定义： 公式： 单位： 符号： 1、 理解S ？ 2、 的量性？ 3、 引起的变化的原因？ 4、 定性讨论如何确定磁通量的变化？ 磁通密度 推导：B=/S ，磁感应强度又叫磁通密度，用Wb/ m 2 表示B 的单位； 习题思考： 1、比较穿过线圈A 、B 磁通量的大小 2、线圈由此时位置向左穿过导线过程，磁通量如何变化？ 二、4.1划时代的发现（阅读3-2第一节） 问题1：奥斯特在什么思想的启发下发现了电流的磁效应？ 问题2：1803年奥斯特总结了一句话内容是什么？ 问题3：法拉第在了奥斯特的电流磁效应的基础上思考对称性原理从而得出 了什么样的结论？ 问题4：其他很多科学家例如安培、科拉顿等物理学家也做过磁生电的试验可他们都没有成功他们问题出现在那里？ 问题5：法拉第经过无数次试验经历10年的时间终于领悟到了什么？ C d b a
问题6：什么是电磁感应？什么是感应电流？ 三、4.2探究感应电流产生的条件（阅读课本第二节） 1、初中学习过电磁感应现象产生的条件？ 2、阅读实验，猜想实验现象？ 演示：导体左右平动，前后运动、上下运动。猜想电流表的指针变化？导体棒的 运动 表针摆 动方向 导体棒的 运动 表针摆 动方向向右平动向后平动 向左平动向上平动 向前平动向下平动 结论： 开关和变阻器的状态线圈B中有无电 流 开关闭合瞬间 开关断开瞬间
演示：把磁铁的某一个磁极向线圈中插入，从线圈中拔出，或静止地放在线圈中，猜想电流表的指针变化？ 演示：线圈A 通过变阻器和开关连接到电源上，线圈B 的两端与电流表连接，把线圈A 装在线圈B 的里面。猜想以下几种操作中线圈B 中是否有电流产生，记录在下表中。 开关闭合时，滑动变阻器不动 开关闭合时，迅速移动变阻器的滑片 结论： 导体棒的运动 表针摆动方向 导体棒的运动 表针摆动方向 向右平动 向后平动 向左平动 向上平动 向前平动 向下平动 结论：
《电磁感应的发现》导学案 1．法拉第把引起电流的原因概括为五类，它们都与变化和运动相联系，即：变化中的 电流、变化中的磁场、运动中的恒定电流、运动中的磁铁、运动中的导体．] 2．在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步，在对以() 下几位物理学家所做科学贡献的叙述中，不正确的说法是 A ．库仑发现了电流的磁效应 B ．爱因斯坦创立了相对论 C ．法拉第发现了电磁感应现象 D ．牛顿提出了万有引力定律奠定了天体力学的基础A 答案ABCD 项正确．、奥斯特发现电流的磁效应，解析、错误，3() ．关于磁通量，下列说法中正确的是A ．磁通量不仅有大小，而且有方向，所以是矢量B ．磁通量越大，磁感应强度越大C ．通过某一面的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零D ．磁通量就是磁感应强度C 答案AΦBSΦBSΦ较大，有可知和解析磁通量是标量，故由不对；由两个因素决定，＝⊥⊥SB Φ＝可能是由于不对；由较大造成的，所以磁通量越大，磁感应强度越大是错误的，故⊥BSS0Φ0BC对；可知，当线圈平面与磁场方向平行时，，但磁感应强度＝，不为零，故＝⊥⊥D 不对．磁通量和磁感应强度是两个不同的物理量，故 【概念规律练】磁通量的理解及其计算知识点一 11100L0.20 m的正方形，放在磁匝的线圈，其横截面是边长为．如图所示，有一个＝B0.50 T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直．若将这个线圈横截面的形状由感应强度为＝() ，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？横截面的周长不变正方形改变成圆形
1 图 3－5.510 Wb ×答案 线圈横截面为正方形时的面积解析22222－. 4.010SL (0.20)m m×＝＝＝1穿过线圈的磁通量22－－ΦWb WbBS0.504.0102.010×＝＝＝××11r4L/2π2L/π. ＝横截面形状为圆形时，其半径＝422 mπ(2L/π)S＝＝截面积大小25π2穿过线圈的磁通量2－Φ2.5510Wb. BS0.504/(25π) Wb ××＝≈＝22所以，磁通量的变化23－－ΦΦΔ10Wb Wb5.510Φ(2.552.0)＝×－－×＝＝12ΦBS 的计算有几点要注意：＝点评磁通量(1)S 是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积；B 是匀强磁场中的磁感应强度．(2)磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响．同理，磁通量ΔΦΦΦΦΔΦ时，不必去考虑也不受线圈匝数的影响．所以，直接用公式求的变化量－＝、12n. 线圈匝数22θB，线．如图角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为所示，线圈平面与水平方向成SΦ________. ＝圈面积为，则穿过线圈的磁通量
专题突破电磁感应中的动力学问题 （答题时间：30分钟） 1. 如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为2∶1。用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后（） A. 金属棒ab、cd都做匀速运动 B. 金属棒ab上的电流方向是由b向a C. 金属棒cd所受安培力的大小等于2F/3 D. 两金属棒间距离保持不变 2. 如图（a）所示为磁悬浮列车模型，质量M＝1 kg的绝缘板底座静止在动摩擦因数μ1＝0.1的粗糙水平地面上。位于磁场中的正方形金属框ABCD为动力源，其质量m＝1 kg， 边长为1 m，电阻为1 16Ω，与绝缘板间的动摩擦因数μ2＝0.4。OO′为AD、BC的中线。在金属框有可随金属框同步移动的磁场，OO′CD区域磁场如图（b）所示，CD恰在磁场边缘以外；OO′BA区域磁场如图（c）所示，AB恰在磁场边缘以（g＝10 m/s2）。若绝缘板足够长且认为绝缘板与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则金属框从静止释放后（）
A. 若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为3 m/s2 B. 若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为7 m/s2 C. 若金属框不固定，金属框的加速度为4 m/s2，绝缘板仍静止 D. 若金属框不固定，金属框的加速度为4 m/s2，绝缘板的加速度为2 m/s2 3. 如图所示，两根光滑的平行金属导轨竖直放置在匀强磁场中，磁场和导轨平面垂直，金属杆ab与导轨接触良好可沿导轨滑动，开始时电键S断开，当ab杆由静止下滑一段时间后闭合S，则从S闭合开始计时，ab杆的速度v与时间t的关系图象可能正确的是（） 4. 如图甲所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场磁感应强度B＝1.0 T，质量为m＝0.04 kg、高h＝0.05 m、总电阻R＝5 Ω、n＝100匝的矩形线圈竖直固定在质量为M＝0.08kg的小车上，小车与线圈的水平长度l相同。当线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v1＝10 m/s进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直。若小车运动的速度v随车的位移x变化的v－x图象如图乙所示，则根据以上信息可知（） A. 小车的水平长度l＝15 cm B. 磁场的宽度d＝35cm C. 小车的位移x＝10 cm时线圈中的电流I＝7 A D. 线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量Q＝1.92J
应用动力学和能量观点处理电磁感应问题 (限时：45分钟) 1．(2014·浙江·24)某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图1所示，一个半径为R ＝0.1 m 的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R 的金属棒OA ，A 端与导轨接触良好，O 端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r ＝R 3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起 转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m ＝0.5 kg 的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ．a 点与导轨相连，b 点通过电刷与O 端相连．测量a 、b 两点间的电势差U 可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h ＝0.3 m 时，测得U ＝0.15 V ．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g ＝10 m/s 2) 图1 (1)测U 时，与a 点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？ (2)求此时铝块的速度大小； (3)求此下落过程中铝块机械能的损失． 答案 (1)正极 (2)2 m/s (3)0.5 J 解析 (2)由电磁感应定律得U ＝E ＝BR ·Rω2＝1 2BωR 2 v ＝rω＝1 3ωR 所以v ＝2U 3BR ＝2 m/s. (3)ΔE ＝mgh －1 2m v 2 ΔE ＝0.5 J. 2．(2014·天津·11)如图2所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L ＝0.4 m ，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN .Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B ＝0.5 T ．在区域Ⅰ中，将质量m 1＝0.1 kg 、电阻R 1＝0.1 Ω的金属条ab 放在导轨上，ab 刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m 2＝0.4 kg ，电阻R 2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd 置于导轨上，由静止开始下滑．cd 在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab 、
高考专题：电磁感应中的动力学和能量综合问题 一.选择题。（本题共6小题，每小题6分，共36分。1—3为单选题,4—6为多选题） 1.如图所示，“U ”形金属框架固定在水平面上，处于竖直向下的匀强磁场中棒以水平初速度v 0向右运动，下列说 法正确的是( ) 棒做匀减速运动 B.回路中电流均匀减小 点电势比b 点电势低 棒受到水平向左的安培力 2.如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在0到1的时间间隔内，直导线中电流i 发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i 正方向与图中箭头方向相同，则i 随时间t 变化的图线可能是( ) 3.如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界 与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下.导线框以某一初速度向右运动＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域.下列v -t 图象中，可能正确描述上述过程的是( ) A B C D 4.如图1所示，两根足够长、电阻不计且相距L ＝0.2 m 的平行金属导轨固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，顶端接有一盏额定电压U ＝4 V 的小灯泡，两导轨间有一磁感应强度大小B ＝5 T 、方向垂直斜面向上的匀强磁场．今将一根长为L 、质量为m ＝0.2 、电阻r ＝1.0 Ω的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放，金属棒与导轨接触良好，金属棒 与导轨间的动摩擦因数μ＝0.25，已知金属棒下滑到速度稳定时，小灯泡恰能正常发光，重力加速度g 取10 2， 37°＝0.6， 37°＝0.8，则( ) 班级 姓名 出题者 徐利兵 审题者 得分 密 封 线
高中物理 4.4法拉第电磁感应定律导学案1(新 人教版)选修 法拉第电磁感应定律 【学习目标】 1、知道感应电动势,及决定感应电动势大小的因素； 2、知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ、； 3、知道E=BLvsinθ如何推导； 5、会用解决问题。 【重点、难点】 重点：理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式，知道公式E=BLvsinθ的推导过程；难点：知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ、。预习案【自主学习】 1、在电磁感应现象中产生的电动势，叫做、产生感应电动势的那部分导体就相当于，导体的电阻相当于、 2、电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量成正比，表达式E＝(单匝线圈)，E＝n(多匝线圈)、当导体切割磁感线产生感应电动势时E＝ (
B、L、v两两垂直)，E＝(v⊥L但v与B夹角为θ)、3、关于感应电动势，下列说法中正确的是( ) A、电源电动势就是感应电动势 B、产生感应电动势的那部分导体相当于电源 C、在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势 D、电路中有电流就一定有感应电动势 4、穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2 Wb，则( ) A、线圈中感应电动势每秒钟增加2 V B、线圈中感应电动势每秒钟减少2 V C、线圈中无感应电动势 D、线圈中感应电动势保持不变 5、一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直、如图1所示，则有( )图1 A、Uab＝0 B、Ua>Ub，Uab保持不变 C、Ua≥Ub，Uab越来越大 D、Ua 第一、二节划时代的发现探究电磁感应的产生条件 【学习过程】 1.到了18世纪末，人们开始思考不同自然现象之问的联系，一些科学家相信电与 磁之间存在着某种联系，经过艰苦细致地分析、试验，_________________ 发现了电生磁， 即电流的磁效应；__________ 发现了磁生电，即电磁感应现象。 2.____________________ 定义：的现象称为电磁感应现象。在电磁感应现象屮所产生的电流称为____________ □ 练习1: 1.发电机的基本原理是电磁感应。发现电磁感应现象的科学家是（） A.奥斯特 B.赫兹 C.法拉第 D.麦克斯韦 2.______________________________ 发现电流磁效应现象的科学家是 ,发现通电导线在磁场中受力规律的科 学家是_________ ,发现电磁感应现象的科学家是_______________ ，发现电荷间相互作用 力规律的的科学家是__________ o 3.下列现象屮属于电磁感应现象的是（） A.磁场对电流产生力的作用 B.变化的磁场使闭合电路屮产生电流 C.插在通电螺线管屮的软铁棒被磁化 D.电流周围产生磁场 3.产生感应电流的条件：_______________________________________________ 练习2： 题型一：电磁感应与电流磁效应 4.许多科学家在物理学发展中做出了重要贡献，下列表述中正确的是（）. A.卡文迪许测出引力常数 B.法拉第发现电磁感应现象 C.安培提出了磁场对运动电荷的作用力公式 D.库仑总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律 专题 电磁感应中的动力学和能量问题 一、电磁感应中的动力学问题 1．电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，分析方法是： 导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导线受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环，直至达到稳定状态． 2．分析动力学问题的步骤 (1)用电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向． (2)应用闭合电路欧姆定律求出电路中感应电流的大小． (3)分析研究导体受力情况，特别要注意安培力方向的确定． (4)列出动力学方程或平衡方程求解． 3．两种状态处理 (1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件——合外力等于零，列式分析． (2)导体处于非平衡态——加速度不为零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析． 二、电磁感应中的能量问题 1．电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程．电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用，因此要维持感应电流存在，必须有“外力”克服安培力做功．此过程中，其他形式的能转化为电能，“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能；当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．可以简化为下列形式： 其他形式的能如：机械能 ――→安培力做负功电能 ――→电流做功其他形式的能如：内能 同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能． 2．电能求解的思路主要有三种 (1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功； (2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能； (3)利用电路特征求解：通过电路中所产生的电能来计算． 例1 如图所示，MN 、PQ 为足够长的平行金属导轨，间距L ＝0.50 m ，导轨平面与水平面间夹角θ＝37°，N 、Q 间连接一个电阻R ＝5.0 Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B ＝1.0 T ．将一根质量为m ＝0.050 kg 的金属棒放在导轨的ab 位置，金属棒及导轨的电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.50，当金属棒滑行至cd 处时，其速度大小开始保持不变，位置cd 与ab 之间的距离s ＝2.0 m ．已知g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求： (1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小； (2)金属棒到达cd 处的速度大小； (3)金属棒由位置ab 运动到cd 的过程中，电阻R 产生的热量． 解析 (1)设金属棒开始下滑时的加速度大小为a ，则 mg sin θ－μmg cos θ＝ma a ＝2.0 m/s 2 (2)设金属棒到达cd 位置时速度大小为v 、电流为I ，金属棒受力平衡，有mg sin θ＝BIL ＋ μmg cos θ I ＝BL v R 解得v ＝2.0 m/s (3)设金属棒从ab 运动到cd 的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ，由能量守恒， 有mgs sin θ＝12 m v 2＋μmgs cos θ＋Q 解得Q ＝0.10 J 突破训练1 如图所示，相距为L 的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角为θ，导轨上固定有质量为m 、电阻为R 的两根相同的导体棒，导体棒MN 上方轨道粗糙、下方轨 法拉第电磁感应定律 一、学习目标 1．知道什么叫感应电动势。 2．知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ、E=△Φ/△t。3．理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。 4．知道E=BLv sinθ如何推得。 5．会用E=n△Φ/△t和E=BLv sinθ解决问题。 二、学习重点和难点： 法拉第电磁感应定律，平均电动势与瞬时电动势区别。 三、学习过程 (一)、基本知识 1、感应电动势 电磁感应现象： 产生感应电流的条件： 感应电动势： 产生条件： 与什么因素有关： 注意：磁通量的大小φ；磁通量的变化?φ；磁通量的变化快慢（?φ/?t）的区分 2、法拉第电磁感应定律 内容： 公式： 适用范围： 3、导线切割磁感线时产生的感应电动势 计算公式： 条件： 适用范围： 4、反电动势 (二)、典型例题 例1、如图，导体平行磁感线运动，试求产生的感应电动势的大小（速度与磁场的夹角θ，导线长度为L） 例2、如右图，电容器的电容为C，两板的间距为d，两板间静止一个质量为m，电量为 +q的微粒，电容器C与一个半径为R的圆形金属环相连，金属环内部充满垂直纸面向里的匀强磁场.试求: ?B/?t等于多少? 例3、如右图，无限长金属三角形导轨COD上放一根无限长金属导体棒 MN，拉动MN使它以速度v向右匀速运动，如果导轨和金属棒都是粗细 相同的均匀导体，电阻率都相同，那么MN运动过程中，闭合回路的 A感应电动势保持不变B感应电动流保持不变 C感应电动势逐渐增大D感应电动流逐渐增大 四、巩固练习 1、如右图，平行放置的金属导轨M、N之间的距离为L；一金属杆长为2L，一端以转轴o/固定在导轨N上，并与M无摩擦接触，杆从垂直于导轨的位置，在导轨平面内以角速度ω顺时针匀速转动至另一端o/脱离导轨M。若两导挥间是一磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，不计一切电阻，则在上述整个转动过程中 A、金属杆两端的电压不断增大 B、o/端的电势总是高于o端的电势 C、两导轨间的最大电压是2BL2ω D、两导轨间的平均电压是271/2BL2ω/2π 2、如右图，在磁感应强度为B的匀强磁场中，一直角边长度为a，电阻为R 的等腰直角三角形导线框以速度v垂直于斜边方向在纸面内运动，磁场与纸 面垂直，则导线框的斜边产生的感应电动势为，导线框中的感应电 流强度为。 3、如左图，一边长为a，电阻为R的正方形导线框，以恒定的速度v 向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，磁感应 强度为B，MN与线框的边成45?角，则在线框进入磁场过程中产生的 感应电流的最大值等于 4、如图，长为L的金属杆在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁 场中，沿逆时针方向绕o点在纸面内匀速转动，若角速度为ω，则杆两 端a、b和o间的电势差U a o=以及U bo= 5、半径为10cm、电阻为0.2Ω的闭合金属圆环放在匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环所在平面，当磁感应强度为B从零开始随时间t成正比增加时，环中感应电流 为0.1A。试写出B与t的关系式（B、t的单位分别取T、s） 6、如图，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁 场，感应强度为B。一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩 擦地自左端匀速滑动到右端，电路的固定电阻为R，其余电阻不计，试求MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上的电流强度的平均值及通过的电量。 电磁感应中的动力学能量问题 突破一电磁感应中的动力学问题 1.两种状态及处理方法 状态特征处理方法 平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析 非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析 2.电学对象与力学对象的转换及关系 1.如图所示，竖直平面内有一宽L＝1 m、足够长的光滑矩形金属导轨，电阻不计。在导轨的上、下边分别接有电阻R1＝3 Ω和R2＝6 Ω。在MN上方及CD下方有垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小均为B＝1 T。现有质量m＝0.2 kg、电阻r＝1 Ω的导体棒ab，在金属导轨上从MN上方某处由静止下落，下落过程中导体棒始终保持水平，与金属导轨接触良好。当导体棒ab下落到快要接近MN时的速度大小为v1＝3 m/s。不计空气阻力，g取10 m/s2。 (1)求导体棒ab快要接近MN时的加速度大小； (2)若导体棒ab进入磁场Ⅱ后，棒中的电流大小始终保持不变，求磁场Ⅰ和Ⅱ之间的距离h； 2.如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L ，直导线MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B 。电容器的电容为C ，除电阻R 外，导轨和导线的电阻均不计。现给导线MN 一初速度，使导线MN 向右运动，当电路稳定后，MN 以速度v 向右做匀速运动时( ) A.电容器两端的电压为零 B.电阻两端的电压为BLv C.电容器所带电荷量为CBLv D.为保持MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为B 2L 2v R 突破二 电磁感应中的能量问题 1.电磁感应中的能量转化 2.求解焦耳热Q 的三种方法 3.解电磁感应现象中的能量问题的一般步骤 (1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源。 (2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化。 (3)根据能量守恒列方程求解。 1(2015·天津理综)如图所示， “凸”字形硬质金属线框质量为m ，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab 边长为l ，cd 边长为2l ，ab 与cd 平行，间距为2l 。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，cd 边到磁场上边界的距离为2l ，线框由静止释放，从cd 边进入磁场直到ef 、pq 边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef 、pq 边离开磁场后，ab 边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q 。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab 、cd 边保持水平，重力加速度为g 。求： 第四章《电磁感应》 预习作业: 一、磁通量（阅读3—1第三章磁场88页） 定义： 公式：单位:符号： 1、理解S？ 2、的量性？ 3、引起的变化的原因？ 4、定性讨论如何确定磁通量的变化？ 磁通密度 推导:B=/S，磁感应强度又叫磁通密度，用Wb/m2表示B的单位; 习题思考： 1、比较穿过线圈A、B磁通量的大小 2、线圈由此时位置向左穿过导线过程,磁通量 如何变化？ 二、4.1划时代的发现（阅读3—2第一节) 问题1：奥斯特在什么思想的启发下发现了电流的磁效应？ 问题2：1803年奥斯特总结了一句话内容是什么? 问题3：法拉第在了奥斯特的电流磁效应的基础上思考对称性原理从而得出了什么样的结论？问题4：其他很多科学家例如安培、科拉顿等物理学家也做过磁生电的试验可他们都没有成功他们问题出现在那里？ 问题5：法拉第经过无数次试验经历10年的时间终于领悟到了什么? 问题6:什么是电磁感应？什么是感应电流? 三、4.2探究感应电流产生的条件（阅读课本第二节) 1、初中学习过电磁感应现象产生的条件？ 2、阅读实验,猜想实验现象？ 演示:导体左右平动，前后运动、上下运动。猜想电流表的指针变化? 演示：把磁铁的某一个磁极向线圈中插入，从线圈中拔出,或静止地放在线圈中,猜想电流表的指针变化？ 演示:线圈A 通过变阻器和开关连接到电源上，线圈B 的两端与电流表连接，把线圈A 装在线圈B 的里面。猜想以下几种操作中线圈B 中是否有电流产生，记录在下表中。 导体棒的运动 表针摆动方向 导体棒的 运动 表针 摆动 方向 向右平动 向后平动 向左平动 向上平动 向前平动 向下平动 结论： 开关和变阻器的状态 线圈B 中有无电流 开关闭合瞬间 开关断开瞬间 开关闭合时，滑动变阻器不动 开关闭合时，迅速移动变阻器的滑片 结论: 导体棒的运动 表针摆动方向 导体棒的 运动 表针 摆动 方向 向右平动 向后平动 向左平动 向上平动 向前平动 向下平动 结论： 电磁感应及综合应用（1） （一）体系呈现 （二）热点精析 ◆电磁感应中的图象问题 【例1】（2012·重庆理综）如图所示，正方形区域MNPQ内有垂 直纸面向里的匀强磁场，在外力作用下，一正方形闭合刚性导线 框沿QN方向匀速运动，t=0时刻，其四个顶点a、b、c、d恰好 在磁场边界中点，下列图像中能反映线框所受安培力f的大小随 时间t变化规律的是 〖变式〗（2011海南物理）如图，EOF和E’O’F’为空间一匀强 磁场的边界，其中EO∥E’O’，FO∥F’O’，且EO⊥OF；OO’为 ∠EOF的角平分线，OO 间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。 一边长为l的正方形导线框沿OO’方向匀速通过磁场，t=0时刻恰 好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t 的关系图线可能正确的是 『拓展』（2012·北京海淀期末）如图所示，在方向竖直向下、磁感 应强度为B的匀强磁场中，沿水平面固定一个V字形金属框架CAD， 已知∠A＝θ，导体棒EF在框架上从A点开始在外力作用下，沿垂 直EF方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架始终构成等腰三 角形回路。已知框架和导体棒的材料和横截面积均相同，其单位长 度的电阻均为R ，框架和导体棒均足够长，导体棒运动中始终与磁场方向垂直，且与框架接触良好。关于回路中的电流I 和消耗的电功率P 随时间t 变化关系，下列四个图象中可能正确的是（ ） 思路小结： ◆电磁感应中的动力学问题 【例2】（2012·河南洛阳五校联考）如图，在水平桌面上 放置两条相距l 的足够长的平行光滑导轨AB 与CD ，阻 值为R 的电阻与导轨的A 、C 端相连。质量为m 、边长 为l 、电阻不计的正方形线框垂直于导轨并可在导轨上滑 动。整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B 。滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m 的物块相连，绳处于拉直状态。现若从静止开始释放物块，用h 表示物块下落的高度（物块不会触地），g 表示重力加速度，其他电阻不计，则（ ） A ．因通过正方形线框的磁通量始终不变，故电阻R 中没有感应电流 B ．物体下落的加速度为0.5g C ．若h 足够大，物体下落的最大速度为mgR 2B 2l 2 D ．物块下降h 的过程中，通过电阻R 的电荷量为Blh R 〖变式〗如图，光滑且足够长的平行金属导轨MN 、PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距L ＝0.2 m ，电阻R ＝0.4 Ω，与电阻R 并联的电容器的电 容C=0.6×10－6 F ．导轨上停放着一质量m ＝0.1 kg 、电阻r ＝0.1 Ω的金属杆ab ，导轨电阻不计，整个装置处于磁感 应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向上。现用 一在导轨平面内，且垂直于金属杆ab 的外力F ，沿水平方 向拉杆，使之由静止开始做加速度为a ＝5 m/s 2的匀加速直 线运动。不计电容器充电时对电路的影响。 （1）写出电容器的带电量Q 与时间t 的关系式； （2）求金属杆ab 运动2 s 时外力F 的瞬时功率P 。 思路小结：3-2电磁感应导学案.docx
电磁感应中的动力学和能量问题(教师版)
法拉第电磁感应定律 导学案
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