中等职业学校统计教学方法探讨
摘要：统计学是和社会实践活动紧密关联的一门工具性学科，它产生于人类社会实践的需要，并伴随着社会的发展、人的认识能力的提高而不断发展、成熟，反过来，它又为人类的社会实践活动提供强硬有力的支持。在人类的社会实践活动中，不论是宏观国民经济，还是人们的日常生活和工作中，都存在着大量的统计数据，统计学就是研究如何分析这些数据，从中寻找出现象的本质规律和特征，这社会的发展、人们的工作水平、生活水平的提高提供支持。统计作为一门学科，它一直是大中院校经济类、管理类等专业的必修课程。
关键词：中等职业学校学生统计学教学方法
1 《统计学》课程教学面临的挑战
1.1 《统计学》的课程特点——概念多而且概念之间的关系十分复杂、公式多且计算有一定难度等。如果学生不做必要的课外阅读、练习和实践活动，是很难理解和掌握的。特别是指数、抽样调查这部分概念抽象难以理解，公式复杂不易计算，这些对于学生学好这一课程面临的困难是可想而知的。
1.2 现在中等职业学生的特点：中职学校的学生是一个特殊的群体，由于当前严峻的升学和就业形势，导致多数人认为上中职学校没有发展前途，基础好的学生都上了高中，中职学校的生源都是被挑选后剩余的学生。他们在初中时期，大部分成绩不是很好，甚至
小学数学计算教学的有效策略研究 计算是人们在日常生活中应用最多的数学技能,也是小学数学教学的基本要素和重要内容。而良好的计算能力更是学生今后生活、学习和参加社会活动所必备的基本素养之一,所以培养学生的计算能力是小学数学课堂教学的一项重要任务,也将为学生今后更好地学习数学奠定扎实的基础。 一、课题提出的背景和意义: 《小学数学课程标准》中指出:人人都能获得必要的数学,以及必要的运算技能。“必要”一词清晰地体现了计算教学的基础性和重要性.从小学数学教材的编排来看,与计算相关的内容占有很大的比重。例如解决实际问题的解题思路、步骤、结果要通过计算去落实;几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法,这些公式的运用同样离不开计算;至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关…… 计算:包括口算、笔算和估算。 计算教学:是指教师以教材为依托,通过有效地运用策略及方法、帮助学生剖析算理、引导建构算法,提高计算的正确率和计算速度,在此基础上不断加强计算练习,最终形成自我的数学思维能力和计算能力的活动和过程。 策略:根据学习目标对影响学习的各种因素加以综合思考、精心策划和有效调控的技能。也是解决问题的一种方式与方法。 二、理论依据: 1、建构主义学习观 建构主义观认为,学习不是简单的信息积累,更重要的是新旧知识经验的冲突以及由此引发的认知结构的重组。每个人都以自己的方式理解事物,学习过程要增进学习者之间的合作,使其看到那些与自己不同的观点,完善对事物的理解。
2、现代教学论 现代教学指出教学过程是师生交往,积极互动,共同发展的过程。没有交往,没有互动,就不存在或未发生教学,那些只有教学的形式表现而无实质性交往发生的“教学”是假教学。 3、陶行知教育理论 课堂教学应实现陶行知先生所倡导的充分解放学生的大脑、双手、嘴巴、眼睛。只有让学生的多种感官全方位的参与学习,才能调动学生的学习积极性,使课堂焕发出生命的活力。课堂教学的立足点应是人而不是“物化”的知识,要让每个学生都有参与的机会,使每个学生在参与的过程中体验学习的快乐,获得心智的发展。 四、国内外关于同类课题研究现状: 1、苏联著名教育学家苏霍姆林斯基认为:“教育的任务在于设法发展和巩固儿童对克服困难,特别是智力性质的困难的乐观主义信念,为了完成这个任务,必须在集体中创造一种能够进行创造性思维竞赛的环境。”因而创设一种学生熟悉的、喜欢的环境或氛围来培养学生的计算兴趣,促进学生计算能力的提高。 2、著名数学家弗赖登塔尔认为:数学的核心是学生的“再造”。小学生的创造性思维是在数学学习的再创造过程中逐步得到发展的。让学生参与探索计算原理和方法过程就是一种“再发现”、“再创造”的过程,有利于促进学生思维的发展。所以,在计算教学中,必须注意算理的剖析,引导学生循”理”入法(即依据算理,理解算法,以”理”驭法(即依据算理,掌握算法从而发展学生的智力,并促进运算技能的形成和提高。 3、成都大学师范学院副教授、硕士张晓霞对计算教学进行了长达多年的研究。他认为:培养小学生具有良好的计算能力,历来是小学数学的主要教学目的。教学中既要重视笔算教学,也要重视口算教学。口算和笔算各有特点,互有区别,但它们相互之间有着密切的联系。笔
教学管理章程 第一章总则 第一条为保证教学点能面贯彻国家教育方针，提高教学质量和办学效益，更好地适应办学需要，根据国家有关教育政策法规，特制定本规定。 第二条教学点教学管理应坚持以德治校、以人为本、以质量管理为核心，遵循教育教学规律，完善管理运行机制，强化教学管理的科学性和规范性。 第三条教学点教学管理应以“业为导向、以全面素质为基础、以能力为本位”，着力提高学生的综合职业能力。 第四条教学点必须重视文化建设。要合理开发和利用各种教育资源，发挥学科课程、环境课程、活动课程以及各类教学管理制度的育人功能，引入先进的企业文化，营造浓厚文化氛围，培育良好教学风气，便学校持续健康向上发展。 第二章专业建设管理 第五条教学计划规定专业培养目标、业务范围、课程设置、授课时数和教学要求，是教学点加强专业和课程建设、安排和组织教学活动的指导性教学文件。 教学计划分指导性教学计划和实施性教学计划。指导性教学计划由国家或省级教育行政部门统一制定和颁发；实施性教学计划由校本部依据指导性教学计划及专业培养目标，结合区域经济和社会发展的实际情况及教学点实际制定。 教学点教学计划由校本部教务科拟定实施性教学计划一经确定，不能随意变更。 第六条为了使人才培养与经济、社会发展相适应，教学点应深入进行教育改革与教学改革，应根据市场变化和企业要求，科学合理设置专业，并及时调整方向，创办符合社会需要的新专业。 第七条教学大纲规定开设学科的目的、任务、内容纲目和教学实施的指导性文件。它以纲要的形式，规定各门学科的知识、能力的范围和结构。 教学点开设的每门课程 (含实习及单独开设的实验和实训课)均应有教学大纲。教学点原则上应采用国家或省级教育行政部门、行业部门颁发的通用教学大纲。对无通用教学大纲的课程，教学点应制定试用性教学大纲，并报校本部审批。 教学大纲(教学纲要或教学基本要求)应在课程开设前备齐。任课教师必须认真按照教学计划和教学大纲进行教学。执行中允许在完成基本要求的前提下合理增删，但需经校本部批准，并不得减少实践教学时数。 第八条教材是根据教学大纲(或教学计划)的要求，系统地表述课程教学内容的教学
教育常用的几个统计方法 标准差 S 实例：比较下列二个小组语文考试的成绩： 1组：82 83 84 87 88 88 89 89 90 90 2组：53 73 85 88 89 92 95 96 99 100 二个组的平均分都是87，各组分数的分散程度各不相同：2组的分散程度大于1组，如下图所示。这说明比较两组以上的分数时，只求平均分还不能看到它们的差异。因此，还需要能描述差异的量数。 定义：差异量数是一组数据离中趋势的统计量的总称，表示数据之间的差异程度。标准差是统计学中常用的差异量数之一，在教育统计学中占有重要地位。标准差的计算公式为： 公式中: S ---- 标准差。 x ---- 群体中的个体（班级或学生个人）的考试成绩。
M ---- 科平均分。 N ---- 群体中的个体（班级或学生个人）数。 由上述公式可以算出：1组的标准差= 2.79 , 2组的标准差= 13.58。计算结果说明：在平均分相同的情况下班，标准差大，表明分数分散，好差悬殊；标准差小，表明分数比较集中，差距较小。 差异系数 C V 当数据的单位不同时，不能直接用标准差进行比较，比如学生的身高和体重，前者是长度单位，后者是重量单位。另外，在单位相同时，如果平均数相差太大，直接用标准差比较也是不合理的。针对这些情况，统计学中采用了一个相对的量数-----差异系数，用它来衡量不同组数据的离散程度。 定义：差异系数----CV，是标准差与平均数商的百分比： CV = S / M x 100% 公式中: S ---- 标准差。 M ---- 科平均分。 实例：初一1班学生体重的平均数M = 46 公斤，标准差S = 6 公斤；身高的平均数M = 1.45米，标准差S=0.5米。请比较体重与身高的差异程度。 体重CV = 6 / 46 x 100% = 13.04 % 身高CV = 0.5 / 1.45 x 100% = 34.48 % 身高CV > 体重CV。学生的身高较体重的差异大。 标准分 Z 目前，学校一般采用百分制来衡量学生的考试成绩。试题的难易程度是决定考生分数的主要因素，而试题则受到命题者诸多因素的影响。因此，学生的考试分数或原始分没有绝对的零点，也没有统一的单位，用它来评价学生的成绩，有以下诸多弊端： ●不能将一个学生前后多次考试的成绩进行比较。 ●不能对不同科目的成绩进行比较。 ●难以判断学生成绩的变化趋势。 ●难以量化分析教师的教学质量。 ●.. . 这些弊端出现的原因是：原始分不能表示学生的成绩在群体中的位置。为了克服上述弊端，NewEAS在原始分的基础上，增加了计算标准分的功能，以评价分析学生的成绩和教师的教学质量。并且，根据不同的研究对象，将标准分细分为“学生标准分”和“班级标准分”。
小学数学“算用结合”教学策略的研究课题开题报告 黄金峡中心小学杨世峰 一、问题的提出 《数学课程标准》中指出：教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，提高学生对运算意义的理解，应重视口算，加强估算鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来。新教材在编排上不再有“应用题”这一独立单元，应用题（解决问题）教学与数学意义和数学运算的教学一起出现，这意味着新教材更加强调通过问题解决培养学生的创新思维和提高学生解决实际问题的能力。 在传统的计算教学往往是把计算与解决问题分割开来，纯粹是为了计算而教，强调单纯的技能训练，通过各种计算形式来提高他们的计算技能和熟练程度，使计算变成了枯燥的演练。学生学到的计算完全与现实生活中的数学问题明显脱节。在当前的课堂教学中，教师们又往往设计了内容丰富的情境吸引学生学习，但又没有较好地把握情景与教学之间的合理关系，在学生理解了算理之后，马上就去解决大量实际问题，在这里看似应用意识得到了培养，但另一方面也发现，学生的计算错误率却很高，特别是学生的计算能力很差，导致计算课与解决问题的课分不清楚。 在我们具体的教学中，为了让学生更好地体会到数学学习的必要性，体会数学的价值，更好地发展学生和应用意识和实践能力，教师
必须注意提高学生算用结合能力。使学生用所学的计算技能解决问题，发展学生的应用意识和实践能力，达到算与用的和谐结合。 二、研究目标 1、通过算用结合教学，加强学生算理算法的理解，培养学生良好的数感。 2、通过算用结合教学，培养学生数学问题意识，及获取数学信息和处理信息的能力。 3、通过算用结合教学，培养学生解决实际问题和反思的能力。 4、通过算用结合教学，更好地促进学生的和谐发展。 三、研究内容 （一）小学学生算用教学现状调查的研究 通过问卷调查、走访座谈对不同年级学生算用现状进行调查、了解，并进行情况分析。 （二）探索“算用结合”方法与途径的研究 1、创设情境，以用引算的研究。 利用教材中出现的单元主题图和大量的情境图，让学生能够充分感受到计算的价值和现实意义，引导学生学会用数学的方式思考问题，并自主地探究计算方法，找到切实可行解决问题的方法。 2、理解算理，以用理算的研究。 通过长期的计算和解决问题的课堂教学，选用学生熟悉的事例，加强动手操作，在活动中引导学生自主构建，积极探究算与用的方法。 3、关注经验，以用促算的研究。
雍阳中专教学管理规章制度 第—章总则 第一条为了加强学校的教学工作，规范教学管理，提高教学质量和办学水平，适应职业教育改革与发展的需要，根据国家教育部有关文件精神和本市中职校的实际情况，特制定本规程。 第二条学校教学工作和教学管理必须坚持党的教育方针，坚持与时俱进和改革创新。以德育为核心，培养学生创新精神和实践能力为重点，全面推进素质教育。 第三条学校教学工作和教学管理应遵循职业教育教学规律，结合学校特点，要以社会需要和学生的成才愿望为出发点，提高工作效率，维护教学秩序，推动教学改革，全面提高教育质量。 第四条学校教学工作和教学管理要有利于推进学生有个性的全面发展，拓展其实践创新能力；有利于教师创造性工作，有利于深化改革，有利于与各类教育的沟通与衔接，充分利用计算机及网络等现代手段，实现教学管理的信息化、程序化、规范化和科学化。 第二章教学事务管理 第五条每学期学校均应根据教育行政部门的工作计划和学校教学目标管理的基本要求，制定教学工作计划。 教学工作计划主要包括学校教学工作计划，科（室）及教研组教学工作计划等。 学校教学工作计划用以确定学校学年或学期教学工作的指导思想、工作目标和具体任务，由分管校长提出，经校长办公会议审定后，于新学期开学前下达贯彻。 教务处根据学校教学工作计划，结合教学工作的进展情况拟定月教学工作计划。 各教学科（室）和教研组的教学工作计划分别由科（室）主任和教研组长根据学校教学工作计划，结合本科（室）、组具体情况按学期制订。 第六条教务处应在放假前编制完毕新学期校历和学期教学进程表。其依据是教育行政部门的有关规定、学校整体安排和各专业教学实施方案（教学计划），也应结合实习、实验条件等具体情况。校历和学期教学进程表经教务例会讨论、校长办公会议审定后，以学校名义印发至各科（室）实施。 编制校历应注意： （1）新学年开始为9月1日（逢双休日顺延）； （2）每学年分为两个学期，共42个教学周，包括理论教学、实践教学、入学与毕业教育、公益劳动、考试和机动时间等（含公休）；
多种教学方法在统计学教学中的应用 统计学基础是所有经济管理类专业的基础课程，统计学具有理论性强、计算量大、公式多等特点，传统教学方法下的教与学都非常痛苦，教学效果不佳，本文通过撰写多种教学方法在统计学教学中的应用实现提高学生学习兴趣和统计学教学质量的目的。 信息化教学设计是上海师范大学黎加厚教授提出的，就是运用系统方法，以学生为中心，充分利用现代信息技术和信息资源，科学地安排教学过程的各个环节和要素，以实现教学过程的优化。 应用信息技术构建信息化环境，获取、利用信息资源，支持学生的自主探究学习，培养学生的信息素养，提高学生的学习兴趣，从而优化教学效果。 一堂课的好坏在于是否进行充分的准备，是否对于一堂课的各个环节进行精心的设计，传统的教学方法在进行教学环节的设计时只是把每堂课的时间进行合理的分配，大致规划出每个时间段应该讲解什么内容或者安排什么课堂活动，主要是教师的单边活动。 而信息化教学是要在信息化环境中，教育者与学习者借助现代教育媒体、教育信息资源和教育技术方法进行的双边活动。其特点是：以信息技术为支撑；以现代教育教学理论为指导；强调新型教学模式的构建；教学内容具有更强的时代性和丰富性；教学更适合学生的学习需要和特点。 信息化教学不仅仅是在传统教学的基础上对教学媒体和手段的改变，而且是以现代信息技术为基础的整体的教学体系的一
系列的改革和变化。 作为高职学生来说，本来就具有活跃、静不下来，精力不易集中等特点，传统的教学方法对于他们来说起不到多大的作用，大部分同学上课不是睡觉就是玩手机，老师上课没有激情，这对于老师和学生来说都是很痛苦的事情。 这学期我上统计学基础这门课，更是一门理论性非常强的科目，加上该课程涉及比较多的计算和公式，刚好是我们高职院校同学的弱项，以往的教学经历都非常痛苦，学生对课程不感兴趣，老师上课感觉就像在对牛弹琴，豪无成就感可言。 这学期上这门课时，因为经历过两次信息化教学的培训，为了让这门课上得更加生动，学生更感兴趣，起到良好的教学效果，我在教学时充分利用了一些信息化的教学手段，让课堂变得生动有趣。 比如，在最开始讲第一章统计学概述时，按照传统的教学方法讲统计学的含义、特征等内容时会很枯燥乏味。 所以我先在课堂上给同学们放了一段统计学的视频，视频从统计的雏形——结绳记事开始讲到现代统计制度，把统计学的历史介绍得生动而详细，同学们通过观看视频了解到原来统计学离我们生活并不遥远，不像想象中那么困难，就不像以前那样畏惧这门课了。 信息化教学方法在统计学教学中最典型的应用是我在讲授指数这章的内容时，开始同学们对于指数的概念怎么都理解不到，还经常和高中所讲的指数函数中的指数相混淆。 为了让同学们弄清楚指数的含义，我找了一段新闻视频，新闻里面主要讲述的是我们国家第三季度物价水平的变动情况，一讲到物价水平的变动大家马上就来兴趣了，同学们都觉得物价
第五节 变量间的相关关系、统计案例 知识梳理 1．散点图． (1)将变量所对应的点描出来，就组成了变量之间的一个图， 这种图为变量之间的________． (2)从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势可用一条光滑的曲线来近似，这种近似的过程称为曲线拟合． 答案：1.（1）散点图 2．相关关系． (1)从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为____________；点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的这种相关关系称为____________． (2)线性相关：从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做____________． (3)若两个变量x 和y 的散点图中，所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动，则称此相关是______________的．如果所有的点在散点图中没有显示任何关系，则称变量间是不相关的． 答案：2.（1）正相关 （2）回归直线 （3）非线性相关 3．回归直线． (1)最小二乘法：如果有n 个点：(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )可以用下面的表达式来刻画这些点与回归直线的接近程度： [y 1－(a ＋bx 1)]2＋[y 2－(a ＋bx 2)]2＋…＋[y n －(a ＋bx n )]2，使得上式达到最小值的y ^＝b ^x ＋a ^ 就是我们要求的直线，这种方法称为最小二乘法． (2)在回归直线方程y ^＝b ^x ＋a ^中，b ^ ＝ ∑i ＝1 n x i －x y i －y ∑i ＝1 n x i －x 2 ＝ ∑i ＝1 n x i y i －n x ·y ∑i ＝1 n x 2 i －n x 2 ，a ^1.会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系． 2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程． 3.了解下列两种常用的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题． (1)独立检验：了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用； (2)回归分析：了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用．
《概率与统计》的认识及教学建议 《概率与统计》的认识及教学建议 一、增加本章内容的背景与作用 在全日制普通高级中学《教学大纲》中，增加概率与统计的初步知识是高中数学教学内容改革的重要组成部分。 《高中数学课程标准》的框架设想中指出，中学的概率与统计的教学，是中国数学教学的弱点，现在正在大力弥补。由于概率、总体、样本等的概念很复杂，对高中学生来说难以严格地说清楚，所以新教材中采用描述方法来说明。由于概率统计知识与日常生活、自然知识、社会生产实践的联系紧密，而日常生活中许多事件的发生往往是随机发生的，这与中学数学中长期占统治地位的确定性数学研究的对象有很大的不同，但它在数学众多分支中别具一格，与众不同。教材中按排概率与统计的教学内容主要是培养学生的随机观念，弄清随机变量的取值规律是用概率和分布刻划的，会用随机观点处理随机现象，知道统计结果是概率地呈现的，可以有误差。这样可使学生感觉到确定性和随机性数学思维方法的本质区别。 高中概率与统计内容教学的线索应该是：提出问题、收集资料、整理资料、解释资料、研究资料特征，做出统计判断，要使学生经历这样的全过程。数据处理需要学生参与。数据处理和概率的教学，主要依靠编制事例，提出课题，进行实际问题的处理。 在本章的第二部分“统计”中，教材选择了数理统计中最基本的问题来介绍这门学科的思想和方法。 第一个问题，就是采集样本。有样本才能作统计推断。抽样方法就是介绍怎样科学、合理公正地采集样本，教材介绍了简单随机抽样是最基本的抽样方法。 第二个问题，就是从样本中分布估计总体的分布。教材首先介绍了总体分布的意义，并且实际例子介绍了用样本的频率分布估计总体分布。 第三个问题，就是假设检验。教材利用线性回归的内容，介绍了相关系数的假设检验，通过具体的操作方法，介绍了假设检验的基本思想。首先作出一个统计假设，在此假设下某些随机事件是否发生，从此来判断事先所作的统计假设：拒绝这个假设，还是接受这个假设。这种处理的方法，避免了对假设检验的理论上的论述，使学生更容易理解和掌握，降低了这部分内容的理论难度，这是教材体现大纲中所要求的数学教学内容应是在理论上、方法上、思想上是最基本的指导思想。教材还借此介绍了在实践和理论中均占有重要地位的呈正态分布的总体一些基本知识。并且教材中还介绍了变量间的相关关系的一种最简单的模型——一元相关系及其研究它们的回归分析的思想与方法，这是随机变量知识的进一步发展和应用，综合地体现了前几节知识的应用，从抽样获得数据，而这些数据都是带有一定随机性的变量，到概率地呈现回归直线，再对数据的线性进行假设检查，这是综合运用前面知识解决一个简单的实际问题，使学生初步体会统计知识的实用价值，并使学生的应用能力和动手能力得到锻炼。 二、本章结构、内容及课时安排
小学数学计算教学策略3篇 二、运用简便的计算方法，提高学生学习的科学性 三、多种方式组合，锻炼学生思维 四、注重算理与算法的结合，提高教学有效性 由于数学往往只有一个正确答案，所以多数情况下，教师在计算教学中多重视对一个正确结果的追求，而忽视了具体计算过程的重 要性。致使学生也将目光放在计算出正确答案上，而不在乎是怎么 算的。这样会使学生在算法的运用上以及计算方法的提炼上很难提高，有时还会造成学生基础知识不扎实，不利于以后的继续学习。 所以教师要重视将算理和算法的结合，在对算理有一定的良好理解 的基础上，更好的掌握和理解算法。例如在进行200÷5这样的例题 教学时，很多学生知道正确答案是40，算法就是先将200看成20， 除5之后再在结果上加上一个0。这种算法固然结果是正确的，但 是从算理上来看未必正确，应该让学生明白把200看成20的算法在 算理上是不可取的，因为将200看做20，未必就真成了20。而是将200看成是20个10，用每个20除5，得到4个十，4个十就是40。这样在之后的教学中也可以帮助学生对新旧知识有一个很好的结合，在学习新知识的时候也是对就知识的一种巩固和提高。另外，通过 对各种知识的灵活运用还可以提高学生的归纳理解能力，在以后更 深入的学习中可以对计算方法进行适时的优化。从而最终提高教学 的有效性。 五、多样化的练习方法，巩固知识 综上所述，小学数学计算教学在学生各种能力的培养中有非常重要的作用，不仅可以提高学生的各种思维能力，还可以使其将课堂 中的数学有效的利用到实际生活中，提高其解决实际问题的能力。 同时计算教学在整个小学数学教学中占据非常大的比重，需要教师
小学数学计算教学策略与研究 发表时间：2013-05-31T10:23:47.060Z 来源：《素质教育》2013年3月总第114期供稿作者：周肖霞[导读] 进行多样化评价，促进学生的全面发展 周肖霞江苏省江阴市峭岐实验小学214400 一、根据学生的年龄特征讲清算理 1.根据学生年龄特征和教材内容，精心设计习题让学生尝试算法的运用。在教低年级学生计算时，我往往会借助教具或学具，通过一些直观的操作来帮助学生理解算理、掌握算法。 2.练习的安排可采用不同的形式。如学生独立算、学生自己编题、每天一练等不同的形式，通过练习应用提高学生的计算能力。 3.具体对象要具体对待。如每次训练的题量要使计算能力强的同学能最大限度地发挥，对学困生老师要个别辅导。 二、算法、算理同等重要，不可只顾其一 理解算理、掌握算法是提高计算能力的关键。传统的教学只重算法不重算理，靠大量机械地练习学生也能掌握其计算方法，但学生无法适应千变万化的具体情况，更谈不上灵活应用。而新课程实施后，很多老师又过于注重算理，忽视算法的指导，使得学生的计算基础不够扎实，影响了计算能力的形成。因此，我们在强调算理的同时不能忽视计算方法的指导，要使学生在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高。在计算教学中，我们使用的教学模式为情境导入、呈现算法、观察比较、学生探索为主，明确算理，巩固算法。算理是比较抽象的，我就引导学生通过实际操作进行探索，让学生体验从直观到抽象的逐步演变过程，从而理解算理，并进行巩固练习，使学生比较熟练地掌握算法。 三、实现有效的算法多样化 教师创设情境为学生个性化学习提供了学习材料，学生的学习不能再是单纯的依赖、模仿与记忆，而应当从他们的现实出发，主动地进行观察、猜测、实验、验证、交流、推理等有效的学习活动，得出相关数学结论的过程。在这个过程当中，他们有着不同的个体体验，所以必然会出现各种算法。 学生自主探索找到的算法是学生的创造，是他们的学习成果。这里面既包含了数学知识，还包含了宝贵的探究精神和学习态度。对于学生算法的尊重，是教师引导学生优化算法时必须遵守的行为准则。教师要精心设计优化算法的教学过程，让各种算法在碰撞、争论、比较中显现各自的特点。优化算法的主体应该是学生，最好的算法只有在个体实践中得到充分的体验，才会在实际生活中被自觉自愿地加以应用。 教学片断：《两位数减一位数退位减法》 1.师出示“23”：请你用小棒卡片来表示，并说出它的组成。 2.师出示“23-7”，问：23-7等于几呢？我们请小棒卡片来帮忙摆一摆，算一算。 3.根据学生汇报，演示出三种不同的摆法。 4.师：这三种摆法是不同的，但它们有个相同的做法是什么？ 5.生：打开一捆小棒。 6.师：为什么打开一捆小棒？ 7.生：个位不够减。 8.师：像这样个位不够减，要打开一捆小棒再减。 在教学中，为了满足不同学生的认知要求，我们让学生通过摆小棒，寻找23-7的口算方法，会出现多种算法。教师应在学生探究出不同方法后适时引导出尽管方法不同，但它们都有一个相同的做法，都要打开一捆当做十再减，使学生体验到个位不够减，从十位退一作十再减的计算方法，而在具体计算中学生选择自己喜欢的算法，又理解了重要的算理。 四、培养学生的估算能力，强化估算意识 估算意识是指当主体面临有待解决的问题时，能主动尝试着从数学的角度运用数学的思想方法寻求解决问题的策略，懂得什么情况宜于估计而不必作准确的计算，并以正确的算理为基础，通过迅速合理的观察和思考，从众多信息中寻求一批有用的或关键的数学信息，从而得到尽可能接近理想状态的结果。培养学生的估算意识要从两个方面入手：一方面，在教学过程有意识地渗透估算思想，让学生用估算对数学规律进行猜想，用估算法检验解题思路，用估算法检验解题结果等，将估算思想贯穿教学始终，使学生在潜移默化中强化估算的意识；另一方面，让学生尽可能地运用估算解决一些与生活密切相连的问题，根据生活中的实际情况进行估算。 五、进行多样化评价，促进学生的全面发展 新课标指出，评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，树立信心。在计算教学中评价的形式应多样化，这样才能更全面地了解学生，促进学生更全面地发展。我们通常用的评价方式有专项测验、日常检查，包括口头提问、板演、作业、课堂练习、课堂观察等形式、数学日记等。课堂观察既便于教师及时了解学生，也不加重学生的负担，便于师生及时调整计算教学策略，是一种很好的考评形式。课堂观察包括：观察学生算法、算理掌握情况，观察学生是否认真、积极、自信，观察学生思维的条理性、创造性等。数学日记不仅可以评价学生的数学知识，而且可以用于评价学生的数学思维方式。通过日记的方式可以让学生对他所学的数学内容进行总结，可以像谈心一样地写出自己的情感、态度、困难或感兴趣之处。老师可以引导学生写好数学日记，写清今天数学课的课题，所涉及的重要的计算法则和算理，自己理解得最好的地方，不明白或还需要进一步理解的地方，所学内容在日常生活中的运用等。
经济学专业统计学课程教学内容和教学方法 改革是这个时代永恒的主题，统计学教学也不例外。尽管统计学教学多年来取得了很大的成绩，但在现阶段，随着社会对复合型人才的需求大量增加，培养具有较高统计应用能力的宽口径复合型人才已经成为高等教育面临的重要问题，统计学教学面临着培养复合型人才的艰巨任务。因此，必须通过课程建设研究切实提高教学质量。 随着我国经济建设的推进和国际交往的扩大，社会对经济学人才的需求呈多元化趋势发展，经济学人才的培养逐渐向具有多方面知识和能力的宽口径、应用型、复合型人才培养模式转变。近几年，教育界的同仁已经开始借鉴国外经济学教学理念即要求学生具备较高的数据分析和应用能力，这就对经济学专业统计学课程的建设和改革提出了新的要求。近几年，专家学者结合国内社会和经济发展现状，研究了具有中国特色和地域特点的教学模式并取得了一定的成果。研究的主要内容是如何将理论教学和实验教学有效结合以及如何进行多媒体教学。具体体现在以下几个方面： 一、课程教学体系和教学内容研究 更新和充实教学内容，反映学科与实践发展的最新动态，适应改革开放对人才知识与素质结构提出的新要求，形成科学的课程内容体
系，以求更好的体现经济学专业所具有的实践性、应用性很强的学科特点。根据几年的教学实践，我认为，在《统计学》教学过程中，应当注重经济类人才综合素质和能力的培养，并以此为基点对课程教学目标进行了调整，形成了以三大统计阶段为核心的课程体系结构与内容。 1、统计学基本知识的讲授。主要介绍统计学的基本概念、形成与发展过程、统计学的几大代表理论、统计学的基本任务和职能等，目的是让学生对统计学有一个最基本的认识和了解。 2、统计调查与统计整理的讲授。主要是对统计调查方法、调查手段、数据整理技术、如何进行分组作业等内容进行讲解，目的是让学生熟练掌握统计过程的前两个步骤，即统计调查与整理。 3、统计分析方法的讲授。重点讲授综合指标、动态数列、统计指数、抽样调查、相关分析与回归分析等具体的统计分析方法，目的是培养和加强学生解决社会经济具体问题的能力。 上述三大块内容是一个有机联系的整体，统计学基本知识是学习统计学的基础，而统计分析方法则是统计学的最核心内容。
一、概念篇 总体：总体是指客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事务的整体，亦称统计总体。 总体单位：总体单位是指构成统计总体的个别事物的总称。 指标：指标是反映总体现象数量特征的概念。 标志：标志是说明总体单位特征的名称。 统计调查：是按照预定的目的和任务，运用科学的统计调查方法，有计划有组织地向客观实际搜集统计资料的过程。 调查对象：是根据调查目的、任务确定的调查的范围，即所要调查的总体，它是由某些性质上相同的许多调查单位所组成的。 调查单位：是所要调查的现象总体中的个体，即调查对象中的一个一个具体单位，它是调查中要调查登记的各个调查项目的承担者。 报告单位：是负责向统计调查机关提交调查资料的单位。 普查：是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时点上或时期内的现象的总量。 抽样调查：是从研究的总体中按随机原则抽取部分单位作为样本进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方法。抽样调查又称为概率抽样或称为随机抽样。 抽样调查是抽取总体重的部分单位，收集这些单位的信息，用来对总体进行推断的调查方法。这里的总体是指抽样推断所要认识的研究对象的整体，它是由所要研究的范围内具同一性质的全体单位所组成的整体。被抽中的部分单位构成样本。一般的，将总体记作N，将样本记作n。 面谈访问法：是由访问员与被调查者见面，通过直接访问来填写调查问卷的方法。 统计整理：是统计工作的一个重要环节，它是根据统计研究的任务与要求，对调查所取得的各种原始资料，进行审核、分组、汇总，使之系统化、条理化，从而得到反映总体特征的综合资料的过程。 复合分组：对同一总体选择两个或两个以上的标志重叠起来进行分组。 复合分组体系：多个复合分组组成的分组体系。 频数：是指分配数列中各组的单位数，也称次数。 频率：是将跟组的单位数（频数）与总体单位数相比，求得的用百分比表示的相对数，也称比率或比重。 统计指标：是反映总体现象数量特征的基本概念及其具体数值的总称。 总量指标：是反映总体规模的统计指标，表明现象总体发展的结果。 平均指标：是总体各单位某一数量标志一般水平的统计指标。 是将一个总体内各个单位在某个数量标志上的差异抽象化，以反映总体的一般水平的综合指标。 标志变异指标：是表明总体各个单位标志值的差异程度（离散程度）的指标。 强度相对指标：是不属于同一总体的两个性质不同但相互间有联系的总量指标对比的比值，是用来反映现象的强度、密度和普遍程度、利用程度的综合指标。 加权算数平均数：是在总体经过分组形成变量数列（包括单项数列和组距数列），有变量值和次数的情况下，将各组变量值分别与其次数相乘后加总求得标志总量，再除以总体单位数（即次数总和）而求得的数值。 标准差：是总体各单位变量值与其平均数的离差平方的算术平均数的平方根。 发展速度：是表明社会经济现象发展程度的相对指标，它是根据两个不同时期发展水平对比求得，说明报告期水平是基期水平的几倍或百分之几，常用倍数或百分数来表示。由于所采用的基期不同，发展速度又可分为定基发展速度和环比发展速度。 概率抽样：概率抽样在抽取样本时不带有任何倾向性，它通过从总体中随机抽选单位来避免这种偏差，因而对总体的推断更具代表性。 比例分析法：比例分析法又名“比率分析法”，是用倍数或百分比表示的分数式，即通过计算相关指标之间的相对比值，来揭示和对比不同规模、不同性质事物的水平和效益的好坏，或分析部分和整体之间比例关系的分析方法。 国家统计报表制度：国家统计报表制度是各级政府统计部门实施国家统计调查项目的业务工作方案，由国家统计局制定，或者由国家统计局和国务院有关部门共同制定。 现行国家统计报表制度分为周期性普查制度、经常调查制度和非经常性调查制度三大类。 周期性普查制度：是国家统计报表制度的一个类型，是就我国社会经济发展的状况，由国务院组织，每隔一段时
高中数学统计与概率知识点（文） 第一部分:统计 一、什么是众数。 一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。 众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。 3.众数与平均数的区别。 众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。 二、.中位数的概念。 一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 三 .众数、中位数及平均数的求法。 ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。 四、中位数与众数的特点。 ⑴中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据； ⑵求中位数时，先将数据有小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数； ⑶中位数的单位与数据的单位相同； ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数； ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据，其单位与数据的单位相同； （6）众数可能是一个或多个甚至没有； （7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。
小学数学计算教学策略论述 摘要:计算是学习数学的基础，小学数学的计算是最为重要的部分。计算能力对学生不同阶段学习数学、物理等课程有着很大的帮助。因此要注重小学生数学计算的教学，此阶段掌握了计算的方式与规律，能够为学生以后的发展奠定良好的基础。然而当前有的小学生数学计算能力令人担忧。本文就对小学数学计算教学的策略进行探讨。 关键词:小学数学；教学策略；计算 引言:小学生计算能力的高低对学习的效果起着决定性作用，数学需要有较高的计算能力，对于数学当中的解题、步骤、结果，都需要通过计算来认证，在以后数学阶段中涉及到的几何知识，对于周长、面积与体积等都需要通过计算来进行。因此计算能力对学生将来的学习有着重要意义。 １.加强口算教学，打实计算教学的基础 在小学教学中，计算方式有多种多样，其中包括口算、笔算、估算等，而口算在实际生活中的运用十分广泛［１］。因此，加强口算是提高小学生计算能力的有效方式。小学计算的内容主要分为三种类型，分别为基本型、熟练型以及拓广型。对于基本型的计算，要求学生能够全面掌握，因为基本型口算是最为基础的内容，要求学生能够达到基本计算的脱口而出，这样才能为数学奠定良好的基础。口算的技巧不是在短期的时间内能够达到，需要通过不断的练习才能达到良好的效果。因此，教师要注重培养学生的口算习惯，使学生的口算能力得到提升。可以让学生在现实生活中学习口算，教师在提升学生口算能力时，创设一个良好的情境，比如，在２０以内的加减法练习时，教师可以创设学生感兴趣的事物:在游乐园内，有位阿姨卖气球，总共有２０个气球，现在卖出去了５个，那么还剩下几个气球没有卖出去呢？大多数学生对游乐场与气球感兴趣，就会投入到计算气球的口算当中，这时候学生能够很快算出答案，这就对学生的口算能力有所提升。 ２.突出算理教学，确保计算教学的重点 算理也是计算当中的重要部分，也可以表示为计算规则的具体化。在计算教学中要让学生明白为什么要这么算，这样学生才能真正理解计算的意义。多数小学生的思维较为活跃，创设生动有趣的教学方法更容易使学生理解算理。比如，在除法的计算教学中，可以使用“猴子分桃”的方式，让学生更加理解其中的含义。有４篮的桃子，每个篮子当中有１０个桃子，另外有８只猴子，那么每只猴子能够分的几个桃子呢？教师可以对其进行竖式的形式教学，学生通过计算明白除法的算理，使学生能够进行合理的除法运算。除此之外，教师还应当联系实际生活，使学生能够在实际中运用计算。 ３.注重估算的训练，提升学生计算的能力
小学计算教学策略的研究 一、课题研究的背景 数与计算是人们生活、学习、科学和生产实践中应用最广泛的一种数学方法。在当今科学技术迅猛发展的时代，科学中各个领域都有着非常巨大的变化，但是，基本的计算方法却没有多大的改变，这充分说明小学数学中计算教学的基性和工具性。对于每个人来说，仅在小学阶段就学完整数、小数和分数四则计算及其混合运算。因此，在小学阶段学好以上计算并形成一定的计算能力，这是终身受益的事情。 人的一生一般要经过幼儿时期、学生时期和成人时期，数与计算在其中每一个时期都起着十分重要的作用。幼儿时期，从呀呀学语开始，就接触到数，家长扳着手指教孩子数家里有几口人，桌子上有几个苹果等等，上幼儿园以后，又学习一些简单的数与计算知识。幼儿如果没有一点数的知识，就会连自己有几只手，有几件玩具、家里有几口人，这些简单的问题也弄不清楚。因此只有使幼儿掌握一些粗浅的数与计算的知识，才能使他们比较正确地认识周围的客观事物能，才能比较清楚地用语言表达自己的思想。学生时期，计算是学生进一步学习数学和其他科学知识的基础。成人时期，计算能力是人们学习、工作、生活所必须的一项基本能力，也是衡量一个人素质的一个基本标准。82年英国出版了国家学校数学教育研究委员会著名的《COCKCROFT报告》，该报告认为：“读数和计数、知道时间、购物付款和找零、计重和测量、看懂浅易的时间表及简单的图表及图示，以及完成与此有关的必要计算”以及“估算和近似计算的能力”是成年人生活、工作以及进一步学习数学的需要。由此可见，计算将伴随人的一生。一个人在成人以后所需的数学知识，基本上在小学阶段就学全了。因此，在小学阶段学好计算的基础知识，并形成一定的计算能力，是终身受益的。 （一）当前小学计算教学存在的若干问题 1、课堂教学中存在的若干问题 充分认识教学现状，找出课堂教学中影响学生计算能力发展的问题，并有针对性地、有目的地、有步骤地加以改革，这是前提。根据本人的 体会，结合与老师们的探讨，将存在的问题概括为5个字:（1）“统”（统 一性教学）；（2）“独”（教师独占课堂）；（3）“枯”（教师教的枯燥，学
数学教学大纲 一、课程性质与任务 数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。 数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。 二、课程教学目标 1. 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。 2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。 3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。 三、教学内容结构 本课程的教学内容由基础模块构成。 1. 基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求。
2.基础模块分上下两册，分两学年学习，每学年128课时。 四、教学内容与要求 （一）本大纲教学要求用语的表述 1. 认知要求（分为三个层次） 了解：初步知道知识的含义及其简单应用。 理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。 2. 技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力） 计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。 计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。 数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。 观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。 空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。 分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。
《统计分析方法及应用》教学大纲 四年制本科统计学专业用 40学时 2学分 长安大学 经济管理系 2011年8月
一、本课程的性质和任务 统计分析方法及应用是统计学专业的一门专业选修课，它以统计学的一般理论为基础，运用统计特有的方法，把定性分析与定量分析结合起来；运用各种统计分析指标对现代企业生产、经营、管理等各方面进行全面、系统的统计分析。 考虑到统计专业本科生与研究生在相关学科中已获得各种统计方法技术的传授，所以本课程着重于统计方法的介绍及统计调查报告的内容及写作方法的阐述，同时应用案例分析介绍统计方法在企业中的具体应用。 二、本课程的基本要求 1、对能力培养的要求 通过本课程的学习使统计专业的学生系统了解统计分析方法；并能结合具体方法应用到现代企业实践工作中，为企业管理决策提供参考依据。 通过本课程学习提高本专业学生主要学习统计学专业理论、方法和技能，要求学生 打好数学和经济学基础，强化计算机应用技术，突出统计学专业理论研究、方法应用、 实际技能的基本训练，具有统计信息或市场信息收集调查、加工整理、数量分析、预 测决策的基本能力。 2、本课程的重点和难点 第一章统计分析的目的作用及意义。 第二、三、四、统计分析方法。重点介绍统计定性与定量分析方法。 第五、六章统计分析。报告的写作方法及案例分析 3、选修课程及基本要求 概率论与数理统计、宏观经济学、微观经济学、管理学、统计学、抽样调查、市场调查与分析、统计预测与决策、计量经济学、市场统计学、国民经济核算、 SPSS软件与应用。 三、课程内容
1、教学基本内容 第一章统计分析概述. 1．1 统计分析的含义和任务 1．2 统计分析的一般问题 1. 3 统计分析的程序 第二章统计分析方法(一) 1. 1 对比分析法 1. 2 分组分析法 1. 3综合指标结合分析法 第三章统计分析方法(二) 1. 1第一节动态分析法 1. 2 因素分析法 1. 3 相关分析法 1. 4回归分析法 1. 5 平衡分析法 1, 6 图示分析法 第四章统计分析方法(三) 1. 1 盈亏平衡分析法.. 1. 2 综合分析法 1. 3 科技进步测定法 1. 4 聚类分析法 1. 5 投入产出分析法 第五章统计分析报告写作 1. 1 统计分析报告写作的特点 1. 2 统计分析报告的基本结构 1. 3 统计分析报告写作的原则、程序与技巧 1. 4 统计分析报告的评价 第六章统计分析报告范例 1. 1 进度统计分析报告 1. 2 专题统计分析报告